JPWO2019044000A1 - メタマテリアル装置及びアンテナ装置 - Google Patents

Abstract

メタマテリアル装置は、少なくとも１つの単位共振器（１）を備える。単位共振器（１）は、共振素子（２１）と、一対の反射素子（２２）とを備える。共振素子（２１）は、第１及び第２の端部を有するストリップ形状を有し、第１及び第２の端部の間で電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有し、かつ、実質的にゼロの実効透磁率を有する。一対の反射素子（２２）は、共振素子の第１及び第２の端部にそれぞれ接続され、共振素子（２１）から各反射素子（２２）を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになる。単位共振器（１）は０次共振器として動作する。

Description

本発明は、メタマテリアルとして構成された少なくとも１つの単位共振器を備えるメタマテリアル装置及びアンテナ装置に関する。

メタマテリアルとは、電磁波の波長に比べて十分小さな単位構成要素（単位共振器）からなる電磁人工媒質もしくは構造体のことを表す。単位構成要素の形状及び配置を適切に決定することにより、実効誘電率、実効透磁率、及び屈折率など、メタマテリアルの巨視的なパラメータを操作することができる。従来、メタマテリアルの様々な応用例が提案されている。

例えば、特許文献１は、３次元的に周期的に配置された複数の単位セルを含む３次元メタマテリアルを開示している。特許文献１の３次元メタマテリアルにおいて、各単位セルは、単位セルの中央に配置された誘電体共振器と、誘電体共振器を包囲するように配置された複数の棒状導体と、誘電体共振器及び棒状導体を支持するホスト媒質とを備える。

特許文献２では、「カイラル（スパイラル）構造」のメタヘリカルアンテナの構成例、つまり誘電体基板に形成されたメタヘリカルアームにより、電力効率に優れたメタヘリカルアンテナが構成できることが開示されている。

国際公開第２０１３／１３３１７５号 特開２０１６−０５４４５４号公報

C. Menzel, et al., "Advanced Jones calculus for the classification of periodic metamaterials", Physical Review A, Vol. 82, p. 053811, November 2010

一般に、メタマテリアルの実効誘電率、実効透磁率、及び屈折率などのパラメータを効率的に操作するためには、動作周波数において単位共振器を共振させ、単位共振器を電磁波と強く相互作用させることが求められる。従来技術では、動作周波数において単位共振器を共振させるために、単位構成要素の寸法を動作波長又はその半分の長さに合わせる場合が多い。しかしながら、単位共振器を電磁波とより強く相互作用させるために、このような寸法上及び構造上の制約を受けることがない新規なメタマテリアル装置が求められる。

本発明の目的は、従来よりも電磁波と強く相互作用する少なくとも１つの単位共振器を備えるメタマテリアル装置及びアンテナ装置を提供することにある。

本発明の第１の態様に係るメタマテリアル装置によれば、
少なくとも１つの単位共振器を備えるメタマテリアル装置であって、
前記単位共振器は、
少なくとも１つのストリップ形状の部分素子を含む共振素子であって、電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有し、かつ、実質的にゼロの実効透磁率を有する共振素子と、
前記共振素子の前記部分素子の各端部にそれぞれ接続された複数の反射素子であって、前記部分素子から前記各反射素子を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになる複数の反射素子とを備え、
前記単位共振器は０次共振器として動作する。

本発明の第２の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１の態様に係るメタマテリアル装置において、
前記共振素子は、互いに直列接続された複数の直列ＬＣ共振回路を含み、
前記各直列ＬＣ共振回路の共振周波数は、前記メタマテリアル装置の動作周波数に一致するように設定される。

本発明の第３の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第２の態様に係るメタマテリアル装置において、
前記各直列ＬＣ共振回路は、ストリップ導体と、互いに隣接する直列ＬＣ共振回路のストリップ導体の間に設けられたキャパシタとを備える。

本発明の第４の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第２の態様に係るメタマテリアル装置において、
前記各直列ＬＣ共振回路はストリップ導体を備え、
前記各直列ＬＣ共振回路のストリップ導体の端部は、隣接する直列ＬＣ共振回路のストリップ導体の端部と容量結合するように形成される。

本発明の第５の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第４のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
前記反射素子は、前記メタマテリアル装置の動作波長の４分の１の長さを有し、ミアンダ形状又は渦巻き形状を有する。

本発明の第６の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第５のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
前記単位共振器は、カイラリティを有するように形成される。

本発明の第７の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第６の態様に係るメタマテリアル装置において、
前記共振素子は、第１及び第２の端部を有するストリップ形状を有し、
前記単位共振器は螺線状に巻回される。

本発明の第８の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第６の態様に係るメタマテリアル装置において、
前記単位共振器は、平坦な基板上に形成され、
前記共振素子は、前記基板の面内の任意の直線に対して非対称に形成される。

本発明の第９の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第８の態様に係るメタマテリアル装置において、
前記共振素子は、前記基板の面内において屈曲又は湾曲したストリップ形状をそれぞれ有する複数の部分素子を含み、
前記各部分素子の一端は、前記複数の反射素子のうちの１つに接続され、前記各部分素子の他端は、他の前記部分素子に接続され、
前記共振素子は実質的に回転対称に形成される。

前記単位共振器は、平坦な基板上に形成され、
本発明の第１０の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第６〜第９のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
前記単位共振器は、前記基板の互いに異なる複数の導体層にそれぞれ形成され、前記共振素子及び前記複数の反射素子をそれぞれ備える複数の部分共振器を含み、
前記複数の部分共振器の前記各共振素子は、互いに同じ形状を有し、前記各共振素子の回転対称の中心を通る軸の周りに互いに所定角度だけずれて形成される。

本発明の第１１の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１〜第１０のうちの１つの態様に係るメタマテリアル装置において、
前記メタマテリアル装置は、２次元アレイに配列された複数の単位共振器を含む。

本発明の第１２の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１１の態様に係るメタマテリアル装置において、
前記メタマテリアル装置は、入射する電磁波の偏波面を回転させる。

本発明の第１３の態様に係るメタマテリアル装置によれば、第１１の態様に係るメタマテリアル装置において、
前記メタマテリアル装置は、入射する電磁波のエネルギーの一部を透過させ、前記入射する電磁波のエネルギーの残りの一部を反射する。

本発明の第１４の態様に係るアンテナ装置によれば、
１つの単位共振器を備えるアンテナ装置であって、
前記単位共振器は、
第１及び第２の端部を有するストリップ形状を有する共振素子であって、前記第１及び第２の端部の間で電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有し、かつ、実質的にゼロの実効透磁率を有する共振素子と、
前記共振素子の第１の端部に接続された反射素子であって、前記共振素子から前記反射素子を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになる反射素子とを備え、
前記共振素子の第２の端部に給電点が設けられ、
前記単位共振器は０次共振器として動作する。

本発明の一態様によれば、従来よりも電磁波と強く相互作用する少なくとも１つの単位共振器を備えるメタマテリアル装置及びアンテナ装置を提供することができる。

第１の実施形態に係る単位共振器１を含む第１の単位セル１０Ａを示す斜視図である。 図１の単位共振器１の展開図である。 半波長共振する伝送線路の電磁界強度を示す概略図である。 ０次共振する伝送線路の電磁界強度を示す概略図である。 第１の実施形態に係る単位共振器１を含む第２の単位セル１０Ｂを示す斜視図である。 第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１における磁界の強さ（電流分布）を示す図である。 第１の実施形態に係る単位共振器１における磁界の強さ（電流分布）を示す図である。 第１の実施形態の第２の比較例に係る単位共振器２０１Ａを含む単位セル１０Ａを示す斜視図である。 第１の実施形態の第３の比較例に係る単位共振器２０１Ｂを含む単位セル１０Ａを示す斜視図である。 第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置の螺線半径に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。 第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の螺線半径に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。 第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置の螺線角に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。 第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の螺線角に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。 第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。 第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。 第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の測定システムを示す概略図である。 第１の実施形態の第１の実施例に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置を示す図である。 第１の実施形態の第２の実施例に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置を示す図である。 第１の実施形態の第４の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置を示す図である。 第１の実施形態の第５の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置を示す図である。 第１の実施形態の第１の実施例に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と、第１の実施形態の第４の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。 第１の実施形態の第２の実施例に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と、第１の実施形態の第５の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。 第１の実施形態の第１の変形例に係る単位共振器１Ａを示す斜視図である。 第１の実施形態の第２の変形例に係る単位共振器１Ｂを示す斜視図である。 第２の実施形態に係る偏波選択板の動作を示す概略図である。 第２の実施形態の実施例に係る単位共振器を備えるメタマテリアル装置の、異なる偏波面を有する電磁波の透過係数を示すグラフである。 第２の実施形態の比較例に係る単位共振器を備えるメタマテリアル装置の、異なる偏波面を有する電磁波の透過係数を示すグラフである。 第３の実施形態に係る偏波回転板の動作を示す概略図である。 第４の実施形態に係る周波数選択板の動作を示す概略図である。 第５の実施形態に係る単位共振器１Ｃを含む第３の単位セル１０Ｃを示す斜視図である。 図３０の単位共振器１Ｃの構成を示す平面図である。 第５の実施形態の比較例に係る単位共振器２０１Ｃを含む第３の単位セル１０Ｃを示す斜視図である。 第５の実施形態に係る単位共振器１Ｃを備えるメタマテリアル装置と、第５の実施形態の比較例に係る単位共振器２０１Ｃを備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。 第６の実施形態に係る単位共振器１Ｄの構成を示す平面図である。 第６の実施形態に係る単位共振器１Ｄを備えるメタマテリアル装置の部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃの相対角度φに対する偏波回転角の変化を示すグラフである。 第６の実施形態に係る単位共振器１Ｄを備えるメタマテリアル装置の反射素子２２の幅に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。 第６の実施形態の第１の変形例に係る単位共振器１ＤＡの構成を示す平面図である。 第６の実施形態の第２の変形例に係る単位共振器１ＤＢの構成を示す平面図である。 第６の実施形態の第３の変形例に係る単位共振器１ＤＣの構成を示す平面図である。 第６の実施形態の第４の変形例に係る単位共振器１ＤＤの構成を示す平面図である。 第６の実施形態の第５の変形例に係る単位共振器１ＤＥの構成を示す平面図である。 図３７〜図４１の単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥをそれぞれ備える５つのメタマテリアル装置について、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。 第７の実施形態の第１の実施例に係るアンテナ装置４０の構成を示す斜視図である。 第７の実施形態の第１の比較例に係るアンテナ装置の構成を示す斜視図である。 図４３のアンテナ装置４０のＨ面利得を示すグラフである。 図４３のアンテナ装置４０のＥ面利得を示すグラフである。 図４４のアンテナ装置のＨ面利得を示すグラフである。 図４４のアンテナ装置のＥ面利得を示すグラフである。 第７の実施形態の第２の実施例に係るアンテナ装置４０Ａの構成を示す斜視図である。 第７の実施形態の第２の比較例に係るアンテナ装置の構成を示す斜視図である。 図４９のアンテナ装置４０ＡのＨ面利得を示すグラフである。 図４９のアンテナ装置４０ＡのＥ面利得を示すグラフである。 図５０のアンテナ装置のＨ面利得を示すグラフである。 図５０のアンテナ装置のＥ面利得を示すグラフである。

第１の実施形態．
図１は、第１の実施形態に係る単位共振器１を含む第１の単位セル１０Ａを示す斜視図であり、図２は、図１の単位共振器１の展開図である。単位セル１０Ａは、Ｘ方向、Ｙ方向、及びＺ方向に沿って、長さｄ１、ｄ２、及びｄ３をそれぞれ有する。単位セル１０Ａは、例えば、図２に示すように、ストリップ導体２３及びキャパシタ２４を含む共振素子２１と、ミアンダライン構造の反射素子２２とを備える複数の単位セル１０Ａを、Ｘ方向及びＹ方向に沿って２次元アレイとして配列することにより、メタマテリアル装置を構成する。本開示では、−Ｚ方向の平面波の電磁波が各単位セルに入射するものとする。

図２において、単位共振器１は、共振素子２１と、その両端にそれぞれ接続された一対のミアンダライン構造の反射素子２２とを備える。共振素子２１及び反射素子２２は、例えばフレキシブル基板２０に形成される。

共振素子２１は、ストリップ形状を有し、その両端の間で電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有する。共振素子２１は、互いに直列接続された複数の直列ＬＣ共振回路を含む。各直列ＬＣ共振回路は、長さｌ及び幅ｗを有する所定のインダクタンスを有するストリップ導体２３と、互いに隣接する直列ＬＣ共振回路のストリップ導体２３の間に設けられたキャパシタ２４とを備える。キャパシタ２４は、例えばチップキャパシタである。図２の場合、共振素子２１は、１０個のストリップ導体２３と、１１個のキャパシタ２４とを含む。各直列ＬＣ共振回路の共振周波数は、メタマテリアル装置の動作周波数に一致するように設定される。これにより、共振素子２１は実質的にゼロの実効透磁率を有し、従って、実質的にゼロの屈折率を有する。

各反射素子２２は、メタマテリアル装置の動作波長の４分の１の長さを有することにより、共振素子２１から各反射素子２２を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになる（つまり、短絡条件を満たす）ように構成される。反射素子２２は、例えば、共振素子２１の長さに比べて十分小さくなるように、矩形領域に含まれるミアンダ形状を有するストリップ導体である。

単位共振器１は、実質的にゼロの実効透磁率を有することと、共振素子２１から各反射素子２２を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになることとにより、０次共振器（後述）として動作する。

再び図１を参照すると、単位共振器１は、半径ｒ及び螺線角θを有する螺線状に巻回される。これにより、単位共振器１はカイラリティを有する。図１は、単位セル１０Ａにおいて螺線の軸（Ｚ軸に平行な軸）の方向が電磁波の伝搬方向（−Ｚ方向）に一致する場合を示す。

本明細書では、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向に一致する単位セルを、符号「１０Ａ」により示す。

次に、本開示のメタマテリアル装置の動作原理について説明する。

まず、カイラリティを有するカイラル媒質について説明する。

水に溶けた砂糖など、分子構造のもつ空間反転対称性の破れにより光学的な実像と虚像とが一致しない。つまり、電気磁気結合により、伝搬する光又は電磁波の偏波面を回転させる（光学活性という）媒質を「カイラル媒質」という。カイラル媒質を伝搬する電磁波に対する構成関係式は、次式のように表される。

ここで、Ｅは電界強度であり、Ｄは電束密度であり、Ｈは磁界強度であり、Ｂは磁束密度であり、ε、μ、及びχはそれぞれ、誘電率、透磁率、及びカイラリティを表し、ｊは虚数単位を表す。一般に異方性媒質の場合には、誘電率ε、透磁率μ、及びカイラリティχはテンソル量となる。このようにカイラリティを有する媒質では、カイラリティχにより構成関係式に電界と磁界との結合項が現れ、複異方性媒質とも呼ばれる。

次に、カイラル構造を有するカイラルメタマテリアルについて説明する。

カイラル媒質は、原子及び分子のような微視的なスケールを有するものに限らない。大きなスケールであっても、ネジ、渦巻き、及び卍字形など、実像と虚像とが一致しない空間反転対称性の破れにより電気磁気結合が現れる構造を「カイラル構造」と呼ぶ。図１のように単位構成要素がカイラリティを有するメタマテリルは「カイラルメタマテリアル」と呼ばれる。単位構成要素の形状及び配列を適切に決定することにより、メタマテリアルの巨視的なパラメータとして、実効誘電率及び実効透磁率を所望値に設定し、さらに、実効カイラリティを所望値に設定することもできる。

カイラル構造は、例えば、以下のような応用を有する。

典型的なカイラル構造として、螺線構造が挙げられる。単体の螺線状の共振器を放射器として使用し、円偏波特性を有するヘリカルアンテナが実用化されている。単体のヘリカルアンテナに限らず、複数のヘリカルアンテナを周期的に配列したアンテナ装置も提案されている。アンテナ以外の応用例として、周波数選択性の反射板及び透過板への応用も提案されている。このような周波数選択性の反射板及び透過板は、特定の動作周波数あるいは特定の偏波特性をもつ入射波に対して、所望の方向に、所望の偏波回転特性をもつ反射波あるいは透過波を作り出す。カイラル構造は電磁散乱体として考えられる。

単体のヘリカルアンテナの場合でも、複数のヘリカルアンテナを配列したアンテナ装置の場合であっても、各要素がもたらす偏波回転角を増大させることによるメリットは大きい。例えば、ヘリカルアンテナの素子の単位長さあたりの偏波回転角を増大することにより、従来のヘリカルアンテナを小型化及び薄型化することが可能となる。

このように、外部電磁波とカイラル構造との相互作用を増大させて偏波回転角を大きくすることが期待されている。発明者は、実現する方法の一つとして、各ヘリカル構造のもつ共振状態に着目した。一本の金属細線からなる従来のヘリカル構造の場合、最低次の共振モードは、金属細線の全長が電磁波の動作波長の半分に一致する場合に得られ（半波長共振）、その次に低い共振モードは、金属細線の全長が電磁波の動作波長に一致する場合に得られる（一波長共振）。共振時には、金属の表面に大電流が流れ、共振器の内部及び近傍に蓄えられる電磁界も極大化する。その結果、外部電磁波とカイラル構造との相互作用が極大化する。このように、ヘリカル構造では、その長さ及び形状で決まる固有の共振周波数の付近において、入射電磁波とヘリカル構造との相互作用が極大化され、偏波回転効果も極大化される。

しかしながら、従来のカイラル構造は以下のような問題点を有する。

従来のカイラル構造に見られる半波長共振及び一波長共振の場合、共振時にカイラル構造内で定在波が生じ、電磁界分布に腹及び節が必ず現れる。カイラル構造が金属材料から構成されている場合、共振時に金属材料の表面を流れる電流分布にも腹及び節が現れる。カイラル構造に流れる電流自体の大きさは共振周波数付近で極大化されるものの、電磁界は共振モードの次数により所定の分布となるので、必ず、電磁界分布に対応して共振器内の電流分布に強弱が生じる。入射する電磁波に対して可能な限り大きな偏波回転を与えようとする場合、上記のような不均一な電流分布は、外部電磁波とカイラル構造との相互作用を高めることの妨げとなり、大きな偏波回転を与えることは困難である。発明者は、入射電磁波とカイラル構造との相互作用をさらに増大するためには、カイラル構造に沿って流れる電流が最大振幅の状態で一様に分布することが望ましいことを見出した。

次に、一様な電磁界分布及び電流分布をもたらす０次共振について説明する。

電磁界分布が腹及び節を持つ従来の共振器（半波長共振器及び一波長共振器など）に対して、電磁界分布及び電流分布が至る所で一様となる共振器は０次共振器である。０次共振器は、メタマテリアルの一種である右手／左手系複合伝送線路である有限長の伝送線路と、その両端に接続された一対の反射素子で構成することができる。右手／左手系複合伝送線路は、直列枝の直列ＬＣ共振回路とシャント枝の並列ＬＣ共振回路とから構成されるサブ波長サイズの単位セルからなり、一個もしくは複数個の単位セルを（準）周期的に並べた複合構造を有する。単位セルに含まれる直列及び並列の２種類の共振回路は、両端の反射素子が実現する条件（短絡または開放）により選択的に動作する。両端に接続される一対の反射素子がインピーダンス０（短絡端を意味する）である場合、各単位セルの直列枝に含まれる直列ＬＣ共振回路が選択的に動作する。このとき、各単位セルの直列枝のインピーダンスはほぼ全て０となる。その結果、各単位セルの直列枝には、一様な大きさ及び位相を有する大電流が流れる。つまり、両端短絡の場合の０次共振である。一方、両端のインピーダンスが無限大（開放端を意味する）である場合、各単位セルのシャント枝に含まれる並列ＬＣ共振回路が選択的に動作する。このとき、各単位セルのシャント枝のアドミタンスはほぼ全て０となる。その結果、各単位セルのシャント枝の両端には一様な大きさ及び位相を有する電圧がかかる。つまり、両端開放の場合の０次共振である。０次共振の場合、伝送線路に沿って一様な振幅及び位相を有する電磁界分布が得られるので、管内波長が無限大となり、位相定数（単位長さあたりの位相の変化量）βがゼロとなる。

図３は、半波長共振する伝送線路の電磁界強度を示す概略図である。図４は、０次共振する伝送線路の電磁界強度を示す概略図である。図３及び図４において、横方向は伝送線路に沿った位置を示し、縦方向は電磁界の強さを示す。

このように、伝送線路に沿って一様な電流あるいは電圧分布を形成する０次共振の原理を、所定の電磁界分布及び電流分布を有するカイラル構造に応用することにより、カイラル構造の偏波回転を増大する効果を期待できる。

次に、右手／左手系複合伝送線路を用いたカイラル構造について説明する。

右手／左手系複合伝送線路を螺旋形状に巻回することにより、カイラル構造が構成される。さらにその両端に一対の反射素子を接続することにより、カイラル０次共振器が構成される。ただし、伝送線路をカイラル構造として用いる場合、従来の金属細線からなるカイラル構造とは以下のように異なる。例えば、従来のカイラル構造が１本の金属細線からなるのに対して、伝送線路は、信号線と接地導体とを組み合わせた２端子対網である。伝送線路からなるカイラル構造は、互いに並列に設けられた、信号線に相当する回路部分と、接地導体に相当する回路部分とを備える。その結果、伝送線路からなるカイラル構造では、信号線に相当する回路部分に電流が流れるとき、接地導体に相当する回路部分において、信号線に相当する回路部分とは逆向きに同じ大きさの電流が流れる。従って、２つの回路部分に逆向きに同じ大きさの電流が流れることにより、これらの回路部分にそれぞれ入射した電磁波の散乱波が完全に打ち消しあう。２つの回路部分が幾何学的に非対称な構造を有するのであれば、これらの回路部分にそれぞれ入射した電磁波の散乱波が完全に打ち消しあうことはないが、互いに弱め合う影響は避けられない。また、信号線に相当する回路部分と比べて接地導体に相当する回路部分のサイズが大きい場合、遮蔽効果のある大きな導体が存在することは、電磁波とカイラル構造（電磁散乱体）との相互作用に寄与しない領域を増やすことに相当する。従って、偏波回転を増大する効果を大きくするために、接地導体に相当する回路部分を除去したカイラル構造を０次共振させる。

第１の実施形態に係る単位共振器１では、前述のように、共振素子２１は、ストリップ形状を有し、その両端の間で電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有する。従って、単位共振器１は、伝送線路から、接地導体に相当する回路部分を除去した構成を有する。単位共振器１には、シャント枝がなく、直列枝しか存在しないので、両端が反射素子２２により短絡された０次共振器として直列共振動作を実現する。

図１の単位共振器１を備えるメタマテリアル装置は、単位共振器１が０次共振器として動作することにより、半波長共振器又は一波長共振器を単位共振器として備えた従来の電磁波装置よりも、電磁波と強く相互作用することができる。

また、図１の単位共振器１を備えるメタマテリアル装置は、単位共振器１を螺線状に巻回したことにより、カイラルメタマテリアルとして動作することができる。後述するように、図１の単位共振器１を備えるメタマテリアル装置を周波数選択性の透過板として用いた場合、従来の金属細線からなるカイラル周期構造と比べて偏波回転角が大幅に増大することを数値計算及び実際の測定により確認した。また、図１の単位共振器１を備えるメタマテリアル装置は、接地導体に相当する回路部分を含むカイラル構造の場合と比べても偏波回転角が増大することを数値計算及び実際の測定により確認した。

図５は、第１の実施形態に係る単位共振器１を含む第２の単位セル１０Ｂを示す斜視図である。図５は、単位セル１０Ｂにおいて螺線の軸（Ｙ軸に平行な軸）の方向が電磁波の伝搬方向（−Ｚ方向）に直交する場合を示す。後述するように、複数の単位セル１０Ｂを２次元アレイとして配列したメタマテリアル装置もまた、図１の単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と同様に、従来よりも電磁波と強く相互作用することができ、また、カイラルメタマテリアルとして動作することができる。また、単位セル１０Ｂは、Ｘ方向、Ｙ方向、及びＺ方向に沿って、長さｄ１、ｄ２、及びｄ３をそれぞれ有する。

本明細書では、前述のように、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向に平行である単位セルを、符号「１０Ａ」により示し、また、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向に直交する単位セルを、符号「１０Ｂ」により示す。

複数の単位共振器１の単位セルを配列したメタマテリアル装置において、各単位共振器１の配向及び配列を適切に選択することにより、メタマテリアル装置の全体のパラメータ（実効誘電率、実効透磁率、及びカイラリティなど）を所望値に設定することができる。各単位共振器１を周期的に配列する場合、異方性が顕著に現れる。一方、各単位共振器１を配向及び配列のうちの少なくとも一方に関してランダムに配列する場合、等方性のカイラリティを得ることもできる。各単位共振器１を周期的に配列する場合も、各単位共振器１をランダムに配列する場合も、用途に応じて、複数の単位共振器１を１次元的、２次元的、あるいは３次元的に配列することができる。

次に、図６〜図１５を参照して、第１の実施形態に係るメタマテリアル装置について行った数値計算の結果について説明する。

まず、数値計算のためのモデルを設定する。単位セル１０Ａの４つの側面に周期境界条件を課すことで、Ｘ方向及びＹ方向に無限の大きさの格子構造を有する２次元アレイを設定した。この２次元アレイをメタマテリアル装置と呼ぶ。各単位セル１０Ａのサイズ（すなわち周期）を、ｄ１＝ｄ２＝５０ｍｍに設定した。平面波の電磁波が単位セル１０Ａの上面から下面に向かって入射するように設定した。従って、各単位セル１０Ａにおいて螺線の軸が電磁波の伝搬方向に一致する。各単位セル１０Ａにおいて、単位共振器１以外の部分は自由空間とした。単位共振器１の構成パラメータは、以下の通りであった。

ストリップ導体２３の長さ：ｌ＝６ｍｍ
ストリップ導体２３の幅：ｗ＝２ｍｍ
ストリップ導体２３の厚さ：ｔ＝１８μｍ
キャパシタ２４の容量：Ｃ＝０．８ｐＦ
反射素子２２の全長：５９ｍｍ
反射素子２２の幅：０．５ｍｍ
反射素子２２の外形寸法：ｌｍ×ｗｍ＝１４．５ｍｍ×９．０ｍｍ
螺線半径：ｒ＝１０ｍｍ
螺旋角：θ＝２５度
螺線状に巻回された共振素子２１のＺ方向の長さ：０．２６λ_０（λ_０：動作波長）

また、第１の実施形態の第１の比較例として、図６に示すようなストリップ導体の共振素子のみからなる単位共振器２０１を備える電磁波装置のモデルを設定した。単位共振器２０１は従来の半波長共振器である。単位共振器２０１を含む各単位セルのサイズ（周期）もまた、単位セル１０Ａのサイズと同様に、ｄ１＝ｄ２＝５０ｍｍに設定した。単位共振器２０１の構成パラメータは、以下の通りであった。

共振素子の全長：６５．５ｍｍ
共振素子の幅：２ｍｍ
螺線半径：ｒ＝１０ｍｍ
螺旋角：θ＝２３度
螺線状に巻回された共振素子２１のＺ方向の長さ：０．２３λ_０（λ_０：動作波長）

図６は、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１における磁界の強さ（電流分布）を示す図である。図７は、第１の実施形態に係る単位共振器１における磁界の強さ（電流分布）を示す図である。比較のため、これらの単位共振器１及び２０１に、ほぼ同じ構成パラメータと、ほぼ同じ動作周波数とを設定した。図６からわかるように、半波長共振器である単位共振器２０１の場合、単位共振器２０１の素子中央付近で電流強度が最大となっている。また、素子の両端に近づくにつれて電流の強度は弱まり、最終的に端部ではゼロとなっている。一方、図７によれば、０次共振器である単位共振器１の場合、共振素子２１の至る所で電流の大きさはほぼ一定であり、最大値に維持されていることがわかる。

次に、偏波回転角の算出方法について説明する。

カイラリティによる偏波回転は、カイラル媒質における左右の円偏波の透過特性の差から生じる。非特許文献１によれば、円偏波で伝搬する電磁波の透過特性Ｔ_ｃｉｒは、直線偏波で伝搬する電磁波の透過特性を用いて次式のように表すことができる。

ここで、以下の表記を用いる。

Ｔ_＋＋：右円偏波が入射したときにおける右円偏波成分の透過係数
Ｔ_＋−：右円偏波が入射したときにおける左円偏波成分の透過係数
Ｔ_−＋：左円偏波が入射したときにおける右円偏波成分の透過係数
Ｔ₋₋：左円偏波が入射したときにおける左円偏波成分の透過係数
Ｔ_ｘｘ：ｘ方向の直線偏波が入射したときにおけるｘ方向の直線偏波成分の透過係数
Ｔ_ｙｘ：ｘ方向の直線偏波が入射したときにおけるｙ方向の直線偏波成分の透過係数
Ｔ_ｘｙ：ｙ方向の直線偏波が入射したときにおけるｘ方向の直線偏波成分の透過係数
Ｔ_ｙｙ：ｙ方向の直線偏波が入射したときにおけるｙ方向の直線偏波成分の透過係数

このとき、偏波回転角φは次式で与えられる。

以下に説明するように、この式を用いてメタマテリアル装置の透過波の偏波回転角を評価した。

第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置と、第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置とにおいて、以下のような偏波回転角が得られた。単位共振器２０１を備えた電磁波装置では、共振周波数２．４４ＧＨｚにおいて偏波回転角２．７２度が得られた。一方、単位共振器１を備えるメタマテリアル装置では、共振周波数２．４２ＧＨｚにおいて偏波回転角１２．５度が得られた。従って、０次共振器である単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の偏波回転角は、半波長共振器である単位共振器２０１を備える電磁波装置の偏波回転角に比べて約４．６倍に増大することがわかった。

次に、電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含む場合及び含まない場合のメタマテリアル装置の偏波回転角について説明する。

図８は、第１の実施形態の第２の比較例に係る単位共振器２０１Ａを含む単位セル１０Ａを示す斜視図である。単位共振器２０１Ａは、互いに並列に設けられた２つの回路部分を備え、一方の回路部分は第１の実施形態に係る単位共振器１の共振素子２１（図２を参照）と同様に構成され、他方の回路部分はストリップ導体のみからなる。言い換えると、単位共振器２０１Ａは、信号線とともに接地導体からなる伝送線路を螺線状に巻回した構成、すなわち、信号線に相当する回路部分と、接地導体に相当する回路部分とを備える。単位共振器２０１Ａの両端において、２つの回路部分は互いに短絡されている。

図９は、第１の実施形態の第３の比較例に係る単位共振器２０１Ｂを含む単位セル１０Ａを示す斜視図である。単位共振器２０１Ｂは、互いに並列に設けられた２つの回路部分を備え、これらの回路部分の両方が、第１の実施形態に係る単位共振器１の共振素子２１（図２を参照）と同様に、すなわち、互いに直列接続された複数の直列ＬＣ共振回路を含む線路として構成される。単位共振器２０１Ｂの両端において、２つの回路部分は互いに短絡されている。

数値計算において、単位共振器２０１Ａの及び２０１Ｂの各構成パラメータには、第１の実施形態に係る単位共振器１の対応する部分のものと同じ値を設定した。

前述のように、第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置では、共振周波数２．４２ＧＨｚにおいて偏波回転角１２．５度が得られた。一方、図８の単位共振器２０１Ａを備える電磁波装置では、共振周波数３．１４ＧＨｚにおいて偏波回転角１．３３度が得られた。また、図９の単位共振器２０１Ｂを備える電磁波装置では、共振周波数３．８６ＧＨｚにおいて偏波回転角１．８６度が得られた。以上のことから、第１の実施形態に係るメタマテリアル装置、すなわち、電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない単位共振器１を備えるメタマテリアル装置では、電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含む単位共振器２０１Ａ及び２０１Ｂを備える電磁波装置に比べて、数倍大きな偏波回転角が得られることがわかった。

ここで、３種類の単位共振器１、２０１Ａ、及び２０１Ｂをそれぞれ備えたメタマテリアル装置及び電磁波装置の共振周波数が互いに異なることに注意する。このうち、単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の共振周波数が最も小さく、他の単位共振器２０１Ａ及び２０１Ｂを備える電磁波装置の共振周波数はより高い。波長比で換算すると、相対的に、単位共振器２０１Ａ及び２０１Ｂのサイズが単位共振器１よりも大きいので、より大きな偏波回転が起きるはずであると考えられる。しかしながら、実際には、単位共振器２０１Ａ及び２０１Ｂを備える電磁波装置では、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置の場合と同程度の偏波回転角しか得られていない。以上のことから、第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の構造を採用することにより、偏波回転角を増大させる効果は明らかである。第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置では、図８の単位共振器２０１Ａ及び図９の単位共振器２０１Ｂを備える電磁波装置とは異なり、電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を除去しているので、より大きな偏波回転角が得られている。

次に、螺旋状に巻回された単位共振器の螺線半径及び螺線角を変化させたときの偏波回転角の変化について説明する。

図１０は、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置の螺線半径に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。図１１は、第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の螺線半径に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。図１０及び図１１の数値計算では、螺線角はθ＝２５度に固定し、螺線半径のみを４ｍｍから２０ｍｍまで変化させた。他の構成パラメータは、上述の数値計算で用いたものと同じ値に設定した。図１１によれば、螺線半径ｒ＝１０ｍｍのとき、偏波回転角が極大となることがわかる。

図１２は、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置の螺線角に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。図１３は、第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の螺線角に対する偏波回転角の変化を示すグラフである。図１２及び図１３の数値計算では、螺線半径をｒ＝１０ｍｍに固定し、螺線角のみを変化させた。他の構成パラメータは、上述の数値計算で用いたものと同じ値に設定した。図１３によれば、螺線角θ＝２５度のとき、偏波回転角が極大となることがわかる。

第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置では、螺線半径及び螺線角を変化させても、偏波回転角は最大で３度程度である。一方、第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置では、螺線半径及び螺線角を最適に設定すれば、偏波回転角の大きさを最大２０度まで増加できることがわかる。

次に、上述したものより大きな偏波回転角を有するように設定された代替の単位共振器１のモデルについて説明する。

図１４は、第１の実施形態（実施例）に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。図１４の数値計算では、図１と同様に、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向に一致する単位セル１０Ａを用いた。

図１４の数値計算では、単位共振器１の構成パラメータは、以下の通りであった。

単位セル１０Ａのサイズ：ｄ１＝ｄ２＝２５ｍｍ
ストリップ導体２３の長さ：ｌ＝６ｍｍ
ストリップ導体２３の幅：ｗ＝２ｍｍ
ストリップ導体２３の厚さ：ｔ＝１８μｍ
キャパシタ２４の容量：Ｃ＝１．７ｐＦ
反射素子２２の全長：１５ｍｍ
反射素子２２の幅：１．０ｍｍ
螺線半径：ｒ＝１０ｍｍ
螺旋角：θ＝２５度

また、図１４の数値計算では、単位共振器２０１の構成パラメータは、以下の通りであった。

単位セル１０Ａのサイズ：ｄ１＝ｄ２＝２５ｍｍ
共振素子の全長：６９．５ｍｍ
共振素子の幅：２ｍｍ
螺線半径：ｒ＝１０ｍｍ
螺旋角：θ＝２５度

図１４によれば、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置では、周波数２．８ＧＨｚにおいて偏波回転角７．３１度が得られた。一方、第１の実施形態（実施例）に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置では、周波数２．４４ＧＨｚにおいて偏波回転角３３．６度が得られた。従って、この場合もまた、０次共振器である単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の偏波回転角は、半波長共振器である単位共振器２０１を備える電磁波装置の偏波回転角に比べて約４．６倍に増大した。

図１５は、第１の実施形態（実施例）に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。図１５の数値計算では、図５と同様に、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向に直交する単位セル１０Ｂを用いた。

図１５の数値計算では、単位共振器１の構成パラメータは、以下の通りであった。

単位セル１０Ｂのサイズ：ｄ１×ｄ２＝２５ｍｍ×５５ｍｍ
ストリップ導体２３の長さ：ｌ＝６ｍｍ
ストリップ導体２３の幅：ｗ＝２ｍｍ
ストリップ導体２３の厚さ：ｔ＝１８μｍ
キャパシタ２４の容量：Ｃ＝０．７ｐＦ
反射素子２２の全長：１４ｍｍ
反射素子２２の幅：１．０ｍｍ
螺線半径：ｒ＝１０ｍｍ
螺旋角：θ＝２５度

また、図１５の数値計算では、単位共振器２０１の構成パラメータは、以下の通りであった。

単位セル１０Ｂのサイズ：ｄ１×ｄ２＝２５ｍｍ×３５ｍｍ
共振素子の全長：６９．５ｍｍ
共振素子の幅：２ｍｍ
螺線半径：ｒ＝１０ｍｍ
螺旋角：θ＝２５度

図１５によれば、第１の実施形態の第１の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置では、周波数２．４８ＧＨｚにおいて偏波回転角１．４８度が得られた。一方、第１の実施形態（実施例）に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置では、周波数２．６８ＧＨｚにおいて偏波回転角３２．１度が得られた。従って、図１５の場合もまた、０次共振器である単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の偏波回転角は、図１４の場合と同程度に増大していることがわかる。

次に、図１６〜図２２を参照して、第１の実施形態に係るメタマテリアル装置を実際に作成し、その特性を実際に測定した結果について説明する。

図１６は、第１の実施形態に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置の測定システムを示す概略図である。図１６のメタマテリアル装置１００は、Ｘ方向及びＹ方向に沿って２次元アレイとして配列された複数の単位共振器１を備える。送信アンテナ３１及び受信アンテナ３２はネットワークアナライザに接続され、メタマテリアル装置１００は、送信アンテナ３１及び受信アンテナ３２の間に測定試料として配置される。送信アンテナ３１及び受信アンテナ３２は、例えばホーンアンテナである。送信アンテナ３１及び受信アンテナ３２の偏波方向を変更しながら電波を送受信することにより、メタマテリアル装置１００の直線偏波の透過特性Ｔ_ｘｘ、Ｔ_ｙｘ、Ｔ_ｘｙ、及びＴ_ｙｙを測定した。これにより、メタマテリアル装置１００の偏波回転角を実際に測定した。

図１７は、第１の実施形態の第１の実施例に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置を示す図である。図１７のメタマテリアル装置は、複数の単位共振器１、複数の円柱部材２、及びベース部材３を備えた。複数の単位共振器１は、複数の円柱部材２の周りにそれぞれ螺旋状に巻回された。複数の単位共振器１及び複数の円柱部材２は、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向（Ｚ方向）に一致するように、板状のベース部材３の上に配置された。図１７の例では、５個×４個の単位共振器１及び円柱部材２を、ｄ１１×ｄ１２＝１２５ｍｍ×１００ｍｍの範囲に配置した。図１７の各単位共振器１には、図１４を参照して説明したものと同じ構成パラメータを設定した。

図１８は、第１の実施形態の第２の実施例に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置を示す図である。図１８のメタマテリアル装置は、複数の単位共振器１、複数の円柱部材２、及びベース部材３を備えた。複数の単位共振器１及び複数の円柱部材２は、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向（Ｚ方向）に直交するように、板状のベース部材３の上に配置された。図１８の例では、３個×４個の単位共振器１及び円柱部材２を、ｄ１１×ｄ１２＝１６５ｍｍ×１００ｍｍの範囲に配置した。図１８の各単位共振器１には、図１５を参照して説明したものと同じ構成パラメータを設定した。

図１９は、第１の実施形態の第４の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置を示す図である。図１９の電磁波装置は、複数の単位共振器２０１、複数の円柱部材２０２、及びベース部材２０３を備えた。複数の単位共振器２０１は、複数の円柱部材２０２の周りにそれぞれ螺旋状に巻回された。複数の単位共振器２０１及び複数の円柱部材２０２は、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向（Ｚ方向）に一致するように、板状のベース部材２０３の上に配置された。図１９の例では、５個×４個の単位共振器２０１及び円柱部材２０２を、ｄ１１×ｄ１２＝１２５ｍｍ×１００ｍｍの範囲に配置した。図１９の各単位共振器２０１には、図１４を参照して説明したものと同じ構成パラメータを設定した。

図２０は、第１の実施形態の第５の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置を示す図である。図２０の電磁波装置は、複数の単位共振器２０１、複数の円柱部材２０２、及びベース部材２０３を備えた。複数の単位共振器２０１及び複数の円柱部材２０２は、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向（Ｚ方向）に直交するように、板状のベース部材２０３の上に配置された。図２０の例では、４個×４個の単位共振器２０１及び円柱部材２０２を、ｄ１１×ｄ１２＝１４０ｍｍ×１００ｍｍの範囲に配置した。図２０の各単位共振器２０１には、図１５を参照して説明したものと同じ構成パラメータを設定した。

図１７〜図２０の円柱部材２，２０２及びベース部材３，２０３として、例えばスチロールからなるものを用いた。単位共振器１，２０１は、ストリップ導体２３として両面テープ上に配置された銅薄膜を備え、さらに、互いに隣接する銅薄膜の間にハンダで接続されたチップキャパシタをキャパシタ２４として備えた。

図２１は、第１の実施形態の第１の実施例に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と、第１の実施形態の第４の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。すなわち、図２１は、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向に一致する場合である、図１７のメタマテリアル装置（第１の実施例）と、図１９の電磁波装置（第４の比較例）とについて、偏波回転角の周波数特性を示す。第４の比較例では、周波数２．６８ＧＨｚにおいて偏波回転角９．１度が得られた。なお、図１９の電磁波装置と同じ構成パラメータを設定して数値計算を行った場合、図１４を参照して前述したように周波数２．８ＧＨｚにおいて共振周波数７．３１度が得られたので、偏波回転角の周波数特性は、数値計算と実際の測定とで比較的に良く一致していることがわかる。一方、第１の実施例では、周波数２．３７ＧＨｚにおいて偏波回転角３２．５度が得られた。なお、図１７のメタマテリアル装置と同じ構成パラメータを設定して数値計算を行った場合、図１４を参照して前述したように２．４４ＧＨｚにおいて偏波回転角３３．６度が得られたので、偏波回転角の周波数特性は、数値計算と実際の測定とで同程度になることがわかる。以上のことから、０次共振器である単位共振器１を備える第１の実施例のメタマテリアル装置の偏波回転角は、半波長共振器である単位共振器２０１を備える第４の比較例の電磁波装置の偏波回転角に比べて大幅に増大することが実験でも実証された。

図２２は、第１の実施形態の第２の実施例に係る単位共振器１を備えるメタマテリアル装置と、第１の実施形態の第５の比較例に係る単位共振器２０１を備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。すなわち、図２２は、螺線状の単位共振器の軸が電磁波の伝搬方向に直交する場合である、図１８のメタマテリアル装置（第２の実施例）と、図２０の電磁波装置（第５の比較例）とについて、偏波回転角の周波数特性を示す。第５の比較例では、周波数２．４２ＧＨｚにおいて偏波回転角３．５６度が得られた。なお、図２０の電磁波装置と同じ構成パラメータを設定して数値計算を行った場合、図１５を参照して前述したように周波数２．４８ＧＨｚにおいて偏波回転角１．４８度が得られたので、偏波回転角の周波数特性は、数値計算と実際の測定とで同程度になることがわかる。一方、第２の実施例では、周波数２．５９５ＧＨｚにおいて偏波回転角３１．９度が得られた。なお、図１８のメタマテリアル装置と同じ構成パラメータを設定して数値計算を行った場合、図１５を参照して前述したように周波数２．６８ＧＨｚにおいて偏波回転角３２．１度が得られたので、偏波回転角の周波数特性は、数値計算と実際の測定とで比較的に良く一致していることがわかる。以上のことから、０次共振器である単位共振器１を備える第２の実施例のメタマテリアル装置の偏波回転角は、半波長共振器である単位共振器２０１を備える第５の比較例の電磁波装置の偏波回転角に比べて大幅に増大することが実験でも実証された。

図２３は、第１の実施形態の第１の変形例に係る単位共振器１Ａを示す斜視図である。図１の単位共振器１では、反射素子２２のサイズを小さくするために、ミアンダ形状を有するストリップ導体を用いたが、反射素子２２の形状はこれに限定されない。反射素子２２は、動作波長の４分の１の長さを有し、共振素子２１の両端において短絡する条件を満足しさえすれば、任意の形状を有してもよい。例えば、図２３の単位共振器１Ａのように、渦巻き形状を有する反射素子２２Ａを備えてもよい。また、反射素子２２，２２Ａは、金属材料で構成される必要はなく、誘電体で構成されてもよい。

図２４は、第１の実施形態の第２の変形例に係る単位共振器１Ｂを示す斜視図である。単位共振器１Ｂは、チップキャパシタである図２のキャパシタ２４に代えて、インターディジタルキャパシタのように分布定数キャパシタであるキャパシタ２４Ｂを備えてもよい。単位共振器１Ｂの共振素子２１Ｂにおいて、各直列ＬＣ共振回路はストリップ導体２３Ｂを備え、各直列ＬＣ共振回路のストリップ導体２３Ｂの端部は、隣接する直列ＬＣ共振回路のストリップ導体２３Ｂの端部と容量結合するように形成される。図２４の単位共振器１Ｂによれば、チップキャパシタを単位共振器に実装する必要がなく、導体パターンのみで単位共振器１Ｂを製造できるので、その製造を簡単化することができる。

また、図２の単位共振器１では、共振素子２１の各直列ＬＣ共振回路は、所定のインダクタンスを有するストリップ導体２３を備えていたが、インダクタンスを有する素子はこれに限定されない。ストリップ導体２３に代えて、チップインダクタを用いてもよい。

また、第１の実施形態に係る単位共振器は、螺線以外の形状を有してもよい。単位共振器は、カイラリティを生じることができるのであれば、例えば渦巻き形状など、平面形状を有してもよい。

以上説明したように、第１の実施形態に係るメタマテリアル装置によれば、螺旋状に巻回された０次共振器である単位共振器１を備えたことにより光学活性を増大し、この０次共振により、従来の半波長共振器を備える電磁波装置と比べて偏波回転度が大きく増大したことを確認した。これにより、カイラル構造を利用した様々なデバイスの特性改善が期待される。

第２の実施形態．
図２５は、第２の実施形態に係る偏波選択板の動作を示す概略図である。図２５に示すように、第１の実施形態に係るメタマテリアル装置１００は、入射する電磁波のエネルギーの一部を電磁波の偏波面に応じて選択的に透過又は反射する偏波選択板として動作してもよい。

ここで、図２６及び図２７を参照して、単位共振器による電磁波の透過及び反射について説明する。

図２６は、第２の実施形態の実施例に係る単位共振器を備えるメタマテリアル装置の、異なる偏波面を有する電磁波の透過係数を示すグラフである。図２６では、電磁波の伝搬方向に対して垂直な基板に沿って、図２と同様の単位共振器１を形成し、共振素子２１の長手方向に直交する偏波面を有する平面波（Ｔｘ）と、共振素子２１の長手方向に沿った偏波面を有する平面波（Ｔｙ）とを単位共振器１に向けて放射した場合を示す。

図２７は、第２の実施形態の比較例に係る単位共振器を備えるメタマテリアル装置の、異なる偏波面を有する電磁波の透過係数を示すグラフである。図２７では、電磁波の伝搬方向に対して垂直な基板に沿って、直線状のストリップ導体からなる半波長共振器を形成し、半波長共振器の長手方向に直交する偏波面を有する平面波（Ｔｘ）と、半波長共振器の長手方向に沿った偏波面を有する平面波（Ｔｙ）とを半波長共振器に向けて放射した場合を示す。

図２６及び図２７によれば、共振素子２１又は半波長共振器の長手方向に直交する偏波面を有する平面波（Ｔｘ）は、いずれも、よく透過している。一方、図２７によれば、半波長共振器の長手方向に沿った偏波面を有する平面波（Ｔｙ）は、半波長共振器によって反射されて−４６．３ｄＢまで減衰しているのに対して、図２６によれば、共振素子２１の長手方向に沿った偏波面を有する平面波（Ｔｙ）は、単位共振器１によって反射されて−４８．２ｄＢまで減衰している。従って、半波長共振器に代えて単位共振器１を用いることにより、半波長共振器よりも良好に電磁波を反射することができる。

図２６及び図２７を参照して説明した結果は、図１等に示すように単位共振器１を巻回した場合にも同様にあてはまる。

第１の実施形態に係るメタマテリアル装置１００を用いることにより、半波長共振器及び一波長共振器などを備えたメタマテリアル装置よりも、入射する電磁波のエネルギーを良好に反射する偏波選択板を提供することができる。

第３の実施形態．
図２８は、第３の実施形態に係る偏波回転板の動作を示す概略図である。図２８に示すように、第１の実施形態に係るメタマテリアル装置１００は、入射する電磁波の偏波面を角度φにわたって回転させる偏波回転板として動作してもよい。第１の実施形態に係るメタマテリアル装置１００を用いることにより、半波長共振器及び一波長共振器などを備えたメタマテリアル装置よりも、入射する電磁波の偏波面を良好に回転する偏波回転板を提供することができる。

第４の実施形態．
図２９は、第４の実施形態に係る周波数選択板の動作を示す概略図である。図２９に示すように、第１の実施形態に係るメタマテリアル装置１００は、入射する電磁波のエネルギーの一部を透過させ、入射する電磁波のエネルギーの残りの一部を反射する周波数選択板として動作してもよい。メタマテリアル装置１００は、入射する電磁波のエネルギーの一部を透過させるとき、その偏波面を角度φ１にわたって回転させる。また、メタマテリアル装置１００は、入射する電磁波のエネルギーの残りの一部を反射するとき、その偏波面を角度φ２にわたって回転させる。第１の実施形態に係るメタマテリアル装置１００を用いることにより、半波長共振器及び一波長共振器などを備えたメタマテリアル装置よりも、入射する電磁波の周波数成分を良好に分離する周波数選択板を提供することができる。

第５の実施形態．
第１の実施形態では、カイラリティを得るために、単位共振器を螺旋状に巻回した。しかしながら、前述のように、卍字形及び渦巻きなどの平面構造物もカイラル構造を有する。第５の実施形態では、カイラル構造を有する平坦な単位共振器を備えるメタマテリアル装置について説明する。

図３０は、第５の実施形態に係る単位共振器１Ｃを含む第３の単位セル１０Ｃを示す斜視図である。単位共振器１Ｃは、平坦な基板２０Ｃ上に形成される。図３０は、単位セル１０Ｃにおいて基板２０Ｃの面（ＸＹ面に平行な面）が電磁波の伝搬方向（−Ｚ方向）に直交する場合を示す。基板２０Ｃは、例えば誘電体からなる。また、単位セル１０Ｃは、Ｘ方向、Ｙ方向、及びＺ方向に沿って、長さｄ１、ｄ２、及びｄ３をそれぞれ有する。

本明細書では、単位共振器が形成された基板の面が電磁波の伝搬方向に直交する単位セルを、符号「１０Ｃ」により示す。

図３１は、図３０の単位共振器１Ｃの構成を示す平面図である。単位共振器１Ｃは、１つの共振素子２１Ｃ及び複数の反射素子２２を備える。

共振素子２１Ｃは、少なくとも１つのストリップ形状の部分素子を含み、電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有する。共振素子２１Ｃは、基板２０Ｃの面内において屈曲又は湾曲したストリップ形状をそれぞれ有する複数の部分素子、図３１の例では４つのアーム２６を含む。図３１の例では、共振素子２１Ｃは卍字形に形成される。各アーム２６は、図２の共振素子２１と同様に、ストリップ導体２３及びキャパシタ２４を含む。各アーム２６の一端は、複数の反射素子２２のうちの１つに接続され、各アーム２６の他端は、中心導体２５を介して他のアーム２６に接続される。共振素子２１Ｃは、中心Ｏの周りにおいて実質的に回転対称に形成される。これにより、共振素子２１Ｃは、基板２０Ｃの面内の任意の直線に対して非対称に形成される。

図３１の各反射素子２２は、図２の反射素子２２と同様に構成される。各反射素子２２は、共振素子２１Ｃの各アーム２６の各端部にそれぞれ接続され、各アーム２６から各反射素子２２Ｃを見たときのインピーダンスが実質的にゼロになるように構成される。

単位共振器１Ｃもまた、図１等の単位共振器１と同様に０次共振器として動作する。従って、単位共振器１Ｃを備えるメタマテリアル装置もまた、半波長共振器又は一波長共振器を単位共振器として備えた従来の電磁波装置よりも、電磁波と強く相互作用することができる。また、共振素子２１Ｃが基板２０Ｃの面内の任意の直線に対して非対称に形成されたことにより、単位共振器１Ｃを備えるメタマテリアル装置もまた、カイラルメタマテリアルとして動作することができる。

次に、図３２〜図３３を参照して、第５の実施形態に係るメタマテリアル装置について行った数値計算の結果について説明する。

数値計算において、単位共振器１Ｃを備えるメタマテリアル装置の構成パラメータは、以下の通りであった。

単位セル１０Ｃのサイズ：ｄ１×ｄ２＝４５ｍｍ×４５ｍｍ（動作波長の０．３４倍）
基板２０Ｃの厚さ：０．８ｍｍ
単位共振器１Ｃの導体の厚さ：０．５ｍｍ

図３２は、第５の実施形態の比較例に係る単位共振器２０１Ｃを含む第３の単位セル１０Ｃを示す斜視図である。単位共振器２０１Ｃは、卍字形のストリップ導体のみを含む。数値計算において、単位共振器２０１Ｃの構成パラメータは、以下の通りであった。

単位セル１０Ｃのサイズ：ｄ１×ｄ２＝３５ｍｍ×３５ｍｍ（動作波長の０．２４倍）
基板２０Ｃの厚さ：０．８ｍｍ
単位共振器１Ｃの導体の厚さ：０．５ｍｍ

図３３は、第５の実施形態に係る単位共振器１Ｃを備えるメタマテリアル装置と、第５の実施形態の比較例に係る単位共振器２０１Ｃを備える電磁波装置とについて、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。図３３によれば、第５の実施形態の比較例に係る単位共振器２０１Ｃを備える電磁波装置では、周波数２．０８ＧＨｚにおいて偏波回転角０．４４度が得られた（図３３の点線）。一方、第５の実施形態（実施例）に係る単位共振器１Ｃを備えるメタマテリアル装置では、周波数２．２８ＧＨｚにおいて偏波回転角３．４９度が得られた（図３３の実線）。従って、この場合、０次共振器である単位共振器１Ｃを備えるメタマテリアル装置の偏波回転角は、単位共振器２０１を備える電磁波装置の偏波回転角に比べて約７．９倍に増大した。

第５の実施形態によれば、平坦な単位共振器１Ｃを用いることにより、第１の実施形態の場合よりもメタマテリアル装置の製造を簡単化することができる。

図３０の例では、単位共振器１Ｃは、４つのアーム２６を有し、卍字形（又はテトラスケリオン（tetraskelion）ともいう）に形成された共振素子２１Ｃを備えていたが、他の形状に形成された共振素子を用いてもよい。例えば、３つのアームを有するトリスケリオン（triskelion）、５つのアームを有するペンタスケリオン（pentaskelion）、６つのアームを有するヘキサスケリオン（hexaskelion）、及び同様の形状を有する共振素子を使用可能である。

図３０の例では、共振素子２１Ｃの各アーム２６が９０度に屈曲する場合を示したが、各アームは他の角度に屈曲してもよく、図４０〜図４１と同様に湾曲していてもよい。

第６の実施形態．
第６の実施形態でもまた、カイラル構造を有する平坦な単位共振器を備えるメタマテリアル装置について説明する。

図３４は、第６の実施形態に係る単位共振器１Ｄの構成を示す平面図である。基板２０Ｄは、少なくとも１つの誘電体層及び複数の導体層を有する多層基板である。単位共振器１Ｄは、基板２０Ｄの互いに異なる複数の導体層にそれぞれ形成され、共振素子２１Ｄ及び複数の反射素子２２をそれぞれ備える複数の部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃを含む。複数の部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃの各共振素子２１Ｄは、互いに同じ形状を有し、各共振素子２１Ｄの回転対称の中心Ｏを通る軸の周りに互いに所定角度φだけずれて形成される。

図３４の例では、各部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃは図３１の単位共振器１Ｃと同様に構成され、共振素子２１Ｄは図３１の共振素子２１Ｃと同様に構成される。

単位共振器１Ｄのカイラリティは、部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃの相対角度φに応じて変化する。また、単位共振器１Ｄの０次共振の状態は、反射素子２２の全長に応じて変化する。次に、これらのパラメータを変化させることにより、単位共振器１Ｄを備えるメタマテリアル装置の偏波回転角を最大化することについて説明する。

最初のステップとして、部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃの相対角度φを変化させ、偏波回転角を最大化する角度φを求める。このステップは、螺旋状に巻回された単位共振器の場合における単位共振器の螺線角（又はピッチ）を調整することに対応する。この角度φを固定し、次のステップとして、反射素子２２の全長を変化させ、偏波回転角を最大化する長さを求める。このステップは、角度φを調整した結果、単位共振器１Ｄの全体の実効的なパラメータが変化したので、最適な０次共振を実現するように反射素子２２を再調整することが必要になったので実行される。反射素子２２の全長は、前述のように、メタマテリアル装置の動作波長の４分の１の長さを実効的に有するように決められる。

次に、図３５〜図３６を参照して、単位共振器１Ｄを備えるメタマテリアル装置の偏波回転角を最大化するように行った数値計算の結果について説明する。

数値計算において、各単位セル１０Ｃのサイズは、ｄ１×ｄ２＝４０ｍｍ×４０ｍｍであった。また、単位共振器１Ｄの構成パラメータは以下の通りであった。

各共振素子２１Ｄのストリップ導体２３の長さ：ｌ＝３ｍｍ
各共振素子２１Ｄのストリップ導体２３の幅：ｗ＝１ｍｍ
各共振素子２１Ｄのストリップ導体２３の厚さ：ｔ＝１８μｍ
各共振素子２１Ｄのキャパシタ２４の容量：Ｃ＝２ｐＦ
部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃ間の間隔：２ｍｍ
基板２０Ｄの比誘電率：ε_ｒ＝２．６

図３５は、第６の実施形態に係る単位共振器１Ｄを備えるメタマテリアル装置の部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃの相対角度φに対する偏波回転角の変化を示すグラフである。図３５は、部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃの相対角度φを８度から１６度まで変化させたときの偏波回転角の変化を示す。図３５によれば、角度φ＝１１度のとき、偏波回転角は最大化されることがわかる。この角度φを固定し、次に、反射素子２２の全長を調整した。

図３６は、第６の実施形態に係る単位共振器１Ｄを備えるメタマテリアル装置の反射素子２２の幅ｗｍに対する偏波回転角の変化を示すグラフである。図３４の例では、反射素子２２はミアンダライン構造を有するので、反射素子２２の外形寸法ｌｍ×ｗｍのうち、長さｌｍ＝５ｍｍを固定し、幅ｗｍのみを変化させることによって、反射素子２２の全長を調整した。ミアンダライン構造の折り返し回数は、図３４に示す通り、５回のまま維持された。図３６は、反射素子２２の幅ｗｍを６．４ｍｍから７．２ｍｍまで変化させたときの偏波回転角の変化を示す。図３６によれば、幅ｗｍ＝６．６４ｍｍのとき、偏波回転角は最大値６７．９度になることがわかる。

図３５及び図３６によれば、偏波回転角を最大化するように、部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃの最適な相対角度φと、各反射素子２２の最適な全長とを求めることができる。

単位共振器１Ｄもまた、図１等の単位共振器１と同様に０次共振器として動作する。従って、単位共振器１Ｄを備えるメタマテリアル装置もまた、半波長共振器又は一波長共振器を単位共振器として備えた従来の電磁波装置よりも、電磁波と強く相互作用することができる。また、複数の部分共振器１Ｄａ〜１Ｄｃの各共振素子２１Ｄが互いに所定角度φだけずれて形成されることにより、単位共振器１Ｄを備えるメタマテリアル装置もまた、カイラルメタマテリアルとして動作することができる。

次に、図３７〜図４２を参照して、第６の実施形態の変形例に係る単位共振器を備えたメタマテリアル装置について説明する。

図３７は、第６の実施形態の第１の変形例に係る単位共振器１ＤＡの構成を示す平面図である。単位共振器１ＤＡは、基板２０Ｄの互いに異なる複数の導体層にそれぞれ形成され、共振素子及び複数の反射素子をそれぞれ備える部分共振器１ＤＡａ〜１ＤＡｂを含む。図３７の例では、各部分共振器１ＤＡａ〜１ＤＡｂの共振素子は、直線状に、すなわち線対称に形成される。従って、各部分共振器１ＤＡａ〜１ＤＡｂ自体はカイラリティを持たない。ただし、部分共振器１ＤＡａ〜１ＤＡｂの各共振素子が、各共振素子の回転対称の中心Ｏを通る軸の周りに互いに所定角度だけずれて形成されることにより、単位共振器１ＤＡの全体はカイラリティを有する。

図３８は、第６の実施形態の第２の変形例に係る単位共振器１ＤＢの構成を示す平面図である。単位共振器１ＤＢは、基板２０Ｄの互いに異なる複数の導体層にそれぞれ形成され、共振素子及び複数の反射素子をそれぞれ備える部分共振器１ＤＢａ〜１ＤＢｂを含む。図３７の例では、各部分共振器１ＤＢａ〜１ＤＢｂの共振素子は、十字形に、すなわち線対称に形成される。従って、各部分共振器１ＤＢａ〜１ＤＢｂ自体はカイラリティを持たない。ただし、部分共振器１ＤＢａ〜１ＤＢｂの各共振素子が、各共振素子の回転対称の中心Ｏを通る軸の周りに互いに所定角度だけずれて形成されることにより、単位共振器１ＤＢの全体はカイラリティを有する。

図３９は、第６の実施形態の第３の変形例に係る単位共振器１ＤＣの構成を示す平面図である。単位共振器１ＤＣは、基板２０Ｄの互いに異なる複数の導体層にそれぞれ形成され、共振素子及び複数の反射素子をそれぞれ備える複数の部分共振器１ＤＣａ〜１ＤＣｂを含む。各部分共振器１ＤＣａ〜１ＤＣｂは図３１の単位共振器１Ｃと同様に構成される。従って、図３１の単位共振器１Ｃと同様に、部分共振器１ＤＣａ〜１ＤＣｂ自体がカイラリティを有する。ただし、部分共振器１ＤＣａ〜１ＤＣｂの各共振素子が、各共振素子の回転対称の中心Ｏを通る軸の周りに互いに所定角度だけずれて形成されることにより、単位共振器１ＤＣの全体は、各部分共振器１ＤＣａ〜１ＤＣｂのものよりも大きなカイラリティを有する。

図４０は、第６の実施形態の第４の変形例に係る単位共振器１ＤＤの構成を示す平面図である。単位共振器１ＤＤは、基板２０Ｄの互いに異なる複数の導体層にそれぞれ形成され、共振素子及び複数の反射素子をそれぞれ備える複数の部分共振器１ＤＤａ〜１ＤＤｂを含む。各部分共振器１ＤＤａ〜１ＤＤｂは、図３１の単位共振器１Ｄのように屈曲した４つのアームに代えて、湾曲した４つのアームを備える。従って、図３１の単位共振器１Ｄと同様に、部分共振器１ＤＤａ〜１ＤＤｂ自体がカイラリティを有する。ただし、部分共振器１ＤＤａ〜１ＤＤｂの各共振素子が、各共振素子の回転対称の中心Ｏを通る軸の周りに互いに所定角度だけずれて形成されることにより、単位共振器１ＤＤの全体は、各部分共振器１ＤＤａ〜１ＤＤｂのものよりも大きなカイラリティを有する。

図４１は、第６の実施形態の第５の変形例に係る単位共振器１ＤＥの構成を示す平面図である。単位共振器１ＤＥは、基板２０Ｄの互いに異なる複数の導体層にそれぞれ形成され、共振素子及び複数の反射素子をそれぞれ備える複数の部分共振器１ＤＥａ〜１ＤＥｂを含む。各部分共振器１ＤＥａ〜１ＤＥｂは、図４０の単位共振器１ＤＤの湾曲した４つのアームに代えて、湾曲した６つのアームを備える。従って、図４０の単位共振器１ＤＤと同様に、部分共振器１ＤＥａ〜１ＤＥｂ自体がカイラリティを有する。ただし、部分共振器１ＤＥａ〜１ＤＥｂの各共振素子が、各共振素子の回転対称の中心Ｏを通る軸の周りに互いに所定角度だけずれて形成されることにより、単位共振器１ＤＥの全体は、各部分共振器１ＤＥａ〜１ＤＥｂのものよりも大きなカイラリティを有する。

単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥもまた、図３４の単位共振器１Ｄと同様に０次共振器として動作する。従って、単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥのいずれかを備えるメタマテリアル装置もまた、半波長共振器又は一波長共振器を単位共振器として備えた従来の電磁波装置よりも、電磁波と強く相互作用することができる。また、複数の部分共振器の各共振素子が互いに所定角度だけずれて形成されることにより、単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥのいずれかを備えるメタマテリアル装置もまた、カイラルメタマテリアルとして動作することができる。

次に、図４２を参照して、単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥのいずれかを備えるメタマテリアル装置について行った数値計算の結果について説明する。単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥをそれぞれ備える５つのメタマテリアル装置の偏波回転角を比較した。

動作波長に対する単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥのサイズをそろえるため、単位セル１０Ｃのサイズを４５〜５５ｍｍの範囲において、また、動作周波数を約２．２〜約２．４ＧＨｚの付近において、できるだけ同じ値になるように選択した。単位共振器１ＤＡの単位セル１０Ｃのサイズは、ｄ１×ｄ２＝５０ｍｍ×５０ｍｍであった。単位共振器１ＤＢの単位セル１０Ｃのサイズは、ｄ１×ｄ２＝５５ｍｍ×５５ｍｍであった。単位共振器１ＤＣの単位セル１０Ｃのサイズは、ｄ１×ｄ２＝４０ｍｍ×４０ｍｍであった。単位共振器１ＤＤの単位セル１０Ｃのサイズは、ｄ１×ｄ２＝４０ｍｍ×４０ｍｍであった。単位共振器１ＤＥの単位セル１０Ｃのサイズは、ｄ１×ｄ２＝４５ｍｍ×４５ｍｍであった。各単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥの２つの部分共振器の相対角度は、１０度であった。０次共振の周波数を合わせるようにキャパシタ２４の容量を調整し、最適な０次共振の状態を達成するように反射素子２２の全長を調整した。

図４２は、図３７〜図４１の単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥをそれぞれ備える５つのメタマテリアル装置について、偏波回転角の周波数特性を示すグラフである。

まず、図３７の単位共振器１ＤＡ及び図３８の単位共振器１ＤＢをそれぞれ備えるメタマテリアル装置の偏波回転角を比較する。前述のように、単位共振器１ＤＡ，１ＤＢの各部分共振器の共振素子は線対称に形成されるので、それ自体ではカイラリティを持たない。部分共振器の各共振素子が、各共振素子の回転対称の中心Ｏを通る軸の周りに互いに所定角度だけずれて形成されることにより、単位共振器１ＤＡ，１ＤＢの全体がカイラリティを有する。単位共振器１ＤＡ，１ＤＢの違いは、単位共振器１ＤＡの各部分共振器１ＤＡａ〜１ＤＡｂが直線状の（すなわち、中心Ｏに接続された２つのアームを有する）共振素子を備えるのに対して、単位共振器１ＤＢの各部分共振器１ＤＢａ〜１ＤＢｂが十字形の（すなわち、４つのアームを有する）共振素子を備える、ということにある。図４２によれば、単位共振器１ＤＡを備えるメタマテリアル装置は、２．４８ＧＨｚの動作周波数において４．２５度の偏波回転角を達成する。一方、単位共振器１ＤＢを備えるメタマテリアル装置は、２．２ＧＨｚの動作周波数において１０．３度の偏波回転角を達成する。この結果から、共振素子のアームの個数を増やすことにより偏波回転角が増大することがわかる。

次に、図３８の単位共振器１ＤＢ及び図３９の単位共振器１ＤＣをそれぞれ備えるメタマテリアル装置の偏波回転角を比較する。前述のように、単位共振器１ＤＢの各部分共振器の共振素子は線対称に形成されるので、それ自体ではカイラリティを持たない。一方、単位共振器１ＤＢの各部分共振器の共振素子は、基板２０Ｄの面内の任意の直線に対して非対称に形成されるので、それ自体でカイラリティを有する。図４２によれば、単位共振器１ＤＢを備えるメタマテリアル装置は、２．２ＧＨｚの動作周波数において１０．３度の偏波回転角を達成する。一方、単位共振器１ＤＣを備えるメタマテリアル装置は、２．３４ＧＨｚの動作周波数において１７．２度の偏波回転角を達成する。単位共振器１ＤＣを備えるメタマテリアル装置では、部分共振器１ＤＣａ〜１ＤＣｂの相対角度に起因するカイラリティに加えて、部分共振器１ＤＣａ〜１ＤＣｂの共振素子自体のカイラリティが存在することにより、単位共振器１ＤＢを備えるメタマテリアル装置よりも偏波回転角が増大している。

次に、図３９の単位共振器１ＤＣ及び図４０の単位共振器１ＤＤをそれぞれ備えるメタマテリアル装置の偏波回転角を比較する。図４２によれば、単位共振器１ＤＣを備えるメタマテリアル装置は、２．３４ＧＨｚの動作周波数において１７．２度の偏波回転角を達成する。一方、単位共振器１ＤＤを備えるメタマテリアル装置は、２．２４ＧＨｚの動作周波数において２０．７度の偏波回転角を達成する。これは、単位共振器１ＤＤを備えるメタマテリアル装置では、各部分共振器１ＤＤａ〜１ＤＤｂの共振素子が湾曲したアームを備えたことにより、単位共振器１ＤＣを備えるメタマテリアル装置よりも、共振素子自体のカイラリティが増大し、偏波回転の効果が増大したからであると考えられる。

次に、図４０の単位共振器１ＤＤ及び図４１の単位共振器１ＤＥをそれぞれ備えるメタマテリアル装置の偏波回転角を比較する。図４２によれば、単位共振器１ＤＤを備えるメタマテリアル装置は、２．２４ＧＨｚの動作周波数において２０．７度の偏波回転角を達成する。一方、単位共振器１ＤＥを備えるメタマテリアル装置は、２．１６ＧＨｚの動作周波数において２２．８度の偏波回転角を達成する。単位共振器１ＤＡ，１ＤＢをそれぞれ備えるメタマテリアル装置の場合と同様に、各共振素子が屈曲したアームに代えて湾曲したアームを備える場合でも、共振素子のアームの個数を増やすことにより偏波回転角が増大することがわかる。

図４２によれば、単位共振器１ＤＡ〜１ＤＥをそれぞれ備える５つのメタマテリアル装置の偏波回転角を比較すると、これらのメタマテリアル装置は、昇順に増大する偏波回転角度を有する。

なお、単位共振器１ＤＥ，１ＤＥをそれぞれ備えるメタマテリアル装置について、アームの個数の増加に伴う偏波回転角の増大の効果が小さいのは、すべてのアームにおいて電磁界が集中せず、アームの個数を増やしてもカイラリティを増大させる効果が小さくなっていることに起因する。つまり、アームの個数の増大に伴う偏波回転角の増大には限りがある。従って、所望の偏波回転角に応じて、アームの適切な個数を決定することができる。

第７の実施形態．
第１の実施形態で説明した０次共振する単位共振器１の構造は、線状アンテナにも適用可能である。これにより、線状アンテナの放射利得及び指向性を従来技術よりも改善することができる。

図４３は、第７の実施形態の第１の実施例に係るアンテナ装置４０の構成を示す斜視図である。図４３のアンテナ装置４０は、接地導体４２の上に、共振素子２１及び反射素子２２を備える１つの単位共振器を備える。共振素子２１は、ストリップ形状を有し、その両端の間で電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有し、かつ、実質的にゼロの実効透磁率を有する。共振素子２１は、ストリップ導体２３及びキャパシタ２４をそれぞれ備える、互いに直列接続された複数の直列ＬＣ共振回路を含む。共振素子２１は直線状に形成される。反射素子２２は、共振素子２１の一方の端部に接続され、共振素子２１から反射素子２２を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになるように構成される。共振素子２１の他方の端部には給電点が設けられ、給電点は同軸ケーブルを介して無線信号源４１に接続される。アンテナ装置４０は、第１の実施形態に係る単位共振器１と同様に０次共振器として動作し、これにより、高い効率で電磁波を送受信することができる。

次に、図４３のアンテナ装置４０について行った数値計算の結果について説明する。数値計算において、アンテナ装置４０の構成パラメータは、以下の通りであった。

アンテナ装置４０の動作周波数：０．９６ＧＨｚ
ストリップ導体２３の長さ：ｌ＝４．６ｍｍ
キャパシタ２４の容量：Ｃ＝４ｐＦ
直列ＬＣ共振回路の個数：１５個
共振素子２１の全長：ｄ２１＝７５ｍｍ＝０．２４λ_０（λ_０：動作波長）

図４５は、図４３のアンテナ装置４０のＨ面利得を示すグラフである。図４６は、図４３のアンテナ装置４０のＥ面利得を示すグラフである。水平面内における平均の放射利得（図４５）は５．７９ｄＢｉであり、ビーム半値幅（図４６）は６８度であった。ＶＳＷＲ＝２以下の帯域（すなわち、リターンロスが−１０ｄＢ以下になる帯域）は０．０８ＧＨｚであった（比帯域８．３％）。

図４４は、第７の実施形態の第１の比較例に係るアンテナ装置の構成を示す斜視図である。図４４のアンテナ装置は、接地導体４２の上に設けられた４分の１波長の線状導体からなるアンテナ素子２４０を備える。アンテナ素子２４０の一端には給電点が設けられ、給電点は同軸ケーブルを介して無線信号源４１に接続される。

図４４のアンテナ装置についても数値計算を行った。数値計算において、アンテナ素子２４０の全長ｄ２２＝７５ｍｍを設定し、アンテナ装置の動作周波数を０．９６ＧＨｚに設定した。

図４７は、図４４のアンテナ装置のＨ面利得を示すグラフである。図４８は、図４４のアンテナ装置のＥ面利得を示すグラフである。水平面内における平均の放射利得は５．１６ｄＢｉであり、ビーム半値幅は７６度であった。ＶＳＷＲ＝２以下の帯域は０．１１ＧＨｚであった（比帯域１１．４ ％）。

図４５〜図４８を比較すると、図４３のアンテナ装置４０は、０次共振するアンテナ装置４０の一様な電流分布のためにアンテナ装置４０の実効サイズが大きくなり、その結果、図４４のアンテナ装置に比較して放射利得及び指向性が改善したことがわかる。

次に、モノポールアンテナの低姿勢化を目的として、第１の実施形態で説明した０次共振する単位共振器１の構造をヘリカルアンテナに適用することについて説明する。この場合も、ヘリカルアンテナの放射利得を従来技術よりも改善することができる。

図４９は、第７の実施形態の第２の実施例に係るアンテナ装置４０Ａの構成を示す斜視図である。図４９のアンテナ装置４０Ａは、接地導体４２の上に、共振素子２１及び反射素子２２を備える１つの単位共振器を備える。共振素子２１は、ストリップ形状を有し、その両端の間で電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有し、かつ、実質的にゼロの実効透磁率を有する。共振素子２１は、ストリップ導体２３及びキャパシタ２４をそれぞれ備える、互いに直列接続された複数の直列ＬＣ共振回路を含む。共振素子２１は螺線状に巻回される。反射素子２２は、共振素子２１の一方の端部に接続され、共振素子２１から反射素子２２を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになるように構成される。共振素子２１の他方の端部には給電点が設けられ、給電点は無線信号源４１に接続される。アンテナ装置４０Ａは、第１の実施形態に係る単位共振器１と同様に０次共振器として動作し、これにより、高い効率で電磁波を送受信することができる。

次に、図４９のアンテナ装置４０Ａについて行った数値計算の結果について説明する。数値計算において、アンテナ装置４０Ａの構成パラメータは、以下の通りであった。

アンテナ装置４０Ａの動作周波数：２．５６ＧＨｚ
ストリップ導体２３の長さ：ｌ＝１ｍｍ
キャパシタ２４の容量：Ｃ＝４ｐＦ
直列ＬＣ共振回路の個数：３２個
反射素子の全高：ｄ３１＝０．３２３λ_０（λ_０：動作波長）
螺線の直径：ｄ３２＝１．８ｍｍ
螺線のピッチ：ｄ３３＝３ｍｍ
螺線の巻数：Ｎ＝３

図５１は、図４９のアンテナ装置４０ＡのＨ面利得を示すグラフである。図５２は、図４９のアンテナ装置４０ＡのＥ面利得を示すグラフである。水平面内における平均の放射利得（図５１）は４．５３ｄＢｉであり、ビーム半値幅（図５２）は８６度であった。

図５０は、第７の実施形態の第２の比較例に係るアンテナ装置の構成を示す斜視図である。図５０のアンテナ装置は、接地導体４２の上において螺線形に巻回されたストリップ導体からなるアンテナ素子２４０Ａを備える。アンテナ素子２４０Ａの一端には給電点が設けられ、給電点は同軸ケーブルを介して無線信号源４１に接続される。

図５０のアンテナ装置についても数値計算を行った。数値計算において、アンテナ装置２４０Ａの構成パラメータは、以下の通りであった。

アンテナ装置２４０Ａの動作周波数：２．５６ＧＨｚ
アンテナ素子２４０Ａの幅：０．２ｍｍ
アンテナ素子２４０Ａの厚さ：１．８μｍ
反射素子の全高：ｄ３１＝０．３２３λ_０（λ_０：動作波長）
螺線の直径：ｄ３２＝１．８ｍｍ
螺線のピッチ：ｄ３３＝３ｍｍ
螺線の巻数：Ｎ＝３

図５３は、図５０のアンテナ装置のＨ面利得を示すグラフである。図５４は、図５０のアンテナ装置のＥ面利得を示すグラフである。水平面内における平均の放射利得は４．３４ｄＢｉであり、ビーム半値幅は８６度であった。

図５１〜図５４を比較すると、図４９のアンテナ装置４０Ａもまた、０次共振するアンテナ装置４０Ａの一様な電流分布のためにアンテナ装置４０Ａの実効サイズが大きくなり、その結果、図５０のアンテナ装置に比較して放射利得が改善したことがわかる。

第７の実施形態によれば、０次共振する単位共振器の構造を線状アンテナに適用することにより、アンテナ素子の長さ全体にわたって、アンテナ素子に流れる電流の振幅及び位相の分布を一様にすることができる。これにより、アンテナの放射利得を増大させることができる。アンテナのサイズを増大すれば、放射利得も増大する。また、動作周波数を固定したまま、アンテナのサイズを自由に変更することができる。

本発明の一態様に係るメタマテリアル装置は、例えば、人工衛星及び自動車のためのアンテナ装置に適用可能である。

１，１Ａ〜１Ｄ，１ＤＡ〜１ＤＥ…単位共振器、
１Ｄａ〜１Ｄｃ，１ＤＡａ〜１ＤＥｂ…部分共振器、
２…円柱部材、
３…ベース部材、
１０Ａ，１０Ｂ，１０Ｃ…単位セル、
２０…フレキシブル基板、
２０Ｃ，２０Ｄ…基板、
２１，２１Ｂ，２１Ｃ…共振素子、
２２，２２Ａ…反射素子、
２３，２３Ｂ…ストリップ導体、
２４，２４Ｂ…キャパシタ、
２５…中心導体、
２６…アーム、
３１…送信アンテナ、
３２…受信アンテナ、
４０，４０Ａ…アンテナ装置、
４１…無線信号源、
４２…接地導体、
１００…メタマテリアル装置。

Claims (14)

1. 少なくとも１つの単位共振器を備えるメタマテリアル装置であって、
   前記単位共振器は、
   少なくとも１つのストリップ形状の部分素子を含む共振素子であって、電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有し、かつ、実質的にゼロの実効透磁率を有する共振素子と、
   前記共振素子の前記部分素子の各端部にそれぞれ接続された複数の反射素子であって、前記部分素子から前記各反射素子を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになる複数の反射素子とを備え、
   前記単位共振器は０次共振器として動作する、
   メタマテリアル装置。
2. 前記共振素子は、互いに直列接続された複数の直列ＬＣ共振回路を含み、
   前記各直列ＬＣ共振回路の共振周波数は、前記メタマテリアル装置の動作周波数に一致するように設定される、
   請求項１記載のメタマテリアル装置。
3. 前記各直列ＬＣ共振回路は、ストリップ導体と、互いに隣接する直列ＬＣ共振回路のストリップ導体の間に設けられたキャパシタとを備える、
   請求項２記載のメタマテリアル装置。
4. 前記各直列ＬＣ共振回路はストリップ導体を備え、
   前記各直列ＬＣ共振回路のストリップ導体の端部は、隣接する直列ＬＣ共振回路のストリップ導体の端部と容量結合するように形成される、
   請求項２記載のメタマテリアル装置。
5. 前記反射素子は、前記メタマテリアル装置の動作波長の４分の１の長さを有し、ミアンダ形状又は渦巻き形状を有する、
   請求項１〜４のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
6. 前記単位共振器は、カイラリティを有するように形成される、
   請求項１〜５のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
7. 前記共振素子は、第１及び第２の端部を有するストリップ形状を有し、
   前記単位共振器は螺線状に巻回される、
   請求項６記載のメタマテリアル装置。
8. 前記単位共振器は、平坦な基板上に形成され、
   前記共振素子は、前記基板の面内の任意の直線に対して非対称に形成される、
   請求項６記載のメタマテリアル装置。
9. 前記共振素子は、前記基板の面内において屈曲又は湾曲したストリップ形状をそれぞれ有する複数の部分素子を含み、
   前記各部分素子の一端は、前記複数の反射素子のうちの１つに接続され、前記各部分素子の他端は、他の前記部分素子に接続され、
   前記共振素子は実質的に回転対称に形成される、
   請求項８記載のメタマテリアル装置。
10. 前記単位共振器は、平坦な基板上に形成され、
    前記単位共振器は、前記基板の互いに異なる複数の導体層にそれぞれ形成され、前記共振素子及び前記複数の反射素子をそれぞれ備える複数の部分共振器を含み、
    前記複数の部分共振器の前記各共振素子は、互いに同じ形状を有し、前記各共振素子の回転対称の中心を通る軸の周りに互いに所定角度だけずれて形成される、
    請求項６〜９のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
11. 前記メタマテリアル装置は、２次元アレイに配列された複数の単位共振器を含む、
    請求項１〜１０のうちの１つに記載のメタマテリアル装置。
12. 前記メタマテリアル装置は、入射する電磁波の偏波面を回転させる、
    請求項１１記載のメタマテリアル装置。
13. 前記メタマテリアル装置は、入射する電磁波のエネルギーの一部を透過させ、前記入射する電磁波のエネルギーの残りの一部を反射する、
    請求項１１記載のメタマテリアル装置。
14. １つの単位共振器を備えるアンテナ装置であって、
    前記単位共振器は、
    第１及び第２の端部を有するストリップ形状を有する共振素子であって、前記第１及び第２の端部の間で電流が同時に逆向きに流れる並列回路部分を含まない経路を有し、かつ、実質的にゼロの実効透磁率を有する共振素子と、
    前記共振素子の第１の端部に接続された反射素子であって、前記共振素子から前記反射素子を見たときのインピーダンスが実質的にゼロになる反射素子とを備え、
    前記共振素子の第２の端部に給電点が設けられ、
    前記単位共振器は０次共振器として動作する、
    アンテナ装置。

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