KR100224512B1 - 파동 기어 구동장치 - Google Patents

Abstract

파동 기어 구동장치가 파동발생기를 가지고 있고 그것의 외부형상은 적어도 4개의 푸리에 전개항을 가진 접선 극좌표방정식에 의해 정의된 형상을 사용하여 형성되고, 이에의해 가요성 외부기어의 톱니 맞물림양은 외부기어의 톱니림 굽힘응력의 크기를 줄이는 동시에 소정의 크기로 위치할 수 있고,

톱니의 톱니 맞물림 유도갭을 크게할 수 있고, 따라서 톱니간섭의 위험이 제거 된다. 파동 기어 구동장치는 높은 부하능력을 나타내며 우수한 기어 말물림 성능을 나타낸다.

Description

파동 기어 구동장치

제1도는 전형적인 파동 기어 구동장치의 정면도.

제2a도 내지 제2d도는 작동원리를 설명하기 위한 전형적인 파동 기어의 일련의 정면도.

제3도는 접선 극좌표방정식으로 나타낸 파동 발생기의 형상곡선을 설명하는 그래프.

제4도는 종래의 조화곡선과 네개의 힘에 의해 생성된 탄성곡선과 본 발명의 형상곡선의 비교에 의해 전원으로부터 본 발명의 형상곡선의 편차를 도시한 그래프

제5도는 종래의 조화곡선과 본 발명의 조화곡선의 곡률변화를 비교한 그래프.

제6도는 강성내부기어의 톱니와 본 발명에 따른 파동 발생기의 형상을 가진 가요성 외부기어의 톱니사이의 상대적인 맞물림을 도시한 그래프.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 파동 기어 구동장치 2 : 내부기어

3 : 외부기어 4 : 파동발생기

5 : 캠판 6 : 볼베어링

8 : 톱니공간 9 : 톱니

본 발명은 파동 기어 구동장치, 특히 파동 기어 구동장치에서 사용되는 파동발생기의 형상에 관한 것이다.

파동 기어 구동장치는 통상적으로 강성원형 내부기어와, 내부기어보다 2n(n은 양수의 정수)의 톱니를 가지며 내부기어의 내측에 배열되고 두 위치에서 내부기어와 맞물리도록 타원형상내에 톱니 결합되어 있는 가요성 외부기어와, 이와 톱니 결합하기 위하여 내부기어의 내측에 부착되어 있는 파동발생기로 구성 되어 있다. 파동발생기의 입력축의 회전은 내의 타원형축을 회전시키고 톱니갯수의 차에 비례하여 외부기어와 내부기어가 서로 회전하게 한다. 기어들 중의 한 기어가 고정되어 있고 다른 기어가 출력축에 연결되어 있다면, 출력축은 입력축에 비하여 매우 감속된 속도로 회전할 것이다. 파동 기어 구동장치는 소수의 기계요소에 의해 매우 큰 감속비를 얻을 수 있으므로 정밀기계등에 널리 적용되고 있다.

파동 기어 구동장치의 기어의 기본적인 톱니형상이 선형(미합중국 특허 2,906,143호 참조)이지만, 다른 형상의 기어를 사용하는 파동 기어 구동장치가 또한 개발되었다. 예를들면, 일본국 특허공보 제 소45-41171호에는 인벌루트 기어를 사용하는 파동 기어 구동장치가 설명되어 있다. 또한, 부하용량을 증가 시키기 위하여 본 발명자는 일본국 공개공보 제 소63-115943호에서 파동발생기의 형상에 의해 결정된 내부기어에 대한 외부기어의 톱니의 래크 근사값에 기초하여 운동의 중심에서 톱니 맞물림 제한점으로부터 소정범위에 걸쳐 1/2의 감속비로 운동중심을 상사변환하여 얻어진 곡선의 톱니형상을 기초로한 시스템을 제안 하였다. 또한, 일본국 특허 공개공보 제 소 64-79448호에서 본 발명자는 부편차 파동 기어 구동장치에 상기 시스템을 적용하여 톱니 맞물림범위를 확장하기 위한 시스템을 제안하였다. 본 발명자에 의해 제한된 두개의 파동 기어 구동장치는 기어 톱니형상이 연속적으로 맞물려 있는 두 시스템을 창조하였다.

미합중국 특허 제2,906,143호와 일본국 특허 공보 제 소 45-41171호에 따른 파동 기어 구동장치는 기어들이 연속적으로 맞물리지 않는다는 결점이 있다. 한편, 일본국 특허 공개 제 소 63-115943호와 제 소 64-79448호에 따른 파동 기어 구동장치는 연속적으로 맞물려 있을지라도, 가요성 외부기어의 강도에 직접적으로 영향을 주는 톱니림 굽힘응력의 크기와 톱니면상의 부하하에서 변형되기 때문에 맞물림개시에 일어나는 톱니끝 간섭에 대한 고려가 없다. 종래 기술의 어느 파동 기어 구동장치도 실제적으로 이상적인 맞물림을 달성할 수 없으며 구동부하용량에 관한 개선의 여지가 남아 있다.

그러므로, 본 발명의 목적은 증가된 부하용량을 나타내고 톱니형상의 더 양호한 맞물림을 달성하는 개선된 파동발생기의 파동 기어 구동장치를 제공하는데 있다.

본 발명의 목적은 적어도 4개의 푸리에(fourier) 전개항을 가진 접선 극좌표방정식에 의해 정의된 파동발생기의 외부형상을 형성하기 위하여 사용된 형상을 가진 파동 기어 구동장치에 의해 달성된다.

파동발생기가 이와같은 방법으로 성형되었을때, 가요성 외부기어의 결합량은 외부기어의 톱니림 굽힘응력의 크기를 동시에 감소시키는 동안에 소정의 크기로 유지될 수 있고 톱니의 맞물림갭은 확대될 수 있고, 이에의해 톱니 간섭의 위험이 제거된다.

본 발명의 상기 및 다른 목적과 특징은 첨부된 도면을 참조하여 하기 설명을 읽으면 명백해질 것이다.

본 발명의 실시예를 도면과 방정식을 참조하여 설명한다.

제1도는 기본적인 종래기술의 파동 기어 구동장치의 정면도이다. 파동 기어 구동장치(1)는 강성원형 내부기어(2)와, 내부기어 내측에 위치되는 가요성의 링형 외부기어(3)와, 내부기어를 외부기어의 타원형상내에 결합하기 위하여 결합된 파동발생기(4)로 구성되어 있다. 파동발생기(4)는 내부타원형상캠판(5)과, 캠판의 외부에 결합되어 있고 타원형내에 결합되어 있는 볼베어링(6)으로 구성되어 있다. 볼베어링은 내부기어(3)의 내측에 결합되어 있다. 외부기어(3)가 파동발생기(4)에 의해 타원형상내에 결합되어 있기 때문에, 외부기어는 내부기어와 두곳의 대향된 점(a, b)에서 양방향으로 연장된 두 지역에 부분적으로만 맞물려 있다. 파동발생기(4)가 회전할때, 타원형상도 또한 회전한다{외부기어(3)와 내부기어(2)는 톱니의 갯수가 2n으로 다르다. 여기에서 n은 양의 정수이다.}

파동 기어 구동장치(1)의 작동원리를 제2도를 참조하여 설명한다. 파동발생기(4)가 제2도 (a)에 도시된 위치내에 있을때, 내부기어(2)의 톱니공간(8)은 내부기어(3)의 타원형상의 주축의 한 단부에서 외부기어(3)의 톱니(9)와 맞물려 있다.{톱니공간(8)과 톱니(9)의 양측면상에서 일정갯수의 톱니공간과 톱니가 또한 맞물려 있다.} 파동발생기(4)가 제2b도에 도시된 위치까지 90。회전하여 외부기어(3)의 타원형상이 회전하게 하고 외부기어(3)의 맞물림점은 타원의 주축의 이동에 따라 변하고 이에의해 톱니공간(8)과 톱니(9)가 분리된다. 파동발생기(4)가 제2c도에 도시된 바와같이 회전될때, 톱니공간(8)과 톱니(9)는 다른 톱니공간과 다른 톱니와 결합하고 이 위치는 서로 2n의 톱니갯수차의 절반으로 편차된다. 파동발생기(4)가 제2d도에 도시된 바와같이 360℃회전할때, 톱니공간(8)과 톱니(9)사이의 편차는 톱니갯수 편차 2n가 동일하게 된다.

그러므로, 회전이 파동발생기에 입력되면, 맞물림점의 위치는 연속적으로 변경한 결과로 운동은 출력으로 나오고, 파동발생기의 회전에 대한 큰 감속이 실현된다.

파동 기어 구동장치의 기어의 기본적인 형상은 선형이나, 인벌루트기어형상을 사용하는 파동 기어 구동장치가 개발되어 있고, 부하용량을 증대시키기 위하여 두개의 기어가 연속적으로 맞물릴 수 있는 기어형상이 개발되어 있다.

그러나, 이들 장치는 가요성 외부기어의 강도에 직접적으로 영향을 주는 톱니림 굽힘응력의 크기 또는 톱니면상의 부하하에서 변형때문에 맞물림 개시때 발생하는 톱니끝 간섭에 대한 고려가 되어 있지 않다. 그러므로 본 발명은 파동발생기의 형상에 주안점을 두고 있다. 특히, 적당한 형상으로 파동발생기를 형성하여 맞물림 초기에 발생하는 톱니끝 간섭을 방지하고 톱니림 굽힘응력의 크기를 줄여서 가요성 외부기어의 강도를 증가시킨다.

본 발명에서 파동발생기의 타원곡선은 접선 극좌표방정식에 의해 나타낸다. 엄격하게 정의된 타원곡선은 가요성 외부기어의 톱니림부분 두께의 절단을 통과하는 중심선이다. 이것은 제3도의 x-y 좌표시스템에서 참조부호(10)으로 도시하였다. 곡선(10)은 파동발생기의 외부형상을 위하여 사용된 형상이기 때문에, 이를 이 명세서 내에서는 형상곡선이라 부른다.

이 명세서에서 사용된 바와같이, 접선 극좌표방정식이란 용어를 제3도에 도시된 바와같이, 형상곡선(10)상을 점(11)을 통하여 접촉한 형상곡선(10)에 접선의 경사각(ø)과 좌표변수로서 형성된 접선에 수직인 x-y 좌표시스템의 원점으로부터 나온선(13)의 길이(p)와 이들 변수사이의 관계로서 나타낸 형상곡선의 방정식을 의미한다.

하기 방정식1)에 나타난 바와같이, 본 발명에서 형상곡선은 상기한 접선 극좌표방정식을 이용하여 수직선(13)의 길이(p)를 나타내는 4개항의 푸리에 전개항 방정식에 의해 정의된다(필요하다면 4개이상의푸리에 전개항 방정식을 사용가능하다.)

여기에서

p는 수직선(13)의 길이

ø는 X축의 접선(12)의 각

ro는 푸리에 전개항의 상수항이며

파동발생기에 의해 변형되기전의 외부기어의 전원반경과 동일하다.

a₁은 푸리에 전개항의 제1함수항의 계수

a₂은 푸리에 전개항의 제2함수항의 계수

a₃은 푸리에 전개항의 제3함수항의 계수이다.

다음은, 형상곡선(10)상의 점(11)에서 반경벡터(r)이 만드는 접선(14)이 형성하는 각은 η로서,

방정식 1)과 2)로부터, r{형상곡선(10)}와 θ{X축과 반경벡터(r) 사이의 각}는 다음과 같이 하여 얻을 수 있다.

점(11)에서 형상곡선(10)의 곡률반경(9)은 다음과 같이 하여 얻을 수 있다.

계수 (a1, a2, 및 a3)가 ro보다 상당히 작기 때문에, 점(11)에서의 곡률(1/)과 반형전의 그곳에서의 곡률(1/ro) 사이의 편차(△k)는 하기 방정식으로 얻을 수 있다.

계수 (a₁, a₂, 및 a₃)의 선택이 매우 중요하다. 본 발명에서 이들은 다음 방정식(7 내지 11)의 조건을 만족하도록 결정된다. 우선, 변형전의 전원형상으로부터 변형후의 타원형상으로 외부기어의 저체결합양을 2e로서 얻을 수 있다.

ø = β일때 이의 극값이라고 가정하면 △k를 위한 조건은 다음과 같이 얻었다.

ø = β일때와 ø = 0일때 △k (극값)사이의 비는 λ(λ≥1)으로서,

다음은 종래의 타원형곡선이 나타내는 값보다 낮은 가요성 외부기어의 톱니림 굽힘 응력의 크기를 줄이기 위한 조건들이다. 주어진 톱니림 두께로부터 톱니림 굽힘 응력은 △K에 반경벡터는 다음과 같이 나타낸다.

이는 방정식 8)로부터 다음과 같이 된다.

파동발생기를 형성하기 위한 형상곡선의 단축 근처에서 균일한 굴곡을 보장하기 위한 조건은

또한, 방정식 9), 10) 및 11)은 타원형(총 여섯곳)의 장축의 어느 한단부 근처에서 각각 세곳에서 작용하는 6개의 힘에 의해 생성된 타원형 형상내에서 결합될때 얻어진 자연탄성곡선에 파동발생기의 형상곡선을 대략 나타내는 조건들은 또한 수립한다. 6개의 힘에 의해 생성된 타원곡선은 4개의 힘에 의해 형성된 것보다 타원형상내의 변형이 더욱 매끄럽게 일어나기 때문에 양호하고 톱니림 굽힘응력의 크기는 작다.

a₁, a₂및 a₃를 얻기위하여 이들 방정식을 사용하는 순서를 설명한다.

개략적인 값을 λ와 β를 위하여 선택되고 방정식 7), 8) 및 9)는 a₁, a₂및 a₃를 얻기 위하여 동시에 계산된다. 그후에 얻어진 값이 방정식 10)과 11)를 만족하는지 확인한다. 방정식 10)과 11)의 조건들이 만족되지 않을때, λ와 β값을 변경하고 다시 계산한다. 다음을 이와같은 방법으로 얻어진 값의 예이다.

여기에서 ro = 35,5768, e = 0.54825, λ= 1.15 및 β= 20.40, a₁= 0.057105, a₂= -0.1529 및 a₃= -0.00751이다.

한 실시예로서 이들값을 기초로하여, 제4도내의 곡선(16)은 θ의 함수로서 본 발명에 따른 파동발생기의 형상곡선의 r(반경벡터) -ro(반형전의 진원의 반경)}의 값이 그래프에 도시되어 있다. 종래의 타원형곡선(조화곡선)에 대한 대응곡선(17)과 4개의 힘(6개의 힘에 의해 생성된 탄성곡선의 특별경우와 같이)에 의해 생성된 탄성곡선에 대한 대응곡선(18)이 비교를 위하여 또한 도시 되어 있다. 이 도면에 명백하게 도시된 바와같이, 본 발명에 따른 형상곡선은 종래의 조화곡선의 탄성곡선보다 탄성곡선에 더 근접한 특성을 나타낸다.

△K의 크기를 시험하기 위하여, 제5도의 곡선(19)은 ø의 함수로서 본 발명에 따른 형상곡선의 △K의 값을 나타내기 위하여 상기와 같은 동일한 값을 기초로하여 그래프로 도시하였다. 또한 비교기를 위하여 종래의 곡선(조화곡선)에 대한 대응곡선(20)이 제5도에 포함되어 있다.{그러나 대응곡선(20)은 의 함수로 도시되어 있다.} 상기 도면에 명백히 도시되어 있는 바와같이, 가요성 외부기어의 톱니림 굽힘응력의 크기에 비례하는 △K의 크기는 종래의 조화곡선보다 본 발명에 따른 형상곡선의 경우와 유사하며 특히, 강도에 대한 효과가 가장 큰곳의 장축에 따라 종래의 조화곡선에 대한 높이와 본 발명에 대한 비교높이(21)로서 도시되어 있다.

제6도에는 강성 내부기어의 톱니와 본 발명의 파동발생기에 의해 톱니 결합된 가요성 외부기어의 톱니와 맞물려 있는 경우 두세트의 톱니의 상대적인 톱니 맞물림이 상기 예에서와 같이 동일한 값을 이용하여 얻은 형상곡선으로 도시되어 있다. 곡선(23)은 본 발명의 경우에 있어서의 톱니끝 팁의 궤적을 나타내며, 곡선(24)을 종래의 타원형곡선(조화곡선)의 경우에 있어서의 톱니끝팁의 궤적을 나타낸다. 맞물림 유도갭의 크기는 본 발명에 경우에서는 명백히 크다.

상기 설명으로부터 알 수 있는 바와같이, 본 발명에 따른 파동 기어 구동장치에서 파동발생기의 형상곡선은 적어도 4개의 푸리에 전개항을 가진 접선 극좌표방정식에 의해 정의된다. 방정식에서 계수를 적당히 선택하여, 가요성 외부기어의 맞물린 결합양은 외부기어의 톱니림 굽힘응력의 크기를 감소시키면서 소정의 크기로 유지할 수 있고, 톱니의 맞물림 유도갭을 크게 할 수 있어서 톱니간섭의 위험성이 제거된다.

Claims (1)

1. 강성 내부기어와, 강성 내부기어의 내측에 위치된 가요성 외부기어와, 그 형상으로 회전하도록 외부기어를 톱니 결합하기 위한 파동발생기를 구비하고, 이에의해 강성 내부기어와 가요성 외부기어 사이에서 상대회전이 생성되고, 파동발생기 외부형상을 형성하기 위하여 사용된 형상이 적어도 4개의 푸리에 전개항을 가진 접선 극좌표방정식에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 파동 기어 구동장치.