JPWO2019234859A1 - 力情報算出装置、内視鏡システムおよび力情報算出方法 - Google Patents

Abstract

力情報算出装置１０の算出装置本体部１１は、形状情報取得部１２と、記憶部１３と、力情報算出部１４とを備えている。内視鏡挿入形状観測装置５は、可撓性部材である内視鏡１の挿入部２１の形状と対応関係を有する複数の第１の形状情報を取得する。形状情報取得部１２は、複数の第１の形状情報に基づいて、複数の第２の形状情報を取得する。記憶部１３は、複数の第１の定数を記憶する。力情報算出部１４は、複数の第２の形状情報と複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、挿入部２１における第１の検出位置に作用する力の大きさの情報を含む第１の力情報を算出する。

Description

本発明は、可撓性部材に作用する力の大きさを算出する力情報算出装置、内視鏡システムおよび力情報算出方法に関する。

近年、医療分野および工業用分野において、可撓性を有する挿入部を具備した内視鏡が広く用いられている。医療分野では、臓器の観察、処置具を用いた治療措置、内視鏡観察下における外科手術等に、内視鏡が広く用いられている。

内視鏡の挿入部を大腸等の管腔内に挿入する場合、挿入部は、管腔の内壁に接触しながら管腔内に挿入されていき、管腔から受ける力に応じて変形する。管腔の内壁に挿入部が接触した状態で、必要以上に大きな力で挿入部の挿入操作を行うと、臓器等にダメージを与えてしまうおそれがある。これを防止するために、挿入部に作用する力の情報を取得することができるようにすることが好ましい。

挿入部に作用する力は、例えば、歪みゲージ等のセンサを挿入部に設けることによって検出することができる。しかし、挿入部に作用する力について複数の方向の成分を検出したり、複数の位置において挿入部に作用する力を検出したりしようとすると、センサの数が多くなってしまう。その結果、センサ用の配線が多くなり、挿入部の可撓性が低下してしまう。

日本国特許公開第２０１３−９４３３７号公報には、光ファイバを利用した湾曲センサを用いることにより、挿入部の大きさや硬さにほとんど影響を与えることなく、挿入部の先端に加わる外力の方向と大きさを検出する管状挿入装置が開示されている。

しかしながら、臓器等にダメージを与えてしまうことを防止するためには、挿入部の先端だけではなく、挿入部の先端以外の場所に作用する力の情報も取得する必要がある。日本国特許公開第２０１３−９４３３７号公報に開示された管状挿入装置では、挿入部の先端以外の場所や、挿入部における複数の場所に作用する力の情報を取得することは難しい。

上記の問題は、工業用分野において用いられる内視鏡の挿入部に作用する力の情報を取得する場合や、カテーテル等の挿入部以外の可撓性を有する部材に作用する力の情報を取得する場合にも当てはまる。

そこで、本発明は、可撓性部材における任意の位置に作用する力の大きさの情報を算出することができる力情報算出装置、内視鏡システムおよび力情報算出方法を提供することを目的とする。

本発明の一態様の力情報算出装置は、細長い形状を有する可撓性部材と、前記可撓性部材の形状と対応関係を有する形状情報であって、前記可撓性部材において前記可撓性部材の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置された複数の測定点の各々における形状情報である複数の第１の形状情報を取得する形状センサ部と、前記複数の第１の形状情報に基づいて、前記可撓性部材において前記長手方向に沿って互いに間隔をあけて規定された複数の算出点の各々における形状情報である複数の第２の形状情報を取得する形状情報取得部と、複数の第１の定数を含む第１の定数組を記憶する記憶部と、前記複数の第２の形状情報と前記複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、前記可撓性部材における第１の検出位置に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む第１の力情報を算出する力情報算出部と、を備えている。

また、本発明の一態様の内視鏡システムは、力情報算出装置と、前記可撓性部材として被検体内に挿入される挿入部を有する内視鏡と、を備えている。

また、本発明の一態様の力情報算出方法は、形状センサ部が、細長い形状を有する可撓性部材の形状と対応関係を有する形状情報であって、前記可撓性部材において前記可撓性部材の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置された複数の測定点の各々における形状情報である複数の第１の形状情報を取得するステップと、形状情報取得部が、前記複数の第１の形状情報に基づいて、前記可撓性部材において前記長手方向に沿って互いに間隔をあけて規定された複数の算出点の各々における形状情報である複数の第２の形状情報を取得するステップと、記憶部が、複数の第１の定数を含む第１の定数組を記憶するステップと、力情報算出部が、前記複数の第２の形状情報と前記複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、前記可撓性部材における第１の検出位置に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む第１の力情報を算出するステップと、を含んでいる。

本発明の第１の実施の形態に係わる内視鏡システムの概略の構成を示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態に係わる力情報算出装置の算出装置本体部の構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係わる力情報算出装置の算出装置本体部のハードウェア構成の一例を示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態における測定点と算出点を説明するための説明図である。 本発明の第１の実施の形態における第１の検出位置と第２の検出位置の例を示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態に係わる力情報算出方法を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態の第１の変形例における算出装置本体部の構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態の第２の変形例における算出装置本体部の構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第２の実施の形態に係わる力情報算出装置の算出装置本体部の構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第２の実施の形態の第１の変形例における算出装置本体部の構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第２の実施の形態の第２の変形例における算出装置本体部の構成を示す機能ブロック図である。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。

［第１の実施の形態］
（内視鏡システムの構成）
始めに、本発明の第１の実施の形態に係わる内視鏡システムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係わる内視鏡システム１００は、医療用の内視鏡システムである。図１は、内視鏡システム１００の概略の構成を示す説明図である。図１に示したように、内視鏡システム１００は、内視鏡１と、本体装置２と、表示部３とを備えている。内視鏡１と表示部３は、本体装置２に接続されている。表示部３は、本体装置２に接続されている。

内視鏡１は、被検体内に挿入される挿入部２１と、挿入部２１の基端に連接された操作部２２とを有している。挿入部２１は、細長い形状を有する可撓性部材である。挿入部２１の先端部には、光源部と撮像素子が設けられている。光源部は、例えばＬＥＤ等の発光素子によって構成されており、被写体に照射される照明光を発生する。

照明光が照射された被写体の反射光は、図示しない観察窓を介して撮像素子に取り込まれる。撮像素子は、例えばＣＣＤまたはＣＭＯＳによって構成されており、被写体の反射光を光電変換して、撮像信号を生成する。撮像素子によって生成された撮像信号は、アナログ信号からデジタル信号に変換された後、本体装置２に出力される。

本体装置２は、ビデオプロセッサとして構成されており、内視鏡１を制御すると共に撮像信号に対して所定の画像処理を行う制御部２Ａを含んでいる。所定の画像処理としては、例えば、ゲイン調整、ホワイトバランス調整、ガンマ補正、輪郭強調補正、拡大縮小調整等の画像調整がある。本体装置２は、所定の画像処理が行われた撮像信号（以下、撮像画像と言う。）を表示部３に出力する。表示部３は、モニタ装置等によって構成されており、本体装置２から出力された撮像画像を画面上に表示する。

内視鏡システム１００は、更に、本実施の形態に係わる力情報算出装置１０を備えている。力情報算出装置１０は、細長い形状を有する可撓性部材と、形状センサ部と、算出装置本体部１１とを備えている。本実施の形態では、可撓性部材は、内視鏡１の挿入部２１である。

また、本実施の形態では、形状センサ部は、内視鏡１の挿入部２１の挿入状態を観測する内視鏡挿入形状観測装置５である。内視鏡挿入形状観測装置５は、観測装置本体部５１と、受信アンテナ５２と、表示部５３とを備えている。受信アンテナ５２と表示部５３は、観測装置本体部５１に接続されている。観測装置本体部５１は、本体装置２に接続されている。

内視鏡１の挿入部２１には、挿入部２１の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置された複数のソースコイル２３が設けられている。受信アンテナ５２は、内視鏡１の挿入部２１内に設けられた複数のソースコイル２３が発生する複数の磁界を受信する。観測装置本体部５１は、挿入部２１の挿入形状画像を生成する処理を行う制御部５１Ａを含んでいる。制御部５１Ａは、複数のソースコイル２３によって規定される複数の点（以下、測定点と言う。）の各々における形状情報を取得し、取得した形状情報に基づいて、挿入部２１の挿入形状画像を生成する。本実施の形態では、制御部５１Ａは、形状情報として、挿入部２１の形状と対応関係を有する情報、具体的には測定点の座標を取得する。測定点の座標は、受信アンテナ５２が受信した磁界に基づいて算出することができる。

また、観測装置本体部５１は、制御部５１Ａが生成した挿入形状画像を、表示部５３に出力する。表示部５３は、モニタ装置等によって構成されており、観測装置本体部５１から出力された挿入形状画像を画面上に表示する。

算出装置本体部１１は、観測装置本体部５１に接続されている。観測装置本体部５１は、制御部５１Ａが取得した形状情報を、算出装置本体部１１に出力する。観測装置本体部５１が出力する形状情報は、複数の測定点の各々における形状情報である。以下、観測装置本体部５１が出力する形状情報を、第１の形状情報と言う。本実施の形態では、第１の形状情報は、測定点の座標の情報を含んでいる。

力情報算出装置１０は、更に、算出装置本体部１１に接続された報知手段１８を備えている。報知手段１８については、後で説明する。

（算出装置本体部の構成）
次に、図２を参照して、力情報算出装置１０の算出装置本体部１１の構成について説明する。図２は、算出装置本体部１１の構成を示す機能ブロック図である。算出装置本体部１１は、形状情報取得部１２と、記憶部１３と、力情報算出部１４と、力情報伝達部１５とを備えている。

形状情報取得部１２には、観測装置本体部５１が出力した第１の形状情報が入力される。形状情報取得部１２は、複数の第１の形状情報に基づいて、挿入部２１において挿入部２１の長手方向に沿って互いに間隔を開けて配置された複数の算出点の各々における形状情報である第２の形状情報を取得する。複数の算出点については、後で説明する。

記憶部１３は、力情報算出部１４において用いられる複数の定数を記憶する。力情報算出部１４は、記憶部１３に記憶された複数の定数を読み出すことができるように構成されており、複数の第２の形状情報と複数の定数に基づいて、挿入部２１における任意の位置に作用する力と対応関係を有する情報を算出する。力情報伝達部１５は、力情報算出部１４が算出した情報と対応関係を有する信号を、算出装置本体部１１の外部の装置等に伝達する。力情報算出部１４と力情報伝達部１５の動作の詳細については、後で説明する。

ここで、図３を参照して、算出装置本体部１１のハードウェア構成について説明する。図３は、算出装置本体部１１のハードウェア構成の一例を示す説明図である。図３に示した例では、算出装置本体部１１は、プロセッサ１１Ａと、メモリ１１Ｂと、記憶装置１１Ｃと、入出力部１１Ｄとによって構成されている。

プロセッサ１１Ａは、形状情報取得部１２、力情報算出部１４および力情報伝達部１５の少なくとも一部の機能を実行するために用いられる。プロセッサ１１Ａは、例えば、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）によって構成されている。形状情報取得部１２、力情報算出部１４および力情報伝達部１５の少なくとも一部は、ＦＰＧＡにおける回路ブロックとして構成されていてもよい。

メモリ１１Ｂは、例えば、ＲＡＭ等の書き換え可能な揮発性の記憶素子によって構成されている。記憶装置１１Ｃは、例えば、フラッシュメモリまたは磁気ディスク装置等の書き換え可能な不揮発性の記憶装置によって構成されている。記憶部１３は、メモリ１１Ｂおよび記憶装置１１Ｃのうちの少なくとも１つによって構成されている。記憶部１３が記憶する複数の定数は、記憶装置１１Ｃに記憶されるように構成されていてもよいし、図示しない他の記憶装置から読み出してメモリ１１Ｂに記憶されるように構成されていてもよい。

入出力部１１Ｄは、算出装置本体部１１と外部との間で信号の送受信を行うために用いられる。

なお、プロセッサ１１Ａは、中央演算処理装置（以下、ＣＰＵと記す。）によって構成されていてもよい。この場合、形状情報取得部１２、力情報算出部１４および力情報伝達部１５の少なくとも一部の機能は、ＣＰＵが記憶装置１１Ｃまたは図示しない他の記憶装置からプログラムを読み出して実行することによって実現されてもよい。

また、算出装置本体部１１のハードウェア構成は、図３に示した例に限られない。例えば、形状情報取得部１２、力情報算出部１４および力情報伝達部１５の各々は、別個の電子回路として構成されていてもよい。あるいは、算出装置本体部１１と、本体装置２または観測装置本体部５１は、一体化された装置として構成されていてもよい。この場合にも、形状情報取得部１２、力情報算出部１４および力情報伝達部１５の少なくとも一部は、本体装置２または観測装置本体部５１に設けられたＦＰＧＡにおける回路ブロックとして構成されていてもよいし、形状情報取得部１２、力情報算出部１４および力情報伝達部１５の少なくとも一部の機能は、本体装置２または観測装置本体部５１に設けられたＣＰＵが、本体装置２または観測装置本体部５１に設けられた記憶装置または図示しない他の記憶装置からプログラムを読み出して実行することによって実現されてもよい。

（測定点と算出点）
次に、図１、図２および図４を参照して、測定点と算出点について説明する。図４は、測定点と算出点を説明するための説明図であり、挿入部２１の一部を示している。前述のように、測定点は、挿入部２１に設けられたソースコイル２３によって規定される点である。測定点は、例えば、ソースコイル２３の中心位置に相当する点であってもよい。複数のソースコイル２３は、挿入部２１において、挿入部２１の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置されていることから、複数の測定点も、挿入部２１において、挿入部２１の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置されている。図４では、複数の測定点を、記号Ｐｓを付した点で示している。

また、測定点Ｐｓは、任意の点を原点とし、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸で表される直交座標系の点として表すことができる。本実施の形態では、第１の形状情報は、測定点Ｐｓの座標（Ｐｓｘ，Ｐｓｙ，Ｐｓｚ）の情報を含んでいる。なお、ＰｓｘはＸ座標の値であり、ＰｓｙはＹ座標の値であり、ＰｓｚはＺ座標の値である。

また、複数の算出点は、第２の形状情報を取得するために、形状情報取得部１２によって規定される点である。複数の算出点の位置は、全て、測定点Ｐｓの位置と一致していてもよい。あるいは、複数の算出点の少なくとも一部は、測定点Ｐｓと一致していていなくてもよい。図４では、複数の算出点を、記号Ｐｃを付した点で示している。図４には、挿入部２１の長手方向において、複数の算出点Ｐｃの一部が、測定点Ｐｓとは異なる位置にある例を示している。

なお、図４では、便宜上、挿入部２１の長手方向において同じ位置にある測定点Ｐｓと算出点Ｐｃを、挿入部２１の長手方向に直交する方向に互いに離して描いている。しかし、上記の測定点Ｐｓと算出点Ｐｃは、実際には、同じ位置にある。

算出点Ｐｃは、測定点Ｐｓと同様に、直交座標系の点として表すことができる。本実施の形態では、第２の形状情報は、算出点Ｐｃの座標（Ｐｃｘ，Ｐｃｙ，Ｐｃｚ）の情報を含んでいる。なお、ＰｃｘはＸ座標の値であり、ＰｃｙはＹ座標の値であり、ＰｃｚはＺ座標の値である。

以下、第２の形状情報の取得方法について説明する。形状情報取得部１２は、複数の測定点Ｐｓの各々における第１の形状情報から、算出点Ｐｃにおける第２の形状情報を取得する。複数の算出点Ｐｃの位置が全て測定点Ｐｓの位置と一致している場合、形状情報取得部１２は、例えば、測定点Ｐｓの座標を算出点Ｐｃの座標とすることによって、算出点Ｐｃの座標の情報を含む第２の形状情報を取得する。

また、複数の算出点Ｐｃの少なくとも一部が測定点Ｐｓとは異なる位置にある場合、形状情報取得部１２は、例えば、複数の測定点Ｐｓからスプライン補間の関数を求め、求めた関数から算出点Ｐｃの座標を算出することによって、算出点Ｐｃの座標の情報を含む第２の形状情報を取得する。

なお、第２の形状情報は、更に、算出点Ｐｃにおける挿入部２１の曲率の情報を含んでいてもよい。形状情報取得部１２は、例えば、複数の測定点Ｐｓの座標または複数の算出点Ｐｃの座標から、算出点Ｐｃにおける挿入部２１の曲率を算出することによって、算出点Ｐｃにおける挿入部２１の曲率の情報を含む第２の形状情報を取得する。

（力情報算出部の動作）
次に、図２を参照して、力情報算出部１４の動作について説明する。力情報算出部１４は、複数の第２の形状情報と記憶部１３に記憶された複数の定数に基づいて、挿入部２１における任意の位置に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む力情報を算出する。本実施の形態では、少なくとも１つの方向は、互いに直交する第１の方向、第２の方向および第３の方向である。力情報は、第１の方向の大きさの情報である第１の情報と、第２の方向の力の大きさの情報である第２の情報と、第３の方向の力の大きさの情報である第３の情報とを含んでいる。

前述のように、第２の形状情報は、算出点Ｐｃの座標（Ｐｃｘ，Ｐｃｙ，Ｐｃｚ）の情報を含んでいる。ここで、Ｘ軸に平行な方向をＸ方向と言い、Ｙ軸に平行な方向をＹ方向と言い、Ｚ軸に平行な方向をＺ方向と言う。本実施の形態では、第１の方向をＸ方向とし、第２の方向をＹ方向とし、第３の方向をＺ方向とする。

また、本実施の形態では、力情報算出部１４は、挿入部２１における複数の位置の各々における力情報を算出する。複数の位置は、複数の算出点Ｐｃの位置と一致していてもよいし、一致していなくてもよい。また、複数の位置の数は、複数の算出点Ｐｃの数と一致していてもよいし、一致していなくてもよい。

ここで、挿入部２１における任意の位置を第１の検出位置と言い、挿入部２１において第１の検出位置とは異なる位置を第２の検出位置と言う。図５には、第１の検出位置Ｐ１と第２の検出位置Ｐ２の例を示している。以下、第１の検出位置Ｐ１における力情報である第１の力情報の算出方法と、第２の検出位置Ｐ２における力情報である第２の力情報の算出方法について説明する。

始めに、第１の力情報の算出方法について説明する。本実施の形態では、力情報算出部１４は、ｎ個（ｎは２以上の整数）の第２の形状情報に基づいて、第１の検出位置Ｐ１に作用する力Ｆ１（図５参照）を算出する。以下、ｎ個の第２の形状情報を、便宜上、１番目ないしｎ番目の第２の形状情報と呼ぶ。本実施の形態では、力情報算出部１４は、下記の式（１）〜（３）を用いて、力Ｆ１のＸ方向の成分Ｆ１ｘと、力Ｆ１のＹ方向の成分Ｆ１ｙと、力Ｆ１のＺ方向の成分Ｆ１ｚを算出する。

Ｆ１ｘ＝Ａ１１・Ｘ１＋Ａ１２・Ｘ２＋Ａ１３・Ｘ３
＋・・・＋Ａ１ｎ・Ｘｎ＋Ｃ１ …（１）
Ｆ１ｙ＝Ａ２１・Ｘ１＋Ａ２２・Ｘ２＋Ａ２３・Ｘ３
＋・・・＋Ａ２ｎ・Ｘｎ＋Ｃ２ …（２）
Ｆ１ｚ＝Ａ３１・Ｘ１＋Ａ３２・Ｘ２＋Ａ３３・Ｘ３
＋・・・＋Ａ３ｎ・Ｘｎ＋Ｃ３ …（３）
式（１）〜（３）において、Ｘｎは、ｎ番目の第２の形状情報を表し、Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎは、それぞれ、Ｘｎに乗じるための定数であり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は定数項である。

Ｘｎは、ｎ番目の第２の形状情報に対応する算出点Ｐｃの３つの座標値を要素として含む３次元列ベクトルであってもよい。この場合、Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎは、それぞれ、Ｘｎの３つの座標値の各々に乗じるための３つの定数を要素として含む３次元行ベクトルである。本実施の形態では、便宜上、定数を要素として含む行ベクトルも、定数と言う。あるいは、Ｘｎは、算出点Ｐｃの３つの座標値を所定の式に代入して算出される値であってもよい。この場合、Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎは、それぞれ定数である。

力Ｆ１の大きさと方向は、Ｆ１ｘ，Ｆ１ｙ，Ｆ１ｚから算出することができる。また、Ｆ１ｘは、第１の検出位置Ｐ１に作用するＸ方向の力の大きさを算出したものでもあり、Ｆ１ｙは、第１の検出位置Ｐ１に作用するＹ方向の力の大きさを算出したものでもあり、Ｆ１ｚは、第１の検出位置Ｐ１に作用するＺ方向の力の大きさを算出したものでもある。力情報算出部１４は、力Ｆ１の大きさと方向を第１の力情報としてもよいし、Ｆ１ｘ，Ｆ１ｙ，Ｆ１ｚを第１の力情報としてもよい。

本実施の形態では、第１の力情報を算出する際に、第２の形状情報、すなわち算出点Ｐｃの３つの座標値または３つの座標値から所定の規則に従って算出される値に乗じるための定数を、第１の定数と言う。記憶部１３は、複数の第１の定数を含む第１の定数組を記憶する。本実施の形態では、第１の定数組は、第１の定数として、Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎを含んでいる。また、第１の定数組は、更に、定数項Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３を含んでいる。

ここで、Ｆ１ｘの情報を第１の情報とし、Ｆ１ｙの情報を第２の情報とし、Ｆ１ｚの情報を第３の情報とする。複数の第１の定数は、第１の情報を算出するための複数の定数と、第２の情報を算出するための複数の定数と、第３の情報を算出するための複数の定数とを含んでいる。

次に、第２の力情報の算出方法について説明する。本実施の形態では、力情報算出部１４は、第１の力情報と同様に、ｎ個の第２の形状情報に基づいて、第２の検出位置Ｐ２に作用する力Ｆ２（図５参照）を算出する。本実施の形態では、力情報算出部１４は、下記の式（４）〜（６）を用いて、力Ｆ２のＸ方向の成分Ｆ２ｘと、力Ｆ２のＹ方向の成分Ｆ２ｙと、力Ｆ２のＺ方向の成分Ｆ２ｚを算出する。

Ｆ２ｘ＝Ａ４１・Ｘ１＋Ａ４２・Ｘ２＋Ａ４３・Ｘ３
＋・・・＋Ａ４ｎ・Ｘｎ＋Ｃ４ …（４）
Ｆ２ｙ＝Ａ５１・Ｘ１＋Ａ５２・Ｘ２＋Ａ５３・Ｘ３
＋・・・＋Ａ５ｎ・Ｘｎ＋Ｃ５ …（５）
Ｆ２ｚ＝Ａ６１・Ｘ１＋Ａ６２・Ｘ２＋Ａ６３・Ｘ３
＋・・・＋Ａ６ｎ・Ｘｎ＋Ｃ６ …（６）
式（４）〜（６）において、Ａ４ｎ，Ａ５ｎ，Ａ６ｎは、それぞれ、Ｘｎに乗じるための定数であり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は定数項である。Ａ４ｎ，Ａ５ｎ，Ａ６ｎは、Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎと同様に、それぞれ、Ｘｎの３つの座標値の各々に乗じるための３つの定数を要素として含む３次元行ベクトルであってもよいし、定数であってもよい。

力Ｆ２の大きさと方向は、Ｆ２ｘ，Ｆ２ｙ，Ｆ２ｚから算出することができる。また、Ｆ２ｘは、第２の検出位置Ｐ２に作用するＸ方向の力の大きさを算出したものでもあり、Ｆ２ｙは、第２の検出位置Ｐ２に作用するＹ方向の力の大きさを算出したものでもあり、Ｆ２ｚは、第２の検出位置Ｐ２に作用するＺ方向の力の大きさを算出したものでもある。力情報算出部１４は、力Ｆ２の大きさと方向を第２の力情報としてもよいし、Ｆ２ｘ，Ｆ２ｙ，Ｆ２ｚを第２の力情報としてもよい。

本実施の形態では、第２の力情報を算出する際に、第２の形状情報、すなわち算出点Ｐｃの３つの座標値または３つの座標値から所定の規則に従って算出される値に乗じるための定数を、第２の定数と言う。記憶部１３は、複数の第２の定数を含む第２の定数組を記憶する。本実施の形態では、第２の定数組は、第２の定数として、Ａ４ｎ，Ａ５ｎ，Ａ６ｎを含んでいる。また、第２の定数組は、更に、定数項Ｃ４，Ｃ５，Ｃ６を含んでいる。

ここで、Ｆ２ｘの情報を第１の情報とし、Ｆ２ｙの情報を第２の情報とし、Ｆ２ｚの情報を第３の情報とする。複数の第２の定数は、第１の情報を算出するための複数の定数と、第２の情報を算出するための複数の定数と、第３の情報を算出するための複数の定数とを含んでいる。

なお、Ｆ１ｘ，Ｆ１ｙ，Ｆ１ｚ，Ｆ２ｘ，Ｆ２ｙ，Ｆ２ｚの算出方法は、式（１）〜（６）に示した例に限られない。例えば、式（１）〜（６）の各々は、Ｘｎ^２等の２次以上の高次の項を含んでいてもよいし、Ｘｍ・Ｘｎ等の交互作用の項を含んでいてもよい。なお、ｍはｎとは異なる１以上の整数であり、例えばｍ＝ｎ−１の関係を満たす数である。

ここまでは、第１の検出位置Ｐ１における第１の力情報と、第２の検出位置Ｐ２における第２の力情報を算出する方法について説明してきた。上記の説明は、第１および第２の検出位置Ｐ１，Ｐ２以外の任意の検出位置Ｐ３（図５参照）における力情報を算出する場合にも当てはまる。

また、ここまでは、第２の形状情報が、算出点Ｐｃの座標の情報のみを含む場合を例にとって説明してきた。前述のように、第２の形状情報は、算出点Ｐｃにおける挿入部２１の曲率の情報を含んでいてもよい。この場合、Ｘｎは、ｎ番目の第２の形状情報に対応する算出点Ｐｃの３つの座標値と挿入部２１の曲率を要素として含む４次元列ベクトルであってもよい。この場合、Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎ，Ａ４ｎ，Ａ５ｎ，Ａ６ｎは、それぞれ、Ｘｎの３つの座標値の各々に乗じるための３つの定数とＸｎの挿入部２１の曲率に乗じるための１つの定数を要素として含む４次元行ベクトルである。第１の定数組と第２の定数組は、それぞれ、挿入部２１の曲率に乗じるための定数を含んでいる。

（第１および第２の定数の算出方法）
次に、第１および第２の定数の算出方法について説明する。第１の定数は、例えば以下のようにして算出される。まず、挿入部２１がある形状のときの第２の形状情報を取得すると共に、第１の検出位置Ｐ１に作用する力（以下、第１の力と言う。）を取得する。第１の力は、センサ等を用いた実験によって求めてもよいし、シミュレーションによって求めてもよい。なお、シミュレーションでは、第１の力は、例えば、挿入部２１における複数の位置のモーメントの釣り合いから規定される連立方程式を、収束演算を用いて解くことによって求めることができる。

次に、挿入部２１の形状を変化させる。上記の第２の形状情報と第１の力の取得は、挿入部２１の形状を変えるたびに行われる。これにより、第２の形状情報と第１の力の複数の組を準備する。次に、第２の形状情報と第１の力の複数の組を式（１）〜（３）に代入することによって、第１の定数Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎを算出する。なお、式（１）のＦ１ｘには第１の力のＸ方向の成分を代入し、式（２）のＦ１ｙには第１の力のＹ方向の成分を代入し、式（３）のＦ１ｚには第１の力のＺ方向の成分を代入する。第１の定数Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎは、例えば、最小二乗法によって算出することができる。式（１）〜（３）の定数項Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は、第１の定数Ａ１ｎ，Ａ２ｎ，Ａ３ｎと同時に算出される。

第２の定数は、例えば以下のようにして算出される。まず、挿入部２１がある形状のときの第２の形状情報を取得すると共に、第２の検出位置Ｐ２に作用する力（以下、第２の力と言う。）を取得する。第２の力の取得方法は、第１の力の取得方法と同様である。

次に、挿入部２１の形状を変化させる。上記の第２の形状情報と第２の力の取得は、挿入部２１の形状を変えるたびに行われる。これにより、第２の形状情報と第２の力の複数の組を準備する。次に、第２の形状情報と第２の力の複数の組を式（４）〜（６）に代入することによって、第２の定数Ａ４ｎ，Ａ５ｎ，Ａ６ｎを算出する。なお、式（４）のＦ２ｘには第２の力のＸ方向の成分を代入し、式（５）のＦ２ｙには第２の力のＹ方向の成分を代入し、式（６）のＦ２ｚには第２の力のＺ方向の成分を代入する。第２の定数Ａ４ｎ，Ａ５ｎ，Ａ６ｎは、例えば、最小二乗法によって算出することができる。式（４）〜（６）の定数項Ｃ４，Ｃ５，Ｃ６は、第２の定数Ａ４ｎ，Ａ５ｎ，Ａ６ｎと同時に算出される。

第１および第２の定数を算出する際には、第１および第２の力を求めるために、挿入部２１の形状を変えながら、実験またはシミュレーションを実行する必要がある。そのため、第１および第２の定数は、内視鏡１の使用前に算出される。また、算出した複数の第１の定数を含む第１の定数組と、算出した複数の第２の定数を含む第２の定数組は、内視鏡１の使用前に、記憶部１３に記憶される。

（力情報算出方法）
次に、図１、図２および図６を参照して、本実施の形態に係わる力情報算出方法について説明する。図６は、本実施の形態に係わる力情報算出方法を示すフローチャートである。本実施の形態に係わる力情報算出方法は、図６に示したステップＳ１１，Ｓ１２，Ｓ１３，Ｓ１４を含んでいる。ステップＳ１１，Ｓ１２，Ｓ１３，Ｓ１４は、この順に実行される。

ステップＳ１１は、記憶部１３が、複数の定数を記憶するステップである。本実施の形態では、記憶部１３は、複数の定数として、複数の第１の定数を含む第１の定数組と、複数の第２の定数を含む第２の定数組とを記憶する。

ステップＳ１２は、形状センサ部すなわち内視鏡挿入形状観測装置５が、第１の形状情報を取得するステップである。ステップＳ１３は、形状情報取得部１２が、第２の形状情報を取得するステップである。ステップＳ１４は、力情報算出部１４が、力情報を算出するステップである。本実施の形態では、力情報算出部１４は、力情報として、第１および第２の力情報を算出する。

なお、ステップＳ１１は、内視鏡１の使用前に実行される。ステップＳ１２〜Ｓ１４は、内視鏡１の使用時に繰り返し実行される。

（力情報伝達部の動作）
次に、図１および図２を参照して、力情報伝達部１５の動作について説明する。前述のように、力情報伝達部１５は、力情報算出部１４が算出した力情報と対応関係を有する信号を、算出装置本体部１１の外部の装置等、例えば報知手段１８に伝達する。報知手段１８がモニタ装置等によって構成された表示部である場合、力情報伝達部１５は、所定の検出位置に作用する力の大きさの情報の信号を、表示部に出力してもよい。表示部は、出力された力の大きさの情報を画面上に表示する。

また、力情報伝達部１５は、所定の検出位置に作用する力の大きさと所定の閾値とを比較して、力の大きさが所定の閾値以上になったことを知らせる信号（以下、通知信号と言う。）を報知手段１８に出力してもよい。報知手段１８が表示部である場合、表示部は、通知信号に基づいて画面上に警告を表示してもよい。また、報知手段１８がスピーカ等によって構成された警報部である場合、警報部は、通知信号に基づいて警告音を発してもよい。

また、力情報伝達部１５は、所定の検出位置に作用する力の大きさの情報の信号や、通知信号を、観測装置本体部５１に出力してもよい。この場合、観測装置本体部５１の制御部５１Ａは、力の大きさの情報や警告等を挿入形状画像に合成してもよいし、表示部５３の画面上に表示させるために力の大きさの情報や警告等を表示部５３に出力してもよい。なお、所定の検出位置に作用する力の大きさと所定の閾値との比較は、制御部５１Ａにおいて行われてもよい。

同様に、力情報伝達部１５は、所定の検出位置に作用する力の大きさの情報の信号や、通知信号を、本体装置２に出力してもよい。この場合、本体装置２の制御部２Ａは、力の大きさの情報や警告等を撮像画像に合成してもよいし、表示部３の画面上に表示させるために力の大きさの情報や警告等を表示部５３に出力してもよい。なお、所定の検出位置に作用する力の大きさと所定の閾値との比較は、制御部２Ａにおいて行われてもよい。

また、本体装置２は、撮像画像と力の大きさの情報に基づいて、被検体に与える影響を判断する被検体影響判断部を有していてもよい。

また、内視鏡システム１００は、内視鏡１の挿入部２１の挿抜操作の少なくとも一部を支援する挿入ロボットを備えていてもよい。挿入ロボットには、内視鏡１の挿入部２１と操作部２２を支持するための複数のアームと、被検体内に挿入された挿入部２１を挿抜させる機構と、操作部２２に設けられた操作ノブを操作する機構とが設けられる。力情報伝達部１５は、力情報算出部１４が算出した力情報と対応関係を有する信号を、挿入ロボット制御装置に出力する。挿入ロボット制御装置は、上記の信号と、観測装置本体部５１が出力する挿入形状画像または第１の形状情報と、本体装置２が出力する撮像画像等に基づいて、挿入部２１の挿抜動作が円滑に行われるように、挿入ロボットを制御する。

（作用および効果）
次に、本実施の形態に係わる力情報算出装置１０、内視鏡システム１００および力情報算出方法の作用および効果について説明する。本実施の形態では、力情報算出部１４は、可撓性部材である内視鏡１の挿入部２１における第１の検出位置Ｐ１に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む第１の力情報が算出する。本実施の形態では、第１の検出位置Ｐ１は、挿入部２１の先端に限らず、任意に設定することができる。これにより、本実施の形態によれば、任意の位置に作用する力の大きさの情報を算出することができる。

また、本実施の形態では、力情報算出部１４は、式（１）〜（３）に示したような演算、すなわち、複数の第２の形状情報と複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、第１の力情報を算出する。本実施の形態では、更に、上記の演算は、式（１）〜（３）に示したように、複数の第２の形状情報と複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算によって得られる複数の項の総和を求めること含んでいる。このように、本実施の形態では、第１の力情報を、乗算と加算とによって求めている。これにより、本実施の形態によれば、収束演算等を用いたシミュレーションによって第１の力情報を算出する場合に比べて、第１の力情報を算出するための負荷を少なくすることができると共に、第１の力情報の算出時間を短くすることができる。また、本実施の形態によれば、第１の検出位置Ｐ１の位置や、挿入部２１の形状に関わらず、ほぼ一定の時間で第１の力情報を算出することができる。これらのことから、本実施の形態によれば、内視鏡１の使用時に、リアルタイムで第１の力情報を算出することが可能になる。

また、本実施の形態では、第１の定数は、予め、記憶部１３に記憶されている。前述のように、第１の定数の算出は、挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第１の検出位置Ｐ１に作用する第１の力の複数の組を準備することによって行われる。この組の数が多いほど、第１の力情報の算出精度が向上する。本実施の形態では、第１の定数の算出を、内視鏡１の使用時以外に実行することができるため、第２の形状情報と第１の力の組の数を多くすることは容易である。これにより、本実施の形態によれば、第１の力情報の算出精度を向上させることができる。

また、本実施の形態では、力情報算出部１４は、可撓性部材である内視鏡１の挿入部２１において第１の検出位置Ｐ１とは異なる第２の検出位置Ｐ２に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む第２の力情報を算出する。本実施の形態では、第２の検出位置Ｐ２は、第１の検出位置Ｐ１とは異なるという要件を満たす限り、その位置と数を任意に設定することができる。これにより、本実施の形態によれば、複数の位置に作用する力の大きさの情報を算出することができる。

また、本実施の形態では、第１の力情報と同様に、第２の力情報を算出するための負荷を少なくすることができると共に、第２の力情報の算出時間を短くすることができる。これにより、本実施の形態によれば、算出する力情報の数が多い場合であっても、シミュレーションによって複数の力情報を算出する場合に比べて、複数の力情報を算出するための負荷を少なくすることができると共に、複数の力情報の算出時間を短くすることができる。これにより、本実施の形態によれば、内視鏡１の使用時に、リアルタイムで複数の力情報を算出することが可能になる。

（第１の変形例）
次に、図７を参照して、本実施の形態の第１の変形例について説明する。図７は、第１の変形例における算出装置本体部１１の構成を示す機能ブロック図である。第１の変形例では、算出装置本体部１１は、形状情報取得部１２、記憶部１３、力情報算出部１４および力情報伝達部１５の他に、剛性情報取得部１６を備えている。剛性情報取得部１６は、可撓性部材である内視鏡１の挿入部２１（図１参照）の曲げ剛性等の剛性値を取得し、取得した剛性値を記憶部１３に出力する。記憶部１３は、剛性情報取得部１６が出力した剛性値を記憶する。力情報算出部１４は、記憶部１３に記憶された剛性値を読み出すことができるように構成されている。

剛性値は、例えば、内視鏡１の使用前に、センサ等を用いて計測することができる。剛性情報取得部１６は、剛性値を計測する計測器から直接剛性値を取得してもよい。あるいは、剛性情報取得部１６は、算出装置本体部１１に接続された図示しないユーザインタフェース部を介して、剛性値を取得してもよい。この場合、使用者は、ユーザインタフェース部に、剛性値の計測結果を入力する。

また、第１の変形例では、記憶部１３に記憶された第１の定数組と第２の定数組は、それぞれ、第３の定数を含んでいる。力情報算出部１４は、剛性値と、第１の定数組の第３の定数とを乗算し、この乗算によって得られる項（以下、第１の剛性値項と言う。）を、複数の第２の形状情報と複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算によって得られる複数の項の総和に加算することによって、第１の力情報を算出する。具体的には、例えば、力情報算出部１４は、式（１）〜（３）の各々に第１の剛性値項を加えることによって、第１の検出位置に作用する力Ｆ１のＸ方向の成分Ｆ１ｘと、力Ｆ１のＹ方向の成分Ｆ１ｙと、力Ｆ１のＺ方向の成分Ｆ１ｚを算出する。

同様に、力情報算出部１４は、剛性値と、第２の定数組の第３の定数とを乗算し、この乗算によって得られる項（以下、第２の剛性値項と言う。）を、複数の第２の形状情報と複数の第２の定数の対応するもの同士の乗算によって得られる複数の項の総和に加算することによって、第２の力情報を算出する。具体的には、例えば、力情報算出部１４は、式（４）〜（６）の各々に第２の剛性値項を加えることによって、第２の検出位置に作用する力Ｆ２のＸ方向の成分Ｆ２ｘと、力Ｆ２のＹ方向の成分Ｆ２ｙと、力Ｆ２のＺ方向の成分Ｆ２ｚを算出する。

第１の定数組の第３の定数は、第１の定数を算出する際に、第１の定数と同時に算出することができる。具体的には、例えば、内視鏡１の挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第１の検出位置に作用する第１の力と剛性値の複数の組を準備し、第２の形状情報と第１の力と剛性値の複数の組を、式（１）〜（３）の各々に第１の剛性値項を加えた式に代入することによって、第１の定数と第３の定数を算出する。

同様に、第２の定数組の第３の定数は、第２の定数を算出する際に、第２の定数と同時に算出することができる。具体的には、例えば、内視鏡１の挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第２の検出位置に作用する第２の力と剛性値の複数の組を準備し、第２の形状情報と第２の力と剛性値の複数の組を、式（４）〜（６）の各々に第２の剛性値項を加えた式に代入することによって、第２の定数と第３の定数を算出する。

内視鏡１の挿入部２１の剛性値は、製品毎にある程度ばらついてしまう。第１の変形例によれば、例えば、内視鏡１を取り替えて使用する場合に、使用する内視鏡１の挿入部２１の剛性値を用いることにより、精度よく力情報を算出することができる。

（第２の変形例）
次に、図８を参照して、本実施の形態の第２の変形例について説明する。図８は、第２の変形例における算出装置本体部１１の構成を示す機能ブロック図である。第２の変形例における算出装置本体部１１の構成は、以下の点で第１の変形例と異なっている。第２の変形例では、算出装置本体部１１は、形状情報取得部１２、記憶部１３、力情報算出部１４、力情報伝達部１５および剛性情報取得部１６の他に、使用回数情報取得部１７を備えている。使用回数情報取得部１７は、可撓性部材である内視鏡１の挿入部２１（図１参照）の使用回数を取得し、取得した使用回数の値を記憶部１３に出力する。記憶部１３は、使用回数情報取得部１７が出力した使用回数の値を記憶する。力情報算出部１４は、記憶部１３に記憶された使用回数の値を読み出すことができるように構成されている。

例えば、本体装置２（図１参照）は、内視鏡１の使用回数を記憶することができるように構成されている。使用回数情報取得部１７は、本体装置２に記憶された内視鏡１の使用回数の値を取得することができるように構成されている。

また、第２の変形例では、記憶部１３に記憶された第１の定数組と第２の定数組は、それぞれ、第４の定数を含んでいる。力情報算出部１４は、剛性値と、第１の定数組の第４の定数とを乗算し、この乗算によって得られる項（以下、第１の使用回数項と言う。）を、複数の第２の形状情報と複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算によって得られる複数の項の総和に加算することによって、第１の力情報を算出する。具体的には、例えば、力情報算出部１４は、式（１）〜（３）の各々に第１の剛性値項と第１の使用回数項を加えることによって、第１の検出位置に作用する力Ｆ１のＸ方向の成分Ｆ１ｘと、力Ｆ１のＹ方向の成分Ｆ１ｙと、力Ｆ１のＺ方向の成分Ｆ１ｚを算出する。

同様に、力情報算出部１４は、使用回数値と、第２の定数組の第４の定数とを乗算し、この乗算によって得られる項（以下、第２の使用回数項と言う。）を、複数の第２の形状情報の各々と対応する第２の定数との乗算によって得られる複数の項の総和に加算することによって、第２の力情報を算出する。具体的には、例えば、力情報算出部１４は、式（４）〜（６）の各々に第２の剛性値項と第２の使用回数項を加えることによって、第２の検出位置に作用する力Ｆ２のＸ方向の成分Ｆ２ｘと、力Ｆ２のＹ方向の成分Ｆ２ｙと、力Ｆ２のＺ方向の成分Ｆ２ｚを算出する。

第１の定数組の第４の定数は、第１の定数を算出する際に、第１の定数と同時に算出することができる。具体的には、例えば、内視鏡１の挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第１の検出位置に作用する第１の力と剛性値と使用回数の値の複数の組を準備し、第２の形状情報と第１の力と剛性値と使用回数の値の複数の組を、式（１）〜（３）の各々に第１の剛性値項と第１の使用回数項とを加えた式に代入することによって、第１の定数と第３の定数と第４の定数を算出する。

同様に、第２の定数組の第４の定数は、第２の定数を算出する際に、第２の定数と同時に算出することができる。具体的には、例えば、内視鏡１の挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第２の検出位置に作用する第２の力と剛性値と使用回数の値の複数の組を準備し、第２の形状情報と第２の力と剛性値と使用回数の値の複数の組を、式（４）〜（６）の各々に第２の剛性値項と第２の使用回数項とを加えた式に代入することによって、第２の定数と第３の定数と第４の定数を算出する。

同じ内視鏡１を使用し続ける場合、内視鏡１の挿入部２１の剛性値は、使用回数によって変化する。第２の変形例によれば、内視鏡１の使用回数によって挿入部２１の剛性値が変化する場合であっても、精度よく力情報を算出することができる。

［第２の実施の形態］
（力情報算出部の構成）
次に、本発明の第２の実施の形態に係わる力情報算出装置について説明する。始めに、図９を参照して、本実施の形態に係わる力情報算出装置１０の構成が、第１の実施の形態と異なる点について説明する。図９は、本実施の形態に係わる力情報算出装置１０の算出装置本体部１１の構成を示す機能ブロック図である。本実施の形態では、算出装置本体部１１は、第１の実施の形態における力情報算出部１４の代わりに、力情報算出部１４０を備えている。力情報算出部１４０は、力情報算出部１４と同様に、記憶部１３に記憶された複数の定数を読み出すことができるように構成されており、複数の定数と、形状情報取得部１２が出力した複数の第２の形状情報に基づいて、内視鏡１の挿入部２１（図１参照）における任意の位置に作用する力と対応関係を有する情報を算出する。

図９に示したように、力情報算出部１４０は、ニューラルネットワークを構成する入力層１４１、中間層１４２および出力層１４３を有している。入力層１４１、中間層１４２および出力層１４３は、形状情報取得部１２側からこの順に並んでいる。また、入力層１４１、中間層１４２および出力層１４３は、それぞれ、複数のユニットを含んでいる。図９では、ユニットを円で示している。なお、図９は、入力層１４１、中間層１４２および出力層１４３の構成を模式的に示したものであり、ユニットの数は、図９に示した例に限られない。

中間層１４２は、複数の層を含んでいてもよい。図９では、図９における上下方向に１列に並んだ複数のユニットが、１つの層を構成する。図９に示した例では、中間層１４２は、３つの層を含んでいる。以下、図９において入力層１４１側に最も近い位置にある層を第１層と言い、図９において第１層の右側に隣接した層を第２層と言い、図９において第２層の右側に隣接した層を第３層と言う。なお、中間層１４２に含まれる層の数は、図９に示した例に限られない。

（力情報算出部の動作）
次に、力情報算出部１４０の動作について説明する。本実施の形態では、複数の第２の形状情報は、入力層１４１に入力される。なお、複数の第２の形状情報は、それぞれ、入力層１４１に含まれる別々のユニットに入力される。

中間層１４２では、第１層において、複数の第１項を算出する第１の演算が行われる。具体的には、第１層を構成する任意の１つのユニットには、入力層１４１の複数のユニットに入力された複数の第２の形状情報が入力される。このユニットでは、例えば、複数の第２の形状情報と複数の定数の対応するもの同士を乗算し、乗算して得られた複数の項の総和を求めることによって、第１項を算出する。

中間層１４２では、第２層と第３層において、複数の第１項と対応関係を有する複数の第２項を用いて、複数の第３項を算出する第２の演算が行われる。第２層では、複数の第２項として、複数の第１項そのものが用いられる。第３層では、複数の第２項として、第２層において第１項を用いた演算によって算出された複数の項（以下、初期第３項と言う。）が用いられる。複数の第３項は、第３層において算出される。

具体的には、第２層を構成する任意の１つのユニットには、複数の第１項が入力される。このユニットでは、例えば、複数の第１項と複数の定数の対応するもの同士を乗算し、乗算して得られた複数の項の総和を求めることによって、初期第３項を算出する。

また、第３層を構成する任意の１つのユニットには、複数の初期第３項が入力される。このユニットでは、例えば、複数の初期第３項と複数の定数の対応するもの同士を乗算し、乗算して得られた複数の項の総和を求めることによって、第３項を算出する。

出力層１４３では、複数の第４項を算出する第３の演算が行われる。具体的には、出力層１４３を構成する任意の１つのユニットには、複数の第３項が入力される。このユニットでは、例えば、複数の第３項と複数の定数の対応するもの同士を乗算し、乗算して得られた複数の項の総和を求めることによって、第４項を算出する。

本実施の形態では、第１の力情報は、出力層１４３が算出した複数の第４項によって構成される情報である。具体的には、例えば、出力層１４３は、複数の第４項として、第１の検出位置に作用する力のＸ方向の成分と、第１の検出位置に作用する力のＹ方向の成分と、第１の検出位置に作用する力のＺ方向の成分を算出する。力情報算出部１４０は、上記のＸ方向の成分、Ｙ方向の成分およびＺ方向の成分から算出される第１の検出位置に作用する力の大きさと方向を第１の情報としてもよいし、上記のＸ方向の成分、Ｙ方向の成分およびＺ方向を第１の力情報としてもよい。

また、本実施の形態では、第１の力情報を算出する際に、第２の形状情報、第１項、第２項（第１項または初期第３項）および第３項に乗じるための定数を、第１の定数と言う。

次に、本実施の形態における第２の力情報の算出方法について説明する。本実施の形態における第２の力情報の算出方法は、基本的には、第１の力情報の算出方法と同じである。本実施の形態では、第２の力情報は、出力層１４３が算出した複数の第４項によって構成される情報である。具体的には、例えば、出力層１４３は、複数の第４項として、第２の検出位置に作用する力のＸ方向の成分と、第２の検出位置に作用する力のＹ方向の成分と、第２の検出位置に作用する力のＺ方向の成分を算出する。力情報算出部１４０は、上記のＸ方向の成分、Ｙ方向の成分およびＺ方向の成分から算出される第２の検出位置に作用する力の大きさと方向を第２の情報としてもよいし、上記のＸ方向の成分、Ｙ方向の成分およびＺ方向を第２の力情報としてもよい。

本実施の形態では、第２の力情報を算出する際に、第２の形状情報、第１項、第２項（第１項または初期第３項）および第３項に乗じるための定数を、第２の定数と言う。

なお、第１項、初期第３項、第３項および第４項の算出方法は、上記の例に限られない。例えば、第１項は、複数の第２の形状情報と複数の定数の対応するもの同士を乗算して得られた複数の項の総和に、定数項を加算することによって算出されてもよいし、上記の総和または上記の総和に定数項を加算した値を活性化関数に代入することによって算出されてもよい。活性化関数としては、例えば、シグモイド関数やＲｅＬＵ関数が用いられる。初期第３項、第３項および第４項も、上記の第１項の算出方法と同様の方法によって算出されてもよい。

（第１および第２の定数の算出方法）
次に、本実施の形態における第１および第２の定数の算出方法について説明する。本実施の形態では、第１の定数と第２の定数は、深層学習等の機械学習によって算出される。第１の定数は、例えば以下のようにして算出される。まず、挿入部２１がある形状のときの第２の形状情報を取得すると共に、第１の検出位置に作用する第１の力を取得する。第１の力の取得方法は、第１の実施の形態と同様である。

次に、挿入部２１の形状を変化させる。上記の第２の形状情報と第１の力の取得は、挿入部２１の形状を変えるたびに行われる。これにより、第２の形状情報と第１の力の複数の組を準備する。次に、第２の形状情報と第１の力の複数の組を教師データとして、機械学習を実行する。これにより、複数の第１の定数が算出される。

第２の定数は、例えば以下のようにして算出される。まず、挿入部２１がある形状のときの第２の形状情報を取得すると共に、第２の検出位置に作用する第２の力を取得する。第２の力の取得方法は、第１の実施の形態と同様である。

次に、挿入部２１の形状を変化させる。上記の第２の形状情報と第２の力の取得は、挿入部２１の形状を変えるたびに行われる。これにより、第２の形状情報と第２の力の複数の組を準備する。次に、第２の形状情報と第２の力の複数の組を教師データとして、機械学習を実行する。これにより、複数の第２の定数が算出される。

（作用および効果）
次に、本実施の形態特有の作用および効果について説明する。本実施の形態では、ニューラルネットワークを構成する入力層１４１、中間層１４２および出力層１４３を有する力情報算出部１４０によって、第１および第２の力情報を算出する。これにより、本実施の形態によれば、シミュレーションによって第１および第２の力情報を算出する場合に比べて、第１および第２の力情報を算出するための負荷を少なくすることができると共に、第１および第２の力情報の算出時間を短くすることができる。また、本実施の形態によれば、第１および第２の検出位置の位置や、挿入部２１の形状に関わらず、ほぼ一定の時間で第１および第２の力情報を算出することができる。これらのことから、本実施の形態によれば、内視鏡１の使用時に、リアルタイムで第１および第２の力情報を算出することが可能になる。

また、本実施の形態では、第１の実施の形態と同様に、第１および第２の定数は、予め、記憶部１３に記憶されている。前述のように、第１の定数の算出は、挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第１の力の複数の組を準備し、第２の形状情報と第１の力の複数の組を教師データとして、機械学習を実行することによって行われる。また、第２の定数の算出は、挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第２の力の複数の組を準備し、第２の形状情報と第２の力の複数の組を教師データとして、機械学習を実行することによって行われる。本実施の形態では、第１および第２の定数の算出は、内視鏡１の使用時以外に実行することができるため、教師データの数を多くすることは容易である。これにより、本実施の形態によれば、第１および第２の力情報の算出精度を向上させることができる。

（第１の変形例）
次に、図１０を参照して、本実施の形態の第１の変形例について説明する。図１０は、第１の変形例における算出装置本体部１１の構成を示す機能ブロック図である。第１の変形例では、算出装置本体部１１は、形状情報取得部１２、記憶部１３、力情報算出部１４０および力情報伝達部１５の他に、剛性情報取得部１６を備えている。剛性情報取得部１６の機能は、第１の実施の形態の第１の変形例において説明した機能と同じである。

第１の変形例では、記憶部１３は、剛性情報取得部１６が取得して出力した剛性値を記憶する。力情報算出部１４０は、記憶部１３に記憶された剛性値を読み出すことができるように構成されている。

また、第１の変形例では、記憶部１３に記憶された第１の定数組と第２の定数組は、それぞれ、第３の定数を含んでいる。

また、第１の変形例では、力情報算出部１４０の入力層１４１には、複数の第２の形状情報に加えて、剛性情報取得部１６が取得し記憶部１３に記憶された剛性値が入力される。前述のように、中間層１４２では、第１層において、複数の第１項を算出する第１の演算が行われる。第１の変形例では、第１層を構成する任意の１つのユニットには、複数の第２の形状情報と剛性値が入力される。第１の力情報を算出する場合、このユニットでは、例えば、複数の第２の形状情報と複数の第１の定数の対応するもの同士を乗算すると共に、剛性値と、第１の定数組の第３の定数とを乗算する。そして、乗算して得られた複数の項の総和を求めることによって、第１項を算出する。また、第２の力情報を算出する場合、このユニットでは、例えば、複数の第２の形状情報と複数の第２の定数の対応するもの同士を乗算すると共に、剛性値と、第２の定数組の第３の定数とを乗算する。そして、乗算して得られた複数の項の総和を求めることによって、第１項を算出する。

第１の定数組の第３の定数は、第１の定数を算出する際に、第１の定数と同時に算出することができる。具体的には、例えば、内視鏡１の挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第１の検出位置に作用する第１の力と剛性値の複数の組を準備し、この複数の組を教師データとして機械学習を実行することによって、第１の定数と第３の定数を算出する。

同様に、第２の定数組の第３の定数は、第２の定数を算出する際に、第２の定数と同時に算出することができる。具体的には、例えば、内視鏡１の挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第２の検出位置に作用する第２の力と剛性値の複数の組を準備し、この複数の組を教師データとして機械学習を実行することによって、第２の定数と第３の定数を算出する。

（第２の変形例）
次に、図１１を参照して、本実施の形態の第２の変形例について説明する。図１１は、第２の変形例における算出装置本体部１１の構成を示す機能ブロック図である。第２の変形例における算出装置本体部１１の構成は、以下の点で第１の変形例と異なっている。第２の変形例では、算出装置本体部１１は、形状情報取得部１２、記憶部１３、力情報算出部１４０、力情報伝達部１５および剛性情報取得部１６の他に、使用回数情報取得部１７を備えている。使用回数情報取得部１７の機能は、第１の実施の形態の第２の変形例において説明した機能と同じである。

第２の変形例では、記憶部１３は、使用回数情報取得部１７が取得して出力した使用回数の値を記憶する。力情報算出部１４０は、記憶部１３に記憶された使用回数の値を読み出すことができるように構成されている。

また、第２の変形例では、記憶部１３に記憶された第１の定数組と第２の定数組は、それぞれ、第４の定数を含んでいる。

また、第２の変形例では、力情報算出部１４０の入力層１４１には、複数の第２の形状情報および剛性値に加えて、使用回数情報取得部１７が取得し記憶部１３に記憶された使用回数の値が入力される。前述のように、中間層１４２では、第１層において、複数の第１項を算出する第１の演算が行われる。第２の変形例では、第１層を構成する任意の１つのユニットには、複数の第２の形状情報と剛性値と使用回数の値が入力される。第１の力情報を算出する場合、このユニットでは、例えば、複数の第２の形状情報と複数の第１の定数の対応するもの同士を乗算すると共に、剛性値と、第１の定数組の第３の定数とを乗算し、更に、使用回数の値と、第１の定数組の第４の定数とを乗算する。そして、乗算して得られた複数の項の総和を求めることによって、第１項を算出する。また、第２の力情報を算出する場合、このユニットでは、例えば、複数の第２の形状情報と複数の第２の定数の対応するもの同士を乗算すると共に、剛性値と、第２の定数組の第３の定数とを乗算し、更に、使用回数の値と、第２の定数組の第４の定数とを乗算する。そして、乗算して得られた複数の項の総和を求めることによって、第１項を算出する。

第１の定数組の第４の定数は、第１の定数を算出する際に、第１の定数と同時に算出することができる。具体的には、例えば、内視鏡１の挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第１の検出位置に作用する第１の力と剛性値と使用回数の値の複数の組を準備し、この複数の組を教師データとして機械学習を実行することによって、第１の定数と第３の定数を算出する。

同様に、第２の定数組の第３の定数は、第２の定数を算出する際に、第２の定数と同時に算出することができる。具体的には、例えば、内視鏡１の挿入部２１の形状を変えながら、第２の形状情報と第２の検出位置に作用する第２の力と剛性値と使用回数の値の複数の組を準備し、この組を教師データとして機械学習を実行することによって、第２の定数と第３の定数を算出する。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。

本発明は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を変えない範囲において、種々の変更、改変等が可能である。例えば、本発明の力情報算出装置は、医療用の内視鏡システムに限らず、工業用の内視鏡システムにも適用することができる。

また、本発明における形状センサ部は、内視鏡挿入形状観測装置５に限らず、光ファイバセンサ等のセンサを用いて複数の測定点の各々の第１の形状情報を取得するものであってもよい。

また、第１の実施の形態の第２の変形例と、第２の実施の形態の第２の変形例では、剛性情報取得部１６は設けられていなくてもよい。

本発明の一態様の力情報算出装置は、細長い形状を有する可撓性部材と、前記可撓性部材の形状と対応関係を有する形状情報であって、前記可撓性部材において前記可撓性部材の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置された複数の測定点の各々における形状情報である複数の第１の形状情報を取得する形状センサ部と、前記複数の第１の形状情報に基づいて、前記可撓性部材において前記長手方向に沿って互いに間隔をあけて規定された複数の算出点の各々における形状情報である複数の第２の形状情報を取得する形状情報取得部と、複数の第１の定数を含む第１の定数組を記憶する記憶部と、前記複数の第２の形状情報の各々と前記複数の第１の定数の各々の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、前記可撓性部材における第１の検出位置に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む第１の力情報を算出する力情報算出部と、を備えている。

また、本発明の一態様の力情報算出方法は、形状センサ部が、細長い形状を有する可撓性部材の形状と対応関係を有する形状情報であって、前記可撓性部材において前記可撓性部材の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置された複数の測定点の各々における形状情報である複数の第１の形状情報を取得するステップと、形状情報取得部が、前記複数の第１の形状情報に基づいて、前記可撓性部材において前記長手方向に沿って互いに間隔をあけて規定された複数の算出点の各々における形状情報である複数の第２の形状情報を取得するステップと、記憶部が、複数の第１の定数を含む第１の定数組を記憶するステップと、力情報算出部が、前記複数の第２の形状情報の各々と前記複数の第１の定数の各々の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、前記可撓性部材における第１の検出位置に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む第１の力情報を算出するステップと、を含んでいる。

Claims (14)

1. 細長い形状を有する可撓性部材と、
   前記可撓性部材の形状と対応関係を有する形状情報であって、前記可撓性部材において前記可撓性部材の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置された複数の測定点の各々における形状情報である複数の第１の形状情報を取得する形状センサ部と、
   前記複数の第１の形状情報に基づいて、前記可撓性部材において前記長手方向に沿って互いに間隔をあけて規定された複数の算出点の各々における形状情報である複数の第２の形状情報を取得する形状情報取得部と、
   複数の第１の定数を含む第１の定数組を記憶する記憶部と、
   前記複数の第２の形状情報と前記複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、前記可撓性部材における第１の検出位置に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む第１の力情報を算出する力情報算出部と、
   を備えたことを特徴とする力情報算出装置。
2. 前記記憶部は、更に、複数の第２の定数を含む第２の定数組を記憶し、
   前記力情報算出部は、前記複数の第２の形状情報と前記複数の第２の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、前記可撓性部材において前記第１の検出位置とは異なる第２の検出位置に作用する少なくとも１つの方向における力の大きさの情報を含む第２の力情報を算出することを特徴とする請求項１に記載の力情報算出装置。
3. 前記力情報算出部における前記演算は、更に、前記複数の第２の形状情報と前記複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算によって得られる複数の項の総和を求めること含むことを特徴とする請求項１に記載の力情報算出装置。
4. 更に、前記可撓性部材の剛性値を取得する剛性情報取得部を備え、
   前記記憶部は、前記剛性値を記憶し、
   前記第１の定数組は、更に、第３の定数を含み、
   前記力情報算出部における前記演算は、更に、前記剛性値と前記第３の定数との乗算によって得られる項を前記総和に加算することを含むことを特徴とする請求項３に記載の力情報算出装置。
5. 更に、前記可撓性部材の使用回数を取得する使用回数情報取得部を備え、
   前記記憶部は、前記使用回数の値を記憶し、
   前記第１の定数組は、更に、第４の定数を含み、
   前記力情報算出部における前記演算は、更に、前記使用回数の値と前記第４の定数との乗算によって得られる項を前記総和に加算することを含むことを特徴とする請求項３に記載の力情報算出装置。
6. 前記力情報算出部は、ニューラルネットワークを構成する入力層、中間層および出力層を有し、
   前記複数の第２の形状情報は、前記入力層に入力され、
   前記力情報算出部における前記演算は、前記中間層において、前記複数の第２の形状情報と前記複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって複数の第１項を算出する第１の演算と、前記中間層において、前記複数の第１項と対応関係を有する複数の第２項と前記複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって複数の第３項を算出する第２の演算と、前記出力層において、前記複数の第３項と前記複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって複数の第４項を算出する第３の演算とを含み、
   前記第１の力情報は、前記複数の第４項によって構成される情報であることを特徴とする請求項１に記載の力情報算出装置。
7. 更に、前記可撓性部材の剛性値を取得する剛性情報取得部を備え、
   前記記憶部は、前記剛性値を記憶し、
   前記第１の定数組は、更に、第３の定数を含み、
   前記剛性値は、前記入力層に入力され、
   前記第１の演算は、更に、前記剛性値と前記第３の定数との乗算を含むことを特徴とする請求項６に記載の力情報算出装置。
8. 更に、前記可撓性部材の使用回数を取得する使用回数情報取得部を備え、
   前記記憶部は、前記使用回数の値を記憶し、
   前記第１の定数組は、更に、第４の定数を含み、
   前記使用回数の値は、前記入力層に入力され、
   前記第１の演算は、更に、前記使用回数の値と前記第４の定数との乗算を含むことを特徴とする請求項６に記載の力情報算出装置。
9. 前記少なくとも１つの方向は、互いに直交する第１の方向、第２の方向および第３の方向であり、
   前記第１の力情報は、前記第１の方向の力の大きさの情報である第１の情報と、前記第２の方向の力の大きさの情報である第２の情報と、前記第３の方向の力の大きさの情報である第３の情報とを含み、
   前記複数の第１の定数は、前記第１の情報を算出するための複数の定数と、前記第２の情報を算出するための複数の定数と、前記第３の情報を算出するための複数の定数とを含むことを特徴とする請求項１に記載の力情報算出装置。
10. 前記第１の形状情報は、前記測定点の座標の情報を含み、
    前記第２の形状情報は、前記算出点の座標の情報を含むことを特徴とする請求項１に記載の力情報算出装置。
11. 前記第２の形状情報は、前記算出点における前記可撓性部材の曲率の情報を含むことを特徴とする請求項１に記載の力情報算出装置。
12. 前記複数の測定点の少なくとも一部と前記複数の算出点の少なくとも一部は、互いに異なる位置にあることを特徴とする請求項１に記載の力情報算出装置。
13. 請求項１に記載の力情報算出装置と
    前記可撓性部材として被検体内に挿入される挿入部を有する内視鏡と、
    を備えたことを特徴とする内視鏡システム。
14. 形状センサ部が、細長い形状を有する可撓性部材の形状と対応関係を有する形状情報であって、前記可撓性部材において前記可撓性部材の長手方向に沿って互いに間隔をあけて配置された複数の測定点の各々における形状情報である複数の第１の形状情報を取得するステップと、
    形状情報取得部が、前記複数の第１の形状情報に基づいて、前記可撓性部材において前記長手方向に沿って互いに間隔をあけて規定された複数の算出点の各々における形状情報である複数の第２の形状情報を取得するステップと、
    記憶部が、複数の第１の定数を含む第１の定数組を記憶するステップと、
    力情報算出部が、前記複数の第２の形状情報と前記複数の第１の定数の対応するもの同士の乗算を含む演算によって、前記可撓性部材における第１の検出位置に作用する少なくとも１つの方向の力の大きさの情報を含む第１の力情報を算出するステップと、
    を含むことを特徴とする力情報算出方法。

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