KR100653036B1

KR100653036B1 - 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘또는 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한 최단경로 산출방법

Info

Publication number: KR100653036B1
Application number: KR1020000075334A
Authority: KR
Inventors: 김홍수; 이종현; 정윤석
Original assignee: 주식회사 케이티
Priority date: 2000-12-11
Filing date: 2000-12-11
Publication date: 2006-11-30
Also published as: US6564145B2; US20020059025A1; KR20020045916A

Abstract

1. 청구범위에 기재된 발명이 속한 기술분야

본 발명은 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한 최단경로 산출방법.

2. 발명이 해결하려고 하는 기술적 과제

본 발명은, 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘을 이용하여 교통망에서 최단경로를 산출하기 위한 최단경로 산출방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공하고자 함.

3. 발명의 해결방법의 요지

본 발명은, 최단경로 산출 시스템에 적용되는 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘을 이용한 최단경로 산출 방법에 있어서, 출발지와 목적지를 선택한 후, 회전 금지, 유-턴이나 피-턴을 하는 경우에 대비하여 교통정보에 근거한 가상 호값을 할당하는 제 1 단계; 모든 출발노드에서 임의의 노드까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간 중에서 최단 운행시간을 선택하여 영구 레이블을 부여하는 제 2 단계; 및 도착지 노드에서 시작하여 영구노드를 추적하여 최단경로를 결정하는 제 3 단계를 포함함.

4. 발명의 중요한 용도

본 발명은 최단경로 산출 서비스 등에 이용됨.

최단경로, 다익스트라 알고리즘(Dijkstra Algorithm), 플로이드-워셜 알고리즘, 동적 경로 안내 시스템(DRGS : Dynamic Route Guidance System), 가상 호 연결(virtual arc connection), 가상 노드(virtual node)

Description

회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한 최단경로 산출방법{Method to get an shortest path for Turn-restriction, U-turn, and P-turn in Traffic Network using Dijkstra and Floyd-Warshall Algorithm}

도 1 은 본 발명이 적용되는 동적 경로 안내 시스템(DRGS)의 구성예시도.

도 2 는 본 발명의 실시예에 따른 회전금지를 포함하는 교통망에 적용되는 개선된 다익스트라 알고리즘의 예시도.

도 3 은 본 발명의 실시예에 따른 회전 금지와 유-턴을 포함하는 교통망에 적용되는 개선된 다익스트라 알고리즘의 예시도.

도 4 는 본 발명에 따른 다익스트라 알고리즘에 적용되는 피-턴을 위한 가상 호 연결에 대한 일실시예 설명도.

도 5a 및 5b 는 본 발명에 따른 다익스트라 알고리즘의 일실시예 흐름도.

도 6 은 본 발명의 실시예에 따른 회전 금지, 유-턴, 그리고 피-턴을 포함하는 교통망에 적용되는 플로이드-워셜 알고리즘의 예시도.

도 7 은 플로이드-워셜 알고리즘의 삼각연산(Triple operation)의 일실시예 설명도.

도 8 은 본 발명에 따른 개선된 플로이드-워셜 알고리즘의 일실시예 흐름도.

본 발명은 다익스트라 알고리즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한 최단경로 산출방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 실시간 동적 경로 안내 시스템(DRGS : Dynamic Route Guidance System)에서 도로 상황을 고려하여 최단경로를 찾는 방법으로서 실제 도로 교통망에 존재하는 회전 금지, 유-턴(U-turn), 피-턴(P-turn) 등을 가상 호 연결, 가상 노드 등의 기법을 적용해 출발지와 목적지사이의 최단경로를 산출하는 다익스트라 알고리즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한 교통망에서의 최단경로 산출방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 관한 것이다.

지금까지 많이 사용된 최단경로 산출에 관한 알고리즘으로는 다익스트라 알고리즘, 플로이드-워셜 알고리즘 등이 있다.

먼저, 종래의 다익스트라 알고리즘은 음수가 아닌 호값(arc value)을 가진 네트워크에서 출발노드로 부터 다른 모든 노드까지의 최단 운행시간을 구하는 방법이다. 이 방법은 노드들을 2그룹으로 나누는데, 하나는 출발노드로부터 해당 노드까지의 최단 운행시간을 나타내는 영구노드이고, 다른 하나는 출발노드로부터 해당 노드까지의 실제 최단 운행시간의 상한치를 나타내는 임시노드이다. 또한, 노드의 레이블(label)은 출발노드로부터 모두 영구노드로 레이블된 중간노드를 경유한 경로의 최단 운행시간인데, 먼저 출발노드를 운행시간 0인 영구노드로 레이블한다.

상기 다익스트라 알고리즘은 최소한의 임시 레이블을 가진 노드를 선택해서 영구노드로 만들고, 이러한 방법으로 해당 노드에서 다른 인접한 노드로 확대해가면서 모든 노드가 영구노드로 되었을 때 종료하는 것이다.

한편, 종래의 플로이드-워셜 알고리즘은 네트워크의 모든 두 노드간의 최단경로를 구하는 방법으로서, 우선 모든 노드쌍 i와 j에 대한 운행시간

의 행렬을 구한다. 그리고,

은 중간노드로 1, 2, ..., m-1을 사용하여 노드 i로부터 노드 j까지의 최단 운행시간 행렬을 나타내며, 출발노드와 도착노드 사이의 모든 노드쌍 i와 j에 대한 운행시간 행렬은

를 구하고,

를 이용하여

을 구한다. 여기서,

은

에 대하여 삼각연산(Triple operation)을 이용하여 구한다.

도 7 은 플로이드-워셜 알고리즘의 삼각연산(Triple operation)의 일실시예 설명도로서, 먼저

가 중간노드로 1, 2, ... , m-1을 사용하여 노드 i에서 노드 j까지의 최단 운행시간을 나타낸다고 가정하자. 주어진

에 대하여 다음의 삼각연산을 이용하여

을 계산한다. 즉, 노드 1, 2, ... , k를 중간노드로 사용하는 최단 운행시간이 만약

이면 노드 k를 지나지 않고

인 경우이며,

이면 노드 k를 지나면서

인 경우이다. 상기한 바 를 수식으로 표시하면 다음과 같다.

즉,

은

와

중 작은 것을 선택한다.

상기한 바와 같은, 종래의 다익스트라 알고리즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘은 최단경로를 구하는 알고리즘으로 널리 사용되었으나, 최단경로 산출시 고려가능한 모든 경로를 대상으로 하였고, 또한 동일한 노드를 두 번 지날 수 없다는 문제점이 있었다.

또한, 실제 도로 교통망에는 좌회전 금지, 유-턴, 피-턴을 포함하고 있으므로 실제 도로 교통망에 적용될 수 없는 문제점이 있었다.

본 발명은, 상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘을 이용하여 교통망에서 최단경로를 산출하기 위한 최단경로 산출방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공하는데 그 목적이 있다.

즉, 본 발명은, 기존의 최단경로 산정시 많이 사용되어온 다익스트라 알고리 즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘을 개선하여 종래의 알고리즘에서 해결하지 못한 실제 도로 교통망에 존재하는 회전 금지, 유-턴, 피-턴 등을 고려하여 가상 호 연결, 가상 노드 등의 기법을 적용해 출발지와 목적지사이의 최단경로를 산출하는 다익스트라 알고리즘 또는 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한 최단경로 산출방법과 상기 방법을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 방법은, 최단경로 산출 시스템에 적용되는 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘을 이용한 최단경로 산출 방법에 있어서, 출발지와 목적지를 선택한 후, 회전 금지, 유-턴이나 피-턴을 하는 경우에 대비하여 교통정보에 근거한 가상 호값을 할당하는 제 1 단계; 모든 출발노드에서 임의의 노드까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간 중에서 최단 운행시간을 선택하여 영구 레이블을 부여하는 제 2 단계; 및 도착지 노드에서 시작하여 영구노드를 추적하여 최단경로를 결정하는 제 3 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명의 다른 방법은, 최단경로 산출 시스템에 적용되는 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한 최단경로 산출 방법에 있어서, 출발지와 목적지를 선택하여 모든 노드쌍에서 두 노드사이의 운행시간을 구하는 제 1 단계; 상기 노드에 좌회전 금지가 있으면 가상노드(L')를 추가하고, 상 기 가상노드를 이용하여 상기 노드쌍의 행렬을 구하는 제 2 단계; 및 상기 노드쌍의 행렬을 이용하여 최단 운행시간을 구하는 제 3 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

한편, 본 발명은, 대용량 프로세서를 구비한 최단경로 산출 시스템에, 출발지와 목적지를 선택한 후, 회전 금지, 유-턴이나 피-턴을 하는 경우에 대비하여 교통정보에 근거한 가상 호값을 할당하는 제 1 기능; 모든 출발노드에서 임의의 노드까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간 중에서 최단 운행시간을 선택하여 영구 레이블을 부여하는 제 2 기능; 및 도착지 노드에서 시작하여 영구노드를 추적하여 최단경로를 결정하는 제 3 기능을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공한다.

또한, 본 발명은, 대용량 프로세서를 구비한 최단경로 산출 시스템에, 출발지와 목적지를 선택하여 모든 노드쌍에서 두 노드사이의 운행시간을 구하는 제 1 기능; 상기 노드에 좌회전 금지가 있으면 가상노드(L')를 추가하고, 상기 가상노드를 이용하여 상기 노드쌍의 행렬을 구하는 제 2 기능; 및 상기 노드쌍의 행렬을 이용하여 최단 운행시간을 구하는 제 3 기능을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 제공한다.

상술한 목적, 특징들 및 장점은 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해 질 것이다. 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일실시예를 상세히 설명한다.

도 1 은 본 발명이 적용되는 동적 경로 안내 시스템(DRGS)의 구성예시도로 서, 도면에서 "100"은 실시간이동관리시스템, "110"은 종합 물류 정보망(ILIN : Integrated Logistics Information Network), "120"은 교통 정보 시스템, "130"은 운영센터, "140"은 화물운송업자, 그리고 "150"은 여행자 정보 시스템을 각각 나타낸다.

동적 경로 안내 시스템(DRGS)은 운전자들이 교통 혼잡을 피해 목적지에 빨리 도착할 수 있도록 적절한 경로로 차량을 안내하여 교통흐름의 원할함과 차량 운행의 효율성, 안전성을 향상시키는데 목적이 있다.

또한, 상기 동적 경로 안내 시스템(DRGS)은 대개 교차로(네트워크에서는 노드) 사이에서 각 경로의 운행시간 예측이 필요한데, 예측은 실시간 이동 관리 시스템(100)의 GPS(Global Positioning System) 장비에 의해 수집된 다양한 시간대의 과거 관측자료에 근거한다. 즉, 동적인 도로 교통망에서 앞으로 다가올 시간에 대한 예측은 교통의 흐름이 순간적으로 변하기 때문에 필요하며, 이러한 예측이 교통변수의 다음 예측과 비교되었을 때, 교통량에 따른 신호변경과 최적경로를 획득하게 된다.

그리고, 상기 동적 경로 안내 시스템(DRGS)은 OBU(On Board Unit)를 장착한 차량(140), 운영센터(130), 교통정보원(예 : 경찰청, 도로관리청, 도로교통 정보센터 등)(120), 그리고 사용자로 구성되는데, 이들은 모두 종합 물류 정보망(110)을 통해 연결되어 있다. 또한, 각 차량은 GPS(Global Positioning System) 장비를 이용하여 위치를 구하고, 정보들을 언제든지 모니터링할 수 있다.

도 1 에 도시된 바와 같이, 실시간 이동 관리 시스템(100)에서는 차량의 위 치, 운행시간, 차량정보 등을 상향링크를 이용하여 종합 물류 정보망(110)을 통해 운영센터(130)로 전송하고, 하향링크를 통해 현재의 교통상황에 맞는 새로운 최단경로 등의 교통정보 등을 제공받는다.

교통 정보 시스템(120)은 도로 교통 정보센터, 경찰, 도로 관리청, 기상대 등으로부터 전반적인 교통에 관한 정보를 수집하여 종합 물류 정보망(110)을 통해 운영센터(130)로 보낸다.

화물 운송업자(140)들은 화물과 차량의 위치, 운행시간, 차량상태, 특정차량에 적재된 화물에 대한 정보들에 관하여 종합 물류 정보망(110)을 통해 운영센터(130)로 보내고, 상기 운영센터(130)에서 처리 분석된 정보를 받을 수 있다.

여행자 정보 시스템(150)은 교통정보, 법규, 도로의 날씨, 교통정체 등에 대한 정보들에 대하여 운영센터(130)에서 처리 분석된 정보를 종합 물류 정보망(110)을 통해 언제든지 주고 받을 수 있다.

도 2 는 본 발명의 실시예에 따른 회전금지를 포함하는 교통망에 적용되는 개선된 다익스트라 알고리즘의 예시도이다.

종래의 다익스트라 알고리즘은 모든 경로를 대상으로 한다. 그러나, 동일한 노드를 두 번 지날 수 없으므로 회전금지, 유-턴, 피-턴 등이 허용되지 않는다. 하지만 실제 도로 교통망에는 회전금지, 유-턴, 피-턴 등이 존재하므로 종래의 다익스트라 알고리즘은 적용될 수 없다.

도 2 에 도시된 바와 같이, 여기서 노드 사이의 모든 값들은 노드 사이의 운 행시간을 나타내며, 개선된 다익스트라 알고리즘은 최단경로를 찾는 과정에서 회전금지를 제외하기 위해 연속된 3개의 노드 즉, 이전의 영구노드, 현재 영구노드, 현재 영구노드에 인접한 임시노드를 사용한다.

즉, 상기 연속된 3개 노드의 경로가 회전금지 경로라면 이 경로는 최단경로로부터 제외된다. 예를 들어, 어떤 사람이 노드 3(200)에서 출발하여 노드 11(201)로 운행한다고 가정하자. 이 도로망에서 회전금지 노드가 6-5-8(210)과 3-4-7(211)처럼 존재한다면, 최단경로는 3-6-7-10-9-8-11이 되고 최단 운행시간은 14(3+2+4+2+1+2=14)이다. 즉, 회전금지 노드 6-5-8(200)과 3-4-7(201)은 이 최단경로 비교대상에서 제외된다.

도 3 은 본 발명의 실시예에 따른 회전 금지와 유-턴을 포함하는 교통망에 적용되는 개선된 다익스트라 알고리즘의 예시도이다.

본 발명에서는 다익스트라 알고리즘에 유-턴을 포함하기 위해 가상 호 연결(virtual arc connection)을 사용하였다.

도 3 에 도시된 바와 같이, 노드 사이의 모든 값들은 노드 사이의 운행시간을 나타내며, 교통망은 회전금지 노드 6-5-8(310)과 3-4-7(311)를 포함하고 있으며, 노드 6에서 노드 8로 운행하기 위해 유-턴(6-5-2-5-8)을 이용할 수 있고, 노드 3에서 노드 7로 운행하기 위해 유-턴(3-4-1-4-7)을 이용할 수 있다. 그러나, 유-턴은 노드 5나 노드 4와같이 이미 한번 지난 노드를 또 지나야 하므로, 동일한 노드를 두 번 지날 수 없는 기존의 다익스트라 알고리즘에서는 사용할 수 없다.

따라서, 개선된 다익스트라 알고리즘에서는 노드 2-8(300)과 노드 1-7(301) 과 같은 가상 호(300, 301)와 운행시간인 가상 호값(2+3=5와 2+1=3)을 회전금지와 유-턴을 고려한 최단경로를 찾는데 사용한다.

그러나, 만약 가상 호값(2+3=5 또는 2+1=3)이 노드 2에서 노드 8까지 또는 노드 1에서 7까지의 기존값보다 작다면 가상 호값이 최단경로를 구하는데 사용되지만, 가상 호값(2+3=5 또는 2+1=3)이 노드 2에서 노드 8까지 또는 노드 1에서 7까지의 기존값 보다 크다면 기존값이 최단경로를 구하는데 사용된다.

도 4 는 본 발명에 따른 다익스트라 알고리즘에 적용되는 피-턴을 위한 가상 호 연결에 대한 일실시예 설명도이다.

도 4 에 도시된 바와 같이, 피-턴은 H-E-B-C-F-E-D(401)를 순서대로 경유하는 형태이고, 유-턴은 H-E-F-E-D(402)를 경유하는 형태를 나타낸다.

가상 호 연결 F-D(403)는 노드 E를 가운데 두고 피-턴과 유-턴시 최단경로를 구하는데 사용된다.

그리고, 교통망에 호 F-D가 존재한다면, 호 F-D의 가상 호값이 기존의 호 F-D값보다 작다면 가상 호값이 최단경로를 구하는데 사용되고, 크다면 기존의 값이 최단경로를 구하는데 사용된다.

도 5a 및 5b 는 본 발명에 따른 다익스트라 알고리즘의 일실시예 흐름도이다.

도 5a 및 5b 에 도시된 바와 같이, 먼저 교통망에서 출발지와 목적지를 선택한 후(501), 유-턴에 대비하여 교통정보에 근거한 가상 호값을 할당한다(502). 그러나, 여기서 이미 해당 호가 존재한다면, 가상 호값과 기존의 호값을 비교하여 가 상 호값이 기존의 호값보다 작다면 가상 호값이 최단경로를 구하는데 사용되고, 크다면 기존의 호값이 최단경로를 구하는데 사용된다.

다음으로, 모든 노드에 출발노드로부터 노드 j 까지의 운행시간인

를 노드 1인 출발노드에서 노드 j까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간인

에 할당한다(503).

이후, 임시 레이블된 노드 j의 이전 영구노드인 b에는 출발노드인 1 을 할당하고, 만약 출발노드와 노드 j사이에 호가 없다면 무한대(

= ∞)를 할당한다(504). 그리고 출발노드로부터 노드 1까지의 총운행시간인

에는 0이 할당된다(505).

다음은 노드 1인 출발노드에서 노드 j까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간인

중에서 최단 운행시간 한개를 선택하여 영구 레이블을 부여한다. 여기서, 만일 영구 레이블된 노드가 i라면 출발노드에서 노드 j까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간

중 최소값을 선택하고(min[

], 506),

를 출발노드로부터 노드 i까지의 총운행시간

로 할당한다(507).

다음으로, 더 이상의 임시 레이블이 없는지를 확인한다(508).

상기 임시 레이블이 없는지를 확인한 결과, 더 이상의 임시 레이블이 없으면 도착지 노드에서 시작하여 임시 레이블된 노드 j의 이전 영구노드인 b를 추적하여 최단경로를 선택한다(513). 또한, 실제 경로는 유-턴과 피-턴을 위한 가상 연결을 제거한 후에 추적할 수 있다(514).

임시 레이블이 없는지를 확인한 결과(508), 임시 레이블이 있다면 영구노드 i의 인접한 모든 임시 노드들의 값을 수정하고(509), 출발노드로부터 노드 j까지의 임시 레이블된 노드의 총운행시간인

와 출발노드로부터 영구노드 i까지의 총운행시간

에 i에서 인접 임시노드 j까지 거리

를 합한 값 중에서 작은 값을 선택하여(min[

,

+

]) 출발노드로부터 노드 j까지의 임시 레이블된 노드의 총운행시간

값으로 새롭게 부여한다(510). 여기서, 경로 b-i-j에서 회전금지라면 최단경로에서 제외한다.

다음으로, 출발노드로부터 노드 j까지의 임시 레이블된 노드의 총운행시간

값이 영구노드 i까지의 총운행시간

와 영구노드 i에서 인접 임시노드 j까지 거리

의 합값(

+

) 보다 큰지를 확인한다(511).

확인한 결과,

>

+

면

의 b에 이전의 영구노드인 i를 할당하고(512), 다시 모든 임시 레이블된

중에서 최단 운행시간 한개를 선택하여 영구 레이블을 부여하는 과정(506)으로 진행한다.

확인한 결과,

>

+

이 아니면 도착지 노드로부터 현재 영구노드의 이전 영구노드를 나타내는 b를 추적해감으로써 최단경로를 선택한다(513). 또한, 실제 경로는 유-턴과 피-턴을 위한 가상 연결을 제거한 후에 추적할 수 있다(514).

상기 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘에서는 회전금지가 있는 부분에 연속된 3개의 노드(이전의 영구노드 - 현재의 영구노드 - 현재의 영구노드에 가장 인접한 임시노드)를 설정하여, 상기 회전금지가 있는 부분에 연속된 3개의 노드(예 : 210, 211, 310, 311)에 해당되는 경로를 최단운행시간 고려대상에서 배제시키고, 유-턴이나 피-턴의 경우 동일한 노드를 두 번 지날 수 없다는 기존의 제한점을 극복하기 위해, 유-턴이나 피-턴시 동일한 노드를 지나지 않도록 가상 호 연결(virtual arc connection)을 하여 기존 방법의 문제점을 해결한다. 특히, 상기 방법은 사용이 간편하고 회전금지, 유-턴, 피-턴을 고려하여 출발지와 목적지사이의 최단운행시간을 구하는데 기억용량(memory)과 계산시간이 적게 소요되는 장점이 있다.

도 6 은 본 발명의 실시예에 따른 회전 금지, 유-턴, 그리고 피-턴을 포함하는 교통망에 적용되는 플로이드-워셜 알고리즘의 예시도이다.

종래의 플로이드-워셜 알고리즘은 종래의 다익스트라 알고리즘과 같이 고려 가능한 모든 경로를 대상으로 하면서, 동일한 노드를 두 번 지날 수 없다는 단점이 있다.

도 6 에 도시된 바와 같이, 상기 교통망은 좌회전 금지 노드 V-L-W(601), 두개의 유-턴인 V-L-a3-L-W와 V-L-a5-L-W, 그리고 한개의 피-턴 V-L-a3-a4-a5-L-W를 포함하고, 노드 L(602)은 중앙에 위치한다.

출발지를 S(604), 목적지를 T(605)로 할 때, 좌회전 금지 노드 V-L-W(601)를 우선 고려해 보자. 최단 운행시간을 찾기 위해 마치 호 V-L이 존재하지 않는 것처 럼 노드 V-L의 값을 무한대(

= ∞)로 가정하여, 경로 V-a6-a5-L-W를 고려하여 첫번째 최단 운행시간 행렬

를 구하고, 경로 V-a6-a5-a4-a3-L-W 를 고려하여 두번째 최단 운행시간 행렬

을 구한다. 이러한 모든 경로를 고려하여 좌회전 금지 노드 V-L-W(601)가 존재하는 교통망에서 최단경로를 찾기 위하여 첫째

와 둘째

를 비교한다. 상기 방법의 단점은 계산시간과 메모리 용량이 좌회전 금지의 수인 n이 커짐에 따라

배로 증가하여 상당한 메모리용량이 요구된다는 점이다. 따라서, 이 개선된 플로이드-워셜 알고리즘은 제한된 수의 좌회전 금지가 존재하는 교통망에 적합하다.

기존의 최단경로 알고리즘은 동일한 노드를 두 번 통과할 수 없으므로 피-턴이나 유-턴을 고려한 최단경로를 구할 수 없었다.

따라서, 교통망에 유-턴과 피-턴을 고려한 최단경로를 구하기 위해서 다른 노드와 링크가 없는 것을 제외하고는 노드 L과 동일한 노드인 가상 노드 L'(603)를 추가한다. 즉, 피-턴 V-L-a3-a4-a5-L'-W 와 유-턴 V-L-a3-L'-W, V-L-a5-L'-W 는 동일 노드를 두 번 지나지 않으므로 피-턴과 유-턴을 고려하여 최단경로를 구하는 것이 가능하다.

어떤 노드를 중심으로 피-턴과 유-턴이 존재한다면, 어떠한 경우에라도 해당노드에 가상노드를 추가할 수 있다.

도 8 은 본 발명에 따른 개선된 플로이드-워셜 알고리즘의 일실시예 흐름도이다.

개선된 플로이드-워셜 알고리즘에서는 회전금지의 경우 해당 호의 운행시간을 아주 큰 값(예를 들어 ∞)으로 설정하여 해당 호를 최단경로 고려대상에서 배제시킨다. 예를 들어, 연속된 3개의 노드(경로 V-L-W, 601)에서 좌회전금지라면, 먼저 호 V-L이 존재하지 않는 것처럼

= ∞로 가정하여 첫번째 최단 운행시간 행렬

을 구하고, 또한 호 L-W가 존재하지 않는 것처럼

= ∞ 로 가정하여 두번째 최단 운행시간 행렬

을 구하여, 두 행렬을 비교하여 좌회전금지가 존재하는 교통망에서 최단 운행시간을 구한다. 또한, 유-턴이나 피-턴의 경우 동일 노드를 두 번 지날 수 없다는 제한점을 극복하기 위해, 다른 노드와 실질적인 연결이 없는 가상노드(virtual node)를 채택하여 유-턴이나 피-턴이 가능하게 하였다. 이러한 가상노드는 유-턴과 피-턴이 어떤 노드를 중심으로 이루어진다면, 해당 노드에 가상노드를 추가할 수 있다.

도 8 에 도시된 바와 같이, 먼저 출발지와 목적지를 선택하고(800), 모든 노드쌍에서 두 노드 사이의 운행시간

를 구한다(801). 여기서, 동일 노드에서의 운행시간

는 0이고, 두 노드 사이가 직접적으로 연결되지 않았다면 두 노드 사이의 운행시간은 무한대(

)라고 한다.

다음으로, 노드 V-L-W(601)에서 좌회전 금지라면 초기화 행렬(

)에 가상노드 L'를 추가한다(802).

상기 가상노드 L'를 추가하여

,

로 하여 행렬(1)(

)을 구하 고,

,

로 하여 행렬(2)

를 구한다(803).

이어서, 각

행렬에서 행 m과 열 m을 표시한다(804).

다음으로 상기 행렬(1)과 행렬(2)에 대해 삼각연산을 이용하여

행렬을 구한다(805).

만약,

, (v≠m 그리고 w≠m)이면,

로 한다(806).

상기 m이 N+1(기존 노드의 수 + 가상 노드의 수)과 같은지 확인한다(807).

확인한 결과, m이 N+1(기존 노드의 수 + 가상 노드의 수)과 같으면 행렬(1)과 행렬(2)에 대해 최단 운행시간

를 구하기 위해 각

을 비교하여(808), 출발노드 S와 도착 노드 T에서의 최단 운행시간

를 구한다(809).

확인한 결과, m이 N+1(기존 노드의 수 + 가상 노드의 수)과 같지 않으면 각

행렬에서 행 m과 열 m을 표시하는 과정(804)으로 진행한다.

상술한 바와 같은 본 발명의 방법은 프로그램으로 구현되어 컴퓨터로 읽을 수 있는 형태로 기록매체(씨디롬, 램, 롬, 플로피 디스크, 하드 디스크, 광자기 디스크 등)에 저장될 수 있다.

이상에서 설명한 본 발명은 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하다는 것이 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 명백할 것이다.

상기한 바와 같은 본 발명은, 종래에 최단경로 알고리즘으로 널리 사용되어온 다익스트라 알고리즘과 플로이드-워셜 알고리즘이 해결할 수 없었던 회전 금지, 유-턴, 피-턴과 같은 실제 도로 교통망에 존재하는 도로 상황등을 가상 호 연결, 가상 노드 등의 기법을 적용해 출발지와 목적지사이의 최단경로를 찾을 수가 있어 실시간 동적 경로 안내 시스템(DRGS)에서 운전자들에게 원하는 목적지까지의 최단경로를 신속하게 안내할 수 있는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘을 이용하여 최단경로를 산출하는데 있어서, 기억용량과 계산 시간이 적게 소요되는 장점이 있다.

Claims

최단경로 산출 시스템에 적용되는 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 다익스트라 알고리즘을 이용한 최단경로 산출 방법에 있어서,

출발지와 목적지를 선택한 후, 회전 금지, 유-턴이나 피-턴을 하는 경우에 대비하여 교통정보에 근거한 가상 호값을 할당하는 제 1 단계;

모든 출발노드에서 임의의 노드까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간 중에서 최단 운행시간을 선택하여 영구 레이블을 부여하는 제 2 단계; 및

도착지 노드에서 시작하여 영구노드를 추적하여 최단경로를 결정하는 제 3 단계

를 포함하는 최단경로 산출 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 제 1 단계의 가상 호값 할당 과정은,

교통망에 이미 해당 노드를 연결하는 호(arc)가 존재한다면, 가상 호값이 기존의 호값보다 작을때는 가상 호값을 최단경로를 구하는데 사용하고, 클때는 기존의 호값을 최단경로를 구하는데 사용하는 것을 특징으로 하는 최단경로 산출 방법.
제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,

상기 제 2 단계는,

모든 노드에 출발노드로부터 노드 j 까지의 운행시간인
를 노드 1인 출발노드에서 노드 j까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간인
에 할당하는 제 4 단계;

상기 임시 레이블된 노드 j의 이전 영구노드인 b에는 출발노드인 1 을 할당하고, 만약 출발노드와 노드 j사이에 호가 없다면 무한대(
= ∞)를 할당하는 제 5 단계;

상기 출발노드로부터 노드 1까지의 총운행시간인
에는 0을 할당하는 제 6 단계;

상기 노드 1인 출발노드에서 노드 j까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간인
중에서 최단 운행시간 한개를 선택하여 영구 레이블을 부여하고, 상기 영구 레이블된 노드의 최단 운행시간을 출발노드로부터 상기 영구 레이블된 노드까지의 총운행시간으로 할당한 후, 더 이상의 임시 레이블이 없는지 확인하는 제 7 단계;

상기 제 7 단계의 확인 결과, 더 이상의 임시 레이블이 없으면 상기 제 3 단계로 진행하는 제 8 단계; 및

상기 제 7 단계의 확인 결과, 더 이상의 임시 레이블이 있으면 영구노드 i의 인접한 모든 임시 노드들의 값을 수정하고, 연속된 3개의 노드(경로 b-i-j)에서 회전금지라면, 상기 경로는 최단운행시간 고려대상에서 제외하고, 아니면 출발노드로 부터 노드 j까지의 임시 레이블된 노드의 총운행시간인
와 출발노드로부터 영구노드 i까지의 총운행시간
에 i에서 인접 임시노드 j까지 거리
를 합한 값 중에서 작은 값을 선택하여(min[
,
+
]) 출발노드로부터 노드 j까지의 임시 레이블된 노드의 총운행시간
값으로 새롭게 부여하고, 출발노드로부터 노드 j까지의 임시 레이블된 노드의 총운행시간
값이 영구노드 i까지의 총운행시간
와 영구노드 i에서 인접 임시노드 j까지 거리
의 합값(
+
) 보다 큰지를 확인하는 제 9 단계

를 포함하는 최단경로 산출 방법.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 제 9 단계는,

상기 제 9 단계의 확인 결과,
>
+
면
의 b에 이전의 영구노드인 i를 할당하고, 제 7 단계로 진행하는 제 10 단계; 및

상기 제 9 단계의 확인 결과,
>
+
이 아니면 제 3 단계로 진행하는 제 11 단계

를 포함하는 최단경로 산출 방법.
최단경로 산출 시스템에 적용되는 회전 금지, 유-턴, 피-턴을 고려한 플로이드-워셜 알고리즘을 이용한 최단경로 산출 방법에 있어서,

출발지와 목적지를 선택하여 모든 노드쌍에서 두 노드사이의 운행시간을 구하는 제 1 단계;

상기 노드에 좌회전 금지가 있으면 가상노드(L')를 추가하고, 상기 가상노드를 이용하여 상기 노드쌍의 행렬을 구하는 제 2 단계; 및

상기 노드쌍의 행렬을 이용하여 최단 운행시간을 구하는 제 3 단계

를 포함하는 최단경로 산출 방법.
제 5 항에 있어서,

상기 제 2 단계의 노드쌍의 행렬을 구하는 과정은,

상기 가상노드 L'를 추가하여
,
로 하여 행렬(1)(
)을 구하고,
,
로 하여 행렬(2)
를 구하는 것을 특징으로 하는 최단경로 산출 방법.
제 5 항 또는 제 6 항에 있어서,

상기 제 3 단계는,

상기 각
행렬에서 행 m과 열 m을 표시하여, 상기 행렬(1)과 행렬(2)에 대해 삼각연산을 이용하여
행렬을 구하는 제 4 단계;

상기 m이 N+1(기존 노드의 수 + 가상 노드의 수)과 같은지 확인하는 제 5 단계;

상기 제 5 단계의 확인 결과, m이 N+1(기존 노드의 수 + 가상 노드의 수)과 같으면 행렬(1)과 행렬(2)에 대해 최단 운행시간
를 구하기 위해 각
을 비교하여(808), 출발노드 S와 도착 노드 T에서의 최단 운행시간
를 구하는 제 6 단계; 및

상기 제 5 단계의 확인 결과, m이 N+1(기존 노드의 수 + 가상 노드의 수)과 같지 않으면 제 4 단계로 진행하는 제 7 단계

를 포함하는 최단경로 산출방법.
대용량 프로세서를 구비한 최단경로 산출 시스템에,

출발지와 목적지를 선택한 후, 회전 금지, 유-턴이나 피-턴을 하는 경우에 대비하여 교통정보에 근거한 가상 호값을 할당하는 제 1 기능;

모든 출발노드에서 임의의 노드까지 임시 레이블된 노드의 총운행시간 중에서 최단 운행시간을 선택하여 영구 레이블을 부여하는 제 2 기능; 및

도착지 노드에서 시작하여 영구노드를 추적하여 최단경로를 결정하는 제 3 기능

을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
대용량 프로세서를 구비한 최단경로 산출 시스템에,

출발지와 목적지를 선택하여 모든 노드쌍에서 두 노드사이의 운행시간을 구하는 제 1 기능;

상기 노드에 좌회전 금지가 있으면 가상노드(L')를 추가하고, 상기 가상노드를 이용하여 상기 노드쌍의 행렬을 구하는 제 2 기능; 및

상기 노드쌍의 행렬을 이용하여 최단 운행시간을 구하는 제 3 기능

을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.