JPS63131017A - 測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、プローブと被測定物とを互いに接触させた状
態で被測定物の表面に倣って相対移動させ、被測定物表
面の座標または形状を求める測定方法に関する。特に、
三次元曲面を有する被測定物表面の座標や形状を高精度
に求める測定方法に関する。

〔背景技術とその問題点〕

被測定物表面の座標や形状、特に、三次元曲面を有する
被測定物表面の座標や形状を測定する装置として、例え
ば第３図に示すように、プローブ本体ｌに球状のスタイ
ラス２を三次元方向へ変位可能に保持し、つまり、プロ
ーブ本体１に対してＸ軸方向へ変位可能な一対の平行ば
ね５、Ｙ軸方向へ変位可能な一対の平行ばね６およびＸ
軸方向へ変位可能な一対の平行ばね７を介してスタイラ
ス２を保持し、この各平行ばね５，６．７の変位量つま
りスタイラス２のｘ、ｙ、ｚ軸方向への変位量をそれぞ
れ差動トランス等の変位検出器２２（ただし、第３図で
はＹ、Ｘ軸方向の検出器を省略しである。）で検出する
ように構成したプローブ８を備え、このプローブ８を予
め設定されたプログラムに従って被測定物の表面に倣っ
て移動させながら被測定物の座標や形状を測定する、い
わゆる座標測定機が知られている。

この種の測定機で三次元曲面を有する被測定物表面の座
標や形状を測定する場合、プローブ本体１に対してスタ
イラス２が変位するように、プローブ本体１を被測定物
側に押し込んだ状態でプローブ８を被測定物表面に倣っ
て移動させる。

もし、スタイラス２と被測定物との間に摩擦が生じなけ
れば、スクイラス２の変位方向つまりスタイラス２に働
く変位ベクトルの方向は、被測定物表面の法線方向にほ
かならない。従って、スタイラス２と接触する被測定物
表面の接点位１（Ｃｘ、Ｃｙ、Ｃｚ　）は、スタイラス
２の中心位置を原点とすると、 で表される。ただし、ｒはスタイラス２の半径、Ｐｘ、
Ｐｙ、Ｐｚ　はプローブ本体１に対するスタイラス２の
各軸方向変位量、ｅは　Ｐｘ”　十Ｐｙ”　＋　Ｐｚ”
である。

従って、プローブ８（プローブ本体１）の各軸方向変位
量（座標）をＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚとすると、測定機全体の
座標からみた場合の接点座標（Ｔｘ、Ｔｙ・Ｔｚ　）は
、 で表すことができる。

しかし、このような考え方は、被測定物表面とスクイラ
ス２の表面との間に摩擦が生じない場合にのみ成り立つ
ものであって、現実にはＦｊ擦の影響によってスタイラ
ス２に働く変位ベクトルの方向が被測定物表面の法線方
向からずれてしまうので、測定誤差を生じる。

そこで、摩擦の影響を取り除く方法として、例えばスタ
イラスに振動を与えながら測定するか、あるいは被測定
物表面に対して直交方向からプローブを当接させる方法
などが考えられるが、いずれの方法にしろ、被測定物の
測定面が三次元曲面の場合に°は高精度な測定を行うこ
とができなかった。

〔発明の目的〕

ここに、本発明の目的は、このようなプローブと被測定
物との間に発生する摩擦に伴う誤差を解消し、三次元曲
面を有する被測定物表面の座標または形状を高精度に測
定する測定方法を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段および作用〕そのため、
本発明の構成は、プローブ本体に球状のスタイラスを三
次元方向へ変位可能に保持したプローブと被測定物とを
、互いに接触させた状態で被測定物の表面に倣って相対
移動させ、被測定物表面の座標または形状を求める測定
方法において、 前記プローブと被測定物との三次元方向の相対移動変位
量をＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚ、プローブ本体に対するスタイラ
スの三次元方向の変位量をＰｘ、Ｐｙ、Ｐｚ、スタイラ
スの半径をｒ、被測定物表面の法線方向ベクトルをＮｘ
、Ｎｙ、Ｎｚ、　　Ｎｘ”−１−Ｎｙ２＋Ｎｚ２　をｅ
’　　とし、プローブのスタイラスと接する被測定物表
面の接点位置ＴＸ、ＴＶ、Ｔ７．を、 Ｔｘ　＝Ｍｘ　＋Ｐｘ　−（ｒ／ｅ’＞ＮｘＴｙ　＝Ｍ
ｙ　＋　Ｐｙ　−（ｒ／ｅ’）ＮｙＴｚ　＝Ｍｚ　＋　
Ｐｚ　−（ｒ／ｅ’）Ｎｚから求めるに当たって、 スタイラスの現在の中心位置を（ｘ１、ｙ１、ｚ１）、
それ以前に測定されたスクイラスの中心位置を（Ｘ０１
ｙａ＋Ｚｅ）としたとき、前記法線方向ベクトルＮｘ、
　Ｎｙ。

Ｎｚを、 Ｎ１１＝Ｐ。

（Ｘ＋−Ｘｏ）”　＋（ｙ＋−ｙｏ）”　＋（２１−２
６）”ｘ（ｘｌ−ｘｏ） Ｎ、＝Ｐ。

（ｘ、−χ１１）”　＋（ｙ＋−Ｖｏ）”　＋（ｚｌ−
ｚｏ）”×（ｙ＋−ｙｏ） Ｎ、＝Ｐ　ヨ （ｘ＋−ｘｏ）２÷（ｙ＋−Ｖｏ）”　＋（２＋−Ｚｏ
）”Ｘ（ｚｌ−ｚｏ） から求める、ことを特徴とする。

そこで、本発明の測定方法を具体的に説明する。

本発明では、プローブのスタイラスを被測定物表面に押
し付け、スタイラスとプローブ本体との間に変位が生じ
た状態でプローブと被測定物とを被測定物の表面に倣っ
て相対移動させながら測定を行う、このような測定では
、プローブのスクイラスと被測定物との間に摩擦力が発
生し、これによってスタイラスに働く変位ベクトルの方
向が被測定物表面の法線方向に対してずれるので、結局
前記（２）式をそのまま用いると誤差を生しる。

摩擦力はプローブの移動方向に対して反対方向に発生す
るので、スタイラスに働く変位ベクトルはその相対移動
方向にずれる。本発明では、スタイラスに働く変位ベク
トル番被測定物に接触しない状態でのスタイラスの原点
から相対移動方向に対して直交する面上に投影したベク
トルを求め、このベクトルを被測定物表面の法線方向ベ
クトルとして用いることにより、プローブの反移動方向
に発生する摩擦力の影響を除去し、高精度な測定を達成
させる。

すなわら、摩擦力が発生する場合でも、被測定物表面の
法線方向がある程度正確に求められれば、前記（２）式
を準用できる。いま、被測定物表面の法線方向ベクトル
をＮｘ、Ｎｙ、Ｎｚ　とすると、プローブと接する被測
定物の接点座標（Ｔｘ、Ｔｙ、Ｔ２）は、 で表される。ただし、ｅ゛は　Ｎｘ”　＋　Ｍｙ”　＋
　Ｈｚ”である。なお、ｅ゛＝１となるように、Ｎ　ｘ
　＋　Ｎ　ｙ　＋Ｎｚを決めれば、上記（３）式は、 のように簡略化できる。

本発明は、このような考え方を前提とするものであるが
、それでは如何にしてＮｘ、Ｎｙ、Ｎｚを求めるかを次
に述べる。

いま、第１図のように、現在のスタイラス２の中心位置
を０（ｘ＋、）’＋、ｚ＋）　、プローブ原点つまりス
タイラス２が被測定物に接触していない状態でのスタイ
ラス２の中心位置を０５適当なサンプリング時間前のス
タイラス２の中心位置を０°（Ｘ＠、ｙｏ、Ｚ。）とす
る。このとき、中心位ｚｏ、ｏ’を結ふヘクトで表せる
。

次に、プローブ原点Ｃから直線００１　に垂直に下ろし
た垂線の足をＱとすると、ベクトルＣＱは倣い方向に直
角な平面上にある。すなわち、被測定物表面の法線方向
にほかならない。

ベクトルＣＯは、 Ｃ口＝（Ｎに、Ｎｙ、Ｎｚ　　）　　・・・　・・・　
・・・　・・・　・・・　・・・　・・・　・・・（５
）＝　Ｃｏ　＋　ＯＱ で表せる。

ここで、ベクトルＣＯは、 δ＝　　（Ｐｘ　　、　　Ｐｙ　　、　　Ｐｚ　　）　
・・・・・・・・・・・・・・・・・・（６）である。

また、ベクトルＯ１１は、 （００’　　−Ｇｏ） である。（７）式における右辺の００°の係数のみを計
算すると、（４）（６）式から、 （００’　　−Ｃ０） １００°　１８ （ｘ＋−ｘ＋）Ｐｘ＋（ｙ＋−ｙｏ）Ｐｙ＋（ｚ＋−ｚ
＋）Ｐｚ（ｘ＋−ｘｏ）”　　＋（ｙ＋−ｙａ）”　　
＋（ｚ＋−ｚｏ）”・・・・・・・・・（８） となる。

よって、上記（５）（６）（７）（８）式から、Ｎ、＝
Ｐ。

（ｘ＋−ｘ＋）Ｐｘ＋（ｙ＋−ｙｏ）Ｐｙ＋（ｚ＋−ｚ
ｏ）Ｐｚ（ｘ＋−ｘｏ）”　＋（ｙ＋−ｙｏ戸＋（２１
−２６）”Ｘ（ｘ＋−ｘ。）・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・（９Ａ）Ｎ、＝
Ｐ。

（ＸＩ−Ｘｓ）Ｐｘ＋（Ｖ＋−Ｖｏ）Ｐｙ＋（ｚ＋−ｚ
ｏ）Ｐｚ（ＸＩ−Ｘｏ）”　＋（）Ｉｔ−Ｖｏ）”　＋
（Ｚ＋−Ｚｏ）”Ｘ（ｙ＋−Ｖｏ）　　・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（９
Ｂ）Ｎ、＝Ｐ。

（ｘ＋−ｘａ）Ｐｘ＋（ｙ＋−ｙｏ）Ｐｙ＋（ｚ＋−ｚ
ＪＰｚ（ＸＩ−ＸＩ）”　＋（）’＋−ｙｅ）”　＋（
Ｚ＋−Ｚｅ）”Ｘ（ｚ＋−Ｚｏ）　　・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（９Ｃ
）と表される。

従って、スタイラス２の中心位置Ｏ１Ｏ”の座４％（ｘ
＋＋ｙ＋＋２＋）（Ｘｏ＋Ｙｅ＋ｚ、）およびプローブ
本体１に対するスタイラス２の各軸方向の変位３１（Ｐ
ｘ、Ｐｙ、Ｐｚ）を求めれば、（９Ａ）（９Ｂ）（９Ｃ
）式からＮｘ。

Ｎｙ、Ｎｚが求まるので、これを（３）式に代入すれば
、被測定物表面の座標を高精度に求めることができる。

さらに、被測定物表面を複数点についてそれぞれの座標
を求めれば、これらの座標点から被測定物表面の形状を
も高精度に求めることができる。

（実施例〕 以下、本発明の測定方法を適用した測定装置を第２図に
ついて説明する。

同図において、２１ｘ、２１ｙ＋２１ｚは測定機本体に
対するプローブ８の各軸方向の移動変位量を検出する変
位検出器、２２ｘ、　２２ｙ＋　２２ｚはプローブ本体
１に対するスタイラス２の各軸方向の変位量を検出する
変位検出器である。変位検出器２１　ｘ、　２１　ｙ、
　２１　ｚからの信号は、Ａ／Ｄ変換回路２３でデジタ
ル信号に変換された後、加算回路２４へ入力されている
。また、変位検出器２２ｘ、２２ｙ、２２Ｚからの信号
は、同様に、Ａ／Ｄ変換回路２５でデジタル信号に変換
された後、前記加算回路２４および演算回路２６へ入力
されている。

加算回路２４は、予め設定されたサンプリング間隔毎に
、Ａ／Ｄ変換回路２３から与えられるプローブ８の変位
１１　（Ｍｘ、　Ｍｙ、　Ｈｚ　）と前記Ａ／Ｄ変換回
路２５を通じて与えられるスタイラス２の変位量（Ｐ　
ｘ　＋　Ｐ　ｙ　＋　Ｐ　ｚ　）とを加算し、この和（
スタイラス２の中心位置座標値）を記憶回路２７に更新
記す、αさせ、かつ演算回路２６へ与える。

演算回路２６は、前記記憶回路２７に更新記憶された１
サンプリング前の座標値（Ｘｏ＋Ｙｅ＋Ｚｏ）、加算回
路２４から与えられる現在の座標値（に＋＋Ｖ＋＋ＺＩ
）およびスタイラス２の変位量（Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚ）を
基に（９Ａ）〜（９Ｃ）式に従って（Ｎｘ、Ｎｙ、Ｈｚ
）を求め、さらにこれを（３）式に代入して接点座標（
Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）を求めた後、比較回路２
８へ送る。

比較回路２８は、ホストコンピュータ３１から与えられ
る目標値に対して演算回路２６で求められた接点座標（
Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）が許容範囲から外れてい
るときホストコンピュータ３１に警報信号を送る一方、
前記接点座標（Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ）を計数回路
２９を通じて表示器３０に表示させる。

ホストコンビエータ３１は、予め設定されたプログラム
に従って、制御回路３２および駆動回路３３を介して測
定機本体の各軸のモータ３４ｘ、３４ｙ、３４ｚを駆動
させる。そして、比較回路２８からの警報信号が与えら
れると、各モータ３４ｘ。

３４ｙ、３４ｚの駆動を停止させる。

次に、この装置の作用を説明する。ホストコンピュータ
３１からの駆動指令によって各モータ３４ｘ、３４ｙ、
３４ｚが駆動されると、それらの駆動によってプローブ
８が被測定物表面に接触した状態でＸ、Ｙ、Ｚ軸方向へ
倣い移動される。すると、プローブ８のｘ、ｙ、ｚ軸方
向の移動変位５１（Ｍｘ。

Ｍｙ、Ｍｚ）が変位検出器２１ｘ、２１ｙ、２１ｚでそ
れぞれ検出された後、Ａ／Ｄ変換回路２３を介して加算
回路２４へ入力される。同時に、プローブ本体１に対す
るスタイラス２の変位ｉｆＪ　（Ｐｘ、　Ｐｙ、　Ｐｚ
）が変位検出器２２ｘ、　２２ｙ、　２２ｚで検出され
た後、Ａ／Ｄ変換回路２５を介して加算回路２４および
演算回路２６へ入力される。

すると、加算回路２４は、サンプリング間隔毎に、Ａ／
Ｄ変換回路２３から与えられるプローブ８の変位ｉ（Ｍ
ｘ、Ｍｙ、門２）と前記Ａ／Ｄ変換回路２５を通して与
えられるスタイラス２の変位！（Ｐｘ、Ｐｙ。

Ｐｚ）とを加算し、この和（スタイラス２の中心位置座
標値）を記憶回路２７に更新記憶させ、かつ演算回路２
６へ与える。

演算回路２６は、前記記憶回路２７に更新記憶された１
サンプリング前の座標値（Ｘｏ＋ｙｏ＋２０）、加算回
路２４から与えられる現在の座標値（Ｘ＋＋Ｖ＋＋Ｚ＋
）およびスタイラス２の変位ｆｉｌ　（Ｐｘ、　Ｐｙ、
　Ｐｚ）を基に（８Ａ）〜（８Ｃ）式に従って（Ｎｘ、
　Ｎｙ、　Ｎｚ）を求め、さらにこれを（３）式に基づ
いて接点座標（Ｔｘ、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）を求めた後
、比較回路２８へ送る。

比較回路２日は、ホストコンピュータ３１から与えられ
る目標値に対して演算回路２６からの接点座標（Ｔｘ　
、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）が許容範囲から外れているとき
ホストコンピュータ３１に警報信号を送る一方、前記接
点座標（Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）を計数回路２９
を通じて表示器３０に表示させる。

従って、これらの接点座標（Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ
）にはプローブ８と被測定物との摩擦に伴う誤差が消去
されているから、被測定物表面の座標を高精度に測定す
ることができる。

なお、上記実施例は、プローブ８を被測定物表面に接触
させたまま移動させるようにしたが、これとは逆にプロ
ーブ８に対して被測定物を移動させるようにしてもよく
、要するに、プローブ８と被測定物との少なくとも一方
が他方に対して移動できればよい。

また、プローブ８と被測定物との相対移動方向を求める
に当たって、０”は０の１サンプリング前の測定点の座
標に限られるものでな（、要は、方向成分を求めるため
の現測定点以前の点の座標であればよい、要するに、０
０’　　−（Ｘ＋−Ｘｏ＋Ｖ＋−ｙｏ＋Ｚ＋−ｚｓ）に
代わるものを使用できればよい。

〔発明の効果〕

以上の通り、本発明によれば、プローブと被測定物との
摩擦に伴う誤差を解消し、三次元曲面を有する被測定物
表面の座標または形状を高精度に測定できる測定方法を
提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の測定原理を示す図、第２図は本発明の
方法を適用した測定装置の一実施例を示すブロック図、
第３図はプローブの構成を示す図である。 １・・・プローブ本体、２・・・スタイラス、８・・・
プローブ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）プローブ本体に球状のスタイラスを三次元方向へ
   変位可能に保持したプローブと被測定物とを、互いに接
   触させた状態で被測定物の表面に倣って相対移動させ、
   被測定物表面の座標または形状を求める測定方法におい
   て、 前記プローブと被測定物との三次元方向の相対移動変位
   量をＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚ、プローブ本体に対するスタイラ
   スの三次元方向の変位量をＰｘ、Ｐｙ、Ｐｚ、スタイラ
   スの半径をｒ、被測定物表面の法線方向ベクトルをＮｘ
   、Ｎｙ、Ｎｚ、√（Ｎｘ＾２＋Ｎｙ＾２＋Ｎｚ＾２）を
   ｅ′とし、プローブのスタイラスと接する被測定物表面
   の接点位置Ｔｘ、Ｔｙ、Ｔｚを、 Ｔｘ＝Ｍｘ＋Ｐｘ−（ｒ／ｅ′）Ｎｘ Ｔｙ＝Ｍｙ＋Ｐｙ−（ｒ／ｅ′）Ｎｙ Ｔｚ＝Ｍｚ＋Ｐｚ−（ｒ／ｅ′）Ｎｚ から求めるに当たって、 スタイラスの現在の中心位置を（ｘ＿１、ｙ＿１、ｚ＿
   １）、それ以前に測定されたスタイラスの中心位置を（
   ｘ＿０、ｙ＿０、ｚ＿０）としたとき、前記法線方向ベ
   クトルＮｘ、Ｎｙ、Ｎｚを、 Ｎ＿ｘ＝Ｐ＿ｘ （ｘ＿１−ｘ＿０）Ｐｘ＋（ｙ＿１−ｙ＿０）Ｐｙ＋（
   ｚ＿１−ｚ＿０）Ｐｚ（ｘ＿１−ｘ＿０）＾２＋（ｙ＿
   １−ｙ＿０）＾２＋（ｚ＿１−ｚ＿０）＾２×（ｘ＿１
   −ｘ＿０） Ｎ＿ｙ＝Ｐ＿ｙ （ｘ＿１−ｘ＿０）Ｐｘ＋（ｙ＿１−ｙ＿０）Ｐｙ＋（
   ｚ＿１−ｚ＿０）Ｐｚ（ｘ＿１−ｘ＿０）＾２＋（ｙ＿
   １−ｙ＿０）＾２＋（ｚ＿１−ｚ＿０）＾２×（ｙ＿１
   −ｙ＿０） Ｎ＿ｚ＝Ｐ＿ｚ （ｘ＿１−ｘ＿０）Ｐｘ＋（ｙ＿１−ｙ＿０）Ｐｙ＋（
   ｚ＿１−ｚ＿０）Ｐｚ（ｘ＿１−ｘ＿０）＾２＋（ｙ＿
   １−ｙ＿０）＾２＋（ｚ＿１−ｚ＿０）＾２×（ｚ＿１
   −ｚ＿０） から求める、 ことを特徴とする測定方法。