JPWO2012026473A1 - マルチコアファイバおよびマルチコアファイバのコアの配置方法 - Google Patents

Abstract

複数の単一モードのコアを一本の光ファイバに収納するマルチコアファイバにおいて、マルチコアファイバは、ファイバ断面内において、複数の格子点が並進対称性、回転対称性、並進対称性および回転対称性の何れかの対称性を有して周期的に二次元配列された格子点配列において、格子点配列の格子点を基準位置として複数のコアを配置する。各コアの各伝搬定数に対して個々に異なる摂動を与えることによって各コアの伝搬定数をそれぞれの固有伝搬定数からずらし、前記伝搬定数のずれは、当該ずらした伝搬定数によって定まるコア間の結合量が所定の設定量を下回る結合の状態とする。同種コア間の結合を抑制することによって、同種コアを配置する距離を縮めることができ、異種コアの種類を増やすことなく、マルチコアファイバのコアを高密度化する。

Description

本発明は、高密度空間多重伝送のためのマルチコアファイバおよびマルチコアファイバのコアの配置方法に関する。

コア間の結合の状態を表す一般的な用語として、「結合状態」の用語と「不完全結合状態」の用語が用いられている。また、コア間の結合の状態をより詳細に表す用語として「完全結合状態」の用語および「非結合状態」の用語が知られている。

「結合状態」の用語は結合率がほぼ１に近い結合の状態を表し、「不完全結合状態」の用語は結合率が１より小さいが、完全には零ではない結合の状態を表している。

「完全結合状態」の用語は結合率が完全に１である結合の状態を表し、「非結合状態」の用語は結合率が測定不可能な値まで零に近い結合の状態を表している。

また、マルチコアファイバの分野においては、「結合マルチコアファイバ」の用語と「非結合マルチコアファイバ」の用語が用いられている。このとき、「結合マルチコアファイバ」における結合は、コア間の結合の状態が一般的用語の「結合状態」の意味で用いられ、「非結合マルチコアファイバ」における結合は、コア間の結合の状態が一般的用語の「不完全結合状態」の意味で用いられている。

そこで、本願発明では、マルチコアファイバの分野で用いる用語に倣って、「非結合マルチコアファイバ」における「非結合」は、詳細な意味における「非結合」ではなく、一般的用語における「不完全結合」とし、結合率が１より小さいが、完全には零ではない結合の状態を意味するものとする。

マルチコアファイバによる空間多重伝送において、単一モードの複数のコアを１本の光ファイバに収納したマルチコアファイバを用いた構成は、非特許文献１および非特許文献２などが知られている。

個々のコアを非結合状態に保つ構成として、コア間距離を離してコアを配置する構成、コアの伝搬定数を離してコアが近接した状態であっても不完全結合状態とする構成、あるいはコア間に隔壁層あるいは空孔を導入する構成等が知られている。

図２４はマルチコアファイバのコア間結合を説明するための最も簡単なモデルを示している。

伝搬定数が同じ同種コアを用いて非結合系マルチコアファイバを構成しようとすると、コア間のクロストークを回避するために、コア間の間隔をかなり大きく開ける必要があり、コア密度を高くすることは困難である。そこで、非結合系マルチコアファイバでは、伝搬定数が異なる異種コアを用いてマルチコア化している。

図２４（ａ）は、異なる伝搬定数β_０ ^（１）、β_０ ^（２）を有する異種コアの独立導波路を示している。図２４（ｂ）は、伝搬定数を異にする２種の異種コアからなる非結合導波路を示している。２種の異種コアを用いるマルチコアファイバは、コアの伝搬定数β^（１）、β^（２）が異なることで非結合導波路を形成している。

なお、ここで、異種コアは伝搬定数が異なるコアを表し、同種コアは伝搬定数が同じコアを表している。

伝搬定数は、屈折率差、コアの直径、屈折率分布等のパラメータを変えることで異ならせることができる。図２５は異なる伝搬定数の一例を示している。図２５（ａ）は、伝搬定数が異なる３種類のコアを三角配列してなるマルチコアファイバの構成例を示し、図２５（ｂ）〜（ｄ）は、屈折率差、コアの直径、屈折率分布を異ならせることによって、コアの伝搬定数を異ならせる例を示している。図２５（ｂ）に示すコアでは、コア直径を２ａ_１、屈折率をｎ_１、クラッドの屈折率をｎ_２とし、図２５（ｃ）に示すコアでは、コア直径を２ａ_２、屈折率をｎ_３、クラッドの屈折率をｎ_２とし、図２５（ｄ）に示すコアでは、コア直径を２ａ_３、ピークの屈折率をｎ_４、クラッドの屈折率をｎ_５とする屈折率分布を有している。

本願の発明者は、比屈折率差Δの異なる複数の単一モードコアを用いることによって、コア間結合を抑制して高密度にコアを収納する異種非結合マルチコアファイバ（heterogeneous uncoupled MCF）を提案している（非特許文献３）。また、光学幾何特性を異にする光ガイドを用いた構成も提案されている（特許文献１）

図２５（ａ）は、伝搬定数が異なる多数のコアを三角格子状に配列してなるマルチコアファイバを示している。この例では、異なる伝搬定数を持つ隣接する異種コア間のコア間距離はΛであり、同じ伝搬定数を持つ同種コア間のコア間距離はＤである。なお、３種類のコアを用いた三角格子状の配列では、異種コア間のコア間距離はΛと同種コア間のコア間距離Ｄとの間には、その幾何形状からＤ＝√３×Λの関係がある。

以下、従来行われている、異種コアによる非結合マルチコアファイバの設計手順について、図２６〜図２８を用いて説明する。

コア間距離が同じであれば同種コア間のクロストークは異種コア間のクロストークよりも大であり、また、クロストークが同じであれば同種コア間距離Ｄは異種コア間距離Λよりも大である。特に３種類のコアを用いた三角配列では、同種コア間において設定したクロストークを満たすように同種コア間距離Ｄを定めれば、異種コア間のクロストークは設定したクロストークよりも十分に小さくなる。

図２６は、異種コアによる非結合マルチコアファイバの設計手順を説明するためのフローチャートである。

異種コアによる非結合マルチコアファイバにおいて、従来の設計手順では、はじめに同種コア間で設定したクロストークの目標値に基づいて同種コア間の距離Ｄを求め（S10）、次に、コア配列幾何的関係から異種コア間の距離Λを求める(S11)。求めた異種コア間の距離Λにおけるクロストークが、設定されたクロストークの目標値よりも小さいことを確認する(S12)。

図２７は、S10の同種コア間距離Ｄを定める手順を示している。図２７（ａ）において、比屈折率差Δを同じくする同種コア間の距離をＤとしている。設計要求条件として、伝搬距離が１００ｋｍのとき同種コア間のクロストークを−３０ｄＢ以下に設定したとき、同種コア間の結合長ｌ_ｃは５０００ｋｍとなる。

図２７（ｂ）は、結合長ｌ_ｃと同種コア間距離Ｄとの関係を示しており、コアの直径２ａ＝５μｍとし、比屈折率差Δが１．１０％、１．１５％、１．２０％、１．２５％、１．３０％の各場合について示している。

図２７（ｂ）に示す関係から、比屈折率差Δが１．２０％である場合には、結合長ｌ_ｃ＝５０００ｋｍ以上を満たす同種コア間距離Ｄは４０μｍとなる。

図２８は、異種コア間のクロストークおよびコア配列を説明するための図である。

図２８（ａ）において、異種コアは同種コア間距離Ｄから定まる異種コア間距離Λだけ離して配置する。図２８（ｂ）は、異種コアの電力結合率（最大電力移行率とも呼ぶ）を示している。ここでは、比屈折率差Δ_１が１．１５％、１．２０％、１．２５％の各場合について、比屈折率差Δ_２に対するクロストークを電力結合率Ｆで示している。

同種コア間距離Ｄが４０μｍであるとき、三角格子配列では異種コア間距離Λは２３μｍ（＝４０／√３）である。図２８（ｂ）は、異種コア間距離Λが１０μｍ，１５μｍ，２０μｍの各場合を示し、異種コア間距離Λが大きくなるほどクロストークは小さくなることを示している。異種コア間距離Λが２３μｍである場合には、比屈折率差Δの差が０．０５％であれば、クロストークは−８０ｄＢ以下となり、クロストークの設定値である−３０ｄＢを満たしていることが確認される。

米国特許5,519,801

S. Inao, T. Sato, H. Hondo, M. Ogai, S. Sentsui, A. Otake, K. Yoshizaki, K. Ishihara, and N. Uchida, "High density multi-core-fiber cable," Proceedings of the 28th International Wire & Cable Symposium (IWCS), pp. 370−384, 1979. B. Rosinski, J. W. D. Chi, P. Grasso, and J. L. Bihan, "Multichannel transmission of a multicore fiber coupled with Vertically-Coupled- Surface- Emitting Lasers," J. Lightwave Technol., vol.17, no.5, pp.807-810, 1999. M.Koshiba, K.Saitoh, and Y.Kokubun, "Heterogeneous Multi-Core Fibers: Proposal and Design Principle," IEICE ELEX, vol,no.2, pp.98-103, Jan.2009. 友澤，國分，"非結合系マルチコアファイバにおける最大収容コア数とファイバ径の関係"，2010年電子情報通信学会総合大会，C-3-25（2010年3月） K. Tomozawa, Y. Kokubun, "Maximum core capacity of heterogeneous uncoupled multi-core fibers," 15th Optoelectronics and Communications Conference (OECC2010),Sapporo,7C2-4, July 2010.

従来の異種非結合マルチコアファイバのコア配置は、三角配列、矩形配列のように対称図形の周期的配列に基づいている。図２８に示した構成において、３種の異種コアの三角配列において、比屈折率差Δが１．２０％、１．２５％、１．３０％の場合、同種コア間の結合率を１００ｋｍで−３０ｄＢ以下にする同種コア間距離Ｄは４０μｍであり、異種コア間の結合率を−３０ｄＢにする異種コア間距離Λは約１３μｍであるため、同種コア間距離が３倍程度大きいため、コア密度を高めるには異種コアの種類を増やす必要がある（非特許文献４，５）。

そこで、本発明は前記した従来の問題点を解決し、異種コアの種類を増やすことなく、マルチコアファイバを高密度化することを目的とする。

本願発明は、伝搬定数が同じ同種コアと伝搬定数が異なる異種コアからなる複数の単一モードコアまたは伝搬定数が同じ同種コアのみからなる複数の単一モードコアを用いた非結合系のマルチコアファイバにおいて、伝搬定数が同じ同種コアの伝搬定数を摂動によって異なる量だけずらし、同種コアの伝搬定数のずれによって同種コア間の結合を抑制する。この同種コア間の結合を抑制することによって、同種コアを配置する距離を縮めることができ、異種コアの種類を増やすことなく、マルチコアファイバのコアを高密度化することができる。以下では、本願発明に係る非結合系のマルチコアファイバをマルチコアファイバで表記して説明する。

本発明のマルチコアファイバは、各同種コアにおいて、各同種コアと当該同種コアに対して最も近い距離にある同種コアとの間に摂動部を備える。なお、摂動部とは摂動を付与する部分である。この摂動部は、同種コアの近傍にあって同種コアの各伝搬定数に異なる摂動を与えて同種コアの伝搬定数を各固有伝搬定数から異なる量だけずらして伝搬定数を異なる値にさせ、同種コア間の結合を低下させる。

また、摂動部が設けられる同種コアの位置は、同種コアと当該同種コアと最も近い距離にある同種コアとのコアの間であって、両同種コアに摂動による伝搬定数の差を生じさせるだけの変化を及ぼし得る距離にある位置である。

マルチコアファイバを構成するコアは、伝搬定数が同じ同種コアと伝搬定数が異なる異種コアとからなる複数のコアの組み合わせとする他、伝搬定数が同じ同種コアのみからなる複数のコアの組み合わせとすることができる。

本発明は、複数の単一モードのコアを一本の光ファイバに収納するマルチコアファイバにおいて、マルチコアファイバは、ファイバ断面内において、複数の格子点が並進対称性、回転対称性、並進対称性および回転対称性の何れかの対称性を有して周期的に二次元配列された格子点配列において、前記格子点配列の格子点を基準位置として複数のコアを配置するものであり、同種コア間に配置した摂動部は、各コアの各伝搬定数に対して個々に異なる摂動を与えることによって各コアの伝搬定数をそれぞれの固有伝搬定数からずらす。

この伝搬定数のずれは、ずらした伝搬定数によって定まるコア間の結合量が所定の設定量を下回る結合の状態とする。所定の設定量はコア間の結合の状態を不完全結合状態とするクロストークであって、この設定量を閾値としてコア間の結合状態について、一般的用語における結合状態と不完全結合状態とを区分する。

設定量は、例えば、結合率が小さい値として−３０ｄＢを定めることができるが、−３０dBに限られるものではなく、−１０ｄB、−２０ｄB、―４０ｄB等、任意の値に定めることができる。

コア間の結合量を所定の設定量を下回る結合の状態とすることで、互いに隣接するコアの伝搬定数を異ならせてコア間結合を非結合とする。

なお、ここで非結合は一般的用語の「不完全結合状態」を意味するものであり、結合率が１より小さいが、完全には零ではない結合の状態を表し、結合率は前記した設定量によって定められるものである。

本発明は、摂動の一形態として、各コアについて、基準位置である格子点からずれた位置に摂動部を備える。基準位置の格子点は格子点配列の格子点とすることができる。格子点から位置ずれした位置に摂動部を設けることによって、摂動部を挟む同種コアの伝搬定数に摂動を与えて、コアの固有伝搬定数からずらす。

摂動部は異種コア、あるいはクラッドの屈折率と異なる屈折率を有する低屈折率部位または高屈折率部位とすることができ、この摂動部の近傍にある同種コアの伝搬定数を異なる大きさの摂動によって異なる量だけずらし、同種コア間の結合を抑制する。

格子点配列の一形態は三角配列である。この三角配列による格子点配列の形態は、各格子点において、その格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離とする構成である。

格子点配列の他の形態は矩形配列である。この矩形配列による格子点配列の形態は、各格子点をｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に配列する構成である。

［異種マルチコアファイバ］
本願発明のマルチコアファイバは、伝搬定数が異なる異種のコアと伝搬定数が同じ同種コアとの組み合わせによって構成することができる。以下では、異種コアと同種コアとの組み合わせからなるマルチコアファイバを異種マルチコアファイバの名称を用いて説明する。伝搬定数は、コアとクラッド間の比屈折率差、コアの直径、コア内の屈折率分布等のパラメータを変えることで異ならせることができる。

以下は、比屈折率差が異なる異種コアと比屈折率差が同じ同種コアからなる異種マルチコアファイバを例に説明する。

異種マルチコアファイバは、三角配列によるコア配置において、コアが周期的に配列された格子点の位置を基準位置としてコアを基準位置から位置ずれさせ、同種コア同士の中で最も近い距離にある同種コアの伝搬定数に異なる摂動を与える態様として複数の態様を備える。摂動の各態様は、格子点配列の基準位置から位置ずれさせた格子点の位置に摂動部を配置する。摂動部の配置によって、同種コアの伝搬定数が異なる量だけずらされ、同種コアの結合が抑制される。

三角配列において、摂動部の配置による摂動の第１の態様では、格子点配列を、各格子点において、この格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離とする三角配列とし、クラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする３種のコアを三角配列の格子点を基準とする位置に対して周期的に配置して三角配置とする。

第１の態様の摂動部の配置は、基準位置に対する配置において、三角配列される最近接の３種のコアを単位として、３種のコアを基準位置の格子点に配置する第１のコア群、３種のコアを基準位置の格子点から前記三角配列の内側又は外側に向かって位置ずれさせた位置へ配置する第２のコア群、および３種のコアを基準位置の格子点から前記三角配置の中心を回転中心として回転させて位置ずれさせた位置へ配置する第３のコア群の各コア群を形成する配置である。

三角配列において、摂動部の配置による摂動の第２の態様では、第１の態様と同様に、格子点配列を、各格子点において、当該格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離とする三角配列とし、クラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする３種のコアを三角配列の格子点を基準とする位置に対して周期的に配置して三角配置とする。

第２の態様の摂動部の配置は、基準位置に対する配置において、三角配置される最近接３種のコアを単位としてコア群とし、三角配置において３つのコア群に区分し、各コア群の３種のコアを格子点から三角配置の中心を回転中心として回転させると共に、各コア群における摂動の回転角又は回転方向をコア群毎に異ならせ、この回転によって位置ずれさせた位置へ配置する。

三角配列において、摂動部の配置による摂動の第３の態様では、第１，２の態様と同様に、格子点配列を、各格子点において、この格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離とする三角配列とし、クラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする３種のコアを三角配列の格子点を基準位置に対して周期的に配置して三角配置とする。

第３の態様の摂動部の配置は、基準位置に対する配置において、三角配置される最近接３種のコアを単位としてコア群とし、三角配置において周期性を有する３つのコア群に区分し、各コア群の３種のコアを格子点から前記三角配置の中心又は外側に向かってシフトさせると共に、各コア群における摂動のシフト量をコア群毎に異ならせ、このシフトによって位置ずれさせた位置へ配置する。

三角配列において、摂動部の配置による摂動の第４の態様では、格子点配列を、各格子点において、この格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離である三角配列とし、複数のコアはクラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする複数種のコアの組み合わせとし、複数種のコアを三角配列の格子点を基準位置に対して６０度回転対称な方向に周期的に配置して三角配置とする。

第４の態様の摂動部の配置は、基準位置に対する配置において、各コアを、各コアの基準位置である格子点から、最近接格子点を結ぶ延長線の方向をｘ軸方向に選んでｘ軸方向に並んだ格子点を行、ｘ軸から＋６０度または−６０度方向に並んだ格子点を列として，各行および各列毎にｘ軸方向およびｙ軸方向にずれた位置へ配置して、かつｘ軸方向およびｙ軸方向へのずれ量が行および列毎に異なるように配置する。

本発明は、摂動の他の形態として、クラッドとの比屈折率差，コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする部位を配置する形態を有する。

本発明の異種マルチコアファイバのコアは、基準位置から位置ずれした位置に摂動部を配置する。摂動部は、異種コア、あるいはクラッドの屈折率と異なる屈折率を有する低屈折率あるいは高屈折率の部位とすることができる。

異種コアと同種コアとの組み合わせからなる複数のコア構成では、前記した各態様によって格子点位置を基準位置からずらし、基準位置から位置ずれした格子点位置を異種コアの配置位置とする。これによって、異種コアの位置は基準位置から位置ずれした位置となる。この位置ずれした位置に配置された異種コアは、この異種コアの近傍にある同種コアの伝搬定数を異なった量だけずらす。この構成では異種コアが摂動部となる。異種コアは、コアとクラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって同種コアと異なる伝搬定数を有する。

また、異種コアと同種コアとの組み合わせからなる複数のコア構成、あるいは、同種コアからなる複数のコア構成において、前記した各態様によって格子点位置を基準位置からずらし、基準位置から位置ずれした格子点位置を低屈折率部位または高屈折率部位の配置位置とする。これによって、低屈折率部位または高屈折率部位の位置は基準位置から位置ずれした位置となる。この位置ずれした位置に配置された低屈折率部位または高屈折率部位は、同種コア同士の中で最も近い距離にある同種コアの伝搬定数を異なった量だけずらす。この構成では低屈折率部位コアとクラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって前記同種コアと異なる伝搬定数を有する部位が摂動部となる。

低屈折率部位は、クラッド部よりも低い屈折率を有する部位であり、隣り合う同種コア間へ配置することによって同種コアの伝搬定数を異なった量だけずらし、同種コア間の結合を抑制する。

また、高屈折率部位は、クラッド部よりも高い屈折率を有する部位であり、隣り合う同種コア間へ配置することによって同種コアの伝搬定数を異なった量だけずらし、同種コア間の結合を抑制する。

低屈折率部位は、コア間を埋めるクラッドにおいてファイバの長さ方向に形成される孔部であり、孔部内は空気層又はクラッドよりも低い屈折率を有する部材とすることができる。高屈折率部位は、コア間を埋めるクラッドにおいてファイバの長さ方向に形成される孔部であり、孔部内はクラッドよりも高い屈折率を有する部材とすることができる。

同種コアからなる複数のコア構成については、以下の同種マルチコアファイバの項で説明する。

［同種マルチコアファイバ］
本願発明のマルチコアファイバは、伝搬定数が同じ同種のコアのみの組み合わせにより構成することができる。以下では、同種コアのみからなるマルチコアファイバを同種マルチコアファイバの名称を用いて説明する。

同種マルチコアファイバは、三角配列によるコア配置において、コアの周期的配列された格子点の位置を基準位置から位置ずれさせ、同種コア同士の中で最も近い距離にある同種コアの伝搬定数に摂動を与える態様として、複数の態様を備える。摂動の各態様は、格子点配列の基準位置から位置ずれさせた格子点位置に摂動部を配置する。摂動部の配置によって、同種コアの伝搬定数がずらされ、同種コアの結合が抑制される。

三角配列において、摂動部の配置による摂動の第１の態様では、格子点配列を、各格子点において、この格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離とする三角配列とし、コアを三角配列の格子点を基準とする位置に対して周期的に配置して三角配置する。

第１の態様の摂動部の配置は、基準位置に対する配置において、三角配置される最近接の３個のコアを単位として、３個のコアを基準位置の格子点に配置する第１のコア群、３個のコアを基準位置の格子点から三角配置の内側又は外側に向かって位置ずれさせた位置へ配置する第２のコア群、および３個のコアを基準位置の格子点から三角配置の中心を回転中心として回転させて位置ずれさせた位置へ配置する第３のコア群の各コア群を形成することによって配置する。

三角配列において、摂動部の配置による摂動の第２の態様では、格子点配列を、各格子点において、この格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離とする三角配列とし、伝搬定数が異なる３種のコアを三角配列の格子点を基準とする位置に対して配置して三角配置する。

第２の態様の摂動部の配置は、基準位置に対する配置において、三角配置される３つの最近接の同種コアを単位としてコア群とし、三角配置において３つのコア群に区分し、各コア群の３種のコアを格子点から前記三角配置の中心を回転中心として回転させると共に、各コア群における摂動の回転角又は回転方向をコア群毎に異ならせ、回転によって位置ずれさせた位置へ配置する。

三角配列において、摂動部の配置による摂動の第３の態様では、格子点配列を、各格子点において、この格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離とする三角配列とし、伝搬定数が等しい同種コアを三角配列の格子点を基準とする位置に対して配置して三角配置とする。

第３の態様の摂動部の配置は、基準位置に対する配置において、三角配置される３つの最近接同種コアを単位としてコア群とし、三角配置において周期性を有する３つのコア群に区分し、各コア群の３種のコアを格子点から前記三角配置の中心又は外側に向かってシフトさせると共に、各コア群における摂動のシフト量をコア群毎に異ならせ、このシフトによって位置ずれさせた位置へ配置する。

本発明の同種マルチコアファイバのコアは、基準位置から位置ずれした位置に摂動部を配置する。摂動部は、低屈折率の部位または高屈折率部位とすることができる。

同種コアからなる複数のコア構成では、前記した各態様によって格子点位置をずらし、基準位置から位置ずれした格子点位置を低屈折率部位または高屈折率部位の配置位置とする。これによって、低屈折率部位または高屈折率部位の位置は基準位置から位置ずれする。この位置ずれした位置に配置された低屈折率部位または高屈折率部位は、当該低屈折率部位または高屈折率部位の近傍の同種コアの伝搬定数を異なった量だけずらす。この構成では低屈折率部位または高屈折率部位が摂動部となる。

低屈折率部位は、クラッドよりも低い屈折率を有する部位であり、同種コア同士の中で最も近い距離にある同種コア間へ配置することによって同種コアの伝搬定数をずらし、同種コア間の結合を抑制する。高屈折率部位は、クラッドよりも高い屈折率を有する部位であり、同種コア同士の中で最も近い距離にある同種コア間へ配置することによって同種コアの伝搬定数をずらし、同種コア間の結合を抑制する。

同種マルチコアファイバにおいて、摂動は、同種コア同士の中で最も近い距離にあるコア近傍へ、低屈折率部位または高屈折率部位を配置することで行う。低屈折率部位はコアの長さ方向に沿って形成され、コア間を埋めるクラッドにおいてファイバの長さ方向に形成される孔部であり、孔部内は空気層又はクラッドよりも低い屈折率を有する部材とすることができる。高屈折率部位はコアの長さ方向に沿って形成され、コア間を埋めるクラッドにおいてファイバの長さ方向に形成される孔部であり、孔部内はクラッドよりも高い屈折率を有する部材とすることができる。

以上説明したように、本発明によれば、伝搬定数が異なる複数の単一モードコアを含むマルチコアファイバにおいて、摂動部は同種コアの伝搬定数を異なった量だけずらして同種コア間の結合を抑制する。同種コア間の結合の抑制によって、同種コアを配置する距離を縮めることができる。同種コアを配置する距離を縮めることによって、異種コアの種類を増やすことなく、マルチコアファイバのコアを高密度化することができる。

本願発明の摂動によるコアの高密度化は、並進対称性や回転対称性等の周期性を有する格子点配列の格子点位置に対してずれた位置に、異種コアあるいは低屈折率部位を配置するという簡易な構成によって実現することができるものであるため、異種コアの種類を増やすことなくマルチコアファイバのコアを高密度化することができる。

マルチコアファイバのコア間結合を説明するための最も簡単なモデルを示す図である。 コア間のモード結合を説明するための図である。 コアを三角配列（最密充填）した場合の異種コア間クロストークを説明するための図である。 同種コアにおいて同種コア間距離Ｄと結合長ｌ_ｃとの関係を表す図である。 本願発明の摂動を説明するための図である。 本願発明の摂動による伝搬定数の変化を説明するための図である。 本願発明の摂動を与えるための異種コアの配置を説明するための概略図である。 本願発明の摂動による伝搬定数の分離の手順例を説明するためのフローチャートである。 本願発明の摂動による伝搬定数の分離の手順例を説明するための説明図である。 ３種の異種コアを三角配列（最密充填配置）された格子点に配置する例を示す図である。 電力結合率とコア位置のシフト量の関係を示す図である。 高屈折率差の３種の異種コアを三角配列した格子点に配置した例を示す図である。 ３種の異種コアを三角配列（最密充填配置）された格子点に配置する例を示す図である。 ３種の異種コアを三角配列（最密充填配置）された格子点に配置する別の例を示す図である。 ２種の異種コアを矩形配列された格子点に配置する例を示す図である。 矩形配列の異種コアをシフトさせる一態様例を説明するための図である。 低比屈折率差のコアを三角配列（最密充填）した場合の同種コア間結合長および異種コア間クロストークを説明するための図である。 コア位置のシフト例を説明するための図である。 ７コアのマルチコアファイバに本願発明を適用したときの電力結合率の計算結果を示す図である。 低屈折率差の３種の異種コアを三角配列した格子点に配置した例を示す図である。 本願発明の構成例と従来構成例とを比較する表である。 本願発明の第２の態様の一構成例を示す図である。 本願発明のマルチコアファイバを構成する異種コアおよび同種コアの組み合わせ例を説明するための図である。 マルチコアファイバのコア間結合を説明するためのモデルを示す図である。 異なる伝搬定数の一例を示す図である。 異種コアによる非結合マルチコアファイバの設計手順を説明するためのフローチャートである。 従来の同種コア間距離Ｄを定める手順を説明する図である。 異種コア間のクロストークおよびコア配列を説明するための図である。

Ａ 中央コア
Ｂ〜Ｇ 周辺コア
Ｄ 同種コア間距離
Ｆ 電力結合率（クロストーク）
Ｆ_０ 設定した電力結合率（クロストーク）
Ｐ 低屈折率部位
Λ 異種コア間距離

以下、本発明の実施の形態について、図を参照しながら詳細に説明する。

本願発明は、伝搬定数が異なる異種コアと伝搬定数が同じ同種コアからなる複数の単一モードコア、または伝搬定数が同じ同種コアのみからなる複数の単一モードコアを用いたマルチコアファイバにおいて、伝搬定数が同じ同種コアの伝搬定数を摂動によってずらし、同種コアの伝搬定数をずらすことによって同種コア間の結合を抑制し、同種コア間距離を短縮して、マルチコアファイバのコアを高密度化するものである。

以下、本発明の摂動による伝搬定数の変動の概要について図１−９を用いて説明し、マルチコアファイバの構成例について図１０−図２２を用いて説明する。

摂動について２つの態様を説明する。第１の態様の摂動は、周期的に配列された格子点位置からずれた位置に異種コアを配置することによって摂動を行う態様であり、図１０−図２０を用いて第１の摂動による構成例を説明する。第２の摂動は、周期的に配列された格子点からずれた位置に空孔等の低屈折率部位を設けることによって摂動を行う態様であり、図２１を用いて第２の態様の摂動による構成例を説明する。

また、図９−図１９に示す構成例において、高屈折率差コアによる構成例を図１０−図１５を用いて説明し、低屈折率差コアによる構成例を図１６−図１９を用いて説明する。なお、図１０、図１３、図１４において異種コアを丸、三角、四角で表しているが、これは異種コアを区別しやすく表示したものであり、通常においてはコアは円形断面を持つ。

［１．本発明の摂動による伝搬定数の変動の概要］
以下、本発明の摂動による伝搬定数の変動の概要について説明する。

本願発明は、同種コアの伝搬定数を離すことによってコア間を不完全結合させて結合を抑制する際において、同種コアの伝搬定数の変動を摂動によって行う。この伝搬定数の変動は、対称配列された格子点位置からずれた位置に摂動部として異種コアを配置する第１の態様、対称配列された格子点からずれた位置に摂動部として空孔等の低屈折率部位を設ける第２の態様によって行うことができる。ここで、対称性は、並進対称性や回転対称性、あるいは両方の対称性を含むものである。

本願発明において、摂動は、周期的に配置された基準位置からずれた位置に異種コアあるいは低屈折率部位等の摂動を生じさせる部位を摂動部として配置することによって、同種コアの伝搬定数に変動を生じさせる。同種コア同士の中で最も近い距離にある同種コアの伝搬定数の変動を異ならせることで、摂動を受ける前には伝搬定数が等しい同種コア同士の伝搬定数を離し、これによってコア間の結合を抑制する。

異種マルチコアファイバおよび同種マルチコアファイバにおいて、摂動部はそれぞれの同種コアに対して異なる大きさの摂動によって伝搬定数に変動を与え、これによって同種コア同士の伝搬定数を離すことができるため、本願発明は異種マルチコアファイバおよび同種マルチコアファイバのいずれにも適用することができる。なお、前記したように、異種マルチコアファイバは、異種コアと同種コアとの組み合わせからなるマルチコアファイバであり、同種マルチコアファイバは同種コアのみからなるマルチコアファイバである。

以下では、主に異種マルチコアファイバを例として説明する。

はじめに、コア間結合について説明する。図１はマルチコアファイバのコア間結合を説明するための最も簡単なモデルを示している。

二つの単一モード導波路のコアを用意し、これらのコアを互いに近づけると、図２に示すようにコア間でモード結合が生じる。図２はコア間のモード結合を説明するための図である。

二つのコアが単独に存在する非結合系の個々の基本モードの伝搬定数をそれぞれβ^（１）、β^（２）とすると、これらのコアを伝搬方向（z方向）に平行に結合系の結合モードｅ，ｏの伝搬定数β_ｅ、β_ｏは、それぞれβ_ｅ＝β_ａｖｅ＋κ、β_ｏ＝β_ａｖｅ−κで与えられる。ここにβ_ａｖｅ＝ (β^（１）＋β^（２）) /２は平均伝搬定数であり、位相不整合量δ＝ (β^（１）−β^（２）) /２と結合係数|Ｋ_１２|を用いて、ビート波数κはκ＝（δ^２＋|Ｋ_１２|^２）)^１／２のように表される。

コア間結合が対称結合により完全結合したとすると、結合長ｌｃは
ｌ_ｃ＝π／（β_ｅ−β_ｏ） …（１）
で表される。

また、コア間結合が非対称結合により不完全結合したとすると、図２においてモード結合理論から、出射電力Ｐ_１、Ｐ_２は以下の式で表される。
Ｐ_１（ｚ）＝Ｐ_０・（１−Ｆsin^２（κｚ）） …（２）
Ｐ_２（ｚ）＝Ｐ_０・（Ｆsin^２（κｚ）） …（３）

ここで、β^（１）≠β^（２）、入射電力Ｐ_０＝１とし、電力結合率（power conversion efficiency）Ｆは以下の式で表される。
Ｆ＝１／（１＋（（β^（１）−β^（２））／２|Ｋ_１２|）^２）…（４）
κ＝（（（β^（１）−β^（２））／２）^２＋|Ｋ_１２|^２）^１／２
…（５）

式（５）において、β^（１）＝β^（２）として対称結合した場合には、ビート波数κは、
κ＝（（（β^（１）−β^（２））／２）^２＋|Ｋ_１２|^２）^１／２
＝|Ｋ_１２| …（６）
となり、結合係数|Ｋ_１２|と等しくなる。

ここで、結合長ｌ_ｃは式（３）からκｌ_ｃ＝π／２が条件であるので、
ｌ_ｃ＝π／２κ＝π／２|Ｋ_１２| …（７）
の関係がある。

式（７）で表される弱導波路理論による結合長ｌ_ｃ（＝π／２|Ｋ_１２|）と、式（１）で表される厳密理論による結合長ｌ_ｃと比較することによって、結合係数|Ｋ_１２|は以下の式で表される。
|Ｋ_１２|＝（β_ｅ−β_ｏ）／２ …（８）

電力結合率Ｆはコア間のクロストークの大きさを表しており、この電力結合率Ｆが所定に設定したクロストークＦ_０よりも小さいというＦ＜Ｆ_０の条件を満たすには、
β^（１）−β^（２）≧（（１−Ｆ_０）／Ｆ_０）^１／２×（２|Ｋ_１２|） …（９）
を満たすことが求められる。

所定に設定したクロストークＦ_０が例えば１０^−３（−３０ｄＢ）であるときには、
β^（１）−β^（２）≧（９９９）^１／２×（２|Ｋ_１２|） …（１０）
を満たすことが求められる。

図２はコア１，２の出射電力Ｐ_１，Ｐ_２の変動状態を示している。電力結合率Ｆを小さくすることによって、出射電力Ｐ_１はＰ_ｏの近傍で変動し、出射電力Ｐ_２は０の近傍で変動する。このことはコア間の結合状態が弱く、クロストークが小さいことを表している。

図３は、コアを三角配列（最密充填）した場合の異種コア間クロストークを説明するための図である。図３（ａ）において、比屈折率差ΔがそれぞれΔ_１とΔ_２の異種コアを距離Λだけ離した状態を示し、図３（ｂ）の縦軸は電力結合率Ｆを示し、横軸は比屈折率差Δ_２を示し、曲線は比屈折率差Δ_１と距離Λをパラメータとしている。コアの伝搬定数は、比屈折率差が異なることで差異が生じる。

図３（ｂ）から、例えば比屈折率差Δ_１＝１．２０％のコアに対して比屈折率差Δの差分が０．０５％のコア（Δ_１＝１．１５％、１．２５％）を用いた場合には、異種コア間距離Λが１０μｍのときには図中のＡ点で表されるクロストークとなり、異種コア間距離Λが１５μｍのときには図中のＢ点で表されるクロストークとなり、異種コア間距離Λが２０μｍのときには図中のＣ点で表されるクロストークとなる。

したがって、クロストークを−３０ｄＢ以下とするには、異種コア間距離Λは１０μｍと１５μｍとの間の１３μｍとなる。なお、図３では、異種コア間距離Λが１３μｍの曲線については示していない。

次に、上記した関係に基づいて、同種コアにおいてコア１，２のクロストークを所定の大きさ以下とするために必要な伝搬定数の偏差について、数値例を用いて説明する。

３種類のコアを用いてコアを三角配列した場合には、異種コア間距離Λと同種コア間距離Ｄとの間には、
Ｄ＝√３×Λ …（１１）
の関係があるため、異種コア間距離Λが１３μｍであるときには、同種コア間距離Ｄは２２．５μｍとなる。

図４は、同種コアにおいて同種コア間距離Ｄと結合長ｌ_ｃとの関係を表している。同種コア間距離Ｄ＝２２．５μｍに対応する結合長ｌ_ｃを図４から求めると、Δ＝１．２％の場合には５０ｍとなる。

式（７）に同種コア間距離Ｄ＝２２．５μｍ、結合長ｌ_ｃ＝５０ｍの値を代入して結合係数|Ｋ_１２|を求めると、
|Ｋ_１２|＝π／２ｌ_ｃ＝３．１４×１０^−２rad/m …（１２）
が得られる。

したがって、クロストーク（電力結合率）をＦ_０以下とするために必要な伝搬定数の差分の条件は、求めた結合係数|Ｋ_１２|の値と式（９）とから以下の式（１３）で表される。

β^（１）−β^（２）≧（（１−Ｆ_０）／Ｆ_０）^１／２×（６．２８×１０^−２）rad/m …（１３）
式（１３）は、同種コア間のクロストークをＦ_０以下とするに必要な伝搬定数の偏差（β^（１）−β^（２））を表している。

ここで、クロストークＦ_０として（−３０dB）を設定した場合には、式（１３）は以下の式（１４）で表される。
β^（１）−β^（２）≧（９９９）^１／２×（２|Ｋ_１２|）＝１．９８６rad/ｍ …（１４）

伝搬定数β^（１）の値は以下の式
β^（１）＝（２π／λ）×ｎｅｑ≒５．８８×１０^６rad/m …（１５）
で表される程度の大きさであるため、伝搬定数に対する伝搬定数の偏差の比率が３．４×１０^−７程度となるように、伝搬定数を摂動させることによって、同種コア間のクロストークを所定の大きさ以下とすることができる。

本願発明は、同種コアにおいて、その伝搬定数の偏差がクロストークＦ_０をパラメータとする式（１３）で表される値以上となるようにコアの伝搬定数を摂動させることによって、摂動を受ける前の伝搬定数が同じである同種コア間の距離を縮めることができ、マルチコアファイバを高密度化することができる。

次に、本願発明において伝搬定数に偏差を与える摂動について図５，６を用いて説明する。図５は本願発明の摂動を説明するための図であり、図６は摂動による伝搬定数の変化を説明するための図である。図５に示す○印は、比屈折率差Δ_１、Δ_２のコア、あるいは低屈折率の空孔を示し、これらの周囲はクラッドで充填されている。また、摂動部は、比屈折率差の他に、コア径、コア内の屈折率分布を異ならせることで、同種コア同士の中で最も近い距離にある同種コアの伝搬定数に異なる大きさの摂動を与えて，その摂動によって偏差を与えることができる。

図５（ａ）に示すコアは、同じ比屈折率差Δ_１とコア径を有する同種コアであり、同じ伝搬定数β^（１）を有している。ここで、図示しない摂動部は両同種コアに摂動を与え、この摂動によって伝搬定数βを変化させ、両同種コアの伝搬定数に偏差を与える。図５（ａ）において、摂動PeAは伝搬定数β^（１）を伝搬定数β^（１Ａ）に変化させ、摂動PeBは伝搬定数β^（１）を伝搬定数β^（１Ｂ）に変化させる。摂動PeAと摂動PeBとを異ならせることで、伝搬定数β^（１Ａ）と伝搬定数β^（１Ｂ）との間に偏差を与えることができる。

図５（ｂ）は第１の態様の摂動を説明する図であり、図５（ｃ）は第２の態様に摂動を説明する図である。

第１の態様の摂動は、摂動部として比屈折率差Δが異なる異種コアを配置し、これによって同種コアに摂動を与える態様であり、同種コアと異種コアとの距離を異ならせることで、摂動による伝搬定数βの変化を異ならせ、同種コアの伝搬定数に偏差を与える。

図５（ｂ）において、隣接する同種コア（比屈折率差Δ_１）の間に、比屈折率差Δがことなる異種コア（比屈折率差Δ_２）を配置する。ここで、異種コアの配置位置は、両同種コアの中間位置からδｘだけ一方の同種コア側に位置ずれした位置としている。図５（ｂ）の左方に示す同種コアは、異種コアからの摂動Ｐeaによって伝搬定数がβ^（１）からβ^（１ａ）に変化し、右方に示す同種コアは、異種コアからの摂動Ｐebによって伝搬定数がβ^（１）からβ^（１ｂ）に変化する。なお、ａ，ｂは異種コアの配置位置による摂動の相違を模式的に示している。

ここでは、伝搬定数の摂動による変化は異種コアからの距離に依存するため、異種コアの配置位置を同種コアの中間位置からずらすことによって、変化後の伝搬定数β^（１ａ）とβ^（１ｂ）との間に偏差を与えることができる。

第２の態様の摂動は、摂動部として低屈折率の部位を配置し、これによってすることによって同種コアに摂動を与える態様であり、同種コアと低屈折率部位との距離を異ならせることで、摂動による伝搬定数βの変化を異ならせ、同種コアの伝搬定数に偏差を与える。低屈折率部位は、例えば、クラッドよりも屈折率が低い部位であり、クラッド内に設けた空孔（air hole）を用いて構成することができる。

図５（ｃ）において、隣接する同種コア（比屈折率差Δ_１）の間に、摂動部としてクラッドよりも屈折率が低い空孔等の低屈折率部位を配置する。ここで、低屈折率部位の配置位置は、両同種コアの中間位置からδｘだけ一方の同種コア側に位置ずれした位置としている。図５（ｃ）の左方に示す同種コアは、低屈折率部位からの摂動Ｐecによって伝搬定数がβ^（１）からβ^（１ｃ）に変化し、右方に示す同種コアは、低屈折率部位からの摂動Ｐedによって伝搬定数がβ^（１）からβ^（１ｄ）に変化する。なお、ｃ，ｄは低屈折率部位の配置位置による摂動の相違を模式的に示している。

ここでは、伝搬定数の摂動による変化は低屈折率部位からの距離に依存するため、低屈折率部位の配置位置を同種コアの中間位置からずらすことによって、変化後の伝搬定数β^（１ｃ）とβ^（１ｄ）との間に偏差を与えることができる。

摂動によって同種コアの伝搬定数に偏差を与えることで、比屈折率差Δが同じである同種コア間の距離を縮め、マルチコアファイバを高密度化する。

摂動を受けた後の伝搬定数βは、以下の１次摂動の式（１６），（１７）で表される。
δｎ^２（ｘ、ｙ）＝ｎ_１ ^２−ｎ_２ ^２ （異種コア（クラッドと異なる屈折率部位）内）
＝０ （異種コア（クラッドと異なる屈折率部位）外） …（１７）

摂動を受けた後の伝搬定数βは、式（１６），（１７）で表されるように、δｎ^２（ｘ、ｙ）をパラメータとし、電界分布Ｅ_o（ｘ，ｙ）はクラッド内ではコアからの距離のほぼ指数関数として減衰するため、異種コアあるいは低屈折率部位の同種コアからの距離に依存することを示している。したがって、異種コアあるいは低屈折率部位の同種コアに対する配置位置によって異なる値となる。隣り合う同種コア間に異種コアあるいは低屈折率部位を配置した構成では、左右に配置した同種コアは異種コアあるいは低屈折率部位までの距離によって異なる摂動を受けて伝搬定数が異なる。

図６は、異種コアあるいは低屈折率部位の配置位置による伝搬定数の違いを説明するための概略図である。

摂動を受けた後の伝搬定数βは、式（１６）で示されるように、δｎ^２（ｘ、ｙ）と電界|Ｅ_０|^２との積の積分によって表される。図６（ａ）は同種コアと異種コアの比屈折率差Δの分布を模式的に表し、図６（ｂ），（ｃ），（ｄ）は左方の同種コアからみたときの電界|Ｅ_０|^２、δｎ^２、および積分値を模式的に表し、図６（ｅ），（ｆ），（ｇ）は右方の同種コアからみたときの電界|Ｅ_０|^２、δｎ^２、および積分値を模式的に表している。なお、ここでは、平板導波路を仮定してｘ軸方向の一次元で表しているが、光ファイバの基本モードの電磁界分布もほぼ同様の形をもつので、摂動の原理は同様の図で説明出来る。

図６（ｄ）および図６（ｇ）で表される積分値は、δｎ^２（ｘ、ｙ）の位置によって異なる値となり、伝搬定数βの差として表れる。

このように、隣り合う同種コアに対して異種コアあるいは低屈折率部位の配置位置をずらすことによってそれぞれの同種コアに対して異なる摂動を与え、同種コアの伝搬定数に偏差を与えることができる。

この摂動により伝搬定数の変化は、異種コアを用いた異種コアマルチコアファイバにおいて、異種コアマルチコアファイバが備える同種コアに適用する他、同種コアを用いた同種コアマルチコアファイバに対しても適用することができる。

図７は、本願発明の摂動を与えるための異種コアの配置を説明するための概略図である。図７（ａ）は従来構成による同種コアおよび異種コアの配置を示している。このコア配置では、比屈折率差Δ_１の同種コアを距離Ｄだけ離して配置し、比屈折率差Δ_２の異種コアを同種コアから等距離Ｄ／２として中間位置に配置している。

これに対して、図７（ｂ）は本願発明による同種コアおよび異種コアの配置を示している。このコア配置では、比屈折率差Δ_１の同種コアを距離Ｄだけ離して配置し、比屈折率差Δ_２の異種コアを同種コアの中間位置からδｘだけ位置ずれさせて配置している。この位置ずれによって、左方の同種コアと異種コアとの距離は（Ｄ／２＋δｘ）となり、右方の同種コアと異種コアとの距離は（Ｄ／２−δｘ）となる。

図７（ｃ）は、周期的に１次元配列された同種コアに対して同じ周期で同一軸上に一次元配列された異種コアを一様にシフトした場合を示している。このように一様にシフトした場合には、同種コアを挟む異種コアとの距離変化は逆符号が同変化量であるため、同種コアに対して摂動による伝搬定数の変化は相殺され、伝搬定数に偏差を与えることができない。そこで、各異種コアのシフト方向を交互に異ならせることによって、同種コアに与えられる摂動が相殺されないように設定する。

（摂動による伝搬定数の分離の手順）
次に、本願発明の摂動による伝搬定数の分離の手順例についての図８のフローチャート、図９の説明図を用いて説明する。

はじめに、異種コア間で設定した電力結合率（クロストーク）Ｆ_０から異種コア間の距離Λを求める(S1)。図９（ａ）は比屈折率差Δ_１と比屈折率差Δ_２の異種コアにおいて、横軸を比屈折率差Δ_２とし、縦軸を電力結合率（クロストーク）Ｆとする比屈折率差Δ_１の曲線を示し、異種コア間距離Λによって異なる曲線からなる曲線群を形成している。

これらの関係から、異種コアの比屈折率差Δ_１、比屈折率差Δ_２、および設定した電力結合率（クロストーク）Ｆ_０から異種コア間距離Λを求める。図９（ａ）では、比屈折率差Δ_１の曲線群の中から、２本の破線が交差する交点を通るの曲線を求め、その曲線から異種コア間距離Λを求める。

S1で求めた異種コア間距離Λに対応する同種コア間距離Ｄを、コア配列から幾何的に算出する(S2)。図９（ｂ）はコア配列の一例を示し、３種類のコアを三角配列によって周期的に配列した格子点に配列した例を示している。この例では、異種コア間距離Λと同種コア間距離Ｄとの間にはＤ＝√３×Λの関係があるため、S1で求めた異種コア間距離Λを√３倍することによって同種コア間距離Ｄを算出することができる。

次に、S2で算出した同種コア間距離Ｄから結合係数|Ｋ_１２|を求める。図９（ｃ）は比屈折率差Δの同種コアにおいて、同種コア間の距離Ｄと同種コア間の結合長ｌ_ｃとの関係を示すグラフであり、この関係から同種コア間の距離Ｄに対応する同種コア間の結合長ｌ_ｃを求める。求めた結合長ｌ_ｃから結合係数|Ｋ_１２|を算出する。結合係数|Ｋ_１２|の算出は、式（７）に示されるｌ_ｃ＝π／２|Ｋ_１２|の関係を用いて行うことができる（S3）。

前記した式（１６）は、伝搬定数の差（β^（１）−β^（２））が摂動量δｎ^２（ｘ、ｙ）をパラメータとして変化することを表している。この関係を用いて摂動量δｎ^２（ｘ、ｙ）が存在する空間位置の基準位置からの変位量と、同種コア間の伝搬定数に生じる偏差（β^（１）−β^（２））の関係を求める。なお、図９（ｄ）において、シフト量δｄは、例えば、摂動量δｎ^２（ｘ、ｙ）のｘ軸方向の一次元のシフト量δｘを表している（S4）。

前記した式（４）は、電力結合率Ｆと伝搬定数の差（β^（１）−β^（２））と結合係数|Ｋ_１２|との間の関係を表している。この関係を用いて、S3で求めた結合係数|Ｋ_１２|とS4で求めた基準位置からの変位量と同種コアの伝搬定数に生じる偏差（β^（１）−β^（２））の関係から、基準位置からのシフト量δｄと電力結合率（クロストーク）Ｆとの関係を算出する（S5）。

S5で求めた基準位置からのシフト量δｄと電力結合率（クロストーク）Ｆとの関係から、設定した電力結合率（クロストーク）Ｆ_０を満たすために必要なシフト量δｄを求める（S6）。

光ファイバのＶ値（規格化周波数）と基本モードの規格化伝搬定数ｂとの関係は以下の式（１８）で知られている。

Ｊ_１（（√（１―ｂ））Ｖ）・Ｋ_０（（√ｂ）Ｖ）／（Ｊ_０（（√（１―ｂ））Ｖ）・Ｋ_１（（√ｂ）Ｖ））＝（ｂ／（１−ｂ））^１／２ …（１８）
ここで，Ｊ_０（ｘ）、Ｊ_１（ｘ）はそれぞれ０次と１次のベッセル関数、Ｋ_０（ｘ），Ｋ_１（ｘ）はそれぞれ０次と１次の第２種変形ベッセル関数である。

なお、Ｖ値（規格化周波数）と規格化伝搬定数ｂは以下の式で表される。
Ｖ＝ｋ_０ａ（ｎ_１ ^２−ｎ_２ ^２）^１／２ …（１９）
ｂ＝｛（β/ｋ_０）^２−ｎ_２ ^２｝／（ｎ_１ ^２−ｎ_２ ^２） …（２０）
ここで、ｋ_０（＝２ｎ/λ）は真空中の平面波の伝搬定数、ｎ_１はコアの屈折率、ｎ_２はクラッドの屈折率である。

式（１８）を解いて求めた規格化伝搬定数ｂより以下の式を用いてκとγを求める。
κ＝｛ｎ_１ ^２−（β/ｋ_０）^２｝^１／２ …（２１）
γ＝｛（β/ｋ_０）^２−ｎ_２ ^２｝^１／２ …（２２）

これらのκとγを用いて、コア内とクラッド内の電界分布Ｅ_０（ｘ，ｙ）が以下の式で表される。
Ｅ_０（ｘ，ｙ）＝Ａ・Ｊ_０（κｒ）
＝Ａ・（Ｊ_０（κａ）／Ｋ_０（γａ））Ｋ_０（γｒ）
…（２３）

ただし，ｒはコア中心からの距離であり，
ｒ＝（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２ …（２４）
で表される．
これにより、式（１６）を用いて摂動を計算することができる。

図９（ｄ）は、伝搬定数の差（β^（１）−β^（２））を介して関係づけられる電力結合率Ｆおよびシフト量δｄの関係を示し、設定した電力結合率（クロストーク）Ｆ_０からこのクロストーク以下とするために必要な最小のシフト量δｄを求める。このシフト量δｄ（δｘ）は、異種コアあるいは低屈折率部位を対称配置した格子点位置からずらして配置するための位置ずれ量である。

［２．：異種コアによる摂動の例］
以下、異種コアによる摂動の例について、高屈折率差の異種コアを有する異種マルチコアファイバと低屈折率差の異種コアを有する異種マルチコアファイバの各構成例を説明する。各構成例では、並進対称性および回転対称性を有する周期的な配列として三角配列および矩形配列の場合について説明する。

［2.1：高屈折率差の異種コアを有する異種マルチコアファイバの構成例］
はじめに、高屈折率差の異種コアを有する異種マルチコアファイバの構成例について説明する。

［2.1.1：三角配列の例］
以下、異種コアを三角配列（最密充填配置）された格子点に配置する例について説明する。

図１０は、３種の異種コアを、三角配列（最密充填配置）された格子点に配置する例を示している。ここでは、それぞれクラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の何れかを異にする３つの異種コアをコア群とし、各コア群について、格子点に対して位置ずれさせて配置する。

図１０において、各コア群は破線の三角形で示し、３つコアは比屈折率差Δを異にしている。３種のコアは、丸、三角、四角の形状で表すと共に“１”，“２”，“３”の符号を付し、それぞれ異なる比屈折率差Δを有している。

ここで、近接する３種のコアによってコア群を形成し、周期的な格子点からずれた位置にコアを配置することによる摂動を、コア群を単位として行う。図１０では、コアを格子点位置に配置するコア群（図ではUnshiftedで表示）、コアを格子点位置からシフトさせるベクトル方向を回転させるコア群（図ではRotatedで表示）、コアを格子点位置からシフトさせるベクトル方向を三角形の内側又は外側に向かわせるコア群（図ではInner shiftedで表示）の３つの形態としている。

このコアシフトによれば、各コア群について、コア群内の３種の各コアｉ，ｊ，ｋの伝搬定数の摂動による変化は以下の式で表される。

１． Unshiftedのコア群
コア＃ｉ：
ただし、

ここで、Position#1はコアがシフトしない位置（以下Λと表示する）、Position#2はコアが中心間距離に換算して（√３）/２×δdだけ変化した位置（以下Λ＋（√３）/２×δdと表示する）であり、δｎ_ｊ ^２（ｘ，ｙ）は隣接する異種コアの屈折率をｎ_ｊとして，
δｎ_ｊ ^２（ｘ，ｙ）＝ｎ_ｊ ^２―ｎ_２ ^２ （隣接コアｊの内）
＝ ０ （隣接コアｊの外）
…（２７）
と表される。
ｉ，ｊ，ｋは（１，２，３）の組み合わせであり、δd＞０は遠ざかる方向を示している。

ここで，式（２５）と式（２６）の積分を簡単に隣接コアとその積分領域の組み合わせとして記号×で表して、
コア＃ｉ：（コア＃ｊ＋コア＃ｋ）×［Λ＋２（Λ＋（√３）/２×δd）］ …（２８）
と表示することにする。
上記式（２８）は、コアを格子点位置に配置するコア群（Unshiftedのコア群）について示している。

２． Inner shiftedのコア群
Unshiftedのコア群の場合と同様にして、コアを格子点位置から三角形の内側又は外側にベクトル移動させた位置に配置するコア群（Inner shiftedの コア群）について示す。
コア＃ｉ：（コア＃ｊ＋コア＃ｋ）×［｛Λ−（√３）/２×δd｝＋｛Λ＋（√３）/２×δd｝＋｛Λ−√３×δd｝］ …（２９）

３．Rotatedのコア群
Unshiftedのコア群の場合と同様にして、コアを格子点位置からベクトル回転移動させた位置に配置するコア群（Rotatedの コア群）について示す。
コア＃ｉ：コア＃ｊ×［２｛Λ−（√３）/２×δd｝＋｛Λ＋（√３）/２×δd｝］＋コア＃ｋ×［Λ＋２｛Λ−（√３）/２×δd｝＋｛Λ＋（√３）/２×δd｝］ …（３０）

上記式において、コアｉ，ｊ，ｋは、比屈折率差Δを異にする３種のコアを表している。

また、摂動部の存在する位置は、例えば、Unshiftedのコア群のコアｉを配置する格子点に最近接する６個の格子点について、３つのコアｊの内の一つに対してコアｉとコアｊを結ぶ直線距離にしてΛの距離に置き、すなわちシフトさせずに、３つのコアｊの内の２つに対してコアｉとコアｊを結ぶ直線距離にしてΛから（√３）/２×δdだけシフトさせ、３つのコアｋの内の一つに対してコアｉとコアｊを結ぶ直線距離にしてΛの距離に置き、すなわちシフトさせずに、３つのコアｋの内の２つに対してコアｉとコアｊを結ぶ直線距離にしてΛから（√３）/２×δdだけシフトさる。

上記したベクトルシフトに基づいて式（１６）からUnshiftedのコア群、Inner shiftedのコア群、Rotatedのコア群の各コア群について伝搬定数βU、βS、βRを求め、縦軸を電力結合率Ｆ（dB）とし、横軸をシフト量δd（μm）とすると図１１が得られる。図１１は、電力結合率とコア位置のシフト量δdの関係を示す図である。

ここで、伝搬定数βU、βS、βRにはβU＜βR＜βSの大小関係があり、βR−βUによる効果が小さいため、大きなシフト量が必要となる。そこで、図１１中のβR−βUの曲線に基づいて、設定した電力結合率Ｆ_０に対応するシフト量δdを求め、このシフト量によって摂動を与える。

電力結合率Ｆ_０として−３０ｄＢを設定した場合には、図１１のβR−βUの曲線からシフト量δd＝１．６５μｍが求まる。

図１２は、径が１２５μｍの光ファイバに３種の異種コアを三角配列した格子点に配置した例を示している。図１２（ａ）は本願発明の構成例を示し、図１２（ｂ）は従来構成の例を示している。

図１２（ａ）に示す構成例は、同種コア間距離Ｄを２６μｍ、異種コア間距離Λを１５μｍとし、シフト量δd＝１．６５μｍとする本願発明の構成であり、コアの収納数は３７本となる。

一方、図１２（ｂ）に示す構成例は、同種コア間距離Ｄを４０μｍ、異種コア間距離Λを２３μｍとする従来構成であり、コアの収納数は１９本となる。

したがって、本願発明の構成によれば、コアの収納本数を約２倍とすることができる。

なお、光ファイバ内の最外周の格子点では、内側の格子点よりも摂動を受ける個数が４つまたは３つと少ないため、伝搬定数の摂動は内側の格子点に配置するコアよりも小さくなり、したがって伝搬定数自体も小さくなり、かつ結合を抑制すべき相手のもう一方の同種コアは格子の内側に存在するので、結合の抑制効果は大きくなる。

図１３、図１４は、図１０に示した例と同様に、３種の異種コアを三角配列（最密充填配置）された格子点に配置する例を示している。

図１３に示す構成例では、それぞれクラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の何れかを異にする３つの異種コアをコア群とし、各コア群について、格子点に対して回転により位置ずれさせて配置する。ここで、近接する３種のコアによってコア群を形成し、全コア群について、コアを格子点位置からシフトさせるベクトル方向を回転させる。この回転によるシフトでは、同種のコアに対して同じ変位の摂動とならないように、回転角度や回転方向を変えるといった調整を行う。

図１４に示す構成例では、それぞれクラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の何れかを異にする３つの異種コアをコア群とし、各コア群について、格子点に対して各コアを中心の格子点に向かってシフトさせることにより位置ずれさせて配置する。ここで、近接する３種のコアによってコア群を形成し、全コア群について、コアを各格子点位置から中心の格子点に向かってシフトさせるシフト量を変える。このシフト量の変化によって同種のコアに対して同じ変位の摂動とならないように調整する。

［2.1.2：矩形配列の例］
次に、異種コアを矩形配列された格子点に配置する例について説明する。

図１５は、２種の異種コアを、矩形配列された格子点に配置する例を示している。２種の異種コアを矩形配列の格子点に配置する際に、同種コア間のコア間隔をＤとし、ｘ軸方向およびｙ軸方向にシフトさせてｘ軸方向の異種コア間のコア間隔がΛxに、ｙ軸方向の異種コア間のコア間隔がΛyになるように配置させる。

矩形配列の異種コアをシフトさせる一態様例を図１６を用いて説明する。図１６に示すシフトの態様において、ｘ軸方向（図中の横方向）では二列おきにδｘだけシフトさせ、ｙ軸方向（図中の縦方向）では一列おきにδｙだけシフトさせる。

ｘ軸方向（図中の横方向）において二列おきにシフトさせることによって、前記図７（ｃ）で示したように摂動が同じとなることを防ぐことができる。このシフトによって、近接する４つの同種コアに対する摂動を全て異ならせることができる。

［2.2：低屈折率差の異種コアを有する異種マルチコアファイバの構成例］
前記2.1で示した異種マルチコアファイバは、比屈折率差Δが１．２％程度の高比屈折率差の例である。

次に、比屈折率差Δが０．３％〜０．４％程度の低比屈折率差の場合について説明する。現在用いられている単一モードコアファイバのコアの比屈折率差Δは０．３％〜０．４％程度である。そのため、以下に説明する比屈折率差Δが０．３％〜０．４％程度の低比屈折率差によるマルチコアファイバは、現在使用される単一モードコアファイバにそのまま適用することが可能となり、広い適用範囲を有している。

［2.2.1：三角配列の例］
低比屈折率差の場合についても、高比屈折率差の場合と同様にしてマルチコアファイバの設計を行うことができる。以下では、従来構成において、径１２５μｍの光ファイバに７コアを収納する場合について説明する。

図１７は低比屈折率差のコアを三角配列（最密充填）した場合の異種コア間クロストークを説明するための図である。図１７（ａ）は低比屈折率差の同種コア間距離がＤ、図１７（ｂ）は異種コア間距離がΛである状態を示し、図１７（ｃ）は結合長ｌ_ｃと同種コア間距離Ｄとの関係を示し、図１７（ｄ）の縦軸は電力結合率Ｆを示し、横軸は比屈折率差Δ_２を示し、曲線は比屈折率差Δ_１，Δ_２と距離Λをパラメータとしている。

ここで、比屈折率差Δ_１は０．３２５％、０．３５０％、０．３７５％の場合を示している。

従来構成において、マルチコアファイバの設計条件として、伝搬定数が１００ｋｍでクロストークが−３０ｄＢ以下とした場合には、同種コア間の結合長ｌ_ｃは５０００ｋｍとなり、この結合長ｌ_ｃを満たすには、図１７（ｂ）に示す関係から同種コア間のコア間距離Ｄは７０μｍ必要となる（図１７（ｂ）中の“Ｄ”）。

従来構成では、同種コア間のコア間距離Ｄが７０μｍから異種コア間のコア間距離は４０μｍ（＝７０／√３）である。この異種コア間のコア間距離が４０μｍの場合には、異種コア間のクロストークは図１７（ｃ）から−８０ｄＢ以下となり、設計条件である−３０ｄＢと比較して十分以上の距離となっている。

本願発明の構成では、異種コア間のクロストークが−３０ｄＢ以下である設計条件から、異種コアのコア間距離Λを図１７（ｄ）の関係から求め、Λ＝２２μｍが得られる（図１７（ｄ）中の“Ｅ”）。なお、ここでは、比屈折率差Δ_１として０．３５０％を設定し、比屈折率差Δ_２として０．３２５％あるいは０．３７５％を設定した場合を示している。

異種コアのコア間距離Λが２２μｍである場合には、三角配列の構成から同種コアのコア間距離Ｄは３８．１μｍ（＝√３×２２）となる。この同種コアのコア間距離Ｄに対応する結合長ｌ_ｃは、図１７（ｄ）の関係から５０ｍ必要となる（図１７（ｂ）中の“Ｆ”）。

求めた結合長ｌ_ｃから結合係数|Ｋ_１２|を算出する。結合係数|Ｋ_１２|の算出は、式（７）に示されるｌ_ｃ＝π／２|Ｋ_１２|の関係を用いて行うことができ、|Ｋ_１２|＝３．１４×１０^−２rad/mが得られる。

高比屈折率差の設計例と同様に、電力結合率Ｆが所定のクロストークＦ_０よりも小さいというＦ＜Ｆ_０の条件を満たすには、前記した式
β^（１）−β^（２）≧（（１−Ｆ_０）／Ｆ_０）^１／２×（２|Ｋ_１２|） …（９）
を満たすことが求められる。

クロストークＦ_０が例えば１０^−３（−３０ｄＢ）であるときには、
β^（１）−β^（２）≧（９９９）^１／２×（２|Ｋ_１２|） …（１０）
を満たすことが求められる。

ここで、低比屈折率差の設計で求めた|Ｋ_１２|＝３．１４×１０^−２rad/mの値を適用すると、Ｆ＜Ｆ_０を満たす条件は
β^（１）−β^（２）≧１．９８６rad/m …（３１）
となる。

伝搬定数βの値は高比屈折率差の設計例と同様に、
β^（１）＝（２π／λ）×ｎｅｑ≒５．８８×１０^６rad/m …（１５）
であるので、伝搬定数の比率で３．４×１０^−７（＝１．９８６／５．８８×１０^６）程度の摂動を与えることで設計値のクロストークを満たすことができる。

次に、図１８を用いてコア位置のシフト例を説明する。

図１８（ａ）は、三角配列された格子点に対するコア配置のシフト例を説明するための図である。ここでは、ｘ軸方向および斜め方向にコア群を形成し、各コア群を各方向において、一コア群毎にｙ方向およびｘ方向に位置をシフトさせる。つまり、ｘ軸方向のコア群については一列毎にｙ方向にδｙだけシフトさせ、斜め方向のコア群については一列毎にｘ方向にδｘだけシフトさせる。このシフトによって摂動を与える。

このコアのシフト形態によれば、ｘ方向のコアは一直線上に並ぶため、導波路型Fan-outデバイス（導波路型出力端子）との接続が容易となるという利点がある。

図１８（ｂ）は、ｘ軸方向とｙ軸方向へのコア位置をシフトさせる態様を、低比屈折率差の７コアファイバに適用した例を示している。７コアは、１つの中心コアＡと６つの周囲コアＢ〜Ｇから構成されている。ここでは、６つの周囲コアＢ〜Ｇをソフトさせることで摂動させる例を示している。

図１８（ｂ）において、（Λ±δ）で表される６つシフト量は、６個の周辺コアＢ〜Ｇを格子点位置（図中の破線位置）からシフトさせることによって、中心コアＡとの距離が変化した変化量を示している。図中の破線で示した位置は格子点位置を表し、実線で示した位置はシフト後のコアの位置を表し、矢印はコアのシフト方向を示している。

周辺コアＢのシフト量は（Λ−（√３／２）・δdy−（１／２）・δdx）であり、周辺コアＣのシフト量は（Λ−（√３／２）・δdy）であり、周辺コアＤのシフト量は（Λ＋δdx）であり、周辺コアＥのシフト量は（Λ＋（√３／２）・δdy＋（１／２）・δdx）であり、周辺コアＦのシフト量は（Λ＋（√３／２）・δdy）であり、周辺コアＧのシフト量は（Λ−δdx）である。なお、Λは周辺コアの隣接コア間の距離を表し、δdx，δdyはそれぞれ周辺コアからなるコア群のｘ軸方向とｙ軸方向のシフト量を表している。

周辺コアを摂動させると、周辺コアは中心コアからの摂動を受けるほかに、その他の周辺コアからも摂動を受ける。そのため、摂動による距離変化は、ｘ方向に並んだ隣接コアからはδdxとなるが、ｙ方向にずれた隣接コアからについてはコア間距離の変化を算入させる必要が生じる。

以下、各格子点における摂動によるシフト量を以下に示す。なお、δd＞０は遠ざかる方向を示し、コア＃１は中心コアＡ、コア＃２は周辺コアＢ，Ｄ，Ｆ、コア＃３は周辺コアＣ，Ｅ，Ｇをそれぞれ表している。

１．中心コアＡ
（コア＃２）×［｛Λ−(1/2)×δdx−（√3/2）×δdy｝＋（Λ＋δdx）
＋｛Λ＋（√3/2）×δdy｝］
＋（コア＃３）×［｛Λ＋(1/2)×δdx＋（√3/2）×δdy｝＋（Λ−δdx）
＋｛Λ−（√3/2）×δdy｝］ …（３２）
２．周辺コアＢ
（コア＃１）×｛Λ−(1/2)×δdx−（√3/2）×δdy｝
＋（コア＃３）×［（Λ−δdx）＋｛Λ−（√3/2）×δdy｝］ …（３３）
３．周辺コアＣ
（コア＃１）×｛Λ−（√3/2）×δdy｝
＋（コア＃２）×［（Λ−δdx）＋｛Λ＋(1/2)×δdx−（√3/2）×δdy｝］ …（３４）
４．周辺コアＤ
（コア＃１）×（Λ＋δdx）
＋（コア＃３）×［｛Λ−（√3/2）×δdy｝＋｛Λ＋(1/2)×δdx−（√3/2）×δdy｝］ …（３５）
５．周辺コアＥ
（コア＃１）×｛Λ＋(1/2)×δdx＋（√3/2）×δdy｝
＋（コア＃２）×［｛Λ＋×δdx｝＋｛Λ＋（√3/2）×δdy｝］ …（３６）
６．周辺コアＦ
（コア＃１）×｛Λ＋（√3/2）×δdy｝
＋（コア＃３）×［｛Λ＋×δdx｝＋｛Λ−(1/2)×δdx＋｛（√3/2）×δdy｝］ …（３７）
７．周辺コアＧ
（コア＃１）×（Λ−δdx）
＋（コア＃２）×［｛Λ−（√3/2）×δdy｝＋｛Λ−(1/2)×δdx＋｛（√3/2）×δdy｝ …（３８）

ここで、摂動の差が小さくなる組み合わせについて検討する。図１８（ｂ）において、周辺コアＢ，中心コアＡ，周辺コアＥを結ぶ線（図示していない）に対して、コアの移動方向はほぼ線対称となっていることに注目して、ｘ軸方向のシフト量δxとｙ軸方向のシフト量δyとについて見ると、シフト量δxとシフト量δyの比について、線対称の位置にある周辺コアＣと周辺コアＧの伝搬定数の差、および同じく線対称の位置にある周辺コアＤと周辺コアＦの伝搬定数の差を大きくするように調整する。そこで、周辺コアの伝搬定数差の比較において、周辺コアＣと周辺コアＧとを比較し、周辺コアＤと周辺コアＦとを比較する。

図１９は、７コアのマルチコアファイバに本願発明を適用したときのシフト量δdxに対する電力結合率の計算結果を示し、周辺コアＣと周辺コアＧの間の電力結合率、周辺コアＤと周辺コアＦの間の電力結合率、周辺コアＢと周辺コアＧの間の電力結合率の関係を示している。周辺コアＣと周辺コアＧの間および周辺コアＤと周辺コアＦの間は同種コア間結合であり、周辺コアＢと周辺コアＧの間は異種コア間結合である。

図１９では、周辺コアＣと周辺コアＧの間の電力結合率を実線で示し、周辺コアＤと周辺コアＦの間の電力結合率を一点鎖線で示し、周辺コアＢと周辺コアＧの間の電力結合率を二点鎖線で示している。破線は、電力結合率−３０ｄＢを示している。

周辺コアＣと周辺コアＧのシフトは互いに接近する摂動であり、周辺コアＤと周辺コアＦのシフトは互い離れる摂動であるため、周辺コアＣと周辺コアＧ間の摂動は周辺コアＤと周辺コアＦの摂動よりも小さいことが予想される。図１９中の周辺コアＣ−Ｇの曲線とコア周辺Ｄ−Ｆの曲線ラインとを比較すると、電力結合率が−２０ｄＢ以下では、周辺コアＣ−Ｇは周辺コアＤ−Ｆよりも大きなシフト量δxが必要であり、周辺コアＣと周辺コアＧ間の摂動が小さいことを示している。この摂動の差が小さい周辺コアＣと周辺コアＧ間においても摂動の差をある程度確保するために、ｙ方向のシフト量はｘ方向のシフト量よりも大きく、δdｙ＝（５／（√３）δdｘ としている。

そこで、周辺コアＣ−Ｇについてシフト量δxを求めると、電力結合率が例えば−３０ｄＢ以下にするにはｘ方向のシフト量δxは１．７２μｍである。ｙ方向のシフト量δyは、（５／√３）δx（＝２．８８δx）＝４．９５μｍが得られる。

また、異種コア結合である周辺コアＢ−Ｇ間結合については、コア間距離が縮まるが、電力結合率は−３５ｄＢ以下であることを示している。

また、周辺コアは隣接する３本のコアからの摂動を受けるのに対して、中央コアＡは６本の周辺コア（周辺コアＢ〜周辺コアＦ）から摂動を受けるため、シフト量が零のときであっても周辺コアとの間の電力結合率は−３５ｄＢ以下である。

また、隣接コア間距離を２２μｍとした場合、周辺コアＢと周辺コアＧ間の伝搬定数差が小さくなるため、電力結合率は−３５ｄＢ程度でコアのシフト量に依存することなくほぼ一定とすることができる。一方、隣接コア間距離を２７μｍとした場合には、周辺コアＢと周辺コアＧの間、中心コアＡと周辺コアＧとの間の電力結合率は−５０ｄＢ以下とすることができるため、ファイバ長手方向においてコア径やコア間距離がゆらぐことで生じるコア間の電力結合を抑制することができる。

図２０は、径が１２５μｍの光ファイバに３種の異種コアを三角配列した格子点に配置した例を示している。図２０（ａ）は従来構成の例を示し、図２０（ｂ），（ｃ）は本願発明の構成例を示している。

図２０（ａ）に示す従来構成例は、コア径９μｍ、同種コア間距離Ｄを７０μｍ、異種コア間距離を４０μｍ（＝７０／√３）とする構成であり、コアの収納数は７本となる。

一方、図２０（ｂ）に示す本願の構成例は、コア数を７本とする構成であり、コア径９μｍ、ｘ軸方向のシフト量δxを１．７２μｍとし、ｙ軸方向のシフト量δyを４．９５μｍとして摂動を与えることで、摂動を与える前の異種コア間距離を２２μｍ、同種コア間距離Ｄを３８μｍ（＝２２×／√３）とすることができる。

従来構成によれば、ファイバ直径１２５μｍの中にコア径９μｍのコアを配置すると、周辺コアからファイバ外周までの距離が２１．３μｍであるため、外周コアの損失が増大するという問題を有している。

一方、本願発明の構成によれば、従来構成と同様にファイバ直径１２５μｍの中にコア径９μｍのコアを配置した場合であっても、周辺コアからファイバ外周までの距離を４０μｍとすることができるため、外周コアの損失を低減させることができる。

また、図２０（ｃ）に示す本願の構成例によれば、コア数を１４本に増加させることができる。この構成例では、コア径９μｍ、ｘ軸方向のシフト量δxを１．７２μｍとし、ｙ軸方向のシフト量δyを４．９５μｍとして摂動を与えることで、摂動を与える前の異種コア間距離を２２μｍ、同種コア間距離Ｄを３８．１μｍ（＝２２×／√３）とし、ファイバ直径１２５μｍ内に１４本のコアを配置する。

この構成によれば、半径３８．１μｍに領域内に１４本のコアを収納することができるとともに、最外周コアとファイバ外周との距離を２４μｍとすることができ、従来構成の２２．５μｍよりも最外周コアとファイバ外周との距離が広がり、外周コアの損失を低減させることができる。

したがって、低屈折率差異種コアにおいて、隣接コア間距離が３８μｍ〜４０μｍのように長く、また、外周コアとファイバ外周との距離が短いことによるクラッドの外側の被覆による吸収損失が増大するため、ファイバ径を１２５μｍよりも大きくする必要があるという従来構成の課題に対して、本願発明の摂動による構成によれば、隣接コア間距離を２２μｍまで狭め、外周コアとファイバ外周との距離も広げることができるため、外周コアの損失増大を抑制することができる。

図２１は本願発明の構成例と従来構成例とを、三角配列について高屈折率差と低屈折率差の各場合について比較して示している。

［３．低屈折率部位による摂動の例］
次に、本願発明の第２の態様の摂動を行う態様について説明する。第２の態様の摂動は、周期的に対称配列された格子点からずれた位置に空孔等の低屈折率部位を設けることによって摂動を行う態様である。

第２の態様の摂動は、摂動部に低屈折率部位を設けることによって摂動を行う態様であり、前記した第１の態様の摂動において異種コアに相当する部分を低屈折率の部位に置き換える構成することができる。

図２２は、第２の態様の摂動の一構成例を示している。図２２に示す構成例では、クラッド部分に低屈折率部位Ｐを配置する。この低屈折率部位Ｐは、第１の態様において同種コア間に配置する異種コアに相当し、同種コアの伝搬定数にずれを生じさせて、同種コア間の結合を抑制する。

低屈折率の部位Ｐは、例えば、エアーホール等の空孔によって形成することができる。低屈折率部位Ｐの配置位置および個数は、隣接するコアに対する摂動が異なるように調整される。

本願発明のマルチコアファイバが含む複数のコアは、伝搬定数が全て異なる異種コアである構成、伝搬定数が全て同じ同種コアである構成、隣接するコアの伝搬定数が全て異なる異種コアである構成、隣接するコアの伝搬定数が異なる異種コアと伝搬定数が同じ同種コアを含む構成の各構成とすることができる。

図２３は、本願発明のマルチコアファイバを構成する異種コアおよび同種コアの組み合わせ例を説明するための図である。

図２３（ａ）は伝搬定数が全て異なる異種コアである構成例を示し、図２３（ｂ）は隣接するコアの伝搬定数が全て異なる異種コアである構成、図２３（ｃ）は伝搬定数が全て同じ同種コアである構成、図２３（ｄ）は隣接するコアの伝搬定数が異なる異種コアと伝搬定数が同じ同種コアを含む構成を示している。図２３（ｂ）に示す構成例は、例えば図１０，図１２−図１４に示す構成であり、図２３（ｄ）に示す構成例は、例えば図１５，図１６に示す構成である。

［４．高屈折率部位による摂動の例］
次に、本願発明の第２の態様の摂動を行う態様において、周期的に配列された格子点からずれた位置に高屈折率部位を設けることによって摂動を行う態様である。

高屈折率部位による第２の態様の摂動は、前記した第１の態様の摂動において異種コアに相当する部分を高屈折率の部位に置き換える構成することができる。

低屈折率部位の説明で用いた図２２において、クラッド部分に配置した低屈折率部位Ｐに代えて高屈折率部位を配置する。この低屈折率部位は、第１の態様において同種コア間に配置する異種コアに相当し、同種コアの伝搬定数に異なった大きさのずれを生じさせて、同種コア間の結合を抑制する。

高屈折率の部位は、例えば、クラッドの屈折率よりも高い屈折率の部材を用いる。高屈折率部位の配置位置および個数は、隣接するコアに対する摂動が異なるように調整される。

この高屈折率部位は、クラッドとの屈折率の関係においては、光を導波させるコアと同様の構成となるが、光を導波させる部位としては用いず、摂動を与える部位として用いる。

本発明の、摂動によって伝搬定数をずらすことによる同種コア間の結合抑制は、クラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の何れかを異にする異種コアを含む異種マルチコアファイバの他、伝搬定数が同じである同種マルチコアファイバに適用することができ、また、比屈折率差Δが１．１０〜１．３％程度の高屈折率コアや比屈折率差Δが０．３〜０．４％程度の低屈折率コアに適用することができる。

Claims (14)

1. 複数の単一モードのコアを一本の光ファイバに収納するマルチコアファイバにおいて、
   前記コアは、伝搬定数が同じ同種コアと伝搬定数が異なる異種コアとからなる複数のコア、または、伝搬定数が同じ同種コアのみからなる複数のコアであり、
   前記各同種コアにおいて、各同種コアと当該同種コアに対して最も近い距離にある同種コアとの間に摂動部を備え、
   前記複数のコアは格子点配列の格子点を基準位置として配置され、前記摂動部は前記基準位置から位置ずれした位置に配置され、
   前記摂動部は、同種コアの近傍にあって同種コアの各伝搬定数に異なる摂動を与えて同種コアの伝搬定数を各固有伝搬定数から異なった量だけずらして伝搬定数を異なる値にさせ、前記同種コア間の結合を低下させることを特徴とする、マルチコアファイバ。
2. 前記摂動部は、前記基準位置から位置ずれした位置に配置する異種コアであることを特徴とする、請求項１に記載のマルチコアファイバ。
3. 前記異種コアは、コアとクラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって前記同種コアと異なる伝搬定数を有することを特徴とする請求項２に記載のマルチコアファイバ。
4. 前記摂動部は、前記基準位置から位置ずれした位置に配置する、クラッドの屈折率と異なる屈折率を有する低屈折率の部位または高屈折率の部位であることを特徴とする、請求項１に記載のマルチコアファイバ。
5. 前記低屈折率の部位は、前記コア間を埋めるクラッドに形成するファイバの長さ方向に形成される孔部であり、前記孔部内は空気層又はクラッドよりも低い屈折率を有する部材であることを特徴とする請求項４に記載のマルチコアファイバ。
6. 前記高屈折率の部位は、前記コア間を埋めるクラッドに形成するファイバの長さ方向に形成される孔部であり、前記孔部内はクラッドよりも高い屈折率を有する部材であることを特徴とする請求項４に記載のマルチコアファイバ。
7. 前記格子点配列は、各格子点において、当該格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離である三角配列であり、
   クラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする３種のコアが、前記三角配列の格子点を基準位置として周期的に三角配置され、
   前記摂動部の配置は、前記基準位置に対する配置において、
   前記三角配置される最近接の３種のコアを単位として、
   ３種のコアを基準位置の格子点に配置する第１のコア群、
   ３種のコアを基準位置の格子点から前記三角配置の内側に向かって位置ずれさせた位置へ配置する第２のコア群、および
   ３種のコアを基準位置の格子点から前記三角配置の中心を回転中心として回転させて位置ずれされた位置へ配置する第３のコア群の各コア群が形成されたことを特徴とする、請求項１に記載のマルチコアファイバ。
8. 前記格子点配列は、各格子点において、当該格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離である三角配列であり、
   クラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする３種のコアが、前記三角配列の格子点を基準位置として周期的に三角配置され、
   前記摂動部の配置位置は、前記基準位置に対する配置において、
   前記三角配置される最近接の３種のコアを単位としてコア群とされ、
   前記三角配置において３つのコア群に区分され、
   前記各コア群の３種のコアを格子点から前記三角配置の中心を回転中心として回転させられると共に、各コア群における摂動部の回転角又は回転方向をコア群毎に異ならせられ、
   当該回転によって位置ずれした位置であることを特徴とする、請求項１に記載のマルチコアファイバ。
9. 前記格子点配列は、各格子点において、当該格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離である三角配列であり、
   クラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする３種のコアが、前記三角配列の格子点を基準位置として周期的に三角配置され、
   前記摂動部の配置位置は、前記基準位置に対する配置において、
   前記三角配置される最近接の３種のコアを単位としてコア群とされ、
   前記三角配置において３つのコア群に区分され、
   前記各コア群の３種のコアを格子点から前記三角配置の中心に向かって内向きまたは外向きにシフトさせられると共に、各コア群における摂動部のシフト量がコア群毎に異ならせられ、
   当該シフトによって位置ずれした位置であることを特徴とする、請求項１に記載のマルチコアファイバ。
10. 前記格子点配列は、各格子点において、当該格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離である三角配列であり、
    前記複数のコアはクラッドとの比屈折率差、コア径、コア内の屈折率分布の少なくとも何れか一つが異なることによって伝搬定数を異にする複数種のコアの組み合わせであり、
    前記複数種のコアを前記三角配列の格子点を基準位置に対して６０度回転対称な方向に周期的に三角配置され、
    前記摂動部の各コアの配置位置は、前記基準位置に対する配置において、各コアの基準位置である格子点から、
    最近接格子点が並ぶ方向をｘ軸方向に選んでｘ軸方向に並んだ格子点を行、ｘ軸から＋６０度または−６０度方向に並んだ格子点を列として，各行および各列毎にｘ軸方向およびｙ軸方向にずれた位置に配置させられ、かつｘ軸方向およびｙ軸方向へのずれ量が行および列毎に異ならせられ、
    当該配置よって位置ずれした位置であることを特徴とする請求項１に記載のマルチコアファイバ。
11. 前記格子点配列は矩形配列であり、各格子点はｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に配置され、
    前記摂動部の各コアの配置位置は、前記矩形配列の格子点からｘ軸方向およびｙ軸方向にシフトした位置であり、
    ｘ軸方向の異種コアのコア間隔はΛxであり、ｙ軸方向の異種コアのコア間隔はΛyであることを特徴とする、請求項１に記載のマルチコアファイバ。
12. 複数の単一モードのコアを一本の光ファイバに収納するマルチコアファイバのコアの配置方法において、
    前記コアは、伝搬定数が同じ同種コアと伝搬定数が異なる異種コアとからなる複数のコア、または、伝搬定数が同じ同種コアのみからなる複数のコアであり、
    ファイバ断面内において、複数の格子点が並進対称性、回転対称性、並進対称性および回転対称性の何れかの対称性を有して周期的に二次元配列された格子点配列において、
    前記複数のコアを格子点配列の格子点を基準位置として配置し、
    同種コア同士の中で最も近い距離にある同種コア間において、摂動部を基準位置から位置ずれした位置に配置し、
    前記摂動部の配置により、同種コアの近傍にあって同種コアの各伝搬定数に異なる摂動を与えて同種コアの伝搬定数を各固有伝搬定数から異なった量だけずらし、前記同種コア間の結合を低下させることを特徴とする、マルチコアファイバのコアの配置方法。
13. 前記格子点配列は三角配列であり、各格子点において、当該格子点の最近接する周囲に配列される６個の格子点に対して等角度および等距離であることを特徴とする、請求項１２に記載のマルチコアファイバのコアの配置方法。
14. 前記格子点配列は矩形配列であり、各格子点をｘ軸方向およびｙ軸方向にそれぞれ周期的に配列することを特徴とする、請求項１２に記載のマルチコアファイバのコアの配置方法。