JPS62251973A - 曲面作成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術 り発明が解決しようとする問題点 Ｅ問題点を解決するための手段（第１図〜第４図）Ｆ作
用（第１図〜第４図） Ｇ実施例 （Ｇｌ）基本的な曲面作成方法（第２図〜第４図）（Ｇ
２）曲面作成装置の実施例（第１図〜第５図）Ｈ発明の
効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は曲面作成装置に関して、特にコンピュータグラ
フィックスにおいて、コンピュータの演算機能を利用し
て自由曲面を作成するようにしたものである。

Ｂ発明の概要 本発明はコンピュータグラフィックスの手法を用いた曲
面作成装置において、層面を構成するテクスチャの画像
を参照しながら自由曲面を作成できるようにすることに
より、曲面の作成操作を一段と容易にし得る。

Ｃ従来の技術 従来コンピュータグラフィ゛ンクスにおいて、３次元の
曲面を生成する方法として、円筒、球などの基本的な曲
面（これをプリミティブ曲面と呼ぶ）のデータを予め用
意しておき、これらのプリミティブ曲面を必要に応じて
組み合わせることによって新しい曲面を作成するような
方法や、新たに作成すべき曲面上の点をコントロールポ
イントとして指定し、これらのコントロールポイントを
遣る曲面をスプライン関数を用いて内挿して行く方法な
どが用いられている。

Ｄ発明が解決しようとする問題点 これらの従来の方法は、実際上プリミティブ曲面の外形
形状を基本的な形状として、当該基本的な形状に基づい
て曲面を変形処理することによって所望の曲面を得よう
としており、実用上機械的な物体の外観形状を表現する
場合などに適用する限りおいては、満足し得る曲面を作
成できると考えられている。

因にスプライン関数を用いて曲面を作成する場合におい
ても、実際には、数多くのコントロールポイントを設定
しなければならないので、当該多数のコントロールポイ
ントを形成するために、プリミティブ曲面を用いたり、
断面図を組み合わせたりすることによって、実用上許容
できる範囲でコントロールポイントの設定をするように
なされており、従ってこの場合も実用上はプリミティブ
曲面を組み合わせた場合と同様の特徴をもっている。

ところが例えば人の開面を表す曲面を作成する場合や、
乗用車の外観形状をデザインするような場合などのよう
に、外観上柔らかな印象を与え、かつプリミティブ曲面
とは異なる曲面（これを自由曲面と呼ぶ）によって表現
しなければ不自然な印象を与えるような曲面を作成しよ
うとする場合には、原理上プリミティブ曲面の特徴の影
響が強く出る従来の曲面作成方法を用いることは、実用
上不十分である。

また新たな曲面を作成する際には、コンピュータによっ
て処理される画像データによって表示画面上に表示され
た画像と、オペレータがコントロール設定すべきデータ
との相関関係が、直感的に８握し易いものであれば、オ
ペレータが得たいと考えている曲面にほどよく適合した
曲面を容易に得ることができる点から考えて、オペレー
タが設定入力するパラメータと、その結果表示画面上の
曲面に現れる変化とが直感的に把握し易いような対応関
係をもつようにすることが望ましい。

この問題を解決する方法として、特願昭６０−１６６３
１２号によって開示された方法がある。

この方法は、変形前の曲面上に、局部的に作用点ｃｐ、
”を含む変形領域■ｃＦを指定し、作用点ｃｐ、”に変
形ベクトルＶｉ。を立てると共に、変形領域ＶＣＦ内の
各変形点における相対的な変形率を表すベクトル場関数
Ｆ、を変形ベクトルＶ％に乗算することによって、　変
形領域ｖＣＦ内の曲面の変形量を表す位置ベクトルｖ、
　ｄｌ　＊Ｆ！を得、この位置ベクトルＶ、　”　＊）
ｉ’、によって表される変形量だけ変形領域ＶＣＦ内の
各変形点を変形ベクトルｙ％の方向に持ち上げることに
よって、変形後の曲面を得るようにする。

このようにすれば、曲面の変形量を表す位置ベクトル■
１゜本Ｆ＋が、変形領域ＶＣＦの内部に限って値をもっ
ているので、ベクトル場関数Ｆ！と変形ベクトルｖｌ′
との演算は当該変形領域ｖＣＦ内の点についてだけ演算
すれば良いことになるので、その演算時間は、実用上リ
アルタイムになる。

また変形後の曲面を表す位置ベクトルＰＩ。とじて、　
変形処理前の曲面を表す位置ベクトルＰｉ−１”に曲面
の変形量を表す位置ベクトルＶ、”ｌｋＦ、との漸化式
を演算することによって求めるようにすれば、曲面を作
成して行く際に、試行錯誤的に曲面を局所的に１ステツ
プずつ変形して行くことによって新たな曲面を作ること
ができ、かくして実用上オペレータが得たいと考えてい
る曲面によく近似した自由曲面をインタラクティブに作
成できることになる。

ところで従来は曲面を表示する手段として一般に、コン
ピュータの演算処理によって作成された位置ベクトルに
よって表される曲面を、ワイヤフレームを用いてその凹
凸を表現する方法が用いられているが、曲面の凹凸をオ
ペレータが表示画面上から読み取るには、実用上特殊な
熟練が必要になる問題がある。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、コンピュ
ータの演算処理対象となる曲面を表示画面上に表示する
につき、現在作成しようとしている曲面を適用する対象
例えば顔面、乗用車の側面等の外観を表すように表示で
きるように構成することによって、オペレータが表示装
置上の表示を見ながら、インタラクティブに自由曲面を
作成する際に、オペレータが表示装置上の曲面を一段と
容易に読み取り得るようにした曲面作成装置を提案しよ
うとするものである。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため本発明においては、作成す
べき曲面についてのパラメータデータを操作入力し得る
曲面作成データ入力手段３と、作成した曲面を用いる適
用対象の外観を２次元的に表示してなるチフスチアにつ
いての画像情報を入力し得るチフスチア情報入力手段２
と、曲面作成データ入力手段３から入力されたパラメー
タデータに基づいて立体曲面を表す曲面データＰｉ０を
演算すると共に、この曲面データＰｉ′″に対してチフ
スチアについての画像情報をマツピングして表示装置４
の表示画面に表示させる曲面演算手段１とを設けるよう
にする。

Ｆ作用 曲面作成データ入力手段３からパラメータデータが入力
されたとき、　曲面演算手段１は当該パラメータデータ
に基づいて立体曲面を表す曲面データＰ直１を演算する
と共に、　この曲面データｐ、１）に対して、チフスチ
ア情報入力手段２から入力されるチフスチアについての
画像情報ＶＤいをマツピングして表示装置４の表示画面
上に表示させる。

このようにすることにより、オペレータが曲面を作成し
ている間に、−回の曲面作成操作が終了するごとに、表
示画面上にチフスチアがマツピングされた立体画像を表
示することができることにより、オペレータは作成しよ
うとしている曲面と、現在作成されている画面との差異
を容易に目視確認することができ、かくして一段と曲面
作成操作が容易な曲面作成装置を実現し得る。

Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。

（Ｇ１）基本的な曲面作成方法 本発明による曲面作成装置は、基本的に次に述べるよう
な処理方法によって自由曲面を作成する。

すなわち、第２図に示すように、ｘｙ平面上にある原画
ＳＯＲ上に作用点ＣＰ　ｔｏ　（−（Ｘｉ、Ｙｔ））を
表す位置ベクトルを指定し、当該作用点ＣＰ、”を含む
変形領域ＶＣＦの範囲に限って曲面の変形演算をコンピ
ュータによって実行する。

その演算結果は、表示装置ＣＲＴ　（第３図）−ヒの表
示画面ＤＳＰ上に、任意に決めた視点位置から変形後の
曲面を見たと同様の変換画面ＳＣＨとして表示すること
ができる。

かかる変形領域ＶＣＦにおける曲面の変形は、次の漸化
式 ｐ、＋１　＝Ｐ！−１” 十Ｖｔ”　＊Ｆ＋　（Ｐｌ−ど、ＣＰ＋”）・・・・・
・（１） で表される変換式を用いて漸化的に演算される。

（１）式において、Ｐｉｏは３次元空間に形成される変
形後の曲面の各点を表す位置ベクトルで、この位置ベク
トルＰ逼０は、変形前の原面ＳＯＲ上にある対応する点
の位置ベクトルＰｉ−１”と、当該変形前の位置ベクト
ルｐ　＋−＋　＊からの変形面Ｖｉ　”　＊Ｆｉ　　（
Ｐｔ−＋　”　、ＣＰｉ　”　）との和で表される。

この変形量は、ベクトル場関数Ｆ！　　（Ｐｔ−＋　”
、ＣＰ、’″）に対して変形ベクトル■１９を乗算して
得られる位置ベクトルで表される。

ここで、変形ベクトルｖｉ９は、変形処理前の加面ＳＯ
Ｒにおいて、作用点ｃｐ、”が指定されたとき、当該作
用点ＣＰ、”において加面ＳＯＲに対して与えるべき変
形の方向及び大きさをベクトル量で表したもので、これ
により加面ＳＯＲの作用点ｃｐ、”は変形ベクトルｖ、
′だけ持ち上げられるような変形を受けることになる。

またベクトル場関数Ｆ＋　　（Ｐｔ−＋　”　、ＣＰｔ
　”）は、作用点ｃｐ、”を含んで決められる変形領域
ＶＣＦ　（その大きさはパラメータを設定入力すること
により指定できる）の各点ｐ　ｔ−＋　＊に対して、相
対的にどの程度の変形を与えるかを決める相対的な変形
率の分布を表している。この相対的な変形率の分布は、
変形９日域ＶＣＦの内部にのみ値をもち、かつ周辺部に
行くと「０になる」、又は「０に収束する」ようなスカ
ラ量の分布をもつ。

従って、変形量　Ｖｒ　”　’ｌ’　Ｆ　ｉ　　（Ｐ　
ｔ−＋　”　、ＣＰ、。）は、変形領域ＶＣＦの各点に
おける変形量を表す位置ベクトルでなり、その方向は変
形ベクトルＶ、＊と平行な方向をもち、かつ大きさは、
変形ベクトル■ｉ″の大きさと、ベクトル場関数Ｆｉに
よって表される相対的な変形率の分布との乗算値（スカ
シりをもつ。かくして変形領域ＶＣＦの曲面の変形は、
作用点ＣＰ（”において変形ベクトル■Ｉ０の方向及び
大きさで生じ、この作用点ＣＰＩ”から周辺部に行くに
従って変形ベクトル■１′の方向に、かつベクトル場関
数Ｆ。

の変形率の変化に対応して変化する大きさで生じる。

ここで、ベクトル場関数Ｆｌ　として例えばガウス分布
関数のように中心点から外側に行くに従って対称的に徐
々に収束するような関数が割り当てられた場合には、変
形量Ｖｉ　”　”　Ｆ　ｉは作用点ＣＰＩ０位置におい
て変形ベクトルｖＩ″の方向の最大値をもち、作用点Ｃ
Ｐｉ〇から外周部に行くに従って変形ベクトルＶｉ”の
方向をもち、かつ大きさが次第に０に収束して行くよう
な変形面が得られることになる。

このようにして１回の変形操作によって変形量Ｖｉ　”
　＊Ｆｌが求められ、これが変形前の位置ベクトルＰト
、′と加算されて変形後の位置ベクトルＰｉ０が求めら
れる。以下同様にして変形操作が行われるたびに、（１
）式によって表される漸化式を演算することによって、
変形前の位置ベクトルに基づいて変形面を表す位置ベク
トルが繰り返し漸化的に演算されて行く。

かかる漸化的な演算が繰り返された結果、最終的な変形
点ＰＨ９を表す位置ベクトルは次式％式％ によって表されるように、変形開始前の加面ＳＯＲの点
Ｐ０９を表す位置ベクトルに対して、Ｎ回の変形演算（
ｉ−１〜Ｎ）によって順次得られた変形量の総和（すな
わちトータル変形量）を加算した位置ベクトルとして求
められる。

かくして（２）式によれば、　オペレータは加面ＳＯＲ
の点Ｐ、′からＮ回の変形操作を順次行う際に、その都
度、変形前の曲面について作用点ＣＰ！”を指定するこ
とによって、変形前の曲面Ｐト、１から変形させたい位
置をオペレータの判断に基づいて任意に指定できる。ま
たベクトル場関数Ｆｉ及び変形ベクトル■ｌ′を決める
パラメータを指定し直すことによって、変形領域ＶＣＦ
の大きさ、変形曲面の変形率分布、変形の方向を、同様
にオペレータの判断に基づいて任意に設定し直すことが
できる。

かくしてオペレータは、１回の変形操作を実行するごと
に、変形前の曲面に対して所望の位置に、所望の方向に
、所望の大きさをもつ変形を加えるような操作を漸化的
に積み重ねることができる。

かくするにつき、（１）式から明らかなように、変形前
の位置ベクトルｐ　＋−＋　１１から変形後の位置ベク
トルｐ　％を得るにつき、変形前の位置ベクトルＰト、
。に対して変形量ｖ１＊本Ｆ、を単に加算するだけで済
むので、その演算速度は実用上十分に短くできる（実験
によれば１秒以下にし得た）、かくするにつき、変形量
Ｖ、”＊Ｆ、を得るための演算については、ベクトル場
関数Ｆムが周辺部に行（に従って０に収束し、又はＯに
なるような関数に選定されていることにより、変形ベク
トルＶ、′″との乗算演算を実用上リアルタイム処理と
言い得る程度に十分に短い時間に短縮し得る（実験によ
れば１／３０秒以内にし得た）。

従って本発明による曲面作成方法によれば、オペレータ
が変形操作をするごとに、実用上リアルタイムで変換画
像を表示画面上に表示できることになり、従って画像の
変形操作をコンピュータに対してインタラクティブに実
行し得る。

そこで（２）式について上述したように、原画ＳＯＲの
位置ベクトルＰ０′から最終変形位置ベクトルＰＮ′″
を得るまでの間に、Ｎ回の変形操作を積み重ねる間に、
オペレータは試行錯誤的に変形パラメータを入力し直す
ことによって、前回の変形操作によって得られた曲面に
ついて、その変形の効果を評価しながら変形操作を続け
て行くことができ、かくして１回の操作が終わるごとに
、次に変形すべき操作として、曲面の「どの位置につい
て」、「どのような広さにおいて」、「どのような方向
に」、「どのような大きさ」の変形をすれば良いかを考
えながら、パラメータの設定をすることができ、かくし
て最終的に得たいと考えている曲面に最も近い曲面を容
易に得ることができる。

上述の曲面作成方法において、例えば人の顔面について
の曲面を作成する実施例として、上述の（１）式及び（
２）式の、ベクトル場関数Ｆｔ　としてガウス分布関数
を用いると共に、変形領域■ＣＦとして円又は楕円形状
を選定し得る。このとき、座標（Ｘ、　）ｌ）の点につ
いての変形位置ベクトルＰｚ　”　　（ｘ、ｙ）及びＰ
ｎ”（ｘ、ｙ）は、（１）弐及び（２）弐にそれぞれ対
応させて（３）式及び（４）式に示すようになる。

［）８°（ｘ、ｙ）　−Ｐ＋−＋１（ｘ、ｙ）αｉ βｉ ＰＭ’″（ｘ、ｙ）＝Ｐ６”　（ｘ、ｙ）αｉ 式 で表されるように、ｘｙ平面上の作用点（Ｘｉ、Ｙｌ　
）を中心として、Ｘ方向及びＸ方向の直径がα、及びβ
籠の楕円について、第４図に示すように、Ｘ方向及びＸ
方向にガウス分布関数を呈することになる。

このようにするとき、オペレータは、ベクトル場関数Ｆ
　、について、作用点ＣＰ、”のパラメータを座標（Ｘ
ｌ　、　Ｙｉ　）に設定し、　また変形領域ＶＣＦのパ
ラメータとしてＸ方向及びＸ方向の径α１及びβ、を設
定すると共に、変形ベクトルｖｔ１のパラメータを設定
する。かくしてオペレータは、作用点（Ｘｉ　、Ｙｌ　
）を中心として、径α直及びβ１の円又は楕円の変形領
域ＶＣＦについて、作用点（Ｘｉ　、Ｙｔ　）に立てら
れた変形ベクトルＶ！“の方向に、変形ベクトルｙ　％
を中心にして周辺部に行くに従ってガウス分布曲線を描
くように変形率が０になめらかに収束して行くような変
形曲面を得ることができる。

従って変形後の位置ヘクトルＰＩ”（Ｘ％ｙ）またはｐ
Ｎ’１　　（ｘ、ｙ）で表される曲面は、変形前の原器
のうら作用点ＣＰ！”を中心とした局所的なθＷＪ＊に
ついて、変形ベクトル■１′の方向にガウス分布関数で
示されるような滑らかな自由曲面を呈するような曲面に
なる。

かくして人の顔面などのように柔らかさをもった自由曲
面について、これに適応して不自然さを生じさせないよ
うな曲面を作成することができる。

（Ｇ２）曲面作成装置の実施例 第２図〜第４図について上述した曲面作成方法は、第１
図に示すような構成の曲面作成装置によって実現し得る
。

この実施例の場合ベクトル場関数Ｆｌは、楕円の変形領
域について、ガウス分布関数で表される変形率分布をも
つように設定されている。

第１図において、■は曲面演算装置で、チフスチア情報
入力部２から与えられるチフスチア入力情％　Ｖ　Ｄ　
ｒ　ｓを、曲面作成データ入力部３から入力される制御
データＣ０ＮＴに基づいて曲面演算処理をすることによ
り、表示装置４に対して演算された曲面を表す画像出力
データＶＤＯＬＩ７を送出する。

この実施例の場合、チフスチア情報入力部２は映像入力
装置としてテレビジョンカメラ１１を有し、オペレータ
がデザインしようとしている対象の外観形状を２次元的
な画像（例えば乗用車の側面図）として表す原画（これ
をチフスチアと呼ぶ）１２をテレビジョンカメラ１１に
よって撮像してチフスチア入力情報Ｖ　Ｄ　ｒ　Ｈを曲
面演算装置１に供給する。

この実施例の場合チフスチア情報入力部２は、テレビジ
ョンカメラ１１の他に、例えばグラフィックコンピュー
タ、電子スチルカメラ、ビデオディスク等で構成された
その他の映像入力装置１３を具え、　その映像出力をチ
フスチア入力情！１１１ＶＤＩＮとして送出し得るよう
になされている。

曲面演算装置１は、チフスチア情報入力部２から供給さ
れたチフスチア入力情報ＶＤＩＮを、入出力Ｗ＋ｔ２１
、バス２２を介して中央処理ユニ゛ント（ＣＰＵ）２３
に取り込み、当該入力情報をバス２２を介してテクスチ
ャ情報メモリ２４に書き込むようになされている。

曲面作成データ入力部３は、上述の（３）式及び（４）
式の演算に必要なパラメータを入力するための入力操作
子として、マウス３１、レバー３２、トラックボール３
３を有し、マウス３１によってｘｙ平面上の作用点ｃｐ
、”を設定するためのパラメータＸＩ　、Ｙｊを入力し
、か（して（３）式反び（４）式の作用点（Ｘ＋　、Ｙ
ｔ　）を指定する。

またレバー３２は、変形領域ＶＣＦの大きさを決めるた
めのパラメータ等のパラメータを入力するもので、（３
）弐及び（４）式におけるＸ方向及びｙ方向の径α１及
びβ、を設定し、　さらに作用点（Ｘ＋　、Ｙｉ　）に
立てるべき変形ベクトルｖｉ９の方向及び高さについて
のパラメータを設定し得る。

またトラックボール３３は、曲面に対する視点位置を設
定するもので、トラックボール３３によって設定した視
点位置から見た曲面を表示装置４上に表示し得るように
なされている。

かくしてマウス３ルバー３２、トラックボール３３によ
って設定されたデータは、データ入力装置３４を介して
曲面作成制御装置３５に入力される。曲面作成制御装置
３５は、コンピュータで構成され、曲面演算装置ｌに対
して、マウス３１、レバー３２、トラックボール３３の
設定量に対応するパラメータデータＣＯＮ　Ｔを曲面演
算装置１に入力する。

曲面演算装置１は、このパラメータデータＣ０ＮＴを入
出力装置１Ｅ４１、バス２２を介してＣＰＵ２３に取り
込んだ後、パラメータデータ設定部４２のコマンドリス
トメモリに書き込むようになされている。

曲面演Ｘ装置ｌは、曲面を演算する動作モードに入った
とき、ＣＰＵ２３によってパラメータデ−タ設定部４２
に書き込まれたパラメータデータを読み出して上述の（
３）式及び（４）式による曲面の変形処理を実行し、そ
の演算結果を曲面データメモリ４５に書き込んで行（。

かくして１回の曲面変形処理が終了すると、ＣＰＵ２３
は、曲面データメモリ４５の曲面データと、チフスチア
情報メモリ２４に書き込まれたチフスチア情報とを読み
出して、２次元的なチフスチア情報を、曲面データが表
す３次元的な曲面上にマツピング処理しながら入出力装
置４３を介して表示装置１１４に供給し、これにより変
形処理された曲面上にチフスチア情報をマツピングして
なる立体画像を表示装置４上に表示する。

従ってオペレータは、表示装置４の表示を見ながら、今
回の変形処理結果を目視確認し得ると共に、変形処理が
不十分であると判断した場合には、再度曲面作成データ
入力部３の操作子を操作することによって新たなパラメ
ータデータＣ０ＮＴを曲面演算Ｗ［１に入力することに
よって、インタラクティブに次回の変形処理操作を行う
ことができる。

当該次回の変形操作がされたとき、曲面演算装置ｌのＣ
ＰＵ２３は、パラメータデータＣ０ＮＴをデータ設定部
４２に書き込んだ後、曲面データメモリ４５に記憶され
ている曲面データを読み出して、データ設定部４２のデ
ータを用いて再度（３）式及び（４）式についての変形
演算を実行し、その変形演算結果を曲面データメモリ４
５に書き直すように動作する。

かくして新、たな曲面が形成され、その３次元データが
曲面データメモリ４５に保存され、この曲面データをＣ
ＰＵ２３が読み出して、チフスチア情報メモリ２４のチ
フスチア情報を用いて新たに形成された曲面上にチフス
チアの画像をマツピングして表示装置４上に表示させる
。

このようにしてオペレータは、表示装置４上に表示され
た立体的画像を見ながら当該画像の曲面の一部をインタ
ラクティブに変形して行くことができる。

以上の構成において曲面演算装置ｌは、そのＣｒ’　Ｕ
　２３によって第５図の処理手順を実行することにより
、オペレータが曲面作成データ入力部３の操作子を操作
することによってインタラクティブにパラメータを入力
操作すれば、これに応じて曲面の作成処理を実行する。

すなわら曲面演算装置１のＣＰＵ２３は、ステップＳＰ
ｌにおいて当該処理手順をスタートした後、ステップＳ
Ｐ２において原画ＳＯＲの曲面を表す位置ベクトルＰ０
１を、曲面データメモリ４５に設定すると共に、テクス
チャ１２の画像を表すテクスチャ入力情報Ｖ　Ｄ　ＩＮ
をテクスチャ情報メモリ２４に設定する。

続いてＣＰＵ２３は、次のステップＳＰ３に移ってオペ
レータによって設定されたパラメータをパラメータデー
タ設定部４２に取り込む、このときオペレータは、マウ
ス３１によって作用点データＸ　ｉ％　Ｙ　６を入力し
、レバー３２によって径データα盈及びβ８、変形ベク
トルｙ　％を入力する。

ＣＰＵ２３は次のステップＳＰ４においてオペレータに
よってトラックボール３３から入力される視点位置デー
タを取り込んだ後、ステップＳＰ５に移る。

このステップＳＰ５は、（′３）式について上述した演
算を実行する。ここで変形前の位置ベクトルＴ’　＋−
＋　”　　（ｘ　、ｙ　）は曲面データメモリ４５に設
定されているものを用い、また、各パラメータα１、β
盗、Ｘｌ２Ｙ１．、■１°はステップＳＰ３においてパ
ラメータデータ設定部４２に設定されたものを用いる。

続いて曲面演算装置１は、ステップＳＰ６において、ス
テップＳＰ５で演算された変形後の位置ベクトルＰ　％
によって表される曲面に対してテクスチャ情報メモリ２
４のテクスチャ情報をマツピングしながら表示装置４に
表示させる。

この状態において、曲面演算装置ｌのＣＰＵ２３は曲面
Ｐ、。の表示を継続させることにより、次のステップＳ
Ｐ７においてオペレータが表示装ｙ１４の表示を見なが
ら変形の程度がオペレータの要求に適応したものである
か否かを確認させる。

その後ＣＰＵ２３は、次のステップＳＰ８に移ってオペ
レータが確認信号を入力したか否かの判断をする。

ここで否定結果が得られると、ＣＰ　Ｕ　２３は上述の
ステップＳＰ３に戻って新たなパラメータの設定を待ち
受ける状態に戻る。

このときオペレータは、ステップＳＰ３、ＳＦ３におい
て、新たなパラメータの設定をし直すことによりステッ
プＳＰ５、ＳＦ３において変形演算式の演算をし直した
後表示装置４に表示させ、ステップＳＰ８において、再
度オペレータに対して変形が要求通りであるか否かの判
断をさせる。

かくしてＣＰＵ２３は、ステップ５Ｐ３−５Ｐ４−３Ｐ
５−３Ｐ６−３Ｐ７−３Ｐ８−３Ｐ３のループＬＯＯＰ
Ｉによって、　オペレータが自分の要求に合う変形がで
きるまで繰り返し作用点ＣＰ１″の位置、変形領域ＶＣ
Ｆの大きさ、変形ベクトルｖ１′の方向及び高さを設定
し直すことができる。

やがてオペレータが自分の設定操作に満足して設定終了
信号を曲面作成データ入力部３を介して曲面演算装置ｌ
に入力すると、ＣＩ”’Ｕ２３は、次のステップＳＰ９
に移って設定されたデータα遍、βＩ　％　Ｘｔ　ｓ　
Ｙ！　、Ｖ、”を曲面演算装置１内に設けられたコマン
ドリストメモリの第１回目の設定操作に対応するパラメ
ータメモリエリアＮ＝１に、α６、βＩ　、ＸＩ　、Ｙ
ｒ　、Ｖｌ”として格納した後、ステップ５ＰＩＯに移
って操作回数ｉに「＋１」加算して（ｉ＝２）　、ステ
ップ５Ｐ１１に移る。

このステップ５ＰＩＩは、オペレータが変形操作を終了
したか否かを確認するステップで、オペレータからの操
作柊了七令が入力されていないとき、ＣＰＵ２３は、ス
テップ５ＰＩＩにおいて否定結果を得ることにより上述
のステップＳＰ３に戻って、オペレータによる第２回目
の変形操作（Ｎ＝２）を待ち受ける状態になる。

この状態において、　オペレータは新たな変形意図の下
に第１回目の曲面の変形操作によって作成した曲面に対
して、第２回目の曲面の変形操作をし得る。　かくして
、第１回目の変形操作によって変形した作用点ＣＰ、”
とは異なる作用点ＣＰ８′について、オペレータは再度
、自分の要求に合う変形操作を実行し得る。

すなわちＣＰＵ２３は、オペレータがステップＳＰ３、
ＳＦ３においてパラメータの設定をすると、続くステッ
プＳＰ５、ＳＦ３において（３）式について位置ベクト
ルＰｇ”＜Ｘ％ｙ）の演算を実行した後当該曲面を表示
装置４に表示させる。

この変形操作は、ループＬＯＯＰＩによってオペレータ
が満足するまで繰り返される。

やがてステップＳＰ８において、　オペレータによる変
形操作の終了が確認されると、　ＣＰＵ２３は、ステッ
プＳＰ９において、新たに入力されたパラメータデータ
α７、βｚ　、Ｘｔ　、Ｙｚ、■２＊をコマンドリスト
メモリの第２回目の設定操作に対応するパラメータメモ
リエリアＮ＝２に格納した後、ステップ５ｐｔｏにおい
て操作回数ｉに「＋１」加算して（ｉ＝３）、ステップ
５ｐ１１に移る。

以下同様にして曲面演算装置１のＣＰＴＪ　２３は、オ
ペレータが新たな変形操作をするごとに上述の変形処理
ループＬｏｏｔ”２を通ってステップ５Ｐ３−３Ｐ４−
５Ｐ５−３Ｐ６−３Ｐ７−５ｒ’８−３Ｐ３を実行した
後、当該設定されたパラメータデータをコマンドリスト
メモリに格納すると共に、変形演算の結果得られた位置
ベクトルｐ　％を曲面データメモリに格納、更新して行
く。　従って曲面データメモリ１２には、　Ｎ回の変形
操作によって生じたトータル変形険の変形を受けた曲面
ＰＭ”　　（Ｘ、ｙ）　　（（４）式）が得られる。

やがてオペレータがすべての変形処理を終了すると、Ｃ
ＰＵ２３はステップ５Ｐ１２に移って当該プログラムを
終了する。

従って第４図の曲面作成装置によれば、オペレータは１
回の変形操作をする際に、マウス３１、レバー３２、ト
ラックボール３３を操作しながら曲面作成袋Ｗ１に変換
パラメータを入力することにより、曲面の変形処理を実
行させることができる。かくするにつき、（１）式及び
（２）式、又は（３）式及び（４）式について上述した
ように、変形演算に必要な演算時間はたかだか１秒程度
で済むので、実質上オペレータが変形操作をすると直ら
にその変換結果が表示装置４の表示画面上に表示できる
ことにより、オペレータが変形前の曲面のうちの一部を
必要に応じて選択して所望の形に変形させるようなパラ
メータを設定入力することができ、かくして全体として
インタラクティブに所望の曲面を部分的に手直しを加え
ながら作成して行くことができる。

このようにして作成された曲面のデータは、曲面演Ｗ、
″Ｊ装置１の曲面データメモリ２４に保持され、従って
必要に応じてこの曲面データメモリ４５から、３次元の
位置ベクトルＰ１゜で表される曲面データを必要に応じ
て表示装置４又は外部回路に読み出すことにより、作成
された立体的な曲面を表す曲面データを得ることができ
る。

かくするにつき、オペレータが表示装ｒＩ！、４を見な
がら現在作成している立体曲面についてどの部分をどの
程度に変形すればよいかを判断するにつき、当該作成さ
れた曲面を適用する適用対象の画像を２次元的に表して
なるチフスチアを立体曲面にマツピングした状態で表示
装置４に表示するようにしたことにより、変形曲面の目
視確認を一段と容易にし得る。

囚にチフスチアとして等高線、陰影等のように表示装置
４の表示画面上において立体的に見えるような処置が施
されたチフスチアを用いるようにすれば、さらに一段と
見易い変形曲面を表示することができる。

■１発明の効果 以上のように本発明によれば、立体的な曲面を作成する
につき、局部的に変形領域ＶＣＦを指定して繰り返し部
分的に変形操作をすることによって所望の自由曲面を作
成するようにしたことにより、オペレータが生成しよう
と考えている自由曲面に近似した立体曲面をインタラク
ティブに容易に形成することができる。

かくするにつき特に本発明によれば、形成した立体曲面
を表示装置に表示する際に、当該形成された立体曲面」
二にチフスチアの画像をマツピングするようにしたこと
により、オペレータが作成した立体曲面を容易に目視確
認することができ、（ワイヤフレームの表示と比較して
格段的に変形形状の形を見分は易くなる）か（して立体
曲面の生成操作を一段と容易にし得る自由曲面作成装置
を実現し得る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による曲面作成装置の一実施例を示すブ
ロック図、第２図、第３図、第４図はその基本的な曲面
作成方法の説明に供する路線図及び特性曲線図、第５図
は曲面作成処理手順を示すフロチャートである。 １・・・・・・曲面演算装置、２・・・・・・チフスチ
ア情報入力部、３・・・・・・曲面作成データ入力部、
４・・・・・・表示装置。 （乍用実の指定 蔓２　口 曲面の表示 手３　国 ■クトル場関執ｎ 壬４　図 曲面変形処理子）１反 第５図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （ａ）作成すべき曲面についてのパラメータデータを操
   作入力し得る曲面作成データ入力手段と、（ｂ）作成し
   た曲面を用いる適用対象の外観を２次元的に表示してな
   るテクスチャについての画像情報を入力し得るテクスチ
   ャ情報入力手段と、（ｃ）上記曲面作成データ入力手段
   から入力されたパラメータデータに基づいて立体曲面を
   表す曲面データを演算すると共に、上記曲面データに対
   して上記テクスチャについての画像情報をマッピングし
   て表示装置の表示画面に表示させる曲面演算手段と、 を具えることを特徴とする曲面作成装置。