JPWO2008114328A1

JPWO2008114328A1 - 周波数測定装置

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Publication number: JPWO2008114328A1
Application number: JP2009504919A
Authority: JP
Inventors: 建平関
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2007-02-19
Filing date: 2007-02-19
Publication date: 2010-06-24
Anticipated expiration: 2027-02-19
Also published as: EP2113776A4; WO2008114328A1; JP4879319B2; US20100010762A1; CN101479612B; CN101479612A; EP2113776A1; US8190387B2

Abstract

電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法で求め、更に回転位相角変化率及び回転ベクトル回転加速度変化率を求め、１ステップずつ周波数変化率を判別することにより、動的周波数を測定するようにした周波数測定装置に関する。

Description

本発明は電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を用いた周波数測定装置に関する。

近年、電力系統内の潮流が複雑化するにつれ、信頼性および品質の高い電力の供給が要求されるようになっており、特に、電力系統の保護制御装置のための周波数測定装置の性能向上の必要性は、ますます高くなっている。

本発明者は既に電力系統の制御及び保護性能を向上するために、複素平面上の回転ベクトルによる対処法が有用であることを提案している。これは、交流電圧を複素平面上において反時計方向に回転するベクトルとして表現する基本的手法に基くものである。例えば、特許文献１（特開２００４−３６１１２４号公報）に記載されているように、基準波の１周期を４Ｎ（Ｎは正の整数）等分するタイミングで電力系統の電圧を計測し、この計測した電圧を実数部座標とし、９０度先に計測した電圧を虚数部座標とした先端を有する電圧回転ベクトルを求め、その電圧回転ベクトルの先端と１つ前の電圧回転ベクトルの先端とを結ぶ弦の弦長を算出し、１のタイミングと基準波の１周期前との間で計測した電圧から電圧実効値を求め、前記弦長の加算値と上記電圧実効値とに基づいて算出した電圧回転ベクトルの位相角から電力系統の周波数を算出するようにした周波数測定装置がある。

しかし、電圧フリッカなど位相変動により、電圧振幅と弦長に誤差を生じるため、式(2)の周波数計測結果においても一定の誤差を含むこととなる。上記のように、式(2)はいわゆる静的周波数測定手法であり、定常状態(正弦波)においては測定精度がよいが、電圧フリッカなどにより位相変動した場合、誤差の発生は避けられない。これの対処方法として現在一般的に行われているのは、長い時間の周波数計測結果の平均値を取ることにより、電圧フリッカの影響を取り除くことである。そのため、このような周波数計測装置ではリアルタイムの周波数測定は不可能となっており、高速な系統周波数の測定を必要とする系統制御保護装置に支障を生じている。一般の周波数リレーは長い照合時間(例えば60Hz系統において、90ms以上の照合時間)が必要であることは業界の常識となっている。

特開2004-361124号公報

以上のように静的周波数測定装置では一定の測定誤差を生じることは避けられず、高速・高精度の系統周波数の把握が必要となる電力系統制御保護装置では、自ずと限界があった。この発明はこの点に鑑みてなされたもので、ノイズや位相変動(電圧フリッカ)の影響を受けない動的な高精度周波数測定装置を提供することを目的とする。

この発明になる周波数測定装置は、電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法により算出する手段と、上記回転ベクトル回転加速度を算出する手段と、上記回転ベクトル回転加速度変化率を算出する手段と、上記回転位相角変化分を用いて周波数変化分を算出する手段と、１ステップ前の周波数と現時点の周波数との変化分により動的な周波数を算出する手段とを備えたことを特徴とするものである。

リアルタイムの高精度系統周波数測定により、電力系統制御保護装置の性能向上に貢献する。

この発明になる周波数測定装置の構成を示す図である。この発明の周波数測定装置の動作を説明するフローチャート図である。この発明の周波数測定装置における可変加速係数算出フローチャート図である。複数平面上の電圧回転ベクトルの回転位相角を説明する図である。位相変更(電圧フリッカ)がある場合の静的周波数と動的周波数の測定結果を示すグラフである。周波数が変化する場合における周波数測定結果を示すグラフである。周波数が変化する場合における周波数変化率測定結果を示すグラフである。

これらの問題に対処するため、本願発明者は次の動的周波数測定のための計算式を提案するものである。

これらの式のベクトル関係については、図４を参照することができる。

可変加速係数Nf を導入した目的の一つは、上式で周波数を計算するとき、周波数変化率が一定のしきい値以上で変化した場合(例えば、周波数変化率は10Hz/s以上の場合)に、電圧フリッカデータと判定し、Nf = 0として周波数をラッチするためである。二つ目は加速或いは減速の初期のサイクルにおいて、加速あるいは減速速度を小さくするためである。

これは、電圧フリッカの場合、周波数は1〜2サイクル以内の短時間で増大あるいは減少し、また系統周波数が変化しているときは、3サイクル以上持続的に周波数の増加あるいは減少が見られるためである。可変加速係数で加速速度あるいは減速速度を小さくしているため、総合的に、この発明になる提案手法の周波数リレーあるいは周波数変化率リレーの起動時間は短くなる。このような提案によれば、電圧フリッカの影響を回避するために長い時間の平均化処理が要らなくなり、リアルタイムで高精度な周波数の計測を行うことが可能となる。

従って、電圧フリッカなどの影響がない場合(電圧波形は正弦波)には、上記式(2)の静的周波数測定手法で系統周波数を計算する（周波数同定を行う）。一方、電圧フリッカなどの影響がある場合、上記式(4)で動的周波数を計算する。なお、電圧フリッカなどの影響があるかどうかは次式で判別する。

実施の形態１．
図1にこの発明の周波数測定装置の構成を示す。図において、１は周波数測定装置、２はPT及びCTの時系列データを入力する電圧電流計測手段、３は時系列のアナログデータを時系列のデジタルデータに変換するA/D変換手段である。なお、時系列のデジタルデータがもらえる場合、上記電圧電流計測手段２、A/D変換手段３を省略することができる。
４は電圧振幅及びその移動平均値算出手段であり、１サイクルの電圧瞬時値データを用いて、積分手法で電圧振幅を計算し、更に１サイクル以上電圧振幅計算結果を用いて、移動平均手法で電圧振幅を平均化するものである。

５は弦長及びその移動平均値算出手段であり、１サイクルの電圧瞬時値データを用いて、積分手法で弦長を計算し、更に１サイクル以上弦長計算結果を用いて、移動平均手法で弦長を平均化するものである。
６は回転位相角及びその移動平均値算出手段であり、弦長と電圧振幅を用いて、回転位相角を計算し、更に１サイクル以上の回転位相角計算結果を用いて、移動平均手法で回転位相角を平均化するものである。
７は静的周波数算出手段であり、回転位相角を用いて、上記（２）式に従って静的周波数を計算する。電圧フリッカなどの影響がある場合、計算された周波数は前述したように一定の誤差が存在する。

８は回転ベクトル回転加速度算出手段で、現時点で算出された回転位相角と１ステップ前に算出された回転位相角により、回転ベクトル回転加速度を算出する。９は回転ベクトル回転加速度変化率算出手段で、現時点で算出された回転ベクトル回転加速度と１ステップ前に算出された回転ベクトル回転加速度により、回転ベクトル回転加速度変化率を算出する。１０は周波数変化分算出手段で、回転位相角変化分を用いて、周波数変化分を算出するものである。
１１は可変加速係数算出手段で、現時点までの加速或いは減速履歴により、可変加速係数を算出する。可変加速係数は０〜１間の数である(０と１を含む)。１２は動的周波数算出手段で、１ステップ前の周波数と現時点の周波数変化分により、動的な周波数を算出するものである。

１３は周波数同定手段であり、回転ベクトル回転加速度変化率が零となるとき、系統に電圧フリッカの影響がないと判別し、強制的に動的周波数を静的周波数結果に一致させる。１４は周波数移動平均値算出手段であり、１サイクル以上動的周波数計算結果を用いて、移動平均手法で動的周波数を平均化する。１５は上記測定結果を表示するインターフェース、１６は上記測定結果を保存する記憶手段である。１７は周波数及び周波数変化率制御出力手段で、測定した周波数は事前の設定値と比較し、設定値を超えたら、遮断器トリップ指令を出力する。また、測定した周波数変化率は事前の設定値と比較し、設定値を超えたら、遮断器トリップ指令を出力するものである。

以下、図２に示す周波数測定フローチャートに従って上記周波数測定装置の動作を詳細に説明する。
ステップ１０１は電圧電流計測手段２により電圧・電流の瞬時値をサンプリングにより計測すると共に、A/D変換手段３によりA/D変換を行うステップである。
周波数計測用の入力電圧量は相電圧(A相電圧、B相電圧、C相電圧)あるいは線間電圧(AB線間電圧、BC線間電圧、AC線間電圧)を使用することができる。以下に説明する電圧は相電圧あるいは線間電圧のいずれを使用してもよい。

フーリエ変換によれば、回路の電圧瞬時値は（６）式のように表わすことができる。

以下の式展開において、説明を簡単にするため、電圧高調波成分を省略している。電圧高調波成分を無視することではなく、本発明は積分計算手法で高調波の影響を取り除くものである。
上記電圧回転ベクトルは次の実数部と虚数部を分けることができる。

ステップ１０２は電圧振幅およびその移動平均値を算出するステップで、図１の電圧振幅及びその移動平均値算出手段４がこれに相当する。
理論的に、回転ベクトルの電圧振幅は次の計算式で計算される。

次にステップ１０３により弦長及びその移動平均値算出手段５によって弦長及びその移動平均値を算出する。
理論的に、回転ベクトル電圧の弦長すなわち回転位相角に面した弦長Ｖ₂(t) は次の計算式で計算される。

続いて、ステップ１０４は回転位相角及びその移動平均値を算出するステップである。図１の回転位相角及びその移動平均値算出手段６がこれに相当する。
先ず、次式で回転位相角を計算する。

ステップ１０５では静的周波数算出手段７により静的周波数を算出する。
静的周波数は次式で計算される。

このステップまでは本発明者が先に提案した特許出願（特願平２００６−１５３６４９「回転位相角測定装置及びこれを用いた周波数測定装置、同期フェーザ装置、開閉極位相制御装置、同期投入装置及び相判別装置」とほぼ同じである。（回転位相角の移動平均値を計算する点のみが異なる)

ステップ１０６からは動的周波数測定部分であり、先ず回転ベクトル回転加速度算出手段８にて回転ベクトル回転加速度を算出する。
これは、現時点で計測された回転位相角と１ステップ前に計測した回転位相角により、次の式から回転ベクトル回転加速度を求めるものである。

次に、ステップ１０７で、次の式から回転ベクトル回転加速度変化率を算出する。図１の回転ベクトル回転加速度変化率算出手段９がこれを行う。

続いて、ステップ１０８で周波数変化分を算出する。周波数変化分算出手段１０がこれを行う。
これは現時点で計測された回転位相角と１ステップ前に計測した回転位相角により、現時点の周波数と１ステップ前の周波数の差分を求めるものである。

ステップ１０９は可変加速係数を算出するステップ（可変加速係数算出手段１１を参照）であり、可変加速係数Nf(0〜1)を求める。詳細は図３の可変加速係数算出フローチャットにより追って説明する。

次に、ステップ１１０により動的系統周波数を算出する（動的周波数算出手段１２を参照）。
１ステップ前の周波数、回転位相角及び可変加速係数から、次式により現時点の動的周波数を求める。

次に、ステップ111にて回転ベクトル回転加速度の変化率はしきい値dfSET3より小さいかどうか判断する。

上式を満足する場合、周波数同定を行う(周波数同定手段13参照)。上式を満足しない場合、周波数同定を行わない。
すなわち、強制的に式(16)で計算された静的周波数を動的周波数測定結果とする。

ステップ１１２では周波数移動平均値を式（２３）により算出する（周波数移動平均値算出手段１４参照）。
これはノイズによる周波数測定結果の振動を小さくするため、移動平均計算を行うものである。ここは1サイクルの時間で行われるが、スパンが長いほうが安定性がある。

最後に、ステップ１１３によって終了するかどうかを判別する。終了しない場合、ステップ１０１へ進む。

次に、図３に示した可変加速係数算出フローチャートにより可変加速係数算出ステップの計算式を詳しく説明する。
ステップ２０１は周波数変化率が設定値df _SET1より大きいかどうかを判定するステップである。
これには先ず、１ステップごとの周波数変化率を次式で求める。

上式を満足する場合、不感帯に入ると判別し、ステップ２０５へ進む。
上式を満足しない場合、ステップ２０３へ進む。

ステップ２０３では周波数変化分は零より大きいかどうかを判定する。

周波数変化分は零より大きい場合、加速モードとなり、ステップ２０６へ進む。
周波数変化分は零より小さい場合、減速モードとなり、ステップ２０７へ進む。

次に、上記ステップ２０４について説明する。このステップでは電圧フリッカデータと判別されると周波数をラッチし、可変加速係数を零にすると共に、可変加速係数アカウントのリセットを行う。
電圧フリッカデータを判別し、可変加速係数プラスアカウントNfp、可変加速係数マイナスカウントNfn、可変加速係数Nfを零とする。

ステップ２０５では不感帯に入ると判別され、周波数をラッチし、可変加速係数プラスアカウントNfpと可変加速係数マイナスカウントNfnを1ずつ減らし、可変加速係数を零とする。可変加速係数アカウントのリセットは行わない。ただし、Nfp とNfn の最小値は零である。

ステップ２０６では周波数加速モードとなり、可変加速係数プラスアカウントNfpは一つ増える。ただし、Nfpの最大値は４Nである。可変加速係数マイナスカウントNfnは1つ減らす。ただし、Nfnの最小値は零である。

ステップ２０７は周波数減速モードであり、可変加速係数マイナスカウントNfnは一つ増える。ただし、Nfnの最大値は４Nである。加速定プラスカウントNfpを1つ減らす。ただし、Nfpの最小値は零である。

なお、このフローの説明は可変加速係数を１サイクル(４Ｎ点)で説明しているが、２サイクル(８Ｎ点)あるいはもっと長い時間の加速も可能である。

次に、図１の周波数及び周波数変化率制御出力手段１７について説明する。例えば、過周波数リレー（OFR：Over Frequency Relay）の場合、実測動的周波数がしきい値を超えるとき、電力系統の発電機の遮断器CBをトリップし、系統保護を実施するものである。

また、不足周波数リレー(UFR： Under Frequency Relay)の場合、実測動的周波数はしきい値をより小さいとき、電力系統の遮断器CBをトリップし、系統保護を実施するものである。

更に、周波数変化率リレーの場合、実測動的周波数変化率絶対値はしきい値を超えるとき、電力系統の遮断器CBをトリップし、系統保護を実施する。

次に本発明のシミュレーション結果について考察する。
図５は位相変動(電圧フリッカ)がある場合における静的周波数と動的周波数測定結果を示すもので、入力周波数の理論値は６０Ｈｚにおいて、0.1111111秒時点で2度(0.03490659radian)の電圧位相変動をさせた場合の静的周波数と動的周波数を測定したものである。静的周波数測定結果（細線）は大きな変動を生じたが、動的周波数測定結果（太線）の変動は小さいものであった。

図６は周波数変化がある場合における周波数測定結果を示している。
入力周波数は0.043056秒時点で、0.6Hz/sの速度で加速していき、0.208333秒時点で周波数変化を停止している。このように、実際の系統周波数に追随して、本発明は高精度のリアルタイム周波数測定結果を得ている。
なお、周波数が変化しているとき、周波数測定値は理論値に対して後方へシフトしているのは回転ベクトル測定法による周波数演算の応答遅れによるものである。

図７は周波数変化がある場合における周波数変化率の測定結果を示している。
図６と対比して分かるように、一定の応答遅れがあるが、周波数変化率も正しく測定されている。なお、周波数変化率は３サイクル前後の周波数差分より計算されたものである。

Claims

電圧回転ベクトルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法により算出する手段と、上記回転ベクトル回転加速度を算出する手段と、上記回転ベクトル回転加速度変化率を算出する手段と、上記回転位相角変化分を用いて周波数変化分を算出する手段と、１ステップ前の周波数と現時点の周波数との変化分により動的な周波数を算出する手段とを備えたことを特徴とする周波数測定装置。
上記動的周波数算出手段には、周波数変化率に応じてその値が変化する可変加速係数Nf を導入し、周波数変化率が所定のしきい値以上である場合、電圧フリッカデータと判別して周波数をラッチし、周波数変化率が小さい場合、加速或いは減速の初期のサイクルで可変加速係数を小さくするようにした可変加速係数算出手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の周波数測定装置。
上記回転位相角を用いて静的周波数を計算する静的周波数算出手段と、上記回転ベクトル回転加速度変化率が小さいとき電圧フリッカなどの影響がないと判別し、動的周波数を静的周波数計算結果に一致させる周波数同定手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の周波数測定装置。
上記可変加速係数Nfは０〜１間の数である(０と１を含む) ことを特徴とする請求項２に記載の周波数測定装置。
上記動的周波数の計算結果を１サイクル以上用いて移動平均手法により動的周波数を平均化する周波数移動平均値算出手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の周波数測定装置。
上記動的周波数算出手段により測定された動的周波数が所定のしきい値以上あるいは以下であるときに、電力系統の遮断器CBをトリップし系統保護を実施することを特徴とする請求項１に記載の周波数測定装置。