JP6696742B2 - 免震部材応答推定装置及び免震部材応答推定方法 - Google Patents

免震部材応答推定装置及び免震部材応答推定方法 Download PDF

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Description

本発明は、免震部材の応答推定を行う免震部材応答推定装置及び免震部材応答推定方法に関する。
従来、剛性が変化する免震部材を対象とした加振問題に対する応答推定を行う場合、免震部材の時刻歴応答解析を行うものが一般的である（非特許文献１参照）。
竹中康雄、山田和彦、吉川和秀、「免震用積層ゴム支承の曲線型履歴復元力モデル：「修正ＨＤモデル」」、日本建築学会技術報告集、２００１年１２月、第１４号、ｐ．８７−９２
しかしながら、免震部材の時刻歴応答解析を行うには、実験などで実際の挙動との対応を確かめる必要があり、免震部材の歪みを容易に応答推定することができなかった。
本発明は、免震部材の歪みを容易に応答推定することが可能な免震部材応答推定装置及び免震部材応答推定方法を提供することを目的とする。
本発明に係る免震部材応答推定装置は、
加振源の特性と免震部材の振動特性との関係から前記免震部材の応答を推定可能な免震部材応答推定装置であって、
前記加振源のサイン波の卓越振動数fe、前記加振源のサイン波の入力加速度A、前記加振源の質量Me、前記免震部材の等価減衰定数heq、前記免震部材の卓越振動数f、及び前記免震部材の質量Mを入力する入力部と、
前記入力部から入力された各数値に基づき、前記加振源のサイン波の卓越振動数feと前記免震部材の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材の歪みγを演算する演算部と、
前記演算部によって演算された前記免震部材の歪みγを出力する出力部と、
を備える
ことを特徴とする。
Figure 0006696742
 ただし、
γ：積層変形角(無次元)、
f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
M e ：前記加振源の質量 [ton]、
f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
M：前記免震部材の質量 [ton]、
Figure 0006696742
h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
である。
本発明に係る免震部材応答推定装置では、
前記入力部は、前記式（１）〜（３）のいずれかを選択する選択部を有する
ことを特徴とする
本発明に係る免震部材応答推定方法は、
加振源の特性と免震部材の振動特性との関係から前記免震部材の応答を推定可能な免震部材応答推定方法であって、
前記加振源のサイン波の卓越振動数fe、前記加振源のサイン波の入力加速度A、前記加振源の質量Me、前記免震部材の等価減衰定数heq、前記免震部材の卓越振動数f、及び前記免震部材の質量Mを入力するステップと、
入力された各数値に基づき、前記加振源の卓越振動数feと前記免震部材の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材の歪みγを演算するステップと、
演算された前記免震部材の歪みγを出力するステップと、
を有する
ことを特徴とする。
Figure 0006696742
 ただし、
γ：積層変形角(無次元)、
f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
M e ：前記加振源の質量 [ton]、
f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
M：前記免震部材の質量 [ton]、
Figure 0006696742
h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
である。
本発明に係る免震部材応答推定方法は、
前記式（１）〜（３）のいずれかを選択するステップを有する
ことを特徴とする。
本発明に係る免震部材応答推定装置は、
加振源の特性と免震部材の振動特性との関係から前記免震部材の応答を推定可能な免震部材応答推定装置であって、
前記加振源のサイン波の卓越振動数fe、前記加振源のサイン波の入力加速度A、前記加振源の質量Me、前記免震部材の等価減衰定数heq、前記免震部材の卓越振動数f、及び前記免震部材の質量Mを入力する入力部と、
前記入力部から入力された各数値に基づき、前記加振源の卓越振動数feと前記免震部材の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材の歪みγを演算する演算部と、
前記演算部によって演算された前記免震部材の歪みγを出力する出力部と、
を備えるので、
免震部材の歪みγを容易に応答推定することが可能となる。
Figure 0006696742
 ただし、
γ：積層変形角(無次元)、
f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
M e ：前記加振源の質量 [ton]、
f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
M：前記免震部材の質量 [ton]、
Figure 0006696742
h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
である。
本発明に係る免震部材応答推定装置では、
前記入力部は、前記式（１）〜（３）のいずれかを選択する選択部を有するので、
免震部材の歪みγの推定性能を調整することが可能となる。
本発明に係る免震部材応答推定方法は、
加振源の特性と免震部材の振動特性との関係から前記免震部材の応答を推定可能な免震部材応答推定方法であって、
前記加振源のサイン波の卓越振動数fe、前記加振源のサイン波の入力加速度A、前記加振源の質量Me、前記免震部材の等価減衰定数heq、前記免震部材の卓越振動数f、及び前記免震部材の質量Mを入力するステップと、
入力された各数値に基づき、前記加振源の卓越振動数feと前記免震部材の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材の歪みγを演算するステップと、
演算された前記免震部材の歪みγを出力するステップと、
を有するので、
免震部材を容易に応答推定することが可能となる。
Figure 0006696742
 ただし、
γ：積層変形角(無次元)、
f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
M e ：前記加振源の質量 [ton]、
f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
M：前記免震部材の質量 [ton]、
Figure 0006696742
h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
である。
本発明に係る免震部材応答推定方法は、
前記式（１）〜（３）のいずれかを選択するステップを有するので、
免震部材の歪みγの推定性能を調整することが可能となる。
本実施形態の免震部材応答推定装置を示す。 本実施形態の免震部材応答推定装置に用いられる近似式を求めるためのモデルを示す。 本実施形態の免震部材応答推定装置における加振源の入力加速度と免震部材の歪みとの関係を示す。 本実施形態の免震部材応答推定装置における卓越振動数が異なる場合の基準化入力加速度と免震部材の歪みとの関係を示す。 本実施形態の免震部材応答推定装置における免震部材の面圧が異なる場合の基準化入力加速度と免震部材の歪みとの関係を示す。
以下、図面を参照して本発明にかかる免震部材応答推定装置１の実施形態を説明する。
図１は、本実施形態の免震部材応答推定装置１を示す。図２は、本実施形態の免震部材応答推定装置１に用いられる近似式を求めるためのモデル１０を示す。
本実施形態の免震部材応答推定装置１は、入力部２と、演算部３と、出力部４と、を備え、加振源の特性と免震部材の振動特性との関係から応答解析を行わず、免震部材の応答を簡略的に推定することが可能である。免震部材応答推定装置１の演算部３で用いられる近似式を求めるためのモデル１０は、図２に示すように、床１１に免震部材１２を介して加振源１３を載置したものである。
入力部２は、加振源１３の卓越振動数fe、加振源１３の入力加速度A、加振源１３の質
量Me、免震部材１２の等価減衰定数heq、免震部材１２のバネ定数Keq、免震部材１２の卓越振動数f、及び免震部材１２の質量Mを入力する。
演算部３は、入力部２から入力された各数値に基づき、加振源１３の卓越振動数feと免震部材１２の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材１２の歪みγを近似的に推定する。式（１）〜（３）は、少なくともいずれか１つを記憶しておき演算に用いればよい。また、入力部２が選択部２１を有し、選択部２１で式（１）〜（３）を選択し、選択された式で免震部材１２の歪みγを演算できるようにしてもよい。
Figure 0006696742
 ただし、
γ：積層変形角(無次元)、
f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
M e ：前記加振源の質量 [ton]、
f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
M：前記免震部材の質量 [ton]、
Figure 0006696742
h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
である。
出力部３は、演算部２によって演算された免震部材１２の歪みγを出力する。なお、式（１）又は式（２）を用いた場合には、免震部材１２の歪みγは、所定の範囲内に存在するものとして表される。
図３は、本実施形態の免震部材応答推定装置１における加振源１３の入力加速度と免震部材１２の歪みγとの関係を示す。
本実施形態の免震部材応答推定装置１において、免震部材１２の加振実験を想定して演算した結果を図３に示す。図３に示した例では、仮想的に、質量Me＝0.2tonの加振源１３を入力加速度A＝50〜1000cm/s2で変化させて演算した。加振するサイン波の振動数feは、2〜10Hzで変化させた。図３に示すように、加振源１３の入力加速度Aが増大すると共に、免震部材１２の歪みγは、増大しているが、加振源１３の卓越振動数feによって変化の度合いは異なる。
図４は、本実施形態の免震部材応答推定装置１における卓越振動数feが異なる場合の基準化入力加速度（α・Me・A/M）と免震部材１２の歪みγとの関係を示す。
加振源１３の卓越振動数feと免震部材１２の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、す
なわち共振していない場合、基準化入力加速度（α・Me・A/M）と免震部材１２の歪みγ
との関係は、卓越振動数feが異なる場合であっても以下の式（１）を満足する。
0.03（α・Me・A/M）0.8≦γ≦0.3（α・Me
・A/M）0.8 （１
）
また、卓越振動数feを選択した場合には、基準化入力加速度（α4Me4

・A/M）0.8 （２）
さらに、基準化入力加速度（α・Me・A/M）と免震部材１２の歪みγとの関係は、ほぼ
以下の式（３）を満足すると言い換えてもよい。
γ＝0.05（α・Me・A/M）0.8 （３）
このように、加振源１３の卓越振動数feと免震部材１２の卓越振動数fとの関係がfe≧f
の場合、すなわち共振していない場合、基準化入力加速度（α・Me・A/M）を入力するだけで、時刻歴応答解析や周波数応答解析を必要とせずに、卓越振動数feが異なる場合であっても、免震部材１２の歪みγを容易に推定することが可能となる。
図５は、本実施形態の免震部材応答推定装置１における免震部材１２の面圧が異なる場合の基準化入力加速度（α・Me・A/M）と免震部材１２の歪みγとの関係を示す。
加振源１３の卓越振動数feと免震部材１２の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、す
なわち共振していない場合、基準化入力加速度（α・Me・A/M）と免震部材１２の歪みγ
との関係は、免震部材１２の面圧が異なる場合であっても、以下の式（２）を満足する。
0.03（α・Me・A/M）0.8≦γ≦0.07（α・Me
・A/M）0.8 （２
）
さらに、基準化入力加速度（α・Me・A/M）と免震部材１２の歪みγとの関係は、ほぼ
以下の式（３）を満足すると言い換えてもよい。
γ＝0.05（α・Me・A/M）0.8 （３）
このように、加振源１３の卓越振動数feと免震部材１２の卓越振動数fとの関係がfe≧f
の場合、すなわち共振していない場合、基準化入力加速度（α・Me・A/M）を入力するだけで、時刻歴応答解析や周波数応答解析を必要とせずに、免震部材１２の面圧が異なる場合であっても、免震部材１２の歪みγを容易に推定することが可能となる。
以上、本実施形態の免震部材応答推定装置１によれば、加振源１３の特性と免震部材１２の振動特性との関係から免震部材１２の応答を推定可能な免震部材応答推定装置１であって、加振源１３のサイン波の卓越振動数fe、加振源１３のサイン波の入力加速度A、加振源１３の質量Me、免震部材１２の等価減衰定数heq、免震部材１２の卓越振動数f、及び免震部材１２の質量Mを入力する入力部２と、入力部２から入力された各数値に基づき、加振源１３の卓越振動数feと免震部材１２の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材１２の歪みγを演算する演算部３と、演算部３によって演算された免震部材１２の歪みγを出力する出力部４と、を備えるので、免震部材１２の歪みγを容易に応答推定することが可能となる。
Figure 0006696742
 ただし、
γ：積層変形角(無次元)、
f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
M e ：前記加振源の質量 [ton]、
f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
M：前記免震部材の質量 [ton]、
Figure 0006696742
h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
である。
また、本実施形態の免震部材応答推定装置１によれば、入力部２は、式（１）〜（３）のいずれかを選択する選択部２１を有するので、免震部材１２の歪みγの推定性能を調整することが可能となる。
さらに、本実施形態の免震部材応答推定方法によれば、加振源１３の特性と免震部材１２の振動特性との関係から免震部材１２の応答を推定可能な免震部材応答推定方法であって、加振源１３のサイン波の卓越振動数fe、加振源１３のサイン波の入力加速度A、加振源１３の質量Me、免震部材１２の等価減衰定数heq、免震部材１２の卓越振動数f、及び免震部材１２の質量Mを入力するステップと、入力された各数値に基づき、加振源１３の卓越振動数feと免震部材１２の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材１２の歪みγを演算するステップと、演算された免震部材１２の歪みγを出力するステップと、を有するので、免震部材１２を容易に応答推定することが可能となる。
Figure 0006696742
 ただし、
γ：積層変形角(無次元)、
f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
M e ：前記加振源の質量 [ton]、
f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
M：前記免震部材の質量 [ton]、
Figure 0006696742
h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
である。
また、本実施形態の免震部材応答推定方法によれば、式（１）〜（３）のいずれかを選択するステップを有するので、免震部材１２の歪みγの推定性能を調整することが可能となる。
なお、この実施形態によって本発明は限定されるものではない。すなわち、実施形態の説明に当たって、例示のために特定の詳細な内容が多く含まれるが、当業者であれば、これらの詳細な内容に色々なバリエーションや変更を加えてもよい。
１…免震部材応答推定装置
２…入力部
３…演算部
４…出力部
１０…モデル
１１…床
１２…免震部材
１３…加振源

Claims (4)

  1. 加振源の特性と免震部材の振動特性との関係から前記免震部材の応答を推定可能な免震部材応答推定装置であって、
    前記加振源のサイン波の卓越振動数fe、前記加振源のサイン波の入力加速度A、前記加振源の質量Me、前記免震部材の等価減衰定数heq、前記免震部材の卓越振動数f、及び前記免震部材の質量Mを入力する入力部と、
    前記入力部から入力された各数値に基づき、前記加振源のサイン波の卓越振動数feと前記免震部材の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材の歪みγを演算する演算部と、
    前記演算部によって演算された前記免震部材の歪みγを出力する出力部と、
    を備える
    ことを特徴とする免震部材応答推定装置。
    Figure 0006696742
     ただし、
    γ：積層変形角(無次元)、
    f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
    A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
    M e ：前記加振源の質量 [ton]、
    f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
    M：前記免震部材の質量 [ton]、
    Figure 0006696742
    h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
    である。
  2. 前記入力部は、前記式（１）〜（３）のいずれかを選択する選択部を有する
    ことを特徴とする請求項１に記載の免震部材応答推定装置。
  3. 加振源の特性と免震部材の振動特性との関係から前記免震部材の応答を推定可能な免震部材応答推定方法であって、
    前記加振源のサイン波の卓越振動数fe、前記加振源のサイン波の入力加速度A、前記加振源の質量Me、前記免震部材の等価減衰定数heq、前記免震部材の卓越振動数f、及び前記免震部材の質量Mを入力するステップと、
    入力された各数値に基づき、前記加振源の卓越振動数feと前記免震部材の卓越振動数fとの関係がfe≧f の場合、少なくとも以下の式（１）〜（３）のいずれか１つの式によって免震部材の歪みγを演算するステップと、
    演算された前記免震部材の歪みγを出力するステップと、
    を有する
    ことを特徴とする免震部材応答推定方法。
    Figure 0006696742
     ただし、
    γ：積層変形角(無次元)、
    f e ：前記加振源の卓越振動数 [Hz]、
    A：前記加振源の入力加速度 [cm/s 2 ]、
    M e ：前記加振源の質量 [ton]、
    f：前記免震部材の卓越振動数 [Hz]、
    M：前記免震部材の質量 [ton]、
    Figure 0006696742
    h eq ：前記免震部材の等価減衰定数、
    である。
  4. 前記式（１）〜（３）のいずれかを選択するステップを有する
    ことを特徴とする請求項３に記載の免震部材応答推定方法。
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