JPWO2020179241A1 - 構造物診断装置、構造物診断方法、及びプログラム - Google Patents

構造物診断装置、構造物診断方法、及びプログラム Download PDF

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Abstract

固有振動数の変化が小さい構造物の状態を診断する構造物診断装置１は、構造物２０に設けられた複数のセンサ２１から、構造物２０に発生する振動を表す振動情報を取得し、振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出部２と、固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状抽出部３と、スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、指標算出部４と、前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、状態推定部５と、を有する。

Description

本発明は、構造物の診断をする構造物診断装置、構造物診断方法に関し、更には、これらを実現するためのプログラムを記録したしているコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
構造物へ損傷が生じている場合、剛性、粘性などの機械特性に変化が生じ、それにともない振動特性の一つである固有振動にも変化が生じる。そこで、構造物に生じる固有振動の変化に着目して、構造物の局所的な損傷を検知する技術が知られている。
関連する技術として、特許文献１には、コンクリート建物に生じる常時微動を用いて固有振動数（固有振動周波数）を算出し、コンクリート建物の内外温度の変化と、固有振動数の日変動との関係から、コンクリート建物の健全性を診断する、コンクリート建物の健全性を診断する方法が開示されている。
また、関連する技術として、特許文献２には、大型建造物の診断システムが開示されている。その診断システムによれば、大型建造物の固有振動数を算出し、健全時における大型建造物の固有振動数と比較し、その比較結果に基づいて大型建造物に異常があるか否かを診断する。
特開２００８−００８８１０号公報 特開２００８−２５５５７１号公報
しかしながら、剛性が大きく揺れにくい構造物の場合、一次固有振動以外の固有振動が生じ難いことが知られている。また、剛性が大きく揺れにくい構造物においては、局所的な剛性変化に対する一次固有振動の固有振動数の変化が小さいことが知られている。
そのため、特許文献１、２に開示されている診断では、一次固有振動の固有振動数の変化が小さい場合、その変化に基づいて構造物の損傷を検知できない場合がある。
本発明の目的の一例は、固有振動数の変化が小さい構造物の状態を診断できる、構造物診断装置、構造物診断方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することにある。
上記目的を達成するため、本発明の一側面における構造物診断装置は、
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出部と、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状抽出部と、
前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、指標算出部と、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、状態推定部と、
を有することを特徴とする。
また、上記目的を達成するため、本発明の一側面における構造物診断方法は、
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出ステップと、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状情報抽出ステップと、
算出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、算出ステップと、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、推定ステップと、
を有することを特徴とする。
更に、上記目的を達成するため、本発明の一側面におけるプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
コンピュータに、
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出ステップと、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状情報抽出ステップと、
算出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、算出ステップと、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、推定ステップと、
を実行させる命令を含む、プログラムを記録していることを特徴とする。
以上のように本発明によれば、固有振動数の変化が小さい構造物の状態を診断できる。
図１は、構造物診断装置の一例を示す図である。 図２は、構造物診断装置を有するシステムの一例を示す図である。 図３は、構造物の一例を示す図である。 図４は、スペクトル形状を説明するための図である。 図５は、スペクトル形状の一例を示す図である。 図６は、縦振動のスペクトル形状の一例を示す図である。 図７は、構造物診断装置の動作の一例を示す図である。 図８は、構造物診断装置を実現するコンピュータの一例を示す図である。
（実施の形態）
以下、本発明の実施の形態について、図１から図８を参照しながら説明する。
［装置構成］
最初に、図１を用いて、本実施の形態における構造物診断装置１の構成について説明する。図１は、構造物診断装置の一例を示す図である。
図１に示す構造物診断装置は、固有振動数の変化が小さい構造物の状態を診断する装置である。また、図１に示すように、構造物診断装置１は、固有振動抽出部２と、スペクトル形状抽出部３と、指標算出部４と、状態推定部５とを有する。
このうち、固有振動抽出部２は、構造物に設けられた複数のセンサから、構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、振動情報を用いて固有振動を抽出する。スペクトル形状抽出部３は、固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を算出する。指標算出部４は、スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する。状態推定部５は、指標に基づいて、構造物の状態を推定する。
ここで、構造物とは、例えば、少なくとも砂、水、セメントを用いて凝固させた硬化物（コンクリート、又はモルタルなど）、又は金属、又はそれらを用いて構築された構造物である。また、構造物は、建築物全体、又はその一部である。さらに、構造物は、機械類の全体、又はその一部である。
このように、本実施の形態においては、固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標に基づいて、構造物の状態を推定するので、固有振動数の変化が小さい構造物の状態を診断できる。
［システム構成］
続いて、図２を用いて、本実施の形態における構造物診断装置１の構成をより具体的に説明する。図２は、構造物診断装置を有するシステムの一例を示す図である。
図２に示すように、本実施の形態における構造物診断装置１を有するシステムは、構造物診断装置１と、複数のセンサ２１（２１ａから２１ｎ）と、出力装置２２とを有する。また、構造物診断装置１は、固有振動抽出部２と、スペクトル形状抽出部３と、指標算出部４と、状態推定部５とに加えて、収集部２３を有する。さらに、固有振動抽出部２は、減衰自由振動設定部２４と、固有振動数抽出部２５とを有する。
構造物２０は、例えば、橋梁の床版などの構造物である。ただし、構造物２０を構成する部材は、床版に限らない。
センサ２１は、構造物２０に取り付けられ、構造物２０の少なくとも振動の大きさを計測し、計測した振動の大きさを示す情報を構造物診断装置１へ送信する。センサ２１は、例えば、三軸加速度センサ、ファイバセンサなどを用いることが考えられる。
具体的には、複数のセンサ２１ａから２１ｎは、図２に示すように、構造物２０に取り付けられ、センサ２１それぞれが取り付けられた位置において加速度を計測する。続いて、センサ２１ａから２１ｎそれぞれは、計測した加速度の情報を有する信号を、構造物診断装置１の収集部２３へ送信する。なお、センサ２１と収集部２３とのやり取りには、有線通信、又は無線通信などを用いる。
出力装置２２は、出力情報生成部２６により、出力可能な形式に変換された、出力情報を取得し、その出力情報に基づいて、生成した画像及び音声などを出力する。出力装置２２は、例えば、液晶、有機ＥＬ（Electro Luminescence）、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた画像表示装置などである。さらに、画像表示装置は、スピーカなどの音声出力装置などを備えていてもよい。なお、出力装置２２は、プリンタなどの印刷装置でもよい。出力情報については後述する。
構造物診断装置について説明をする。
図３、図４、図５、図６を用いて構造物診断装置について詳細な説明をする。図３は、構造物の一例を示す図である。図４は、スペクトル形状を説明するための図である。図５は、スペクトル形状の一例を示す図である。図６は、縦振動のスペクトル形状の一例を示す図である。
図３に示す橋梁は、例えば、構造物２０（床版）上を、進入側から退出側へ、複数回、車両３０を走行させて、構造物２０に対して一回以上の振動を与える。また、図３の例では、車両３０が継ぎ目Ｐを通過することで、継ぎ目Ｐを支点として、構造物２０に衝撃が加わり、構造物２０が振動をする。なお、図３における３１は、損傷部分を示している。
車両３０は、構造物２０に対して振動を与えるために用いる装置である。ただし、振動を与える装置は、車両３０に限らない。例えば、振動を与える装置は、あらかじめ準備した起振機でもよい。又は、あらかじめ準備した錘を落下させることで、振動を与えてもよい。ただし、上述した方法に限定されるものではない。
収集部２３は、センサ２１が計測した加速度の情報を取得する。具体的には、収集部２３は、構造物２０に取り付けられたセンサ２１ａから２１ｎそれぞれが計測した加速度の情報を有する信号を受信する。
固有振動抽出部２は、構造物２０に設けられた複数のセンサ２１から、構造物２０に発生する振動を表す振動情報を取得し、取得した振動情報を用いて固有振動を抽出する。固有振動は、例えば、固有振動数などの固有振動に関係する情報を有する。固有振動は、例えば、一次固有振動などである。一次固有振動は、固有振動において、固有振動数が最も小さい、すなわち振動周波数が最も低い固有振動である。
また、固有振動抽出部２は、固有振動として、縦振動に対応する固有振動を抽出する。縦振動とは、例えば、構造物２０に引っ張り力又は圧縮力が構造物２０に加わった場合、図３に示すように構造物２０の長手方向（両端矢印３２）に発生する伸縮運動などである。
具体的には、固有振動抽出部２は、図２に示す減衰自由振動設定部２４と固有振動数抽出部２５とを用いて固有振動数を算出する。
減衰自由振動設定部２４は、センサ２１それぞれから収集した振動情報それぞれに対して減衰自由振動区間を設定する。具体的には、減衰自由振動設定部２４は、収集部２３から、センサ２１ａから２１ｎそれぞれが計測した加速度を表す振動情報を取得する。
続いて、減衰自由振動設定部２４は、センサ２１ｎが計測した加速度が閾値Ｔｈ１を超えたか否かを判定する。減衰自由振動設定部２４は、加速度が閾値Ｔｈ１を超えている場合、加速度が閾値Ｔｈ１を超えた時点（開始日時ｔｓ）から、所定時間経過した時点（終了日時ｔｅ）までの時間に含まれる区間を減衰自由振動区間とする。また、減衰自由振動設定部２４は、センサ２１ａから２１ｍそれぞれが計測した振動情報に対しても、減衰自由振動区間を設定する。
固有振動数抽出部２５は、選択した減衰自由振動に基づき固有振動数を抽出する。具体的には、固有振動数抽出部２５は、センサ２１ａから２１ｎそれぞれに対して設定した減衰自由振動区間において、振幅情報（加速度）を時間領域から周波数領域に変換（例えば、フーリエ変換など）する。
続いて、固有振動数抽出部２５は、次に示す抽出方法１、又は抽出方法２を用いて、固有振動数ｆｃを抽出する。
抽出方法１において、固有振動数抽出部２５は、センサ２１ａから２１ｎそれぞれについて、振幅が所定値以上となる周波数（固有振動数）を抽出する。振幅が所定値以上となる周波数とは、例えば、振幅が、最大値、又は極大値、又はピーク値をとなる周波数である。
続いて、固有振動数抽出部２５は、例えば、すべてのセンサ２１の固有振動数の平均周波数、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１の固有振動数の平均周波数、又はあらかじめ選択したセンサ２１の固有振動数を、固有振動数ｆｃとする。
また、抽出方法２において、固有振動数抽出部２５は、すべてのセンサ２１のスペクトル、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１のスペクトルを複合して代表スペクトルを算出する。複合とは、例えば、各周波数において、すべてのセンサ２１、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１におけるスペクトルの振幅の最大値を抽出することである。
続いて、固有振動数抽出部２５は、代表スペクトルの振幅が所定値以上となる周波数（固有振動数）を抽出し、固有振動数ｆｃとする。振幅が所定値以上となる周波数とは、例えば、振幅が、最大値、又は極大値、又はピーク値をとる周波数である。ただし、固有振動数ｆｃを求める方法は、上述した方法に限定されない。
スペクトル形状抽出部３は、固有振動を用いてスペクトル形状を表すスペクトル形状情報を抽出する。具体的には、スペクトル形状抽出部３は、まず、固有振動数抽出部２５が抽出した固有振動数ｆｃを取得する。
続いて、スペクトル形状抽出部３は、固有振動数ｆｃを含むような周波数帯域を設定する。続いて、スペクトル形状抽出部３は、次に示す算出方法１、又は算出方法２を用いて、計測スペクトルを算出する。
算出方法１においては、スペクトル形状抽出部３は、すべてのセンサ２１のスペクトル、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１のスペクトルを複合して、計測スペクトルを算出する。複合とは、例えば、各周波数において、すべてのセンサ２１、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１のスペクトルの振幅最大値を抽出することである。
また、算出方法２においては、スペクトル形状抽出部３は、あらかじめ選択したセンサ２１のスペクトルを、計測スペクトルとする。
続いて、スペクトル形状抽出部３は、計測スペクトルから、設定した周波数帯域内における、各周波数の振幅と位相とを用いて、スペクトル形状を表すために用いるスペクトル形状情報を生成する。
図４を用いて、スペクトル形状を説明する。図４のスペクトルは、計測スペクトルである。図４の例では、スペクトル形状抽出部３は、設定した周波数帯域ｆ１からｆｎにおける、計測スペクトルの各周波数の振幅と位相とを用いて、スペクトル形状情報を生成する。スペクトル形状情報は、例えば、数１に示すようなベクトルで表すことができる。
Figure 2020179241
ここで、構造物２０に損傷が発生していない場合（図３に示す構造物２０の損傷前（正常時：基準））、図５の実線で表されているスペクトル形状となる。また、構造物２０に局所的な損傷が発生した場合、図５の破線で表されているスペクトル形状となる。すなわち、損傷前のスペクトル形状と異なる位置に、新しい振動成分４０が発生するため、損傷前とスペクトル形状が異なる。
さらに、構造物２０に局所的な損傷が発生した場合、図６に示すように、損傷前のスペクトル形状と異なる位置に、縦振動に対応する新しい振動成分５０が発生する。すなわち、新しい振動成分が発生することで、スペクトル形状が変化する。
指標算出部４は、スペクトル形状情報と、基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する。具体的には、指標算出部４は、（１）ベクトル間距離、又は（２）ベクトル間類似度、又は（３）適合関数などを用いて、指標を算出する。
（１）ベクトル間距離を指標とする場合について説明する。
指標算出部４は、スペクトル形状情報と、基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出して指標とする。ベクトル間距離は、例えば、重み付きミンコフスキー距離、ユークリッド距離、チェビチェフ距離などである。
重み付きミンコフスキー距離ｄ（ｑ）（ａ，ｂ）は、数２に示す式を用いて算出する。
Figure 2020179241
ユークリッド距離ｄ（２）（ａ，ｂ）は、数３に示す式を用いて算出する。すなわち、数１に示す重みをＷｋ＝１とし、パラメータをｑ＝２として算出する。
Figure 2020179241
チェビチェフ距離ｄ（∞）（ａ，ｂ）は、数４に示す式を用いて算出する。すなわち、数１に示す重みをＷｋ＝１とし、パラメータをｑ＝∞として算出する。
Figure 2020179241
（２）ベクトル間類似度を指標とする場合について説明する。
指標算出部４は、スペクトル形状情報と基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出して指標とする。ベクトル間類似度を用いる方法を数５、数６に示す。
数５は、非類似度ｄ（ａ，ｂ）として、定数から一般的なベクトル間の類似度（コサイン類似度など）を差し引いた値を用いている。
Figure 2020179241
数５は、非類似度ｄ（ａ，ｂ）として、一般的なベクトル間の類似度に−１を掛けた値を冪指数とする指数関数を用いている。
Figure 2020179241
（３）適合関数に基づく指標を用いる場合について説明する。
指標算出部４は、スペクトル形状情報を用いて適合させた適合関数の情報と、基準スペクトル形状情報を用いて適合させた基準適合関数の情報とに基づいて指標を算出する。
具体的には、指標算出部４は、まず、スペクトル形状に適合する適合関数を算出する。適合関数としては、例えば、（Ａ）１自由度減衰系の周波数応答関数、（Ｂ）多項式関数などを用いる。なお、上述した適合関数の生成方法としては、最小二乗法、最尤推定法など用いることが考えられる。続いて、指標算出部４は、適合関数の係数を算出する。
（Ａ）１自由度減衰系の周波数応答関数の振幅を用いて係数を算出する場合
適合関数の係数ｃｏは、ｃｏ＝｛ｍ，ｋ，ｃ｝となる。適合関数の係数ｃｏは、数７、数８、数９を用いて算出する。また、基準適合関数の係数ｃｏ′は、ｃｏ′＝｛ｍ′，ｋ′，ｃ′｝となる。
取得する振動情報が変位の場合においては、例えば、数７を用いて適合関数の係数ｃｏを算出してもよい
Figure 2020179241
取得する振動情報が速度の場合においては、例えば、数８を用いて適合関数の係数ｃｏを算出してもよい
Figure 2020179241
取得する振動情報が加速度の場合においては、例えば、数９を用いて適合関数の係数ｃｏを算出してもよい
Figure 2020179241
（Ｂ）多項式関数を用いて係数を算出する場合
適合関数の係数ｃｏは、ｃｏ＝｛ｃ０，ｃ１，・・・，ｃｎ｝となる。適合関数の係数ｃｏは、数１０を用いて算出する。なお、基準適合関数の係数ｃｏ′は、ｃｏ′＝｛ｃ０′，ｃ１′，・・・，ｃｎ′｝となる。
Figure 2020179241
続いて、指標算出部４は、適合関数の係数ベクトルと、基準適合関数の基準係数ベクトルとを用いて、ベクトル間距離又はベクトル間類似度を算出する。係数ベクトルは、上述した係数ｃｏを用いて生成する。基準係数ベクトルは、上述した係数ｃｏ′を用いて生成する。
ベクトル間距離は、例えば、重み付きミンコフスキー距離、ユークリッド距離、チェビチェフ距離などが考えられる。また、ベクトル間類似度は、例えば、定数から一般的なベクトル間の類似度（コサイン類似度など）を差し引いた値、一般的なベクトル間の類似度に−１を掛けた値を冪指数とする指数関数などが考えられる。
ただし、適合関数は上述した関数に限定されない。また、指標の算出方法は上述した方法に限定されない。
状態推定部５は、指標算出部４において算出した指標に基づいて、構造物２０の状態を推定する。具体的には、状態推定部５は、まず、指標算出部４から、（１）ベクトル間距離、又は（２）ベクトル間類似度、又は（３）適合関数などを用いて算出した指標を取得する。続いて、状態推定部５は、取得した指標と、あらかじめ設定された閾値Ｔｈ２とを用いて、構造物２０に損傷があるか否かを推定する。
図５、図６に示すように、損傷がある場合、スペクトル形状は、損傷前のスペクトル形状（基準スペクトル形状）と異なる形状となる。すなわち、損傷後のスペクトル形状に対応する指標と、基準スペクトル形状に対応する指標とが異なる値となる。
そのため、（１）ベクトル間距離を指標として用いた場合、損傷後のスペクトル形状と基準スペクトル形状との間に違いが大きくなるほど、ベクトル間距離が大きくなるので、指標が閾値Ｔｈ２１以上の場合、構造物２０に損傷が有ると判定する。
また、（２）ベクトル間類似度を指標として用いた場合、損傷後のスペクトル形状と基準スペクトル形状との間に違いが大きくなるほど、類似度は小さくなる、すなわち非類似度が大きくなるため、非類似度に対応する指標が閾値Ｔｈ２２以上の場合、構造物２０に損傷が有ると判定する。
さらに、（３）適合関数の係数ベクトル間距離又は非類似度を指標として用いた場合、損傷後のスペクトル形状と基準スペクトル形状との間に違いが大きくなるほど、係数ベクトル間距離又は非類似度は大きくなるため、非類似度に対応する指標が閾値Ｔｈ２３以上の場合、構造物２０に損傷が有ると判定する。
閾値Ｔｈ２（Ｔｈ２１、Ｔｈ２２、Ｔｈ３）は、例えば、指標に対応する閾値を、実験、シミュレーションにより求め、あらかじめ記憶部に記憶する。
なお、状態推定部５は、機械学習などにより生成した学習モデルを用いて、構造物２０の状態（損傷の種類）を推定してもよい。学習モデルは、学習フェーズにおいて、距離又は類似度などと、それらに関連付けられた損傷の種類とを入力として、教師あり学習をさせて生成する。
出力情報生成部２６は、構造物２０の診断結果、又は指標、又はスペクトル形状、又は固有振動形状、又はそれら二つ以上の情報を、出力装置２２に出力するために用いる出力情報を生成する。そして、出力情報生成部２６は、生成された出力情報を出力装置２２へ出力する。
［装置動作］
次に、本発明の実施の形態における構造物診断装置の動作について図７を用いて説明する。図７は、構造物診断装置の動作の一例を示す図である。以下の説明においては、適宜図２から図６を参照する。また、本実施の形態では、構造物診断装置を動作させることによって、構造物診断方法が実施される。よって、本実施の形態における構造物診断方法の説明は、以下の構造物診断装置の動作説明に代える。
図７に示すように、最初に、固有振動抽出部２は、構造物２０に設けられた複数のセンサ２１から、構造物２０に発生する振動を表す振動情報を取得する（ステップＡ１）。振動情報を用いて固有振動数を抽出する（ステップＡ２）。続いて、スペクトル形状抽出部３は、固有振動数を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する（ステップＡ３）。
続いて、指標算出部４は、スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する（ステップＡ４）。続いて、状態推定部５は、指標に基づいて、構造物２０の状態を推定する（ステップＡ５）。出力情報生成部２６は、出力情報を生成し出力装置２２に出力する（ステップＡ６）。
ステップＡ１について説明する。
ステップＡ１において、まず、収集部２３は、センサ２１それぞれが計測した加速度の情報を取得する。具体的には、ステップＡ１において、収集部２３は、構造物２０に取り付けられたセンサ２１ａから２１ｎそれぞれが計測した加速度の情報を有する信号を受信する。
ステップＡ２について説明する。
ステップＡ２において、固有振動抽出部２は、構造物２０に設けられた複数のセンサ２１から、構造物２０に発生する振動を表す振動情報を取得し、取得した振動情報を用いて固有振動を算出する。固有振動は、例えば、一次固有振動である。また、固有振動抽出部２は、固有振動として、縦振動に対応する固有振動を抽出する。
具体的には、ステップＡ２において、固有振動抽出部２は、減衰自由振動設定部２４と固有振動数抽出部２５とを用いて、固有振動のうち固有振動数を算出する。
ステップＡ２において、減衰自由振動設定部２４は、まず、センサ２１それぞれから収集した振動情報それぞれに対して減衰自由振動区間を設定する。具体的には、減衰自由振動設定部２４は、収集部２３から、センサ２１ａから２１ｎそれぞれが計測した加速度を表す振動情報を取得する。
続いて、ステップＡ２において、減衰自由振動設定部２４は、センサ２１ｎが計測した加速度が閾値Ｔｈ１を超えたか否かを判定する。減衰自由振動設定部２４は、加速度が閾値Ｔｈ１を超えている場合、加速度が閾値Ｔｈ１を超えた時点（開始日時ｔｓ）から、所定時間経過した時点（終了日時ｔｅ）までの時間に含まれる区間を減衰自由振動区間とする。また、減衰自由振動設定部２４は、センサ２１ａから２１ｍそれぞれが計測した振動情報に対しても、減衰自由振動区間を設定する。
続いて、ステップＡ２において、固有振動数抽出部２５は、選択した減衰自由振動に基づき固有振動数を抽出する。具体的には、固有振動数抽出部２５は、センサ２１ａから２１ｎそれぞれに対して設定した減衰自由振動区間において、振幅情報（加速度）を時間領域から周波数領域に変換（例えば、フーリエ変換など）する。
続いて、ステップＡ２において、固有振動数抽出部２５は、次に示す抽出方法１、又は抽出方法２を用いて、固有振動数ｆｃを抽出する。
抽出方法１において、固有振動数抽出部２５は、センサ２１ａから２１ｎそれぞれについて、振幅が所定値以上となる周波数（固有振動数）を抽出する。振幅が所定値以上となる周波数とは、例えば、振幅が、最大値、又は極大値、又はピーク値をとなる周波数である。
続いて、固有振動数抽出部２５は、例えば、すべてのセンサ２１の固有振動数の平均周波数、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１の固有振動数の平均周波数、又はあらかじめ選択したセンサ２１の固有振動数を、固有振動数ｆｃとする。
また、抽出方法２において、固有振動数抽出部２５は、すべてのセンサ２１のスペクトル、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１のスペクトルを複合して代表スペクトルを算出する。複合とは、例えば、各周波数において、すべてのセンサ２１、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１におけるスペクトルの振幅の最大値を抽出することである。
続いて、固有振動数抽出部２５は、代表スペクトルの振幅が所定値以上となる周波数（固有振動数）を抽出し、固有振動数ｆｃとする。振幅が所定値以上となる周波数とは、例えば、振幅が、最大値、又は極大値、又はピーク値をとる周波数である。
ただし、固有振動数ｆｃを求める方法は、上述した方法に限定されない。
ステップＡ３について説明する。
ステップＡ３において、スペクトル形状抽出部３は、固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する。具体的には、ステップＡ３において、スペクトル形状抽出部３は、まず、固有振動数抽出部２５から生成した固有振動数を取得する。
続いて、スペクトル形状抽出部３は、固有振動数ｆｃを含むような周波数帯域を設定する。続いて、スペクトル形状抽出部３は、次に示す算出方法１、又は算出方法２を用いて、計測スペクトルを算出する。
算出方法１においては、スペクトル形状抽出部３は、すべてのセンサ２１のスペクトル、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１のスペクトルを複合して、計測スペクトルを算出する。複合とは、例えば、各周波数において、すべてのセンサ２１、又はあらかじめ選択した二以上のセンサ２１のスペクトルの振幅最大値を抽出することである。
また、算出方法２においては、スペクトル形状抽出部３は、あらかじめ選択したセンサ２１のスペクトルを、計測スペクトルとする。
続いて、スペクトル形状抽出部３は、計測スペクトルから、設定した周波数帯域内における、各周波数の振幅と位相とを用いて、スペクトル形状を表すために用いるスペクトル形状情報を生成する。スペクトル形状情報は、例えば、数１に示すようなベクトルで表すことができる。
ステップＡ４について説明する。
ステップＡ４において、指標算出部４は、スペクトル形状情報と、基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する。
具体的には、ステップＡ４において、指標算出部４は、（１）ベクトル間距離、又は（２）ベクトル間類似度、又は（３）適合関数などを用いて、指標を算出する。
（１）ベクトル間距離を指標とする場合について説明する。
ステップＡ４において、指標算出部４は、スペクトル形状情報と、基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出して指標とする。ベクトル間距離は、例えば、重み付きミンコフスキー距離、ユークリッド距離、チェビチェフ距離などである。重み付きミンコフスキー距離ｄ（ｑ）（ａ，ｂ）は、数２に示す式を用いて算出する。
ユークリッド距離ｄ（２）（ａ，ｂ）は、数３に示す式を用いて算出する。すなわち、数１に示す重みをＷｋ＝１とし、パラメータをｑ＝２として算出する。
チェビチェフ距離ｄ（∞）（ａ，ｂ）については、数４に示す式を用いて算出する。すなわち、数１に示す重みをＷｋ＝１とし、パラメータをｑ＝∞として算出する。
（２）ベクトル間類似度を指標とする場合について説明する。
ステップＡ４において、指標算出部４は、スペクトル形状情報と基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出して指標とする。ベクトル間類似度を用いる方法を数５、数６に示す。
数５は、非類似度ｄ（ａ，ｂ）として、定数から一般的なベクトル間の類似度（コサイン類似度など）を差し引いた値を用いている。数６は、非類似度ｄ（ａ，ｂ）として、一般的なベクトル間の類似度に−１を掛けた値を冪指数とする指数関数を用いている。
（３）適合関数に基づく指標を用いる場合について説明する。
ステップＡ４において、指標算出部４は、スペクトル形状情報を用いて適合させた適合関数の情報と、基準スペクトル形状情報を用いて適合させた基準適合関数の情報とに基づいて指標を算出する。
具体的には、ステップＡ４において、指標算出部４は、まず、スペクトル形状に適合する適合関数を算出する。適合関数としては、例えば、（Ａ）１自由度減衰系の周波数応答関数、（Ｂ）多項式関数などを用いる。なお、上述した適合関数の生成方法としては、最小二乗法、最尤推定法など用いることが考えられる。続いて、ステップＡ４において、指標算出部４は、適合関数の係数を算出する。
（Ａ）１自由度減衰系の周波数応答関数の振幅を用いて係数を算出する場合、適合関数の係数ｃｏは、ｃｏ＝｛ｍ，ｋ，ｃ｝となる。適合関数の係数ｃｏは、数６、数７、数８を用いて算出する。また、基準適合関数の係数ｃｏ′は、ｃｏ′＝｛ｍ′，ｋ′，ｃ′｝となる。
（Ｂ）多項式関数を用いて係数を算出する場合、適合関数の係数ｃｏは、ｃｏ＝｛ｃ０，ｃ１，・・・，ｃｎ｝となる。適合関数の係数ｃｏは、数９を用いて算出する。なお、基準適合関数の係数ｃｏ′は、ｃｏ′＝｛ｃ０′，ｃ１′，・・・，ｃｎ′｝となる。
続いて、ステップＡ４において、指標算出部４は、適合関数の係数ベクトルと、基準適合関数の基準係数ベクトルとを用いて、ベクトル間距離又はベクトル間類似度を算出する。係数ベクトルは、上述した係数ｃｏを用いて生成する。基準係数ベクトルは、上述した係数ｃｏ′を用いて生成する。
ベクトル間距離は、例えば、重み付きミンコフスキー距離、ユークリッド距離、チェビチェフ距離などが考えられる。また、ベクトル間類似度は、例えば、定数から一般的なベクトル間の類似度（コサイン類似度など）を差し引いた値、一般的なベクトル間の類似度に−１を掛けた値を冪指数とする指数関数などが考えられる。
ステップＡ５について説明する。
ステップＡ５において、状態推定部５は、指標算出部４において算出した指標に基づいて、構造物２０の状態を推定する。
具体的には、ステップＡ５において、状態推定部５は、まず、指標算出部４から、（１）ベクトル間距離、又は（２）ベクトル間類似度、又は（３）適合関数などを用いて算出した指標を取得する。
続いて、ステップＡ５において、状態推定部５は、取得した指標と、あらかじめ設定された閾値Ｔｈ２とを用いて、構造物２０に損傷があるか否かを推定する。
図５、図６に示すように、損傷がある場合、スペクトル形状は、損傷前のスペクトル形状（基準スペクトル形状）と異なる形状となる。すなわち、損傷後のスペクトル形状に対応する指標と、基準スペクトル形状に対応する指標とが異なる値となる。
そのため、（１）ベクトル間距離を指標として用いた場合、損傷後のスペクトル形状と基準スペクトル形状との間に違いが大きくなるほど、ベクトル間距離が大きくなるので、指標が閾値Ｔｈ２１以上の場合、構造物２０に損傷が有ると判定する。
また、（２）ベクトル間類似度を指標として用いた場合、損傷後のスペクトル形状と基準スペクトル形状との間に違いが大きくなるほど、類似度は小さくなる、すなわち非類似度が大きくなるため、非類似度に対応する指標が閾値Ｔｈ２２以上の場合、構造物２０に損傷が有ると判定する。
さらに、（３）適合関数の係数ベクトル間距離又は非類似度を指標として用いた場合、損傷後のスペクトル形状と基準スペクトル形状との間に違いが大きくなるほど、係数ベクトル間距離又は非類似度は大きくなるため、非類似度に対応する指標が閾値Ｔｈ２３以上の場合、構造物２０に損傷が有ると判定する。
ステップＡ６について説明する。
ステップＡ６において、出力情報生成部２６は、まず、構造物２０の診断結果、又は指標、又はスペクトル形状、又は固有振動形状、又はそれら二つ以上の情報を、出力装置２２に出力するために用いる出力情報を生成する。続いて、ステップＡ６において、出力情報生成部２６は、生成された出力情報を出力装置２２へ出力する。
［本実施の形態の効果］
以上のように本実施の形態によれば、固有振動数の変化が小さい構造物の状態を診断できる。
例えば、コンクリート桁橋などの構造物２０は、剛性が大きく揺れにくいため、一次以外の固有振動が発生しにくい。また、そのような橋梁においては、局所的な損傷が発生しても、局所的な剛性変化に対する一次固有振動の固有振動数の変化が小さいため、局所的な損傷の発生を検知できない。
しかし、本実施の形態によれば、固有振動数を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標に基づいて、構造物の状態を推定できるので、固有振動数の変化が小さい構造物であっても、構造物の状態を診断できる。
すなわち、局所的な損傷の発生により、新たに発生した振動成分の影響を含むスペクトル形状と、基準となるスペクトル形状とを比較し、比較結果に基づいて診断することで、一次固有振動の固有振動数の変化が小さな構造物であっても、構造物の状態を診断できる。
［プログラム］
本発明の実施の形態におけるプログラムは、コンピュータに、図７に示すステップＡ１からＡ６を実行させるプログラムであればよい。このプログラムをコンピュータにインストールし、実行することによって、本実施の形態における構造物診断装置と構造物診断方法とを実現することができる。この場合、コンピュータのプロセッサは、収集部２３、固有振動抽出部２（減衰自由振動設定部２４、固有振動数抽出部２５）、スペクトル形状抽出部３、指標算出部４、状態推定部５、出力情報生成部２６として機能し、処理を行なう。
また、本実施の形態におけるプログラムは、複数のコンピュータによって構築されたコンピュータシステムによって実行されてもよい。この場合は、例えば、各コンピュータが、それぞれ、収集部２３、固有振動抽出部２（減衰自由振動設定部２４、固有振動数抽出部２５）、スペクトル形状抽出部３、指標算出部４、状態推定部５、出力情報生成部２６のいずれかとして機能してもよい。
［物理構成］
ここで、実施の形態におけるプログラムを実行することによって、構造物診断装置を実現するコンピュータについて図８を用いて説明する。図８は、本発明の実施の形態における構造物診断装置を実現するコンピュータの一例を示すブロック図である。
図８に示すように、コンピュータ１１０は、ＣＰＵ１１１と、メインメモリ１１２と、記憶装置１１３と、入力インターフェイス１１４と、表示コントローラ１１５と、データリーダ／ライタ１１６と、通信インターフェイス１１７とを備える。これらの各部は、バス１２１を介して、互いにデータ通信可能に接続される。なお、コンピュータ１１０は、ＣＰＵ１１１に加えて、又はＣＰＵ１１１に代えて、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、又はＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）を備えていてもよい。
ＣＰＵ１１１は、記憶装置１１３に格納された、本実施の形態におけるプログラム（コード）をメインメモリ１１２に展開し、これらを所定順序で実行することにより、各種の演算を実施する。メインメモリ１１２は、典型的には、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）などの揮発性の記憶装置である。また、本実施の形態におけるプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体１２０に格納された状態で提供される。なお、本実施の形態におけるプログラムは、通信インターフェイス１１７を介して接続されたインターネット上で流通するものであってもよい。
また、記憶装置１１３の具体例としては、ハードディスクドライブの他、フラッシュメモリなどの半導体記憶装置があげられる。入力インターフェイス１１４は、ＣＰＵ１１１と、キーボード及びマウスといった入力機器１１８との間のデータ伝送を仲介する。表示コントローラ１１５は、ディスプレイ装置１１９と接続され、ディスプレイ装置１１９での表示を制御する。
データリーダ／ライタ１１６は、ＣＰＵ１１１と記録媒体１２０との間のデータ伝送を仲介し、記録媒体１２０からのプログラムの読み出し、及びコンピュータ１１０における処理結果の記録媒体１２０への書き込みを実行する。通信インターフェイス１１７は、ＣＰＵ１１１と、他のコンピュータとの間のデータ伝送を仲介する。
また、記録媒体１２０の具体例としては、ＣＦ（Compact Flash（登録商標））及びＳＤ（Secure Digital）などの汎用的な半導体記憶デバイス、フレキシブルディスク（Flexible Disk）などの磁気記録媒体、又はＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）などの光学記録媒体があげられる。
［付記］
以上の実施の形態に関し、更に以下の付記を開示する。上述した実施の形態の一部又は全部は、以下に記載する（付記１）から（付記１８）により表現することができるが、以下の記載に限定されるものではない。
（付記１）
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出部と、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状抽出部と、
前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、指標算出部と、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、状態推定部と、
を有することを特徴とする構造物診断装置。
（付記２）
付記１に記載の構造物診断装置であって、
前記指標算出部は、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出する
ことを特徴とする構造物診断装置。
（付記３）
付記１に記載の構造物診断装置であって、
前記指標算出部は、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出する
ことを特徴とする構造物診断装置。
（付記４）
付記１に記載の構造物診断装置であって、
前記指標算出部は、前記スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた適合関数の情報と、前記基準スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた基準適合関数の情報とに基づいて、前記指標を算出する
ことを特徴とする構造物診断装置。
（付記５）
付記１から４のいずれか一つに記載の構造物診断装置であって、
前記固有振動は、一次固有振動である
ことを特徴とする構造物診断装置。
（付記６）
付記１から５のいずれか一つに記載の構造物診断装置であって、
前記固有振動は、縦振動である
ことを特徴とする構造物診断装置。
（付記７）
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出ステップと、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状情報抽出ステップと、
算出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、算出ステップと、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、推定ステップと、
を有することを特徴とする構造物診断方法。
（付記８）
付記７に記載の構造物診断方法であって、
前記算出ステップにおいて、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出する
ことを特徴とする構造物診断方法。
（付記９）
付記７に記載の構造物診断方法であって、
前記算出ステップにおいて、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出する
ことを特徴とする構造物診断方法。
（付記１０）
付記７に記載の構造物診断方法であって、
前記算出ステップにおいて、前記スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた適合関数の情報と、前記基準スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた基準適合関数の情報とに基づいて、前記指標を算出する
ことを特徴とする構造物診断方法。
（付記１１）
付記７から１０のいずれか一つに記載の構造物診断方法であって、
前記固有振動は、一次固有振動である
ことを特徴とする構造物診断方法。
（付記１２）
付記７から１１のいずれか一つに記載の構造物診断方法であって、
前記固有振動は、縦振動である
ことを特徴とする構造物診断方法。
（付記１３）
コンピュータに、
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出ステップと、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状情報抽出ステップと、
算出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、算出ステップと、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、推定ステップと、
を実行させる命令を含む、プログラムを記録しているコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
（付記１４）
付記１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記算出ステップにおいて、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出する
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
（付記１５）
付記１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
付記算出ステップにおいて、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出する
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
（付記１６）
付記１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記算出ステップにおいて、前記スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた適合関数の情報と、前記基準スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた基準適合関数の情報とに基づいて、前記指標を算出する
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
（付記１７）
付記１３から１６のいずれか一つに記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記固有振動は、一次固有振動である
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
（付記１８）
付記１３から１７のいずれか一つに記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記固有振動は、縦振動である
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
以上、実施の形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施の形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
この出願は、２０１９年３月５日に出願された日本出願特願２０１９−０４００４９を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
以上のように本発明によれば、固有振動数の変化が小さい構造物の状態を診断できる。本発明は、構造物の診断が必要な分野において有用である。
１ 構造物診断装置
２ 固有振動抽出部
３ スペクトル形状抽出部
４ 指標算出部
５ 状態推定部
２０ 構造物
２１ センサ
２２ 出力装置
２３ 収集部
２４ 減衰自由振動設定部
２５ 固有振動数抽出部
２６ 出力情報生成部
１１０ コンピュータ
１１１ ＣＰＵ
１１２ メインメモリ
１１３ 記憶装置
１１４ 入力インターフェイス
１１５ 表示コントローラ
１１６ データリーダ／ライタ
１１７ 通信インターフェイス
１１８ 入力機器
１１９ ディスプレイ装置
１２０ 記録媒体
１２１ バス
本発明は、構造物の診断をする構造物診断装置、構造物診断方法に関し、更には、これらを実現するためのプログラムに関する。
本発明の目的の一例は、固有振動数の変化が小さい構造物の状態を診断できる、構造物診断装置、構造物診断方法、及びプログラムを提供することにある。
また、上記目的を達成するため、本発明の一側面における構造物診断方法は、
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出ステップと、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状情報抽出ステップと、
抽出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、算出ステップと、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、推定ステップと、
を有することを特徴とする。
更に、上記目的を達成するため、本発明の一側面におけるプログラムは、
コンピュータに、
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出ステップと、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状情報抽出ステップと、
抽出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、算出ステップと、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、推定ステップと、
を実行させることを特徴とする。
このうち、固有振動抽出部２は、構造物に設けられた複数のセンサから、構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、振動情報を用いて固有振動を抽出する。スペクトル形状抽出部３は、固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する。指標算出部４は、スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する。状態推定部５は、指標に基づいて、構造物の状態を推定する。
抽出方法１において、固有振動数抽出部２５は、センサ２１ａから２１ｎそれぞれについて、振幅が所定値以上となる周波数（固有振動数）を抽出する。振幅が所定値以上となる周波数とは、例えば、振幅が、最大値、又は極大値、又はピーク値となる周波数である。
ユークリッド距離ｄ（２）（ａ，ｂ）は、数３に示す式を用いて算出する。すなわち、数２に示す重みをＷｋ＝１とし、パラメータをｑ＝２として算出する。
チェビチェフ距離ｄ（∞）（ａ，ｂ）は、数４に示す式を用いて算出する。すなわち、数２に示す重みをＷｋ＝１とし、パラメータをｑ＝∞として算出する。
数６は、非類似度ｄ（ａ，ｂ）として、一般的なベクトル間の類似度に−１を掛けた値を冪指数とする指数関数を用いている。
続いて、ステップＡ２において、減衰自由振動設定部２４は、センサ２１ｎが計測した加速度が閾値Ｔｈ１を超えたか否かを判定する。減衰自由振動設定部２４は、加速度が閾値Ｔｈ１を超えている場合、加速度が閾値Ｔｈ１を超えた時点（開始日時ｔｓ）から、所定時間経過した時点（終了日時ｔｅ）までの時間に含まれる区間を減衰自由振動区間とする。また、減衰自由振動設定部２４は、センサ２１ａから２１ｎそれぞれが計測した振動情報に対しても、減衰自由振動区間を設定する。
抽出方法１において、固有振動数抽出部２５は、センサ２１ａから２１ｎそれぞれについて、振幅が所定値以上となる周波数（固有振動数）を抽出する。振幅が所定値以上となる周波数とは、例えば、振幅が、最大値、又は極大値、又はピーク値となる周波数である。
（Ａ）１自由度減衰系の周波数応答関数の振幅を用いて係数を算出する場合、適合関数の係数ｃｏは、ｃｏ＝｛ｍ，ｋ，ｃ｝となる。適合関数の係数ｃｏは、数７、数８、数９を用いて算出する。また、基準適合関数の係数ｃｏ′は、ｃｏ′＝｛ｍ′，ｋ′，ｃ′｝となる。
（Ｂ）多項式関数を用いて係数を算出する場合、適合関数の係数ｃｏは、ｃｏ＝｛ｃ０，ｃ１，・・・，ｃｎ｝となる。適合関数の係数ｃｏは、数１０を用いて算出する。なお、基準適合関数の係数ｃｏ′は、ｃｏ′＝｛ｃ０′，ｃ１′，・・・，ｃｎ′｝となる。
（付記７）
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出ステップと、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状情報抽出ステップと、
抽出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、算出ステップと、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、推定ステップと、
を有することを特徴とする構造物診断方法。
（付記１３）
コンピュータに、
構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出ステップと、
前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状情報抽出ステップと、
抽出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、算出ステップと、
前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、推定ステップと、
を実行させる命令を含むプログラム。
（付記１４）
付記１３に記載のプログラムであって、
前記算出ステップにおいて、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出する
ことを特徴とするプログラム。
（付記１５）
付記１３に記載のプログラムであって、
前記算出ステップにおいて、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出する
ことを特徴とするプログラム。
（付記１６）
付記１３に記載のプログラムであって、
前記算出ステップにおいて、前記スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた適合関数の情報と、前記基準スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた基準適合関数の情報とに基づいて、前記指標を算出する
ことを特徴とするプログラム。
（付記１７）
付記１３から１６のいずれか一つに記載のプログラムであって、
前記固有振動は、一次固有振動である
ことを特徴とするプログラム。
（付記１８）
付記１３から１７のいずれか一つに記載のプログラムであって、
前記固有振動は、縦振動である
ことを特徴とするプログラム。

Claims (18)

  1. 構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出する、固有振動抽出手段と、
    前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出する、スペクトル形状抽出手段と、
    前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出する、指標算出手段と、
    前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、状態推定手段と、
    を有することを特徴とする構造物診断装置。
  2. 請求項１に記載の構造物診断装置であって、
    前記指標算出手段は、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出する
    ことを特徴とする構造物診断装置。
  3. 請求項１に記載の構造物診断装置であって、
    前記指標算出手段は、前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出する
    ことを特徴とする構造物診断装置。
  4. 請求項１に記載の構造物診断装置であって、
    前記指標算出手段は、前記スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた適合関数の情報と、前記基準スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた基準適合関数の情報とに基づいて、前記指標を算出する
    ことを特徴とする構造物診断装置。
  5. 請求項１から４のいずれか一つに記載の構造物診断装置であって、
    前記固有振動は、一次固有振動である
    ことを特徴とする構造物診断装置。
  6. 請求項１から５のいずれか一つに記載の構造物診断装置であって、
    前記固有振動は、縦振動である
    ことを特徴とする構造物診断装置。
  7. 構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出し、
    前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出し、
    算出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出し、
    前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定する、
    を有することを特徴とする構造物診断方法。
  8. 請求項７に記載の構造物診断方法であって、
    前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出する
    ことを特徴とする構造物診断方法。
  9. 請求項７に記載の構造物診断方法であって、
    前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出する
    ことを特徴とする構造物診断方法。
  10. 請求項７に記載の構造物診断方法であって、
    前記スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた適合関数の情報と、前記基準スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた基準適合関数の情報とに基づいて、前記指標を算出する
    ことを特徴とする構造物診断方法。
  11. 請求項７から１０のいずれか一つに記載の構造物診断方法であって、
    前記固有振動は、一次固有振動である
    ことを特徴とする構造物診断方法。
  12. 請求項７から１１のいずれか一つに記載の構造物診断方法であって、
    前記固有振動は、縦振動である
    ことを特徴とする構造物診断方法。
  13. コンピュータに、
    構造物に設けられた複数のセンサから、前記構造物に発生する振動を表す振動情報を取得し、前記振動情報を用いて固有振動を抽出させ、
    前記固有振動を用いてスペクトルの形状を表すスペクトル形状情報を抽出させ、
    算出した前記スペクトル形状情報と、あらかじめ設定した基準となる基準スペクトル形状情報との関連性を表す指標を算出させ、
    前記指標に基づいて、前記構造物の状態を推定させる、
    命令を含む、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  14. 請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間距離を算出させる
    ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  15. 請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    前記指標として、前記スペクトル形状情報と前記基準スペクトル形状情報との間におけるベクトル間類似度を算出させる
    ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  16. 請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    前記スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた適合関数の情報と、前記基準スペクトル形状情報を用いて関数に適合させた基準適合関数の情報とに基づいて、前記指標を算出させる
    ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  17. 請求項１３から１６のいずれか一つに記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    前記固有振動は、一次固有振動である
    ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  18. 請求項１３から１７のいずれか一つに記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    前記固有振動は、縦振動である
    ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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