JPWO2017126073A1 - ３次元造形装置、３次元造形装置の制御方法および３次元造形装置の制御プログラム - Google Patents

Abstract

電子ビームにより粉体を走査する３次元造形装置において、粉体の過度な蒸発を防止する。３次元造形装置（１００）は、電子ビーム（１０７）を偏向させる主偏向器（１０３）と、前記電子ビーム（１０７）を偏向させ、前記主偏向器（１０３）よりも偏向範囲が狭く、走査速度が速い副偏向器（１０８）と、前記主偏向器（１０３）及び前記副偏向器（１０８）による偏向方向及び走査速度を制御する制御手段（１１２，１１３）と、を備え、前記主偏向器（１０３）は、前記副偏向器（１０８）の偏向範囲を移動させ、前記副偏向器（１０８）は、前記偏向範囲内において、前記電子ビーム（１０７）により走査および照射する領域である小領域を所定回数に分けて多重に走査かつ照射する。

Description

本発明は、３次元造形装置、３次元造形装置の制御方法および３次元造形装置の制御プログラムに関する。

上記技術分野において、特許文献１には、電子ビームにより粉体を走査する３次元製品製造装置が開示されている。

特表２００３−５３１０３４号公報

しかしながら、上記文献に記載の技術では、粉体の過度な蒸発を防止することができなかった。

本発明の目的は、上述の課題を解決する技術を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明に係る３次元造形装置は、
電子ビームを発生させる電子銃と、
前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、走査速度が速い副偏向器と、
前記第１主偏向器および前記副偏向器による偏向方向および走査速度を制御する制御手段と、
を備え、
前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させ、
前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記電子ビームにより走査および照射する領域である小領域を所定回数に分けて多重に走査および照射する。

上記目的を達成するため、本発明に係る３次元造形装置の制御方法は、
電子ビームを発生させる電子銃と、
前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、走査速度が速い副偏向器と、
前記第１主偏向器および前記副偏向器による偏向方向および走査速度を制御する制御手段と、
を備え、
前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させるステップと、
前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記電子ビームにより走査および照射する領域である小領域を所定回数に分けて多重に走査および照射するステップと、
を含む。

上記目的を達成するため、本発明に係る３次元造形装置の制御プログラムは、
電子ビームを発生させる電子銃と、
前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、走査速度が速い副偏向器と、
前記第１主偏向器および前記副偏向器による偏向方向および走査速度を制御する制御手段と、
を備え、
前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させるステップと、
前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記電子ビームにより走査および照射する領域である小領域を所定回数に分けて多重に走査および照射するステップと、
をコンピュータに実行させる。

本発明によれば、粉体の過度な蒸発を防止することができる。

本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置の構成を説明するための図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により副偏向フィールド内の小領域が電子ビームにより走査および照射される様子を説明する図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射される小領域が造形面上に配列される様子を説明する図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された粉体層の深さ方向の温度分布および時間推移を数値熱解析により計算するための計算モデルを示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された層状材料の温度と層状材料に与えられた単位体積当たりの熱との関係を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された層状材料の照射完了時点の層状材料の温度分布を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された（多重照射しない）層状材料の最表部および最深部の温度の時間推移を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された（多重照射する）層状材料の最表部および最深部の温度の時間推移を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により造形した３次元構造物を構成する層状材料に不連続面が存在することを説明する図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により造形した３次元構造物の所定の位置に不連続面が存在する場合の最表部および最深部の温度の時間推移を説明する図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置による３次元構造物の造形手順を説明するフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置による３次元構造物の造形手順における電子ビームによる走査および照射の実行手順を説明するフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置の前提技術に係る３次元造装置の構成を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置の前提技術に係る３次元造装置による３次元構造物の造形手順を説明するフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る３次元造形装置により副偏向フィールド内の小領域が電子ビームにより走査および照射される様子を説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射される小領域が造形面上に配列される様子を説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る３次元造形装置の他の構成を説明するための図である。

以下に、本発明を実施するための形態について、図面を参照して、例示的に詳しく説明記載する。ただし、以下の実施の形態に記載されている、構成、数値、処理の流れ、機能要素などは一例に過ぎず、その変形や変更は自由であって、本発明の技術範囲を以下の記載に限定する趣旨のものではない。

［第１実施形態］
本発明の第１実施形態としての３次元造形装置１００について、図１Ａ乃至図１２Ｂを用いて説明する。

＜前提技術＞
まず、本実施形態の前提技術について説明する。図１２Ａは、本実施形態に係る３次元造形装置１００の前提技術に係る３次元造形装置１２００の構成を説明する図である。３次元造形装置１２００は、電子ビーム１２０７を用いて３次元構造物を造形する電子ビーム３次元造形装置である。３次元造形装置１２００は、集束された電子ビーム１２０７により金属粉体１２０４を溶融および凝固させ、それを逐次積層させることで、所望の３次元構造物を造形する装置である。

図１２Ａに示すように、３次元造形装置１２００は、電子銃１２０１、レンズ１２０２および偏向器１２０３を備える。電子銃１２０１は熱電子放出型電子銃、レンズ１２０２は電磁型レンズ、偏向器１２０３は電磁型偏向器である。偏向器１２０３は、Ｘ方向偏向用コイルとＹ方向偏向用コイルとからなる。３次元造形装置１２００は、さらに、金属粉体１２０４を造形面１２０５上に敷き詰める機構（図示せず）と、金属粉体１２０４の高さ位置を造形面の高さに合わせるＺ軸ステージ１２０６とを有する。

３次元造形装置１２００は、上記構成において、第一に、金属粉体１２０４を造形面１２０５上に敷き詰める。すなわち金属粉体１２０４からなる粉体層を形成する。金属粉体１２０４の粒子径（直径）は、多くの場合、数十μｍである。

３次元造形装置１２００は、第二に、電子銃１２０１により電子ビーム１２０７を生成し、電子ビーム１２０７の断面径が造形面１２０５上にて最小となるように電子ビーム１２０７をレンズ１２０２により集束し、さらに偏向器１２０３により二次元（ＸＹ）方向に偏向することで、電子ビーム１２０７により造形面１２０５上の所定の領域を走査および照射する。すなわち、同領域内の金属粉体１２０４を加熱する。より具体的には、同領域内の金属粉体１２０４を、まずは予熱（仮焼結）し、そして溶融する。このとき、偏向器１２０３は、所望の３次元構造物の形状を表すデータ（図形データ）および造形条件を表すデータ（造形条件データ）に基づき制御される。以降では、このように金属粉体１２０４を予熱および溶融する工程を、単に、それぞれ予熱および溶融工程と称する。

予熱および溶融工程を経て溶融した金属粉体１２０４は、その後、凝固し、所望の３次元構造物の一部をなす薄い金属層となる。その金属層は、もはや粉体層ではなく、連続した構造体である。したがって、以上の工程を繰り返すことで、そのような層を積層すれば、所望の３次元構造物が造形される。ただし、そうするには、その金属層の上に新たに金属粉体１２０４を敷き詰める前に、その金属層の厚さの分だけ、造形中の構造物の高さを補償する必要がある。

３次元造形装置１２００は、そのため、第三に、上記金属層の厚さの分だけ、Ｚ軸ステージ１２０６を送る。その厚さ、すなわちＺ軸ステージ１２０６の１回当たりの送り量は、一般の電子ビーム３次元造形装置において、百μｍ前後である。したがって、その後、造形面１２０５上に敷き詰められる金属粉体１２０４からなる粉体層の厚さも同じく、百μｍ前後である。また、Ｚ軸ステージ１２０６の可動範囲、すなわち最大造形深さは、数百ｍｍである。

３次元造形装置１２００の重要な性能指標は、造形解像度と造形速度とである。３次元造形装置１２００の造形解像度は、造形面１２０５上における電子ビーム１２０７の断面径で決まる。３次元造形装置１２００の造形速度は、電子ビーム１２０７の断面径によらず、電子ビーム１２０７の電力に比例する。ただしこの造形速度は、Ｚ軸ステージ１２０６の動作を度外視した造形速度である。

３次元造形装置１２００の造形速度が電子ビーム１２０７の電力に比例するのは、第一に、３次元造形装置１２００により造形される構造物の体積［ｃｍ^３］が、電子ビーム１２０７からその構造物に与えられる熱［Ｊ］に比例すること、第二に、３次元造形装置１２００の造形速度［ｃｍ^３／ｓ］（または［ｃｍ^３／ｈ］）は、その構造物の体積の時間微分であること、第三に、電子ビーム１２０７の電力［Ｗ］は、その構造物に与えられた熱の時間微分であることによる。ただし、第一の理由は、電子ビーム１２０７から金属粉体１２０４に与えられる単位面積当たりの熱は均一であること、第三の理由は、電子ビーム１２０７の電力は損失なく金属粉体１２０４に与えられることを前提とする。これらの前提は以降の説明にも適用する。

３次元造形装置１２００の造形速度を速くするには、上述のように造形速度と電子ビーム１２０７の電力とが比例することから、電子ビーム１２０７の電力を大きくすればよいが、その際は、電子ビーム１２０７による走査の速度を速くする必要がある。これは、第一に、上記体積は、電子ビーム１２０７による走査の距離に比例すること、第二に、その距離の時間微分は、電子ビーム１２０７による走査の速度であることによる。

電子ビーム１２０７の電力は、電子ビーム１２０７の加速電圧にその電流を乗じたものである。電子ビーム１２０７の加速電圧は、図１２Ａにて、カソード１２１１ａとアノード１２１１ｂとの間の電圧である。一般の電子ビーム３次元造形装置における電子ビーム１２０７の加速電圧は、数十ｋＶである。

電子ビーム１２０７の電力を大きくするには、一般に、電子ビーム１２０７の電流を大きくする。ここで、電子ビーム１２０７の電流の制御は、電子銃１２０１のバイアス電圧を調節することによる。また、バイアス電圧とは、図１２Ａにて、カソード１２１１ａとグリッド１２１１ｃとの間の電圧である。

電子ビーム１２０７の電流は、逆に、小さく設定される場合もある。そのような場合とは、造形解像度が造形速度に優先される場合である。すなわち、電子ビーム１２０７の断面径は、電子ビーム１２０７の電流を小さくすることにより、小さくなる。これは、電子ビーム１２０７の電流の減少とともに、造形面１２０５における電子ビーム１２０７の開き角が小さくなり、その結果、レンズ１２０２に由来する収差が小さくなることによる。ただし、高い造形解像度が要求される場合でも、造形速度は速いに越したことはないから、理想的には、電子ビーム１２０７の電流は大きい方がよい。

上記のようなバイアス電圧による電流の制御は、また、電子ビーム１２０７を完全に遮断し、その電流を零とするためにもなされる。このように電子ビーム１２０７の電流を零とするのは、金属粉体１２０４を造形面１２０５上に敷き詰める工程およびＺ軸ステージ１２０６を送る工程など、電子ビーム１２０７が不要となる工程においてである。

３次元造形装置１２００の造形速度が速いこと、すなわち電子ビーム１２０７の電力が大きく、かつ電子ビーム１２０７による走査の速度が速いことは、電子ビーム１２０７により走査される領域内の各地点が照射される時間が短いことに相当する。ここで、同時間は、電子ビーム１２０７の断面径を、電子ビーム１２０７による走査の速度で除したものである一方、金属粉体１２０４に与えられる単位面積当たりの熱を、電子ビーム１２０７の単位面積当たりの電力で除したものでもある。すなわち、電子ビーム１２０７により走査される領域内の各地点が照射される時間は、電子ビーム１２０７による走査の速度に反比例し、一方で、金属粉体１２０４に与えられる単位面積当たりの熱に比例する。

上記単位面積当たりの熱は、予熱工程においては、金属粉体１２０４の温度を初期温度から予熱温度まで上昇させるのに必要な単位面積当たりの熱であり、溶融工程においては、金属粉体１２０４の温度を予熱温度から目標温度まで上昇させるのに必要な単位面積当たりの熱と、金属粉体１２０４を融解させるのに必要な単位面積当たりの熱との和である。ここで、金属粉体１２０４の融解とは、金属粉体１２０４の融点にて金属粉体１２０４が融解熱（潜熱）を吸収した結果、金属粉体１２０４が溶融することを指す。

一方、上記単位面積当たりの電力は、電子ビーム１２０７の電力を電子ビーム１２０７の断面径で除したものである。したがって、上記単位面積当たりの電力は、造形速度を速くすべく電子ビーム１２０７の電力を大きくした場合、造形解像度を高くすべく電子ビーム１２０７の断面径を小さくした場合、またはその両方を向上させるべく電子ビーム１２０７の電力を大きく、かつ電子ビーム１２０７の断面径を小さくした場合に、大きくなる。

以上に補足すれば、電子ビーム１２０７から金属粉体１２０４に与えられる単位面積当たりの熱は、上記反比例および比例の関係から、電子ビーム１２０７による走査の速度により増減する。したがって、走査速度により、金属粉体１２０４を溶融させるか否かが制御できる。すなわち、金属粉体１２０４は、走査速度を遅くすれば溶融するが、走査速度を速くすれば溶融しない。

このことは、溶融工程において有用である。これは、金属粉体１２０４を溶融させる領域の走査は、それが一筆書きの要領でなしえない限り、金属粉体１２０４を溶融させない領域の走査を伴うことによる。すなわち、溶融工程においては、同領域内の金属粉体１２０４にも零でない単位面積当たりの熱が与えられ、それゆえ余計な金属粉体１２０４の溶融が生じる可能性があるが、同領域を走査する速度を、金属粉体１２０４を溶融させる領域を走査する速度より速くすれば、そのような余計な溶融が防げる。

上記のような余計な溶融の防止は、原理的には、先述のバイアス電圧の変更による電子ビーム１２０７の電流制御、または電子ビーム１２０７のブランキングすなわち遮断制御によっても可能であるが、そのような制御は困難な場合が多い。ここで、バイアス電圧の変更による電子ビーム１２０７の電流制御が困難なのは、先述のバイアス電圧は一般に数ｋＶと高いため、バイアス電圧を高速に変更することが困難なことによる。それゆえ走査速度の変更に長時間を要するならば、造形速度が低下する。上述の走査速度の変更は、バイアス電圧の変更に比べ、桁違いに高速になせる。また、電子ビーム１２０７の遮断制御が困難なのは、電子ビーム１２０７の電流は金属を溶融する程度に大きいため、たとえ一時的でも、電子ビーム１２０７を偏向し、遮蔽板の類いに入射させると、遮蔽板およびその周辺に熱損傷を与える恐れがあることによる。

金属粉体１２０４からなる粉体層の予熱および溶融は、電子ビーム１２０７による粉体層の走査および照射だけでは完結しない。より具体的には、同粉体層の予熱および溶融は、同粉体層の走査および照射により同粉体層の発熱部（表層部）に与えられた熱が、同粉体層の深部に拡散することを必要とする。これは、その発熱部の厚さが、ほとんどの場合、粉体層自体の厚さより薄いことによる。その発熱部の厚さは、電子ビーム１２０７の加速電圧が数十ｋＶのとき、数μｍから数十μｍである。これに対し、粉体層自体の厚さは、先述のように、百μｍ前後である。

上記粉体層の予熱および溶融が上述のように熱拡散を要することは、３次元造形装置１２００の造形速度、解像度、またはその両方を向上させるべく、電子ビーム１２０７の単位面積当たりの電力を大きくすることの妨げとなりうる。これは、電子ビーム１２０７により走査される各地点が照射される時間と、上記熱拡散に要する時間との関係による。前者が後者より短くなると、すなわち電子ビーム１２０７の単位面積当たりの電力をそれだけ大きくすると、上記粉体層の表層部に与えられた熱が、上記熱拡散を待たずに、その表層部およびその付近のみを溶融および蒸発させうる。

金属粉体１２０４は、その温度が金属粉体１２０４の融点を超えるか否かによらず、蒸発しうる。より詳細には、その蒸発量は、上昇する温度に対し指数関数的に増加する。その蒸発は金属粉体１２０４を加熱する限り避けられないが、その蒸発量が過度となれば、次のような問題が顕著となる。

第一に、金属粉体１２０４の溶融・凝固後に形成される金属層の層厚が目減りする。第二に、装置内壁に金属蒸着膜が形成され、装置内部が汚れる。その膜が厚くなると同膜が剥がれやすくなり、それゆえ同膜が剥がれ落ちれば、その落下位置にある金属粉体１２０４の照射および加熱が妨げられる。第三に、上記粉体層の表層部の蒸発とともに、上記粉体層の最表部から最深部に渡り与えられるべき熱が上方に散逸するため、上記粉体層の深部に、その溶融に必要な熱が与えられなくなる。上記粉体層の深部が溶融しなければ、深さ方向（Ｚ方向）に連続した構造物を作ることができなくなる。もしその対策として、上記粉体層の深部に十分な熱を与えるべく電子ビーム１２０７の単位面積当たりの電力を上げるならば、上記粉体層の表層部の温度がますます上がり、その蒸発が促進される。

次に図１２Ｂを用いて３次元造形装置１２００による３次元構造物の造形手順を説明する。図１２Ｂは、３次元造形装置１２００による３次元構造物の造形手順を説明するフローチャートである。

ステップＳ１２０１において、３次元造形装置１２００は、粉体層１層分の図形データおよび造形条件データを読み込む。ステップＳ１２０３において、３次元造形装置１２００は、金属粉体１２０４を造形面１２０５上に散布して、敷き詰め、金属粉体１２０４からなる粉体層を形成する。ステップＳ１２０５において、３次元造形装置１２００は、造形面１２０５内の所定の領域（または造形面１２０５全体）内の金属粉体１２０４を予熱すべく、同領域を、電子ビーム１２０７を主偏向器１２０３で偏向することにより走査および照射する。ステップＳ１２０７において、３次元造形装置１２００は、上記所定の領域内の金属粉体１２０４を溶融すべく、上記所定領域を、電子ビーム１２０７を主偏向器１２０３で偏向することにより走査および照射する。ステップＳ１２０９において、３次元造形装置１２００は、全層の走査および照射が完了したか否かを判断する。完了したと判断した場合（ステップＳ１２０９のＹＥＳ）、３次元造形装置１２００は、造形を終了する。完了していないと判断した場合（ステップＳ１２０９のＮＯ）、３次元造形装置１２００は、ステップＳ１２１１に進む。ステップＳ１２１１において、３次元造形装置１２００は、これまでのステップにおいて形成された金属層の厚さの分だけ、Ｚ軸ステージ１２０６を送る。そして、３次元造形装置１２００は、ステップＳ１２０１以降のステップを繰り返す。

＜本実施形態の技術＞
図１は、本実施形態に係る３次元造形装置１００の構成を説明する図である。３次元造形装置１００は、基本的に、図１２Ａに示した３次元造形装置１２００と構成を同じくする。すなわち、図１に示すように、３次元造形装置１００は、電子銃１０１、レンズ１０２、偏向器１０３、およびＺ軸ステージ１０６を有する。３次元造形装置１００における主偏向器１０３の偏向範囲すなわち造形範囲の形状は正方形であり、その大きさは２００ｍｍ四方である。また、３次元造形装置１００におけるＺ軸ステージ１０６の送りの範囲、すなわち最大造形深さは、２００ｍｍである。

ただし、３次元造形装置１００は、偏向器として主偏向器１０３に加え副偏向器１０８を備えている点において、図１に示した３次元造形装置１２００と構成を異にする。副偏向器１０８は、主偏向器１０３と同様に、Ｘ方向偏向用コイルとＹ方向偏向用コイルとからなる。副偏向器１０８の偏向範囲の形状は、正方形である。その偏向範囲の大きさは最大で４ｍｍ四方であり、主偏向器１０３の偏向範囲の大きさに比べ、格段に小さい。副偏向器１０８の偏向範囲がこのように小さいのは、副偏向器１０８を構成するコイルの巻数が、主偏向器１０３を構成するコイルのそれより少ないことに由来する。以降では、副偏向器１０８の偏向範囲は、副偏向フィールドと称する。

次に、３次元造形装置１００の制御系について説明する。３次元造形装置１００は制御系として、中央制御部１１０、バイアス電圧制御部１１１、副偏向制御部１１２、主偏向制御部１１３、ステージ制御部１１４および記憶部１２０を備える。

バイアス電圧制御部１１１はグリッド１０１ｃに、副偏向制御部１１２は副偏向器１０８に、主偏向制御部１１３は主偏向器１０３に、ステージ制御部１１４はＺ軸ステージ１０６に接続されている。また、バイアス電圧制御部１１１、副偏向制御部１１２、主偏向制御部１１３、およびステージ制御部１１４は、全て中央制御部１１０に接続されている。そして、中央制御部１１０には、記憶装置１２０が接続されている。記憶装置１２０には、図形データおよび造形条件データが格納されている。

次に、３次元造形装置１００の動作についてさらに詳しく説明する。３次元造形装置１００は、基本的に、図１２Ａに示した３次元造形装置１２００と動作を同じくする。すなわち、３次元造形装置は１００、図１２Ａの３次元造形装置１２００と同様に、まず、金属粉体１０４を造形面１０５上に敷き詰め、金属粉体１０４からなる粉体層を形成する。次に、電子銃１０１により電子ビーム１０７を生成し、電子ビーム１０７をレンズ１０２により集束し、主偏向器１０３により偏向し、電子ビーム１０７により金属粉体１０４を走査および照射することで、金属粉体１０４を予熱（仮焼結）し、次いで、金属粉体１０４を溶融および凝固させる。そして、Ｚ軸ステージ１０６により、金属粉体１０４の溶融および凝固による３次元構造物の高さの上昇分を補償する。

３次元造形装置１００は、しかし、溶融工程にて、金属粉体１０４の走査および照射に、主偏向器１０３に加え、副偏向器１０８を用いる点、および、同じく溶融工程にて、金属粉体１０４を溶融させる領域の走査および照射を多重とする点において、図１２Ａの３次元造形装置１２００と動作を異にする。３次元造形装置１００は、副偏向器１０８を、金属粉体１０４を溶融させる領域の走査にも、金属粉体１０４を溶融させない領域の走査、すなわち同領域における金属粉体１０４の余計な溶融を防ぐための走査にも、用いる。

３次元造形装置１００が溶融工程にて、金属粉体１０４の走査および照射に副偏向器１０８を用いるのは、同工程にて、金属粉体１０４を溶融させる領域を多重に走査および照射する際の走査速度、および金属粉体１０４を溶融させない領域を、金属粉体１０４の余計な溶融を防ぎつつ走査する際の走査速度を速くするためである。すなわち、副偏向器１０８による走査速度は、主偏向器１０３による走査速度より速い。これは、副偏向器１０８および副偏向制御部１１２の応答が、主偏向器１０３および主偏向制御部１１３の応答より速いことによる。その応答の速さは、副偏向器１０８を構成するコイルの巻数が主偏向器１０３を構成するコイルの巻数より少ないこと、すなわち前者のインダクタンスが後者のインダクタンスより小さいことに由来する。

３次元造形装置１００が溶融工程にて、金属粉体１０４を溶融させる領域の走査および照射を多重とするのは、同工程にて、金属粉体１０４からなる粉体層に照射１回当たり与えられる単位面積当たりの熱を小さくするとともに、同粉体層の発熱部（表層部）に与えられた熱を、同粉体層の深部側へ、少しずつ拡散させるためである。そうすれば、金属粉体１０４の過度な温度上昇が防止でき、したがって金属粉体１０４の過度な蒸発が防止できる。ただし、その実現には、同領域の走査を高速化する必要がある。すなわち、その走査に、副偏向器１０８および副偏向制御部１１２の高速応答が活きる。

３次元造形装置１００における制御部１１０，１１１，１１２，１１３，１１４の動作は次の通りである。まず、記憶部１２０に格納されたデータが中央制御部１１０に入力される。そして、同データに基づき、中央制御部１１０がバイアス電圧制御部１１１、主偏向制御部１１３、副偏向制御部１１２、およびステージ制御部１１４を制御する。より具体的には、中央制御部１１０は、バイアス電圧制御部１１１を介してバイアス電圧を変化させることで電子ビーム１０７の電流を増減し、主偏向制御部１１３を介して主偏向器１０３を動作させ、副偏向制御部１１２を介して副偏向器１０８を動作させ、ステージ制御部１１４を介してＺ軸ステージ１０６を必要な送り量だけ動かす。

記憶部１２０には、造形条件として、電子ビーム１０７の加速電圧および電流、金属粉体１０４の密度［ｇ／ｃｍ^３］、比熱［Ｊ／（ｇ・Ｋ）］、熱伝導率［Ｗ／（ｃｍ・Ｋ）］、融解熱［Ｊ／ｇ］、室温［℃］、予熱温度［℃］および目標温度［℃］、ならびに金属粉体１０４からなる粉体層の厚さ［μｍ］のほか、上記走査および照射の多重度、すなわち上記走査の繰り返し回数が格納されている。

上記造形条件のうち室温、予熱温度、および目標温度から、予熱および溶融工程における、金属粉体１０４からなる粉体層の温度上昇幅が決まり、室温、予熱温度、および目標温度と金属粉体１０４の密度、比熱、および融解熱とから、予熱および溶融工程において同粉体層に与えるべき単位体積当たりの熱［Ｊ／ｃｍ^３］が求まる。ただし、これらの温度上昇幅および単位体積当たりの熱は、金属粉体１０４からなる粉体層中の深さ方向（Ｚ方向）の温度分布が平準化した状態における温度上昇幅および単位体積当たりの熱である。その単位体積当たりの熱に金属粉体１０４からなる粉体層の厚さを乗じれば、予熱および溶融工程において同粉体層に与えられる単位面積当たりの熱［Ｊ／ｃｍ^２］が求まる。そしてその単位面積当たりの熱を、電子ビーム１０７の単位面積当たりの電力［Ｗ／ｃｍ ^２］で除せば、予熱および溶融工程において上記領域内の各地点が照射される時間［ｔ］が求まり、その時間を上記走査の繰り返し回数で除せば、同各地点の照射１回当たりの照射時間［ｔ］が求まる。ここで、電子ビーム１０７の単位面積当たりの電力は、電子ビーム１０７の加速電圧、電流、および断面径から求まる。さらに、その照射１回当たりの照射時間で、上記領域内の隣接する地点間の距離を除せば、電子ビーム１０７により上記領域を走査する速度が求まる。これらの計算は中央制御部１１０による。

以降で、本実施形態における溶融工程を詳細に説明する。本実施形態における予熱工程については、同工程は従来のそれと同じであることから、説明を割愛する。

図２は、本実施形態に係る３次元造形装置により副偏向フィールド内の小領域が電子ビームにより走査および照射される様子を説明する図である。図３は、本実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射される小領域が造形面上に配列される様子を説明する図である。図２の示す小領域と、図３中の小領域の各々は、同一である。

上記走査および照射は、金属粉体１０４を溶融させる領域を、各々が副偏向器１０８の偏向フィールドすなわち副偏向フィールド２０１に含まれうる小領域２０２に分割したうえで、これら小領域２０２を副偏向器１０８により一つ一つ多重に走査し、１つの小領域２０２の走査が完了するたびに、副偏向フィールドを主偏向器１０３により移動させることによる。これら一連の処理を繰り返すと、副偏向器１０８により多重走査および多重照射された小領域２０２が次々と造形面１０５上に配列されていき、それらの小領域２０２により、金属粉体１０４を溶融させる領域が占められていく。ここで、１つの小領域２０２の走査の完了とは、その小領域２０２が多重に走査および照射された結果、その小領域２０２内の全ての地点に、金属粉体１０４の溶融に必要な熱が与えられることを指す。

上記に補足すれば、もし金属粉体１０４を溶融させる領域が小さく、それゆえ同領域が副偏向フィールド２０１に含まれうるならば、同領域はそれ以上小さく分割される必要はない。その場合は、同領域を１つの小領域２０２として扱えばよい。

図２および図３から分かるように、本実施形態において副偏向フィールド２０１に含まれる小領域２０２は、一次元格子をなす。その一次元格子は、副偏向フィールド２０１より大きな一次元格子を、副偏向フィールド２０１の大きさに分割したものである。ただし、その一次元格子を積層する際は、層数を重ねるたびに、その向きを９０度回転させる。そうすることで、Ｘ方向の一次元格子とＹ方向の一次元格子とがＺ方向に連結されていき、したがって一つの連続した自立構造物が造形される。

図２中、実線および点線で表される軌跡は、それぞれ、金属粉体１０４を溶融させる領域（小領域２０２）および溶融させない領域における、副偏向器１０８による走査の軌跡である。また、実線で表される軌跡上の円２０３は、電子ビーム１０７により照射される各地点を中心とする円であり、電子ビーム１０７の断面を表す。すなわち、円２０３は、小領域２０２の最小構成要素である。

小領域２０２の走査（１回分）の開始点および終了点は、それぞれ、図２中のＡ点およびＢ点である。その走査がＡ点に始まり、そしてＢ点に及ぶと、その走査の繰り返し回数が所定の回数に達していない限り、再びＡ点から同じ走査が開始される。

上記走査および照射の間、電子ビーム１０７は、常に、小領域２０２内のいずれかの地点を照射しているが、いずれの任意の地点も、電子ビーム１０７により常に照射されているわけではない。具体的には、いずれの任意の地点も、ごく短時間の照射を、周期的に受ける。すなわち、いずれの任意の地点のｎ回目の照射も、その地点のｎ−１回目の照射が完了した後、一定の待ち時間が経過してから開始される。ここで、ｎは２以上の全ての整数値を持ちうる自然数である。

上記待ち時間の間、小領域２０２内の地点のうち、上記任意の地点以外の地点が走査および照射される。より詳細には、上記任意の地点を、小領域２０２内の地点のうちｍ番目に照射される地点とすれば、上記待ち時間の間、副偏向フィールド２０１内のｍ＋１，ｍ＋２，・・・，Ｍ番目に照射される地点の各々に対し、ｎ−１回目の照射がなされるのに加え、１，２，・・・，ｍ−１番目に照射される地点の各々に対し、ｎ回目の照射がなされる。すなわち、上記待ち時間の間、合計Ｍ−１地点が照射される。ここで、ｍは１以上の全ての整数値を持ちうる自然数である。また、Ｍはｍの最大値であり、小領域２０２内の地点の総数に相当する。つまり、上記待ち時間の間、３次元造形装置１００は何もせずに待っているわけではなく、金属粉体１０４を溶融させる領域を走査し、同領域内の金属粉体１０４の溶融を進める。

上記待ち時間をｔ_ｗ、上記任意の地点の金属粉体１０４を溶融させるのに必要な照射時間をｔ_ｅとすると、ｔ_ｗは、
ｔ_ｗ＝（ｔ_ｅ／Ｎ）（Ｍ−１）＋ｔ_ｓ （１）
と表せる。ただし、（１）式にて、Ｎ（≧２）は、ｎの最大値であり、上記走査の繰り返し総数、すなわち小領域２０２内の各地点における照射時間の分割数を表す。ｔ_ｓは、上記待ち時間の間に、副偏向フィールド２０１内の、金属粉体１０４を溶融させない領域を走査および照射する時間を表す。一方、上記待ち時間の間に、副偏向フィールド２０１内の、金属粉体１０４を溶融させる領域を走査および照射するのに要する時間は、（１）式右辺第一項（ｔ_ｅ／Ｎ）（Ｍ−１）であり、これは、上記任意の地点の照射１回当たりの照射時間ｔ_ｅ／Ｎの、合計Ｍ−１地点分の和である。

待ち時間ｔ_ｗは、金属粉体１０４からなる粉体層の厚さとその熱拡散率から決まる所定時間以上とする。すなわち、その所定時間をｔ_ｄとすれば、ｔ_ｄとｔ_ｗの間の関係は、
ｔ_ｗ≧ｔ_ｄ （２）
となり、（１）式と（２）式より、
（ｔ_ｅ／Ｎ）（Ｍ−１）＋ｔ_ｓ≧ｔ_ｄ （３）
の関係が得られる。所定時間ｔ_ｄについては後述する。

（３）式を、照射時間の分割数Ｎを必要な大きさ以上としつつ満たすには、数学的には、ｔ_ｓまたはＭを大きくすればよいが、技術的には、ｔ_ｓを大きくすることに頼らずＭを大きくすることが求められる。これは、ｔ_ｓは小領域２０２の形状および寸法から自ずと決まること、および、ｔ_ｓは無駄時間であり、造形に寄与しないため、短い方がよいことによる。

（３）式が満たされるようにＮおよびＭを選べば、上記動作において、小領域２０２内の金属粉体１０４の過度な温度上昇が防止され、したがって金属粉体１０４の過度な蒸発が防止される。また、その際、任意の地点のｎ−１回目の照射を終えてからその地点にｎ回目の照射を開始するまでの待ち時間の間も、他地点のｎ−１またはｎ回目の照射が進み、したがって無駄時間が発生しない。すなわち、造形速度が損なわれない。

上記に補足すれば、小領域２０２内の各地点の照射時間ｔ_ｅから副偏向器１０８により小領域２０２を走査する速度を決定し、その速度で小領域２０２を走査するだけでは、主偏向器１０３および主偏向制御部１１３の応答の遅さに起因して、小領域２０２に与えられる単位面積当たりの熱が不足しうる。これは、主偏向器１０３による副偏向フィールド２０１の移動が十分に整定しないうちに副偏向器１０８による走査が開始されれば、結果的に小領域２０２以外の小領域またはその一部が走査および照射されるがゆえに、その分だけ小領域２０２が走査および照射される時間が減ることによる。このような単位面積当たりの熱の不足は、また、副偏向器１０８および副偏向制御部１１２の応答の遅さに起因しても生じうる。

もし上記のように小領域２０２に与えられる単位面積当たりの熱が不足すると、小領域２０２内の上記粉体層の表層部は溶融するものの、その深部は溶融しないままとなる可能性がある。これには、後述するように、目標温度または照射時間ｔ_ｅにマージンを与えることで対処する。

所定時間ｔ_ｄは、金属粉体１０４からなる粉体層の厚さをＬ、熱拡散率をαとすれば、ｔ_ｄ＝Ｌ^２／（π^２α） （４）
で与えられる。（４）式にて、Ｌは、金属粉体１０４からなる粉体層の厚さとする。αは、熱伝導率をλ、密度をρ、比熱をｃとすれば、
α＝λ／（ρｃ） （５）
で与えられる。

所定時間ｔ_ｄは、電子ビーム１０７による任意の回の照射が終了した後における、上記粉体層中の熱拡散に関する一次元熱拡散方程式

の解

の右辺第二項の時定数τ_１＝Ｌ^２／（π^２α）に等しい。すなわち、（６）式の右辺第二項は、時刻ｔ＝ｔ_ａにてａ_１ｃｏｓ（πｚ／Ｌ）であり、時刻ｔ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｄにてそのｅ ^−１倍（ｅは自然対数の底）にまで減衰する。ただし、Ｔ（ｚ，ｔ）は、上記粉体層の最表部と最深部とが断熱されているという条件、すなわち上記粉体層の最表部と最深部とにて温度勾配∂Ｔ（ｚ，ｔ）／∂ｚが零という条件下の解であり、便宜上、上記任意の回の照射による上記粉体層の温度変化を表す。すなわち、上記任意の回の照射がなければ、Ｔ（ｚ，ｔ）は零である。また、ｔ_ａは、上記任意の回の照射が終了した時刻とする。

（６）式右辺第一項は、Ｔ（ｚ，ｔ）の零次成分
Ｔ_０（ｚ，ｔ）＝ａ_０ （７）
である。（７）式右辺の定数ａ_０は、上記粉体層の発熱部の厚さおよび上記任意の回の照射による温度上昇幅をそれぞれｈおよびＴ_ａとすれば、すなわちＴ（ｚ，ｔ_ａ）を、０≦ｚ≦ｈの区間でＴ_ａ、ｈ＜ｚ≦Ｌの区間で零となる関数とすれば、次式で与えられる。
ａ_０＝Ｔ_ａｈ／Ｌ （８）

（８）式は、ｔ＝ｔ_ａのもとで（６）式の両辺を０≦ｚ≦Ｌの区間で積分すれば、同式左辺および右辺はそれぞれ

および

となることから導出される。

（６）式右辺第二項は、Ｔ（ｚ，ｔ）の１次成分

である。（９）式右辺の係数ａ_１は、ｈ＜＜Ｌであれば、次式で与えられる。

（１０）式は、（６）式の両辺にｃｏｓ（πｚ／Ｌ）を乗じ、ｔ＝ｔ_ａのもとで同式両辺を０≦ｚ≦Ｌの区間で積分すれば、同式左辺および右辺はそれぞれ

および

となることから導出される。ただしここで、ｈ＜＜Ｌであれば、０≦ｚ≦ｈの区間にて

であることを用いる。

（６）式第三項は、Ｔ（ｚ，ｔ）の２次以上の成分の総和である。同成分の係数については、説明を割愛する。

これらの成分のうち、零次成分Ｔ_０（ｚ，ｔ）（＝ａ_０）は、Ｔ（ｚ，ｔ）の収束値であり、上記粉体層の溶融に必要な成分である。一方、１次成分Ｔ_１（ｚ，ｔ）および２次以上の成分、すなわちＴ（ｚ，ｔ）の１次以上の成分は、時間とともに減衰する成分であり、上記粉体層の溶融に不要な成分である。したがって、上記粉体層の発熱部に与えられた熱が、同粉体層の深部に十分に拡散すること、すなわちＴ（ｚ，ｔ）がａ_０に十分に近づくことは、Ｔ（ｚ，ｔ）の１次以上の成分が、時間の経過とともに、Ｔ（ｚ，ｔ）の零次成分Ｔ_０（ｚ，ｔ）に比べて十分に小さくなることに相当する。

Ｔ（ｚ，ｔ）の２次以上の成分は、いずれも、１次成分Ｔ_１（ｚ，ｔ）より早く減衰する。これは、（６）式から分かるように、Ｔ（ｚ，ｔ）のｋ次成分の時定数τ_ｋ＝Ｌ^２／（ｋ^２π^２α）がｋ^２に反比例することによる。したがって、任意の回の電子ビーム１０７による照射が終了した後に時間が経過し、１次成分Ｔ_１（ｚ，ｔ）が十分に小さく減衰しているならば、Ｔ（ｚ，ｔ）の２次以上の成分も十分に小さく減衰している。すなわち、Ｔ（ｚ，ｔ）は（６）式右辺第一項ａ_０に十分に近づいている。

１次成分Ｔ_１（ｚ，ｔ）が任意の時刻にて十分に減衰しているか否かは、深さ位置ｚ＝０またはＬにおける｜Ｔ_１（ｚ，ｔ）｜すなわち｜Ｔ_１（０，ｔ）｜または｜Ｔ_１（Ｌ，ｔ）｜が、｜Ｔ_０（ｚ，ｔ）｜＝ａ_０に対して十分に小さくなっているか否かで判断できる。これは、｜Ｔ_１（０，ｔ）｜および｜Ｔ_１（Ｌ，ｔ）｜は、ともに｜Ｔ_１（ｚ，ｔ）｜の最大値であること、すなわち、
｜Ｔ_１（ｚ，ｔ）｜≦｜Ｔ_１（０，ｔ）｜＝｜Ｔ_１（Ｌ，ｔ）｜ （１１）
が成り立つことに基づく。（１１）式が成り立つのは、（６）式から分かるように、Ｔ（ｚ，ｔ）の１次成分に限らず、その全ての成分すなわちｋ≧０に関するＴ_ｋ（ｚ，ｔ）は、ｚ＝０およびＬにて∂Ｔ_ｋ（ｚ，ｔ）／∂ｚ＝０となることによる。以降では、Ｔ_１（０，ｔ）（＞０）の、Ｔ_０（０，ｔ）（＝ａ_０＞０）に対する大きさに着目する。

（７）−（１０）式より、時刻ｔ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｄにて、Ｔ_０（０，ｔ）およびＴ_１（０，ｔ）は、それぞれ、Ｔ_０（０，ｔ_ａ＋ｔ_ｄ）＝Ｔ_ａｈ／Ｌ、および

となる。したがって、これらの比は、

となる。これから分かるように、時刻ｔ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｄでは、Ｔ_１（０，ｔ）は、Ｔ_０（０，ｔ）に対し、まだ十分に小さくなっていない。ただし、先述のように、Ｔ（ｚ，ｔ）の２次以上の成分は時刻ｔ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｄで既に十分に小さく減衰していることから、Ｔ_１（０，ｔ_ａ＋ｔ_ｄ）は、Ｔ（０，ｔ_ａ＋ｔ_ｄ）に比べれば十分に小さい。

Ｔ_１（０，ｔ）をＴ_０（０，ｔ）に対し十分に小さくするには、さらに時間を要する。すなわち、（２）式に示したように、上記任意の回の照射が終了した後、所定時間ｔ_ｄ以上の待ち時間ｔ_ｗだけ待つ必要がある。

その説明のため、ｔ_ｗを
ｔ_ｗ＝γｔ_ｄ （１２）
と表せば、時刻ｔ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｗにて、Ｔ_０（０，ｔ）およびＴ_１（０，ｔ）は、それぞれ、Ｔ_０（０，ｔ_ａ＋ｔ_ｗ）＝Ｔ_ａｈ／Ｌ、および

となり、これらの比は、

となる。（１２）式のγは、ｔ_ｗを延長するための１以上の倍率である。以降ではこの倍率を延長倍率と称する。

γ＝３とすれば、上記比は

となり、十分に小さくなる。γをさらに大きく、例えばγ＝５．３および７．６とすれば、上記比はそれぞれ約０．０１および０．００１となる。

このように、延長倍率γを３以上とすれば、時刻ｔ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｗにて、｜Ｔ_１（０，ｔ）｜は｜Ｔ_０（０，ｔ）｜に対し十分に小さくなり、その結果、Ｔ（ｚ，ｔ）がａ_０に十分に近づく。すなわち、上記粉体層の発熱部に与えられた熱の、同粉体層の深部に向けての拡散が徹底する。

ただし、このことは、金属粉体１０４からなる粉体層の厚さが、発熱部の厚さに比べ十分に厚いことを前提とする。この前提は、通常の電子ビーム３次元造形装置の運用において成り立つ。

もし同粉体層の厚さが十分に厚くなければ、時刻ｔ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｗ以前に、Ｔ（ｚ，ｔ）はａ_０に十分に近づく。これは、同粉体層の厚さが十分に厚くなければ、Ｔ（ｚ，ｔ）の１次以上の成分の係数すなわちｋ≧１に関するａ_ｋが小さくなる一方、零次成分Ｔ_０（ｚ，ｔ）の係数すなわちａ_０が大きくなることによる。もし、同粉体層の厚さがその発熱部の厚さと等しければ、時刻ｔによらず、Ｔ（ｚ，ｔ）＝ａ_０となる。ただし、そのような場合でも、ｔ_ｗをγｔ_ｄに定めておけば、時刻ｔ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｗにてＴ（ｚ，ｔ）がその零次成分ａ_０にさらに近づくことはあってもａ_０からさらに離れることはないため、３次元造形装置１００の運用上、問題は生じない。

金属粉体１０４からなる粉体層の走査および照射を多重とし、かつ待ち時間ｔ_ｗを所定時間ｔ_ｄ以上とすることの効果、すなわち同粉体層の過度な温度上昇が防止される効果を検証するため、異なる照射時間の分割数Ｎおよび待ち時間ｔ_ｗに対し、電子ビーム１０７により照射される同粉体層の、その深さ方向（Ｚ方向）の温度分布およびその時間推移を数値熱解析により調べた。同解析の方法、結果、およびそれに対する考察を、以降に示す。

同解析は、内部発熱する粉体層について一次元熱拡散方程式

を立て、これを差分法で解くことによった。ただし、（１３）式にて、Ｔ（ｚ，ｔ）は、小領域２０２中の任意の地点における同粉体層の温度［℃］を表す。すなわちＴ（ｚ，ｔ）は任意の回の照射による同粉体層の温度変化ではなく、したがって任意の回の照射がなくても零とはならない。Ｑ（ｚ，ｔ）は、小領域２０２中の任意の地点における単位体積当たりの発熱［Ｗ／ｃｍ^３］を表し、電子ビーム１０７によりその地点が照射されている間は零でない値を持ち、そうでない間は零となる。これらの関数はともに、電子ビーム１０７によるその地点の合計Ｎ回の照射のうちの１回目が開始された時点にて時刻ｔを零とする。ここで、Ｎは、小領域２０２の走査および照射を多重とする限りは２以上であるが、そうしなければ１である。

同解析のための計算モデルを図４に示す。同モデルには、次の前提を課した。第一に、金属粉体１０４の粒子間には隙間があることによらず、金属粉体１０４からなる粉体層を１つの連続した層状材料４０１と見なし、層状材料４０１の密度、比熱、および熱伝導率は均一とした。また、これらの値は層状材料４０１の溶融または凝固によらず一定とした。

第二に、層状材料４０１の発熱部４１１ａの発熱も均一とした。層状材料４０１を走査することで層状材料４０１に与えられる単位面積当たりの電力は、単純に、電子ビーム１０７の電力をその断面積で除すことで求めた。ここで、電子ビーム１０７の電力は、損失なく発熱部４１１ａに与えられるものとした。また、発熱部４１１ａの表層側は、最表部４１１ｂに一致させ、発熱部４１１ａの厚さは、層状材料４０１の厚さより薄いものとした。

第三に、層状材料４０１は、最表部４１１ｂから最深部４１１ｃまでの区間にて熱的に連続であり、したがって同区間内にて熱は拡散しうるが、層状材料４０１は最表部４１１ｂと最深部４１１ｃにて断熱されていて、最表部４１１ｂから上、および最深部４１１ｃから下への熱の逃げはないものとした。この前提より、（１３）式の解の境界条件は、境界における解の勾配すなわち温度勾配∂Ｔ（０，ｔ）／∂ｚおよび∂Ｔ（Ｌ，ｔ）／∂ｚが零であることとなる。

第四に、電子ビーム１０７により照射される前の層状材料４０１の温度は均一とし、金属粉体１０４の予熱温度に等しくした。この前提より、（１３）式の解の初期（ｔ＝０）条件は、各深さ位置における解すなわち温度Ｔ（ｚ，０）が金属粉体１０４の予熱温度と等しいこととなる。

第五に、電子ビーム１０７による層状材料４０１の照射が続く限り、層状材料４０１の表層部は、その温度上昇によらず、電子ビーム１０７による照射を受け続けるものとした。実際には、金属粉体１０４からなる粉体層の表層部の温度が上昇し、それゆえ同粉体層の表層側が蒸発すると、同粉体層の最表部はその深部側に移動する。その結果、同粉体層に、電子ビーム１０７とほぼ径を同じくする窪みが形成される。

（１３）式右辺を決定するに当たっては、電子ビーム７および金属粉体４に関する物理量を、次の通りとした。

電子ビーム１０７の加速電圧は５０ｋＶ、電子ビーム１０７の電流は０．１０，１．０，または１０ｍＡとした。また、造形面１０５上における電子ビーム１０７の断面径（直径）は、電子ビーム１０７の電流によらず、０．２ｍｍとした。これらの値より、電子ビーム１０７の電力は、０．００５０，０．０５０，または０．５０ｋＷとなり、電子ビーム１０７の単位面積当たりの電力は、０．０１６，０．１６，または１．６ＭＷ／ｃｍ^２となる。

層状材料４０１の厚さは５０μｍとし、層状材料４０１の発熱部４１１ａ（表層部）の厚さは１０μｍとした。この発熱部４１１ａの厚さと上記単位面積当たりの電力より、層状材料４０１の発熱部４１１ａの単位体積当たりの発熱Ｑは１．６ＧＷ／ｃｍ^３となる。

層状材料４０１の材質はチタン（Ｔｉ）とし、Ｔｉの熱伝導率λ、密度ρ、および比熱ｃは、それぞれ０．１７Ｗ／（ｃｍ・Ｋ）、４．５ｇ／ｃｍ^３、および０．５２Ｊ／（ｇ・Ｋ）とした。これらの物性値を（５）式に代入すれば、Ｔｉの熱拡散率αは、０．０７３ｃｍ^２／ｓと求まる。これと層状材料４０１の厚さとを（４）式に代入すれば、所定時間ｔ_ｄは３５μｓと求まる。Ｔｉの融点および融解熱は、それぞれ１６６８℃および０．３０ｋＪ／ｇとした。

上記に補足すれば、実際には金属粉体１０４の粒子間には隙間があるから、その分だけ、金属粉体１０４からなる粉体層の密度ρは小さくなる。また、同粉体層に与えられる単位面積当たりの電力は、同粉体層で生じた反射電子のエネルギーの分だけ小さくなり、したがってその分だけ単位体積当たりの発熱Ｑは小さくなる。単位体積当たりの発熱Ｑは、また、金属粉体１０４の粒子間に隙間があることにより、さらに小さくなりうる。これは、その隙間の分だけ同粉体層を通過する単位面積当たりの電子の量が増え、したがってその分だけ同粉体層に与えられる単位面積当たりの電力が小さくなることによる。

層状材料４０１の予熱温度および目標温度は、それぞれ、８００℃および１７６８℃とした。これらの温度と、上記厚さおよび物性値とから、層状材料４０１の温度をその予熱温度からその目標温度にまで上昇させるのに必要となる単位面積当たりの熱、層状材料４０１の融解に必要となる単位面積当たりの熱、およびそれらの和は、それぞれ１１，６．８，および１８Ｊ／ｃｍ^２となる。

上記目標温度は、Ｔｉの融点１６６８℃にそのマージンとして１００℃を加算したものである。このようなマージンを目標温度（または照射時間ｔ_ｅ）に設けることで、先述の、主偏向器１０３および主偏向制御部１１３の応答の遅さに起因する照射時間ｔ_ｅの減少にともなう熱不足が解消される。同マージンは、このほか、金属粉体１０４からなる粉体層の厚さ誤差、ビーム電流測定誤差、ビーム断面径測定誤差などに原因する熱不足、さらには同粉体層の表層部の蒸発による熱の散逸に原因する熱不足の解消にも有効である。

層状材料４０１の温度分布およびその時間推移を求めるべく（１３）式を解く際は、層状材料４０１の融解および凝固を考慮する必要がある。これは、層状材料４０１に限らず、一般に、材料を溶融または凝固させる際、その材料の温度はそれに与えられた熱に対し非線形応答を示すことによる。同応答の非線形性は、その材料の融解熱（または凝固熱）に由来する。

その様子を図５に示す。図５（ａ）は、層状材料４０１の任意の深さ位置における温度Ｔ［℃］と、その位置における単位体積当たりの熱［Ｊ／ｃｍ^３］との関係を表す図である。同図中のＡ点およびＢ点は、それぞれ、その位置にて層状材料４０１が融解し始める点および融解し終わる点を表す。同図から分かるように、温度Ｔは、Ａ点からＢ点までの区間において、単位体積当たりの熱によらず、その融点に留まる。ここで、同区間の幅は、層状材料４０１の融解に必要な単位体積当たりの熱、すなわち層状材料４０１の融解熱［Ｊ／ｇ］と密度［ｇ／ｃｍ^３］の積に等しい。

温度Ｔが上記区間にてその融点に留まるという上記性質は、純金属（本実施形態ではＴｉ）だけでなく、合金にも見られる。層状材料４０１の材料を合金とした場合の上記関係を図５（ｂ）に示す。ただし、その関係は、層状材料４０１が純金属である場合のそれとは異なり、図５（ｂ）に示すように、Ｂ点より右の一部の区間（Ｂ点からＣ点まで）において曲線を描く。これは、層状材料４０１が合金の場合、その区間にて、固相と液相が共存していることに由来する。

上記の融解および凝固の考慮とは、具体的には、（１３）式を解くルーチンに、層状材料４０１の単位体積当たりの熱を評価し、その結果に応じて温度Ｔ（ｚ，ｔ）を修正する処理を導入することを指す。より詳細には、その処理は、第一に、時刻ｔにおいて各深さ位置ｚにある微小体積に蓄えられている単位体積当たりの熱を求め、第二に、その単位体積当たりの熱が上記Ａ点からＢ点までの区間になければ、Ｔ（ｚ，ｔ）を（１３）式から求まるそれの通りとするが、その単位体積当たりの熱が上記Ａ点からＢ点までの区間にあれば、Ｔ（ｚ，ｔ）を層状材料４０１の融点に定め直す処理である。

上記考慮のもと、照射時間の分割数Ｎを１（多重照射しない）、電子ビーム１０７の電流を０．１０，１．０，および１０ｍＡとし、（１３）式を解いて得た層状材料４０１のその深さ方向（Ｚ方向）の温度分布を、図６に示す。同温度分布は、電子ビーム１０７による照射が完了した時点のものである。図６中の破線は、層状材料４０１（Ｔｉ）の融点１６６８℃を表す。図６に限らず、以降の図においても、層状材料４０１またはその他の融点をこのように破線で表す。

上記温度分布を得るべく層状材料４０１に与えた単位面積当たりの熱は、電子ビーム１０７の電流によらず、上記単位面積当たりの熱の和１８Ｊ／ｃｍ^２に等しくした。この単位面積当たりの熱の和と、上記３つの電流値に対する単位面積当たりの電力０．０１６，０．１６，または１．６ＭＷ／ｃｍ^２とから、小領域２０２内の各地点の照射時間ｔ_ｅは、上記３つの電流値に対し、それぞれ、１．１ｍｓ，０．１１ｍｓ，および１１μｓとなる。すなわち、同各地点の照射時間ｔ_ｅは、電子ビーム１０７の電流が０．１０および１．０ｍＡのときは、所定時間ｔ_ｄ（３５μｓ）より長いが、同電流が１０ｍＡのときは、これより短い。また、これらの照射時間ｔ_ｅと電子ビーム１０７の断面径０．２ｍｍとから、上記３つの電流値に対して決まる走査速度は、それぞれ０．１８，１．８，および１８ｍ／ｓとなる。

図６から分かるように、電子ビーム１０７による照射が完了した時点の最表部４１１ｂの温度は、電子ビーム１０７の電流が０．１０，１．０，および１０ｍＡのとき、それぞれ約２０００，３１００，および６２００℃である。このように、電子ビーム１０７の電流が０．１０および１．０ｍＡのとき、すなわち小領域２０２内の各地点の照射時間ｔ_ｅ（１．１または０．１１ｍｓ）が所定時間ｔ_ｄ（３５μｓ）より長いときは、最表部４１１ｂの温度は層状材料４０１の融点（１６６８℃）に比較的近いが、電子ビーム１０７の電流が１０ｍＡのとき、すなわち同各地点の照射時間ｔ_ｅ（１１μｓ）が所定時間ｔ_ｄより短いときは、最表部４１１ｂの温度は層状材料４０１の融点より格段に高くなる。一方、同時点の最深部４１１ｃの温度は、電子ビーム１０７の電流が０．１０ｍＡのときは層状材料４０１の融点に等しく、同電流が１．０ｍＡのときはそれを少し下回っているが、同電流が１０ｍＡのときは約８００℃であり、層状材料４０１の予熱温度（８００℃）からほとんど上昇していない。

上記のように、電子ビーム１０７の電流が１０ｍＡのとき、最表部４１１ｂの温度が非常に高くなる一方、同時点の最深部４１１ｃの温度が低いままであるのは、電子ビーム１０７による層状材料４０１の照射が完了した時点では、電子ビーム１０７から層状材料４０１の表層部（発熱部４１１ａ）に与えられた熱が、層状材料４０１の深部にはあまり伝わらず、層状材料４０１の表層部およびその付近に留まっていることを意味する。このとき、層状材料４０１の深部は融解熱を吸収していないため、層状材料４０１の表層部およびその付近に留まっているその熱は、最終的には層状材料４０１の深部に融解熱として吸収されるべき熱を含んでいる。すなわち、層状材料４０１の表層部の温度は、その分だけ余計に高くなっている。

また、上記のように、電子ビーム１０７の電流が０．１０ｍＡのとき、電子ビーム１０７による照射が完了した時点の最深部４１１ｃの温度が層状材料４０１の融点に等しくなっているのは、図５（ａ）の関係による。すなわち、その時点において、最深部４１１ｃにおける単位体積当たりの熱が、図５（ａ）中のＡ点からＢ点までの区間にあり、したがって最深部４１１ｃの温度が層状材料４０１の融点に留まっている。

図６に表れているように、電子ビーム１０７により照射された層状材料４０１の温度が最高および最低となるのは、それぞれ、最表部４１１ｂおよび最深部４１１ｃにおいてである。これは、最表部４１１ｂおよび最深部４１１ｃにおいて温度勾配∂Ｔ（ｚ，ｔ）／∂ｚが零となること、および発熱部４１１ａの表層側が最表部４１１ｂに一致していることによる。

したがって、層状材料４０１の最高到達温度は、最表部４１１ｂの最高到達温度である。また、層状材料４０１の溶融の完了は、最深部４１１ｃが溶融することである。ここで、最深部４１１ｃの溶融は、そこにおける単位体積当たりの熱が図５（ａ）のＢ点を超えることに相当する。

これらの理由から、以降の熱解析は、層状材料４０１の照射を開始した時点から最深部４１１ｃが溶融する時点、すなわちそこにおける単位体積当たりの熱が図５（ａ）のＢ点を超える時点まで実施することとした。そして、それらの時点間の最表部４１１ｂの最高到達温度を見出し、その最高到達温度に基づき、造形条件の良し悪し、すなわち層状材料４０１の温度上昇が抑制される効果を評価することとした。

ただし、以降の熱解析では、層状材料４０１に与えられる単位面積当たりの熱が大きい場合のみを扱うこととした。これは、層状材料４０１に与えられる単位面積当たりの熱が小さいと、層状材料４０１の最高到達温度が問題とならないからである。具体的には、電子ビーム１０７の電流は、上記３つの電流値のうちの最大値すなわち１０ｍＡとし、電子ビーム１０７の断面径は、上記値と同じく０．２ｍｍとした。

電子ビーム１０７の電流および断面径をそれぞれ上記値とし、照射時間の分割数Ｎを１（多重照射しない）として得た最表部４１ｂおよび最深部４１１ｃの温度の時間推移を、図７に示す。図７の表す、最表部４１１ｂの温度のピーク値は、先述の最高到達温度約６２００℃（図６）に等しい。すなわち、最表部４１１ｂの最高到達温度は、電子ビーム１０７による照射が完了した時点の、最表部４１１ｂの温度である。

次に、同じく電子ビーム１０７の電流および断面径をそれぞれ上記値とするが、照射時間の分割数Ｎを１０（多重照射する）として得た最表部４１１ｂおよび最深部４１１ｃの温度の時間推移を、図８に示す。図８（ａ）、（ｂ）、および（ｃ）は、Ｎ＝１０とし、待ち時間ｔ_ｗ（＝γｔ_ｄ）をそれぞれ３５（＝ｔ_ｄ）、１０５（＝３ｔ_ｄ）、および１８５（＝５．３ｔ_ｄ）μｓとしたときの、層状材料４０１の照射が開始されてから最深部４１１ｃが溶融するまでの同温度の時間推移である。このとき、照射１回当たりの照射時間ｔ_ｅ／Ｎおよび電子ビーム１０７による走査の速度は、待ち時間ｔ_ｗによらず、それぞれ１．１μｓおよび０．１８ｋｍ／ｓとなる。

上記３つの待ち時間ｔ_ｗは、（１２）式より、それぞれ、延長倍率γ＝１．０，３．０，および５．３に相当する。これらの延長倍率γに対し、小領域２０２内の地点の総数Ｍは、（１）式より、それぞれ３２，９３，および１６４とすればよい。ただしここで、副偏向フィールド２０１内にて金属粉体１０４を溶融させない領域を走査する速度は十分速く、かつその際に走査する距離は十分短いと考え、金属粉体１０４を溶融させない領域を走査する時間ｔ_ｓは無視する。

小領域２０２すなわち図２に示す一次元格子の、副偏向フィールド２０１に対する面積比を０．５とすれば、上記数の地点を副偏向フィールド２０１内に収めるには、√（３２／０．５）＝８，√（９３／０．５）＝１３．６・・・，および√（１６４／０．５）＝１８．１・・・より、副偏向フィールド２０１に、その内部にそれぞれ合計６４（＝８^２），１９６（＝１４^２），および３９１（＝１９^２）点の地点が配置できるだけの大きさを持たせればよい。それらの大きさは、小領域２０２内の隣接する地点間の距離を電子ビーム１０７の断面径と同じく０．２ｍｍとすれば、０．２×（８−１）＝１．４，０．２×（１４−１）＝２．６，および０．２×（１９−１）＝３．６より、それぞれ１．４，２．６，および３．６ｍｍ四方以上である。

図８から分かるように、層状材料４０１の照射を多重とした（Ｎ＝１０）場合は、層状材料４０１を多重照射しない（Ｎ＝１）場合に比べ、層状材料４０１の最高到達温度（最表部４１１ｂの最高到達温度）が格段に低くなる。より詳細には、図８（ａ）より、照射時間の分割数Ｎを１０、待ち時間ｔ_ｗを３５μｓ（＝ｔ_ｄ）としたときの層状材料４０１の最高到達温度は約２８００℃である。また、図８（ｂ）および（ｃ）より、Ｎを１０、ｔ_ｗを１０５（＝３ｔ_ｄ）または１８５（＝５．３ｔ_ｄ）μｓとしたときの最高到達温度はさらに低く、ともに約２５００℃である。これらは、Ｎを１とした場合の最高到達温度約６２００℃（図６および図７）より格段に低い。

これらの結果は、待ち時間ｔ_ｗをｔ_ｄ以上とすることの妥当性、さらには先述の延長倍率γに関する条件γ≧３の妥当性を、裏付けている。ここで、Ｎを１とした場合の最高到達温度（図６および図７）は、Ｎを１０とするがｔ_ｗを零すなわちγを零とした場合の最高到達温度と解釈できる。すなわち、図７と図８とに示す時間推移の違いは、ｔ_ｗが零かｔ_ｄ以上かの違いによると解釈できる。

上記のように待ち時間ｔ_ｗを１０５および１８５μｓとしたときの層状材料４０１の最高到達温度（約２５００℃）がｔ_ｗを３５μｓとしたときの最高到達温度（約２８００℃）より低くなるのは、ｔ_ｗが１０５および１８５μｓのときは、ｔ_ｗが３５μｓのときに比べ、層状材料４０１の発熱部（表層部）に与えられた熱の、層状材料４０１の深部に向けての拡散が、より徹底することによる。このことは、図８（ｂ）および（ｃ）に表れているように、ｔ_ｗが１０５および１８５μｓのときは、ｔ_ｗが３５μｓのときに比べ、最表部４１１ｂの温度と最深部４１１ｃの温度とが、いずれの回の照射が完了した後も、待ち時間ｔ_ｗの経過とともに、互いにより近づくことから分かる。

待ち時間ｔ_ｗを１０５および１８５μｓとしたときの層状材料４０１の最高到達温度は、また、図８（ｂ）および（ｃ）から分かるように、層状材料４０１の融点と、照射１回当たりの最大の温度上昇幅との和にほぼ等しくなっている。これは、最表部４１１ｂの温度が、その温度をその最高到達温度に至らしめる照射、すなわちＮ回目の照射が開始される直前において、層状材料４０１の融点付近にあることによる。ただしここで、照射１回当たりの最大の温度上昇幅とは、図５のＢ点より右の領域における温度上昇幅、すなわち温度Ｔの非線形性に影響されない温度上昇幅を指す。

上記のようにＮ回目の照射が開始される直前の最表部４１１ｂの温度が層状材料４０１の融点付近にあるのは、第一に、待ち時間ｔ_ｗが（２）式を満たす限り、待ち時間ｔ_ｗ中に層状材料４０１中の熱が深さ方向（Ｚ方向）に十分に拡散し、層状材料４０１の温度分布が平準化すること、第二に、層状材料４０１の目標温度（１７６８℃）は層状材料４０１の融点（１６６８℃）を超えているものの、その超過分は先述のマージン（１００℃）程度と小さいため、同温度分布が平準化すれば、最表部４１１ｂの温度は同材料の融点を大きく超ええないことによる。

ただし、実際には、上記目標温度の超過分が多少大きくても、Ｎ回目の照射が開始される直前において最表部４１１ｂの温度が層状材料４０１の融点を大きく超えることはない。これは、層状材料４０１に与えた単位面積当たりの熱が十分となり、最深部４１１ｃが溶融すると、すなわち最深部４１１ｃの温度が層状材料４０１の融点を超えると、最深部４１１ｃは、その直下の粉体層または金属層と熱的に結合するため、冷却され、したがって最表部４１１ｂの温度上昇が抑制されることによる。

上記最高到達温度（約２５００℃）をさらに下げるには、照射時間の分割数Ｎをより大きくし、照射１回当たりの照射時間ｔ_ｅ／Ｎをより短くすればよい。これは、照射１回当たりの照射時間ｔ_ｅ／Ｎが所定時間ｔ_ｄに比べ十分短ければ、照射１回当たりの照射時間ｔ_ｅ／Ｎ中における層状材料４０１中の熱の拡散が無視できるため、層状材料４０１の発熱部の温度上昇幅は、層状材料４０１に与えられる単位面積当たりの熱に比例、すなわちｔ_ｅ／Ｎに比例すると見なせることによる。

ただし、Ｎを大きくすると、ｔ_ｅ／Ｎが短くなるため、副偏向器１０８による走査の速度を速くする必要が生じる。さらには、（３）式を満たすべく、副偏向フィールド２０１内の地点の総数Ｍを大きくする必要が生じる。すなわち、Ｎを大きくするには、副偏向器１０８および副偏向制御部１１２の応答を速く、かつ副偏向フィールド２０１を大きくする必要がある。

しかし、副偏向器１０８および副偏向制御部１１２の応答は無制限に速くなるわけではない。すなわち、照射時間の分割数Ｎは、副偏向器１０８および副偏向制御部１１２の応答性により制限される。また、その応答を速くしたまま副偏向フィールド２０１を大きくするのは、困難である。これは、これらの応答速度および副偏向フィールド２０１の大きさは、電気回路的な制約を受けることによる。

より詳細には、副偏向フィールド２０１を大きくするには、副偏向器１０８を構成するコイルの巻数を多くすること、同コイルに流す電流を大きくすること、またはこれらの両方の方策が必要となる。しかし、コイルの巻数を大きくすると、コイルの応答が遅れ、さらには、アンプの定格電圧を大きくする必要が生じる。すなわち、定格電圧と動作速度との両立の困難が生じる。また、コイルに流す電流を大きくすると、アンプの発熱が大きくなり、回路動作が不安定になる。すなわち、定格電流と電流精度との両立の困難が生じる。

上述のようにコイルの巻数を多くするとその応答が遅れるのは、巻数とともにコイルのインダクタンスが増大し、インダクタンスとコイルの寄生容量（浮遊容量）と配線の容量とで決まる共振周波数が下がることによる。また、コイルの巻数を多くするとアンプの定格電圧を大きくする必要があるのは、インダクタンスの増大とともに、コイルの両端電圧が高くなるからである。

以上の説明では、金属粉体１０４からなる粉体層を、その最表部および最深部にて断熱された１つの連続した層状材料４０１と見なし、層状材料４０１は最表部４１１ｂから最深部４１１ｃまでの区間にて熱的に連続としたが、実際には、金属粉体１０４からなる粉体層は、その最表部から最深部までの区間内に、熱的な不連続面を有しうる。これは、第一に、金属粉体１０４からなる粉体層の厚さより金属粉体１０４の粒径が小さい限り、同粉体層の厚さのうちに複数の金属粉体１０４の粒子が収まりうること、第二に、複数の金属粉体１０４の粒子間には、必ず隙間が存在すること、第三に、金属粉体１０４の粒子同士の接触は、点接触であり、それゆえ熱伝導に乏しいことによる。その様子を図９に示す。

金属粉体１０４の粒径は、必然的かつ自明的に、金属粉体１０４からなる粉体層の厚さ以下である。また、金属粉体１０４の粒径は一般に均一ではなく、一定のばらつきを有する。そのため、必ず、同粉体層の厚さのうちに複数の金属粉体１０４の粒子が収まりうる。すなわち、金属粉体１０４が造形面１０５上に敷き詰められるのは、金属粉体１０４からなる粉体層の厚さのうちに、比較的大きな粉体が作る隙間を、比較的小さな粉体が埋めることによる。したがって、同粉体層は、上記のような不連続面を必ず有する。ただし、その深さ位置、すなわち上記隙間の深さ位置は、図９から分かるように、上記複数の粒子の大小関係に依存する。すなわち、その深さ位置は、金属粉体１０４の粒径のばらつきに由来するばらつきを示す。

上記不連続面は、金属粉体１０４からなる粉体層の表層部からその深部に向けての熱拡散を阻害する。そのため、金属粉体１０４からなる粉体層の温度分布およびその時間推移は、実際には、層状材料４０１の示すそれらとは異なりうる。

その確認のため、上記不連続面を持たせた層状材料４０１、すなわち図９の層状材料９０１に対し数値熱解析を実施し、その深さ方向（Ｚ方向）の温度分布、およびその時間推移を調べた。ただし、不連続面９１１ｄは、図９（ａ）に示すように深さ方向（Ｚ方向）に垂直なものに限定し、層状材料９０１は、最表部９１１ｂから不連続面９１１ｄまで、および不連続面９１１ｄからその最深部９１１ｃまでの区間において、熱的に連続とした。また、不連続面９１１ｄは、最表部９１１ｂから不連続面９１１ｄまでの区間における層状材料９０１の融解とともに、熱的な連続面に転じるものとした。

層状材料９０１に対し、照射時間の分割数Ｎを１０、電子ビーム１０７の電流および断面径をそれぞれ１０ｍＡおよび０．２ｍｍとして得た解析結果を図１０に示す。図１０（ａ）、（ｂ）、および（ｃ）は、それぞれ、Ｌ’＝５．２５，および４０μｍの位置とした場合において、層状材料９０１の照射が開始されてから最深部９１１ｃが溶融するまでの、最表部９１１ｂ，不連続面９１１ｄ，および最深部９１１ｃの温度の時間推移である。ここで、Ｌ’は、不連続面９１１ｄの、最表部９１１ｂからの距離を表す。また、不連続面９１１ｄの温度とは、より詳細には、不連続面９１１ｄの表層側および深部側のうち、深部側の温度である。

図１０（ａ）から分かるように、Ｌ’＝５μｍのときは、１回目の照射により最表部９１１ｂおよび不連続面９１１ｄの深部側の温度がともにその融点近くにまで上昇した後、不連続面９１１ｄの温度は低下するものの、最表部９１１ｂの温度は低下しない。これは、不連続面９１１ｄにより、そこから層状材料９０１の深部側への熱拡散が阻害されるためである。そして、２回目の照射の後、両者の温度はほぼ同じ推移を示す。これは、２回目の照射の途中で、不連続面９１１ｄにて層状材料９０１が溶融し、したがって層状材料９０１の前後が熱的に結合すること、および、両者はともに層状材料９０１の発熱部に含まれているため、両者は同じ単位体積当たりの熱を与えられることによる。

図１０（ｂ）から分かるように、Ｌ’＝２５μｍのときは、Ｌ’＝５μｍのとき、または不連続面９１１ｄがないときに比べ、最表部９１１ｂの温度がその最高到達温度近くにまで上昇するタイミングが早まる一方、最深部９１１ｃの温度上昇のタイミングが遅れる。これも、不連続面９１１ｄにて熱拡散が阻害されるためである。ただし、Ｌ’＝２５μｍのときは、不連続面９１１ｄは層状材料９０１の発熱部に含まれていないため、最表部９１１ｂの温度と不連続面９１１ｄの温度は互いに異なる推移を示す。

図１０（ｃ）から分かるように、Ｌ’＝４０μｍのときも、Ｌ’＝２５μｍのときと同様に、最表部９１１ｂの温度がその最高到達温度近くにまで上昇するタイミングが早まる一方、最深部９１１ｃの温度上昇のタイミングが遅れる。これも、不連続面９１１ｄにて熱拡散が阻害されるためである。ただし、Ｌ’＝４０μｍのときは、不連続面９１１ｄの位置が、より層状材料９０１の深部側にあるため、最表部９１１ｂの温度がその最高到達温度近くにまで上昇するタイミングは、Ｌ’＝２５μｍのときほど早くはならない。一方、最深部９１１ｃの温度上昇のタイミングは、Ｌ’＝２５μｍのときより遅くなる。

不連続面９１１ｄの存在により最表部９１１ｂおよび最深部９１１ｃの温度は上記のような推移を示すものの、層状材料９０１は、図１０（ａ）、（ｂ）、および（ｃ）を図８（ｂ）と比較すれば分かるように、不連続面９１１ｄの存在に関わらず、またその深さ位置によらず、層状材料４０１と最高到達温度をほぼ同じくする。これは、層状材料４０１および層状材料９０１の発熱部の照射１回当たりの温度上昇幅は、不連続面９１１ｄの有無やその深さ位置によらず、層状材料４０１，９０１に与えられる単位面積当たりの熱で決まること、そして、最表部４１１ｂおよび最表部９１１ｂの温度は、それらの温度をそれらの最高到達温度に至らしめる照射が開始される直前において、不連続面９１１ｄの有無やその深さ位置によらず、層状材料４０１および層状材料９０１の融点付近にあることよる。

上記温度上昇幅が不連続面９１１ｄの有無やその深さ位置によらないのは、照射１回当たりの照射時間ｔ_ｅ／Ｎが所定時間ｔ_ｄに比べ十分短ければ、照射１回当たりの照射時間ｔ_ｅ／Ｎ中における層状材料４０１または層状材料９０１中の熱の拡散が無視できることによる。すなわち、その熱拡散が無視できるならば、不連続面９１１ｄにより熱拡散が阻害されるか否かが、その発熱部の温度上昇を左右しない。

また、上記温度（最表部４１１ｂおよび最表部９１１ｂの温度）が不連続面９１１ｄの有無やその深さ位置によらないのは、第一に、不連続面９１１ｄにて層状材料９０１が溶融していない間、すなわち不連続面９１１ｄが熱的な連続面に転じていない間は、待ち時間ｔ_ｗが（２）式を満たす限り、待ち時間ｔ_ｗ中に、最表部９１１ｂから不連続面９１１ｄまでの区間にて、層状材料９０１の温度分布が平準化し、したがって最表部９１１ｂの温度は、最表部９１１ｂの温度をその最高到達温度に至らしめる照射が開始される直前において、層状材料９０１の融点付近にあること、第二に、不連続面９１１ｄにて層状材料９０１が溶融し、したがって不連続面９１１ｄが熱的な連続面に転じれば、待ち時間ｔ_ｗが（２）式を満たす限り、待ち時間ｔ_ｗ中に、最表部９１１ｂから最深部９１１ｃまでの区間にて、層状材料９０１の温度分布が平準化し、したがってそれ以降、層状材料９０１の温度分布は不連続面９１１ｄの有無によらないことによる。ここで、第一の理由は、最表部９１１ｂから不連続面９１１ｄまでの区間または最表部９１１ｂから最深部９１１ｃまでの区間（長さＬ’＜Ｌ））にて温度分布を平準化させるための待ち時間をｔ_ｄ’とすれば、ｔ_ｄ’は（４）式よりＬ’^２／（π^２α）（＜ｔ_ｄ＝Ｌ^２／（π^２α））となることに基づく。

次に、図１１Ａおよび図１１Ｂを用いて３次元造形装置１００による３次元構造物の造形手順を説明する。図１１Ａは、本実施形態に係る３次元造形装置による３次元構造物の造形手順を説明するフローチャートである。

ステップＳ１１０１において、３次元造形装置１００は、粉体層１層分の図形データおよび造形条件データを読み込む。ステップＳ１１０３において、３次元造形装置１００は、金属粉体１０４を造形面１０５に散布して敷き詰め、金属粉体１０４からなる粉体層を形成する。ステップＳ１１０５において、３次元造形装置１００は、造形面１０５内の所定の領域（または造形面１０５全体）内の金属粉体１０４を予熱すべく、同領域を、電子ビーム１０７を主偏向器１０３で偏向することにより走査および照射する。ステップＳ１１０７において、３次元造形装置１００は、上記所定の領域内の金属粉体１０４を溶融すべく、上記所定の領域を走査および照射する。ステップＳ１１０９において、３次元造形装置１００は、全層の走査および照射が完了したか否かを判断する。完了したと判断した場合（ステップＳ１１０９のＹＥＳ）、３次元造形装置１００は、３次元構造物の造形を終了する。完了していないと判断した場合（ステップＳ１１０９のＮＯ）、３次元造形装置１００は、ステップＳ１１１１へと進む。ステップＳ１１１１において、３次元造形装置１００は、これまでのステップにおいて形成された金属層の厚さの分だけ、Ｚ軸ステージ１０６を送る。そして、３次元造形装置１００は、ステップＳ１１０１以降のステップを繰り返す。

図１１Ｂは、本実施形態に係る３次元造形装置による３次元構造物の造形手順における電子ビームによる走査および照射の実行手順を説明するフローチャートである。ステップＳ１１２１において、３次元造形装置１００は、電子ビーム１０７を主偏向器１０３で偏向することにより、副偏向フィールド２０１を造形面１０５内の所定の領域に移動させる。ステップＳ１１２３において、３次元造形装置１００は、副偏向フィールド２０１内に含まれる小領域２０２内の金属粉体１０４を溶融すべく、小領域２０２を、電子ビーム１０７を副偏向器１０８で偏向することにより走査および照射する。ステップＳ１１２５において、３次元造形装置１００は、上記所定の領域内の走査および照射が完了したか否かを判断する。完了したと判断した場合（ステップＳ１１２５のＹＥＳ）、３次元造形装置１００は、３次元構造物の造形を終了する。完了していないと判断した場合（ステップＳ１１２５のＮＯ）、３次元造形装置１００は、ステップＳ１１２７へ進む。ステップＳ１１２７において、３次元造形装置１００は、副偏向フィールド２０１を、電子ビーム１０７を主偏向器１０３で偏向することにより、上記所定の領域内の別の小領域２０２のある位置に移動させる。３次元造形装置１００は、ステップＳ１１２３以降のステップを繰り返す。

以上で説明したように、本実施形態によれば、造形速度を上げるべく電子ビーム１０７の電力を上げるか、または造形解像度を上げるべく電子ビーム１０７の断面径を小さくするかして電子ビーム１０７の単位面積当たりの電力を上げた場合に、造形速度を損なうことなく、金属粉体１０４からなる粉体層の過度な蒸発が防げる。それが防げれば、その蒸発により同粉体層の厚さが過度に目減りすること、および造形装置内が金属蒸着膜で過度に汚れることが防げる。さらには、同粉体層の最表部から最深部に渡り与えられるべき熱が散逸し、それゆえその深部が溶融しないことが、防げる。

［第２実施形態］
次に本発明の第２実施形態に係る３次元造形装置について、図１３乃至図１５を用いて説明する。本実施形態に係る３次元造形装置１３００は、上記第１実施形態に係る３次元造形装置１００と比較すると、多重照射される地点を納める領域を大きくする点で異なる。３次元造形装置１３００の構成および動作のうち、３次元造形装置１００と共通の構成および動作については、共通の符号を付してその詳しい説明を省略する。

本実施形態に係る３次元造形装置１３００は、第１実施形態に係る３次元造形装置１００と構成を同じくする。

３次元造形装置１３００は基本的に３次元造形装置１００と動作を同じくするが、３次元造形装置１３００は、合計Ｍ地点の走査および照射を合計Ｎ回繰り返す領域、すなわち各々がＮ回照射される合計Ｍ地点を納める領域を、３次元造形装置１００のそれより大きくする。具体的には、３次元造形装置１３００は、同領域を、各々が副偏向フィールド２０１に含まれうる小領域の複合体とする。これに対し、３次元造形装置１００は、同領域を、副偏向フィールド２０１に含まれうる小領域の１つに限定した。

したがって、本実施形態において、Ｍは、１つの小領域内で照射される地点の総数ではなく、小領域の複合体の中で照射される地点の総数である。また、ｔ_ｓは、その複合体の中の、金属粉体１０４を溶融させない領域を走査する時間である。

本実施形態にて、上記複合体が副偏向器１０８により走査される様子、および上記複合体と同様の複合体が造形面１０５上に配列される様子を、それぞれ、図１３および図１４に示す。図１３の示す複合体１３０１と、図１４中のそれらの各々は、同一である。

図１３から分かるように、複合体１３０１は、２つの小領域１３０２を左右（Ｘ方向）に並列したものである。すなわち、各々がＮ回照射される合計Ｍ地点が、複合体１３０１の中に含まれる。ただし、複合体１３０１の中で繰り返されうる走査（１回分）としては、図１３（ａ）と（ｂ）とに示す２通りがある。図１３（ａ）および（ｂ）中のＡおよびＢは、その走査（１回分）の開始点および終了点の位置を表す。

上記２つの小領域１３０２の各々は、小領域２０２（図２）と同様に、一次元格子をなし、その一次元格子は、副偏向フィールド２０１より大きな一次元格子を、各々が副偏向フィールド２０１に含まれうるように分割したものである。ただし、その一次元格子のピッチは、第１実施形態におけるそれの２倍である。そのため、１つの小領域１３０２内での地点の総数は、１つの小領域２０２内の地点の総数の１／２倍である。

上記理由より、複合体１３０１すなわち２つの小領域１３０２中の地点の総数が、１つの小領域２０２中の地点の総数と等しくなる。したがって、本実施形態においてＭを上述のように複合体１３０１中の地点の総数とし、Ｎを第１実施形態におけるそれと等しくすれば、それらの組み合わせが、（３）式を満たすようになる。

複合体１３０１の中で合計Ｍ地点の走査および照射を繰り返すには、２つの小領域１３０２の間で副偏向フィールド２０１をＸ方向に往復移動させる必要がある。本実施形態では、その移動は主偏向器１０３による。より詳細には、本実施形態では、主偏向器１０３により副偏向フィールド２０１を、これから走査および照射すべき小領域１３０２のある位置に移動させた後、合計Ｍ地点うちの半分の地点を走査および照射したのち、同じく主偏向器１０３により副偏向フィールド２０１を、その小領域１３０２に隣接する小領域１３０２のある位置に移動させ、残りの半分の地点を走査および照射する。そうすれば、合計Ｍ地点の１回分の走査および照射が完了する。そして、それと同じ走査および照射を合計Ｎ回実施すれば、合計Ｍ地点の合計Ｎ回の走査および照射が完了する。

このように主偏向器１０３により副偏向フィールド２０１を新しい小領域１３０２のある位置に移動させては合計Ｍ地点の走査および照射をＮ回実施することを繰り返せば、複合体１３０１と同様の複合体が、造形面１０５上に配列される。その結果、図１４に示す一次元格子が形成される。

上記に補足すれば、厳密には、上記往復運動の際、図１３から分かるように、Ａ点を含む小領域１３０２の走査および照射は、Ａ点を含まない小領域１３０２の走査および照射を開始する前には完了しない。より詳細には、Ａ点を含む小領域１３０２の走査および照射は、Ｂ点を残したまま一旦終了し、Ｂ点の照射は、Ａ点を含まない小領域１３０２の走査および照射を開始された後、それが完了してからなされる。これは、Ａ点からＢ点までの走査の軌跡が自身と、複合体１３０１中にて交差するのを防ぐためである。もし同軌跡が自身と、複合体１３０１中にて交差すれば、その交差点に位置する複合体１３０１中の地点に、余計な熱が与えられる。同様のことは、小領域２０２（図２）にも当てはまる。

上記にさらに補足すれば、上記往復移動を主偏向器１０３によると、先述の、主偏向器１０３および主偏向制御部１１３の応答の遅さに起因する熱不足が問題となりやすい。これは、１つの小領域２０２内で合計Ｍ地点の走査および照射を合計Ｎ回繰り返す場合は、延べＭ×Ｎ地点の走査および照射につき副偏向フィールド２０１を１回だけ移動させればよいが、複合体１３０１すなわち２つの小領域１３０２内で合計Ｍ地点の走査および照射を合計Ｎ回繰り返す場合は、延べＭ×Ｎ地点の走査および照射につき副偏向フィールド２０１を合計２Ｎ回移動させる必要があることによる。

この問題を緩和するには、合計Ｍ地点の走査および照射の回数を重ねるたびに、Ａ点からＢ点までの走査の軌跡（図１３）を変えるとよい。具体的には、主偏向器１０３による副偏向フィールド２０１の移動を開始してからそれが整定するまでの間に走査する地点を変えるとよい。もしその地点を固定すると、その地点が集中的に熱不足となり、先述のマージンだけではそれに対処できなくなる。

あるいは、別のアプローチとして、副偏向フィールド２０１の移動をより早く整定させるべく、図１５に示したように、主偏向器１０３および主偏向制御部１１３とは別に、偏向範囲は小さいが応答の速い主偏向器１５０３、およびそれに対する主偏向器制御部１５１３を設け、それらに上記往復移動を担わせるようにしてもよい。

以上で説明したように、本実施形態によれば、副偏向フィールド２０１に含まれうる小領域２０２中の地点の総数が小さい場合でも、（３）式が満たせる。すなわち、金属粉体１０４の過度な温度上昇が防止され、したがって金属粉体１０４の過度な蒸発が防止される。

以上に補足すれば、本実施形態では、複合体１３０１、すなわち副偏向フィールド２０１に含まれうる小領域２０２の複合体を、２つの小領域１３０２を左右（Ｘ方向）に並列したものとしたが、これらは上下（Ｙ方向）に並列してもよい。また、このように並列する小領域１３０２の数を３つ以上としてもよい。その数は、ＮとＭとの組み合わせが（３）式を満たす限り、固定としてもよいし、可変としてもよい。

［第３実施形態］
次に本発明の第３実施形態に係る３次元造形装置について説明する。本実施形態に係る３次元造形装置は、基本的に第１実施形態に係る３次元造形装置１００と構成を同じくする。

本実施形態は基本的に第１実施形態または第２実施形態と動作を同じくするが、本実施形態では、溶融工程においてだけでなく、予熱工程においても、金属粉体１０４を多重照射する。すなわち、副偏向フィールド２０１に含まれうる小領域２０２またはその複合体を、主偏向器１０３および副偏向器１０８により、多重に走査および照射する。

ただし予熱工程では、溶融工程で求められるほどの高い解像度は要求されないので、電子ビーム１０７の断面径は大きくしてよい。電子ビーム１０７の断面径を大きくすれば、その分だけ、電子ビーム１０７の単位面積当たりの電力は小さくなるので、金属粉体１０４からなる粉体層の最高到達温度が抑えやすくなる。

上記に補足すれば、予熱工程の際も、溶融工程においてそうであるように、もし金属粉体４からなる粉体層の最表部からその最深部までの区間に、不連続面９１１ｄ（図９）のような不連続面があれば、その不連続面は、それより深部側への熱拡散を阻害しうる。しかし、予熱工程または溶融工程中に、同粉体層がその最表部からその不連続面までの区間にて溶融すれば、それより深部側への熱拡散が進むようになる。すなわち、同粉体層は、最終的には必ず、同粉体層の最表部から最深部までの区間にて溶融する。

［他の実施形態］
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。また、それぞれの実施形態に含まれる別々の特徴を如何様に組み合わせたシステムまたは装置も、本発明の範疇に含まれる。

また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用されてもよいし、単体の装置に適用されてもよい。さらに、本発明は、実施形態の機能を実現する情報処理プログラムが、システムあるいは装置に直接あるいは遠隔から供給される場合にも適用可能である。したがって、本発明の機能をコンピュータで実現するために、コンピュータにインストールされるプログラム、あるいはそのプログラムを格納した媒体、そのプログラムをダウンロードさせるＷＷＷ(World Wide Web)サーバも、本発明の範疇に含まれる。特に、少なくとも、上述した実施形態に含まれる処理ステップをコンピュータに実行させるプログラムを格納した非一時的コンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）は本発明の範疇に含まれる。

上記目的を達成するため、本発明に係る３次元造形装置は、
電子ビームを発生させる電子銃と、
前記電子ビームによる粉体の走査および照射のため前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームによる前記粉体の走査および照射のため前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、前記第１主偏向器よりも前記粉体を走査する速度が速い副偏向器と、
前記第１主偏向器および前記副偏向器を制御対象とし、前記電子ビームにより前記粉体が走査される方向および速度を制御する制御手段と、
前記電子ビームから前記粉体に与えられた熱が、前記粉体からなる層の深部に拡散するのに要する時間を、前記粉体からなる層の厚さＬおよび熱拡散率αから決定し、さらに前記熱の前記深部への拡散に要する時間から所定待ち時間を決定する決定手段と、
を備え、
前記決定手段は、前記熱の前記深部への拡散に要する時間をＬ ^２ ／（π ^２ α）（πは円周率）とし、さらに前記所定待ち時間を前記熱の前記深部への拡散に要する時間以上とし、
前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させ、
前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記粉体からなる層の溶融のため前記電子ビームにより走査および照射される領域である小領域を、所定回数に分けて多重に走査および照射し、
前記小領域の前記所定回数の多重走査および照射が開始してから完了するまでの間に、前記小領域内の各地点は、各回の照射を受けた後、前記所定待ち時間の経過後に次の回の照射を受け、
前記所定待ち時間の経過中は、前記小領域内の、前記所定待ち時間の開始直前に照射された地点以外の地点が、逐次照射される。

上記目的を達成するため、本発明に係る３次元造形装置の制御方法は、
電子ビームを発生させる電子銃と、
前記電子ビームによる粉体の走査および照射のため前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームによる前記粉体の走査および照射のため前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、前記第１主偏向器よりも前記粉体を走査する速度が速い副偏向器と、
前記第１主偏向器および前記副偏向器を制御対象とし、前記電子ビームにより前記粉体が走査される方向および速度を制御する制御手段と、
前記電子ビームから前記粉体に与えられた熱が、前記粉体からなる層の深部に拡散するのに要する時間を、前記粉体からなる層の厚さＬおよび熱拡散率αから決定し、さらに前記熱の前記深部への拡散に要する時間から所定待ち時間を決定する決定手段と、
を備え、
前記決定手段は、前記熱の前記深部への拡散に要する時間をＬ ^２ ／（π ^２ α）（πは円周率）とし、さらに前記所定待ち時間を前記熱の前記深部への拡散に要する時間以上とし、
前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させ、
前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記粉体からなる層の溶融のため前記電子ビームにより走査および照射される領域である小領域を、所定回数に分けて多重に走査および照射し、
前記小領域の前記所定回数の多重走査および照射が開始してから完了するまでの間に、前記小領域内の各地点は、各回の照射を受けた後、前記所定待ち時間の経過後に次の回の照射を受け、
前記所定待ち時間の経過中は、前記小領域内の、前記所定待ち時間の開始直前に照射された地点以外の地点が、逐次照射される、
３次元造形装置を制御対象とし、
前記決定手段により、前記熱の前記深部への拡散に要する時間をＬ ^２ ／（π ^２ α）（πは円周率）とし、さらに前記所定待ち時間を前記熱の前記深部への拡散に要する時間以上とするステップと、
前記第１主偏向器により、前記副偏向器の偏向範囲を移動させるステップと、
前記副偏向器により、前記小領域を前記所定回数に分けて多重に走査および照射するステップと、
を含む。

上記目的を達成するため、本発明に係る３次元造形装置の制御プログラムは、
電子ビームを発生させる電子銃と、
前記電子ビームによる粉体の走査および照射のため前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームによる前記粉体の走査および照射のため前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、前記第１主偏向器よりも前記粉体を走査する速度が速い副偏向器と、
前記第１主偏向器および前記副偏向器を制御対象とし、前記電子ビームにより前記粉体が走査される方向および速度を制御する制御手段と、
前記電子ビームから前記粉体に与えられた熱が、前記粉体からなる層の深部に拡散するのに要する時間を、前記粉体からなる層の厚さＬおよび熱拡散率αから決定し、さらに前記熱の前記深部への拡散に要する時間から所定待ち時間を決定する決定手段と、
を備え、
前記決定手段は、前記熱の前記深部への拡散に要する時間をＬ ^２ ／（π ^２ α）（πは円周率）とし、さらに前記所定待ち時間を前記熱の前記深部への拡散に要する時間以上とし、
前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させ、
前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記粉体からなる層の溶融のため前記電子ビームにより走査および照射される領域である小領域を、所定回数に分けて多重に走査および照射し、
前記小領域の前記所定回数の多重走査および照射が開始してから完了するまでの間に、前記小領域内の各地点は、各回の照射を受けた後、前記所定待ち時間の経過後に次の回の照射を受け、
前記所定待ち時間の経過中は、前記小領域内の、前記所定待ち時間の開始直前に照射された地点以外の地点が、逐次照射される、
３次元造形装置を制御対象とし、
前記決定手段により、前記熱の前記深部への拡散に要する時間をＬ ^２ ／（π ^２ α）（πは円周率）とし、さらに前記所定待ち時間を前記熱の前記深部への拡散に要する時間以上とするステップと、
前記第１主偏向器により、前記副偏向器の偏向範囲を移動させるステップと、
前記副偏向器により、前記小領域を前記所定回数に分けて多重に走査および照射するステップと、
をコンピュータに実行させる。

本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置の構成を説明するための図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により副偏向フィールド内の小領域が電子ビームにより走査および照射される様子を説明する図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射される小領域が造形面上に配列される様子を説明する図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された粉体層の深さ方向の温度分布および時間推移を数値熱解析により計算するための計算モデルを示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された層状材料の温度と層状材料に与えられた単位体積当たりの熱との関係を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された層状材料の照射完了時点の層状材料の温度分布を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された（多重照射しない）層状材料の最表部および最深部の温度の時間推移を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射された（多重照射する）層状材料の最表部および最深部の温度の時間推移を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により造形する３次元構造物を構成する層状材料に不連続面が存在することを説明する図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置により造形する３次元構造物を構成する層状材料の所定の位置に不連続面が存在する場合の最表部および最深部の温度の時間推移を説明する図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置による３次元構造物の造形手順を説明するフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置による３次元構造物の造形手順における電子ビームによる走査および照射の実行手順を説明するフローチャートである。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置の前提技術に係る３次元造装置の構成を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る３次元造形装置の前提技術に係る３次元造装置による３次元構造物の造形手順を説明するフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る３次元造形装置により副偏向フィールド内の小領域が電子ビームにより走査および照射される様子を説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る３次元造形装置により走査および照射される小領域が造形面上に配列される様子を説明する図である。 本発明の第２実施形態に係る３次元造形装置の他の構成を説明するための図である。

＜前提技術＞
まず、本実施形態の前提技術について説明する。図１２Ａは、本実施形態に係る３次元造形装置１００の前提技術に係る３次元造形装置１２００の構成を説明する図である。３次元造形装置１２００は、電子ビーム１２０７を用いて３次元構造物を造形する電子ビーム３次元造形装置である。３次元造形装置１２００は、集束された電子ビーム１２０７により金属粉体１２０４を溶融および凝固させ、それを逐次積層させることで、所望の３次元構造物を造形する。

上記単位面積当たりの電力は、また、電子ビーム１２０７の電力を電子ビーム１２０７の断面径で除したものである。したがって、上記単位面積当たりの電力は、造形速度を速くすべく電子ビーム１２０７の電力を大きくした場合、造形解像度を高くすべく電子ビーム１２０７の断面径を小さくした場合、またはその両方を向上させるべく電子ビーム１２０７の電力を大きく、かつ電子ビーム１２０７の断面径を小さくした場合に、大きくなる。

上記のような余計な溶融の防止は、原理的には、先述のバイアス電圧の変更による電子ビーム１２０７の電流制御、または電子ビーム１２０７のブランキングすなわち遮断制御によっても可能であるが、そのような制御は困難な場合が多い。ここで、バイアス電圧の変更による電子ビーム１２０７の電流制御が困難なのは、先述のバイアス電圧は一般に数ｋＶと高いため、バイアス電圧を高速に変更することが困難なことによる。それゆえ電流の変更に長時間を要するならば、造形速度が低下する。上述の走査速度の変更は、バイアス電圧の変更に比べ、桁違いに高速になせる。また、電子ビーム１２０７の遮断制御が困難なのは、電子ビーム１２０７の電流は金属を溶融する程度に大きいため、たとえ一時的でも、電子ビーム１２０７を偏向し、遮蔽板の類いに入射させると、遮蔽板およびその周辺に熱損傷を与える恐れがあることによる。

上記造形条件のうち室温、予熱温度、および目標温度から、予熱および溶融工程における、金属粉体１０４からなる粉体層の温度上昇幅が決まり、室温、予熱温度、および目標温度と金属粉体１０４の密度、比熱、および融解熱とから、予熱および溶融工程において同粉体層に与えるべき単位体積当たりの熱［Ｊ／ｃｍ^３］が求まる。ただし、これらの温度上昇幅および単位体積当たりの熱は、金属粉体１０４からなる粉体層中の深さ方向（Ｚ方向）の温度分布が平準化した状態における温度上昇幅および単位体積当たりの熱である。その単位体積当たりの熱に金属粉体１０４からなる粉体層の厚さを乗じれば、予熱および溶融工程において同粉体層に与えられる単位面積当たりの熱［Ｊ／ｃｍ^２］が求まる。そしてその単位面積当たりの熱を、電子ビーム１０７の単位面積当たりの電力［Ｗ／ｃｍ^２］で除せば、予熱および溶融工程において金属粉体１０４を溶融させる領域内の各地点が照射される時間［ｔ］が求まり、その時間を上記走査の繰り返し回数で除せば、同各地点の照射１回当たりの照射時間［ｔ］が求まる。ここで、電子ビーム１０７の単位面積当たりの電力は、電子ビーム１０７の加速電圧、電流、および断面径から求まる。さらに、その照射１回当たりの照射時間で、上記領域内の隣接する地点間の距離を除せば、電子ビーム１０７により上記領域を走査する速度が求まる。これらの計算は中央制御部１１０による。

（１３）式右辺を決定するに当たっては、電子ビーム１０７および金属粉体１０４に関する物理量を、次の通りとした。

上記に補足すれば、実際には金属粉体１０４の粒子間には隙間があるから、その分だけ、金属粉体１０４からなる粉体層の密度ρは小さくなる。また、同粉体層に与えられる単位面積当たりの電力は、同粉体層で反射された電子のエネルギーの分だけ小さくなり、したがってその分だけ単位体積当たりの発熱Ｑは小さくなる。単位体積当たりの発熱Ｑは、また、金属粉体１０４の粒子間に隙間があることにより、さらに小さくなりうる。これは、その隙間の分だけ同粉体層を通過する単位面積当たりの電子の量が増え、したがってその分だけ同粉体層に与えられる単位面積当たりの電力が小さくなることによる。

また、上記温度（最表部４１１ｂおよび最表部９１１ｂの温度）が不連続面９１１ｄの有無やその深さ位置によらないのは、第一に、不連続面９１１ｄにて層状材料９０１が溶融していない間、すなわち不連続面９１１ｄが熱的な連続面に転じていない間は、待ち時間ｔ_ｗが（２）式を満たす限り、待ち時間ｔ_ｗ中に、最表部９１１ｂから不連続面９１１ｄまでの区間にて、層状材料９０１の温度分布が平準化し、したがって最表部９１１ｂの温度は、最表部９１１ｂの温度をその最高到達温度に至らしめる照射が開始される直前において、層状材料９０１の融点付近にあること、第二に、不連続面９１１ｄにて層状材料９０１が溶融し、したがって不連続面９１１ｄが熱的な連続面に転じれば、待ち時間ｔ_ｗが（２）式を満たす限り、待ち時間ｔ_ｗ中に、最表部９１１ｂから最深部９１１ｃまでの区間にて、層状材料９０１の温度分布が平準化し、したがってそれ以降、層状材料９０１の温度分布は不連続面９１１ｄの有無によらないことによる。ここで、第一の理由は、最表部９１１ｂから不連続面９１１ｄまでの区間または不連続面９１１ｄから最深部９１１ｃまでの区間（長さＬ’＜Ｌ）にて温度分布を平準化させるための待ち時間をｔ_ｄ’とすれば、ｔ_ｄ’は（４）式よりＬ’^２／（π^２α）（＜ｔ_ｄ＝Ｌ^２／（π^２α））となることに基づく。

図１１Ｂは、本実施形態に係る３次元造形装置による３次元構造物の造形手順における電子ビームによる走査および照射の実行手順を説明するフローチャートである。ステップＳ１１２１において、３次元造形装置１００は、電子ビーム１０７を主偏向器１０３で偏向することにより、副偏向フィールド２０１を造形面１０５内の所定の領域に移動させる。ステップＳ１１２３において、３次元造形装置１００は、副偏向フィールド２０１内に含まれる小領域２０２内の金属粉体１０４を溶融すべく、小領域２０２を、電子ビーム１０７を副偏向器１０８で偏向することにより走査および照射する。ステップＳ１１２５において、３次元造形装置１００は、上記所定の領域内の全ての小領域の走査および照射が完了したか否かを判断する。完了したと判断した場合（ステップＳ１１２５のＹＥＳ）、３次元造形装置１００は、上記所定の領域内の走査および照射を終了する。完了していないと判断した場合（ステップＳ１１２５のＮＯ）、３次元造形装置１００は、ステップＳ１１２７へ進む。ステップＳ１１２７において、３次元造形装置１００は、副偏向フィールド２０１を、電子ビーム１０７を主偏向器１０３で偏向することにより、上記所定の領域内の別の小領域２０２のある位置に移動させる。３次元造形装置１００は、ステップＳ１１２３以降のステップを繰り返す。

Claims (11)

1. 電子ビームを発生させる電子銃と、
   前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
   前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
   前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、走査速度が速い副偏向器と、
   前記第１主偏向器および前記副偏向器による偏向方向および走査速度を制御する制御手段と、
   を備え、
   前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させ、
   前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記電子ビームにより走査および照射する領域である小領域を所定回数に分けて多重に走査および照射する３次元造形装置。
2. 前記副偏向器は、前記小領域に対して、前記所定回のうちの任意の回における前記電子ビームによる走査および照射を実行した後、所定待ち時間経過後に、前記小領域に対して、次の回における前記電子ビームによる走査および照射を実行する請求項１に記載の３次元造形装置。
3. 前記所定待ち時間は、前記電子ビームにより溶融させる粉体の層の厚さＬ、前記粉体の層の熱拡散率α、および円周率πから、Ｌ^２／（π^２α）とする請求項２に記載の３次元造形装置。
4. 前記所定待ち時間は、前記電子ビームにより溶融させる粉体の層の厚さＬ、前記粉体の層の熱拡散率α、および円周率πから、γＬ^２／（π^２α）（γ≧３）とする請求項２に記載の３次元造形装置。
5. 前記副偏向器は、前記所定待ち時間の間、前記小領域以外の領域を前記電子ビームにより走査および照射する請求項１乃至４のいずれか１項に記載の３次元造形装置。
6. 前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を、前記電子ビームにより現在走査および照射している小領域の走査および照射が終了後、前記電子ビームにより現在走査および照射している小領域とは別の小領域のある位置へと移動させる請求項１乃至５のいずれか１項に記載の３次元造形装置。
7. 前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を、前記電子ビームにより現在走査および照射している小領域の走査および照射が終了しないうちに、前記電子ビームにより現在走査および照射している小領域とは別の小領域のある位置へと移動させる請求項１乃至５のいずれか１項に記載の３次元造形装置。
8. 前記第１主偏向器と、前記副偏向器との間に第２主偏向器をさらに備え、
   前記制御手段は、前記第２主偏向器による偏向方向および走査速度をさらに制御し、
   前記第２主偏向器は、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、走査速度が速く、前記副偏向器の偏向範囲を、前記電子ビームにより現在走査および照射している小領域の走査および照射が終了しないうちに、前記電子ビームにより現在走査および照射している小領域とは別の小領域のある位置へと移動させる請求項１乃至５のいずれか１項に記載の３次元造形装置。
9. 前記電子銃は、前記粉体の溶融の際には、前記粉体に与える前記粉体に与える単位面積当たりの熱を、前記粉体の予熱温度から融点までの温度上昇に必要な単位面積当たりの熱と、前記粉体の融解に必要となる単位面積当たりの熱との和より大きくする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の３次元造形装置。
10. 電子ビームを発生させる電子銃と、
    前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
    前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
    前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、走査速度が速い副偏向器と、
    前記第１主偏向器および前記副偏向器による偏向方向および走査速度を制御する制御手段と、
    を備え、
    前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させるステップと、
    前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記電子ビームにより走査および照射する領域である小領域を所定回数に分けて多重に走査および照射するステップと、
    を含む３次元造形装置の制御方法。
11. 電子ビームを発生させる電子銃と、
    前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させる第１主偏向器と、
    前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを集束させる少なくとも１つのレンズと、
    前記電子銃と前記第１主偏向器との間に設けられ、前記電子ビームを１次元偏向または２次元偏向させ、前記第１主偏向器よりも偏向範囲が狭く、走査速度が速い副偏向器と、
    前記第１主偏向器および前記副偏向器による偏向方向および走査速度を制御する制御手段と、
    を備え、
    前記第１主偏向器は、前記副偏向器の偏向範囲を移動させるステップと、
    前記副偏向器は、前記偏向範囲内において、前記電子ビームにより走査および照射する領域である小領域を所定回数に分けて多重に走査および照射するステップと、
    をコンピュータに実行させる３次元造形装置の制御プログラム。

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