CN109635326B - 机械结构及航空液压管路震动失效灵敏度分析方法 - Google Patents

机械结构及航空液压管路震动失效灵敏度分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及结构优化设计技术领域，提出一种机械结构震动失效灵敏度分析方法及航空液压管路震动失效灵敏度分析方法，该机械结构震动失效灵敏度分析方法包括：提供至少一个影响机械结构固有频率的随机变量；根据随机变量建立关于机械结构的失效概率方程；根据失效概率方程获取无条件失效概率和预设随机变量的条件失效概率；根据条件失效概率和无条件失效概率获取预设随机变量的指标参数；根据指标参数判断预设随机变量对失效概率的影响程度。本公开提供的机械结构震动失效灵敏度分析方法提供一种全新的指标参数用于判断预设随机变量对失效概率的影响程度。

Description

机械结构及航空液压管路震动失效灵敏度分析方法
技术领域
本公开涉及结构优化设计技术领域技术领域，尤其涉及一种机械结构震动失效灵敏度分析方法及航空液压管路震动失效灵敏度分析方法。
背景技术
在机械机构的使用过程中，当机械结构的固有频率与激励频率相同或接近时，机械结构会发生共振现象，从而导致机械结构发生故障。因此，机械结构的震动失效率分析是机械结构可靠性分析中的一个重要环节。
相关技术中，机械结构震动失效率与机械结构的固有频率相关，影响机械结构固有频率的原因可以由多个因素共同组成。例如，机械结构的材料、形状、尺寸等都会影响机械结构的固有频率。因此，分析每一个因素对机械结构构震动失效率的影响程度对于机械机构设计具有非常大的参考价值。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
本公开的目的在于提供一种机械结构震动失效灵敏度分析方法及航空液压管路震动失效灵敏度分析方法。该机械结构震动失效灵敏度分析方法提供一种全新的指标参数用于判断预设随机变量对失效概率的影响程度。
根据本发明的一个方面，提供一种机械结构震动失效灵敏度分析方法，该方法包括：
提供至少一个影响所述机械结构固有频率的随机变量；
根据所述随机变量建立关于所述机械结构的失效概率方程；
根据所述失效概率方程获取无条件失效概率和预设随机变量的条件失效概率；
根据所述条件失效概率和所述无条件失效概率获取所述预设随机变量的指标参数；
根据所述指标参数判断所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度。
在本发明的一种示例性实施例中，根据所述随机变量建立所述机械结构的失效概率方程，包括：
建立方程ωj＝f(x1,...,xk)，其中，x1,...,xk表示k个所述随机变量，ωj表示固有频率。
在本发明的一种示例性实施例中，根据所述随机变量建立所述机械结构的失效概率方程还包括：
建立方程
Figure BDA0001855137040000021
其中，Pi表示第i个激励频率，ωj表示第j个固有频率，γ为预设阈值，
Figure BDA0001855137040000022
表示仅考虑第i个激励和第j个固有频率时的失效概率。
在本发明的一种示例性实施例中，根据所述随机变量建立所述机械结构的失效概率方程还包括：
建立失效概率方程
Figure BDA0001855137040000023
Pf为整个系统的失效概率，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n。
在本发明的一种示例性实施例中，根据所述失效概率方程获取无条件失效概率，包括：
随机抽取多个随机变量样本向量；
基于所述失效概率方程计算得出所述无条件失效概率。
在本发明的一种示例性实施例中，根据所述失效概率方程获取预设随机变量的条件失效概率，包括：
限定所述预设随机变量的值为预设值；
随机抽取多个随机变量样本向量；
基于所述失效概率方程计算得出所述预设随机变量的条件失效概率。
在本发明的一种示例性实施例中，根据所述条件失效概率和所述无条件失效概率获取所述预设随机变量的指标参数，包括：
在所述预设随机变量分布范围内随机选取多个预设值，根据多个所述预设值计算多个条件失效概率；
计算每一个所述条件失效概率与无条件失效概率差值的绝对值，并计算每一所述绝对值与所述无条件概率的比值；
计算多个所述比值的平均值为所述预设随机变量的指标参数。
在本发明的一种示例性实施例中，所述预设随机变量为一个或多个。
在本发明的一种示例性实施例中，根据所述指标参数判断所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度，包括：
判断所述预设随机变量的指标参数的大小；
所述预设随机变量的指标参数越大，所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度越大。
根据本发明的一个方面，提供一种航空液压管路震动失效灵敏度分析方法，应用上述的机械结构震动失效灵敏度分析方法。
本发明提供一种机械结构震动失效灵敏度分析方法及航空液压管路震动失效灵敏度分析方法。该机械结构震动失效灵敏度分析方法包括：提供至少一个影响机械结构固有频率的随机变量；根据随机变量建立关于机械结构的失效概率方程；根据失效概率方程获取无条件失效概率和预设随机变量的条件失效概率；根据条件失效概率和无条件失效概率获取预设随机变量的指标参数；根据指标参数判断预设随机变量对失效概率的影响程度。一方面，本公开提供的机械结构震动失效灵敏度分析方法提供一种全新的指标参数用于判断预设随机变量对失效概率的影响程度；另一方面，该方法使用简单、方便。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本公开机械结构震动失效灵敏度分析方法一种示例性实施例的流程图；
图2为一种航空液压管路的结构示意图；
图3为航空液压管路中靠近泵部分的结构示意图；
图4为航空液压管路系统可靠性分析结果图；
图5为指标参数随γ变化图；
图6为γ＝10时，指标参数的结果图；
图7为指标参数随变异系数的变化图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本公开的各方面变得模糊。
此外，附图仅为本公开的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。
本示例性实施例首先提供一种机械结构震动失效灵敏度分析方法，如图1所示，为本公开机械结构震动失效灵敏度分析方法一种示例性实施例的流程图。该方法包括：
步骤S1：提供至少一个影响所述机械结构固有频率的随机变量；
步骤S2：根据所述随机变量建立关于所述机械结构的失效概率方程；
步骤S3：根据所述失效概率方程获取无条件失效概率和预设随机变量的条件失效概率；
步骤S4：根据所述条件失效概率和所述无条件失效概率获取所述预设随机变量的指标参数；
步骤S5：根据所述指标参数判断所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度。
本发明提供一种机械结构震动失效灵敏度分析方法及航空液压管路震动失效灵敏度分析方法。该机械结构震动失效灵敏度分析方法包括：提供至少一个影响机械结构固有频率的随机变量；根据随机变量建立关于机械结构的失效概率方程；根据失效概率方程获取无条件失效概率和预设随机变量的条件失效概率；根据条件失效概率和无条件失效概率获取预设随机变量的指标参数；根据指标参数判断预设随机变量对失效概率的影响程度。一方面，本公开提供的机械结构震动失效灵敏度分析方法提供一种全新的指标参数用于判断预设随机变量对失效概率的影响程度；另一方面，该方法使用简单、方便。
以下对上述步骤进行详细说明：
步骤S1：提供至少一个影响所述机械结构固有频率的随机变量。分析影响机械结构固有频率的因素，将影响固有频率因素的取值定义为随机变量。
步骤S2：根据所述随机变量建立关于所述机械结构的失效概率方程。根据所述随机变量建立所述机械结构的失效概率方程，可以包括：建立方程ωj＝f(x1,...,xk)(1)，其中，x1,...,xk表示k个所述随机变量，ωj表示固有频率。建立方程
Figure BDA0001855137040000051
其中，Pi表示第i个激励频率，ωj表示第j个固有频率，γ为预设阈值，
Figure BDA0001855137040000052
表示仅考虑第i个激励和第j个固有频率时的失效概率。当激励频率和固有频率之间的差异小于阈值时，机械结构发生共振，即机械结构失效，其中，γ的值可以根据振动幅度的影响和以前的工程实践经验来确定。
Figure BDA0001855137040000061
表示仅考虑第i个激励和第j个固有频率时振动系统的失效概率。但是，通常应考虑不止一个激励频率和固有频率，因此，共振失效问题是一串联系统，整个系统的失效概率可表示为：
Figure BDA0001855137040000062
将该失效概率公式进行简单变形可以得出失效概率方程
Figure BDA0001855137040000063
Pf为整个系统的失效概率，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n。
步骤S3：根据所述失效概率方程获取无条件失效概率和预设随机变量的条件失效概率。在对具体机械结构进行分析时，激励频率Pi和预设阈值γ是已知的，只需要给出固有频率ωj即可通过上述的失效概率方程计算求得系统的失效概率。本示例性实施例中，根据所述失效概率方程获取无条件失效概率可以包括：首先在随机变量分布范围内随机抽取多个随机变量样本向量，每个随机变量向量中包括一组随机变量，一组随机向量可以包括影响固有频率的所有随机变量。根据每个随机变量向量利用公式(1)可以计算一个固有频率，然后根据每一固有频率利用公式(2)可以计算得出单次失效概率
Figure BDA0001855137040000064
最后基于所述失效概率方程(4)可以计算得出失效概率，该失效概率即为所述无条件失效概率。本示例性实施例将无条件失效概率记作Pf。其中，抽取多个随机变量向量和计算失效概率可以通过建模软件获取，抽样的样本数越多计算结果越精确。
本示例性实施例中，根据所述失效概率方程获取预设随机变量的条件失效概率，可以包括：限定所述预设随机变量的值为预设值；随机抽取多个随机变量样本向量；基于所述失效概率方程计算得出所述预设随机变量的条件失效概率。例如，首先限定随机变量xi为
Figure BDA0001855137040000065
然后抽取多个随机变量样本向量，每个随机样本向量包括影响固有频率的所有随机变量，与上述随机变量样本向量不同的是，本随机变量样本向量中的xi固定为
Figure BDA0001855137040000066
然后根据每一固有频率利用公式(2)可以计算得出单次失效概率
Figure BDA0001855137040000067
最后基于所述失效概率方程(4)可以计算得出失效概率，该失效概率为随机变量xi的条件失效概率，记作
Figure BDA0001855137040000068
步骤S4：根据所述条件失效概率和所述无条件失效概率获取所述预设随机变量的指标参数。Pf和
Figure BDA0001855137040000071
两者之间的差异能够反映消除不确定性的影响。因此可以定义指标参数
Figure BDA0001855137040000072
为随机变量xi对失效概率的影响程度。其中，
Figure BDA0001855137040000073
表示多个
Figure BDA0001855137040000074
的平均值。实际中，可以在所述预设随机变量分布范围内随机选取多个预设值，根据多个所述预设值计算多个条件失效概率；然后将多个条件失效概率带入上述公式(5)中即可得出随机变量xi的指标参数。
本示例性实施例中，预设随机变量可以为一个也可以为多个，多个预设随机变量的指标参数表示多个预设随机变量共同作用对机械结构失效率的影响程度。多个预设随机变量的指标参数可以表示为：
Figure BDA0001855137040000075
其中，SI(xi,xj,...,xk)为随机变量xi,xj,...,xk共同作用对机械结构失效率的影响程度。
步骤S5：根据所述指标参数判断所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度。本示例性实施例中，根据所述指标参数判断所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度，包括：判断所述预设随机变量的指标参数的大小，所述预设随机变量的指标参数越大，所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度越大。相应的，所述预设随机变量的指标参数越小，所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度越小。
本示例性实施例还提供一种航空液压管路震动失效灵敏度分析方法，应用上述的机械结构震动失效灵敏度分析方法。
如图2所示，为一种航空液压管路的结构示意图。在整个管道系统中，由于靠近泵的部分直接接受泵振动的激励，因此，将该部分管道作为我们分析的对象，如图3所示，为航空液压管路中靠近泵部分的结构示意图。在本发明中，影响液压管道固有频率的因素可以包括材料密度ρ、管道直径D、厚度d、弹性模量E、泊松比μ和液压流体的密度ρ0。如表1所示，列出了随机变量的分布信息。对于所有随机变量，变异系数(定义为标准差与平均值之比)暂时假定为0.05。
表1输入变量的分布信息
Figure BDA0001855137040000081
当随机变量固定在它们的平均值处，即忽略不确定性时，通过模态分析获得液压管道的固有频率并列于表2中。在这项工作中，可以只考虑前六个固有频率，因为更高阶的频率对于振幅影响相对不重要。
表2液压管道前六阶固有频率
Figure BDA0001855137040000082
对于所考虑的液压管路系统，来自泵振动的激励是共振失效的主要原因。泵的激励频率根据具体情况而不同。当飞机巡航时，泵的转速为3500转/分钟，这引起两个激励频率，即P1＝639Hz和P2＝1279Hz。经验表明，激励频率存在小的波动。在这项工作中，两种激发频率均视为正态分布，变异系数为0.01。
本示例性实施例中，预设阈值γ分别取10赫兹至50赫兹进行研究。共振失效的液压管路系统可靠性分析结果如图4所示。显然，失效概率随着γ的增加而增加，例如，对应于γ＝10,50的失效概率分别为0.0006和0.047。这是因为更高的γ值意味着安全标准越来越严格。
本示例性实施例中，如果工程师想要提高液压管路系统的可靠性，则需要量化随机变量对系统失效概率的影响。根据上述的机械结构震动失效灵敏度分析方法可以得出航空液压管路中随机变量的指标参数，结果如图5所示。从图5中可以看出，指标参数的值随着γ值的变化而小幅度变化。这种现象与图4中的情况有很大不同，这是由于在公式(5)的指标参数的定义中，考虑的是相对变化而不是绝对变化。从图5中的结果，我们可以得到关于随机变量对系统可靠性相对贡献的总体影响，并且可以相应地对随机变量的重要性进行排序。显然，无论γ如何变化，管道直径的灵敏度指标是最大的，这意味着该输入量对系统可靠性的影响最大。接下来是弹性模量E，然后是材料密度ρ。同时，当γ的值介于35和50之间时，E与ρ输入变量的影响非常接近。液压流体ρ0的灵敏度指标略大于管道厚度d的灵敏度指标。最后，泊松比μ的灵敏度指标很小，这表明它对系统可靠性几乎没有影响。在实际工程中，如果γ值已经确定，则不需要估计图5中不同级别的灵敏度指标。相反，我们可以专注于γ为固定值的结果。例如，当γ＝10时，所提出的指标参数的结果如图6所示。随机变量可以按其重要性降序排列为：D，E，ρ，d，ρ0，μ。
为了确定随机变量的变异系数是否对灵指标参数有影响，进行(保持γ＝30)不同变异系数值的指标参数计算，结果如图7所示。从图7可以清楚地看出，随着变异系数的变化，每个随机变量的指标参数变化不大。
总而言之，通过本示例性实施例所提出的指标参数，我们可以识别显著和不显著的随机变量以及它们对系统可靠性的定量影响，从而在航空液压管道的概率抗共振设计中采取相应的措施。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里发明的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未发明的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由所附的权利要求指出。
上述所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中，如有可能，各实施例中所讨论的特征是可互换的。在上面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组件、材料等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、材料或者操作以避免模糊本发明的各方面。

Claims (9)

1.一种机械结构震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，包括：
提供至少一个影响所述机械结构固有频率的随机变量；
根据所述随机变量建立关于所述机械结构的失效概率方程；
根据所述失效概率方程获取无条件失效概率和预设随机变量的条件失效概率；
根据所述条件失效概率和所述无条件失效概率获取所述预设随机变量的指标参数；其中，定义指标参数
Figure FDA0003935845430000011
为随机变量xi对失效概率的影响程度，
Figure FDA0003935845430000012
表示多个
Figure FDA0003935845430000013
的平均值，多个预设随机变量的指标参数为：
Figure FDA0003935845430000014
其中，SI(xi,xj,...,xk)为随机变量xi,xj,...,xk共同作用对机械结构失效率的影响程度；包括：在所述预设随机变量分布范围内随机选取多个预设值，根据多个所述预设值计算多个条件失效概率；计算每一个所述条件失效概率与无条件失效概率差值的绝对值，并计算每一所述绝对值与所述无条件概率的比值；计算多个所述比值的平均值为所述预设随机变量的指标参数；
根据所述指标参数判断所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度。
2.根据权利要求1所述的机械结构震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，根据所述随机变量建立所述机械结构的失效概率方程，包括：
建立方程ωj＝f(x1,...,xk)，其中，x1,...,xk表示k个所述随机变量，ωj表示固有频率。
3.根据权利要求2所述的机械结构震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，还包括：
建立方程
Figure FDA0003935845430000015
其中，Pi表示第i个激励频率，ωj表示第j个固有频率，γ为预设阈值，
Figure FDA0003935845430000016
表示仅考虑第i个激励和第j个固有频率时的失效概率。
4.根据权利要求3所述的机械结构震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，还包括：
建立失效概率方程
Figure FDA0003935845430000021
Pf为整个系统的失效概率，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n。
5.根据权利要求4所述的机械结构震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，根据所述失效概率方程获取无条件失效概率，包括：
随机抽取多个随机变量样本向量；
基于所述失效概率方程计算得出所述无条件失效概率。
6.根据权利要求5所述的机械结构震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，根据所述失效概率方程获取预设随机变量的条件失效概率，包括：
限定所述预设随机变量的值为预设值；
随机抽取多个随机变量样本向量；
基于所述失效概率方程计算得出所述预设随机变量的条件失效概率。
7.根据权利要求1-6任一项所述的机械结构震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，所述预设随机变量为一个或多个。
8.根据权利要求1-6任一项所述的机械结构震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，根据所述指标参数判断所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度，包括：
判断所述预设随机变量的指标参数的大小；
所述预设随机变量的指标参数越大，所述预设随机变量对所述失效概率的影响程度越大。
9.一种航空液压管路震动失效灵敏度分析方法，其特征在于，应用权利要求1-8任一项所述的机械结构震动失效灵敏度分析方法。
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矩方法在多失效模式下可靠性全局灵敏度分析中的应用;吕媛波等;《应用力学学报》;20100930(第03期);全文 *

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