JPWO2017119081A1 - 目標追尾装置 - Google Patents

Abstract

目標追尾装置（１）は、ｎを１以上の整数とし、観測対象の目標がｎ次エコーとして観測される距離に存在することを仮定して、レーダ（２）によって観測された目標の情報に、目標の検出抜け及び目標の誤検出が含まれることを前提とし、目標の情報から目標の航跡の候補を作成する複数のｎ次エコー追尾フィルタ部（３−ｎ）と、目標の情報に目標の検出抜け及び目標の誤検出が含まれることを前提とし、複数のｎ次エコー追尾フィルタ部（３−ｎ）により作成された航跡の候補の尤もらしさを表す航跡信頼度を計算する航跡信頼度計算部（４）と、航跡信頼度計算部（４）により計算された航跡信頼度に基づいて、複数のｎ次エコー追尾フィルタ部（３−ｎ）により作成された航跡の候補の中から、表示器（７）に表示させる航跡を決定する航跡決定部（６）とを備える。

Description

レーダ装置等によって検出された航空機等の目標の観測情報から、目標の航跡を推定する目標追尾装置に関するものである。

パルスレーダ装置等は、パルスを送信し、当該パルスが観測対象の目標で反射した反射パルスを受信する。目標追尾装置は、パルスレーダ装置等によりパルスが送信されてから受信されるまでの送受信時間に基づいて、目標までの距離を測定する。パルスの送受信時間が、パルス送信時のパルス繰り返し間隔（ＰＲＩ、Ｐｕｌｓｅ Ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒｖａｌ）より長くなった場合、パルス送受信時間と目標までの距離とが一意ではなくなり、正しい目標の位置が得られない現象があることが知られている。この現象は、「多次エコー」、「距離アンビギュイティ」、「レンジアンビギュイティ」、または「距離折り返し」と呼ばれている。

従来より、上記多次エコーに対して目標の正しい距離を推定する技術が複数知られている。

非特許文献１に開示されている方法は、複数種類のＰＲＩで目標を観測し、各ＰＲＩにおける多次エコーの距離方向の差分から、正しい目標の距離を推定する方法である。この方法は一般に「マルチＰＲＩレンジング」または「マルチＰＲＦ（Ｐｕｌｓｅ Ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）レンジング」と呼ばれている。

非特許文献２及び特許文献１に開示されている方法は、送信パルスの変調コードを周期的に変更することで、受信パルスの復調において２次エコーを抑圧し、１次エコーのみを抽出する方法である。
以下では、多次エコーのうち、ｋ−ｎ−１番目の時刻フレームで送信されたパルスがｋ番目の時刻フレームで受信された場合を「ｎ次エコー」と表記する。ｋ及びｎは自然数とする。また、ｎ次エコーの「ｎ」を「多次エコーの次数」と表記する。

特開平６−１３８２１５号公報

Ｍ．Ｓｋｏｌｎｉｋ，「Ｒａｄａｒ Ｈａｎｄｂｏｏｋ Ｔｈｉｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ」，（米），ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，２００８年２月，ｐ．４．３１−４．３３ 深尾昌一郎、浜津享助著，「気象と大気のレーダーリモートセンシング」，改訂第２版，京都大学学術出版会，２００９年３月３０日，ｐ．２８５−２８７

マルチＰＲＩレンジングは、目標の個数が既知であり、かつ目標以外からの不要な反射パルスの検出が無く、かつ目標からの反射パルスが雑音に埋もれ検出されない場合が無いことを前提とする。すなわち、例えば２次エコーとして受信された反射パルスについて、マルチＰＲＩレンジングでは、ＰＲＩを変更したいずれの観測においても当該反射パルスが検出されることを前提とする。なお、以下では、目標以外からの不要な反射パルスの検出を「誤検出」と表記し、目標からの反射パルスが雑音に埋もれ検出されない場合を「検出抜け」と表記する。
また、複数目標からの反射パルスが検出される場合、ＰＲＩの種類は「目標の最大個数＋１」種類以上なければならない。この前提は、特定の目標を高頻度に観測し、高精度の速度観測を目的とするＨｉｇｈ−ＰＲＦレーダまたはＭｉｄｄｌｅ−ＰＲＦレーダにおいては妥当な前提である。
よってマルチＰＲＩレンジングでは、広範囲を観測するレーダにおける前提において、すなわち想定を超える個数の目標が同時に観測される場合、または誤検出が起こる場合、または目標の反射断面積が小さく検出抜けが起こる場合に、正しい目標の距離が得られないという課題があった。

また、非特許文献２及び特許文献１に開示されている、送信パルスの変調コードを変えることで２次エコーを除去する方式は、次数が３次以上の多次エコーを除去できないという課題があった。
この課題は、観測対象とする目標の反射断面積がいずれも小さく、ＰＲＩの２倍を超えるほど遠方からの反射パルスの強度が十分小さいと見なせる程度のパルス送受信時間である場合においては問題とならない。一方、近距離の小型目標と、遠方の大型目標が同時に観測される条件においては、多次エコーの次数が異なる小型目標と大型目標の正しい位置及び速度は得られない。

この発明は、上記の問題を解決するためになされたもので、目標個数が未知であり、かつ誤検出が発生し、かつ目標検出の抜けが発生し、かつ異なる次数の多次エコーが同時に発生する場合に、各目標の航跡を推定することを目的とする。

この発明に係る目標追尾装置は、ｎを１以上の整数とし、観測対象の目標がｎ次エコーとして観測される距離に存在することを仮定して、センサによって観測された目標の情報に、目標の検出抜け及び目標の誤検出が含まれることを前提とし、目標の情報から目標の航跡の候補を作成する複数のｎ次エコー追尾フィルタ部と、目標の情報に目標の検出抜け及び目標の誤検出が含まれることを前提とし、複数のｎ次エコー追尾フィルタ部により作成された航跡の候補の尤もらしさを表す航跡信頼度を計算する航跡信頼度計算部と、航跡信頼度計算部により計算された航跡信頼度に基づいて、複数のｎ次エコー追尾フィルタ部により作成された航跡の候補の中から、表示器に表示させる航跡を決定する航跡決定部とを備えるものである。

この発明によれば、観測対象の目標がｎ次エコーとして観測される距離に存在することを仮定して目標の航跡の候補を作成し、航跡の候補の信頼度に基づいて表示器に表示させる航跡を決定するようにしたので、目標個数が未知であり、かつ誤検出が発生し、かつ目標検出の抜けが発生し、かつ異なる次数の多次エコーが同時に発生する場合に、各目標の航跡を推定することができる。

この発明の実施の形態１に係る目標追尾装置の構成例を示すブロック図である。 図２Ａは、実施の形態１に係る目標追尾装置を適用する観測条件を表す概念図であり、図２Ｂは、目標の観測結果の例を示す概念図である。 実施の形態１に係る目標追尾装置のハードウェア構成例を示す図である。 図４Ａ、図４Ｂ及び図４Ｃは、実施の形態１に係る目標追尾装置により作成された１次エコー航跡、２次エコー航跡及び３次エコー航跡の例を示す概念図である。 実施の形態１に係る目標追尾装置の１次エコー追尾フィルタ部とｎ次エコー追尾フィルタ部と航跡信頼度計算部の動作を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る目標追尾装置の航跡決定部の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態２に係る目標追尾装置の構成例を示すブロック図である。 実施の形態２におけるｍ次〜ｎ次エコー航跡の例を示す概念図である。 実施の形態２に係る目標追尾装置のｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部と航跡信頼度計算部の動作を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態３に係る目標追尾装置の構成例を示すブロック図である。 実施の形態３に係る目標追尾装置の航跡決定部の動作を示すフローチャートである。

以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る目標追尾装置１の構成例を示すブロック図である。以下では、この発明の各実施の形態に係る目標追尾装置１を、既存のレーダ装置であるレーダ２に適用した場合について説明する。

図２Ａは、実施の形態１に係る目標追尾装置１を適用する観測条件を表す概念図であり、図２Ｂは、目標の観測結果の例を示す概念図である。図において、ｘ軸は、東向きが正の東西方向であり、ｙ軸は、北向きが正の南北方向である。
図２Ａのように、レーダ２の観測範囲内に未知の個数の目標が存在し、各目標の位置はレーダ２からは質点として観測されるものとする。また、各目標は、レーダ２の最大観測距離Ｒ_ｍａｘ以内またはＲ_ｍａｘ以遠に存在し得るものとする。

ここで、レーダ２の最大観測距離Ｒ_ｍａｘは、「目標が１次エコーとして観測できる最大距離」として定義され、以下の式（１）から求められる。

ｃは光速、Ｔ_ＰＲＩはパルス繰り返し間隔（ＰＲＩ）である。

以下では、レーダ原点５０から最大観測距離Ｒ_ｍａｘ未満に存在する目標を１次エコー目標５１と表記する。また、最大観測距離Ｒ_ｍａｘ以上２Ｒ_ｍａｘ未満に存在する目標を２次エコー目標５２と表記する。また、最大観測距離２Ｒ_ｍａｘ以上３Ｒ_ｍａｘ未満に存在する目標を３次エコー目標５３と表記する。

レーダ２が観測ごとに複数種類のＰＲＩに切り替えた場合、各目標の検出プロットは図２Ｂのように現れる。図２Ｂは、レーダ２が観測ごとに３種類のＰＲＩを周期的に切り替えた場合の例である。検出プロットは、検出された目標の位置情報であり、図２Ｂにおいては１次エコー５４、２次エコー５５及び３次エコー５６の各検出プロットが「×」印で示される。最大観測距離Ｒ_ｍａｘがＰＲＩによって変化するため、多次エコーの次数が大きいほど、多次エコーの検出プロットは距離方向に蛇行するように現れる。

目標追尾装置１は、このような検出プロットをレーダ２から受け取り、各目標の運動諸元を決定して表示器７へ出力する。運動諸元は、目標の位置、速度または加速度等であり、以下では「追尾航跡」と表記する。

図１に示すように、目標追尾装置１は、１次エコー追尾フィルタ部３、航跡信頼度計算部４、ｎ次エコー計算ブロック５、及び航跡決定部６を備えている。ｎ次エコー計算ブロック５は、ｎ個（ｎは２以上の整数）のｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと、２個の航跡信頼度計算部４とを備えている。例えば、２次エコー目標５２と３次エコー目標５３を観測する場合、ｎ次エコー計算ブロック５は、１組の２次エコー追尾フィルタ部３−２及び航跡信頼度計算部４と、１組の３次エコー追尾フィルタ部３−３及び航跡信頼度計算部４から構成される。
ただし、１個のｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎに対して１個の航跡信頼度計算部４を設ける構成に限定されるものではない。例えば、複数のｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎに対して１個の航跡信頼度計算部４を設け、当該１個の航跡信頼度計算部４が、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎの個数分の処理を行う構成にしてもよい。

なお、図１では、ｎを２以上の整数とし、１次エコー追尾フィルタ部３とｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎとを区別しているが、実質的な動作は１次エコー追尾フィルタ部３とｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎとで大きな違いはない。そのため、ｎを１以上の整数とし、ｎ＝１のときのｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎを、１次エコー追尾フィルタ部３の代わりとしてもよい。

図３は、目標追尾装置１のハードウェア構成例を示す図である。目標追尾装置１における１次エコー追尾フィルタ部３、航跡信頼度計算部４、ｎ次エコー計算ブロック５及び航跡決定部６は、メモリ１０２に格納されているプログラムを実行するプロセッサ１０１である。１次エコー追尾フィルタ部３、航跡信頼度計算部４、ｎ次エコー計算ブロック５及び航跡決定部６の各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアまたはファームウェアはプログラムとして記述され、メモリ１０２に格納される。プロセッサ１０１は、メモリ１０２に格納されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。すなわち、目標追尾装置１は、プロセッサ１０１により実行されるときに後述する図５及び図６に示される各ステップが結果的に実行されることになるプログラムを格納するためのメモリ１０２を備える。また、このプログラムは、目標追尾装置１の各部の手順または方法をコンピュータに実行させるものであるともいえる。

プロセッサ１０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、またはＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等である。メモリ１０２は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、ＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、またはフラッシュメモリ等である。

また、目標追尾装置１は、レーダ２が出力する検出プロットを１次エコー追尾フィルタ部３及びｎ次エコー計算ブロック５へ入力する入力装置１０３を備える。この入力装置１０３は、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）、またはイーサネット（登録商標）等のインタフェースを利用して、レーダ２に接続する。
また、目標追尾装置１は、航跡決定部６が決定した各目標の運動諸元を、表示器７へ出力する出力装置１０４を備える。この出力装置１０４は、ＤＶＩ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｉｓｕａｌ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ、登録商標）、またはＨＤＭＩ（Ｈｉｇｈ−Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ、登録商標）等のインタフェースを利用して、表示器７に接続する。

レーダ２は、図示しないパルス送信装置、送受切替機、アンテナ、受信機、及び信号検出機等の既存の装置を備え、目標位置を観測する。そして、レーダ２は、１次エコー追尾フィルタ部３及びｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎに対して、最新の時刻フレームにおいて検出された目標の位置情報、つまり検出プロットを出力する。なお、検出プロットには、目標以外からの反射パルスに基づいた誤検出が含まれている場合がある。また、各時刻フレームの検出プロットには、観測時のＰＲＩ情報も含まれているものとする。
なお、レーダ２の観測領域は任意であり、目標までの距離及び方位角を観測する２次元レーダでもよいし、さらに仰角方向も観測可能な３次元レーダでもよい。

１次エコー追尾フィルタ部３は、レーダ２から検出プロットを受け取り、各検出プロットがすべて１次エコー目標を観測した結果であると仮定して、１次エコー目標の追尾航跡の候補を複数作成する。ここで、１次エコー目標の追尾航跡とは、各時刻フレームにおける１次エコー目標の位置または速度等の推定値系列、ならびに推定値の誤差を表す値を含む。１次エコー追尾フィルタ部３は、作成した追尾航跡の候補を、航跡信頼度計算部４に出力する。なお、以下では、１次エコー追尾フィルタ部３で作成された追尾航跡を「１次エコー航跡」と表記する。

ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、レーダ２から検出プロットを受け取り、各検出プロットがすべてｎ次エコー目標を観測した結果であると仮定して、ｎ次エコー目標の追尾航跡の候補を複数作成する。ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、作成した追尾航跡の候補を、ｎ次エコー計算ブロック５内で対になっている航跡信頼度計算部４に出力する。なお、以下では、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎで作成された追尾航跡を「ｎ次エコー航跡」と表記する。

１次エコー追尾フィルタ部３と対になっている航跡信頼度計算部４は、１次エコー追尾フィルタ部３から１次エコー航跡を受け取り、この１次エコー航跡の尤もらしさを表す値である航跡信頼度を計算する。そして、１次エコー追尾フィルタ部３は、１次エコー航跡と航跡信頼度を、航跡決定部６に出力する。
同様に、ｎ次エコー計算ブロック５内でｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと対になっている航跡信頼度計算部４は、そのｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎからｎ次エコー航跡を受け取り、このｎ次エコー航跡の尤もらしさを表す航跡信頼度を計算する。そして、航跡信頼度計算部４は、ｎ次エコー航跡と航跡信頼度を、航跡決定部６に出力する。

航跡信頼度は、追尾航跡が１次エコー追尾フィルタ部３及びｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎで前提とする運動モデルに近いほど大きな値となる。例えば、等速直進運動モデルを前提とする場合、直線状に並んだ検出プロットによって作成された追尾航跡ほど航跡信頼度は大きくなる。

航跡決定部６は、１次エコー追尾フィルタ部３と対になった航跡信頼度計算部４から１次エコー航跡とその航跡信頼度を受け取り、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと対になった航跡信頼度計算部４からｎ次エコー航跡とその航跡信頼度を受け取り、航跡信頼度が最大の追尾航跡を選択する。そして、航跡決定部６は、航跡信頼度が最大の追尾航跡を「表示航跡」として表示器７に出力する。

表示器７は、航跡決定部６から表示航跡を受け取り、この表示航跡に含まれる目標の位置もしくは速度等の推定値系列、推定値の誤差を表す値、または航跡信頼度等を表示する。

図４Ａ、図４Ｂ及び図４Ｃは、実施の形態１に係る目標追尾装置１により作成された１次エコー航跡、２次エコー航跡及び３次エコー航跡の例を示す概念図である。この例では、次数が２の多次エコーに対して、レーダ２が３種類のＰＲＩ（ＰＲＩ１、ＰＲＩ２、ＰＲＩ３）を周期的に切り替えながら観測した検出プロットが、目標追尾装置１に入力されたものとする。また、１次エコー追尾フィルタ部３及びｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、等速直進運動モデルに基づいた追尾航跡を作成したものとする。

図４Ａでは、１次エコー追尾フィルタ部３が出力する１次エコー航跡６１の例を示す。
１次エコー追尾フィルタ部３は、「各検出プロットは最大観測距離Ｒ_ｍａｘ未満の目標を観測した結果である」という仮定のもとで追尾航跡の候補を作成する。１次エコー追尾フィルタ部３は、検出抜け６４または誤検出６５がある確率で起こることを前提に追尾航跡を作成する。具体的には、１次エコー追尾フィルタ部３は、検出プロットが抜けている場合、例えば、その手前までの追尾航跡を推定速度で延長することで、検出抜け６４を補間した１次エコー航跡６１を作成する。また、例えば、１次エコー追尾フィルタ部３は、追尾航跡から離れた検出プロットを無視することで、誤検出６５を含まない１次エコー航跡６１を作成する。

図４Ｂでは、２次エコー追尾フィルタ部３−２が出力する２次エコー航跡６２の例を示す。２次エコー追尾フィルタ部３−２は、ｎ＝２のｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎである。
２次エコー追尾フィルタ部３−２は、「各検出プロットは最大観測距離Ｒ_ｍａｘ以上２Ｒ_ｍａｘ未満の目標を観測した結果である」と仮定し、各検出プロットをレーダ原点５０の距離方向にＰＲＩに依存する距離だけ移動した上で、追尾航跡の候補を作成する。このとき、２次エコー追尾フィルタ部３−２は、１次エコー追尾フィルタ部３と同様に、検出抜け６４または誤検出６５がある確率で起こることを前提に追尾航跡を作成する。

図４Ｃでは、３次エコー追尾フィルタ部３−３が出力する３次エコー航跡６３の例を示す。３次エコー追尾フィルタ部３−３は、ｎ＝３のｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎである。
３次エコー追尾フィルタ部３−３は、「各検出プロットは最大観測距離２Ｒ_ｍａｘ以上３Ｒ_ｍａｘ未満の目標を観測した結果である」と仮定し、各検出プロットをレーダ原点５０の距離方向にＰＲＩに依存する距離だけ移動した上で、追尾航跡の候補を作成する。このとき、３次エコー追尾フィルタ部３−３は、１次エコー追尾フィルタ部３と同様に、検出抜け６４または誤検出６５がある確率で起こることを前提に追尾航跡を作成する。

図４Ａ〜図４Ｃで示した１次エコー航跡６１、２次エコー航跡６２及び３次エコー航跡６３のうち、運動モデルである等速直進運動モデルに近い追尾航跡は２次エコー航跡６２である。したがって、この例では、２次エコー追尾フィルタ部３−２と対になっている航跡信頼度計算部４が計算する２次エコー航跡６２の航跡信頼度が、他の航跡信頼度計算部４が計算する航跡信頼度よりも高くなり、航跡決定部６は、２次エコー航跡６２を表示航跡として決定して表示器７に出力する。

次に、図５及び図６のフローチャートを用いて、本実施の形態に係る目標追尾装置１の動作の詳細を説明する。
まず始めに、時刻ｋにおける１次エコー追尾フィルタ部３、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎ及び航跡信頼度計算部４の動作を、図５のフローチャートに沿って説明する。
なお、以下では、ｎは自然数とし、１次エコー追尾フィルタ部３の動作を、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎにおいてｎ＝１の場合における動作として、まとめて説明する。

動作について説明する前に、処理に用いる各記号について定義する。
目標の推定値を表す追尾航跡は、運動諸元を表す「状態ベクトル」と、推定のあいまいさを表す「誤差共分散行列」から成るものとする。
以降の説明では、時刻ｋにおける状態ベクトルｘ_ｋ｜ｋと誤差共分散行列Ｐ_ｋ｜ｋは、式（２）と式（３）で定義される。なお、時刻ｋは「観測開始からｋ回目の観測時刻フレーム（ｋは自然数）」と定義される。目標追尾装置１は、観測時刻フレームごとに、図５及び図６のフローチャートに示される処理を繰り返し実行する。

ここで、式（２）の括弧右肩のＴは行列の転置を表す。ｘ及びｖ_ｘはｘ軸の位置と速度を表す。ｙ及びｖ_ｙはｙ軸の位置と速度を表す。ｚ及びｖ_ｚはｚ軸の位置と速度を表す。ｘ軸は、図２Ａに示したように東向き正の東西方向に設定されている。ｙ軸は、図２Ａに示したように北向き正の南北方向に設定されている。ｚ軸は、上向きが正の高度方向に設定されているものとする。
また、式（３）のＰ_ｉｊ（ｉ、ｊ＝１〜６）は、ｘ_ｋ｜ｋのｉ行目成分とｊ列目成分の誤差共分散を表す。
なお、複数の追尾航跡を表記する場合は、ｘ_ｋ｜ｋ ^（１）、ｘ_ｋ｜ｋ ^（２）、・・・、及びＰ_ｋ｜ｋ ^（１）、Ｐ_ｋ｜ｋ ^（２）、・・・と表記する。

また、レーダ２から時刻ｋに得られた検出プロットは、「検出プロットｚ_ｋ」と表記し、式（４）で定義される。

ここで、ｚ_ｋ，ｘ、ｚ_ｋ，ｙ、ｚ_ｋ，ｚはそれぞれ検出プロットのｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の位置を表す。なお、時刻ｋに複数の検出プロットが得られた場合は、ｚ_ｋ ^（１）、ｚ_ｋ ^（２）、・・・と表記する。
また、状態ベクトルｘ_ｋ｜ｋと誤差共分散行列Ｐ_ｋ｜ｋが「時刻ｋまでの検出プロットを基に推定した時刻ｋにおける追尾航跡」を表す一方で、「時刻ｋ−１までの検出プロットを基に推定した時刻ｋにおける追尾航跡」を「予測航跡」として状態ベクトルｘ_{ｋ｜ｋ−１}と誤差共分散行列Ｐ_{ｋ｜ｋ−１}で表す。各行列の要素は式（２）及び式（３）と同じとする。
また、追尾航跡の航跡信頼度をｂ_ｋ｜ｋ、予測航跡の航跡信頼度をｂ_{ｋ｜ｋ−１}と表記する。

ステップＳＴ１−１において、ｎを１以上の整数とした場合における１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎのそれぞれは、ｎ次エコー変換を行う。ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、レーダ２から入力された検出プロットがｎ次エコー目標の観測結果であると仮定し、検出プロットの位置をレーダ原点５０から距離方向に一定距離移動させる。

例えば、ＰＲＩがＴ_ＰＲＩのときに観測された検出プロットｚ_ｋを変換する場合、移動させる距離ΔＲは、式（５）より求まる。

このとき、変換後の検出プロットｚ_ｋ’は、式（６）のとおりになる。

式（６）のｚ_ｋ，Ｒ、ｚ_ｋ，Ｂｙ、ｚ_ｋ，Ｅｌは、極座標系における検出プロットであり、式（７）で定義される。

以降のステップＳＴ１−２〜ＳＴ１−７における検出プロットは、いずれも上記変換後の検出プロットとする。

ステップＳＴ１−２において、１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎのそれぞれは、初期航跡追加を行う。ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、過去の検出プロットを基に、時刻ｋ−１における新しい追尾航跡の候補を作成する。図５のフローチャートに示される処理の繰り返しにあわせて予測と更新が繰り返される追尾航跡の初期値を設定することから、ここで作成する航跡を「初期航跡」と表記する。

例えば、時刻ｋ−１における初期航跡の状態ベクトルｘ_{ｋ−１｜ｋ−１，Ｎｅｗ}と誤差共分散行列Ｐ_{ｋ−１｜ｋ−１，Ｎｅｗ}は、時刻ｋ−１の検出プロットｚ_ｋ−１と時刻ｋ−２の検出プロットｚ_ｋ−２を基に、式（８）と式（９）より設定される。

ここで、Δτは時刻フレーム間隔、Ｒ_ｋは時刻ｋにおける観測誤差共分散を表す３×３行列のパラメータとする。

また、後述するステップＳＴ１−６で計算される航跡信頼度の初期値である、初期航跡の航跡信頼度ｂ_{ｋ−１｜ｋ−１，Ｎｅｗ}は、式（１０）より設定される。

ここで、β_ＦＴは単位体積当たりの誤検出個数を表すスカラーのパラメータ、β_ＮＴは単位体積当たりに出現する目標の個数を表すスカラーのパラメータとする。

ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、過去の検出プロットが複数ある場合、検出プロットの全組み合わせについて上記の初期航跡を作成する。または、目標の速度条件が設定できる場合は、その速度で移動可能な一定距離以内のｚ_ｋ−１とｚ_ｋ−２のみから初期航跡を設定してもよい。
また、初期航跡の作成において基とする検出プロットは、時刻ｋ−１と時刻ｋ−２の検出プロットの組み合わせ以外でもよく、例えば過去３フレーム前の検出プロットの組み合わせから作成する方法、または過去１フレーム前の検出プロットのみから作成する方法でもよい。

ステップＳＴ１−３において、１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎのそれぞれは、航跡予測を行う。ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、ステップＳＴ１−２で作成した初期航跡と、前の時刻ｋ−１においてｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎが出力した追尾航跡について、時刻ｋでの予測航跡を求める。
なお、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、図５のフローチャートに示された処理を繰り返す中で、１回目のステップＳＴ１−３の実行時は初期航跡から予測航跡を作成し、２回目以降のステップＳＴ１−３の実行時は直前のＳＴ１−２で作成した初期航跡と前の時刻ｋ−１における追尾航跡から予測航跡を作成する。
前の時刻ｋ−１における追尾航跡とは、前回の繰り返しにおけるステップＳＴ１−５の後にｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎから航跡信頼度計算部４へ出力される追尾航跡のことである。

ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、時刻ｋ−１の追尾航跡の状態ベクトルｘ_{ｋ−１｜ｋ−１}と誤差共分散行列Ｐ_{ｋ−１｜ｋ−１}について、あるいは初期航跡ならばｘ_{ｋ−１｜ｋ−１，Ｎｅｗ}とＰ_{ｋ−１｜ｋ−１，Ｎｅｗ}について、式（１１）及び式（１２）により予測航跡の状態ベクトルｘ_{ｋ｜ｋ−１}と誤差共分散行列Ｐ_{ｋ｜ｋ−１}を求める。

ここで、Φは目標の運動モデルを表す６×６行列のパラメータである。例えば、目標の運動として等速直進運動を仮定する場合、Φは式（１３）として表される。また、Ｑは運動モデルからの誤差を表す６×６行列のパラメータである。例えば等速直進運動モデルの速度成分に標準偏差ｑのあいまいさがあることを仮定する場合、Ｑは式（１４）として表される。

ここで、Ｉ_３は３×３の単位行列とする。

また、時刻ｋ−１の追尾航跡の航跡信頼度ｂ_{ｋ−１｜ｋ−１}に対し、あるいは初期航跡ならばｂ_{ｋ−１｜ｋ−１，Ｎｅｗ}に対し、時刻ｋの予測航跡の航跡信頼度ｂ_{ｋ｜ｋ−１}は式（１５）とする。

ステップＳＴ１−４において、１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎのそれぞれは、航跡相関を求める。ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、時刻ｋの予測航跡の近傍にある時刻ｋの検出プロットを抽出し、次のステップＳＴ１−５において予測航跡を更新する際に用いる検出プロットを絞り込む。

ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、ある予測航跡の状態ベクトルｘ_{ｋ｜ｋ−１}、及び誤差共分散行列Ｐ_{ｋ｜ｋ−１}に対して、「近傍にある」との条件を満たす検出プロットを抽出する。「近傍」の定義として、例えば位置の残差を誤差で規格化した距離（マハラノビス距離）で定義する場合、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、以下の条件式（１６）を満たす検出プロットｚ_ｋを「相関ゲート内の検出プロット」として抽出する。

ここでδ_Ｇａｔｅは、相関ゲートの大きさを決定するスカラーパラメータである。また、Ｈは状態ベクトルから検出プロットと同じ成分を取り出す行列であり、式（１７）で定義される。

ステップＳＴ１−５において、１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎのそれぞれは、航跡更新を行う。ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、予測航跡とその相関ゲート内の検出プロットから、時刻ｋにおける追尾航跡を作成する。また、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、予測航跡が時刻ｋでは検出プロットとして観測されなかった場合を表す航跡も、時刻ｋにおける追尾航跡として作成する。

ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、ある予測航跡の状態ベクトルｘ_{ｋ｜ｋ−１}及び誤差共分散行列Ｐ_{ｋ｜ｋ−１}に対して、相関ゲート内の検出プロットｚ_ｋを用いて更新する場合、以下の式（１８）及び式（１９）から追尾航跡の状態ベクトルｘ_ｋ｜ｋ及び誤差共分散行列Ｐ_ｋ｜ｋを求める。

ここで、Ｋは追尾航跡における検出プロットｚ_ｋの寄与の度合いを表すフィルタゲインであり、以下の式（２０）によって定義される。

ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、上記の処理を相関ゲート内にあるすべての検出プロットに対して行う。よって、相関ゲート内にｍ個の検出プロットが得られていた場合、ｍ個の追尾航跡の候補ｘ_ｋ｜ｋ ^（１）、・・・、ｘ_ｋ｜ｋ ^（ｍ）が作成される。

さらに、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎは、予測航跡が時刻ｋでは検出プロットとして観測されなかった場合を表す追尾航跡の候補として、以下の式（２１）及び式（２２）による追尾航跡も作成する。

上記ステップＳＴ１−５において作成されたｍ＋１個の追尾航跡うち、真の追尾航跡は高々１個である。しかし、以降のステップＳＴ１−６で各追尾航跡の尤もらしさを評価し、ステップＳＴ１−７で誤った追尾航跡を減らし、その後、航跡決定部６にて最終的な表示用の追尾航跡を決定するため、この時点ではいずれの航跡が正しいかの絞り込みは行わない。

ステップＳＴ１−６において、１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと対になった航跡信頼度計算部４のそれぞれは、航跡信頼度計算を行う。航跡信頼度計算部４は、予測航跡とその相関ゲート内にある検出プロットから、ステップＳＴ１−５で作成された追尾航跡の尤もらしさを表す値を、「航跡信頼度」として計算する。

ある予測航跡の状態ベクトルｘ_{ｋ｜ｋ−１}及び誤差共分散行列Ｐ_{ｋ｜ｋ−１}に対して、相関ゲート内の検出プロットｚ_ｋを用いて更新した結果、時刻ｋの追尾航跡のｘ_ｋ｜ｋ及びＰ_ｋ｜ｋが求まったとする。このとき、時刻ｋの追尾航跡の航跡信頼度ｂ_ｋ｜ｋを、予測航跡と検出プロットとの残差が小さいほど、予測航跡の航跡信頼度ｂ_{ｋ｜ｋ−１}から大きく増加するような値として定義する。尤もらしさを表す値は様々な定義が存在するが、以下では例として「Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ＭＨＴ ｔｏ Ｄｉｍ Ｍｏｖｉｎｇ Ｔａｒｇｅｔｓ」（Ｇ．Ｃ．Ｄｅｍｏｓ，Ｒ．Ａ．Ｒｉｂａｓ，Ｔ．Ｊ．Ｂｒｏｉｄａ，Ｓ．Ｓ．Ｂｌａｃｋｍａｎ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ，Ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ Ｓｍａｌｌ Ｔａｒｇｅｔｓ １９９０，１９９０年１０月，ｖｏｌ．１３０５，ｐ．２９７−３０９）に記載されている航跡信頼度について説明する。

信頼度を「予測航跡ｘ_{ｋ｜ｋ−１}が検出プロットｚ_ｋとして得られる確率（検出プロットｚ_ｋに対する予測航跡ｘ_{ｋ｜ｋ−１}の尤度）」と「検出プロットｚ_ｋが誤検出である確率」の比の対数として定義した場合、航跡信頼度ｂ_ｋ｜ｋは、以下の式（２３）によって求められる。

ここで、Ｍは状態ベクトルの行数である。ｐ_ｄは目標が検出される確率を表すスカラーパラメータである。ｄは式（２４）で定義されるマハラノビス距離である。

なお、予測航跡が時刻ｋでは検出プロットとして観測されなかった場合の追尾航跡の信頼度、つまりステップＳＴ１−５において式（２１）及び式（２２）によって更新された航跡の信頼度は、以下の式（２５）によって求められるものとする。

ステップＳＴ１−７において、１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと対になった航跡信頼度計算部４のそれぞれは、航跡削除を行う。航跡信頼度計算部４は、ステップＳＴ１−６において作成された時刻ｋの追尾航跡のうち、誤検出のみによって作成及び更新された航跡を削除するために、航跡信頼度が低い追尾航跡を削除する。

航跡信頼度計算部４は、以下の式（２６）を満たす追尾航跡は削除し、航跡決定部６へ出力せず、かつ、次時刻ｋ＋１でのステップＳＴ１−３で用いない。

ここで、ｂ_Ｔｈは、航跡信頼度の下限しきい値を表すスカラーパラメータである。

航跡信頼度計算部４は、ここで削除されなかった複数の追尾航跡を「時刻ｋにおけるｎ次エコー航跡」として航跡決定部６へ出力する。

上記のステップＳＴ１−１〜ＳＴ１−７によって、１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと、対になる航跡信頼度計算部４とが動作する。ここで、ｎは１以上の整数とし、ｎの最大値は観測し得る多次エコーの最大の次数として予め設定されているものとする。例えば、３次エコー目標が検出され得る観測条件ではｎ＝１，２，３と設定され、１次エコー追尾フィルタ部３に加え、２次エコー追尾フィルタ部３−２及び３次エコー追尾フィルタ部３−３が並行して上記のステップＳＴ１−１〜ＳＴ１−７をそれぞれ実行する。

なお、上記では目標の運動モデルとして等速直進運動モデルを用いた場合について説明したが、他の運動モデル、例えば目標の加速度まで推定する等加速度運動モデル、または目標の旋回軌道を推定する等速円運動モデル等を用いてもよい。また、上記では目標の観測モデルとして目標の観測結果が北基準直交座標系の位置として得られる場合について説明したが、他の観測モデル、例えば目標の位置を極座標系（距離、仰角、方位角）で表す場合の観測モデルを用いてもよい。

続いて、図６のフローチャートに沿って、時刻ｋにおける航跡決定部６の動作を説明する。航跡決定部６は、１次エコー追尾フィルタ部３を含むｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと対になった航跡信頼度計算部４のそれぞれから、時刻ｋにおけるｎ次エコー航跡とその航跡信頼度とを受け取り、図６のフローチャートに示される処理を行う。

始めにステップＳＴ１−８において、航跡決定部６は、暫定的な最大信頼度を極小値、つまりプログラム上の最小の負値に設定する。
ステップＳＴ１−９において、航跡決定部６は、受け取ったｎ次エコー航跡の中から、時刻ｋでの処理内における未選択の追尾航跡を１つ選択する。

ステップＳＴ１−１０において、航跡決定部６は、選択された追尾航跡の航跡信頼度と暫定的な最大信頼度とを比較する。航跡決定部６は、選択された追尾航跡の航跡信頼度が暫定的な最大信頼度より大きかった場合（ステップＳＴ１−１０“ＹＥＳ”）、ステップＳＴ１−１１へ移行する。一方、航跡決定部６は、選択された追尾航跡の航跡信頼度が暫定的な最大信頼度以下であった場合（ステップＳＴ１−１０“ＮＯ”）、ステップＳＴ１−１１をスキップしてステップＳＴ１−１２へ移行する。

ステップＳＴ１−１１において、航跡決定部６は、選択された追尾航跡の航跡信頼度で暫定的な最大信頼度を上書きする。
ステップＳＴ１−１２において、航跡決定部６は、受け取ったｎ次エコー航跡の中からすべての追尾航跡が選択されたか否かを判定する。航跡決定部６は、すべての追尾航跡が選択された場合（ステップＳＴ１−１２“ＹＥＳ”）、ステップＳＴ１−１３へ移行する。一方、航跡決定部６は、未選択の追尾航跡が残っている場合（ステップＳＴ１−１２“ＮＯ”）、ステップＳＴ１−９へ戻る。

ステップＳＴ１−１３において、航跡決定部６は、最大信頼度を持つ追尾航跡を「表示航跡」として表示器７に出力する。
以上のステップＳＴ１−８〜ＳＴ１−１３によって、表示器７に表示航跡が出力される。

表示器７は、航跡決定部６から受け取った表示航跡をディスプレイ等に表示する。このとき表示する情報は、表示航跡の状態ベクトルに含まれる位置及び速度、表示航跡の誤差共分散行列から求めた誤差の大きさを表す楕円、多次エコー次数、または表示航跡の航跡信頼度等である。なお、表示器７は、予め設定された条件、または使用者からの入力により、表示する情報を変更可能である。

以上のように構成された実施の形態１によれば、１次エコー追尾フィルタ部３及びｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎによって多次エコーの次数を仮定した追尾航跡の候補を生成し、航跡信頼度計算部４にて各追尾航跡の尤もらしさを評価し、航跡決定部６で最終的な多次エコーの次数を決定するようにしたので、遠方の目標、特にレーダ２の最大観測距離Ｒ_ｍａｘ以遠に存在する目標の検出プロットから、目標の航跡を推定することができる。これにより、レーダ２における送信機、アンテナ及び受信機等の構成を変えることなく、追尾航跡が得られる目標の最大距離を延伸することができる点で画期的である。また、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎ及び航跡信頼度計算部４の任意数の対によって構成されたｎ次エコー計算ブロック５によって、任意の次数の多次エコー目標に対して追尾航跡を得ることができるため、レーダ２で目標が観測されている限り、追尾航跡が得られる目標の距離に原理的な上限がない点で画期的である。

また、実施の形態１によれば、従来技術であるマルチＲＰＦレンジングと異なり、目標が小型であるために起こる検出抜け、及び目標以外からの反射パルスによる誤検出が発生する場合でも、最大観測距離Ｒ_ｍａｘ以遠の目標の航跡を推定できる。これは、１次エコー追尾フィルタ部３及びｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎにおいて、検出抜け及び誤検出がある確率で発生することを前提として、式（２１）及び式（２２）を用いて検出プロットの時系列から追尾航跡を作成したり、ステップＳＴ１−４で検出プロットを絞り込んだりしているためである。また、航跡信頼度計算部４において、検出抜け及び誤検出がある確率で発生することを前提として、式（１０）、式（２３）及び式（２５）における検出確率ｐ_ｄと誤検出確率β_ＦＴのようなパラメータを用いて各追尾航跡の信頼度を計算しているためである。

また、実施の形態１によれば、従来技術である送信パルスを位相変調する方法と異なり、多次エコーの次数が３以上の場合においても目標の航跡を推定することができる。
さらに、実施の形態１によれば、次数の大きな多次エコー目標ほど位置の推定に多種類のＰＲＩによる検出プロットを必要とするマルチＰＲＩレンジングと異なり、ＰＲＩ１、ＰＲＩ２、・・・、ＰＲＩＮ（Ｎは２以上の整数）のうち、最低２種類のＰＲＩによる検出プロットの時系列から、任意の次数の多次エコー目標に対して航跡を推定することができる。

したがって、実施の形態１に係る目標追尾装置１は、目標個数が未知であり、かつ誤検出が発生し、かつ目標検出の抜けが発生し、かつ異なる次数の多次エコーが同時に発生する場合に、各目標の航跡を推定することができる。

実施の形態２．
図７は、この発明の実施の形態２に係る目標追尾装置１の構成例を示すブロック図である。上記実施の形態１では、多次エコーの次数が観測中において変わらないことを前提とする構成であったが、実際は、図８にｍ次〜ｎ次エコー航跡６６として示すように、最大観測距離Ｒ_ｍａｘのｍ倍（ｍは１以上の整数）の境界を跨ぐように移動する目標が存在し、ｎ次エコー目標（ｎは１以上の整数、ｍ＜ｎとする）が観測の途中にｍ次エコー目標になる場合が起こり得る。
したがって実施の形態２では、多次エコーの次数がｎとｍの間で変わる多次エコー目標の航跡（以下、ｍ次〜ｎ次エコー航跡）も推定する構成とする。ｎの最大値は観測し得る多次エコーの最大の次数である。また、図８では跨ぐ境界が１つである場合について示したが、これに限定されるものではなく、複数の境界を跨ぐ場合もある。

図７に示すように、実施の形態２に係る目標追尾装置１は、ｍ次エコー追尾フィルタ部３−ｍと、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８と、複数の航跡信頼度計算部４と、航跡決定部６とを備えている。
なお、上述したようにｍ及びｎは１以上の整数、かつｍ＜ｎとする。ｍ次エコー追尾フィルタ部３−ｍは、ｍ＝１の場合は実施の形態１の１次エコー追尾フィルタ部３と同じであり、ｍ≧２の場合は実施の形態１のｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと同じである。
つまり、図７に示されたｍ次エコー追尾フィルタ部３−ｍ、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎ、航跡信頼度計算部４及び航跡決定部６の実装方法及び動作は、実施の形態１と同様であるため説明を省略する。

ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、多次エコー追尾フィルタ部である。
このｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、図３のメモリ１０２に格納されたプログラムを実行するプロセッサ１０１である。プロセッサ１０１がメモリ１０２に格納されているプログラムを実行することにより、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８の機能が実現される。

ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、最新時刻フレームにおける検出プロットをレーダ２から受け取る。また、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、過去の時刻フレームにおけるｍ次エコー航跡をｍ次エコー追尾フィルタ部３−ｍから受け取ると共に、過去の時刻フレームにおけるｎ次エコー航跡をｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎから受け取る。そして、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、観測中に多次エコーの次数がｎとｍの間で変わる多次エコー目標の追尾航跡を作成し、対になった航跡信頼度計算部４に出力する。

ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８と対になった航跡信頼度計算部４は、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８からｍ次〜ｎ次エコー航跡を受け取り、このｍ次〜ｎ次エコー航跡の尤もらしさを表す値である航跡信頼度を計算する。そして、航跡信頼度計算部４は、ｍ次〜ｎ次エコー航跡と航跡信頼度を、航跡決定部６に出力する。

次に、時刻ｋにおけるｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８及び航跡信頼度計算部４の動作を、図９のフローチャートに沿って説明する。
なお、以下で用いる記号は、実施の形態１で定義したものと同じとする。

ステップＳＴ２−１において、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、ｍ次〜ｎ次エコー変換を行う。ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、レーダ２から入力された検出プロットがｍ次またはｎ次エコー目標の観測結果であると仮定し、検出プロットの位置をレーダ原点５０から距離方向に一定距離移動させる。

例えば、ＰＲＩがＴ_ＰＲＩのときに観測された検出プロットｚ_ｋを変換する場合、ｍ次エコー目標の観測結果であると仮定した場合の移動させる距離ΔＲ_ｍは、式（２７）より求まる。また、ｎ次エコー目標の観測結果であると仮定した場合の移動させる距離ΔＲ_ｎは、式（２８）より求まる。

このとき、ｍ次エコー目標の検出プロットとして変換したｍ次エコー検出プロットｚ_ｋ，ｍ’は、式（２９）のとおりになる。また、ｎ次エコー目標の検出プロットとして変換したｎ次エコー検出プロットｚ_ｋ，ｎ’は、式（３０）のとおりになる。

式（２９）及び式（３０）のｚ_ｋ，Ｒ、ｚ_ｋ，Ｂｙ、ｚ_ｋ，Ｅｌは、極座標系における検出プロットであり、上述の式（７）で定義される。

以降のステップＳＴ２−２〜ＳＴ２−７では、上記のｍ次エコー検出プロットとｎ次エコー検出プロットを区別することなく「時刻ｋの検出プロットｚ_ｋ」として扱う。

ステップＳＴ２−２において、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、初期航跡追加を行う。ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、過去の検出プロットを基に、時刻ｋ−１における新しい追尾航跡の候補、つまり初期航跡を作成する。過去の検出プロットはｍ次エコー検出プロットとｎ次エコー検出プロットがあるが、ステップＳＴ２−１にて記したように、ここではそれぞれの検出プロットは区別せずに初期航跡を作成する。
初期航跡は、実施の形態１と同様に、式（８）と式（９）より設定される。

ステップＳＴ２−３において、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、航跡予測を行う。ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、ステップＳＴ２−２で作成した初期航跡と、前の時刻ｋ−１においてｍ次エコー追尾フィルタ部３−ｍが出力した追尾航跡と、前の時刻ｋ−１においてｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎが出力した追尾航跡と、前の時刻ｋ−１においてｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８が出力した追尾航跡について、時刻ｋでの予測航跡を求める。

予測航跡は、実施の形態１と同様に、式（１１）と式（１２）から作成される。ここで作成される予測航跡は３種類あり、１つはｍ次エコー航跡から作成される予測航跡、１つはｎ次エコー航跡から作成される予測航跡、１つはｍ次〜ｎ次エコー航跡及び初期航跡から作成される予測航跡である。しかし、以降のステップＳＴ２−４〜ＳＴ２−７では、いずれの種類の予測航跡も区別せずに「時刻ｋの予測航跡」として扱う。

ステップＳＴ２−４において、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、航跡相関を求める。ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、時刻ｋの予測航跡の近傍にある時刻ｋの検出プロットを抽出し、次のステップＳＴ２−５において予測航跡を更新する際に用いる検出プロットを絞り込む。
予測航跡の近傍にある検出プロットを抽出する方法は、実施の形態１と同様に、例えば式（１６）を用いて行われる。またステップＳＴ２−１及びステップＳＴ２−３で記したように、検出プロットの種類（ｍ次エコー検出プロット、ｎ次エコー検出プロット）及び予測航跡の種類（ｍ次エコー航跡から作成された予測航跡、ｎ次エコー航跡から作成された予測航跡、ｍ次〜ｎ次エコー航跡から作成された予測航跡）はここでは区別しない。

ステップＳＴ２−５において、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、航跡更新を行う。ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、予測航跡とその相関ゲート内の検出プロットから、時刻ｋにおける追尾航跡を作成する。また、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、予測航跡が時刻ｋでは検出プロットとして観測されなかった場合を表す航跡も、時刻ｋにおける追尾航跡として作成する。
予測航跡と相関ゲート内の検出プロットから追尾航跡を作成する方法は、実施の形態１と同様に、式（１８）、式（１９）、式（２１）及び式（２２）を用いて行われる。

ステップＳＴ２−６において、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８と対になった航跡信頼度計算部４は、航跡信頼度計算を行う。航跡信頼度計算部４は、予測航跡とその相関ゲート内にある検出プロットから、ステップＳＴ２−５で作成された追尾航跡の航跡信頼度を計算する。
航跡信頼度は、実施の形態１と同様に、式（２３）、式（２４）及び式（２５）より計算される。

ステップＳＴ２−７において、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８と対になった航跡信頼度計算部４は、航跡削除を行う。航跡信頼度計算部４は、ステップＳＴ２−６において作成された時刻ｋの追尾航跡のうち、誤検出のみによって作成及び更新された航跡を削除するために、航跡信頼度が低い追尾航跡を削除する。ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８は、ここで削除されなかった複数の追尾航跡を「時刻ｋにおけるｍ次〜ｎ次エコー追尾航跡」として航跡決定部６へ出力する。
航跡を削除する際の条件は、実施の形態１と同様に、式（２６）により定義される。

上記のステップＳＴ２−１〜ＳＴ２−７によって、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８と、このｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８と対になる航跡信頼度計算部４とが動作する。航跡信頼度計算部４から出力されたｍ次〜ｎ次エコー航跡とその航跡信頼度は、航跡決定部６において、実施の形態１と同様の動作によって選ばれる表示航跡の候補となる。

なお、図示は省略するが、目標追尾装置１は、ｍ次エコー追尾フィルタ部３−ｍとｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎとｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８を、複数組備える構成であってもよい。例えば、３次エコー目標が検出される観測条件では、目標追尾装置１を、１次エコー追尾フィルタ部、２次エコー追尾フィルタ部、３次エコー追尾フィルタ部、１次〜２次エコー追尾フィルタ部、及び２次〜３次エコー追尾フィルタ部を備える構成にする。

以上のように構成された実施の形態２によれば、遠方から接近するまたは遠方へ離れていく目標を観測する場合、あるいはＰＲＩが小さく多次エコーの次数が観測中に変わりやすい場合でも目標の追尾航跡が得られる。これは、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８が、前の時刻においてｍ次エコー目標として表していた追尾航跡を、ｎ次エコー目標であると仮定した最新時刻の検出プロットで更新し、またｎ次エコー目標を表す航跡をｍ次エコー目標を仮定した検出プロットで更新することで、最大観測距離Ｒ_ｍａｘの境界を跨ぐ目標の追尾航跡を作成するためである。

実施の形態３．
図１０は、この発明の実施の形態３に係る目標追尾装置１の構成例を示すブロック図である。図１０に示すように、実施の形態３に係る目標追尾装置１は、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと、航跡信頼度計算部４と、ｎ次エコー計算ブロック５と、航跡決定部６とを備えている。航跡決定部６は、航跡仮説作成部９と、航跡仮説決定部１０とを備えている。
なお、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎ、航跡信頼度計算部４及びｎ次エコー計算ブロック５の実装方法及び動作は、実施の形態１と同様であるため説明を省略する。
航跡仮説作成部９及び航跡仮説決定部１０は、図３のメモリ１０２に格納されたプログラムを実行するプロセッサ１０１である。プロセッサ１０１がメモリ１０２に格納されているプログラムを実行することにより、航跡仮説作成部９及び航跡仮説決定部１０の各機能が実現される。

上記実施の形態１及び実施の形態２では、航跡決定部６において最も信頼度の高い航跡を１つ選択することから分かるように、観測領域内に存在する目標が高々１個であることを前提に、尤もらしい追尾航跡を決定する構成である。しかし、広範囲を観測するレーダ２に対して目標追尾装置１を適用する場合、観測領域内に複数の目標が存在し得るため、実施の形態１及び実施の形態２の上記前提は成り立たない。
したがって実施の形態３では、航跡仮説作成部９が、１次エコー追尾フィルタ部３及びｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎで作成された多数の追尾航跡の候補の中から、同時に実現し得る追尾航跡の組み合わせを作成し、航跡仮説決定部１０が、航跡信頼度の合計が最も高い追尾航跡の組み合わせを選択し、選択した組み合わせに含まれる各追尾航跡を表示器７へ出力する構成とする。以下、追尾航跡の組み合わせを「航跡仮説」と表記する。

ここで、「同時に実現し得る追尾航跡の組み合わせ」とは、ある追尾航跡について図５のステップＳＴ１−５で航跡更新に用いた検出プロット履歴と、別の追尾航跡について図５のステップＳＴ１−５で航跡更新に用いた検出プロット履歴の中に、同じ検出プロットが含まれていないことと定義する。
例えば、ある追尾航跡Ｔ１が過去の検出プロットｚ_１ ^（Ｔ１）、ｚ_２ ^（Ｔ１）、・・・、ｚ_ｋ ^（Ｔ１）から作成された航跡とし、別の追尾航跡Ｔ２が過去の検出プロットｚ_１ ^（Ｔ２）、ｚ_２ ^（Ｔ２）、・・・、ｚ_ｋ ^（Ｔ２）から作成された航跡とする。このとき、もしいずれかの検出プロットに重複がある、すなわち何れかの時刻ｋ’においてｚ_ｋ’ ^（Ｔ１）＝ｚ_ｋ’ ^（Ｔ２）であった場合、重複した検出プロットは追尾航跡Ｔ１と追尾航跡Ｔ２のいずれか一方が観測された結果であるため、追尾航跡Ｔ１と追尾航跡Ｔ２は同時に実現し得ない航跡となる。
ただしこの条件では、観測時間が長いほど多くの検出プロット履歴を遡る必要があり処理負荷が高くなるため、後述する動作の説明では、実用的な処理として過去Ｌ回分の時刻における検出プロットについてのみ重複を判定するものとする。

航跡仮説作成部９は、１次エコー追尾フィルタ部３と対になった航跡信頼度計算部４から１次エコー航跡とその航跡信頼度を受け取り、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと対になった航跡信頼度計算部４からｎ次エコー航跡とその航跡信頼度を受け取る。そして、航跡仮説作成部９は、受け取った多数の追尾航跡の中から１個以上の追尾航跡を組み合わせた航跡仮説を作成し、航跡仮説決定部１０に出力する。

航跡仮説決定部１０は、航跡仮説作成部９から航跡仮説を受け取り、航跡仮説に含まれる追尾航跡の航跡信頼度の合計を求める。以下、航跡仮説に含まれる追尾航跡の航跡信頼度の合計を「仮説信頼度」と表記する。そして、航跡仮説決定部１０は、仮説信頼度が最大となった航跡仮説に含まれている単数または複数の追尾航跡を「表示航跡」として表示器７に出力する。

表示器７は、航跡仮説決定部１０から単数または複数の表示航跡を受け取り、各表示航跡に含まれる目標の位置もしくは速度等の運動諸元、運動諸元の推定値の誤差を表す値、多次エコー次数、または航跡信頼度等を表示する。

次に、時刻ｋにおける航跡仮説作成部９及び航跡仮説決定部１０の動作を、図１１のフローチャートに沿って説明する。
なお、以下では、ｎは１以上の整数とし、１次エコー追尾フィルタ部３の動作を、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎにおいてｎ＝１の場合における動作として、まとめて説明する。
航跡仮説作成部９及び航跡仮説決定部１０は、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎと対になった航跡信頼度計算部４のそれぞれから、時刻ｋにおけるｎ次エコー航跡とその航跡信頼度とを受け取り、図１１のフローチャートに示される処理を行う。

始めにステップＳＴ３−１において、航跡仮説決定部１０は、暫定的な最大仮説信頼度を極小値、つまりプログラム上の最小の負値に設定する。
ステップＳＴ３−２において、航跡仮説作成部９は、受け取ったｎ次エコー航跡の中から、時刻ｋでの処理内における未作成の組み合わせの追尾航跡を組み合わせて、航跡仮説を作成する。このとき、航跡仮説には１個以上の追尾航跡が含まれているものとし、各追尾航跡がいずれの多次エコーを仮定した場合の航跡であるかは区別しない。

ステップＳＴ３−３において、航跡仮説作成部９は、作成した航跡仮説に含まれる各々の追尾航跡について、時刻ｋから時刻ｋ−Ｌまでの間に、図５のステップＳＴ１−５で航跡更新に用いた検出プロットの履歴を比較する。なお、Ｌは、０以上の整数とし、性能と処理負荷のバランスを決定するパラメータである。Ｌが大きいほど航跡仮説の推定精度が高くなり、一方で処理負荷は高くなる。
もし、ステップＳＴ３−２で作成された航跡仮説に含まれる各々の追尾航跡の過去Ｌ回分の検出プロットの履歴の中に同じ検出プロットが含まれていた場合（ステップＳＴ３−３“ＮＯ”）、航跡仮説作成部９は、この航跡仮説は「同時に実現し得る追尾航跡の組み合わせ」ではないと判定して棄却し、ステップＳＴ３−７へ移行する。一方、各々の追尾航跡の過去Ｌ回分の検出プロットの履歴の中に同じ検出プロットが含まれていない場合（ステップＳＴ３−３“ＹＥＳ”）、航跡仮説作成部９は、この航跡仮説は「同時に実現し得る追尾航跡の組み合わせ」であると判定して、ステップＳＴ３−４へ移行する。

ステップＳＴ３−４において、航跡仮説決定部１０は、「同時に実現し得る追尾航跡の組み合わせ」であると判定された航跡仮説を航跡仮説作成部９から受け取り、受け取った航跡仮説に含まれている各追尾航跡について、航跡信頼度の和を求め、仮説信頼度とする。仮説信頼度は、航跡仮説にどれほど多くの尤もらしい追尾航跡が含まれているかを表す値であり、値が大きいほど尤もらしい追尾航跡の組み合わせであることを表す。

ステップＳＴ３−５において、航跡仮説決定部１０は、ステップＳＴ３−４で求めた仮説信頼度と、暫定的な最大仮説信頼度とを比較する。航跡仮説決定部１０は、ステップＳＴ３−４で求めた仮説信頼度が暫定的な最大仮説信頼度より大きかった場合（ステップＳＴ３−５“ＹＥＳ”）、ステップＳＴ３−６へ移行する。一方、航跡仮説決定部１０は、ステップＳＴ３−４で求めた仮説信頼度が暫定的な最大仮説信頼度以下であった場合（ステップＳＴ３−５“ＮＯ”）、ステップＳＴ３−６をスキップしてステップＳＴ３−７へ移行する。

ステップＳＴ３−６において、航跡仮説決定部１０は、ステップＳＴ３−４の仮説信頼度で暫定的な最大仮説信頼度を上書きする。
ステップＳＴ３−７において、航跡仮説作成部９は、受け取ったｎ次エコー航跡から全通りの航跡仮説を作成し終えたか否かを判定する。航跡仮説作成部９は、全通りの航跡仮説を作成した場合（ステップＳＴ３−７“ＹＥＳ”）、ステップＳＴ３−８へ移行する。一方、航跡仮説作成部９は、未作成の組み合わせの航跡仮説がある場合（ステップＳＴ３−７“ＮＯ”）、ステップＳＴ３−２へ戻る。

ステップＳＴ３−８において、航跡仮説決定部１０は、航跡仮説作成部９から全通りの航跡仮説を作成し終えた旨の通知を受け取り、この時点での最大仮説信頼度を持つ航跡仮説に含まれている追尾航跡すべてを、「表示航跡」として表示器７へ出力する。
以上のステップＳＴ３−１〜ＳＴ３−８によって、表示器７に単数または複数の表示航跡が出力される。

なお、上記説明では、実施の形態１における１次エコー追尾フィルタ部３、航跡信頼度計算部４及びｎ次エコー計算ブロック５に対して、実施の形態３における航跡仮説作成部９及び航跡仮説決定部１０を適用したが、実施の形態２におけるｍ次エコー追尾フィルタ部３−ｍ、ｎ次エコー追尾フィルタ部３−ｎ、ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部８及び航跡信頼度計算部４に対して、実施の形態３における航跡仮説作成部９及び航跡仮説決定部１０を適用してもよい。

以上のように構成された実施の形態３によれば、複数かつ多次エコーの次数が異なる目標が同時に観測される場合でも、各目標の追尾航跡を得ることができる。これは、航跡仮説作成部９及び航跡仮説決定部１０によって、互いの追尾航跡が同じ検出プロットを共有せず、かつ尤もらしい追尾航跡が最も多く含まれる追尾航跡の組み合わせが出力されるためである。
この効果は特に、次数の異なる複数の多次エコー目標がレーダ２から出力される検出プロット上で近接して表れる場合において、各追尾航跡は同じ検出プロットを共有しないことを前提に表示する各追尾航跡が決定されるために、ある次数の多次エコー航跡の追尾航跡が別の次数の多次エコーに乗り移る事態が起こりにくくなる点で画期的である。

また、従来技術との違いとして、同時に観測される目標の個数が多いほど多種類のＰＲＩで得られた検出プロットを必要とするマルチＰＲＩレンジングと異なり、最低２種類のＰＲＩによる検出プロットの時系列から、任意の個数の多次エコー目標に対してそれぞれの航跡を推定することができる点がある。これは、航跡仮説作成部９において目標個数の上限を設定することなく、追尾航跡の組み合わせを生成するためである。

ところで、上記説明では、目標追尾装置１を、レーダ装置の観測結果を基に目標の航跡を推定する場合に利用する例について説明したが、例えば音波による測距センサ等、レーダ以外の測距センサにも利用できることはいうまでもない。

なお、本発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、各実施の形態の任意の構成要素の変形、または各実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。

この発明に係る目標追尾装置は、多次エコーに対して目標の正しい航跡を推定するようにしたので、複数種類のＰＲＩで目標を観測するレーダ装置等に対して用いるのに適している。

１ 目標追尾装置、２ レーダ、３ １次エコー追尾フィルタ部、３−ｍ ｍ次エコー追尾フィルタ部、３−ｎ ｎ次エコー追尾フィルタ部、４ 航跡信頼度計算部、５ ｎ次エコー計算ブロック、６ 航跡決定部、７ 表示器、８ ｍ次〜ｎ次エコー追尾フィルタ部（多次エコー追尾フィルタ部）、９ 航跡仮説作成部、１０ 航跡仮説決定部、５０ レーダ原点、５１ １次エコー目標、５２ ２次エコー目標、５３ ３次エコー目標、５４ １次エコー、５５ ２次エコー、５６ ３次エコー、６１ １次エコー航跡、６２ ２次エコー航跡、６３ ３次エコー航跡、６４ 検出抜け、６５ 誤検出、６６ ｍ次〜ｎ次エコー航跡、１０１ プロセッサ、１０２ メモリ、１０３ 入力装置、１０４ 出力装置。

Claims (3)

1. ｎを１以上の整数とし、観測対象の目標がｎ次エコーとして観測される距離に存在することを仮定して、センサによって観測された前記目標の情報に、前記目標の検出抜け及び前記目標の誤検出が含まれることを前提とし、前記目標の情報から前記目標の航跡の候補を作成する複数のｎ次エコー追尾フィルタ部と、
   前記目標の情報に前記目標の検出抜け及び前記目標の誤検出が含まれることを前提とし、複数の前記ｎ次エコー追尾フィルタ部により作成された航跡の候補の尤もらしさを表す航跡信頼度を計算する航跡信頼度計算部と、
   前記航跡信頼度計算部により計算された航跡信頼度に基づいて、複数の前記ｎ次エコー追尾フィルタ部により作成された航跡の候補の中から、表示器に表示させる航跡を決定する航跡決定部とを備える目標追尾装置。
2. 前記目標が複数の次数のエコーとして観測される距離に存在することを仮定して、前記センサによって観測された前記目標の情報から、前記目標の航跡の候補を作成する多次エコー追尾フィルタ部を備えることを特徴とする請求項１記載の目標追尾装置。
3. 前記航跡決定部は、
   前記目標の航跡の候補の中から、同一観測時刻に実現し得る航跡の組み合わせを、複数通り作成する航跡仮説作成部と、
   前記航跡信頼度計算部により計算された航跡信頼度に基づいて、前記航跡仮説作成部により作成された航跡の組み合わせの中から、前記表示器に表示させる航跡の組み合わせを決定する航跡仮説決定部とを有することを特徴とする請求項１記載の目標追尾装置。

Images