JPWO2003003575A1 - 低雑音能動ｒｃ信号処理回路 - Google Patents
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Abstract
本発明は、全周波数域での伝送利得がフォワード利得以下の負帰還となるようにループ利得を変更した伝達関数を有し、低Ｑ素子感度、低雑音特性化を図った低雑音能動ＲＣ信号処理回路を提供する。低雑音能動ＲＣ信号処理回路は、入力信号を所定利得で出力するフォワード回路、フォワード回路の出力に所定の伝達特性を与えて入力信号に負帰還する帰還回路を有し、全周波数域において所定利得以下となる伝達インピーダンス特性となる。フォワード回路に、入力信号が入力されるベース接地トランジスタ、電圧出力するエミッタホロアトランジスタを備え、所定利得を決める伝達インピーダンスを持つ電流制御電圧出力回路を用いる。該電流制御電圧出力回路を、オペアンブを用いて構成することもできる。伝達インピーダンス特性は、バンドパス、ローパス、ハイパスの各種フィルタを実現する。
Description
技術分野
本発明は、低雑音能動ＲＣ信号処理回路に関し、特に、負帰還により全周波数域にわたって利得を減衰することにより、バンドパスフィルタ、ローパスフィルタ及びハイパスフィルタとなる伝達インピーダンス特性を得る低雑音能動ＲＣ信号処理回路に関する。
背景技術
近年のエレクトロニクス技術の進歩は目覚しく、電子回路を集積化され、信号処理が、ディジタル化されることは常識になってきている。この中で、アナログ信号処理に不可欠な連続時間系フィルタの小型化・集積化は、能動ＲＣフィルタの形式で進展してきた。最近のディジタル化に伴って、高周波域の利用が進んでいるが、その高周波化への対応は難しく、高周波域での信号処理のため、能動ＲＣフィルタの高周波化・高集積化に向けて開発されていきている。また、中間周波数、低周波数帯においても、雑音が問題となる信号処理では、連続時間系フィルタは優位であり、そのための能動ＲＣフィルタの活用と集積化の開発も行われてきている。
このような能動ＲＣフィルタの基本となる能動２次回路には、正相増幅器を用いたサレン・キー回路、単一増幅器形式による回路、ジャイレータを用いた回路等がある。
ところが、サレン・キー回路は、極周波数（中心周波数）において正帰還に近づき、しかも、Ｑ素子感度が極めて大きい。多重帰還方式による単一増幅器形回路では、安定な高Ｑは実現可能であるが、極周波数においてオペアンプの開放利得を含むフォワード利得となる。また、トランジスタによるジャイレータの場合には、高周波域での安定な高Ｑを得ることは容易であるが、極周波数においてループ利得が正帰還に接近することになるため、低雑音化が困難である。
このように、正相増幅器を用いたサレン・キー回路、単一増幅器形式による回路、ジャイレータを用いた回路等の能動２次回路を基本とするフィルタ回路を構成した場合には、いずれの場合も、高Ｑを得るうえでは都合が良いものの、その回路の極周波数において負帰還状態にならないため、雑音を低く抑えることが困難であり、この雑音問題が解決されていない。
高周波域での安定な高Ｑを得ることと、低雑音化を図ることとが解決されていないため、現状では、高周波域における能動ＲＣフィルタは実用されていない。実際には、高周波域でのフィルタ回路形成には、受動コイル（チップインダクタ）を用いざるを得ず、この受動コイルを外付けにしている。これによって、特に高周波域での各種フィルタ回路の小型化・モノリシックＩＣ化が問題となっている。
そこで、広範なインダクタンスを含む各種フィルタ回路について、他の回路と共に集積化を図り易くし、回路構成の小型化が必要である。
従って、本発明は、低雑音特性の実現のために、全周波数域での伝送利得がフォワード利得以下の負帰還となるように、ループ利得を変更する伝達関数を有する能動ＲＣ信号処理回路を提供することを目的とする。
発明の開示
上記の課題を解決するため、本発明では、能動ＲＣ信号処理回路において、入力信号を所定利得で出力するフォワード回路と、前記フォワード回路の出力に所定の伝達特性を与えて前記入力信号に負帰還する帰還回路とを備え、処理回路の伝達インピーダンス特性が、全周波数域において前記所定利得以下となるようにした。
そして、前記フォワード回路を、電流制御電圧出力回路で構成し、前記電流制御電圧出力回路は、前記入力信号が入力されるベース接地トランジスタと、電圧出力するエミッタホロアトランジスタとを備え、前記所定利得を決める伝達インピーダンスを有すること、或いは、前記入力信号を反転入力とするオペアンプを有し、該オペアンプは、前記所定利得を決める伝達インピーダンスで帰還されていることを特徴とした。
また、前記帰還回路は、前記フォワード回路の出力に周波数依存特性を与える複数段による能動ＲＣ回路であり、又は、前記フォワード回路の出力に周波数依存特性を与えるオペアンプと複数段ＲＣ回路とによる電圧ホロア回路を用いた。
さらに、前記伝達インピーダンス特性が、バンドパスフィルタの所定周波数特性、ローパスフィルタの所定周波数特性、又は、ハイパスフィルタの所定周波数特性になっていることを特徴とした。
発明を実施するための最良の形態
以下に、本発明による低雑音能動ＲＣ信号処理回路について、図を参照して説明する。
先ず、本発明による信号処理回路において、全周波数域での伝送利得がフォワード利得以下の負帰還とした基本的原理を図１に基づいて説明する。
本発明の信号処理回路では、能動ＲＣフィルタ回路として帰還形式を採用している。その帰還形回路のブロックダイヤグラムを図１にした。
図１において、Ｉｉは、入力電流を、Ｉｏは、出力電流を示し、そして、フォワード回路部の伝達関数を、Ｔ１（ｓ）、また帰還回路部の伝達関数を、Ｔ２（ｓ）としている。そこで、図１に示した帰還形回路における入出力伝達関数Ｔ（ｓ）は次のように表される。
ここで、図１に示された帰還形回路の特性を、全周波数域において伝送利得がフォワード利得以下の負帰還となるようにするためには、式（１）の入出力伝達関数Ｔ（ｓ）に基づくと、
の条件を満足する必要がある。そこで、この式（２）で表される条件を満足するような伝達関数Ｔ１（ｓ）及びＴ２（ｓ）を選択することによって、目標のフィルタ特性を実現する。
しかし、図１の回路構成では、極周波数を含めて全周波数域で式（２）の条件を満足させることは困難であるので、ａ＞１である定数ａを式（１）の入出力伝達関数Ｔ（ｓ）の分母に導入して、該関数を変形する。そうすると、式（１）で示される入出力伝達関数Ｔ（ｓ）は、次のように変形できる。
ここで、式（１）と式（３）の入出力伝達関数Ｔ（ｓ）を比較すると、式（１）の帰還回路部の伝達関数Ｔ２（ｓ）を、
に修正すれば、式（２）の条件を満足させることができる入出力伝達関数Ｔ（ｓ）を得ることができる。
本発明では、この式（２）による原理に従って、全周波数域において伝送利得がフォワード利得以下の負帰還となるように、伝達関数Ｔ１（ｓ）及びＴ２（ｓ）を選択して、所望の周波数特性を有する低雑音能動ＲＣ信号処理回路を構成する。
次に、この低雑音能動ＲＣ信号処理回路の各種回路について、フォワード回路部に、バイポーラトランジスタによる電流制御電圧源（ＣＣＶＳ）を用いた第１の実施形態と、オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いた第２の実施形態とに分けて、それぞれに、種々の具体例を示しながら説明する
〔第１の実施形態〕
従来におけるサレン・キー回路、多重帰還形回路、ジャイレータによる回路等では、上述した式（２）の条件を満足させるような図１の回路構成を実現することはできない。そこで、第１の実施形態では、バイポーラトランジスタによるＣＣＶＳをフォワード回路部に採用することとした。
このトランジスタＣＣＶＳは、入力側に、ベース接地・トランジスタを、出力側にエミッタホロア・トランジスタを有し、これらのトランジスタの間には抵抗Ｒ１が接続されている。このＣＣＶＳの入力電流をＩｉ、出力電圧をＶｏとすると、Ｖｏ＝Ｒ１Ｉｉの関係が成立し、このＣＣＶＳの伝達インピーダンスは、Ｒ１となる。
このような構成となっているトランジスタＣＣＶＳは、広帯域特性を得易いので、全周波数域の伝送利得を得る本発明の高周波信号処理回路に適用するのに好都合である。そして、伝達インピーダンスが抵抗となるため、入出力伝達関数の分子であるＴ１（ｓ）を定数とすることができ、これにより、上述の式（２）の条件を容易に満足でき、しかも、分母部分の伝達関数を選択することで所望する周波数特性を得ることができる。
そこで、入出力伝達関数Ｔ（ｓ）を有する図１の帰還形回路に、フォワード回路としてトランジスタＣＣＶＳを用いたフィルタ回路の基本回路構成を、図２に示した。ここで、ベース接地のバイポーラトランジスタＱ１と、エミッタホロアのバイポーラトランジスタＱ２と、抵抗Ｒ１とでトランジスタＣＣＶＳを形成し、帰還形能動ＲＣフィルタ回路のフォワード回路を形成している。そのＣＣＶＳの入出力間に帰還回路部が接続されている。
なお、図２の基本回路構成では、交流成分に対する接続関係のみを示しており、トランジスタを駆動するための直流バイアスを省略している。以降に説明する基本回路構成についても同様である。
図２に示されるフィルタの基本回路構成において、使用されるトランジスタが理想的素子であると仮定した場合、その入出力伝達関数Ｔ（ｓ）を伝達インピーダンス関数として表すと、
となる。なお、β（ｓ）は、帰還回路部の伝送関数を示す。
この伝送関数β（ｓ）を所望の周波数特性となるように選択することにより、高周波数域における種々のフィルタ回路を実現することができる。そこで、種々のフィルタ回路について、バンドパス能動ＲＣフィルタ回路、ローパス能動ＲＣフィルタ回路、そして、ハイパス能動ＲＣフィルタ回路に分けて、トランジスタＣＣＶＳを用いた第１の実施形態による高周波用の低雑音信号処理回路の具体例を以下に説明する。
（バンドパス能動ＲＣフィルタ回路）
図２のフィルタ回路構成において、２次バンドパス能動ＲＣフィルタとするには、その入出力伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）は、
で与えられる。ここで、Ｔ１（ｊ ω０）＝Ｒ１として、式（２）の条件に従って、Ｔ（ｊ ω０）＜Ｒ１となるように、帰還回路部の負帰還量を増やしてやる。
そこで、式（５）の伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）に、ａ＞１の定数ａを分母に導入して、
とし、式（６）について変形し、
で表せる伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）を得る。この式（７）で分かるように、伝送利得の水準低下は、フォワード回路の利得によることなく、該式の分母における
の部分で発生しており、負帰還のループ利得の変更によるものとなっている。
式（５）を参照して、式（７）における伝送関数β（ｓ）を求めると、
となる。このとき、Ｔ（ｊ ω０）は、
であり、ｓ＝ｊ ω０における一巡ループ利得は、１−ａである。
そこで、式（８）の伝送関数β（ｓ）を参照して、２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を実現する基本回路構成を、図３に示した。フォワード回路部を、トランジスタＱ１及びＱ２そして抵抗Ｒ１によるトランジスタＣＣＶＳで形成し、帰還回路部を、トランジスタＱ３乃至Ｑ６、コンデンサＣ１及びＣ２、そして、抵抗Ｒ２乃至Ｒ５とＲＥで形成している。ここで、トランジスタを理想的素子と仮定して、図３に示された２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達関数を求めると、
となり、当該フィルタ回路に関する中心周波数における角周波数ω０と、Ｑとについて、
で求められる。そして、中心周波数におけるループ利得１−ａは、
となる。
このように、帰還回路部を構成するコンデンサ又は抵抗の大きさを調整することにより、所望の周波数特性を有する２次バンドパス能動ＲＣフィルタを構成できることが分かる。そこで、２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成の例を、図４に示した。図の具体的回路構成には、トランジスタを駆動するための直流バイアス回路も示されている。
図４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路では、中心周波数ｆ０＝５ＭＨｚ、Ｑ＝１０を目標に実現するものとして回路構成を行った。ｎｐｎバイポーラトランジスタに、２ＳＣ３５０１を、ｐｎｐバイポーラトランジスタに２ＳＡ１２０６を使用し、コンデンサ及び抵抗の値を次のようにした。
Ｃ１＝１０、Ｃ２＝６０（単位、ｐＦ）
Ｒ１＝３．５、Ｒ２＝１０、Ｒ３＝０．７、Ｒ４＝１．５、Ｒ５＝２．３、Ｒ６＝４．４、Ｒ７＝５．１、Ｒ８＝０．６、Ｒ９＝１．４、ＲＥ１＝０．１、ＲＥ２＝０．６（単位、ｋΩ）
なお、図４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路におけるトランジスタＱ８及びＱ９は、補償容量として接続されている。
ここで、図５に、図４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路のシミュレーション結果を示した。同図において、横軸は周波数を、そして、縦軸は伝達インピーダンスを示しており、ｆ０＝４．８１ＭＨｚ、Ｑ＝８．１７という結果が得られた。これらによると、伝達インピーダンス｜Ｔ（ｊ ω０）｜は、約１．６ｋΩとなっており、フォワード利得のＲ１＝３．５ｋΩを超えていない。
従って、図５のシミュレーション結果からも分かるように、中心周波数ｆ０において高Ｑのバンドパス能動ＲＣフィルタを形成していることが現われている。次に、ここに具体例として挙げた２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路において、低雑音化を図ることができることについて、具体的に雑音源を想定して説明する。図３に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成において、このフィルタ回路に組み込まれている個々のトランジスタの雑音源を取り上げ、それらの雑音出力を計算する。
図６に、雑音源を考慮したフィルタ回路を示した。中心周波数における各雑音源を電圧源ｅｎｋ、電流源ｉｎｋとしている。ここで、ｋは、トランジスタの符号に対応している。なお、図６の雑音源を含むバンドパス能動ＲＣフィルタ回路では、直流バイアス用の定電流源Ｑ１０を考慮してある。
そこで、例えば、トランジスタＱ３に係る雑音源ｅｎ３、ｉｎ３による雑音出力ＶＯＮ（ｅ３）、ＶＯＮ（ｉ３）を代表的に求めると、
となる。ここで、Ｔ（ｊ ω０）、ω０、Ｑは、それぞれ、
である。他の雑音源ｅｎｋ、ｉｎｋによる雑音出力ＶＯＮ（ｅｋ）、ＶＯＮ（ｉｋ）についても同様の計算により求めることができる。
次いで、中心周波数ｆ０、Ｑをほぼ一定のまま、ａの値を変えて、つまり、負帰還の一巡ループ利得ａ−１を変えた場合の雑音源ｅｎｋ、ｉｎｋによる電圧源に対する雑音係数ＮＶｋ、電流源に対する雑音係数ＮＩｋを計算することができ、それらは次のように表せる。
図６のフィルタ回路において、ａの値を変えるために、抵抗Ｒ２の値を、変化させ、かつ中心周波数ｆ０とＱをほぼ一定となるように、コンデンサＣ２、抵抗Ｒ３の値を調整する。このようにＲＣ素子値を調整して、ａの値を変化させた例を次に示す。
以上のＲＣ素子以外のＲＣ素子値は、図４に示したフィルタ回路の構成素子のとおりである。また、入力部の抵抗を、Ｒ＝３．５ｋΩとし、Ｒ１０＝０．９ｋΩである。コンデンサＣ１には、トランジスタＱ４、Ｑ１０、Ｑ５のコレクタ容量を考慮に入れて、１６ｐＦとしている。
上記の中心周波数ｆ０、Ｑの種々の値は、式（１７）及び式（１８）により求めた値である。そこで、式（１４）及び式（１５）による雑音出力を用いて、負帰還の一巡ループ利得ａ−１の大きさに対する雑音係数を求める。この利得ａ−１に対する雑音係数について、例えば、雑音源ｅｎ３、ｉｎ３による雑音係数ＮＶ３、ＮＩ３をそれぞれ求めてプロットすると、図７に示されるグラフになる。
図７（ａ）には、雑音源ｅｎ３による雑音係数ＮＶ３の場合を、そして、図７（ｂ）には、雑音源ｉｎ３による雑音係数ＮＩ３の場合を示している。ループ利得の大きさａ−１に対する雑音係数ＮＶ３、ＮＩ３の結果から、ａ−１の値を大きく、つまり、負帰還ループ量が大きくなるように回路設計することにより、出力雑音が低減されており、負帰還を施さない場合、つまり、ａ＝１のときには、出力雑音は相当に高いことということが分かる。なお、他の雑音源ｅｎｋ、ｉｎｋによる雑音係数ＮＶｋ、ＮＩｋについても、利得ａ−１に対する変化も図７（ａ）及び（ｂ）と同様の傾向を示し、出力雑音が低減されている。
（ローパス能動ＲＣフィルタ回路）
次に、図２のフィルタ回路構成において、２次ローパス能動ＲＣフィルタとするには、その入出力伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）は、
となる。この２次ローパス能動ＲＣフィルタの伝達関数Ｔ（ｓ）を実現するには、式（４）の関数β（ｓ）について、
を与えればよい。しかしながら、この場合、ｓ＝ｊ ωＰにおいて、
となってしまい、フォワード利得であるＲ１を超えることになる。この様になると、｜Ｔ（ｓ）｜＜｜Ｔ１（ｓ）｜の条件が維持されないということである。そこで、｜Ｔ（ｓ）｜＜Ｒ１となるように、式（２１）の伝達関数Ｔ（ｓ）を書き換えると、次のようになる。
ここで、ａ＞１として、伝達利得の水準低下を、フォワード利得Ｒ１／ａによることなく、負帰還のループ利得で実現するように変形する。式（７）と同様の手法により、帰還回路部の伝送関数β（ｓ）を、
のように与える。
この伝送関数β（ｓ）による２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を、図８に示した。トランジスタＱ１及びＱ２と抵抗Ｒ１とにより、伝達インピーダンスＲ１のトランジスタＣＣＶＳのフォワード回路部を形成し、トランジスタＱ３乃至Ｑ６、コンデンサＣ１及びＣ２、抵抗Ｒ２乃至Ｒ５とＲＥにより帰還回路部を形成している。
図８のローパス能動ＲＣフィルタ回路において、トランジスタが理想的素子であると仮定すると、伝送関数β（ｓ）、極角周波数ωＰ、Ｑ、ａは、
とそれぞれ表される。
ここで、最大平坦特性が得られるように、Ｑ２＝１／２とし、
を条件とした、図８に示された２次ローパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成の具体例を、図９に示した。同図の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路において、ｎｐｎバイポーラトランジスタに、２ＳＣ３５０１を、ｐｎｐバイポーラトランジスタに２ＳＡ１２０６を用い、また、コンデンサの値を、Ｃ１＝Ｃ２＝３５（ｐＦ）とし、抵抗の値を、Ｒ１＝３．５、Ｒ２＝Ｒ４＝Ｒ５＝２、Ｒ３＝１．１、Ｒ６＝４．４、Ｒ７＝６．５、Ｒ８＝１．４、Ｒ９＝２．９、Ｒ１０＝０．３、ＲＥ＝２．５（ｋΩ）とした。
なお、図９に示した２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路では、遮断周波数ｆｃ＝３ＭＨｚ、ａ＝２．４を目標として回路設計を行った。そして、トランジスタＱ８とＱ９、Ｑ１０とＱ１１は、補償容量として接続されている。
上記の各種素子値による２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路について、周波数−伝達インピーダンス特性のシミュレーション結果を、図１０に示した。全周波数域において、｜Ｔ（ｊ ωＰ）｜は、フォワード利得Ｒ１＝３．５ｋΩを超えておらず、特に、周波数３ＭＨｚ以下においては、利得がほぼ一定の約１．４ｋΩを示し、平坦なローパス特性を示している。
ところで、図８に示した２次ローパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成をさらに拡張して高次のフィルタ回路とすることができる。３次に拡張した基本回路構成の具体例を、図１１に示した。
図８の２次ローパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成を高次に拡張するには、図８に示されたフィルタ回路の帰還回路部における伝送関数β（ｓ）に相当する回路構成を多段にすることにより実現できる。図１１に示したフィルタ回路では、この関数β（ｓ）に係る回路構成を２段にして３次に拡張している。その伝達関数Ｔ（ｓ）は、トランジスタの不完全性（コレクタ容量等）を無視すると、次のように表せる。
しかしながら、図１１に示されるように、３次ローパス能動ＲＣフィルタの第１基本回路構成のβ（ｓ）回路では、帰還抵抗素子Ｒ３、Ｒ５、Ｒ６がトランジスタＱ８のエミッタに集中した接続となる。図１１の第１基本回路構成は、交流成分にのみ注目して示しており、直流バイアスの回路構成を省略している。そのため、この第１基本回路構成の具体的回路設計するにあたって、トランジスタＱ８のエミッタに帰還抵抗が集中する回路構成は、直流バイアスの設計を困難にしている。
そこで、複数の帰還抵抗素子がトランジスタＱ８のエミッタに集中しないようにした３次ローパス能動ＲＣフィルタの第２基本回路構成を、図１２に示した。この第２基本回路構成では、帰還抵抗素子Ｒ２、Ｒ４、Ｒ６がトランジスタＱ８のエミッタからβ（ｓ）回路内の各入力側に接続されるのではなく、β（ｓ）回路内の各出力からβ（ｓ）回路の入力側、つまり、フィルタ回路の出力に接続されている。この様にして、トランジスタＱ８のエミッタのバイアス設計を容易にしている。
第２基本回路構成による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の帰還回路部における伝送関数β（ｓ）は、
となり、フィルタ回路としての伝達関数Ｔ（ｓ）は、
で表される。なお、フォワード利得Ｒ１の３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達関数Ｔ（ｓ）は、通過域リップルをαＰ＝０．５ｄＢとすると、
で与えられる。
そこで、第２基本回路構成による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の具体例を、図１３に示した。このフィルタ回路では、ａ＝３、遮断周波数ｆｃ＝５ＭＨｚを目標として、各種素子の値を設計した。ｐｎｐバイポーラトランジスタに、２ＳＡ１２０６を、ｎｐｎバイポーラトランジスタに２ＳＣ３５０１を使用し、各素子の値は、次のとおりである。
コンデンサＣ１＝１５、Ｃ２＝Ｃ３＝４０、ＣＳ＝１ （ｐＦ）
抵抗Ｒ１＝３．５、Ｒ２＝２、Ｒ３＝０．８、Ｒ４＝１．９、Ｒ５＝２．７、Ｒ６＝２．１、Ｒ７＝３、Ｒ８＝１、Ｒ９＝６．４、Ｒ１０＝２．３、Ｒ１１＝６．４、Ｒ１２＝５、Ｒ１３＝４．４、ＲＥ＝２．５ （ｋΩ）
なお、トランジスタＱ１０とＱ１１、Ｑ１２とＱ１３、Ｑ１４とＱ１５、Ｑ１６とＱ１７の並列によるコレクタ容量は、トランジスタＱ４とＱ５、Ｑ６とＱ７、Ｑ８とＱ３、Ｑ１とＱ２のコレクタ容量を打ち消して補償するものである。
ここで、図１３に示されたローパス能動ＲＣフィルタ回路に係る周波数−伝達インピーダンス特性のシミュレーション結果を、図１４に示した。この結果において、低周波数域での伝達インピーダンスは、約１．２ｋΩとなっており、フォワード利得Ｒ１＝３．５ｋΩよりも、負帰還によって、１／ａに減衰されていることが分かる。そして、全周波数域で十分に負帰還が施された状態を明確に示している。
また、図１４に示した特性シミュレーション結果は、温度Ｔａ＝２７℃を想定した場合であるが、この温度を変化させて、Ｔａ＝０〜８０℃としても同様の周波数−伝達インピーダンス特性が得られ、温度変化に対して安定な特性を有することが確認された。
さらに、図６に示した手法と同様にして、ループ利得ａ−１の大きさに対する雑音係数ＮＶｋ、ＮＩｋを求めることができ、利得ａ−１を大きくすれば、低雑音化を図れることが確認できた。
（ハイパス能動ＲＣフィルタ回路）
次に、図２のフィルタ回路構成において、２次ハイパス能動ＲＣフィルタとするには、その入出力伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）は、
で与えられる。しかし、この伝達関数を実現する帰還ループを考慮すると、式（３５）において、Ｑ＞１の場合には、｜Ｔ（ｊ ωＰ）｜＞１となるため、フォワード利得の１を超えてしまい、式（２）の条件を満足しない。このままの伝達関数では、負帰還構成を実現できないので、式（３５）の分母に、ａ＞１の定数ａを導入して、式（３６）を変更する。伝達関数Ｔ（ｓ）は、次のようになる。
そこで、フィルタ回路の伝達利得の水準低下を、フォワード利得によらずに、負帰還のループ利得
で実現する。
ここで、フォワード回路部に、前述のトランジスタＣＣＶＳを採用し、式（３６）の負帰還ループ利得を得る帰還回路部を有する２次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成を、図１５に示した。トランジスタＣＣＶＳは、トランジスタＱ１とＱ２、抵抗Ｒ１で構成され、また、帰還回路部は、トランジスタＱ３乃至Ｑ８、コンデンサＣ１及びＣ２、抵抗Ｒ２乃至Ｒ７、ＲＥで構成される。
この２次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成における帰還回路部の伝送関数β（ｓ）は、
である。
そして、使用されているトランジスタを理想的素子とすると、式（３６）の伝達関数Ｔ（ｓ）は、
となり、極周波数ωＰ、Ｑ、ａは、それぞれ、
である。
次に、図１５で示したハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成に対して、直流バイアスをも考慮した具体的回路を、図１６に示した。ここで図示された具体的回路では、最大平坦特性が得られるＱ２＝１／２としており、
の場合を示している。ｎｐｎバイポーラトランジスタに２ＳＣ３５０１、ｐｎｐバイポーラトランジスタに２ＳＡ１２０６を使用し、各種の素子値は次のとおりである。
コンデンサ Ｃ１＝２３４、Ｃ２＝２４０ （ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝Ｒ４＝３．２、Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ９＝Ｒ１１＝０．６、Ｒ５＝２．６、Ｒ６＝１．４、Ｒ７＝０．８、Ｒ８＝Ｒ１０＝２．２、Ｒ１２＝Ｒ１４＝１．２、Ｒ１３＝Ｒ１５＝３．８、ＲＥ＝１．０ （ｋΩ）
図１６に示したハイパス能動ＲＣフィルタ回路の周波数−伝達インピーダンス特性のシミュレーション結果を図１７に示した。ここで、周波数−伝達インピーダンス特性が、１００ＭＨｚ以上において減少しているが、これは、トランジスタ自体が持つ高域特性によるものである。一方、図中において、破線で示される特性は、寄生トランジスタの影響に拠るものである。そのため、図１６に示したハイパス能動ＲＣフィルタ回路では、この影響を無くすため、トランジスタＱ３のエミッタにコンデンサＣＳ＝３．５ｐＦを挿入している。コンデンサＣＳを挿入した場合の特性は、図１７中の実線で示される。同図により、平坦特性を有するハイパス能動ＲＣフィルタが形成されていることが分かる。
また、図６に示した手法と同様にして、ループ利得ａ−１の大きさに対する雑音係数ＮＶｋ、ＮＩｋを求めることができ、利得ａ−１を大きくすれば、低雑音化を図ることができることを確認できた。
次に、図１５に示された２次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成をさらに高次に拡張した場合を説明する。この高次への拡張手法は、前述のローパス能動ＲＣフィルタの場合と同様であり、式（３７）の伝達インピーダンス関数β（ｓ）は帰還回路部に積分回路の多段接続を用いることにより実現できる。
図１８に、例えば、２次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成を３次に拡張した基本回路構成を示した。図１８に示した３次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成では、トランジスタＱ１０のエミッタに帰還抵抗Ｒ４、Ｒ６、Ｒ８が集中しない回路構成になっている。その理由は、前述のローパス能動ＲＣフィルタの場合と同様である。
３次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成における伝達関数Ｔ（ｓ）は、
で与えられる。なお、フォワード利得Ｒ１の３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達関数Ｔ（ｓ）は、通過域リップルをαＰ＝０．５ｄＢとすると、
となる。
そこで、図１８の基本回路構成による３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の具体例を、図１９に示した。このフィルタ回路では、ａ＝４、遮断周波数ｆｃ＝３００ｋＨｚを目標として、各種素子の値を設計した。ｐｎｐバイポーラトランジスタに、２ＳＡ１２０６を、ｎｐｎバイポーラトランジスタに２ＳＣ３５０１を使用し、各素子の値は、次のとおりである。
コンデンサ Ｃ１＝Ｃ２＝Ｃ３＝９０、ＣＳ＝１ （ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝Ｒ２＝３．５、Ｒ３＝３．４、Ｒ４＝Ｒ１５＝１．９、Ｒ５＝３、Ｒ６＝０．９、Ｒ７＝２、Ｒ８＝１、Ｒ９＝２．２、Ｒ１０＝４．４、Ｒ１１＝１．２、Ｒ１２＝Ｒ１３＝０．６、Ｒ１４＝３．２、Ｒ１５＝１．８、Ｒ１６＝１．４、ＲＥ＝２．５ （ｋΩ）
図１９中のトランジスタＱ１５とＱ１６、Ｑ１７とＱ１８、Ｑ１９とＱ２０、Ｑ２１は、トランジスタＱ４とＱ５、Ｑ６とＱ７、Ｑ８とＱ９、Ｑ１０とＱ３のコレクタ容量を打ち消すための補償容量として用いられている。
図１９に示した３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の周波数−伝達インピーダンス特性のシミュレーション結果を図２０に示した。なお、コンデンサＣ２に並列に、抵抗ＲＳ＝４０ｋΩを接続すると、図２０中に破線で示されるような低域でのピークが抑えられ、実線で示されるように、平坦な周波数−伝達インピーダンス特性が得られ、３次ハイパス能動ＲＣフィルタを実現できたことを示している。この特性における高域での減少は、トランジスタ自体の高域特性によるものである。
〔第２の実施形態〕
第１の実施形態では、フォワード回路部と帰還回路部からなるフィルタ回路において、そのフォワード回路部にトランジスタＣＣＶＳを採用し、フィルタ回路の伝達関数が式（２）を満足するような帰還回路部の伝達インピーダンス関数を選択し、全周波数域での伝送利得が、フォワード利得以下の負帰還となるようにループ利得を変更した。
そこで、第２の実施形態では、トランジスタＣＣＶＳの代わりに、オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いて、全周波数域での伝送利得が、フォワード利得以下の負帰還となるようにループ利得を変更するようにした。そして、全周波数域に対するループ利得を大きくすることにより、信号処理回路の低雑音化を図ることができる。
オペアンプによる逆相ＣＣＶＳの構成を、図２１（ａ）に示した。逆相ＣＣＶＳは、基本的には、オペアンプＯＰ１と抵抗Ｒ１とで構成され、抵抗Ｒ１がオペアンプＯＰ１の反転入力と、その出力との間に接続されている。そこで、オペアンプＯＰ１の有限ＧＢ積を無視すると、図２１（ｂ）に示される等価回路が得られる。オペアンプＯＰ１の反転入力に入力信号が供給されるので、その出力は入力に対して逆相となり、電流電圧変換インピーダンスは、Ｒ１となる。なお、オペアンプは、ＭＯＳトランジスタで構成できる。
次に、オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いて、上述の式（２）を満足するように、伝送利得を全周波数域にわたってフォワード利得以下に減衰する伝達関数に変更し、所望の周波数特性を有する能動ＲＣフィルタ回路の実現について、バンドパス、ローパス、そしてハイパスの各フィルタ回路に分けて、説明する。
（バンドパス能動ＲＣフィルタ回路）
図２２に、オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いた負帰還形２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を示した。この逆相ＣＣＶＳには、図２１（ａ）の回路をそのまま用いた。逆相ＣＣＶＳの入出力間に、オペアンプＯＰ２及びＯＰ３、コンデンサＣ１及びＣ２、抵抗Ｒ２乃至Ｒ５からなる帰還回路部が接続されている。
ここで、オペアンプＯＰ１乃至ＯＰ３の有限ＧＢ積を無視した理想形とした場合には、２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、ＺＴ＝Ｖｏ／Ｉｉであるので、
を得ることができる。従って、中心角周波数ω０、Ｑは、
となる。
そこで、図２２に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の各素子に、具体的な数値を当て嵌めてシミュレーションした。その結果を周波数−伝達インピーダンス特性として、図２３に示した。中心周波数ｆ０＝１００ｋＨｚ、Ｑ＝１０を目標にして、オペアンプには、ＬＦ３５６（ＧＢ＝５ＭＨｚ）を使用し、コンデンサは、Ｃ１＝１００ｐＦ、Ｃ２＝１０ｐＦ、そして、抵抗は、Ｒ１＝１５０ｋΩ、Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒ５＝５０ｋΩとした。
シミュレーション結果である図２３の特性では、中心周波数ｆ０＝９４．９ｋＨｚ、Ｑ＝２１となっている。この結果と目標とのずれはオペアンプの有限ＧＢ積によるものである。
しかしながら、式（４６）からも明らかなように、中心周波数ｆ０において、負帰還とならない。図２３に示した伝達インピーダンス特性でも、中心周波数ｆ０において約３５０ｋΩとなっており、Ｒ１＝１５０ｋΩを大きく超えた状態になっている。つまり、図２２に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路のままでは、式（２）の条件を満足してなく、中心周波数ｆ０で負帰還となっていない。
そこで、中心周波数ｆ０を含む全周波数域で、式（２）の条件を満足するように、負帰還量を増大させ、利得水準の低下を図った２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を、図２４に示した。図２４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の回路構成は、基本的には、図２２に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路と同様であるが、さらに、オペアンプＯＰ３の帰還回路に、コンデンサＣ２と直列に抵抗Ｒ５を挿入し、また、コンデンサＣ１と直列に抵抗ＲＳを、そして抵抗Ｒ６と並列にコンデンサＣＳを接続した点が追加されている。
ここで、オペアンプＯＰ１乃至ＯＰ３が理想形と仮定すると、フィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、次のとおりになる。
この場合のａは
である。また中心角周波数ω０とＱは次式で与えられる。
ここに示した式（４８）に対し、各オペアンプＯＰ１乃至ＯＰ３の有限ＧＢ積であるＧＢ１乃至ＧＢ３を考慮したフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、次のとおりになる。
なお、抵抗ＲＳとコンデンサＣＳは、このＧＢ積の影響を打ち消すための補償素子として用いられている。
次に、図２４に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路について、ａ＝２．２、中心周波数ｆ０＝１００ｋＨｚ、Ｑ＝１０を目標として、次のような数値設定をして、回路シミュレーションを行った。
コンデンサ Ｃ１＝１５０、Ｃ２＝８５、ＣＳ＝１ （ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝２００、Ｒ２＝１０、Ｒ３＝１５０、Ｒ４＝Ｒ６＝５０、Ｒ５＝１（ｋΩ）、ＲＳ＝８０Ω
なお、オペアンプＯＰ１乃至ＯＰ３には、ＬＦ３５７（ＧＢ＝１５ＭＨｚ）を使用した。
この様に数値設定された２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路についてシミュレーションを行った結果を、図２５に周波数−伝達インピーダンス特性として示した。この結果によると、中心周波数ｆ０＝１０９ｋＨｚ、Ｑ＝９．５が得られ、これらは、設定した目標とよく一致しており、中心周波数ｆ０での伝達インピーダンスは、フォワード回路の伝達インピーダンスＲ１＝２００ｋΩより小さな値である約９５ｋΩとなっている。このことから、図２４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路は、式（２）の条件を満足しており、全周波数域において、十分な負帰還が施されていることが分かる。
（ローパス能動ＲＣフィルタ回路）
バイポーラトランジスタを用いた従来のローパスフィルタ回路では、帰還回路部に微分回路を多段に接続していた。しかし、オペアンプＯＰ１による逆相ＣＣＶＳを用いた２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路においては、帰還回路部に、オペアンプと多段ＲＣ積分回路による周波数依存性の電圧ホロアを用いた。
この２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の構成を、図２６に示した。このフィルタ回路では、フォワード回路部として、オペアンプＯＰ１による逆相ＣＣＶＳを入出力間に接続し、帰還回路部には、オペアンプＯＰ２の反転入力とその出力間に、コンデンサＣ１、Ｃ２、抵抗Ｒ２、Ｒ３からなる多段ＲＣ積分回路を挿入した。
ここで、オペアンプを理想形と仮定すると、オペアンプＯＰ２の出力電圧Ｖは、次式で与えられる。
この式（５３）から分かるように、図２６に示されるようなコンデンサＣ１、Ｃ２、抵抗Ｒ２、Ｒ３による多段はしご形接続が、ｓ多項式の帰還伝送を与えていることに注目できる。
図２６に示した２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、次のとおりである。
ここで、ＺＴに関する諸量は、
となる。
そこで、式（５４）に対し、オペアンプＯＰ１及びＯＰ２の有限ＧＢ積ＧＢ１、ＧＢ２を考慮すると、２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、次のとおりとなる。
ただし、Ａを
とした。
次に、図２６に示した２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路について、ａ＝１．６、遮断周波数ｆＰ＝１００ｋＨｚ、Ｑ＝０．７２を目標として、次のような数値設定をして、回路シミュレーションを行った。
コンデンサ Ｃ１＝Ｃ２＝１９５（ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝５０、Ｒ２＝Ｒ３＝２５、Ｒ４＝２０、Ｒ５＝３００（ｋΩ）
この様に数値設定された２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路についてシミュレーションを行った結果を、図２７（ａ）に周波数−伝達インピーダンス特性として示した。この結果によると、低周波数域では、伝達インピーダンス５０ｋΩより小さいものとなり、遮断周波数ｆｃは、１０５ｋＨｚとなり、目標値に近い結果が得られたが、１６ＭＨｚと高い周波数で大きなピークが発生した。これは、式（５８）の分母における（ｓ／ＧＢ１）（１＋Ｒ１／Ｒ５）と、（Ｒ１／Ｒ５）（１／ｓ／ＧＢ２）との微積分によって非常に高い周波数部分でピーク特性を生じるためである。
この高い周波数部分でのピーク特性の発生を抑制するため、図２６の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路において、帰還回路部に接続されている抵抗Ｒ５に並列にコンデンサＣＳを接続する。このコンデンサＣＳにより、主としてオペアンプＯＰ２のＧＢ２を補償するものである。
コンデンサＣＳ＝５ｐＦを抵抗Ｒ５に接続して、上述の数値設定により回路シミュレーションを行ったところ、図２７（ｂ）に示される周波数−伝達インピーダンス特性を得ることができた。この結果から、補償されることにより、Ｑ＝１．１８と上昇し、初期の目標を達成できたことが分かる。
（ハイパス能動ＲＣフィルタ回路）
オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いた２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の具体例を、図２８に示した。そのフィルタ回路において、フォワード回路部にオペアンプＯＰ１による逆相ＣＣＶＳを接続し、帰還回路部に、オペアンプＯＰ２と、コンデンサＣ１、Ｃ２、抵抗Ｒ２、Ｒ３の２段ＲＣ微分回路とによる周波数依存性の電圧ホロアを接続した。このＲＣ微分回路を多段に増やすことにより、高次のハイパスフィルタとなる。また、このＲＣ微分回路が、帰還伝送の（１／ｓ）多項式を与えることに、図２６のＲＣ積分回路を用いての帰還伝送のｓ多項式と同様に、注目される。
図２８の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴ（ｓ）は、オペアンプを理想形と仮定すると、次のようになる。
ここで、
図２８に示した２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路について、ａ＝１．５、遮断周波数ｆ０＝１７５ｋＨｚ、Ｑ＝０．８を目標として、次のような数値設定をして、回路シミュレーションを行った。
コンデンサ Ｃ１＝Ｃ２＝３０ （ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝５０、Ｒ２＝Ｒ３＝２５、Ｒ４＝１００ （ｋΩ）
この様に数値設定された２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路についてシミュレーションを行った結果を、図２９に周波数−伝達インピーダンス特性として示した。この結果から分かるように、ローパス能動ＲＣフィルタ回路と同様に、オペアンプの有限ＧＢ積ＧＢ１、ＧＢ２の影響によって、１８ＭＨｚの高い周波数部分でピーク特性を示した。
そこで、式（６０）に対し、オペアンプの有限ＧＢ積ＧＢ１、ＧＢ２の影響を考慮して、フィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴ（ｓ）を求めると、次のようになる。
ただし、Ａは、
である。
ここで、これらの式から、角周波数ωがＧＢ１、ＧＢ２近傍では、式（６５）のＡが無視できる状態になり、（ｓ／ＧＢ１）（１＋Ｒ１／Ｒ４）と（Ｒ１／Ｒ４）／（ｓ／ＧＢ２）とによるピーク特性を持つことが分かる。そのための補償として、抵抗Ｒ４に並列にコンデンサＣＳを接続する。図２８に示した２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路に、この補償用コンデンサＣＳを接続した回路構成を、図３０に示した。
コンデンサＣＳ＝０．３ｐＦを抵抗Ｒ４に接続して、上述の数値設定で回路シミュレーションを行い、その結果を、周波数−伝達インピーダンス特性として図３１に示した。コンデンサＣＳを接続したことにより、高い周波数部分でのピーク特性を改善でき、初期の目標を達成できたことが分かる。
産業上の利用可能性
以上の様に、本発明では、能動ＲＣ信号処理回路をフォワード回路部と帰還回路部とで構成し、フォワード回路部には所定利得のＣＣＶＳを備え、そして、帰還回路部により、全周波数域でフォワード回路出力を負帰還し、かつ所定の伝達特性を付与するようにしたので、高Ｑ、低Ｑ素子感度に加えて、安定な高周波化の性能向上を容易に図ることができる能動ＲＣフィルタを構成することができる。
そして、全周波数域で負帰還となっているので、安定した高Ｑが得られ易くなるとともに、低雑音化を図ることができる。
また、処理回路の伝達特性をほぼコンデンサと抵抗の値により決めることができるようになり、インダクタンスを用いることなく、信号処理回路を設計することが容易となり、しかも、処理回路の小型化、高集積化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は、本発明による帰還形信号処理回路の基本的ブロックダイヤグラムを示す図である。
第２図は、フォワード部にトランジスタ電流制御電圧源を用いた第１の実施形態による帰還形信号処理回路の基本回路構成を示す図である。
第３図は、第１の実施形態による２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を示す図である。
第４図は、第３図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第５図は、第４図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第６図は、雑音源を考慮した第３図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第７図は、ループ利得の値に対する雑音係数の変化を示す図である。
第８図は、第１の実施形態による２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を示す図である。
第９図は、第８図の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第１０図は、第９図の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第１１図は、第１の実施形態による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の第１基本回路構成を示す図である。
第１２図は、第１の実施形態による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の第２基本回路構成を示す図である。
第１３図は、第１２図の第２基本回路構成による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第１４図は、第１３図の３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第１５図は、第１の実施形態による２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を示す図である。
第１６図は、第１５図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第１７図は、第１６図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第１８図は、第１５図の基本構成を高次化した３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を示す図である。
第１９図は、第１８図の３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第２０図は、第１９図の３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第２１図は、オペアンプによる逆相電流制御電圧源を説明する図である。
第２２図は、フォワード部に逆相電流制御電圧源を用いた第２の実施形態による２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第２３図は、第２２図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第２４図は、ＧＢ積の影響を打ち消した第２２図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第２５図は、第２４図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第２６図は、第２の実施形態による２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第２７図は、第２６図の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第２８図は、第２の実施形態による２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第２９図は、第２８図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第３０図は、第２９図におけるピーク特性を無くした第２８図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第３１図は、第３０図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
本発明は、低雑音能動ＲＣ信号処理回路に関し、特に、負帰還により全周波数域にわたって利得を減衰することにより、バンドパスフィルタ、ローパスフィルタ及びハイパスフィルタとなる伝達インピーダンス特性を得る低雑音能動ＲＣ信号処理回路に関する。
背景技術
近年のエレクトロニクス技術の進歩は目覚しく、電子回路を集積化され、信号処理が、ディジタル化されることは常識になってきている。この中で、アナログ信号処理に不可欠な連続時間系フィルタの小型化・集積化は、能動ＲＣフィルタの形式で進展してきた。最近のディジタル化に伴って、高周波域の利用が進んでいるが、その高周波化への対応は難しく、高周波域での信号処理のため、能動ＲＣフィルタの高周波化・高集積化に向けて開発されていきている。また、中間周波数、低周波数帯においても、雑音が問題となる信号処理では、連続時間系フィルタは優位であり、そのための能動ＲＣフィルタの活用と集積化の開発も行われてきている。
このような能動ＲＣフィルタの基本となる能動２次回路には、正相増幅器を用いたサレン・キー回路、単一増幅器形式による回路、ジャイレータを用いた回路等がある。
ところが、サレン・キー回路は、極周波数（中心周波数）において正帰還に近づき、しかも、Ｑ素子感度が極めて大きい。多重帰還方式による単一増幅器形回路では、安定な高Ｑは実現可能であるが、極周波数においてオペアンプの開放利得を含むフォワード利得となる。また、トランジスタによるジャイレータの場合には、高周波域での安定な高Ｑを得ることは容易であるが、極周波数においてループ利得が正帰還に接近することになるため、低雑音化が困難である。
このように、正相増幅器を用いたサレン・キー回路、単一増幅器形式による回路、ジャイレータを用いた回路等の能動２次回路を基本とするフィルタ回路を構成した場合には、いずれの場合も、高Ｑを得るうえでは都合が良いものの、その回路の極周波数において負帰還状態にならないため、雑音を低く抑えることが困難であり、この雑音問題が解決されていない。
高周波域での安定な高Ｑを得ることと、低雑音化を図ることとが解決されていないため、現状では、高周波域における能動ＲＣフィルタは実用されていない。実際には、高周波域でのフィルタ回路形成には、受動コイル（チップインダクタ）を用いざるを得ず、この受動コイルを外付けにしている。これによって、特に高周波域での各種フィルタ回路の小型化・モノリシックＩＣ化が問題となっている。
そこで、広範なインダクタンスを含む各種フィルタ回路について、他の回路と共に集積化を図り易くし、回路構成の小型化が必要である。
従って、本発明は、低雑音特性の実現のために、全周波数域での伝送利得がフォワード利得以下の負帰還となるように、ループ利得を変更する伝達関数を有する能動ＲＣ信号処理回路を提供することを目的とする。
発明の開示
上記の課題を解決するため、本発明では、能動ＲＣ信号処理回路において、入力信号を所定利得で出力するフォワード回路と、前記フォワード回路の出力に所定の伝達特性を与えて前記入力信号に負帰還する帰還回路とを備え、処理回路の伝達インピーダンス特性が、全周波数域において前記所定利得以下となるようにした。
そして、前記フォワード回路を、電流制御電圧出力回路で構成し、前記電流制御電圧出力回路は、前記入力信号が入力されるベース接地トランジスタと、電圧出力するエミッタホロアトランジスタとを備え、前記所定利得を決める伝達インピーダンスを有すること、或いは、前記入力信号を反転入力とするオペアンプを有し、該オペアンプは、前記所定利得を決める伝達インピーダンスで帰還されていることを特徴とした。
また、前記帰還回路は、前記フォワード回路の出力に周波数依存特性を与える複数段による能動ＲＣ回路であり、又は、前記フォワード回路の出力に周波数依存特性を与えるオペアンプと複数段ＲＣ回路とによる電圧ホロア回路を用いた。
さらに、前記伝達インピーダンス特性が、バンドパスフィルタの所定周波数特性、ローパスフィルタの所定周波数特性、又は、ハイパスフィルタの所定周波数特性になっていることを特徴とした。
発明を実施するための最良の形態
以下に、本発明による低雑音能動ＲＣ信号処理回路について、図を参照して説明する。
先ず、本発明による信号処理回路において、全周波数域での伝送利得がフォワード利得以下の負帰還とした基本的原理を図１に基づいて説明する。
本発明の信号処理回路では、能動ＲＣフィルタ回路として帰還形式を採用している。その帰還形回路のブロックダイヤグラムを図１にした。
図１において、Ｉｉは、入力電流を、Ｉｏは、出力電流を示し、そして、フォワード回路部の伝達関数を、Ｔ１（ｓ）、また帰還回路部の伝達関数を、Ｔ２（ｓ）としている。そこで、図１に示した帰還形回路における入出力伝達関数Ｔ（ｓ）は次のように表される。
しかし、図１の回路構成では、極周波数を含めて全周波数域で式（２）の条件を満足させることは困難であるので、ａ＞１である定数ａを式（１）の入出力伝達関数Ｔ（ｓ）の分母に導入して、該関数を変形する。そうすると、式（１）で示される入出力伝達関数Ｔ（ｓ）は、次のように変形できる。
本発明では、この式（２）による原理に従って、全周波数域において伝送利得がフォワード利得以下の負帰還となるように、伝達関数Ｔ１（ｓ）及びＴ２（ｓ）を選択して、所望の周波数特性を有する低雑音能動ＲＣ信号処理回路を構成する。
次に、この低雑音能動ＲＣ信号処理回路の各種回路について、フォワード回路部に、バイポーラトランジスタによる電流制御電圧源（ＣＣＶＳ）を用いた第１の実施形態と、オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いた第２の実施形態とに分けて、それぞれに、種々の具体例を示しながら説明する
〔第１の実施形態〕
従来におけるサレン・キー回路、多重帰還形回路、ジャイレータによる回路等では、上述した式（２）の条件を満足させるような図１の回路構成を実現することはできない。そこで、第１の実施形態では、バイポーラトランジスタによるＣＣＶＳをフォワード回路部に採用することとした。
このトランジスタＣＣＶＳは、入力側に、ベース接地・トランジスタを、出力側にエミッタホロア・トランジスタを有し、これらのトランジスタの間には抵抗Ｒ１が接続されている。このＣＣＶＳの入力電流をＩｉ、出力電圧をＶｏとすると、Ｖｏ＝Ｒ１Ｉｉの関係が成立し、このＣＣＶＳの伝達インピーダンスは、Ｒ１となる。
このような構成となっているトランジスタＣＣＶＳは、広帯域特性を得易いので、全周波数域の伝送利得を得る本発明の高周波信号処理回路に適用するのに好都合である。そして、伝達インピーダンスが抵抗となるため、入出力伝達関数の分子であるＴ１（ｓ）を定数とすることができ、これにより、上述の式（２）の条件を容易に満足でき、しかも、分母部分の伝達関数を選択することで所望する周波数特性を得ることができる。
そこで、入出力伝達関数Ｔ（ｓ）を有する図１の帰還形回路に、フォワード回路としてトランジスタＣＣＶＳを用いたフィルタ回路の基本回路構成を、図２に示した。ここで、ベース接地のバイポーラトランジスタＱ１と、エミッタホロアのバイポーラトランジスタＱ２と、抵抗Ｒ１とでトランジスタＣＣＶＳを形成し、帰還形能動ＲＣフィルタ回路のフォワード回路を形成している。そのＣＣＶＳの入出力間に帰還回路部が接続されている。
なお、図２の基本回路構成では、交流成分に対する接続関係のみを示しており、トランジスタを駆動するための直流バイアスを省略している。以降に説明する基本回路構成についても同様である。
図２に示されるフィルタの基本回路構成において、使用されるトランジスタが理想的素子であると仮定した場合、その入出力伝達関数Ｔ（ｓ）を伝達インピーダンス関数として表すと、
この伝送関数β（ｓ）を所望の周波数特性となるように選択することにより、高周波数域における種々のフィルタ回路を実現することができる。そこで、種々のフィルタ回路について、バンドパス能動ＲＣフィルタ回路、ローパス能動ＲＣフィルタ回路、そして、ハイパス能動ＲＣフィルタ回路に分けて、トランジスタＣＣＶＳを用いた第１の実施形態による高周波用の低雑音信号処理回路の具体例を以下に説明する。
（バンドパス能動ＲＣフィルタ回路）
図２のフィルタ回路構成において、２次バンドパス能動ＲＣフィルタとするには、その入出力伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）は、
そこで、式（５）の伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）に、ａ＞１の定数ａを分母に導入して、
式（５）を参照して、式（７）における伝送関数β（ｓ）を求めると、
そこで、式（８）の伝送関数β（ｓ）を参照して、２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を実現する基本回路構成を、図３に示した。フォワード回路部を、トランジスタＱ１及びＱ２そして抵抗Ｒ１によるトランジスタＣＣＶＳで形成し、帰還回路部を、トランジスタＱ３乃至Ｑ６、コンデンサＣ１及びＣ２、そして、抵抗Ｒ２乃至Ｒ５とＲＥで形成している。ここで、トランジスタを理想的素子と仮定して、図３に示された２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達関数を求めると、
このように、帰還回路部を構成するコンデンサ又は抵抗の大きさを調整することにより、所望の周波数特性を有する２次バンドパス能動ＲＣフィルタを構成できることが分かる。そこで、２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成の例を、図４に示した。図の具体的回路構成には、トランジスタを駆動するための直流バイアス回路も示されている。
図４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路では、中心周波数ｆ０＝５ＭＨｚ、Ｑ＝１０を目標に実現するものとして回路構成を行った。ｎｐｎバイポーラトランジスタに、２ＳＣ３５０１を、ｐｎｐバイポーラトランジスタに２ＳＡ１２０６を使用し、コンデンサ及び抵抗の値を次のようにした。
Ｃ１＝１０、Ｃ２＝６０（単位、ｐＦ）
Ｒ１＝３．５、Ｒ２＝１０、Ｒ３＝０．７、Ｒ４＝１．５、Ｒ５＝２．３、Ｒ６＝４．４、Ｒ７＝５．１、Ｒ８＝０．６、Ｒ９＝１．４、ＲＥ１＝０．１、ＲＥ２＝０．６（単位、ｋΩ）
なお、図４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路におけるトランジスタＱ８及びＱ９は、補償容量として接続されている。
ここで、図５に、図４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路のシミュレーション結果を示した。同図において、横軸は周波数を、そして、縦軸は伝達インピーダンスを示しており、ｆ０＝４．８１ＭＨｚ、Ｑ＝８．１７という結果が得られた。これらによると、伝達インピーダンス｜Ｔ（ｊ ω０）｜は、約１．６ｋΩとなっており、フォワード利得のＲ１＝３．５ｋΩを超えていない。
従って、図５のシミュレーション結果からも分かるように、中心周波数ｆ０において高Ｑのバンドパス能動ＲＣフィルタを形成していることが現われている。次に、ここに具体例として挙げた２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路において、低雑音化を図ることができることについて、具体的に雑音源を想定して説明する。図３に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成において、このフィルタ回路に組み込まれている個々のトランジスタの雑音源を取り上げ、それらの雑音出力を計算する。
図６に、雑音源を考慮したフィルタ回路を示した。中心周波数における各雑音源を電圧源ｅｎｋ、電流源ｉｎｋとしている。ここで、ｋは、トランジスタの符号に対応している。なお、図６の雑音源を含むバンドパス能動ＲＣフィルタ回路では、直流バイアス用の定電流源Ｑ１０を考慮してある。
そこで、例えば、トランジスタＱ３に係る雑音源ｅｎ３、ｉｎ３による雑音出力ＶＯＮ（ｅ３）、ＶＯＮ（ｉ３）を代表的に求めると、
次いで、中心周波数ｆ０、Ｑをほぼ一定のまま、ａの値を変えて、つまり、負帰還の一巡ループ利得ａ−１を変えた場合の雑音源ｅｎｋ、ｉｎｋによる電圧源に対する雑音係数ＮＶｋ、電流源に対する雑音係数ＮＩｋを計算することができ、それらは次のように表せる。
上記の中心周波数ｆ０、Ｑの種々の値は、式（１７）及び式（１８）により求めた値である。そこで、式（１４）及び式（１５）による雑音出力を用いて、負帰還の一巡ループ利得ａ−１の大きさに対する雑音係数を求める。この利得ａ−１に対する雑音係数について、例えば、雑音源ｅｎ３、ｉｎ３による雑音係数ＮＶ３、ＮＩ３をそれぞれ求めてプロットすると、図７に示されるグラフになる。
図７（ａ）には、雑音源ｅｎ３による雑音係数ＮＶ３の場合を、そして、図７（ｂ）には、雑音源ｉｎ３による雑音係数ＮＩ３の場合を示している。ループ利得の大きさａ−１に対する雑音係数ＮＶ３、ＮＩ３の結果から、ａ−１の値を大きく、つまり、負帰還ループ量が大きくなるように回路設計することにより、出力雑音が低減されており、負帰還を施さない場合、つまり、ａ＝１のときには、出力雑音は相当に高いことということが分かる。なお、他の雑音源ｅｎｋ、ｉｎｋによる雑音係数ＮＶｋ、ＮＩｋについても、利得ａ−１に対する変化も図７（ａ）及び（ｂ）と同様の傾向を示し、出力雑音が低減されている。
（ローパス能動ＲＣフィルタ回路）
次に、図２のフィルタ回路構成において、２次ローパス能動ＲＣフィルタとするには、その入出力伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）は、
この伝送関数β（ｓ）による２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を、図８に示した。トランジスタＱ１及びＱ２と抵抗Ｒ１とにより、伝達インピーダンスＲ１のトランジスタＣＣＶＳのフォワード回路部を形成し、トランジスタＱ３乃至Ｑ６、コンデンサＣ１及びＣ２、抵抗Ｒ２乃至Ｒ５とＲＥにより帰還回路部を形成している。
図８のローパス能動ＲＣフィルタ回路において、トランジスタが理想的素子であると仮定すると、伝送関数β（ｓ）、極角周波数ωＰ、Ｑ、ａは、
ここで、最大平坦特性が得られるように、Ｑ２＝１／２とし、
なお、図９に示した２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路では、遮断周波数ｆｃ＝３ＭＨｚ、ａ＝２．４を目標として回路設計を行った。そして、トランジスタＱ８とＱ９、Ｑ１０とＱ１１は、補償容量として接続されている。
上記の各種素子値による２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路について、周波数−伝達インピーダンス特性のシミュレーション結果を、図１０に示した。全周波数域において、｜Ｔ（ｊ ωＰ）｜は、フォワード利得Ｒ１＝３．５ｋΩを超えておらず、特に、周波数３ＭＨｚ以下においては、利得がほぼ一定の約１．４ｋΩを示し、平坦なローパス特性を示している。
ところで、図８に示した２次ローパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成をさらに拡張して高次のフィルタ回路とすることができる。３次に拡張した基本回路構成の具体例を、図１１に示した。
図８の２次ローパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成を高次に拡張するには、図８に示されたフィルタ回路の帰還回路部における伝送関数β（ｓ）に相当する回路構成を多段にすることにより実現できる。図１１に示したフィルタ回路では、この関数β（ｓ）に係る回路構成を２段にして３次に拡張している。その伝達関数Ｔ（ｓ）は、トランジスタの不完全性（コレクタ容量等）を無視すると、次のように表せる。
そこで、複数の帰還抵抗素子がトランジスタＱ８のエミッタに集中しないようにした３次ローパス能動ＲＣフィルタの第２基本回路構成を、図１２に示した。この第２基本回路構成では、帰還抵抗素子Ｒ２、Ｒ４、Ｒ６がトランジスタＱ８のエミッタからβ（ｓ）回路内の各入力側に接続されるのではなく、β（ｓ）回路内の各出力からβ（ｓ）回路の入力側、つまり、フィルタ回路の出力に接続されている。この様にして、トランジスタＱ８のエミッタのバイアス設計を容易にしている。
第２基本回路構成による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の帰還回路部における伝送関数β（ｓ）は、
そこで、第２基本回路構成による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の具体例を、図１３に示した。このフィルタ回路では、ａ＝３、遮断周波数ｆｃ＝５ＭＨｚを目標として、各種素子の値を設計した。ｐｎｐバイポーラトランジスタに、２ＳＡ１２０６を、ｎｐｎバイポーラトランジスタに２ＳＣ３５０１を使用し、各素子の値は、次のとおりである。
コンデンサＣ１＝１５、Ｃ２＝Ｃ３＝４０、ＣＳ＝１ （ｐＦ）
抵抗Ｒ１＝３．５、Ｒ２＝２、Ｒ３＝０．８、Ｒ４＝１．９、Ｒ５＝２．７、Ｒ６＝２．１、Ｒ７＝３、Ｒ８＝１、Ｒ９＝６．４、Ｒ１０＝２．３、Ｒ１１＝６．４、Ｒ１２＝５、Ｒ１３＝４．４、ＲＥ＝２．５ （ｋΩ）
なお、トランジスタＱ１０とＱ１１、Ｑ１２とＱ１３、Ｑ１４とＱ１５、Ｑ１６とＱ１７の並列によるコレクタ容量は、トランジスタＱ４とＱ５、Ｑ６とＱ７、Ｑ８とＱ３、Ｑ１とＱ２のコレクタ容量を打ち消して補償するものである。
ここで、図１３に示されたローパス能動ＲＣフィルタ回路に係る周波数−伝達インピーダンス特性のシミュレーション結果を、図１４に示した。この結果において、低周波数域での伝達インピーダンスは、約１．２ｋΩとなっており、フォワード利得Ｒ１＝３．５ｋΩよりも、負帰還によって、１／ａに減衰されていることが分かる。そして、全周波数域で十分に負帰還が施された状態を明確に示している。
また、図１４に示した特性シミュレーション結果は、温度Ｔａ＝２７℃を想定した場合であるが、この温度を変化させて、Ｔａ＝０〜８０℃としても同様の周波数−伝達インピーダンス特性が得られ、温度変化に対して安定な特性を有することが確認された。
さらに、図６に示した手法と同様にして、ループ利得ａ−１の大きさに対する雑音係数ＮＶｋ、ＮＩｋを求めることができ、利得ａ−１を大きくすれば、低雑音化を図れることが確認できた。
（ハイパス能動ＲＣフィルタ回路）
次に、図２のフィルタ回路構成において、２次ハイパス能動ＲＣフィルタとするには、その入出力伝達インピーダンス関数Ｔ（ｓ）は、
ここで、フォワード回路部に、前述のトランジスタＣＣＶＳを採用し、式（３６）の負帰還ループ利得を得る帰還回路部を有する２次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成を、図１５に示した。トランジスタＣＣＶＳは、トランジスタＱ１とＱ２、抵抗Ｒ１で構成され、また、帰還回路部は、トランジスタＱ３乃至Ｑ８、コンデンサＣ１及びＣ２、抵抗Ｒ２乃至Ｒ７、ＲＥで構成される。
この２次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成における帰還回路部の伝送関数β（ｓ）は、
そして、使用されているトランジスタを理想的素子とすると、式（３６）の伝達関数Ｔ（ｓ）は、
次に、図１５で示したハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成に対して、直流バイアスをも考慮した具体的回路を、図１６に示した。ここで図示された具体的回路では、最大平坦特性が得られるＱ２＝１／２としており、
コンデンサ Ｃ１＝２３４、Ｃ２＝２４０ （ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝Ｒ４＝３．２、Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ９＝Ｒ１１＝０．６、Ｒ５＝２．６、Ｒ６＝１．４、Ｒ７＝０．８、Ｒ８＝Ｒ１０＝２．２、Ｒ１２＝Ｒ１４＝１．２、Ｒ１３＝Ｒ１５＝３．８、ＲＥ＝１．０ （ｋΩ）
図１６に示したハイパス能動ＲＣフィルタ回路の周波数−伝達インピーダンス特性のシミュレーション結果を図１７に示した。ここで、周波数−伝達インピーダンス特性が、１００ＭＨｚ以上において減少しているが、これは、トランジスタ自体が持つ高域特性によるものである。一方、図中において、破線で示される特性は、寄生トランジスタの影響に拠るものである。そのため、図１６に示したハイパス能動ＲＣフィルタ回路では、この影響を無くすため、トランジスタＱ３のエミッタにコンデンサＣＳ＝３．５ｐＦを挿入している。コンデンサＣＳを挿入した場合の特性は、図１７中の実線で示される。同図により、平坦特性を有するハイパス能動ＲＣフィルタが形成されていることが分かる。
また、図６に示した手法と同様にして、ループ利得ａ−１の大きさに対する雑音係数ＮＶｋ、ＮＩｋを求めることができ、利得ａ−１を大きくすれば、低雑音化を図ることができることを確認できた。
次に、図１５に示された２次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成をさらに高次に拡張した場合を説明する。この高次への拡張手法は、前述のローパス能動ＲＣフィルタの場合と同様であり、式（３７）の伝達インピーダンス関数β（ｓ）は帰還回路部に積分回路の多段接続を用いることにより実現できる。
図１８に、例えば、２次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成を３次に拡張した基本回路構成を示した。図１８に示した３次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成では、トランジスタＱ１０のエミッタに帰還抵抗Ｒ４、Ｒ６、Ｒ８が集中しない回路構成になっている。その理由は、前述のローパス能動ＲＣフィルタの場合と同様である。
３次ハイパス能動ＲＣフィルタの基本回路構成における伝達関数Ｔ（ｓ）は、
そこで、図１８の基本回路構成による３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の具体例を、図１９に示した。このフィルタ回路では、ａ＝４、遮断周波数ｆｃ＝３００ｋＨｚを目標として、各種素子の値を設計した。ｐｎｐバイポーラトランジスタに、２ＳＡ１２０６を、ｎｐｎバイポーラトランジスタに２ＳＣ３５０１を使用し、各素子の値は、次のとおりである。
コンデンサ Ｃ１＝Ｃ２＝Ｃ３＝９０、ＣＳ＝１ （ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝Ｒ２＝３．５、Ｒ３＝３．４、Ｒ４＝Ｒ１５＝１．９、Ｒ５＝３、Ｒ６＝０．９、Ｒ７＝２、Ｒ８＝１、Ｒ９＝２．２、Ｒ１０＝４．４、Ｒ１１＝１．２、Ｒ１２＝Ｒ１３＝０．６、Ｒ１４＝３．２、Ｒ１５＝１．８、Ｒ１６＝１．４、ＲＥ＝２．５ （ｋΩ）
図１９中のトランジスタＱ１５とＱ１６、Ｑ１７とＱ１８、Ｑ１９とＱ２０、Ｑ２１は、トランジスタＱ４とＱ５、Ｑ６とＱ７、Ｑ８とＱ９、Ｑ１０とＱ３のコレクタ容量を打ち消すための補償容量として用いられている。
図１９に示した３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の周波数−伝達インピーダンス特性のシミュレーション結果を図２０に示した。なお、コンデンサＣ２に並列に、抵抗ＲＳ＝４０ｋΩを接続すると、図２０中に破線で示されるような低域でのピークが抑えられ、実線で示されるように、平坦な周波数−伝達インピーダンス特性が得られ、３次ハイパス能動ＲＣフィルタを実現できたことを示している。この特性における高域での減少は、トランジスタ自体の高域特性によるものである。
〔第２の実施形態〕
第１の実施形態では、フォワード回路部と帰還回路部からなるフィルタ回路において、そのフォワード回路部にトランジスタＣＣＶＳを採用し、フィルタ回路の伝達関数が式（２）を満足するような帰還回路部の伝達インピーダンス関数を選択し、全周波数域での伝送利得が、フォワード利得以下の負帰還となるようにループ利得を変更した。
そこで、第２の実施形態では、トランジスタＣＣＶＳの代わりに、オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いて、全周波数域での伝送利得が、フォワード利得以下の負帰還となるようにループ利得を変更するようにした。そして、全周波数域に対するループ利得を大きくすることにより、信号処理回路の低雑音化を図ることができる。
オペアンプによる逆相ＣＣＶＳの構成を、図２１（ａ）に示した。逆相ＣＣＶＳは、基本的には、オペアンプＯＰ１と抵抗Ｒ１とで構成され、抵抗Ｒ１がオペアンプＯＰ１の反転入力と、その出力との間に接続されている。そこで、オペアンプＯＰ１の有限ＧＢ積を無視すると、図２１（ｂ）に示される等価回路が得られる。オペアンプＯＰ１の反転入力に入力信号が供給されるので、その出力は入力に対して逆相となり、電流電圧変換インピーダンスは、Ｒ１となる。なお、オペアンプは、ＭＯＳトランジスタで構成できる。
次に、オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いて、上述の式（２）を満足するように、伝送利得を全周波数域にわたってフォワード利得以下に減衰する伝達関数に変更し、所望の周波数特性を有する能動ＲＣフィルタ回路の実現について、バンドパス、ローパス、そしてハイパスの各フィルタ回路に分けて、説明する。
（バンドパス能動ＲＣフィルタ回路）
図２２に、オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いた負帰還形２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を示した。この逆相ＣＣＶＳには、図２１（ａ）の回路をそのまま用いた。逆相ＣＣＶＳの入出力間に、オペアンプＯＰ２及びＯＰ３、コンデンサＣ１及びＣ２、抵抗Ｒ２乃至Ｒ５からなる帰還回路部が接続されている。
ここで、オペアンプＯＰ１乃至ＯＰ３の有限ＧＢ積を無視した理想形とした場合には、２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、ＺＴ＝Ｖｏ／Ｉｉであるので、
そこで、図２２に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の各素子に、具体的な数値を当て嵌めてシミュレーションした。その結果を周波数−伝達インピーダンス特性として、図２３に示した。中心周波数ｆ０＝１００ｋＨｚ、Ｑ＝１０を目標にして、オペアンプには、ＬＦ３５６（ＧＢ＝５ＭＨｚ）を使用し、コンデンサは、Ｃ１＝１００ｐＦ、Ｃ２＝１０ｐＦ、そして、抵抗は、Ｒ１＝１５０ｋΩ、Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝Ｒ５＝５０ｋΩとした。
シミュレーション結果である図２３の特性では、中心周波数ｆ０＝９４．９ｋＨｚ、Ｑ＝２１となっている。この結果と目標とのずれはオペアンプの有限ＧＢ積によるものである。
しかしながら、式（４６）からも明らかなように、中心周波数ｆ０において、負帰還とならない。図２３に示した伝達インピーダンス特性でも、中心周波数ｆ０において約３５０ｋΩとなっており、Ｒ１＝１５０ｋΩを大きく超えた状態になっている。つまり、図２２に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路のままでは、式（２）の条件を満足してなく、中心周波数ｆ０で負帰還となっていない。
そこで、中心周波数ｆ０を含む全周波数域で、式（２）の条件を満足するように、負帰還量を増大させ、利得水準の低下を図った２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を、図２４に示した。図２４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の回路構成は、基本的には、図２２に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路と同様であるが、さらに、オペアンプＯＰ３の帰還回路に、コンデンサＣ２と直列に抵抗Ｒ５を挿入し、また、コンデンサＣ１と直列に抵抗ＲＳを、そして抵抗Ｒ６と並列にコンデンサＣＳを接続した点が追加されている。
ここで、オペアンプＯＰ１乃至ＯＰ３が理想形と仮定すると、フィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、次のとおりになる。
次に、図２４に示した２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路について、ａ＝２．２、中心周波数ｆ０＝１００ｋＨｚ、Ｑ＝１０を目標として、次のような数値設定をして、回路シミュレーションを行った。
コンデンサ Ｃ１＝１５０、Ｃ２＝８５、ＣＳ＝１ （ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝２００、Ｒ２＝１０、Ｒ３＝１５０、Ｒ４＝Ｒ６＝５０、Ｒ５＝１（ｋΩ）、ＲＳ＝８０Ω
なお、オペアンプＯＰ１乃至ＯＰ３には、ＬＦ３５７（ＧＢ＝１５ＭＨｚ）を使用した。
この様に数値設定された２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路についてシミュレーションを行った結果を、図２５に周波数−伝達インピーダンス特性として示した。この結果によると、中心周波数ｆ０＝１０９ｋＨｚ、Ｑ＝９．５が得られ、これらは、設定した目標とよく一致しており、中心周波数ｆ０での伝達インピーダンスは、フォワード回路の伝達インピーダンスＲ１＝２００ｋΩより小さな値である約９５ｋΩとなっている。このことから、図２４の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路は、式（２）の条件を満足しており、全周波数域において、十分な負帰還が施されていることが分かる。
（ローパス能動ＲＣフィルタ回路）
バイポーラトランジスタを用いた従来のローパスフィルタ回路では、帰還回路部に微分回路を多段に接続していた。しかし、オペアンプＯＰ１による逆相ＣＣＶＳを用いた２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路においては、帰還回路部に、オペアンプと多段ＲＣ積分回路による周波数依存性の電圧ホロアを用いた。
この２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の構成を、図２６に示した。このフィルタ回路では、フォワード回路部として、オペアンプＯＰ１による逆相ＣＣＶＳを入出力間に接続し、帰還回路部には、オペアンプＯＰ２の反転入力とその出力間に、コンデンサＣ１、Ｃ２、抵抗Ｒ２、Ｒ３からなる多段ＲＣ積分回路を挿入した。
ここで、オペアンプを理想形と仮定すると、オペアンプＯＰ２の出力電圧Ｖは、次式で与えられる。
図２６に示した２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、次のとおりである。
そこで、式（５４）に対し、オペアンプＯＰ１及びＯＰ２の有限ＧＢ積ＧＢ１、ＧＢ２を考慮すると、２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴは、次のとおりとなる。
次に、図２６に示した２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路について、ａ＝１．６、遮断周波数ｆＰ＝１００ｋＨｚ、Ｑ＝０．７２を目標として、次のような数値設定をして、回路シミュレーションを行った。
コンデンサ Ｃ１＝Ｃ２＝１９５（ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝５０、Ｒ２＝Ｒ３＝２５、Ｒ４＝２０、Ｒ５＝３００（ｋΩ）
この様に数値設定された２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路についてシミュレーションを行った結果を、図２７（ａ）に周波数−伝達インピーダンス特性として示した。この結果によると、低周波数域では、伝達インピーダンス５０ｋΩより小さいものとなり、遮断周波数ｆｃは、１０５ｋＨｚとなり、目標値に近い結果が得られたが、１６ＭＨｚと高い周波数で大きなピークが発生した。これは、式（５８）の分母における（ｓ／ＧＢ１）（１＋Ｒ１／Ｒ５）と、（Ｒ１／Ｒ５）（１／ｓ／ＧＢ２）との微積分によって非常に高い周波数部分でピーク特性を生じるためである。
この高い周波数部分でのピーク特性の発生を抑制するため、図２６の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路において、帰還回路部に接続されている抵抗Ｒ５に並列にコンデンサＣＳを接続する。このコンデンサＣＳにより、主としてオペアンプＯＰ２のＧＢ２を補償するものである。
コンデンサＣＳ＝５ｐＦを抵抗Ｒ５に接続して、上述の数値設定により回路シミュレーションを行ったところ、図２７（ｂ）に示される周波数−伝達インピーダンス特性を得ることができた。この結果から、補償されることにより、Ｑ＝１．１８と上昇し、初期の目標を達成できたことが分かる。
（ハイパス能動ＲＣフィルタ回路）
オペアンプによる逆相ＣＣＶＳを用いた２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の具体例を、図２８に示した。そのフィルタ回路において、フォワード回路部にオペアンプＯＰ１による逆相ＣＣＶＳを接続し、帰還回路部に、オペアンプＯＰ２と、コンデンサＣ１、Ｃ２、抵抗Ｒ２、Ｒ３の２段ＲＣ微分回路とによる周波数依存性の電圧ホロアを接続した。このＲＣ微分回路を多段に増やすことにより、高次のハイパスフィルタとなる。また、このＲＣ微分回路が、帰還伝送の（１／ｓ）多項式を与えることに、図２６のＲＣ積分回路を用いての帰還伝送のｓ多項式と同様に、注目される。
図２８の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴ（ｓ）は、オペアンプを理想形と仮定すると、次のようになる。
コンデンサ Ｃ１＝Ｃ２＝３０ （ｐＦ）
抵抗 Ｒ１＝５０、Ｒ２＝Ｒ３＝２５、Ｒ４＝１００ （ｋΩ）
この様に数値設定された２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路についてシミュレーションを行った結果を、図２９に周波数−伝達インピーダンス特性として示した。この結果から分かるように、ローパス能動ＲＣフィルタ回路と同様に、オペアンプの有限ＧＢ積ＧＢ１、ＧＢ２の影響によって、１８ＭＨｚの高い周波数部分でピーク特性を示した。
そこで、式（６０）に対し、オペアンプの有限ＧＢ積ＧＢ１、ＧＢ２の影響を考慮して、フィルタ回路の伝達インピーダンス関数ＺＴ（ｓ）を求めると、次のようになる。
ここで、これらの式から、角周波数ωがＧＢ１、ＧＢ２近傍では、式（６５）のＡが無視できる状態になり、（ｓ／ＧＢ１）（１＋Ｒ１／Ｒ４）と（Ｒ１／Ｒ４）／（ｓ／ＧＢ２）とによるピーク特性を持つことが分かる。そのための補償として、抵抗Ｒ４に並列にコンデンサＣＳを接続する。図２８に示した２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路に、この補償用コンデンサＣＳを接続した回路構成を、図３０に示した。
コンデンサＣＳ＝０．３ｐＦを抵抗Ｒ４に接続して、上述の数値設定で回路シミュレーションを行い、その結果を、周波数−伝達インピーダンス特性として図３１に示した。コンデンサＣＳを接続したことにより、高い周波数部分でのピーク特性を改善でき、初期の目標を達成できたことが分かる。
産業上の利用可能性
以上の様に、本発明では、能動ＲＣ信号処理回路をフォワード回路部と帰還回路部とで構成し、フォワード回路部には所定利得のＣＣＶＳを備え、そして、帰還回路部により、全周波数域でフォワード回路出力を負帰還し、かつ所定の伝達特性を付与するようにしたので、高Ｑ、低Ｑ素子感度に加えて、安定な高周波化の性能向上を容易に図ることができる能動ＲＣフィルタを構成することができる。
そして、全周波数域で負帰還となっているので、安定した高Ｑが得られ易くなるとともに、低雑音化を図ることができる。
また、処理回路の伝達特性をほぼコンデンサと抵抗の値により決めることができるようになり、インダクタンスを用いることなく、信号処理回路を設計することが容易となり、しかも、処理回路の小型化、高集積化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は、本発明による帰還形信号処理回路の基本的ブロックダイヤグラムを示す図である。
第２図は、フォワード部にトランジスタ電流制御電圧源を用いた第１の実施形態による帰還形信号処理回路の基本回路構成を示す図である。
第３図は、第１の実施形態による２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を示す図である。
第４図は、第３図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第５図は、第４図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第６図は、雑音源を考慮した第３図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第７図は、ループ利得の値に対する雑音係数の変化を示す図である。
第８図は、第１の実施形態による２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を示す図である。
第９図は、第８図の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第１０図は、第９図の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第１１図は、第１の実施形態による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の第１基本回路構成を示す図である。
第１２図は、第１の実施形態による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の第２基本回路構成を示す図である。
第１３図は、第１２図の第２基本回路構成による３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第１４図は、第１３図の３次ローパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第１５図は、第１の実施形態による２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を示す図である。
第１６図は、第１５図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第１７図は、第１６図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第１８図は、第１５図の基本構成を高次化した３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の基本回路構成を示す図である。
第１９図は、第１８図の３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路の具体的回路構成を示す図である。
第２０図は、第１９図の３次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第２１図は、オペアンプによる逆相電流制御電圧源を説明する図である。
第２２図は、フォワード部に逆相電流制御電圧源を用いた第２の実施形態による２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第２３図は、第２２図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第２４図は、ＧＢ積の影響を打ち消した第２２図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第２５図は、第２４図の２次バンドパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第２６図は、第２の実施形態による２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第２７図は、第２６図の２次ローパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第２８図は、第２の実施形態による２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第２９図は、第２８図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
第３０図は、第２９図におけるピーク特性を無くした第２８図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路を示す図である。
第３１図は、第３０図の２次ハイパス能動ＲＣフィルタ回路における周波数−伝達インピーダンス特性をシミュレーションした結果を示す図である。
Claims (9)
- 入力信号を所定利得で出力するフォワード回路と、
前記フォワード回路の出力に所定の伝達特性を与えて前記入力信号に負帰還する帰還回路とを有し、全周波数域において前記所定利得以下となる伝達インピーダンス特性となる低雑音能動ＲＣ信号処理回路。 - 前記フォワード回路は、電流制御電圧出力回路であることを特徴とする請求項１に記載の低雑音能動ＲＣ信号処理回路。
- 前記電流制御電圧出力回路が、前記入力信号が入力されるベース接地トランジスタと、電圧出力するエミッタホロアトランジスタとを備え、前記所定利得を決める伝達インピーダンスを有することを特徴とする請求項２に記載の低雑音能動ＲＣ信号処理回路。
- 前記電流制御電圧出力回路が、前記入力信号を反転入力とするオペアンプを有し、該オペアンプは、前記所定利得を決める伝達インピーダンスで帰還されていることを特徴とする請求項２に記載の低雑音能動ＲＣ信号処理回路。
- 前記帰還回路は、前記フォワード回路の出力に周波数依存特性を与える複数段による能動ＲＣ回路であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の低雑音能動ＲＣ信号処理回路。
- 前記帰還回路は、前記フォワード回路の出力に周波数依存特性を与えるオペアンプと複数段ＲＣ回路とによる電圧ホロア回路であることを特徴とする請求項１、２又は４のいずれか一項に記載の低雑音能動ＲＣ信号処理回路。
- 前記伝達インピーダンス特性が、バンドパスフィルタの所定周波数特性になっていることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の低雑音能動ＲＣ信号処理回路。
- 前記伝達インピーダンス特性が、ローパスフィルタの所定周波数特性になっていることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の低雑音能動ＲＣ信号処理回路。
- 前記伝達インピーダンス特性が、ハイパスフィルタの所定周波数特性になっていることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の低雑音能動ＲＣ信号処理回路。
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