JPWO2008129673A1

JPWO2008129673A1 - 人工歯

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Publication number: JPWO2008129673A1
Application number: JP2009510706A
Authority: JP
Inventors: 佐藤　浩一; 浩一佐藤; 紀行根來; 法博藤井
Original assignee: Shofu Inc
Current assignee: Shofu Inc
Priority date: 2007-04-18
Filing date: 2007-04-18
Publication date: 2010-07-22
Anticipated expiration: 2027-04-18
Also published as: DE112007003461T5; KR101348050B1; CN101677846B; DE112007003461B4; US8403669B2; CN101677846A; KR20100015638A; WO2008129673A1; US20100119992A1; JP5231398B2

Abstract

本発明は、咬頭頂と窩で対合する上下顎人工臼歯において、咬合面上の接触させるべき咬頭頂と窩の3次元的位置関係と接触領域を明確にすることにより排列の操作性の良い人工歯を提供する。頬側咬頭頂・舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩を有する下顎第一小臼歯の人工歯において、遠心小窩を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び喉頭と小窩の位置関係を適切に設定した。また、頬側咬頭頂・舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩を有する上顎第一小臼歯の人工歯において、舌側咬頭頂を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び喉頭と小窩の位置関係を適切に設定した。前記下顎第一小臼歯の人工歯の遠心小窩と前記上顎第一小臼歯の人工歯の舌側咬頭頂とが接触するようにし、さらに前記下顎第一小臼歯人工歯の頬側咬頭頂と前記上顎第一小臼歯人工歯の近心小窩とが接触するようにした。

Description

本発明は有床義歯の作製時に用いられる予め加工させた人工歯に関する。

人工歯は有床義歯の製作に用いられる予めヒトの歯の解剖学的な形態で歯科医師または歯科技工士に提供される歯冠材料であり、数種類の形態、大きさ及び色調を持ち、患者の欠損状態・治療方針に従い適宜選択され使用される。

有床義歯の一般的な制作方法および人工歯の使用法について簡単に説明する。
最初に、患者の口腔内の形状をシリコーンまたは寒天、アルギン酸等の印象材を使用し採取した型に石膏を注入し模型を製作する。
製作した石膏模型を患者の顎関節を模した蝶番を持つ咬合器と呼ばれる器械に装着し、その模型上で患者に合わせて選択された人工歯を全体のバランスや上下の顎の咬み合わせを考慮しながら位置決めを行ったのち、パラフィンワックスで歯肉など周辺組織の欠損部を形成し、蝋義歯と呼ばれる義歯全体の原型が完成する。
これを模型ごと石膏で埋没し、ワックスを除去して得られた石膏の型にＰＭＭＡなどの義歯床用レジンを圧入し重合し硬化させたのち、石膏型から取り出して研磨・調整して義歯が完成する。

有床義歯には部分床義歯と総義歯に大別される。部分床義歯は天然歯が一部残存している口腔内のうち歯根ごと欠損した部分の機能性・審美性を補う補綴物であり、総義歯は無歯顎と呼ばれるすべての歯冠および歯根を欠損した顎を補う補綴物である。

健全なヒトの口腔内において歯は通常28歯、最多で32歯あり、これらの歯が失われる過程と様々な義歯による治療方法の組み合わせが存在し、膨大な数の症例に対して人工歯は使用されるため、限られた種類の中で様々な要件を満たすことが求められている。

このうち特に上下顎で無歯顎やそれに近い規模の欠損がある有歯顎で人工歯同士を咬み合わせる必要がある場合は、上下セットの人工歯を使用する。このとき円滑に作業を行うため、人工歯は予め上下方向に対して適切な咬合関係になるように、尚且つそれを簡単に位置決めができるよう1歯1歯の寸法配分を適切に設計されことが求められているものの、実際はそのような人工歯は少なく、術者が形態修正を行いながら位置決めをしなければならず、義歯の製作に多大な時間と労力を費やしてきた。

特許文献１には、頬側咬頭を咀嚼の側方運動時に互いに接触するのを回避するように形成した人工臼歯が開示されている。特許文献２には、上顎臼歯の下側咬頭が下顎臼歯の窩に咬合接触し、上顎臼歯の窩に下顎臼歯の頬側咬頭が咬合接触する人工臼歯が記載されている。特許文献３には、下顎臼歯の頬側隆起が上顎臼歯の裂溝と咬み合い、上側臼歯の舌側隆起が下顎臼歯の縦長裂溝と咬み合うようにした人工臼歯が開示されている。

しかし、いずれの特許文献に記載のものも、全ての咬頭頂と小窩の3次元的位置関係や接触領域が規定されていない。このため,下顎臼歯の人工歯を隙間無く排列したとしても、この下顎臼歯の人工歯に対合する上顎臼歯人工歯を１歯ずつ咬合するように位置決めしようとすると、隣合う上顎臼歯の人工歯が干渉したり、隙間が空いたりするので、何度も形態修整する必要があった。
特開平１１−２９０３４７号公報特開２００２−１７７３０１号公報特許第３７４７２５１号公報

本発明が解決しようとする課題は咬頭頂と窩で対合する上下顎人工臼歯において、咬合面上の接触させるべき咬頭頂と窩の3次元的位置関係と接触領域を明確にすることにより排列の操作性の良い人工歯を提供することである。

本発明は、頬側咬頭・舌側咬頭・近心小窩・遠心小窩を有する下顎第一小臼歯の人工歯において、遠心小窩を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び咬頭頂と小窩の位置関係を適切に設定した。

本発明は、頬側咬頭・舌側咬頭・近心小窩・遠心小窩を有する上顎第一小臼歯の人工歯において、舌側咬頭頂を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び咬頭頂と小窩の位置関係を適切に設定した。

また、本発明は、前記下顎第一小臼歯の人工歯と前記上顎第一小臼歯の人工歯とからなる人工歯のセットにおいて、前記下顎第一小臼歯の人工歯の遠心小窩と前記上顎第一小臼歯の人工歯の舌側咬頭頂とが接触するようにした。
この場合、さらに前記下顎第一小臼歯人工歯の頬側咬頭頂と前記上顎第一小臼歯人工歯の近心小窩とが接触するようにした。

本発明は、頬側咬頭・舌側咬頭・近心小窩・遠心小窩を有する下顎第二小臼歯の人工歯において、遠心小窩を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び咬頭頂と小窩の位置関係を適切に設定した。

本発明は、頬側咬頭・舌側咬頭・近心小窩・遠心小窩を有する上顎第二小臼歯の人工歯において、舌側咬頭頂を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び咬頭頂と小窩の位置関係を適切に設定した。

また、本発明は、前記下顎第二小臼歯の人工歯と前記上顎第二小臼歯の人工歯とからなる人工歯のセットにおいて、前記下顎第二小臼歯の人工歯の遠心小窩と前記上顎第一小臼歯の人工歯の舌側咬頭頂とが接触するようにした。
この場合、さらに前記下顎第二小臼歯の人工歯の頬側咬頭頂と前記上顎第二小臼歯の人工歯の近心小窩とが接触するようにした。

本発明は、近心頬側咬頭・遠心頬側咬頭・近心舌側咬頭・遠心舌側咬頭・遠心咬頭・近心小窩・遠心小窩・中央窩を有する下顎第一大臼歯の人工歯において、中央窩を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び咬頭頂と小窩の位置関係を適切に設定した。

本発明は、近心頬側咬頭・遠心頬側咬頭・近心舌側咬頭・遠心舌側咬頭・近心小窩・遠心小窩・中央窩を有する上顎第一大臼歯の人工歯において、近心舌側咬頭頂を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び咬頭頂と小窩の位置関係を適切に設定した。

また、本発明は、前記下顎第一大臼歯の人工歯と前記上顎第一大臼歯の人工歯とからなる人工歯のセットにおいて、前記下顎第一大臼歯の人工歯の中央窩と前記上顎第一大臼歯の人工歯の近心舌側咬頭頂とが接触するようにした。
この場合、さらに前記下顎第一大臼歯の人工歯の近心頬側咬頭頂、遠心頬側咬頭頂、遠心喉頭帳頂と、それぞれ前記上顎第一大臼歯の人工歯の近心小窩、中央窩、遠心小窩とが接触するようにした。

本発明は、近心頬側咬頭・遠心頬側咬頭・近心舌側咬頭・遠心舌側咬頭・近心小窩・遠心小窩・中央窩を有する下顎第二大臼歯の人工歯において、中央窩を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び咬頭頂と小窩の位置関係を適切に設定した。

本発明は、近心頬側咬頭・遠心頬側咬頭・近心舌側咬頭・遠心舌側咬頭・近心小窩・遠心小窩・中央窩を有する上顎第二大臼歯の人工歯において、近心舌側咬頭頂を原点とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、及び咬頭頂と小窩の位置関係を適切に設定した。

また、本発明は、前記下顎第二大臼歯の人工歯と前記上顎第二大臼歯の人工歯とからなる人工歯のセットにおいて、前記下顎第二大臼歯の人工歯の中央窩と前記上顎第二大臼歯の人工歯の近心舌側咬頭頂とが接触するようにした。
この場合、さらに前記下顎第二大臼歯の人工歯の近心頬側咬頭頂、遠心頬側咬頭頂と、それぞれ前記上顎第二大臼歯の人工歯の近心小窩、中央窩とが接触するようにした。

本発明は、さらに、下顎第一小臼歯の人工歯と、下顎第二小臼歯の人工歯と、下顎第一大臼歯の人工歯と、下顎第二大臼歯の人工歯とからなる人工歯セットにおいて、各人工歯の最大幅径を適切に設定した。

本発明は、さらに、上顎第一小臼歯の人工歯と、上顎第二小臼歯の人工歯と、上顎第一大臼歯の人工歯と、上顎第二大臼歯の人工歯とからなる人工歯セットにおいて、各人工歯の最大幅径を適切に設定した。

本発明は、さらに、下顎臼歯の人工歯セットと、上顎臼歯の人工歯セットとからなる人工歯セットにおいて、上顎臼歯の人工歯セットの最大幅径の総和を下顎臼歯の人工歯セットの最大幅径の総和に対して適切に設定した。

本発明の人工歯を義歯製作に用いることにより、排列作業中の削合調整を必要としないので、短時間で効率的に一定の咬合状態の義歯を製作することができる。
また、一定の咬合状態であることにより、義歯装着後の咬合調整の必要な箇所が義歯床用レジンの重合歪み及び咬合採得の誤差分で生じる早期接触部位に限定されるため、咬合調整にかかる作業時間が少なく、診療時間を短縮でき、歯科医の労力及び患者の体力的負担の軽減を図ることができる。

下顎第一小臼歯の咬合面図(a),近心面図(b),遠心面図(c),斜視図(d)。上顎第一小臼歯の咬合面図(a),近心面図(b),遠心面図(c),斜視図(d)。下顎第一小臼歯と上顎第一小臼歯の咬合面図。下顎第一小臼歯と上顎第一小臼歯の接触状態断面図。下顎第二小臼歯の咬合面図(a),近心面図(b),遠心面図(c),斜視図(d)。上顎第二小臼歯の咬合面図(a),近心面図(b),遠心面図(c),斜視図(d)。下顎第二小臼歯と上顎第二小臼歯の咬合面図。下顎第二小臼歯と上顎第二小臼歯の接触状態断面図。下顎第一大臼歯の咬合面図(a),近心面図(b),遠心面図(c),斜視図(d)。上顎第一大臼歯の咬合面図(a),近心面図(b),遠心面図(c),斜視図(d)。下顎第一大臼歯と上顎第一大臼歯の咬合面図。下顎第一大臼歯と上顎第一大臼歯の接触状態断面図。下顎第二大臼歯の咬合面図(a),近心面図(b),遠心面図(c),斜視図(d)。上顎第二大臼歯の咬合面図(a),近心面図(b),遠心面図(c),斜視図(d)。下顎第二大臼歯と上顎第二大臼歯の咬合面図。下顎第二大臼歯と上顎第二大臼歯の接触状態断面図。下顎臼歯列(a)と上顎臼歯列(b)の各臼歯の最大幅径を示す咬合面図。上顎臼歯列と下顎臼歯列の最大幅径の総和を示す咬合面図。上顎臼歯列と下顎臼歯列の咬合状態を示す咬合面図。

符号の説明

１０下顎第一小臼歯
１１頬側咬頭頂
１２舌側咬頭頂
１３ａ近心小窩
１３ｂ遠心小窩
１４ａ近心面上のＸ座標値が最小の点
１４ｂ遠心面上のＸ座標値が最大の点
１４ｃ頬側面上のＹ座標値が最大の点
１４ｄ舌側面上のＹ座標値が最小の点
２０下顎第二小臼歯
２１頬側咬頭頂
２２舌側咬頭頂
２３ａ近心小窩
２３ｂ遠心小窩
２４ａ近心面上のＸ座標値が最小の点
２４ｂ遠心面上のＸ座標値が最大の点
２４ｃ頬側面上のＹ座標値が最大の点
２４ｄ舌側面上のＹ座標値が最小の点
３０下顎第一大臼歯
３１ａ近心頬側咬頭頂
３１ｂ遠心頬側咬頭頂
３１ｃ遠心咬頭頂
３２ａ近心舌側咬頭頂
３２ｂ遠心舌側咬頭頂
３３ａ近心小窩
３３ｂ遠心小窩
３３ｃ中央窩
３４ａ近心面上のＸ座標値が最小の点
３４ｂ遠心面上のＸ座標値が最大の点
３４ｃ頬側面上のＹ座標値が最大の点
３４ｄ舌側面上のＹ座標値が最小の点
４０下顎第二大臼歯
４１ａ近心頬側咬頭頂
４１ｂ遠心頬側咬頭頂
４２ａ近心舌側咬頭頂
４２ｂ遠心舌側咬頭頂
４３ａ近心小窩
４３ｂ遠心小窩
４３ｃ中央窩
４４ａ近心面上のＸ座標値が最小の点
４４ｂ遠心面上のＸ座標値が最大の点
４４ｃ頬側面上のＹ座標値が最大の点
４４ｄ舌側面上のＹ座標値が最小の点
５０上顎第一小臼歯
５１頬側咬頭頂
５２舌側咬頭頂
５３ａ近心小窩
５３ｂ遠心小窩
５４ａ近心面上のＸ座標値が最小の点
５４ｂ遠心面上のＸ座標値が最大の点
５４ｃ頬側面上のＹ座標値が最大の点
５４ｄ舌側面上のＹ座標値が最小の点
６０上顎第二小臼歯
６１頬側咬頭頂
６２舌側咬頭頂
６３ａ近心小窩
６３ｂ遠心小窩
６４ａ近心面上のＸ座標値が最小の点
６４ｂ遠心面上のＸ座標値が最大の点
６４ｃ頬側面上のＹ座標値が最大の点
６４ｄ舌側面上のＹ座標値が最小の点
７０上顎第一大臼歯
７１ａ近心頬側咬頭頂
７１ｂ遠心頬側咬頭頂
７２ａ近心舌側咬頭頂
７２ｂ遠心舌側咬頭頂
７３ａ近心小窩
７３ｂ遠心小窩
７３ｃ中央窩
７４ａ近心面上のＸ座標値が最小の点
７４ｂ遠心面上のＸ座標値が最大の点
７４ｃ頬側面上のＹ座標値が最大の点
７４ｄ舌側面上のＹ座標値が最小の点
８０上顎第二大臼歯
８１ａ近心頬側咬頭頂
８１ｂ遠心頬側咬頭頂
８２ａ近心舌側咬頭頂
８２ｂ遠心舌側咬頭頂
８３ａ近心小窩
８３ｂ遠心小窩
８３ｃ中央窩
８４ａ近心面上のＸ座標値が最小の点
８４ｂ遠心面上のＸ座標値が最大の点
８４ｃ頬側面上のＹ座標値が最大の点
８４ｄ舌側面上のＹ座標値が最小の点

本発明の形態を説明するにあたり、ヒトの臼歯と臼歯人工歯の両方に共通で使用される解剖学的特徴の名称について説明する。

ヒトの臼歯は、口を開けたときに外観上目に触れる歯の上部と歯槽骨に埋入されている下部とに大きく2つに分けられ、上部を歯冠部と呼び、下部を歯根部と呼ぶ。歯冠部は4方向に比較的平坦な側面との5面で構成される。

側面方向ついては、頬の粘膜に触れる側を頬側と呼び、舌に触れる側を舌側と呼び、歯の表面をそれぞれ頬側面、舌側面と呼ぶ。隣の歯と接する面を隣接面と呼び、そのうち前歯に近い側を近心、遠い側を遠心と呼び歯の表面をそれぞれ近心面、遠心面と呼ぶ。

反対側の顎の対合する歯と咬み合う面は咬合面と呼ばれる。咬合面には複雑な凹凸があり、そのうち凸部を咬頭と呼ぶ。全ての臼歯においても咬頭は頬側と舌側に１つ以上存在しそれぞれ頬側咬頭、舌側咬頭と呼ぶ。大臼歯ではさらに近心と遠心に咬頭があり、それぞれの頬側咬頭、舌側咬頭を近心頬側咬頭、遠心頬側咬頭、近心舌側咬頭、遠心舌側咬頭、と呼ぶ。咬頭の最も突出した地点を咬頭頂と呼ぶ。本発明の記載中では位置を明示するため仮の座標系を設定し、その座標系において咬頭頂はＺ座標値が最大である点を指す。

咬合面は、頬側咬頭頂から近心と遠心へ連ねる稜線と、舌側咬頭頂から近心と遠心へ連ねる稜線と、近心で2つの稜線が連なる部分と、遠心で2つの稜線が連なる部分の4つの稜線に囲まれる範囲である。この4つの稜線を咬合縁とよび、それぞれ頬側咬合縁、舌側咬合縁、近心咬合縁、遠心咬合縁、と呼ぶ。近心咬合縁と遠心咬合縁の特に隆起した部分を辺縁隆線と呼び、それぞれ近心辺縁隆線、遠心辺縁隆線と呼ぶ。

咬頭頂と咬頭頂の間は深い溝で分断されており、これを裂溝と呼ぶ。頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を分断する裂溝を中央溝とよび、大臼歯で近心頬側咬頭頂と遠心頬側咬頭頂を分断する裂溝を頬側溝、近心舌側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を分断する裂溝を舌側溝と呼ぶ。咬合面の咬合縁で囲まれた領域内の中央溝で分断された斜面を内斜面と呼び、咬合縁より舌側または頬側の斜面を外斜面と呼ぶ。

頬側咬頭頂または舌側咬頭頂と辺縁隆線を分断する裂溝を三角溝と呼ぶ。近心頬側、遠心頬側、近心舌側、遠心舌側に各三角溝が存在する。

2つ以上の裂溝が合流する地点は深く窪んでおり、これを小窩と呼ぶ。
近心頬側三角溝、近心舌側三角溝と中央溝の合流地点の小窩を近心小窩と呼ぶ。
遠心頬側三角溝、遠心舌側三角溝と中央溝の合流地点の小窩を遠心小窩と呼ぶ。
ただし、下側第一大臼歯の遠心小窩について、アナトーム社「日本人永久歯解剖学」Ｐ１５４の記載では、下顎第一大臼歯に限り、遠心頬側溝の合流地点を遠心小窩としている。この小窩は不明瞭で、従来多くの人工歯でも特定が困難な場合が多い。他の全ての部位の歯は近遠心の三角溝と中央溝の合流地点で定義されているため、本発明の記載に関しては他の部位の遠心小窩の定義に倣い、遠心三角溝と中央溝の合流地点を指して遠心小窩とする。
中央溝と舌側溝の合流地点を中央窩と呼ぶ。

咬頭頂から小窩にかけて線状に走行している隆起を三角隆線と呼ぶ。

歯の長軸を歯軸と呼ぶ。歯軸は歯冠の中央部から歯根の中央部を連ねる線分であるが、非対称形である歯の中央を特定することは困難であるため、本発明の記載中では近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を部位毎に特定のある比率に分割する点と遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分を部位毎に特定のある比率に分割する点を結ぶ線分で表す。

歯の外形の寸法表記は一般的に幅径と長径と頬舌径で表す。
歯の外形の寸法を計測するためには歯を特定の位置に固定した条件下で行うことが望ましい。測定の具体的方法について説明する。

まず、水平面の左右方向をＸ軸、手前から奥へ向かう方向をＹ軸、高さ方向をＺ軸とするＸＹＺ3次元座標系の各軸方向に直交する平面で対象物を囲んだときの平面間の距離の計測が可能な測定台を用意する。これは接触式または非接触式の3次元形状計測機を用いることが望ましいが、簡易的に0.01ｍｍ単位まで測定可能なマイクロゲージやノギスを３個用意し、机などの水平面上でそれぞれ直交させて用いても良い。
測定する人工歯の基底面に位置の微調整ができるように軟性ワックスを用いて仮着し、調整後に接着剤等を用いて固定する。

固定の位置は、咬合面を上面とし、近心―遠心方向をＸ軸、頬側―舌側方向をＹ軸、高さ方向をＺ軸とする。このとき、近心小窩と遠心小窩はＸＺ平面に平行、つまり小窩の位置におけるＹ座標値は等しく、歯の歯軸がＺ軸と平行になるように微調整を行う。歯軸は前述のとおり、本発明の記載中では近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を部位毎に特定のある比率に分割する点と、遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分を部位毎に特定のある比率に分割する点を結ぶ線分のことである。

人工歯セットとは、１つの番手で寸法表記された上下顎の各部位の人工歯の組み合わせで提供されるものである。

次に、本発明の各人工歯の実施形態について説明する。
以下に記載の各数値の範囲は、全て実際に提供可能な寸法精度に基づく範囲である。さらに好ましい範囲は、本発明の効果を目視で判別し得る寸法精度に基づく範囲である。

以下の実施形態では、右側の臼歯について説明しているが、左側の臼歯は、操作性が統一されることから、右側と鏡像の関係であることが好ましい。具体的にはＣＡＤシステムによって近心―遠心方向を反転された形状モデルを使用した金型加工方法または金型加工データ自体をミラー反転方法による金型加工方法によって製造することができる。

＜下顎第一小臼歯の人工歯＞
図１は、下顎第一小臼歯１０の人工歯を示す。図中、左側面が近心、右側面が遠心、上面が頬側、下面が舌側である。
下顎第一小臼歯１０の人工歯は頬側咬頭頂１１・舌側咬頭頂１２・近心小窩１３ａ・遠心小窩１３ｂを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に遠心小窩１３ｂをこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、図１に記載のように近心小窩１３ａと遠心小窩１３ｂを結ぶ線分を29：71に分割する点Ｍ１ａと頬側咬頭頂１１と舌側咬頭頂１２を結ぶ線分を47：53に分割する点Ｍ１ｂを結ぶ線分を歯軸とし、これがZ軸に平行で、遠心小窩１３ｂと近心小窩１３ａを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩１３ａのX 座標値＜遠心小窩１３ｂのX座標値となる条件で配置する。

下顎第一小臼歯１０の近心面、遠心面、頬側面、下側面は以下の関係を有する。
遠心小窩１３ｂから歯の近心面のX 座標値が最小となる位置１４ａまでのX軸の距離と、遠心小窩１３ｂから歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置１４ｂまでのX軸の距離の比率は、75：25〜85：15であって、好ましくは78：22〜82：18である。
遠心小窩１３ｂから歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置１４ｃまでのY軸の距離と、遠心小窩１３ｂから歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置１４ｄまでのY軸の距離の比率は、49：51〜59：41であって、好ましくは52：49〜56：44である。

下顎第一小臼歯１０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩１３ａと遠心小窩１３ｂを結ぶ線分の距離をＳ１、下顎第一小臼歯１０の最大幅径をＷ１とする。
近心小窩１３ａと遠心小窩１３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ１は、最大幅径Ｗ１の42〜52％であって、好ましくは46〜48％である。
近心小窩１３ａと頬側咬頭頂１１を結ぶ線分の距離は、近心小窩１３ａと遠心小窩１３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ１の84〜94％であって、好ましくは88〜90％である。
近心小窩１３ａと舌側咬頭頂１２を結ぶ線分の距離は、近心小窩１３ａと遠心小窩１３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ１の66〜76％であって、好ましくは70〜72％である。
遠心小窩１３ｂと頬側咬頭頂１１を結ぶ線分の距離は、近心小窩１３ａと遠心小窩１３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ１の110〜120％であって、好ましくは114〜116％である。
遠心小窩１３ｂと舌側咬頭頂１２を結ぶ線分の距離は、近心小窩１３ａと遠心小窩１３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ１の83〜93％であって、好ましくは87〜89％である。
頬側咬頭頂１１と舌側咬頭頂１２を結ぶ線分の距離は、近心小窩１３ａと遠心小窩１３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ１の88〜98％であって、好ましくは92〜94％である。

＜上顎第一小臼歯の人工歯＞
図２は、上顎第一小臼歯５０の人工歯を示す。図中、左側面が遠心、右側面が近心、上面が頬側、下面が舌側である。
上顎第一小臼歯５０の人工歯は、頬側咬頭頂５１・舌側咬頭頂５２・近心小窩５３ａ・遠心小窩５３ｂを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に舌側咬頭頂５２をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分を47：53に分割する点Ｍ５ａと頬側咬頭頂５１と舌側咬頭頂５２を結ぶ線分を55：45に分割する点Ｍ５ｂを結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩５３ａと近心小窩５３ｂを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩５３ａのX 座標値＞遠心小窩５３ｂのX座標値となる条件で配置する。

上顎第一小臼歯５０の近心面、遠心面、頬側面、下側面は以下の関係を有する。
舌側咬頭頂５２から歯の近心面のX 座標値が最大となる位置５４ａまでのX軸の距離と舌側咬頭頂５２から歯の遠心面のX 座標値が最小となる位置５４ｂまでのX軸の距離の比率は、37：63〜47：53であって、好ましくは41：59〜43：57である。
舌側咬頭頂５２から歯の舌側面のY 座標値が最大となる位置５４ｃまでのY軸の距離と舌側咬頭頂５２から歯の頬側面のY 座標値が最小となる位置５４ｄまでのY軸の距離の比率は、79：21〜89：11であって、好ましくは83：17〜85：15である。

上顎第一小臼歯５０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離をＳ５、下顎第一小臼歯５０の最大幅径をＷ５とする。
近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５は、最大幅径Ｗ５の36〜46％であって、好ましくは40〜42％である。
近心小窩５３ａと頬側咬頭頂５１を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の147〜157％であって、好ましくは151〜153％である。
近心小窩５３ａと舌側咬頭頂５２を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の98〜108％であって、好ましくは102〜104％である。
遠心小窩５３ａと頬側咬頭頂５１を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の134〜144％であって、好ましくは138〜140％である。
遠心小窩５３ａと舌側咬頭頂５２を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の119〜129％であって、好ましくは123〜125％である。
頬側咬頭頂５１と舌側咬頭頂５２を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の185〜195％であって、好ましくは189〜191％である。

＜下顎第一小臼歯および上顎第一小臼歯の人工歯のセット＞
図３、図４は、下顎第一小臼歯１０および上顎第一小臼歯５０の人工歯のセットを示す。下顎第一小臼歯１０の人工歯の遠心小窩１３ｂから半径1.50mm以内の咬合面中に、上顎第一小臼歯５０の人工歯の舌側咬頭頂５２から半径1.50mm以内の咬合面と少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第一小臼歯１０の遠心小窩１３ｂから1.00mm以内の頬側咬頭内斜面と上顎第一小臼歯５０の舌側咬頭頂５２から1.00mm以内の舌側咬頭内斜面で1箇所と、下顎第一小臼歯１０の遠心小窩１３ｂから1.00mm以内の遠心辺縁隆線と上顎第一小臼歯５０の舌側咬頭頂５２から1.00mm以内の遠心咬合縁より外斜面で1箇所と、下顎第一小臼歯１０の遠心小窩１３ｂから1.00mm以内の舌側咬頭内斜面と上顎第一小臼歯５０の舌側咬頭頂５２から1.00mm以内の近心咬合縁より外斜面で1箇所の合計3箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

さらに、下顎第一小臼歯１０および上顎第一小臼歯５０の人工歯のセットは、下顎第一小臼歯１０人工歯の頬側咬頭頂１１から1.50mm以内の咬合面と上顎第一小臼歯５０人工歯の近心小窩５３ａから1.50mm以内の咬合面で少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第一小臼歯１０人工歯の頬側咬頭頂１１から1.00mm以内の近心咬合縁と上顎第一小臼歯５０人工歯の近心小窩５３ａから1.00mm以内の近心辺縁隆線で１箇所と、下顎第一小臼歯１０人工歯の頬側咬頭頂１１から1.00mm以内の遠心咬合縁と上顎第一小臼歯１０人工歯の近心小窩５３ａから1.00mm以内の頬側内斜面の三角隆線で1箇所の合計２箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

＜下顎第二小臼歯の人工歯＞
図５は、上顎第一小臼歯２０の人工歯を示す。図中、左側面が近心、右側面が遠心、上面が頬側、下面が舌側である。
下顎第二小臼歯２０の人工歯は、頬側咬頭頂２１・舌側咬頭頂２２・近心小窩２３ａ・遠心小窩２３ｂを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に遠心小窩２３ｂをこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分を21：79に分割する点と頬側咬頭頂２１と舌側咬頭頂２２を結ぶ線分を40：60に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＜遠心小窩のX座標値となる条件で配置する。

下顎第二小臼歯２０の近心面、遠心面、頬側面、下側面は以下の関係を有する。
遠心小窩２３ｂから歯の近心面のX 座標値が最小となる位置２４ａまでのX軸の距離と遠心小窩２３ｂから歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置２４ｂまでのX軸の距離の比率は、66：34〜76：24であって、好ましくは70：30〜72：28である。
遠心小窩２３ｂから歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置２４ｃまでY軸の距離と遠心小窩２３ｂから歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置２４ｄまでのY軸の距離の比率は、51：49〜61：39であって、好ましくは55：45〜57：43である。

下顎第二小臼歯２０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離をＳ２、下顎第一小臼歯２０の最大幅径をＷ２とする。
近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２は、最大幅径Ｗ５の56〜66％であって、好ましくは60〜62％である。
近心小窩２３ａと頬側咬頭頂２１を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の79〜89％であって、好ましくは83〜85％である。
近心小窩２３ａと舌側咬頭頂２２を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の88〜98％であって、好ましくは92〜94％である。
遠心小窩２３ｂと頬側咬頭頂２１を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の97〜107％であって、好ましくは101〜103％である。
遠心小窩２３ｂと舌側咬頭頂２２を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の127〜137％であって、好ましくは131〜133％である。
頬側咬頭頂２１と舌側咬頭頂２２を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の126〜136％であって、好ましくは130〜132％である。

＜上顎第二小臼歯の人工歯＞
図６は、上顎第二小臼歯６０の人工歯を示す。図中、左側面が遠心、右側面が近心、上面が頬側、下面が舌側である。
上顎第二小臼歯６０の人工歯は、頬側咬頭頂６１・舌側咬頭頂６２・近心小窩６３ａ・遠心小窩６３ｂを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に舌側咬頭頂６２をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分を54：46に分割する点と頬側咬頭頂６１と舌側咬頭頂６２を結ぶ線分を53：47に分割する点を結ぶ線分がXYZ直交座標系のZ軸に平行で、且つ遠心小窩６３ｂと近心小窩６３ａを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩６３ａのX 座標値＞遠心小窩のX座標値となる条件で配置する。

上顎第二小臼歯６０の近心面、遠心面、頬側面、下側面は以下の関係を有する。
舌側咬頭頂６２から歯の近心面のX 座標値が最大となる位置６４ａまでのX軸の距離と舌側咬頭頂６２から歯の遠心面のX 座標値が最小となる位置６４ｂまでのX軸の距離の比率は、42：68〜52：58であって、好ましくは46：54〜48：52である。
舌側咬頭頂６２から歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置６４ｃまでY軸の距離と舌側咬頭頂６２から歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置６４ｄまでのY軸の距離の比率は、79：21〜89：11であって、好ましくは83：17〜85：15である。

上顎第二小臼歯６０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離をＳ６、下顎第一小臼歯６０の最大幅径をＷ６とする。
近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６は、最大幅径Ｗ５の40〜50％であって、好ましくは44〜46％である。
近心小窩６３ａと頬側咬頭頂６１を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の150〜160％であって、好ましくは154〜156％である。
近心小窩６３ａと舌側咬頭頂６２を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離の117〜127％であって、好ましくは121〜123％である。
遠心小窩６３ｂと頬側咬頭頂６１を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の142〜132％であって、好ましくは146〜148％である。
遠心小窩６３ｂと舌側咬頭頂６２を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の128〜138％であって、好ましくは132〜134％である。
頬側咬頭頂６１と舌側咬頭頂６２を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の204〜214％であって、好ましくは208〜210％である。

＜下顎第二小臼歯および上顎第二小臼歯の人工歯のセット＞
図７、図８は、下顎第二小臼歯２０および上顎第二小臼歯６０の人工歯のセットを示す。
上顎第二小臼歯６０および下顎第二小臼歯２０の人工歯のセットは、前記下顎第二小臼歯２０の人工歯の遠心小窩２３ｂから半径1.50mm以内の咬合面中に、前記上顎第二小臼歯６０の人工歯の舌側咬頭頂６２から半径1.50mm以内の咬合面と少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第二小臼歯２０の遠心小窩２３ｂから1.00mm以内の頬側咬頭内斜面と上顎第二小臼歯６０の舌側咬頭頂６２より1.00mm以内の舌側咬頭内斜面で1箇所と、下顎第二小臼歯２０の遠心小窩２３ｂから1.00mm以内の遠心辺縁隆線と上顎第二小臼歯６０の舌側咬頭頂６２から1.00mm以内の遠心咬合縁より外斜面で1箇所と、下顎第二小臼歯２０の遠心小窩２３ｂから1.00mm以内の舌側咬頭内斜面と上顎第一小臼歯６０の舌側咬頭頂６２の近心咬合縁より外斜面で1箇所の合計3箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

さらに、下顎第二小臼歯２０および上顎第二小臼歯６０の人工歯のセットは、前記下顎第二小臼歯２０人工歯の頬側咬頭頂２１から半径1.50mm以内の咬合面中に前記上顎第二小臼歯６０人工歯の近心小窩６３ａから半径1.50mm以内の咬合面と少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第一小臼歯２０人工歯の頬側咬頭頂２１から1.00mm以内の近心咬合縁と上顎第一小臼歯６０人工歯の近心小窩６３ａから1.00mm以内の近心辺縁隆線で１箇所と、下顎第一小臼歯１０人工歯の頬側咬頭頂２１から1.00mm以内の遠心咬合縁と上顎第一小臼歯６０人工歯の近心小窩６３ａから1.00mm以内の頬側内斜面の三角隆線で1箇所の合計２箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

＜下顎第一大臼歯の人工歯＞
図９は、下顎第二小臼歯３０の人工歯を示す。図中、左側面が近心、右側面が遠心、上面が頬側、下面が舌側である。
下顎第一大臼歯３０の人工歯は、近心頬側咬頭頂３１ａ・遠心頬側咬頭頂３１ｂ・近心舌側咬頭頂３２ａ・遠心舌側咬頭頂３２ｂ・遠心咬頭頂３１ｃ・近心小窩３３ａ・遠心小窩３３ｂ・中央窩３３ｃを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に中央窩３３ｃをこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分を49：51に分割する点Ｍ３ａと遠心頬側咬頭頂３１ｂと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分を54：46に分割する点Ｍ３ｂを結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩３３ｂと近心小窩３３ａを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩３３ａのX 座標値＜遠心小窩３３ｂのX座標値となる条件で配置する。

下顎第一大臼歯３０の近心面、遠心面、頬側面、下側面は以下の関係を有する。
中央窩３３ｃから歯の近心面のX 座標値が最小となる位置３４ａまでのX軸の距離と中央窩３３ｃから歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置３４ｂまでのX軸の距離の比率は、45：65〜55：45であって、好ましくは49：51〜51：49である。
中央窩３３ｃから歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置３４ｃまでのY軸の距離と中央窩３３ｃから歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置３４ｄまでのY軸の距離の比率は、61：39〜71：29であって、好ましくは65：35〜67：33である。

下顎第一大臼歯３０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離をＳ３、下顎第一小臼歯３０の最大幅径をＷ３とする。
近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離は、最大幅径Ｗ３の57〜67％であって、好ましくは61〜63％である。
近心小窩３３ａと中央窩３３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の49〜59％であって、好ましくは53〜55％である。
近心小窩３３ａと近心頬側咬頭頂３１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の46〜56％であって、好ましくは50〜52％である。
近心小窩３３ａと遠心頬側咬頭頂３１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
近心小窩３３ａと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の37〜47％であって、好ましくは41〜43％である。
近心小窩３３ａと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の90〜100％であって、好ましくは94〜96％である。
近心小窩３３ａと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の119〜129％であって、好ましくは123〜125％である。
遠心小窩３３ｂと中央窩３３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離の42〜52％であって、好ましくは46〜48％である。
遠心小窩３３ｂと近心頬側咬頭頂３１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の103〜113％であって、好ましくは107〜109％である。
遠心小窩３３ｂと遠心頬側咬頭頂３１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の66〜76％であって、好ましくは70〜72％である。
遠心小窩３３ｂと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の88〜98％であって、好ましくは92〜94％である。
遠心小窩３３ｂと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ｂと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の42〜52％であって、好ましくは46〜48％である。
遠心小窩３３ｂと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の41〜51％であって、好ましくは45〜47％である。
中央窩３３ｃと近心頬側咬頭頂３１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の68〜78％であって、好ましくは72〜74％である。
中央窩３３ｃと遠心頬側咬頭頂３１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の52〜62％であって、好ましくは56〜58％である。
中央窩３３ｃと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の46〜56％であって、好ましくは50〜52％である。
中央窩３３ｃと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の44〜54％であって、好ましくは48〜50％である。
中央窩３３ｃと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の73〜83％であって、好ましくは77〜79％である。
近心頬側咬頭頂３１ａと遠心頬側咬頭頂３１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離の43〜53％であって、好ましくは47〜49％である。
近心頬側咬頭頂３１ａと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
近心頬側咬頭頂３１ａと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の106〜116％であって、好ましくは110〜112％である。
近心頬側咬頭頂３１ａと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離Ｓ６は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の106〜116％であって、好ましくは110〜112％である。
遠心頬側咬頭頂３１ｂと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の80〜90％であって、好ましくは84〜86％である。
遠心頬側咬頭頂３１ｂと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離の81〜91％であって、好ましくは85〜87％である。
遠心頬側咬頭頂３１ｂと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の58〜68％であって、好ましくは62〜64％である。
近心舌側咬頭頂３２ａと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離の64〜74％であって、好ましくは68〜70％である。
近心舌側咬頭頂３２ａと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の115〜125％であって、好ましくは119〜121％である。
遠心咬頭頂３１ｃと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の72〜82％であって、好ましくは76〜78％である。

＜上顎第一大臼歯の人工歯＞
図１０は、上顎第一大臼歯７０の人工歯を示す。図中、左側面が遠心、右側面が近心、上面が頬側、下面が舌側である。
上顎第一大臼歯７０の人工歯は、近心頬側咬頭頂７１ａ・遠心頬側咬頭頂７１ｂ・近心舌側咬頭頂７２ａ・遠心舌側咬頭頂７２ｂ・近心小窩７３ａ・遠心小窩７３ｂ・中央窩７３ｃを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に近心舌側咬頭頂７２ａをこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分を46：54に分割する点と遠心頬側咬頭頂７１ｂと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分を58：42に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩７３ｂと近心小窩７３ａを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩７３ａのX 座標値＞遠心小窩７３ｂのX座標値となる条件で配置する。

上顎第一大臼歯７０の近心面、遠心面、頬側面、下側面は以下の関係を有する。
近心舌側咬頭頂７２ａから歯の近心面のX 座標値が最大となる位置７４ａまでのX軸の距離と近心舌側咬頭頂７２ａから歯の遠心面のX 座標値が最小となる位置７４ｂまでのX軸の距離の比率は、22：78〜32：68であって、好ましくは26：74〜28：72である。
近心舌側咬頭頂７２ａから歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置７４ｃまでのY軸の距離と近心舌側咬頭頂７２ａから歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置７４ｄまでのY軸の距離の比率は、76：24〜86：14であって、好ましくは80：20〜82：18である。

上顎第一大臼歯７０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離をＳ７、上顎第一大臼歯７０の最大幅径をＷ１とする。
近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７は、最大幅径Ｗ７の57〜67％であって、好ましくは61〜63％である。
近心小窩７３ａと中央窩７３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の37〜47％であって、好ましくは41〜43％である。
近心小窩７３ａと近心頬側咬頭頂７１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の78〜88％であって、好ましくは82〜84％である。
近心小窩７３ａと遠心頬側咬頭頂７１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の111〜121％であって、好ましくは115〜117％である。
近心小窩７３ａと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の51〜61％であって、好ましくは55〜57％である。
近心小窩７３ａと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の109〜119％であって、好ましくは113〜115％である。
遠心小窩７３ｂと中央窩７３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の56〜66％であって、好ましくは60〜62％である。
遠心小窩７３ｂと近心頬側咬頭頂７１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の128〜138％であって、好ましくは132〜134％である。
遠心小窩７３ｂと遠心頬側咬頭頂７１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離の68〜78％であって、好ましくは72〜75％である。
遠心小窩７３ｂと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の102〜112％であって、好ましくは106〜108％である。
遠心小窩７３ｂと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離の58〜68％であって、好ましくは62〜64％である。
中央窩７３ｃと近心頬側咬頭頂７１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の82〜92％であって、好ましくは86〜88％である。
中央窩７３ｃと遠心頬側咬頭頂７１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の78〜88％であって、好ましくは82〜84％である。
中央窩７３ｃと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
中央窩７３ｃと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩を結ぶ線分の距離の88〜98％であって、好ましくは92〜94％である。
近心頬側咬頭頂７１ａと遠心頬側咬頭頂７１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の90〜100％であって、好ましくは94〜96％である。
近心頬側咬頭頂７１ａと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の112〜122％であって、好ましくは116〜118％である。
近心頬側咬頭頂７１ａと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の154〜164％であって、好ましくは158〜160％である。
遠心頬側咬頭頂７１ｂと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の125〜135％であって、好ましくは129〜131％である。
遠心頬側咬頭頂７１ｂと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の106〜116％であって、好ましくは110〜112％である。
近心舌側咬頭頂７２ｂと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の81〜91％であって、好ましくは85〜87％である。

＜下顎第一大臼歯および上顎第一大臼歯の人工歯のセット＞
図１１、図１２は、下顎第一大臼歯３０および上顎第一大臼歯７０の人工歯のセットを示す。
下顎第一大臼歯３０および上顎第一大臼歯７０の人工歯のセットは、前記下顎第一大臼歯３０の中央窩３３ｃから半径1.50mm以内の咬合面と前記上顎第一大臼歯７０の近心舌側咬頭頂７２ａから半径1.50mm以内の咬合面が少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第一大臼歯３０の中央窩３３ｃから1.00mm以内の遠心頬側咬頭内斜面と上顎第一大臼歯７０の近心舌側咬頭頂７２ａから1.00mm以内の舌側咬頭内斜面で1箇所と、下顎第一大臼歯３０の中央窩３３ｃから1.00mm以内の近心舌側咬頭の内斜面と上顎第一大臼歯７０の近心舌側咬頭頂７２ａから1.00mm以内の近心咬合縁より外斜面で1箇所と、下顎第一大臼歯３０の中央窩３３ｃから1.00mm以内の遠心舌側咬頭の内斜面と上顎第一大臼歯７０の近心舌側咬頭頂７２ａから1.00mm以内の遠心咬合縁より外斜面で1箇所の合計3箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

さらに、下顎第一大臼歯３０および上顎第一大臼歯７０の人工歯のセットは、前記下顎第一大臼歯３０の近心頬側咬頭頂３１ａから半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第一大臼歯７０の近心小窩７３ａから1.50mm以内の咬合面と１箇所以上の接触点を有し、前記下顎第一大臼歯３０の遠心頬側咬頭頂３１ｂから半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第一大臼歯７０の中央窩７３ｃから半径1.50mm以内の咬合面と１箇所の接触点を有し、前記下顎第一大臼歯３０の遠心咬頭頂３１ｃから1.50mm以内の咬合面と前記上顎第一大臼歯７０の遠心小窩７３ｂから1.50mm以内の咬合面が１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは下顎第一大臼歯３０の近心頬側咬頭頂３１ａから半径1.00mm以内の外斜面と上顎第一大臼歯７０の近心小窩７３ａから1.00mm以内の頬側内斜面で１箇所と、下顎第一大臼歯３０の遠心頬側咬頭頂３１ｂから半径1.00mm以内の外斜面と上顎第一大臼歯７０の中央窩７３ｃから半径1.00mm以内の近心頬側咬頭の内斜面と遠心頬側咬頭の内斜面で２箇所と、下顎第一大臼歯３０の遠心咬頭頂３１ｃから1.00mm以内の外斜面と上顎第一大臼歯７０の遠心小窩７３ｂから1.00mm以内の頬側内斜面で１箇所の合計４箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

＜下顎第二大臼歯の人工歯＞
図１３は、下顎第一大臼歯４０の人工歯を示す。図中、左側面が近心、右側面が遠心、上面が頬側、下面が舌側である。
下顎第二大臼歯４０の人工歯は、近心頬側咬頭頂４１ａ・遠心頬側咬頭頂４１ｂ・近心舌側咬頭頂４２ａ・遠心舌側咬頭頂４２ｂ・近心小窩４３ａ・遠心小窩４３ｂ・中央窩４３ｃを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に中央窩４３ｃをこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分を53：47に分割する点と遠心頬側咬頭頂４１ｂと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分を57：43に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩４３ｂと近心小窩４３ａを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩４３ａのX 座標値＜遠心小窩４３ｂのX座標値となる条件で配置する。

下顎第二大臼歯４０の近心面、遠心面、頬側面、下側面は以下の関係を有する。
中央窩４３ｃから歯の近心面のX 座標値が最小となる位置４４ａまでのX軸の距離と中央窩４３ｃから歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置４４ｂまでのX軸の距離の比率は、40：60〜50：50であって、好ましくは44：56〜46：54である。
中央窩４３ｃから歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置４４ｃまでのY軸の距離と中央窩４３ｃから歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置４４ｄまでのY軸の距離の比率は、56：44〜66：34であって、好ましくは60：40〜62：38である。

下顎第二大臼歯４０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離をＳ４、下顎第二大臼歯４０の最大幅径をＷ４とする。
近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４は、最大幅径Ｗ４の56〜66％であって、好ましくは40〜42％である。
近心小窩４３ａと中央窩４３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の43〜53％であって、好ましくは47〜49％である。
近心小窩４３ａと近心頬側咬頭頂４１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の58〜68％であって、好ましくは62〜64％である。
近心小窩４３ａと遠心頬側咬頭頂４１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の98〜108％であって、好ましくは102〜104％である。
近心小窩４３ａと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の44〜54％であって、好ましくは48〜50％である。
近心小窩４３ａと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の90〜80％であって、好ましくは94〜96％である。
遠心小窩４３ｂと中央窩４３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の48〜58％であって、好ましくは52〜54％である。
遠心小窩４３ｂと近心頬側咬頭頂４１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の102〜112％であって、好ましくは106〜108％である。
遠心小窩４３ｂと遠心頬側咬頭頂４１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離の46〜56％であって、好ましくは50〜52％である。
遠心小窩４３ｂと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の99〜109％であって、好ましくは103〜105％である。
遠心小窩４３ｂと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の42〜52％であって、好ましくは46〜48％である。
中央窩４３ｃと近心頬側咬頭頂４１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
中央窩４３ｃと遠心頬側咬頭頂４１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の64〜74％であって、好ましくは68〜70％である。
中央窩４３ｃと近心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の57〜67％であって、好ましくは61〜63％である。
中央窩４３ｃと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の52〜62％であって、好ましくは56〜58％である。
近心頬側咬頭頂４１ａと遠心頬側咬頭頂４１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の74〜84％であって、好ましくは78〜80％である。
近心頬側咬頭頂４１ａと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の89〜99％であって、好ましくは93〜96％である。
近心頬側咬頭頂４１ａと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の113〜123％であって、好ましくは117〜119％である。
遠心頬側咬頭頂４１ｂと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の116〜118％であって、好ましくは138〜140％である。
遠心頬側咬頭頂４１ｂと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の79〜89％であって、好ましくは83〜85％である。
近心舌側咬頭頂４２ａと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の71〜81％であって、好ましくは75〜77％である。

＜上顎第二大臼歯の人工歯＞
図１４は、上顎第二大臼歯８０の人工歯を示す。図中、左側面が遠心、右側面が近心、上面が頬側、下面が舌側である。
上顎第二大臼歯８０の人工歯は、近心頬側咬頭頂８１ａ・遠心頬側咬頭頂８１ｂ・近心舌側咬頭頂８２ａ・遠心舌側咬頭頂８２ｂ・近心小窩８３ａ・遠心小窩８３ｂ・中央窩８３ｃを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側を例に近心舌側咬頭頂８２ａをこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分を78：22に分割する点と遠心頬側咬頭頂８１ｂと近心舌側咬頭頂８２ｂを結ぶ線分を30：70に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩８３ｂと近心小窩８３ａを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩８３ａのX 座標値＞遠心小窩８３ｂのX座標値となる条件で配置する。

上顎第二大臼歯８０の近心面、遠心面、頬側面、下側面は以下の関係を有する。
近心舌側咬頭頂８２ａから歯の近心面のX 座標値が最大となる位置８４ａまでのX軸の距離と近心舌側咬頭頂８２ａから歯の遠心面のX 座標値が最小となる位置８４ｂまでのX軸の距離の比率は、32：68〜42：58であって、好ましくは36：64〜38：62である。
近心舌側咬頭頂８２ａから歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置８４ｃまでのY軸の距離と近心舌側咬頭頂８２ａから歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置８４ｄまでのY軸の距離の比率は、85：15〜95：5であって、好ましくは89：11〜91：9である。

上顎第二大臼歯８０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離をＳ８、上顎第二大臼歯８０の最大幅径をＷ８とする。
近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８は、最大幅径Ｗ８の40〜50％であって、好ましくは44〜46％である。
近心小窩８３ａと中央窩８３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の42〜52％であって、好ましくは46〜48％である。
近心小窩８３ａと近心頬側咬頭頂８１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の58〜68％であって、好ましくは62〜64％である。
近心小窩８３ａと遠心頬側咬頭頂８１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の101〜111％であって、好ましくは105〜107％である。
近心小窩８３ａと近心舌側咬頭頂８２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の65〜75％であって、好ましくは69〜71％である。
近心小窩８３ａと遠心舌側咬頭頂８２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の102〜112％であって、好ましくは106〜108％である。
遠心小窩８３ｂと中央窩８３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の49〜59％であって、好ましくは53〜55％である。
遠心小窩８３ｂと近心頬側咬頭頂８１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の103〜113％であって、好ましくは107〜109％である。
遠心小窩８３ｂと遠心頬側咬頭頂８１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の37〜47％であって、好ましくは41〜43％である。
遠心小窩８３ｂと近心舌側咬頭頂８２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の94〜104％であって、好ましくは98〜100％である。
遠心小窩８３ｂと遠心舌側咬頭頂８２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の46〜56％であって、好ましくは50〜52％である。
中央窩８３ｃと近心頬側咬頭頂８１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
中央窩８３ｃと遠心頬側咬頭頂８１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の65〜75％であって、好ましくは69〜71％である。
中央窩８３ｃと近心舌側咬頭頂８２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の68〜78％であって、好ましくは72〜74％である。
中央窩８３ｃと遠心舌側咬頭頂８２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の68〜78％であって、好ましくは72〜74％である。
近心頬側咬頭頂８１ａと遠心頬側咬頭頂８１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の85〜95％であって、好ましくは88〜90％である。
近心頬側咬頭頂８１ａと近心舌側咬頭頂８２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の102〜112％であって、好ましくは106〜108％である。
近心頬側咬頭頂８１ａと遠心舌側咬頭頂８２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の122〜132％であって、好ましくは126〜128％である。
遠心頬側咬頭頂８１ｂと近心舌側咬頭頂８２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の107〜117％であって、好ましくは111〜113％である。
遠心頬側咬頭頂８１ｂと遠心舌側咬頭頂８２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
近心舌側咬頭頂８２ａと遠心舌側咬頭頂８２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩８３ａと遠心小窩８３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ８の65〜75％であって、好ましくは69〜71％である。

＜下顎第二大臼歯および上顎第二大臼歯の人工歯のセット＞
図１５、図１６は、下顎第二大臼歯４０および上顎第一大臼歯８０の人工歯のセットを示す。
下顎第二大臼歯４０および上顎第二大臼歯８０の人工歯のセットは、前記下顎第二大臼歯４０の中央窩４３ｃから半径1.50mm以内の咬合面と前記上顎第二大臼歯８０の近心舌側咬頭頂８２ａから半径1.50mm以内の咬合面が少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第二大臼歯４０の中央窩４３ｃから半径1.00mm以内の頬側内斜面と上顎第二大臼歯８０の近心舌側咬頭頂８２ａから半径1.00mm以内の舌側内斜面で1箇所と、下顎第二大臼歯４０の中央窩４３ｃから半径1.00mm以内の近心舌側咬頭内斜面と上顎第二大臼歯８０の近心舌側咬頭頂８２ａから半径1.00mm以内の外斜面で1箇所と、下顎第二大臼歯４０の中央窩４３ｃから半径1.00mm以内の遠心舌側咬頭内斜面と上顎第二大臼歯８０の近心舌側咬頭頂８２ａから半径1.00mm以内の外斜面で1箇所の合計3箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

また、下顎第二大臼歯４０および上顎第二大臼歯８０の人工歯のセットは、前記下顎第二大臼歯４０の近心頬側咬頭頂４１ａから半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第二大臼歯８０の近心小窩８３ａから1.50mm以内の咬合面と１箇所以上の接触点を有し、前記下顎第二大臼歯４０の遠心頬側咬頭頂４１ｂから半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第二大臼歯８０の中央窩８３ｃから1.50mm以内の咬合面と１箇所の接触点を有する。
好ましくは、下顎第二大臼歯４０の近心頬側咬頭頂４１ａから半径1.00mm以内の外斜面と上顎第二大臼歯８０の近心小窩８３ａから1.00mm以内の頬側内斜面で１箇所と、下顎第二大臼歯４０の遠心頬側咬頭頂４１ｂから半径1.00mm以内の外斜面と上顎第二大臼歯８０の中央窩８３ｃから1.00mm以内の近心頬側咬頭内斜面で１箇所と、下顎第二大臼歯４０の遠心頬側咬頭頂４１ｂから半径1.00mm以内の外斜面と上顎第二大臼歯８０の中央窩８３ｃから1.00mm以内の遠心頬側咬頭内斜面で１箇所の合計３箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

＜下顎臼歯の人工歯セット＞
図１７（ａ）は、下顎臼歯の人工歯セットを示す。図中、左側が遠心、右側が近心、上面が舌側、下面が頬側である。
下顎臼歯の人工歯セットは、下顎第一小臼歯１０、下顎第二小臼歯２０、下顎第一大臼歯３０、及び下顎第二大臼歯４０の各人工歯とからなる。
前記下顎第二小臼歯２０の人工歯の最大幅径Ｗ２は、前記下顎第一小臼歯１０の人工歯の最大幅径Ｗ１の102〜112％である。
前記下顎第一大臼歯３０の人工歯の最大幅径Ｗ３は、前記下顎第一小臼歯１０の人工歯の最大幅径Ｗ１の144〜154％である。
前記下顎第二大臼歯４０の人工歯の最大幅径Ｗ４は、前記下顎第一小臼歯１０の人工歯の最大幅径Ｗ１の125〜135％である。
前記4歯の最大幅径Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４の総和は、28.0mm〜38mmである。

＜上顎臼歯の人工歯セット＞
図１７（ｂ）は、上顎臼歯の人工歯セットを示す。図中、左側が遠心、右側が近心、上面が頬側、下面が舌側である。
上顎臼歯の人工歯セットは、上顎第一小臼歯５０、上顎第二小臼歯６０、上顎第一大臼歯７０、上顎第二大臼歯８０の各人工歯とからなる。
前記上顎第二小臼歯６０の人工歯の最大幅径Ｗ６は、前記上顎第一小臼歯５０の人工歯の最大幅径Ｗ５の85〜95％である。
前記上顎第一大臼歯７０の人工歯の最大幅径Ｗ７は、前記上顎第一小臼歯５０の人工歯の最大幅径Ｗ５の128〜138％である。
前記上顎第二大臼歯８０の人工歯の最大幅径Ｗ８は、前記上顎第一小臼歯５０の人工歯の最大幅径Ｗ５の163〜173％である。
前記4歯の最大幅径Ｗ５，Ｗ６，Ｗ７，Ｗ８の総和は、26.0mm〜36mmである。

＜下顎臼歯と上顎臼歯の人工歯セット＞
図１８は、下顎臼歯と上顎臼歯の人工歯セットを示す。図中、左側が遠心、右側が近心、上面が頬側、中央が舌側、下面が頬側である。
下顎臼歯と上顎臼歯の人工歯セットは、下顎臼歯１０，２０，３０，４０の人工歯セットと、上顎臼歯５０，６０，７０，８０の人工歯セットとからなる。
前記上顎臼歯５０，６０，７０，８０の人工歯セットの最大幅径Ｗ５，Ｗ６，Ｗ７，Ｗ８の総和ＳＷ２は、前記下顎臼歯１０，２０，３０，４０の人工歯セットの最大幅径Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４の総和ＳＷ１の92〜102％である。

前記実施形態の人工歯に用いられる材料は、長石、石英、シリカなどのセラミック材料、またはMMA、UDMA、EDMA、Bis-GMAなどのレジン成分と有機または無機のフィラーからなるコンポジットレジンや、アクリルレジンなど通常歯科業界で用いられているレジン材料から適宜選択される。

さらには、審美性を向上させるため、少なくともエナメル層用と象牙質用の2色以上の色調の異なる材料を使用して複数層に分け積層し、成型することが望ましい。材質は前述のものから適宜選択し、２つの異なる材料に色調を変えたものを準備して組み合わせて成型するか、あるいは同じ材質で色調を変えたものを準備して用いてもよい。

成型法は、圧縮成型、射出成型、射出圧縮成型の方法から適宜選択することができる。

以上の構成の人工歯セットは、各人工歯の原点を中心とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、喉頭と小窩の位置関係を適切に設定し、下顎人工歯と上顎人工歯の小窩と咬頭の咬合接触関係、各人口歯の最大幅径、下顎臼歯の人工歯セットに対する上顎臼歯の人工歯セットの最大幅径の総和を適切に設定した。このため、図１９に示すように、石膏模型上で下顎臼歯の人工歯を隙間無く排列し、この下顎臼歯の人工歯に上顎臼歯の対合人工歯を１つずつ咬合するように位置決めしてゆくと、隣合う上顎臼歯の人工歯が干渉したり、隙間が空いたりすることがない。したがって、前記構成の人工歯セットによると、短時間で効率的に一定の咬合状態の義歯を製作することができ、義歯装着後の咬合調整の作業量が少なくなる。

本発明は補綴歯科治療で製作される有床義歯に使用される人工歯に関わるもので、歯科技工士が義歯を作製する時に用いられるものである。
人工歯は医療用具であり、複数の形態と大きさ及び色調をもつものが提供され、その中から適宜利用できる人工歯を技工士や歯科医師が選び利用する。
また本発明の人工歯は教育用として人工歯排列や咬合調整などの学生実習に応用することが可能である。

また、本発明は、前記下顎第二小臼歯の人工歯と前記上顎第二小臼歯の人工歯とからなる人工歯のセットにおいて、前記下顎第二小臼歯の人工歯の遠心小窩と前記上顎第二小臼歯の人工歯の舌側咬頭頂とが接触するようにした。
この場合、さらに前記下顎第二小臼歯の人工歯の頬側咬頭頂と前記上顎第二小臼歯の人工歯の近心小窩とが接触するようにした。

また、本発明は、前記下顎第一大臼歯の人工歯と前記上顎第一大臼歯の人工歯とからなる人工歯のセットにおいて、前記下顎第一大臼歯の人工歯の中央窩と前記上顎第一大臼歯の人工歯の近心舌側咬頭頂とが接触するようにした。
この場合、さらに前記下顎第一大臼歯の人工歯の近心頬側咬頭頂、遠心頬側咬頭頂、遠心咬頭頂と、それぞれ前記上顎第一大臼歯の人工歯の近心小窩、中央窩、遠心小窩とが接触するようにした。

＜上顎第一小臼歯の人工歯＞
図２は、上顎第一小臼歯５０の人工歯を示す。図中、左側面が遠心、右側面が近心、上面が頬側、下面が舌側である。
上顎第一小臼歯５０の人工歯は、頬側咬頭頂５１・舌側咬頭頂５２・近心小窩５３ａ・遠心小窩５３ｂを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に舌側咬頭頂５２をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分を47：53に分割する点Ｍ５ａと頬側咬頭頂５１と舌側咬頭頂５２を結ぶ線分を55：45に分割する点Ｍ５ｂを結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩５３ｂと近心小窩５３ａを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩５３ａのX 座標値＞遠心小窩５３ｂのX座標値となる条件で配置する。

上顎第一小臼歯５０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離をＳ５、上顎第一小臼歯５０の最大幅径をＷ５とする。
近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５は、最大幅径Ｗ５の36〜46％であって、好ましくは40〜42％である。
近心小窩５３ａと頬側咬頭頂５１を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の147〜157％であって、好ましくは151〜153％である。
近心小窩５３ａと舌側咬頭頂５２を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の98〜108％であって、好ましくは102〜104％である。
遠心小窩５３ｂと頬側咬頭頂５１を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の134〜144％であって、好ましくは138〜140％である。
遠心小窩５３ｂと舌側咬頭頂５２を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の119〜129％であって、好ましくは123〜125％である。
頬側咬頭頂５１と舌側咬頭頂５２を結ぶ線分の距離は、近心小窩５３ａと遠心小窩５３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ５の185〜195％であって、好ましくは189〜191％である。

さらに、下顎第一小臼歯１０および上顎第一小臼歯５０の人工歯のセットは、下顎第一小臼歯１０人工歯の頬側咬頭頂１１から1.50mm以内の咬合面と上顎第一小臼歯５０人工歯の近心小窩５３ａから1.50mm以内の咬合面で少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第一小臼歯１０人工歯の頬側咬頭頂１１から1.00mm以内の近心咬合縁と上顎第一小臼歯５０人工歯の近心小窩５３ａから1.00mm以内の近心辺縁隆線で１箇所と、下顎第一小臼歯１０人工歯の頬側咬頭頂１１から1.00mm以内の遠心咬合縁と上顎第一小臼歯５０人工歯の近心小窩５３ａから1.00mm以内の頬側内斜面の三角隆線で1箇所の合計２箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

＜下顎第二小臼歯の人工歯＞
図５は、下顎第一小臼歯２０の人工歯を示す。図中、左側面が近心、右側面が遠心、上面が頬側、下面が舌側である。
下顎第二小臼歯２０の人工歯は、頬側咬頭頂２１・舌側咬頭頂２２・近心小窩２３ａ・遠心小窩２３ｂを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に遠心小窩２３ｂをこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分を21：79に分割する点と頬側咬頭頂２１と舌側咬頭頂２２を結ぶ線分を40：60に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＜遠心小窩のX座標値となる条件で配置する。

下顎第二小臼歯２０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離をＳ２、下顎第二小臼歯２０の最大幅径をＷ２とする。
近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２は、最大幅径Ｗ２の56〜66％であって、好ましくは60〜62％である。
近心小窩２３ａと頬側咬頭頂２１を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の79〜89％であって、好ましくは83〜85％である。
近心小窩２３ａと舌側咬頭頂２２を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の88〜98％であって、好ましくは92〜94％である。
遠心小窩２３ｂと頬側咬頭頂２１を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の97〜107％であって、好ましくは101〜103％である。
遠心小窩２３ｂと舌側咬頭頂２２を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の127〜137％であって、好ましくは131〜133％である。
頬側咬頭頂２１と舌側咬頭頂２２を結ぶ線分の距離は、近心小窩２３ａと遠心小窩２３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ２の126〜136％であって、好ましくは130〜132％である。

上顎第二小臼歯６０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離をＳ６、上顎第二小臼歯６０の最大幅径をＷ６とする。
近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６は、最大幅径Ｗ６の40〜50％であって、好ましくは44〜46％である。
近心小窩６３ａと頬側咬頭頂６１を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の150〜160％であって、好ましくは154〜156％である。
近心小窩６３ａと舌側咬頭頂６２を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離の117〜127％であって、好ましくは121〜123％である。
遠心小窩６３ｂと頬側咬頭頂６１を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の142〜132％であって、好ましくは146〜148％である。
遠心小窩６３ｂと舌側咬頭頂６２を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の128〜138％であって、好ましくは132〜134％である。
頬側咬頭頂６１と舌側咬頭頂６２を結ぶ線分の距離は、近心小窩６３ａと遠心小窩６３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ６の204〜214％であって、好ましくは208〜210％である。

さらに、下顎第二小臼歯２０および上顎第二小臼歯６０の人工歯のセットは、前記下顎第二小臼歯２０人工歯の頬側咬頭頂２１から半径1.50mm以内の咬合面中に前記上顎第二小臼歯６０人工歯の近心小窩６３ａから半径1.50mm以内の咬合面と少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第二小臼歯２０人工歯の頬側咬頭頂２１から1.00mm以内の近心咬合縁と上顎第二小臼歯６０人工歯の近心小窩６３ａから1.00mm以内の近心辺縁隆線で１箇所と、下顎第二小臼歯２０人工歯の頬側咬頭頂２１から1.00mm以内の遠心咬合縁と上顎第二小臼歯６０人工歯の近心小窩６３ａから1.00mm以内の頬側内斜面の三角隆線で1箇所の合計２箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

＜下顎第一大臼歯の人工歯＞
図９は、下顎第一大臼歯３０の人工歯を示す。図中、左側面が近心、右側面が遠心、上面が頬側、下面が舌側である。
下顎第一大臼歯３０の人工歯は、近心頬側咬頭頂３１ａ・遠心頬側咬頭頂３１ｂ・近心舌側咬頭頂３２ａ・遠心舌側咬頭頂３２ｂ・遠心咬頭頂３１ｃ・近心小窩３３ａ・遠心小窩３３ｂ・中央窩３３ｃを有する。
咬頭頂と小窩の3次元的位置関係を明示するため、右側の場合を例に中央窩３３ｃをこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分を49：51に分割する点Ｍ３ａと遠心頬側咬頭頂３１ｂと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分を54：46に分割する点Ｍ３ｂを結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩３３ｂと近心小窩３３ａを結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩３３ａのX 座標値＜遠心小窩３３ｂのX座標値となる条件で配置する。

下顎第一大臼歯３０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離をＳ３、下顎第一小臼歯３０の最大幅径をＷ３とする。
近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離は、最大幅径Ｗ３の57〜67％であって、好ましくは61〜63％である。
近心小窩３３ａと中央窩３３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の49〜59％であって、好ましくは53〜55％である。
近心小窩３３ａと近心頬側咬頭頂３１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の46〜56％であって、好ましくは50〜52％である。
近心小窩３３ａと遠心頬側咬頭頂３１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
近心小窩３３ａと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の37〜47％であって、好ましくは41〜43％である。
近心小窩３３ａと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の90〜100％であって、好ましくは94〜96％である。
近心小窩３３ａと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の119〜129％であって、好ましくは123〜125％である。
遠心小窩３３ｂと中央窩３３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離の42〜52％であって、好ましくは46〜48％である。
遠心小窩３３ｂと近心頬側咬頭頂３１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の103〜113％であって、好ましくは107〜109％である。
遠心小窩３３ｂと遠心頬側咬頭頂３１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の66〜76％であって、好ましくは70〜72％である。
遠心小窩３３ｂと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の88〜98％であって、好ましくは92〜94％である。
遠心小窩３３ｂと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の42〜52％であって、好ましくは46〜48％である。
遠心小窩３３ｂと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の41〜51％であって、好ましくは45〜47％である。
中央窩３３ｃと近心頬側咬頭頂３１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の68〜78％であって、好ましくは72〜74％である。
中央窩３３ｃと遠心頬側咬頭頂３１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の52〜62％であって、好ましくは56〜58％である。
中央窩３３ｃと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の46〜56％であって、好ましくは50〜52％である。
中央窩３３ｃと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の44〜54％であって、好ましくは48〜50％である。
中央窩３３ｃと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の73〜83％であって、好ましくは77〜79％である。
近心頬側咬頭頂３１ａと遠心頬側咬頭頂３１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離の43〜53％であって、好ましくは47〜49％である。
近心頬側咬頭頂３１ａと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
近心頬側咬頭頂３１ａと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の106〜116％であって、好ましくは110〜112％である。
近心頬側咬頭頂３１ａと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離Ｓ６は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の106〜116％であって、好ましくは110〜112％である。
遠心頬側咬頭頂３１ｂと近心舌側咬頭頂３２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の80〜90％であって、好ましくは84〜86％である。
遠心頬側咬頭頂３１ｂと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の81〜91％であって、好ましくは85〜87％である。
遠心頬側咬頭頂３１ｂと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の58〜68％であって、好ましくは62〜64％である。
近心舌側咬頭頂３２ａと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の64〜74％であって、好ましくは68〜70％である。
近心舌側咬頭頂３２ａと遠心咬頭頂３１ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の115〜125％であって、好ましくは119〜121％である。
遠心咬頭頂３１ｃと遠心舌側咬頭頂３２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩３３ａと遠心小窩３３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ３の72〜82％であって、好ましくは76〜78％である。

上顎第一大臼歯７０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離をＳ７、上顎第一大臼歯７０の最大幅径をＷ７とする。
近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７は、最大幅径Ｗ７の57〜67％であって、好ましくは61〜63％である。
近心小窩７３ａと中央窩７３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の37〜47％であって、好ましくは41〜43％である。
近心小窩７３ａと近心頬側咬頭頂７１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の78〜88％であって、好ましくは82〜84％である。
近心小窩７３ａと遠心頬側咬頭頂７１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の111〜121％であって、好ましくは115〜117％である。
近心小窩７３ａと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の51〜61％であって、好ましくは55〜57％である。
近心小窩７３ａと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の109〜119％であって、好ましくは113〜115％である。
遠心小窩７３ｂと中央窩７３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の56〜66％であって、好ましくは60〜62％である。
遠心小窩７３ｂと近心頬側咬頭頂７１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の128〜138％であって、好ましくは132〜134％である。
遠心小窩７３ｂと遠心頬側咬頭頂７１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離の68〜78％であって、好ましくは72〜75％である。
遠心小窩７３ｂと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の102〜112％であって、好ましくは106〜108％である。
遠心小窩７３ｂと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離の58〜68％であって、好ましくは62〜64％である。
中央窩７３ｃと近心頬側咬頭頂７１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の82〜92％であって、好ましくは86〜88％である。
中央窩７３ｃと遠心頬側咬頭頂７１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の78〜88％であって、好ましくは82〜84％である。
中央窩７３ｃと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
中央窩７３ｃと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩を結ぶ線分の距離の88〜98％であって、好ましくは92〜94％である。
近心頬側咬頭頂７１ａと遠心頬側咬頭頂７１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の90〜100％であって、好ましくは94〜96％である。
近心頬側咬頭頂７１ａと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の112〜122％であって、好ましくは116〜118％である。
近心頬側咬頭頂７１ａと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の154〜164％であって、好ましくは158〜160％である。
遠心頬側咬頭頂７１ｂと近心舌側咬頭頂７２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の125〜135％であって、好ましくは129〜131％である。
遠心頬側咬頭頂７１ｂと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の106〜116％であって、好ましくは110〜112％である。
近心舌側咬頭頂７２ａと遠心舌側咬頭頂７２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩７３ａと遠心小窩７３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ７の81〜91％であって、好ましくは85〜87％である。

下顎第二大臼歯４０の各咬頭頂と各小窩は、以下の関係を有する。ここで、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離をＳ４、下顎第二大臼歯４０の最大幅径をＷ４とする。
近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４は、最大幅径Ｗ４の56〜66％であって、好ましくは40〜42％である。
近心小窩４３ａと中央窩４３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の43〜53％であって、好ましくは47〜49％である。
近心小窩４３ａと近心頬側咬頭頂４１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の58〜68％であって、好ましくは62〜64％である。
近心小窩４３ａと遠心頬側咬頭頂４１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の98〜108％であって、好ましくは102〜104％である。
近心小窩４３ａと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の44〜54％であって、好ましくは48〜50％である。
近心小窩４３ａと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の90〜80％であって、好ましくは94〜96％である。
遠心小窩４３ｂと中央窩４３ｃを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の48〜58％であって、好ましくは52〜54％である。
遠心小窩４３ｂと近心頬側咬頭頂４１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の102〜112％であって、好ましくは106〜108％である。
遠心小窩４３ｂと遠心頬側咬頭頂４１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離の46〜56％であって、好ましくは50〜52％である。
遠心小窩４３ｂと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の99〜109％であって、好ましくは103〜105％である。
遠心小窩４３ｂと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の42〜52％であって、好ましくは46〜48％である。
中央窩４３ｃと近心頬側咬頭頂４１ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の70〜80％であって、好ましくは74〜76％である。
中央窩４３ｃと遠心頬側咬頭頂４１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の64〜74％であって、好ましくは68〜70％である。
中央窩４３ｃと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の57〜67％であって、好ましくは61〜63％である。
中央窩４３ｃと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の52〜62％であって、好ましくは56〜58％である。
近心頬側咬頭頂４１ａと遠心頬側咬頭頂４１ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の74〜84％であって、好ましくは78〜80％である。
近心頬側咬頭頂４１ａと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の89〜99％であって、好ましくは93〜96％である。
近心頬側咬頭頂４１ａと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の113〜123％であって、好ましくは117〜119％である。
遠心頬側咬頭頂４１ｂと近心舌側咬頭頂４２ａを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の112〜122％であって、好ましくは116〜118％である。
遠心頬側咬頭頂４１ｂと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の79〜89％であって、好ましくは83〜85％である。
近心舌側咬頭頂４２ａと遠心舌側咬頭頂４２ｂを結ぶ線分の距離は、近心小窩４３ａと遠心小窩４３ｂを結ぶ線分の距離Ｓ４の71〜81％であって、好ましくは75〜77％である。

＜下顎第二大臼歯および上顎第二大臼歯の人工歯のセット＞
図１５、図１６は、下顎第二大臼歯４０および上顎第二大臼歯８０の人工歯のセットを示す。
下顎第二大臼歯４０および上顎第二大臼歯８０の人工歯のセットは、前記下顎第二大臼歯４０の中央窩４３ｃから半径1.50mm以内の咬合面と前記上顎第二大臼歯８０の近心舌側咬頭頂８２ａから半径1.50mm以内の咬合面が少なくとも１箇所以上の接触点を有する。
好ましくは、下顎第二大臼歯４０の中央窩４３ｃから半径1.00mm以内の頬側内斜面と上顎第二大臼歯８０の近心舌側咬頭頂８２ａから半径1.00mm以内の舌側内斜面で1箇所と、下顎第二大臼歯４０の中央窩４３ｃから半径1.00mm以内の近心舌側咬頭内斜面と上顎第二大臼歯８０の近心舌側咬頭頂８２ａから半径1.00mm以内の外斜面で1箇所と、下顎第二大臼歯４０の中央窩４３ｃから半径1.00mm以内の遠心舌側咬頭内斜面と上顎第二大臼歯８０の近心舌側咬頭頂８２ａから半径1.00mm以内の外斜面で1箇所の合計3箇所である。
これにより接触点が咬合面の小さな領域に発生するため、咬合状態を確認しやすく効率よく排列できる効果が期待できる。

以上の構成の人工歯セットは、各人工歯の原点を中心とする方位、原点から近心面、遠心面、頬側面、舌側面までの距離の比、咬頭と小窩の位置関係を適切に設定し、下顎人工歯と上顎人工歯の小窩と咬頭の咬合接触関係、各人口歯の最大幅径、下顎臼歯の人工歯セットに対する上顎臼歯の人工歯セットの最大幅径の総和を適切に設定した。このため、図１９に示すように、石膏模型上で下顎臼歯の人工歯を隙間無く排列し、この下顎臼歯の人工歯に上顎臼歯の対合人工歯を１つずつ咬合するように位置決めしてゆくと、隣合う上顎臼歯の人工歯が干渉したり、隙間が空いたりすることがない。したがって、前記構成の人工歯セットによると、短時間で効率的に一定の咬合状態の義歯を製作することができ、義歯装着後の咬合調整の作業量が少なくなる。

Claims

頬側咬頭頂・舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩を有する右側または左側の下顎第一小臼歯の人工歯であって、
ａ）右側の場合を例に遠心小窩をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を29：71に分割する点と頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を結ぶ線分を47：53に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩と近心小窩を結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＜遠心小窩のX座標値となる条件で配置したとき、
ｂ）遠心小窩から歯の近心面のX 座標値が最小となる位置までのX軸の距離と遠心小窩から歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置までのX軸の距離の比率が75：25〜85：15であって、
ｃ）遠心小窩から歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置までのY軸の距離と遠心小窩から歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置までのY軸の距離の比率が49：51〜59：41であって、
ｄ）近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離が最大幅径の42〜52％であって、
ｅ１）近心小窩と頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の84〜94％であって、
ｅ２）近心小窩と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の66〜76％であって、
ｆ１）遠心小窩と頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の110〜120％であって、
ｆ２）遠心小窩と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の83〜93％であって、
ｇ）頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の88〜98％である
ことを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎第一小臼歯の人工歯。
頬側咬頭頂・舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩を有する右側または左側の上顎第一小臼歯の人工歯であって、
ａ）右側の場合を例に舌側咬頭頂をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を47：53に分割する点と頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を結ぶ線分を55：45に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩と近心小窩を結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＞遠心小窩のX座標値となる条件で配置したとき、
ｂ）舌側咬頭頂から歯の近心面のX 座標値が最大となる位置までのX軸の距離と舌側咬頭頂から歯の遠心面のX 座標値が最小となる位置までのX軸の距離の比率が37：63〜47：53であって、
ｃ）舌側咬頭頂から歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置までのY軸の距離と舌側咬頭頂から歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置までのY軸の距離の比率が79：21〜89：11であって、
ｄ）近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離が最大幅径の36〜46％であって、
ｅ１）近心小窩と頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の147〜157％であって、
ｅ２）近心小窩と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の98〜108％であって、
ｆ１）遠心小窩と頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の134〜144％であって、
ｆ２）遠心小窩と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の119〜129％であって、
ｇ）頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の185〜195％である
ことを特徴とする右側またはこれに対称な左側の上顎第一小臼歯の人工歯。
下顎第一小臼歯の人工歯と、
上顎第一小臼歯の人工歯とからなり、
前記下顎第一小臼歯の人工歯の遠心小窩から半径1.50mm以内の咬合面中に、前記上顎第一小臼歯の人工歯の舌側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面と少なくとも１箇所以上の接触点を有することを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎第一小臼歯および上顎第一小臼歯の人工歯のセット。
前記下顎第一小臼歯人工歯の頬側咬頭頂から半径1.50mm以内の頬側咬頭頂外斜面中に、上顎第一小臼歯人工歯の近心小窩から半径1.50mm以内の咬合面の頬側内斜面と少なくとも１箇所以上の接触点を有することを特徴とする請求項１に記載の右側またはこれに対称な左側の下顎第一小臼歯および上顎第一小臼歯の人工歯のセット。
頬側咬頭頂・舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩を有する右側または左側の下顎第二小臼歯の人工歯であって、
ａ）右側の場合を例に遠心小窩をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を21：79に分割する点と頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を結ぶ線分を40：60に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＜遠心小窩のX座標値となる条件で配置したとき、
ｂ）遠心小窩から歯の近心面のX 座標値が最小となる位置までのX軸の距離と遠心小窩から歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置までのX軸の距離の比率が66：34〜76：24であって、
ｃ）遠心小窩から歯の頬側面のY 座標値が最小となる位置までY軸の距離と遠心小窩から歯の舌側面のY 座標値が最大となる位置までのY軸の距離の比率が51：49〜61：39であって、
ｄ）近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離が最大幅径の56〜66％であって、
ｅ１）近心小窩と頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の79〜89％であって、
ｅ２）近心小窩と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の88〜98％であって、
ｆ１）遠心小窩と頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の97〜107％であって、
ｆ２）遠心小窩と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の127〜137％であって、
ｇ）頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離126〜136％である
ことを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎第二小臼歯の人工歯。
頬側咬頭頂・舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩を有する右側または左側の上顎第二小臼歯の人工歯であって、
ａ）右側の場合を例に舌側咬頭頂をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を54：46に分割する点と頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を結ぶ線分を53：47に分割する点を結ぶ線分がXYZ直交座標系のZ軸に平行で、且つ遠心小窩と近心小窩を結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＞遠心小窩のX座標値となる条件で配置したとき、
ｂ）舌側咬頭頂から歯の近心面のX 座標値が最大となる位置までのX軸の距離と
舌側咬頭頂から歯の遠心面のX 座標値が最小となる位置までのX軸の距離の比率が42：68〜52：58であって、
ｃ）舌側咬頭頂から歯の頬側面のY 座標値が最大となる位置までY軸の距離と舌側咬頭頂から歯の舌側面のY 座標値が最小となる位置までのY軸の距離の比率が79：21〜89：11であって、
ｄ）近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離が最大幅径の40〜50％であって、
ｅ１）近心小窩と頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の150〜160％であって、
ｅ２）近心小窩と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の117〜127％であって、
ｆ１）遠心小窩と頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の142〜132％であって、
ｆ２）遠心小窩と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の128〜138％であって、
ｇ）頬側咬頭頂と舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離204〜214％である
ことを特徴とする右側またはこれに対称な左側の上顎第二小臼歯の人工歯。
下顎第二小臼歯の人工歯と、
上顎第二小臼歯の人工歯とからなり、
前記下顎第二小臼歯の人工歯の遠心小窩から半径1.50mm以内の咬合面中に、前記上顎第二小臼歯の人工歯の舌側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面と少なくとも１箇所以上の接触点を有することを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎第二小臼歯および上顎第二小臼歯の人工歯のセット。
前記下顎第二小臼歯人工歯の頬側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面中に前記上顎第二小臼歯人工歯の近心小窩から半径1.50mm以内の咬合面と少なくとも１箇所以上の接触点を有することを特徴とする請求項３に記載の右側またはこれに対称な左側の下顎第二小臼歯および上顎第二小臼歯の人工歯のセット。
近心頬側咬頭頂・遠心頬側咬頭頂・近心舌側咬頭頂・遠心舌側咬頭頂・遠心咬頭頂・近心小窩・遠心小窩・中央窩を有する右側または左側の下顎第一大臼歯の人工歯であって、
ａ）右側の場合を例に中央窩をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を49：51に分割する点と遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分を54：46に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩と近心小窩を結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＜遠心小窩のX座標値となる条件で配置したとき、
ｂ）中央窩から歯の近心面のX 座標値が最小となる位置までのX軸の距離と中央窩から歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置までのX軸の距離の比率が45：65〜55：45であって、
ｃ）中央窩から歯の頬側面のY 座標値が最小となる位置までのY軸の距離と中央窩から歯の舌側面のY 座標値が最大となる位置までのY軸の距離の比率が61：39〜71：29であって、
ｄ）近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離が最大幅径の57〜67％であって、
ｅ１）近心小窩と中央窩を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の49〜59％であって、
ｅ２）近心小窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の46〜56％であって、
ｅ３）近心小窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の70〜80％であって、
ｅ４）近心小窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の37〜47％であって、
ｅ５）近心小窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の90〜100％であって、
ｅ６）近心小窩と遠心咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の119〜129％であって、
ｅ７）遠心小窩と中央窩を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の42〜52％であって、
ｆ１）遠心小窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の103〜113％であって、
ｆ２）遠心小窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の66〜76％であって、
ｆ３）遠心小窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の88〜98％であって、
ｆ４）遠心小窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の42〜52％であって、
ｆ５）遠心小窩と遠心咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の41〜51％であって、
ｇ１）中央窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の68〜78％であって、
ｇ２）中央窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の52〜62％であって、
ｇ３）中央窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の46〜56％であって、
ｇ４）中央窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の44〜54％であって、
ｇ５）中央窩と遠心咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の73〜83％であって、
ｈ１）近心頬側咬頭頂と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の43〜53％であって、
ｈ２）近心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の70〜80％であって、
ｈ３）近心頬側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の106〜116％であって、
ｈ４）近心頬側咬頭頂と遠心咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の106〜116％であって、
ｉ１）遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の80〜90％であって、
ｉ２）遠心頬側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の81〜91％であって、
ｉ３）遠心頬側咬頭頂と遠心咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の58〜68％であって
ｊ１）近心舌側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の64〜74％であって、
ｊ２）近心舌側咬頭頂と遠心咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の115〜125％であって、
ｋ）遠心咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の72〜82％である
ことを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎第一大臼歯の人工歯。
近心頬側咬頭頂・遠心頬側咬頭頂・近心舌側咬頭頂・遠心舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩・中央窩を有する右側または左側の上顎第一大臼歯の人工歯であって、
ａ）右側の場合を例に近心舌側咬頭頂をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を46：54に分割する点と遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分を58：42に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩と近心小窩を結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＞遠心小窩のX座標値となる条件で配置したとき、
ｂ）近心舌側咬頭頂から歯の近心面のX 座標値が最小となる位置までのX軸の距離と近心舌側咬頭頂から歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置までのX軸の距離の比率が22：78〜32：68であって、
ｃ）近心舌側咬頭頂から歯の頬側面のY 座標値が最小となる位置までのY軸の距離と近心舌側咬頭頂から歯の舌側面のY 座標値が最大となる位置までのY軸の距離の比率が76：24〜86：14であって、
ｄ）近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離が最大幅径の57〜67％であって、
ｅ１）近心小窩と中央窩を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の37〜47％であって、
ｅ２）近心小窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の78〜88％であって、
ｅ３）近心小窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の111〜121％であって、
ｅ４）近心小窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の51〜61％であって、
ｅ５）近心小窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の109〜119％であって、
ｆ１）遠心小窩と中央窩を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の56〜66％であって、
ｆ２）遠心小窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の128〜138％であって、
ｆ３）遠心小窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の68〜78％であって、
ｆ４）遠心小窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の102〜112％であって、
ｆ５）遠心小窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の58〜68％であって、
ｇ１）中央窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の82〜92％であって、
ｇ２）中央窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の78〜88％であって、
ｇ３）中央窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の70〜80％であって、
ｇ４）中央窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の88〜98％であって、
ｈ１）近心頬側咬頭頂と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の90〜100％であって、
ｈ２）近心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の112〜122％であって、
ｈ３）近心頬側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の154〜164％であって、
ｉ１）遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の125〜135％であって、
ｉ２）遠心頬側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の106〜116％であって、
ｊ）近心舌側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の81〜91％である
ことを特徴とする右側またはこれに対称な左側の上顎第一大臼歯の人工歯。
下顎第一大臼歯の人工歯と、
上顎第一大臼歯の人工歯とからなり、
前記下顎第一大臼歯の人工歯の中央窩から半径1.50mm以内の咬合面と前記上顎第一大臼歯の人工歯の近心舌側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が少なくとも１箇所以上の接触点を有することを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎第一大臼歯および上顎第一大臼歯の人工歯セット。
前記下顎第一大臼歯の近心頬側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第一大臼歯の近心頬側咬頭頂の内斜面のうち近心小窩から1.50mm以内の咬合面と１箇所以上の接触点を有し、
前記下顎第一大臼歯の遠心頬側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第一大臼歯の近心頬側咬頭頂の内斜面のうち中央窩から1.50mm以内の咬合面と１箇所の接触点を有し、
前記下顎第一大臼歯の遠心頬側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第一大臼歯の遠心頬側咬頭頂の内斜面のうち中央窩から1.50mm以内の咬合面と１箇所の接触点を有し、
前記下顎第一大臼歯の遠心咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第一大臼歯の遠心頬側咬頭頂の内斜面のうち遠心小窩から1.50mm以内の咬合面と１箇所以上の接触点を有することを特徴とする請求項５に記載の右側またはこれに対称な左側の下顎第一大臼歯および上顎第一大臼歯人工歯セット。
近心頬側咬頭頂・遠心頬側咬頭頂・近心舌側咬頭頂・遠心舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩・中央窩を有する右側または左側の下顎第二大臼歯の人工歯であって、
ａ）右側の場合を例に中央窩をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を53：47に分割する点と遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分を57：43に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩と近心小窩を結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で近心小窩のX 座標値＜遠心小窩のX座標値となる条件で配置したとき、
ｂ）中央窩から歯の近心面のX 座標値が最小となる位置までのX軸の距離と中央窩から歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置までのX軸の距離の比率が40：60〜50：50であって、
ｃ）中央窩から歯の頬側面のY 座標値が最小となる位置までのY軸の距離と中央窩から歯の舌側面のY 座標値が最大となる位置までのY軸の距離の比率が56：44〜66：34であって、
ｄ）近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離が最大幅径の56〜66％であって、
ｅ１）近心小窩と中央窩を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の43〜53％であって、
ｅ２）近心小窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の58〜68％であって、
ｅ３）近心小窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の98〜108％であって、
ｅ４）近心小窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の44〜54％であって、
ｅ５）近心小窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の90〜80％であって、
ｆ１）遠心小窩と中央窩を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の48〜58％であって、
ｆ２）遠心小窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の102〜112％であって、
ｆ３）遠心小窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の46〜56％であって、
ｆ４）遠心小窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の99〜109％であって、
ｆ５）遠心小窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の42〜52％であって、
ｇ１）中央窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の70〜80％であって、
ｇ２）中央窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の64〜74％であって、
ｇ３）中央窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の57〜67％であって、
ｇ４）中央窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の52〜62％であって、
ｈ１）近心頬側咬頭頂と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の74〜84％であって、
ｈ２）近心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の89〜99％であって、
ｈ３）近心頬側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の113〜123％であって、
ｉ１）遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の112〜122％であって、
ｉ２）遠心頬側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の79から89％であって、
ｊ）近心舌側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の71〜81％であることを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎第二大臼歯の人工歯。
近心頬側咬頭頂・遠心頬側咬頭頂・近心舌側咬頭頂・遠心舌側咬頭頂・近心小窩・遠心小窩・中央窩を有する右側または左側の上顎第二大臼歯の人工歯であって、
ａ）右側を例に近心舌側咬頭頂をこの歯の仮想のXYZ直交座標系の原点としてみた場合、近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分を78：22に分割する点と遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分を30：70に分割する点を結ぶ線分がZ軸に平行で、遠心小窩と近心小窩を結ぶ線分がXYZ直交座標系のXZ平面と平行で、近心小窩のX 座標値＞遠心小窩のX座標値となる条件で配置したとき、
ｂ）近心舌側咬頭頂から歯の近心面のX 座標値が最小となる位置までのX軸の距離と近心舌側咬頭頂から歯の遠心面のX 座標値が最大となる位置までのX軸の距離の比率が32：68〜42：58であって、
ｃ）近心舌側咬頭頂から歯の頬側面のY 座標値が最小となる位置までのY軸の距離と近心舌側咬頭頂から歯の舌側面のY 座標値が最大となる位置までのY軸の距離の比率が85：15〜95：5であって、
ｄ）近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離が最大幅径の40〜50％であって、
ｅ１）近心小窩と中央窩を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の42〜52％であって、
ｅ２）近心小窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の58〜68％であって、
ｅ３）近心小窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の101〜111％であって、
ｅ４）近心小窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の65〜75％であって、
ｅ５）近心小窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の102〜112％であって、
ｆ１）遠心小窩と中央窩を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の49〜59％であって、
ｆ２）遠心小窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の103〜113％であって、
ｆ３）遠心小窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の37〜47％であって、
ｆ４）遠心小窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の94〜104％であって、
ｆ５）遠心小窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の46〜56％であって、
ｇ１）中央窩と近心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の70〜80％であって、
ｇ２）中央窩と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の65〜75％であって、
ｇ３）中央窩と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の68〜78％であって、
ｇ４）中央窩と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の68〜78％であって、
ｈ１）近心頬側咬頭頂と遠心頬側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の85〜95％であって、
ｈ２）近心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の102〜112％であって、
ｈ３）近心頬側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の122〜132％であって、
ｉ１）遠心頬側咬頭頂と近心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の107〜117％であって、
ｉ２）遠心頬側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の70〜80％であって、
ｊ）近心舌側咬頭頂と遠心舌側咬頭頂を結ぶ線分の距離が近心小窩と遠心小窩を結ぶ線分の距離の65〜75％である
ことを特徴とする右側またはこれに対称な左側の上顎第二大臼歯の人工歯。
下顎第二大臼歯の人工歯と、
上顎第二大臼歯の人工歯とからなり、
前記下顎第二大臼歯の中央窩から半径1.50mm以内の咬合面と前記上顎第二大臼歯の近心舌側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が少なくとも１箇所以上の接触点を有することを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎第二大臼歯および上顎第二大臼歯の人工歯のセット。
前記下顎第二大臼歯の近心頬側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第二大臼歯の近心頬側咬頭頂の内斜面のうち近心小窩から1.50mm以内の咬合面と１箇所以上の接触点を有し、
前記下顎第二大臼歯の遠心頬側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第二大臼歯の近心頬側咬頭頂の内斜面のうち中央窩から1.50mm以内の咬合面と１箇所の接触点を有し、
前記下顎第二大臼歯の遠心頬側咬頭頂から半径1.50mm以内の咬合面が前記上顎第二大臼歯の遠心頬側咬頭頂の内斜面のうち中央窩から1.50mm以内の咬合面と１箇所の接触点を有することを特徴とする請求項７に記載の右側またはこれに対称な左側の下顎第二大臼歯および上顎第二大臼歯の人工歯セット。
請求項１の下顎第一小臼歯の人工歯と、
請求項５の下顎第二小臼歯の人工歯と、
請求項９の下顎第一大臼歯の人工歯と、
請求項１３の下顎第二大臼歯の人工歯とからなり、
前記下顎第二小臼歯の人工歯の最大幅径が前記下顎第一小臼歯の人工歯の最大幅径の102〜112％であって、
前記下顎第一大臼歯の人工歯の最大幅径が前記下顎第一小臼歯の人工歯の最大幅径の144〜154％であって、
前記下顎第二大臼歯の人工歯の最大幅径が前記下顎第一小臼歯の人工歯の最大幅径の125〜135％であって、
前記4歯の最大幅径の総和が28.0mm〜38mmであることを特徴とする右側またはこれに対称な左側の下顎臼歯の人工歯セット。
請求項２の上顎第一小臼歯の人工歯と、
請求項６の上顎第二小臼歯の人工歯と、
請求項１０の上顎第一大臼歯の人工歯と、
請求項１４の上顎第二大臼歯の人工歯とからなり、
前記上顎第二小臼歯の人工歯の最大幅径が前記上顎第一小臼歯の人工歯の最大幅径の85〜95％であって、
前記上顎第一大臼歯の人工歯の最大幅径が前記上顎第一小臼歯の人工歯の最大幅径の128〜138％であって
前記上顎第二大臼歯の人工歯の最大幅径が前記上顎第一小臼歯の人工歯の最大幅径の163〜173％であって
前記4歯の最大幅径の総和が26.0mm〜36mmであることを特徴とする右側またはこれに対称な左側の上顎臼歯の人工歯セット。
請求項１７の下顎臼歯の人工歯セットと、
請求項１８の上顎臼歯の人工歯セットとからなり、
前記上顎臼歯の人工歯セットの最大幅径の総和が前記下顎臼歯の人工歯セットの最大幅径の総和の92〜102％であることを特徴とする右側またはこれに対称な左側の人工歯セット。