KR100438712B1 - 소수화소의 위치 정보를 이용한 이진영상 생성방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 소수화소의 위치 정보를 이용한 이진영상 생성방법에 관한 것이다. 본 발명에 의한 이진영상 생성방법은 연속계조 입력화소값 i(m, n)에 따라 이진화소 간의 이상적인 최적거리를 산출하는 단계; 상기 입력화소 주위의 이진화소로부터 최소거리 떨어져 있는 소수화소 위치의 상대좌표를 이용하여 입력화소와 소수화소들 간의 최소거리를 산출하는 단계; 상기 입력화소값 i(m, n)에 대한 소수화소와의 최적거리와 최소거리를 이용하여 임계값을 산출하는 단계; 상기 임계값과 수정 입력화소값 u(m, n)를 비교하여 상기 입력화소의 이진화소값을 결정하는 단계; 및 현재 입력화소와 최소거리에 있는 소수화소의 위치정보를 저장하는 단계;를 포함함을 특징으로 한다.

본 발명에 의한 오차확산법에 의하면 밝은 영역뿐 아니라 어두운 영역에서도 흑화소 또는 백화소가 균일하게 분포된 이진영상으로서 화질이 개선되며, 현재 입력화소에 대한 최소거리 산출을 위해 이미 처리된 주위의 이진화소와 최소거리로 있는 소수화소의 위치정보를 이용함으로써 연산량을 줄일 수 있다.

Description

소수화소의 위치 정보를 이용한 이진영상 생성방법{Binary image generating method using minority pixel location information}

본 발명은 오차확산법에 의한 이진영상 생성방법에 관한 것으로, 특히 오차확산법에서 소수화소의 위치정보를 이용하여 보다 간단한 연산으로 산출한 임계값으로 이진화소들을 균일하게 분포시켜 화질을 개선한 소수화소의 위치정보를 이용한 이진영상 생성방법에 관한 것이다.

일반적으로 계조가 0인 흑화소와 255인 백화소 사이의 256단계의 밝기 값을 갖는 연속계조영상을 이진정보만을 이용하여 이진영상으로 표현하는 기술을 하프토닝(Halftoning)방법이라 하며, 이러한 하프토닝기술에는 순차적 디더법(order dithering)과 오차확산법(error diffusion)이 보편적으로 이용되고 있다. 이 중에서, 오차확산법은 연속계조영상을 이진계조영상으로 변환하는 과정에서 생기는 오차를 인접한 화소들에 분배하여 이진영상에서의 평균오차를 최소화함으로써 연속계조영상의 재현능력 뿐만 아니라 우수한 경계보존성을 가진다. 이 기법은 순차적 디더법에 비해 처리해야할 계산량이 다소 많으나 고속 프로세서의 발전으로 보편적인 하프토닝 기법으로 활용되고 있다.

이러한 방법은 레이저 프린터, 잉크젯 프린터, 그리고 팩시밀리와 같은 인쇄장치에서 널리 이용되고 있으며, 연속계조영상을 흑화소와 백화소의 적절한 분포에 의해 중간 계조 색을 시각적으로 나타내어 화질을 개선할 수 있다.

Floyd와 Steinberg에 의해 처음 제안된 오차확산법에서 현재 입력화소의 이진값은 입력화소와 인접한 화소오차의 합을 임계값과 비교함으로써 결정된다. 이를 수식으로 표현하면 수학식 1과 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.

상기 수학식1, 2에서 b(m, n)는 처리되어 최종 출력되는 이진화소값이고, i(m, n)는 처리하고자 하는 연속계조의 입력화소값, e(m, n)는 (m, n)위치에 있는화소에서 이진화소값 b(m, n)를 결정한 후의 이진화 오차값이다.

현재의 입력화소값 i(m, n)를 처리한 후의 오차값 e(m, n)은 출력되는 이진값 b(m, n)에서 입력화소와 인접 화소오차의 합인 수정 입력화소값 u(m, n)과의 차이값이 된다. step[.]함수는 괄호안의 값이 음수이면 0을 양수이면 255로 정의된다. 연속계조영상은 2차원 배열을 가지는 화소들로 구성되며, 이진영상은 0과 255의 2가지 단계의 계조로만 표현되고, 0과 255만의 화소 분포로써 중간 밝기를 나타내므로 밝은 계조에서는 주로 백화소가 많이 분포되어 있으며, 어두운 계조에서는 흑화소가 많이 분포한다. 이와 같은 이진 영상은 이진화소의 패턴에 의해 화질이 좌우되며, 입력 영상이 128보다 큰 경우에는 백화소가 흑화소보다 많이 분포하므로 흑화소를 소수화소라 하고 소수화소인 흑화소의 분포에 의해 이진영상의 화질이 결정되며, 입력 영상의 계조값이 128보다 작을 경우에는 소수화소는 백화소가 되어 백화소의 분포에 화질이 영향을 받게 된다.

t는 임계값으로써 연속계조영상이 0에서 255사이에 분포하면, 일반적으로 128의 상수값을 갖으며, 연속계조 입력화소값 i(m, n)와 인접오차의 합이 임계값 t보다 크면 255가 되고, 작으면 0으로 이진출력화소값 b(m, n)가 결정된다. 그리고 오차값 e(m, n)는 오차확산계수 a_jk로 인접한 화소의 오차가 가중된 후 연속계조의 입력화소값 i(m, n)와 가산되며, 오차확산계수 a_jk의 가중값은 수학식 3과 같다.

이러한 종래의 Floyd와 Steinberg 오차확산법에서는 연속계조밝기 값에 대해 청색잡음(blue noise) 특성이 나타나 시각적 효과는 양호하나, 밝은 부분과 어두운 부분에서 이진화소들의 분포가 균일하지 못한 문제점이 있다.

이러한 문제점을 개선하기 위한 다양한 기법들로서 에쉬바하(Eshbach)의 방법(미국특허 US5535019)은 입력화소의 계조값과 이진화된 결과에 따라 임계값을 조절하여 이진화소들이 균일한 분포를 가지도록 하였다. 오차확산법에서 이진오차를 주위화소에 전파하여 주위화소의 계조값을 수정하는 과정과 유사하게 임계값 자취라 정의된 함수를 인접화소로 전파하고 인접화소의 값을 이진화시에 임계값이 변화하도록 하였다. 이 방법은 Floyd-Steinberg의 오차확산법과 비교하여 이진화소들이 균일한 분포를 갖는 이진영상을 생성하지만, 이진영상의 밝은 영역의 경계영역에서 흑화소가 없는 공백영역이 발생하고, 임계값 자취를 전파하는 데 따른 계산량이 증가하는 문제점이 있다.

또한, Marcu의 방법(미국특허 US6160921)은 입력영상의 밝기에 따라 균일한 분포를 나타낼 수 있는 혹화소 또는 백화소 사이의 상대적인 위치를 미리 정한 후, 오차확산 과정에 따른 이진임계값의 비교없이 미리 정한 상대적인 위치에 따라 흑화소 또는 백화소로 이진영상값이 결정되도록 한 것이다. 균일한 분포가 중요한 어두운 계조(39 이하)와 밝은 계조(216 이상)의 범위를 각각 설정한 후, 각각의 범위 내에 해당하는 계조값을 갖는 입력화소는 로드맵을 이용하여 이진화를 수행하며, 중간계조값을 갖는 입력화소에 대해서는 Floyd-Steinberg의 오차확산법을 적용하였다. 이러한 방법은 흑화소 또는 백화소의 상대적 위치를 판단하기 위하여 흑화소와 백화소들의 위치를 저장하는 과정이 필요하므로 메모리가 많이 요구되는 문제점이 있다.

한국특허출원된 영상 양자화 방법(공개번호 2001-048592)은 거리 제약을 통하여 이진영상의 화소간의 균일 분포를 얻기 위한 방법으로 거리제약을 통한 오차확산법은 밝은 영역에서의 흑화소와 어두운 영역에서의 백화소 사이의 이상적인 거리를 각각 미리 설정하고, 실제 측정된 흑화소 또는 백화소 사이의 거리를 이상적으로 유지할 수 있도록 임계값을 조절하도록 하여, 이진화된 영역을 1차원으로 변환하여 표현함으로써 메모리 사용량과, 1차원 영역에 대해서만 연산을 하기 때문에 계산량이 감소된다. 그러나 이상적인 거리내에 흑화소의 유무를 찾기 위해서 최대 33번의 비교연산이 요구되는 문제점이 있다.

본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위해 창출한 것으로서, 오차확산법에서 저장한 소수화소의 위치정보를 이용하여 임계값을 조절함으로써 보다 적은 연산으로 이진화소들이 균일한 분포를 갖는 소수화소의 위치 정보를 이용한 이진영상 생성방법을 제공하는 데 목적이 있다.

도 1a는 본 발명에 의한 이진영상 생성방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

도 1b는 도 1a 흐름도에서 최소거리 계산과 임계값 계산의 상세 흐름도이다.

도 2는 Floyd-Steinberg 오차확산법에 의한 화소의 분포도이다.

도 3은 본 발명의 이진영상 생성방법에 의한 화소의 분포도이다.

도 4는 Floyd-Steinberg 오차확산법을 적용한 이진영상이다.

도 5는 본 발명의 이진영상 생성방법을 적용한 이진영상이다.

상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 소수화소의 위치 정보를 이용한 이진영상 생성방법은,

연속계조 입력화소값 i(m, n)에 따라 이진화소 간의 이상적인 최적거리를 산출하는 단계; 상기 입력화소 주위의 이진화소로부터 최소거리 떨어져 있는 소수화소 위치정보를 이용하여 입력화소와 소수화소들 간의 최소거리를 산출하는 단계; 상기 입력화소값 i(m, n)에 대한 소수화소와의 최적거리와 최소거리를 이용하여 임계값을 산출하는 단계; 상기 임계값과 수정 입력화소값 u(m, n)를 비교하여 상기 입력화소의 이진화소값을 결정하는 단계; 및 입력화소와 최소거리에 있는 소수화소의 위치정보를 저장하는 단계;를 포함함을 특징으로 한다.

또한, 상기 최소거리 산출단계는

상기 입력화소 주위의 이진화소들로부터 최소거리 떨어져 있는 소수화소와 상기 입력화소 위치와의 거리를 산출하는 단계; 및 산출된 각각의 거리값 중에서 최소값을 입력화소와 소수화소와의 최소거리로 산출하는 단계를 포함함을 특징으로 한다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본원 발명을 상세히 설명하기로 한다.

도 1a는 본원 발명의 이진 영상생성방법을 설명하는 흐름도이다.

우선, 100단계에서 연속계조영상의 입력 화소값 i(m, n)가 입력되면 이상적인 최적거리 d_opt(i(m, n))를 수학식 4와 같이 계산한다.

수학식 4에서, 이상적인 최적거리는 입력화소값 i(m, n)가 중간값 128에 근접할수록 작아지며, 흑화소값 0이나 백화소값 255에 가까워질수록 최적거리는 점점커진다.

120단계에서는 현재 입력화소값 i(m, n)에서 소수화소간의 최소거리는 이미 산출된 주위 이진화소가 갖는 소수화소간의 최소거리정보를 이용하여 산출하며, 140단계는 소수화소와의 최적거리와 최소거리를 이용하여 임계값을 산출한다.

도 1b의 121 내지 128단계는 도 1a 흐름도의 120 및 140단계를 보다 상세히 설명하기 위한 흐름도이다.

입력화소와 소수화소와의 최소거리 산출에 있어서 입력화소값 i(m, n)가 128보다 작거나 같을 경우에는 백화소를 소수화소로 하여 최소거리를 계산하여 임계값을 산출하며(122 내지 124단계), 입력화소값 i(m, n)가 128보다 클 경우에는 흑화소를 소수화소로 하여 최소거리를 계산하여 임계값을 산출한다(126 및 128단계).

현재 입력화소의 위치(m, n)의 이미 신호처리된 주위 이진화소들에서 최소거리에 있는 소수화소들의 저장된 위치정보를 이용하여 최소거리를 산출하며, 소수화소의 위치정보는 각 주위화소를 기준으로 한 상대좌표값을 나타낸다. 예컨대, 현재 입력화소의 위치(m, n) 바로 이전 라인에서의 (m-1, n-1) 위치를 기준으로 최소거리에 있는 소수화소의 위치의 상대좌표가 (a₁, b₁)이고, (m, n-1)에서 최소거리에 있는 소수화소 위치의 상대좌표가 (a₂, b₂)이며, (m+1, n-1)위치에서 최소거리에 있는 소수화소 위치의 상대좌표를 (a₃, b₃)라고 하자. 또한 (m-1, n)위치에서 좌측의 소수화소 위치의 상대좌표를 (a₄, 0)이라고 하고, (m+1, n-1)에서 우측의 소수화소의 위치가 상대좌표 (a₅, 0)으로서 이미 각각 산출되어 있다고 하자. 여기서, a₁,a₂, a₃, b₁, b₂, b₃은 정수이고, a₄는 0보다 같거나 작은 음수이며, a₅는 0보다 같거나 큰 양수이다. 이때 현재 입력화소의 위치(m, n)를 기준으로 볼 때는 5개의 주위화소에서 최소거리에 있는 소수화소위치의 상대좌표는 각각 (a₁-1, b₁+1), (a₂, b₂+1), (a₃+1, b₃+1), (a₄-1, 0), (a₅+1, 1)으로 산출되며, 각각의 소수화소와 입력화소와의 거리는 아래 수학식 5 내지 수학식 8로서 나타낼 수 있다.

상기 수학식으로 산출된 5개의 최소거리 중에서 수학식 10과 같이 산출된 최소값이 현재 입력된 화소와 소수화소와의 최소거리로 결정된다. 이 때, d₁내지 d₅중 일부 또는 전부 산출하여, 산출된 값 중에서 최소값을 최소거리로 결정할 수 도있다.

현재 입력된 화소의 위치(m, n)가 절대좌표값으로 (5, 5)이고, (m-1, n-1)위치로부터 최소거리에 있는 소수화소의 위치의 상대좌표 (a₁, b₁)의 값이 예컨대 (2, 2)일 경우 즉, (m-1, n-1)의 위치로부터 X축 우측으로 2와, Y축 상방으로 2만큼 떨어져 있는 경우에는 현재 화소로부터 최소거리의 상대좌표는 상술한 바와 같이 (a₁-1, b₁+1)이 되고 이를 a₁과 b₁에 대응된 좌표값 2를 대입하면 현재 화소위치로부터 최소거리에 있는 해당 소수화소의 상대좌표는 (1, 3)이 되며, 수학식 5를 적용하면 입력화소와의 최소거리 d₁은으로 산출된다.

이와 같이 산출된 입력 화소값으로부터 최소거리에 있는 소수화소 위치의 상대좌표에 대한 위치정보는 다음 입력되는 화소값과 소수화소간의 최소거리 산출을 위해 저장된다. 입력화소값이 128보다 같거나 작은 경우에는 소수화소가 백화소가 되므로 최소거리에 있는 백화소의 위치정보를 저장하여 이용하고, 입력화소값이 128보다 큰 경우에는 최소거리에 있는 소수화소인 흑화소의 위치정보를 저장하여 이용한다.

주위화소에 대하여 최소거리에 있는 소수화소의 위치정보를 이용하여 산출한 최소거리와, 입력계조값에 의해 정해진 이상적인 최적 거리와의 관계를 이용하여임계값을 산출한다. 이러한 임계값은 다음 수학식 11로 나타낼 수 있다.

여기서, A는 양수인 상수값이다.

수학식 11에서 입력화소값 i(m, n)가 128보다 작거나 같은 경우로서 최소거리가 이상적인 최적거리보다 큰 경우에는 임계값을 낮추어 백화소를 출력하도록 하고, 최소거리가 최적거리보다 큰 경우에는 임계값을 높여 흑화소가 출력되도록 한다. 입력화소값 128보다 큰 경우에는 최소거리가 이상적인 최적거리보다 큰 경우에는 임계값을 높여 흑화소를 출력하도록 하고, 최소거리가 최적거리보다 작은 경우에는 임계값을 낮추어 백화소를 출력한다.

임계값 t(m, n)가 결정되면 수정 입력화소값 u(m, n)와 비교하여 이진값을 결정한다(160단계). 이진값을 결정하기 위한 방법은 다음 수학식 12와 같다.

수학식 12에서는 상술된 종래의 오차확산법과 동일한 방식으로 현재 입력화소값 i(m, n)에 주위화소의 오차값을 가산하여 산출된 수정 입력화소값 u(m, n)가 임계값 t(m, n)보다 같거나 작으면 현재의 입력화소는 흑화소로 결정되며, 임계값 t(m, n)보다 크면 백화소로 이진영상값을 결정하여 출력된다. 여기서, u(m, n)는수학식 2를 변형하면 수학식 13으로 나타낼 수 있다.

수정입력화소값 u(m, n)과 이진영상값 b(m, n)와의 오차로서 수학식 2로 나타내는 오차값 e(m, n)를 구하여 저장하고(180단계), 현재 입력화소 i(m, n)에 대한 위치정보를 즉 현재 입력화소 i(m, n)를 기준으로 한 주위화소에 대한 소수화소의 상대좌표의 위치를 다음 입력화소에 대한 최소거리를 산출을 위해 메모리에 저장한다(200단계). 도 2 및 도 3은 입력화소값이 250이며, 100 ×100인 영상에 대하여 각각 Floyd-Steinberg 오차확산법에 의한 화소의 분포도와 본원 발명의 이진영상 화소의 분포도를 나타내며, 도 4 및 도 5는 일반 영상에 대하여 각각 Floyd-Steinberg 오차확산법과, 본원 발명의 오차확산법을 적용한 이진영상으로서, 도 3 및 도 5에 도시된 바와 같이 본원 발명에 의한 이진화소가 고르게 분포됨을 알 수 있다.

본 발명에 의한 오차확산법에 의하면 밝은 영역뿐 아니라 어두운 영역에서도 흑화소 또는 백화소가 균일하게 분포된 이진영상으로서 화질이 개선되며, 현재 입력화소에 대한 최소거리 산출을 위해 이미 처리된 주위의 이진화소와 최소거리로 있는 소수화소의 위치정보를 이용함으로써 연산량을 줄일 수 있다.

Claims (6)

1. 현재의 연속계조 입력화소값 i(m, n)에 따라 소수 화소의 균일한 분포를 갖기 위해 소수화소들간에 유지되어야 할 이상적인 최적거리를 산출하는 단계;

   상기 입력화소 주위의 이진화소로부터 최소거리 떨어져 있는 소수화소 위치정보를 이용하여 입력화소와 소수화소들 간의 최소거리를 산출하는 단계;

   상기 입력화소값 i(m, n)에 대한 소수화소와의 최적거리와 최소거리를 이용하여 임계값을 산출하는 단계;

   상기 임계값과 수정 입력화소값 u(m, n)를 비교하여 상기 입력화소의 이진화소값 b(m,n)을 결정하는 단계; 및

   다음 입력되는 화소의 이진화소값 산출을 위해 현재 입력화소와의 최소거리에 있는 소수화소의 위치정보를 저장하는 단계;를 포함함을 특징으로 하는 소수화소의 위치정보를 이용한 이진영상 생성방법. (여기서, 수정 입력화소값 u(m,n)은 상기 입력화소값에서, 입력화소값의 오차값을 오차확산 계수로 인접한 화소의 오차로 가중시킨 값을 감산한 값임)
2. 제 1항에 있어서 이상적인 최적거리를 산출하는 단계에서 다음 수학식이

   적용됨을 특징으로 하는 소수화소의 위치정보를 이용한 이진영상 생성방법.

   (여기서, m, n은 현재입력 화소의 좌표값, d_opt(i(m,n))은 현재입력 화소값에 따른 이상적인 최적거리값임)
3. 제 2항에 있어서, 최소거리 산출단계는

   상기 입력화소 주위의 이진화소들로부터 최소거리 떨어져 있는 소수화소와 상기 입력화소 위치와의 거리를 산출하는 단계; 및

   산출된 각각의 거리값 중에서 최소값을 입력화소와 소수화소와의 최소거리로 산출하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 소수화소의 위치정보를 이용한 이진영상 생성방법.
4. 제 3항에 있어서, 인접한 소수화소들과 현재 입력화소와의 거리는 다음 수학식

   으로 산출되며, 거리 d₁내지 d₅중 일부 내지 전체를 산출하고, 이 산출한 거리 중 최소값으로 최소거리를 결정하며, 여기서, a₁내지 a₅는 현재 입력화소 위치 (m, n) 주위의 이전에 산출된 이진화소들의 위치 (m-1, n-1), (m, n-1), (m+1, n-1), (m-1, n), (m+1, n-1)를 각각 기준으로 하여 최소거리에 있는 소수화소의 상대 좌표 (a₁, b₁), (a₂, b₂), (a₃, b₃), (a₄, 0), (a₅, 0)의 X, Y 값임을 특징으로 하는 소수화소의 위치정보를 이용한 이진영상 생성방법.
5. 제 4항에 있어서,

   임계값t(m,n) 설정 결정은 다음 수학식

   을 적용함을 특징으로 하는 소수화소의 위치정보를 이용한 이진영상 생성방법. (여기서, d_min은 최소거리이며, d_opt는 이상적인 최적거리, A는 상수임)
6. 제 5항에 있어서,

   이진화소값 산출 단계는 다음 수학식

   e(m, n)=b(m, n)-u(m, n) 및

   을 적용함을 특징으로 하는 소수화소의 위치정보를 이용한 이진영상 생성방법. (여기서, a_jk는 오차확산계수, e(m,n)은 입력화소값 i(m,n)의 오차값, b(m,n)은 현재 입력화소에 대하여 산출된 이진화소값 임)