JPS63199009A - 圧延機における板クラウン・形状制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は連続圧延機における圧延材のクラウンおよび平
坦形状の制御方法に関する。さらに詳しくは、クラウン
および平坦形状の測定値に基づき圧延機の操作量を変化
させこれらを同時にそれぞれの目標値に制御する連続圧
延機のフィードバック制御方法に関する。

（従来の技術） 連続圧延における鋼板等の圧延機のクラウンおよび平坦
形状（以下、形状という）の正確な制御は、圧延材の品
質を維持するためばかりでなく圧延中のトラブルを避け
るためにも重要である。このため、連続圧延機の各スタ
ンドにロールベンディング装置や可変クラウンロールを
設は各スタンドにおいてこれらの操作量を調節してクラ
ウンおよび形状を目標値に制御することが行われている
。

ところが、各スタンドの操作量を変化させてもクラウン
と形状を独立に制御することはできない。

従って両者の制御が干渉する。よってクラウンと形状を
同時に目標値に制御することは困難である。

そこで特開昭５５−１２６３１０号公報は、連続式圧延
機において、最終スタンドを除く任意のスタンドにロー
ルベンディング装置を設けて仮クラウン制御スタンドと
し、最終スタンドの出側の仮クラウンを検出してその値
を上記板クラウン制御スタンドのロールベンディング装
置にフィードバックさせて該検出板クラウンと目標板ク
ラウンの差をなくすように該ロールベンディング装置の
圧力制御を行い形状不感帯内で仮クラウンを制御し、最
終スタンド出側の板形状を検出してその値を最終スタン
ドのロールベンディング装置にフィードバックさせて該
ロールベンディング装置の圧力を制御し板形状を制御す
ること提案している。

しかしこの公報の提案する制御方法においても、最終ス
タンドでの板形状制御が非干渉制御でないため、板形状
を目標値に制御する過程でクラウンに干渉しクラウンが
目標値から外れてしまう。

これに対し例えば特開昭５７−１２４５１０号および特
開昭５９−４７００６号公報は最終２ないし３スタンド
でクラウンおよび形状を非干渉制御することを提案して
いる。

しかしこれら後二者の公報の提案する制御方法は、最終
２ないし３の所定数スタンドのみでフィードバック制御
を行うものであるため制御範囲が狭い、従って最終所定
数スタンドに圧延材が到達する前にクラウンや形状が設
定値から太き（外れている場合には、フィードバック制
御の最終所定数スタンドのみでクラウンおよび形状を同
時に目標値に修正する非干渉制御を行うことは不可能と
なる。

（発明が解決しようとする問題点） 従って本発明の目的は、上述の従来技術の問題点を解消
し、最終スタンド出側におけるクラウンおよび形状を広
範囲に亘り非干渉で修正してこれらを同時に目標値に制
御することができる連続圧延機のクラウン・形状制御方
法を提供することである。

（問題点を解決するための手段） 本発明者らは上述の目的を達成するため研究を重ね、連
続圧延機の全スタンドで形状に影響を与えないクラウン
フィードバック制御を行い、これに重畳させて最終２以
上の所定数スタンドで最終スタンド出側クラウンに影響
を与えない形状フィードバック制御を行うことに想到し
た。

かくして本発明の要旨とするところは、最終スタンド出
側において圧延材の仮クラウンおよび形状を測定し、こ
れらの測定値に基づ（フィードバック制御により最終ス
タンド出側の板クラウンおよび形状をそれぞれの目標値
に制御する連続圧延機における仮クラウン・形状制御方
法において、ａ）最終スタンド出側における仮クラウン
実測値の目標値に対する偏差を算出することと、ｂ）Ｉ
Ｂ終スタンド出側における仮クラウン偏差を０とし、か
つ各スタンド出側におけるクラウン比率の修正量を全ス
タンドで等しくする各スタンド出側のクラウン修正量を
、上記ａ）で算出された偏差に基づき算出することと、 Ｃ）各スタンドのクラウン量をそれぞれ上記ｂ）で算出
された修正量だけ修正するのに必要な各スタンドの操作
量（クラウンフィードバック操作Ｍ）を算出することと
、 ｄ）最終スタンド出側における形状実測値と目標値の偏
差を算出するすることと、 ｅ）最終スタンド出側における形状偏差を０とし、かつ
最終スタンド出側におけるクラウン量を変化させない最
Ｐ：２以上の所定数スタンドの操作量（形状フィードバ
ック操作量）を算出することと、 ｆ）前記最終所定数スタンド以外のスタンドにおいては
、全操作量を前記Ｃ）で算出された操作量とし、また最
終所定数スタンドにおいては、前記Ｃ）およびｅ）で算
出された操作量の和を全操作量として各スタンドを制御
することと、を備える圧延機における板クラウン・形状
制御方法である。

この際各スタンドでの圧延荷重変動あるいは材料変形抵
抗変動に同期させ各スタンドの全操作量を修正し、これ
によりクラウン変動・形状変動を解消することが好まし
い。

なお、上記ｂ）の工程において算出、決定される各スタ
ンド出側のクラウン修正量としては、クラウン量自身の
修正量の他、クラウン比率等のようにクラウン量と等価
な量の修正量を用いることができる。

（作用） 圧延機全スタンドにおけるクラウンフィードバンク制御
の操作量は、上記ａ）　、ｂ）　、ｃ）の工程により決
定される。

工程Ｃ）で決定された操作量により引き起される各スタ
ンド出側クラウン比率の変化量（修正Ｎ）は、工程ｂ）
の条件から全スタンドで等しい。従ってこの操作量は殆
ど圧延材の形状に影響を与えない。この理由については
以下に詳述する。

一方、最終所定数スタンドにおける形状フィードバック
制御の操作量は上記ｄ）、ｅ）の工程で決定される。こ
の操作量は工程ｅ）の条件により最終スタンド出側クラ
ウンに影響を与えない。

ａ）、ｂ）、Ｃ）で決定されたクラウン制御のための操
作量と、ｄ）　、ｅ）で決定された形状制御のための操
作量は、工程ｆ）により重畳されて用いられる。

従ってクラウンおよび形状は同時に目標値に制御される
。この際、クラウン制御と形状制御は互いに干渉しない
。しかもクラウン制御は全スタンドで行われるから、ク
ラウンおよび形状は広範囲に亘り非干渉で制御される。

（実施例） 次に添付図面を参照しながら本発明の実施例について項
目に分けて詳しく説明する。第１図は、６基のスタンド
を有する鋼板の連続圧延機に本発明を応用した場合の構
成を示すブロック図である。

Ａ）クーランおよびノ゛の 鋼板１は、第１〜第６スタンドで圧延され、出側クラウ
ンＣＩ、・・・、Ｃ，および出側形状Ｓい・・・Ｓ、と
なる。なお、第１スタンド入側クラウンおよび入側形状
を、それぞれＣ０およびＳｏで表す。

クラウンＣおよび形状（伸び率差）Ｓはそれぞれ次式に
より与えられる。

ｃ＝ｈｃ−ｈａ−’−・−−−（ｌＩ Ｓ　＝（１ｃｍ　１．）／ＩＣ・−−・＋２１ここのｈ
ｃ＝仮中火中央部 板厚　＝板端部板厚（両端部平均値） １、　＝板端部長軸方向長さ １０−板端部長軸方向長さく両端部平均値） である（第２図参照）。

Ｂ）、１１旦久ｉ久Ｚユ展吠■又兎 各スタンドは、ロールベンディング装置ないし可変クラ
ウンロールを備える。各スタンドのロールペンディング
力ないし可変クラウン量の調節量ΔＵｌ、・・・、ΔＵ
６が本発明に係る制御における操作量である。これらの
操作量により引き起される各スタンド出側クラウンの変
化量をΔｃ、、・・・、Δｃ６、出側形状の変化量をΔ
Ｓ３、・・・、ΔＳ、で表すと、これらの量と操作量の
間には、周知のようにほぼ次の関係が成立する。

Δ５１＝ａＨΔＳｉ−。

＋ｂ、　（ΔＣ７／ｈｔ−ΔＣ、−＋　／　ｈ　ｔ−＋
　）　・・・＋３１Δｃｌ＝ｆＨΔＣ１−１＋ｇｉΔＵ
１・・・（４）ただし ｉ　冨　１．　・　・　・１６ であり、ａ五、ｂ五、ｆ直、ｇｒ　は、ａ轟：前スタン
ド形状影響係数 す、８クラウン比率形状影響係数 ｆ五：前スタンドクラウン影響係数 ｇ五：操作量クラウン影響係数 であり、一定の圧延条件下において定数である。

またｈｚは第ｉスタンド出側における鋼板中央部板厚で
ある。（第１スタンド入側クラウンおよび形状の変化量
をそれぞれΔＣ０、ΔＳ、で表せば（３）、（４）式は
ｉ＝１でも成立する。） Ｃ）クーラン　′のための 本発明においては全スタンドでクラウンのフィードバッ
ク制御を行う、このクラウンの修正制御のための操作量
の算出について分脱する。

Φ１蓋１夏 クラウン検出器２は、最終スタンド出側のクラウンＣ，
を検出する。偏差ΔＣは、この実測クラウンＣ６と目標
値Ｃおの差として次式により演算される。

ΔＣ！（、−Ｃ，・　・　・（５） ■クーラン　　　゛ 各スタンドの出側クラウンの修正量ΔＣい　・・・、Δ
Ｃ６は次の方程式を解くことにより決定される。

Δ（、ｓ＊−ΔＣ・・・（６） ΔＣ＋／１１＋　−Δｃ２ノｈ、−ΔＣ３／ｈｓ−Δｃ
ｎ／ｈａ−ΔＣｓ／ｈｓ−ΔＣ＊／ｈ４　　・・・・（
７）ここでり、は（３）式の場合と同じように第ｉスタ
ンド出側における鋼板中央部板厚であり、定数と看做せ
る。（７）式はクラウン比率の修正量が各スタンド出側
ですべて等しくなる条件を表す、また（６）式は（５）
式で演算された偏差を解消する条件を表す。

■盪立ｌ逍算 全スタンドにおけるクラウンフィードバンク制御のため
の各スタンドの操作量Δｕｔｃ　、・・・、Δｔ’４ｃ
は、零項Ｃ）■で算出されたクラウン修正量ΔＣい　・
・・、ΔＣ＆を上記（４）式に代入して算出される。ｍ
ｔち、第１スタンド入側クラウンが変動しない（ΔＣｏ
−０）とすれば、（４式（ｉ　＝１．　　・・・、６）
より、 ΔＣ＋−ｇ＋ΔＵｌｃ　　　　　　　　　・　・　・（
８−１）Δｅｘ−ｇｔΔＵ！ｃ”ｆ＊Δｃ１・・・（８
−２）ΔＣｓ”ｇｓΔυ！ｃ”ｆ！Δｃｚ　　　　−（
８−３）Δ（、ｇｌ１ｇ４ΔＵＩｃ”ｆ４Δｃコ・・・
（８−４）ΔＣｓ　”　ｇｓΔＵＳｃ”ｆＳΔｃ４・・
・（８−５）ΔＣ１−ｇ、Δｏ＊ｃ　”　ｆ＆Δｃ、・
・・（８−６）連立方程式（８−１）〜（８−６）にΔ
Ｃい　・・・、ΔＣ＆の値を代入すれば、クラウン修正
制御用の各操作量ΔＵｌｃ　ｓ　　・・・、Δυ、が算
出される。

クラウン修正制御のための操作量Δυ１、・・・、ΔＵ
＆ｃによる各スタンド出側クラウンＣＩ％　・　。

・・、Ｃ＆の修正量ΔＣい　・・・、ΔＣ−は上記（６
）式および（７）式を満足する。

該操作量により各スタンド出側形状Ｓ、、・・・、Ｓｈ
は変化しない、何故ならば、第１スタンド入側形状Ｓ、
が変化しないと仮定すると、上記（３）式（ｌ−１，・
・・、６）および（７）式よりΔＳ！　　−０（ｉ　　
−１，・　・　・、６）となるからである、従って該操
作量は形状に影響を与えない。

Ｄ）　　・′のための 本発明においては最終２以上の所定数スタンドでクラウ
ンフィードバックの制御に重畳して形状フィードバック
制御を行う、第１図の実施例では最終２スタンド（第５
および第６スタンド）で形状フィードバック制御を行っ
ている。形状の修正制御のための操作量の算出について
以下に分脱する。

■Ｉ蓋逍見 形状検出器３は、最終スタンド出側の形状ｓ６を検出す
る。偏差ΔＳは、この実測クラウンＳ、と目標形状島の
差として次式により演算される。

ΔＳ繻５６−３１１　　・・・（９） ■量作ｌ清蓋 最終２スタンドにおける形状修正のための操作量ΔυＳ
３、ΔＵ４．（以下この項においてΔＵいΔＩＪｈで表
す）により引き起されるクラウンの修正量をΔｃｏｓ　
、・・・、Δｃ６１、形状の修正量をΔｓ０い・・・、
Δｓｈｓで表すと（以下この項においてΔｃ０、・・・
、ΔＣ４およびΔＳＯ１・・・、Δｓ６で表す）当然、 Δｃ、＝Δｃ、−Δｃ２−Δｃ、＝ΔＣ４−０・・（１
０）ΔＳ、−ΔＳＩ−ΔＳ！−ΔＳＳ＝ΔＳ、−０・・
（１１）である。また最終スタンド出側クラウンに影響
を与えないことが必要であるから ΔＣ６＝Ｏ・・・・（１２） さらにΔＳ、は事項■で得られた偏差ΔＳを解消すべき
ものであるから ΔＳ、−−ΔＳ　・・・（１３） を満足せねばならない。

従って最終スタンドにおける操作量と、これに起因する
クラウンおよび形状の修正量の間には、上記（３）、（
４）式から次の関係が成り立つ。

ΔＳｓ　”　（ｂｓ／ｈｓ）　・Δｃｓ・・・（１４）
Δｃ、−ｇ、ΔＵ、　　　　・・・（１５）Δ５ｂ−ａ
６ΔＳｓ＋ｂｉ（ΔＣａ／ｈａ−ΔＣｓ／ｈｓ）−一Δ
Ｓ　　　　・・・・・（１６） Δｃ、＝ｆ、、ΔＣｓ＋ｇｂΔｔｌ。

−〇　　　　　　　・　・　・　・　・（１７）（１４
）、（１５）式より ΔＳｓ　”’　（ｇｓｂｓ／ｈｓ）・ΔＵ、　　・　・
　（１８）であるから、この（１８）式を（１６）、（
１７）式のΔＳ、に代入してΔＵＳ、ΔＵ、について解
けばΔＵ、−αΔＳ　　　・・・（１９） ΔＵ、＝βΔＳ　　　・・・（２０） が得られる。　（ここにα、βは、（１４）〜（１７）
式の定数係数す３、ｈｓｓ　ｇｓ等の分数関数で表され
る定数である。この分数関数の具体的な形は（１６）〜
（１８）式を解くことにより容易に決定される。）形状
修正のための操作量Δｏｓｓ　、ΔＵ６ｇにより引き起
されるクラウンの修正！（変化１）は（１０）式、（１
５）式および（１２）式を満足する。

該操作量により引き起される形状の修正量（変化Ｎ）は
（１１）式、（１８）式および（１３）式を満足する。

Ｅ）！ ■金１１」ｂ乞」は 各スタンドの全操作量はＣ）項のクラウン制御のための
操作量とＢ）項の形状制御のための操作量を重畳して得
られる。即ち、第１〜第４スタンドでは、 ΔＵＩ＝　　Δｕ、ｃ−・・−（２１−１）ΔＵＳ　　
＝　　ΔＵ！ｃ　　　−−・−（２１−２）ΔＩ１．　
　＝　　ΔＩｈｃ　　　・・・・（２１−３）Δ０４　
　＝　　Δｕ４ｃ・−−・Ｃ２Ｌ−４＞また、第５、第
６スタンドでは、 ΔＵＳ　　＝　　ΔＵｓｅ　＋ΔＵＳｌ・・・（２１−
５）Δ１１６　　＝　　ΔＵ＆Ｃ＋６０４ｍ　　・・・
（２１−６）で算出される。

なお、実施例における形状修正スタンドは最終２スタン
ドであるが、３スタンド以上とすることも可能である。

■全　　　に　　　るクーランおよびノ　の正１ （２１−１）〜（２１−６）式で与えられる全操作量に
より引き起される各スタンド出側のクラウンおよび形状
の修正量（変化量）は、Ｃ）項■のクラウン制御のため
の操作量に起因する修正量と、Ｄ）項■の形状制御のた
めの操作量に起因する修正量の和で与えられる。

従って各スタンドに全操作量をフィードバックした場合
、両者は干渉せず、最終スタンド出側のＣ４およびＳ、
はそれぞれの目標値Ｃ１、ＳＨに制御される。

Ｆ）夕　”ンのための６皿　′ 上述のように、クラウン、形状フィードバンク制御を重
畳することにより、外乱が発生しなければクラウン偏差
、形状偏差をともに０とすることが可能である。

しかし、実際の圧延においては、材料加熱のスキッドマ
ーク等による圧延荷重変動あるいは変形抵抗変動等の外
乱により、クラウン変動および形状の変動が発生する。

このような場合、Ｅ）項で算出された各スタンドの全操
作量ΔＵい　・・・、ΔＵ、にさらに外乱解消用の操作
量を重畳し、外乱に起因するクラウン変動および形状変
動を解消することが好ましい。

以下この外乱解消のための同期制御について分脱する。

■　し”ンのための　　　の たとえば、第ｉスタンドにおける圧延荷重Ｐ。

がΔＰ、だけ変動して外乱として作用し、これによりク
ラウン変動ΔＣｉｘを引き起すとする。即ち、各ｉ−１
，・・・・、６についてｒＬを定数としてΔＣ４ｘ　　
−ｒｔ”ΔＰｉ・・・−（２２）とする。

クラウン変動を解消するための第ｉスタンドの操作量を
Ｄｉｐとし、これにより引き起される各スタンド出側の
クラウン修正量をΔＣ４ｐで表すと、該操作量はクラウ
ン変動を解消すべきものであるから、 ΔＣ＝ｐ　　−−ΔＣ４ｘ　　・・・・（２３）を満足
せねばならない。

一方、（４）式より、第ｉスタンド以外のスタンドの操
作量を０とすれば、 ΔＣｉｐ　　”　　ｇｉΔＵ五、　・・・　（２４）よ
って（２２）、（２３）、（２４）式より、ΔＵｉｐ　
　＝　−（ｒ　Ｊｇ＝）ΔＰ五　・　・　・　（２５）
第１図に示すように各スタンドにおいてロードセルによ
り圧延荷重ρ、を検知している。従って検知された圧延
荷重の変動を（２５）式に代入することによりクラウン
変動解消のための操作量ΔＬｆｔｐが算出される。

■　し”ンのための桑　　の重 重環Ｆ）■で算出された外乱解消のための操作量はＥ）
項で算出された全操作量に、さらに重畳される。

上記Ｅ）項の操作量によるフィードバック制御のみの場
合クラウンおよび形状は絶対的に目標値に対し、平均的
に近づくが変動が残る（第３図グラフＹ参照）、これに
さらに重環Ｆ）■で算出した操作量を重畳した場合、ク
ラウンおよび形状は目標値に対し、変動なしに絶対的に
近づく　（第３図グラフＸ参照）。

なお、Ｆ）■で述べた方法は、クラウン変動を当スタン
ドで解消する方法であるが、次スタンドで解消するフィ
ードフォワード制御も可能である。

更に、クラウン制御はセットアツプ計算に基づくプリセ
ット出力と、重環Ｆ）■で算出された圧延中の変動に対
する同期出力で行い、形状制御は、後段２スタンド以上
のスタンドでクラウンに影響を与えないで制御すること
により、安定したクラウン形状制御を行うも可能である
。

Ｇ）　　日′れに゛ クラウンフィードバック制御と形状フィードバック制御
のための操作量は材料移動のむだ時間を考慮し修正する
ことが好ましい。また適当なゲインを設定することによ
り制御を安定させることが好ましい。

（発明の効果） 本発明においては連続圧延機の全スタンドにおいてクラ
ウンフィードバック制御を行い、最終２以上の複数スタ
ンドでクラウン制御に干渉しない形状フィードバック制
御を行っている。

従って本発明によれば、クラウンおよび形状を同時に非
干渉でかつ広い制御範囲にわたって制御できる。また外
乱に対するフィードバック制御を重畳することにより、
更にクラウン、形状品質の良好なストリップが製造でき
歩留も向上する。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の詳細な説明するためのブロック図； 第２図は、鋼板（圧延材）のクラウンおよび形状を説明
するための透視図；および 第３図は、本発明によるフィードバック制御におけるク
ラウン偏差および形状偏差の目標値に対する変動を示す
グラフである。 １：鋼板 ２：クラウン検出器 ３：形状検出器

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）最終スタンド出側において圧延材の板クラウンお
   よび形状を測定し、これらの測定値に基づくフィードバ
   ック制御により最終スタンド出側の板クラウンおよび形
   状をそれぞれの目標値に制御する連続圧延機における板
   クラウン・形状制御方法において、 ａ）最終スタンド出側における板クラウン実測値の目標
   値に対する偏差を算出することと、ｂ）最終スタンド出
   側における板クラウン偏差を０とし、かつ各スタンド出
   側におけるクラウン比率の修正量を全スタンドで等しく
   する各スタンド出側のクラウン修正量を、上記ａ）で算
   出された偏差に基づき算出することと、 ｃ）各スタンドのクラウン量をそれぞれ上記ｂ）で算出
   された修正量だけ修正するのに必要な各スタンドの操作
   量を算出することと、 ｄ）最終スタンド出側における形状実測値と目標値の偏
   差を算出するすることと、 ｅ）最終スタンド出側における形状偏差を０とし、かつ
   最終スタンド出側におけるクラウン量を変化させない最
   終２以上の所定数スタンドの操作量を算出することと、 ｆ）前記最終所定数スタンド以外のスタンドにおいては
   、全操作量を前記ｃ）で算出された操作量とし、また最
   終所定数スタンドにおいては、前記ｃ）およびｅ）で算
   出された操作量の和を全操作量として各スタンドを制御
   することと、 を備える圧延機における板クラウン・形状制御方法。
2. （２）各スタンドでの圧延荷重変動あるいは材料変形抵
   抗変動に同期させ各スタンドの操作量を修正し、これに
   よりクラウン変動・形状変動を解消することを特徴とす
   る特許請求の範囲第１項記載の圧延機における板クラウ
   ン・形状制御方法。