KR100724772B1 - 하이브리드렌즈의 수차보정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 수차보정방법은 회절렌즈 상에 수차를 보정할 최초기준점을 정하는 단계와, 수축전후의 회절렌즈의 중심으로부터 최초기준점까지의 거리를 측정하는 단계와, 이 거리를 기초로 수축후 최초기준점으로 이동하게 될 새로운 중간기준점을 갖도록 회절렌즈를 다시 설계하는 단계와, 최초기준점과 중간기준점의 위상이 일치하도록 회절렌즈의 회절계수를 변환하는 단계와, 변환된 회절계수를 기초로 최종적으로 원하는 파면을 생성할 수 있도록 회절렌즈를 다시 설계하는 단계를 포함한다.

하이브리드렌즈, 굴절, 회절, 수차, 위상, 변환

Description

하이브리드렌즈의 수차보정방법{Method for compensating the aberration of hybrid lens}

도 1은 본 발명의 수차보정방법에서 굴절렌즈의 수축을 보정하는 상태를 나타내는 개략도;

도 2는 본 발명의 수차보정방법에서 회절렌즈의 설계시 얻고자 하는 형상, 수축시의 형상 및 수축 고려시의 형상을 나타내는 개략도;

도 3은 도 2의 얻고자 하는 형상과 수축 고려시의 형상을 기초로 얻어지는 위상를 나타내는 개략도;

도 4는 도 1 내지 도 3을 통해 굴절렌즈와 회절렌즈가 모두 보정되어 이를 반영한 수축을 고려한 형상, 얻고자 하는 형상 및 최종적으로 얻어지는 형상을 나타내는 개략도; 및

도 5는 본 발명의 수차보정방법을 호환형대물렌즈에 적용하는 상태를 나타내는 개략도이다.

본 발명은 렌즈의 수차보정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 굴절렌즈와 회절렌즈가 합쳐진 하이브리드렌즈의 수차를 하이브리드렌즈에 의해 생성되는 위상분포의 보정을 통해 보정할 수 있는 수차보정방법에 관한 것이다.

굴절렌즈와 회절렌즈가 하나로 합쳐진 하이브리드렌즈는 광학계의 집적도를 높이기 위하여 제작된 것으로, 구면 또는 비구면렌즈에 회절패턴이 형성되어 있다. 이러한 렌즈는 통상적으로 렌즈형상에 해당하는 금형을 제작하고 금형에 수지를 주입하여 원하는 형상의 렌즈를 얻는 사출방식을 통해 제작되고 있다. 이러한 사출방식은 금형을 정확하게 제작하기만 하면 양질의 렌즈를 저렴한 가격으로 양산할 수 있다는 장점이 있으나, 정확한 금형제작이 어려울 뿐만 아니라 사출된 렌즈는 수지가 냉각될 때 형상 수축을 일으켜 원하는 성능을 발휘하기 어렵다는 단점이 있다. 이러한 렌즈의 수축은 보통 수지의 종류, 사출조건, 또는 렌즈형상에 따라 달리 나타나기는 하지만 대게 그 크기가 약 10㎛ 이상으로 일반적으로 사용되는 빛의 파장보다 크기 때문에 수축에 의한 보정이 반드시 이루어져야 한다.

이러한 렌즈수축의 보정은 굴절렌즈와 회절렌즈의 보정이 별도로 이루어지고 있으며, 굴절렌즈의 보정은 사출렌즈의 형상을 측정하여 각 샘플의 지점별로 설계데이타, 금형, 실제 사출물간의 형상차이를 이용하여 형상자체를 보정하는 방법이 주로 사용하고 있으며, 회절렌즈의 보정은 회절렌즈가 평판에 형성되었음을 가정하고 각 회절영역의 단차를 보정하는 방법이 사용되고 있다.

그러나, 상술한 종래의 보정방법은 굴절렌즈의 경우 렌즈성능이 형상보정에 거의 선형적으로 영향을 받기 때문에 문제가 없으나, 회절렌즈의 경우 렌즈가 평판에 형성되었음을 가정하였기 때문에 회절단차의 크기는 보정이 되나 회절단차의 위 치, 즉 회절렌즈 중심으로부터 단차까지의 거리를 보정이 제대로 이루어지지 않아 해당단차에서 원하는 위상을 얻을 수 없었고 이로 인해 원하는 렌즈성능을 얻을 수 없었다.

본 발명은 상술한 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여 창안한 것으로, 본 발명의 목적은 미시적인 방법인 형상보정이 아닌 거시적인 방법인 위상보정을 통해 수차를 보정함으로써 보정이 용이하면서도 정밀도가 높은 수차보정방법을 제공하는 것이다.

상술한 본 발명의 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 (a) 회절렌즈 상에 수차를 보정할 최초기준점을 정하는 단계와, (b) 수축전후의 회절렌즈의 중심으로부터 최초기준점까지의 거리를 측정하는 단계와, (c) 이 거리를 기초로 수축후 최초기준점으로 이동하게 될 새로운 중간기준점을 갖도록 회절렌즈를 다시 설계하는 단계와, (d) 최초기준점과 중간기준점의 위상이 일치하도록 회절렌즈의 회절계수를 변환하는 단계와, (e) 변환된 회절계수를 기초로 최종적으로 원하는 파면을 생성할 수 있도록 회절렌즈를 다시 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드렌즈의 수차보정방법을 제공한다.

(a) 단계에서, 최초기준점, 중간기준점 및 최종기준점은 회절렌즈의 단차진 지점일 수 있다.

(c) 단계에서, 회절렌즈의 중심으로부터 상기 최초기준점까지의 거리를 r_a, (b) 단계의 수축전후의 거리의 차를 (r_a - r_b)라 할 때, 중간기준점의 위치는 r_c = r_a + (r_a - r_b)로 결정할 수 있다.

여기서, 당초 구현하고자 하는 원 회절계수를 C_Dn이라하고, 형상 수축 후 원하는 파면을 생성시킬 수 있도록 보정된 회절계수를 C_n이라 할 때, (d) 단계에서의 변환은 다음의 식

을 기초로 이루어질 수 있다.

이하, 첨부한 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 하이브리드렌즈의 수차보정방법에 대하여 상세하게 설명한다.

본 실시예의 수차보정방법은 굴절렌즈와 회절렌즈로 구성되는 하이브리드렌즈에서 굴절렌즈의 수축정도가 회절렌즈의 수축정도에 비해 1,000배 이상 크다는 점을 감안, 굴절렌즈의 수차를 형상보정을 통해 먼저 보정하고 이후 회절렌즈의 수차를 위상보정을 통해 보정하게 된다.

먼저, 도 1을 참조로 굴절렌즈의 수차를 보정하는 방법에 대하여 설명한다.

굴절렌즈의 수차를 보정하는 방법은 종래에 구면 또는 비구면렌즈의 수차를 보정하는 데 통상적으로 사용되는 방법을 그대로 적용한다.

도 1에서, 실선은 얻고자 하는 렌즈의 최초설계치에 의해 얻어지는 곡선, 점선은 최초설계치를 기초로 제작된 금형을 통해 성형된 렌즈의 수축치에 의해 얻어지는 곡선, 그리고 일점쇄선은 수축 후 최초 설계치에 의한 곡선이 나타날 수 있도록 렌즈의 수축정도를 고려하여 새롭게 설계한 렌즈의 최종 설계치에 의해 얻어지는 곡선을 각각 나타낸다. 여기서는, 거의 동일한 거리에 위치한 3개의 점을 기준점으로 산정하고 각 점들의 최초설계치, 수축치 및 최종설계치를 기초로 곡선을 작성하였다. 그러나, 보다 정밀한 보정을 원할 경우 기준점을 개수를 늘려서 곡선을 작성할 수 있으며, 이러한 기준점은 선택에 제한은 없으나 적은 노력으로 높은 보정효과를 얻기 위해서는 곡률의 변화가 심한 점을 우선적으로 선택해 나가는 것이 바람직하다.

실선곡선은 렌즈의 수축을 고려하지 않은 최초설계치를 반영한 것으로, A, B 및 C 3개의 점을 이어 얻어지며 원래 얻고자 하는 렌즈를 그대로 설계한 수치이다. 만약, 렌즈의 재료가 되는 수지가 성형후 전혀 변형이 없거나 무시할 수 있을 정도의 변형만을 발생한다면 해당설계치를 기초로 얻어진 렌즈를 보정없이 사용할 수 있을 것이다.

점선곡선은 렌즈의 성형시 발생하는 수축치를 반영한 것으로, 최초설계치를 기초로 제작된 금형으로 렌즈를 제작할 때 수지의 종류, 사출조건 또는 렌즈의 형상에 따라 발생하는 수축치인 A', B' 및 C' 3개의 점을 이어 얻어진다. 이때, 각 점에서의 수축량은 δ_A, δ_B 및 δ_C가 된다.

일점쇄선곡선은 렌즈의 보정치를 반영한 것으로, 성형시 각 점의 수축량인 δ_A, δ_B 및 δ_C 만큼 수축될 것을 고려하여 설계시 해당 크기를 반영하여 A'', B'' 및 C'' 3개의 점을 얻고, 이를 이어 얻어진다. 이렇게 얻어진 일점쇄선곡선에 맞게 렌즈를 설계하고 이 설계치를 기초로 금형을 제작하게 되면, 렌즈 성형시 수지가 δ_A, δ_B 및 δ_C 만큼 수축하게 되어 처음에 원했던 실선곡선에 해당하는 수치를 갖는 렌즈를 얻게 된다.

다음, 도 2 내지 도 4를 참조로 회절렌즈의 수차를 보정하는 방법에 대하여 설명한다. 본 방법에서는 회절렌즈의 모든 지점에 대해서 보정을 하는 것이 아니라 특정점, 예를 들어 성능에 대한 영향력을 기준으로 하여 전체 렌즈성능에 가장 중요한 영향을 미칠 지점이나 다른 지점들의 위상변화에 큰 영향을 미칠 지점을 선택하거나 접근성을 기준으로 하여 곡률이 급하게 변하는 지점이나 렌즈의 경계와 같이 수축 전후에 동일지점을 용이하게 파악할 수 있는 지점을 선택하여 해당지점에서의 수차를 보정함으로써 회절렌즈 전체의 수차를 보정할 수 있다. 여기서는, 렌즈 성능상 수축 전후에 동일한 위상을 보장하기 위하여 위상변화가 클 것으로 예상되는 지점, 즉 회절렌즈의 단차진 지점을 보정해야할 기준점으로 선택하고 해당기준점의 위상이 수축전후에 동일하도록 보정함으로써 회절렌즈 전체의 수차를 보정하기로 한다.

이때, 회절렌즈는 수축시 각 회절단차의 크기 뿐만 아니라 렌즈 중심으로부터의 거리(위치)도 변하게 되며, 이를 모두 보정하는 것이 바람직하나, 통상적으로 회절렌즈의 단차의 크기가 약 1㎛이고 굴절렌즈의 두께가 수㎜인 점을 고려하면 회절렌즈의 단차의 수축정도가 굴절렌즈의 두께의 수축정도에 비해 무시할 수 있을 정도로 작기 때문에 본 실시예에서는 각 회절단차의 크기에 대한 보정없이 단차의 위치만을 보정하기로 한다. 여기서, 실제로는 보정이 요구되는 많은 지점에 대해 모두 개별적으로 보정이 이루어지나 설명을 간단하게 하기 위하여 1개의 보상기준점만을 기초로 보정방법을 설명하기로 한다.

도 2에서, 실선은 얻고자 하는 회절렌즈의 형상, 점선을 성형시 수축된 회절렌즈의 형상 그리고 일점쇄선은 수축을 고려하여 보정한 회절렌즈의 형상을 각각 나타낸다.

실선곡선에서의 보상기준점의 위치, 즉 렌즈 중심으로부터 보상기준점까지의 거리를 r_a, 점선곡선에서의 보상기준점의 위치, 즉 수축시 렌즈 중심으로부터 보상기준점까지의 거리를 r_b, 그리고 일점쇄선에서의 보상기준점의 위치, 즉 보정시 렌즈 중심으로부터 보상기준점까지의 거리를 r_c라 하면, r_c 는 r_a와 r_b 간의 함수관계, 즉 각 지점의 수평이동량을 나타내는 임의의 함수 f(r_a) = r_b 를 기초로 r_c = f^-1(r_a)를 통해 얻어진다.

그러나, 이렇게 각 지점의 수평이동량을 나타내는 함수를 수학적으로 정확하게 얻기가 매우 어렵고 회절렌즈에서 발생하는 수축이 약 10㎛정도로 매우 작은 반면 렌즈의 새그(sag)값은 수㎜인 점을 감안하면 렌즈의 수축이 선형적으로 이루어 진다는 가정이 성립할 수 있고 이를 토대로 렌즈수축을 보정할 수 있다. 이렇게 렌즈수축이 선형적으로 이루어질 때, r_c = r_a + (r_a - r_b) 와 같은 간단한 식으로써 함수 r_c = f^-1(r_a)를 대신할 수 있다.

이렇게 얻어진 값 r_a 와 r_c 를 기초로, 도 3과 같이 얻고자 하는 해당지점의 위상값이 수축전후에 일치하도록 회절계수를 변환하기 위한 작업을 수행한다.

일반적으로 회절렌즈로 생성되는 위상맵 φ(r)는 다음과 같은 수학식으로 표현된다.

여기서, m은 회절차수, C_n은 회절계수 및 n은 차수이다.

수학식 1을 기초로 얻고자 하는 지점의 위상맵, 수축전의 위상맵 및 수축후의 위상맵을 각각 φ_I(r), φ_B(r) 및 φ_A(r) 이라 하면, 이때 얻고자 하는 위상맵 φ_I(r)은 φ_A(r) = φ_I(r)을 구현할 수 있는, 즉 수축 후에 원하는 위상맵을 얻을 수 있도록 수축을 고려한 위상맵을 구현할 수 있는 φ_B(r)이 된다. 그러나, 성형시 수지종류, 사출조건 등에 의해 수축과정이 달리 진행되기 때문에 모든 경우에 적용할 수 있는 변환방법을 구하기는 곤란하다. 따라서, 본 실시예에서는 모든 지점이 아닌 특정지점, 여기서는 도 2에서 선택된 보상기준점의 수축전후의 위상이 동일하 도록 위상맵의 계수를 변환하도록 한다. 즉, 도 2에서 보정이 이루어진 일점쇄선곡선에서의 보상기준점의 위상맵 φ_B(r_c)와 최종적으로 얻고자 하는 실선곡선에서의 보상기준점의 위상맵 φ_I(r_a)가 같아지도록 다음과 같은 식을 회절계수를 통해 변환한다.

여기서, C_n은 일점쇄선으로 도시한 보정이 이루어진 수축전의 회절계수이고, C_Dn은 최초 설계시 고려한 회절계수이다. 따라서, 수축을 고려하여 보정된 회절계수 C_n은 최초설계시 회절계수 C_Dn와 중심으로부터의 거리 r_a 와 r_c 의 함수로부터 얻을 수 있음을 알 수 있다.

수학식 1과 수학식 2을 반복적으로 적용하여 얻고자 하는 기준점의 위상과 동일한 위상을 갖는 보정점을 찾을 수 있으며, 이를 기초로 금형을 설계하게 된다.

이렇게 얻어진 금형의 형상설계는 도 4와 같이 도시할 수 있다.

도 4에 도시한 바와 같이, 일점쇄선으로 도시한 수축을 고려한 렌즈의 형상은 성형시 점선으로 도시한 최종형상과 같이 얻어진다. 이렇게 얻어진 최종형상은 최초에 얻고자 했던 형상과는 약간의 차이는 있으나 해당지점에서의 위상맵이 동일하기 때문에 얻어진 렌즈를 통해 원하는 위상을 얻을 수 있다.

도 1 내지 도 4에서 설명한 수차보정방법은 일반적인 하이브리드렌즈 제작에 이용될 수 있으며, 특히 하나의 렌즈로 CD/DVD 픽업에 대응할 수 있는 호환형대물렌즈를 제작하는 데 적용할 수 있다. 호환형대물렌즈의 경우, 도 5와 같이 렌즈면을 CD/DVD 공통영역과 DVD 전용영역으로 나누어 각 영역을 CD, DVD 파장과 DVD 파장에 대해 최적화함으로써 CD, DVD 규약 사이에 존재하는 슬라이드두께와 적용파장의 차이에서 발생하는 수차, 구체적으로 구면수차를 보정할 수 있도록 각 영역을 설계한 하이브리드형 렌즈가 주로 이용되고 있다. 이렇게 영역이 구분된 하이브리드형 대물렌즈에서는, 공통영역과 전용영역의 경계에서의 위상의 연속성이 렌즈성능확보에 가장 중요한 요인이기 때문에 보정기준점을 두 영역의 경계로 선택한다.

이상, 본 발명의 바람직한 실시예를 참조로 본 발명의 수차보정방법에 대하여 설명하였지만, 본 발명의 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 수정, 변경 및 다양한 변형실시예가 가능함은 당업자에게 명백하다.

본 발명의 수차보정방법에 따르면, 하이브리드렌즈의 회절렌즈를 형상 외에 위상까지 보정하기 때문에, 즉 렌즈의 굴절면 형상 외에 렌즈가 최종적으로 생성하는 위상차를 설계치에 일치시키는 방식으로 렌즈를 보정하기 때문에 보정이 용이하며 보다 더욱 정밀하게 보정할 수 있다.

Claims (4)

1. (a) 얻고자 하는 회절렌즈에 수차를 보정할 기준점을 정하고 상기 기준점을 최초기준점으로 정하는 단계;

   (b) 성형 후 수축된 상기 회절렌즈에서 상기 기준점의 위치를 찾아 중간기준점으로 정하고 상기 회절렌즈의 중심으로부터 상기 중간기준점까지의 거리를 측정하는 단계;

   (c) 상기 측정된 거리를 기초로 수축 후 상기 최초기준점으로 이동하게 될 최종기준점을 갖도록 상기 회절렌즈를 다시 설계하는 단계;

   (d) 상기 최초기준점과 상기 최종기준점의 위상이 일치하도록 상기 회절렌즈의 회절계수를 변환하는 단계;

   (e) 상기 변환된 회절계수를 기초로 최종적으로 원하는 파면을 생성할 수 있도록 회절렌즈를 다시 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드렌즈의 수차보정방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 (a), (b) 및 (c) 단계에서, 상기 최초기준점, 중간기준점 및 최종기준점은 상기 회절렌즈의 단차진 지점인 것을 특징으로 하는 수차보정방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 회절렌즈의 중심으로부터 상기 최초기준점까지의 거리를 r_a, 상기 중간기준점까지의 거리를 r_b 및 상기 최종기준점까지의 거리를 r_c라 할 때, 상기 r_c = r_a + (r_a - r_b)로 결정되는 것을 특징으로 하는 수차보정방법.
4. 제1항에 있어서, 상기 최초기준점의 회절계수를 C_Dn이라하고, 상기 최종기준점의 회절계수를 C_n, 상기 회절렌즈의 중심으로부터 상기 최초기준점까지의 거리를 r_a 및 상기 최종기준점까지의 거리를 r_c라 할 때, 상기 (d) 단계에서의 변환은 다음의 식

   

   을 기초로 이루어지는 것을 특징으로 하는 수차보정방법.

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