JPS622331B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は計算機、特に三角関数演算を行なう
演算部を備えた計算機の改良に関するもので、特
に上記演算を高速に行なうことができる計算機に
関するものである。

一般に、計算機は技術計算等を行なうための三
角関数演算機能を有している。

第１図は従来の計算機を示したもので、入力情
報は入力部１０に読み込まれ、この入力情報に基
づいて各演算が演算部１２にて処理される。次い
で演算部１２の出力は出力部１４に印加され、こ
の出力部１４は外部にその演算結果を出力する。
記憶部１６は演算部１２の情報等を記憶するもの
である。

第２図は第１図に示した従来装置の演算部１２
の正弦演算回路の一例をブロツク図によつて示し
たものである。この回路の入力角度ｘは、２進
数、バイナリポイント0bit、0.001゜単位、１語
32bit構成で表現された角度で、たとえば入力角
度ｘ＝30.400゜は第３図のようなbit配列になり
10進数表現では（30400）₁₀、16進数表現では
（0000 76C0）₁₆で表わされる。

また出力ｙは２進数、バイナリ・ポイント
30bit、１語32bit構成で表現された数値で、たと
えば出力ｙ＝0.506033764は第４図のようなbit配
列になり、16進数表現では（2062DB70）₁₆で表わ
される。なおB.P.はバイナリ・ポイントである。

この回路は２次補間法による正弦演算を行なう
もので、関数ｙ＝sinxにおいて y₀＝sin（x₀）、y₁＝sin（x₀＋ｈ）、y₂＝sin（x₁
＋ｈ）……… ｙ_i＝sin（ｘ_i-1＋ｈ）、ｙ_i+1＝sin（ｘ_i＋ｈ）、
ｙ_i+2＝sin（ｘ_i+1＋ｈ）……… とおくと、この第１階差は Δy₀＝y₁−y₀、Δy₁＝y₂−y₁、Δy₂＝y₃−y₂……
… Δｙ_i＝ｙ_i+1−ｙ_i、Δｙ_i+1＝ｙ_i+2−ｙ_i+1、Δｙ
_i+2＝ｙ_i+3−ｙ_i+2……… となる。また、この第２階差は Δ²y₀＝Δy₁−Δy₀、Δ²y₁＝Δy₂−Δy₁、Δ²y₂
＝Δy₃−Δy₂……… Δ²y_i＝Δｙ_i+1−Δｙ_i、Δ²y_i+1＝Δｙ_i+2−Δｙ_i
＋１、Δ²y_i+2＝Δｙ_i+3−Δｙ_i+2……… となり、したがつてこれを２次補間公式にあては
めると ｙ＝sinx＝sin（ｘ_i＋θ_h） ＝ｙ_i＋θ・Δｙ_i＋θ・（θ−１）／２・Δ²y_i が得られる。この回路は上記演算を行なうもので
ある。なおy₀、y₁、y₂………ｙ_i、ｙ_i+1、ｙ_i+2…
……は関数表として演算回路に配設されている。

次に、この演算回路の動作を説明する。

入力角度ｘは、演算途中のオーバーフロー等を
防ぐため−180.000゜≦ｘ_a＜180.000゜になるよ
うに変換される。この変換を角度の正規化とい
い、この角度の正規化は一般に、 ｘ_a＝ｘ±360.000゜・ｎ （−180.000≦ｘ_a＜180.000゜、ｎは自然数） と表わされる。

このためまず入力角度ｘにより、レジスタ２２
と比較器２４，２６と加算器３２とゲート２８，
３０，３４とによつて正規化角度ｘ_aを求めてい
る。

入力角度ｘはレジスタ２２に中間データｘ_a1と
して記憶されており、比較器２４で180.000゜と
の大小判別が行なわれ、このとき、180.000゜よ
り大きければ比較器２４の出力であるＦ_aが１に
なつてゲート２８がオンになり加算器３２によつ
て ｘ_a2＝ｘ_a1−360.000゜ なる演算が行なわれ、その結果ｘ_a2は再びレジス
タ２２にｘ_a1として再記憶され、180.000゜以内
になるまで上記の処理を繰り返えす。また比較器
２６で−180.000゜との大小判別が行なわれ、こ
のとき、−180.000゜より小さければ比較器２６の
出力であるＦ_bが１になつてゲート３０がオンに
なり加算器３２によつて ｘ_a2＝ｘ_a1＋360.000゜ なる演算が行なわれ、その結果ｘ_a2は前述と同様
に、再びレジスタ２２にｘ_a1として再記憶され、
−180.000゜以上になるまで処理を繰り返えす。
また中間データｘ_a1が、−180.000゜≦ｘ_a1＜
180.000゜の範囲内であれば比較器２４，２６の
出力であるＦ_a，Ｆ_bは共に０になり、ゲート３４
がオンとなつてｘ_a1が正規化角度ｘ_aになる。

この正規化角度ｘ_aにより、２次補間公式にあ
てはめて演算を行なえばよいが、一般にこの回路
は0.000゜から90.000゜までの第１象限だけの関
数表が配置されて回路部品の節減をはかつてい
る。したがつて第２、第３、第４象限の角度につ
いては第１象限の角度に変換して値を求め、その
値にそれぞれの象限に相当する符号を付加するこ
とによつて対処している。

すなわち、下式のように角度の絶対値演算を行
なう。

ｘ_b＝｜ｘ_a｜（0.000゜≦ｘ_b≦180.000゜） 比較器３６は正規化角度ｘ_aが負、すなわち第
３、第４象限の角度の判別を行なつており、この
値が負であれば比較器３６の出力Ｆ_cは１とな
り、正規化角度ｘ_aは符号反転器３８により正に
変換されてゲート４０，４４を通り絶対値角度ｘ
_bとなる。また正規化角度ｘ_aが正であれば、比較
器３６の出力Ｆ_cは０となり正規化角度ｘ_aはゲー
ト４２，４４を通り絶対値角度ｘ_bとなる。この
とき比較器３６の出力であるＦ_cは後述する出力
ｙの値の正負を決定する信号である。

つぎに絶対値角度ｘ_bにより第１象限角度ｘ_cを
求めるには ｘ_c＝ｘ_b（ｘ_b≦90.000゜の場合） ｘ_c＝180.000゜−ｘ_b（90.000゜＜ｘ_bの場合） の演算を行なう。そのため減算器４６において、
まず180.000゜−ｘ_bの演算を行ない、比較器４８
は絶対値角度ｘ_bと90.000゜の大小判別を行なつ
ており、この値が90.000゜以上であれば比較器４
８の出力Ｆ_dは１となり減算器４６の出力である
−180.000゜−ｘ_bの値がゲート５０，５４を通つ
て第１象限角度ｘ_cとなる。また絶対値角度ｘ_bが
90.000゜以内であれば比較器４８の出力Ｆ_dは０
となり正規化角度ｘ_bがゲート５２，５４を通り
第１象限角度ｘ_cとなる。

さらに関数表の指標ｉを求めるには除算器５６
にて第１象限角度ｘ_cを定数ｈで除算する。

ｉ＝〔ｘ_ｃ／ｈ〕 （ここで〔 〕はガウスの数を表わす） 除算器５６の出力である指標ｉは、つぎに説明
する関数値ｙ_i、ｙ_i+1、ｙ_i+2の抽出と後述する変
数θの演算にも使用される。

関数値ｙ_i、ｙ_i+2、ｙ_i+2の抽出には指標ｉと関
数表Ｔとにより抽出器５８によつて行ない、その
出力であるｙ_i、ｙ_i+1、ｙ_i+2を抽出してその第１
階差Δｙ_i及び第２階差Δ²y_iを演算器６０により
計算する。すなわち演算器６０では、 Δｙ_i＝ｙ_i+1−ｙ_i Δｙ_i+1＝ｙ_i+2−ｙ_i+2 Δ²y_i＝Δｙ_i+1−Δｙ_i なる演算を行ない、この出力であるΔｙ_iとΔ²y_i
は後述する第１次項ｙ_i1と第２次項ｙ_i2の演算に
使用する。

変数θは、基準角度をｘ_iとすると、ｘ_c＝ｘ_i＋
θ・ｈより θ＝ｘ_ｃ−ｘ_ｉ／ｈ＝ｘ_ｃ−ｉ・ｈ／ｈ で求められる。

乗算器６２は指標ｉと定数ｈより基準角度ｘ_i
を演算する。

ｘ_i＝ｉ・ｈ 減算器６４は第１象限角度ｘ_cと基準角度ｘ_iよ
りｘ_c−ｘ_iを演算する。除算器６６は減算器６４
の出力であるｘ_c−ｘ_iと定数ｈより変数θを演算
する。

θ＝ｘ_ｃ−ｘ_ｉ／ｈ この変数θはつぎに説明する第２次項ｙ_i2と後
述する第１次項ｙ_i1の演算時の係数になる。

第２次項の係数θ・（θ−１）／２は減算器６８によ
り θ−１の演算を、乗算器７０では減算器６８の出
力であるθ−１と変数θよりθ・（θ−１）なる
演算を、つぎにシフト器７２による乗算器７０の
出力であるθ・（θ−１）を1bit右算術シフトす
ることにより第２次項の係数θ・（θ−１）／２を演算
し ている。ここでθ・（θ−１）を1/2にするため除
算器を用いずにシフト器を用いている理由は、高
速での処理が簡単なためである。

つぎに乗算器７４では演算器６０の出力である
第２階差Δ²y_iとシフト器７２の出力である
θ・（θ−１）／２より第２次項の値ｙ_i2がつぎのよう
に 演算される。

ｙ_i2＝θ・（θ−１）／２・Δ²y_i この乗算器７４の出力ｙ_i2は加算器７８の入力
になる。乗算器７６では演算器６０の出力である
第１階差Δｙ_iと除算器６６の出力である変数θ
より第１次項の値ｙ_i1がつぎのように演算され
る。

ｙ_i1＝θ・Δｙ_i 加算器７８は抽出器５８の出力であるｙ_iと乗
算器７６，７４の出力であるｙ_i1、ｙ_i2より演算
値ｙ_aがつぎのように演算される。

ｙ_a＝ｙ_i＋ｙ_i1＋ｙ_i2 ＝ｙ_i＋θ・Δｙ_i＋θ・（θ−１）／２・Δ²y_i つぎに正規化角度ｘ_aはそれぞれの象限によつ
て出力ｙの値の符号が変わる。すなわち ｙ＝ｙ_a（ｘ_aが第１または第２象限） ｙ＝−ｙ_a（ｘ_aが第３または第４象限） である。このとき、第１または第２象限の角度で
あれば比較器３６の出力Ｆ_c０になつているから
演算値ｙ_aはゲート８４，８６を通り出力ｙはｙ_a
となる。また正規化角度ｘ_aが第３または第４象
限の角度であれば比較器３６の出力Ｆ_cは１にな
り、演算値ｙ_aは符号反転器８０により負に変換
されてゲート８２，８６を通り出力ｙは演算値−
ｙ_aとなる。なお抽出器５８に配設される関数表
の表数Ｐは、この場合第１象限のみの２次補間方
式であるから Ｐ＝９０．０００゜／ｈ＋２（個） である。

ところで、従来装置では角度を正規化するため
回路をループさせている。このため入力角度の絶
対量が大きいとループする回数が多くなり、それ
だけ多くの処理時間を必要とする。また加減算器
より８倍程度の処理時間を必要とする乗除算器が
６個もあるため、さらに処理時間が長くなり、三
角関数演算が長時間となる欠点があつた。

この発明は上記従来の欠点に鑑みてなされたも
ので、入力角度を変換器により内部専用角度（以
下２進角度という）に変換し、この２進角度によ
る簡単な演算操作を行なつた後、他の変換器を用
いてそれぞれ元の角度単位に戻すことによつて、
処理時間が大きい乗除算器を減ずることができ、
三角関数演算を短時間に演算処理することができ
る計算機を提供することを目的としている。

以下、この発明の一実施例について説明する。

まず２進角度というのはどういうものかについ
て説明する。

２進角度32bitで構成された場合、バイナリ・
ポイントを30とし「＋360.000゜」を「＋１」す
なわち16進数表現で（4000 0000）₁₆と表現する方
法であり、第５図に示すように、bit３１は正負
符号、bit３０は360.000゜の重み、bit２９は
180.000゜の重み、bit２８は90.000゜の重みなど
を表わしており、 たとえば ＋45.000゜は（0800 0000）₁₆ ＋120.000゜は（1555 5555）₁₆ −90.000゜は（F000 0000）₁₆ で表現される。

この場合、２進角度のbit３０は360.000゜の重
みであるから、次式の演算時、変化するbitはbit
３０とbit３１のみである。

x′＝ｘ±360.000゜・ｎ（ｎは自然
数） したがつてbit０からbit２９までは何ら変化し
ない特徴がある。また、上式は角度の正規化の演
算式でもある。したがつてこの２進角度のbit３
０とbit３１の内容をbit２９と同じ値にすると、
その角度x′は常に−180.000゜≦ｘ＜180.000゜の
範囲内におさまる。つまり角度ｘが正規化された
ことになる。この正規化の方法は、２進角度ｘを
まず左に2bit論理シフトを行ない、つぎに右に
2bit算術シフトを行なうだけでよい。

次に具体例をあげて説明する。

まず、ｘ＝450.000゜＝（5000 0000）₁₆ を左に2bit論理シフトを行なうと、 x′＝（4000 0000）₁₆ また、右に2bit算術シフトを行なうと、 x″＝（1000 0000）₁₆＝90.000゜ となる。

次に、 ｘ＝＋270.000゜＝（3000 0000）₁₆ を左に2bit論理シフトを行なうと、 x′＝（C000 0000）₁₆ また、右に2bit算術シフトを行なうと、 x″＝（9000 0000）₁₆＝−90.000゜ となる。

以上のように、２進角度は正規化が非常に簡単
であるため、加減後の角度の大小判別処理等も簡
単になる。

第６図には、入力角度を正規化する好適な実施
例が示されている。第６図において、１００は入
力角度を２進角度に変換する変換器、１０２は左
論理シフト器、１０４は右算術シフト器、１０６
は２進角度を元の角度単位に戻す変換器である。

次にその作用を説明する。

入力角度ｘは、変換器１００にてつぎのような
演算が行なわれ、２進角度ｘ_dとなる。

ｘ_d＝ｘ・k₁ （k₁は（４０００ ００００）_１６／（３６０ ０００
）_１０なる定数） この角度ｘ_dを左論理シフト器１０２にて左に
2bit論理シフトし、続いて右算術シフト器１０４
にて右に2bit算術シフトすると角度ｘ_dは正規化
２進角度ｘ_eとなる。この正規化された２進角度
ｘ_eは、変換器１０６にてつぎのような演算が行
なわれ、元の角度単位ｘ_aに戻る。

ｘ_a＝ｘ_e・k₂ （k₂は（３６０ ０００）_１０／（４０００ ００００
）_１６なる定数） したがつて、ｘ_aは正規化された角度として出
力される。

さらに２進角度から２次補間法により正弦演算
を行なう場合の２進角度の特徴について説明す
る。角度の属する象限は、bit２８、bit２９のみ
で決まり、 （00）₂の場合 第１象限 （01）₂の場合 第２象限 （10）₂の場合 第３象限 （11）₂の場合 第４象限 となる。また関数表は0.000゜〜90.000゜の角度
範囲を２ⁿで分割する。たとえば2⁷＝128で分割し
た関数表を用いたとすれば、２次補間公式にあて
はめると sinx＝sin（ｘ_i＋θ・ｈ） ＝ｙ_i＋θ・Δｙ_i＋θ・（θ−１）／２Δ²y_i が得られ、この定数ｈは90.000゜＝2⁷・ｈより ｈ＝９０．０００゜／２^７＝（１０００ ００００）_１
６／２^７ ＝（0020 0000）₁₆ となり、bit２１が定数ｈそのものである。

指標ｉは入力２進角度ｘと定数ｈより ｉ＝〔ｘ／ｈ〕＝〔ｘ／（００２０ ００００
）_１６〕 （〔 〕はガウスの数） となり、入力２進角度ｘを（0020 0000）₁₆で除
算する値、すなわち入力２進角度ｘを21bit右
シフトするだけで指標ｉが求まる。別な言い方を
すれば、入力２進角度ｘのbit２１からbit２７
までが指標ｉそのものである。基準２進角度は ｘ_i＝ｉ・ｈ＝ｉ・（0020 0000）₁₆ より、基準２進角度ｘ_iは、bit０からbit２０まで
常に０であり、またbit２１からbit３１までの内
容は入力角度ｘと同じである。

変数θは、ｘ＝ｘ_i＋θ・ｈより θ＝ｘ−ｘ_ｉ／ｈ＝ｘ−ｘ_ｉ／（００２０
００００）_１６ であり、基準２進角度ｘ_iの特徴より、ｘ−ｘ_i
の値は入力２進角度ｘのbit０からbit２０その
ものである。したがつて変数θはバイナリ・ポイ
ント21とする入力２進角度ｘのbit０からbit２
０の値であることがわかる。

第７図に示す入力２進角度のbit構成は以上の
ことをまとめたものである。

第８図のブロツク図には、上述の２進角度の特
徴を利用した正弦演算器の好適な実施例を示して
いる。

この図は第２図のブロツク図から角度の正規化
を行なう回路、指数ｉを演算する回路、変数θを
演算する回路を取り除き、つぎに説明する回路を
配設したものである。

図において、１００は入力角度を入力２進角度
に変換する変換器、１０８は入力２進角度ｘの
象限を判別する判別器、１１０は修正２進角度
xgから指標ｉと変数θを取り出すビツト分配器
である。なお、関数表Ｔは0.000゜から90.000゜
の角度範囲が２ⁿで分割されたもので、たとえ
ば、分割数が2⁷＝128の場合には次表のようにな
る。

x₀＝0.000000゜ y₀＝0.00000000 x₁＝0.703125゜ y₁＝0.01227153 x₂＝1.406250゜ y₂＝0.02454122 〓 〓 x₁₂₇＝89.296875゜ y₁₂₇＝0.99992470 x₁₂₈＝90.000000゜ y₁₂₈＝1.00000000 x₁₂₉＝90.703125゜ y₁₂₉＝0.99992470 次に、上記のように構成された正弦演算器の作
用について説明する。

入力角度ｘはまず変換器１００にて入力２進角
度ｘに変換される。この変換式は、 ｘ＝ｘ・k₁ （k₁は（４０００ ００００）_１６／（３６０ ０００
）_１０の定数） である。

この後の処理では入力２進角度ｘのbit３０
とbit３１は全く使用しない。したがつてｘの
演算時オーバーフローが生じてもその影響をうけ
ることがない。また、同様の理由で入力２進角度
ｘを改めて、シフト器等により角度の正規化を
行なうことは不要となる。

次いで、入力２進角度ｘは象限を判別する判
別器１０８に印加される。この判別器１０８は入
力２進角度ｘの象限を判別するもので、 第１象限の場合 Ｆ_h＝０、Ｆ_g＝０ 第２象限の場合 Ｆ_h＝０、Ｆ_g＝１ 第３象限の場合 Ｆ_h＝１、Ｆ_g＝０ 第４象限の場合 Ｆ_h＝１、Ｆ_g＝１ となる。第７図から明かなように、Ｆ_gは入力２
進角度ｘのbit２８、Ｆ_hは入力２進角度ｘの
bit２９そのものである。また、判別器１０８の
出力であるＦ_hは、第１、第２象限の場合は０、
第３、第４象限の場合は１となるもので後述する
演算値ｙの正負を決定するものである。

ここでビツト分配器１１０に配置されている関
数表は第１象限だけに設けられ、部品節減がはか
られている。したがつてビツト分配器１１０に印
加する中間内部専用角度としての中間２進角度
xgは原則として第１象限の角度でなければなら
ない。

第４象限角度の場合は、入力角度を符号反転さ
せると第１象限角度になる。したがつて、入力角
度を符号反転させ第１象限角度して演算させ、あ
とで負符号に置換すればよい。たとえば、−
30.000゜は＋30.000゜として演算させる。また、
第３象限角度の場合は、入力２進角度のbit０か
らbit２７までそのまま用い、第１象限角度とし
て演算させ、あとで負符号を付加すればよい。た
とえば−150.000゜（＝30.000゜−180.000゜）は
＋30.000゜として演算させる。さらに、第２象限
角度の場合は、入力角度を符号反転させると第３
象限角度になり、bit０からbit２７までそのまま
用い、第１象限角度として演算させる。たとえば
＋150.000゜は符号を反転させると、−150.000゜
（＝30.000゜−180.000゜）になり、＋30.000゜とし
て演算させる。

したがつて、入力２進角度ｘが第１、第３象
限の場合にはそのままとし、第２、第４象限の場
合には角度の符号反転を行なうことになる。

判別器１０８において入力２進角度ｘが第
１、第３象限の角度の場合、Ｆ_gは０になり、ｘ
はゲート４２，４４を通つて中間２進角度ｘ_g
になる。逆に入力２進角度ｘが第２、第４象限
の角度の場合、Ｆ_gは１になり、ｘは符号反転
器３８で−ｘになりゲート４０，４４を通つて
中間２進角度ｘ_gになる。

すなわち、判別器１０８、符号反転器３８、ゲ
ート４０，４２，４４により、 xg＝xf（xfが第１または第３象限の場合） xg＝−xf（xfが第２または第４象限の場合） なる演算を行なつている。

ビツト分配器１１０は中間２進角度xgと定数
ｎより指標ｉと変数θを求めている。関数表を２
ⁿで分割した場合、ｎなる定数より、指標ｉは第
７図からもわかるように、bit（２８−ｎ）から
bit２７までnbit取り出し、指標ｉとして抽出器
５８に印加する。変数θはbit０からbit（２７−
ｎ）まで（26−ｎ）bit取り出し、変数θとして
加減乗算器６８，７０，７６に印加するものであ
る。

たとえば、関数表を2⁷＝128で分割した場合、
中間２進角度ｘ_gのbit２１からbit２７までの7bit
と指標ｉとして抽出器５８に印加し、変数θは
bit０からbit２０までの21bitを変数θとし加減算
器６８，７０，７６に印加するものである。

これ以後の処理は従来装置と同様に行なわれ
る。

関数値ｙ_i、ｙ_i+1、ｙ_i+2の抽出には、指標ｉと
関数表Ｔより抽出器５８で行ない、その出力であ
るｙ_i、ｙ_i+1、ｙ_i+2を抽出し、その第１階差Δｙ_i
及び第２階差Δ²y_iを演算器６０により演算す
る。すなわち演算器６０では、 Δｙ_i＝ｙ_i+1−ｙ_i Δｙ_i+1＝ｙ_i+2−ｙ_i+1 Δ²y_i＝Δｙ_i+1−Δｙ_i なる演算を行ない、その出力であるΔｙ_iとΔ²y_i
は、第１次項ｙ_i2と第２次項ｙ_i2の演算に使用す
る。第２次項の係数θ・（θ−１）／２は減算器６８に
よ りθ−１の演算を、また乗算器７０では上記減算
器６８の出力であるθ−１と変数θとにより、
θ・（θ−１）なる演算を、さらに右算術シフト
器７２により上記乗算器７０の出力であるθ・
（θ−１）を1bit右算術シフトすることによつて
第２次項の係数θ・（θ−１）／２を演算している。

乗算器７４では、演算器６０の出力である第２
階差Δ²y_iとシフト器７２の出力であるθ・（θ−１）
／２ より第２次項の値ｙ_i2がつぎのように演算され
る。

ｙ_i2＝θ・（θ−１）／２・Δ²y_i この乗算器７４の出力ｙ_i2は加算器７８の入力
になる。乗算器７６では演算器６０の出力である
第１階差Δｙ_iとビツト分配器１１０の出力であ
る変数θより第１次項の値ｙ_i1がつぎのように演
算される。

ｙ_i1＝θ・Δｙ_i 加算器７８は抽出器５８の出力であるｙ_iと、
乗算器７６，７４の出力であるｙ_i1、ｙ_i2とによ
り演算値ｙ_aがつぎのように演算される。

ｙ_a＝ｙ_i＋ｙ_i1＋ｙ_i2 ＝ｙ_i＋θ・Δｙ_i＋θ・（θ−１）／２・Δ²y_i つぎに、入力２進角度ｘが象限によつて出力
ｙの値の符号が変わる。すなわち、 ｙ＝ｙ_a（ｘが第１または第３象限） ｙ＝−ｙ_a（ｘが第２または第４象限） である。このとき、入力２進角度ｘが第１また
は第２象限の角度であるならば判別器１０８の出
力Ｆ_hは０になつているから演算値はｙ_aはゲート
８４，８６を通り、その出力ｙがｙ_aとなる。ま
た入力２進角度ｘが第３または第４象限の角度
であるならば判別器１０８の出力Ｆ_hは１にな
り、演算値ｙ_aは符号反転器８０によつて負に変
換されてゲート８２，８６を通り、その出力ｙが
演算部−ｙ_aとなる。なお抽出器５８に配設され
た関数表の数Ｐは、この場合第１象限を２ⁿ＝2⁷
＝128で分割しており、２次補間方式であるから Ｐ＝128＋２＝130（個） となる。

なお、上記実施例では正弦演算の場合を示した
が、関数表を２ⁿと分割することにより、第ｎ次
補間公式の指標ｉの変数θの関係が、ちようど２
進角度のような配列になる他の関数でも同様に効
果を奏する。

以上のようにこの発明は、三角関数演算時に入
力される角度情報を演算が容易にされるための２
進角度の内部専用角度に変換し、この内部専用角
度の角度正規化演算を容易に行なうために左論理
シフト器と右算術シフト器とを設けてシフトする
のみで演算することなく容易に角度正規化を実行
できる効果がある。更に、この発明はビツト分配
器で第１象限に対応させた中間２進角度を上位ビ
ツトと下位ビツトに分配して難かしい演算を行な
うことなく三角関数補間法における指標ｉや変数
θを容易に得ることができ、上記補間法の三角関
数の演算を高速に行なうことができる効果があ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第４図は従来の計算機を説明したもの
で、第１図はその構成を示すブロツク図、第２図
は演算部の正弦演算回路の詳細構成を示すブロツ
ク図、第３図は入力角度のbit配列を示す図、第
４図は演算結果のbit配列を示す図である。第５
図〜第８図はこの発明の一実施例を説明したもの
で、第５図は２進角度の各bitの重みを示すbit配
列図、第６図は角度の正規化を示すブロツク図、
第７図は２進角度の特徴を説明する図、第８図は
演算部の正弦演算回路を示すブロツク図である。 図において、１０は入力部、１２は演算部、１
４は出力部、１６は記憶部、５８は抽出器、６０
は演算器、６８，７０，７４，７６，７８は加減
乗算器、３８，８０は符号反転器、７２，１０４
は右算術シフト器、１０２は左論理シフト器、４
０，４２，４４，８２，８４，８６はゲート、１
００，１０６は変換器、１０８は判別器、１１０
はビツト分配器である。なお、図中同一符号は同
一または相当部分を示している。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 演算情報を入力する入力部と、三角関数演算
   時に前記入力部から入力される角度情報を角度正
   規化演算を行なうための内部専用角度に変換する
   第１の角度変換器及び前記内部専用角度によつて
   演算さた結果を元の角度単位の角度に変換する第
   ２の角度変換器を有し前記入力部からの演算情報
   に基づいて三角関数演算を行なう演算部と、この
   演算部の演算結果を出力する出力部とを備えた計
   算機において、前記第１角度変換器と前記第２角
   度変換器との間に前記角度正規化演算を容易にす
   るために直列的に左論理シフト器と前記内部専用
   角度を前記左論理シフト器により左に論理シフト
   させた後に右に算術シフトする右算術シフト器と
   を備えたことを特徴とする計算機。 ２ 演算情報を入力する入力部と、三角関数演算
   時に前記入力部から入力される角度情報を内部専
   用角度に変換する第１の変換器、この第１の変換
   器の内部専用角度を第１象限の対応する中間内部
   専用角度に変換する第２の変換器、この第２の変
   換器の中間内部専用角度の所定の上位ビツトを三
   角関数補間法の指標として得る、第３の変換器、
   この第３の変換器の指標から三角関数補間法の演
   算のために使用される関数値を関数表から取出す
   抽出器、前記第２の変換器の中間内部専用角度か
   ら三角関数補間法の演算のために使用される変数
   を得る変数演算回路及び前記関数値と前記変数と
   から三角関数の補間公式に従つて所定の演算を行
   なつて前記角度情報の三角関数値を得る補間演算
   回路を有する演算部と、この演算部の演算結果を
   出力する出力部とを備えた計算機において、前記
   第３の変換器及び前記変数演算回路として前記第
   ２の変換器からの中間内部専用角度の所定の上位
   ビツトを三角関数補間法の前記指標として取出す
   と共に前記上位ビツトに対する前記第２の変換器
   からの前記中間内部専用角度の下位ビツトを前記
   変数として取出すビツト分配器を設けたことを特
   徴とする計算機。