KR100704136B1 - 3차원 촬상 시스템 - Google Patents

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Abstract

회절 그레이팅(4)의 2차 함수 왜곡에 의해 생긴 0이 아닌 회절 차수 이미지의 디포커싱을 이용하는 3차원 촬상 장치에 대해 설명된다. 그레이팅(4)으로부터 상이한 거리에 위치된 오브젝트(5,6,7)가 동시에 촬상되고 단일 면(B) 상에서 공간적으로 분리되도록 광학 시스템(1)이 사용된다.
회절 그레이팅, 2차 함수 왜곡, 디포커싱, 오브젝트, 광학 시스템

Description

3차원 촬상 시스템{Three-dimensional imaging system}
본 발명은 3 차원 오브젝트 필드(object field) 내의 복수의 층들을 동시에 촬상하며, 광학 정보 기억, 순간 현상 촬상, 현미경, 3차원 오브젝트 구조의 촬상, 수동 정렬, 레이저 빔 프로파일링(laser beam profiling), 파면 분석(wavefront analysis) 및 밀리미터파 광학을 포함하는 분야들에 응용될 수 있는 시스템에 관한 것이다.
여러 가지 회절 차수들로 장면의 동일한 이미지들을 생성하기 위해서 비왜곡된 진폭 그레이팅(grating)을 사용하는 것이 공지되어 있다. 대부분의 에너지는 0 차수에 집중되고 나머지 에너지 대부분은 +1 차수 및 -1 차수에 포함된다. 서로 다른 회절 차수들로 에너지 분배를 변화시키기 위해서 진폭 회절 그레이팅의 위상을 사용할 수 있다.
이러한 회절 그레이팅의 왜곡(즉, 회절 그레이팅 라인에 수직한 방향으로 전위(dislocation))을 이용해서 광학 시스템에서 상변화를 야기시켜 시스템의 이면 초점 면(back focal plane)에 파면을 이루게 하는 것도 공지되어 있다. 이러한 효과는 전위된 회절 그레이팅을 사용하여 마스크된 애퍼처 시스템에서 용장성 베이스 라인들을 분리하는데 사용되었으며 수년 동안 컴퓨터로 생성된 홀로그램의 원리를 이루었다(P M Blanchard, A H Greenway, R. N Anderton, R Appleby, 'Phase calibration of arrays at optical and millimeter wavelengths', J. Opt. Soc. Am. A., Vol 13, No. 7, pp 1593-1600, 1996; G Tricoles, 'Computer generated holograms; an historic review', Appl. Opt., Vol 26, No. 20, pp4351-4360, 1987 and M Li, A Larson, N Eriksson, M Hagberg, Continous-level phase only computer generated holograms realised by dislocated binary gratings', Opt. Lett., Vol. 21, No 18, pp1516-1518, 1996).
'스루 초점 시리즈(through-focal series)'를 사용한 3차원 오브젝트의 촬상도 또한 공지되어 있다. 이 방법에 의해, 오브젝트 필드에서 서로 다른 면들에 초점을 맞춘 광학 시스템으로 오브젝트의 이미지들의 시퀀스를 취한다. 다른 방법은 각각이 다른 초점상태를 제공하는 렌즈들의 매트릭스를 통해 기록된 이미지 매트릭스를 동시에 형성한다.
'스루 초점 시리즈'의 단점은 이미지들이 순차적으로 기록되기 때문에 동적 프로세스의 3차원 구조의 촬상에는 부적당하다는 것이다. 두 번째 방법의 문제는 이 방법의 복잡한 설계이며 얻어진 해상도는 어레이 내 개개의 렌즈의 직경(따라서 이미지 해상도)은 어레이가 패킹될 수 있는 공간에 의해 제약되는 이들 렌즈에 의해 전해지는 해상도로 제한된다는 것이다.
3차원의 광학적으로 판독할 수 있는 저장 매체에 데이터의 저장 역시 공지되어 있다(S Jutamulia 및 G M Stori, 'Three-Dimensional Optical Digital Memory', Optoelectronics-Devices and Technologies Vol 10, No.3, pp343-360, 1995와 K. Kobayashi 및 S S Kano, 'Multi-Layered Optical Storage with Nonlinear Read/Write', Optical Review, Vol 2, No 1, pp20-23, 1995). 이들 논문은 여러가지 3차원 광학 메모리용 매체 및 구조에 대해 검토하고 있다.
디스크 재생기 등의 고성능의 근사 회절에 국한한 광학 시스템에서, 파면 수차의 모든 소스를 고려해야 한다. 표준 콤팩트 디스크에서, 데이터층은 수백 마이크론 두께의 기판이로 피복되어 있다. 이 기판(근본적으로 평행한 판)을 통하는 광의 전파는 구면 수차를 야기하여 데이터층 상에 스폿 크기를 증가시켜 해상도를 저하시킨다. 이 효과는 구면 수차 보정을 대물 렌즈에 수립함으로써 종래의 단층의 콤팩트 디스크 시스템에서 극복된다.
다층 광학 데이터 저장 매체에서 구면 수차 차수는 저장 매체 내 데이터층의 깊이에 따르며, 따라서 각각의 구별되는 층으로부터 판독할 때 상이한 레벨의 구면 수차 보정이 필요하다. 그러므로, 수차보정된 대물렌즈로는 충분하지 않다. 다층 광학 데이터 저장시스템에 관한 몇몇의 특허는 서로 다른 깊이들에 포커스(focus)하도록 이동하는 렌즈에 의존하는 것으로 '능동' 구면 수차 보정을 수행하는 방법들을 제안하였다. US 5202875는 판독할 층에 따른 위치에 광빔을 가로질러 이동되는(음성 코일 모터를 사용하여) 단차가 형성된 기판물질 블록을 사용함으로써 빔이 통과하는 물질의 두께가 일정하게 하는 것을 제안하고 있다. 다른 제안들은 각각의 병진되는 한 쌍의 프리즘, 가변 두께의 회전 디스크 및 가동 보상판을 포함한다.
이들 방식 모두는 추가적인 가동 부품 및 복잡성을 상기 시스템에 도입한다.
본 발명에 따라, 오브젝트 필드로부터 복수의 공간적으로 분리된 이미지들을 동시에 생성하는 장치는, 제 1 포커스 조건에 관련된 이미지를 생성하도록 구성된 광학 시스템과; 상기 광학 시스템과 협력하여 각각의 회절 차수에 관련된 이미지를 생성하도록 구성된 회절 그레이팅과; 상기 이미지들을 검출하는 수단을 포함하며, 상기 광학 시스템, 회절 그레이팅 및 검출 수단은 광축 상에 위치되어 있으며, 상기 회절 수단은 적합한 회절 그레이팅 면 내에 위치되어 있고 여러 가지 포커스 조건 하에 이미지들이 형성되게 하도록 2차 함수에 따라 왜곡된다.
더욱이, 상기 함수는 각각의 회절 차수에 관련된 이미지들에서 상이한 량의 구면 수차를 생성하는 항들을 더 포함할 수 있다. 이것은 관련된 광학 시스템에서 구면 수차를 보정하는데 사용될 수도 있는 것으로, 예를 들면 광학 데이터 저장 매체에서 상이한 깊이들에 있는 층들에 관련된 구면 수차가 보정될 수도 있다.
왜곡 함수의 원점은 광축으로부터 변위될 수 있다. 이 특징은 각각의 회절 차수에 관련된 이미지들의 광축을 따라 일치되게 하는데 사용될 수도 있다.
상기 회절 그레이팅은 단일의 회절 그레이팅이거나 2개 이상의 회절 그레이팅의 조합으로부터 구성될 수도 있다.
다양한 회절 그레이팅 유형은 본 발명의 예를 들면 진폭만의 회절 그레이팅, 위상만의 회절 그레이팅, 위상과 진폭 조합의 회절 그레이팅, 편광 감응, 상이한 편광들에 감응하는 2개의 회절 그레이팅의 조합, 프로그래머블, 반사형, 투과형, 2 레벨(2 진), 멀티 레벨(디지털화된) 또는 연속 레벨(아날로그)에서 사용될 수 있다.
일실시예에 의해서, 오브젝트 필드 내의 상이한 깊이의 장소의 이미지들(즉 상이한 오브젝트 면들의)은 단일 이미지 면상에 동시에 생성될 수 있다. 이것은 적합한 저장 매체(예를 들면, 다층 CD-ROM) 내의 상이한 층들에 저장된 광학 데이터를 동시에 판독할 수 있게 한다.
다른 실시예에 의해서, 오브젝트 필드 내 단일 면의 이미지(즉, 단일 오브젝트 면의)는 많은 상이한 이미지 면 상에 동시에 생성될 수 있다. 이것은 많은 상이한 면들 상에 단일 조사 소스(single illumination source)가 포커스되도록 한다.
상기 두가지 구현을 결합하면, 전자의 오브젝트 면들이 후자의 이미지 면들에 부가되고 촬상을 용이하게 하도록 적합하게 조사되는 시스템을 제공할 수 있다.
바람직한 실시예에서 오브젝트 면들은 데이터 저장 요소를 포함하며 이미지가 형성될 수 있고, 더욱 바람직하게는 본 발명에 의해 조사될 수 있다. 이 실시예는 3차원 광학 저장 매체로부터 데이터를 읽는데 사용될 수 있다.
다른 실시예는 빔의 방향을 변경함이 없이 방사 입력빔에 오프셋을 도입하는 분산 시스템을 포함하며, 상기 오프셋은 상기 광축에 수직하며 입력방사의 파장에 비례한다. 이것은 모든 각도에서 회절각도들이 동등하게 한다.
본 발명은 왜곡된 회절 그레이팅을 구비한 단일 렌즈 또는 복수 렌즈 시스템을 이용하여 오브젝트 필드의 이미지 세트를 동시에 생성하는데, 이 세트의 각각의 이미지가 상이한 포커스 조건 하에 기록된 오브젝트 필드의 이미지에 대응하고 그 러나 렌즈 시스템의 전체 직경이 상기 세트의 각각의 이미지에서 이용된다. 상기 세트의 각 이미지에 대해서, 포커스의 크기 및 깊이는 렌즈 시스템의 초점길이만을 변화시킴으로써 스루 초점 시리즈가 생성되었다면 얻어질 수도 있었을 크기 및 깊이이다.
사용된 회절 그레이팅은 단일 왜곡된 회절 그레이팅이거나 일련의 이러한 회절 그레이팅일 수 있다. 사용된 회절 그레이팅은 컴퓨터로 생성되거나(공간적 및 또는 진폭이 디지털화된) 또는 아날로그(예를 들면 간섭계) 수단으로 생성될 수 있다.
다음 설명에서 검출기 수단은 검출기 요소의 화소화된 어레이, 예를 들면 전하결합소자(CCD) 등 공간적으로 해상하는 시스템을 포함한다. 해상되지 않은 타겟의 유무의 검출이 필요한 응용에 있어서 검출기는 적합하게 위치되고 이격된 검출된 소자들을 포함한다.
본 발명을 다음의 도면의 참조하여 설명한다.
도 1은 단지 예에 의해 개략적으로 적합한 회절 그레이팅 면들을 도시한 것이다.
도 2의 (a)는 촬상 시스템에서 사용되는 종래의 비왜곡된 진폭만의 회절 그레이팅을 개략적으로 도시한 것이고, (b)는 이러한 회절 그레이팅을 촬상 시스템의 적합한 회절 그레이팅 면에 삽입하였을 때 생성되는 점원의 0, +1 및 -1 회절 차수의 정규화된 세기 단면을 도시한 것이다.
도 3은 비왜곡된 회절 그레이팅 및 일정량 Δ만큼 회절 그레이팅의 왜곡의 각각의 단면을 도시한 것이다.
도 4는 본 발명의 간단한 촬상 시스템을 도시한 것이다.
도 5는 2차 함수의 왜곡을 가진 2개의 컴퓨터로 생성된 진폭 회절 그레이팅을 도시한 것이다.
도 6은 본 발명에 의해 +1, 0, -1 회절 차수에서 형성된, 점원의 이미지들의 세기 단면의 컴퓨터 시뮬레이션을 도시한 것이다.
도 7은 본 발명에 의해 +1, 0, -1 회절 차수에서 형성된 해상 타겟의 실험 측정을 도시한 것이다.
도 8의 (a)는 교차 진폭회절 그레이팅을 도시한 것이고, (b)는 대응하는 회절 차수의 디포커스(초점 흐림) 조건를 도시한 것이고, (c)는 도 8의 (a)의 회절 그레이팅 구조를 통한 점원의 이미지들의 컴퓨터 시뮬레이션을 도시한 것이다.
도 9는 교차 진폭회절 그레이팅을 사용하여 상이한 검출기 위치에서 얻어진 해상 타겟의 실험 이미지들을 도시한 것이다.
도 10은 단일 검출기 면에서 상이한 오브젝트 면들의 포커스된 이미지들을 생성하는데 사용되는 본 발명의 단순 촬상 시스템을 도시한 것이다.
도 11은 2차 함수적으로 왜곡된 진폭 회절 그레이팅을 사용하여 실험에 의해 얻어진 글자 'B'의 슬라이드를 포함하는 오브젝트 면의 이미지를 도시한 것이다.
도 12는 도 13에 도시한 실험 데이터를 기록하는데 사용되는 장치를 도시한 것이다.
도 13은 상이한 오브젝트 면에 위치한 3개의 오브젝트의 동시에 나란한 이미지들을 도시한 것이다.
도 14는 본 발명이 3차원 광학 저장 매체에 저장된 데이터를 읽도록 하게 할 수 있는 방법을 도시한 것이다.
도 15는 위상 프로파일 및 회절 그레이팅용 구조를 디포커스, 구면 수차 및 수립된 이들 디포커스 및 구면 수차와의 비교를 도시한 것이다.
도 16은 0C440=1λ을 구비한 회절 그레이팅을 통한 -1, 0, +1 회절 차수에 관련된 이미지 단면을 정성적으로 도시한 것이다.
도 17은 도 14의 7, 6, 5에 대응하는 층상의 점원의 이미지들의 세기 단면을 디포커스만에 대해서(좌측 컬럼), 디포커스 및 구면 수차(우측 컴럼) 보정된 회절 그레이팅에 대해 도시한 것이다.
도 18은 0C420=4을 구비한 정성적으로 왜곡된 회절 그레이팅 및 x0=λR2(2d0C420)의 광축에 대한 2차 함수의 오프셋을 도시한 것이다.
도 19는 동일한 크기의 2 이상의 오브젝트 면들의 이미지들을 얻기 위한 광학 시스템을 도시한 것이다.
도 20은 정성적으로 왜곡된 회절 그레이팅 및 회절각도를 동일하게 하는데 필요한 3개의 이산 파장에 빔 위치를 도시한 것이다.
도 21은 왜곡된 회절 그레이팅 앞에 파장 의존성 빔 시프트를 도입하기 위한 분산 시스템의 개략도이다.
도 22의 (a)는 오브젝트 필드에서 복수층의 원하는 조사을 도시한 것이고, (b)는 도 2에 도시한 유형의 회절 그레이팅을 사용한 층들의 조사을 도시한 것이다.
도 23은 다층 광학 데이터 저장 판독헤드의 개략도이다.
다음의 예들은 광학분야에 본 발명의 적용에 관한 것이나, 이것은 본 발명의 일반적인 원리를 다른 전자기 방사의 파장에 적용할 수 있으므로 제한하는 의미로 이해해서는 안된다.
그레이팅 위치
수렴 및/또는 발산 빔이 존재는 시스템에서, 적합한 회절면은 광축에 수직이며 이미지 또는 오브젝트 필드에 위치된 렌즈 이외의 렌즈에 가까운 임의의 면, 예를 들면 도 1의 (a)에서 면(P1)이 되게 된다. 시준된 빔을 생성하는 시스템에서, 적합한 회절면은 시스템의 광축에 수직하고 빔이 시준되는 영역, 예를 들면 도 1의 (b)에서 면(P1, P2)간 임의의 영역에 있는 임의의 면, 또는 수렴 또는 발산 빔을 가진 시스템에 적합한 회절면으로서 기술된 면이 되게 된다.
그레이팅 설계
본 발명에서 전형적으로 사용될 수도 있을 왜곡된 회절 그레이팅의 설계에 대해 먼저 기술한다.
표준 회절 그레이팅은 투과율, 반사율 또는 광학 두께가 다른 교번하여 규칙적으로 이격된 스트립들로 구성된다. 촬상 시스템 내에 회절 그레이팅이 사용될 때, 비산란된 0 차수 외에 이미지 면에 복수의 회절 차수가 나타난다. 회절 그레이팅 구조의 상세에 따라 레벨의 세기가 다를지라도 각각의 회절 차수는 오브젝트 필드에 관하여 0 차수와 동일한 정보를 포함한다. 도 2는 예로서 진폭 회절 그레이팅 및 -1, 0, 및 +1 회절 차수(각 차수는 단위 세기로 정규화된 것임)로 형성된 점 오브젝트의 이미지를 도시한 것이다.
스트립들의 장축에 수직한 방향으로 이들 스트립을 변위시켜, 회절 그레이팅 기하구조를 국부적으로 왜곡하면, 왜곡된 영역으로부터 산란된 파면에 위상 시프트가 야기되고, 그 레벨은 회절 그레이팅의 비왜곡된 형태에 대해 회절 그레이팅의 국부적인 왜곡량에 따른다. 국부 위상 시프트의 레벨은 수학식1을 통해 회절 그레이팅의 왜곡에 관계된다.
Figure 112000019171160-pct00001
여기서 d는 회절 그레이팅 주기이며, m은 파면이 산란되는 회절 차수이며, Δ는 도 3에 도시한 바와 같이, 스트립들의 비왜곡된 위치에 대한 회절 그레이팅 스트립의 왜곡이다. 이러한 회절 그레이팅의 왜곡은 크기는 동일하고 +1 및 -1 회절 차수로 산란된 판면의 부호는 반대가 되는 위상 시프트를 야기하며 0 차수의 비산란된 파면은 변경하지 않는다.
중요한 것은 이 기술에 의해서, 본 발명이 복수의 또는 연속한 레벨의 회절 그레이팅들에도 적용될 수 있어도, 연속한 위상값들을 2 진(2 레벨) 회절 그레이팅을 사용하여 부호화할 수 있다는 것이다.
컴퓨터로 생성된 홀로그램을 사용하는 응용에 있어서는, 회절 그레이팅 영역을 임의의 공간을 채우는 형상의 것일 수 있는 다수의 셀로 분할하고, 각 셀에 대한 회절 그레이팅에 개별적으로 적용할 왜곡 차수를 계산함으로써, 왜곡된 회절 그레이팅을 설계할 수 있다. 또한, 왜곡은 전체적으로 연속하여 왜곡된 스트립이 되게 하는 회절 그레이팅에 적용될 수 있다. 이들 방식 모두는 컴퓨터로 설계하고 회절 그레이팅을 제조하거나 전기적으로 어드레스되는 액정 또는 그 외 전기광학 장치를 사용하여 구현될 수 있다.
비-디지털(non-digital) 제작방법에 대해서 대안이 되는 기술은 감광성의 매체에 왜곡된 프린지 패턴을 홀로그래픽으로 기록하거나, 광학적으로 프로그래밍 가능한 액정장치를 사용하여 회절 그레이팅이 실시간으로 변경되게 하는 것이다.
전술한 바는 선택된 회절 차수에 산란된 파면에 임의의 상변화를 발생하는데 사용될 수도 있을 임의의 왜곡을 언급한 것이다.
이하에서는 본 발명의 구현에 필요한 디포커스(defocus) 효과를 야기하는데 필요한 회절 그레이팅 왜곡에 대해 설명된다.
디포커스 그레이팅
디포커스 광학 시스템은 포커스 이미지와 비교하여, 광축으로부터 가우시안 기준 구면에 대해 측정된 거리의 2차 함수로 나타낼 수 있는 위상 시프트를 갖는다(예를 들면, 5.1절, Principles of Optics, Born 및 Wolf, Pergammon, Edition 6, Oxford, 1980). 본 발명은 다음 식에 따라 시스템의 광축으로부터 거리의 2차 함수로서 변경된 회절 그레이팅에 관계한 것이다.
Figure 112000019171160-pct00002
여기서 Δ(x, y)는 회절 그레이팅 라인(도 3)에 수직한 방향으로 왜곡이며, x 및 y는 회절 그레이팅 면에서 광축에 관하여 원점에 대한 직교좌표이며, d는 회절 그레이팅 주기이며, λ는 광 파장이며, 0C20은 +1 회절 차수에 형성된 이미지에 야기된 디포커스 차수이며(0C20 ≥0), R은 광축을 중심으로 하는 회절 그레이팅 애퍼처(diffraction grating aperture)의 반경이다. 0C20은 회절 그레이팅의 디포커스의 파면계수(이 경우 +1 회절 차수에 산란된 파면과 그 회절 차수에 대한 가우시안 기준면간 애퍼처의 에지에 야기된 경로 길이와 동등한 통상적인 디포커스 수차상수(예를 들면, 15-5절, Geometrical and Physical Optics, R S Longhurst, Longman, Edition 3, London, 1973)). 여러 가지 회절 차수에 산란된 파면들에 부과된 위상변화는 다음의 식이 나오게 수학식1 및 수학식2를 결합함으로써 계산될 수 있다.
Figure 112000019171160-pct00003
2차 위상함수(수학식3)는 파면곡률이 변경되게 0이 아닌 회절 차수에 산란된 파면들에 위상지연을 부여한다. 그러므로 회절 그레이팅은 0이 아닌 차수들에서 포커스력을 가지며, 이들 차수에 대해서 동등한 초점 길이(fm)가 정의될 수 있다.
Figure 112000019171160-pct00004
실제로, 각각의 회절 차수에서 렌즈의 초점길이를 효과적으로 수정하는 회절 그레이팅에 대부분의 포커스력을 제공하는 광학 시스템의 일부로서 상술한 회절결자를 사용하는 것이 더 유용하다. 예를 들면, 2차 함수로 왜곡된 회절 그레이팅을 초점길이 f의 렌즈와 접촉되게 위치하였을 때, 각각의 회절 차수에서 조합의 초점길이는 다음 식으로 주어진다.
Figure 112000019171160-pct00005
이 식은 다음 식으로 근사화될 수 있다.
Figure 112000019171160-pct00006
여기서 R2 >> m2 0C20이다. 디포커스의 크기 및 부호는 회절 차수(m)에 의존한다. 따라서, 상이한 디포커스 조건을 가진 오브젝트 필드의 일련의 이미지가 상이한 회절 차수로 상기 검출기 상에서 동시에 나란히 생성될 수 있다.
본 발명의 원리는 -1, 0, +1 회절 차수에 관련하여 나타낼 수 있다. 도 4에서, 2차 함수로 왜곡된 회절 그레이팅의 디포커스 효과는 광학 시스템(1)을 사용하여 나타낼 수 있고, 광축(3) 상의 오브젝트(2)의 이미지를 광학 시스템의 정규 초점 면에 검출기 면(B)에 형성하도록 설계 및 구성될 수 있다.
광학 시스템(1)에 부가된 2차 함수로 왜곡된 회절 그레이팅(4)는 +1 및 -1 회절 차수로 면(B)에 오브젝트(2)의 2개의 부가적인 이미지들을 만들어 낸다. 정규 초점면(B)에서 0 차수 이미지는 포커스된 상태에 있는 반면 +1 및 -1 회절 차수의 이미지들은 크기를 동일하나 부호는 반대로 디포커스된다. 검출기가 면(B)의 어느 한 측으로 광축을 따라 이동된다면, 회절 그레이팅에 의해 회절 차수에 야기된 디포커스를 물리적인 디포커스가 상쇄시키는 면에 도달할 수 있다. 이러한 식으로 +1 및 -1 회절 차수의 이미지들은 포커스된 상태로 될 수 있다(면 A 및 C).
이미지 면(A, B, C)의 분리 δ1는 회절 그레이팅 왜곡, 회절 그레이팅 애퍼처의 반경 및 광학 시스템에 의해 다음 식을 통해서 결정된다.
Figure 112000019171160-pct00007
여기서 R은 회절 그레이팅 애퍼처의 반경이며, v는 정규 이미지 면(B)에서 광학 시스템의 2차 주 면까지의 거리이며, R >> m0C20(m은 0C20보다 훨씬 크다)로 근사화되있다. 디포커스를 0C20 = nλ로 나타내어 회절 그레이팅을 설계한다면, +1 회절 차수는 nλ와 동등한 디포커스를 받으며, -1 회절 차수는 -nλ와 동등한 디포커스를 받을 것이며, 수학식7을 통해 면(A, C)는 면(B)의 어느 한 측에 그리고 이 면과는 다른 거리들에 놓이게 되게 된다.
2m0C20 << R2인 경우에 수학식7은 다음 식으로 근사화될 수 있고,
Figure 112000019171160-pct00008
면(A, C)은 면(B)에 관하여 대칭으로 놓여 있다.
수학식7은 0 회절 차수에서 포커스된 이미지와 +1 회절 차수에서 포커스된 이미지(m=1)간 필요한 이미지 면 분리(δi)를 생성하는데 필요한 회절 그레이팅 디포커스(0C20) 항으로 다시 정리할 수 있다.
Figure 112000019171160-pct00009
도 5는 도 5의 (a)에 있어서는 0C20 =λ 및 도 5의 (b)에 있어서는 0C20 = 2λ인 서로 다른 레벨의 디포커스를 제공하도록, 중심으로부터 거리의 2차 함수로서 왜곡된 구형 애퍼처 및 R=12.5d을 가진 회절 그레이팅들의 각각의 예를 도시한 것이다. 이들은 많은 가능한 회절 그레이팅 구조 중 2개의 예를 나타낸 것이며, 정사각형 설계 셀을 사용하여 2 진 진폭 회절 그레이팅로서 컴퓨터에 의해 설계되었다. 흑색의 회절 그레이팅 라인 에지들에서 뚜렷한 스텝들은 이들 회절 그레이팅이 작도된 λ/20 정확성에 기인한다. 2차 함수적으로 왜곡된 회절 그레이팅에 관련된 회절 그레이팅 라인들은 상이한 두께의 동심원들의 호들이고 그와 같이 작도될 수 있었다.
이들 회절 그레이팅들의 디포커스 특성은 컴퓨터 시뮬레이션으로 그리고 후술하는 바와 같이 실험적으로 검증되었다.
2차 함수적으로 왜곡된 회절 그레이팅을 통한 단일 오브젝트의 촬상 - 컴퓨터 시뮬레이션
컴퓨터 시뮬레이션은 고속 프리에 변환(FFT) 루틴을 사용하여 포트란으로 작성된 소프트웨어를 사용하여 수행되었다(Subroutine fourn from 'Numerical recipes in Fortran', W H Press, S A Teukolsky, W T Vetterling, B P Flannery, Cambridge University Press, 1992). 이미지들은 오브젝트의 FFT를 회절 그레이팅의 광학 전달함수로 곱하고, 이어서 이미지를 생성하기 위해 역 FFT함으로써 계산되었다. 회절 그레이팅의 광학 전달함수는 위너-킨친 이론(Fourier Optics: An introduction, E G Steward, 2nd edition, p95, J Wiley & Sons.)을 사용하여 2중 FFT 기술을 통해 얻어진 것으로 회절 그레이팅의 자기상관으로부터 계산되었다. 이 방식은 인코히런트 촬상의 시뮬레이션을 나타낸다. 도 6은 면(A, B, C)(도 4)에 검출기를 위치하고, 0C20 = λ(도 5의 (a))로 하여 설계한 왜곡된 진폭 회절 그레이팅을 통해 점원의 시뮬레이트된 이미지들의 세기 단면을 도시한 것이다. 진폭 회절 그레이팅을 사용했을 때, 제 1 차수 회절 스폿들의 세기는 실제로는 0 차수의 세기보다 낮을 것이다. 이 도면에서 포커스 회절 차수들의 파워는 관찰에 도움이 되게 하기 위해서 단위값으로 정규화되었다. 면(B)에 검출기에 의해서, 0 차수는 포커스되었고 +1 및 -1 회절 차수는 각각 +1λ 및 -1λ의 디포커스를 갖는다. 이 면의 어느 일측으로 검출기를 이동시킴으로써, +1 및 -1 회절 차수는 포커스상태로 될 수 있다. 이것은 마스크가 진정한 디포커스를 발생하고 있음을 시사하는 것이다.
2차 함수적으로 왜곡된 회절 그레이팅을 통한 단일 오브젝트의 촬상 - 실험결과
컴퓨터 시뮬레이션을 검증하기 위해서, 회절 그레이팅은 적합한 패턴을 확대한 흑색 및 백색의 화상을 35mm 슬라이드로 사진술로 축소시켜 제조되었다. 이것은 직경 1cm의 원형의 애퍼처, 0C20 = λ 및 400 x 10-6m(400㎛)의 회절 그레이팅 주기를 가진 회절 그레이팅을 제공하였다. 광학 시스템은 5cm만큼 이격된, 초점길이 50cm 및 100cm를 가진 2개의 렌즈를 포함하였다. 오브젝트, 표준 해상도의 타겟은 제 1 렌즈 앞에 하나의 초점길이(50cm)를 위치하고 검출기는 제 2 렌즈 뒤에 한 초 점길이(100cm)를 두었다. 백색 광원을 사용하여 오브젝트를 조사하였고 회절 그레이팅은 광이 시준되는 영역에 2개의 렌즈사이에 위치하였다. 650nm를 중심으로 한 10nm의 대역통과를 갖진 필터를 이미지를 기록하는데 사용되는 CCD 검출기 앞에 두었다.
이들 변수에 의해서 +1 및 -1 회절 차수에서 축방향 초점 시프트가 각각 -4.9cm 및 +5.5cm으로 된다(수학식7). 도 7은 도 4의 면(A, B, C)에 대응하는 위치들에 검출기가 놓일 때 얻어진 이미지들을 도시한 것이다. 도면은 검출기에 의해 취한 미처리 이미지와, 관찰에 도움을 주기 위해서, +1 및 -1 회절 차수의 세기(정규화됨)를 증가시키도록 처리한 후에 동일한 이미지들을 도시한 것이다. 1, 0, +1 회절 차수는 검출기가 시스템의 광축을 따라 스캔할 때 포커스상태로 됨을 알 수 있다. 이들 위치에서, 물리적인 디포커스는 회절 그레이팅에 의해 야기된 파면 왜곡을 상쇄시키고 있으며, 즉 회절 그레이팅은 예기된 2차 함수적 위상변화(디포커스)를 야기하는 것이다.
2개의 교차된 2차 함수적으로 왜곡된 그레이팅을 통한 단일 오브젝트 촬상
지금까지 기술된 기술은 복수의 교차된 회절 그레이팅을 사용하여 확장될 수 있다. 2개의 회절 그레이팅이 직각으로 교차되면, 중앙의 9개의 회절 차수를 유용하게 사용할 수 있다. 2개의 교차된 회절 그레이팅의 디포커스(0C20)를 aλ 및 bλ이도록 선택하면, |a-b|≠a≠b에 대해서, 평행하게 형성된 장면의 9개의 이미지들은 9개의 상이한 디포커스 조건에 대응한다. 도 8의 (a)는 0C20=0.5λ및 0C 20=1.5λ 의 디포커스를 가진 2개의 교차된 회절 그레이팅의 예를 도시한 것이며, 도 8의 (b)는 중앙의 9개의 회절 차수의 상대적인 디포커스를 도시한 것이고 도 8의 (c)는 회절 그레이팅을 통한 점원의 이미지의 컴퓨터 시뮬레이션(정규화한 것임)을 도시한 것이다. 각각의 상이한 차수에서 오브젝트의 이미지는 출력을 따라 검출기를 이동시킴으로써 개별적으로 포커스시킬 수 있다.
교차 회절 그레이팅 기술은 앞에서 기술된 구성과 도 8의 (a)에 도시한 교차 회절구조를 사용하여 실험적으로 테스트되었다. 도 9의 실험결과는 광축을 따라 검출기를 이동시킴으로써 포커스시킨 9개의 이미지의 선택을 도시한 것이다. 도 9에서 2개의 극단간 검출기 이동의 전체 범위는 대략 20cm이었다.
2차 함수로 왜곡된 회절 그레이팅을 통한 복수의 오브젝트 면의 촬상
디포커스 회절 그레이팅의 기능을 다른 방식으로 고찰할 수 있다. 도 10에서, 검출기가 이미지 면(B)에 있다면, 형성된 3개의 이미지는 3개의 서로 다른 오브젝트 면(5, 6, 7)의 포커스된 이미지들에 대응한다. 0 차수는 오브젝트(5, 7)의 비포커스 이미지와 오브젝트(6)의 포커스 이미지의 합이 되게 된다. 디포커스 차수가 충분하다면, 오브젝트(6)의 양호한 이미지가 결과로서 생길 것이다. 마찬가지로, 오브젝트(5, 7)은 +1 및 -1 회절 차수에서 식별할 수 있다. 그러므로 회절 그레이팅은 단일 검출기 면에서 3개의 상이한 오브젝트의 나란한 이미지를 동시에 생성한다. 면(B)에 이미지가 형성된 오브젝트 면의 분리(δ0)는 다음 식을 통해 회절 그레이팅 왜곡, 회절 그레이팅 애퍼처의 반경 및 광학 시스템에 의해 결정된다.
Figure 112000019171160-pct00010
여기서 0C20는 +1 회절 차수에 대한 회절 그레이팅의 디포커스의 파면계수이고, R은 회절 그레이팅 애퍼처 반경이며, m은 회절 차수이며, u는 중앙 오브젝트 면에서 광학 시스템의 주 면까지의 거리이며, 근사화 R >> m0C20이 행해졌다.
개별적으로 이미지가 형성될 수 있는 오브젝트 field에서 면들의 최소 분리 면에서 깊이의 해상도는 사용되는 광학 시스템의 초점깊이에 따른다. 오브젝트 필드 내 복수의 면들에 이미지를 형성하기 위해서 왜곡된 회절 그레이팅을 사용할 때 얻어진 이미지의 품질은 동일한 면들에 이미지를 형성하기 위해 초점을 조정하기 위해서 광학 시스템을 조정함으로써 "스루 초점 시리즈"가 얻어진 것처럼 동일하게 된다.
상이한 오브젝트 면이 상이한 회절 차수에 이미지가 형성된다는 사실은 먼저, 고정된 검출기와 단일의 이동가능한 오브젝트를 사용하여 관찰되었다. 도 11은 도 10의 오브젝트 면(5, 6, 7)에 대응하는 위치들에서 높이 1mm(오브젝트)의 글자 'B'의 슬라이드의 위치를 정할 때 얻어진 이미지들을 도시한 것이다. 광학 시스템은 초점길이 12cm의 단일의 렌즈, 렌즈로부터 32cm(면 B)에 고정된 CCD 검출기 및 2cm의 애퍼처 직경과, 0C20=10λ와 100 x 10-6m(100㎛)의 주기를 가진 회절 그레 이팅을 포함하였다. 오브젝트 면(6)은 렌즈로부터 면 19cm에 대응하였으며 회절변수들은 면(6)에 대해 대략 ±4.8mm만큼 변위된 오브젝트 면들의 -1 및 +1 회절 차수에 포커스된 이미지들을 생성하였다.
3개의 오브젝트 면에 도시에 이미지를 형성하는 것을 보이기 위해서, 동일한 광학 시스템을 3개의 상이한 오브젝트들에 사용하였다. 글자 'A' 'B' 'C'를 포함하는 3개의 슬라이드를 도 12에 도시한 바와 같이 면(5, 6, 7)에 각각 위치하였다. 면(6)은 렌즈(L1)로부터 19cm의 면에 대응하였으며 면(5, 7)은 면(6)에 대해 +4.7mm 및 -4.9mm만큼 변위된 오브젝트 면들에 대응하였다. 백색 광원(도시없음)을 사용해서 오브젝트e들을 조사하였으며, 650nm의 파장을 중심으로 하고 10nm의 대역통과를 가진 필터(9)를 검출기 애퍼처 위에 위치시켰다. 검출기(8)는 도 4에서 면(A, C)에 대응하는, 회절 차수들이 상이한 오브젝트들의 이미지를 형성한 위치로 광축을 따라 이동되었다. 이들 위치는 대략 이미지 면(B)으로부터 ±14mm이었다.
도 13은 도 12의 면 A, B, C에서 검출기에 기록된 이미지들을 도시한 것이다. 위치(B)에서, 0 차수는 오브젝트 면(6)에 이미지를 형성하고(글자 'B'), +1 회절 차수는 오브젝트 면(7)에 이미지를 형성하고(글자 'C'), -1 회절 차수는 도 12의 오브젝트 면(5)에 이미지를 형성한다(글자 'A'). 이들 이미지는 3개의 오브젝트 면들이 단일의 검출기 상에 동시에 그리고 나란하게 이미지들을 형성할 수 있다는 것을 실험적으로 시사하는 것이다. 2개의 교차 회절 그레이팅에 의해서 단일 검출기로 동시에 9개의 오브젝트 면을 나란하게 이미지를 형성하는 것이 가능하다.
위상 그레이팅
진폭 회절 그레이팅을 디포커스 소자로서 사용한다면, 0 차수는 항시 +1, -1, 그 이상의 회절 차수보다 더 밝다. 에너지의 분배는 2개의 위상레벨을 가진 위상 회절 그레이팅을 사용하여 조정될 수 있다. 예를 들면, 더 많은 파워를 0, +1, -1 차수에 두는 한편으로 π라디안의 위상 스텝은 0 차수를 완전히 제거할 수 있으며, 또는 위상 스텝은 동일한 파워를 0, +1 -1 차수에 두기 위해서 0.639π로 조정될 수 있다. 교차 회절 그레이팅에 의해 더 많은 위상 스텝들 또는 조합된 진폭 및 위상 회절 그레이팅의 사용은 복수의 회절 차수의 세기를 조종하는데 사용될 수 있다.
편광 감응 그레이팅
입사 파면의 한 편광상태에 대해서만 동작하게 제조된 왜곡된 회절 그레이팅은 +1 및 -1 회절 차수에서 오브젝트의 편광 및 디포커스된 이미지들과 0 차수에서 비편광된 이미지를 생성하게 된다. 직교 편광에 대해서만 동작하는 제 2 회절 그레이팅이 제 1 회절 그레이팅와 직교한다면 2개의 회절 차수가 더 생성될 것이며, 직교방향으로 편광되고 제 1 회절 그레이팅에 의해 생성된 세트로부터 변위된다. 회절 그레이팅이 편광에 감응하기 때문에 회절 그레이팅들간엔 누화가 없으며 따라서 단독으로 작용하는 각각의 회절 그레이팅에 의해 생성되는 것 이외의 어떠한 회절 차수도 발생되지 않는다. 시스템이 편광 연구에 필요하다면 디포커스는 각각의 편광상태에 대해 동일하게 되게 선택될 수 있다. 이미지들은 동시에 생성되기 때문에 시스템은 동적으로 변하는 장면의 편광 연구에 적합하다.
3차원 광학 데이터 저장
도 14에서, 3차원 광학 저장 매체(11)에 저장된 데이터를 판독하도록 된 본 발명의 장치를 10으로 표시하였다. 저장 매체(11)는 개개의 데이터 저장요소(도시없음)가 위치된 광학적으로 판독할 수 있는 이산 면(5, 6, 7)을 포함하며 도시하지 않은 수단에 의해 조사된다. 소자들은 예를 들면 구멍 또는 피트를 논리 1을 나타내는데 사용하고 구멍 또는 피트 부재를 논리 0을 나타내는데 사용되는 면의 영역일 수 있다. 그러나, 이 예는 제한하는 것이 아니고 2 진 시스템의 2가지 상태 이상에 요소들이 존재할 수 있는 복수레벨의 시스템을 포함하는 다른 실시예가 이 기술에 숙련된 자들이 알 것이며 또는 이들에게 명백하게 된다. 데이터 저장요소들은 검출기(12)에 동시에 이미지가 형성된다. 검출기(12)는 저장요소의 상태에 따라 신호를 생성할 수 있고 포토다이오드 또는 포토 트랜지스터일 수 있다.
각각의 면 내에 상이한 데이터 요소들의 문의(interrogation)를 용이하게 하기 위해서, 장치는 저장 매체(8)와 장치의 나머지 사이에서 광축(3)에 수직한 방향으로 상대적인 움직임을 달성하는 수단(도시없음)을 포함한다. 이러한 수단은 이 기술에 숙련된 자에게 알려진 전기기계 장치를 포함할 수도 있을 것이다.
구면 수차 왜곡 함수의 포함
구면 위상지연을 부여하는 회절요소의 위상 프로파일은 다음과 같이 기재할 수 있다.
Figure 112000019171160-pct00011
여기서 f는 요소의 초점길이(또는 도입된 곡률반경)이며 r은 방사상 좌표이다. 이 식은 다음과 같이 전개할 수 있다.
Figure 112000019171160-pct00012
2차원적으로 왜곡된 회절 그레이팅을 사용함으로써 이 식의 첫 번째 항만이 고려되고 있다. 상위 차수의 항들의 생략은 광축에 광선의 경사가 작다고 가정한(r << f) 표준 근축 근사화와 동등하다. 이러한 근사화가 유효하지 않은 상황에서는 본 발명의 회절 그레이팅 왜곡 함수에 r2의 상위 멱의 항들을 포함시키는 것이 적합하며, 이것은 2차 함수 회절왜곡을 수정한다. 일반적으로 회절 그레이팅은 2차 함수로 왜곡된 상태에 있게 될 것이고 상위 차수의 항들은 회절 그레이팅 왜곡을 수정하는 것으로서 작용한다. 수학식12에서 상위 차수의 항들을 여기서는 구면 수차항들이라고 하고 다음과 같이 기재되는 판면 수차함수(WSA)에 포함되게 된다.
Figure 112000019171160-pct00013
여기서, r은 광축으로부터의 거리이다.
각 회절 차수에서 구면 수차의 상이한 레벨들을 생성하는 능력은 비-근축 경우에서 회절 그레이팅 구조를 조정할 수 있을 뿐만 아니라 예를 들면 다층 광학 데이터 저장 시스템에서 오브젝트 필드에 의해 야기된 구면 수차를 정정할 수 있다.
틸트가 0이고 굴절률 n인 평행판에 입사되는 빔에 대해서, 구면 수차의 1차 및 2차 계수는 다음 식으로 주어진다.
Figure 112000019171160-pct00014
여기서 t는 빔이 초점이 맞추어지는 깊이이고 NA는 빔의 개구율이다(J Braat, 'Analytical expression for the wave-front aberration coefficients of a tilted planparallel plate', Applied Optics. Vol. 36, No.32, 8459, 1998). 깊이(t)에 관한 구면 수차의 선형 의존성은 수학식14에서 모든 항들이 적합하게 왜곡된 회절 그레이팅에 의해 정정될 수 있음을 의미한다. 다음에 명확성을 위해서 수학식14의 0C20r4 항만을 고찰한다.
구면 수차를 제거하기 위해서 도 14의 광학 시스템(1)(회절 그레이팅 없음)는 표준 1-층 콤팩트 디스크 판독 헤드에서처럼 층(6)에 포커스되는 빔에 야기된 구면 수차에 대해 보정하도록 설계될 수 있다. r4에 따라 왜곡된 회절 그레이팅은 -1회절 차수(-0C40의 구면 수차 보정에 관련된)가 층(7)에 대해 보정된 구면 수차가 되게 하고, +1 회절 차수(+0C40의 구면 수차 보정에 관련된)이 층(7)에 대해 보정되게 하고, 0 차수는 층(6)에 대해 보정된 구면 수차인 상태로 있게 되게 하는 구면 수차(0C40)의 파면 계수로 설계될 수 있다.
표1은 회절 그레이팅(4)에 도입된 각각의 층(5, 6, 7)에 관련된 것으로 디포커스 및 구면 수차(제 1 차수만)를 나타낸 것이다.
표 1
층 회절 차수 그레이팅 보정 (디포커스) 그레이팅 보정 (구면 수차)
5 -1 -0C20 -0C40
6 0 0 0
7 +1 +0C20 +0C40
완전한 회절 그레이팅은 디포커스 및 구면 수차 보정을 모두 포함해야 하며 다음 식에 따라 왜곡되게 된다.
Figure 112000019171160-pct00015
여기서 D(x, y)는 회절 그레이팅 라인에 수직한 방향으로 왜곡이며, d는 회절 그레 이팅 주기이며, R은 회절 그레이팅 애퍼처의 반경이며 x 및 y는 회절 그레이팅에서 광축에 대한 원점에 대한 직교좌표이다. 회절 그레이팅 왜곡 D(x, y)은 수학식1에 따라 회절 그레이팅로부터 m번째 회절 차수에 산란된 파면에 위상 시프트를 야기하며, x0 및 y0는 시스템의 광축으로부터 2차 왜곡 함수의 원점의 오프셋을 나타낸다. 이러한 오프셋의 이용에 대해선 후술한다. 수학식15에서 구면 수차 항들(0C40, 0 C60 및 상위의 항들)의 오프셋은 동일한 방식으로 이용될 수 없으며 수학식15에 포함되지 않는다. 이러한 왜곡 함수들은 광축을 중심으로 해야 한다.
예로서, 보정될 구면 수차의 레벨은 650nm의 파장에서 1.5806의 굴절률, 0.60의 개구율 및 100㎛의 층 분리를 가진 다층 광학 저장 매체를 취함으로써 제거될 수 있다. 이들 변수는 층간에 부가적인 0C40=0.95λ 및 0C60=0.24λ의 구면 수차를 부여한다(식15)(J Braat, 'Analytical expressions for the wavefront aberration coefficients of a tilted plan-parallel plate', Applied Optics, Vol.36, No. 32, 8459, 1998).
도 15는 회절 그레이팅에 대한 위상 프로파일과 회절 그레이팅 구조를 수립된 (a) 디포커스하고만 비교한 것과, (b) 구면 수차와만 비교한 것과, (c) 디포커스 및 구면 수차와 비교하는 것을 도시한 것이다. (a)에서 회절 그레이팅 라인은 원형의 호이며, (b) 및 (c)의 회절 그레이팅 라인들은 그렇지 않다.
r4에 따라 왜곡된 회절 그레이팅이 크기는 동일하고 +1 및 -1 회절 차수에서 부호는 반대인 구면 수차를 발생하는 능력은 컴퓨터 시뮬레이션에서 보였다. 시뮬 레이션은 도 15의 회절 그레이팅(b)에 입사되는, 구면 수차의 명시된 레벨들을 가진 파면을 모델로 하였다. 도 16은 구면 수차의 하나의 파의 파면 수차가 사용될 때, +1 회절 차수에서 이미지가 보정되고(이미지는 회절 제한된 스폿임), 반면 반대 부호의 구면 수차의 하나의 파를 가진 파면이 사용될 때는 -1 회절 차수의 이미지가 보정됨을 도시한 것이다.
도 16 및 도 17에서 Y(수직)축들은 세기를 나타내며 X(수평) 축들은 형성된 이미지를 통한 라인을 따른 거리를 나타낸다.
수립된 디포커스 및 구면 수차보정이 된 회절 그레이팅의 동작은 컴퓨터 시뮬레이션으로 보였다. 도 14를 참조하여 포커스된 구면 시스템 및 층(6)에 대해 보정된 구면 수차를 고찰한다. 층(7, 5)은 층(6)의 어느 일측에 대략 100 x 10-6m에 놓여있고, + 및 -의 하나의 파의 부가적인 디포커스 + 및 -의 하나의 파의 부가적인 구면 수차에 관련한다. 점원은 3개의 면 각각에 놓여있다. 2차 왜곡 함수(0C20=1λ, 0C40=0)만을 갖고, 층(5, 6, 7)에 회절 차수(각각 +1, 0, -1 회절 차수에서)를 포커스하도록 설계된 회절 그레이팅은 도 17의 좌측 컬럼에 도시한 이미지 단면을 생성한다. 층(7, 5)에 점원의 이미지들은 비보정된 구면 수차에 기인하여 크기가 확대되고 세기가 감소된다. 디포커스 및 구면 수차 보정(0C20=1λ, 0C40=1λ)로 설계된 회절 그레이팅은 도 17의 우측 컬럼에 도시한 이미지 단면을 생성한다. 구면 수차는 모든 데이터층에 대해 현재 보정되어 있고 점원들의 이미지들은 포커스되어 있으며 회절 제한된 크기를 갖는다.
2차 함수 왜곡 원점의 시프트
상이한 투과율, 반사율 또는 광학적 두께의 평행한 스트립들로 구성된 비왜곡된 회절 그레이팅(0C20=0C40=0C60=0)를 고찰한다. y축은 회절 그레이팅에서 스트립들에 평행하게 되게 정해지고 x축은 스트립들에 수직하게 되게 정해진다. 회절 그레이팅에 수직으로 입사되는 면 파면은 광축에 대해 각 θm로 차수들로 회절되고, 여기서,
Figure 112000019171160-pct00016
이다. 각 차수의 각도 편향은 입사되는 파면에 다음 식의 회절 그레이팅 면에 걸쳐 위상 틸트를 도입하는 것과 동등하다.
Figure 112000019171160-pct00017
0C20가 0이 아닐 때, 수학식15에서 디포커스(첫째) 항을 전개하면 다음 식으로 주어지는 위상 시프트가 생성된다.
Figure 112000019171160-pct00018
수학식18의 2차 함수 의존성(모두 첫째 항 내에 있음)은 식3과 동일하다(광축을 중심으로 한 2차 함수에 따라 왜곡된 회절 그레이팅로부터 얻어진 디포커스 위상항). 그러므로 2차 함수의 원점을 시프트하는 것은 각각의 회절 차수에 도입된 디포커스의 레벨에 영향을 미치지 않는다.
수학식18의 마지막 항은 각 차수에 회절된 파면형상에 영향을 미치지 않는 dc 위상 오프셋을 나타낸다.
수학식18에서 2번째 항,
Figure 112000019171160-pct00019
은 회절 그레이팅의 x축에 걸쳐 위상이 선형으로 증가하는 것을 나타낸다. 이 위상 틸트는 회절 그레이팅의 회절 차수들의 분리를 변경하는 효과를 가짐과 아울러, 0 차수(m=0)의 위치 및 디포커스의 레벨은 변경되지 않는 상태에 있게 한다. x0를 다음 식의 값을 갖도록 선택하면,
Figure 112000019171160-pct00020
수학식19는 다음 식과 같이 된다.
Figure 112000019171160-pct00021
이 위상 틸트는 회절 그레이팅 구조로부터 산란된 광에 도입된 것과 동일하고 부호는 반대이다. 각각의 차수에 대한 이들 2개의 항(수학식17 및 수학식21)의 상쇄로 인해서 회절 차수 간격은 광축에 수직한 면에서 0이 되고, 시스템의 광축을 따라 놓인 모든 차수들에 대응한다. 회절 차수는 왜곡된 회절 그레이팅 내에 디포커스(0C20)의 레벨에 따라 광축에 따라 공간적으로 분리된 상태에 있다. 수학식20에 정의된 것에 2차 함수 원점의 이동으로 도 18에 도시한 바와 같이 원형의 프린지들로 구성된 회절 그레이팅로 된다. 이러한 형태의 회절 그레이팅은 이하 기술되는 조사(illumination) 시스템의 일부로서 사용된다.
수학식18에서 3번째 항,
Figure 112000019171160-pct00022
는 회절 그레이팅 면의 y축에 걸쳐 위상이 선형으로 증가함을 나타낸다. 이것은 회절 차수들에 대해(m=0 이외의) 이미지 면에서 y방향을 따라 이동하게 한다.
x0 및 y0의 선택을 통해서, 이미지 면 내 특정 회절 차수의 위치가 제어될 수 있는 한편 디포커스 및 구면 수차의 레벨을 변경되지 않은 상태에 있게 된다.
동일한 이미지 확대를 구비한 시스템
복수의 오브젝트 면들이 단일 이미지 면에 촬상되는 도 10에 도시한 유형이 시스템을 고찰한다. 일반적으로, 수학식10에 따라서, +1 및 -1 차수에 이미지가 형성된 오브젝트 면(각각 7 및 5)은 0 차수에 이미지가 형성된 면(6)관 관하여 대칭으로 놓여 있지 않다. 간단하게 오브젝트 거리에 대한 이미지 거리(v)의 비로서 계산된 각각의 이미지(Mm)에 관련된 확대는 다음 식에 의해 주어진다.
Figure 112000019171160-pct00023
여기서 M은 0 차수(M0)에 관련된 이미지의 확대이다. 그러므로, 일반적으로 0이 아닌 회절된 차수들에 관련된 이미지들의 확대는 0 차수의 것과 동일하지 않다(0C20 ≠0인 경우).
무한대에 오브젝트의 이미지를 형성하기 위해서 단일의 렌즈와 렌즈로부터 하나의 초점길이에 놓인 검출기(면(B))의 특별한 경우를 고찰한다(도 19). 2차 함수적으로 왜곡된 회절 그레이팅(4)에 렌즈(L1)를 부가하는 것은 +1 회절 차수에서 초점길이를 효과적으로 감소시키며 -1 차수에서 초점길이는 증가시키다. 하나의 초점길이의 이미지 거리로 표준 렌즈 공식을 사용했을 때, 각각의 회절 차수에서 이미지가 형성된 오브젝트 면들은 다음 식으로 주어지는 위치들에 있게 된다.
Figure 112000019171160-pct00024
그러므로, 크기는 같고 부호는 반대인 회절 차수들에 대응하는 이미지들은(예를 들면 도 19에서 면(5, 7)에 대해서) 렌즈의 어느 일측에 동일 거리에 대칭으로 놓여지게 되고 0 차수는 무한대에 면의 이미지이다. 각각의 오브젝트 면에 관계된 이미지 확대는 다음 식과 같다.
Figure 112000019171160-pct00025
그러므로, 크기는 같고 부호는 반대인 회절 차수들에 대응하는 이미지들은 크기는 같고 부호는 반대인 확대를 갖는다.
광대역 동작
회절 그레이팅로부터 광이 회절되는 각도 θm은 입사광의 파장에 비례한다(수학식16). 광대역 조사 소스이 사용된다면 0이 아닌 차수들은 스펙트럼 상에서 분산되고(이미지 면에서 x축을 따라) 이들 차수에 관련된 이미지들은 블러상태(blurred)로 된다. 파장에 의존되는 회절 그레이팅 주기는 각 파장의 이미지들을 중첩시키며 블러를 방지하는 하나의 수단을 제공하게 된다. 표준 비왜곡된 회절 그레이팅로서는 이것은 달성할 수 없는 것이지만 2차 함수에 따라 왜곡된 회절 그레이팅만이 이를 달성하는 루트를 제공한다.
x축을 따라 2차 왜곡 함수의 원점 시프트에 의해서 x방향으로 이미지들의 분리가 변화되고 회절 그레이팅의 디포커스 파워는 그대로 인 것을 수학식18에서 보였다. 이러한 특성은 x축을 따른 회절 그레이팅 주기의 변화에 기인한 것으로 생각될 수 있고, 이것은 회절 그레이팅이 2차 함수에 따라 왜곡될 때 발생된다. 이러한 회절 그레이팅의 원점으로부터 거리 x에 회절 그레이팅 주기(d)는 다음 식으로 주어진다.
Figure 112000019171160-pct00026
여기서 d0는 2차 왜곡 함수의 원점에서의 주기이다. 0이 아닌 차수들에서 x축을 따라 이미지 위치들을 정의하는 것은 입사빔의 중심(완전한 애퍼처가 사용될 때 회절 그레이팅 애퍼처의 중심)에 회절 그레이팅 주기이다. 회절 그레이팅 애퍼처보다 작은 반경을 가진 빔으로 회절 그레이팅을 조사한다면, 빔 중심이 x축을 따라 위치 x로 회절 그레이팅을 가로질러 이동함에 따라, 이미지들의 분리는 수학식26으로 기술된 회절 그레이팅 주기에 역비례하여 변한다.
특정 각도에서 파장 λ1의 광을 회절시키도록 설계되어 있고 소형의 빔이 회절 그레이팅의 중심에 가해지며, 이 경우 회절 그레이팅 주기는 d0 = dλ1로서 정의되는 디포커스 회절 그레이팅을 고찰한다. 제 2 파장 λ2에서 회절각도를 동일하게 하기 위해서는 다음 식이 필요하다.
Figure 112000019171160-pct00027
수학식26 및 수학식27을 사용하여, 2개의 파장에서 회절각도는 λ1 빔 중심에 대해 x축을 따라 λ2 빔 중심을 거리 xλ2로 벗어나게 함으로써 같게 될 수 있고, 이 경우,
Figure 112000019171160-pct00028
이 된다.
필요한 오프셋은 Δλ= (Δλ= Δλ2 -Δλ1)임에 유의한다. 이에 따르면 입력빔이 보정된 분산레벨에서 회절 그레이팅에 걸쳐 분산된다면 이미지는 모든 색에서 중첩할 수 있다.
예를 들면, 반경(R) 0.5cm, 회절 그레이팅 주기(dλ1) 200㎛, 550nm에서 0C20=10λ1인 회절 그레이팅을 고찰한다. 이것은 빔이 회절 그레이팅을 중심에 인가될 때 sinθ= 0.0025라디안의 회절각도를 1차 차수에 부여한다. 수학식28로부터, 500nm의 파장에서 동이한 회절각도를 얻기 위해서는 0.313cm의 빔 시프트와, 600nm에서 -0.313cm의 빔 시프트를 필요로 한다. 도 20은 왜곡된 회절 그레이팅(4)에 대한 600nm(13), 550nm(14) 및 500nm(15)의 빔 위치들을 도시한 것이다. 이 기술은 임의의 수의 파장 또는 모든 파장에서 만족되는 수학식28에 따른 광대역 조사으로 확대될 수 있다.
이 기술을 구현하기 위해서 분산 시스템은 왜곡된 회절 그레이팅 앞에 광학 시스템에 도입될 수 있다. 분산 시스템은 파장에 비례하여 오프셋된 빔(수학식28)을 도입해야 하며 모든 파장에서 전파방향은 동일한 상태에 있게 해야 한다. 도 21은 이러한 시스템의 개략도로 여기서 분산 시스템(17)에 들어가는 광대역 방사(16)는 도시된 연속한 대역폭으로부터 3개의 이산 출력 파장(18, 19, 20)을 가진 파장에 따라 선형으로 병진된다. 출력방사(18, 19, 20)는 모두 평행한 경로에 따름에 유의한다.
원하는 특성을 구비한 분산 시스템의 구성은 숙련된 자의 지식 내에 있으며 예를 들면 제 1 회절 그레이팅로부터 +1 차수를 제 2 회절 그레이팅에 투사시키고 제 2 회절 그레이팅로부터의 -1 차수를 사용하는 2개의 블레이즈(blazed) 회절 그레이팅에 의해 구현될 수 있을 것이다. 또 다른 가능한 방식은 회절 그레이팅/프림즘 또는 프리즘/프리즘 조합을 사용하는 것이다.
그 이상의 정보는 Warren J, Smith, published by McGraw Hill(특히 4.3장 참조)의 "MODERN OPTICAL ENGINEERING. The Design of Optical Systems"로부터 얻어질 수 있다.
조사 시스템
최대 가능한 해상도 및 저장밀도를 달성하기 위해서 다층 데이터 저장 매체 내 각 층은 회절 제한된 스폿으로 조사되어야 한다. 도 22의 (a)는 소스(21)로부터 달성되어야 하는 광의 분배를 도시한 것이다. 이동가능 렌즈(US 5202875)를 구비한 현재 제안된 시스템에서, 조사은 판독 시스템과 동일한 광학을 사용한다. 조사은 곧바른 깊이에 포커스되는데 부가적인 구면 수차 보정을 필요로 한다.
지금까지 설명하고 도 15에 도시한 왜곡된 회절 그레이팅은 3개의 축 상의 오브젝트s의 이미지를 3개의 공간적으로 분리된 이미지 위치들에 형성한다(도 14). 동일한 회절 그레이팅을 단일 조사 소스를 구비한 조사 시스템에서 사용한다면, 조사 스폿들은 정확한 층들에 포커스되나 도 22의 (b)에 도시한 바와 같이 측방향으로 변위된다. 그러므로 이러한 회절 그레이팅은 조사 및 다층 구조로부터의 판독에 사용될 수 없다.
그러나, 여기 설명된 기술을 사용하여, 수학식15에서 x0를 통해, x축을 따라 2차 왜곡 함수의 원점을 시프트시킴으로써 회절 차수들은 광축을 따라 정렬된다. 이러한 유형의 회절 그레이팅(도 18)는 도 22의 (b)의 광학 시스템(1)에 탑재되어 도 22의 (a)에 도시한 원하는 조사을 생성하게 된다. 회절 그레이팅이 수학식11의 구면 수차 항들을 포함하게 부가적으로 왜곡된다면 시스템은 자동 구면 수차 보정을 갖추어 도 22의 (a)에 도시한 바와 같은 각 데이터 층을 조사하게 된다.
완전한 시스템
이 발명에 기술된 유형의 2개의 회절 그레이팅을 사용하여 부품을 이동시키지 않고 또한 자동으로 구면 수차를 보정하면서, 조사 및 다층광학 데이터 저장 매체로부터 판독을 위한 완전한 시스템을 기술할 수 있다. 시스템은 도 23에 개략적으로 도시되었다. 소스(21)로부터의 광은 전술한 유형의 회절 그레이팅(4b)을 통과하여 상이한 데이터층(5, 6, 7)에 대응하는 복수의 축 상의 구면 수차 보정된 초점들을 생성한다. 데이터층들로부터 반사된 광은 구면 수차 보정된 도 15c에 도시한 유형의 회절 그레이팅(4a)를 통과하여 면(B)에 상이한 데이터층들의 공간적으로 분리된 이미지를 생성한다. 편광감응 빔스플리터 및 편광 회전판을 이러한 시스템에서 손실을 최소화하는데 사용할 수 있다는 것은 공지되어 있다. 참조부호 1은 광학 시스템을 지칭한다.
이러한 시스템에서, "오브젝트 면" 및 "이미지 면"이라는 용어들은 혼동할 수 있는데, 층(5, 6, 7)은 조사 소스(21)를 포함하는 "오브젝트 면"에 관해서는 본 발명에 따른 "이미지 면"이며 "이미지 면"(B)에 관해서는 "오브젝트 면"이다. 편의상 본 발명에 따른 한 장치의 "이미지 면"은 다른 장치의 "오브젝트 면"에 부합하는 것이다.
완전한 시스템의 다른 실시예는 숙련된 자에게 자명한 것으로 예를 들면 조사 소스(21), 회절 그레이팅(4b) 및 관련된 광학 시스템(1)은 '오브젝트' 면(5, 6, 7)의 타측에 위치한 촬상 면(B) 및 회절 그레이팅(4a)과 동일한 축에 놓일 수 있다. 이러한 실시예에서 면(5, 6, 7)은 전송시 조사된다.

Claims (20)

  1. 오브젝트 필드(object field)로부터 복수의 공간적으로 분리된 이미지들을 동시에 생성하는 장치로서,
    제 1 포커스 조건에 관련된 이미지를 생성하도록 배열된 광학 시스템(1);
    상기 광학 시스템(1)과 협력하여 각각의 회절 차수(diffraction order)에 관련된 이미지들을 생성하도록 배열된 회절 그레이팅(diffraction grating)(4); 및
    상기 이미지들을 검출하는 수단(8)을 포함하고,
    상기 광학 시스템(1), 회절 그레이팅(4) 및 검출 수단(8)은 광축(3) 상에 위치되고, 상기 회절 그레이팅(4)은 적절한 그레이팅 면에 위치되는, 상기 이미지 생성 장치에 있어서,
    상기 회절 그레이팅(4)은 각종 포커스 조건들 하에서 상기 이미지들이 형성되고, 상기 광축(3)에 수직인 0이 아닌 성분을 갖는 방향으로 공간적으로 분리되도록 실질적으로 2차 함수에 따라 왜곡되는 것을 특징으로 하는, 이미지 생성 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 그레이팅(4)이 왜곡됨에 따른 상기 함수는 각각의 회절 차수에 관련된 상기 이미지들에서 상이한 양들의 구면 수차를 생성하는 항을 더 포함하는, 이미지 생성 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    각각의 회절 차수에 관련된 이미지들의 상기 구면 수차는 오브젝트 또는 이미지 공간에서 실질적으로 평행한 면들의 상이한 깊이들에 관련된 구면 수차를 보정하도록 배열된, 이미지 생성 장치.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 회절 그레이팅(4)의 왜곡 함수의 원점은 상기 광축(3)으로부터 변위되는, 이미지 생성 장치.
  5. 삭제
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 회절 그레이팅(4)은 각종 회절 차수들이 공간적으로 분리되도록 설계된 2개 이상의 회절 그레이팅들의 세트를 포함하는, 이미지 생성 장치.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 회절 그레이팅(4)은 진폭만의 회절 그레이팅, 위상만의 회절 그레이팅 또는 위상 및 진폭 회절 그레이팅 중 어느 하나인, 이미지 생성 장치.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 회절 그레이팅(4)은 편광 감광성인, 이미지 생성 장치.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 회절 그레이팅(4)은, 상이한 편광들에 감광하는 2개의 그레이팅들로서, 상기 그레이팅들에 의해 생성된 회절 차수들이 공간적으로 분리되도록 배열된 상기 2개의 그레이팅을 포함하는, 이미지 생성 장치.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 회절 그레이팅(4)은 프로그래밍 가능한 그레이팅인, 이미지 생성 장치.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 회절 그레이팅(4)은 반사형 그레이팅 또는 투과형 그레이팅인, 이미지 생성 장치.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 그레이팅(4)은 2 레벨(2 진) 구조, 멀티 레벨(디지털화된) 구조 또는 연속 레벨(아날로그) 구조 중 어느 하나인, 이미지 생성 장치.
  13. 제 1 항에 있어서,
    단일 오브젝트 면으로부터 복수의 이미지 면들 상에 이미지들을 형성하도록 된, 이미지 생성 장치.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 오브젝트 면은 상기 이미지 면들을 조사(illumination)하는데 사용되는 조사 소스를 포함하는, 이미지 생성 장치.
  15. 제 1 항에 있어서,
    복수의 오브젝트 면들로부터 공통의 이미지 면에 이미지들을 실질적으로 초점을 맞추어 생성하도록 된, 이미지 생성 장치.
  16. 제 15 항에 있어서,
    제 14 항에 따른 장치를 더 포함하고,
    제 15 항의 오브젝트 면들은 제 14 항의 이미지 면들과 일치하는, 이미지 생성 장치.
  17. 제 15 항 또는 제 16 항에 있어서,
    각각의 오브젝트 면은 적어도 2개의 상태들로 존재할 수 있는 요소들의 어레이를 포함하고,
    상기 검출 수단은 상기 상태들 간을 구별할 수 있는, 이미지 생성 장치.
  18. 제 17 항에 있어서,
    3차원 광학 저장 매체로부터 데이터를 판독하도록 되어 있고,
    오브젝트 면들이 상기 매체 내에 위치되며,
    상기 검출 수단은 상기 요소들의 상태에 따르는 신호를 생성할 수 있는, 이미지 생성 장치.
  19. 제 1 항에 있어서,
    입력 방사 빔에 오프셋을 도입하는 분산 시스템을 더 포함하고,
    상기 오프셋은 상기 광축에 수직이고 상기 입력 방사 빔의 파장에 비례하나, 각각의 파장에서의 빔들이 평행 경로들을 따르도록 하는, 이미지 생성 장치.
  20. 제 1 항, 제 2 항, 제 3 항, 제 6 항, 제 7 항, 제 8 항, 제 9 항, 제 10 항, 제 11 항, 제 12 항, 제 13 항, 제 14 항, 제 15 항, 제 16 항, 제 18 항 또는 제 19 항 중 어느 한 항에 따른, 오브젝트 필드로부터 복수의 공간적으로 분리된 이미지들을 동시에 생성하는 장치를 포함하는 파면 분석기(wavefront analyser).
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