CN108962213B - 一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体。该声子晶体由多个原胞周期性排列构成，原胞包括圆柱体、弯曲的带状结构和薄片结构；带状结构的一弧形端与圆柱体的侧面相接，带状结构的另一弧形端与薄片结构的弧形侧边相接，薄片结构与带状结构的轴线相互垂直；带状结构采用多个，且弯曲方向相同；薄片结构采用多个。本发明的声子晶体具有很好的可调性，可获得较宽的带隙，并降低了结构复杂度，同时为减振降噪提供一种新途径。

Description

一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体
技术领域
本发明属于噪声、振动控制的声学功能材料领域，具体涉及为一种用曲率半径调控xy平面带隙宽度的声子晶体。
背景技术
近年来，随着现代工业技术的发展，机械设备开始向复杂化、高速化发展，噪声和振动问题也日益突出，持续的噪声和振动一方面会对机械设备产生不可逆的影响，降低其使用寿命，另一方面也会对我们的生活和安全造成干扰。吸声降噪已经成为生活、坏境和军事等领域中的一个重要课题。目前，吸声降噪常采用的大多是混领土、钢板的复合材料，其设计和制作是根据质量定律和材料的内阻尼定律，对于特定频率的弹性波效果不明显。20世纪90年代开始提出的声子晶体是一种可以从几何结构上调控弹性波的新方法，在某些频率上具有弹性波带隙，该特性使其有希望应用于在吸声降噪领域。所以，如何获得可调宽带隙的声子晶体结构，并把其用于减振降噪领域就显得十分重要。
近些年来，国内外学者在寻求带隙的声子晶体结构方面做了大量的研究。2000年，刘正猷(Physica B Physics of Condensed Matter,289(5485):1734.)利用局域共振的机理，设计的声子晶体可以对波长大于晶格尺寸两个数量级的弹性波进行控制。中国专利CN105374348A介绍了一种超带隙瓣型局域共振声学超材料，通过对一种原胞组成的单层结构实现超宽带隙，无需多种材料原胞组合堆叠，提升了声学稳定性，较大的提高了带隙范围占作用频率总范围的比例。虽然上述声学超材料在都可以产生禁带，但是最小单元中都涉及到多种材料，制备起来不太简便。2016年，郑辉(Proceedings of the Institution ofMechanical Engineers,Part C:Journal of Mechanical Engineering Science,230(16):2840)等研究了二维手性结构声子晶体的带隙和传输谱，发现该结构在某些频率存在带隙和较低的弹性波透过率，且制备起来较为方便，无需多种材料的堆叠，但该结构的相对带隙(Δf/fc)较高，性能不太理想。
发明内容
为了克服以上现有技术存在的问题，本发明提供一种xy平面可调带隙的声子晶体，该声子晶体的结构仅采用一种材料，不仅制备简单，而且能够有效地控制振动设备的中低频率的振动传播。
为了实现上述发明的目的，本发明采用的技术方案是：
声子晶体由多个原胞周期性排列构成，所述原胞包括圆柱体、弯曲的带状结构和薄片结构；所述带状结构的一弧形端与圆柱体的侧面相接，带状结构的另一弧形端与薄片结构的弧形侧边相接，薄片结构与带状结构的轴线相互垂直；所述带状结构采用多个，且弯曲方向相同；所述薄片结构采用多个。
与现有技术相比，本发明提供的声子晶体在采用单一材料的基础上，引入曲率半径，通过对振动模式进行分离的方法，有效地打开和调控结构的带隙，从而实现对特定弹性波进行吸收。本发明的优点是：本发明声子晶体结构的带隙具有非常好的可调性，带隙起始、截止频率为5500Hz和12850Hz，带隙宽度为7350Hz，相对带隙率可以高达80.11％，较大地提高了带隙范围占使用频率总范围的比例。另外，本声子晶体无需多相材料的组合或堆叠，可采用3D打印技术制备，降低了结构布置难度，提升了声学稳定性，为解决现有减振降噪问题提供了一种有效地方法。
附图说明
图1为本发明实施例的声子晶体原胞结构图，(a)俯视图；(b)轴测图。
图2为本发明实施例的声子晶体原胞阵列示意图。
图3为本发明实施例的声子晶体结构的能带图。
图4为本发明实施例声子晶体结构带隙特性随弯曲的带状结构曲率半径变化的趋势图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施例进一步说明。
本实施例采用的技术方案包括先设计出以四方晶格形式排列的声子晶体，进而利用有限元法计算了这种声子晶体xy平面的带隙，分析产生带隙的因素，最后得出，改变弯曲的带状结构的曲率半径可以调节带隙的起始频率与截止频率，从而达到适应工程应用的目的。
本实施例的实现具体包括以下步骤：
1、四方晶格形式排列的声子晶体
图1所示为本实施例声子晶体的原胞结构示意图，每个原胞包括一个圆柱体1、四个弯曲的带状结构2和四个类梭形薄片结构3；弯曲的带状结构的曲率半径为r，且与圆柱体1的轴正交，弧形端的弦线长与圆柱体1的高度相等。类梭形薄片结构3的长度与圆柱体1的高度相等，薄片结构3侧边的弧长与带状结构2弧形端的弧长一致。带状结构2一弧形端的弦线与圆柱体1侧面相切，另一弧形端与类梭形薄片结构3的侧边相接，薄片结构3与带状结构2的轴线相互垂直。四个带状结构2的弯曲方向相同，四个薄片结构3形成的朝向为同一方向，且与弯曲方向相反。带状结构2和薄片结构3形成的结构围绕圆柱体1呈旋转对称分布在圆柱体1的侧面。
本实施例中，声子晶体的晶格常数a为30mm，圆柱体1的直径R为10mm，高度h为6mm，弯曲的带状结构2的厚度e为0.75mm，类梭形薄片结构3的厚度t为0.2mm，弦线长b为1.6mm。圆柱体1、带状结构2和类梭形薄片结构3可采用相同的材料。
如图2所示，由众多完全一样的原胞在三维空间简单立方排列构成的四方结构的声子晶体；沿x轴和y轴方向，相邻原胞的薄片结构3对齐紧挨放置。
2、利用有限元法计算声子晶体xy平面带隙
结合有限元法对曲率半径r为3.46mm这种声子晶体的xy平面带隙进行了计算，同时研究了最低带隙带边对应模态的位移分布。使用的材料参数为：密度为1150kg/m3,杨氏模量为2GPa，泊松比为0.4。
图3为曲率半径r为3.46mm的声子晶体结构的能带结构图。发现其最低带隙的起始频率为5500Hz，该频率对应的振动模式仅为圆柱体的上下振动，其截止频率为12850Hz，对应的振动模式是弯曲的带状结构发生屈曲，而圆柱体保持固定。因此，改变弯曲带状结构的曲率半径，可以有效的改变起始、截止频率对应振动模式的有效刚度，从而调控带隙的宽度。
3、弯曲带状结构的曲率半径对低频带隙的影响
将低频带隙作为曲率半径r的函数，趋势图如图4所示。随着曲率半径r的增加，低频带隙的下边界轻微上移，上边界下移明显，导致宽度整体呈减小的趋势，带隙最大宽度为7350Hz，相对带隙率可以高达80.11％。因此，为获得较宽的带隙宽度，在其他参数保持固定情况下，曲率半径r的取值为3.46mm为佳。
综上所述，可以改变带状结构的曲率半径来调节所述声子晶体的xy平面带隙起始频率和截止频率，从而达到想要的带隙宽度来适应工程应用。
以上所述仅为本发明较佳实施例而已，并不用以限制本实施例。凡在本实施例的精神和原则之内做的任何修改、同等替换和改进，均应包括在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，声子晶体由多个原胞周期性排列构成，所述原胞包括圆柱体、弯曲的带状结构和薄片结构；所述带状结构的一弧形端与圆柱体的侧面相接，带状结构的另一弧形端与薄片结构的弧形侧边相接，薄片结构与带状结构的轴线相互垂直；所述带状结构采用多个，且弯曲方向相同；所述薄片结构采用多个。
2.根据权利要求1所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，所述原胞采用单一材料。
3.根据权利要求1所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，带状结构弧形端的弦线与所述圆柱体侧面相切，所述带状结构弯曲的曲率半径与所述圆柱体的轴正交，带状结构的宽度与所述圆柱体的高度相等。
4.根据权利要求3所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，带状结构弯曲的曲率半径大于3mm，所述带状结构的厚度为0.75mm。
5.根据权利要求1至4之一所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，所述薄片结构为类梭形，其长度与所述圆柱体高度相等，其侧边弧长与带状结构弧形端的弧长一致。
6.根据权利要求5所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，所述薄片结构的厚度为0.2mm，最大的宽度为1.6mm。
7.根据权利要求1所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，所述圆柱体的高度为6mm，直径为10mm。
8.根据权利要求1所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，所述带状结构和薄片结构均采用四个，围绕所述圆柱体呈旋转对称分布在所述圆柱体侧面。
9.根据权利要求1所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，所述多个原胞周期性排列时，沿x轴和y轴方向的相邻原胞的薄片结构对齐放置。
10.根据权利要求1所述的一种利用曲率半径调控带隙的声子晶体，其特征在于，所述多个原胞周期性排列沿x轴和y轴的周期均为30mm，沿z轴的周期为6mm。
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