JPWO2019009284A1 - 光ファイバ及び光伝送システム - Google Patents

Abstract

本発明の光ファイバは、コアと、コアの外周に設けられてコアより低屈折率の第１クラッドと、第１クラッドの外周に設けられて第１クラッドより低屈折率の第２クラッドと、を備える。本発明の光ファイバでは、波長１．５５μｍにおけるモードフィールド径が１１．５μｍ以上であり、カットオフ波長が１．５３μｍ以下であり、曲げ半径３０ｍｍ及び波長１．６２５μｍにおける曲げ損失が２ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下であって、波長１．５５μｍにおいて単位長さ当たりの伝搬光の遅延時間が４．８７６μｓ／ｋｍ以下である。

Description

本発明は、光ファイバ及び光伝送システムに関する。本願は、２０１７年７月３日に、日本に出願された特願２０１７−１３０７２５号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

近年、通信ネットワークの利用の多様化に伴い、伝送遅延の低減が求められている。例えば、国際的な規模で行われる金融取引に高頻度で用いられるコンピュータ間の通信では、１ｍｓの伝送遅延低減が通信の伝送性能、金融取引サービス及び顧客の利益や損失に大きな影響を与える。将来に向けて、伝送遅延の低減量の増大に対する要求は加速すると予想される。

太平洋を横断する光海底ケーブルネットワークを初めとする長距離通信ネットワークでは、通信線路の敷設長は、数千ｋｍにおよぶ。長距離通信ネットワークの伝送性能の向上には、伝送線路において発生する遅延の低減が重要になる。光海底ケーブルネットワークでは、大陸間を跨ぐ光海底ケーブルの敷設ルートの最適化によって通信線路の遅延を低減する取り組みが行われている。この取り組みによって、長距離通信ネットワークの伝送遅延が数ｍｓ程度低減されることが報告されている。

通信ネットワークの遅延には、伝送機器等の装置の内部で生じる遅延と伝送路で生じる遅延とが含まれる。長距離通信ネットワークでは、伝送路で生じる遅延時間がネットワーク全体で生じる遅延時間の大部分を占め、無視できない程大きくなる。

通信ネットワークの伝送路を構成する光ファイバの単位長さ当たりの遅延時間は、主に、光ファイバの媒体の屈折率によって決定される。通信ネットワークの伝送遅延を低減するためには、光ファイバの媒質として低屈折率の媒質を用いることが効果的である。従来の光海底ケーブルネットワークに用いられるカットオフシフトファイバは、高純度の石英ガラスによって形成されたコアを有する。このことにより、従来の光海底ケーブルネットワークでは、１．５５μｍを含む波長帯において、４．８７６μｓ／ｋｍ程度の遅延時間での光の伝送が可能である。非特許文献１には、フォトニックバンドギャップファイバの遅延時間が３．４４８μｓ／ｋｍ程度に低減されることが報告されている。このフォトニックバンドギャップファイバは、媒質の屈折率を極限まで低下させた中空のコアを有している。

N. V. Wheeler et. al., "Wide-bandwidth, low-loss, 19-cell hollow core photonic band gap fiber and its potential for low latency data transmission," OFC/NFOEC Postdeadline Papers PDP5A.2 2012.

上述したように、長距離通信ネットワークでは、敷設ルートの最適化によって遅延時間が改善される。しかしながら、実際に敷設ルートの最適化を行う際には地理的条件や敷設コストの制限があり、この制限によって敷設ルートの最適化による遅延時間の低減量は少なくなるという問題があった。
また、フォトニックバンドギャップファイバには、低屈折率の中空コアが形成されている。しかしながら、フォトニックバンドギャップファイバの伝搬損失は数ｄＢ／ｋｍ程度におよぶため、フォトニックバンドギャップファイバは長距離通信ネットワークの伝送路には適さないという問題があった。

本発明は、上述の問題に鑑みてなされたものであり、長距離通信ネットワークに適用可能であり、従来のカットオフシフトファイバのＭＦＤ及び曲げ損失と同等のモードフィールド径（Mode Field Diameter：ＭＦＤ）及び曲げ損失を有し、且つ前記カットオフシフトファイバファイバの遅延時間よりも少ない遅延時間を有する光ファイバを提供する。
また、本発明は、前記光ファイバの優れた特徴を有する光伝送システムを提供する。

本発明者らは、上述の問題を解決する光ファイバとして、（１）コアとこのコアの外周に隣接する第１クラッドと第１クラッドの外周に隣接する第２クラッドとを有し、（２）コアの半径は４μｍ以下であり、（３）コアに対する第１クラッドの比屈折率差が０．０％以下であり、（４）波長１．５５μｍにおけるモードフィールド径（Mode Field Diameter：ＭＦＤ）が１１．５μｍ以上であり、（５）曲げ半径３０ｍｍ、且つ波長１．６２５μｍにおける曲げ損失が２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下である、という５つの特徴を全て備える光ファイバの設計条件及び構造を新たに見出した。

本発明の光ファイバは、コアと、前記コアの外周部に設けられ、前記コアよりも低い屈折率を有する第１クラッドと、前記第１クラッドの外周部に設けられ、前記第１クラッドよりも低い屈折率を有する第２クラッドと、を備える。波長１．５５μｍにおける本発明の光ファイバのモードフィールド径は１１．５μｍ以上である。本発明の光ファイバのカットオフ波長は１．５３μｍ以下である。曲げ半径３０ｍｍ及び波長１．６２５μｍにおける本発明の光ファイバの曲げ損失は２ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下である。波長１．５５μｍにおいて本発明の光ファイバの前記コアを伝搬する光の前記コアの単位長さ当たりの遅延時間は４．８７６μｓ／ｋｍ以下である。

本発明の光ファイバは、前記コアの半径が１．０μｍ以上４．３μｍ以下であり、前記第１クラッドの半径が以下の（１）式及び（２）式を満たしてもよい。

なお、（１）式及び（２）式において、ａ_１は前記コアの半径［μｍ］である。ａ_２は前記第１クラッドの半径［μｍ］である。Δ_１は前記コアに対する前記第１クラッドの比屈折率差［％］である。

本発明の光ファイバは、前記第１クラッドに対する前記第２クラッドとの比屈折率差が、以下の（３）式を満たしてもよい。

本発明の光ファイバには、断面視において前記第２クラッドの中心の同心円上に、第１のコアとしての前記コアと前記第１のコアの外周部に設けられた前記第１クラッドとを有する低遅延コアが複数配置されてもよい。
本発明の光ファイバには、前記第２クラッドの中心に第２のコアとしての前記コアが配置されてもよい。

本発明の光ファイバは、断面視において、前記第２クラッドの中心に、第１のコアとしての前記コアと前記第１のコアの外周部に設けられた前記第１クラッドとを有する低遅延コアが配置され、前記低遅延コアを中心として同心円上に第３のコアとして前記コアが配置されてもよい。

本発明の光ファイバは、断面視において、前記第２クラッドの中心に、第１のコアとしての前記コアと前記第１のコアの外周部に設けられた前記第１クラッドとを有する低遅延コアが配置され、前記低遅延コアを中心として第４のコアとして前記コアが最密充填されていてもよい。

本発明の光伝送システムは、上述の光ファイバと、前記光ファイバの一方の端部に接続された送信器と、前記光ファイバの他方の端部に接続された受信器と、を備えている。

本発明によれば、従来のカットオフシフトファイバのＭＦＤ及び曲げ損失と同等のＭＦＤ及び曲げ損失を有し、且つ前記カットオフシフトファイバの遅延時間よりも少ない遅延時間を有する光ファイバが得られる。本発明によれば、光ファイバと既存の光海底ケーブルネットワークとの親和性が得られるので、光ファイバの遅延時間は減少する。本発明によれば、伝送路が本発明の光ファイバで構成されるので、光伝送システムの伝送路で生じる遅延時間は減少し、光伝送システム全体で生じる遅延時間も減少する。

従来の石英コアファイバにおける光学特性と遅延時間との関係を表すグラフである。 本発明の単一モード光ファイバ（ＳＭＦ）の屈折率分布を表す図である。 コアの半径が１．０μｍである場合に、カットオフ波長が１．５３μｍ、ＭＦＤが１１．５μｍ以上、曲げ損失が２ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下、遅延時間がカットオフシフトファイバの遅延時間以下、という複数の条件を全て満たす本発明の光ファイバの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１の条件を表すグラフである。 コアの半径が１．５μｍである場合に、カットオフ波長が１．５３μｍ、ＭＦＤが１１．５μｍ以上、曲げ損失が２ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下、遅延時間がカットオフシフトファイバの遅延時間以下、という複数の条件を全て満たす本発明の光ファイバの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１の条件を表すグラフである。 コアの半径が２．０μｍである場合に、カットオフ波長が１．５３μｍ、ＭＦＤが１１．５μｍ以上、曲げ損失２ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下、遅延時間がカットオフシフトファイバの遅延時間以下、という複数の条件を全て満たす本発明の光ファイバの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１の条件を表すグラフである。 所定の要求条件を満たす本発明のＳＭＦの遅延時間のフィッティング係数とコアの半径との関係を示すグラフである。 所定の要求条件を満たす本発明のＳＭＦのＭＦＤのフィッティング係数とコアの半径との関係を示すグラフである。 所定の要求条件を満たす本発明のＳＭＦの曲げ損失のフィッティング係数とコアの半径のとの関係を示すグラフである。 コアの半径が１．０μｍの場合に、カットオフ波長が１．５３μｍ、ＭＦＤが１１．５μｍ以上１２．５μｍ以下、曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下、遅延時間がカットオフシフトファイバの遅延時間以下、という複数の条件を全て満たす本発明の光ファイバの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１の条件を表すグラフである。 コア半径が１．５μｍの場合に、カットオフ波長が１．５３μｍ、ＭＦＤが１１．５μｍ以上１２．５μｍ以下、曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下、遅延時間がカットオフシフトファイバの遅延時間以下、という複数の条件を全て満たす本発明の光ファイバの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１の条件を表すグラフである。 コア半径が２．０μｍの場合に、カットオフ波長が１．５３μｍ、ＭＦＤが１１．５μｍ以上１２．５μｍ以下、曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下、遅延時間がカットオフシフトファイバの遅延時間以下、という複数の条件を全て満たす本発明の光ファイバの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１の条件を表すグラフである。 所定の要求条件を満たす本発明のＳＭＦの曲げ損失のフィッティング係数とコアの半径との関係を示す図である。 カットオフ波長が１．５３μｍ以下となる本発明のＳＭＦの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１との関係を示すグラフである。 本発明のＳＭＦのカットオフ波長のフィッティング係数κ_９，κ_１０とコアの半径ａ_１とコア領域に対する第１クラッドの比屈折率差Δ_１との関係を示すグラフである。 本発明のＳＭＦのカットオフ波長のフィッティング係数κ_１１，κ_１２とコアの半径ａ_１との関係を示すグラフである。 本発明のＳＭＦにおけるカットオフ波長のフィッティング係数κ_１３とコアの半径ａ_１との関係を示すグラフである。 第２クラッドに低屈折率層を有する本発明のＳＭＦの屈折率分布を表す図である。 本発明のＳＭＦを備えた光伝送システムの一例を表す図である。 コアを複数有する本発明の光ファイバの第１例の断面図である。 コアを複数有する本発明の光ファイバの第２例の断面図である。 コアを１つ有する本発明の光ファイバの第３例の断面図である。 コアを１つ有する本発明の光ファイバの第４例の断面図である。 本発明の光ファイバを用いた光伝送システムの一例を表す図である。 本発明の光ファイバにおいて、モードフィールド径が１１．５μｍである電界分布がコア及び第１クラッドによって受けるレイリー散乱損失とコアの半径との関係を示すグラフである。 本発明の光ファイバにおいて、モードフィールド径が１５．０μｍである電界分布がコア及び第１クラッドによって受けるレイリー散乱損失と半径ａ_１との関係を示すグラフである。 勧告Ｇ．６５４．Ｄに準拠する本発明の光ファイバにおけるレイリー散乱損失α_Ｒ、ＭＦＤ、単位長さ当たりのコアを伝搬する光の群遅延時間と半径ａ_１との関係を示すグラフである。 勧告Ｇ．６５４．Ｅに準拠する本発明の光ファイバにおけるレイリー散乱損失α_Ｒ、ＭＦＤ、単位長さ当たりのコアを伝搬する光の群遅延時間と半径ａ_１との関係を示すグラフである。 試作した本発明の光ファイバの屈折率分布を表す図である。 試作した本発明の光ファイバと汎用ＳＭＦ及びＣＳＦ（各種ファイバ）における光学特性の測定・評価結果を示す図である。 各種ファイバのＭＦＤの波長依存性の測定結果を示すグラフである。 各種ファイバの伝搬損失の波長依存性（損失波長スペクトル）の測定結果を示すグラフである。 各種ファイバの損失波長スペクトルの波長の−４乗プロットとそれらのプロットのフィッティング直線とを示すグラフである。 各種ファイバの非線形係数評価におけるＣＷ−ＳＰＭ法による位相シフト量の入射光パワー依存性測定結果と各測定結果のフィッティング直線とを示すグラフである。 各種ファイバのインパルス応答法による群遅延時間の測定結果を示すグラフである。 各種ファイバのインパルス応答法による群遅延時間の波長依存性の測定結果を示すグラフである。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施の一例であり、本発明は以下に説明する実施形態に制限されない。なお、本明細書及び図面において、同一の機能を有する構成には同一の符号が付され、重複する説明は省略されている。

従来の石英コアファイバは、９９．８重量％以上の高純度の石英（ＳｉＯ_２）からなるコア（コア領域という場合がある）を有し、汎用的なステップインデックス型の屈折率分布を有している。よく知られているように、ステップインデックス型の屈折率分布では、光を伝送するコアの屈折率、及びクラッド（クラッド領域という場合がある）の屈折率は、均一である。図１は、従来の石英コアファイバの光学特性（石英からなるコアの半径ａ（μｍ）、コアに対するクラッドの比屈折率差Δ（％））と遅延時間（ＧＤ）との関係を示している。石英の屈折率は、波長１．５５μｍにおいて１．４４４３７７とした。

主に光海底ケーブルに用いられているカットオフシフトファイバの光学特性は、ＩＴＵ−Ｔ（International Telecommunication Union - Telecommunication Standardization Sector）の勧告Ｇ．６５４．Ｄに規定されている。勧告Ｇ．６５４．Ｄには、波長１．５５μｍにおけるカットオフシフトファイバのＭＦＤは１１．５μｍ以上１５．０μｍ以下であることが規定されている。勧告Ｇ．６５４．Ｄには、波長１．６２５μｍ及び曲げ半径３０ｍｍにおいて、カットオフシフトファイバの曲げ損失は２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下であること、及びカットオフシフトファイバのカットオフ波長は１．５３μｍ以下であることが規定されている。

長距離通信の陸上コアネットワークに用いられている光ファイバの光学特性は、ＩＴＵ−Ｔの勧告Ｇ．６５４．Ｅに規定されている。勧告Ｇ．６５４．Ｅには、波長１．５５μｍにおける陸上コアネットワーク用ファイバのＭＦＤは１１．５μｍ以上１２．５μｍ以下であることが規定されている。勧告Ｇ．６５４．Ｅには、波長１．６２５μｍ及び曲げ半径３０ｍｍにおいて、陸上コアネットワーク用ファイバの曲げ損失は０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下であること、及び陸上コアネットワーク用ファイバのカットオフ波長は１．５３μｍ以下であることが規定されている。

図１の実線（Ａ）は、勧告Ｇ．６５４．Ｄに規定されているようにＭＦＤが１１．５μｍとなる石英コアファイバのコアの半径ａ（μｍ）と、コアに対するクラッドの比屈折率差Δ（％）との関係を示している。図１の実線（Ｂ）は、曲げ損失α_ｂが２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓとなる石英コアファイバの半径ａと比屈折率差Δとの関係を示している。図１の実線（Ｃ）は、カットオフ波長λ_ｃが１．５３μｍとなる石英コアファイバのコアの半径ａと比屈折率差Δとの関係を示している。

図１に矢印で示されているように、勧告Ｇ．６５４．Ｄの規定を満たす条件、すなわちＭＦＤが１１．５μｍ以上であり、曲げ損失α_ｂが２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下であり、且つカットオフ波長λ_ｃが１．５３μｍ以上であるというそれぞれの条件を満たす領域は、実線（Ａ）より比屈折率差Δが低い側（すなわち、比屈折率差Δが０に近づく側であって、図１のグラフの上側）と、実線（Ｂ）より半径ａが大きい側と、実線（Ｃ）より半径ａが小さい側が重なる領域である。図１の斜線部を満たす構造を備える石英コアファイバは、長距離通信ネットワーク用の光ファイバに要求される条件を全て満たし、４．４μｍ以上の半径のコアを有することがわかる。

図１の各々の破線は、群遅延時間（Ｇｌｏｕｐ Ｄｅｌａｙ：ＧＤ、単に遅延時間という場合がある）が４．８６１μｓ／ｋｍ，４．８７μｓ／ｋｍ，４．８７３μｓ／ｋｍ，４．８７６μｓ／ｋｍ，４．８７９μｓ／ｋｍの各値となる石英コアファイバの半径ａと比屈折率差Δとの関係を示している。なお、勧告Ｇ．６５４．Ｅの規定を満たす石英コアファイバには、勧告Ｇ．６５４．Ｄの規定を満たす石英コアファイバに比べて低い曲げ損失が要求されている。勧告Ｇ．６５４．Ｅの規定を満たす領域は、図１に示す斜線部より半径ａが大きくなる側に変化する。

図１に示す斜線部との相対位置からわかるように、カットオフシフトファイバで達成可能な最小の群遅延時間は４．８７６μｓ／ｋｍである。また、半径ａが小さい程、達成される群遅延時間が小さくなることがわかる。半径ａが４．４μｍ以下になると、曲げ損失が増大し、群遅延時間を減らすことは困難である。群遅延時間の低減が困難になるのは、伝搬光の電界分布が殆どコアに閉じ込められており、伝搬光の速度がコアの材料である高純度の石英の屈折率によって支配的に決まるためである。コアの拡大と低損失化とを両立するために開発されているステップインデックス型以外の屈折率分布を有する石英コアファイバでは、電界分布はコア内に良好に閉じ込められるので、遅延時間がステップインデックス型の石英コアファイバと同等またはステップインデックス型の石英コアファイバの遅延時間より低減される。ステップインデックス型以外の屈折率分布として、例えばＷ型屈折率分布が挙げられる。

図２は、本発明に係る単一モード光ファイバ（光ファイバ、Single Mode optical fiber：ＳＭＦ）の屈折率ｎの分布を示している。本発明では、比屈折率差Δは、絶対値をとらず、基本的に負の値である。本発明に係る光ファイバは、長手方向に対する断面の中心から半径ｒと重なる方向に沿って、コア（ｒ≦ａ_１）、第１クラッド（ａ_１＜r≦ａ_２）、及び第２クラッド（ｒ＞ａ_２）を有する。すなわち、第１クラッドはコアの外周部に設けられ、第２クラッドは第１クラッドの外周部に設けられている。コアの屈折率ｎ_１は高純度の石英ガラスの屈折率（波長１．５５μｍにおいて屈折率ｎ_ＳｉＯ２＝１．４４４３７７）と同等または高純度の石英ガラスの屈折率以下である。第１クラッドの屈折率ｎ_２は、屈折率ｎ_１より低い。第２クラッドの屈折率ｎ_３は、屈折率ｎ_２より低い。

半径ａ_１が小さいＳＭＦでは、遅延時間の低減が見込まれ、伝搬光のコアへの閉じ込めは第２クラッドによって達成される。特に、光の電界分布が比較的広がるという特性を有する第１高次モードの光の閉じ込めは、コア内の光の伝搬に対する影響が少ない。したがって、半径ａ_１と、第１クラッドに対する第２クラッドの比屈折率差Δ_２が後述するように設計されることにより、本発明のＳＭＦのカットオフ波長は最適化されている。一方、基本モードは光ファイバの断面の中心付近の屈折率分布に影響を受ける。このことをふまえ、本発明のＳＭＦのＭＦＤや曲げ損失は、半径ａ_１，ａ_２の調整により適切に設定されている。

（第１実施形態）
図３は、本発明の第１実施形態のＳＭＦの光学特性と遅延時間との関係を示している。第１実施形態のＳＭＦの半径ａ_１は１．０μｍに設定されている。比屈折率差Δ_２（％）及び半径ａ_２を考慮し、第１実施形態のＳＭＦのカットオフ波長は１．５３μｍ以下に設定されている。図３の実線（Ｄ）は、ＭＦＤが１１．５μｍ以上となる第１実施形態のＳＭＦの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１との関係を示している。図３の実線（Ｅ）は、曲げ損失が２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる第１実施形態のＳＭＦの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１との関係を示している。

図１と図３とを比較するとわかるように、従来のカットオフシフトファイバと同等の遅延時間（４．８７６μｓ／ｋｍ）を有する第１実施形態のＳＭＦの比屈折率差Δ₁は、半径ａ_２の増大に伴って比屈折率差Δ₁が大きい側（すなわち、比屈折率差Δ_１が０か離れる側であって、図３のグラフの下側）に変化する。カットオフシフトファイバと同等の遅延時間を有する第１実施形態のＳＭＦの半径ａ_２は、比屈折率差Δ₁及び半径ａ_１の関数κ_０（ａ_１），κ_１（ａ_１），κ_２（ａ_１）によって、（４）式のように表される。本明細書において、関数はフィッティング関数を表し、引数を省略して記載する場合がある。

上述したように、第１実施形態のＳＭＦの半径ａ_１が１．０μｍである場合、関数κ_０（ａ_１）の値は２．００になり、関数κ_１（ａ_１）の値は−１．４２になり、関数κ_２（ａ_１）の値は０．５０である。図３に示すように、ＭＦＤが１１．５μｍ以上となるＳＭＦの境界（図３における実線（Ｄ））において、比屈折率差Δ_１が０．０％である場合の半径ａ_２は５．５６μｍである。

半径ａ_２が増大するにしたがって、ＭＦＤに対する第１クラッドの影響は小さくなり、ＳＭＦの屈折率分布がステップインデックス型に近づく。この場合、ＭＦＤはコアの構造（すなわち、半径ａ_１や屈折率ｎ_１等のパラメータ）のみによって決まる。したがって、半径ａ_２の増加に伴い、比屈折率差Δ₁は、半径ａ_１に依存する値に収束する。このことから、第１実施形態のＳＭＦのＭＦＤが１１．５μｍとなる半径ａ_２は、比屈折率差Δ₁と、半径ａ_１の関数κ_３（ａ_１）と、半径ａ_２の増大によって比屈折率差Δ_１が収束する関数κ_４（ａ_１）によって、（５）式のように表される。

第１実施形態のＳＭＦの半径ａ_１が１．０μｍである場合、関数κ_３（ａ_１）の値は−３．９４であり、関数κ_４（ａ_１）の値は−０．８８である。図３に示すように、曲げ損失が２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となるＳＭＦの境界（図３における実線（Ｅ））において、比屈折率差Δ_１が０．０％であると、半径ａ_２は７．６８μｍである。

半径ａ_２が増大するにしたがって、前述のようにＳＭＦの屈折率分布が単純なステップインデックス型に近づくと、曲げ損失もコアの構造のみによって決まる。半径ａ_２の増加に伴い、比屈折率差Δ₁は半径ａ_１で決まる値に収束するので、ＳＭＦの曲げ損失が２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓとなる半径ａ_２は、比屈折率差Δ₁と、半径ａ_１の関数κ_５（ａ_１），κ_６（ａ_１）によって、（６）式のように表される。

第１実施形態のＳＭＦの半径ａ_１が１．０μｍである場合、関数κ_５（ａ_１）の値は−１．０８であり、関数κ_６（ａ_１）の値は−０．８２である。

図３の斜線部は、勧告Ｇ．６５４．Ｄの規格を満たし、カットオフシフトファイバ以下の遅延時間（４．８７６μｓ／ｋｍ以下）を実現可能な第１実施形態のＳＭＦの設計領域を表している。

以上説明したように、遅延時間、ＭＦＤ、及び曲げ損失の条件によって、比屈折率差Δ₁に対する半径ａ_２の選択範囲は制限される。図３の斜線部に該当する構造を採用することによって、第１実施形態のＳＭＦは、従来のカットオフシフトファイバと同等の光学特性を実現すると同時に、カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間を実現する。比屈折率差Δ₁を低くする程、第１実施形態のＳＭＦの遅延時間は減少する。

図４は、半径ａ_１が１．５μｍである第１実施形態のＳＭＦの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１との関係を示している。図４及び図５、後に示す図９から図１１の各グラフの実線（Ｄ），（Ｅ）は、図３の実線（Ｄ），（Ｅ）と同じ内容を表している。遅延時間がカットオフシフトファイバの遅延時間以下となるＳＭＦの比屈折率差Δ₁に対する半径ａ_２の選択範囲の境界線は、（４）式で表される。ＭＦＤが１１．５μｍ以上となるＳＭＦの比屈折率差Δ₁に対する半径ａ_２の選択範囲の境界線は、（５）式で表される。曲げ損失が２ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となるＳＭＦの比屈折率差Δ₁に対する半径ａ_２の選択範囲の境界線は、（６）式で表される。半径ａ_１が１．５μｍである場合は、関数κ_０（ａ_１）の値は２．００になり、関数κ_１（ａ_１）の値は−０．８６になり、関数κ_２（ａ_１）の値は０．４３になり、関数κ_３（ａ_１）の値は−３．９４になり、関数κ_４（ａ_１）の値は−０．５０である。図４の斜線部は、勧告Ｇ．６５４．Ｄの規定を満たす第１実施形態のＳＭＦの設計領域を示している。

図５は、コア領域の半径ａ_１が２．０μｍであるＳＭＦの第一クラッドの半径ａ_２と比屈折率差Δ_１との関係を示している。カットオフシフトファイバ以下の遅延時間となる構造の境界線は、上述した（４）式で表わされる。ＭＦＤが１１．５μｍ以上となる構造の境界線は、上述した（５）式で表わされる。曲げ損失が２ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる構造の境界線は上述した（６）式で表わされる。コア領域の半径ａ_１が２．０μｍである場合は、関数κ_０（ａ_１）の値は２．００になり、関数κ_１（ａ_１）の値は−０．５０になり、関数κ_２（ａ_１）の値は０．３８になり、関数κ_３（ａ_１）の値は−３．９４になり、関数κ_４（ａ_１）の値は−０．３６であった。図５の斜線部は、本発明の単一モード光ファイバでＩＴＵ−Ｔの勧告Ｇ．６５４．Ｄの規定を満たすＳＭＦの設計領域を示している。

図３から図５に示すように、比屈折率差Δ₁と半径ａ_２の相対関係は、半径ａ_１に依存して変化する。第１実施形態のＳＭＦの設計領域は、図３から図５に示す斜線部を囲む各境界線を表す関数の係数が半径ａ_１の関数として表現されることによって、特定される。本発明では、光ファイバを容易に製造できる条件を考慮し、半径ａ_１が１．０μｍ以上であることが前提になっている。

カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間を実現するＳＭＦの構造の境界線（すなわち、（１）式で表される境界線）では、関数κ_０（ａ_１）の値は、コア領域の半径ａ_１に依らず、２．００である。図６は、関数κ_１（ａ_１），κ_２（ａ_１）のそれぞれの値と半径ａ_１との関係を表している。図６に示すように、関数κ_１（ａ_１）は（７）式で表され、関数κ_２（ａ_１）は（８）式で表される。

遅延時間が４．８７６μｓ／ｋｍとなる構造の境界線を半径ａ_１、比屈折率差Δ₁、及び半径ａ_２で表すことによって、第１実施形態のＳＭＦの設計領域（すなわち、光学特性を表す領域）は、（１）式のように表される。

ＭＦＤが１１．５μｍ以上となる構造の境界線（（５）式で表される境界線）では、関数κ_３（ａ_１）の値は、半径ａ_１に依らず、−３．９４である。図７は、関数κ_４（ａ_１）の値と半径ａ_１との関係を表している。図７に示すように、関数κ_４（ａ_１）は（１０）式で表される。

ＭＦＤが１１．５μｍとなる構造の境界線を半径ａ_１、比屈折率差Δ₁、及び半径ａ_２で表すことによって、第１実施形態のＳＭＦの設計領域は、（１１）式のように表される。

曲げ損失が２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる構造の境界線（（６）式で表される境界線）に関し、図８は、関数κ_５（ａ_１），κ_６（ａ_１）のそれぞれの値と半径ａ_１との関係を表している。図８に示すように、関数κ_５（ａ_１）は（１２）式で表され、関数κ_６（ａ_１）は（１３）式で表される。

曲げ損失が２．０ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓとなる構造の境界線を半径ａ_１、比屈折率差Δ₁、及び半径ａ_２で表すことによって、第１実施形態のＳＭＦの設計領域は、次に示す（９）式のように表される。

上述した内容に基づき、第１実施形態のＳＭＦは、半径ａ_１が１．０μｍ以上４．３μｍ以下のコアを有し、比屈折率差Δ₁に対する半径ａ_２の関係として前述の（１）式及び次に示す（２）式を満たす。

半径ａ_１、比屈折率差Δ₁に対する半径ａ_２が上述の条件を満たすことにより、第１実施形態のＳＭＦは、カットオフシフトファイバと同等の光学特性を実現すると同時に、カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間を実現する。

表１は、第１実施形態のＳＭＦの設計パラメータの一例を示している。表１に示す設計では、カットオフシフトファイバと同等の光学特性が達成されると共に、０．０５μｓ／ｋｍの遅延時間の低減が実現する。このように設計されたＳＭＦを用いることにより、太平洋横断光海底ケーブルのようにネットワーク長が１００００ｋｍ程度に及ぶ長距離ネットワークにおいて、１ｍｓ程度の遅延時間の低減が実現する。表１に示す設計パラメータは上述した条件を満たす一例であり、上述した条件を満たす構造を有するＳＭＦによって表１の設計パラメータを有するＳＭＦと同様の効果が得られる。

（第２実施形態）
図９は、半径ａ_１が１．０μｍである場合の半径ａ_２と比屈折率差Δ_１との関係、及び勧告Ｇ．６５４．Ｅを満たす本発明の第２実施形態のＳＭＦの設計領域を示している。比屈折率差Δ_２と半径ａ_２をふまえ、第２実施形態のＳＭＦのカットオフ波長は１．５３μｍ以下に設定されている。図９の実線（Ｄ）は、第１実施形態と同様に、ＭＦＤが１１．５μｍとなる構造の境界線を示している。図９の実線（Ｅ）は、第１実施形態と同様に、曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる構造の境界線を示している。図９の斜線部は、カットオフ波長、ＭＦＤ及び曲げ損失に関する前述の条件をすべて満たし、かつカットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間（４．８７６μｓ／ｋｍ以下）を実現可能な設計領域を示している。

半径ａ_１が１．０μｍである場合に、カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間となる境界線は、第１実施形態と同様に、（４）式で表される。関数κ_０（ａ_１），κ_１（ａ_１），κ_２（ａ_１）のそれぞれの値は、第１実施形態で説明した関数κ_０（ａ_１），κ_１（ａ_１），κ_２（ａ_１）のそれぞれの値と同一である。また、ＭＦＤが１１．５μｍ以上となる境界線は、（５）式で表される。関数κ_３（ａ_１），κ_４（ａ_１）のそれぞれの値は、第１実施形態で説明した関数κ_３（ａ_１），κ_４（ａ_１）のそれぞれの値と同一である。

曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下になる構造の境界線では、比屈折率差Δ₁が０．０％の場合、半径ａ_２は６．８８μｍである。半径ａ_２が増大するに従って、曲げ損失に対する第１クラッドの影響は小さくなり、曲げ損失はコア領域の構造のみによって決まる。半径ａ_２の増加に伴い、比屈折率差Δ₁は、コア領域の半径ａ_１で決まる値に収束する。このことから、本発明のＳＭＦの曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓとなる半径ａ_２は、比屈折率差Δ₁、及び半径ａ_１の関数κ_７（ａ_１），κ_８（ａ_１）によって、（１４）式のように表される。

半径ａ_１が１．０μｍである場合、関数κ_７（ａ_１）の値は−３．７４であり、関数κ_８（ａ_１）の値は−１．３６である。比屈折率差Δ₁が高い設計領域は、遅延時間の増大によって制限される。ＭＦＤ及び半径ａ_２の設計範囲は、要求される曲げ損失の条件によって制限される。図９に示すように、比屈折率差Δ₁が低い程、遅延時間は短くなる。

図１０は、半径ａ_１が１．５μｍである場合の半径ａ_２と比屈折率差Δ_１との関係、及び勧告Ｇ．６５４．Ｅを満たす第２実施形態のＳＭＦの設計領域を示している。半径ａ_１が１．５μｍである場合でも、カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間となる境界線は、（４）式で表される。関数κ_０（ａ_１），κ_１（ａ_１），κ_２（ａ_１）のそれぞれの値は、第１実施形態で説明した関数κ_０（ａ_１），κ_１（ａ_１），κ_２（ａ_１）のそれぞれの値と同一である。また、ＭＦＤが１１．５μｍ以上となる境界線は、（５）式で表される。関数κ_３（ａ_１），κ_４（ａ_１）のそれぞれの値は、第１実施形態で説明した関数κ_３（ａ_１），κ_４（ａ_１）のそれぞれの値と同一である。

曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下になる構造の境界線は、（１４）式で表される。半径ａ_１が１．５μｍであるので、関数κ_７（ａ_１）の値は−５．６０であり、関数κ_８（ａ_１）の値は−０．８７である。図１０の斜線部は、カットオフ波長、ＭＦＤ及び曲げ損失に関する前述の条件をすべて満たし、且つカットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間を実現可能な設計領域を表している。

図１１は、半径ａ_１が２．０μｍである場合の半径ａ_２と比屈折率差Δ_１との関係、及び勧告Ｇ．６５４．Ｅを満たす第２実施形態のＳＭＦの設計領域を示している。半径ａ_１が２．０μｍである場合でも、カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間となる境界線は、（４）式で表わされる。関数κ_０（ａ_１），κ_１（ａ_１），κ_２（ａ_１）のそれぞれの値は、第１実施形態で説明した関数κ_０（ａ_１），κ_１（ａ_１），κ_２（ａ_１）のそれぞれの値と同一である。また、ＭＦＤが１１．５μｍ以上となる境界線は、（５）式で表わされる。関数κ_３（ａ_１），κ_４（ａ_１）のそれぞれの値は、第１実施形態で説明した関数κ_３（ａ_１），κ_４（ａ_１）のそれぞれの値と同一である。

曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下になる構造の境界線は、前述の（１４）式で表わされる。半径ａ_１が２．０μｍであるので、関数κ_７（ａ_１）の値は−６．２５であり、関数κ_８（ａ_１）の値は−０．６１である。図１１の斜線部は、カットオフ波長、ＭＦＤ及び曲げ損失に関する前述の要求条件をすべて満たし、且つカットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間を実現可能な設計領域を表している。

図９から図１１に示すように、比屈折率差Δ₁と半径ａ_２の相対関係は、半径ａ_１に依存する。図９から図１１に示す、ＭＦＤが１１．５μｍ以上となる境界線は、図３から図５に示す境界線と同一である。ＭＦＤが１１．５μｍ以上となるＳＭＦの構造は、（９）式で表される。図９から図１１に示す、カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間となる境界線は、図３から図５に示す境界線と同一である。カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間を実現するＳＭＦの構造は、（９）式及び（１１）式で表される。

曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下になる構造の境界線は、（１４）式で表わされる。図１２は、半径ａ_１に対する関数κ_７（図１２の左側の軸）及び関数κ_８（図１２の右側の軸）の変化を表している。図１２に示すように、関数κ_７（ａ_１）は（１５）式で表され、関数κ_８（ａ_１）は（１６）式で表される。

以上説明したように、曲げ損失が０．１ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下となる第２実施形態のＳＭＦの半径ａ_２の設計領域は、（１７）式のように表される。

上述した内容から、第２実施形態のＳＭＦは、半径ａ_１が１．０μｍ以上４．３μｍ以下のコアを有し、比屈折率差Δ₁に対する半径ａ_２の関係として（１）式及び（２）式を満たす設計領域を有する。

半径ａ_１、比屈折率差Δ₁に対する半径ａ_２が上述の条件を満たすことにより、第２実施形態のＳＭＦは、カットオフシフトファイバと同等の光学特性を実現すると同時に、カットオフシフトファイバの遅延時間以下の遅延時間を実現する。

図１３では、コア領域の半径ａ_１が１．０μｍである場合と２．０μｍである場合のそれぞれにおいて、比屈折率差Δ₁を−０．１％としたときと−０．８％としたときの半径ａ_２と比屈折率差Δ₂について、カットオフ波長が１．５３μｍ以下となる境界線を示した。これらの境界線より比屈折率差Δ₂が低い側（すなわち、比屈折率差Δ_２が０に近づく側であって、図１３のグラフの上側）で、カットオフ波長、ＭＦＤ及び曲げ損失に関する前述の要求条件が満たされる。図９に示されているように、カットオフ波長が１．５３μｍ以下となる境界線は、コア半径ａ_１及び比屈折率差Δ₁によって変化する。したがって、カットオフ波長が１．５３μｍとなる比屈折率差Δ₂は、半径ａ_１、比屈折率差Δ₁、及び半径ａ_２で表される。

半径ａ_２が増大すると、カットオフ波長が１．５３μｍとなる境界線は、比屈折率差Δ₂が低い側に変化する。半径ａ_２が大きくなると、カットオフ波長に対するコアの構造の影響が減少するため、半径ａ_１及び比屈折率差Δ₁に依らず、比屈折率差Δ₂は収束する。比屈折率差Δ₂の収束値は、−０．０３３％であった。比屈折率差Δ₂の収束値と、半径ａ_１、及び比屈折率差Δ₁を変数とする関数κ_９（ａ_１，Δ_１），κ_１０（ａ_１，Δ_１）を用いると、カットオフ波長が１．５３μｍとなる比屈折率差Δ₂は、（２０）式のように表される。

図１４は、半径a_１を１．０μｍ、２．０μｍ、４．３μｍとしたときの比屈折率差Δ_１に対する関数κ_９（図１４の左側の軸）及び関数κ_１０（図１４の右側の軸）の変化を表している。前述のように比屈折率差Δ₁が０．０％である場合、比屈折率差Δ₁と関数κ_９，κ_１０の関係は、半径ａ_１を変数とする関数κ_１１（ａ_１），κ_１２（ａ_１），κ_１３（ａ_１）を用いて、（２１）式及び（２２）式のように表される。

半径ａ_１が４．３μｍであり、比屈折率差Δ₁が−０．５３１％以下である場合では、半径ａ_２及び比屈折率差Δ₂に係らず、カットオフ波長が１．５３μｍ以上になる。したがって、半径ａ_１が４．３μｍである場合、（２１）式及び（２２）式は、比屈折率差Δ₁が−０．５３１％以上であるＳＭＦの構造に適用される。

図１５は、半径ａ_１に対する関数κ_１１（図１５の左側の軸）及び関数κ_１２（図１５の右側の軸）の変化を表している。半径ａ_１が０．０μｍである場合は、関数κ_１１，κ_１２の両方が比屈折率差Δ_１に対する依存性を失うので、関数κ_１１，κ_１２は０（零）になる。図１５に実線で示す曲線は、（２３）式によって表される。図１５に破線で示す曲線は、（２４）式によって表される。

図１６は、半径ａ_１に対する関数κ_１３の変化を表している。半径ａ_１が０．０μｍである場合は、関数κ_１３が比屈折率差Δ_１に対する依存性を失うので、関数κ_１３は０（零）になる。図１６に実線で示す曲線は、（２５）式によって表される。

上述した内容に基づき、カットオフ波長が１．５３μｍ以下となる第２実施形態のＳＭＦの構造の境界線が半径ａ_１、比屈折率差Δ₁、及び半径ａ_２によって表現されることによって、比屈折率差Δ₂は、（３）式のように表される。

以上説明した第２実施形態のＳＭＦは、半径ａ_１，ａ_２、及び比屈折率差Δ₁，Δ₂が上述の好適な条件を満たすように設計されている。

本発明では、半径ａ_１が１．０μｍ以上４．３μｍ以下の範囲になるように設計されることによって、勧告Ｇ．６５４．Ｄに準拠するＳＭＦにおいて、（１）式及び（２）式で表される半径ａ_２及び比屈折率差Δ₁の好適な設計領域が特定される。同様に、勧告Ｇ．６５４．Ｅに準拠するＳＭＦにおいて、（１８）式及び（１９）式で表される半径ａ_２及び比屈折率差Δ₁の好適な設計領域が特定される。前述の好適な領域において、実現可能なＳＭＦの遅延時間は、比屈折率差Δ₁によっておおよそ決定され、比屈折率差Δ₁が低い程長くなる。上述の好適な領域内で半径ａ_１，ａ_２、及び比屈折率差Δ₁が適宜選択されることによって、カットオフ波長がＳＭＦを長距離通信ネットワークに適用する際に要求される条件を満たし、（３）式によって比屈折率差Δ₂が決定される。

第２実施形態のＳＭＦの第２クラッドは、図２に示す屈折率分布における第２クラッドに限定されない。図１７は、図２に示す第２クラッドの半径ａ_３から半径ａ_４までの幅ｗの領域に、屈折率がｎ_４であって、第２クラッドに対する比屈折率差がΔ₃である低屈折率領域が設けられた屈折率分布の一例を示している。つまり、半径ａ_３は半径ａ_２より大きく、屈折率ｎ_４は屈折率ｎ_３より低い。第２クラッドの低屈折率領域は、ＭＦＤや曲げ損失等の光学特性に生じるトレードオフを緩和することが知られている。第２実施形態のＳＭＦによって、設計領域が好適に拡大されることが見込まれる。第２クラッドに低屈折率領域に替えて空孔が形成されることによって、第２クラッドに低屈折率領域を有するＳＭＦと同様の効果が得られる。

（第３実施形態）
図１８は、本発明の光伝送システム１００の構成を示している。光伝送システム１００は、送信機１０２と、本発明の光ファイバ（ＳＭＦ）１０４と、受信機１０６と、を備えている。送信機１０２と光ファイバ１０４とは、コネクタによって互いに接続されている。光ファイバ１０４と受信機１０６とは、コネクタによって互いに接続されている。光伝送システム１００は光ファイバ１０４を備えているので、光伝送システム１００の伝送遅延は低減される。このことによって、光伝送システム１００は送信機１０２と受信機１０６との間の遅延低減の要求に応えることができる。

（第４実施形態）
図１９Ａ、図１９Ｂ、図１９Ｃ及び図１９Ｄは、一芯の光ファイバであり、長手方向に対する断面で見たときに複数のコアが配置された光ファイバ５１，５２，５３，５４の構造を示している。光ファイバ５１，５２，５３，５４の一つ以上のコアは、第１実施形態又は第２実施形態で説明した条件を満たし、光ファイバの遅延時間を低減可能な低遅延コアである。

図１９Ａは、１２５μｍの直径を有する第２クラッド６６（すなわち、第１実施形態及び第２実施形態における第２クラッド）に４個の低遅延コア６０Ａのみが配置されている光ファイバの断面を示している。各々の低遅延コア６０Ａは、断面視で中心のコア（第１のコア）６２と、コア６２の外周部に設けられた第１クラッド６４と、を有する。図１９Ｂは、１２５μｍの外径を有する第２クラッド６６の中心にコア（第２のコア）６０Ｂが配置されると共にコア６０Ｂの中心から同心円上に４個の低遅延コア６０Ａが配置されている光ファイバの断面を示している。図１９Ｃは、１７５μｍの直径の第２クラッド６６と、第２クラッド６６の外周部に設けられた２５０μｍの直径の被覆７０とを備えた光ファイバの断面を示している。図１９Ｃに示すＳＭＦでは、第２クラッド６６の中心に低遅延コア６０Ａが配置されると共に、低遅延コア６０Ａの中心から同心円上にコア（第３のコア）６０Ｃが配置されている。図１９Ｄは、信頼性を確保し得る最大のクラッドの直径と考えられている２５０μｍの直径を有する第２クラッド６６の中心に低遅延コア６０Ａが配置され、低遅延コア６０Ａの外周の第２クラッドに複数のコア（第４のコア）６０Ｄが互いに間隔をあけて六角形状に配置（すなわち、最密充填）されている光ファイバの断面を示している。

図１９Ａから図１９Ｄまでに例示した光ファイバ５１，５２，５３，５４を備える光伝送システムによれば、従来の光通信と時間遅延が低減された光通信とを同時に且つ好適に実現できる。

（第５実施形態）
図２０は、本発明の光ファイバを備えた光伝送システム２００を示す。光伝送システム２００は、ＳＭＦ（光ファイバ）１５０、複数の送信機１７２及び複数の受信機１７４を備えている。ＳＭＦ１５０は、第１実施形態から第３実施形態のＳＭＦ、第４実施形態の光ファイバ５１，５２，５３，５４のうちのいずれかであってよい。複数の送信機１７２の少なくとも１機以上は、ファンインデバイスを介してＳＭＦ１５０の一方の端部に結合している。複数の受信機１７４の少なくとも１機以上は、ＳＭＦ１５０の他方の端部にファンインデバイスを介して結合している。光伝送システム２００によれば、従来の光通信と伝送装置間の伝送遅延が低減された光通信を同時に実現できる。このことにより、光伝送システム２００は、伝送路の遅延低減の要求に柔軟に応じることができる。

（より好ましい光ファイバの設計条件）
図２１は、ＭＦＤが１１．５μｍである場合に、ＳＭＦのコアを伝搬する光の電界分布が第１クラッドの影響を受けることによるレイリー散乱損失α_Ｒについて、半径ａ_１と比屈折率差Δ_１との関係を数値計算で求めた結果を示す。図２２は、ＭＦＤが１５．０μｍである場合に、ＳＭＦのコアを伝搬する光の電界分布が第１クラッドの影響を受けることによるレイリー散乱損失α_Ｒについて、半径ａ_１と比屈折率差Δ_１との関係を数値計算で求めた結果を示す。図２１及び図２２に示すように、半径ａ_１を小さくし、比屈折率差Δ_１を低くすることで、ＳＭＦのレイリー散乱損失α_Ｒが増大することがわかる。

図２３は、図２１及び図２２に示す数値計算結果をふまえた、勧告Ｇ．６５４．Ｄに準拠するＳＭＦにおける、レイリー散乱損失α_Ｒ、ＭＦＤ、単位長さ当たりのコアを伝搬する光の群遅延時間と半径ａ_１との関係を示している。図２４は、図２１及び図２２に示す数値計算結果をふまえた、勧告Ｇ．６５４．Ｅに準拠するＳＭＦにおける、レイリー散乱損失α_Ｒ、ＭＦＤ、単位長さ当たりのコアを伝搬する光の群遅延時間と半径ａ_１との関係を示している。

汎用的なＳＭＦのレイリー散乱損失α_Ｒは０．１７ｄＢ／ｋｍ程度と考えられる。カットオフシフトファイバ（ＣＳＦ）の群遅延時間が４．８７７μｓ／ｋｍ程度であることを考えると、図２３及び図２４の斜線部に該当する半径ａ_１及び比屈折率差Δ_１を設定することによって、勧告Ｇ．６５４．Ｄ及び勧告Ｇ．６５４．Ｅにそれぞれ準拠する光学特性と低損失性・低遅延性とを同時に実現でき、本発明の光ファイバのより好適な設計領域が提供される。図２３及び図２４の斜線部は、それぞれの勧告を満たすようにＭＦＤが１１．５μｍ以上となる境界線、レイリー散乱損失α_Ｒが０．１７ｄＢ／ｋｍとなる境界線の各々の境界線より比屈折率差Δ_１が低い側（すなわち、比屈折率差Δ_１が０に近づく側であって、図１３のグラフの上側）で互いに重なる範囲を示している。すなわち、上述の各実施形態において、レイリー散乱損失α_Ｒが０．１７ｄＢ／ｋｍ以下であるという条件をさらに含めることによって、勧告Ｇ．６５４．Ｄ及び勧告Ｇ．６５４．Ｅにそれぞれ準拠する光学特性と低損失性・低遅延性とを同時に実現可能かつより好適な設計領域が提供される。

（実施例）
上述の実施形態で説明した設計領域及びパラメータの相対関係、好適な条件をふまえ、本発明のＳＭＦ（光ファイバ）を試作した。図２５は、試作したＳＭＦの屈折率分布を表している。試作した本発明のＳＭＦと共に、汎用的なＳＭＦと、ＣＳＦの特性の評価を行った。

図２６は、試作した本発明の光ファイバ（以下、試作光ファイバという場合がある）について、波長１．５５μｍにおけるＭＦＤ、波長１．５５μｍにおける実効断面積（Ａ_ｅｆｆ）、カットオフ波長、波長１．６２５μｍにおいて曲げ半径１５ｍｍでの１巻あたりの曲げ損失、波長１．５５μｍでの伝搬損失、波長１．５５μｍでのレイリー散乱損失、波長１．５５μｍでの波長分散、波長１．５５μｍでの非線形係数の測定時の基準とする波長、測定結果及び各種測定に用いた測定手法を示している。比較のために、汎用ＳＭＦ、及び、勧告Ｇ．６５４．Ｄ準拠のカットオフシフトファイバ（ＣＳＦ）についても、試作した本発明の光ファイバ（図２６における「試作光ファイバ」）と同様の測定を行った。

図２５は、数値計算結果に基づいて特定したカットオフシフトファイバの特性を規定する勧告Ｇ．６５４．Ｄに準拠する構造パラメータの設計領域にて試作した光ファイバ構造を示している。試作光ファイバは、純石英ガラスからなるコアを備えている。コアの半径は１．０μｍであり、第１クラッドの半径は６．４μｍである。また、コアと第１クラッドとの比屈折率差は−０．３８％であり、第１クラッドと第２クラッドとの比屈折率差は−０．２４％である。
図２６に示すように、設計した通り、試作光ファイバは、ＣＳＦと同等のＭＦＤ、Ａ_ｅｆｆ、カットオフ波長、曲げ損失を有する。また、試作光ファイバの伝搬損失は、汎用ＳＭＦと同程度に低い。さらに、試作光ファイバの波長分散と非線形係数は、ＣＳＦと同等の値である。

図２７は、各種ファイバのＭＦＤの波長特性を測定した結果を示している。試作した光ファイバでは、Ｃ帯＋Ｌ帯の全域でＣＳＦと同程度にＭＦＤが拡大されている。ＭＦＤが拡大される傾向は、実線で示す数値計算結果とよく一致した。

図２８は、各種ファイバの損失波長スペクトルの測定結果を示している。試作光ファイバの損失波長スペクトルの形状は、汎用ＳＭＦ及びＣＳＦの形状と同様になった。試作光ファイバの伝搬損失は、測定波長の全域で、汎用ＳＭＦと同等になっている。

図２９は、図２８に示す損失波長スペクトルを波長λの−４乗プロットした結果を示している。λ^−４が０．５２μｍ^−４から０．８０μｍ^−４までのフィッティング直線の傾きに基づいて波長１．５５μｍでのレイリー散乱損失を解析すると、試作光ファイバでは０．１６１ｄＢ／ｋｍ、汎用ＳＭＦでは０．１６６ｄＢ／ｋｍ、ＣＳＦでは０．１４６ｄＢ／ｋｍである。この結果から、試作光ファイバのレイリー散乱損失が汎用ＳＭＦと同程度であることを確認した。

図３０は、各種ファイバの非線形係数の評価にあたるＣＷ−ＳＰＭ法による位相シフト量の入射光パワー依存性の測定結果を示している。ＣＷ−ＳＰＭ法では、位相シフト量の入射光パワー依存性の傾きから、（２６）式を用いることにより非線形係数（ｎ_２／Ａｅｆｆ）を解析できる。

（２６）式において、Φ_ＳＰＭは位相シフト量、λは波長、Ｌ_ｅｆｆは各種ファイバの実効長、Ｐ_ｉｎは各種ファイバへの入射光のパワーである。破線で示すフィッティング直線の傾きに基づいて解析した非線形係数は、試作光ファイバ、汎用ＳＭＦ、ＣＳＦのそれぞれで、１．７９×１０^−１０／Ｗ、２．９５×１０^−１０／Ｗ、１．９０×１０^−１０／Ｗである。この結果から、試作光ファイバがＣＳＦと同程度の低非線形性を有していることを確認した。

図３１は、各種ファイバにおけるインパルス応答法を用いた群遅延時間の測定結果を示している。図３１のグラフの横軸は、測定した群遅延時間を単位長さ当たりの群遅延時間に換算して示している。測定では、パルス光源から発せられるパルスのパルス幅を１００ｐｓに変調し、測定光ファイバ長は３５０ｍとした。ＣＳＦでは汎用ＳＭＦに比べて群遅延時間が０．０１８μｓ／ｋｍ低減されている。これに対し、試作光ファイバではＣＳＦに対して群遅延時間がさらに０．０１６μｓ／ｋｍ低減されていることを確認した。

図３２は、図３１に示す群遅延時間の測定結果についてＣ帯＋Ｌ帯での波長依存性を測定した結果を示している。試作した光ファイバの群遅延時間は、Ｃ帯＋Ｌ帯の全域において、ＣＳＦに比べて０．０１６μｓ／ｋｍ程度低減されていることを確認した。

なお、汎用ＳＭＦはコア、第１クラッド及び第２クラッドからなる３層構造を有し、汎用ＳＭＦに関する上述の数値計算では以下のパラメータを用いた。
・コアの半径・・・３．５μｍ
・第１クラッドの半径・・・６．５μｍ
・第２クラッドに対するコアの比屈折率差・・・０．３８％
・第２クラッドの半径・・・６２．５μｍ
・第２クラッドに対する第１クラッドとの比屈折率差・・・０．０５％
・第２クラッドの屈折率（波長１．５５μｍ）・・・１．４４４３７７

また、ＣＳＦはコア、第１クラッド及び第２クラッドからなる３層構造を有し、ＣＳＦに関する上述の数値計算では以下のパラメータを用いた。
・コアの半径・・・６μｍ
・コアの屈折率（波長１．５５μｍ）・・・１．４４４３７７
・第１クラッドの半径・・・２５μｍ
・コアに対する第１クラッドの比屈折率差・・・−０．３５％
・第２クラッドの半径・・・６２．５μｍ
・コアに対する第２クラッドの比屈折率差・・・−０．２５％

本発明は、主に長距離通信ネットワーク用の光ファイバをはじめとして伝送遅延の低減が求められる応用分野の光ファイバに広く適用可能できる。また、本発明は、光通信システムにおける端末間通信に適用できる。

６０Ａ…低遅延コア
６０Ｂ…コア（第２のコア）
６０Ｃ…コア（第３のコア）
６０Ｄ…コア（第４のコア）
６２…コア（第１のコア）
１５０…ＳＭＦ（光ファイバ）
１７２送信機
１７４…受信機
ａ_１，ａ_２，ａ_３…半径
Δ_１，Δ_２，Δ_３…比屈折率差

Claims (8)

1. コアと、
   前記コアの外周部に設けられ、前記コアよりも低い屈折率を有する第１クラッドと、
   前記第１クラッドの外周部に設けられ、前記第１クラッドよりも低い屈折率を有する第２クラッドと、
   を備え、
   波長１．５５μｍにおけるモードフィールド径が１１．５μｍ以上であり、
   カットオフ波長が１．５３μｍ以下であり、
   曲げ半径３０ｍｍ及び波長１．６２５μｍにおける曲げ損失が２ｄＢ／１００ｔｕｒｎｓ以下であり、
   波長１．５５μｍにおいて伝搬光の単位長さ当たりの遅延時間が４．８７６μｓ／ｋｍ以下であることを特徴とする光ファイバ。
2. 前記コアの半径が１．０μｍ以上４．３μｍ以下であり、
   前記第１クラッドの半径が以下の（１）式及び（２）式を満たすことを特徴とする請求項１に記載の光ファイバ。
   

   

   

   なお、（１）式及び（２）式において、ａ_１は前記コアの半径［μｍ］であり、ａ_２は前記第１クラッドの半径［μｍ］であり、Δ_１は前記コアに対する前記第１クラッドの比屈折率差［％］である。
3. 前記第１クラッドに対する前記第２クラッドの比屈折率差が、以下の（３）式を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光ファイバ。
   

   
4. 断面視において、
   前記第２クラッドの中心の同心円上に、第１のコアとしての前記コアと前記第１のコアの外周に設けられた前記第１クラッドとを有する低遅延コアが複数配置されていることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の光ファイバ。
5. 前記第２クラッドの中心に第２のコアとしての前記コアが配置されていることを特徴とする請求項４に記載の光ファイバ。
6. 断面視において、
   前記第２クラッドの中心に、第１のコアとしての前記コアと前記第１のコアの外周に設けられた前記第１クラッドとを有する低遅延コアが配置され、
   前記低遅延コアを中心として同心円上に第３のコアとしての前記コアが配置されていることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の光ファイバ。
7. 断面視において、
   前記第２クラッドの中心に、第１のコアとしての前記コアと前記第１のコアの外周に設けられた前記第１クラッドとを有する低遅延コアが配置され、
   前記低遅延コアを中心に第４のコアとしての前記コアが最密充填されていることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の光ファイバ。
8. 請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の光ファイバと、
   前記光ファイバの一方の端部に接続された送信器と、
   前記光ファイバの他方の端部に接続された受信器と、を備えていることを特徴とする光伝送システム。

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