JPWO2019082230A1 - 位相制御板 - Google Patents

Abstract

本発明によれば、それぞれが複数の平面単位セルを含むｎ層（ｎ≧４）のアドミタンスシート（１０−１乃至１０−６）が重なっており、ａ層（１≦ａ≦ｎ）のアドミタンスシートに含まれる第１の平面単位セルのアドミタンスと、ｂ層（１≦ｂ≦ｎかつｂ≠ａ）のアドミタンスシートに含まれていて第１の平面単位セルと重なる第２の平面単位セルのアドミタンスと、は互いに異なる位相制御板が提供される。

Description

本発明は、電磁波の位相を制御する位相制御板に関する。

電磁波の位相を制御する技術としては、誘電体レンズを利用する技術が知られている。

本発明に関連する技術が特許文献１に開示されている。特許文献１は、生体物質の外部から内部へ、または内部から外部へ電磁放射線を結合させるためのデバイスを開示している。当該デバイスは、第１メタマテリアルを備える。第１メタマテリアルは、厚さが電磁放射線の第１波長以下である基材と、基材によって支持される複数の要素とを備える。複数の要素の各々は、電磁放射線の第１波長以下である第１寸法を有し、複数の要素のうち少なくとも２つは同一でない。

特表２０１７−５０７７２２号公報

誘電体レンズは一定の厚みを有するため、デバイスの薄膜化の妨げとなる。本発明は、誘電体レンズを用いずに、０〜３６０度までの位相制御を実現することを課題とする。

本発明では、
それぞれが複数の平面単位セルを含むｎ層（ｎ≧４）のアドミタンスシートが重なっており、
ａ層（１≦ａ≦ｎ）のアドミタンスシートに含まれる第１の平面単位セルのアドミタンスと、ｂ層（１≦ｂ≦ｎかつｂ≠ａ）のアドミタンスシートに含まれていて前記第１の平面単位セルと重なる第２の平面単位セルのアドミタンスと、は互いに異なる位相制御板が提供される。

本発明によれば、誘電体レンズを用いずに、０〜３６０度までの位相制御を実現できる。

上述した目的、および、その他の目的、特徴および利点は、以下の述べる好適な実施の形態、および、それに付随する以下の図面によって、さらに明らかになる。

本実施形態の位相制御板の構造の一例を説明するための図である。 透磁率を制御する構造の一例を説明するための図である。 透磁率を制御する構造の一例を説明するための図である。 誘電率を制御する構造の一例を説明するための図である。 アドミタンスシートが有する金属パターンの一例を示す図である。 直列共振回路を実現する金属パターンの一例を示す図である。 図６（２）乃至（４）の金属パターンの等価回路を示す図である。 並列共振回路を実現する金属パターンの一例を示す図である。 図８（１）乃至（４）に示す平面単位セルの等価回路を示す図である。 図８（２）乃至（４）の金属パターンの等価回路を示す図である。 金属パターンの一例を説明するための図である。 金属パターンの一例を説明するための図である。 平面単位セルを積層した積層体の一例を説明するための図である。 平面単位セルを積層した積層体の一例を説明するための図である。 平面単位セルを積層した積層体の一例を説明するための図である。 平面単位セルを積層した積層体の一例を説明するための図である。 位相制御板の等価回路図の一例を示す図である。 位相制御板の等価回路図の一例を示す図である。 ３次元単位セルの並べ方の一例を説明するための図である。 ３次元単位セルの並べ方の一例を説明するための図である。 ３次元単位セルの並べ方の一例を説明するための図である。 ３層構造の一例を示す図である。 ３層構造のシミュレーション結果を示す図である。 ３層構造のシミュレーション結果を示す図である。 ３層構造のシミュレーション結果を示す図である。 ６層構造の一例を示す図である。 ６層構造のシミュレーション結果を示す図である。 ６層構造のシミュレーション結果を示す図である。 ６層構造のシミュレーション結果を示す図である。

＜第１の実施形態＞
本実施形態の位相制御板は、それぞれが複数の平面単位セルを含むｎ層（ｎ≧４）のアドミタンスシートが重なって構成される。２層のアドミタンスシート間には誘電体層が存在する。すなわち、位相制御板は、ｎ層のアドミタンスシートと、（ｎ−１）層の誘電体層とを含み、アドミタンスシートと誘電体層とを交互に積層した構造となっている。

図１に、６層のアドミタンスシート１０−１乃至１０−６が開示されている。例えば、本実施形態の位相制御板は、６層のアドミタンスシート１０−１乃至１０−６と、５層の誘電体層とを交互に積層した構造となっている。なお、本実施形態の位相制御板は、５層のアドミタンスシートと４層の誘電体層とを交互に積層した構造であってもよいし、４層のアドミタンスシートと３層の誘電体層とを交互に積層した構造であってもよいし、その他であってもよい。また、図示するアドミタンスシートは平面形状が四角形となっているが、円形などその他の形状であってもよい。

各アドミタンスシートは、金属パターンを有する。金属パターンは、金属を含んで構成された複数種類の平面単位セルを、一定の規則を持ってまたはランダムに２次元に並べた構造となっている。なお、アドミタンスシートの金属以外の部分は、例えば誘電体が存在する。平面単位セルの大きさは、電磁波の波長に比べて十分に小さい。このため、平面単位セルの集合は、電磁的な連続媒質として機能する。金属パターンの構造により透磁率及び誘電率を制御することで、屈折率（位相速度）及びインピーダンスを独立して制御できる。

ここで、位相制御板が備える構造の一例を説明する。

まず、図２を参照し、透磁率を制御する構造の一例を説明する。図２は、いわゆるスプリットリング共振器の構造を示す図である。図２の構造は、２層のアドミタンスシートと、２層のアドミタンスシート間の誘電体層と、当該誘電体層内に位置する金属とにより構成されている。図中のｘｙ面にアドミタンスシート及び誘電体層が延在している。そして、図中のｚ方向に、アドミタンスシート、誘電体層及びアドミタンスシートが積層している。金属層１は、第１のアドミタンスシートの金属パターンである。金属層２は、第２のアドミタンスシートの金属パターンである。誘電体層内に位置する金属は、金属層１及び金属層２を電気的に接続する。

金属層２には、線状又は板状の金属が形成される。金属層１には、互いに分離した２つの線状又は板状の金属が形成される。そして、金属層１の互いに分離した２つの金属各々は、例えばビアを介して金属層２の同じ金属に接続される。図示するように、金属層２の１つの金属と、金属層１の２つの金属と、２本のビアとは、ｘ方向から観察すると一部が開口した環状の金属（スプリットリング）となるように互いに接続される。図２では、このようなスプリットリング構造がｙ方向に並んでいる様子が示されている。スプリットリング構造は、ｘ方向に並んでいてもよい。

図２に示す構造においてｘ方向に成分を持った磁場Ｂinがかかると、スプリットリングに沿って、環状の電流Ｊindが流れる。スプリットリングは、直列ＬＣ共振器の回路モデルで記述される。環状の金属の周方向の長さを調整することで、直列ＬＣ共振器を構成するインダクタンスＬを調整できる。また、環状の金属の開口部分（図２中の波線で囲まれた部分）の幅や、金属の線幅等を調整することで、キャパシタンスＣを調整できる。このＬ及びＣを調整することで、電流Ｊindを調整できる。そして、電流Ｊindを調整することで、これにより生じる磁場を調整できる。つまり、透磁率の制御が可能となる。

次に、図３を参照し、透磁率を制御する構造の他の一例を説明する。図３の構造は、２層のアドミタンスシートと、２層のアドミタンスシート間の誘電体層とにより構成されている。図中のｘｙ面にアドミタンスシート及び誘電体層が延在している。そして、図中のｚ方向に、アドミタンスシート、誘電体層及びアドミタンスシートが積層している。

アドミタンスシートは、インピーダンス（アドミタンス）を制御するために板状の金属を備えている。２層のアドミタンスシートの間に、２つの板状の金属に平行な成分を持った磁場Ｂinがかかると、２つの板状の金属に互いに逆向きに電流Ｊindが流れる。磁場Binにより誘起される電流は、必ず対向して流れるため磁場を誘起することができる。つまり、等価的に環状電流とみなせる。２層のアドミタンスシートのアドミタンスを調整することで、電流Ｊindを調整できる。そして、電流Ｊindを調整することで、これにより生じる磁場を調整できる。つまり、透磁率が制御できる。アドミタンスシートのアドミタンスの調整は、板状の金属のパターンより形成されるインダクタンスＬやキャパシタンスＣを調整することで実現できる。

次に、図４を参照し、誘電率を制御する構造の一例を説明する。誘電率を制御する構造は、１層のアドミタンスシートで構成される。図中のｘｙ面にアドミタンスシートが延在している。アドミタンスシートは、インピーダンス（アドミタンス）を制御するために金属パターンを備えている。図４に示すような向きの電場Ｅinにより、アドミタンスシートのアドミタンス調整面の２点間に電位差が誘起する。この電位差により流れる電流Ｊindを、アドミタンスシートのアドミタンスを調整することで調整し、これにより生じる電場を調整できる。つまり、誘電率が制御できる。

上記より、２層のアドミタンスシートにより透磁率が制御され、１層のアドミタンスシートにより誘電率が制御されることがわかる。インピーダンス、位相定数は、誘電率、透磁率を用いて、下記式（１）及び（２）で与えられる。これより、誘電率、透磁率を制御することにより、真空のインピーダンスと位相制御板のインピーダンスを整合させながら（つまりは、無反射条件を保ちながら）、位相定数を制御することにより、位相制御板中で遅れる位相シフト量を制御することができる。

ここで、アドミタンスシートの金属パターンの一例を説明する。図５に、アドミタンスシートが有する金属パターンの一例を示す。図示するように、１層のアドミタンスシートの金属パターンに複数の平面単位セルを含むことができる。図５では、９つの平面単位セルが示されている。当該平面単位セルは、ｘ軸方向に伸びるインダクタンスＬ及びｙ軸方向に伸びるインダクタンスＬの組み合わせとみなすことができる。複数の平面単位セルは、各平面単位セルを構成する金属の線の幅等が互いに異なっている。このように、アドミタンスシートの地点ごとに異なる平面単位セルを形成することにより、地点ごとに異なるアドミタンスを実現することが可能となる。

アドミタンスシートの金属パターンの他の例を説明する。アドミタンスをキャパシタンスからインダクタンスへと広い範囲にわたって制御するには、共振回路の利用が考えられ、図６に示すのは、直列共振回路を実現する金属パターンの一例である。図６（１）に示す金属パターンは、ｘ軸方向に伸びる直線状の金属（平面単位セル）を複数並べて構成される。当該直線状の金属は、その両端の線幅が、他の部分よりも広くなっており、ｘ軸方向に隣り合う平面単位セル間にキャパシタンスを形成する。なお、必ずしも両端が広くなっている必要はなく、隣り合う平面単位セルとの間に必要なキャパシタンスが確保できれば、直線状部と同一の太さや、直線状部よりも細くなっていてもよい。

図６（２）の金属パターンは、ｘ軸方向およびｙ軸方向各々に伸びる辺を備える四角の環状の金属（平面単位セル）を複数並べて構成される。図６（３）の金属パターンは、ｘ軸方向およびｙ軸方向各々に伸びる辺を備える四角の島状の金属（平面単位セル）を複数並べて構成される。図６（４）の金属パターンは、ｘ軸方向に伸びる直線状の金属及びｙ軸方向に伸びる直線状の金属を含む十字形状の金属（平面単位セル）を複数並べて構成される。

図６においては、例えばｘ軸が電場Ｅの方向となり、ｙ軸が電場Ｅと垂直な方向となる。なお、図６（２）乃至（４）の金属パターンは、電場Ｅの向きが図中ｘｙ面内の任意の方向になった場合も同様に作用する構成となっている。図６（２）乃至（４）の金属パターンの２次元的な等価回路は図７のように示される。

アドミタンスシートの金属パターンの他の例を説明する。図８に示すのは、並列共振回路を実現する金属パターンの一例である。図８（１）の金属パターンは、図６（１）に示す金属パターンにおける複数の直線状の金属の各々を、ｘ軸方向およびｙ軸方向各々に伸びる辺を備える四角の環状の金属で囲んだ平面単位セルを有する。図８（２）は、図６（２）に示す金属パターンにおける複数の四角の環状の金属の各々を、ｘ軸方向およびｙ軸方向各々に伸びる辺を備える四角の環状の金属で囲んだ平面単位セルを有する。図８（３）は、図６（３）に示す金属パターンにおける複数の四角の島状の金属の各々を、ｘ軸方向およびｙ軸方向各々に伸びる辺を備える四角の環状の金属で囲んだ平面単位セルを有する。図８（４）は、図６（４）に示す金属パターンにおける複数の十字形状の金属の各々を、ｘ軸方向およびｙ軸方向各々に伸びる辺を備える四角の環状の金属で囲んだ平面単位セルを有する。図８（１）乃至（４）において、図６（１）乃至（４）に示した金属を囲む複数の環状の金属は、隣り合う環状の金属と一辺を共有している。

図８（１）乃至（４）に示される金属パターンは、「環状の金属により形成されるインダクタンスＬ」と、「環状の金属と環状金属の内部にある金属パターンが隣接して形成されるキャパシタンスＣ、環状の金属の内部にある金属パターンにより形成されるインダクタンスＬ、環状の金属と環状金属の内部にある金属パターンが隣接して形成されるキャパシタンスＣがこの順に図中縦方向に直列に繋がった直列共振器部分」と、により並列共振回路として振舞う。このうち、Ｃ、Ｌ、Ｃが直列につながった直列共振器部分は、直列共振器の共振周波数までは、キャパシタとして動作する。このため、図８（１）乃至（４）いずれの平面単位セルも、図９に示す等価回路に帰着する。すなわち、図８（１）乃至（４）いずれの平面単位セルも、図９に示す関係の等価回路、つまりは並列共振回路を実現している。

図８においては、例えばｘ軸が電場Ｅの方向となり、ｙ軸が電場Ｅと垂直な方向となる。なお、図８（２）乃至（４）の金属パターンは、電場Ｅの向きが図中ｘｙ面内の任意の方向になった場合も同様に作用する構成となっている。図８（２）乃至（４）の金属パターンの２次元的な等価回路は図１０のように示される。

なお、図６及び図８に示された金属パターンは、同じ平面単位セルを複数並べて構成されているが、複数の平面単位セルの金属線の長さ、金属線の太さ、金属線間の間隔、金属部分の面積等は互いに異なってもよい。

金属パターンを設計する際に、キャパシタ部は、例えばインターデジタルキャパシタ等としてＣを大きくできる。また、インダクタ部は、例えばミアンダインダクタ、スパイラルインダクト等としてＬを大きくできる。図１１に、図６（４）及び図８（４）における十字形状の金属の変形例を示す。図１２に、図６（４）における十字形金属の変形例を示す。図１１では、直線状の金属パターンが、ミアンダ形状となることにより、Ｌが大きくなる効果が期待できる。図１２では、対向する金属パターンがインターデジタル状になることにより、Ｃが大きくなる効果が期待できる。

次に、上述のような金属パターンを有するアドミタンスシートの積層方法の一例を説明する。本実施形態の位相制御板は、上述した金属パターンを有するアドミタンスシートをｎ層（ｎ≧４）重ねて構成される。

図１３及び図１４は、３層のアドミタンスシートを積層した例であり、各層から１つの平面単位セルのみを抽出して示している。本実施形態では、例えば図示するような３層のアドミタンスシートの積層体を繰り返し積層することで、６層以上のアドミタンスシートを含む位相制御板を実現することができる。図示するように、複数のアドミタンスシートは、平面単位セルが互いに重なり合うように積層される。図示するように各アドミタンスシートの平面単位セルが完全に重なり合うのが好ましいが、ずれが生じていてもよい。

図１３は、並列共振器タイプの積層体２０の一例を示す。図１３（１）の積層体２０は、第１の平面単位セル２１と、第２の平面単位セル２２と、第３の平面単位セル２３とにより構成されている。第１の平面単位セル２１は、外周を囲う外周金属と、その中に位置する十字形状の内部金属とを含む。外周金属と内部金属とは絶縁している。第２の平面単位セル２２は、外周を囲う外周金属と、その中に位置する十字形状の内部金属とを含む。十字形状を形成する２本の直線金属の各先端の線幅は広がっている。また、外周金属と内部金属とは絶縁している。第３の平面単位セル２３は、外周を囲う外周金属と、その中に位置する十字形状の内部金属とを含む。外周金属と内部金属とは絶縁している。第１の平面単位セル２１乃至第３の平面単位セル２３は、互いに絶縁している。金属パターンが存在しない箇所は、例えば誘電体で埋められている。

図１３（２）の積層体２０も、第１の平面単位セル２１と、第２の平面単位セル２２と、第３の平面単位セル２３とにより構成されている。第１の平面単位セル２１は、外周を囲う外周金属と、その中に位置する十字形状の内部金属とを含む。外周金属と内部金属とは絶縁している。第２の平面単位セル２２は、外周を囲う外周金属を含む。第３の平面単位セル２３は、外周を囲う外周金属と、その中に位置する十字形状の内部金属とを含む。外周金属と内部金属とは絶縁している。第１の平面単位セル２１乃至第３の平面単位セル２３は、互いに絶縁している。金属パターンが存在しない箇所は、例えば誘電体で埋められている。

図１４は、直列共振器タイプの積層体２０の一例である。図１４（１）の積層体２０は、第１の平面単位セル２１と、第２の平面単位セル２２と、第３の平面単位セル２３とにより構成されている。第１の平面単位セル２１は、十字形状の金属を含み、十字形状を形成する２本の直線金属の各先端の線幅が広がっている。第２の平面単位セル２２は、四角形状の環状の金属を含む。第３の平面単位セル２３は、十字形状の金属を含み、十字形状を形成する２本の直線金属の各先端の線幅が広がっている。第１の平面単位セル２１乃至第３の平面単位セル２３は、互いに絶縁している。金属パターンが存在しない箇所は、例えば誘電体で埋められている。

図１４（２）の積層体２０も、第１の平面単位セル２１と、第２の平面単位セル２２と、第３の平面単位セル２３とにより構成されている。第１の平面単位セル２１、第２の平面単位セル２２、及び、第３の平面単位セル２３いずれも、四角形状の環状の金属を含む。第１の平面単位セル２１乃至第３の平面単位セル２３は、互いに絶縁している。金属パターンが存在しない箇所は、例えば誘電体で埋められている。

ここで、図１５に、直列共振型およびインダクタンス型をベースにし、３層のアドミタンシートで構成される積層体２０のバリエーションを示す。本実施形態では、例えば当該積層体２０を繰り返し積層することで、６層以上のアドミタンシートで構成される位相制御板を実現することができる。

図１５中、各積層体２０に対応して、１から３の番号を付している。１は、四角の環状の金属パターン、十字形状の金属パターン及び四角の環状の金属パターンをこの順に積層している。２は、四角の環状の金属パターン３つを積層している。３は、十字形状であって先端の線幅が広がっている金属パターンと、四角の環状の金属パターンと、十字形状であって先端の線幅が広がっている金属パターンとをこの順に積層している。

次に、図１６に、並列共振型をベースにし、６層のアドミタンスシートで構成される積層体２０の例を示す。図示する積層体２０は、四角の内部金属と、内部金属の外周を囲む四角の環状の金属とを含む金属パターン６つを積層している。

なお、ｎ層（ｎ≧４）のアドミタンスシートは、以下の条件を満たすように積層される、

まず、ｎ層（ｎ≧４）のアドミタンスシートの内のａ層（１≦ａ≦ｎ）のアドミタンスシートに含まれる第１の平面単位セルのアドミタンスと、ｂ層（１≦ｂ≦ｎかつｂ≠ａ）のアドミタンスシートに含まれていて第１の平面単位セルと重なる第２の平面単位セルのアドミタンスと、は互いに異なる。すなわち、互いに重なりあう複数の平面単位セルにより構成された３次元単位セルの中に、互いにアドミタンスが異なる平面単位セルが存在する。

また、本実施形態の位相制御板は、互いに重なりあう複数の平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有する。３次元単位セルは、ｎ層（ｎ≧４）の平面単位セルを積層して構成される。そして、位相制御板が有する複数の３次元単位セルの中の少なくとも１つにおいて、「同じ３次元単位セルに含まれる複数の平面単位セルのアドミタンスを比較したとき、第ｃ層目（１≦ｃ≦ｎ）のアドミタンスと第（ｎ−ｃ＋１）層目のアドミタンスの差は基準値未満」を満たす。すなわち、同じ３次元単位セルに含まれる複数の平面単位セルのアドミタンスは、真ん中の平面単位セルを挟んで対称になっている。

この場合、少なくとも１つの３次元単位セルは、第ｃ層目（１≦ｃ≦ｎ）の平面単位セルの金属パターンと第（ｎ−ｃ＋１）層目の平面単位セルの金属パターンは同じであってもよい。ここでの同じ金属パターンは、金属の形状、線幅、線の長さ等が同等であり、アドミタンスの差が基準値未満となっていることを意味する。

このような対称構造とすることで、所望の作用効果を実現しつつ、設計を簡易化できる。

また、６層のアドミタンスシート及び５層の誘電体層を積層した位相制御板の等価回路図は、図１７のように示される。なお、ｎ層のアドミタンスシート及び（ｎ−１）層の誘電体層を積層した位相制御板の等価回路図は、図１８のように示される。

Ｙはアドミタンスであり、βは誘電体層中の位相定数であり、ｔは誘電体層の厚さである。等価回路図より、各アドミタンスシート及び各誘電体層のＡＢＣＤ行列が書き下せ、当該ＡＢＣＤ行列より、位相制御板のＺ行列（Ｚ_１１、Ｚ_１２、Ｚ_２１、Ｚ_２２）も書き下せる。

当該Ｚ行列と、位相制御板の規格化インピーダンス（Ｚ_Ｓ、Ｚ_Ｌ）を用いて、式（３）に示す散乱係数式Ｇが示される。

Ｚ_Ｓは、位相制御板に対する電磁波の入射角と位相制御板が位置する空間の空間インピーダンス（例：空気のインピーダンス）とより求められる規格化インピーダンスである。Ｚ_Ｌは、位相制御板に対する電磁波の出射角と上記空間インピーダンスとにより求められる規格化インピーダンスである。

入射波、出射波がＴＥ（transverse electric wave）波の時、Ｚ_Ｓ、Ｚ_Ｌは式（４）及び（５）のように示される。

また、入射波、出射波がＴＭ（transverse magnetic wave）波の時、Ｚ_Ｓ、Ｚ_Ｌは式（６）及び（７）のように示される。

η_０は位相制御板が位置する空間の空間インピーダンスである。θ_ｉは位相制御板に対する電磁波の入射角である。θ_ｔは位相制御板に対する電磁波の出射角である。

本実施形態では、上記散乱係数式Ｇの非対角成分が０．８以上となるように、ｎ層のアドミタンスシートのアドミタンスが与えられる。当該条件を満たす構造とすることで、高い透過率が得られ、所望の作用効果が実現される。

ここで、本実施形態の位相制御板の作用効果を説明する。複数のアドミタンスシートを積層して構成された位相制御板は、所定の条件を満たすと構造全体が共振状態に近づく。結果、流れる電流が大きくなりロスが大きくなるほか、帯域が狭くなる等の不都合が発生する。本発明者は、３層のアドミタンスシートと２層の誘電体層を有し、これらを交互に積層した構造において、０〜３６０度の広い範囲の位相制御を行う構成とした場合、特定の位相範囲で上記共振状態が生じやすくなることを見出した。

本実施形態の位相制御板は、当該問題を、６層のアドミタンスシートと５層の誘電体層を有し、これらを交互に積層した構造とすることで解決する。当該積層構造の内の３層のアドミタンスシートと２層の誘電体層とで０〜１８０度の位相制御を行い、他の３層のアドミタンスシートと２層の誘電体層とで１８０度〜３６０度の位相制御を行う。３層のアドミタンスシートと２層の誘電体層とを有する構造でカバーする位相範囲を狭くすることで、共振状態が生じる不都合を回避している。そして、３層のアドミタンスシートと２層の誘電体層とを有する構造を積層することで、０〜３６０度の広い範囲の位相制御を実現している。

ここで、図２２乃至図２９を用いて、３層構造と６層構造の特性の違いを示す。図２２に示す３層のアドミタンスシートを積層した３層構造において、構造の下面と上面の間のａｒｇ（Ｇ２１）のデータ（シミュレーション結果）を図２３に示す。横軸は透過させる電磁波の周波数［ＧＨｚ］を示す。図では、周波数幅１０ＧＨｚのデータを示している。ラインごとに、構造パラメータ（各面のシートアドミタンス）が異なる。４５度刻み程度で３６０度（−１８０度から１８０度）をカバーしている。

図２３より、Ｗの枠で示す箇所において、急峻な周波数応答が存在する。すなわち、急峻な周波数応答をしている３次元単位セルの存在が確認できる。

急峻な周波数応答をしている２つの３次元単位セルの通過パワー特性（構造の下面と上面の間のａｒｇ（Ｇ２１）を図２４及び図２５に示す。図より、帯域が非常に狭く、実用上必要な特性が出ないことが分かる。また、図中、Ｐで必要帯域の一例を示すが、必要帯域Ｑの端ではインピーダンスマッチング特性が劣化し、通過効率が大きく低下していることが分かる。

次に、図２６に示す６層のアドミタンスシートを積層した６層構造において、構造の下面と上面の間のａｒｇ（Ｇ２１）のデータ（シミュレーション結果）を図２７に示す。当該６層構造は、４５度刻み程度で１８０度（−１８０度から０度）をカバーしている３層構造と、４５度刻み程度で１８０度（０度から１８０度）をカバーしている３層構造とを積層した構造である。図２６より、３層構造の場合と異なり、急峻な周波数応答が存在しない。すなわち、急峻な周波数応答をしている３次元単位セルが存在しない。

３層構造で急峻な周波数応答をしていた２つの３次元単位セルに対応する３次元単位セルの通過パワー特性（構造の下面と上面の間のａｒｇ（Ｇ２１）を図２８及び図２９に示す。図より、必要帯域Ｑの全域においてなだらかな周波数特性をもち、通過効率が高いことが分かる。また、インピーダンスマッチングも十分取れていることが分かる。

なお、ここでは、３層構造に１８０度の範囲をカバーさせ、２つの３層構造を積層した６層構造で３６０度の範囲をカバーする例を示したが、３層構造にカバーさせる範囲をさらに小さくし、さらに多くの３層構造を積層して３６０度の範囲をカバーしてもよい。例えば、３層構造に１２０度の範囲をカバーさせ、３つの３層構造を積層して３６０度の範囲をカバーしてもよい。しかし、積層数が多くなるほど位相制御板の厚さが厚くなり、デバイスの薄膜化の妨げとなる。６層構造は、上述の通り十分な特性を得られつつ、デバイスの薄膜化にも寄与する。

ところで、同じアドミタンスＹ_０の２層のアドミタンスシートを十分に近い距離で積層した位相制御板の場合、２層のアドミタンスシートをアドミタンスＹ_０の１層のアドミタンスシートに置き代えても、同等の性能を実現できることが知られている。このため、上述した対称構造（Ｙ_１／Ｙ_２／Ｙ_３／Ｙ_３／Ｙ_２／Ｙ_１）となっている６層構造の真ん中の２層を１層に置き代えた構造（Ｙ_１／Ｙ_２／Ｙ_３／Ｙ_２／Ｙ_１）においても、同等の性能を実現できる。

すなわち、５層のアドミタンスシートと４層の誘電体層を有し、アドミタンスシートと誘電体層を交互に積層した位相制御板は、上述した６層のアドミタンスシートと５層の誘電体層を有し、アドミタンスシートと誘電体層を交互に積層した位相制御板と同等の性能を実現できる。それ以上の積層構造においても同様である。

また、本実施形態では、２層のアドミタンスシートと１層の誘電体層を積層した２層構造において１８０度の範囲をカバーし、２つの２層構造を積層した４層構造において３６０度の範囲をカバーしてもよい。この場合も、６層構造の場合と同様の作用効果を得られる。

＜第２の実施形態＞
本実施形態の位相制御板は、３次元単位セルの並び方が特徴的である。以下、詳細に説明する。

図１９乃至図２１に、位相制御板１の平面図の一例を示す。図示するように、位相制御板１は複数の３次元単位セル１１を有し、複数の３次元単位セル１１は２次元に並んでいる。

図１９の例では、３次元単位セル１１の平面形状は四角形であり、複数の３次元単位セル１１が縦横直線的に並んでいる。図２０の例では、３次元単位セル１１の平面形状は四角形であり、複数の３次元単位セル１１は千鳥格子状に並んでいる。図２１の例では、３次元単位セル１１の平面形状は六角形であり、複数の３次元単位セル１１は千鳥格子状に並んでいる。なお、図示する例はあくまで一例であり、これに限定されない。

本実施形態では、ｎ（ｎ≧４）層のアドミタンスシートのそれぞれは代表点（例：平面形状の中心）を有し、平面視で代表点が重なり合うように積層されている。図示する例では、点Ｃが代表点である。

位相制御板１は、代表点Ｃからの距離に応じて、異なる位相遅れを与える３次元単位セル１１を配列する。例えば、位相制御板１は、代表点Ｃから離れるにつれて（位相制御板１の縁に向かうにつれて）、位相の遅れ量が大きくなるように３次元単位セル１１を配列することができる。なお、位相制御板１は、代表点Ｃから離れるにつれて、位相の遅れ量が小さくなるように３次元単位セル１１を配列することもできる。位相遅れ量とは、位相制御板１の入射面と出射面との間の電磁波の位相差のことを言う。

例えば、図１９乃至図２１に示すように並べられた複数の３次元単位セル１１各々に対して基準点を定め（例：３次元単位セル１１の表面の中心）、各３次元単位セル１１に対応して基準点と代表点Ｃとの距離Ｎを算出する。そして、Ｎの値に応じて、複数の３次元単位セル１１をグループ化する。例えば、ｎ０≦Ｎ≦ｎ１、ｎ１＜Ｎ≦ｎ２、ｎ２＜Ｎ≦ｎ３・・・の複数の数値条件各々を満たす３次元単位セル１１を同じグループとしてもよい。そして、同じグループの複数の３次元単位セル１１は同じ位相遅れを与えるようにする。これにより、同じ位相遅れを与える３次元単位セル１１群を、代表点Ｃの周りで同心円状に並べることができる。

例えば、ｎ０≦Ｎ≦ｎ１、ｎ１＜Ｎ≦ｎ２、ｎ２＜Ｎ≦ｎ３・・・と、Ｎの値が大きくなるにつれて、すなわち代表点Ｃからの距離が大きくなるにつれて、各グループの３次元単位セル１１を通過した時の電磁波の位相の遅れ量を大きくする。その他、Ｎの値が大きくなるにつれて、各グループの３次元単位セル１１を通過した時の電磁波の位相の遅れ量を小さくしてもよい。なお、位相範囲は０〜３６０度の範囲に限定しない。

以上説明した本実施形態の位相制御板によれば、第１の実施形態と同様の作用効果を実現できる。また、本実施形態の位相制御板は、凸レンズや凹レンズと同等の位相制御機能を備えることができる。

＜第３の実施形態＞
本実施形態の位相制御板は、３次元単位セルの並び方が特徴的である。以下、詳細に説明する。

図１９乃至図２１に、位相制御板１の平面図の一例を示す。図示するように、位相制御板１は複数の３次元単位セル１１を有し、複数の３次元単位セル１１は２次元に並んでいる。

本実施形態では、ｎ（ｎ≧４）層のアドミタンスシートのそれぞれは代表線（例：平面形状の中心を通る直線）を有し、平面視で代表線が重なり合うように積層されている。図示する例では、線Ｌが代表点である。

位相制御板１は、代表線Ｌからの距離に応じて、異なる位相遅れを与える３次元単位セル１１を配列する。例えば、位相制御板１は、代表線Ｌから離れるにつれて（代表線Ｌと垂直に交わる方向に代表線Ｌから離れるにつれて）、位相の遅れ量が大きくなるように３次元単位セル１１を配列することができる。なお、位相制御板１は、代表線Ｌから離れるにつれて、位相の遅れ量が小さくなるように３次元単位セル１１を配列することもできる。位相遅れ量とは、位相制御板１の入射面と出射面との間の電磁波の位相差のことを言う。

例えば、図１９乃至図２１に示すように並べられた複数の３次元単位セル１１各々に対して基準点を定め（例：３次元単位セル１１の表面の中心）、各３次元単位セル１１に対応して基準点と代表線Ｃとの距離Ｎ（点と線との距離）を算出する。そして、Ｎの値に応じて、複数の３次元単位セル１１をグループ化する。例えば、ｎ０≦Ｎ≦ｎ１、ｎ１＜Ｎ≦ｎ２、ｎ２＜Ｎ≦ｎ３・・・の複数の数値条件各々を満たす３次元単位セル１１を同じグループとしてもよい。そして、同じグループの複数の３次元単位セル１１は同じ位相遅れを与えるようにする。これにより、同じ位相遅れを与える３次元単位セル１１群を、代表線Ｌと平行に並べることができる。

例えば、ｎ０≦Ｎ≦ｎ１、ｎ１＜Ｎ≦ｎ２、ｎ２＜Ｎ≦ｎ３・・・と、Ｎの値が大きくなるにつれて、すなわち代表線Ｌからの距離が大きくなるにつれて、各グループの３次元単位セル１１を通過した時の電磁波の位相の遅れ量を大きくする。その他、Ｎの値が大きくなるにつれて、各グループの３次元単位セル１１を通過した時の電磁波の位相の遅れ量を小さくしてもよい。なお、位相範囲は０〜３６０度の範囲に限定しない。

以上説明した本実施形態の位相制御板によれば、第１の実施形態と同様の作用効果を実現できる。また、本実施形態の位相制御板は、所望の状態にビームを屈折させるビーム屈折機能を備えることができる。

以下、参考形態の例を付記する。
１． それぞれが複数の平面単位セルを含むｎ層（ｎ≧４）のアドミタンスシートが重なっており、
ａ層（１≦ａ≦ｎ）のアドミタンスシートに含まれる第１の平面単位セルのアドミタンスと、ｂ層（１≦ｂ≦ｎかつｂ≠ａ）のアドミタンスシートに含まれていて前記第１の平面単位セルと重なる第２の平面単位セルのアドミタンスと、は互いに異なる位相制御板。
２． １に記載の位相制御板において、
互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
少なくとも１つの前記３次元単位セルは、第ｃ層目（１≦ｃ≦ｎ）の前記平面単位セルのアドミタンスと第（ｎ−ｃ＋１）層目の前記平面単位セルのアドミタンスの差が基準値未満である位相制御板。
３． １または２に記載の位相制御板において、
互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
少なくとも１つの前記３次元単位セルは、第ｃ層目（１≦ｃ≦ｎ）の前記平面単位セルの金属パターンと第（ｎ−ｃ＋１）層目の前記平面単位セルの金属パターンは同じである位相制御板。
４． １から３のいずれかに記載の位相制御板において、
互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
前記ｎ層のアドミタンスシートのそれぞれは、互いに重なる代表点を有しており、
複数の前記３次元単位セル各々を通過した時の電磁波の位相の遅れ量は、前記代表点から離れるにつれて大きくなる位相制御板。
５． １から３のいずれかに記載の位相制御板において、
互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
前記ｎ層のアドミタンスシートのそれぞれは、互いに重なる代表点を有しており、
複数の前記３次元単位セル各々を通過した時の電磁波の位相の遅れ量は、前記代表点から離れるにつれて小さくなる位相制御板。
６． １から３のいずれかに記載の位相制御板において、
互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
前記ｎ層のアドミタンスシートのそれぞれは、互いに重なる代表線を有しており、
複数の前記３次元単位セル各々を通過した時の電磁波の位相の遅れ量は、前記代表線から離れるにつれて大きくなる位相制御板。
７． １から３のいずれかに記載の位相制御板において、
互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
前記ｎ層のアドミタンスシートのそれぞれは、互いに重なる代表線を有しており、
複数の前記３次元単位セル各々を通過した時の電磁波の位相の遅れ量は、前記代表線から離れるにつれて小さくなる位相制御板。
８． １から７のいずれかに記載の位相制御板において、
前記ｎ層のアドミタンスシート及び前記アドミタンスシート間に位置する（ｎ−１）層の誘電体層からなる等価回路図より得られる下記散乱係数式Ｇの非対角成分が０．８以上となるように、前記ｎ層のアドミタンスシートのアドミタンスが与えられている位相制御板。
（なお、Ｚ_Ｓは前記位相制御板に対する電磁波の入射角と前記位相制御板が位置する空間の空間インピーダンスとより求められる規格化インピーダンスであり、Ｚ_Ｌは前記位相制御板に対する電磁波の出射角と前記空間インピーダンスとにより求められる規格化インピーダンスであり、Ｚ_１１乃至Ｚ_２２は前記ｎ層のアドミタンスシート各々のＡＢＣＤ行列及び前記（ｎ−１）層の誘電体層各々のＡＢＣＤ行列より求められるＺ行列の成分である。）

Claims (8)

1. それぞれが複数の平面単位セルを含むｎ層（ｎ≧４）のアドミタンスシートが重なっており、
   ａ層（１≦ａ≦ｎ）のアドミタンスシートに含まれる第１の平面単位セルのアドミタンスと、ｂ層（１≦ｂ≦ｎかつｂ≠ａ）のアドミタンスシートに含まれていて前記第１の平面単位セルと重なる第２の平面単位セルのアドミタンスと、は互いに異なる位相制御板。
2. 請求項１に記載の位相制御板において、
   互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
   少なくとも１つの前記３次元単位セルは、第ｃ層目（１≦ｃ≦ｎ）の前記平面単位セルのアドミタンスと第（ｎ−ｃ＋１）層目の前記平面単位セルのアドミタンスの差が基準値未満である位相制御板。
3. 請求項１または２に記載の位相制御板において、
   互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
   少なくとも１つの前記３次元単位セルは、第ｃ層目（１≦ｃ≦ｎ）の前記平面単位セルの金属パターンと第（ｎ−ｃ＋１）層目の前記平面単位セルの金属パターンは同じである位相制御板。
4. 請求項１から３のいずれか１項に記載の位相制御板において、
   互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
   前記ｎ層のアドミタンスシートのそれぞれは、互いに重なる代表点を有しており、
   複数の前記３次元単位セル各々を通過した時の電磁波の位相の遅れ量は、前記代表点から離れるにつれて大きくなる位相制御板。
5. 請求項１から３のいずれか１項に記載の位相制御板において、
   互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
   前記ｎ層のアドミタンスシートのそれぞれは、互いに重なる代表点を有しており、
   複数の前記３次元単位セル各々を通過した時の電磁波の位相の遅れ量は、前記代表点から離れるにつれて小さくなる位相制御板。
6. 請求項１から３のいずれか１項に記載の位相制御板において、
   互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
   前記ｎ層のアドミタンスシートのそれぞれは、互いに重なる代表線を有しており、
   複数の前記３次元単位セル各々を通過した時の電磁波の位相の遅れ量は、前記代表線から離れるにつれて大きくなる位相制御板。
7. 請求項１から３のいずれか１項に記載の位相制御板において、
   互いに重なりあう複数の前記平面単位セルにより構成された３次元単位セルを複数有し、
   前記ｎ層のアドミタンスシートのそれぞれは、互いに重なる代表線を有しており、
   複数の前記３次元単位セル各々を通過した時の電磁波の位相の遅れ量は、前記代表線から離れるにつれて小さくなる位相制御板。
8. 請求項１から７のいずれか１項に記載の位相制御板において、
   前記ｎ層のアドミタンスシート及び前記アドミタンスシート間に位置する（ｎ−１）層の誘電体層からなる等価回路図より得られる下記散乱係数式Ｇの非対角成分が０．８以上となるように、前記ｎ層のアドミタンスシートのアドミタンスが与えられている位相制御板。
   （なお、Ｚ_Ｓは前記位相制御板に対する電磁波の入射角と前記位相制御板が位置する空間の空間インピーダンスとより求められる規格化インピーダンスであり、Ｚ_Ｌは前記位相制御板に対する電磁波の出射角と前記空間インピーダンスとにより求められる規格化インピーダンスであり、Ｚ_１１乃至Ｚ_２２は前記ｎ層のアドミタンスシート各々のＡＢＣＤ行列及び前記（ｎ−１）層の誘電体層各々のＡＢＣＤ行列より求められるＺ行列の成分である。）