JPWO2021079508A1 - 電動機 - Google Patents

Abstract

環状のコアバック（３ｂ）及びコアバック（３ｂ）からコアバック（３ｂ）の内周側に突出する複数のティース（３ａ）を備えた固定子鉄心（３）と、隣接する二つのティース（３ａ）の間の空間であるスロット（１８）に配置されて複数のティース（３ａ）の各々に集中巻きで巻き付けられた電機子巻線（４）とを有する固定子（５）と、永久磁石（１５）を有する回転子（１３）とを備え、回転子（１３）の外側に固定子（５）が配置される電動機であって、固定子（５）の外径Ｄ_ｏｕｔと内径Ｄ_ｉｎとは、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎ≧２．１の関係を満たし、複数のティース（３ａ）の各々の幅Ｔ_ｗとコアバック（３ｂ）の幅Ｃ_ｂとは、２．１≧Ｃ_ｂ／Ｔ_ｗ≧１．１の関係を満たし、回転軸（５０）に沿った方向における固定子鉄心（３）の長さＬ_ｃと、固定子（５）の内径Ｄ_ｉｎとは、Ｌ_ｃ／Ｄ_ｉｎ≧１．５の関係を満たす。

Description

本発明は、環状のコアバックからコアバックの内周側に突出する複数のティースを備えた固定子鉄心を有する電動機に関する。

電動機は、環状の固定子と、固定子の内側に配置された回転子とを備えている。電動機の固定子は、固定子鉄心と、固定子鉄心に巻かれた電機子巻線とを有している。一般的に、固定子鉄心は、環状のコアバックと、コアバックから径方向に突出する複数のティースとを有しており、電機子巻線は、ティースに巻かれている。隣接する二つのティースの間のスペースは、スロットと称される。

特許文献１に開示される電動機は、環状の固定子鉄心が周方向でコアバック部及びティース部を有する複数の鉄心片に分割されており、隣り合う鉄心片のコアバック部の境界部のうちスロットに面する箇所に窪みが設けられている。特許文献１に開示される電動機は、ティース中間部の径方向に直交する方向の幅を、窪みにより最も薄くなるコアバック部の径方向の幅の２倍未満とすることにより、固定子鉄心をフレームに嵌め込むことによって固定子鉄心に生じる圧縮応力を緩和して鉄損を抑制している。

特開２０１０−２７９１２６号公報

加振機又は射出成型機向けといった用途の電動機は、頻繁に回転方向を逆転させたり、短時間で高回転速度まで加速したりすることが要求されることがある。これらの要求を満たすためには、電動機のトルクは大きい方が有利であり、かつ回転子の慣性モーメントは小さい方が有利である。電動機のトルクは、回転子の直径の２乗に比例する。一方、回転子の慣性モーメントは、回転子の直径の４乗に概ね比例する。したがって、回転子の慣性モーメントと電動機のトルクとは、慣性モーメントを小さくするために回転子の直径を小さくすると、トルクも低下してしまう関係にある。このため、上記の要求を満たすためには、トルク効率が低下することを抑制して、回転子の直径を小さくした場合でもできるだけ大きいトルクが得られるようにする必要がある。特許文献１には、回転子の慣性モーメントの低減を図る場合にトルク効率が低下することを抑制するための条件については開示されていなかった。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、トルクが低下することを抑制しつつ回転子の慣性モーメントの低減を図った電動機を得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、環状のコアバック及びコアバックからコアバックの内周側に突出する複数のティースを備えた固定子鉄心と、隣接する二つのティースの間の空間であるスロットに配置されて複数のティースの各々に集中巻きで巻き付けられた電機子巻線とを有する固定子と、永久磁石を有する回転子とを備え、回転子の外側に固定子が配置される電動機である。固定子の外径Ｄ_ｏｕｔと内径Ｄ_ｉｎとは、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎ≧２．１の関係を満たす。複数のティースの各々の幅Ｔ_ｗとコアバックの幅Ｃ_ｂとは、２．１≧Ｃ_ｂ／Ｔ_ｗ≧１．１の関係を満たす。回転子の回転軸に沿った方向における固定子鉄心の長さＬ_ｃと、固定子の内径Ｄ_ｉｎとは、１４．３≧Ｌ_ｃ／Ｄ_ｉｎ≧１．５の関係を満たす。

本発明に係る電動機は、トルク効率が低下することを抑制しつつ回転子の慣性モーメントの低減をすることができるという効果を奏する。

本発明の実施の形態１に係る電動機の回転軸に沿った断面図 実施の形態１に係る電動機の回転子及び固定子の回転軸に垂直な断面図 実施の形態１に係る電動機の鉄心片の形状を示す図 実施の形態１に係る電動機のコアバックの幅とティースの幅との比と、トルク効率との関係を示す図 実施の形態１に係る電動機のコア幅と固定子の内径との比と、トルク効率との関係を示す図 実施の形態１に係る電動機の回転子のたわみ量とエアギャップ部の大きさとの関係を示す図 実施の形態１に係る電動機のスロット開口角の定義を示す図 実施の形態１に係る電動機のスロット開口角とティース一つあたりの角度との比と、トルク効率との関係を示す図 本発明の実施の形態２に係る電動機の回転子及び固定子の回転軸に垂直な断面図 本発明の実施の形態１又は実施の形態２の変形例に係る電動機のティースの形状を示す図

以下に、本発明の実施の形態に係る電動機を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係る電動機の回転軸に沿った断面図である。図２は、実施の形態１に係る電動機の回転子及び固定子の回転軸に垂直な断面図である。電動機１は、固定子５と、フレーム６と、ハウジング７と、回転子１３とを有する。フレーム６は、円筒形状であり、内壁面には固定子５が圧入されている。フレーム６の一端部６ａは、ハウジング７で覆われている。ハウジング７は、ボルト８によってフレーム６の一端部６ａに固定されている。フレーム６の他端部６ｂは、エンドカバー１９で覆われている。回転子１３と固定子５との間には、エアギャップ部２０と称される隙間が形成されている。

固定子５は、固定子鉄心３と、不図示のインシュレータを介して固定子鉄心３に巻き付けられる電機子巻線４とを有する。回転子１３は、第１の軸受９及び第２の軸受１０によって支持されたシャフト１１と、シャフト１１が貫通した回転子鉄心１４と、回転子鉄心１４の周方向に沿って等ピッチで回転子鉄心１４の外周に貼り付けられた複数の永久磁石１５とを有している。第１の軸受９は、ハウジング７に嵌め込まれている。第２の軸受１０は、フレーム６の壁部１２に嵌め込まれている。シャフト１１の中心軸は、回転子１３の回転軸５０と一致している。実施の形態１に係る電動機１では、回転子１３は、回転子鉄心１４の外周に１０個の永久磁石１５が設置されている。永久磁石１５は、希土類磁石又はフェライト磁石である。なお、永久磁石１５の保護と飛散防止との目的で、ステンレス鋼又はアルミニウムといった非磁性材料を円筒状にしたカバーを永久磁石１５よりも外周側に設置してもよい。

また、固定子５は、電機子巻線４に接続された結線部１６を備えている。結線部１６を通じてＵ相、Ｖ相、Ｗ相の三相交流電流が電機子巻線４に供給されると回転子１３が回転する。

シャフト１１の一端部には、プーリ１７が取り付けられている。プーリ１７には、Ｖベルトといった不図示の回転伝達部材が掛けられており、回転伝達部材を通じてシャフト１１の回転が不図示の負荷に伝達される。

固定子鉄心３及び回転子鉄心１４は、電磁鋼板といった磁性体コア材を積層することによって構成されている。電動機１を組み立てた状態において、磁性体コア材の積層方向は、回転軸５０に沿った方向である。回転軸５０に沿った方向における固定子鉄心３の長さＬ_ｃは、回転軸５０に沿った方向における回転子鉄心１４の長さと同じである。以下、回転軸５０に沿った方向における固定子鉄心３の長さＬ_ｃをコア幅Ｌ_ｃという。

固定子鉄心３は、回転軸５０に垂直な断面において環状のコアバック３ｂと、コアバック３ｂから内径側に突出した１２本のティース３ａを有する。隣接する二つのティース３ａ間には、電機子巻線４が配置されるスペースであるスロット１８が形成されている。回転子１３は、ティース３ａと同数の１２個のスロット１８が形成されている。実施の形態１に係る電動機１は、回転子鉄心１４の外周に配置された１０個の永久磁石１５と、１２個のスロット１８とを備えているため、１０極１２スロットの表面永久磁石モータである。電動機１は、回転子１３の外周側に永久磁石１５が形成する磁極数Ｎ_ｐと、固定子５のティース数Ｎ_ｔとが、Ｎ_ｐ／Ｎ_ｔ＝５／６の関係になっている。

ティース３ａの各々には電機子巻線４が巻き付けられている。ティース３ａの各々に巻き付けられた電機子巻線４は、それぞれがＵ相、Ｖ相、Ｗ相のいずれかに割当てられている。Ｕ相に割り当てられた電機子巻線４をＵ相巻線、Ｖ相に割り当てられた電機子巻線４をＶ相配線、Ｗ相に割り当てられた電機子巻線４をＷ相配線と呼ぶ。隣接する二つのティース３ａを一組として、組ごとにＵ相配線、Ｖ相配線及びＷ相配線が配置される。すなわち、１２本のティース３ａには、Ｕ相配線、Ｕ相配線、Ｖ相配線、Ｖ相配線、Ｗ相配線、Ｗ相配線、Ｕ相配線、Ｕ相配線、Ｖ相配線、Ｖ相配線、Ｗ相配線、Ｗ相配線の並びで電機子巻線４が配置される。固定子５は、一つのティース３ａに単一の相の電機子巻線４が巻き付けられた、いわゆる集中巻構造となっている。

ティース３ａのうち回転子１３と対面する内径側の先端部３１１ａには、つば部３２が設けられている。ティース３ａにつば部３２を設けることにより、コギングトルク及びトルクリップルが抑制されている。また、ティース３ａにつば部３２を設けることにより、永久磁石１５が発生させる磁束を固定子５において効率的に受けられるようにされている。

図３は、実施の形態１に係る電動機の鉄心片の形状を示す図である。固定子鉄心３は、周方向に分割された複数の鉄心片３１を円環状に並べることにより構成される。複数の鉄心片３１は、周方向に並べられた状態でフレーム６の内周面に固定されることにより、互いに連結されて環状の固定子鉄心３を形成している。鉄心片３１は、フレーム６の内周面に、圧入又は接着により固定される。

鉄心片３１の各々は、ティース３ａとコアバック３ｂとを備える。ティース３ａでは、磁束の主な方向は、図３中に矢印Ａで示す周方向の中央における径方向である。コアバック３ｂでは、磁束の主な方向は、図３中に矢印Ｂで示す周方向である。ティース３ａは、いわゆるストレートティースの形状をしており、回転軸５０の周方向におけるティース３ａの寸法である幅は、径方向の位置によらず一定である。以下の説明において、回転軸５０を中心とする円の径方向におけるティース３ａの寸法である長さをＴ_ｌ、ティース３ａの幅をＴ_ｗ、コアバック３ｂの幅をＣ_ｂとする。なお、ティース３ａの幅Ｔ_ｗ及びコアバック３ｂの幅Ｃ_ｂは、磁束の主な方向と直交する方向の寸法である。また、以下の説明において、ティース３ａの先端部３１１ａをつなぐ円の直径、すなわち固定子５の内径をＤ_ｉｎ、コアバック３ｂの外周部３１１ｂがなす円の直径、すなわち固定子５の外径をＤ_ｏｕｔとする。

電動機１のトルクは、回転子１３の側面積と半径との積に比例するため、回転子１３の直径の２乗に比例することが知られている。また、回転子１３の直径は、エアギャップ部２０の大きさを無視できるのであれば、固定子５の内径と概ね等しいとみなすことができる。さらに、電動機１全体の大きさが指定されているとき、固定子５の外径は電動機１全体の大きさからフレーム６の厚さ分を引くことによって定まる。従って、電動機１全体の大きさが指定されている場合、電動機１が発生させるトルクを大きくするためには、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎの値は小さい方が望ましい。一方、直径Ｄの円柱の慣性モーメントＩは、Ｉ＝ρπＤ^４ｈ／３２ｇで算出されるため、回転子１３の慣性モーメントは、回転子１３の直径の４乗に比例することが知られている。なお、ρは回転子の密度であり、πは円周率であり、ｇは重力加速度である。したがって、電動機１全体の大きさが指定されている場合、回転子１３の慣性モーメントを小さくするためには、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎの値は大きい方が望ましい。このように、電動機１が発生させるトルクと回転子１３の慣性モーメントとは、トレードオフの関係になっている。

上記のように、固定子５の内径は回転子１３の外径に等しいとみなせるため、電動機１のトルクは概ね固定子５の内径の２乗に比例し、慣性モーメントは概ね固定子５の内径の４乗に比例する。電動機１の回転加速度は、トルクを慣性モーメントで除算することによって得られるため、回転加速度を重視して電動機１を設計するのであれば、固定子５の内径を小さくするほうが有利となる。このため、実施の形態１においては、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎの値を２．１以上に限定している。

以下、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎの値を２．１以上に限定する理由について説明する。ティース３ａ１本あたりの磁気抵抗は、下記式（１）で表される。

ここで、Ｒ_ｇは、エアギャップ部２０の磁気抵抗であり、Ｒ_ｃは、ティース３ａの磁気抵抗である。Ｒ_ｇは、下記式（２）で表される。Ｒ_ｃは、下記式（３）で表される。

ここで、ｇ_ｌは、エアギャップ部２０の長さであり、ｇ_ｗは、エアギャップ部２０の幅である。また、Ｔ_ｌは、ティース３ａの長さであり、Ｔ_ｗは、ティース３ａの幅である。また、μ_０は、真空の透磁率であり、μは固定子鉄心３の透磁率である。ただし、上記式（２）及び式（３）では、磁気回路の抵抗を考慮し、エアギャップ部２０の長さｇ_ｌは、物理的な空隙の長さに加え、永久磁石１５の長さも含む。ホプキンソンの法則により、磁気回路の起磁力Ｆ_ｍ及び磁束Φは、下記式（４）を満たす。

上記式（４）をΦで微分すると、下記式（５）が得られる。

上記式（５）の左辺は、磁束を１単位量増加させるために必要な起電力の上昇量を意味しており、後述のトルクリニアリティを低下させないためには、この値をなるべく小さくする必要がある。上記式（５）の右辺第２項を分解すると、Ｒ_ｍの成分のうち、Ｒ_ｇは磁束に対して変化せず、微分は０となるため、下記式（６）が成り立つ。

したがって、固定子鉄心３についての微分のみを考えれば良いため、上記式（５）は、下記式（７）に書き換えることができる。

固定子鉄心３における磁束密度をＢとすると、下記式（８）及び式（９）が成り立つ。

さらに、固定子鉄心３における磁場をＨとすると、磁場Ｈと磁束密度Ｂとは、下記式（１０）の関係にある。

上記式（１０）を上記式（３）に代入し、磁束密度Ｂに対して偏微分すると、下記式（１１）となる。

上記式（７）に上記式（９）及び上記式（１１）を代入すると、磁束を１単位量増加させるために必要な起磁力の上昇量は、下記式（１２）で表される。

ここで、上記式（１２）の右辺第１項を下記式（１３）で表し、右辺第２項を下記式（１４）で表す。

Ｒ’_ｇ＜Ｒ’_ｃであれば、磁束を１単位量増加させるために必要な起磁力の上昇量に対する寄与は、エアギャップ部２０よりも固定子鉄心３の方が大きいことを意味する。エアギャップ部２０よりも固定子鉄心３の方が、磁束を１単位量増加させるために必要な起磁力の上昇量に対する寄与が大きいモータは、固定子鉄心３の磁気抵抗を抑制することで、磁束を効率良く増加させることができる。

通常、下記式（１５）に示すように、エアギャップ部２０の長さｇ_ｌは、固定子５の内径Ｄ_ｉｎの１／１０程度に設定される。

下記式（１６）に示すように、エアギャップ部２０の幅ｇ_ｗは、固定子５の内径Ｄ_ｉｎの円周長をスロット数Ｎ_ｓで除算することで近似できる。

ティース３ａの長さＴ_ｌ及びティース３ａの幅Ｔ_ｗは、物理的に設定可能な上限が決まっている。ティース３ａの長さＴ_ｌは、最大でも固定子５の内径Ｄ_ｉｎと固定子５の外径Ｄ_ｏｕｔとの差の半分までしか確保することができない。また、ティース３ａの幅Ｔ_ｗは、最大でもエアギャップ部２０の幅と同じ長さまでしか確保することができない。したがって、下記式（１７）及び下記式（１８）が成り立つ。

ここで、ｋ_１及びｋ_２は、０よりも大きく１よりも小さい定数である。ｋ_１及びｋ_２の値は、設計により異なるが、概ね最大値からアスペクト比を保つように設定されるため、下記式（１９）で近似できる。

固定子鉄心３における（∂Ｈ／∂Ｂ）の値は、磁束密度Ｂの大きさによって異なるが、固定子５に使用される磁性体コア材である鉄系コア材の多くは、２Ｔ前後の磁束密度で飽和することが知られている。実施の形態１においては、慣性モーメントが低く高トルクのモータを実現しようとするため、固定子鉄心３はほとんど飽和している状態となる。鉄系コア材の場合、２Ｔ付近における（∂Ｈ／∂Ｂ）の値は、１．５×１０^５ｍ／Ｈ程度であり、これは真空の透磁率μ_０を基準にすると、１／５．３μ_０に相当する。

以上の結果を、エアギャップ部２０よりも固定子鉄心３の方が、磁束を１単位量増加させるために必要な起磁力の上昇量に対する寄与が大きくなる条件であるＲ’_ｇ＜Ｒ’_ｃに代入すると、下記式（２０）となる。

上記式（２０）を整理すると、下記式（２１）が得られる。

以上から、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎが概ね２．１以上であれば、エアギャップ部２０の磁気抵抗よりも固定子鉄心３の磁気抵抗の方がトルクリニアリティの低下に大きく影響するため、コア形状の工夫によるリニアリティ改善の効果が特に大きくなることが分かる。

Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎの値が概ね２．１以上の場合は、鉄心片３１の径方向の長さが回転子１３の外径よりも大きくなる。このため、ティース３ａは、長さＴ_ｌが幅Ｔ_ｗよりも大きい形状となる。ティース３ａを径方向に通る磁束に対するティース３ａの磁気抵抗は、ティース３ａの径方向の長さに比例し周方向の幅に反比例するため、ティース３ａの長さＴ_ｌが幅Ｔ_ｗよりも大きい形状の鉄心片３１の場合、ティース３ａの磁気抵抗が極めて大きくなる。そのため、回転子１３の永久磁石１５から発生し、固定子５の電機子巻線４に鎖交する磁束が少なくなり、ティース３ａの幅を広く確保できる場合に比べてトルクが減少する傾向がある。また、ティース３ａの長さＴ_ｌが幅Ｔ_ｗよりも大きい鉄心片３１の場合、ティース３ａが磁気飽和しやすくなるため、電機子巻線４に供給する電流量に比例してトルク増加量が増えず、電流量が増加すればするほどトルクが増加しにくくなる現象が発生する。電流量が増加すればするほどトルクが増加しにくくなる現象は、「トルクリニアリティの低下」と称されている。

トルクリニアリティが低下すると、目標トルクを出力するために必要な電流量が増えるため、電機子巻線４の電気抵抗によって発生するジュール損失が大きくなる。

実施の形態１に係る電動機１は、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎの値を２．１以上とすることによって慣性モーメントの低減を図るとともに、コアバック３ｂの幅Ｃ_ｂを大きくして磁路の磁気抵抗を低下させ、トルクリニアリティの低下を防いでいる。図４は、実施の形態１に係る電動機のコアバックの幅とティースの幅との比と、トルク効率との関係を示す図である。電動機１全体の大きさに依存しない関係式を得るため、コアバック３ｂの幅Ｃ_ｂはティース３ａの幅Ｔ_ｗで除算することによって規格化しており、トルクはジュール損失で除算することによって規格化している。なお、ジュール損失１ジュールあたりのトルクの大きさは、トルク効率と称されている。図４においては、トルク効率は最大値を「１」として正規化して示している。

電動機１のトルク効率は、コアバック３ｂの幅Ｃ_ｂとティース３ａの幅Ｔ_ｗとの比Ｃ_ｂ／Ｔ_ｗの値が１．５から１．７の間で最大となる。トルク効率は、ピーク付近ではＣ_ｂ／Ｔ_ｗの値が多少変化しても大きくは変わらないが、ピークから離れた所では、Ｃ_ｂ／Ｔ_ｗの値に対する傾きが大きくなる。実施の形態１に係る電動機１では、Ｃ_ｂ／Ｔ_ｗの値を１．１以上にすることにより、トルク効率を９０％以上にしている。

なお、コアバック３ｂの幅Ｃ_ｂを大きくしすぎても、トルク効率は低下する傾向にある。これは、コアバック３ｂの幅Ｃ_ｂを大きくすることにより、電機子巻線４の断面積が減少して電気抵抗が増加し、ジュール損失が増加するためである。すなわち、電機子巻線４の断面積の減少によるジュール損失の増加の影響が、磁気抵抗減少によるトルクリニアリティ改善の効果を上回ると、コアバック３ｂの幅Ｃ_ｂが増加してもトルク効率は低下する。図４に示すように、実施の形態１に係る電動機１は、Ｃ_ｂ／Ｔ_ｗの値を２．１以下にすることにより、トルク効率を９０％以上にしている。

モータには、ＪＩＳ Ｃ ４００３に規定される耐熱クラスＦの巻線が広く使われている。耐熱クラスＦの巻線の許容温度は１５５℃である。そして、運転中のモータの周囲温度は４０℃であるため、損失により許容できる巻線の温度上昇は１１５℃となる。さらに、製造ばらつきに起因するモータ特性のばらつきの影響を吸収するためは、１５℃のマージンが必要であるため、実際に許容できる巻線温度上昇は１００℃である。実施の形態１に係る電動機１は、モータ出力を最大にするために、より大きい電流を通電するが、巻線温度上昇が許容上昇温度の１００℃に少し下回る９０℃になるように設計されている。よって、図４に示すトルク効率が１０％低下して９０％を下回ると、巻線温度は１０％上昇し、巻線の許容温度を超える。このため、実施の形態１に係る電動機１は、トルク効率が９０％以上となるように設計されている。

また、電動機１のトルクは、基本的にはコア幅Ｌ_ｃに比例するが、コア幅Ｌ_ｃが著しく短くなると、トルクはコア幅Ｌ_ｃに比例した値よりも小さくなる。これは、回転軸５０に沿った方向における固定子鉄心３の両端部において、鎖交磁束が回転軸５０に沿った方向に漏れるためである。一方、電機子巻線４におけるジュール損失は、コア幅Ｌ_ｃが長い場合はトルクと同様にコア幅Ｌ_ｃに概ね比例する。一方、コア幅Ｌ_ｃを極端に短くすると、電機子巻線４のうち回転軸５０に沿った方向における固定子５の両端部において永久磁石１５と対向しない部分であるコイルエンド部の抵抗による影響が無視できなくなるため、コア幅Ｌ_ｃに比例して減少せず、一定以上のジュール損失が残る。

結果的に、トルクをジュール損失で除算したトルク効率は、コア幅Ｌ_ｃがある値以上の場合はコア幅Ｌ_ｃに依存せず概ね一定の値と見なすことができるが、コア幅Ｌ_ｃがある値よりも短くなると低下する。図５は、実施の形態１に係る電動機のコア幅と固定子の内径との比と、トルク効率との関係を示す図である。図５に示すように、電動機１のコア幅Ｌ_ｃと固定子５の内径Ｄ_ｉｎとの比であるＬ_ｃ／Ｄ_ｉｎの値が１．５以上であれば、トルク効率は１００％となっている。したがって、電動機１は、Ｌ_ｃ／Ｄ_ｉｎの値を１．５以上することにより、トルク効率を１００％にしている。

一方で、Ｌ_ｃ／Ｄ_ｉｎの値が大きすぎた場合に回転子１３がたわんで、回転子１３と固定子５とが接触してしまうため、たわみ量δをエアギャップ部２０よりも小さく設定する必要がある。図６は、実施の形態１に係る電動機の回転子のたわみ量とエアギャップ部の大きさとの関係を示す図である。通常、エアギャップ部２０の大きさは直径Ｄ_ｉｎの１／１０程度に設定されるため、たわみ量δは、Ｄ_ｉｎ／１０よりも小さくなければならない。鉄鋼であるシャフト１１の縦弾性係数Ｅは、２０．６Ｇｐａが一般的な値である。Ｌ_ｃ／Ｄ_ｉｎの値が１４．３のときに、δ／（Ｄ_ｉｎ/１０）、すなわちエアギャップ部２０の大きさに対するシャフト１１のたわみ量が同じであり、回転子１３が固定子５に接触する。よって実施の形態１においては、Ｌ_ｃ／Ｄ_ｉｎの上限を１４．３にしている。

図７は、実施の形態１に係る電動機のスロット開口角の定義を示す図である。図７に示すように、スロット１８を挟む二つのティース３ａの角部６１を繋ぐ弧６２の中心角がスロット開口角Ｓ_ｏである。スロット開口角Ｓ_ｏが小さすぎる場合、弧６２が短くなって二つの角部６１の距離が近くなるため、電機子巻線４が発生させた磁束が回転子１３を通らずに隣のティース３ａへと伝わる、磁束漏れと呼ばれる現象が起こり、トルクリニアリティの低下に繋がる。したがって、実施の形態１に係る電動機１において、スロット開口角Ｓ_ｏは、トルクリニアリティの低下が発生しない大きさとされている。

望ましいスロット開口角Ｓ_ｏの条件は、ティース数によっても異なる。ティース数が多いときは、ティース３ａ一つあたりが担う磁束量が減り、各々のティース３ａの電機子巻線４が持つ固定子起磁力も小さくなるため、スロット開口角Ｓ_ｏをそれほど大きくする必要は無くなる。このため、望ましいスロット開口角Ｓ_ｏを定めるにあたっては、図７に示すティース３ａ一つあたりの角度Ｔ_ｏで、スロット開口角Ｓ_ｏを除算することによって規格化する必要がある。なお、ティース３ａ一つあたりの角度Ｔ_ｏは、隣接する二つのスロット１８の各々の周方向の中央が、回転軸５０上にある回転中心になす中心角とも言える。図８は、実施の形態１に係る電動機のスロット開口角とティース一つあたりの角度との比と、トルク効率との関係を示す図である。スロット開口角Ｓ_ｏとティース３ａ一つあたりの角度Ｔ_ｏとの比であるＳ_ｏ／Ｔ_ｏの値が０．２以上であれば、トルク効率は９０％を上回っている。したがって、電動機１は、Ｓ_ｏ／Ｔ_ｏの値を０．２以上とすることにより、トルク効率を９０％以上にしている。

一方で、ティース先端幅Ｔ_ｓがティース幅Ｔ_ｗよりも狭くなるまでＳ_ｏ／Ｔ_ｏを大きくすると、トルクリニアリティはかえって小さくなる。このとき、磁束が通るティース３ａの先端における断面積がティース３ａにおける断面積よりも小さいため、ティース先端の磁気飽和が顕著となる。よって、ティース先端幅Ｔ_ｓをティース幅Ｔ_ｗ以上にする必要がある。

実施の形態１に係る電動機１は、副次的な効果として、一般的な電動機と比べてコアバック３ｂの幅Ｃ_ｂが大きくなるため、機械的強度が向上し、電磁加震力による振動及び騒音が低減される。また、実施の形態１に係る電動機１は、電機子巻線４のインダクタンスが低くなるため、特に回転子１３を高速で回転させる時の端子間電圧が下がり、駆動システムの電圧に制限がある場合などには、より高速域まで高いトルクを維持できる。

実施の形態１に係る電動機１は、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎの値を２．１以上とすることによって、複数のティース３ａの各々の長さＴｌが幅Ｔ_ｗよりも大きくなるようにして回転子１３の慣性モーメントの低減を図り、かつトルク効率が９０％よりも低下することを防ぐようにＣ_ｂ／Ｔ_ｗの値及びＳ_ｏ／Ｔ_ｏの値を設定しているため、慣性モーメントを小さくしても効率的にトルクを得ることができる。

実施の形態２．
本発明の実施の形態２に係る電動機１は、固定子５及び回転子１３の構造が実施の形態１に係る電動機１と相違する。図９は、本発明の実施の形態２に係る電動機の回転子及び固定子の回転軸に垂直な断面図である。固定子５の有するティース３ａの数は６本であり、隣接する二つのティース３ａの間に形成されるスロット１８は６個である。また、回転子１３は、永久磁石１５が回転子鉄心１４に埋め込まれている。実施の形態２に係る回転子１３は、合計８個の永久磁石１５が回転子鉄心１４に埋め込まれている。永久磁石１５の各々は、回転子１３と固定子５の間のエアギャップ部２０において、Ｎ極磁束が集中する方向と、Ｓ極磁束が集中する方向とが直交するように配置されている。図９には、各々の永久磁石１５の磁化方向を矢印で表している。Ｎ極磁束が集中する方向と、Ｓ極磁束が集中する方向とが直交するように永久磁石１５が配置されているため、永久磁石１５は、エアギャップ部２０に面した回転子１３の表面に四つの磁極を形成している。実施の形態２に係る電動機１は、回転子鉄心１４に埋め込まれた八つの永久磁石１５が形成する四つの磁極と、六つのスロット１８とを備えているため、４極６スロットの表面永久磁石モータである。

実施の形態２に係る電動機１は、回転子１３の一つの磁極に対して複数の永久磁石１５からの磁束が集中する、いわゆるハルバッハ構造をしており、実施の形態１のような表面磁石型モータに比べ、より大きいトルクを得ることができる。

上記の実施形態１，２において、永久磁石１５がエアギャップ部２０に面した回転子１３の表面に形成する磁極数Ｎ_ｐと、固定子５のティース数Ｎ_ｔは、上述の組み合わせに限定されない。例えば、２０極２４スロット、８極６スロット又は８極１２スロットの電動機においても、同様の効果が得られる。すなわち、永久磁石１５がエアギャップ部２０に面した回転子１３の表面に形成する磁極数Ｎ_ｐと、固定子５のティース数Ｎ_ｔとが、Ｎ_ｐ／Ｎ_ｔ＝５／６、Ｎ_ｐ／Ｎ_ｔ＝２／３又はＮ_ｐ／Ｎ_ｔ＝４／３の関係を満たせばよい。

また、上記の実施の形態１，２において、固定子鉄心３を構成する鉄心片３１のティース３ａはストレートティースであったが、ティース３ａは、内径側と外径側とでティース３ａの幅の異なる、テーパティースであっても良い。図１０は、本発明の実施の形態１又は実施の形態２の変形例に係る電動機のティースの形状を示す図である。テーパティースの場合は、ティース３ａ全体の平均の幅を、ティース３ａの幅Ｔ_ｗとして定義することで、同様の効果を得ることができる。例えば図１０の場合は、ティース３ａの幅の最も大きい部分がＴ_ｗ１、幅の最も小さい部分がＴ_ｗ２となっているため、ティース３ａ全体の幅の平均値（Ｔ_ｗ１＋Ｔ_ｗ２）／２をティース３ａの幅Ｔ_ｗとし、実施の形態１，２と同様に設計すれば良い。

また、実施の形態１，２において、鉄心片３１は電磁鋼板を積層することによって立体的な固定子鉄心３を形成したが、これには限定されない。例えば、磁性体粉末を押し固めることによって立体を形成した、いわゆる圧紛鉄心による固定子鉄心３を用いても良い。

また、実施の形態１，２では、一つの鉄心片３１が一つのティース３ａを有していたが、これには限定されない。例えば、複数のティース３ａを有する鉄心片３１を複数組み合わせることによって固定子鉄心３が構成されていてもよい。また、複数の鉄心片３１の一部同士、例えばコアバック３ｂのみが、互いに一体に形成されて、単一部品として固定子鉄心３のコアバック３ｂをなしていてもよい。

また、上述の実施の形態１，２では、コア幅Ｌ_ｃは、回転軸５０に沿った方向における回転子鉄心１４の長さと同じであったが、これには限定されない。例えば、回転軸５０に沿った方向における回転子鉄心１４の長さよりもコア幅Ｌ_ｃの方が短い電動機、すなわち回転子オーバーハングにしてもよい。また、回転軸５０に沿った方向における回転子鉄心１４の長さよりもコア幅Ｌ_ｃの方が長い電動機、すなわち回転子アンダーハングにしてもよい。

以上の実施の形態に示した構成は、本発明の内容の一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略、変更することも可能である。

１ 電動機、３ 固定子鉄心、３ａ ティース、３ｂ コアバック、４ 電機子巻線、５ 固定子、６ フレーム、６ａ 一端部、６ｂ 他端部、７ ハウジング、８ ボルト、９ 第１の軸受、１０ 第２の軸受、１１ シャフト、１２ 壁部、１３ 回転子、１４ 回転子鉄心、１５ 永久磁石、１６ 結線部、１７ プーリ、１８ スロット、１９ エンドカバー、２０ エアギャップ部、３１ 鉄心片、３２ つば部、５０ 回転軸、６１ 角部、６２ 弧、３１１ａ 先端部、３１１ｂ 外周部。

以下、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎの値を２．１以上に限定する理由について説明する。ティース３ａ１本あたりの磁気抵抗Ｒ _ｍ は、下記式（１）で表される。

Claims (6)

1. 環状のコアバック及び前記コアバックから前記コアバックの内周側に突出する複数のティースを備えた固定子鉄心と、隣接する二つの前記ティースの間の空間であるスロットに配置されて複数の前記ティースの各々に集中巻きで巻き付けられた電機子巻線とを有する固定子と、永久磁石を有する回転子とを備え、前記回転子の外側に前記固定子が配置される電動機であって、
   前記固定子の外径Ｄ_ｏｕｔと内径Ｄ_ｉｎとは、Ｄ_ｏｕｔ／Ｄ_ｉｎ≧２．１の関係を満たし、
   複数の前記ティースの各々の幅Ｔ_ｗと前記コアバックの幅Ｃ_ｂとは、２．１≧Ｃ_ｂ／Ｔ_ｗ≧１．１の関係を満たし、
   前記回転子の回転軸に沿った方向における前記固定子鉄心の長さＬ_ｃと、前記固定子の内径Ｄ_ｉｎとは、１４．３≧Ｌ_ｃ／Ｄ_ｉｎ≧１．５の関係を満たすことを特徴とする電動機。
2. 複数の前記ティースの各々は、幅Ｔ_ｗが一定のストレートティースであることを特徴とする請求項１に記載の電動機。
3. 前記回転子と前記固定子との隙間であるエアギャップ部に面した前記回転子の表面に前記永久磁石が形成する磁極数Ｎ_ｐと、複数の前記ティースの数Ｎ_ｔとが、Ｎ_ｐ／Ｎ_ｔ＝５／６、Ｎ_ｐ／Ｎ_ｔ＝２／３又はＮ_ｐ／Ｎ_ｔ＝４／３の関係を満たすことを特徴とする請求項１又は２に記載の電動機。
4. 前記電機子巻線は、少なくとも一組の隣接する前記ティースに三相交流電流のうちの同相の電流を供給することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の電動機。
5. 前記回転軸と垂直な断面において、前記ティースの先端幅Ｔ_ｓと前記ティースの幅Ｔ_ｗとは、Ｔ_ｓ≧Ｔ_ｗの関係満たし、かつ前記スロットを挟む二つの前記ティースの角部を繋ぐ弧の中心角であるスロット開口角Ｓ_ｏと、前記ティース一つあたりの角度Ｔ_ｏとは、Ｓ_ｏ／Ｔ_ｏ≧０．２の関係を満たすことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の電動機。
6. 前記固定子鉄心は、磁性体コア材を積層して形成されていることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の電動機。

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