JP2014211330A - 目標追尾装置及び目標追尾方法 - Google Patents

Abstract

【課題】レーダの送信波形として、ＦＭ変調とＨＰＲＦパルスドップラが混在している方式を採用する場合でも、ドップラ速度の観測値を運動諸元の推定処理に用いることができるようにする。【解決手段】ＦＭ変調型レーダ１からドップラ速度の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納部３により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば、その観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、そのドップラ速度の観測値を観測値蓄積部６に出力するドップラ速度フィルタ処理部５を備える。【選択図】図１

Description

この発明は、レーダより得られる観測値の時系列から目標の運動諸元を推定する目標追尾装置及び目標追尾方法に関するものである。

レーダのセンサが目標を観測し、その観測値を使用して目標を追尾する目標追尾装置は、多くの文献で取り挙げられている。
ただし、レーダのセンサから目標の観測値の他に、目標以外の反射信号に起因するクラッタの観測値が得られることがある。
目標追尾装置がクラッタの観測値を使用して目標の追尾処理を行うと、誤った運動諸元の推定値を算出してしまうので、クラッタの観測値を除去する必要がある。
クラッタの観測値を除去する方法としては、例えば、レーダの送信信号としてパルスを高頻度に空間に放射し、追尾処理の前段の信号処理における周波数解析によって、目標の観測値とクラッタの観測値を区別するパルスドップラ方式が知られている。

レーダの送信信号をパルス信号とする目標追尾装置では、図４に示すように、送信パルスと受信パルスの時間差から、レーダから目標までの距離を算出することができる。レーダから目標までの距離は、ＰＲＩ（Ｐｕｌｓｅ Ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒｖａｌ）内距離と呼ばれる。
ただし、高頻度でパルスを送信する場合、受信パルスが、どの送信パルスに対応しているのかを特定することができず、ＰＲＩ内距離を一意に特定することができないことがある。これはアンビギュイティと呼ばれ、このようなＰＲＩ内距離は、信号処理の後段にある追尾処理において、観測値として利用することができない。

ＰＲＩ内距離を一意に特定することができるようにするため、図５に示すように、１サンプリング時刻の観測時間内の送信波形を周波数一定のＨＰＲＦパルスドップラと、周波数を直線的に変化させるＦＭ変調に２分割する方式が提案されている。
送信波形がＨＰＲＦパルスドップラであれば、レーダからドップラ周波数が得られ、送信波形がＦＭ変調であれば、レーダからビート周波数が得られる。
このビート周波数ｆｂ_ｋは、下記の式（１）に示すように、レーダから目標までの距離Ｒ_ｋと、その距離Ｒ_ｋの変化率Ｒ_ｋドット（明細書の文書中では、電子出願の関係上、文字の上に“・”の記号を付することができないため、Ｒ_ｋドットのように表記している）の一次結合で表されるため、ビート周波数ｆｂ_ｋを式（１）に代入することで、レーダから目標までの距離Ｒ_ｋを得ることができる。

式（１）において、ＢはＦＭ変調の帯域幅、ｃは光速、Ｔは観測時間、ｆ_０は送信周波数である。

図５の例では、上述したように、サンプリング時刻の観測時間内の送信波形をＨＰＲＦパルスドップラとＦＭ変調に２分割している。そのため、全観測時間の送信波形をＨＰＲＦパルスドップラとするＨＰＲＦパルスドップラ方式と比べて、１サンプリング時刻の信号強度が半減して、探知確率が低下する問題がある。
そこで、図６に示すように、全観測時間の送信波形をＦＭ変調し、複数スキャンのビート周波数から距離及び距離変化率を算出することを考える。
このビート周波数の観測値を用いて、カルマンフィルタによって目標の距離及び距離変化率を推定する方式を採用している目標追尾装置が以下の特許文献１に開示されている。
図７は特許文献１に開示されている目標追尾装置を示す構成図である。

この方式では、最初に、初期２サンプリング時刻分のビート周波数ｆｂ_０，ｆｂ_１を用いて、以下の式（２）（３）に示す連立方程式を解くことにより、距離の初期推定値Ｒ_１、距離変化率の初期推定値Ｒ_１ドットを算出する。

式（２）において、Δｔはサンプリング間隔である。ここでは、サンプリング間隔分の時間内での目標の距離変化率の変化が極めて小さいと仮定している。

この方式では、この初期値を出発点とし、ビート周波数ｆｂ_ｋが得られる度に、カルマンフィルタを用いて、距離及び距離変化率の推定値Ｒ_ｋ，Ｒ_ｋドットを更新する。
このカルマンフィルタの状態変数は、下記の式（４）の通りである。

初期の推定値ｘ_１（＋）ハット（明細書の文書中では、電子出願の関係上、文字の上に“＾”の記号を付することができないため、ｘ_１（＋）ハットのように表記している）の各成分は式（２）（３）の連立方程式の解とするため、初期２サンプリング時刻のビート周波数ｆｂ_０，ｆｂ_１の線形結合となる。

このため、以降のカルマンフィルタに基づく処理で必要となる推定誤差共分散行列の初期値Ｐ_１（＋）の各成分は、ビート周波数の観測誤差標準偏差より算出することができる。

以下では、サンプリング時刻（ｋ≧２）のビート周波数ｆｂ_ｋを用いた推定値の更新処理を説明する。
最初に予測処理を行うが、カルマンフィルタでは、以下の状態遷移モデルを仮定する。

ここで、Φ_ｋは状態遷移行列であり、下記の式（６）で定義される。

また、ｗ_ｋは運動に加わる外乱であり、以下の共分散を持つガウス分布に従うとする。

式（７）において、Ｑ_ｋは事前に設定されるパラメータである。

このモデルに基づき、サンプリング時刻（ｋ≧２）の予測値、予測誤差共分散行列は、下記の式（８）（９）に示すように、１つ前のサンプリング時刻ｋ−１の平滑値ｘ_ｋ−１（＋）ハット、平滑誤差共分散行列Ｐ_ｋ−１（＋）から算出される。

予測処理の次に平滑処理を実施して、最終的な推定値を算出する。ここでは、以下の観測モデルを仮定する。

式（１０）において、Ｈ_ｂｅａｔは観測行列であり、下記の式（１１）で定義される。

また、ｅ_ｆｂはビート周波数の観測誤差であり、その分散Ｒ_ｆｂがパラメータとして事前に与えられる。

このモデルに基づき、サンプリング時刻（ｋ≧２）の平滑値、平滑誤差共分散行列は、下記の式（１３）（１４）に示すように、同サンプリング時刻の予測値ｘ_ｋ（−）ハット、予測誤差共分散行列Ｐ_ｋ（−）及びビート周波数ｆｂ_ｋの観測値から算出される。

ここで、Ｉは単位行列、Ｋ_ｋはカルマンゲインであり、下記の式（１５）で算出される。

以上より、ビート周波数ｆｂ_ｋを入力観測値とするカルマンフィルタの処理によって、目標の距離Ｒ_ｋと距離変化率Ｒ_ｋドットを推定することができる。
しかし、レーダの送信波形として、図８に示すように、ＦＭ変調とＨＰＲＦパルスドップラが混在している方式を採用する場合、ＨＰＲＦパルスドップラ適用時にはビート周波数の観測値は得られない。


ＦＭ変調とＨＰＲＦパルスドップラが混在している方式を採用する場合、ビート周波数の観測値は得られない。この方式では、観測値として目標のドップラ速度が得られ、このドップラ速度の精度が良ければ、目標の運動諸元の精度向上に大きく寄与する可能性がある。

特開２０１０−１９８２４号公報

従来の目標追尾装置は以上のように構成されているので、レーダの送信波形として、ＦＭ変調とＨＰＲＦパルスドップラが混在している方式を採用する場合、ＨＰＲＦパルスドップラ適用時には観測値として目標のドップラ速度が得られる。しかし、カルマンフィルタのフィルタ処理で、目標の航跡候補とドップラ速度の観測値との対応付けを行うことができないため、ドップラ速度の観測値を運動諸元の推定処理に用いることができない課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、レーダの送信波形として、ＦＭ変調とＨＰＲＦパルスドップラが混在している方式を採用する場合でも、ドップラ速度の観測値を運動諸元の推定処理に用いることができるようにして、目標航跡を得るまでの時間の短縮と、運動諸元の推定精度の向上を図ることができる目標追尾装置及び目標追尾方法を得ることを目的とする。

この発明に係る目標追尾装置は、目標の航跡候補を格納する航跡候補格納手段と、ＦＭ変調型レーダからビート周波数の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納手段により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば、その観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、その観測値を出力するビート周波数フィルタ処理手段と、ＦＭ変調型レーダからドップラ速度の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納手段により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば、その観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、その観測値を出力するドップラ速度フィルタ処理手段と、ビート周波数フィルタ処理手段から出力されたビート周波数の観測値及びドップラ速度フィルタ処理手段から出力されたドップラ速度の観測値を蓄積する観測値蓄積手段と、航跡候補格納手段により格納されている航跡候補の尤度を算出し、その尤度が所定の閾値より高ければ、その航跡候補を確立航跡として出力する確立航跡出力手段とを設け、運動諸元推定手段が、観測値蓄積手段により蓄積されている観測値のうち、確立航跡出力手段から出力された確立航跡に係る観測値を用いて、目標の運動諸元を推定するようにしたものである。

この発明によれば、ＦＭ変調型レーダからビート周波数の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納手段により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば、その観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、その観測値を出力するビート周波数フィルタ処理手段と、ＦＭ変調型レーダからドップラ速度の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納手段により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば、その観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、その観測値を出力するドップラ速度フィルタ処理手段と、航跡候補格納手段により格納されている航跡候補の尤度を算出し、その尤度が所定の閾値より高ければ、その航跡候補を確立航跡として出力する確立航跡出力手段とを設け、運動諸元推定手段が、観測値蓄積手段により蓄積されている観測値のうち、確立航跡出力手段から出力された確立航跡に係る観測値を用いて、目標の運動諸元を推定するように構成したので、目標航跡を得るまでの時間の短縮と、運動諸元の推定精度の向上を図ることができる効果がある。

この発明の実施の形態１による目標追尾装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による目標追尾装置の処理内容（目標追尾方法）を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態２による目標追尾装置を示す構成図である。 ＨＰＲＦレーダにおける送信パルスと受信パルスの一例を示す説明図である。 ＨＰＲＦパルスドップラとＦＭ変調を併用する送信波形制御の一例を示す説明図である。 ＦＭ変調のみによる送信波形制御の一例を示す説明図である。 特許文献１に開示されている目標追尾装置を示す構成図である。 ＦＭ変調とＨＰＲＦパルスドップラが混在している送信波形制御の一例を示す説明図である。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による目標追尾装置を示す構成図である。
図１において、ＦＭ変調型レーダ１はレーダの送信波形として、ＦＭ変調とＨＰＲＦパルスドップラが混在している方式を採用しており（図８を参照）、サンプリング時刻において、ビート周波数の観測値又はドップラ速度の観測値を得て、その観測値を出力する処理を実施する。
航跡抽出決定部２は航跡候補格納部３、ビート周波数フィルタ処理部４、ドップラ速度フィルタ処理部５及び確立航跡出力処理部７から構成されており、目標航跡（確立航跡）を決定する処理を実施する。

航跡候補格納部３は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、１以上の目標の航跡候補（仮航跡）を格納している。なお、航跡候補格納部３は航跡候補格納手段を構成している。
ビート周波数フィルタ処理部４は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、ＦＭ変調型レーダ１からビート周波数の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納部３により格納されている各々の航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば（いずれかの仮航跡と相関がある場合）、その観測値を用いたフィルタ処理（カルマンフィルタによるフィルタ処理）によって上記航跡候補（相関がある仮航跡）を更新するとともに、そのビート周波数の観測値を観測値蓄積部６に出力する処理を実施する。なお、ビート周波数フィルタ処理部４はビート周波数フィルタ処理手段を構成している。

ドップラ速度フィルタ処理部５は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、ＦＭ変調型レーダ１からドップラ速度の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納部３により格納されている各々の航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば（いずれかの仮航跡と相関がある場合）、その観測値を用いたフィルタ処理（カルマンフィルタによるフィルタ処理）によって上記航跡候補（相関がある仮航跡）を更新するとともに、そのドップラ速度の観測値を観測値蓄積部６に出力する処理を実施する。なお、ドップラ速度フィルタ処理部５はドップラ速度フィルタ処理手段を構成している。

観測値蓄積部６は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、ビート周波数フィルタ処理部４から出力されたビート周波数の観測値及びドップラ速度フィルタ処理部５から出力されたドップラ速度の観測値を蓄積する。なお、観測値蓄積部６は観測値蓄積手段を構成している。
確立航跡出力処理部７は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、航跡候補格納部３により格納されている各航跡候補の尤度をそれぞれ算出し、或る航跡候補の尤度が所定の閾値より高ければ、当該航跡候補を確立航跡として出力する処理を実施する。なお、確立航跡出力処理部７は確立航跡出力手段を構成している。

初期値設定処理部８は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、ＦＭ変調型レーダ１の観測条件から目標の運動諸元を推定する際の状態探索の初期値を設定する処理を実施する。なお、初期値設定処理部８は初期値設定手段を構成している。
運動諸元推定処理部９は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、観測値蓄積部６により蓄積されている観測値のうち、確立航跡出力処理部７から出力された確立航跡に係る観測値を用いて、目標の運動諸元を推定する処理を実施する。
運動諸元推定処理部９は目標の運動諸元を推定する際、初期値設定処理部８により設定された初期値から運動諸元の状態探索を開始する。なお、運動諸元推定処理部９は運動諸元推定手段を構成している。

図１の例では、目標追尾装置の構成要素である航跡候補格納部３、ビート周波数フィルタ処理部４、ドップラ速度フィルタ処理部５、観測値蓄積部６、確立航跡出力処理部７、初期値設定処理部８及び運動諸元推定処理部９のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、目標追尾装置がコンピュータで構成されていてもよい。
目標追尾装置がコンピュータで構成されている場合、航跡候補格納部３及び観測値蓄積部６をコンピュータの内部メモリ又は外部メモリ上に構成するとともに、ビート周波数フィルタ処理部４、ドップラ速度フィルタ処理部５、確立航跡出力処理部７、初期値設定処理部８及び運動諸元推定処理部９の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。
図２はこの発明の実施の形態１による目標追尾装置の処理内容（目標追尾方法）を示すフローチャートである。

次に動作について説明する。
以下、１サンプリング時刻分の観測値を用いて、目標航跡（確立航跡）を抽出する処理と、目標の運動諸元を推定する処理とを説明する。
これらの処理の詳細を説明する前に、カルマンフィルタの状態変数、状態遷移モデル及び観測モデルを説明する。
カルマンフィルタの状態変数は、下記の式（１６）に示すように、ビート周波数ｆｂ_ｋと、ビート周波数の変化率ｆｂ_ｋドットで構成される。

カルマンフィルタでは、以下の状態遷移モデルを仮定する。

ここで、Φ_ｋは状態遷移行列であり、下記の式（１８）で定義される。

式（１７）において、Δｔはサンプリング間隔である。
また、ｗ_ｋは運動に加わる外乱であり、以下の共分散を持つガウス分布に従うとする。

式（１９）において、Ｑ_ｋは事前に設定されるパラメータである。

送信波形としてＦＭ変調が適用されて、ビート周波数の観測値を得る場合の観測モデルは以下の通りである。

式（２０）において、Ｈ_ｆｂは観測行列であり、下記の式（２１）で定義される。

また、ｅ_ｆｂはビート周波数の観測誤差であり、その分散Ｒ_ｆｂがパラメータとして事前に与えられる。

送信波形としてＨＰＲＦパルスドップラが適用されて、観測値としてビート周波数を得る場合の観測モデルは以下の通りである。
ただし、以降では、ＨＰＲＦパルスドップラについては、２サンプリング時刻以上連続して適用されないことを前提とする。

式（２３）において、Ｈ_Ｄはドップラ速度に対応する観測行列であり、下記の式（２４）で定義される。

また、ｅ_Ｄはドップラ速度の観測誤差であり、その分散Ｒ_Ｄがパラメータとして事前に与えられる。

この観測モデルの根拠は下記の通りである。
追尾フィルタの予測による外挿処理によって、下記の（１）（２）に示す諸元を算出することができる。
（１）ドップラ速度の観測時刻におけるビート周波数
（２）ドップラ速度の観測時刻におけるビート周波数の変化率

これらの諸元とドップラ速度の関連について考える。
サンプリング間隔におけるドップラ速度の変化が極めて小さいと仮定すると、第ｋサンプリング時刻と、第（ｋ＋１）サンプリング時刻とに、ＦＭ変調が適用されるとすると、以下のビート周波数が得られる。

第ｋサンプリング時刻のビート周波数ｆｂ_ｋ ^（１）と第（ｋ＋１）サンプリング時刻のビート周波数ｆｂ_ｋ＋１ ^（１）との差異より、下記の式（２７）（２８）が導かれる。

式（２８）より、ドップラ速度の予測観測値は、ビート周波数の変化率（ビート周波数の傾き）と線形な関係になることが分かる。したがって、観測行列として、式（２４）を適用することは妥当である。

次に、１サンプリング時刻分の処理の詳細を説明する。
航跡抽出決定部２は、ゲート内外判定を実施することで、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値が、ゲート内に入っている観測値であるか否かを判断する（ステップＳＴ１）。
ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値が、ビート周波数ｆｂ_ｋの観測値であれば、航跡抽出決定部２のビート周波数フィルタ処理部４がゲート内外判定を実施し、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値が、ドップラ速度Ｄ_ｋの観測値であれば、航跡抽出決定部２のドップラ速度フィルタ処理部５がゲート内外判定を実施する。
具体的には、以下の通りである。

航跡抽出決定部２のビート周波数フィルタ処理部４は、ＦＭ変調型レーダ１からビート周波数ｆｂ_ｋの観測値を受けると、航跡候補格納部３により格納されている１以上の航跡候補の中から、任意の１つの航跡候補を選択し、下記の式（２９）に示すように、その航跡候補の予測値ｘ_ｋ（−）ハットを算出する。

ビート周波数フィルタ処理部４は、航跡候補の予測値ｘ_ｋ（−）ハットを算出すると、その予測値ｘ_ｋ（−）ハットとＦＭ変調型レーダ１から出力されたビート周波数ｆｂ_ｋの観測値を下記の式（３０）に代入して、式（３０）が成立するか否かを判定する。

式（３０）において、Ｓ_ｋは残差共分散行列であり、下記の式（３１）で算出される。また、ｄは予め設定された閾値である。

式（３１）において、Ｐ_ｋ（−）は予測誤差共分散行列であり、下記の式（３２）で定義される。

ビート周波数フィルタ処理部４は、式（３０）が成立する場合、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたビート周波数ｆｂ_ｋの観測値については、その選択した航跡候補のゲート内に入っている観測値であると判断する。
ビート周波数フィルタ処理部４は、航跡候補格納部３により複数の航跡候補が格納されている場合、先に選択した航跡候補以外の航跡候補についても順次選択して、当該航跡候補の予測値ｘ_ｋ（−）ハットを算出することで、同様に式（３０）が成立するか否かを判定し、式（３０）が成立すれば、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたビート周波数ｆｂ_ｋの観測値は、当該航跡候補のゲート内に入っている観測値であると判断する。

航跡抽出決定部２のドップラ速度フィルタ処理部５は、ＦＭ変調型レーダ１からドップラ速度Ｄ_ｋの観測値を受けると、航跡候補格納部３により格納されている１以上の航跡候補の中から、任意の１つの航跡候補を選択し、下記の式（３３）に示すように、その航跡候補の予測値ｘ_ｋ（−）ハットを算出する。

ドップラ速度フィルタ処理部５は、航跡候補の予測値ｘ_ｋ（−）ハットを算出すると、その予測値ｘ_ｋ（−）ハットとＦＭ変調型レーダ１から出力されたドップラ速度Ｄ_ｋの観測値を下記の式（３４）に代入して、式（３４）が成立するか否かを判定する。

式（３４）において、Ｓ_ｋ＿Ｄは残差共分散行列であり、下記の式（３５）で算出される。また、ｄ_Ｄは予め設定された閾値である。

式（３５）において、Ｐ_ｋ（−）は予測誤差共分散行列であり、下記の式（３６）で定義される。

ドップラ速度フィルタ処理部５は、式（３４）が成立する場合、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたドップラ速度Ｄ_ｋの観測値については、その選択した航跡候補のゲート内に入っている観測値であると判断する。
ドップラ速度フィルタ処理部５は、航跡候補格納部３により複数の航跡候補が格納されている場合、先に選択した航跡候補以外の航跡候補についても順次選択して、当該航跡候補の予測値ｘ_ｋ（−）ハットを算出することで、同様に式（３４）が成立するか否かを判定し、式（３４）が成立すれば、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたドップラ速度Ｄ_ｋの観測値は、当該航跡候補のゲート内に入っている観測値であると判断する。

なお、ある航跡において、１サンプル分の観測値しか得られていない場合、第１サンプリング時刻と第２サンプリング時刻のビート周波数ｆｂ_ｋと航跡候補の対応付けの可否は、ビート周波数フィルタ処理部４によって実行され、２つのビート周波数ｆｂ_ｋの差異が閾値ｄより小さい場合に航跡候補との対応付けが可能であり、閾値ｄより大きい場合に航跡候補との対応付けが不可であると判断される。
この実施の形態１では、２サンプル分のビート周波数ｆｂ_ｋが得られるまで、その間に得られたドップラ速度Ｄ_ｋの観測値は破棄される。

ビート周波数フィルタ処理部４は、上記のゲート内外判定を実施すると、航跡候補毎に、ゲート内に入っているビート周波数ｆｂ_ｋの観測値を選択し、その観測値を当該航跡候補と対応付ける処理（航跡候補相関決定処理）を実施する（ステップＳＴ２）。
あるサンプリング時刻において、ゲート内に入っているビート周波数ｆｂ_ｋの観測値が複数存在している場合、それらの観測値の中で、式（３０）の左辺が最も小さくなる観測値を当該航跡候補と対応付けるようにする。あるいは、ゲート内に入っている観測値のそれぞれを当該航跡候補と対応付けるようにして、複数の航跡候補を生成するようにしてもよい。

ドップラ速度フィルタ処理部５は、上記のゲート内外判定を実施すると、航跡候補毎に、ゲート内に入っているドップラ速度Ｄ_ｋの観測値を選択し、その観測値を当該航跡候補と対応付ける処理（航跡候補相関決定処理）を実施する（ステップＳＴ２）。
あるサンプリング時刻において、ゲート内に入っているドップラ速度Ｄ_ｋの観測値が複数存在している場合、それらの観測値の中で、式（３４）の左辺が最も小さくなる観測値を当該航跡候補と対応付けるようにする。あるいは、ゲート内に入っている観測値のそれぞれを当該航跡候補と対応付けるようにして、複数の航跡候補を生成するようにしてもよい。

ビート周波数フィルタ処理部４は、ビート周波数ｆｂ_ｋの観測値を或る航跡候補と対応付けると、その観測値を用いたフィルタ処理（カルマンフィルタによるフィルタ処理）によって、その航跡候補（カルマンフィルタの状態推定値）を更新し、更新後の航跡候補を航跡候補格納部３に格納する。また、当該航跡候補と対応付けているビート周波数ｆｂ_ｋの観測値を観測値蓄積部６に蓄積する（ステップＳＴ３）。
ドップラ速度フィルタ処理部５は、ドップラ速度Ｄ_ｋの観測値を或る航跡候補と対応付けると、その観測値を用いたフィルタ処理（カルマンフィルタによるフィルタ処理）によって、その航跡候補（カルマンフィルタの状態推定値）を更新し、更新後の航跡候補を航跡候補格納部３に格納する。また、当該航跡候補と対応付けているドップラ速度Ｄ_ｋの観測値を観測値蓄積部６に蓄積する（ステップＳＴ３）。

以下、ビート周波数フィルタ処理部４及びドップラ速度フィルタ処理部５によるカルマンフィルタの状態推定値の更新処理について説明する。
現在の処理が航跡候補にとって２番目のサンプリング時刻の処理である場合、下記の式（３７）に示すように、２サンプリング時刻分のビート周波数の観測値ｚｆｂ_０，ｚｆｂ_１を用いて、状態推定値ｘ_１（＋）ハットを算出する。

式（３７）において、Δｔサンプリング間隔である。
２つのビート周波数観測値の線形結合であるため、以降のカルマンフィルタに基づく処理で必要となる推定誤差共分散行列の初期値Ｐ_１（＋）の各成分は、ビート周波数の観測誤差標準偏差より算出することができる。

現在の処理が航跡候補にとって３番目以降のサンプリング時刻の処理である場合、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値がビート周波数ｆｂ_ｋの観測値であれば、ビート周波数フィルタ処理部４が、下記の式（３８）（３９）に示すように、状態推定値ｘ_ｋ（＋）ハットを算出する。

式（３９）において、Ｉは単位行列、Ｋ_ｋはカルマンゲインであり、下記の式（４０）で算出される。

現在の処理が航跡候補にとって３番目以降のサンプリング時刻の処理である場合、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値がドップラ速度Ｄ_ｋの観測値であれば、ドップラ速度フィルタ処理部５が、下記の式（４１）〜（４３）に示すように、状態推定値ｘ_ｋ（＋）ハットを算出する。

式（４３）において、Ｉは単位行列、Ｋ_ｋ＿Ｄはカルマンゲインであり、下記の式（４４）で算出される。

確立航跡出力処理部７は、ビート周波数フィルタ処理部４又はドップラ速度フィルタ処理部５が航跡候補格納部３により格納されている１以上の航跡候補を更新すると、各航跡候補の尤度γ_ｋをそれぞれ算出する（ステップＳＴ４）。
航跡候補がビート周波数ｆｂ_ｋの観測値によって更新されている場合、下記の式（４５）に示すように、航跡候補の尤度γ_ｋを算出する。

一方、航跡候補がドップラ速度Ｄ_ｋの観測値によって更新されている場合、下記の式（４７）に示すように、航跡候補の尤度γ_ｋを算出する。

ここで、γ_ｋ−１は１サンプリング時刻前の航跡候補の尤度である。

確立航跡出力処理部７は、各航跡候補の尤度γ_ｋを算出すると、各航跡候補の尤度γ_ｋと所定の閾値ｔｈを比較し、或る航跡候補の尤度γ_ｋが閾値ｔｈより高ければ、当該航跡候補を確立航跡として運動諸元推定処理部９に出力する（ステップＳＴ５）。
尤度γ_ｋが閾値ｔｈより高い航跡候補が１つもなければ、１サンプリング時刻分の処理を終了する。

初期値設定処理部８は、事前に、ＦＭ変調型レーダ１の観測条件を示す情報を収集し、その観測条件に基づいて目標の運動諸元を推定する際の状態探索の初期値ｘ_ｎ＿１ハットを設定する（ステップＳＴ６）。
例えば、初探知時刻の目標の位置から目標までの距離Ｒ_０をレーダの最大探知距離とするとともに、仰角及び方位角をビーム中心とすることで、初探知時刻の３次元の目標の位置を決める。
このときの距離変化率Ｒ_０ドットについては、距離Ｒ_０と、航跡候補の第１サンプリング時刻におけるビート周波数の観測値ｚｆｂ_０とから、下記の式（４７）に示すように算出することができる。

これにより、目標速度の横行成分を０とすれば、初探知時刻の運動諸元が決まる。この初探知時刻の運動諸元から、等速直進運動を仮定して最新時刻ｎに外挿し、その外挿結果を探索の初期値とする。
ただし、レーダより仰角が得られない場合、上記の初期値設定が困難になる。この場合、目標高度は０と見做し、地球の丸みから算出される観測可能領域の境界から算出するようにする。

運動諸元推定処理部９は、観測値蓄積部６により蓄積されている観測値のうち、確立航跡出力処理部７から出力された確立航跡に係る観測値を用いて、下記の式（４８）に示すように、現サンプリング時刻ｎにおける目標の運動諸元（目標の３次元空間上の位置、速度）を推定する（ステップＳＴ７）。

運動諸元推定処理部９は、目標の運動諸元を推定する際、初期値設定処理部８により設定された初期値（状態推定値の候補の初期値ｘ_ｎ＿１ハット）を探索の初期点として、運動諸元の状態探索を開始することで、推定精度の改善を図るようにする。
このステップの処理としては、前ステップで算出された目標の運動諸元の推定の初期値を出発点として、最適な状態をＮｅｗｔｏｎ法等の最適化法に従って探索する。

以下、運動諸元の推定の修正方法を、その原理と共に説明する。
目標の運動として等速直進運動を仮定すると、最新時刻ｎにおける目標の運動諸元が決まれば、下記の式（４９）に示すように、それ以前のサンプリング時刻ｋの運動諸元は一意に決まる。

このとき、目標の検出において、以下のビート周波数とドップラ速度の列が抽出されたものとする。

最新時刻ｎにおける推定値から、得られるべき観測値を以下の式（５２）（５３）のように予測することができる。

上記の予測観測値と実際の観測値との差異が最も小さくなる推定値を、非線形最小自乗法により探索する。

ここで、最小とする関数Ｆ（ｆｂ_１，・・・ｆｂ_ｎ，ｘ_ｎハット）は、下記の式（５５）で定義する。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、ＦＭ変調型レーダ１からビート周波数の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納部３により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば、その観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、そのビート周波数の観測値を観測値蓄積部６に出力するビート周波数フィルタ処理部４と、ＦＭ変調型レーダ１からドップラ速度の観測値が出力された場合、その観測値が航跡候補格納部３により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、その観測値が上記航跡候補と相関があれば、その観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、そのドップラ速度の観測値を観測値蓄積部６に出力するドップラ速度フィルタ処理部５と、航跡候補格納部３により格納されている航跡候補の尤度を算出し、その尤度が所定の閾値より高ければ、その航跡候補を確立航跡として出力する確立航跡出力処理部７とを設け、運動諸元推定処理部９が、観測値蓄積部６により蓄積されている観測値のうち、確立航跡出力処理部７から出力された確立航跡に係る観測値を用いて、目標の運動諸元を推定するように構成したので、目標航跡を得るまでの時間の短縮と、運動諸元の推定精度の向上を図ることができる効果を奏する。

即ち、この実施の形態１によれば、ＨＰＲＦパルスドップラの適用によりドップラ速度の観測値が得られた場合でも、ビート周波数の予測値からドップラ速度の予測値を算出し、実際に得られたドップラ速度の観測値との照合を行うので、ドップラ速度の観測値を目標の有無の判断や運動諸元の推定に用いることができる。そのため、従来技術と比べて、目標航跡の抽出が早期となり、かつ、運動諸元の推定精度が向上する。

この実施の形態１では、追尾フィルタにおいて、ビート周波数とその変化率を推定することを前提としているが、同様の考えに基づいて、距離とその変化率を追尾フィルタで直接推定する方式にも応用することができる。

実施の形態２．
図３はこの発明の実施の形態２による目標追尾装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
観測値変換処理部１０は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、第１，２サンプリング時刻において、ＦＭ変調型レーダ１からドップラ速度の観測値が出力された場合、その観測値をビート周波数の観測値に変換して、そのビート周波数の観測値をビート周波数フィルタ処理部４に出力する処理を実施する。なお、観測値変換処理部１０は観測値変換手段を構成している。

図３の例では、目標追尾装置の構成要素である航跡候補格納部３、ビート周波数フィルタ処理部４、ドップラ速度フィルタ処理部５、観測値蓄積部６、確立航跡出力処理部７、初期値設定処理部８、運動諸元推定処理部９及び観測値変換処理部１０のそれぞれが専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、目標追尾装置がコンピュータで構成されていてもよい。
目標追尾装置がコンピュータで構成されている場合、航跡候補格納部３及び観測値蓄積部６をコンピュータの内部メモリ又は外部メモリ上に構成するとともに、ビート周波数フィルタ処理部４、ドップラ速度フィルタ処理部５、確立航跡出力処理部７、初期値設定処理部８、運動諸元推定処理部９及び観測値変換処理部１０の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

次に動作について説明する。
以下、１サンプリング時刻分の観測値を用いて、目標航跡（確立航跡）を抽出する処理と、目標の運動諸元を推定する処理とを説明する。
カルマンフィルタの状態変数、状態遷移モデル及び観測モデルは、上記実施の形態１と同様である。
第３サンプリング時刻以降の処理は記実施の形態１と同様であるため、ここでは、第１，２サンプリング時刻での処理を説明する。

観測値変換処理部１０は、第１サンプリング時刻において、ＦＭ変調型レーダ１からドップラ速度の観測値Ｄ_１が出力された場合、その観測値Ｄ_１をビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バー（明細書の文書中では、電子出願の関係上、文字の上に“−”の記号を付することができないため、ｚｆｂ_１バーのように表記している）、即ち、仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バーに変換し、その仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バーをビート周波数フィルタ処理部４に出力する。
具体的には、第１サンプリング時刻において、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたドップラ速度の観測値Ｄ_１と、第２サンプリング時刻において、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたビート周波数の観測値ｆｂ_２とを用いて、下記の式（５６）に示すように、仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バーを算出する。

仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バーの算出根拠は下記の通りである。
第１，２サンプリング時刻の間で目標のドップラ速度に変化がないとすると、ＦＭ変調が適用された場合のビート周波数の真値ｆｂ_１，ｆｂ_２は、目標の第１サンプリング時刻における距離Ｒ_１とドップラ速度Ｄ_１を用いて表すことができる。

ビート周波数ｆｂ_１とビート周波数ｆｂ_２の差分は、下記の式（５８）のようになるため、ビート周波数ｆｂ_１は下記の式（５９）のようになり、式（５６）の妥当性が確認される。

観測値変換処理部１０は、第２サンプリング時刻において、ＦＭ変調型レーダ１からドップラ速度の観測値Ｄ_２が出力された場合、その観測値Ｄ_２を仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_２バーに変換し、その仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_２バーをビート周波数フィルタ処理部４に出力する。
具体的には、第１サンプリング時刻において、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたビート周波数の観測値ｆｂ_１と、第２サンプリング時刻において、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたドップラ速度の観測値Ｄ_２とを用いて、下記の式（６０）に示すように、仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_２バーを算出する。

仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_２バーの算出根拠は下記の通りである。
第１，２サンプリング時刻の間で目標のドップラ速度に変化がないとすると、ＦＭ変調が適用された場合のビート周波数の真値ｆｂ_１，ｆｂ_２は、目標の第２サンプリング時刻における距離Ｒ_２とドップラ速度Ｄ_２を用いて表すことができる。

ビート周波数ｆｂ_１とビート周波数ｆｂ_２の差分は、下記の式（６２）のようになるため、ビート周波数ｆｂ_２は下記の式（６３）のようになり、式（６０）の妥当性が確認される。

航跡抽出決定部２は、上記実施の形態１と同様に、ゲート内外判定を実施することで、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値が、ゲート内に入っている観測値であるか否かを判断する。
ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値が、ビート周波数ｆｂ_ｋの観測値であれば、航跡抽出決定部２のビート周波数フィルタ処理部４がゲート内外判定を実施する。また、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値が、ドップラ速度Ｄ_ｋの観測値であっても、第１，２サンプリング時刻であるため、観測値変換処理部１０から仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バー，ｚｆｂ_２バーが出力されている場合、ビート周波数フィルタ処理部４がゲート内外判定を実施する。
ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値が、ドップラ速度Ｄ_ｋの観測値であり、第３サンプリング時刻以降であれば、航跡抽出決定部２のドップラ速度フィルタ処理部５がゲート内外判定を実施する。

ビート周波数フィルタ処理部４及びドップラ速度フィルタ処理部５におけるゲート内外判定自体は、上記実施の形態１と同様であるが、第１，２サンプリング時刻において、観測値変換処理部１０から仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バー，ｚｆｂ_２バーが出力された場合、ビート周波数フィルタ処理部４は、仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バー，ｚｆｂ_２バーが、ＦＭ変調型レーダ１から出力されたビート周波数の観測値ｆｂ_１，ｆｂ_２としてゲート内外判定を実施する。

ビート周波数フィルタ処理部４は、上記のゲート内外判定を実施すると、上記実施の形態１と同様に、航跡候補毎に、ゲート内に入っているビート周波数ｆｂ_ｋの観測値を選択し、その観測値を当該航跡候補と対応付ける処理（航跡候補相関決定処理）を実施する。
ビート周波数フィルタ処理部４は、ビート周波数ｆｂ_ｋの観測値を或る航跡候補と対応付けると、上記実施の形態１と同様に、その観測値を用いたフィルタ処理（カルマンフィルタによるフィルタ処理）によって、その航跡候補（カルマンフィルタの状態推定値）を更新し、更新後の航跡候補を航跡候補格納部３に格納する。また、当該航跡候補と対応付けているビート周波数ｆｂ_ｋの観測値を観測値蓄積部６に蓄積する。

現在の処理が航跡候補にとって２番目のサンプリング時刻の処理である場合、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値が、ビート周波数ｆｂ_ｋの観測値であれば、下記の式（６４）に示すように、２サンプリング時刻分のビート周波数の観測値ｚｆｂ_０，ｚｆｂ_１を用いて、状態推定値ｘ_１（＋）ハットを算出する。

式（６４）において、Δｔサンプリング間隔である。
２つのビート周波数観測値の線形結合であるため、以降のカルマンフィルタに基づく処理で必要となる推定誤差共分散行列の初期値Ｐ_１（＋）の各成分は、ビート周波数の観測誤差標準偏差より算出することができる。

また、現在の処理が航跡候補にとって１番目のサンプリング時刻の処理であり、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値がドップラ速度の観測値Ｄ_１であるため、観測値変換処理部１０から仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バーが出力された場合、下記の式（６５）に示すように、その仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_１バーと、ＦＭ変調型レーダ１から出力された第２サンプリング時刻におけるビート周波数の観測値ｚｆｂ_２とを用いて、状態推定値ｘ_２（＋）ハットを算出する。

また、現在の処理が航跡候補にとって２番目のサンプリング時刻の処理であり、ＦＭ変調型レーダ１から出力された観測値がドップラ速度の観測値Ｄ_２であるため、観測値変換処理部１０から仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_２バーが出力された場合、下記の式（６６）に示すように、その仮想ビート周波数の観測値ｚｆｂ_２バーと、ＦＭ変調型レーダ１から出力された第１サンプリング時刻におけるビート周波数の観測値ｚｆｂ_１とを用いて、状態推定値ｘ_２（＋）ハットを算出する。

その他の処理は、上記実施の形態１と同様である。

以上で明らかなように、この実施の形態２によれば、第１，２サンプリング時刻において、ＦＭ変調型レーダ１からドップラ速度の観測値が出力された場合、その観測値をビート周波数の観測値に変換して、そのビート周波数の観測値をビート周波数フィルタ処理部４に出力する観測値変換処理部１０を設けるように構成したので、第１，２サンプリング時刻でＨＰＲＦパルスドップラが適用されてドップラ速度の観測値が出力される場合でも、そのドップラ速度の観測値を破棄することなく、そのドップラ速度の観測値を用いて、目標の有無の判断や運動諸元の推定に用いることができる。そのため、さらに、目標航跡の抽出が早期となり、かつ、運動諸元の推定精度が向上する効果が得られる。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ ＦＭ変調型レーダ、２ 航跡抽出決定部、３ 航跡候補格納部（航跡候補格納手段）、４ ビート周波数フィルタ処理部（ビート周波数フィルタ処理手段）、５ ドップラ速度フィルタ処理部（ドップラ速度フィルタ処理手段）、６ 観測値蓄積部（観測値蓄積手段）、７ 確立航跡出力処理部（確立航跡出力手段）、８ 初期値設定処理部（初期値設定手段）、９ 運動諸元推定処理部（運動諸元推定手段）、１０ 観測値変換処理部（観測値変換手段）。

Claims (4)

1. 目標の航跡候補を格納する航跡候補格納手段と、
   ＦＭ変調型レーダからビート周波数の観測値が出力された場合、上記観測値が上記航跡候補格納手段により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、上記観測値が上記航跡候補と相関があれば、上記観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、上記観測値を出力するビート周波数フィルタ処理手段と、
   上記ＦＭ変調型レーダからドップラ速度の観測値が出力された場合、上記観測値が上記航跡候補格納手段により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、上記観測値が上記航跡候補と相関があれば、上記観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、上記観測値を出力するドップラ速度フィルタ処理手段と、
   上記ビート周波数フィルタ処理手段から出力されたビート周波数の観測値及び上記ドップラ速度フィルタ処理手段から出力されたドップラ速度の観測値を蓄積する観測値蓄積手段と、
   上記航跡候補格納手段により格納されている航跡候補の尤度を算出し、上記尤度が所定の閾値より高ければ、上記航跡候補を確立航跡として出力する確立航跡出力手段と、
   上記観測値蓄積手段により蓄積されている観測値のうち、上記確立航跡出力手段から出力された確立航跡に係る観測値を用いて、目標の運動諸元を推定する運動諸元推定手段と
   を備えた目標追尾装置。
2. ＦＭ変調型レーダから出力されたドップラ速度の観測値をビート周波数の観測値に変換して、上記ビート周波数の観測値をビート周波数フィルタ処理手段に出力する観測値変換手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の目標追尾装置。
3. ＦＭ変調型レーダの観測条件から目標の運動諸元を推定する際の状態探索の初期値を設定する初期値設定手段を備え、
   運動諸元推定手段は、上記初期値設定手段により設定された初期値から運動諸元の状態探索を開始して、目標の運動諸元を推定することを特徴とする請求項１または請求項２記載の目標追尾装置。
4. ビート周波数フィルタ処理手段が、ＦＭ変調型レーダからビート周波数の観測値が出力された場合、上記観測値が航跡候補格納手段により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、上記観測値が上記航跡候補と相関があれば、上記観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、上記観測値を観測値蓄積手段に格納するビート周波数フィルタ処理ステップと、
   ドップラ速度フィルタ処理手段が、上記ＦＭ変調型レーダからドップラ速度の観測値が出力された場合、上記観測値が上記航跡候補格納手段により格納されている航跡候補と相関があるか否かを判定し、上記観測値が上記航跡候補と相関があれば、上記観測値を用いたフィルタ処理によって上記航跡候補を更新するとともに、上記観測値を上記観測値蓄積手段に格納するドップラ速度フィルタ処理ステップと、
   確立航跡出力手段が、上記航跡候補格納手段により格納されている航跡候補の尤度を算出し、上記尤度が所定の閾値より高ければ、上記航跡候補を確立航跡として出力する確立航跡出力ステップと、
   運動諸元推定手段が、上記観測値蓄積手段により蓄積されている観測値のうち、上記確立航跡出力ステップで出力された確立航跡に係る観測値を用いて、目標の運動諸元を推定する運動諸元推定ステップと
   を備えた目標追尾方法。

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