JP4171326B2 - ２次元フォトニック結晶中の共振器と波長分合波器 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はフォトニック結晶を利用した共振器および波長分合波器に関し、特に２次元フォトニック結晶を利用した共振器および波長分合波器の特性改善に関するものである。なお、本願明細書における「光」の用語の意味は、可視光に比べて波長の長いまたは短い電磁波をも含むものとする。
【０００２】
【従来の技術】
近年の波長分割多重通信システムの進展に伴い、大容量化を目指した超小型の分合波器や波長フィルターの重要性が高まっている。そこで、フォトニック結晶を利用して非常に小型の光分合波器を開発することが試みられている。すなわち、フォトニック結晶においては、母材中で結晶格子のように周期的な屈折率分布が人工的に設けられ、その人工的周期構造を利用して新規な光学特性を実現することが可能である。
【０００３】
フォトニック結晶が有する重要な特性として、フォトニックバンドギャップの存在がある。３次元的屈折率周期を有するフォトニック結晶（３次元フォトニック結晶）では、全ての方向に対して光の伝搬が禁じられる完全バンドギャップを形成することができる。これにより、局所的な光の閉じ込め、自然放出光の制御、線状欠陥の導入による導波路の形成などが可能となり、微小光回路の実現が期待され得る。
【０００４】
他方、２次元的屈折率周期構造を有するフォトニック結晶（２次元フォトニック結晶）は比較的容易に作製され得ることから、その利用が盛んに検討されている。２次元フォトニック結晶の屈折率周期構造は、例えば高屈折率の板材（通常「スラブ」と称される）を貫通する円柱孔を正方格子状または六方格子状に配列することによって形成され得る。または、低屈折率板材中に高屈折率材料の円柱を２次元格子状に配列することにより形成され得る。このような屈折率周期構造からフォトニックバンドギャップが生じ、板材中の面内方向（板材の両主面に平行な方向）において光の伝搬が制御され得る。例えば、屈折率周期構造中に線状の欠陥を導入することによって、導波路を形成することができる（例えば、非特許文献１のPhysical Review B, Vol.62, 2000, pp.4488-4492参照）。
【０００５】
図１０は、特許文献１の特開２００１−２７２５５５号公報に開示された波長分合波器を模式的な斜視図で示している。なお、本願の図面において、同一の参照符号は同一または相当部分を示している。図１０の波長分合波器は、板材１内に設定された２次元六方格子点に形成された同一径の円筒状貫通穴２（通常、穴内は空気）を有する２次元フォトニック結晶を利用している。このような２次元フォトニック結晶において、光は板材１の面内方向においてはバンドギャップにより伝播が禁じられ、面直方向（板材の両主面に直交する方向）には低屈折率材料（例えば空気）との界面による全反射により閉じこめられる。
【０００６】
図１０におけるフォトニック結晶は、直線状の欠陥からなる導波路３を含んでいる。この直線状欠陥３は互いに隣接して直線状に配列された複数の格子点を含み、それらの格子点には貫通穴２が形成されていない。光は２次元フォトニック結晶の欠陥内を伝播することができ、直線状欠陥３は直線状導波路として作用し得る。直線状導波路においては、光を低損失で伝搬させ得る波長域が比較的広く、したがって複数チャネルの信号を含む複数波長帯域の光を伝播させることができる。
【０００７】
なお、導波路としての直線状欠陥の幅は、その導波路として求められる特性に応じて、種々に変更することが可能である。最も典型的な導波路は、上述のように、１列の格子点列に貫通穴を形成しないことによって得られる。しかし、導波路は、隣接する複数列の格子点列に貫通穴を形成しないことによっても形成され得る。さらに、導波路の幅は格子定数の整数倍に限られず、任意の幅を有することもできる。例えば、直線状導波路の両側の格子を任意の距離だけ相対的に変位させることによって、任意の幅の導波路を形成することも可能である。
【０００８】
図１０におけるフォトニック結晶は、点状欠陥からなる共振器４をも含んでいる。この点状欠陥４は一つの格子点を含み、その格子点には他の格子点に比べて大きな径の貫通穴が形成されている。このように相対的に大きな径の貫通穴を含む欠陥は、一般にアクセプタ型の点状欠陥と称されている。他方、格子点に貫通穴が形成されていない欠陥は、一般にドナー型の点状欠陥と称されている。共振器４は、導波路３に対して電磁気的に相互作用を及ぼし合い得る範囲内に近接して配置される。
【０００９】
図１０に示されているような２次元フォトニック結晶において、複数の波長帯域（λ1 ，λ2 ，‥λi ，‥）を含む光５を導波路３内に導入すれば、共振器４の共振周波数に対応する特定波長λｉを有する光がその共振器に捕獲され、点状欠陥内部で共振している間に、板材１の有限厚さに起因するＱ値の小さな面直方向へ波長λｉの光６が放射される。すなわち、図１０のフォトニック結晶は波長分波器として作用し得る。逆に、板材１の面直方向に光を点状欠陥４内へ入射することによって、その共振器４内で共振する波長λｉの光を導波路３内に導入することができる。すなわち、図１０のフォトニック結晶は波長合波器としても作用し得る。なお、導波路３または共振器４と外部との間の光の授受は、その導波路の端面近傍または共振器近傍に光ファイバまたは光電変換素子を近接配置することによって行い得る。もちろん、その場合に、導波路端面または共振器と光ファイバ端面または光電変換素子との間に集光レンズ（コリメータ）が挿入されてもよい。
【００１０】
図１０に示されているような波長分合波器において、線状欠陥からなる導波路３と点状欠陥からなる共振器４との間隔を適宜に設定することにより、それらの導波路と共振器との間で授受する特定波長の光強度の割合を制御することも可能である。また、図１０において点状欠陥４に関して板材１の面直方向に非対称性が導入されていないので、光はその点状欠陥４の上下方向に出力されるが、点状欠陥４において面直方向に非対称性を導入することによって、上下のいずれかのみに光を出力させることも可能である。そのような非対称性の導入方法としては、例えば円形断面の点状欠陥４の径を板材の厚さ方向に連続的または不連続的に変化させる方法を用いることができる。さらに、図１０の波長分合波器は単一の共振器のみを含んでいるが、互いに共振波長の異なる複数の共振器を導波路に沿って配置することによって、複数チャネルの光信号を分合波し得ることが容易に理解されよう。
【００１１】
【特許文献１】
特開２００１−２７２５５５号公報
【００１２】
【非特許文献１】
Physical Review B, Vol.62, 2000, pp.4488-4492
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
特許文献１に開示されているようなアクセプタ型の点状欠陥を利用した共振器のＱ値は５００程度であり、そのような共振器から出力されるピーク波長の光の半値全幅（ＦＷＨＭ）は３ｎｍ程度である。
【００１４】
しかし、波長分割多重通信においては、約１００ＧＨｚの周波数で約０．８ｎｍのピーク波長間隔の多チャネル信号を利用することが検討されている。すなわち、特許文献１に開示されているような共振器ではＱ値の大きさが不充分で、３ｎｍの半値全幅では約０．８ｎｍのピーク波長間隔の多チャネル信号を互いに分離するには全く不充分である。すなわち、２次元フォトニック結晶を利用した共振器のＱ値を高めて、そこから出力されるピーク波長の光の半値全幅を小さくすることが望まれている。
【００１５】
このような従来技術における状況に鑑み、本発明の主要な目的は、２次元フォトニック結晶中において、Ｑ値が高められた共振器を提供し、さらにそのような共振器と導波路とを組合せて高い波長分解能を有する波長分合波器を提供することである。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
本発明による２次元フォトニック結晶中の点状欠陥からなる共振器では、２次元フォトニック結晶の通常部分は板材内に設定された２次元格子点においてその板材を貫通する所定の同一半径の円柱状微小空間が配設されかつそれらの微小空間が板材に比べて小さな屈折率を有する低屈折率物質で充填されることによって構成されており、点状欠陥は線分状に並んだ３以上の互いに隣接する複数の格子点を含んでいてそれらの格子点には微小空間が配設されておらず、線分状に並んだ複数の格子点を含む点状欠陥の両端の格子点に最近接の格子点の少なくとも一つに対応して配設されるべき円柱状微小空間の半径が上記所定の同一半径から縮小されていることを特徴としている。
【００１７】
なお、点状欠陥に第２次近接の格子点の少なくとも一つに対応して配設されるべき円柱状微小空間の半径も、上記所定半径から縮小されていてもよい。また、点状欠陥は、６以下の格子点を含んでいることが好ましい。共振器において共振する光の波長は、点状欠陥の寸法に依存して調整され得るし、またフォトニック結晶の格子定数を変えることでも調整され得る。
【００１８】
２次元格子点は六方格子配列されていることが好ましい。板材は、２．０以上の屈折率を有することが好ましい。
【００１９】
以上のような共振器を１以上含む本発明による波長分合波器は、２次元フォトニック結晶中の線状欠陥からなる導波路をも１以上含み、共振器は導波路に対して電磁気的に相互作用を生じる距離内に近接して配置されていることを特徴としている。このような波長分合波器は、互いに共振周波数の異なる複数の共振器を含むことによって、マルチチャネル光信号用の波長分合波器として作用し得る。
【００２０】
【発明の実施の形態】
まず、本発明者らは、図１０におけるような２次元フォトニック結晶中のアクセプタ型の点状欠陥からなる共振器ではなくて、ドナー型の点状欠陥からなる共振器の特性について調べた。前述のように、ドナー型の点状欠陥は１以上の格子点を含み、その格子点には貫通穴が形成されていない。
【００２１】
従来では、単一の格子点のみを含む点状欠陥が、その構造の単純性から電磁気的解析が容易であり、また最小限のサイズであるという観点から主に検討されてきた。すなわち、ドナー型においても、複数の格子点を含む点状欠陥については、従来ではあまり調べられていなかった。そこで、本発明らは、複数の格子点を含むドナー型点状欠陥の特性について調べた。
【００２２】
図１１は、複数の格子点を含むドナー型点状欠陥を含む２次元フォトニック結晶の一部を示す模式的な平面図である。この２次元フォトニック結晶において、板材１中に設定された六方格子点に貫通穴２が設けられている。図１１（ａ）の点状欠陥４は線分状に互いに隣接する３つの格子点を含み、それらの格子点には貫通穴２が設けられていない。他方、図１１（ｂ）の点状欠陥４は三角形状に互いに隣接する３つの格子点を含み、それらの格子点には貫通穴２が設けられていない。すなわち、点状欠陥４は、１次元的に互いに隣接する複数の格子点を含んで形成され得るし、２次元的に互いに隣接する複数の格子点を含んで形成されてもよい。
【００２３】
本発明者らが複数の格子点を含むドナー型点状欠陥について周知の時間領域差分（ＦＤＴＤ）法（特許文献１参照）を用いて電磁気的解析を行ったところ、１つまたは２つの格子点を含むドナー型点状欠陥からなる共振器に比べて、３つ以上の格子点を含むドナー型点状欠陥からなる共振器において高いＱ値が得られることが分かった。ただし、点状欠陥に含まれる格子点の数が大きくなりすぎれば共振モードの数が多くなって好ましくなく、その格子点の数は６以下であることが好ましい。
【００２４】
例えば、図１１（ａ）に示されているような共振器において、その単体ではＱ＝５２００であり、導波路と組合せても約２６００のＱ値が得られ、その共振器からの出力光の半値全幅は約０．６ｎｍになり得る。しかし、前述のように約１００ＧＨｚの周波数間隔すなわち約０．８ｎｍの波長ピーク間隔の多チャネル信号を利用する波長分割多重通信におけるクロストークを考慮すれば、Ｑ値のさらなる向上が望まれる。
【００２５】
図１は、本発明による共振器の一例における主要な特徴を説明するための模式的な平面図である。この図１の２次元フォトニック結晶において、板材１内に２次元六方格子点が設定されており、それらの格子点に所定の同一径の円筒状貫通穴２が形成されている。この六方格子における最近接の格子点間隔（格子定数）は、ａで表わされている。図１に示されたドナー型点状欠陥４は互いに線分状に隣接して配列された３つの格子点を含んでおり、それらの格子点には貫通穴２が形成されていない。
【００２６】
本発明によるドナー型点状欠陥４における主要な特徴は、その点状欠陥に最近接の貫通穴（図１において破線で表わされている穴）２の少なくとも一つが他の貫通穴に比べて径が縮小されていることである。
【００２７】
図１に示されているようなドナー型点状欠陥４からなる共振器について、Ｑ値と光放射パターンがＦＤＴＤ法によってシミュレートされた。そのシミュレーション条件において、板材１としてＳｉ、波長λとして一般に光通信で用いられている１．５５μｍ近傍、格子定数ａとして０．４２μｍ、板材１の厚さとして０．６ａ、そして貫通穴２の所定断面半径ｒとして０．２９ａが設定された。
【００２８】
これらの条件の下におけるシミュレーションにおいて、点状欠陥４に最近接の貫通穴（図１において破線で表わされている穴）２のいずれもが他の貫通穴と同じ所定半径ｒ＝０．２９ａを有する場合にＱ値として５２００が得られ、図２はその場合において板材１の面直方向から見た共振器４からの光の放射パターンを示している。同様なシミュレーションにおいて、点状欠陥４の両端に最近接の格子点にある貫通穴２ａ，２ｂ（図１参照）の半径ｒが他の貫通穴の所定半径ｒ＝０．２９ａから０．１９ａさらに０．１４ａに変えられた場合にＱ値として１９６００さらに６６７００が得られ、図３と図４はそれらの場合における共振器４からの光の放射パターンを示している。
【００２９】
これらのシミュレーションから分かるように、線分状に互いに隣接する３つの格子点を含むドナー型点状欠陥において、その線分の両端に隣接する貫通穴２ａ，２ｂの径を他の貫通穴２の所定半径０．２９ａから０．１４ａに変えることによって、Ｑ値が５２００から６６７００へ著しく高められ、また図２と図４の比較から分かるように光の放射角も小さくなっている。
【００３０】
また、点状欠陥４の両端に隣接する貫通穴２ａ，２ｂの半径ｒをさらに小さな０．０９ａに変えた場合、さらに高いＱ値＝１０３９００が得られ、図５はその場合における共振器からの光の放射パターンを示している。図５においては図４に比べて光の放射角が大きくなっており、図５における中央の主放射光の上下においてサイドローブ（副次光）が顕著になっている。すなわち、点状欠陥４に最近接の貫通穴２の径を他の貫通穴の所定径から変化させる割合を増大させるに伴ってＱ値も増大する傾向にあるが、共振器４からの光の放射角の観点からは必ずしもその変化割合が大きい方がよいとは限らない。
【００３１】
図６のグラフは、図１に示されているような点状欠陥４における最近接貫通穴２ａ，２ｂの半径ｒとＱ値との関係を示している。このグラフにおいて、横軸は点状欠陥４における最近接貫通穴２ａ，２ｂの半径ｒを格子定数ａで規格化して示しており、縦軸はＱ値を表わしている。図６から、最近接貫通穴２ａ，２ｂの半径の変化割合の増大によるＱ値の増大にも限界のあることが分かる。すなわち、最近接貫通穴２ａ，２ｂの半径ｒが０．０９ａまで小さくなるに伴ってＱ値も指数関数的に増大して極大値の１０３９００に達するが、さらに半径ｒを小さくすればＱ値は逆に急減する。
【００３２】
図７のグラフにおいては、図５において明瞭に見られるようなサイドローブと主放射光とのパワー比が、最近接貫通穴２ａ，２ｂの半径ｒとの関係で示されている。このグラフにおいて、横軸は最近接貫通穴２ａ，２ｂの半径ｒを格子定数ａで規格化して示しており、縦軸は主放射光に対するサイドローブの放射パワー比を表わしている。図７において、サイドローブを含む放射光の放射角はｒ＝０．１４ａの場合に最も小さく、ｒ＝０．０４ａの場合に最も大きくなることが分かる。
【００３３】
また、図１において点状欠陥４に最近接であって破線で表わされている全ての貫通穴２の半径ｒを０．２９ａから０．１９ａに変えた場合にも、高いＱ値＝５３７００が得られた。しかし、この場合には、共振器４から放射される主放射光に対するサイドローブの放射パワー比が非常に大きくなって、放射パターンの観点からはあまり好ましくなかった。
【００３４】
図８の模式的な平面図は、図１に類似しているが、点状欠陥４に最近接の格子点に対応する少なくとも一つの貫通穴（破線で表示）２のみならず、第２近接の格子点に対応する少なくとも一つの貫通穴（破線で表示）２も他の貫通穴２の所定半径ｒから変えられた半径を有する場合を模式的に示している。共振器のＱ値の向上のためには、上述のように点状欠陥４に最近接の格子点に対応する貫通穴２の半径ｒを他の貫通穴２の所定半径から変化させるのが最も効果的であるが、さらに第２近接の格子点に対応する貫通穴２の半径ｒを他の貫通穴２の所定半径から変化させることもＱ値を改善する効果を生じる。
【００３５】
なお、上述のような本発明による共振器４は図１０に示されているような波長分合波器に適用し得ることは言うまでもない。また、本発明による共振器４を波長分合波器に適用する場合に、互いに共振周波数の異なる複数の共振器４を一つの導波路３に沿って近接配置することによって、互いに波長の異なる複数チャネルの光信号を処理し得るマルチチャネル波長分合波器を形成し得ることも言うまでもない。さらに、共振器４に近接対面させて光ファイバの端面を配置することによって、共振器４から板材１の面直方向に放射される光をその光ファイバ内に導入することができる。さらにまた、共振器４に近接対面して光電変換素子を配置することによって、共振器からの光の強度変調を受信することができる。もちろん、共振器４と光ファイバ端面または光電変換素子との間に集光レンズ（コリメータ）が挿入されてもよい。
【００３６】
図９は、本発明の実施形態の他の例における波長分合波器を模式的な斜視図で示している。図９の波長分合波器は図１０のものに類似しているが、図９においては第１の直線状導波路３ａに近接して共振器４が配置され、さらにその共振器４に近接して第２の直線状導波路３ｂが配置されている。この場合、前述のように第１の導波路３ａに導入された光信号から特定波長の光信号が共振器４内に抽出され得るが、第２の導波路３ｂが共振器４に近接して配置されている場合には、その抽出された光信号は共振器４から板材１の面直方向ではなくて第２の導波路３ｂ内へ導入されることになる。すなわち、２次元フォトニック結晶を利用する波長分合波器において、一つの導波路を伝播している光信号の内の特定波長の光信号を選択して他の導波路内に導くことができる。
【００３７】
フォトニック結晶用の板材１としては、その厚さ方向に光を閉じこめる必要があるので屈折率が大きい材料が望ましい。上述の実施形態ではＳｉの板材が用いられているが、他にもＧｅ、Ｓｎ、Ｃ、およびＳｉＣなどのＩＶ族半導体；ＧａＡｓ、ＩｎＰ、ＧａＮ、ＧａＰ、ＡｌＰ、ＡｌＡｓ、ＧａＳｂ、ＩｎＡｓ、ＡｌＳｂ、ＩｎＳｂ、ＩｎＧａＡｓＰ、およびＡｌＧａＡｓなどのＩＩＩ−Ｖ族化合物半導体；ＺｎＳ、ＣｄＳ、ＺｎＳｅ、ＨｇＳ、ＭｎＳｅ、ＣｄＳｅ、ＺｎＴｅ、ＭｎＴｅ、ＣｄＴｅ、およびＨｇＴｅなどのＩＩ−ＶＩ族化合物半導体；ＳｉＯ₂、Ａｌ₂Ｏ₃、およびＴｉＯ₂などの酸化物；シリコン窒化物；ソーダ石灰ガラスなどの各種ガラス；さらにはＰＭＭＡ（ポリメチルメタクリレート）などの有機物を用いることができる。また、それらの板材からなるフォトニック結晶中において、光信号の増幅が望まれる場合には、Ｅｒ、Ｔｍ、Ａｌｑ３（Ｃ₂₇Ｈ₁₈ＡｌＮ₃Ｏ₃）などがドープされてもよい。
【００３８】
板材１の屈折率は、具体的には空気より大きく、２．０以上であることが好ましく、３．０以上であることがより好ましい。なお、上述の実施形態では貫通穴２内に空気が存在しているが、板材１に比べて低屈折率の物質がそれらの貫通穴２内に充填されてもよいことは言うまでもない。そのような低屈折率の物質として、例えばポリチオフェン誘導体などを用いることができる。また、板材１中に設定される２次元格子は六方格子に限られず、他の規則的な任意の２次元格子を設定することも可能である。さらに、貫通穴２の断面は円形に限られず他の形状でもよく、板厚方向において断面形が変化させられてもよい。
【００３９】
【発明の効果】
以上のように、本発明によれば、２次元フォトニック結晶中において、Ｑ値が高められた共振器を提供し、さらにそのような共振器と導波路とを組合せて高い波長分解能を有する波長分合波器を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明による２次元フォトニック結晶中の共振器の一例における主要な特徴を説明するための模式的な平面図である。
【図２】 ２次元フォトニック結晶中の共振器の一例に関するシミュレーションにおいて板材の面直方向から見た共振器からの光の放射パターンを示す図である。
【図３】 本発明による共振器の一例に関するシミュレーションにおいて板材の面直方向から見た共振器からの光の放射パターンを示す図である。
【図４】 本発明による共振器の他の例に関するシミュレーションにおいて板材の面直方向から見た共振器からの光の放射パターンを示す図である。
【図５】 本発明による共振器のさらに他の例に関するシミュレーションにおいて板材の面直方向から見た共振器からの光の放射パターンを示す図である。
【図６】 図１に示されているような点状欠陥における最近接の貫通穴の半径ｒと共振器のＱ値との関係を示す図である。
【図７】 共振器からの主放射光に対するサイドローブのパワー比を最近接の貫通穴の半径ｒとの関係で示すグラフである。
【図８】 点状欠陥に最近接の格子点に対応する少なくとも一つの貫通穴のみならず、第２近接の格子点に対応する少なくとも一つの貫通穴の径も他の貫通穴の所定径から変化させられる状況を示す模式的な平面図である。
【図９】 本発明の実施形態の他の例における波長分合波器を示す模式的な斜視図である。
【図１０】 先行技術による２次元フォトニック結晶を利用した波長分合波器を示す模式的な斜視図である。
【図１１】 ２次元フォトニック結晶中において複数の格子点を含むドナー型点状欠陥の例を示す模式的な平面図である。
【符号の説明】
１ 板材、２，２ａ，２ｂ 貫通穴、３，３ａ，３ｂ 導波路、４ 点状欠陥からなる共振器、５ 導波路ヘ導入される光、６ 共振器から放射される光。

Claims (9)

1. ２次元フォトニック結晶中の点状欠陥からなる共振器であって、
   前記２次元フォトニック結晶の通常部分は板材内に設定された２次元格子点において前記板材を貫通する所定の同一半径の円柱状空間が配設されかつ前記空間が前記板材に比べて小さな屈折率を有する低屈折率物質で充填されることによって構成されており、
   前記点状欠陥は線分状に並んだ３以上の互いに隣接する複数の格子点を含んでいて、それらの格子点には前記空間が配設されておらず、
   前記線分状に並んだ複数の格子点を含む点状欠陥の両端の格子点に最近接の格子点の少なくとも一つに対応して配設されるべき前記円柱状空間の半径が前記所定の同一半径から縮小されていることを特徴とする共振器。
2. 前記点状欠陥に第２次近接の格子点の少なくとも一つに対応して配設されるべき前記円柱状空間の半径も前記所定の同一半径から縮小されていることを特徴とする請求項１に記載の共振器。
3. 前記点状欠陥は６以下の前記格子点を含んでいることを特徴とする請求項１または２に記載の共振器。
4. 前記共振器において共振する光の波長は前記点状欠陥の寸法に依存して調整され得ることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の共振器。
5. 前記２次元格子点は六方格子配列されていることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の共振器。
6. 前記板材は２．０以上の屈折率を有することを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の共振器。
7. 前記低屈折率物質は空気であることを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の共振器。
8. 請求項１から７のいずれかに記載された共振器を１以上含む波長分合波器であって、
   前記２次元フォトニック結晶中の線状欠陥からなる導波路をも１以上含み、
   前記共振器は前記導波路に対して電磁気的に相互作用を生じる距離内に近接して配置されていることを特徴とする波長分合波器。
9. 互いに共振周波数の異なる複数の前記共振器を含むことを特徴とする請求項８に記載の波長分合波器。

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