KR100421001B1 - 샘플링 레이트 변환 장치 및 방법 - Google Patents

샘플링 레이트 변환 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 하나의 프로토 타입 필터를 토대로 한 데이타를 변환 레이트에 따라 보간하여 얻은 결과를 보간 필터의 계수로 제공하여 입력신호의 샘플링 레이트를 변환하기 위한 샘플링 레이트 변환 장치 및 방법을 개시한다. 본 발명에 따른 장치는, 프로토 타입 필터를 토대로 한 소정의 데이터를 저장하는 저장부; 소정의 데이터를 토대로 소정 함수를 구하고, 변환 레이트에 따라 결정된 간격을 갖는 지점에서 소정 함수를 샘플링하여 원하는 필터 계수를 얻는 보간부; 보간부로부터 제공되는 필터 계수에 의해 입력신호를 보간 필터링 하는 샘플링 레이트 변경부를 포함한다. 따라서, 대형 온 칩(on-chip) 메모리를 사용하지 않아도 다양한 변환 레이트에 적합한 보간 필터의 계수를 제공할 수 있어 입력신호에 대한 우수한 보간 버전을 얻을 수 있다.

Description

샘플링 레이트 변환 장치 및 방법{Sampling rate conversion apparatus and method thereof}
본 발명은 샘플링 레이트 변환(sampling ratio conversion 또는 sampling rate alteration) 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히, 보간 필터(interpolation filter)를 이용하는 샘플링 레이트 변환 장치 및 방법에 관한 것이다.
샘플링 레이트 변환 장치는 입력 신호를 다양한 비율(variable rates)로 변경(alteration)하고자 할 때 이용된다. 샘플링 레이트 변환 장치의 대표적인 예로영상 변환기(image scaler)를 들 수 있다. 보간 필터는 선형 위상 저역 필터(linear phase low pass filter)이다.
도 1은 상기 보간 필터를 이용하는 기존의 샘플링 레이트 변환 장치의 예로서, 고정된 필터 계수를 이용하는 경우이다. 즉, 필터 계수 저장부(101)에 다수의 변환 레이트(conversion rate 또는 scaling rate)에 대응되는 필터 계수를 저장한다. 임의의 변환 레이트가 입력되면, 업 샘플러(up sampler)(111)는 업 샘플링 레이트 Lu를 결정하고, 수학식 1과 같이 업 샘플링 레이트 Lu에 의해 입력신호 x(n)를 업 샘플 한다.
[수학식 1]
보간 필터(113)는 컷오프 주파수(cut-off frequency, Wc)가 π/M인 선형 위상 저역 필터로서, M차 밴드 필터(Mth band filter)를 이용할 수 있다. M은 업 샘플링 레이트 Lu와 다운 샘플링 레이트 Ld중 최대 값이다. 보간 필터(113)가 Mth밴드 필터이기 위해서는 하기 수학식 2와 같은 조건을 만족하여야 한다.
[수학식 2]
보간 필터(113)는 필터 계수 저장부(101)에서 읽어 온 변환 레이트에 대응되는 필터 계수를 이용하여 업 샘플된 신호 u(n)를 수학식 3과 같이 필터링 한다.
[수학식 3]
다운 샘플러(115)는 변환 레이트에 의해 결정된 다운 샘플링 레이트 Ld에 의해 필터된 신호 v(n)를 수학식 4와 같이 다운 샘플링하여 다운 샘플된 신호 y(n)를 출력한다.
[수학식 4]
따라서, 수학식 4에서 y(n)는 변환 레이트가 Lu/Ld인 입력신호 x(n)의 보간 버전(interpolated version)이다.
이러한 M차 밴드 필터를 보간 필터(113)로 이용하는 샘플링 레이트 변환 장치는 2차원으로의 확장이 용이하다는 장점을 갖고 있다.
그러나, 필터 계수 저장부(101)에서 각 변환 레이트에 대응되는 M차 밴드 필터의 계수들을 저장하여야 하기 때문에, 대형 온 칩(on-chip) 메모리가 필요한 단점이 있다. 즉, M차 밴드 필터에 필요한 계수의 개수는 K+1이다. 따라서, A개의 변환 레이트를 수용할 수 있는 샘플링 레이트 변환 장치인 경우에, 필터 계수 저장부(101)는 A×(K+1)개의 필터 계수를 저장하여야 한다. K는 (N-1)/2이다. N은 M차 밴드 필터의 길이닌 (4M-1)이다. M변수 앞의 "4"는 다른 값으로 설정될 수 있다. 단. M 앞의 정수는 반드시 "2"나 "6"과 같은 짝수이어야 한다. 이는 M차 밴드 필터의 길이가 홀수이어야 하기 때문이다.
상술한 단점을 해결하기 위하여, 도 2에 도시된 바와 같은 샘플링 레이트 변환 장치가 제안되었다. 이 장치는 프로토 타입 하프 밴드 필터(prototype half band filter)의 계수를 변환 레이트에 따라 코사인 변조(cosine modulation)한 결과를 보간 필터인 M차 밴드 필터의 계수로 제공하여 입력신호의 샘플링 레이트를 변환한다.
즉, 필터 계수 저장부(201)에 보간 필터(213)에 적합한 프로토 타입 하프 밴드 필터의 계수를 미리 저장한다. 입력신호에 대한 변환 레이트가 인가되면, 필터 계수 변조부(202)는 필터 계수 저장부(201)에 저장되어 있는 필터 계수 p(n)을 읽고, 하기 수학식 5와 같이 코사인 변조(cosine modulation)하여, M차 밴드 필터의 계수 hc(n)을 얻는다.
[수학식 5]
그러나 수학식 5에 의해 얻어진 M차 밴드 필터의 계수를 그대로 이용할 경우에, M차 밴드 필터의 스톱 밴드(stop band) 감쇄(attenuation)가 나빠 원치 않는 아티팩트(artifact)가 얻어지게 된다.
따라서 입력신호 x(n)의 샘플링 레이트를 변경하기 전에, 프리 필터(204)를 이용하여 입력신호 x(n)를 사전 필터링 한다. 프리 필터(204)는 변환 레이트에 따라 결정된 M×M 사이즈 윈도우에 의해 입력신호 x(n)를 사전 필터링 한다.
그리고, 프리 필터(204)의 사전 필터링에 의해 발생되는 크기 왜곡(magnitude distortion)이 등화 되도록, 필터 계수 등화부(203)는 필터 계수 변조부(202)에서 출력되는 필터 계수 hc(n)를 등화하여 보간 필터(213)로 제공한다. 보간 필터(213)는 등화된 필터 계수에 의해 업 샘플 된 신호 u(n)를 필터하여 다운 샘플러(215)로 전송한다. 이에 따라 샘플링 레이트 변경부(210)는 입력신호 x(n)에 대한 보간 버전 y(n)를 출력하게 된다.
그러나, 도 2와 같은 샘플링 레이트 변환 장치는 프리 필터링 및 등화에 따른 계산이 복잡한 단점이 있다. 이는 연속되는 비디오 신호를 처리할 경우에 더욱 분명하게 나타난다.
본 발명은 상술한 문제들을 해결하기 위한 것으로, 하나의 프로토 타입 필터를 토대로 한 데이타를 변환 레이트에 따라 보간하여 얻은 결과를 보간 필터의 계수로 제공하여 입력신호의 샘플링 레이트를 변환하기 위한 샘플링 레이트 변환 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 다른 목적은 하나의 프로토 타입 필터의 계수를 변환 레이트에 따라 보간한 결과를 보간 필터의 계수로 제공하여 입력신호의 샘플링 레이트를 변환하기 위한 샘플링 레이트 변환 장치 및 방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 하나의 프로토 타입 필터의 계수를 변환 레이트에 따라 보간하는데 있어서 얻어지는 중간 결과와 변환 레이트에 의해 보간한 결과를보간 필터의 계수로 제공하여 입력신호의 샘플링 레이트를 변환하기 위한 샘플링 레이트 변환 장치 및 방법을 제공하는데 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 장치는, 샘플링 레이트 변환장치에 있어서, 프로토 타입 필터를 토대로 한 소정의 데이터를 저장하는 저장부; 소정의 데이터를 토대로 소정 함수를 구하고, 변환 레이트에 따라 결정된 간격을 갖는 지점에서 소정 함수를 샘플링하여 원하는 필터 계수를 얻는 보간부; 보간부로부터 제공되는 필터 계수에 의해 입력신호를 보간 필터링 하는 샘플링 레이트 변경부를 포함하는 것이 바람직하다.
상기 소정의 데이터는 프로토 타입 필터의 계수이거나 상기 프로토 타입 필터의 계수를 변환 레이트에 따라 보간하는데 있어서 얻어지는 중간 결과 값을 이용하는 것이 바람직하다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 방법은, 샘플링 레이트 변환 방법에 있어서, 프로토 타입 필터를 토대로 한 소정의 데이터를 저장하는 단계; 소정의 데이터를 토대로 소정 함수를 구하고, 변환 레이트에 따라 결정된 간격을 갖는 지점에서 소정 함수를 샘플링하여 원하는 필터 계수를 얻는 단계; 원하는 필터 계수를 이용하여 입력신호를 보간 필터링하여 입력신호의 샘플링 레이트를 변경하는 단계를 포함하는 것이 바람직하다.
도 1은 고정된 필터 계수를 사용하는 기존의 샘플링 레이트 변환 장치의 예시도이다.
도 2는 코사인 변조를 사용하는 기존의 샘플링 레이트 변환 장치의 예시도이다.
도 3은 본 발명에 따른 샘플링 레이트 변환장치의 블록도이다.
도 4는 도 3에 도시된 필터 계수 보간부에서 이루어지는 보간 예시도이다.
도 5는 본 발명에 따른 샘플링 레이트 변환 방법의 동작 흐름도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 대해 상세하게 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명에 따른 장치의 블록도로서, 필터 계수 저장부(301), 필터 계수 보간부(302) 및 샘플링 레이트 변경부(310)로 구성된다. 샘플링 레이트 변경부(310)는 업 샘플러(311), 보간 필터(313) 및 다운 샘플러(315)로 구성된다.
필터 계수 저장부(301)는 하나의 프로토 타입 필터의 계수를 저장한다. 이 때, 프로토 타입 필터는 선형 위상을 갖는 길이가 4Mp-1인 Mp차 밴드 고유 필터(eigenfilter)이다. p는 프로토 타입을 의미한다. 이 프로토 타입 필터가 Mp차 밴드 필터이기 위해서는 수학식 6을 만족시켜야 한다.
[수학식 6]
수학식 6에서 bp는 [hp(0), 2hp(1),..., 2hp(K)]t로 정의되는 벡터이다. K는 (2Mp-1)이다. Pp는 필터의 패스 밴드(passband)와 스톱 밴드(stopband)에서 발생되는 에러(error)에 관한 행렬이다. hp는 프로토 타입 필터의 계수이다. 수학식 6은 bp에서 btPpb의 최소값이 발생함을 의미한다. 필터 계수 저장부(301)에 저장되는 수학식 6을 만족하는 프로토 타입 필터의 계수는 수학식 7과 같다.
[수학식 7]
수학식 7과 같은 프로토 타입 필터 계수는 임의의 변환 레이트(conversion rate)가 필터 계수 보간부(302)로 인가되면, 필터 계수 보간부(302)로부터 읽혀진다.
필터 계수 보간부(302)는 수학식 8에 주어진 M차 밴드 조건을 만족하는 선형의 위상을 갖는 길이 (4M-1)인 보간 필터(313)의 계수를 구해낸다. 여기서 M은 변환 레이트에 의해 결정되는 업 샘플링 레이트 Lu와 다운 샘플링 레이트 Ld중 최대값이다.
[수학식 8]
수학식 8에서 bd는 [hd(0), 2hd(1), ... , 2hd(K)]t로 정의되는 벡터이다. hd는 보간 필터(313)의 계수이다. 이 보간 필터(313)의 계수는 프로토 타입 필터의 계수로부터 수학식 9에 의해 얻어진다.
[수학식 9]
M차 밴드 보간 필터의 계수를 수학식 9를 이용해 프로토 타입 필터의 계수로부터 구해내려면, T를 찾아야 한다. 본 발명에서는 규칙성(regularization)을 이용하여 구해진 T를 제공한다.
보간 필터(313)의 계수를 구해내기 위해 필터 보간부(302)는 먼저 필터 계수 저장부(301)로부터 읽어 온 프로토 타입 필터의 계수를 보간하여 연속함수(continuous function) hd(x)를 구한다. 이 때, 보간 방법으로 스플라인 보간(spline interpolation)을 사용한 경우, 연속함수 hd(x)는 수학식 10에 의해 주어진다.
[수학식 10]
수학식 10에서 B(x-k)는 스플라인 커널(kernel)이고, s(k)는 수학식 11 또는 12의 해(solution)이다.
[수학식 11]
[수학식 12]
수학식 11과 수학식 12에서 알 수 있는 바와 같이 s는 스플라인 커널로부터 구해지는 상수로 구성된 행렬 E와 필터 계수 저장부(301)로부터 주어진 프로토 타입 필터의 계수 hp로부터 쉽게 구해진다. s값과 수학식 10을 이용해 연속함수 hd(x)가 얻어지면, 이 연속함수를 동일한 간격을 갖는 (4M-1)개의 점들에서 샘플하여 원하는 M차 보간 필터의 계수 hd를 얻는다. 샘플하는 점들의 조건은 변환 레이트에 의해 가변된다. 이는 M이 변환레이트에 의해 결정되기 때문이다. 이러한 과정은 수학식 13으로 표현된다.
[수학식 13]
수학식 13에서 B는 (4M-1)×(4Mp-1)점들에서의 스플라인 커널의 값들에 의해 구성된 행렬이다.
도 4 (a)는 필터 계수 저장부(301)로부터 독출한 프로토 타입 필터의 계수 예이고, 도 4 (b)는 독출된 필터 계수에 의해 얻어진 연속함수의 특성도이고, 도 4(c)는 인가되는 변환 레이트에 따라 프로토 타입 필터의 계수가 보간된 예이다.
상술한 실시예는 필터 계수 보간부(302)에서 스프라인 보간방식으로 보간하는 경우를 설명하였으나, 기존의 잘 알려진 선형 보간(linear interpolation), 2차 보간(quadratic interpolation), 큐빅 보간(cubic interpolation) 등의 방식을 토대로 필터 계수 저장부(301)로부터 읽어온 필터 계수를 변환 레이트에 따라 보간하여 원하는 보간 필터(313)의 계수를 얻도록 구현할 수 있다.
업 샘플러(311), 보간 필터(313) 및 다운 샘플러(315)로 구성된 샘플링 레이트 변경부(310)는 도 1과 같이 구성 및 동작한다. 특히 보간 필터(313)는 필터 계수 저장부(301)에 저장되어 있는 프로토 타입 필터의 길이가 4Mp-1이므로, 길이가 4M-1인 M차 밴드 필터이어야 한다. 그리고, 상술한 바와 같이 보간된 필터 계수가 제공되면, 도 1에서와 같이 업 샘플된 신호를 보간 필터링하여 다운 샘플러(315)로 전달한다. 다운 샘플러(315)는 변환 레이트에 따라 결정된 다운 샘플링 레이트 Ld에 의해 보간 필터링된 신호를 다운 샘플링하여 입력신호 x(n)에 대한 보간 버전인 y(n)을 출력하게 된다.
상술한 샘플링 레이트 변환 장치는 영상 또는 비디오의 사이즈를 변경하고자할 때도 적용이 가능하다. 또한, 상술한 실시예는 필터 계수 저장부(301)에 프로토 타입 필터의 계수를 저장한 경우를 제시하였으나, 상술한 수학식 11 및 수학식 12에서 얻어진 s(보간의 위해 얻어진 중간 결과 값)를 저장하여 샘플링 레이트를 변환하도록 구현할 수 있다. 즉, 프로토 타입 필터의 계수 대신 상기 s를 저장하고, 변환 레이트가 인가되면, 저장된 s를 읽어 연속함수 hd(x)를 구하고, 인가된 변환 레이트에 따라 결정된 샘플링 지점에서 샘플링한 hd를 보간 필터의 계수로 제공하도록 구현할 수도 있다. 이와 같이 s를 이용하도록 구현할 경우에, 도 3에서 제시된 방식에 비해 좀 더 간단하게 원하는 보간 필터의 계수를 얻을 수 있다.
한편, 본 발명에 따른 방법은, 도 5에 도시된 바와 같이 수행된다. 먼저, 단계 501에서 보간 필터(313)에 대응되는 조건을 갖는 프로토 타입 필터의 계수를 저장한다. 단계 502에서 임의의 변환 레이트가 인가되면, 저장된 프로토 타입 필터의 계수를 읽어 설정된 보간 방식과 변환 레이트에 따라 보간한다. 설정된 보간 방식은 도 3에서 설명한 바와 같이 스프라인 보간, 선형 보간, 2차 보간, 큐빅 보간 등과 같이 기존에 알려진 보간 방식을 이용할 수 있다. 단계 503에서 보간 결과는 보간 필터(313)의 계수로 제공한다. 이에 따라 단계 504에서 보간 필터(313)는 업 샘플러(311)로부터 전송되는 업 샘플된 신호를 제공된 계수에 의해 보간 필터링하여 출력한다. 출력된 신호는 다운 샘플러(315)에서 다운 샘플되어 입력신호 x(n)에 대한 보간 버전인 y(n)을 출력하게 된다.
본 발명에 의하면, 하나의 프로토타입(prototype) 필터의 계수를 변환 레이트에 따라 실시간으로 보간하여 얻어진 결과를 Mth 밴드 필터인 보간 필터의 계수로 제공하여 입력신호에 대한 샘플링 레이트를 변경하도록 함으로써, 대형 온 칩(on-chip) 메모리를 사용하지 않아도 다양한 변환 레이트에 적합한 보간 필터의 계수를 제공할 수 있어 입력신호에 대한 우수한 보간 버전을 얻을 수 있다.

Claims (11)

  1. 샘플링 레이트 변환장치에 있어서,
    프로토 타입 필터를 토대로 한 소정의 데이터를 저장하는 저장부;
    상기 소정의 데이터를 토대로 소정 함수를 구하고, 변환 레이트에 따라 결정된 간격을 갖는 지점에서 상기 소정 함수를 샘플링하여 원하는 필터 계수를 얻는 보간부;
    상기 보간부로부터 제공되는 상기 필터 계수에 의해 입력신호를 보간 필터링 하는 샘플링 레이트 변경부를 포함하는 샘플링 레이트 변환 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 보간부는 스플라인 보간 또는 선형 보간 또는 2차 보간 또는 큐빅 보간과 같은 보간 중 하나의 보간에 의해 상기 필터 계수를 구하는 것을 특징으로 하는 샘플링 레이트 변환 장치.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 소정의 데이터는 상기 프로토 타입 필터의 계수인 것을 특징으로 하는 샘플링 레이트 변환 장치.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 소정의 데이터는 상기 프로토 타입 필터의 계수를 상기 변환 레이트에 따라 보간하는데 있어서 얻어지는 중간 결과 값인 것을 특징으로 하는 샘플링 레이트 변환 장치.
  5. 삭제
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 소정의 함수가 연속 함수이면, 상기 변환 레이트에 따라 결정된 간격은 동일한 간격을 갖는 것을 특징으로 하는 샘플링 레이트 변환 장치.
  7. 제 1 항에 있어서, 상기 샘플링 레이트 변환장치는 영상 또는 비디오의 사이즈를 변경하고자 하는 장치에 적용되는 것을 특징으로 하는 샘플링 레이트 변환 장치.
  8. 샘플링 레이트 변환 방법에 있어서,
    프로토 타입 필터를 토대로 한 소정의 데이터를 저장하는 단계;
    상기 소정의 데이터를 토대로 소정 함수를 구하고, 변환 레이트에 따라 결정된 간격을 갖는 지점에서 상기 소정 함수를 샘플링하여 원하는 필터 계수를 얻는 단계;
    상기 원하는 필터 계수를 이용하여 입력신호를 보간 필터링하여 입력신호의 샘플링 레이트를 변경하는 단계를 포함하는 샘플링 레이트 변환 방법.
  9. 제 8 항에 있어서, 상기 필터 계수를 얻는 단계는,
    상기 소정의 함수가 연속 함수이면, 상기 변환 레이트에 따라 결정된 지점들에서 상기 연속 함수를 샘플링한 결과를 상기 원하는 필터 계수로 얻는 단계를 포함하는 샘플링 레이트 변환 방법.
  10. 제 8 항에 있어서, 상기 소정의 데이터는 상기 프로토 타입 필터의 계수인 것을 특징으로 하는 샘플링 레이트 변환 방법.
  11. 제 8 항에 있어서, 상기 소정의 데이터는 상기 프로토 타입 필터의 계수를 상기 변환 레이트에 따라 보간하는데 있어서 얻어지는 중간 결과 값인 것을 특징으로 하는 샘플링 레이트 변환 방법.
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