KR101498474B1 - 다단계 보간법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법 - Google Patents

다단계 보간법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 기존의 평행 위상 천이 디지털 홀로그래피 시스템에 선택적 보간법을 도입함으로써, 향상된 해상도의 이미징을 가능하게 함으로써,움직이는 물체에 대해 더 많은 3차원 주파수 정보를 복원함으로써 움직이는 바이오 샘플에 대해 보다 정확한 3차원 이미지를 형성하는 방법에 관한 것으로, 좀 더 구체적으로는, 바이오 샘플 등 움직이는 물체를 관찰하는 현미경에 위상천이 기법을 적용하는 것은 현질적으로 불가능하다는 점을 해결하기 위한 평행 위상천이(Parallel Phase-shifting) 디지털 홀로그래피에서의 문제점인 선형 보간법(Linear Interpolation)에 보완하여 동일 위상을 갖는 픽셀을 분리한 후, 45도 회전시키고 대각선 방향으로 픽셀을 선형 보간 한 후, 대각선 방향 픽셀에 대해 선택적 보간 단계를 추가함으로써, 움직이는 바이오 샘플에 대해 더욱 정확하고 향상된 3차원 정보를 획득하고, 이미지의 퀄리티를 기존의 위상천이 기법 수준으로 향상시키는 효과가 있다.

Description

다단계 보간법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법{Resolution Improvement Method for Digital Holography via Multi-Step Interpolation}
본 발명은 평행 위상 천이(Parallel Phase-shifting) 디지털 홀로그래피 시스템에 선택적 보간법(Selective Interpolation)을 도입하여 향상된 해상도를 갖는 이미지의 구현을 가능하게 하는 방법에 관한 것으로, 움직이는 물체에 대해 더 많은 양의 3차원 주파수 정보를 복원함으로써, 바이오 샘플 등과 같은 다양한 분야에 활용될 수 있는 다단계 보간 방법을 적용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법에 관한 것이다.
본 발명에서는, 평면파를 사용하여 0o 및 90o (-2/π)의 위상을 갖는 위상 마스크를 사용하여 대상물의 디지털 홀로그램 이미지를 촬영한 후, 이렇게 기록된 디지털 홀로그래피 이미지를 같은 위상을 가진 픽셀끼리 분리하는 단계를 거친다. 이렇게 동일한 위상의 픽셀로 분리한 후, 분리된 이미지를 45o로 회전시키고, 대각선 방향 반픽셀 위치에 대해 선형 보간(Linear Interpolation) 단계를 수행한다.
이 과정에서 얻은 값을 비교해, 가장 큰 값을 가진 방향의 평균값을 구해 2차적으로 선택적 선형 보간(Selective Interpolation) 단계를 수행하고, 이러한 방법으로 얻어진 값은 최종적으로 의도했던 위치의 정보가 되어, 기존 데이터와 보간 픽셀을 통해 최종 보간 홀로그램을 구성하고, 위상천이 기법을 통해 물체파를 복원함으로써, 최종적으로 향상된 홀로그램 이미지를 구현하게 된다.
이러한 본 발명의 다단계 보간법을 이용할 경우에는, 디지털 홀로그래피 이미지의 품질에 가장 큰 영향을 끼치는 간섭패턴의 방향을 예측할 수 있으므로, 기존의 평행 위상 천이(Parallel Phase-shifting) 디지털 홀로그래피에 비해 개선된 고주파수 영역 정보를 복원할 수 있으며, 이미지의 해상도를 더욱 높일 수 있는 효과가 있다.
홀로그래피는 기술적인 면에서 사진과 비슷하지만 영상이 3차원이고, 실물과 똑같이 입체적으로 보인다는데 큰 차이가 있다. 홀로그래피는 1947년 데니스 가보르(Dennis Gabor)에 의해 고안됐다. 그러나 홀로그래피를 실현하기 위해서는 간섭성이 있는 빛이 있어야 하는데 당시에는 이러한 광원이 존재하지 않았기 때문에 실용화하는 것이 불가능했다. 1960년대에 들어서 간섭성을 가진 레이저가 발견된 이후로 이러한 홀로그래피를 실용화하는 방법들이 제안되고 본격적인 연구들이 진행되었지만, 기술적인 어려움과 가격 부담으로 인해 실용화되지는 못하였다.
홀로그래피의 원리는 레이저에서 나온 광선을 2개로 나눠 하나의 빛은 직접 스크린을 비추게 하고, 다른 하나의 빛은 우리가 보려고 하는 물체에 비추는 것이다. 이때 직접 스크린을 비추는 빛을 기준광(reference beam)이라고 하고, 물체를 비추는 빛을 물체광(object beam)으로 정의된다.
상기 물체광은 물체의 각 표면에서 반사돼 나오는 빛이므로 물체 표면에 따라 위상차(물체 표면에서부터 스크린까지의 거리)가 각각 다르게 나타난다. 이때 변형되지 않은 기준광과 물체광이 간섭을 일으키게 되고, 이러한 간섭 무늬가 스크린에 저장되며, 이러한 간섭 무늬가 저장된 필름을 간단히 홀로그램이라도 한다.
저장된 영상을 다시 재현하려면 기록할 때 사용된 광선을 다시 스크린 건판에 쏘아야 한다. 재생 시 사용하는 광선은 기록 시와 같은 진동수를 가진 파동만이 3차원으로 재현되고, 파장과 위상이 다른 파들은 아무런 효과가 없이 저장된 홀로그램을 통과해 버리기 때문에 기록시 사용된 기준광과 반드시 정확히 일치해야 한다.
이러한 홀로그램이 기존의 사진과 다른 점은 저장 시와 재생 시에 같은 광선을 이용해야 한다는 것과 3차원 영상이 재현된다는 것이다. 홀로그램은 물체광의 강도만을 저장하는 2차원 사진과 달리 그 빛의 방향까지 기록하기 때문에 3차원 영상을 볼 수 있다. 즉, 이제까지는 3차원 영상을 보려면 입체 안경을 쓰거나 컴퓨터에 복잡한 장치를 설치해야만 가능했지만, 홀로그램 디스플레이가 가능해지면서 누구나 편하게 어떠한 각도에서든지 3차원 영상을 볼 수 있는 장점이 있다.
기존 디지털 이미징 시스템은 광학 파동이 포함하고 있는 진폭과 위상 정보 중 진폭 정보만 기록할 수 있기 때문에, 2차원으로 물체를 기록해야 한다. 이러한 단점을 보완하기 위해 고안된 방식이 디지털 홀로그래피이다. 물체에서 반사되는 물체광과 위상 정보를 알고 있는 기준광을 간섭시켜 그 간섭 패턴을 기록하고, 이를 통해 위상 정보를 복원해 차원 이미징을 실현할 수 있는데, 이를 수식적으로 표현하면 아래의 식 (1) 내지 (3)과 같다.
IH = │ER│2 + │EO│2 + ER *EO + EREO * (1)
ERIH = ER│ER│2 + ER│EO│2 + ERER *EO + EREREO * (2)
= ER│ER│2 + ER│EO│2 + EO + │ER│2EO * (3)
위 식에서 EO와 ER은 각각 물체광과 기준광을 의미한다. 이렇게 기록된 홀로그램 IH은 간섭 패턴 형태로 기록되며, 홀로그램에서 물체의 위상 정보를 분리할 때에는 상기 식(2)와 같이 기준광을 입사시킨다. 이때 상기 식(2)의 물체광 EO를 제외한 나머지 성분들은 추후 이미지 복원 과정에서 노이즈 성분으로 작용하므로, 이를 제거하기 위해서 주로 기준광의 입사 각도를 물체광과 다르게 주어 노이즈 성분을 주파수 공간에서 분리시키는 방법을 주로 사용한다.
하지만 이러한 방법은 공간적으로 노이즈를 분리하므로 복원할 이미지의 일부분을 희생해야 한다는 단점이 존재하므로, 이러한 단점을 극복하기 위해 고안된 방식 중 하나로, 앞서 종래의 기술에서 언급했던 위상천이(Phase-shifting) 디지털 홀로그래피를 들 수 있다.
상기 위상천이 디지털 홀로그래피는 동일한 물체광을 대상으로 Piezo Actuator, Waveplate, 위상 공간 광변조기(Phase Spatial Light Modulator, Phase SLM)등을 사용하여 기준광의 위상을 일정한 간격으로 변화시킨 홀로그램을 여러 장 촬영하고, 이를 이용해 노이즈 성분을 수치적으로 제거하는 방법이다. 이러한 위상천이 디지털 홀로그래피를 구현하기 위해서는 적어도 두 장 이상의 홀로그램이 필요하며, 2차 위상천이 디지털 홀로그래피 기법을 통해서 물체광을 복원하는 단계는 아래의 과정을 거쳐 구현된다(Meng et al.).
Figure 112014029779003-pat00001
(4)
Figure 112014029779003-pat00002
Figure 112014029779003-pat00003
Figure 112014029779003-pat00004
상기 식에서 기록된 두 홀로그램 I(0)와 I(-π/2)를 이용하면 물체광 u(x,y)의 진폭과 위상을 계산할 수 있으며, 여기서 Ar은 기준광 파형의 크기(amplitude)를 의미한다. 이렇게 위상천이(Phase-shifting) 디지털 홀로그래피는 비록 수치적으로 노이즈 성분을 완벽히 제거할 수 있는 점에서 장점이 있으나, 동일한 물체에 대해 적어도 두 개 이상의 홀로그램을 기록해야 하므로 적용할 수 있는 분야에 한계가 존재한다. 특히, 홀로그래피를 응용하는 주된 분야인 현미경의 경우, 바이오 샘플 등과 같이 움직이는 물체에 위상천이 기법을 적용하는 것은 사실상 불가능하다.
이러한 단점을 보완하기 위한 방법으로 평행 위상천이 디지털 홀로그래피를 들 수 있는데, 도 1과 같이 기준광에 일정한 패턴을 가진 위상 마스크를 적용시켜 한 장의 홀로그램을 기록한다. 이렇게 기록된 단일 홀로그램은 같은 위상을 가진 픽셀로 분류된 후, 선형적 보간법을 이용해 기록되지 않은 정보를 계산한 후, 위상천이 기법을 적용하여 노이즈가 제거된 물체의 차원 정보를 계산함으로써 온전한 홀로그램으로 복원될 수 있다. 이때, 이미지를 1/4로 분할하여 총 4장의 홀로그램을 복원하는 4차 평행 위상천이 기법과 1/2로 분할하여 2장의 홀로그램을 복원하는 2차 평행 위상천이 기법이 널리 사용되고 있으며, 4차 평행 위상천이 기법보다는 2차 평행 위상천이 기법이 각각의 영역에 대해 더 많은 정보를 갖고 있으므로 이미지 복원에 더욱 유리하다.
상기 평행 위상천이 디지털 홀로그래피는 기존 위상천이 기법을 보완해 움직이는 물체 등에도 적용할 수 있는 장점을 갖는다. 하지만 이러한 평행 위상천이 디지털 홀로그래피의 경우에 사용되는 선형 보간법은 홀로그램의 간섭 패턴의 방향에 관계없이 특정 빈 픽셀의 주변값을 구한 후, 그 평균값을 사용하므로 고주파수 영역의 위상 정보가 손실되는 문제점을 여전히 갖고 있다. 이렇게 손실된 고주파수 영역의 정보는 이미지의 모서리와 대비에 영향을 끼치게 되고, 이로 인해 기존의 위상천이 기법에 비해 복원된 이미지는 선명하지 못하고, 전반적으로 어두운 경향을 보이는 문제점이 여전히 존재한다.
공개특허 제2010-0095301호(발명의 명칭: On-axis 방식의 디지털 홀로그래피를 이용한 3Ｄ 측정장치, 2010년 8월 30일 공개).
Y. Awatsuji, T. Tahara, A. Kaneko, T. Koyama, K. Nishio, S. Ura, T. Kubota, and O. Matoba, "Parallel two-step phase-shifting digital holography," Appl Opt, 47(19), D183~D189 (2008). X. F. Meng, L. Z. Cai, X. F. Xu, X. L. Yang, X. X. Shen, G. Y. Dong, and Y. R. Wang, "Two-step phase-shifting interferometry and its application in image encryption," Opt. Lett., 31, 1414 ~ 416 (2006).
본 발명은 기존의 평행 위상 천이 디지털 홀로그래피 시스템에 선택적 보간법을 도입함으로써, 향상된 해상도의 이미징을 가능하게 함으로써,움직이는 물체에 대해 더 많은 3차원 주파수 정보를 복원함으로써 움직이는 바이오 샘플에 대한 정확한 3차원 이미지 형성과 같이 다양한 분야에 적용시키는 것을 목적으로 한다.
좀 더 구체적으로는, 바이오 샘플 등 움직이는 물체를 관찰하는 현미경에 위상천이 기법을 적용하는 것은 현질적으로 불가능하다는 점을 해결하기 위한 평행 위상천이(Parallel Phase-shifting) 디지털 홀로그래피에서의 문제점인 선형 보간법(Linear Interpolation)에 보완하여 동일 위상을 갖는 픽셀을 분리한 후, 45도 회전시키고 대각선 방향으로 픽셀을 선형 보간 한 후, 대각선 방향 픽셀에 대해 선택적 보간 단계를 추가함으로써, 움직이는 바이오 샘플에 대해 더욱 정확하고 향상된 3차원 정보를 획득하고, 이미지의 퀄리티를 기존의 위상천이 기법 수준으로 향상시키는 것을 목적으로 하고 있다.
본 발명은, 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피 분해능 향상 방법에 관한 것으로, 광원에서 조사된 빛을 빔 스플리터를 사용하여 기준광과 물체광으로 분리하는 광 분리단계; 상기 분리된 기준광은 위상 마스크를 통과시킴으로써 복수 개의 위상을 갖도록 하는 위상 분리단계; 상기 분리된 물체광을 사용하여 촬영 대상인 물체(object)에 대해 디지털 홀로그래피 이미지를 촬영하는 촬영단계; 상기 물체광을 통해 촬영된 단일 디지털 홀로그래피 이미지와 상기 위상 분리단계를 거친 기준광을 이미지 센서를 통해 수집하는 이미지 수집단계; 및 상기 이미지 수집단계에서 수집된 물체광의 이미지 정보를 다단계 보간 방법을 거쳐 디지털 홀로그래피 이미지를 향상시키는 단계를 포함한다.
상기 다단계 보간 방법은, a)상기 촬영된 단일 디지털 홀로그래픽 이미지를 기준광의 위상을 기준으로 동일한 위상을 갖는 복수의 이미지들로 분리해 내는 이미지 분리 단계; b)상기 분리된 이미지들을 각각 시계방향으로 45도의 각도로 회전시킨 후, 대각선 방향의 이웃한 픽셀값에 대한 중간값을 구하는 선형 보간 단계; c)상기 선형 보간 단계에서 결정된 값의 이웃한 평균값을 비교한 후 최대값을 선택하여 중심 픽셀값을 구하는 선택 보간 단계; 및 d)상기 선형 보간 단계와 선택 보간 단계를 거친 각각의 이미지들을, 촬영 단계의 좌표축으로 재정렬시킨 후 조합하여 홀로그램 이미지를 형성하는 단계;를 포함한다.
본 발명에서 사용되는 위상 마스크는, 기준광이 2개 내지 4개의 서로 다른 위상을 갖도록, 적어도 2개 내지 4개의 위상차를 갖는 영역이 포함되어 있다. 좀 더 구체적으로는, 상기 위상 마스크는 위상각이 0o와 90o의 조합된 형태로, 바둑판 모양의 격자 구조를 가질 수 있으며, 0o, 120o 및 240o의 위상각을 갖도록 상기 세 각의 위상 영역이 격자 형태로 반복되어 배열된 바둑판 모양을 포함할 수도 있다. 또한, 위상각이 0o, 90o, 180o 및 270o의 4개를 포함하는 격자구조를 가질 수도 있다.
또한, 본 발명에서 사용되는 이미지들이 각 픽셀 위치별로 정확하게 배열될 수 있도록, 상기 위상 마스크에 위치 보정용 식별자가 포함되는 것이 바람직하며, 이미지의 품질에 영향을 주지 않는 범위내에서 상기 이미지 수집 단계에서 기준광과 물체광을 이루는 픽셀들의 정렬 정확도를 향상시키기 위해, 위상 마스크의 구석 끝 부분에 위치를 확인할 수 있는, 0, 1과 같은 이진 코드를 삽입할 수도 있다.
상기 촬영단계에서는, 물체를 직접 사용할 수도 있지만, 실제 물체 대신에 공간 광변조기(Spatial Light Modulator; SLM)을 사용하여 물체의 (원본)이미지를 투영하고, 물체광을 사용하여 상기 물체의 (원본) 이미지에 대한 디지털 홀로그래피 이미지를 촬영할 수도 있으며, 본 발명에서 사용되는 광원은 532nm의 파장을 갖는 Nd:Yag 레이저인 것이 바람직하다.
그리고, 상기 이미지 센서를 통해 수집되는 단일 디지털 홀로그램 이미지는, 물체에 의해 반사된 빔으로 형성되는 물체광으로 구성되는 반사형 구조의 광학 시스템을 통해 구현되는 이미지이거나, 물체를 투과한 빔으로 형성되는 물체광으로 구성되는 투과형 구조의 광학 시스템을 통해 구현되는 이미지일 수 있으며, 특별히 한정되지 않는다. 이 기술분야의 통상의 기술자라면 특별한 기술적 어려움 없이 반사형 또는 투과형 광학 시스템 중에서 적절히 선택하여 사용할 수 있다.
또한, 필요에 따라, 위상 분리단계에서 위상 마스크를 사용하여 기준광의 위상을 한꺼번에 변화시키는 방법 대신에, piezo actuator를 사용하여 거울을 미세 이동시킴으로써, 기준광의 위상을 물리적으로 변경시킨 후, 여러 장의 홀로그램을 촬영하여 각 이미지에서 위상 배열의 형태로 픽셀을 추출하는 방법을 대신 사용할 수도 있다.
현미경과 같이 물체의 투과빔을 사용하기 곤란한 경우에는 반사형의 광학 시스템을 사용하여, 본 발명의 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피 분해능 향상 방법을 수행할 수 있을 것이다.
본 발명의 다단계 보간법을 적용한 평행 위상천이 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법은, 바이오 샘플과 같이 움직이는 물체 이미지의 퀄리티를 기존의 위상천이 기법 수준으로 향상시킬 수 있으며, 현미경 등의 다양한 분야에 효과적으로 적용될 수 있다.
또한 본 발명의 평행 위상천이 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법은 기존의 광학 시스템에 적용이 가능하므로, 광학 및 신호처리 시스템의 복잡도가 크게 증가하지 않으면서도 해상도가 현저히 향상되는 장점이 있다. 또한, 이를 통해 상대적으로 낮은 가격으로도 높은 해상도의 이미지를 구현할 수 있으므로, 광학 시스템의 비용을 크게 낮출 수 있는 경제적인 효과가 존재한다.
도 1은 평행 위상천이 디지털 홀로그래피 형성 방법을 도식적으로 나타낸 것이다.
도 2는 선형 보간 방법을 사용한 평행 위상천이 방법을 도식적으로 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명의 다단계 보간 방법을 사용한 평행 위상천이 방법을 단계별로 도식적으로 나타낸 것이다.
도 4와 도 5는 본 발명의 실시예 1에서 다단계 보간 방법을 적용한 경우와 선형 보간 방법만을 사용한 예의 이미지 복원 정도를 전산 모사를 통해 확인한 결과이다.
도 6은 본 발명의 다단게 보간 방법이 적용되는 디지털 광학 시스템(a : 반사식, b : 투과식)을 도식적으로 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명이 적용된 디지털 광학 시스템을 통해 도 3(a)의 이미지에 대해 복원한 결과((c)와 (d))를 선형 보간 방법만을 사용한 경우((a)와 (b))와 비교한 실험 결과이다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하고자 한다. 이에 앞서 본 명세서 및 특허청구범위에서 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정하여 해석되어서는 안되며, 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 한다.
본 발명의 다단계 보간법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법은, 종래의 평행 위상천이 디지털 홀로그래피의 이미지 손실을 보완할 수 있는 방법을 제공한다. 앞서 언급한 바와 같이 일반적인 평행 위상천이 방법은 고주파수 영역의 정보가 손실되는 근본적인 문제점을 갖는데, 이는 홀로그램 기록 시 간섭으로 인해 발생되는 간섭패턴의 방향을 고려하지 않고, 단순히 주변 픽셀의 평균값을 사용하는 선형 보간법을 채용하기 때문이다.
본 발명의 발명자들은 이러한 종래의 기술의 문제점을 파악하고, 상기 평행 위상천이 디지털 홀로그래피가 갖는 해상도 저하의 문제점을 해결하기 위해, 상기 선형 보간법을 대체하여 동일 위상을 갖는 픽셀끼리 분리하는 단계;이를 45도로 회전시키는 단계; 대각선 방향의 빈 픽셀 위치에 대해 선형보간을 수행하는 제1차 보간 단계; 및 상기 제1차 보간 단계에서 수행된 값을 비교하여 가장 큰 값을 갖는 방향의 평균값을 구하는 선택적 보간을 추가적으로 수행하는 제2차 보간 단계;를 포함하는 다단계 보간법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법을 제시한다.
도면을 참조하여 본 발명을 좀 더 구체적으로 설명하고자 한다. 도 1은 통상적인 종래의 평행 위상천이 디지털 홀로그래피 형성 방법에 있어서, 위상 패턴을 갖는 위상 마스크를 통과한 기준광을 사용하여 단일 홀로그램 이미지를 촬영한 후, 동일한 위상을 갖는 픽셀을 분리하는 단계를 도식적으로 나타낸 것이다.
이때 촬영되는 홀로그램은, 위상 천이 홀로그래피와 동일하게 (기준광과 물체광이 동일한 각도로 입사되는) on-axis 방법으로 얻어지며, 노이즈를 수치적으로 제거하게 된다. 즉, (기준광과 물체광이 다른 각도로 입사되는) off-axis 방법과는 달리 공간적으로 노이즈를 분리할 필요가 없으며, 이렇게 동일한 위상을 갖는 픽셀끼리 분리된 이미지를 중심을 기준으로 45o 회전시킨다.
이때 회전된 좌표를 기존 카테시안(cartesian) 좌표계에 매치시키는 과정에서, 대각선 방향의 간격이 기존 한 픽셀만큼의 거리를 확보하도록 스케일이 변화하게 되는데, 원래 좌표축에서 대각선의 길이(
Figure 112014029779003-pat00005
)가 회전된 좌표축에서 한 픽셀 간격(= 2)으로 커지게 된다.
상기 홀로그램 이미지를 촬영하는 단계에서, 기준광이 통과하는 위상 마스크는 0o와 90o(-π/2)의 위상(phase)을 갖는 것이 바람직하고, 이러한 두 개의 위상 차이로 인해서, 동일 위상을 갖는 픽셀끼리 분리할 경우에는 촬영된 이미지가 2개로 분리될 수 있는데, 상기 분리 단계에서 각 픽셀의 위치는 변화되지 않고, 원래 촬영되었던 위치를 기준으로 분리되며, 분리 단계을 거쳐 빈 픽셀의 값을 결정하기 위해 이후의 보간 단계가 수행된다.
상기 위상 마스크의 위상은 반드시 0o와 90o의 위상으로 구분되는 것은 아니며, 예를 들어 필요에 따라 4개의 서로 다른 위상을 갖도록 함으로써 이미지를 4개로 분리할 수 있으며, 위상 공간 광변조기(Phase Spatial Light Modulator, Phase SLM), 압전 소자 등을 사용하여 기준광의 위상을 일정한 간격으로 변화시킨 홀로그램을 촬영하는 것도 가능하다. 여기서는 발명을 좀 더 명확하고 간결하게 나타내기 위해, 0o와 90o의 2개의 위상을 갖는 픽셀로 이루어진 위상 마스크를 사용한 경우를 중심으로 설명하고자 한다.
또한, 상기 위상 마스크는, 요구되는 위상 간 가공 두께 차이가 sub-wavelength 단위로 가공된 미세 가공된 투명 평판을 사용하는 것이 바람직하고, 정렬 단계에서 각 픽셀의 정확한 위치 보정을 위해, 상기 위상 마스크의 픽셀들이 이진 코드를 포함하는 것이 더욱 바람직하다.
이렇게 이미지 센서를 사용하여 동일한 위상을 갖는 픽셀들만을 갖는 이미지로 분리한 후, 분리된 이미지를 45도 각도로 회전시킨다(도 3 참조). 기준광으로 촬영된 단일 홀로그램 이미지가 M×N개의 픽셀을 갖는 경우에는, 상기 회전된 이미지는 동일한 위상을 갖는 픽셀들로 분리되었기 때문에 (M×N)/2개의 픽셀을 갖게 되며, 도 3과 같이 서로 이웃하는 픽셀(이하, 'A 픽셀'이라 함)들 사이에 비어있는 픽셀(이하, 'B 픽셀'이라 함)과 상기 A 와 B 픽셀들의 중심부에 존재하는 빈 픽셀(이하, 'C 픽셀'이라 함)이 존재한다. 예를 들어 도면 3의 Ia, Ib, Ic 및 Id는 픽셀 A에 해당하고, I1, I2, I3 및 I4는 픽셀 B에 해당하며, I'은 픽셀 C에 해당한다.
이후 먼저 상기 이웃하는 A 픽셀들의 값들의 평균값으로부터 B 픽셀들의 값을 결정하는 1차 선형보간 단계를 수행한다. 이렇게 1차 선형보간 단계를 수행하여 B 픽셀의 값을 결정한 후, 이를 토대로 C 픽셀의 값을 결정하는 2차 선택적 보간 단계를 수행한다. 상기 2차 선택적 보간 단계는, 상기 1차 선형보간 단계에서 결정된 B 픽셀의 값들 중에서 서로 이웃하는 값들의 평균값 중에서 가장 큰 값으로 결정하는 단계를 포함한다.
선택적 보간 단계에서 가장 큰 이웃-평균값은 해당 픽셀의 간섭 패턴의 방향을 예측하는 의미를 갖는다. 즉, 평행 위상 천이 기법에서 선형 보간의 고주파수 정보 손실은, 간섭 패턴의 방향을 고려하지 않은 채 주변값을 균일하게 참고하기 때문에 발생하므로, 이를 보완할 수 있는 것이 선택적 보간 단계이다.
이렇게 결정된 값을 갖는 픽셀들로 이루어진 이미지를 원래 이미지의 좌표축으로 재정렬 한 후, 최종적인 이미지의 홀로그램으로 조합하는 단계를 거치게 는데, 통상적인 2차 위상천이 디지털 홀로그래피 기법을 통해서 물체광을 복원하는 단계에 해당하며, 앞서 언급하였던 식(4)과 같은 방법으로 수행되는 것이 바람직하다.
[ 실시예 1]
이러한 본 발명의 다단계 보간법을 적용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 정도를 확인하기 위하여 도 4(a)과 같은 512×512 픽셀과 256개의 회색도(gray level)를 갖는 이미지를 대상으로 전산모사를 수행하였으며, 그 결과를 도 4(c) 내지 (h)에 나타내었다. 이때 사용된 위상판은 도 4(b)와 같은 형태의 0o 및 -π/2o 위상을 갖는 구조를 적용하였으며, 얻어진 이미지 결과를 도 4(c) 내지 4(e)로 제시하였다. 상기 결과 이미지들의 좌측 하단의 박스 부분을 확대한 이미지를 차례로 도 4(f) 내지 4(h)에 도시하였다.
도 4(c)와 도 4(f)는, 보간 단계를 거치지 않은 평행 위상천이 디지털 홀로그래피 방법으로 복원된 이미지이고, 도 3(d)와 도 3(g)는 통상적인 선형 보간 단계만을 갖는 평행 위상천이 디지털 홀로그래피 방법으로 복원된 이미지이며, 도 4(e)와 도 4(h)는 본 발명의 다단계 보간 단계를 갖는 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법을 복원된 이미지이다.
상기 결과에서 볼 수 있듯이 본 발명과 같이 다단계 보간 단계를 거친 이미지는 종래의 평행 위상천이 디지털 홀로그래피 형성 방법에 비해 백그라운드의 노이즈가 현저하게 감소하였으며, 이미지의 에지 부분이 더욱 밝고 깨끗해졌음을 확인할 수 있다.
다른 이미지에 대해서도 상기와 같은 방식으로 이미지를 복원하였을 때도, 동일한 결과를 보였으며 도 5(a) 내지 5(f)에 제시하였다.
도 5(a)와 도 5(d)는, 이미지 원본이고, 도 5(b)와 도 5(e)는 통상적인 선형 보간 단계만을 갖는 평행 위상천이 디지털 홀로그래피 방법으로 복원된 이미지이며, 도 5(c)와 도 5(f)는 본 발명의 다단계 보간 단계를 갖는 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법을 통해 복원된 이미지를 나타낸 것이다.
앞서 살펴본 도 4의 결과와 유사하게, 본 발명의 다단계 보간 단계를 갖는 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법을 통해 복원된 이미지들인 도 5(c)와 도 5(f)의 백그라운드의 노이즈가 현저하게 감소하였으며, 이미지의 에지 부분이 더욱 밝고 깨끗해졌음을 확인할 수 있었다.
이러한 이미지 복원 방법에 따른 효과를 정량적으로 확인하기 위해 각 사진에 대해서 Z. Wang과 A. Bovik이 "A universal image quality index", Signal Processing Letters, IEEE (2002)에서 제안한 Q-value image quality를 산출하여 다음의 표에 비교하였다.
원본 이미지 종래의 선형 보간 방법 본 발명의 다단계 보간 방법 향상률
도 3(a) 0.5019 0.5879 17.15%
도 4(a) 0.4548 0.5250 15.44%
도 4(d) 0.3714 0.4598 23.81%
상기 표에서 확인할 수 있듯이 기존의 선형 보간 단계만을 거쳐 복원된 이미지에 비해, 본 발명의 다단계 보간 단계를 갖는 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법을 통해 복원된 이미지들의 'Q-value image quality'가 현저하게 향상 되었음을 정량적으로 확인할 수 있다.
본 발명의 다단계 보간 단계를 포함하는 평행 위상천이 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법은, 선택적 보간 단계에서 빈 픽셀의 값을 결정할 때 가장 큰 값을 갖는 방향의 픽셀들의 평균값을 사용하므로, 이미지의 복원시에 이미지 픽셀에 가장 큰 영향을 미치는 간섭패턴의 방향을 예측하여 반영할 수 있으며, 기존의 선형 보간 단계만을 사용한 경우에 비해 개선된 고주파수 영역의 정보를 복원할 수 있는 장점을 갖게 된다.
또한, 본 발명을 사용한 위상천이 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법은, 기존의 선형 보간 단계만을 사용하는 광학적 시스템의 구조적 변경 없이 적용할 수 있어, 광학 및 신호처리 시스템의 복잡도가 증가하지 않는 장점이 있다.
[ 실시예 2]
통상적으로 사용될 수 있는 광학 시스템의 예로, 도 6과 같은 반사식(도 6(a))과 투과식 광학 시스템(도 6(b))을 들 수 있는데, 본 실시예에서는 도 6(b)의 투과식 광학시스템을 사용하였으며, 도 4(a)의 원본 이미지에 대해 기존의 선형 보간 단계만을 거쳐 이미지를 복원한 경우(도 7(a)와 (b))와 본 발명의 다단계 보간 단계를 갖는 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법을 통해 복원된 이미지(도 7(c)와 (d))를 실험적으로 확인하여 비교하였다.
이때 광원(10)은 532nm의 파장을 갖는 Nd:Yag 레이저가 사용되었고, 샘플 이미지로써 240 x 240 픽셀의 테스트 이미지를 SLM(Spatial Light Modulator)를 사용하여 투영하였다.
먼저 광원(10)에서 조사된 빔을 공간 필터(20)를 거쳐 적절한 영역과 강도로 제어한 후, 빔 스플리터(70)를 사용하여 기준광과 물체광으로 분리한 후, 분리된 기준광은 위상 마스크(60)을 거쳐 0o와 90o의 위상을 갖도록 한 후, 이미지 센서 앞단에 위치하는 빔 스플리터에 도달한다.
또한, 상기 빔 스플리터(70)에서 분리된 물체광은 기준광과는 다른 경로를 거쳐 SLM(Spatial Light Modulator)를 사용하여 투영된 240 x 240 픽셀의 테스트 이미지를 거친 후, 이미지 센서 앞 단에 위치하는 빔 스플리터에서 기준광과 합쳐지게 된다.
이때, 이미지 수집 단계에서 기준광과 물체광을 이루는 픽셀들의 정렬 정확도를 향상시키기 위해, 상기 기준광이 거치게 되는 위상 마스크에는 위치 보정용 식별자가 포함되는데, 물체광에 의해 확보되는 이미지 정보를 훼손하거나 왜곡되지 않는 범위에서 이진 코드(0, 1) 또는 식별코드를 위상 마스크 외곽 셀 영역에 포함시켜 이미지 수집 단계에서 효과적으로 상기 기분광과 물체광을 더하여 홀로그램 이미지를 도출할 수 있으며, 이후 수행되는 본 발명의 다단계 보간 방법이 보다 정확하게 수행될 수 있다.
실험에 사용된 이미지 센서의 픽셀 크기는 상기 SLM의 1/3이므로, 실제 촬영되는 홀로그램의 물체 정보는 720 x 720 픽셀의 이미지가 된다. 상기 SLM의 정확한 이미징을 위해 4f 광학 시스템을 추가하였으며, 일정한 거리만큼 전파된 홀로그램을 이미지 센서를 사용하여 취득한 후 이를 사용하여 [실시예 1]과 같은 다단계 보간 방법을 수행하였다.
필요에 따라, 본 실시예와 같이 단일 위상 마스크를 사용하여 기준광의 위상을 한꺼번에 변화시키는 단계 대신에, 압전소자(piezo actuator)를 사용하여 거울을 미세 이동시킴으로써, 기준광의 위상을 물리적으로 변경시킨 후, 여러 장의 홀로그램을 촬영하여 각 이미지에서 위상 배열의 형태로 픽셀을 추출하는 방법을 사용할 수도 있다.
도 7의 결과에서 확인할 수 있듯이, 본 발명의 다단계 보간 단계를 갖는 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법을 통해 복원된 이미지(도 7(c)와 (d))의 퀄리티가 기존의 선형 보간 방법만을 사용한 경우(도 7(a)와 (b))에 비해 향상되었으며, 이미지 역시 전체적으로 밝아졌음을 확인할 수 있었다. 이렇게 본 발명의 다단계 보간 방법을 적용할 경우, 기존 방식에 비해 개선된 고주파수 영역 정보를 복원할 수 있음을 정성적 실험 결과를 통해 확인할 수 있었다.
이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 들어 설명하였으나, 본 발명은 이러한 실시예에 한정되는 것이 아니고, 상기 실시예들은 기존의 공지기술과 단순히 조합적용될 수 있으며, 이러한 조합 적용된 기술 및 본 발명의 특허청구범위와 상세한 설명에서 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 단순 변경하여 이용될 수 있는 기술 역시 본 발명의 기술범위에 당연히 포함되는 것이다.
10 : 광원 20 : 공간 필터
30 : 물체(object) 40 : 렌즈
50 : 거울(mirror) 60 : 위상 마스크
70 : 빔 스플리터(beam splitter) 80 : 이미지 센서

Claims (11)

  1. 광원에서 조사된 빛을 빔 스플리터를 사용하여 기준광과 물체광으로 분리하는 광 분리단계;
    상기 분리된 기준광은 위상 마스크를 통과시킴으로써 복수 개의 위상을 갖도록 하는 위상 분리단계;
    상기 분리된 물체광을 사용하여 촬영 대상인 물체(object)에 대해 디지털 홀로그래피 이미지를 촬영하는 촬영단계;
    상기 물체광을 통해 촬영된 단일 디지털 홀로그래피 이미지와 상기 위상 분리단계를 거친 기준광을 이미지 센서를 통해 수집하는 이미지 수집단계; 및
    상기 이미지 수집단계에서 수집된 물체광의 이미지 정보를 다단계 보간 방법을 거쳐 디지털 홀로그래피 이미지의 분해능을 향상시키는 단계를 포함하고,
    상기 다단계 보간 방법은, a)상기 촬영된 단일 디지털 홀로그래픽 이미지를 기준광의 위상을 기준으로 동일한 위상을 갖는 복수의 이미지들로 분리해 내는 이미지 분리 단계; b)상기 분리된 이미지들을 각각 시계방향으로 45도의 각도로 회전시킨 후, 대각선 방향의 이웃한 픽셀값에 대한 중간값을 구하는 선형 보간 단계; c)상기 선형 보간 단계에서 결정된 값의 이웃한 평균값을 비교한 후 최대값을 선택하여 중심 픽셀값을 구하는 선택 보간 단계; 및 d)상기 선형 보간 단계와 선택 보간 단계를 거친 각각의 이미지들을, 촬영 단계의 좌표축으로 재정렬시킨 후 조합하여 홀로그램 이미지를 형성하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 위상 마스크는, 기준광이 2개 내지 4개의 서로 다른 위상을 갖는 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 서로 다른 위상은, 0o와 90o의 조합; 0o, 120o, 240o의 조합;및 0o, 90o, 180o, 270o의 조합; 중에서 선택되는 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 이미지 수집 단계에서 기준광과 물체광을 이루는 픽셀들의 정렬 정확도를 향상시키기 위해, 상기 위상 마스크에 위치 보정용 식별자가 포함되는 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 촬영단계에서, 물체 대신에 공간 광변조기(Spatial Light Modulator; SLM)을 사용하여 물체의 이미지를 투영하고, 물체광을 사용하여 디지털 홀로그래피 이미지를 촬영하는 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 이미지 센서를 통해 수집되는 단일 디지털 홀로그램 이미지는, 물체에 의해 반사된 빔으로 형성되는 물체광으로 구성되는 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 이미지 센서를 통해 수집되는 단일 디지털 홀로그램 이미지는, 물체를 투과한 빔으로 형성되는 물체광으로 구성되는 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 광원은 532nm의 파장을 갖는 Nd:Yag 레이저인 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 위상 분리단계에서, 위상 마스크 대신에 압전소자(piezo actuator)를 사용하여 거울을 미세 이동시킴으로써, 기준광의 위상을 물리적으로 변경시킨 후, 복수 개의 홀로그램을 촬영하는 것을 특징으로 하는 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  10. 532nm의 파장을 갖는 Nd:Yag 레이저에서 조사된 빛을 빔 스플리터를 사용하여 기준광과 물체광으로 분리하는 광 분리단계;
    상기 분리된 기준광은 위상 마스크를 통과시킴으로써 2개의 위상을 갖도록 하는 위상 분리단계;
    상기 분리된 물체광을 사용하여 촬영 대상인 물체(object)의 반사빔을 통해 디지털 홀로그래피 이미지를 촬영하는 촬영단계;
    상기 물체광을 통해 촬영된 단일 디지털 홀로그래피 이미지와 상기 위상 분리단계를 거친 기준광을 이미지 센서를 통해 수집하는 이미지 수집단계; 및
    상기 이미지 수집단계에서 수집된 물체광의 이미지 정보를 다단계 보간 방법을 거쳐 디지털 홀로그래피 이미지의 분해능을 향상시키는 단계를 포함하고,
    상기 다단계 보간 방법은, a)상기 촬영된 단일 디지털 홀로그래픽 이미지를 기준광의 위상을 기준으로 동일한 위상을 갖는 2개의 이미지들로 분리해 내는 이미지 분리 단계; b)상기 분리된 이미지들을 각각에 대해서 시계방향으로 45도의 각도로 회전시킨 후, 대각선 방향의 이웃한 픽셀값에 대한 중간값을 구하는 선형 보간 단계; c)상기 선형 보간 단계에서 결정된 값의 이웃한 평균값을 비교한 후 최대값을 선택하여 중심 픽셀값을 구하는 선택 보간 단계; 및 d)상기 선형 보간 단계와 선택 보간 단계를 거친 각각의 이미지들을, 촬영 단계의 좌표축으로 재정렬시킨 후 조합하여 홀로그램 이미지를 형성하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는, 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
  11. 532nm의 파장을 갖는 Nd:Yag 레이저에서 조사된 빛을 빔 스플리터를 사용하여 기준광과 물체광으로 분리하는 광 분리단계;
    상기 분리된 기준광은 위상 마스크를 통과시킴으로써 2개의 위상을 갖도록 하는 위상 분리단계;
    상기 분리된 물체광을 사용하여 촬영 대상인 물체(object)의 투과빔을 통해 디지털 홀로그래피 이미지를 촬영하는 촬영단계;
    상기 물체광을 통해 촬영된 단일 디지털 홀로그래피 이미지와 상기 위상 분리단계를 거친 기준광을 이미지 센서를 통해 수집하는 이미지 수집단계; 및
    상기 이미지 수집단계에서 수집된 물체광의 이미지 정보를 다단계 보간 방법을 거쳐 디지털 홀로그래피 이미지의 분해능을 향상시키는 단계를 포함하고,
    상기 다단계 보간 방법은, a)상기 촬영된 단일 디지털 홀로그래픽 이미지를 기준광의 위상을 기준으로 동일한 위상을 갖는 2개의 이미지들로 분리해 내는 이미지 분리 단계; b)상기 분리된 이미지들을 각각 시계방향으로 45도의 각도로 회전시킨 후, 대각선 방향의 이웃한 픽셀값에 대한 중간값을 구하는 선형 보간 단계; c)상기 선형 보간 단계에서 결정된 값의 이웃한 평균값을 비교한 후 최대값을 선택하여 중심 픽셀값을 구하는 선택 보간 단계; 및 d)상기 선형 보간 단계와 선택 보간 단계를 거친 각각의 이미지들을, 촬영 단계의 좌표축으로 재정렬시킨 후 조합하여 홀로그램 이미지를 형성하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는, 다단계 보간 방법을 이용한 디지털 홀로그래피의 분해능 향상 방법.
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