CN113806975B - 一种手性声学超材料板的结构设计方法 - Google Patents

一种手性声学超材料板的结构设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种手性声学超材料板的结构设计方法，所述方法包括：以手性框架为边界，利用有限元数值模拟评估手性晶格的力学性能；在手性框架结构中布置谐振单元，根据局域共振机理，使结构在低频范围内产生多条局域共振带隙，实现低频范围内的振动衰减；以及制作手性声学超材料板，针对不同的应用场景，改变手性声学超材料板的材料构成和周期性阵列数目，从而实现不同衰减级别的结构减振。本发明的手性声学超材料板的结构设计方法具有很好的可调控性，可应用于各种需避免振动干扰的场合。

Description

一种手性声学超材料板的结构设计方法
技术领域
本发明涉及声学超材料技术领域，具体地，涉及一种手性声学超材料板的结构设计方法。
背景技术
声学超材料是人工制造的一种复合结构，由于它结构尺寸单元远小于声波波长，具有很多自然材料所不具备的特殊性质，极大地扩展了声学材料的内涵及其应用领域。目前包含圆环和其四周环绕的韧带组成的手性结构与声学超材料的结合，在人工微结构材料研究界越来越受到关注，在手性框架的力学性能的理论分析上，同时引入了一个新的材料常数来表征手性效应，解析地导出了本构方程和控制方程，这为研究手性对平面各向同性固体力学行为的影响提供一个有用的工具。由于手性蜂窝材料同时具有引发的布拉格的散射周期性和局部共振能量集中的高阻抗比，从而在特定频段内形成带隙，完成对波的衰减。
然而，目前大多数研究都分别集中在力学特性和带隙特性上，只有层级结构的研究开始统筹力学和声学特性，并且带隙特性相对较高，不能很好的完成工程领域要求的减振性能。另外，这种分离研究在带隙特性的研究中忽略了工程应用工况，过于理想化的单一带隙特性设计，限制了手性框架工程应用，有很大的局限性。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的在于提供一种可应用于各种需避免振动干扰的场合、具有很好的可调控性的手性声学超材料板结构设计方法。
为解决上述问题，本发明的技术方案为：
一种手性声学超材料板的结构设计方法，所述方法包括以下步骤：
以手性框架为边界，利用有限元数值模拟评估手性晶格的力学性能；
在手性框架结构中布置谐振单元，根据局域共振机理，使结构在低频范围内产生多条局域共振带隙，实现低频范围内的振动衰减；以及
制作手性声学超材料板，针对不同的应用场景，改变手性声学超材料板的材料构成和周期性阵列数目，从而实现不同衰减级别的结构减振。
可选地，所述以手性框架为边界，利用有限元数值模拟评估手性晶格的力学性能的步骤具体包括：有限元模型利用COMSOL Multiphysics仿真平台创建而成，其中的二维结构由2×4个手性元胞组成。
可选地，所述手性框架作用是提供刚性支撑和拉胀特性，并提供谐振单元的布置空间，所述手性框架和谐振单元相互紧密接触无间隙，从而保证弹性波在结构中连续传播。
可选地，所述谐振单元可以根据所需要的排列要求排列组成它们的相对位置，对于不同频率的弹性波，可以调整不同的组装方式。
可选地，所述谐振单元的旋转振动可以有效增强手性蜂窝的振动衰减能力，同时谐振单元也增强了手性超材料的力学性能。
可选地，所述谐振单元的组装方式与所需要的衰减的弹性波的频率特性紧密相关，结合有限元和试验计算得到结构的传递损失和等效刚度，从而实现超材料板的低频宽带的弹性波吸收，达到隔振效果。
可选地，所述制作手性声学超材料板，针对不同的应用场景，改变手性声学超材料板的材料构成和周期性阵列数目，从而实现不同衰减级别的结构减振的步骤具体包括：所述手性框架由光固化树脂制成，以TPU橡胶夹层块和铜质夹层块充当手性声学超材料结构的散射体，以它们的相互作用对弹性波的传播方式进行调控，表现出对弹性波的强衰减。
与现有技术相比，本发明提供了一种同时考虑力学性能和减振特性的高强度手性声学超材料板结构设计方法，通过在手性框架结构中布置谐振单元，利用局域共振机理，使结构在低频范围内产生多条局域共振带隙，实现低频范围内的振动衰减。另外，本发明具有很好的可调控性，使用生产生活中的普通材料就可以实现各频段减振，可应用于各种需避免振动干扰的场合，不需要复杂繁琐的制备过程，通过向手性框架结构中填充谐振单元可实现可调频段的振动衰减。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明实施例提供的手性声学超材料板的结构设计方法流程框图；
图2为本发明实施例提供的手性蜂窝超材料的结构示意图；
图3为本发明实施例提供的手性蜂窝结构布里渊区；
图4为本发明实施例提供的带隙特性曲线图；
图5为本发明实施例提供的试验得到的振动传输特性曲线图；
图6a为本发明实施例提供的树脂框架的准静态真应力-应变曲线图；
图6b为本发明实施例提供的橡胶韧带的准静态真应力-应变曲线图；
图7a为本发明实施例提供的有限元计算得到样品准静态真应力-应变曲线图；
图7b为本发明实施例提供的手性框架和手性超材料的实时泊松比应变曲线图；
图8为本发明实施例提供的试验得到的手性样品的应力应变曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
具体地，如图1所示，本发明提供一种手性声学超材料板结构设计方法，所述方法包括以下步骤：
S1：以手性框架为边界，利用有限元数值模拟评估手性晶格的力学性能；
具体地，有限元模型用COMSOL Multiphysics仿真平台创建而成，其中二维结构由2×4个手性元胞组成，具体结构如图2所示，仿真中用到的手性超材料的晶格几何参数和材料参数如下表1所示。
表1
计算中考虑了几何非线性和材料非线性，计算的机械响应主要包含等效弹性模量以及结构的抗压强度，也就是由其工程应力应变曲线来反映。对于应力应变曲线的计算，是在结构边界上的施加边界条件，以施加单轴宏观应变，即垂直方向上施加位移来实现整体压缩变形。即负位移位于最上面的板上，而位于最下面平板的垂直方向上的位移被抑制，同时抑制位于上下边界的节点的平面外位移(z方向)。为了避免手性晶格的刚体运动，抑制了一个特定一个节点在水平x方向上的位移，剩余的结构可以自由变形。
通过有限元计算(应变范围∈≤15％)。对一组设计参数晶格常数a、韧带厚度t和圆柱形元件半径r进行机械响应评估。由于生产样品所使用的制造技术的限制，选择参数t＝1mm、r＝9mm，a＝33.33mm。并使用应变强化模型，将图6a、6b所示的树脂和框架的应力应变曲线作为材料特性输入到COMSOL Multiphysics仿真平台中。对于板的压缩载荷情况，来获得如图7a所示的准静态真应力-应变曲线图和图7b所示的手性框架和手性超材料的实时泊松比应变曲线图。
结果表明，手征蜂窝设计具有良好的承载和拉胀特性。
S2：在手性框架结构中布置谐振单元，根据局域共振机理，使结构在低频范围内产生多条局域共振带隙，实现低频范围内的振动衰减；
具体地，所述手性框架主要作用是提供刚性支撑和拉胀特性，并提供谐振单元的布置空间，所述手性框架和谐振单元相互紧密接触无间隙，从而保证弹性波在结构中连续传播。并且谐振单元可以根据所需要的排列要求较为便捷地排列组成它们的相对位置，保证了在不增加特殊成型工艺的情况下，并且对于不同频率的弹性波，其可以调整不同的组装方式，实现梯度化设计，扩展频带范围。
谐振单元的旋转振动可以有效增强手性蜂窝的振动衰减能力，同时十字韧带散射体的引入也增强了手性超材料的力学性能，使用数值计算研究手性蜂窝结构的波传播特性，结果表明，附加十字韧带散射体的手性结构产生了新的较宽的低频带隙。
所述的谐振单元的组装方式与所需要的衰减的弹性波的频率特性紧密相关，结合有限元和试验计算得到结构的传递损失和等效刚度，从而实现超材料板的低频宽带(50～400Hz)的弹性波吸收，达到隔振效果。
具体地，要了解手性蜂窝超材料在特定频率范围内的声学行为，需要对几何模型相关的波传播分析已经通过应用弗洛凯-布洛赫方法进行。根据弗洛凯-布洛赫定理，在单元边缘应用的Floquet边界条件。同时，由于在周期结构中，由于传播的波振幅不依赖于单元位置，且没有振幅上的衰减。意味着整个结构的波传播可以参考元胞内的波动来完成识别。
假设弹性波在具有晶格周期性介质中传播，系统运动方程可以描述为：
其中ρ(r)、λ(r)和μ(r)均为位置坐标r的周期函数，v(r)弹性波位移函数；r是矢量坐标。
自由波在无限晶格中的传播可以通过求解单元上的弹性动力学和布洛赫定理来研究。由于当前结构的几何复杂性，采用了有限元技术，求解本征频率和频域分析。为此，使用COMSOL Multiphysics平台创建了平面应力有限元网格。标准有限元程序的应用产生了以下矩阵形式的单元离散运动方程：
(K-ω2M)u＝Du＝f
其中K和M是整体质量和刚度矩阵，u和f分别是广义节点位移和力的向量，D＝(K-ω2M)是动态刚度。
根据正六边形晶格的对称性，根据其如图3所示的不可约布里渊区，计算得到如图4所示的带隙特性曲线，表明其具有有效的低频减振特性。
S3：制作手性声学超材料板，针对不同的应用场景，改变手性声学超材料板的材料构成和周期性阵列数目，从而实现不同衰减级别的结构减振。
具体地，以TPU橡胶夹层块和铜质夹层块充当手性声学超材料结构的散射体，以它们的相互作用对弹性波的传播方式进行调控，表现出对弹性波的强衰减。其中，手性框架由光固化树脂制成，标称机械参数如下：E＝0.962GPa，v＝0.35，ρ＝1180kg/m3，十字韧带由TPU软胶制成，硬度为50，对应测试的机械参数如下：E＝1MPa，v＝0.469，ρ＝1300kg/m3，中间填充的为铜柱，其机械参数如下：E＝12.8GPa，v＝0.34，ρ＝8960kg/m3。
并对所提出的结构进行了静力学、动力学实验测试，得到如图5表示实验得到手性样品的振动传输特性曲线图，图8表示手性样品的应力应变曲线图。
与现有技术相比，本发明提供了一种同时考虑力学性能和减振特性的高强度手性声学超材料板结构设计方法，通过在手性框架结构中布置谐振单元，利用局域共振机理，使结构在低频范围内产生多条局域共振带隙，实现低频范围内的振动衰减。另外，本发明具有很好的可调控性，使用生产生活中的普通材料就可以实现各频段减振，可应用于各种需避免振动干扰的场合，不需要复杂繁琐的制备过程，通过向手性框架结构中填充谐振单元可实现可调频段的振动衰减。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (6)

1.一种手性声学超材料板的结构设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
以手性框架为边界，利用有限元数值模拟评估手性晶格的力学性能；
在手性框架结构中布置谐振单元，根据局域共振机理，使结构在低频范围内产生多条局域共振带隙，实现低频范围内的振动衰减；
以及制作手性声学超材料板，针对不同的应用场景，改变手性声学超材料板的材料构成和周期性阵列数目，从而实现不同衰减级别的结构减振；
所述谐振单元可以根据所需要的排列要求排列组成它们的相对位置，对于不同频率的弹性波，可以调整不同的组装方式；
所述谐振单元的旋转振动可以有效增强手性蜂窝的振动衰减能力，同时十字韧带散射体的引入也增强了手性超材料的力学性能，使用数值计算研究手性蜂窝结构的波传播特性，附加十字韧带散射体的手性结构产生了新的较宽的低频带隙。
2.根据权利要求1所述的手性声学超材料板的结构设计方法，其特征在于，所述以手性框架为边界，利用有限元数值模拟评估手性晶格的力学性能的步骤具体包括：有限元模型利用COMSOLMultiphysics仿真平台创建而成，其中的二维结构由2×4个手性元胞组成。
3.根据权利要求1所述的手性声学超材料板的结构设计方法，其特征在于，所述手性框架作用是提供刚性支撑和拉胀特性，并提供谐振单元的布置空间，所述手性框架和谐振单元相互紧密接触无间隙，从而保证弹性波在结构中连续传播。
4.根据权利要求3所述的手性声学超材料板的结构设计方法，其特征在于，所述谐振单元的旋转振动可以有效增强手性蜂窝的振动衰减能力，同时谐振单元也增强了手性超材料的力学性能。
5.根据权利要求3所述的手性声学超材料板的结构设计方法，其特征在于，所述谐振单元的组装方式与所需要的衰减的弹性波的频率特性紧密相关，结合有限元和试验计算得到结构的传递损失和等效刚度，从而实现超材料板的低频宽带的弹性波吸收，达到隔振效果。
6.根据权利要求1所述的手性声学超材料板的结构设计方法，其特征在于，所述制作手性声学超材料板，针对不同的应用场景，改变手性声学超材料板的材料构成和周期性阵列数目，从而实现不同衰减级别的结构减振的步骤具体包括：所述手性框架由光固化树脂制成，以TPU橡胶夹层块和铜质夹层块充当手性声学超材料结构的散射体，以它们的相互作用对弹性波的传播方式进行调控，表现出对弹性波的强衰减。
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