JPS63249280A - イメージ処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 目次 Ａ、産業上の利用分野 Ｂ、従来技術 Ｃ０発明が解決しようとする問題点 り０問題点を解決するための手段 Ｅ、実施例 Ｅ−１，イメージ処理システムの概要　　。

Ｅ−２，処理時間の考察 Ｅ−３０表示状態の変形 Ｅ−４，仮想イメージ操作 Ｅ−５，実例Ｉ Ｅ−６，実例２ Ｆ０発明の効果 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、イメージ・データを処理中のプロセッサ、ま
たはそのアドレス指定機器がイメージ・データを取り扱
うのに不充分なプロセッサあるいはその両方であるプロ
セッサのメモリ容量を必要なイメージ記憶容量が上回る
、大型ディジタル・イメージの効率的処理に関する。本
発明はディジタル・イメージの回転、反射、反転、拡大
糊小および複写に有用である。また、パターン塗りつぶ
しおよび図形の注釈付けにも有用である。

Ｂ、従来技術 イメージの有効な処理を実行できる既知のイメージ処理
システムには、従来から大容量メモリが必要であった。

こうしたイメージ処理にパーソナル・コンピュータを使
用することは、非常に特殊なアプリケーション以外には
実用的でないと一般に認められてきた。イメージ処理に
パーソナル・コンピュータを使用する試みが、ＩＢＭプ
ログラム番号６４６６９９６号として１９８５年５月７
日に発表された、ＩＢＭパーソナル・コンピュータ・イ
メージ処理システム（ＰＣＩＰＳ）によって行なわれた
。そのプログラムの作成者は、それがイメージで実行し
たいすべてのことができるわけではないことにすぐに気
づいた。この＃限的使用が必要だったのは、このプログ
ラムを使用するには、処理中の全イメージをコンピュー
タの主記憶装置にロードする必要があるからであった。

したがって、ある領域で他の領域をマスクする以外には
、２つのイメージ間で相互に操作することは不可能であ
った。また、イメージ全体に操作を加えずにイメージの
一部だけを処理して、イメージの変更を保持することも
不可能だった。

イメージは、処理のためしばしばサブイメージに細分さ
れた。普通、これらのサブイメージは単一の単位幅の水
平または垂直ストリップだったが、より大きな第２の寸
法をもつサブイメージを開発する試みがいくつか行なわ
れてきた。こうした試みのいくつかは、コンピュータに
関するＩＥＥＥ紀要、Ｖｏｌ、Ｃ−１３、Ｎｏ、１０，
１９８２　　　’年１０月、９９７−１０００ページに
所載のアントンソン（Ａｎ　ｔｏｎｓｓｏｎ　）等の論
文ｒＰ　ＩＣＡＰ−イメージ処理のシステム手法（ＰＩ
ＣＡＰ−Ａ　ＳｙｓｔｅｍＡｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｉ
ｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）　Ｊ、ＩＢＭテクニ
カル・ディスクロージャ・ブレティン、Ｖｏ１２９、Ｎ
ｏ、１．１９８６年６月、４４９−４５２ページに所載
のハシハラ等の論文「仮想イメージ管理に基づくイメー
ジ回転方法（Ｉｍａｇｅ　Ｒｏｔａｔｉ。

ｎ　　Ｍｅｔｈｏｄ　　ｕｎｄｅｒ　　Ｖｉｒｔｕａｌ
　　Ｉｍａｇｅ　　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ）　　Ｊ　　
、ＡＣＭコンピユーテイング・ブラクティス・コミュニ
ケーションズ、Ｖｏｌ、２７、Ｎｏ、５．１９８４年５
月、４４４−４５４ページに所載のワダの論文［画像処
理用仮想メモリ・システム（Ａ　Ｖｉｒｔｕａｌ　Ｍｅ
ｍｏｒｙ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ＰｉｃｔｕｒｅＰｒ
ｏｃｅｓｓｉｎｇ）　Ｊ　、およびインターナショナル
・ビジネス・マシーンズ社にすべて譲渡された米国特許
第３９３８１０２号、３９９５２５３号、２９９６５５
９号および４０９０１７４号に記載されている。

Ｃ０発明が解決しようとする問題点 これらの論文と特許には、それぞれイメージが長方形ア
レイで処理できるイメージ処理構成が記載されているが
、必要でないイメージ部分について処理操作を実行しな
いで、かなりのイメージ処理時間を節減するという本発
明の利点は、どれも提供していない。どの従来技術にも
、イメージの一部分だけを処理するシステムは記載され
ていない。従来技術ではたとえばイメージ回転などのイ
メージ処理操作を開始するとき、イメージ全体を回転す
る。これに対して、本発明によれば、回転された状態で
実際に見られるイメージ部分を含むそのイメージのサブ
イメージだけを回転する。回転された状態で見る必要に
ないイメージ部分だけしか含まないどのサブイメージも
、記憶域でアドレス指定きれない。

本発明の主目的は、高速イメージ処理システムを提供す
ることにある。

本発明の他の目的は、必要なデータ記憶容量が最小のシ
ステムを提供することにある。

本発明のざらに他の目的は、最小のレベルおよびコスト
でデータ転送操作が維持されるイメージ処理システムを
提供することにある。

本発明のさらに他の目的は、イメージ変形を高速で実行
できる２次元イメージ処理システムを提供することにあ
る。

Ｄ９問題点を解決するための手段 本発明の目的は、表示装置、イメージの一部分を記憶す
る１次記憶域およびイメージ全体を記憶する２次記憶域
またはバック・アップ記憶域をもつマイクロプロセッサ
制御システムで達成きれる。

動作においては、所期のイメージはサブイメージ部分と
して切れ切れに１次記憶域にロードすることによって記
憶される。各サブイメージ部分はイメージの所定の長方
形部分を表わす。各サブイメージ部分の状況は状況テー
ブルに維持されている。サブイメージ部分は２次記憶域
に転送きれて、連続して受信された部分が１次記憶域に
記憶できるように、イメージの表示が必要な場合、メモ
リ管理アルゴリズムにしたがってサブイメージ部分にア
クセスする。このアルゴリズムは、アクセスするイメー
ジの識別、見ようとするイメージのサブイメージ部分の
識別、それにイメージおよびそのイメージ内の各サブイ
メージの状況を提供するが、以前にイメージ処理操作を
受けている場合、イメージの全体状況は、サブイメージ
部分の状況とは異なることがあることに留意されたい。

このアルゴリズムを識別情報および状況情報と共に使っ
て、イメージの必要な部分にアクセスする。実際のサブ
イメージ部分がアクセスされ、そのアクセス可能度に応
じて表示装置に供給される。たとえば、１次記憶域にあ
るサブイメージが、２次記憶域から取り出ざなければな
らないサブイメージ部分より前に表示装置に供給きれる
。以下の説明から明らかになるように、他の多くの要素
がサブイメージ部分のアクセスの順序に影響を及ぼす。

Ｅ、実施例 Ｅ−１，イメージ処理システムの概要 本発明はイメージ処理システムの一部である。

第１図に示すように、このシステムは主メモリ１、ディ
スク３、ディスプレイ５、プリンタ７およびスキャナ９
を備えたプロセッサから構成される。

イメージはスキャナ９で捕捉きれ、ディスク３にファイ
ルされ、ディスプレイ５およびプリンタ７で捉示され、
主メモリ１で処理きれる。

主メモリ１は通常、表示メモリ１１、プリンタ・バッフ
ァ１３、スキャナバッファ、ディスク３用の人出力バッ
ファ１７．１９およびイメージ・ブロックに区分きれる
。主メモリ１のイメージ・ブロックに割り当てられた部
分は１次記憶域１９と呼ばれる。

ディスク３はイメージ・ファイルの長期記憶に使用され
る。またイメージ処理用の一時作業記憶域としても使用
される。イメージ処理の間、１次記憶域１９のイメージ
・ブロックは主メモリ１とディスク３の間を移動する。

ディスク３のイメージ・ブロックに使用される部分は２
次記憶域２１と呼ばれる。

イメージはスキャナ９またはディスク３から主メモリ１
に読み込める。イメージは主メモリ１からプリンタ７ま
たはディスク３に書き込める。イメージは、バッファ１
９から表示メモリ１１へなど主メモリ１内部でも移動で
きる。あるイメージのサイズは利用可能な主メモリｌの
量に比較して通常非常に大きいので、イメージ処理＊ｔ
ｌＦ、を実行するのに効率のよいメモリ管理体系が必要
である。

走査、印刷およびディスク３へのファイルなどの機能に
はイメージの順次アクセスしか必要ではない。たとえば
、イメージは左から右、上がら下に走査される。すなわ
ち、イメージは連続する水平走査線に分割される。各走
査線は左から右に記録される。走査線が完了すると、そ
の下の次の走査線が始まる。順次アクセスのきねだった
特徴は、イメージの各情報ビットが一度、一定の順序で
正確に処理きれることである。

一方、表示や編集などの機能が効率よく実行きれるには
ランダム・アクセスが必要である。たとエバ、ディスプ
レイ５は所定の倍率でイメージの一部しか表わすことが
できない。イメージ全体を見るには、イメージを画面移
動しなければならない。このためには、可視部分の左右
移動および上下移動が必要である。また、編集操作の結
果、イメージの内容の一部分が修正できる。

イメージが順次アクセスしかできない場合、以前にアク
セスされた走査線へのアクセスが必要になると、イメー
ジを巻き戻となければならない。

すなわち、そのイメージにその開始点から再びアクセス
し、表示または編集操作に必要な走査線まで処理しなけ
ればならない。必要な走査線がイメージの上端付近にあ
った場合、あまりオーバーヘッドは要らない。しかし、
必要な走査線が文書の下端にあった場合、その文書のほ
とんどすべてを処理しなければならない。平均すると、
各表示または編集操作で文書の半分を処理しなければな
らない。

表示および編集操作に必要な処理量を減らすためには、
ランダム・アクセス方法を使用しなければならない。ラ
ンダム・アクセスのきわたった特徴は、イメージの一部
分に独立してアクセスできることである。本発明は、限
られた主メモリ１をもつシステムで表示および編集機能
が効率的に実行できるランダム・アクセス方法を提供す
る。

本発明が特に有用な表示機能は、イメージの拡大縮小、
変形、カラー反転および方向変更である。

拡大と縮小が必要な理由は主として２つある。

第１に、スキャナ９、プリンタ７およびディスプレイ５
の解偉度が異なることがある。したがって、実際のサイ
ズでイメージを表示したり印刷するには、イメージを拡
大または縮小しなければならない。第２に、編集やペー
ジ構成など様々なアプリケーションでイメージの実際の
サイズを拡大または縮小するのに使用できる。たとえば
、細部の編集はイメージの拡大図で行なう方が容易であ
る。

また、ページ上の所定のスペースにはめ込むために縮小
しなければならないこともある。

スキャナ９、プリンタ７およびディスプレイ５の縦横比
が異なること、があるので、変形が必要である。正確な
比率でイメージを表示するために縦横比を訂正しなけれ
ばならない。たとえば、縦横比を訂正しない場合、円が
楕円に見えることになる。

カラー反転は異なる光度解釈を訂正するのに必要である
。たとえば、スキャナ９は１を黒、０を白と解釈するが
、ディスプレイ５は反対の解釈をする。ざらに、イメー
ジの色を反転すると若干の編集操作が実行しやすくなる
。ディスプレイ５のハードウェア特性と人間の心理があ
いまってそうなる。

方向変更はディスプレイ５とは異なる方向をもつイメー
ジを見るのに必要である。たとえば、横長のイメージは
、紙がスキャナ９に適合するように方向を回転きせて走
査しなければならない。それを正常な方向で見るには、
その方向を回転しなければならない。また、イメージが
不注意のため上下逆に走査されることがある。その表示
の方向を変えれば、それらのイメージを正常な方向で見
ることができる。

本発明が特に有用である編集操作には、拡大縮小、方向
変化、カラー反転、パターン塗りつぶし、複写、移動、
組合せ、図形注釈とテキスト注釈がある。

拡大縮小は、イメージの形とサイズを変えることができ
る。方向変化は、イメージを９０度の倍数だけ回転させ
、垂直軸または水平軸に対してひっくり返すことができ
る。カラー反転は、黒と白を交換できる。パターン塗り
つぶしは、領域−面に反復パターンをつけることができ
る。

複写、移動および組合せは、１つのイメージの一部を取
り出し、元のイメージまたは２番目のイメージと組み合
わせることができる。複写では、イメージの一部が複写
され、移動ではそのイメージのソースが消去される。組
合せでは、２つのイメージが特定の混合規則によって組
み合わされる。

サポートされる混合規則は、交換と、結合、分離、排他
の論理演算である。これらによって重ね合わせなどの特
殊効果が可能である。

図形注釈は、指定した輻と色を備えたペンによってイメ
ージ上に線、曲線、多角形および閉鎖形状を描くことが
できる。テキスト注釈は、イメージ上にテキストを配置
することができる。

上記の表示および編集操作を効率的に実行するために発
明されたランダム・アクセス方式は、仮想イメージの概
念に基づいている。この概念は、ＩＢＭシステム／３７
０データ処理システムなどのメインフレーム・コンピュ
ータ・システムに使用されている仮想メモリの概念の拡
張である。

仮想イメージとは、あるイメージを表わすのに使用され
るデータ構造のことである。これは方形のサブイメージ
の２次元アレイから構成される。

サブイメージの集合をうまく組み合わせると、完全なイ
メージが形成される。イメージは通常利用可能な主メモ
リ１の容量より大きいので、仮想イメージは１次記憶域
１９および２次記憶域２１０両方に記憶される。サブイ
メージは１次記憶域１９または２次記憶域２１にあるイ
メージ・ブロックを占有する。

イメージ・ブロックは、記憶域の基本単位であり、仮想
メモリ・システムで使用されるメモリ・ページの概念に
類似している。イメージ・ブロックは要求に基づき１次
記憶域１９と２次記憶域２１の間で交換される。交換プ
ロセスは、可能な最も効率のよい方法でサポートされる
表示および編集操作を実行するように設計された、１組
のヒユーリスティクによって管理される。ヒユーリステ
ィクとは、ＬＲＵアルゴリズムの拡張である。

このシステムで使用する主要技法は、各大型イメージを
サブイメージの２次元アレイに分割することである。あ
る操作を大型イメージに適用するには、１組の部分操作
を対応するサブイメージのアレイに適用する。サブイメ
ージのサイズは、全体としてはそうでなくても、それら
が個々に１次記憶域１９にはまるように選択きれる。シ
ステムは、実行中の操作の必要に応じてサブイメージを
１次記憶域１９に出し入れする。

本発明の利点が最も有用であるシステムは、最小限、１
次記憶域と２次記憶域、ディスプレイ装置および中央プ
ロセッサを含むシステムである。

システムは、メモリへのアクセスを制御する仮想イメー
ジ・マネージャを備えている。インターナショナル・ビ
ジネス・マシーンズ社から出版された刊行物「システム
／３７０の仮想記憶域入門（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ
　ｔｏ　Ｖｉｒｔｕａｌ　Ｓｔｏｒａｇｅ　ｉｎ　Ｓｙ
ｓｔｅｍ／３７０）Ｊ　５Ｒ２０−４２６０−１には、
このような仮想記憶域システムをどう構成するかが記載
されている。そこに記載されている概念を使って、仮想
イメージ・マネージャの制御下でイメージｆｆ［ｔを取
り扱うようにメモリを構成することができる。

システムは１次記憶域マネージャおよび２次記憶域マネ
ージャも備えている。

仮想イメージ・マネージャは、イメージ処理アプリケー
ション・プログラムに大型ディジタル・イメージを定義
し処理させることができる。仮想イメージ・マネージャ
は、大型ディジタル・イメージを１組の構成小型イメー
ジまたはサブイメージとして表わすことができる。小型
イメージまたはサブイメージは、全体として大型イメー
ジの全定義域に等しい、相互に分離した定義域をもつ。

この構成は、イメージ処理操作を大型イメージの各サブ
イメージに任意の順序で独立して適用することができる
。他のサブイメージとは無関係に各サブイメージを処理
できるため、イメージ処理が迅速で効率が高くなる。

１次記憶域マネージャは仮想イメージ・マネージャおよ
び２次記憶域マネージャと通信する。１次記憶域マネー
ジャは１組のサブイメージを記憶するメモリの領域を維
持する。記憶領域は、サポートされる任意の操作を実行
するために同時にアクセスしなければならない、最小数
のサブイメージを記憶できるほどの大きさでなければな
らない。たとえば、ある大型イメージを他のものに複写
するには、２つのサブイメージに同時にアクセスする必
要がある。

１次記憶域マネージャは、また、サブイメージを１次記
憶域１９から２次記憶域２１に保管し、２次記憶域２１
から１次記憶域１９にサブイメージを取り出す。１次記
憶域マネージャは、最近いつサブイメージがアクセスさ
れたか、およびサブイメージが最後に２次記憶域２１に
保管されてから修正されたかどうかを示す、各サブイメ
ージの状態情報も保持する。

動作に当っては、仮想イメージ・マネージャが大型イメ
ージに対する操作の実行要求を受は取ると、仮想イメー
ジ・マネージャはアクセスしなければならない大型イメ
ージのサブイメージのリストを作成する。そのリストが
１次記憶域マネージャに供給され、１次記憶域マネージ
ャは、ＬＲＵアルゴリズムの修正形（詳しくは後で説明
する）にしたがって各サブイメージのアクセス順序を決
定する。各サブイメージがアクセスされるとき、そのサ
ブイメージに対する必要な修正が行なわれ、そのサブイ
メージ識別がサブイメージのリストから取り除かれる。

２次記憶域マネージャは、１次記憶域１９からのサブイ
メージを保管し、必要に応じてそれを１次記憶域１９に
戻す機能をもつ。２次記憶域マネージャは十分に圧縮さ
れた形でサブイメージを保持するメモリの領域を維持す
ることが好ましい。

以後これをディスク・キャッシュと呼ぶ。

Ｅ−２，処理時間の考察 本システムがサポートする操作は、その対応する部分操
作が適用きれる順序とは無閃係であるという特性をもっ
ている。１つの操作がｎ個の部分操作に分解される場合
、それらの操作が適用できる可能な順序はｎ！　　＝ｎ
　（ｎ−１）　　（ｎ−２）　。

０．３・２・１通りある。各順序ごとに、一定の範囲の
処理時間がある。

この時間の範囲はシステムの状態とメモリ管理アルゴリ
ズムに依存している。部分操作の順序がサブイメージを
処理してメモリ中に移動きせる順序を規定する。しかし
、メモリに空いたスペースがない場合、まず別のサブイ
メージを外へ出さなければならない。これはメモリ管理
アルゴリズムによって決定される。

１次記憶域１９内にｍ個のサブイメージの入るスペース
がある場合、サブイメージが処理される度に、一般にｍ
個のサブイメージのうちの１つを選択して外へ出す。操
作を完了するにはこれをｎ回行なわなければならないの
で、操作の順序は全部でｎｍ通りある。したがって、操
作が実行される方法は全部でＮ＝ｎｍ−ｎ　！通りであ
る。

可能な各順序には、一定の処理時間が関連づけられてい
る。したがって、操作とシステムの現状態が与えられて
いる場合、実行時間が最小になる動作の順序が存在する
。しかし、Ｎは一般に非常に大きい数なので、時間が最
小になる順序を見つけるのは実用的ではない。その代わ
りに、１組のヒユーリスティックを使用する。ヒユーリ
スティックは、ＬＲＵアルゴリズムの拡張である。これ
は最小時間の解決は保証しないが、未修正ＬＲＵアルゴ
リズムに対する重要な改良である。特に、不必要な交換
操作の発生すなわちスラッシングが大幅に削減される。

Ｅ−３１表示状態の変形 本システムが使用するもう一つの主要技法は、結果が実
際に必要になるまで若干の操作の適用を遅らせることで
ある。具体的にいうと、この方法は２レベルのイメージ
の１６個の表示状態の変形に使用される。これらの変形
は、それぞれ任意選択で黒−白のカラー反転を伴う矩形
の８つの対称要素によって誘導される幾何変形から構成
される。

これらは数学上のグループである。すなわち、適切な変
形を適用することで任意の表示状態に他の表示状態から
到達できるという意味である。

各サブイメージは、独立した表示状態を持つことができ
る。大型イメージの表示状態が変わると、そのサブイメ
ージは、別の操作でそれが必要になるまで影響を受けな
い。サブイメージがメモリに移動すると、メモリ・マネ
ージャはその表示状態を大型イメージのそれと比較する
。それらの表示状態が異なっている場合、そのときに適
切な変形が適用され、その表示状態が更新される。

表示状態の変形は、通常イメージを表示するときに使用
される。たとえば、文書が上下逆に走査きれることがあ
る。上述の手法によって、こうした文書を１８０度回転
した場合、ディスプレイを再生するには実際に見えるサ
ブイメージだけを変形すればよい。また、サブイメージ
の全体的な再構成は行なわれない。すなわち、各サブイ
メージが局所的に他のものとは独立して変形できる。

この方法は、大型イメージが水平ストリップに区分され
る他のシステムで普通使用されているものとは異なり、
大型イメージの表示状態の概念はない。たとえば、矩形
をに個の水平ストリップに分割し、９０度回転させるも
のとする。その場合、回転した矩形の各水平ストリップ
は、回転してない矩形のすべてのストリップに依存する
。すなわち、各ストリップにに回アクセスしなければな
らないので、データ移動の量はに２に比例する。一方、
矩形をに個のサブイメージに分割し、それぞれ独立に回
転させる場合、データ移動の量はｋに比例する。

理解しやすいように、２レベルのイメージを対象として
説明を行なうが、以下の説明の多くは、灰色イメージや
カラー・イメージにも同様に適用できる。

整数の場合を次式で示す。

Ｚ＝（、、、、、−２，−１，０，１，２，、。

０．） なぜならばａ、ｂｅＺが間隔［ａ、ｂｌ　＝　（ＸＥＺ
ｌａ≦Ｘ≦ｂ）を定義する。ＡとＢが集合である場合、
それらの直積集合は次式で表わされる。

ＡｘＢ＝　（（ａ、ｂ）ｌ　ａＥ：Ａ、ｂｇＢ）Ｚ２＝
ＺＸＺ＝＝　（（ｘ、ｙ）ｌ　ｘ、ｙεＺ）で整数平面
を示すことにする。方形は２つの間隔の積に等しいｚ２
の部分集合である。Ｒｅｃｔですべての方形の集合を示
すことにする。

Ｒｅｃ　ｔ＝　（［ａ、ｂｌ　Ｘ　［ｃ、ｂｌ　　ｌ　
ａ、ｂ。

ｃ、ｄ、εＺ） Ｂｉｔ＝　（０，１）と置く。イメージはその定義域が
方形でその共通定義域がＢｉｔである関数である。Ｉ　
ｍ　ｇですべてのイメージの集合を示すことにする。

Ｉｍｇ＝　（ｆＩ：Ｍａｐ　（Ｒ，Ｂｉｔ）ＩＲεＲｅ
ｃｔｌ ただし、Ｍａｐ　（Ａ、Ｂ）はＡからＢまでのすべての
関数の集合を示し、開数ｆｅ：Ｍａｐ（Ａ。

Ｂ）は定義域Ａおよび共通定義域Ｂをもつ。

イメージ変形はイメージをイメージにマツプする関数で
ある。ＩｍｇＴｒａｎｓですべてのイメージ変形の集合
を示すことにする。

ＩｍｇＴｒａｎｓ＝Ｍａｐ　（Ｉｍｇ、Ｉｍｇ）ここで
は主として、局所変形および表示状態の変形と呼ばれる
２つのタイプのイメージ変形を取り上げることにする。

局所変形はイメージ編集操作でしばしば出てくる。たと
えば、図形注釈および複写または所定のソース・イメー
ジとの組合せが局所変形である。一方、シード充填や空
間フィルタ動作などの操作は局所的ではない。表示状態
変形は、イメージの方向またはカラーを変更するときに
出てくる。

局所変形は定義域を保存するイメージ変形であり、１点
で変形されたイメージの値が、その点での変形きれてな
いイメージと変形の値だけに依存するという特性を持っ
ている。Ｌが局所変形である場合、すべてのｐｅＺ２に
ついて、 ｐｅｄｏｍａｉｎ　（ｆ）であるすべてのｆ　ｅ：　Ｉ
　ｍ　ｇについて、（Ｌｆ）（ｐ）＝Ｌｐ（ｆ（ｐ））
が成立するようなＬｐＥＭａｐ（Ｂｉｔ。

Ｂｉｔ）が存在する。

Ｌｏｃａ　１Ｔｒａｎｓ’？Ｍａｐ　（Ｚ２．Ｍａｐ（
Ｂｉｔ、Ｂｉｔ）） Ｍａｐ　（Ｂｉｔ、Ｂｉｔ）の４つの要素を以下のよう
に記することにする。

Ｍａｐ　（Ｂｉｔ、Ｂｉｔ）＝　（ｎｏｐ、ｎｏｔ。

ｚｅｒｏ、ｏｎｅ） ｎｏｐ　（０）＝Ｏｐ　ｎｏｐ　（１）＝１ｎｏｔ　　
（０）＝１＊　ｎｏｔ　　（１）＝Ｏ。

ｚｅｒｏ　（０）＝Ｏ，ｚｅｒｏ　（１）＝Ｏ＋ｏｎｅ
　（０）＝１．ｏｎｅ　（１）＝１局所変形しのサポー
トｓｐｔは、それがｎｏｐとは異なるすべての点の集合
である。

ｓｐｔ　（Ｌ）＝　（ｐｅ：Ｚ２１Ｌｐ）≠ｎｏｐ）整
数平面の線形変形は、拡大縮小と変形から構成され、以
下のようにイメージ変形を定義する。

Ｑで有理数の集合を示すことにする。ｑεＱの場合、ｑ
を越えない最大の整数を［ｑｌで示す。

［ｑ］＝ｍａｘ　　ｎ。

ｑ≧ｎεＺ ａ＊　ｂ＋　Ｃ＋　ｄｏ　ＥＱＳＦＬ＋　Ｃｍ　＞ｏの
場合、Ｔ　（ｘ、　ｙ）　＝　（［ａｘ＋ｂ］　［ｃｙ
＋ｄｌ　）によってＴ　εＭａ　ｐ　（Ｚ２．　Ｚ２）
を定義する。

Ｘ５Ｚ２の部分集合の場合、Ｔ−１（Ｘ）＝【ｐｅＺ２
１Ｔ（ｐ）εＸ）と定義する。Ｔは拡大縮小と変換を組
合わせる線形変形である。

ＬｉｎｅａｒＴｒａｎｓですべてのこうした線形変形の
集合を示すことにする。

ＴｇＬｉｎｅａｒＴｒａｎｓの場合、 ｆｅ：ＩｍｇＬｔｓｃａｌｅ（Ｔ）（ｆ）（ｐ）＝ｆ（
Ｔ（ｐ））、　ｐ　ｅ　Ｔ−’　（ｄ　ｏｍａ　ｉ　ｎ
（ｆ））によってＳｃａ　ｌ　ｅ（Ｔ）（ｆ）ｅ　Ｉｍ
ｇを定義する。

方形によるクリップ操作は、次のようにイメージ変形を
定義する。ｒεＲｅｃｔの場合、１６１ｍｇは次式によ
って ｃ　ｌ　ｉ　ｐ（ｒ）（ｆ）ｅ　Ｉｍｇを定義する。

ｃ　ｌ　ｉ　ｐ（ｒ）（ｆ）（Ｐ）＝ｆ　（ｐ）、　ｐ
　ｅ：　ｒ　ｎｄｏｍａｉｎ（ｆ） 混合機能を用いて１つのイメージを他のイメージと組み
合せることができる。これは次のように局所イメージ変
形を定義する：　ｍ　ｅ　Ｍ　ａ　ｐ（Ｂｉｔ　　Ｘ　
　Ｂｉｔ、Ｂｉｔ）、ｆ。

ｇ　ｅ　Ｉ　ｍ　ｇの場合、次式によってｍｉｘ（ｍ＋
ｆ）（ｇ）６１ｍｇを定義する。

ｍｉｘ　　（ｍ、ｆ）　　（ｇ）　　（ｐ）＝ｍ　　（
ｆ　　（ｐ）。

ｇ　　（ｐ）　　（ｐｅ：ｄｏｍａ　ｉｎ　　（ｇ）ｎ
ｄｏｍａ　ｉｎ　（ｆ）の場合）またはｇ　（ｐ）　。

（ｐｇｄｏｍａ　ｉｎ　　（ｇ）−ｄｏｍａ　ｉｎ　　
（ｆ）の場合） 一般的な複写機能は拡大縮小、クリップ動作および混合
の組合せから構成される。

ＴｇＬｉｎｅａｒＴｒａｎｓ、ｒｇＲｅｃｔ。

ｍｅ＝ＭｉｘＦｕｎｃ　ｔ　ｉｏｎおよび１６１ｍｇの
場合、複写変形は次のように定義される。

ｃｏｐｙ　（ｍ、ｒ、Ｔ、ｆ）＝ｍｉｘ　（ｍ。

ｃｌｉｐ　　（ｒ）　　（ｓｃａｌｅ　（Ｔ）　　（ｆ
）））ｃｏｐｙ　（ｍｓ　ｒ、Ｔ＋　ｆ）は局所変形を
定義する。　ｆｏｒｍ　　ｃ　　（ｆ、ｇ）＝ｃｏｐｙ
　（ｍ。

ｒ、Ｔ、ｆ）（ｇ）の形をとる、すべての操作ＣｇＭａ
ｐ　（ＩｍｇＸＩｍｇ、Ｉｍｇ）の集合をＣｏｐｙＦｕ
ｎｃｔで示すことにする。

１６個の表示状態変形がある。それらは直角回転、垂直
反射と水平反射およびカラー反転の任意の組合せからな
る。基本的な表示状態の変形は、反転、回転およびフリ
ップであり、次のように定義される。ｇで定義域［ａ、
ｂｌ　Ｘ　［ｃ、ｄ］をもつイメージを示すことにする
。Ｍａ　ｐ　（Ｚ２．　Ｚ２）に属する幾何変形の回転
およびフリップは以下のように定義きれる。

ｒｏｔａｔｅ　（ｘ、ｙ）＝　（−）’＋　ｘ）ｆ　ｌ
　ｉｐ　（ｘ　＃　ｙ）　＝（ｘ　ｐ　　ｙ）その場合
、表示状態の変形は次の通りである。

Ｉｎｖｅｒｔ　（ｇ）（ｐ）＝ｎｏｔ （ｇ（ｐ））、ｐｅ［ａ、ｂｌ　Ｘ　［ｃ、ｄｌＲｏｔ
ａｔｅ　（ｇ）（ｐ）＝ｇ （ｒｏｔａｔｅ−Ｉ（ｐ））、ｐｅ［−ｄ。

−ｃ］　Ｘ　［ａ、ｂｌ Ｆｌｉｐ　（ｇ）（ｐ）＝ｇ　（ｆｌｉｐ−’（ｐ））
、ｐｅ［ａ、ｂｌ　Ｘ　［−ｄ、−ｃ１表示状態の変形
の反転も局所変形でもある。

Ｉｎｖｅｒｔｐ＝ｎｏｔ＋すべてのｐｅＺ２についてす
べての１６１ｍｇについて、識別変形Ｉ（ｆ）＝ｆを■
で示す。基本表示状態の変形は次の関係式を満足させる
。

Ｉｎｖｅｒｔ２＝Ｒｏｔａｔｅ’＝Ｆ　ｉ　１ｐ２＝Ｌ
Ｒｏｔａｔｅ＠Ｉｎｖｅｒｔ＝Ｉｎｖｅｒｔ・Ｒｏｔａ
ｔｅ。

ＦｉｌｐφＩｎｖｅｒｔ＝Ｉｎｖｅｒｔ−Ｆｌｆｐ。

Ｆｌｉｐ−Ｒｏｔａｔｅ＝Ｒｏｔａｔｅ”Ｆｌｉｐ。

上記の関係式を用いて、基本表示状態変形の任意の組合
せを以下に示す１６の式の１つに還元することができる
。

ＶｉｅｗＴｒａｎｓ＝　（Ｉｎｖｅｒｔａ＠Ｒｏｔａｔ
ｅｂ−ＦｌｆｐｃｌＯ≦ａ＜２．０≦ｂ＜４．０≦ｃく
２） 表示状態変形Ｖも次の形で表ねされる。

ｖ　（ｆ）＝ｍ　１１ｆ　１１８−Ｚ　ｍ”ｎｏ　ｔａ
、ｇ＝ｒｏｔａｔｅｂ−ｆ　ｌ　ｉｐｏ、すべてのｆｅ
Ｉ　ｍ　Ｈについて。

ｖ＝　（ｍ、ｇ）と書くことによってこれを示すことに
する。

仮想イメージを抽象データ形式として説明することにす
る。データ・モデルおよびそれに関して定義された一組
の操作について説明する。その設計は、データ・モデル
の表示とその表示による操作の実施から成る。

仮想イメージとは、制限された形のイメージである。デ
ータ・モデルは概念上は同じだが、仮想イメージに対し
てはイメージ操作の部分集合しか実行できない。操作の
集合を制限すれば、操作が効率的に実施できるデータ表
現を設計することが可能になる。

仮想イメージ・データ型式はイメージ・データ型式でモ
デル化きれる。

：；：：ＶｉｒｔｕａｌＩｍｇ−＞Ｉｍｇｆ−）ｆ” 仮想イメージが割り当てられると、その初期値は空イメ
ージに、すなわちこの定義域が空集合であるイメージに
設定される。

仮想イメージ操作に対する主な制限は、表示状態と局所
変形しか仮想イメージを更新するのに使用できないこと
である。局所性の制限が課されているため、変形や関数
を計算するとき、仮想イメージのデータ要素が独立して
任意の順序で処理できる。

任意の仮想イメージは所定の定義域をもちゼロを充填さ
れたイメージに等しく設定できる。

ｒεＲｅｃ　ｔの場合、すべてのｐεｒについてｚｅｒ
ｏｒεＩｍｇをＺｅｒＯｒ　（ｐ）＝Ｏで定義する。

ｖｅ：ＶｉｒｔｕａｌＩｍｇの場合、 Ｃ１ｅａｒ　（ｒ、ｖ）：ｖ−Ｓｖ’ Ｖ　’　　”　Ｚ　ｅ　ｒ　Ｏｒ と定義する。

任意の表示状態変形が仮想イメージに適用できる◎ｔε
ＶｉｅｗＴｒａｎｓ、Ｖ１：Ｖｉｅｔｕａ　ｌＩｍｇの
場合、 ＶｉｅｗＴｒａｎｓｆｏｒｍ　（ｔ＋　ｖ）：Ｖ→ｖ’ ｖ”＝＝ｔ　（Ｖ”） と定義する。

任意の局所変形が仮想イメージに適用できる。

ｔεＬｏｃａｌＴｒａｎｓ＊ ｖｇＶｉｒｔｕａｌＩｍｇの場合） ＬｏｃａｌＴｒａｎｓｆｏｒｍ　（ｔ＋　ｖ）：ｖｅｖ
　’ ｖ”＝ｔ　（ｖ”）と定義する。

仮想イメージの一部を他の仮想イメージに複写できるｏ
　ｃＩ：ｃｏｐｙＦｕｎｃｔ　ｉｏｎ。

ｖｃＶｉｒｔｕａｌＩｍｇおよびｗεＩｍｇの場Ｅｘｔ
ｅｒｎａｌＣｏｐ、ｙ　（ｃｍ　Ｖ、ｗ）：ｗ−＞ｗ’ ｗ　’　＝＝ｃ　（ｖ”、　ｗ） と定義する。

仮想イメージの一部を他の仮想イメージに複写できるｏ
　ｃεｃｏｐｙＦｕｎｃｔ、ｖ。

ｗεＶｉｒｔｕａｌＩｍｇの場合、 ＩｎｔｅｒｎａｌＣｏｐｙ　（ｃ、Ｖ、ｗ）’ｗ−＋ｗ
　　’ ｗ　”＝ｃ　（ｖ’、　ｗ”） と定義する。

Ｅ−４，仮想イメージ操作 上記の仮想イメージ操作を実施するには、各イメージを
サブイメージのアレイとして表わす。ざらに、利用可能
なメモリを最も効率的に使用するには、仮想イメージの
集合を個別ではなく一体として考慮する必要がある。サ
ブイメージに対する操作が実行できる１次記憶域１９の
容量が限られており、サブイメージを記憶し取り出すこ
とのできる２次記憶域２１の容量が限定きれてないもの
と仮定する。１つの仮想イメージに対する操作の最中に
、１次記憶域１９および２次記憶域２１の内容が変化し
、したがってすべての仮想イメージを表わす変数の状態
に影響を及ぼす。

ＡとＢを集合とし、Ｔａｂ　ｌ　ｅ　（Ａ、Ｂ）を、定
義域Ｘ１部分集合Ａおよび共通定義域Ｂをもつすべての
関数の集合とする。

Ｔａｂ　ｌｅ　（Ａ、’　Ｂ）＝　（Ｍａｐ　（Ｘ、Ｂ
）ＩＸ　！、ｔ　Ａの部分集合） 仮想イメージは仮想イメージ・テーブルａＴａｂ　１　
ｅ　（Ｚ、Ｖ　ｉ　ｒ　ｔｕａ　ｌ　Ｉｍｇ）の項目と
して表わされる。テーブルαを、 ＶｉｒｔｕａｌＩｍｇデータ型式に対する操作によって
のみアクセスされる状態変数として取り扱うことにする
。

仮想イメージｆ”　（ｄｏ　Ｖ＋　ｅ＊　ｊｓ　Ｓ）ε
ＶｉｒｔｕａｌＩｍｇは次に示す構成要素から成る。

１、定義域方形ｄ　　ε　Ｒｅｃｔ ２、表示状態ｖ　　ｅ　　ｖｉｅｗＴｒａｎｓ３、基本
方形ｅ　　ｅ　　Ｒｅｃｔ ４．１次記憶域テーブルｔ　　ｅ：　　Ｔａｂｌｅ　（
Ｚ＋Ｐｒ　ｉｍａｒｙＢｌｏｃｋ） ５．２次記憶域テーブル３　　ａ　　Ｔａｂｌｅ　（Ｚ
＋５ｅｃｏｎｄａｒｙｂｌｏｃｋ） 定義域方形は仮想イメージの定義域を定義する。

表示状態は仮想イメージに適用されたすべての表示状態
変形の累積効果を表わす。こ、れらの変形は、アクセス
きれるまでそのサブイメージに適用されない。基本方形
は仮想イメージがどのようにサブイメージに区分きれる
かを定義する。１次記憶域テーブルおよび２次記憶域テ
ーブルはそれぞれ１次記憶域１９および２次記憶域２１
内にあるサブイメージを含んでいる。このデータ構造を
第２Ａ図、第２Ｂ図に示す。

第２Ａ図に示すように、イメージは、輻２００画素、高
さ１５０画素の画素サイズで表わきれている。この例で
は、イメージは６つのサブイメージに細分され、各サブ
イメージを（ｉｊ）＝（００）ないしく１２）と定義す
る。

第２Ｂ図に示す図では、サブイメージ（０２）と（１２
）が１次記憶域１９に記憶きれ、サブイメージ（００）
、（１０）、（０１）および（１１）が２次記憶域２１
に記憶されている。処理システムの通常の動作で体、サ
ブイメージ（０２）と（１２）のコピーも２次記憶域２
１にあるが、処理中にイメージに対して何らかの変更が
行なわれた場合、２次記憶域２１に記憶されたサブイメ
ージが１次記憶域１９に記憶された対応するサブイメー
ジと異なることがある。

各イメージおよびサブイメージにテーブルが関連づけら
れている。第２Ｂ図に示すように、図のイメージおよび
サブイメージのテーブルは、■の表示状態を示し、すべ
てのイメージ情報が現在同じ表示状態に記憶されている
ことを意味している。

サブイメージ（０２）のテーブルはアクセス値がａ＝２
であり変更がｕ＝１であることを示している。これは、
サブイメージ（０２）がサブイメージ（１２）より最近
にアクセスされず、したがって、他のすべての標識が同
じである場合サブイメージ（１２）より前に２次記憶域
２１に復元きれることを意味する。両方のサブイメージ
の変更値がｕ＝１なのでコピーがすでに２次記憶域２１
にある場合、サブイメージが変更されたので、サブイメ
ージを２次記憶域２１に復元する必要がある。

ｅ＝［Ｘｔｗ　Ｘ２］　Ｘ　［ｙ１＋　７２］と置く。

その幅はｗ＝ｘ２−ｘｌ＋１であり、その高さはｈ＝ｙ
２−ｙｔ＋ｔである。ｅを変位ベクトル（ｗ、ｈ）の倍
数で変換すれば、整数平面をタイル張りすることができ
る。（ｉ、ｊ）ε　Ｚの場合、ｅ＋Ｊ＝　［ｘ＋＋ｉｗ
、Ｘ２＋ｉｗｌ　Ｘ　［ｙ＋＋ｊｈ＋ｙ２＋ｊｈ］ と定義する。これらの方形は互いに分離し、整数平面全
体を覆う。ｐ　ε　２の場合、 ｂ　１ｏｃｋ　（ｅ＋　ｐ）＝　（ｉｔ　ｊ）、、ｐｅ
：ｅ＋Ｊと定義する。

１次記憶域ブロックｂ＝　（ｆ、ｖ、ａ、ｕ）ｅ：Ｐｒ
ｉｍａｒｙＢｌｏｃｋは次に示す構成要素から成る。

１、イメージｆ　ε　Ｉ　ｍ　ｇ ２、表示状態ｖ　　Ｉ：　ＶｉｅｗＴｒａｎ、ｓ３、ア
クセス・カウントａ　ε　Ｚ ４、更新フラグＵ　ε　Ｂｆｔ イメージは、仮想イメージのサブイメージである。表示
状態は、イメージに適用されたすべての表示状態変形の
累積効果である。

各１次記憶域ブロックのアクセス・カウントを使って、
とのぐらい最近にその記憶域ブロックがアクセスされた
かを決定する。アクセス・カウントはゼロまたは正であ
る。それがゼロの場合、ブロックはアクセスきれると言
われ、２次記憶域２１に交換のため送り出されない。そ
れが正の場合、ブロックは解放されていると言われ、交
換のために送り出されることがある。アクセス・カウン
トが大きくなるほど、ブロックは最近にアクセスきれて
いない。ブロックがアクセスされると、そのアクセス・
カウントはゼロにリセットされ、解放されたすべてのブ
ロックのアクセス・カウントが１だけ増分きれる。

更新フラグは、ブロックが修正されたかどうかを示す。

これは交換を制御するのにも使用きれる。

実際には、１次記憶域ブロックは主メモリ中に配置され
ている。

２次記憶域ブロックｂ＝　（ｆ、ｖ）　ε　Ｓｅｃ。

ｎｄａｒｙＢｌｏｃｋは次に示す構成要素から成る。

１、イメージｆ　ε　Ｉ　ｍ　ｇ ２、表示状態ｖ　　ｔ　　ＶｉｅｗＴｒａｎｓイメージ
は仮想イメージのサブイメージである。

表示状態はそのイメージに適用されたすべての表示状態
変形の累積効果である。

２次記憶域ブロックを直接ディスク上に割り当てること
も可能であるが、より複雑な設計が好ましい。処理イメ
ージ情報は大量のデータを含んでいるので、２部分から
なる２次記憶域２１体系が好ましい。１次記憶域ブロッ
クを２次記憶域２１に記憶するには、まず圧縮してディ
スク・キャシュに移す。ディスク・キャシュが一杯にな
ると、最近量も使用されてないブロックがディスクに書
き込まれる。２次記憶域ブロックを取り出すには、必要
ならまずディスク・キャシュに移してがら、１次記憶域
１９に分解する。これは、圧縮比の高い走査テキストな
どのイメージではうまくいく。

走査された写真イメージで使用しても、圧縮比がずっと
低いのであまり利益はない。この場合、圧縮を使用すれ
ば、システムの性能が低下する。

ｋε定義域（α）を仮想イメージの索引とし、ａ　　（
ｋ）＝ｔ’＝　（ｄ、Ｖ＋　　ｅ、ｔ、ｓ）　　と置く
。

表示状態をＶ　＝（ｍ　＃　ｇ　）とする。ｆの定義域
はｄであり、基本方形ｇ　（ｅ＋ｊ）で定義されるサブ
イメージに区分きれる。これらのサブイメージは１次テ
ーブルおよび２次テーブルに含まれているが、それぞれ
独立した表示状態を有する。これらのイメージの定義域
は基本方形によって定義されるものと一致しなければな
らない。１次記憶域テーブルでは、ｔ　（ｉ、　ｊ）　
−（ｆａｊ、　ＶＩＪＩａ　Ｉ　Ｊ　＋　ｕ　ｌ　Ｊ　
）であるすべての（ｉ、ｊ）をｄ　ｏｍａ　ｉ　ｎ　（
ｔ）について、ｄｏｍａ　ｉｎ　（ｖｒｌ　（ｆｚ）＝
ｇ−’　（ｄ）ｌ’１　Ｉｊ 同様に、２次記憶域テーブルでは、ｓ　（ｉｎｊ）　＝
（ｆ＋ｊ＋　ＶＩＪ））＝ｇ−’　（ｄ）　ｎｅｗであ
るすべての（ｉ、ｊ）とｄｏｍａ　ｉｎ　（ｓ）につい
て、 ｄｏｍａ　ｉｎ　　　（ｖｒ３　　（ｆｚ」））＝ｇ−
’　　（ｄ）ｅｌＪ これらの拘束条件は、すべての表示状態変形が行なわれ
なかったとき、サブイメージの定義域が基本方形と整列
するという意味である。

１次記憶域１９および２次記憶域２１に記憶されたサブ
イメージはサイズが制限されていると仮定する。Ｍａｘ
Ａｒｅａｅ：Ｚでサブイメージの最大領域を示すことに
する。基本方形の面積がこの値を超えてはならない。実
際の実施例では、１３１０７２＝８Ｘ１６３８４の値が
使用できる。これはサブイメージが１６キロバイトの記
憶域を占めることを意味する。

利用可能な１次記憶域１９の容量は限られている。Ｍ　
ａ　ｘ　Ｂ　１　ｏ　ｃ　ｋ　ｓεＺで利用可能な１次
記憶域ブロックを示すことにする。実際には、この値は
走行時間に決定きれ、プログラムに割り当てられるメモ
リの容量に依存している。内部複写操作を実行するには
、この値は少なくとも２でなければならない。１次記憶
域ブロックはすべての仮想イメージの間で共用される。

すべての仮想イメージに割り当てられるすべての１次記
憶域ブロックの総数が、ＭａｘＢｌｏｃｋｓを超えては
ならない。

イメージ操作は１次記憶域１９のサブイメージにしか適
用できない。１次記憶域１９は限られているので、必要
に応じて１次記憶域１９と２次記憶域２１の間でサブイ
メージを交換する。したがって、システムの性能は利用
可能な１次記憶域１９の容量による。交換を最小にする
ため、１組のヒユーリスティクを使用する。これらはＬ
ＲＵアルゴリズムから誘導される。

Ｖ百（ｍ、ｇ）である仮想イメージｆ＝（ｄ。

Ｖ＋　ｅ＋　ｔ＊　Ｓ）が、以下に示すような誘導され
たイメージｆ８を定義する。

１、ｄｏｍａ　ｉｎ　（ｆ”）ｄ ２、ｂ　ｌ　ｏａｋ　（ｅ＊　ｇ−’　（ｐ））＝　（
ｉ、ｊ）であるすべてのｐｅｎｄについて、 （ａ）（ｉｓ　ｊ）ｅ　ｄｏｍａｉｎ　（ｔ）でｔ（ｔ
　＋　ｊ）　＝（ｆ　＋ｔ　Ｖ１＊　ａｌｈ　ｕｔ）で
ある場合、ｆ”　（ｐ）＝ｖ　（ｖｉ’、（ｆ＋））（
ｐ）である。

（ｂ）（ｉ、ｊ）ｅ　ｄｏｍａｉｎ　（ｓ）でＳ（ｉ、
ｊ）＝　（ｆ２．Ｖ２）である場合、ｆ”　（ｐ）　＝
ｖ　（ｖｉｉｌ（ｆ２）　）　　（ｐ）である。

（ｃ）それ以外の場合、ｆ”　（ｐ）＝ｍ　（０）この
定義は、ある点でのイメージの値を計算するために、ま
ずそれがどのサブイメージ内にあるかを決定せよと述べ
ている。そのサブイメージが１次記憶域１９にある場合
、それが定義する値を使用する。そのサブイメージが２
次記憶域２１にある場合、その値を使用する。サブイメ
ージが１次記憶域１９にも２次記憶域２１にもない場合
、値Ｏを使用する。また、サブイメージを仮想イメージ
と一致させるために、値を表示状態変形で調整しなけれ
ばならない。実際にその値にアクセスするには、１次記
憶域１９と２次記憶域２１の間でサブイメージを交換し
なければならないことがある。

ここで仮想イメージ変数の異なる多くの状態が同じイメ
ージにマツプ（写像）されることに留意されたい。まず
、各サブイメージは、派生イメージを変更せずに、１次
記憶域１９と２次記憶域２１の間で交換きれることがあ
る。次に、各サブイメージは、派生イメージに影響を与
えずに、任意の表示状態を与えられることがある。

上記のマツピングを用いて、新しく宣言された仮想イメ
ージを空イメージに設定し、（０，Ｉ。

、ｆｆ、　ｉ５．　、ｆｆ）に初期設定することができ
る。

仮想イメージ操作のプログラム式インターフェースは、
仮想イメージを識別するために仮想イメージ・テーブル
αの指標を使用する。αは仮想イメージ・データ型式の
状態データの一部である。

これは、仮想イメージの操作によってしかアクセスでき
ない大域変数として扱われる。これは明らかに引数とし
て操作に送られないが、すべての操作の影響を受ける。

操作の後のαの値をα゛で示すことにする。これらの操
作のデータ・フローを、第３図に示す。

第３図に示すように、処理中のイメージの一部分が１次
記憶域１９で利用可能でなければならない。取出しおよ
び記憶操作により、サブイメージを処理のために１次記
憶域１９と２次記憶域２１の間で転送できる。

ｒ　Ｅ　Ｒｅｃｔ、　ｋ　ａ　ｄｏｍａｉｎ　（ａ）の
場合、Ｃ１ｅａｒ　（ｒ、ｋ）：（ｚ→α。

ａ’　　（ｋ）”＝ｚｅｒｏｒ・ ａ　（ｋ　）　＝（ｄ　＋　ｖ　ｔ　ｅ　＋　　ｔ　−
ｓ　）　と置く。操作Ｃ１ｅａｒ　（ｒ、ｋ）、は次の
ように実行きれる。

１、を中のすべての１次記憶域ブロックを削除する。

２、ｓ中のすべての２次記憶域ブロックを削除する。

３、仮想イメージ・テーブル項目を（ｒ、Ｉ。

Ｅ　ｌ　ｅｍｅ　ｎ　ｔ　　（ｒ）　＊　ｉ！ｆ＋　Ｏ
）に設定する。

ａ’　　（ｋ）＝　（ｒ、Ｉ、Ｅｌｅｍｅｎｔ　（ｒ）
。

ｏ、Ｏ）。

明らかに、派生イメージの定義域はｒである。

また、表示状態はＩであり１次記憶域１９または２次記
憶域２１にサブイメージはないので、派生イメージの値
はＯからその定義域までである。

１次記憶域テーブルおよび２次記憶域テーブルを空に設
定する操作で、それらに含まれるブロックが占める記憶
域が解放される。

上記の説明では、要素関数を導入した。この関数は所定
の定義域について適切な基本方形を計算するものである
。この関数が与えられているものと仮定する。この関数
の選択が異なると、システム性能の特徴が異なるものに
なる。その選択は、イメージ操作の予想きれる統計分布
に基づいて行なうべきである。実際には、輻が高ざより
大きい表示画面で回転きれないイメージを表示するのに
適した関数を使用する。基本方形は、その幅がその高ざ
の２ないし３倍になるように選択する。実際の輻は、定
義域を覆うときに無駄になる空間を最小にするように選
択する。

ｗ　　ｅ　　ＶｉｅｗＴｒａｎｓ。

ｋ　　ｅ＝　　ｄｏｍａｉｎ　（ａ）の場合、Ｖｉｅｗ
Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　（ｗ、ｆ）は次の通りである。

ＶｉｅｗＴｒａｎｓｆｏｒｍ　（ｗ、ｋ）＝　ａ→α１ α’　　（ｋ）　”＝ｗ　（α（ｋ）ジｗ”（ｍ、ｇ）
かつａ　（ｋ）＝　（ｄ、ｖ、ｅ。

ｔ、ｓ、）と置く。操作 Ｖｉ　ｅｗＴｒａｎｓｆｏｒｍ　（ｗ、ｋ）は次のよう
に実行される。

１、仮想イメージ・テーブル項目を次のように設定する
。

ａ’　　（ｋ）＝　（ｇ　（ｄ）＋　Ｗ＠Ｖ、ｅ、ｔ。

Ｓ） 変形された仮想イメージの定義域と表示状態だけが修正
される。１次記憶域１９または２次記憶域２１に直接の
影響はない。実際の表示状態の変形は、アクセスきれる
とき１次記憶域１９のサブイメージだけに適用される。

この場合、適切な表示状態変形がサブイメージに適用き
れ、その表示状態を仮想イメージのそれと一致させる。

Ｌ　　ε　ＬｏｃａｌＴｒａｎｓと ｋ　ｔ；　　ｄｏｍａｉｎ　（ａ）の場合、Ｌｏｃａｌ
Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　（Ｌ＋　Ｋ）：ａ→α。

α’　　（ｋ）　”＝Ｌ　（α（ｋ）”）α（Ｋ）＝ｆ
＝（ｄ、ｖ、ｅ、ｔＩｓ）かツｖ＝　（ｍ、ｇ）と置く
。操作 ＬｏｃａｌＴｒａｎｓｆｏｒｍ　（Ｌ＋　Ｋ）は次のよ
うに実行される。

１、Ｌによって影響を受けるｆのすべてのサブイメージ
の集合Ｓを計算する。

Ｓ＝　（（ｉｎ　ｊ）Ｉｄｏｍａｉｎ　（ｆ）ｎｓｕｐ
ｐｏｒｔ　（Ｌ）　ｎｇ　（ｅａｊ）≠ｙ）２、集合Ｓ
が空でない場合、 （ａ）最小のコストで取り出すことができるサブイメー
ジ（ｉ、ｊ）ε　Ｓを見つける。

（ｂ）それを１次記憶域１９に入れる。次のように置く
。

ｔ（１＋　Ｊ）　：（ｆｌＪｓ　ＶＩＪ＋　ａｌＪ＊　
ｕｌＪ）取出し操作の結果、サブイメージの表示機能が
仮想イメージの表示状態と一致する。

ＶＩＪ＝Ｖ （Ｃ）書込みのためにそれにアクセスする。

ｉ、その更新フラグを１に設定する。

ｕｌＪ→１ ｉｉ、そのアクセス・カウントをＯに設定する。

ａｌＪ→Ｏ １ｎ、解放されたすべての１次記憶域ブロックのアクセ
ス・カウントを増分する。

すべてのに’　ｅ　　ｄｏｍａ　ｉｎ　（ａ）　、ａ（
ｋ’）　＝（ｄ”ｗＶ’、ｅＺ　ｔ’＋　ｓ’）につい
て、すべての（ｉ　”＋　ｊ　’）ｅ　　ｄｏｍａｉｎ
（ｔ’）＊ｔ’　　（ｉ’ｌｊ’）＝　（ｆ”、Ｖ”１
ａＩＴ　、　ｕＩＩ　）について、 ａ　”　＞　Ｏならば、ａ　”→ａ　”　＋　１である
。

（ｄ）Ｌをそれに適用する。

ｆＩ」→Ｌ（ｆ’ｚ） Ｋは局所的なので、それを仮想イメージの各サブイメー
ジに独立に適用できる。

（ｅ）それを解放する。

ｉ、そのアクセス・カウントを１に設定する。

ａ＋」→１ （ｆ）集合Ｓからそれを削除する。

５−）Ｓ−（（ｉ、ｊ）　） Ｓ中で取出しコストが最小のサブイメージを見つけるに
は、下記の判定基準を使用する。

１、更新フラグが設定された１次記憶域１９中のサブイ
メージはアクセスに最もコストがかからない。この規則
により、他のイメージにアクセスする２次的効果として
１次記憶域ブロックを２次記憶域２１と交換しなければ
ならない場合に処理が節約きれる。更新されたブロック
が最初にアクセスされると、更新されたことのないブロ
ックは、２次記憶域２１でそれらのコピーを再生する必
要がないので、より安価に交換できる。

２、更新フラグがクリアされた１次記憶域１９中のサブ
イメージがその次にコストがかからないのでそれらを選
択する。

３．１次記憶域１９にはなく、２次記憶域２１にあるサ
ブイメージはその次にコストがかからないのでそれらを
選択する。

４．１次記憶域１９と２次記憶域２１のどちらにもない
サブイメージは取り出すのに最もコストがかかると考え
られる。

サブイメージを１次記憶域１９に引き出すには、以下の
操作が行なわれる。

１、サブイメージが１次記憶域１９にない場合：（ａ）
割り振られた１次記憶域ブロックの数がＭａｘＢ　ｌ　
ｏｃｋｓに等しい場合：ｉ、最も記憶コストのかからな
い１次記憶域ブロックを見つける。

ｊｉ、２次記憶域２１にそれを記憶する。

（ｂ）サブイメージに１次記憶域ブロックを割り振る。

ｔ　　（ｉｎ　　ｊ）＝　（ｆｓ＊　　ＶＩ＊　　ａｌ
＋　　ｕ＋）　　と置く。

（Ｃ）アクセス・カウントを１に設定する。

ａ１→１ （ｄ）更新フラグをＯに設定する。

ｕｌ→０ （ｅ）サブイメージが２次記憶域２１にある場合： １６２次記憶域２１から１次記憶域１９にサブイメージ
と表示状態を複写する。５（ＩＩＪ）＝（ｆ２．Ｖ２）
　　と置く。

ｆ１→ｆ２ ｖ１→ｖ２ １１、そうでない場合、仮想イメージと同じ表示状態の
空白サブイメージを作成する。ｒ＝ｇ−’（ｄ）ｎｅ目
と置く ｆｌ→ｖ（ｚｅｒｏｒ） ｖ１→Ｖ ２、サブイメージの表示状態が仮想イメージとは異なる
場合、ｖｌｆ−ｖ　： （ａ）サブイメージを仮想イメージと一致するように変
形する。

ｆ１→ｖ　（ｖ＋−’　（ｆ　＋）　）　＝　（ｖ　・
ｖ＋−’）（ｆ　＋）（ｂ）表示状態を更新する。

ｖ１→Ｖ １次記憶域ブロック、ｔ　　（１，Ｊ）＝　（ｆ＋。

Ｖｌ＋　ａｌｅ　ｕｌ）を２次記憶域２１に記憶するに
は、以下のことを行なう。

１、更新フラグが設定された、ｕｌ＝１の場合、または
２次記憶域２１のサブイメージｓ　（ｉｓ　ｊ）＝　（
ｆ２．　Ｖ２）が異なる表示状態Ｖｌ≠ｖ２をもつ場合
、 （ａ）それがまだ存在していない場合、２次記憶域ブロ
ックを割り振り、表示状態とサブイメージを２次記憶域
２１に複写する。

ｆ２→ｆ１ ｖ２→ｖ１ ２．１次記憶域１９からブロックを削除する。

記憶するのに最もコストのかからない１次記憶域ブロッ
クを見つけるために、次に示す基準にしたがってブロッ
クを分類する。

１、第１の基準は、そのブロックが集合中Ｓのサブイメ
ージを含むかどうかである。Ｓ中にないサブイメージは
Ｓ中のサブイメージより低コストで交換できる。Ｓ中の
サブイメージを交換するほうが高価なのは、操作を終了
するには再びそれを交換しなければならないからである
。

２、第２の基準は、そのブロックが更新されたかどうか
である。更新されたブロックを交換するのが高価なのは
、２次記憶域２１を更新しなければならないからである
。そのブロックが更新されたことがない場合、２次記憶
域２１を更新する必要はない。しかし、この規則に従う
と、更新済みのブロックが１次記憶域１９に累積してく
る。これを避けるため、ＭａｘＣｏｕｎｔ　　ε　Ｚの
値を選択する。アクセス・カウントがこの値を超える場
合、そのブロックが更新されていないブロックに優先し
て記憶される。たとえば、ユーザはある領域を編集して
からその隣接部を見ることができる。

最初、編集されたブロックは１次記憶域１９に保持され
る。その後それらのアクセス・カウントがＭａｘＣｏｕ
ｎｔを超えると、２次記憶域２１に記憶きれ、より多く
の１次記憶域ブロックが隣接サブイメージを見るために
利用可能になる。ＭａｘＢｌｏｃｋｓが小さい場合、Ｍ
ａｘＣｏｕｎｔをゼロに設定してこの基準を無効にする
。

３、第３の基準はアクセス・カウントである。アクセス
・カウントの低いブロックを交換する方が高価なのは、
その後回びそれにアクセスする可能性が高いからである
。これはＬＲＵアルゴリズムニ基ツク。これは実際量も
重要でない要因である。

たとえば、ユーザがイメージの小ざな領域を編集してい
るものとする。その編集操作の影響を受けるサブイメー
ジは、その影響を受けないサブイメージに優先して１次
記憶域１９に保持される。

複数の編集操作がサブイメージの小ざな局所的な集合に
影響する可能性が高いので、このヒユーリスチックは性
能を向上させる。アクセス・カウントが０であるブロッ
クは、使用中なので交換するのに適しないことに留意さ
れたい。

ＣＬ　　ＣｏｐｙＦｕｎｃｔ。

ｋ　　ｅ＝　　ｄｏｍａｉｎ　（ａ）、ｆ　　ｅ：　　
Ｉｍｇの場合、ＥｘｔｅｒｎａｌＣｏｐｙ　（ｃ、に、
ｆ）：ａ→α’　ｆ−＞ｆ　’ ｆ’＝ｃ（α（ｋ）”ｆ） 外部複写操作は局所変形操作と同様である。主な相違点
は、集合Ｒが宛先イメージを更新するためにアクセスし
なければならないすべてのサブイメージの集合として計
算されることである。また、サブイメージは読取りのた
めにアクセスきれるので、それらの更新フラグは設定さ
れない。

ａ　（ｋ）＝　（ｄ、ｖ、ｅ、ｔ、ｓ）＊　ｖ＝　（ｍ
。

ｇ）かつｃ　（ｈ’、ｆ）＝ｃｏｐｙ　（ｎ＋　ｒ、’
ｒ。

ｈ、ｆ）と置く。操作Ｅｘｔｅｒｎａ　１ｃｏｐｙ（ｃ
ｏ　ｋ、　ｆ）は下記のように実行きれる。

１、操作によって更新されるｆの領域Ｗを計算する。

Ｗ＝ｄｏｍａ　ｉｎ　（ｆ）ｎｒｎＴ−’　（ｄ）２、
ｆの更新に必要なα（ｋ）のすべてのサブイメージの集
合Ｒを計算する。

Ｒ＝　（（ｉ、ｊ）ｌＷｎＴ−’　（ｇ　（ｅ＋ｊ）≠
創 ３、Ｒが空集合の場合： （ａ）取出しコストの最も少ないサブイメージ（ｉ、ｊ
）　ε　Ｒを見つける。

（ｂ）それを１次記憶域１９に取り出す。

ｔ　（ｉＩ　Ｊ）　＝（ｆ　ＩＪＩ　ＶＩＪＩ　ａｌＪ
＋　ｕ＋ｊ）と置く。

取出し操作の結果、サブイメージの表示状態が仮想イメ
ージの表示状態と一致する。

Ｖ　Ｉ　Ｊ　＝　Ｖ （Ｃ）読取りのためそれにアクセスする。

ｉ、そのアクセス・カウントをＯに設定する。

ａ＋ｊ→０ ｉｉ、解放されたすべての１次記憶域ブロックのアクセ
ス・カウントを増分する。

すべてのｋ”　　ｅ　　ｄｏｍａｉｎ　（ａ）、ａ　（
ｋ　’　）　＝（ｄ　’　ｔ　ｖ　’　＋　ｅ　’　＊
　ｔ　’　＋　ｓ　’　）について、すべての（ｉ’＊
ｊ’）ε ｄｏｍａｉｎ　（ｔ’）＋　　ｔ’　　（ｉ’＊　ｊ　
’）＝（ｆ　”　ｒ　Ｖ　”　＋　ａ“’ｔｕ”）につ
いて、ａ　”　＞　Ｏならばａ　”→ａ“＋１である。

（ｄ）サブイメージから複写する。

ｆ−＋ｃ（ｆｔＪｆ） 各点での更新された宛先イ゛メージの値はソース・イメ
ージの一つの点にしか依存しないので、複写操作は、ソ
ース仮想イメージのサブイメージに独立にアクセスし、
それらの値を宛先イメージに複写することによって計算
できる。

（ｅ）それを解放する。

ｉ、そのアクセス・カウントを１に設定する。

ａｌｊ→１ （ｆ）Ｒからそれを削除する。

Ｒ→Ｒ−（（ｉ、ｊ）） Ｃε　ＣｏｐｙＦｕｎｃｔ、ｋ。

ｌ　　ε　ｄｏｍａｉｎ　（ａ）で、ｋ＝１の場合、Ｉ
ｎｔｅｒｎａｌＣｏｐｙ　　（Ｃｓ　　ｋ、　　１）　
　：ａ→α　゛ α’　　（１）”＝ｃ　　（α　（ｋ）−α　（１）”
内部複写操作は、局所変形と外部複写操作の組合せであ
る。というのは、所定のソース・イメージを宛先イメー
ジに複写する操作は宛先イメージの局所変形であるから
である。

この操作を実行する最も効率的な方法は、宛先仮想イメ
ージの影響を受ける各サブイメージに一度だけアクセス
することである。そうでなく、ソース仮想イメージのサ
ブイメージが一度だけアクセスされる場合、各サブイメ
ージは一般にいくつかの宛先サブイメージを部分的に更
新することになる。そうすると、追加ソース・−サブイ
メージにアクセスするために部分的に更新されたサブイ
メージを記憶しなければならない場合に、必要以上に２
次記憶域２１が更新されることになる。

この操作の細部の大部分は上記と同じであり、二二では
繰り返きない。唯一の相違点は、最も低い記憶コストで
サブイメージを計算する基準がＳとＲの両方を含むこと
である。Ｓ中のサブイメージはＲ中のサブイメージより
記憶するのにコストがかからない。というのは、Ｒ中の
すべてのサブイメージがアクセスされるまで、Ｓ中のサ
ブイメージはアクセスきれないからである。

１、更新きれる宛先仮想イメージのすべてのサブイメー
ジの集合Ｓを計算する。

２、Ｓが空集合の場合、 （ａ）取出しコストの最も少ないＳのサブイメージを計
算する。

（ｂ）選択された宛先サブイメージの更新に必要なソー
ス仮想イメージのすべてのサブイメージの集合Ｒを計算
する。

（ｃ）　’ｆｆｉ択された宛先サブイメージを取り出す
。

（ｄ）書込みのためにそれにアクセスする。

（ｅ）Ｒが空集合である場合、 ｉ、取出しコストの最も少ないＲのサブイメージを計算
する。

ｉｉ、それを取り出す。

■ｉ、読取りのためにそれにアクセスする。

Ｉｖ　、アクセスされたソース・サブイメージをアクセ
スされた宛先サブイメージに複写して、アクセスされた
宛先サブイメージを部分的に更新する。

■、ソース・サブイメージを解放する。

ｖｉ、Ｒからそれを削除する。

（ｆ）アクセスされた宛先サブイメージを解放する。

（ｇ）Ｓからそれを削除する。

本発明の原理をより容易に理解するために、次にいくつ
かの例を説明する。

Ｅ−５，実例１ 第４Ａ図に示すように、木のイメージが、２５の方形サ
ブイメージ（００）ないしく４４）に細分化されたイメ
ージ・フィールド上に概略的に示されている。この図は
、イメージ全体をディスプレイ画面に投影した場合、イ
メージがどのように表示されるかを示すものである。

イメージの各部分はサブイメージ（００）、（０１）、
　（０２）　　１．、、　　　　（４３）　　、　（４
４）によって識別される。

そのイメージを最初に走査すると、それは１次記憶域１
９にロードされ、１次記憶域１９が一杯になるとサブイ
メージ・セグメントの２次記憶域２１に転送される。

図の例では、１次記憶域１９は２つのサブイメージを保
持できるものとして示されている。残りのサブイメージ
は２次記憶域２１に記憶きれる。

２次記憶域２１はすべてのイメージ情報を保持できる大
きざでなければならない。これはイメージ情報を圧縮す
ることにより少ないメモリ・コストで実現できる。記憶
域のイメージ・データを圧縮する申し分ない方法が、市
販のＣＣＩＴＴグループ３標準ファクシミリ機に設けら
れている。適切なデータ圧縮技術ならどれでも使用でき
る。こうした技術は当業者には周知であり本発明の一部
ではないので、本明細書ではこれ以上説明しないことに
する。しかし、ＣＣＩＴＴグループ３標準機に記載され
ている圧縮方法を使用する場合、イメージ情報の圧縮は
、表示情報があるサブイメージ領域上でどれだけ変化す
るかに応じて、サブイメージごとに広く変化する。たと
えば、領域（１２）、（３３）、（４４）などでは、サ
ブイメージが全サブイメージ領域全体で変化しないので
圧縮された記憶域の空間がほとんど必要でないが、サブ
イメージ（１１）、（１３）、（３２）などでは、各サ
ブイメージ内部に変化があるために、圧縮状態でずっと
多くの記憶域空間が必要である。

この例では、サブイメージ（００）と（０１）は１次記
憶域１９にあり、残りは２次記憶域２１に記憶されてい
る。

たとえば、イメージの一部、すなわち、サブイメージ（
１０）、（１１）、（２０）および（２１）内の領域の
一部を見る場合、それらのサブイメージにアクセスする
最も効率的な、または最もコストのかからない方法に従
うものとする。

まず、アクセス・リストが作成される。この例では、ア
クセス・リストは（１０，１１，２０，２１）に等しい
。

次いで、１次記憶域１９を検査して、必要ないずれかの
サブイメージが利用できるかどうか判定する。サブイメ
ージ（１０）が１次記憶域１９に記憶されている。サブ
イメージ（１０）がディスプレイ画面に複写され、アク
セス・リストから削除される。

アクセス・リストの他のサブイメージはどれも１次記憶
域１９中で利用できないので、２次記憶域２１から検索
しなければならない。しかし、１次記憶域１９が一杯の
ときは、１次記憶域１９から２次記憶域２１にサブイメ
ージを転送して空間を利用可能にしなければならない。

この単純な例では、サブイメージ（００）は、アクセス
されたことがなくアクセス・リストにないので２次記憶
域２１に転送されることになる。もちろん、サブイメー
ジ（００）が以前に記憶され、２次記憶域２１から検索
きれ、それ以来変更きれていない場合、サブイメージ（
００）は２次記憶域２１にまだあるので記憶操作を実行
する必要はない。この場合、新しいサブイメージを１次
記憶域１９のサブイメージ（００）上に書き込むことが
できる。

サブイメージ（１１）、（２０）および（２１）をそれ
ぞれ２次記憶域２１から検索しなければならず、どれが
有用かまたはアクセスしやすいかについて他の指示がな
いので、それらはただ順にアクセスされるだけである。

しかし、１つがアクセスされるたびに、１次記憶域１９
中のサブイメージの１つを２次記憶域２１に戻ざなけれ
ばならない。この例では、サブイメージ１１がサブイメ
ージ（００）の代わりに１次記憶域１９に入る。

次に、サブイメージ（１０）が２次記憶域２１に戻され
、その代わりにサブイメージ（２０）が１次記憶域１９
に入る。サブイメージ（１１）と（２０）が表示ジェネ
レータ（図示せず）に供給される。サブイメージ（１１
）は２次記憶域２１に戻され、その代わりにサブイメー
ジ（２１）が１次記憶域１９に入る。サブイメージ２１
も表示ジェネレータに供給きれる。このようにして、４
つのサブイメージ（１０）、（１１）、（２０）および
（２１）がアクセスされ表示きれる。

表示されたサブイメージはディスプレイ５で変更するこ
とができる。

もちろん、イメージの制御を維持するには、各イメージ
およびサブイメージの状況テーブルを設けることが必要
である。イメージ状況テーブルはビット・インジケータ
によってイメージの方向とカラー状態を識別する。各サ
ブイメージ・テーブルはその個々の方向とカラーの記録
を維持する。

サブイメージが表示のため表示ジェネレータに送られる
とき、主イメージの方向およびカラー状態とサブイメー
ジの方向およびカラー状態が比較される。比較が一致し
ない場合、サブイメージの方向またはカラーあるいはそ
の両方の状態を主イメージのそれらと一致するように変
更する。このように、各イメージの方向またはカラーあ
るいはその両方の状態が変更されるのは、その状態が主
イメージに一致しないときでそれが表示に必要な場合だ
けである。この制御構成では、主イメージの個々のサブ
イメージは１次記憶域１９および２次記憶域２１では複
数の異なる状態にあるが、必要なとき正しい状態で表示
される。

主イメージおよびサブイメージの状況テーブルの例を第
２図に示す。

たとえば、サブイメージ集合（１０，１１，２０，２１
，３０，３１）内に示されたイメージの一部分を回転し
たい場合、他のサブイメージを回転きせる必要はない。

この例では、サブイメージ（２０）と（２１）は、前の
アクセス操作の後、１次記憶域１９に保持されていた。

これらのサブイメージはどちらも回転関数のアクセス・
リストにあるので、まずアクセスされ回転される。サブ
イメージ・テーブルが更新される。両方にアクセスした
後、他のサブイメージを見つける。残りすべてのサブイ
メージは最初同じ状態にあるので、それらはそれぞれ任
意の順序でアクセスきれる。話を簡単にするために、そ
れらが（１０）、（１１）、（３０）および（３１）の
順序でアクセスされるものと仮定する。アクセスおよび
回転操作が完了すると、１次記憶域１９はサブイメージ
（３０）と（３１）を保持し、サブイメージ・テーブル
はサブイメージ（１０）、（１１）、（２０）、（２１
）、（３０）および（３１）が回転状態で記憶されてい
ることを示す。残りのサブイメージは元の状態で記憶さ
れ、主イメージ・レジスタはそのイメージが回転された
状態にあることを示す。

イメージの反射、反転、拡大縮小および複写など他の機
能も同様にして処理される。

Ｅ−６，実例２ 本仮想イメージ・システムの改良された動作を例示し、
それと汎用仮想メモリ・システムを比較するために、も
う一つ単純な例について詳しく説明することにする。こ
の例はイメージをメモリに読み込み、次いで、まず円を
その中心の周りに描き、次に長方形をその中心の周りに
描いて図形による注釈を行なうことから成る。

この単純なイメージの例を、第５Ａ図と第５Ｂ図に示す
。第５Ａ図と第５Ｂ図に示すように、イメージを４つの
サブイメージ領域に細分化する。

この説明では、イメージ領域に２つの修正を加えるもの
とする。イメージ・フィールドに第１の円ａを描き、次
いで長方形すを描く。

この説明では、１次記憶域１９は３つのサブイメージを
記憶でき、イメージは２×２のサブイメージ・ブロック
のアレイに分割されるものと仮定する。また、第５Ａ図
および第５Ｂ図に２．３．４で記したサブイメージは、
１次記憶域１９に元来保持きれ、より早期のイメージ読
取り動作中にサブイメージ１が２次記憶域２１に記憶さ
れたと仮定する。

１次記憶域１９は３つしかサブイメージ・ブロックを保
持できないので、その状態は３つのサブイメージ・ブロ
ックのリストによって表わせる。

そのリスト中でのブロック・ナンバーの順序は、最も最
近使用きれていないものを最初に、最も最近使用された
ものを最後にする。この例で、サブイメージが左から右
、上から下に読み取られる場合、元のイメージ読取り動
作の結果、１次記憶域１９が状態（２，３，４）になる
。サブイメージ１は２次記憶域２１にある。

ここで図形を用いて円ａと長方形すでイメージを注釈す
ることを考えてみる。そうするには、４つのサブイメー
ジ・ブロックすべてを修正しなければならない。まず、
ＬＲＵアルゴリズムを用いて汎用仮想メモリ・システム
でそれがどう実現されるか説明し、次いで、本発明によ
る修正されたアルゴリズムによってシステムがどう改良
きれるか説明することにする。

汎用仮想メモリ・システムでは、１次記憶域１９と２次
記憶域２１の違いは、実行中の操作にとって透明である
。操作中に、必要に応じて１次記憶域１９と２次記憶域
２１の間でデータを交換する。ＬＲＵアルゴリズムを使
って、要求されたページ、すなわちこの例ではサブイメ
ージ・ブロック用のスペースをあけるためにどのメモリ
・ページまたはどのサブイメージ・ブロックを交換して
２次記憶域２１に出すかを決定する。

円ａを角度Ｏから始まる反時計回りで描くと仮定すると
、サブイメージ・ブロックは２．１．３．４の順序でア
クセスきれる。

通常のＬＲＵ動作を実行した場合、円ａと長方形すをイ
メージ領域に追加するのに以下に示すステップが必要で
ある。

ステップ１ ａ）１次記憶域１９にあるサブイメージ２のａの部分を
記憶する。

ｂ）２のアクセス状況を最も最近にアクセスされた状況
に更新する。１次記憶域１９は現在（３，４，２）のア
クセス順序にある。

ステップ２ ａ）サブイメージ１が次に更新できるように、交換によ
り１次記憶域１９からサブイメージ３を出し、その代わ
りにサブイメージ１を入れる。

ｂ）サブイメージ１のａの部分を記憶する。

ｃ）１のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
、２を次に最も最近アクセスされた状況に、４を最も最
近アクセスされていない状況に更新する（４．２．１）
。

ステップ３ ａ）サブイメージ３が次に更新できるように、交換によ
りサブイメージ４を出し、サブイメージ３を入力する。

ｂ）サブイメージ３のａの部分を記憶する。

ｃ）３のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
、１を次に最も最近アクセスされた状況に、２を最も最
近アクセスきれていない状況に更新する（２．１．３）
。

ステップ４ ａ）サブイメージ４が次に更新できるように、交換によ
りサブイメージ２を出しサブイメージ４を入力する。

ｂ）サブイメージ４のａの部分を記憶する。

ｃ）４のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
、３を次に最も最近アクセスされた状況に、１を最も最
近アクセスされていない状況に更新する（１．３．４）
。イメージは現在第５Ｂ図に示したＬＲＵ初期状態にあ
る。

ステップ５ ａ）サブイメージ２が長方形すの一部分と共に更新でき
るように、交換によりサブイメージ１を出しサブイメー
ジ２を入れる。

ｂ）サブイメージ２のｂの部分を記憶する。

ｃ）２のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
、４を次に最も最近アクセスされた状況に、３を最も最
近アクセスされていない状況に更新する（３．４．２）
。

ステップ６ ａ）サブイメージ１を更新できるように、交換によりサ
ブイメージ３を出しサブイメージ１を入れる。

ｂ）サブイメージ１のａの部分を記憶する。

ｃ）１のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
、２を次に最も最近アクセスされた状況に、４を最も最
近アクセスされていない状況に更新する（４．２、■）
。

ステップ７ ａ）交換によりサブイメージ４を出しサブイメージ３を
入れる。

ｂ）サブイメージ３のｂの部分を記憶する。

ｃ）３のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
、１を次に最も最近アクセスされた状況に、２を最も最
近アクセスきれていない状況に更新する（２．１１３）
。

ステップ８ ａ）交換により２次記憶域２１にサブイメージ２を出し
、２次記憶域２１からサブイメージ４を入れる。

ｂ）サブイメージ４のｂの部分を記憶する。

ｃ）４のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
、３を次に最も最近アクセスされた状況に、１を最も最
近アクセスされていない状況に更新する（１．３．４）
。

通常のＬＲＵ法を使用する場合、イメージを修正して円
ａと長方形すを追加するのに１次記憶域１９と２次記憶
域２１の間で７つの交換操作が必要である。

この例から明らかなように、１次記憶域１９の状態の知
識に基づいた順序でサブイメージ・ブロックを処理すれ
ば、交換の量が減少するはずである。不必要な交換操作
の発生は、スラッシングと呼ばれる。このスラッシング
は、本発明による修正されたＬＲＵアルゴリズムを使う
と著しく減らすことができる。

本発明が提供する修正を用いることにより、交換サイク
ルの数を大幅に減少きせることかできる。

本発明によれば、仮想記憶域マネージャが１次記憶域マ
ネージャへのアクセス・リストを作成する。

１次記憶域マネージャはそのリストを処理して、どのイ
メージを最初にアクセスするかを決定する。

各サブイメージは他のサブイメージとは独立して処理で
きるので、１次記憶域マネージャはサブイメージを任意
の順序にアクセスされるように配列することができる。

したがって、１次記憶域１９と２次記憶域２１の間の記
憶サイクルおよび取出しサイクルが最小になる順序でサ
ブイメージにアクセスする。

仮想メモリ・システムはまず、アクセスしなければなら
ないサブイメージ・ブロックの集合を決定し、次いで、
必要な交換サイクルが最小になる順序でそれらを処理す
る。交換論理機構はアクセス集合リスト中のサブイメー
ジ・ブロックを優先的に１次記憶域１９に保持する。

第５Ａ図および第５Ｂ図に示した例では、サブイメージ
・ブロック２．３および４はアクセス・リストと１次記
憶域１９の両方にある。操作の順序は以下のようになる
。

ステップ１ ａ）サブイメージ（１，２，３，４）のアクセス集合リ
ストを作成する。

ｂ）サブイメージ２のａの部分が最も最近使用されてい
ずアクセスするのに最もコストがかからないので、それ
を記憶する。

Ｃ）アクセス・リストからサブイメージ２を取り除く。

アクセス・リストは（Ｌ　３．４）になる。

ｄ）２のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
更新する。１次記憶域１９は状態（３，４，２）になる
。

ステップ２ ａ）サブイメージ３のａの部分が最も最近使用されてい
ないので、それを記憶する。

ｂ）アクセス・リストからサブイメージ２を取り除く。

アクセス・リストは（Ｌ４）になる。

ｃ）３のアクセス状況を最も最近アクセスされた状況に
更新する。１次記憶域１９は状態（４，２，３）になる
。

ステップ３ ａ）サブイメージ４のａの部分を記憶する。

ｂ）アクセス・リストからサブイメージ３を取り除く。

アクセス・リストは（１）となる。

ｃ）４のアクセス状況を最も最近使用された状況に更新
する。１次記憶域１９は状態（２，３，４）になる。

ステップ４ ａ）交換によりサブイメージ２を出しサブイメージ１を
入れる。

ｂ）サブイメージ１のａの部分を記憶する。

Ｃ）アクセス・リストからサブイメージ１を取り除く。

アクセス・リストは空になる。

ｄ）１のアクセス状況を最も最近使用された状況に更新
する。１次記憶域１９は状態（３，４，１）になる。

ステップ５ ａ）第５Ｂ図の修正ＬＲＵの初期状態に示すような、長
方形すの新しいアクセス・リスト（１，２，３，４）を
作成する。

ｂ）サブイメージ３のｂの部分を記憶する。

Ｃ）アクセス・リストからサブイメージ３を取り除く。

アクセス・リストは（Ｌ　２．４）になる。

ｄ）３のアクセス状況を最も最近使用された状況に更新
する。１次記憶域１９は状態（４，１，３）になる。

ステップ６ ａ）′サブイメージ４のｂの部分を記憶する。

ｂ）アクセス・リストからサブイメージ４を取り除く。

アクセス・リストは（Ｌ　２）になる。

ｃ）１のアクセス状況を最も最近使用された状況に更新
する。１次記憶域１９は状態（１，３，４）になる。

ステップ７ ａ）サブイメージ１のｂの部分を記憶する。

ｂ）アクセス・リストからサブイメージ１を取り除く。

アクセス・リストは（１）になる。

ｃ）２のアクセス状況を最も最近使用された状況に更新
する。１次記憶域１９は状態（３，４，１）になる。

ステップ８ ａ）交換によりサブイメージ３を出しサブイメージ２を
入れる。

ｂ）サブイメージ２のｂの部分を記憶する。

Ｃ）アクセス・リストからサブイメージ２を取り除く。

アクセス・リストは空になる。

ｄ）２のアクセス状況を最も最近使用された状況に更新
する。１次記憶域１９は状態（４，１，２）になる。

容易に判明するように、アクセス・リストのイメージの
一部分を選択する、１次記憶域１９で最も容易に利用で
きるプロセスにより、交換操作がこの単純な例では未修
正ＬＲＵの場合の７つから修正ＬＲＵの場合のわずか２
つに減少した。変更が複雑になるにつれて、サイクル時
間の節約量は飛躍的に増大する。

以上、本発明の特定の実施例について説明したが、本発
明はこれらの実施例に限定されるものではなく、当業者
の技術の範囲内に含まれる他の構成にまで拡張きれる。

たとえば、ここに開示した実施例では、修正されたＬＲ
Ｕアルゴリズムを使って、１次記憶域１９と２次記憶域
２１の間でサブイメージの転送の順序を決定したが、イ
メージ情報の効率的な転送を可能にするものなら、他の
周知の多くのアルゴリズムのどれを使ってもよい。

また、特定のメモリ管理手法について説明してきたが、
当然のことながら、他の技法を選択して発明を実行する
こともできる。

Ｆ０発明の効果 本発明により、イメージの変形を高速で実行できるイメ
ージ処理装置が提供される。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の実施に有用な仮想イメージ・システ
ムの概略図である。 第２Ａ図は、記憶きれ表示されるイメージの概略図であ
る。 第２Ｂ図、は第２Ａ図に示きれているイメージを記憶す
る方式の概略図である。 第３図は、システム・データの流れ図である。 第４Ａ図および第４Ｂ図は、本発明のイメージ処理特性
の例を示すのに使用する概略図である。 第５Ａ図および第５Ｂ図は、本発明の利点を示すのに役
に立つイメージ処理ステップの概略図である。 １・・・・主メモリ、３・・・・ディスク、５・・・・
ディスプレイ、７・・・・プリンタ、９・・・・スキャ
ナ、１１・・・・表示メモリ、１３・・・・プリンタ・
バッファ、１５・・・・スキャナ・バッファ、１７・・
・・ディスク書込みバッファ、１９・・・・１次記憶域
、２１・・・・２次記憶域。 出願人　　インターナショナル・ビジネス・マシーンズ
・コーポレーション 代理人　　弁理士　　岡　　１）　次　　生（外１名） 笛　１　口 イメージ Ｚ　２８　　出 ′ｖ）３　　口 笛　４八　口 Ｑ ￥、　　４Ｂ　　日 ＬＲＵアルコ′°リス”ム令↑正アル丁すス゛ム第　５
Ａ　口 ＃期状慈。 ＲＵ 笛　５Ｂ　図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ディスプレイ装置、１次記憶域および２次記憶域を含む
   イメージ処理装置にして、 表示用の複数個のイメージのデジタル表示を、各々のイ
   メージが複数個のサブイメージに分割されるようにして
   、上記１次記憶域および２次記憶域にロードする手段と
   、 各イメージおよび各サブイメージに対応するテーブルで
   あって、上記イメージに対応する各テーブルは、対応す
   るイメージの表示特性を定義し、かつ上記サブイメージ
   に対応する各テーブルは、対応するサブイメージの表示
   特性を定義する上記テーブルと、 記憶されたイメージの各部分を上記表示装置での表示の
   ため選択する際、サブイメージを選択することによって
   上記記憶されたイメージの各部分をアクセスできる選択
   手段であって、上記イメージの表示特性を、上記選択さ
   れたサブイメージの表示特性と比較する手段および上記
   サブイメージの表示前に、上記選択されたサブイメージ
   の表示特性を上記イメージの表示特性に変更する手段と
   を含む上記選択手段とを具備するイメージ処理装置。