JPS63131016A - 測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、プローブと被測定物とを互いに接触させた状
態で被測定物の表面に倣って相対移動させ、被測定物表
面の座標または形状を求める測定方法に関する。特に、
三次元曲面を有する被測定物表面の座標や形状を高精度
に求める測定方法に関する。

〔背景技術とその問題点〕

被測定物表面の座標や形状、特に、三次元曲面を有する
被測定物表面の座標や形状を測定する装置として、例え
ば第３図に示すように、プローブ本体１に球状のスタイ
ラス２を三次元方向へ変位可能に保持し、つまり、プロ
ーブ本体ｌに対してＺ軸方向へ変位可能な一対の平行ば
ね５、Ｙ軸方向へ変位可能な一対の平行ばね６およびＸ
軸方向へ変位可能な一対の平行ばね７を介してスタイラ
ス２を保持し、この各平行ばね５，６．７の変位量つま
りスタイラス２のＸ、Ｙ、Ｚ軸方向への変位量をそれぞ
れ差動トランス等の変位検出器２２（ただし、第３図で
はＹ、Ｚ軸方向の検出器を省略しである。）で検出する
ように構成したプローブ８を備え、このプローブ８を予
め設定されたプログラムに従って被測定物の表面に倣っ
て移動させながら被測定物の座標や形状を測定する、い
わゆる座標測定機が知られている。

この種の測定機で三次元曲面を有する被測定物表面の座
標や形状を測定する場合、プローブ本体１に対してスタ
イラス２が変位するように、プローブ本体１を被測定物
側に押し込んだ状態でプローブ８を被測定物表面に倣っ
て移動させる。

もし、スタイラス２と被測定物との間に摩擦が生じなけ
れば、スタイラス２の変位方向つまりスタイラス２に働
く変位ヘクトルの方向は、被測定物表面の法線方向にほ
かならない。従って、スタイラス２と接触する被測定物
表面の接点位置（Ｃに、Ｃｙ、Ｃｚ　）は、スタイラス
２の中心位置を原点とすると、 で表される。ただし、「はスタイラス２の半径、Ｐｘ、
Ｐｙ、Ｐｚ　はプローブ本体１に対するスタイラス２の
各軸方向変位量、ｅは　Ｐｘ”　＋Ｉ’ｙ　　＋ρ２で
ある。

従って、プローブ８（プローブ本体１）の各軸方向変位
量（座標）をＭ　ｘ、　Ｍ　ｙ、　Ｍ　ｚ　とすると、
測定機全体の座標からみた場合の接点座標（Ｔｘ　。

ｙ、Ｔｚ）は、 で表すことができる。

しかし、このような考え方は、被測定物表面とスタイラ
ス２の表面との間に摩擦が生じない場合にのみ成り立つ
ものであって、現実には摩擦の影響によってスタイラス
２に働く変位ベクトルの方向が被測定物表面の法線方向
がらずれてしまうので、測定誤差を生じる。

そこで、摩擦の影響を取り除く方法として、例えばスタ
イラスに振動を与えながら測定するが、あるいは被測定
物表面に対して直交方向からプローブを当接させる方法
などが考えられるが、いずれの方法にしろ、被測定物の
測定面が三次元曲面の場合には高精度な測定を行うこと
ができなかった。

〔発明の目的〕

ここに、本発明の目的は、このようなプローブと被測定
物との間に発生する摩擦に伴う誤差を解消し、三次元曲
面を有する被測定物表面の座標または形状を高精度に測
定する測定方法を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段および作用〕そのため、
本発明の構成は、１プロ一ブ本体に球状のスタイラスを
三次元方向へ変位可能に保持したプローブと被測定物と
を、互いに接触させた状態で被測定物の表面に倣って相
対移動させ、この相対移動変位量、プローブ本体に対す
るスタイラスの変位量およびスタイラスの原点から被測
定物表面と接触する接点までの測定方向における距離か
ら被測定物表面の座標または形状を求める測定方法にお
いて、前記プローブ本体に対してスタイラスを変位させ
る変位ベクトルを、被測定物に接触しない状態でのスタ
イラスの原点がらプローブと被測定物との相対移動方向
に対して直交する面上に投影したベクトルを求め、この
ベクトルを被測定物表面の法線方向ベクトルとして前記
距離を演算する、ことを特徴とする。

そこで、本発明の測定方法を具体的に説明する。

本発明では、プローブのスタイラスを被測定物表面に押
し付け、スタイラスとプローブ本体との間に変位が生じ
た状態でプローブと被測定物とを被測定物の表面に倣っ
て相対移動させながら測定を行う。このような測定では
、プローブのスタイラスと被測定物との間に摩擦力が発
生し、これによってスタイラスに働く変位ベクトルの方
向が被測定物表面の法線方向に対してずれるので、結局
前記（２）式をそのまま用いると誤差を生じる。

摩擦力はプローブと被測定物との相対移動方向に対して
反対方向に発生するので、スタイラスに働く変位ベクト
ルはその相対移動方向へずれる。本発明では、スタイラ
スに働く変位ベクトルを被測定物に接触しない状態での
スタイラスの原点から相対移動方向に対して直交する面
上に投影したベクトルを求め、このベクトルを被測定物
表面の法線方向ベクトルとして用いることにより、プロ
ーブの反移動方向に発生する摩擦力の影響を除去し、高
精度な測定を達成させる。

すなわち、摩擦力が発生する場合でも、被測定物表面の
法線方向がある程度正確に求められれば、前記（２）式
を卓用できる。いま、被測定物表面の法線方向ベクトル
をＮｘ、Ｎｙ、Ｎｚ　とすると、プローブと接する被測
定物の接点座標（Ｔｘ、Ｔｙ、Ｔ２）は、 で表される。ただし、ｅ’は　Ｎｘ”　＋　Ｎｙ”　＋
　Ｎｚ”である。なお、ｅ°＝１となるように、Ｎｘ、
Ｎｙ。

Ｎｚを決めれば、上記（３）式は、 のように簡略化できる。

本発明は、このような考え方を前提とするものであるが
、それでは如何にしてＮｘ、Ｎｙ、Ｎｚを求めるかを次
に述べる。

いま、第１図のように、現在のスタイラス２の中心位置
をＯ（Ｘ＋＋ｙ＋＋Ｚ＋）　、プローブ原点つまりスタ
イラス２が被測定物に接触していない状態でのスタイラ
ス２の中心位置をＣ１適当なサンプリング時間前のスタ
イラス２の中心位置を０’　（Ｘｏ＋　ｙｏ＋　２゜）
とする。このとき、中心位置０，０゛を結ぶベクトル０
０′　　は、 ００’　　＝　（ｘ＋　　ｘｏ、　Ｖ＋　　Ｖｏ、　ｚ
ｌ　　ｚｏ）　−・＝（４）で表せる。

次に、プローブ原点Ｃから直線ｏｏ’　　に垂直に下ろ
した垂線の足をＱとすると、ベクトルＣＱは倣い方向に
直角な平面上にある。すなわち、被測定物表面の法線方
向にほかならない。

ベクトルＣＱは、 Ｃ口＝　　（Ｎｘ、Ｎｙ、Ｎｚ　　）　　・・・　・・
・　・・・　・・・　・・・　・・・　・・・　・・・
（５）＝　ＣＯ＋　Ｏ口 で表せる。

ここで、ベクトルＣＯは、 ＣＯ−（Ｐｘ　、　　Ｐｙ　、　　Ｐｚ　　）・・・・
・・・・・・・・・・・・・・（６）である。また、ベ
クトルｌは、 （００゛　　・ＣＯ） である。（７）弐における右辺の「の係数のみを計算す
ると、（４）（６）式から、 （００′　・　Ｃｏ） １００°　ｌ２ （Ｘｌ−Ｘ６）２＋（ｙ＋−ｙｏ）”　＋（ｚｌ−ｚｏ
）”よ１１６　、　　　　　　　　　　　　−−−　（
８）よって、上記（５）（６）（７）（８）式がら、Ｎ
、−ＰＸ （＋＋＋−ｘｏ）Ｐｘ＋（ｙ＋−ｙ＋）Ｐｙ＋（ｚｌ−
ｚｏ）Ｐｚ（ＸＩ−Ｘ６）”　＋（ｙ＋−Ｖｏ）”　＋
（ｚｌ−ｚｏ）”Ｘ（ｘ＋−ｘｏ）・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（９Ａ）
Ｎ、＝Ｐ。

（ＸＩ−Ｘ６）２＋（ｙ＋−ｙａ）２＋（ｚ＋−ｚｏ）
”×（Ｖ＋−ｙＪ　　・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・（９Ｂ）Ｎ、＝ＰＩＩ （ｘ＋−ｘｏ）Ｐｘ＋（ｙ＋−ｙｏ）Ｐｙ＋（ｚ＋−ｚ
ｏ）Ｐｚ（Ｘビχｏ）”　＋（ｙ＋−ｙｏ）”　＋（２
＋−２ｏ）’Ｘ　（ｚ、−ｚ、）　　・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（９Ｃ
）と表される。

従って、スタイラス２の中心位Ｈｏ、ｏ’の座標（×１
＋ＶＩ＋Ｚ＋）　（Ｘ（１＋ｙｌ＋＋２０）およびプロ
ーブ本体１に対するスタイラス２の各軸方向の変位ｉ（
Ｐに、　Ｐｙ、　Ｐｚ）を求めれば、（９Ａ）（９Ｂ）
（９Ｃ）式からＮｘ。

Ｎｙ、Ｎｚが求まるので、これを（３）式に代入すれば
、被測定物表面の座標を高精度に求めることができる。

さらに、被測定物表面を複数点についてそれぞれの座標
を求めれば、これらの座標点から被測定物表面の形状を
も高精度に求めることができる。

［実施例］ 以下、本発明の測定方法を適用した測定装置を第２図に
ついて説明する。

同図において、２１ｘ、２１ｙ、２１ｚ　は測定機本体
に対するプローブ８の各軸方向の移動変位量を検出する
変位検出器、２２ｘ、　２２ｙ、　２２ｚはプローブ本
体１に対するスタイラス２の各軸方向の変位量を検出す
る変位検出器である。変位検出器２１　ｘ、　２１　ｙ
、　２１　ｚからの信号は、Ａ／Ｄ変換回路２３でデジ
タル信号に変換された後、加算回路２４へ入力されでい
る。また、変位検出器２２ｘ、２２ｙ、２２ｚからの信
号は、同様に、Ａ／Ｄ変換回路２５でデジタル信号に変
換された後、前記加算回路２４および演算回路２６へ入
力されている。

加算回路２４は、予め設定されたサンプリング間隔毎に
、Ａ／Ｄ変換回路２３から与えられるプローブ８の変位
量（Ｍｘ、Ｍｙ、匂）と前記Ａ／Ｄ変換回路２５を通し
て与えられるスタイラス２の変位！　（Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐ
ｚ）とを加算し、この和（スタイラス２の中心位置座標
値）を記憶回路２７に更新記憶させ、かつ演算回路２６
へ与える。

演算回路２６は、前記記憶回路２７に更新記憶された１
サンプリング前の座標値（χｏ＋Ｖｏ＋ｚｏ）、加算回
路２４から与えられる現在の座標値（ＸＩ＋Ｖｌ＋Ｚ＋
）およびスタイラス２の変位量（Ｐｘ、Ｐｙ、’Ｐｚ）
を基に（９Ａ）〜（９Ｃ）式に従って（Ｎｘ、　Ｎｙ、
　Ｎｚ）を求め、さらにこれを（３）式に代入して接点
座標（Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）を求めた後、比較
回路２８へ送る。

比較回路２８は、ホストコンピュータ３１から与えられ
る目標値に対して演算回路２６で求められた接点座標（
Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）が許容範囲から外れてい
るときホストコンピュータ３１に警報信号を送る一方、
前記接点座標（Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｘ）を計数回路
２９を通じて表示器３０に表示させる。

ホストコンピュータ３１は、予め設定されたプログラム
に従って、制御回路３２および駆動回路３３を介して測
定機本体の各軸のモータ３４ｘ、３４ｙ、３４ｚを駆動
させる。そして、比較回路２日からの警報信号が与えら
れると、各モータ３４Ｘ。

３４ｙ、３４ｚの駆動を停止させる。

次に、この装置の作用を説明する。ホストコンピュータ
３１からの駆動指令によって各モータ３４ｘ、　３４ｙ
、　３４ｚが駆動されると、それらの駆動によってプロ
ーブ８が被測定物表面に接触した状態でＸ、Ｙ、Ｚ軸方
向へ倣い移動される。すると、プローブ８のＸ、Ｙ、Ｚ
軸方向の移動変位ｌ（Ｍｘ。

Ｍｙ、　Ｍｚ）が変位検出器２１ｘ、２１ｙ、２１ｚで
それぞれ検出された後、Ａ／Ｄ変換回路２３を介して加
算回路２４へ入力される。同時に、プローブ本体１に対
するスタイラス２の変位量（Ｐｘ、　Ｐｙ、　Ｐｚ）が
変位検出器２２ｘ、　２２ｙ、　２２ｚで検出された後
、Ａ／Ｄ変換回路２５を介して加算回路２４および演算
回路２６へ入力される。

すると、加算回路２４は、サンプリング間隔毎に、Ａ／
Ｄ変換回路２３から与えられるプローブ８の変位Ｗｋ　
（Ｍｘ、　Ｍｙ、　Ｍｚ）と前記Ａ／Ｄ変換回路２５を
通じて与えられるスタイラス２の変位’Ｊ（ｐｘ、ｐｙ
。

Ｐｚ）とを加算し、この和（スタイラス２の中心位置座
標値）を記憶回路２７に更新記憶させ、かつ演算回路２
６へ与える。

演算回路２６は、前記記憶回路２７に更新記憶された１
サンプリング前の座標値（ｘａ＋ｙｏ＋Ｚｏ）、加算回
路２４から与えられる現在の座標値（Ｘ　＋　＋　Ｖ　
＋　＋　Ｚｌ）およびスタイラス２の変位量（Ｐｘ、　
Ｐｙ、　Ｐｚ）を基に（８Ａ）　〜（８Ｃ）式に従って
（Ｎｘ、　Ｎｙ、　ＮＺ）を求め、さらにこれを（３）
式に基づいて接点座標（Ｔｘ、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）を
求めた後、比較回路２８へ送る。

比較回路２８は、ホストコンビエータ３１からす、えら
れる目標値に対して演算回路２６からの接点座標（Ｔｘ
　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ　）が許容範囲から外れていると
きホストコンピュータ３１に警報信号を送る一方、前記
接点座標（Ｔｘ　、Ｔｙ、　Ｔｚ　）を計数回路２９を
通じて表示器３０に表示させる。

従って、これらの接点座標（Ｔｘ　、　Ｔｙ　、　Ｔｚ
）にはプローブ８と被測定物との摩擦に伴う誤差が消去
されているから、被測定物表面の座標を高精度に測定す
ることができる。

なお、上記実施例は、プローブ８を被測定物表面に接触
させたまま移動させるようにしたが、これとは逆にプロ
ーブ８に対して被測定物を移動させるようにしてもよ（
、要するに、プローブ８と被測定物との少なくとも一方
が他方に対して移動できればよい。

また、プローブ８と被測定物との相対移動方向を求める
に当たって、必ずしもスタイラス２の中心位置座標０（
Ｘ１＋ｙ＋＋ｚ＋）　、Ｏ’Ｃｘｏ＋Ｖｏ、ｚｏ）はで
なくてもよく、それに代わる位置を表す座標位置でもよ
い。また、０゛はＯの１サンプリング前の測定点の座標
に限られるものでなく、要は、方向成分を求めるための
現測定点以前の点の座標であればよい。要するに、００
’　　＝（Ｘ＋−Ｘｏ＋Ｖ＋−ｙｏ、Ｚｌ−Ｚｏ）に代
わるものを使用できればよい。

また、倣い測定駆動の場合には、予めプログラムされた
相対移動方向に関する２点または数点の指令座標位置デ
ータを用いてプローブ８と被ｉ！ｌ！Ｉ定吻との相対移
動方向を算出し、この方向成分を用いるようにしてもよ
い。

〔発明の効果〕

以上の通り、本発明によれば、プローブと被測定物との
摩擦に伴う誤差を解消し、三次元曲面を存する被測定物
表面の座標または形状を高精度に測定できる測定方法を
提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の測定原理を示す図、第２図は本発明の
方法を適用した測定Ｈ７ｚの一実施例を示すブロック図
、第３図はプローブの構成を示す図である。 １・・・プローブ本体、２・・・スタイラス、８・・・
プローブ。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）プローブ本体に球状のスタイラスを三次元方向へ
   変位可能に保持したプローブと被測定物とを、互いに接
   触させた状態で被測定物の表面に倣って相対移動させ、
   この相対移動変位量、プローブ本体に対するスタイラス
   の変位量およびスタイラスの原点から被測定物表面と接
   触する接点までの測定方向における距離から被測定物表
   面の座標または形状を求める測定方法において、 前記プローブ本体に対してスタイラスを変位させる変位
   ベクトルを、被測定物に接触しない状態でのスタイラス
   の原点からプローブと被測定物との相対移動方向に対し
   て直交する面上に投影したベクトルを求め、このベクト
   ルを被測定物表面の法線方向ベクトルとして前記距離を
   演算する、ことを特徴とする測定方法。
2. （２）特許請求の範囲第１項において、現在のスタイラ
   スの原点座標値と、それ以前に測定されたスタイラスの
   原点座標値とからプローブと被測定物との相対移動方向
   を求めることを特徴とする測定方法。
3. （３）特許請求の範囲第１項において、前記プローブと
   被測定物とを、予め設定されたプログラムに従って被測
   定物の表面に倣って相対移動させるとともに、そのプロ
   グラムによって指令される相対移動方向のデータを用い
   てプローブと被測定物との相対移動方向を求めることを
   特徴とする測定方法。