JPS6227679A - 追尾フイルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、例えば飛行目標等の追尾目標をレーダ等の
観測手段により追尾するため、実際の観測値等から次の
予測状態値等を得るための追尾フィルタに関するもので
ある。

〔従来の技術） 第４図は、レーダにより飛行目標を追尾する従来の追尾
フィルタの構成図であり、図において１は図示しないレ
ーダにより観測され、数値化された観測値の入力線、２
は前記レーダにより与えられる観測誤差分散値の入力線
、３は極座標系から直交座標系への座標変換器、４は目
標の運動特性仮定値を記憶したメモリ、５は前記観測値
と１時刻前に出力された予測状態値との残差と、前記観
測誤差分散値と、前記の１時刻前に出力された予測状態
値と、１時刻前に出力された予測誤差分散値と、前記運
動特性仮定値とを入力して１時刻未来の予測状態値と１
時刻未来の予測誤差分散値とを出力するカルマン・フィ
ルタ、６は前記の１時刻未来の予測状態値の出力線、７
は前記の１時刻未来の予測誤差分散値の出力線、８は１
時刻分の時間遅延を示す遅延要素、９は直交座標系から
極座標系への座標変換器、１０は前記予測状態値から観
測され得る要素を取り出す観測演算器である。

次に、飛行目標の運動と観測過程をモデル化し、従来の
追尾フィルタの動作を説明する。

飛行目標の運動を次の第１式でモデル化する。

）ＬＫ＋１＝骨Ｘ　＋＜　＋１［−３（１）ここで、添
字には時刻Ｋにおける値であることを示し、太文字はそ
の値がベクトルまたは行列であることを示す。式中、Ｘ
Ｋは目標の状態値であり直交座標系における３方向（χ
、ｙ、ｚ）の位置と速度により構成される６次ベクトル
である。

骨は６×６の遷移行列、ｌｕ／Ｌはシステム雑音として
扱われる加速度雑音の影響であり、６次ベクトルとなる
。これらは、それぞれ次に示すように表される。

ここで、Ｔは観測時間間隔であり、この従来の追尾フィ
ルタでは常に一定である。

上記システム雑音）六の統計的性質は次のとおりである
。

Ｅ　（１代）＝０ ここで、Ｅ（・）は平均化演算を意味し、右肩のＴはベ
クトルや行列の転置を表し、また、几えはクロネンカー
のデルタ関数である。式中のｈは、（χ、ｙ、ｚ）各方
向で等しいとした加速度雑音のスペクトラル密度であり
、そのオーダーは、〔（加速度）／Ｈ２）となっている
。これは、目標の運動特性仮定値として扱われ、従来の
装置では一定値丸＝３と仮定されている。

一方、観測は極座標系（ｒ、　θ４’）＝（レンジ、エ
レベーション、アジマス）で行われる。観の観測位置で
構成される３次ベクトルである。Ｈ座標系で表された目
標の状態であり、直交座標系の状態χ、と互いに変換さ
れ得る。これらは、そさて、従来の追尾フィルタの動作
を説明する。

まず、観測値入力線１からレーダによる目標の入力され
る。これらの入力は、従来の追尾フィルタでは、一定時
間間隔Ｔ毎に行われている。前記直交座標系の値、それ
ぞれＩＩ”１（、ｌＲＫに変換される。

目標の運動特性仮定値のメモリ４には、予測計算の際に
目標の運動特性値ｌＫとして用いられる値２が記録され
ている。この値は追尾フィルタの動作が始められる前に
与えられているものであり、従来の追尾フィルタでは１
種類の値である。

２１つ　　　　　　　　　　（４） そしてカルマン・フィルタ５は、前記残差しく・フィル
タ５の計算は公知のとおり、第５式から第９式の漸化式
で行われる。

１Ｋ　　　＝７ｋｌＨ丁（Ｉ（γにｈ　Ｔ　＋　ＲＨ）
　　（５）現時刻の推定状態値、現時刻の推定誤差分散
値である。第９式に現れるＱｌ、（の値は、前述のよう
にｈによって決まり、この１トは第４式のように一定値
であるから、このＱよも従来の追尾フィルこのように計
算された前記１時刻後の予測状態値、２Ｌｋ＋１と前記
１時刻後の予測誤差分散値ＰＫ＋１は、それぞれ予測状
態出力線６と予測−誤差分散値出力線７を通して出力さ
れる。

また、前記１時刻後の予測状態イ動昧第１と前記１時刻
後の予測誤差分散値Ｆ）＜→１は、それぞれ遅延要素８
を経て現時刻の（ｆｉえ、Ｐよとなり、フィード・バン
クされる。両者とも、前記カルマン・フィルタ５の入力
となり、更に前記予測状態値観測され得る要素を取り出
す観測演算器１０を経て、前記の極座標系から直交座標
系への座標変換器３の入力となるとともに、前記の残差
ハル得るために用いられる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、上記のような従来の追尾フィルタでは、
観測時間間隔、及び、予測における目標の運動特性の仮
定値が一定であったため、例えば目標が旋回運動を始め
た場合には、変化の激しい運動特性を仮定し短い観測時
間間隔で追尾しなければならないのにもかかわらず、そ
れができないために目標を見失ってしまったり、反対に
、目標が等速直線運動をしている場合には、変化が微小
な運動特性を仮定すれば長い観測時間間隔でも追尾が可
能であるのにもかかわらず、それができないために必要
以上の観測をしてしまうなどという問題点があった。

この発明は、かかる問題点を解決するためになされたも
ので、等速直線運動や旋回運動等の追尾目標の運動状態
に応じて観測時間間隔及び運動特性の仮定値を変えるこ
とができるようにして、観測回数の削減が図れるととも
に、追尾目標を見失うことのない追尾フィルタを得るこ
とを目的とする。

〔問題点を解決するだめの手段〕

この発明に係る追尾フィルタは、観測誤差分散値を入力
し、これと等速直線運動に近似できる追尾目標の運動特
性の仮定値とにもとづき参照予測誤差分散値を出力する
参照フィルタと、予測状態値と観測値との残差と、上記
観測誤差分散値と、上記参照予測誤差分散値とを人力し
て上記追尾目標の運動状態を検出する検出手段と、この
検出結果にもとづき観測時間間隔を切り換える第１切換
手段と、上記検出結果にもとづき上記運動特性の仮定値
を切り換える第２切換手段とを備えたものである。

〔作用〕

この発明においては、等速直線運動をしているものと仮
定して得られた参照予測誤差分散値を参照して追尾目標
の運動状態を検出し、それにしたがって観測時間間隔と
目標の運動特性仮定値とを切り換えることにより、目標
が等速直線運動等を行っている場合には観測頻度を節約
して追尾し、目標が旋回運動等を行っている場合には目
標の運動変化に即応してこれを見失わないように追尾を
行う。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明する。

第１図はこの発明の一実施例を示す構成図であり、１〜
３．５〜１０は上記従来装置と全く同一のものである。

１１は観測誤差分散値を入力し、目標の等速直線運動を
仮定して参照予測誤差分散値を出力する参照フィルタ、
１２は観測値と予測状態値との残差と、観測誤差分散値
と、前記参照予測誤差分散値を入力し、旋回検出信号を
出力する旋回検出器であり、本願における運動状態を検
出する検出手段となる。１３は運動特性判定器、１４は
目標の運動特性仮定値の切換スイッチ、１５．１６はそ
れぞれ目標の等速直線運動、旋回運動に相当する運動特
性仮定値を記録するメモリであり、これらは前記旋回検
出信号を入力し運動特性仮定値を切り換える第２切換手
段である。

１７は観測指示器、１８は観測指示出力線であり、これ
らは前記旋回検出信号を入力し観測時間間隔を切り換え
る第１切換手段である。

次に上記実施例の動作を第１図ないし第３図を参照しな
がら説明する。

まず、基本サンプリング時間Ｔというものを考え、実際
の観測時間間隔はこの整数倍であるものとする。したが
って、時間Ｔ毎に観測は行われるか行われないかであり
、上記実施例の追尾フィルタも基本サンプリング時間Ｔ
毎にデータを更新する。

観測の行われた場合には、観測値ｚＫ（Ｐ）と観測誤差
分散値ｌＦ２ｇ（ｒ）がそれぞれ観測値入力線１と観測
誤差分散値入力線２から入力され、従来の追尾フィルタ
と同じ処理を経て、カルマン・フィルタ５に達する。観
測の行われない場合には、これらの値は入力されず、よ
って、カルマン・フィルタ５にも観測誤差分散値ＩＲ１
（と残差しＫの入力は行われない。

カルマン・フィルタ５には、観測指示信号ＳＫにより、
観測が行われたか行われなかったかが知らされる。また
、目標の運動特性仮定値は、従来　・の追尾フィルタで
は１種類の値しか用意されていなかったのに対し、本実
施例の追尾フィルタではメモリ１５．１６に２種類の値
が用意されている。

すなわち、カルマン・フィルタの処理は次のとおりであ
る。

■観測が行われた場合・・・・・・従来の追尾フィルタ
と同じ。

第５〜９式の計算 ［相］観測が行われなかった場合・・・・・・予測を単
に１基本サンプリング時間だけ進めるため、次の計算を
行う。

ｉにす＝＋χ、　　　　　　　　　　　　（１１）Ｐｇ
　−ｔ　１＝　！ＰＫ＋　Ｉ　＋　ａｌＨ（１２）ここ
で、ａｌＫは である。

参照フィルタ１１は、常に等速直線運動に相当する運動
特性仮定値２（″を用いて、予測誤差分散値の計算を行
う。この値を参照予測誤差分散値ＩＰ　’にとする。観
測が行われたか行われなかったかは、カルマン・フィル
タ５と同様に、観測指示信号ＳＫにより知らされ、それ
ぞれに対して次の動作を行う。

■観測が行われた場合・・・・・・カルマン・フィルタ
Ｐ　’　Ｋ＋１　＝！Ｆ　’Ｋ　骨＋ａｌ＜　　　　　
（１６）Ｑ観測が行われなかった場合・・・・・・カル
マン・フィルタ５の第１２式に対応して Ｐ′、第１＝骨Ｐｇ骨　＋ΦＫ（１７）である。

旋回検出器１２は、観測が行われたときのみ動作する。

そして、このとき、目標の予測状態値と実際の観測値と
の残差し６と、観測誤差分散値ＲＫと、参照フィルタ１
１から出力される参照予測誤差分数値Ｐ′にとを入力し
、目標の旋回の検出を行う。この検定には、χム検定を
行う。ここで観測雑音ＩＦ、が３方向で独立な正規白色
雑音であるなら、残差しＫも３方向で独立な正規白色雑
音となり、その３方向の正規化された２乗和Ｚｇは、自
由度３のχ２分布にしたがう。

父＝Ｅ　（しに５／ド”）　＝ｌＲＫ＋ｕ’ｉｉ；、＜
　Ｉ（丁（１８）Ｚド＝しに丁９１／Ｋ　　　　　　　
　　　　　（１９）ここで、次の仮定Ｈａ、Ｈ＋を設け
る。

Ｈｏ：目標は等速直線運動を行っているＨｌ　：目標は
等速直線運動を行っていないこの仮定Ｈ１に対し、Ｈｏ
の検定を行うための棄却域Ｃを次のように定める。一般
に、自由度φのχ２分布の上０１１１１００α％の点は
χ２　（φ、α）と書かれ、数表として与えられている
。これを利用すれば、危険度ｄで検出する際の棄却域Ｃ
はＺ（′）＝χ）−（３，ｄ）　　　　　　　　　（２
０）（ｏ） Ｃ＝　（Ｚ、　ＩｚＫ＞ｚ　　＞　　　　　　　（２１
）となる。すなわち、第１９式で得られたＺ、が、指定
した危険度ｄで決まるＺ　よりも大きな場合、Ｈｌ　：
「目標は旋回運動を行っている」と判断し、旋回検出信
号をり、＝１として出方する。一方、ＺＫがＺ　を越え
ない場合には、Ｈａ　　：　ｒ目標は等速直線運動を行
っている」と判断して、旋回検出信号をｈＫ＝Ｑとして
出方する。なお、観測が行われず、この旋回検出器１２
が動作しない場合には、この旋回検出信号はり、＝ｏと
なっているようにする。

運動特性判定器１３は、前期旋回検出信号ｈｌ（を入力
し、運動特性仮定値切換信号ｍ＜を出力する。その判定
基準は次のとおりである。

０過去Ｎ’Ｔ間で、旋回検出信号が１度でもｈＫ、、）
、＝１　（ｊ＝０．・・・、Ｎ’−１）となっていれば
・・・・・・ｍＫ＝１ ０過去Ｎ’Ｔ間で、旋回検出信号がすべて零。

すなわちｈに一２＝Ｏ（に＝０．・・・、Ｎ’−１）と
なっていれば・・・・・・ｍ　Ｋ　＝　０ここでＮ′は
適当な正の整数である。

前記運動特性仮定値切換信号ｍＫは、運動特性切換スイ
ッチ１４に伝えられ、次時刻に＋１において、カルマン
・フィルタ５が入力する運動特性仮定値を選択する。

メモリ１５．１６には、あらかじめ設定された運動特性
の仮定値が次のように記録されている。

０メモリ１５にはＸ（’７：等速直線運動を仮定した値 ０メモリ１６には７．Ｃ＋）、旋回運動を仮定した値こ
こて、「等速直線運動」としたが、実際には、多少の運
動変化は許して５　を零ではなく小さな値とする。ただ
し　、（＋７はｒ　（ｏ　）よりも大きな値をとる。

ｏ　＜　ｆ［”　＜　ｇ　（１）　　　　　　　　　　
　　（２３）一方、観測指示器１７は、前記旋回検出信
号り、を入力し、観測指示信号ＳＫを出力する。観測指
示信号Ｓ３の意味は次のとおりである。

ｏｓｇ＝ｏ・・・・・・時刻に＋１において観測あり０
３Ｋ＝１・・・・・・時刻に＋１において観測なし観測
指示器１７の処理内容は次のとおりである。

０過去Ｎ’Ｔ間で、旋回検出信号が１度でもｈＫ−に＝
１　（ｊ＝ｏ、・・・、Ｎ“−１）となっていれば・・
・・・・時間Ｔ毎に５Ｋ＝１とする。

０過去Ｎ’Ｔ間で、旋回検出信号がすべて零。

すなわちり、２＝ｏ　＜２＝ｏ、・・・、Ｎ“−１）と
なっていれば・・・・・・時間ＮＴ毎にＳＫ＝　１とし
、他の時刻にはＳう＝０とする。

ここで、Ｎ＃は１以上、Ｎは２以上の適当な正の整数で
あり、前期のＮ′とともに、次の関係が一般的である。

０＜Ｎ’＝Ｎ＃＜Ｎ　　　　　　　　　　　（２４）こ
の観測指示信号ＳＫは、観測指示出力線１８によりレー
ダへ出力されるほか、カルマン・フィルタ５と参照フィ
ルタ１１に伝えられて、次時間に＋１の処理の際に観測
データが有るか無いかを知らせている。

以上のように、運動特性切換信号ｍＫと観測指示信号Ｓ
Ｋにより、運動特性仮定値と観測時間間隔が切り換えら
れる。前記Ｎ’、Ｎ’をＮ’＝Ｎ’と設定すれば、追尾
フィルタリングは次の２つのモードを切り換えながら行
われることになる。

ｏＡモード（等速直線運動対応モード）・・・・・・観
測時間間隔ＮＴで目標を観測し、微小な運動変化を仮定
してフィルタリングを行う。

ｏＢモード（旋回運動対応モード）・・・・・・観測時
間間隔Ｔで目標を観測し、激しい運動変化を仮定してフ
ィルタリングを行う。

前記旋回検出信号ｈＫから、前期運動特性仮定値切換信
号ｍＫと前記観測指示信号ＳＫ、が決められる様子を第
２図に示す。

次に、実施例の追尾フィルタの全体の動作を流れ図にし
て第３図（ａ）、（ｂ）に示す。

第３図中で、Ｋは基本サンプリング時間毎のカウント数
である。ステップ１９では、上記Ｋがあらかじめ決めら
れた値に達したかどうかを判断して、フィルタリングを
終えるか続けるかを制御している。ステップ２０では、
カウントを１だけ増している。

ステップ２１〜２６は、１時刻前に発せられた観測指示
信号ＳＫ−１によって、レーダからの人　。

力、カルマン・フィルタ５．参照フィルタ１１の動作が
制御される様子を示している。

ステップ２７は、観測有り無しにかかわらず基本サンプ
リング時間毎に、１時刻後の予測状態値：ｉイ第１と１
時刻後の予測誤差分散値Ｐイオ、が出力されることを示
している。

ステップ２８．３０〜３４は、旋回検出器１２内で、旋
回検出信号ｈＫが決定される流れを示している。

ステップ３６〜３９は、運動特性判定器１３が運動特性
仮定値切換信号ｍＫを決定し、運動特性切換スイッチ１
４とメモリ１５．１６が１時刻後に用いる運動特性仮定
値ｚＫを選択する流れを示している。

ステップ２９．３５〜３７．４０〜４２は、観測指示器
１７が、観測指示信号ＳＫを決定する流れを示している
。

前記観測指示信号ＳＫは、ステップ４３でレーダに出力
されるとともに、次時刻の処理で、その時刻に観測デー
タが有るか無いかの判断に使われる。

以上の処理が済めば、次時刻の処理は再びステップ１９
から始まる。

したがって、本実施例によれば、飛行目標の旋回を検出
し、その検出結果にしたがって観測時間間隔と目標の運
動特性仮定値を切り換えることができるから、目標が等
速直線運動を行っている場合には、微小な運動変化を仮
定したフィルタリングを行うことにより目標の観測頻度
を節約することができるし、目標が旋回運動を行ってい
る場合には、観測時間間隔を短くして激しい運動変化を
仮定したフィルタリングを行うことにより、目標の運動
変化に即応的に追従して追尾しつづけることができる。

なお、上記実施例では、観測値として（レンジ。

エレベーション、アジマス）の３データが得られ、これ
を直交座標系に変換して、各方向で（位置。

速度）まで予測する追尾フィルタについて説明したが、
この発明は次のような場合にも適用できる。

イ）観測値として（レンジ、エレベーション。

アジマス、レンジ・レート）の４データが得られる場合
。このとき、観測値ｚ　ｗ　（ＰＪ　：　Ｚ　Ｋは４次
ベクトル、観測誤差分散値Ｒに（Ｐ）　、　ＲＫは４×
４行列、観測行列Ｈは４×６行列、推定ゲインｌＫＫは
６×４行列、旋回検出のための第１８式の８．は４×４
行列、第１９式のＺ、は自由度４のχ２分布にしたがう
ようになり、その棄却域は第２０式％式％（２５） 口）橿座標系で得られる観測値や観測誤差分散値を用い
て、直交座標系でフィルタリングして予測状態値と予測
誤差分散値を得る際に、その中間に、目標の予測位置方
向を座標軸の１つにとった直交動座標系（ＬＯ３座標座
）を介在させる場合。

ハ）予測状態として、各方向の（位置、速度。

９行列、観測行列Ｈは３×９行列、推定ゲインＦ６は９
×３行列となる。

二）上記、イ）２口）またはハ）を組み合わせた場合。

また、上記実施例では、レーダを用いて飛行目標を追尾
する場合について述べたが、レーダの代わりに他のセン
サ、たとえば光学系のセンサを利用したテレビ・トラッ
カーなどに、この発明を適用しても有効であり、さらに
目標としては飛行目標に限らず、海上、海中の目標など
の追尾に、この発明を適用しても有効である。

さらに、上記実施例では、目標の運動変化の仮定値と観
測時間間隔の組を、目標の等速直線運動に対応するもの
と旋回運動に対応するものの２組しか用意しなかったが
、この組を多段にしたり連続的にして切り換えを行って
も、この発明は有効である。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明による追尾フィルタは、観測誤
差分散値を入力し、これと等速直線運動に近似できる追
尾目標の運動特性の仮定値とにもとづき参照予測誤差分
散値を出力する参照フィルタと、予測状態値と観測値と
の残差と、上記観測誤差分散値と、上記参照予測誤差分
散値とを入力して上記追尾目標の運動状態を検出する検
出手段と、この検出結果にもとづき観測時間間隔を切り
換える第１切換手段と、上記検出結果にもとづき上記運
動特性の仮定値を切り換える第２切換手段とを備えたこ
とにより、追尾目標の運動状態に応じて観測時間間隔と
運動特性の仮定値とを変えることができるので、観測回
数の削減が図れるとともに、追尾目標を見失うことのな
い追尾フィルタが得られるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明による追尾フィルタの一実施例を示す
構成図、第２図は上記実施例の旋回検出信号と運動特性
仮定値切換信号と観測指示信号の関係を示すタイミング
図、第３図はその動作説明のためのフロー・チャート、
第４図は従来の追尾フィルタを示す構成図である。 図において、１は観測値入力線、２は観測誤差分散値人
力線、３は極座標系から直交座標系への座標変換器、５
はカルマン・フィルタ、６は予測状態値出力線、７は予
測誤差分散値出力線、８は遅延要素、９は直交座標系か
ら極座標系への座標変換器、１０は予測状態値から観測
され得る要素を取り出す観測演算器、１１は参照フィル
タ、１２は旋回検出器（検出手段）、１３，１４゜１５
及び１６は運動特性判定器、運動特性仮定値切換スイッ
チ、運動特性仮定値を記録するメモリ（第２切換手段）
、１７．１８は観測指示器、観測指示出力線（第１切換
手段）である。 なお、図中同一符号は同一または相当部分を示す。 代理人　　大音　項線（ほか２名） 城

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）追尾目標を指定時間間隔で観測する観測手段より
   上記追尾目標の観測値と観測誤差分散値とを入力し、こ
   れらの値と上記追尾目標の予測における運動特性の仮定
   値とにもとづき該追尾目標の予測状態値と予測誤差分散
   値とを出力する追尾フィルタにおいて、上記観測誤差分
   散値を入力し、これと等速直線運動に近似できる上記追
   尾目標の運動特性の仮定値とにもとづき参照予測誤差分
   散値を出力する参照フィルタと、上記予測状態値と観測
   値との残差と上記観測誤差分散値と上記参照予測誤差分
   散値とを入力して上記追尾目標の運動状態を検出する検
   出手段と、この検出結果にもとづき上記観測時間間隔を
   切り換える第１切換手段と、上記検出結果にもとづき上
   記運動特性の仮定値を切り換える第２切換手段とを備え
   たことを特徴とする追尾フィルタ。
2. （２）追尾目標を飛行目標とし、観測手段をレーダとし
   、検出手段は上記飛行目標が等速直線運動か旋回運動か
   の運動状態を検出し、第１切換手段及び第２切換手段は
   、飛行目標が等速直線運動のときは長い観測時間間隔及
   び運動特性の小なる仮定値に、旋回運動のときは短い観
   測時間間隔及び運動特性の大なる仮定値に切り換えるこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の追尾フィル
   タ。