KR100601978B1 - 전자빔 리소그래피 시스템의 전자기 포커싱 방법 - Google Patents

전자빔 리소그래피 시스템의 전자기 포커싱 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 전자빔 리소그래피 시스템의 전자기 포커싱 방법을 개시한다. 본 발명의 한 유형에 따르면, 전자빔 리소그래피 시스템의 전공챔버 내에서 이미터로부터 웨이퍼로 소정 패턴의 전자빔을 투사하기 위한 전자기 포커싱 방법은, 전자기 포커싱을 위한 초기 조건을 설정하는 제 1 단계; 상기 이미터로부터 방출되는 전자들의 초기 방출속도 및 방출각도 차이로 인한 전자빔 퍼짐 현상을 보정하는 제 2 단계; 전기장과 자기장이 평행하지 않아 발생하는 전자빔의 편이를 보정하는 제 3 단계; 자기장의 미소변위로 인한 전자빔의 편이를 보정하는 제 4 단계; 및 상기 이미터로부터 방출된 전자들 사이의 쿨롱 상호력으로 인한 전자빔의 반경 증가를 보정하는 제 5 단계;를 포함하며, 포커싱 오차가 허용 오차 범위 내에 있는지 확인하고, 허용 오차 범위를 벗어나는 경우 상기 제 1 단계 내지 제 5 단계를 반복하는 것을 특징으로 한다.

Description

전자빔 리소그래피 시스템의 전자기 포커싱 방법{Electromagnetic focusing method for electron-beam lithography system}
도 1은 전자빔 리소그라피 시스템의 일반적인 구성을 개략적으로 도시하는 단면도이다.
도 2는 본 발명에 따라 전자기 포커싱을 수행하는 방법을 순차적으로 도시한 순서도이다.
도 3은 웨이퍼에서 방출된 전자의 나선형 이동 경로를 개략적으로 도시한다.
도 4는 진공챔버 내에서 전기장과 자기장이 평행하지 않은 상태를 도시한다.
도 5는 전기장과 자기장이 평행하지 않아서 발생하는 원본 이미지의 위치이동 거리와 전기장과 자기장 사이의 각도와의 관계를 개략적으로 도시한다.
도 6a 및 도 6b는 자기장의 미소변위가 존재하는 경우의 전자의 운동을 개략적으로 도시한다.
도 7은 이미터에서 방출된 전자빔의 빔경이 확대되는 현상을 개략적으로 도시한다.
본 발명은 전자빔 리소그래피 시스템의 전자기 포커싱 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 전자빔 리소그래피 시스템의 진공챔버 내에서 전기장과 자기장이 평행하지 않을 때, 자기장의 크기가 일정하지 않을 때 및 전자빔간의 쿨롱 상호인력이 존재할 때에도 정확하게 전자빔을 포커싱하는 방법에 관한 것이다.
반도체 제조 공정에 있어서 기판의 표면을 원하는 패턴으로 가공하기 위하여 여러 가지 방식의 리소그라피 기술이 이용된다. 종래에는 광을 사용하는 광 리소그라피(optical lithography)가 일반적으로 이용되어 왔으나, 광 리소그라피로 구현할 수 있는 선폭에는 한계가 있다. 따라서, 최근에는 나노 단위의 선폭을 가진 보다 미세하게 집적된 반도체 집적 회로를 구현할 수 있는 차세대 리소그라피(NGL; Next Generation Lithography) 기술이 제안되고 있다. 이러한 차세대 리소그라피 기술로는 전자빔 리소그라피(Electron-beam Lithography), 이온빔 리소그라피(Ion-beam Lithography), 극자외선 리소그라피(Extreme Ultraviolet Lithography), 근접 X선 리소그라피(Proximity X-ray Lithography) 등이 있다.
이들 중에서 전자빔 리소그라피 시스템은, 전자빔을 사용하여 기판 상에 도포된 전자 레지스트(electron-resist)를 원하는 패턴으로 패터닝하는 시스템이다. 상기 전자빔 리소그라피 시스템은 장치의 구성이 비교적 간단할 뿐만 아니라 대면적의 전자빔 이미터의 구현이 용이하기 때문에, 복잡한 형태의 패턴을 한번에 신속하게 패터닝할 수 있다는 장점이 있다.
도 1은 이러한 전자빔 리소그라피 시스템의 구성이 개략적으로 도시되어 있다.
도 1에 도시된 바와 같이, 상기 전자빔 리소그라피 시스템은, 웨이퍼(30) 처리 공간을 둘러싸는 진공챔버(10)를 구비하고 있다. 상기 진공챔버(10)의 내부는 진공펌프에 의해 진공 상태를 유지하게 된다. 상기 진공챔버(10)의 내부에는 전자빔을 방출하는 전자빔 이미터(20)가 설치되어 있으며, 웨이퍼(30)가 전자빔 이미터(20)에 대해 소정 간격을 두고 대향되도록 배치된다. 상기 전자빔 이미터(20)의 표면에는 소정의 패턴으로 패터닝된 마스크(21)가 마련되어 있어서, 이미터(20)로부터 방출되는 전자빔은 상기 마스크(21)에 의해 덮여지지 않은 부분을 통해 방출된다. 전자빔은 웨이퍼(30)의 표면에 도포된 전자 레지스트(electron resist)(31)를 이미터(20) 표면에 형성된 패턴과 동일한 패턴(32)으로 패터닝하게 된다. 상기 웨이퍼(30)는 진공챔버(10) 내부의 웨이퍼 홀더(35)에 의해 지지된다.
상기 진공챔버(10)의 위쪽과 아래쪽에는 상부 자석(51)과 하부 자석(52)이 각각 설치되어 있다. 이와 같이 설치된 상하부 자석(51, 52)은 진공챔버(10) 내부에 자기장을 제공하게 된다. 상하부 자석(51, 52) 각각은 강자성체로 이루어진 코어(51a, 52a)와 상기 코어(51a, 52a)의 외주에 감겨진 코일(51b, 52b)로 이루어진다. 또한, 상기 진공챔버(10)의 천정벽과 바닥면을 관통하여 상부 폴피이스(53)와 하부 폴피이스(54)가 각각 설치되어 있다. 상기 상부 폴피이스(53)와 하부 폴피이스(54)는 각각 상기 상부 자석(51)의 코어(51a)와 하부 자석(52)의 코어(52a)에 각각 자기적으로 접촉된다. 이와 같이 설치된 상하부 폴피이스(53, 54)는 상기 상하부 자석(51, 52)에 의해 생성된 자속을 진공챔버(10) 내부로 끌어 들이는 역할을 한다.
그리고, 상기 진공챔버(10)의 내부에는 상기 이미터(20)와 웨이퍼(30) 사이에 전기장을 형성시키기 위한 전극판(41, 42)이 마련되어 있다. 상기 전극판(41, 42)은 상기 이미터(20)와 웨이퍼(30) 각각의 배면에 배치되어 있으며, 전원과 연결되어 있다. 따라서, 이미터(20)에서 방출된 전자빔은, 상기 자석(51, 52) 및 전극판(41, 42)에 의해 형성되는 자기장과 전기장의 상호작용에 의해 웨이퍼(30) 위의 전자 레지스트(31)로 이동하게 된다.
그런데, 이러한 전자빔 리소그라피 장치에서, 이미터(20)로부터 방출된 전자빔을 전자 레지스트(31) 위의 원하는 위치로 정확하게 유도하기 위해서는, 각 부품들이 매우 정밀하게 정렬되어 있어야 하며, 전기장과 자기장이 일정하게 유지되어야 한다. 그러나, 장치의 제조 및 조립 과정에는 통상 어느 정도의 공차가 발생할 수밖에 없다. 이러한 공차가 커지는 경우, 전기장과 자기장이 평행하지 않거나 자기장의 크기가 이미터와 웨이퍼 사이의 거리에 따라 점차 증가 또는 감소하는 등의 문제로 인해, 전자빔이 원하는 위치에 정확하게 도달하지 못하게 된다. 또한, 전자빔이 대면적으로 방출될 경우, 전자들 사이의 쿨롱의 힘으로 인해 서로 척력이 발생하여 빔경이 점차 커지게 되는 등의 문제가 발생한다. 이 경우, 전자기장의 크기 등을 적절히 조절하여 조립 공차 등으로 인한 오차를 보상하여야 한다. 그러나, 종래에는 이를 위한 정확한 기준이 마련되어 있지 않아, 전자빔을 정확하게 포커싱 하는데 시간이 많이 소요되었고 정확성도 떨어졌다.
본 발명의 목적은 상술한 종래의 문제점을 개선하기 위한 것으로, 전자빔 리 소그래피 시스템의 진공챔버 내에서 전기장과 자기장이 평행하지 않을 때, 자기장의 크기가 일정하지 않을 때 및 전자빔간의 쿨롱 상호인력이 존재할 때에도 정확하게 전자빔을 포커싱하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 한 유형에 따르면, 전자빔 리소그래피 시스템의 전공챔버 내에서 이미터로부터 웨이퍼로 소정 패턴의 전자빔을 투사하기 위한 전자기 포커싱 방법은, 전자기 포커싱을 위한 초기 조건을 설정하는 제 1 단계; 상기 이미터로부터 방출되는 전자들의 초기 방출속도 및 방출각도 차이로 인한 전자빔 퍼짐 현상을 보정하는 제 2 단계; 전기장과 자기장이 평행하지 않아 발생하는 전자빔의 편이를 보정하는 제 3 단계; 자기장의 미소변위로 인한 전자빔의 편이를 보정하는 제 4 단계; 및 상기 이미터로부터 방출된 전자들 사이의 쿨롱 상호력으로 인한 전자빔의 반경 증가를 보정하는 제 5 단계;를 포함하며, 포커싱 오차가 허용 오차 범위 내에 있는지 확인하고, 허용 오차 범위를 벗어나는 경우 상기 제 1 단계 내지 제 5 단계를 반복하는 것을 특징으로 한다. 여기서, 상기 허용 오차 범위는 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하인 것이 바람직하다.
본 발명에 따르면, 상기 제 1 단계는 상기 이미터에서 방출된 전자가 1회의 나선형 회전만으로 웨이퍼에 도달할 수 있도록 진공챔버 내의 파라미터들을 설정함으로써 수행되는 것을 특징으로 한다. 이때, 상기 진공챔버 내의 파라미터들은 하 기의 수학식을 만족하며:
Figure 112004060021412-pat00001
여기서, V는 진공챔버 내의 전극판에 인가되는 가속전압, q는 전하의 전하량, d는 이미터와 웨이퍼 사이의 거리, B는 자기장의 크기, r은 나선운동시 전자의 회전 반경, m은 전자의 질량, v0⊥은 이미터와 수평한 성분의 전자의 초기속도, ω은 각속도이다. 이 경우, 상기 제 1 단계는, 전기장과 자기장이 평행이고, 자기장의 미소변위는 없으며, 전자빔 내의 전자들 사이에 쿨롱 상호력이 없다고 가정한다.
또한, 본 발명에 따르면, 상기 제 2 단계에서, 이미터 내의 동일한 위치에서 방출된 전자들이 웨이퍼에 투사된 영역의 반경을 Rcd, 빛의 속도를 c, 전자의 전하량을 e, 전자의 초기속도를 V0, 전자의 방출각도를 α, 가속전압을 V, 전자의 질량을 m, 자기장의 세기를 B, 이미터와 웨이퍼 사이의 거리를 d라 할 때, 하기의 수학식을 적용하여 Rcd를 최소화하기 위한 조건을 찾으며:
Figure 112004060021412-pat00002
이 경우, 전기장과 자기장이 평행이고, 자기장의 미소변위는 없으며, 전자빔 내의 전자들 사이에 쿨롱 상호력이 없다고 가정한다. 이때, 상기 Rcd 값은 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭과 대략 10% 이하의 차이가 나도록 조절된다.
또한, 본 발명에 따르면, 상기 제 3 단계에서, 전기장과 자기장 사이의 각도를 β, 전자빔의 편이 거리를 Δ, 웨이퍼와 이미터 사이의 거리를 d, 나선운동하는 전자의 회전반경을 R, 전자의 전하량을 e, 자기장의 세기를 B, 빛의 속도를 c, 전자의 질량을 m, 가속전압을 V라 할 때, 다음의 수학식:
Figure 112004060021412-pat00003
및
Figure 112004060021412-pat00004
을 적용하여, 전자빔의 편이 거리 Δ를 최소화하기 위한 조건을 구한다. 이때, 상기 전자빔의 편이 거리(Δ)가 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하가 되도록 조절되는 것이 바람직하다.
본 발명에 따르면, 상기 제 4 단계에서, 자기장의 미소변위로 인한 전자빔의 편이 거리는 하기의 수학식으로부터 구할 수 있으며:
Figure 112004060021412-pat00005
여기서, ΔR2는 전자빔의 편이 거리를 나타내며, v0⊥는 전자의 이동 경로에 수직한 성분의 초기속도, B0는 이미터의 위치에서 초기 자기장의 크기, m은 전자의 질량, c는 빛의 속도, e는 전자의 전하량, V는 가속전압, B는 자기장의 세기, d는 이미터와 웨이퍼 사이의 거리이고, 상기 수학식으로부터 ΔR2를 최소화시키는 조건을 찾아서 적용함으로써 자기장의 미소변위로 인한 전자빔의 편이를 최소화시키는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 상기 제 5 단계에서, 전자들 사이의 쿨롱 상호력으로 인한 전자빔의 반경 증가분은 하기의 수학식으로부터 구할 수 있으며:
Figure 112004060021412-pat00006
여기서, ΔR1은 쿨롱 상호력에 의한 빔경의 증가분을 나타내며, R1은 초기의 전자빔의 빔경이고, I는 이미터의 방출전류(emission current), V는 가속전압, e는 전자의 전하량, m은 전자의 질량, d는 이미터와 웨이퍼 사이의 거리이고, 상기 수학식을 이용하여 빔경의 확대를 최소화하기 위한 조건을 찾아 적용함으로써 쿨롱 상호력에 의한 빔경의 증가를 최소화시키는 것을 특징으로 한다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 전자빔 리소그래피 시스템의 전자기 포커싱 방법에 대해 상세히 설명한다.
도 2는 본 발명에 따라 전자기 포커싱을 수행하는 방법을 순차적으로 도시한 순서도이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 우선 전자기 포커싱을 수행하기 위한 초기 조건을 설정한다(단계 S10). 즉, 앞서 설명한 여러 요인들로 인한 포커싱 오차를 보정하기 전에, 전자빔에 의해 웨이퍼에 형성되는 이미지를 제어하기 위한 여러 가지 파라미터들의 값을 소정의 기준 값으로 설정한다. 웨이퍼에 수직으로 투사되는 전자의 경로를 결정하는 파라미터들로는, 예컨대, 진공챔버 내의 자기장의 크기, 전자의 초기속도 및 방출각도, 자기장의 미소변위, 웨이퍼와 이미터 사이의 거리, 가속전압 등이 있다. 이들 중에서 직접 제어하는 것이 용이한 자기장의 크기, 가속전압, 웨이퍼와 이미터 사이의 거리를 등을 소정의 기준 값으로 설정하는 것이 좋다.
본 발명의 경우, 도 3에 도시된 바와 같이, 이미터에서 방출된 전자가 1회의 나선형 회전만으로 웨이퍼에 도달할 수 있도록, 이미터와 웨이퍼 사이의 전기장 및 자기장의 크기, 이미터와 웨이퍼 사이의 거리 등과 같은 값을 정한다. 도 3에서 사인파 형태의 곡선으로 표시된 화살표는 이미터에서 방출된 전자의 이동 경로이다. 비록 도 3에는, 전자의 경로가 사인파의 형태로 도시되어 있지만, 이는 3차원적인 형태의 운동을 2차원적으로 도시하는 것으로 인한 한계이며, 실제로 전자는 나선형의 운동을 하면서 웨이퍼를 향해 진행한다. 이미터에서 방출된 전자가 1회의 나선형 회전만으로 웨이퍼에 도달할 수 있도록 하기 위한 여러 가지 파라미터들 사이의 관계는 다음의 수학식 (1)을 통해 구할 수 있다.
Figure 112004060021412-pat00007
여기서, V는 진공챔버 내의 전극판에 인가되는 가속전압, q는 전하의 전하량, d는 이미터와 웨이퍼 사이의 거리, B는 자기장의 크기, r은 나선운동시 전자의 회전 반경, m은 전자의 질량이다. 상기 회전 반경 r은 이미터와 수평한 성분의 전자의 초기속도 v0⊥와 각속도 ω를 통해 구할 수 있다.
상기 파라미터들의 구체적인 값들은 실제로 사용하는 전자빔 리소그래피 시스템의 사양에 따라 달라질 것이다. 이때, 상기 파라미터 값들을 초기화하는 과정에서는, 앞서 설명한 포커싱 오차를 유발하는 요인들은 고려하지 않는다. 즉, 전기장과 자기장이 평행이고, 자기장의 미소변위는 없으며, 전자빔 내의 전자들 사이에 쿨롱 상호력이 없다고 가정한다.
다음으로, 이미터에서 방출되는 전자들의 초기속도 및 방출각도가 각각의 전자들마다 다르기 때문에 발생하는 웨이퍼에서의 퍼짐 현상을 보정한다(단계 S12). 일반적으로 이미터 내의 동일한 위치에서 방출되는 전자들은 제각각 상이한 초기속도 및 방출각도를 갖는다. 이는 이미터 내의 전자들이 모두 동일한 상태에 있지 않기 때문이다. 따라서, 이미터 내의 동일한 위치에서 방출된 전자들이 모두 웨이퍼 내의 동일한 위치로 투사되는 것은 아니며, 일정한 반경의 영역 내에서 조금씩 다른 위치에 투사된다. 수학식 (2)는 이러한 전자의 퍼짐 반경을 나타낸다.
Figure 112004060021412-pat00008
여기서, Rcd는 이미터 내의 동일한 위치에서 방출된 전자들이 웨이퍼에 투사 된 영역의 반경이며, c는 빛의 속도, e는 전자의 전하량, V0는 전자의 초기속도, α는 전자의 방출각도이다. 수학식 (2)를 통해 알 수 있듯이, Rcd의 값을 가능한 작게 함으로써 이러한 전자의 퍼짐 현상을 보정할 수 있다. 이를 위해서는 전자의 초기속도(V0) 및 방출각도(α)로 인한 영향을 가급적 줄여야 하므로, Rcd가 소정의 값 이하가 될 때까지 자기장(B)의 값과 가속전압(V)을 높이면서 이미터와 웨이퍼 사이의 거리(d)를 줄인다. 특히, 수학식 (2)를 통해 알 수 있듯이, Rcd의 크기는 자기장(B)의 크기에 크게 영향을 받는다. 여기서, Rcd의 값은 가능한 작은 것이 좋지만, 일반적으로 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭과 대략 10% 이하의 차이가 나도록 조절한다. 이 경우에도, 상기 파라미터 값들을 초기화하는 과정에서와 마찬가지로, 앞서 설명한 포커싱 오차를 유발하는 요인들은 고려하지 않는다.
이제, 전기장과 자기장이 평행하지 않아서 발생하는 포커싱 오차를 보정한다(단계 S16). 전자빔 리소그래피 시스템에서 진공챔버 내의 웨이퍼와 이미터는 상하부 폴피이스와 평행하도록 배치되어야 한다. 그러나, 조립 과정에서의 공차로 인하여 웨이퍼 홀더 및 이미터 홀더가 미세하게 비틀어져 있기 때문에, 도 4에 도시된 바와 같이 전기장(E)과 자기장(B)은 소정의 각도로 틀어지게 된다. 이 경우, 이미터에서 방출된 전자는 웨이퍼 상의 의도된 위치로 수직하게 투사되지 못하고, 자기장을 따라 소정의 거리만큼 이동하여 웨이퍼에 도달하게 된다.
도 5는 전기장과 자기장이 평행하지 않아서 발생하는 원본 이미지의 위치이 동 거리와 전기장과 자기장 사이의 각도와의 관계를 개략적으로 도시한다. 도 5에서, α는 이미터에서 전자가 방출되는 순간의 방출각도이며, β는 전기장과 자기장 사이의 각도이고, Δ는 원본 이미지의 이동거리를 나타내며, d는 웨이퍼와 이미터 사이의 거리이다. 초기에 전자는 이미터로부터 α의 각도로 방출되지만, 웨이퍼를 향해 이동하는 과정에서 자기장을 따라 가기 때문에, 결국 β의 각도로 웨이퍼에 입사하게 된다. 따라서, 대략적으로 다음의 수학식 (3)과 같은 관계가 성립된다.
Figure 112004060021412-pat00009
상기 수학식 (3)으로부터, 이미터에서 웨이퍼로 투사된 원본 이미지가 얼마나 위치이동하였는지를 측정하면, 전기장과 자기장이 어느 정도의 각도로 틀어져 있는지를 확인할 수 있다. 측정 결과, 전기장과 자기장이 평행하지 않다면 자기장의 크기, 웨이퍼와 이미터 사이의 거리, 가속전압 등을 조절하여 그 영향을 최소화하여야 한다. 이들 사이의 관계는 다음의 수학식 (4)로부터 구할 수 있다.
Figure 112004060021412-pat00010
여기서, R은 나선운동하는 전자의 회전반경이며, e는 전자의 전하량, B는 자기장의 세기, c는 빛의 속도, d는 웨이퍼와 이미터 사이의 거리, m의 전자의 질량, V는 가속전압, β는 전기장과 자기장 사이의 각도이다. 상기 수학식 (3)과 수학식 (4)를 이용하면, 원본 이미지의 이동거리(Δ)를 최소화하기 위한 파라미터들 사이 의 관계를 구할 수 있다. 예컨대, 원본 이미지의 이동거리(Δ)가 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하가 되도록, 상기 수학식 (3) 및 수학식 (4)를 이용하여 적절한 자기장의 크기, 웨이퍼와 이미터 사이의 거리 및 가속전압의 크기를 구한다.
만약, 이렇게 전기장과 자기장의 비평행으로 인한 포커싱 오차를 보정하였는데도 여전히 원본 이미지의 치우침 현상이 발생한다면, 자기장의 미소변위가 존재하는 것으로 볼 수 있다. 도 6a 및 도 6b는 자기장의 미소변위가 존재하는 경우의 전자의 운동을 개략적으로 도시한다. 도 6a 및 도 6b에 도시된 바와 같이, 진공챔버 내에서 자기장의 크기가 조금씩 변화한다면, 전자는 자기장의 방향을 따라 전진하는 한편, 전진하는 과정에서 자기장의 미소변위 방향(즉, grad B 벡터의 방향)에 수직한 방향으로 점차 치우치게 된다. 그 결과, 전자빔이 웨이퍼에 도달하였을 때에는, 원래 의도된 웨이퍼 상의 위치로부터 소정의 거리만큼 이동하게 된다. 자기장의 미소변위로 인한 이미지의 이동거리는 다음의 수학식 (5)로부터 구할 수 있다.
Figure 112004060021412-pat00011
여기서, ΔR2는 전자가 웨이퍼에 도착했을 때 초기 위치로부터 벗어난 거리(즉, 원본 이미지의 이동거리)를 나타내며, v0⊥는 전자의 이동 경로에 수직한 성분 의 초기속도, B0는 이미터의 위치에서 초기 자기장의 크기이다. 따라서, 상기와 같은 수학식(5)를 이용하여, ΔR2를 최소화시키는 조건을 찾아서 적용함으로써 자기장의 미소변위로 인한 전자빔의 편이를 최소화시킬 수 있다(단계 S16). 이 경우에도, 예컨대, 자기장의 미소변위로 인한 이미지의 이동거리(ΔR2)가 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하가 되도록 하는 것이 좋다.
한편, 전자빔이 대면적으로 방출될 경우, 전자들 사이의 쿨롱 상호작용으로 인해 서로 척력이 발생하여 빔경이 점차 커지게 된다. 도 7은 이미터에서 방출된 전자빔의 빔경이 확대되는 현상을 개략적으로 도시하고 있다. 즉, 이미터에서 방출될 때의 전자빔의 빔경은 R이었으나, 웨이퍼에 도착할 때에는 Δ만큼 빔경이 증가하여 R+Δ 가 된다. 이러한 빔경의 증가분은 다음의 수학식 (6)으로부터 구할 수 있다.
Figure 112004060021412-pat00012
여기서, ΔR1은 쿨롱 상호력에 의한 빔경의 증가분을 나타내며, R1은 초기의 전자빔의 빔경이고, I는 이미터의 방출전류(emission current)를 나타낸다.
만약, 전술한 단계들(S10 내지 S16)을 통해 정해진 d(이미터와 웨이퍼 사이의 거리), V(가속전압), B(자기장의 크기) 값들을 적용하여 위치이동이 없는 상태에서, 이미터의 원본 이미지 패턴 보다 웨이퍼에서의 이미지 패턴이 커졌다면, 쿨 롱 상호력이 크게 작용하는 것으로 볼 수 있다. 이 경우, 위의 수학식 (6)을 이용하여 빔경의 확대를 최소화하기 위한 조건을 찾아 적용한다(단계 18). 이 경우에도 역시, 쿨롱 상호력에 의한 빔경의 증가분(ΔR1)이 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하가 되도록 하는 것이 좋다.
이와 같은 과정이 모두 완료된 후에는, 최종적으로 웨이퍼에 형성되는 패턴이 최대 허용 오차 범위 내에 있도록 전자빔이 포커싱 되는지 확인한다(단계 S19). 예컨대, 포커싱 오차가 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하이면 상술한 원인들에 의한 오차가 적절하게 보정된 것으로 판단하고, 보정 작업을 종료한다(단계 S20). 그러나, 이렇게 최대 허용 오차 범위를 벗어난다면, 허용 오차 범위에 들 때까지 상술한 단계 S10부터 S18까지의 보정 과정을 반복한다.
지금까지 본 발명에 따른 전자빔 포커싱 방법에 대해 상세히 설명하였다. 상술한 바와 같이, 본 발명에 따르면, 전자빔 리소그래피 시스템의 진공챔버 내에서 전기장과 자기장이 평행하지 않을 때, 자기장의 미소변위가 있을 때 및 전자빔간의 쿨롱 상호력이 존재할 때에도 정확하게 전자빔을 포커싱할 수 있다. 특히, 상기 수학식 (1)~(6)을 이용함으로써 전자빔을 정확하게 포커싱하기 위한 최적인 조건을 간단하게 찾을 수 있기 때문에, 종래에 비해 전자빔을 포커싱 하는데 시간이 적게 소요되며 정확성도 높일 수 있다.

Claims (13)

  1. 전자빔 리소그래피 시스템의 전공챔버 내에서 이미터로부터 웨이퍼로 소정 패턴의 전자빔을 투사하기 위한 전자기 포커싱 방법에 있어서,
    전자기 포커싱을 위한 초기 조건을 설정하는 제 1 단계;
    상기 이미터로부터 방출되는 전자들의 초기 방출속도 및 방출각도 차이로 인한 전자빔 퍼짐 현상을 보정하는 제 2 단계;
    전기장과 자기장이 평행하지 않아 발생하는 전자빔의 편이를 보정하는 제 3 단계;
    자기장의 미소변위로 인한 전자빔의 편이를 보정하는 제 4 단계; 및
    상기 이미터로부터 방출된 전자들 사이의 쿨롱 상호력으로 인한 전자빔의 반경 증가를 보정하는 제 5 단계;를 포함하며,
    포커싱 오차가 허용 오차 범위 내에 있는지 확인하고, 허용 오차 범위를 벗어나는 경우 상기 제 1 단계 내지 제 5 단계를 반복하는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 단계는, 상기 이미터에서 방출된 전자가 1회의 나선형 회전만으로 웨이퍼에 도달할 수 있도록 진공챔버 내의 파라미터들을 설정함으로써 수행되는 것을 특징으로 전자기 포커싱 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 진공챔버 내의 파라미터들은 하기의 수학식을 만족하며:
    Figure 112004060021412-pat00013
    여기서, V는 진공챔버 내의 전극판에 인가되는 가속전압, q는 전하의 전하량, d는 이미터와 웨이퍼 사이의 거리, B는 자기장의 크기, r은 나선운동시 전자의 회전 반경, m은 전자의 질량, v0⊥은 이미터와 수평한 성분의 전자의 초기속도, ω은 각속도인 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 제 1 단계는, 전기장과 자기장이 평행이고, 자기장의 미소변위는 없으며, 전자빔 내의 전자들 사이에 쿨롱 상호력이 없다고 가정한 상태에서 이루어지는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 2 단계에서, 이미터 내의 동일한 위치에서 방출된 전자들이 웨이퍼에 투사된 영역의 반경을 Rcd, 빛의 속도를 c, 전자의 전하량을 e, 전자의 초기속도를 V0, 전자의 방출각도를 α, 가속전압을 V, 전자의 질량을 m, 자기장의 세기를 B, 이미터와 웨이퍼 사이의 거리를 d라 할 때, 하기의 수학식을 적용하여 Rcd를 최소화하기 위한 조건을 찾으며:
    Figure 112004060021412-pat00014
    이때, 전기장과 자기장이 평행이고, 자기장의 미소변위는 없으며, 전자빔 내의 전자들 사이에 쿨롱 상호력이 없다고 가정하는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 Rcd 값은 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭과 대략 10% 이하의 차이가 나도록 조절되는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 3 단계에서, 전기장과 자기장 사이의 각도를 β, 전자빔의 편이 거리를 Δ, 웨이퍼와 이미터 사이의 거리를 d, 나선운동하는 전자의 회전반경을 R, 전자의 전하량을 e, 자기장의 세기를 B, 빛의 속도를 c, 전자의 질량을 m, 가속전압을 V라 할 때, 다음의 수학식:
    Figure 112004060021412-pat00015
    및
    Figure 112004060021412-pat00016
    을 적용하여, 전자빔의 편이 거리 Δ를 최소화하기 위한 조건을 구하는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 전자빔의 편이 거리(Δ)가 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하가 되도록 조절되는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 4 단계에서, 자기장의 미소변위로 인한 전자빔의 편이 거리는 하기의 수학식으로부터 구할 수 있으며:
    Figure 112004060021412-pat00017
    여기서, ΔR2는 전자빔의 편이 거리를 나타내며, v0⊥는 전자의 이동 경로에 수직한 성분의 초기속도, B0는 이미터의 위치에서 초기 자기장의 크기, m은 전자의 질량, c는 빛의 속도, e는 전자의 전하량, V는 가속전압, B는 자기장의 세기, d는 이미터와 웨이퍼 사이의 거리이고,
    상기 수학식으로부터 ΔR2를 최소화시키는 조건을 찾아서 적용함으로써 자기장의 미소변위로 인한 전자빔의 편이를 최소화시키는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 전자빔의 편이 거리(ΔR2)가 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하가 되도록 조절되는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 5 단계에서, 전자들 사이의 쿨롱 상호력으로 인한 전자빔의 반경 증가분은 하기의 수학식으로부터 구할 수 있으며:
    Figure 112004060021412-pat00018
    여기서, ΔR1은 쿨롱 상호력에 의한 빔경의 증가분을 나타내며, R1은 초기의 전자빔의 빔경이고, I는 이미터의 방출전류(emission current), V는 가속전압, e는 전자의 전하량, m은 전자의 질량, d는 이미터와 웨이퍼 사이의 거리이고,
    상기 수학식을 이용하여 빔경의 확대를 최소화하기 위한 조건을 찾아 적용함으로써 쿨롱 상호력에 의한 빔경의 증가를 최소화시키는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 쿨롱 상호력에 의한 빔경의 증가분(ΔR1)이 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하가 되도록 조절되는 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 허용 오차 범위는 웨이퍼에 형성될 패턴의 선폭의 대략 10% 이하인 것을 특징으로 하는 전자기 포커싱 방법.
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