CN101479612A - 频率测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种频率测量装置，用积分法求出电压旋转矢量的振幅、弦长和旋转相位角，进而求旋转相位角变化率和旋转矢量旋转加速度变化率，通过逐步判别频率变化率，从而测量动态频率。

Description

频率测量装置

技术领域

本发明涉及使用电压旋转矢量的振幅、弦长和旋转相位角的频率测量装置。

背景技术

近年，随着电力系统中的潮流复杂化，要求可靠性和质量高的供电，尤其是电力系统的保护装置用的频率测量装置的性能改善的必要性日益高涨。

为了改善电力系统的控制和保护性能，本发明人已提出基于复平面上的旋转矢量的处理法是有用的，。此建议基于将交流电压在复平面上作为往逆时针方向旋转的矢量表现的基本方法。例如，如专利文献1(日本国特开2004—361124号公报)所记载，存在的频率测量装置按将基准频率的1周期作4N(N为正整数)等分的定时测量电力系统的电压，求出具有将此测量的电压作为实数部坐标、并将90度前测量的电压作为虚数部坐标的前端的电压旋转矢量，算出连接该电压旋转矢量的前端与前1个电压旋转矢量的前端的弦的弦长，根据在1定时与基准频率的1周期前之间测量的电压求电压有效值，并从根据所述弦长的求和值和所述电压有效值算出的电压旋转矢量的相位角，算出电力系统的频率。[计算式1]

图4是在复平面上表示的电压旋转矢量图，将电力系统的电压瞬时值v表示为以复平面上的原点0为中心往逆时针方向旋转。将基准频率1周期作4N(N为整数)等分，1步的跨距宽度时间T在例如60赫(Hz)系统以30度电角取样(1周期作12点取样)时，T＝1/60/12＝0.00138889秒。

1步的旋转相位角可计算如下。

$\mathrm{\δ}\left(t\right)=2{\sin }^{-1}\left\{\frac{V_2\left(t\right)}{2V\left(t\right)}\right\}---\left(1\right)$

式(1)中，V(t)为电压振幅，V₂(t)为面向旋转相位角的弦长。使用1周期瞬时值数据，以积分运算分别得到振幅和弦长，进而用下面的式(2)计算频率。

$f\left(t\right)=\frac{\mathrm{\ψ}\left(t\right)}{2\mathrm{\π}}{f}_0=\frac{4N\·\mathrm{\δ}\left(t\right)}{2\mathrm{\π}}{f}_0---\left(2\right)$

式(2)中，ψ(t)是1周期时间中电压旋转矢量的旋转相位角，f₀是基准频率的频率(50赫或60赫)。

然而，由于电压闪变等相位变动，电压振幅和弦长产生误差，使式(2)的频率计算结果中也包含一定的误差。如上文所述，式(2)为所谓的“静态频率测量法”，在常态(正弦波)中测量精度良好，但因电压闪变而相位变动时，免不了产生误差。作为其对付方法，当前一般实施的是：通过取长时间的频率测量结果的平均值，消除电压闪变的影响。因此，这种频率测量装置不能作实时频率测量，使需要高速系统频率测量的系统控制保护装置产生障碍。一般的频率继电器需要较长的核对时间(例如60赫系统中，该时间不短于90毫秒(ms))。

综上所述，静态频率测量装置免不了产生一定的测量误差，需要掌握高速、高精度的系统频率的电力系统控制保护装置自然就有限。本发明是鉴于这点而完成的，其目的在于提供一种不受噪声或相位变动影响的动态高精度频率测量装置。

发明内容

为了解决上述课题，本发明的频率测量装置，包括：利用积分法算出电压旋转矢量的振幅、弦长和旋转相位角的单元；算出所述旋转矢量旋转加速度的单元；算出所述旋转矢量加速度变化率的单元；用所述旋转相位角变化量，算出频率变化量的单元；以及根据1步前的频率与当前时间点的频率的变化量，算出动态频率的单元。

本发明利用实时的高精度系统频率测量，对电力系统控制保护装置的性能改善做出贡献。

附图说明

图1是示出本发明频率测量装置的组成图。

图2是说明本发明频率测量装置的动作的流程图。

图3是本发明频率测量装置的可变加速系数计算流程图。

图4是说明复平面上的电压旋转矢量的旋转相位角的图。

图5是示出相位变动(电压闪变)时的静态频率和动态频率的测量结果的曲线图。

图6是示出频率变化时的频率测量结果的曲线图。

图7是示出频率变化时的频率变化率测量结果的曲线图。

具体实施方式

为了处理这些问题，本发明人提出下面的动态频率测量用的计算式。

[计算式2]

$f\left(t\right)=f(t-T)+\mathrm{\Δf}\left(t\right)=f(t-T)+\frac{\mathrm{\δ}\left(t\right)-\mathrm{\δ}(t-T)}{2\mathrm{\πT}}---\left(3\right)$

式(3)中，f(t)为当前时间点的频率，f(t-T)为1步前测量的频率，δ(t)为当前时间点计算的旋转相位角，δ(t-T)为1步前计算的旋转相位角。

再者，在式(3)的频率变换量前添加可变加速系数Nf，并提出下面的动态频率计算式。关于这些式的矢量关系，可参照图4。

$f\left(t\right)=f(t-T)+N_f\·\frac{\mathrm{\δ}\left(t\right)-\mathrm{\δ}(t-T)}{2\mathrm{\πT}}---\left(4\right)$

导入可变加速系数Nf的一个目的是为了用上式计算频率时，频率变化率以大于一定的阈值变化的情况下(例如，频率变化率为10赫/秒(Hz/s))，判断为电压闪变数据，使Nf＝0，并闩锁频率。第2个目的是为了在加速或减速的初始周期中，减小加速或减速的速度。

这是因为电压闪变的情况下，频率在1～2周期以内的短时间中升高或降低并且系统频率变化时，3周期以上持续发现频率升高或降低。可变加速系数使加速速度或减速速度减小，所以成为本发明的建议方法的频率继电器或频率变化率继电器的启动时间总的来讲缩短。根据此建议，则为了避免电压闪变，不需要长时间的平均处理，能实时进行高精度的频率测量。

因而，无电压闪变等的影响时(电压波形为正弦波时)，用上述式(2)的静态频率测量法计算系统频率(进行频率趋同)。另一方面，存在电压闪变等的影响时，用上述式(4)计算动态频率。再者，用下式判别是否有电压闪变的影响。

[计算式3]

$\frac{\mathrm{d\&omega;}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\&Delta;\&omega;}\left(t\right)-\mathrm{\&Delta;\&omega;}(t-T)}{T}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(5\right)$

式(5)在旋转矢量加速度变化率小于阈值ε时，频率(旋转相位角)无急剧变化，静态频率计算结果与实际的系统频率一致。在此时间点进行频率趋同。

实施方式1

图1示出本发明频率测量装置的组成。图中，1是频率测量装置，2是输入PT和CT的时间序列数据的电压电流测量单元，3是将时间序列的模拟数据变换成时间序列的数字数据的A/D变换单元。再者，能具有时间序列的数字数据的情况下，可省略所述电压电流测量单元2、A/D变换单元3。

4是电压振幅及其移动平均值计算单元，用1周期的电压瞬时值数据，以积分法计算电压振幅，又用1周期以上的电压振幅计算结果，以移动平均法对电压振幅取平均。

5是弦长及其移动平均值计算单元，用1周期的电压瞬时值数据，以积分法计算弦长，又用1周期以上的弦长计算结果，以移动平均法对弦长取平均。

6是旋转相位角及其移动平均值计算单元，用弦长和电压振幅计算旋转相位角，又用1周期以上的旋转相位角计算结果，以移动平均法对旋转相位角取平均。

7是静态频率计算单元，用旋转相位角，按照上述式(2)计算静态频率。有电压闪变时，如上文所述，计算的频率存在一定的误差。

8是旋转矢量旋转加速度计算单元，根据当前时间点算出的旋转相位角和1步前算出的旋转相位角，计算旋转矢量旋转加速度。9是旋转矢量旋转加速度变化率计算单元，根据当前时间点算出的旋转矢量旋转加速度和1步前算出的旋转矢量旋转加速度，算出旋转矢量旋转加速度变化率。10是频率变化量计算单元，用旋转相位角变化量，算出频率变化量。

11是可变加速系数计算单元，根据至当前时间点为止的加速或减速履历，算出可变加速系数。可变加速系数是0～1之间的数(包括0和1)。12是动态频率计算单元，根据1步前的频率和当前时间点的频率变化量，算出动态频率。

13是频率趋同单元，在旋转矢量的旋转加速度变化率为零时，判别为系统无电压闪变的影响，强制使动态频率与静态频率一致。14是频率移动平均值计算单元，用1周期以上的动态频率计算结果，以移动平均法对动态频率取平均。15是显示上述测量结果的接口，16是保存上述测量结果的存储单元。17是频率和频率变化率控制输出单元，将测量的频率与事先设定的值比较，如果超过设定值，输出断路器跳闸指令。此外，将频率变化率与事先设定的值比较，如果超过设定值，输出断路器跳闸指令。

下面，按照图2所示流程图详细说明上述频率测量装置的动作。

步骤101是由电压电流测量单元2利用取样测量电压、电流的瞬时值并由A/D变换单元3，进行A/D变换的步骤。

频率测量用的输入电压量，能使用相电压(A相电压、B相电压、C相电压)或线间电压(AB线间电压、BC线间电压、AC线间电压)。下文说明的电压可使用相电压或线间电压。

利用傅立叶变换，则能将电路的电压瞬时值表示成式(6)。

[计算式4]

式(6)中，V是基波电压振幅，ω是基波角速度，

是基波电压初始值，V_k是k次谐波电压振幅，ω_k是k次谐波电压角速度，

是k次谐波电压初始相位，M是任意大小的正整数。即，电压瞬时值的组成部分包含电压基波分量和多个电压谐波分量。

下面的计算式展开中，为了说明简便，省略电压谐波分量。并非忽略电压谐波分量，而是本发明用积分计算法消除谐波的影响。

所述电压旋转矢量能分为下式的实数部和虚数部。

[计算式5]

下面的计算式中，v指v_re。

步骤102是算出电压振幅及其移动平均值的步骤，图1的电压振幅及其移动平均值计算单元4相当于此步骤。

理论上，以下面的计算式计算旋转矢量的电压振幅。

[计算式6]

$V\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{T_0}{\&Integral;}_{-T_0}^0{v}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}---\left(8\right)$

为了提高仅基准频率偏移的系统频率的计算精度，用下面的计算式计算电压振幅。

$V\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{2N}[\underset{k=N}{\overset{3N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}^2(t-\mathrm{kT})-\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}v(t-\mathrm{kT})\&CenterDot;v\{t-(2N+k)T\}]}---\left(9\right)$

进而，用移动平均法对电压的振幅值进行平均。这里，以1周期的移动平均进行计算，但时间越长，摆动越小。

$V_{\mathrm{ave}}\left(t\right)=\frac{1}{4N}\underset{k=0}{\overset{4N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}V(t-\mathrm{kT})---\left(10\right)$

接着，由步骤103，利用弦长及其移动平均值计算单元5算出弦长及其移动平均值。

理论上，以下面的计算式计算旋转矢量电压的弦长，即面对旋转相位角的弦长V₂(t)。

[计算式7]

$V_2\left(t\right)=\sqrt{\frac{2}{T_0}{\&Integral;}_{-T_0}^0{\{v\left(t\right)-v(t-T)\}}^2\mathrm{dt}}---\left(11\right)$

为了提高仅基准频率偏移的系统频率的计算精度，用下面的计算式计算弦长。

$V_2\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{2N}[\underset{k=N}{\overset{3N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v_2}^2(t-\mathrm{kT})-\underset{k=0}{\overset{2N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_2(t-\mathrm{kT})\&CenterDot;v_2\{t-(2N+k)T\}]}---\left(12\right)$

进而，用移动平均法对电压的振幅值进行平均。这里，以1周期的移动平均进行计算，但时间越长，摆动越小。

$V_{2\mathrm{ave}}\left(t\right)=\frac{1}{4N}\underset{k=0}{\overset{4N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_2(t-\mathrm{kT})---\left(13\right)$

接着，步骤104是算出旋转相位角及其移动平均值的步骤。图1的旋转相位角及其移动平均值计算单元6相当于此步骤。

首先，用下式计算旋转相位角。

[计算式8]

$\mathrm{\&delta;}\left(t\right)=2{\sin }^{-1}\left\{\frac{V_{2\mathrm{ave}}\left(t\right)}{2V_{\mathrm{ave}}\left(t\right)}\right\}---\left(14\right)$

进而，用移动平均法对旋转相位角进行平均。这里，以1周期的移动平均进行计算，但时间越长，摆动越小。

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ave}}\left(t\right)=\frac{1}{4N}\underset{k=0}{\overset{4N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}(t-\mathrm{kT})---\left(15\right)$

步骤105中，利用静态频率计算单元7算出静态频率。

用下式计算静态频率。

[计算式9]

$f\left(t\right)=\frac{\mathrm{\&psi;}\left(t\right)}{2\mathrm{\&pi;}}{f}_0=\frac{4N\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}\left(t\right)}{2\mathrm{\&pi;}}{f}_0---\left(16\right)$

至此步骤为止，与本发明人先前提出的专利申请(日本国特願平2006—153649“旋转相位角测量装置和使用该装置的频率测量装置、同步相量装置、通断极相位控制装置、同步接通装置和判相装置”)实质上相同(仅在计算旋转相位角的移动平均值这点上不同)。

从步骤106开始，是动态频率测量部分，首先，由旋转矢量旋转加速度计算单元8，算出旋转矢量旋转加速度。

这就是：根据当前时间点测量的旋转相位角和1步前测量的旋转相位角，从下式求出旋转矢量旋转加速度。

[计算式10]

$\frac{\mathrm{d\&delta;}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\&delta;}\left(t\right)-\mathrm{\&delta;}(t-T)}{T}=\mathrm{\&Delta;\&omega;}\left(t\right)---\left(17\right)$

接着，在步骤107，从下式算出旋转矢量旋转加速度变化率。图1的旋转矢量旋转加速度变化率计算单元9进行此步骤。

[计算式11]

$\frac{\mathrm{d\&omega;}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\&Delta;\&omega;}\left(t\right)-\mathrm{\&Delta;\&omega;}(t-T)}{T}---\left(18\right)$

接着，步骤108中，算出频率变化量。频率变化量计算单元10进行此步骤。

这就是：根据当前时间点测量的旋转相位角和1步前测量的旋转相位角，从下式求出当前时间点的频率与1步前的频率的差额。

[计算式12]

$\mathrm{\&Delta;f}\left(t\right)=\frac{\mathrm{\&delta;}\left(t\right)-\mathrm{\&delta;}(t-T)}{2\mathrm{\&pi;T}}---\left(19\right)$

步骤109是算出可变加速系数的步骤(参照可变加速系数计算单元11)的步骤，求出可变加速系数Nf(0～1)。按照图3的可变加速系数计算流程，说明详况。

接着，由步骤110算出动态系统频率(参照动态频率计算单元12)。

根据1步前的频率、旋转相位角和可变加速系数，由下式求出当前时间点的动态频率。

[计算式13]

$f_1\left(t\right)=f_1(t-T)+N_f\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&delta;}\left(t\right)-\mathrm{\&delta;}(t-T)}{2\mathrm{\&pi;T}}---\left(20\right)$

接着，在步骤111，判断旋转矢量旋转加速度的变化率是否小于阈值df_SET3。

[计算式14]

$\left|\frac{\mathrm{d\&omega;}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\right|<{\mathrm{df}}_{\mathrm{SET}3}---\left(21\right)$

满足上式时，进行频率趋同(参照频率趋同单元13)。不满足上式时，不进行频率趋同。

即，强制使式(16)计算的静态频率作为动态频率测量结果。

[计算式15]

f₁(t)＝f(t)                  (22)

步骤112中，由式(23)算出频率移动平均值(参照频率移动平均值计算单元14)。

这就是：进行移动平均计算，以减小噪声造成的频率测量结果的振动。用1周期的时间进行此计算，但时间长具有稳定性。

[计算式16]

$f_{1\mathrm{ave}}\left(t\right)=\frac{1}{4N}\underset{k=0}{\overset{4N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_1(t-\mathrm{kT})---\left(23\right)$

最后，由步骤113判别是否结束。未结束时，进至步骤101。

接着，利用图3所示可变加速系数计算流程图，详细说明可变加速系数计算步骤的计算式。

步骤201是判断频率变化率是否大于设定值df_SET1的步骤。

这里，首先，由下式求出每一步的频率变化率。

[计算式17]

$\frac{\mathrm{df}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\&delta;}\left(t\right)-\mathrm{\&delta;}(t-T)}{{2\mathrm{\&pi;T}}^2}---\left(24\right)$

4N是基准频率取样点数，T是1步的跨距。上式的单位是每秒赫(Hz/s)。根据频率变化率绝对值是否大于设定值，进行可变加速系数的计算。

$\left|\frac{\mathrm{df}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\right|>{\mathrm{df}}_{\mathrm{SET}1}---\left(25\right)$

大于设定值(例如10赫/秒)时，判别为电压闪变数据，进至步骤204。小于设定值(例如10赫/秒)时，进至步骤202。

[计算式18]

步骤202是判断所述频率变化率是否小于设定值df_SET2的步骤。

$\left|\frac{\mathrm{df}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\right|<{\mathrm{df}}_{\mathrm{SET}2}---\left(26\right)$

满足上式时，判别为不灵敏区，进至步骤205。

不满足上式时，进至步骤203。

步骤203中，判断频率变化量是否大于零。

[计算式19]

Δf(t)>0               (27)

频率变化量大于零时，为加速模式，进至步骤206。

频率变化量小于零时，为减速模式，进至步骤207。

接着，说明上述步骤204。此步骤中在判别为电压闪变数据时，闩锁频率，使可变加速系数为零，并进行可变加速系数计算置“0”。

判别电压闪变数据，使可变加速系数正计算Nfp、可变加速系数负计算Nfn为零，可变加速系数Nf为零。

[计算式20]

Nfp＝0，Nfn＝0，Nf＝0       (28)

步骤205中，判别为进入不灵敏区时，闩锁频率，将可变加速系数正计算Nfp和可变加速系数负计算Nfn各减1，并使可变加速系数Nf为零。不进行可变加速系数计算的置“0”。但是，Nfp和Nfn的最小值为零。

[计算式21]

Nfp＝Nfp—1，Nfn＝Nfn—1，Nf＝0        (29)

步骤206中为频率加速模式，可变加速系数正计算Nfp增1。但是，Nfp的最大值为4N。可变加速系数负计算Nfn减1。但是，Nfn的最小值为零。

[计算式22]

Nfp＝Nfp+1，Nfn＝Nfn—1，Nf＝Nfp/4N     (30)

步骤207为减速模式，可变加速系数负计算Nfn增1。但是，Nfn的最大值为4N。可变加速系数正计算Nfp减1。但是，Nfp的最小值为零。

[计算式23]

Nfp＝Nfp—1，Nfn＝Nfn+1，Nf＝Nfn/4N        (31)

再者，此流程图按1周期(4N点)说明了可变加速系数，但2周期(8N点)或更长时间的加速也可。

接着，说明图1的频率和频率变化率控制输出单元17。例如，过频率继电器(OFL：Over Frequency Relay)的情况下，实测动态频率超过阈值时，使电力系统的发电机的断路器CB跳闸，实施系统保护。

[计算式24]

Δf₁(t)>f_1SET        (32)

式中，f_1SET是OFR继电器的阈值。

又，欠频率继电器(UFR：Under Frequency Relay)的情况下，实测动态频率低于阈值时，使电力系统的发电机的断路器CB跳闸，实施系统保护。

[计算式25]

Δf₁(t)<f_2SET     (33)

式中，f_2SET是UFR继电器的阈值。

又，频率变化率继电器的情况下，实测动态频率变化率绝对值超过阈值时，使电力系统的发电机的断路器CB跳闸，实施系统保护。

[计算式26]

|f₁(t)-f1(t-3T₀)|>df_4SET     (34)

式中，df_4SET是频率变化率继电器的阈值。f₁(t)是当前时间点的动态频率实测值，f₁(t-3T0)是3周期前时间点的动态频率实测值。再者，这里按3周期前后的差额进行计算，但其它时间跨度也能计算。

接着，考察本发明的模拟结果。

图5示出有相位变动时的静态频率和动态频率测量结果，在输入频率的理论值为60赫中，测量0.1111111秒时间点上使电压相位变动2度(0.03490659弪)时的静态频率和动态频率。静态频率测量结果(细线)产生大变动，但动态频率(粗线)的变动小。

图6示出有频率变化时的频率测量结果。输入频率在0.043056秒时间点以0.6赫/秒的速度加速，在0.208333秒时间点停止频率变化。这样，跟踪实际的系统频率，本发明得到高精度的实时频率测量。

再者，频率变化时，频率测量值相对于理论值往后方偏移，这是由于旋转矢量测量法的频率运算响应迟后。

图7示出存在频率变化时的频率变化率测量结果。与图6对比后判明，存在一定的响应迟后，但也准确测量频率变化率。再者，频率变化率是利用3周期前后的频率差额计算的。

Claims (7)

1、一种频率测量装置，其特征在于，包括：

利用积分法算出电压旋转矢量的振幅、弦长和旋转相位角的单元；

算出所述旋转矢量旋转加速度的单元；

算出所述旋转矢量加速度变化率的单元；

用所述旋转相位角变化量，算出频率变化量的单元；以及

根据前1步骤的频率与当前时间点的频率的变化量，算出动态频率的单元。

2、如权利要求1中所述的频率测量装置，其特征在于，

所述动态频率计算单元包括可变加速系数计算单元，该可变加速系数计算单元导入其值随频率变化率变化的可变加速系数Nf，在频率变化率大于规定的阈值时，判别为电压闪变并闩锁频率，而频率变化率小时，在加速或减速的初始周期使可变加速系数减小。

3、如权利要求1中所述的频率测量装置，其特征在于，包括

用所述旋转相位角，计算静态频率的静态频率计算单元；以及

在所述旋转矢量的旋转加速度变化率小时，判别为无电压闪变等的影响并使动态频率与静态频率计算结果一致的频率趋同单元。

4、如权利要求1中所述的频率测量装置，其特征在于，

利用包含可变加速系数Nf的下面的[计算式1]算出所述动态频率，

[计算式1]

$f\left(t\right)=f(t-T)+N_f\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&delta;}\left(t\right)-\mathrm{\&delta;}(t-T)}{2\mathrm{\&pi;T}}$

式中，f(t)为当前时间点的动态频率，f(t-T)为前1步骤测量的频率，δ(t)当前时间点上计算的旋转相位角，δ(t-T)为前1步骤计算的旋转相位角。

5、如权利要求2中所述的频率测量装置，其特征在于，

所述可变加速系数Nf为0～1之间的数(包括0和1)。

6、如权利要求1中所述的频率测量装置，其特征在于，

包括使用1周期以上的所述动态频率计算结果并利用移动平均法对动态频率进行平均的频率移动平均值计算单元。

7、如权利要求1中所述的频率测量装置，其特征在于，

所述动态频率计算单元测量的动态频率为规定的阈值以上或以下时，使电力系统的断路器(CB)跳闸，从而实施系统保护。

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