JPS625482A - 三次元ワイヤ−フレ−ムモデルの隠線処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は三次元ワイヤーフレームモデルの隠線処理方法
に関する。

〔従来技術とその問題点〕

三次元立体を二次元平面上で表現する方法として、三次
元ワイヤーフレームモデルが従来から用いられている。

例えば第９図に、ボトルを三次元ワイヤーフレームモデ
ルで表現した例を示す。このように三次元ワイヤーフレ
ームモデルは三次元立体を立体感を損わずに二次元平面
で表現できるという利点を有するが、ワイヤー線が複雑
になると見にくくなるという欠点がある。そこで第１０
図に示すモデルのように、隠線処理を行い、見えない部
分のワイヤー線を消去して表示する方法が採られる。

しかしながら、このようなワイヤーフレームモデルにお
ける従来の隠線処理方法は、ワイヤー線を一点ずつのド
ツトの集合として取扱い、この各ドツトについて可視点
か不可視点かの判断を行っていたため、計算時間が非常
に長くかかるという欠点があった。

（発明の目的〕 そこで本発明は短時間で処理を行うことのできる三次元
ワイヤーフレームモデルの隠線処理方法を提供すること
を目的とする。

（発明の概要） 本発明の特徴は、三次元ワイヤーフレームモデルの隠線
処理方法において、三次元立体を縦線ワイヤーと横線ワ
イヤーとから成る三次元ワイ１−フレームで表現し、こ
の縦線ワイヤーと横線ワイヤーとによって囲まれた各分
割面の座標を求め、各分割面を二次元平面に投影し、こ
の投影した各分割面を構成する各エツジと輪郭線との交
点の座標を求め、各交点により分割されたエツジ要素に
ついて、各分割面との三次元位置関係を判断し、いずれ
かの分割面によって隠されてしまうエツジ要素を両端と
するワイヤー線については隠線処理を施すようにし、短
時間で隠線処理を行うことができるようにした点にある
。

〔発明の実施例〕

以下本発明を図示する実施例に基づいて説明する。第１
図は本発明に係る方法の一実施例の流れ図である。まず
ステップＳ１において、三次元立体に基き縦線ワイＶ−
と横線ワイヤーとから成る三次元ワイヤーフレームモデ
ルを生成する。ボトルを例にとれば、第９図に示すよう
なワイヤーフレームモデルが生成されることになる。こ
の生成法については公知技術であるため、ここでは説明
を省略する。続いて、ステップ８２において、ワイヤー
線の間引き数を決定する。例えば第９図に示すモデルを
最終的に第１０図に示すようなモデルに仕上げる場合に
は、ｔｉｉ線ワイヤーの３木のうち２本を間引いて消去
する（ただし、輪郭線に該当するワイヤー線は消去しな
い。）。

次にステップ＄３において、法線ベクトルによるエツジ
属性判断を行う。この手法は、縦線ワイヤーと横線ワイ
ヤーとによって囲まれた各分割面（例えば、第９図のハ
ツチングを施した分割面１）の−辺を構成する各エツジ
が可視線、小町視線、輪郭線のいずれかであるかを判断
する従来から知られている手法で、ここでは簡単な説明
だけを行う。まず、第９図に示すように、ステップＳ１
で生成したワイヤーフレームモデルをｘ、ｙ、ｚの三次
元座標系で定義する。ここで視点の位置を−７の方向に
とり、Ｚが大きくなるほど、奥ゆきが深くなるように定
義する。次に第２図に示すように、各分割面１に外側に
向かう法線Ｎを立てる。

そしてこの法線ベクトルのＺ軸方向成分Ｎ７を求め、Ｎ
ｚくＯであれば該分割面を可視面と判断し、Ｎ７≧０で
あれば該分割面を不可視面と判断する。

このようにして、全分割面が可視面か不可視面かに分け
られる。続いてこの各分割面についての情報をもとに各
分割面の一辺、即ち各エツジの属性を判断する。エツジ
の属性は可視、不可視、輪郭の３とおりである。第３図
（ａ）のように隣りあう２つの分割面２．３ともに不可
視面である場合（Ｎ２　　≧０、Ｎ３７≧Ｏ）この分割
面２．３の境界となるエツジ２３の属性を不可視とする
。第３図（ｂ）のように隣りあう２つの分割面４，５と
もに可視面である場合（Ｎ４．＜０．Ｎ５７＜Ｏ）、こ
の分割面４．５の境界となるエツジ４５の属性を可視と
する。また、第３図（Ｃ）のように隣りあう２つの分割
面６，７のうち、分割面６が不可視（Ｎ６７≧０）であ
り、分割面７が可視（Ｎ７１＜Ｏ）である場合、この分
割面６．７の境界となるエツジ６７の属性を輪郭とする
。

以上の作業により、すべてのエツジは可視、不可視、輪
郭のいずれかの属性に分けられるので、不可視の属性に
あるエツジを表示しないようにすれば、隠線処理が施さ
れるようになる。しかしながら、上述の処理だけでは、
完全な隠線処理はまだなされていない。例、えば第４図
のようなシルクハツト型の立体についてステップＳ３ま
での処理を行った場合、背面についてのワイヤー線は消
去されるが、前面についてのワイヤー線は前面の各エツ
ジの属性が可視となるため、すべて表示されてしまう。

例えば斜線を施した分割面８について考えると、この４
辺のエツジがともに表示されてしまうことになる。とこ
ろが、実際には第４図の破線で示した部分は、シルクハ
ツトのつばの部分に隠れてしまうため、隠線として処理
しなくてはならない。従って従来は前述のようにステッ
プＳ３の処理終了後、各表示エツジを一点ずつのドツト
の集合として取扱い、この各ドツトについて可視点か不
可視点かの判断を行い、可視点のみを表示するようにし
ていた。

本発明に係る方法は、ステップ８４以下の処理を行うこ
とにより、計算時間を短縮している。叩ら、各ワイヤー
線の可視性は輪郭線との交点により変化するため、まず
ステップＳ４において、各エツジと輪郭線との交点の座
標を求める。ここでいう交点とは、三次元ワイヤーフレ
ームの各分割面を二次元平面に投影した状態での各エツ
ジと輪郭線との交点をいい、例えば第５図では、点Ａ。

Ｂ、Ｅ、Ｆがこの交点となる。これらの各交点によりエ
ツジを分割した線分をエツジ要素と呼べば、全ワイヤー
フレームモデルは複数のエツジ要素と輪郭線と交点を持
たないエツジの集合ということになる。例えば第５図で
はＡＢ、ＢＣ，ＤＥ。

ＥＦがエツジ要素となる。

続いてステップＳ５で、この各エツジ要素について可視
か不可視かの判断を行う。これは、ある１つのエツジ要
素と、ワイヤーフレームを構成するすべての分割面との
三次元位置関係を１つ１つ判断すればよい。

第６図にこの位置関係判断の一方法の流れ図を示す。ま
ず、ステップＳ７において、判断対象となる１エツジ要
素の中点の座標を計算によって求める。例えば第７図の
例では、エツジ要素ＧＨについての可視性を判断する場
合、ＧＨの中点Ｍの座標を求める。次に第７図のような
ワイヤーフレームのＸＹ平面への投影面上において、こ
の中点Ｍがいずれかの分割面に含まれるか否かを調べる
。

中点Ｍがある分割面に包含されるか否かは、後述するよ
うに、ＸＹ平面上での座標値について所定の演算を行う
ことによって行なわれるが、本実論例では、計算時間を
短縮するために、ステップＳ８において、外接長方形に
よる内在性判断を行っている。これは、例えば中点Ｍが
分割面８に含まれるか否かを判断する場合に、分割面８
に外接し各辺がＸ軸またはＹ軸に平行な外接長方形９を
考え、この外接長方形９に中点Ｍが含まれるか否かをみ
るのである。この計算は非常に簡単である。即ち、中点
Ｍの座標を（Ｘ、Ｙ）とすれＨ ば、×１くｘＨくＸ２であり、しかもｙｌ〈ｙＨくｙ２
である場合に限り中点Ｍは外接長方形９に含まれること
になる。このようにして外接長方形による内在性判断を
、すべての分割面について行う。

次にこのステップ８において内在すると判断された分割
面についてのみ、正確な計算を行って、本当に内在する
か否かを判断することになるが、計算時間を短縮するた
めにその前に更にもう１つのステップを行う。即ち、ス
テップＳ９において、包含すると判断された分割面が、
処理対象となっているエツジ要素に隣接している面であ
る場合は、この分割面を以下の処理対象から除外する。

例えば第７図で、エツジ要素ＩＪの中点Ｋが分割面１０
の外接長方形内に包含されると判断されても、エツジ要
素ＩＪは分割面１０に隣接するエツジ要素であるため、
分割面１０によって隠されることはありえないので、以
下の処理対象から除外されることになる。

次に、ステップＳ１０において、内在性の正確な判断が
なされる。即ち、内在する可能性のある分割面について
、以下のような手法で内在するか否かが判断される。い
ま第８図に示すように、点りが分割面ＲＯＰＱに内在す
るか否かを判断する場合を考える。まず、辺ＲＯについ
て次の行列式％式％ 同様に辺ＯＰ、ＰＱ、ＱＲについても同じような行列式
の値を求め、すべての値が正であれば内在することにな
る。

最後に、ステップＳ１１において可視性の判断を行う。

これは、仮にステップＳ１０において内在すると判断さ
れた場合であっても、遠近の判断をしなければ可視性の
判断は出来ないからである。

例えば第７図のエツジ要素ＧＨは分割面８に包含されて
いるが、分割面８がエツジ要素ＧＨより遠くにあればエ
ツジ要素は可視の状態のままである。

そこで、中点Ｍと、Ｍを通りＺ軸に平行な直線が分割面
８と交差する点との７座標値を比較し、これを判断する
。

以上のようにして第１図ステップＳ５における各エツジ
要素についての可視、不可視の判断がなされ、例えば第
５図において、エツジ要素ＡＳ。

ＥＦは不可視と判断される。最後にステップＳ６におい
てこの不可視エツジ要素を両端とするワイヤー線につい
ての隠線処理がなされる。この隠線処理は、例えば第１
０図に示すように対象となるワイヤー線を全く表示しな
いような処理を行ってもよいし、第１１図に示すように
対象となるワイヤー線を破線で表示するような処理を行
ってもよい。

なお、第１図ステップＳ５における各エツジ要素につい
ての可視、不可視判断で、所定の長さ以下のエツジ要素
については、−ｉ的に不可視と判断するようにして、計
算時間の短縮を図っても、仕上がりにそれ程悪影響を与
えない。

また、第６図ステップＳ８における外接長方形による内
在性判断で、１つのエツジ要素に対してすべての分割面
についての内在性を判断するかわりに、三次元ワイヤー
フレームをいくつかの領域に分割し、同じ領域に所属す
るエツジ要素と分割面との組合せのみについて内在性を
調べるようにして、計算時間の短縮を図るようにしても
よい。

例えばＸＹ座標系の原点にワイヤーフレームモデルの中
心が来るようにワイヤーフレームモデルを投影し、この
ＸＹ座標系の４象現の領域のそれぞれについて別個に内
在性の判断を行えばよい。即ち、第１象現に属するエツ
ジ要素に対しては、第１象現に所属する分割面について
のみ内在性を調べればよいことになる。これによって、
計算時間をほぼ１／４に短縮することができる。

〔発明の効果〕

以上のとおり本発明によれば、三次元ワイヤーフレーム
モデルの隠線処理方法において、輪郭線と交点をもつエ
ツジをエツジ要素に分割し、この各エツジ要素について
可視、不可視性を判断し、エツジ要素を両端にもつワイ
ヤー線の可視、不可視性を判断するようにしたため、短
時間で隠線処理を行うことができるようになる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る方法の一実施例を示す流れ図、第
２図は１つの分割面上に立てた法線を示す説明図、第３
図（ａ）（ｂ）（ｃ）は各エツジの属性を求める方法を
示す説明図、第４図および第５図は本発明に係る隠線処
理の具体的手順を示す説明図、第６図は第１図における
ステップＳ５の詳細手順を示す流れ図、第７図は第６図
におけるステップＳ８の説明図、第８図は第６図におけ
るステップＳ１０の説明図、第９図は隠線処理前のワイ
ヤーフレームモデル図、第１０図および第１１図は隠線
処理後のワイヤーフレームモデル図である。 １〜８・・・分割面、９・・・外接長方形、１０・・・
分割面、２３，４５．６７・・・エツジ、Ｎ、Ｎ２〜Ｎ
７・・・法線ベクトル、８１〜８１１・・・流れ図の各
ステップ。 出願人代理人　　猪　　股　　　　清 図面の浄書（内容に変更なし） 第１図 と 第８図 手続補正口 昭和６０年１０月８０日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、三次元立体を縦線ワイヤーと横線ワイヤーとから成
   る三次元ワイヤーフレームで表現し、前記縦線ワイヤー
   と横線ワイヤーとによって囲まれた各分割面の座標を求
   め、前記各分割面を二次元平面に投影し、この投影した
   各分割面の一辺（エッジ）と、前方を向いた分割面およ
   び後方を向いた分割面の共通エッジ（輪郭線）との交点
   の座標を求め、前記各交点により分割された各線分（エ
   ッジ要素）について、前記各分割面との三次元位置関係
   を判断し、いずれかの分割面によって隠されてしまうエ
   ッジ要素を両端とするワイヤー線については隠線処理を
   施すことを特徴とする三次元ワイヤーフレームモデルの
   隠線処理方法。 ２、隠線処理が、対象となるワイヤー線を全く表示しな
   いようにする処理であることを特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載の三次元ワイヤーフレームモデルの隠線処
   理方法。 ３、隠線処理が、対象となるワイヤー線を破線で表示す
   るようにする処理であることを特徴とする特許請求の範
   囲第１項記載の三次元ワイヤーフレームモデルの隠線処
   理方法。 ４、各エッジ要素と各分割面との三次元位置関係の判断
   を、三次元ワイヤーフレームを二次元平面に投影し、こ
   の二次元投影面上において前記各エッジ要素の中点が前
   記各分割面に内在した点になるか否かを調べ、内在した
   点となる場合は前記中点と該内在分割面内の一点との前
   記二次元投影面に垂直な方向の座標値を比較することに
   よって行うことを特徴とする特許請求の範囲第１項乃至
   第３項のいずれかに記載の三次元ワイヤーフレームモデ
   ルの隠線処理方法。 ５、各エッジ要素と各分割面との三次元位置関係の判断
   を、三次元ワイヤーフレームをいくつかの領域に分割し
   、同じ領域に所属するエッジ要素と分割面との組合せの
   みについて行うことを特徴とする特許請求の範囲第１項
   乃至第４項のいずれかに記載の三次元ワイヤーフレーム
   モデルの隠線処理方法。 ６、三次元ワイヤーフレームを二次元平面に投影し、前
   記三次元ワイヤーフレームをこの二次元座標系の４象現
   の領域に分割することを特徴とする特許請求の範囲第５
   項記載の三次元ワイヤーフレームモデルの隠線処理方法
   。