JPWO2015049737A1 - 放熱システム - Google Patents

Abstract

基体２２と冷却用流体との熱交換により放熱を行う放熱システムである。この放熱システムは、冷却用流体と接触する基体２２の表面に、冷却用流体の流通方向αと交差する方向βに延出し且つ冷却用流体の流動条件に応じて渦流れを生じさせる複数の凹部２２ｂから成る渦流れ生成部Ｃ１を有する冷却構造を備える。渦流れ生成部の凹部深さＨと壁面近傍の層流低層厚さδｂがＨ＞δｂ＝６３．５／（Ｒｅ７／８）×ｄ（Ｒｅはレイノルズ数、ｄは代表長さ、レイノルズ数はＲｅ＝ｕｄ／νで、νは冷却用流体の動粘度、ｕは冷却用流体の流速、ｄは代表長さ）で表される関係を満足し、冷却用流体がｕ／ν≦２０６×ｄ１／７（ｕ、ν及びｄは上記と同じもの）で表される流動条件を満足する範囲に制御して運転する。

Description

本発明は、半導体やモータ等の発熱体の冷却に適用される放熱システムに係り、更に詳細には、固体と流体との熱交換を利用した冷却構造を、伝熱を促進する適切な流動条件下で使用する高効率な放熱システムに関する。

この種の従来技術としては、「冷却装置」とした名称において特許文献１に開示されたものがある。
特許文献１に開示されている冷却装置は、電子部品に対し離反する方向に延長される複数の放熱部材を備え、この各放熱部材相互間を冷却用流体が通過することで、上記電子部品の冷却を行うものであり、これら複数の放熱部材の長さは、上記電子部品の発熱による熱伝導温度が低くなるに従って短くなるように形成されている。

また、この冷却装置においては、上記複数の放熱部材の長さは、冷却用流体の流れ方向に沿って、電子部品の中央部から端部に向かって短くなるように形成されている。

日本国特開２００３−８２６４号公報

しかしながら、このような従来の冷却装置は、複数の放熱部材を電子部品に対して離反する方向に延長し、且つ放熱部材と冷却用流体との接触面積を増加させて冷却を行うものであり、小型化が困難である。

本発明は、このような従来技術の有する課題に着目してなされたものであり、その目的とするところは、装置の小型化及び冷却用流体の圧損低減を図るとともに、更に伝熱性を促進して効率の良い放熱を実現し得る放熱システムを提供することにある。

本発明者らは、上記目的を達成すべく鋭意検討を重ねた結果、所定の凹部から成る渦流れ生成部を有する冷却構造を、冷却用流体の一定の流動条件下に適用することにより、上記目的が達成できることを見出し、本発明を完成するに至った。

即ち、本発明の放熱システムは、基体と冷却用流体との熱交換により放熱を行う放熱システムであって、
冷却用流体と接触する基体の表面に、この冷却用流体の流通方向と交差する方向に延出し且つ上記冷却用流体の流動条件に応じて渦流れを生じさせる複数の凹部から成る渦流れ生成部を有する冷却構造を備えたものである。
そして、この放熱システムでは、上記渦流れ生成部の凹部深さＨと壁面近傍の層流低層厚さδ_ｂが、次式（１）
Ｈ＞δ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄ…（１）
（式中のＲｅはレイノルズ数、ｄは代表長さを示し、レイノルズ数はＲｅ＝ｕｄ／νで規定され、νは上記冷却用流体の動粘度、ｕは上記冷却用流体の流速、ｄは代表長さを示す）で表される関係を満足し、且つ上記冷却用流体が、次式（２）
ｕ／ν≦２０６×ｄ^１／７…（２）
（式中のｕ、ν及びｄは上記と同じものを示す）で表される流動条件を満足する範囲に制御して運転される。

本発明によれば、所定の凹部から成る渦流れ生成部を有する冷却構造を冷却用流体の一定の流動条件下に適用することとしたため、装置の小型化及び冷却用流体の圧損低減を図るとともに、更に伝熱性を促進して効率の良い放熱を実現し得る放熱システムが提供される。

本発明の放熱システムの一実施形態を示すシステム構成図である。 （Ａ）は放熱システムの一部をなすインバータの構成を示す図１のＩ‐Ｉ線に沿った断面図、（Ｂ）は冷却体における冷却用流体との接触面を示す平面図である。 図２（Ａ）のＩＩ‐ＩＩ線に沿った断面図である。 （Ａ）は、第一の変形例に係る渦流れ生成部を示す説明図、（Ｂ）は、第二の変形例に係る渦流れ生成部を示す説明図、（Ｃ）は、第三の変形例に係る渦流れ生成部を示す説明図、（Ｄ）は、第四の変形例に係る渦流れ生成部を示す説明図である。 溝の断面形状と熱通過係数の測定結果を示すグラフである。 溝の断面形状と熱通過係数の測定結果を示すグラフである。

以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
図１は本発明の放熱システムの一実施形態を示すシステム構成図、図２（Ａ）はこの放熱システムの一部をなすインバータの構成を示す図１のＩ‐Ｉ線に沿った断面図、図２（Ｂ）は冷却体における冷却用流体との接触面を示す平面図である。また、図３は図２（Ａ）のＩＩ‐ＩＩ線に沿った断面図である。

本発明の一実施形態に係る放冷システムＡは、図１に示すように、ラジエータ１０、水冷式のモータ１１、ＤＣ‐ＤＣコンバータ１２、インバータ２０、電動ポンプ１３及びコントローラＢを備えている。

水冷式のモータ１１、ＤＣ‐ＤＣコンバータ１２、インバータ２０及び電動ポンプ１３は、コントローラＢの出力側に接続されて、適宜制御されるようになっている。
コントローラＢは、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）やインターフェース回路等から成るものであり、所要のプログラムの実行により所望の機能を発揮するようになっている。

インバータ２０は、直流電力から交流電力を電気的に生成する電力変換装置であり、本実施形態においては、図２（Ａ）に示すように、ウォータージャケット２１、基体の一例である冷却体２２、電気絶縁材２３、銅等で形成されたバスバー２４、半田層２５、銅・モリブデン等で形成された熱緩衝プレート２６、半田層２７及び発熱体である半導体チップ３０を順に積層した構成を有している。

ウォータージャケット２１の冷却用流体流入側側壁２１ｄには冷却用流体を流入させるための流入口２１ｅが、冷却用流体流出側側壁２１ｆには冷却用流体を流出させるための流出口２１ｇが、それぞれ形成されている。
このウォータージャケット２１には、上記流入口２１ｅと流出口２１ｇを介して、図１及び図２に符号「α」で示す方向に冷却用流体が流通している。

本実施形態において、冷却体２２は板体として形成されており、上記ウォータージャケット２１内に面した表面、即ち冷却用流体との接触面（流体接触面）２２ａには、以下に説明する冷却構造が設けられている。
この冷却構造は、発熱体である半導体チップ３０を配置された冷却体２２に冷却用流体（の流れ）を接触させて熱交換することにより、半導体チップ３０を冷却する機能を有するものであり、冷却用流体の流通方向αと交差する方向βに延出し、且つ冷却用流体の流通速度に応じて渦流れを生じさせる渦流れ生成部Ｃ１を形成している。

本実施形態において、基体である冷却体２２には、上述の絶縁材２３、バスバー２４、半田層２５、緩衝プレート２６及び半田層２７を介して発熱体である半導体チップ３０が載置されている。
なお、熱緩衝プレート２６は、半導体チップ３０との線膨張率の差を緩衝するためのものである。

渦流れ生成部Ｃ１は、冷却用流体の流通方向αと交差する方向に延出し、且つ冷却用流体の流通速度に応じて渦流れを生じさせる機能を有するものである。
本実施形態においては、複数の凹部としての断面半円形の溝２２ｂを、冷却体２２の流体接触面２２ａ（図２参照）に所定の間隔をもって連続させて形成してある。
本実施形態においては、隣り合う二つの溝２２ｂ，２２ｂどうしが、これらを区画する内壁どうしが交差する所定の間隔で形成したものであり、以下の条件を満たすようにしている。

「凹部を連続させて形成」するとは、隣り合う凹部の内壁どうしを交差させる形態にした配列の他、それら隣り合う凹部の内壁どうしを交差させない形態のものを含む。
凹部の内壁どうしを交差させない形態の場合、隣り合う凹部の内壁の終端どうしを曲面等で滑らかに連続させるとよい。このように、内壁の終端どうしを曲面等で滑らかに連続させると機械加工を行いやすい。

「内壁どうしが交差する」とは、凹部を断面半円形の溝とした場合、これらの直径寸法毎に一定の間隔にして配列したときのように、内周壁面どうしが流接面上で当接する態様の他、上記直径寸法以下の間隔で配列した態様を含む。この場合、隣り合う溝の内周壁面どうしが、流接面以下において交差するようになる。
凹部の断面形状は、上記した断面半円形のものに限らず、不規則なものであってもよく、さらにそれらを組み合わせて配列してもよいことは勿論である。
すなわち、冷却用流体の流通速度に応じて渦流れを生じさせる凹部であればよい。

「所定の間隔」は、一定の間隔にしたもの、複数の凹部の全部又はそれらの一部を不規則な間隔にしたものの双方を含んでいる。
隣り合う二つの溝２２ｂ，２２ｂどうしを、これらを区画する内壁どうしが交差する所定の間隔で配列形成することにより、溝２２ｂをより多く形成することができ、渦流れをより多く生成させることができる。

本実施形態においては、溝（凹部）２２ｂなどが以下の条件を満足するように構成しており、又はそのように構成することが好ましい。
（１）溝（凹部）２２ｂの最大深さＨ（図２参照）を、流動条件であるレイノルズ数Ｒｅと代表長さｄから計算される壁面近傍の層流低層厚さδ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄよりも大きくしている。
即ち、凹部２２ｂの最大深さＨと壁面近傍の層流低層厚さδ_ｂが、次式（１）
Ｈ＞δ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄ…（１）
（式中のＲｅはレイノルズ数、ｄは代表長さを示し、レイノルズ数はＲｅ＝ｕｄ／νで規定され、νは上記冷却用流体の動粘度、ｕは上記冷却用流体の流速、ｄは代表長さを示す）で表される関係を満足するようにしている。

そして、本実施形態の放熱システムでは、更に、冷却用流体を、次式（２）
ｕ／ν≦２０６×ｄ^１／７…（２）
（式中のｕ、ν及びｄは上記と同じものを示す）で表される流動条件を満足する範囲に制御し、システム運転を行う。
かかる流動条件の採用により、上記の層流低層厚さδ_ｂは代表的には０．７ｍｍ以下に制御される。

また、本発明の放熱システムにおいては、冷却用流体の流動条件を次式（３）
ｕ／ν≦４５５×ｄ^１／７…（３）
（式中のｕ、ν及びｄは上記と同じものを示す）を満足する範囲になるように制御することが好ましい。
かかる流動条件の採用により、層流低層厚さδ_ｂは代表的には０．４ｍｍ以下に制御される。

（２）溝２２ｂの開口幅Ｗをせん断応力τ_ωと流体密度ρから計算されるせん断速度ｕ_τ＝（τ_ω／ρ）^１／２及び冷却用流体の流速ｕ，密度ρ，レイノルズ数Ｒｅから計算される管摩擦係数の実験式Ｃ_ｆ＝τ_ω／（０．５ρｕ^２）＝０．７３Ｒｅ^{−０．２５}と冷却用流体の動粘度νを用いて無次元化した値Ｗ^＋＝Ｗｕ_τ／νを２５〜３００の範囲としている。

（３）溝２２ｂの最大深さＨが流体接触面から対向する流路面（底壁面２１ｃ）までの距離Ｘに対して小さくなるようにしている。

（４）冷却用流体の流通方向に直交する流路断面の最小流路断面積Ａと最大ぬれぶち長さＬから計算される代表長さｄ＝４Ａ／Ｌを大きくしている。
ここで、最小流路断面積Ａは、図３に示す輪郭線分Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４により区画される断面積を意味する。
輪郭線分Ｌ１，Ｌ３は、底壁面２１ｃと凸部２２ｃの頂部との間隔に一致する長さになっており、また、輪郭線分Ｌ２，Ｌ４は、溝２２ｂの長さになっている。
また、「ぬれぶち長さＬ」とは、図３に示すように、輪郭線分Ｌ５，Ｌ６，Ｌ７，Ｌ８で区画される流路断面における冷却用流体に接する輪郭線の長さのことを意味する。
輪郭線分Ｌ５，Ｌ７は、底壁面２１ｃと凹部２２ｂの底部間の間隔に一致する長さになっており、また、輪郭線分Ｌ６，Ｌ８は、凹部２２ｂの長さになっている。

（５）代表長さｄ＝４Ａ／Ｌを０．００４以上とするのが好ましいが、代表長さｄ＝４Ａ／Ｌを０．００７以上とすることが更に好ましい。

（６）溝２２ｂの冷却用流体の流通方向αに直交する方向βの凹部の幅を無次元化した値Ｗ^＋を４０〜１５０の範囲にすることが好ましい。

（７）凸側の先端に行くほど、冷却用流体の流通方向αに対する凸部の長さが小さくなり、流れ方向に対して凸部先端が平坦な領域が小さく、凹凸形状が冷却用流体の流れ方向に対して連続している。

以上のような構成を採用することにより、次の効果を得ることができる。
冷却用流体の流通方向と交差する方向に延出し、且つ冷却用流体の流通速度に応じて渦流れを生じさせる渦流れ生成部を形成しているので、この渦流れ生成部により生じさせた渦流れにより、発熱体又は発熱体が配置された基体近傍の冷却用流体を撹拌して伝熱促進を図ることができる。

溝２２ｂ（凹部）の最大深さＨを、流動条件であるレイノルズ数と代表長さｄから計算される壁面近傍の層流低層厚さδ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄよりも大きくしているので、発熱体又は発熱体が配置された基体近傍の層流低層の厚さ以上で伝熱を促進させることができる。

溝２２ｂの開口幅Ｗをせん断応力τ_ωと流体密度ρから計算されるせん断速度ｕ_τ＝（τ_ω／ρ）^１／２及び流速ｕ，密度ρ，レイノルズ数Ｒｅから計算される管摩擦係数の実験式Ｃ_ｆ＝τ_ω／（０．５ρｕ^２）＝０．７３Ｒｅ^{−０．２５}と動粘度νを用いて無次元化した値Ｗ^＋＝Ｗｕ_τ／νを２５〜３００の範囲としているので、熱伝達効率を向上させることができる。

冷却用流体の流通方向に直交する流路断面の最小流路断面積Ａと最大ぬれぶち長さＬから計算される代表長さｄ＝４Ａ／Ｌを０．００４以上とすることにより、壁面せん断の影響を小さくし圧力損失の増加を抑えることができる。

凹部を冷却用流体の流通方向に交差する溝として形成することにより、流体接触面の上記流通方向と交差する方向全域において渦流れを形成することができ、これにより伝熱が促進される。

冷却用流体が流れる面に開口した溝の幅を所定の値とすることにより、さらに伝熱性能を向上させることができる。
冷却用流体の流通方向と直交する方向において連続した溝とすることにより、当該流通方向に対する渦の発生頻度を増加させ、伝熱を促進することができる。
溝を冷却体の流体接触面に凹設することにより、冷却構造を適用した発熱体や基体の更なる小型化を図ることができる。

次に、図４（Ａ）〜（Ｄ）を参照して、渦流れ生成部の変形例について説明する。図４（Ａ）は、第一の変形例に係る渦流れ生成部を示す説明図、（Ｂ）は、第二の変形例に係る渦流れ生成部を示す説明図、（Ｃ）は、第三の変形例に係る渦流れ生成部を示す説明図、（Ｄ）は、第四の変形例に係る渦流れ生成部を示す説明図である。

図４（Ａ）に示す第一の変形例に係る渦流れ生成部Ｃ２は、直線的な溝４０を冷却用流体の流通方向αに互いに一定の間隔にして斜行形成したものである。
同図（Ｂ）に示す第二の変形例に係る渦流れ生成部Ｃ３は、ジクザグな溝４１を冷却用流体の流通方向αと互いに一定の間隔にして直交させたものである。

同図（Ｃ）に示す第三の変形例に係る渦流れ生成部Ｃ４は、波形の溝４２を冷却用流体の流通方向αと互いに一定の間隔にして直交させたものである。
同図（Ｄ）に示す第四の変形例に係る渦流れ生成部Ｃ５は、直線的かつ断続的な溝４３を冷却用流体の流通方向αと互いに一定の間隔にして直交させたものである。

以下、本発明を若干の実施例及び比較例により更に詳細に説明する。

（実施例１〜４）
渦流れ生成部として冷却用流体の流れ方向にほぼ直交する方向に延出した溝を採用した（図２（Ｂ）参照）。但し、図５（Ｂ）に示すように、溝の断面形状は楔形で、溝幅は０．８ｍｍ、凹部深さＨは２ｍｍとした。
上述のような渦流れ生成部を有する冷却構造に対し、発熱体としてのヒータを設置し（図２参照）、冷却用流体として水（実施例１）、ロングライフクーラント（ＬＬＣ）ＰＩＴＷＯＲＫ（日産純正）の３０質量％水溶液（実施例２）、５０質量％水溶液（実施例３）、７０質量％水溶液（実施例４）を流通させ、熱通過係数を測定した。試験条件を以下に記載する。

（試験条件）
冷却用流体の通路幅 ３３（ｍｍ）
冷却用流体の通路高さ ７（ｍｍ）
冷却用流体の温度 ２５（℃）
冷却用流体の流量 ４〜２４（Ｌ／ｍｉｎ）
熱伝達領域面積 ３３（ｍｍ）×１００（ｍｍ）
ヒーター出力 １００Ｗ

得られた結果を図５（Ａ）に示す。なお、図（Ａ）において、層流低層δ_ｂ≦０．７ｍｍはｕ／ν≦２０６×ｄ^１／７（νは冷却用流体の動粘度、ｕは上記冷却用流体の流速、ｄは代表長さを示す）に相当し、層流低層δ_ｂ≦０．４ｍｍはｕ／ν≦４５５×ｄ^１／７に相当する。

（比較例１〜４）
渦流れ生成部を設けずに熱通過係数を測定した。即ち、上述のような溝を設けない平滑平板を用いた以外は実施例１〜４と同様の操作を繰り返し、得られた結果を図５（Ａ）に示した。

（実施例５〜８）
図６（Ｂ）に示すように、断面形状が曲率半径１ｍｍの半円状で、凹部深さが１ｍｍの溝を有する渦流れ生成部を形成した。これ以外は実施例１〜４と同様の操作を繰り返し、得られた結果を図６（Ａ）に示した。

（比較例５〜８）
上述のような溝を設けない平滑平板を用いた以外は実施例５〜８と同様の操作を繰り返し、得られた結果を図６（Ａ）に示した。

以上、本発明を若干の実施形態及び実施例により説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、例えば、次のような変形実施が可能である。
上述した実施形態においては、発熱体が配置された基体に冷却用流体を流通させることにより、その発熱体を冷却する冷却構造の例として、冷却構造をインバータに適用した例について説明したが、発熱体としてのモータ等に直接適用してもよいことは勿論である。

２２ 基体（冷却体）
２２ｂ 溝
３０ 発熱体
６０ｃ，６０ｃ´，６０ｃ″ 凸部
Ｃ１〜Ｃ５ 渦流れ生成部

即ち、本発明の放熱システムは、基体と冷却用流体との熱交換により放熱を行う放熱システムであって、
冷却用流体と接触する基体の表面に、この冷却用流体の流通方向と交差する方向に延出し且つ上記冷却用流体の流動条件に応じて渦流れを生じさせる複数の凹部から成る渦流れ生成部を有する冷却構造を備えたものである。
そして、この放熱システムでは、上記渦流れ生成部の凹部深さＨと壁面近傍の層流底層厚さδ_ｂが、次式（１）
Ｈ＞δ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄ…（１）
（式中のＲｅはレイノルズ数、ｄは代表長さを示し、レイノルズ数はＲｅ＝ｕｄ／νで規定され、νは上記冷却用流体の動粘度、ｕは上記冷却用流体の流速、ｄは代表長さを示す）で表される関係を満足し、且つ上記冷却用流体が、次式（２）
ｕ／ν≦２０６×ｄ^１／７…（２）
（式中のｕ、ν及びｄは上記と同じものを示す）で表される流動条件を満足する範囲に制御して運転される。

本実施形態においては、溝（凹部）２２ｂなどが以下の条件を満足するように構成しており、又はそのように構成することが好ましい。
（１）溝（凹部）２２ｂの最大深さＨ（図２参照）を、流動条件であるレイノルズ数Ｒｅと代表長さｄから計算される壁面近傍の層流底層厚さδ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄよりも大きくしている。
即ち、凹部２２ｂの最大深さＨと壁面近傍の層流底層厚さδ_ｂが、次式（１）
Ｈ＞δ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄ…（１）
（式中のＲｅはレイノルズ数、ｄは代表長さを示し、レイノルズ数はＲｅ＝ｕｄ／νで規定され、νは上記冷却用流体の動粘度、ｕは上記冷却用流体の流速、ｄは代表長さを示す）で表される関係を満足するようにしている。

そして、本実施形態の放熱システムでは、更に、冷却用流体を、次式（２）
ｕ／ν≦２０６×ｄ^１／７…（２）
（式中のｕ、ν及びｄは上記と同じものを示す）で表される流動条件を満足する範囲に制御し、システム運転を行う。
かかる流動条件の採用により、上記の層流底層厚さδ_ｂは代表的には０．７ｍｍ以下に制御される。

また、本発明の放熱システムにおいては、冷却用流体の流動条件を次式（３）
ｕ／ν≦４５５×ｄ^１／７…（３）
（式中のｕ、ν及びｄは上記と同じものを示す）を満足する範囲になるように制御することが好ましい。
かかる流動条件の採用により、層流底層厚さδ_ｂは代表的には０．４ｍｍ以下に制御される。

溝２２ｂ（凹部）の最大深さＨを、流動条件であるレイノルズ数と代表長さｄから計算される壁面近傍の層流底層厚さδ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄよりも大きくしているので、発熱体又は発熱体が配置された基体近傍の層流底層の厚さ以上で伝熱を促進させることができる。

得られた結果を図５（Ａ）に示す。なお、図（Ａ）において、層流底層δ_ｂ≦０．７ｍｍはｕ／ν≦２０６×ｄ^１／７（νは冷却用流体の動粘度、ｕは上記冷却用流体の流速、ｄは代表長さを示す）に相当し、層流底層δ_ｂ≦０．４ｍｍはｕ／ν≦４５５×ｄ^１／７に相当する。

Claims (5)

1. 基体と冷却用流体との熱交換により放熱を行う放熱システムにおいて、
   冷却用流体と接触する基体の表面に、この冷却用流体の流通方向と交差する方向に延出し且つ上記冷却用流体の流動条件に応じて渦流れを生じさせる複数の凹部から成る渦流れ生成部を有する冷却構造を備え、
   上記渦流れ生成部の凹部深さＨと壁面近傍の層流低層厚さδ_ｂが、次式（１）
   Ｈ＞δ_ｂ＝６３．５／（Ｒｅ^７／８）×ｄ…（１）
   （式中のＲｅはレイノルズ数、ｄは代表長さを示し、レイノルズ数はＲｅ＝ｕｄ／νで規定され、νは上記冷却用流体の動粘度、ｕは上記冷却用流体の流速、ｄは代表長さを示す）で表される関係を満足し、
   上記冷却用流体が、次式（２）
   ｕ／ν≦２０６×ｄ^１／７…（２）
   （式中のｕ、ν及びｄは上記と同じものを示す）で表される流動条件を満足する範囲に制御して運転することを特徴とする放熱システム。
2. 上記冷却用流体の流動条件を次式（３）
   ｕ／ν≦４５５×ｄ^１／７…（３）
   （式中のｕ、ν及びｄは上記と同じものを示す）を満足する範囲とすることを特徴とする請求項１に記載の放熱システム。
3. 上記渦流れ生成部における凹部の開口幅Ｗに対して、放熱が必要となる場合の動粘度、流速が、せん断応力τ_ωと流体密度ρから計算されるせん断速度ｕ_τ＝（τ_ω／ρ）^１／２及び流速ｕ、密度ｒ、レイノルズ数Ｒｅから計算される管摩擦係数の実験式Ｃｆ＝τ_ω／（０．５ｐｕ^２）＝０．７３Ｒｅ^{−０．２５}と動粘度νを用いて無次元化した値Ｗ^＋＝Ｗｕ_τ／νが２５〜３００の範囲となるようにすることを特徴とする請求項１又は２に記載の放熱システム。
4. 上記凹部の最大深さＨを、その開口面から対向する流路面までの距離Ｘに対して小さくしていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１つの項に記載の放熱システム。
5. 上記冷却用流体の流通方向に直交する流路断面の最小流路断面積Ａと最大ぬれぶち長さＬから計算される代表長さｄ＝４ＡＬを０．００４以上とすることを特徴とする請求項４に記載の放熱システム。

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