JPWO2005022220A1 - ２次元フォトニック結晶共振器 - Google Patents

Abstract

本発明は、高いＱ値を実現することができる２次元フォトニック結晶共振器を提供することを目的として成されたものである。スラブ状の本体２１に空孔２２を周期的に配列する。本体２１を３つの領域３１〜３３に分け、空孔２２の配列周期を、領域３１内ではａ１とし、領域３２及び３３ではａ１よりも小さいａ２とする。また、空孔２２を線状に欠損させることにより、これら３つの領域を通過する導波路２３を設ける。これにより、導波路２３は空孔２２の周期に依存した波長帯域の光を伝播させることができる。領域３１と領域３２及び３３では、空孔の周期が異なるため導波路を伝播する光の波長帯域が異なる。そのため、領域３１の導波路透過波長帯域には含まれるが領域３２及び３３の導波路透過波長帯域には含まれない波長の光は、領域３１の導波路に閉じこめられて共振する。このように領域３１の導波路が共振器として機能する。

Description

本発明は、波長分割多重通信用波長分合波器等に用いられる２次元フォトニック結晶に関し、特に、所定の波長の光を共振させる共振器に関する。

近年、光学機能材料であるフォトニック結晶が注目されている。フォトニック結晶は、それが有する周期により光や電磁波のエネルギーに対してバンド構造が形成され、光や電磁波の伝播が不可能となるエネルギー領域（フォトニックバンドギャップ）が形成されるという特徴を有する。なお、本明細書において用いる「光」には、電磁波を含むものとする。

フォトニック結晶中に適切な欠陥を導入することにより、エネルギー準位（欠陥準位）がフォトニックバンドギャップ中に形成される。これにより、フォトニックバンドギャップ中のエネルギーに対応する波長（周波数）範囲のうち、欠陥準位のエネルギーに対応する波長の光のみがその欠陥の位置において存在可能になる。この欠陥を線状に設けることにより導波路が形成され、点状に設けることにより光共振器が形成される。この点状欠陥において共振する光の波長（共振波長）はその形状や屈折率に依存する。

この共振器及び導波路を用いて様々な光デバイスを作製することが検討されている。例えば、この共振器を導波路の近傍に配置することにより、導波路内を伝播する様々な波長の光のうち共振器の共振波長に一致する波長の光を導波路から共振器を介して外部へ取り出す光分波器として機能すると共に、共振器の共振波長を有する光を外部から共振器を介して導波路に導入する光合波器としても機能する光分合波器となる。このような光分合波器は、例えば光通信の分野において、一本の導波路に複数の波長の光を伝播させてそれぞれの波長の光に別個の信号を乗せる波長分割多重方式通信に用いることができる。

フォトニック結晶には２次元結晶と３次元結晶があるが、このうち２次元フォトニック結晶は製造が比較的容易であるという利点を有する。その一例として、特許文献１には、高屈折率の板材（スラブ）に、その材料よりも屈折率の低い物質を周期的に配列した２次元フォトニック結晶であって、その周期的配列を線状に欠陥させた導波路と、周期的配列を乱す点状欠陥（共振器）を導波路に隣接して設けた２次元フォトニック結晶及び光分合波器が記載されている。ここでは、低屈折率物質の周期的な配列は、スラブに周期的に孔を開けて形成されている。

特開２００１−２７２５５５号公報（［００１９］〜［００３２］、［００５５］、［００５６］、図１、図２２、図２３）

このような２次元フォトニック結晶を用いた共振器では、できるだけＱ値を高くすることが重要である。Ｑ値は共振器の性能を表す値であり、Ｑ値が大きいほど共振器から外部への光の漏れが小さくなることを意味する。また、Ｑ値を高くすることは、共振器自体の性能を高くするのみならず、このような共振器を用いた光分合波器の精度を高くすることをも意味する。具体的には、光分合波器では、共振器のＱ値が大きいほど波長分解能が高くなり、共振波長以外の波長の光（ノイズ光）が分合波される確率が小さくなるため、分合波の精度がよくなる。

しかし、２次元フォトニック結晶ではスラブ面に垂直な方向の光の閉じ込めが弱いため、一般に３次元フォトニック結晶よりもＱ値が小さい。特許文献１に記載の光分合波器では、共振器のＱ値はおよそ５００であり、その共振器から分合波される光のスペクトルの半値全幅はおよそ３ｎｍである。これらの値は、高密度波長分割多重方式の光通信に用いるためには不十分であり、波長分解能をおよそ０．８ｎｍ以下、Ｑ値をおよそ２０００以上にすることが望ましい。そのため、更にＱ値の高い２次元フォトニック結晶共振器を実現することが求められる。

本発明が解決しようとする課題は、高いＱ値を実現することができるような、新しい形態の２次元フォトニック結晶共振器、及びこのような共振器を用いた分合波器を提供することである。

上記課題を解決するために成された本発明に係る２次元フォトニック結晶共振器は、
ａ）第１透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第１領域と、
ｂ）第１領域に隣接して設けた領域であって、第１領域の導波路と接続され第２透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第２領域と、
ｃ）第１領域に隣接して設けた領域であって、第１領域の導波路と接続され第３透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第３領域と、
を備え、第１透過波長帯域の一部が第２透過波長帯域及び第３透過波長帯域に含まれないようにすることにより、第１領域の導波路内の光を第２領域及び第３領域との境界において反射させ、共振させることを特徴とする。

本発明に係る２次元フォトニック結晶共振器の他の態様のものは、
ａ）第１透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第１領域と、
ｂ）第１領域を取り囲むように設けた領域であって、第１領域の導波路の両端と接続され第２透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第２領域と、
を備え、第１透過波長帯域の一部が第２透過波長帯域に含まれないようにすることにより、第１領域の導波路内の光を第２領域との２つの境界において反射させ、共振させることを特徴とする。

上記２次元フォトニック結晶共振器は、具体的には以下に挙げる第１〜第４の態様のものとすることが望ましい。

本発明に係る２次元フォトニック結晶共振器の第１の態様のものは、
ａ）第１周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第１領域と、
ｂ）第１領域に隣接して設けた２つの領域であって、第１周期とは異なる第２周期及び第３周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第２領域及び第３領域と、
ｃ）第２領域、第１領域、第３領域の順に通過する導波路と、
を備え、第１領域の導波路内の光を第２領域及び第３領域との境界において反射させることにより共振させることを特徴とする。

本発明に係る２次元フォトニック結晶共振器の第２の態様のものは、
ａ）第１周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第１領域と、
ｂ）第１領域を取り囲むように設けた、第１周期とは異なる第２周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第２領域と、
ｃ）第２領域、第１領域、第２領域の順に通過する導波路と、
を備え、第１領域の導波路内の光を第２領域との２つの境界において反射させることにより共振させることを特徴とする。

本発明に係る２次元フォトニック結晶共振器の第３の態様のものは、
ａ）スラブ状の本体と、
ｂ）前記本体に該本体とは屈折率の異なる所定の大きさの異屈折率部を周期的に設けて成る第１領域と、
ｃ）第１領域に隣接して設けた２つの領域であって、第１領域のものとは大きさの異なる異屈折率部を周期的に設けて成る第２領域及び第３領域と、
ｄ）第２領域、第１領域、第３領域の順に通過する導波路と、
を備え、第１領域の導波路内の光を第２領域及び第３領域との境界において反射させることで共振させることを特徴とする。

本発明に係る２次元フォトニック結晶共振器の第４の態様のものは、
ａ）スラブ状の本体と、
ｂ）前記本体に該本体とは屈折率の異なる所定の大きさの異屈折率部を周期的に設けて成る第１領域と、
ｃ）第１領域を取り囲むように設けた、第１領域のものとは大きさの異なる異屈折率部を周期的に設けて成る第２領域と、
ｄ）第２領域、第１領域、第２領域の順に通過する導波路と、
を備え、第１領域の導波路内の光を第２領域との２つの境界において反射させることにより共振させることを特徴とする。

第１及び第２の態様の２次元フォトニック結晶共振器では、第１周期を他の周期よりも大きくすることが望ましい。ここで、「他の周期」とは、第１の態様においては第２周期及び第３周期を指し、第２の態様においては第２周期を指す。また、第３及び第４の態様の２次元フォトニック結晶共振器では、第１領域の異屈折率部の大きさを他の領域の異屈折率部の大きさよりも小さくすることが望ましい。

本発明に係る２次元フォトニック結晶共振器は、少なくとも第１領域と、それぞれ第１領域に隣接する第２領域及び第３領域を有する。第１〜第３の各領域にそれぞれ導波路を形成する。このような導波路は、例えば各領域中の線状の範囲内の周期を乱すことにより形成することができる。第２領域の導波路及び第３領域の導波路はそれぞれ第１領域の導波路に接続される。即ち、第２領域、第１領域、第３領域の順に通過する導波路が形成される。

導波路中を透過することができる光の波長帯域（透過波長帯域）は、２次元フォトニック結晶が有する周期や、その周期構造を構成する部材の大きさ・形状・材料、あるいは導波路の幅・材料等をパラメータとして、適宜設定することができる。本発明では、第１領域の導波路の透過波長帯域（第１透過波長帯域）の一部が第２及び第３領域の導波路の透過波長帯域（第２透過波長帯域及び第３透過波長帯域）の双方に含まれないようにする。このような一部波長帯域の光が後述のように本発明の共振器において共振するため、以下、この一部波長帯域を「共振波長帯域」と呼ぶ。

図１（ａ）に示すように、第１透過波長帯域１１（図の太枠内）よりも短波長側に第２透過波長帯域１２及び第３透過波長帯域１３を形成することにより、第１透過波長帯域１１の長波長側に共振波長帯域１１１ａ（図の斜線部）を形成する。逆に、図１（ｂ）に示すように第１透過波長帯域１１よりも長波長側に第２及び第３透過波長帯域１２及び１３を形成することにより、透過波長帯域１１の短波長側に共振波長帯域１１１ｂを形成する。

この２次元フォトニック結晶共振器の作用について説明する。上記のように第１〜第３透過波長帯域を設定することにより、共振波長帯域に含まれる波長の光は、第１領域の導波路を伝播することはできるが、第２及び第３領域の導波路を伝播することはできない。そのため、この波長の光が第１領域の導波路内に存在する場合、この光は第１領域と第２領域の境界及び第１領域と第３領域の境界において反射される。これにより、第１領域の導波路が共振器として作用する。

本発明の２次元フォトニック結晶共振器では、上記のように第１領域に隣接した２つの領域を設ける代わりに、第１領域を取り囲むような第２領域を１つ設けてもよい。この場合、第２領域の導波路は第１領域の導波路の両端に接続する。即ち、第２領域、第１領域、第２領域の順に通過するような導波路が形成される。第１領域の導波路の透過波長帯域の一部が第２領域の導波路の透過波長帯域に含まれないようにすることにより、上記と同様に、第１領域の導波路内の光を第２領域の導波路との２つの境界において反射させ、共振させることができる。

共振波長帯域は、２次元フォトニック結晶の周期や、この周期を形成する異屈折率部の大きさ等を調節することにより設定することができる。以下、そのような共振波長帯域の調節が成された構成を有する４つの態様の２次元フォトニック結晶共振器について説明する。第１及び第２の態様のものは周期を、第３及び第４の態様のものは異屈折率部の大きさを調節したものである。

第１の態様の２次元フォトニック結晶共振器について説明する。
この２次元フォトニック結晶共振器は、第１領域と、それぞれ第１領域に隣接する第２領域及び第３領域を有する。これら第１〜第３領域はそれぞれ第１〜第３周期を有する。第２周期と第１周期、及び第３周期と第１周期は異なる値とする。各領域が有する周期により、各領域においてフォトニックバンドギャップが形成され、そのバンドギャップ内の波長の光はフォトニック結晶中に存在できなくなる。

第２領域、第１領域、第３領域の順に、これら３つの領域を導波路が通過する。導波路透過波長帯域は各領域の周期に依存するため、第１領域の導波路透過波長帯域の一部は第２領域及び第３領域における導波路透過波長帯域に含まれないようになる。

このような導波路は、例えば各領域中の線状の範囲内の周期を乱すことにより形成することができる。この線状範囲内では、フォトニックバンドギャップ中の一部の波長範囲の光が存在可能となり、その波長範囲の光が伝播可能となる。このように形成される導波路は、透過波長帯域に含まれる波長の光を導波路を伝播させることができるのに対して、透過波長帯域に含まれない波長の光を伝播させることができない。２次元フォトニック結晶の周期が大きくなるほど、透過波長帯域は長波長側にシフトする。そのため、第１周期を第２周期及び第３周期よりも大きくすることにより、図１（ａ）に示すように、第１透過波長帯域１１（図の太枠内）の長波長側に、第２及び第３透過波長帯域１２及び１３に含まれない共振波長帯域１１１ａを形成することができる。逆に、第１周期を第２周期及び第３周期よりも小さくすることにより、図１（ｂ）に示すように、第１透過波長帯域１１の短波長側に、第２及び第３透過波長帯域１２及び１３に含まれない共振波長帯域１１１ｂを形成することができる。

第１の態様の２次元フォトニック結晶の共振器としての作用について説明する。共振波長帯域に含まれる波長の光が第１領域の導波路に存在する場合、この光は第２領域及び第３領域の導波路透過波長帯域に含まれないため、第２領域及び第３領域の導波路を伝播することができず、第１領域と第２領域の境界及び第１領域と第３領域の境界において反射される。そのため、この光が第１領域の導波路内で共振し、第１領域の導波路が共振器として作用する。

２次元フォトニック結晶の周期の構成によっては、導波路透過波長帯域の一部に、結晶の面の外に光が漏れる波長帯域が形成されてしまう場合がある。本発明では、このような漏れの生じる波長帯域が共振波長帯域内に形成されないようにすることが望ましい。例えば、結晶本体とは異なる屈折率を有する物質を三角格子状に配置した２次元フォトニック結晶の場合、この物質を線状に欠損させて形成される導波路は、その導波路透過波長帯域中の短波長側に、結晶面の外に光が漏れる波長帯域を有する。この場合、第１周期を第２周期及び第３周期よりも小さくすると図１（ｂ）に示す共振波長帯域１１１ｂ内の光が共振器から結晶面の外に漏れる。図１（ａ）の場合にはそのような漏れは生じない。従って、この例の２次元フォトニック結晶では、第１周期を第２周期及び第３周期よりも大きくすることが望ましい。

次に、第２の態様の２次元フォトニック結晶共振器について説明する。
この共振器は、第１周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第１領域を有し、その第１領域を取り囲むように、第１周期とは異なる第２周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第２領域を有する。そして第２領域、第１領域、第２領域の順に通過する導波路を有する。従って、第１領域の導波路はその両端が第２領域に接する。第１周期と第２周期とが異なることにより、上記と同様に、第１領域の導波路透過波長帯域の一部が第２領域に含まれないようになり、第１領域の導波路に共振波長帯域が形成される。

第２の態様の２次元フォトニック結晶では、前記第１の態様のものと同様の理由により第１領域の導波路が共振器として機能する。即ち、共振波長帯域に含まれる波長の光が第１領域の導波路に存在する場合、この光は第１領域の導波路の両端で反射され、共振する。

共振波長帯域と第２又は第３領域の透過波長帯域との境界付近の波長の光は、その一部が第１領域の導波路から第２又は第３領域の導波路への漏れが生じる。従って、このような漏れの生じない波長帯域を形成するために、共振波長帯域の幅を一定以上広くすることが望ましい。そのために、第１及び第２の態様のものでは、第１周期とそれ以外の周期の差を０．１％以上設けることが望ましい。一方、第１透過波長帯域又は第２・第３透過波長帯域の双方をフォトニックバンドギャップ内に形成する必要がある。第１及び第２の態様のものにおいて、第１周期とそれ以外の周期の差が１０％以下であれば、いずれの領域の透過波長帯域もフォトニックバンドギャップ内に収めることが可能である。

第１及び第２の態様の２次元フォトニック結晶共振器において、各領域の周期は、典型的には、２次元フォトニック結晶を面内に拡大又は縮小することにより設定することができる。一方、面内の特定の方向にのみ拡大又は縮小することにより設定してもよい。本発明者が時間領域差分法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ；ＦＤＴＤ法）により計算を行ったところ、導波路に平行な方向にのみ拡大・縮小を行い、導波路に垂直な方向には拡大・縮小しないことによりＱ値をより高くすることができることが明らかになった。この場合、導波路の幅は周期の拡大・縮小に合わせて拡大・縮小してもよい。しかし、更にＱ値を高くするためには、導波路の幅は周期に合わせた拡大・縮小をせず、第１領域と他の領域の導波路の幅を等しくすることが望ましい。

次に、第３及び第４の態様の２次元フォトニック結晶共振器について説明する。
これらの２次元フォトニック結晶共振器では、スラブ状の本体にそれとは屈折率が異なる領域（異屈折率部）を周期的に設けることにより形成される２次元フォトニック結晶を用いる。第３の態様では第１領域に隣接して第２領域及び第３領域を設け、第４の態様では第１領域を取り囲むように第２領域を設ける。ここで、第１領域の異屈折率部の大きさを他の領域と異なるものとする。そして、第１及び第２の態様のものと同様に、各領域を通過する導波路を形成する。

この２次元フォトニック結晶に導波路を設けた時、異屈折率部を小さくすると、その導波路の透過波長帯域はより長波長側に形成される。これを利用して上記と同様に、図１（ａ）又は（ｂ）に示すような透過波長帯域１１〜１３及び共振波長帯域１１１ａ又は１１１ｂを形成し、それにより第１領域の導波路を共振器とすることができる。また、上記の理由により、図１（ｂ）の場合よりも（ａ）の場合の方が望ましいため、第１領域の異屈折率部は他の領域の異屈折率部よりも小さくすることが望ましい。

これらのフォトニック結晶共振器はいずれも、第１領域と他の領域の導波路とのわずかな周期或いは異屈折率部の大きさの差によって、その境界において共振波長の光がゆるやかに、しかし（すなわち、或る程度の範囲まで浸み出しは生ずるものの）、１００％反射される。このため、導波路長手方向の光強度の変化が緩やかになり、その結果、面外方向への光の閉じ込め効果が大きくなる。この閉じ込め効果により、本発明の２次元フォトニック結晶共振器では高いＱ値を得ることができる。特に、各領域の周期がスラブ状の本体に空孔を周期的に配置することにより形成され、導波路が該空孔を線状に欠損させることにより形成された２次元フォトニック結晶では、後述のように、本発明に係る共振器は、従来の点状欠陥による共振器の数百倍〜数千倍の高いＱ値を有する。

第２領域と第３領域の周期（第１及び第２の態様の場合）或いは異屈折率部の大きさ（第３及び第４の態様）は異なるものとしてもよいが、両者を同じものとすることにより結晶の対称性を高くした方が望ましい。

導波路長手方向の光強度の変化を更にゆるやかにして面外方向への光の閉じ込め効果をより大きくするために、第１及び第２の態様の２次元フォトニック結晶共振器では、第１領域と第２領域との間に第１周期と第２周期の間の周期を有する領域を１つ以上設け、第１領域と第３領域との間に第１周期と第３周期の間の周期を有する領域を１つ以上設けることが望ましい。同様に、第３及び第４の態様のものでは、第１領域と他の領域との間に、第１領域の異屈折率部と当該他の領域の異屈折率部の中間の大きさを有する異屈折率部を周期的に配置した領域を１つ以上設けることが望ましい。このような領域は第１領域−第２領域間、第１領域−第３領域間にそれぞれ複数個設けてもよい。このような領域を設けることにより、隣接領域同士の周期又は異屈折率部の大きさの差がより小さくなるため、各境界において共振波長の光がよりゆるやかに反射される。そのため、面外方向への光の閉じ込め効果をより大きくすることができる。

第１領域の導波路の共振器の近傍に別途導波路（入出力用導波路）を設けることにより、入出力用導波路を伝播する様々な波長の光（重畳光）のうち共振器の共振波長に一致する波長の光を入出力用導波路から共振器を介して外部へ取り出したり、共振器の共振波長を有する光を外部から共振器を介して入出力用導波路に導入する光分合波器が形成される。また、この第１領域の導波路の共振器を挟んで入出力用導波路を１本ずつ設けることにより、一方の入出力用導波路中の重畳光のうち共振器の共振波長に一致する波長の光を共振器を介して他方の入出力用導波路へ取り出したり、共振器の共振波長に一致する波長の光を一方の入出力用導波路から共振器を介して他方の入出力用導波路に導入することができる。この２本の入出力用導波路の間で分合波を行う場合には、入出力用導波路の近傍に更に、前記共振波長に一致する共振波長を有する点状欠陥を設けて、入出力用導波路において分合波された光をこの点状欠陥と結晶外部との間で取り出し又は導入を行うようにしてもよい。ここで、共振器の共振波長の光を入出力用導波路に通すために、入出力用導波路の幅は、共振器の属する導波路の幅と異なるようにする。

また、このように入出力用導波路と共振器の属する導波路を異なる幅にすることにより、これらの導波路に共通の導波路透過波長帯域を狭くして、共振波長以外の波長を有する光がこれらの導波路の間で導入・導出されること（クロストーク）を抑制することができる。また、入出力用導波路を曲げ、共振器から離れるに従って共振器と導波路の間の距離が大きくなるようにすることによっても、クロストークを抑制することができる。

本発明の２次元フォトニック結晶では、少なくとも第１領域の導波路を含む領域に発光媒質を含有させておくことにより、第１領域の導波路の共振器を光源とすることができる。このような発光媒質には例えばＩｎＧａＡｓＰ等がある。

本発明の２次元フォトニック結晶共振器における共振波長帯域を説明する図。 本発明の２次元フォトニック結晶共振器の第１実施例を示す斜視図及び平面図。 本発明の２次元フォトニック結晶共振器の第２実施例を示す平面図。 本発明の２次元フォトニック結晶共振器の他の実施例を示す平面図。 比較例である点状欠陥共振器を示す平面図。 本発明の２次元フォトニック結晶共振器において、導波路に垂直な方向の空孔の周期を各領域で等しくした実施例を示す平面図。 本発明の２次元フォトニック結晶共振器において、導波路に垂直な方向の空孔の周期及び導波路の幅を各領域で等しくした実施例を示す平面図。 多段構造を有する２次元フォトニック結晶共振器の実施例を示す平面図。 多段構造を有する２次元フォトニック結晶共振器において、（ａ）導波路に垂直な方向の空孔の周期を各領域で等しくした実施例、及び（ｂ）それに加えて導波路の幅を各領域で等しくした実施例を示す平面図。 図６の構成において空孔の径を変化させた場合の周波数、Ｑ値及び導波モードとの分離幅の変化を示すグラフ。 空孔の径を各領域で異なるものとした２次元フォトニック結晶共振器の実施例を示す平面図。 本発明の２次元フォトニック結晶分合波器の一実施例を示す平面図。 本発明の２次元フォトニック結晶分合波器の一実施例を示す平面図。 本発明の２次元フォトニック結晶分合波器の一実施例を示す平面図。

符号の説明

１１、１２、１３…導波路透過波長帯域
１１１ａ、１１１ｂ…共振波長帯域
２１…本体
２２、９６１、９６２、９６３…空孔
２３、２４、２５、７５、９７…導波路
２３１、２４１、２５１、２５２、２６１、７６、９８…共振器
３１、４１、５１、７１、９１…第１領域
３２、４２、５２、７２、９２…第２領域
４３、５３、７３、９３…第３領域
５４、７４５、９４…第４領域
５５、７４６、９５…第５領域
６１…点状欠陥
７４１、７４２、７４３、７４４…中間領域
８１、８２、８３…入出力用導波路

本発明の２次元フォトニック結晶共振器の第１実施例の斜視図（ａ）及び平面図（ｂ）を図２に示す。本実施例は上記第１の態様のものである。スラブ状の本体２１は、三角格子状に周期的に配置された空孔２２を有する。本体２１は、第１領域３１と、第１領域３１を挟んで配置される第２領域３２及び第３領域３３の３つの領域から成る。本実施例では、第２領域３２及び第３領域３３の空孔２２の周期は共にａ_２とした。第１領域３１の空孔２２の周期は、ａ_２よりも大きいａ_１とした。第１領域３１、第２領域３２及び第３領域３３を通過するように導波路２３が設けられている。導波路２３は、三角格子の格子点１列分だけ空孔２２が欠損した、即ち空孔２２が存在しないように形成される。

本発明の２次元フォトニック結晶共振器の第２実施例の平面図を図３に示す。本実施例は上記第２の態様のものである。本実施例では、第１領域４１を取り囲むような第２領域４２を有する。第１領域４１及び第２領域４２における空孔２２の周期はそれぞれａ_１及びａ_２であり、ａ_１＞ａ_２である。第２領域４２、第１領域４１、第２領域４２の順に通過する導波路２４が設けられる。導波路２４の形成方法は上記と同様である。

次に、これら２つの２次元フォトニック結晶共振器の作用について説明する。２つの実施例の共振器は同じ作用を有するため、ここでは第１実施例に基づいて説明する。第１領域３１が第２領域３２及び第３領域３３よりも空孔の周期が大きいことにより、第１領域の導波路透過波長帯域には、図１に示すような共振波長帯域１１１ａが形成される。この波長帯域内の波長を有する光が、例えば結晶表面から導波路２３のうち第１領域３１の部分の導波路２３１（図２の斜線部）に導入されると、この光は第２領域３２及び第３領域３３の導波路を伝播することができず、これらの領域同士の境界、即ち導波路２３１の両端において反射され、導波路２３１内で共振する。従って、導波路２３１が共振器として機能する。また、導波路２３１を含む本体２１の一部、或いは本体２１全体をＩｎＧａＡｓＰ等の発光媒質を含む材料で作製することにより、この導波路２３１を光源とすることができる。

また、図４に示すように、第１領域５１〜第５領域５５の５つの領域とこれら各領域を束する導波路２５を設けて、各領域の空孔２２の周期ａ_１〜ａ_５を、ａ_１＞ａ_２、ａ_１＞ａ_３、ａ_４＞ａ_３、ａ_４＞ａ_５とすることにより、第１領域５１及び第４領域５４に各１個ずつ、合わせて２つの共振器２５１及び２５２を形成することができる。同様の方法により３個以上の共振器を形成することができること、及び第２の態様のものでも同様の方法により２個以上の共振器を形成することができることは言うまでもない。

以下に、上記のように形成される共振器のＱ値をＦＤＴＤ法により計算した結果を示す。
まず、比較例として、図５に示すように、空孔を全て等しい周期ａ_１で配置した２次元フォトニック結晶において、空孔２２を直線状に３個欠損させることにより形成される点状欠陥６１のＱ値を計算したところ、Ｑ＝５，３００であった。

次に、図２の構成において、（ｉ）ａ_１＝１．０２３ａ_２、及び（ｉｉ）ａ_１＝１．０１７５ａ_２とした場合のＱ値を計算したところ、（ｉ）ではＱ＝５３０，０００、（ｉｉ）ではＱ＝１，０００，０００となる。これらの値は、図５の点状欠陥におけるＱ値の１００倍以上である。

図２では、空孔の周期は面内に等方的に変化させている。更に、図６に示すように、基本的に空孔の周期を導波路に垂直な方向では各領域で等しく（３^０．５ａ_２）、導波路に平行な方向では領域毎に異なる（ａ_１及びａ_２）ようにした場合について検討した。ここではまず、導波路の幅は図２の場合と同様とし（そのため、図中の矢印３４のように、共振器２６１に最近接の空孔のみを外側に（３^０．５／２）×（ａ_１−ａ_２）だけシフトさせる）、導波路に平行な方向の周期を（ｉｉｉ）ａ_１＝１．０２３ａ_２、（ｉｖ）ａ_１＝１．０１７５ａ_２、及び（ｖ）ａ_１＝１．０１５ａ_２とした場合についてＱ値を計算した。その結果、（ｉｉｉ）ではＱ＝１，７６０，０００、（ｉｖ）ではＱ＝３，１００，０００、（ｖ）ではＱ＝８，１００，０００となり、従来の点状欠陥の数百から１０００倍以上のＱ値が得られた。

導波路に垂直な方向の空孔の周期を各領域で等しくすることに加えて、図７に破線３５で示すように導波路の幅（３^０．５ａ_２−ｂ：ｂは空孔の径）を各領域で等しくした場合についてＱ値を計算した。ここでは、ａ_１＝１．０２４ａ_２（ａ_１＝４２０ｎｍ、ａ_２＝４１０ｎｍ）の場合についてＱ値を計算した。このパラメータａ_１及びａ_２の場合において、導波路の幅を図６のように領域毎に異なるようにするとＱ値は１，７００，０００となるのに対して、導波路の幅を上記のように各領域で等しくするとＱ値は２，４００，０００に向上する。

次に、導波路長手方向の光強度の変化を更にゆるやかにして面外方向への光の閉じ込め効果をより大きくする構成について説明する。図８はその一実施例である。空孔２２が周期ａ_１１で配置された第１領域７１と、同様に周期ａ_１４を有する第２領域７２の間に、第１領域７１側から順に、周期ａ_１２を有する中間領域７４１及び周期ａ_１３を有する中間領域７４２を設ける。同様に、第１領域７１と、周期ａ_１４を有する第３領域７３の間に、第１領域７１側から順に、周期ａ_１２を有する中間領域７４３及び周期ａ_１３を有する中間領域７４４を設ける。これらの周期ａ_１１〜ａ_１４は、ａ_１１＞ａ_１２＞ａ_１３＞ａ_１４の関係を満たす。また、これら全ての領域を通過する導波路７５を設ける。このように周期の異なる領域を多段に設けることにより、第１領域７１と第２領域７２、及び第１領域７１と第３領域７３とが直接隣接する場合よりも、各境界における空孔２２の周期の差が小さくなるため、共振波長を有する光は、各領域の境界で第１領域７１側に、よりゆるやかに反射される。そのため、第２領域７２と第３領域７３との間に形成される共振器７６の面外方向への光の閉じ込め効果をより大きくすることができる。

このような多段構成の場合においても、導波路に垂直な方向の周期は各領域で等しくすることが望ましい。更に、この場合において、導波路の幅を各領域で等しくすることがより望ましい。図９に、導波路７５に平行な方向の空孔２２の周期がａ_１１である第１領域７１１と、その両側に同方向の周期がａ_１３である第２領域７２１及び第２領域７３１を設け、第１領域７１１−第２領域７２１間及び第１領域７１１−第３領域７３１間に、同方向の周期がａ_１２である第４領域７４５及び第５領域７４６をそれぞれ設けた例を示す。いずれの領域においても、導波路７５に垂直な方向の空孔の周期（空孔２列分の距離）は３^０．５ａ_１３であり等しい。そして、導波路７５の幅を、（ａ）では各領域毎に３^０．５ａ_ｘ−ｂ（ａ_ｘはその領域における導波路７５に平行な方向の周期）とし、（ｂ）ではいずれの領域においても３^０．５ａ_１３−ｂとした。

これら図９（ａ）、（ｂ）について、各周期をａ_１１＝４２０ｎｍ、ａ_１２＝４１５ｎｍ、ａ_１３＝４１０ｎｍとしてＱ値を計算した。なお、これらのパラメータは、第１〜第３領域については図７のものと等しい。（ａ）ではＱ＝５，５００，０００、（ｂ）ではＱ＝１１，０００，０００となった。まず、これらのＱ値は図７で得られたＱ値よりも向上している。即ち、多段構成とすることによりＱ値が向上する。そして、（ａ）よりも（ｂ）の方がＱ値が高いことから、導波路の幅は各領域で等しくすることがより望ましいといえる。

ここまでは空孔の周期により透過波長帯域を制御して導波路に共振器を形成する例を示したが、併せて空孔の径を制御してもよい。図１０に、図６の構成において全ての領域の径を変化させた場合の周波数（波長）、Ｑ値及び導波モードの分離幅の変化を計算した結果を示す。ここで空孔の径（横軸）は、第１領域の空孔の周期ａ_１に対する割合で示す。周波数はｃ／ａ_１（ｃは光速）で規格化して示す。「導波モードの分離幅」は、共振波長と第２領域又は第３領域の透過波長帯域のうち最も該共振波長に近い波長との差により定義される。図１０（ａ）から明らかなように、空孔の径により異なる共振周波数が得られる。また、空孔の径が小さくなるほどＱ値が大きくなることから、この点では空孔の径は小さい方が望ましいといえる。一方、導波モードの分離幅は空孔の径が大きい方がより広くなる。共振波長が第２領域及び第３領域の導波路透過波長帯域から離れている方が望ましいため、この点では空孔の径が大きい方が望ましいといえる。従って、Ｑ値及び導波モードの分離幅の双方を考慮して空孔の径を適宜設定することが望ましい。

更に、各領域の空孔の周期は等しくし、空孔の大きさのみが領域毎に異なるようにしてもよい。そのような２次元フォトニック結晶共振器の例を図１１に示す。（ａ）は、第１領域９１に径ｂ_１の空孔９６１を三角格子状に周期ａで配置し、第１領域９１の両隣に、径ｂ_２（＞ｂ_１）の空孔９６２を第１領域９１と同じ周期ａで三角格子状に配置した第２領域９２及び第３領域９３を設けたものである。（ｂ）は、第１領域９１−第２領域９２間及び第１領域９１−第３領域９３間に、ｂ_１よりも大きくｂ_２よりも小さい径ｂ_３の空孔９６３を他の領域と同じ周期ａで三角格子状に配置した第４領域９４及び第５領域９５を設けたものである。いずれの場合も上記各実施例と同様に、各領域を貫くように導波路９７を設ける。これにより、（ａ）、（ｂ）いずれの場合にも第２領域９２と第３領域９３の間の導波路９７に共振器９８が形成される。本実施例では導波路に最近接の空孔を三角格子の格子点上に配置しているため、領域毎の空孔の径の違いにより、第１領域の方が他の領域よりも導波路の幅が広い。更に、導波路に最近接の空孔の位置を移動させて導波路の幅を調節することにより、Ｑ値等を設定することもできる。

空孔の径が小さい程、図１（ａ）のように共振波長帯域が長波長側にシフトするため、第１領域９１の導波路透過波長帯域の長波長側に共振波長帯域が形成される。そのため、上記各実施例の場合と同様に第１領域内の導波路が共振器として作用する。また、（ｂ）のように多段構造とすることにより得られる効果も上記図８の場合と同様である。

図１１（ａ）の構成においてｂ_２＝０．６２ａとし、（ｉ）ｂ_１＝０．５４ａ，（ｉｉ）ｂ_１＝０．５８ａとした場合についてそれぞれ計算した。その結果、いずれも第１領域の導波路が共振器として機能することが確認された。計算値は、（ａ）では共振周波数が０．２６６ｃ／ａ、Ｑ値が３４０００、導波モードとの分離幅が２０ｎｍ（ａ＝４２０ｎｍの場合）、（ｂ）では共振周波数が０．２６７ｃ／ａ、Ｑ値が７６０００、導波モードとの分離幅が１３ｎｍ（同上）であった。

次に、本発明の２次元フォトニック結晶共振器を用いた分合波器の実施例について説明する。
図１２は、図６の２次元フォトニック結晶共振器から空孔３列分だけ離れた位置に、三角格子の１列だけ空孔２２を欠損させた入出力用導波路８１を設けた例を示す。また、この例では、入出力用導波路８１から見て導波路２６とは反対側にある空孔２２を入出力用導波路８１から離れる方向にシフトさせることにより、入出力用導波路８１の幅を導波路２６の幅の１．１倍とした。これは、入出力用導波路８１の導波路透過波長帯域に共振波長が含まれるようにするためである。図１２では、図６の構成を用いて導波路２６に垂直な方向の空孔の周期を各領域で等しくしたことにより、入出力用導波路８１が各領域の境界でスムーズにつながる。図１２の構成により、入出力用導波路８１を流れる重畳光から共振器２６１の共振波長の光を該共振器が結晶外部に取り出す分波器として、及び該共振波長の波長の光を該共振器が結晶外部から入出力用導波路８１に導入する合波器として機能する。

図１３は、導波路２６を挟んで入出力用導波路８１及び８２を１本ずつ設けたものである。この構成により、例えば入出力用導波路８１に重畳光を伝播させた場合、共振器２６１の共振波長の光を入出力用導波路８１から入出力用導波路８２へ取り出す分波器として、及び入出力用導波路８２から入出力用導波路８１に導入する合波器として機能する。

図１４は、入出力用導波路８３を曲げることにより、共振器２６１から遠ざかるに従って導波路２６と入出力用導波路８３との間隔を大きくしたものである。これにより、共振器２６１と入出力用導波路８３との間では共振器２６１の共振波長の光の取り出し及び導入が行われやすく、それ以外の領域では導波路２６と入出力用導波路８３との間で該共振波長以外の波長の光が流出入し難くすることができる。

Claims (21)

1. ａ）第１透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第１領域と、
   ｂ）第１領域に隣接して設けた領域であって、第１領域の導波路と接続され第２透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第２領域と、
   ｃ）第１領域に隣接して設けた領域であって、第１領域の導波路と接続され第３透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第３領域と、
   を備え、第１透過波長帯域の一部が第２透過波長帯域及び第３透過波長帯域に含まれないようにすることにより、第１領域の導波路内の光を第２領域及び第３領域との境界において反射させ、共振させることを特徴とする２次元フォトニック結晶共振器。
2. ａ）第１透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第１領域と、
   ｂ）第１領域を取り囲むように設けた領域であって、第１領域の導波路の両端と接続され第２透過波長帯域を有する導波路を備えた２次元フォトニック結晶から成る第２領域と、
   を備え、第１透過波長帯域の一部が第２透過波長帯域に含まれないようにすることにより、第１領域の導波路内の光を第２領域との２つの境界において反射させ、共振させることを特徴とする２次元フォトニック結晶共振器。
3. ａ）第１周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第１領域と、
   ｂ）第１領域に隣接して設けた２つの領域であって、第１周期とは異なる第２周期及び第３周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第２領域及び第３領域と、
   ｃ）第２領域、第１領域、第３領域の順に通過する導波路と、
   を備え、第１領域の導波路内の光を第２領域及び第３領域との境界において反射させることで共振させることを特徴とする２次元フォトニック結晶共振器。
4. 第２周期と第３周期が等しいことを特徴とする請求項３に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
5. 第１領域と第２領域との間に第１周期と第２周期の間の周期を有する領域を１つ以上設け、第１領域と第３領域との間に第１周期と第３周期の間の周期を有する領域を１つ以上設けたことを特徴とする請求項３又は４に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
6. ａ）第１周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第１領域と、
   ｂ）第１領域を取り囲むように設けた、第１周期とは異なる第２周期を有する２次元フォトニック結晶から成る第２領域と、
   ｃ）第２領域、第１領域、第２領域の順に通過する導波路と、
   を備え、第１領域の導波路内の光を第２領域との２つの境界において反射させることにより共振させることを特徴とする２次元フォトニック結晶共振器。
7. 第１領域と第２領域との間に第１周期と第２周期の間の周期を有する領域を１つ以上設けたことを特徴とする請求項６に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
8. 第１周期が他の周期よりも大きいことを特徴とする請求項３〜７のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶共振器。
9. 第１周期と他の周期の差が第１周期の０．１％〜１０％であることを特徴とする請求項８に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
10. 前記導波路に平行な方向の周期を第１領域と他の領域で異なるようにし、導波路に垂直な方向の周期を第１領域と他の領域で等しくすることを特徴とする請求項３〜９のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶共振器。
11. 前記導波路の幅が第１領域と他の領域で等しいことを特徴とする請求項１０に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
12. 各領域の周期がスラブ状の本体に空孔を周期的に配置することにより形成され、導波路が該空孔を線状に欠損させることにより形成されることを特徴とする請求項３〜１１のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶共振器。
13. ａ）スラブ状の本体と、
    ｂ）前記本体に該本体とは屈折率の異なる所定の大きさの異屈折率部を周期的に設けて成る第１領域と、
    ｃ）第１領域に隣接して設けた２つの領域であって、第１領域のものとは大きさの異なる異屈折率部を周期的に設けて成る第２領域及び第３領域と、
    ｄ）第２領域、第１領域、第３領域の順に通過する導波路と、
    を備え、第１領域の導波路内の光を第２領域及び第３領域との境界において反射させることで共振させることを特徴とする２次元フォトニック結晶共振器。
14. 前記第２領域と第３領域の異屈折率部の大きさが等しいことを特徴とする請求項１３に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
15. 第１領域と第２領域との間に、第１領域の異屈折率部と第２領域の異屈折率部の中間の大きさを有する異屈折率部を周期的に配置した領域を１つ以上設け、第１領域と第３領域との間に、第１領域の異屈折率部の大きさと第３領域の異屈折率部の大きさの中間の大きさを有する異屈折率部を周期的に配置した領域を１つ以上設けたことを特徴とする請求項１３又は１４に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
16. ａ）スラブ状の本体と、
    ｂ）前記本体に該本体とは屈折率の異なる所定の大きさの異屈折率部を周期的に設けて成る第１領域と、
    ｃ）第１領域を取り囲むように設けた、第１領域のものとは大きさの異なる異屈折率部を周期的に設けて成る第２領域と、
    ｄ）第２領域、第１領域、第２領域の順に通過する導波路と、
    を備え、第１領域の導波路内の光を第２領域との２つの境界において反射させることにより共振させることを特徴とする２次元フォトニック結晶共振器。
17. 第１領域と第２領域との間に、第１領域の異屈折率部と第２領域の異屈折率部の中間の大きさを有する異屈折率部を周期的に配置した領域を１つ以上設けたことを特徴とする請求項１６に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
18. 第１領域の異屈折率部の大きさが他の領域の異屈折率部の大きさよりも小さいことを特徴とする請求項１３〜１７に記載の２次元フォトニック結晶共振器。
19. 異屈折率部が空孔により形成され、導波路が該空孔を線状に欠損させることにより形成されることを特徴とする請求項１３〜１８のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶共振器。
20. 少なくとも第１領域の導波路を含む領域が発光媒質を含有することを特徴とする請求項１〜１９のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶共振器。
21. 請求項１〜２０に記載の２次元フォトニック結晶共振器の第１領域の導波路の近傍に更に導波路を備えることを特徴とする２次元フォトニック結晶分合波器。

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