JPS62182602A - 物体の位置および配向を測定する方法およびセンサ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔技術分野〕 本発明は、対象物の位置および配向（方向）を測定する
センサおよび測定方法に関するものである。

〔技術的背景〕

口が、ト等のエンドエフェクタ（ｅｎｄ　ｅｆｆｅｃｔ
ｏｒｓ）の実際の位置および配向（以下？−ズ（ＰＯＳ
Ｅ　）　’と称す）を測定す・るために、楕々のセンサ
が提案されている。これらセンサの１つとして、口ｙｌ
？’　７トのエンドエフェクタ上に位置したターゲット
キューブ（立方体状標的）を利用するものがある。

とのターゲットキューブは、中空状のキューブ検出器と
組合せて用いるものであり、このディテクタにはこれの
各壁面に三組の接触ダイヤルグーノが設けられている。

ロボットのエンドエフェクタターダウトキューブを中空
のキューブｒイテクタの内部のダーツと接触させ乍ら移
動させている。

これらゲージと接触すると、このターゲットキューブの
実際のポーズ（位置および配向）がこれらゲージの出力
から演算されると共に、このキューブの期待された位置
に対して比較される。

しかし、乍ら、このような従来のセンサは、エンドエフ
ェクタ上のターゲットキューブとこのキューブとの間の
物理的な接触を必要とし、これによる明らかな欠陥から
免れられない。即ち、このような物理的接触によってエ
ンド０エフエクタの位置が実際上変更してしまうと共に
、これによって、ポーズ測定結果に誤差が生じてしまう
。

非接触式光学センサシステムが開発されているが位置の
決定であり、位置および配向の両方の決定用ではない。

従って、このような光学システムによってロデットデバ
イスのエンドエフェクタが何処に存在するかを決定でき
るが、このエンドエフェクタの配向（方向）を決定する
ことができない。この結果、ロボット性能が改善できる
限定された情報のみが得られる。

うずｔ光検出方式を利用した非接触デバイスも提案され
ている。しかし乍ら、既知の光学システムのように、こ
のようなうず電流検出方式ではターゲットキューブの面
の位置のみを測定できるものであり、このターゲットキ
ューブの表面が、うず′を光検出デバイスが装着された
検出器キューブの表面に対してほぼ平行に配向している
場合の位置のみを測定できる。従って、このような既知
のシステムには以下のような厳しい制限が存在する。

即ち、ターゲットキューブがほぼ平行な配向状態で、検
出器キューブ中に正確に移動しなかった時に、かなり大
きな誤差が位置測定値に発生してしまう問題があった。

従って、本発明の主目的は、ロゲット装置のエンドエフ
ェクタ（ｅｎｄ　＠ｆｆ５ｅｔｏｒ　）のような対象物
体の位置および配向（方向）の両方を正確に測定できる
非接触センサを提供することである。

また、他の目的は、被測定物体上に電子部品を装着する
必要が無いと共に、この結果として、物体に負荷を掛け
なくて済み、頁に、この物体への電気的インターフェイ
スを設ける必要性を回避できるセンサを提供することで
ある。

また、別の目的によれば、商業的、標準のマニュピレー
タエンドエフェクタの６度の自由度のすべてを測定でき
、この測定は、かなり正確なものであると共に、比較的
安価な方法で測定できるセンサを提供するものである。

他の目的および利点は、以下の明細書より容易に理解で
きる。。

〔発明の概要〕

前述した目的を実現するに当り、また本発明の目的によ
れば、ベースの位置および配向（”ＰＯＳＥ″と称す）
に関して、対象物体のＰＯＳＥ　（ポーズ）を測定する
センサにおいて、 この対象物体またはベースの一方に固定されたターゲッ
トと、このターゲットには、互いに交差する３つの平坦
な表面が包含されており、この物体およびベースの残り
の一方に結合され、一対の光ビームを３つの平坦面上に
向わせる手段と、 この残シの一方に結合され、光ビームの一本の反射の反
射位置を検出する手段とを具え、これによって、これら
反射位置によって、ベースのポーズ（位置および配向）
に対して物体のポーズを決定できるようにしたことを特
徴とするものである。

また、本発明のセンサには、更にターゲットの４−ズな
反射位置の関数として決定する実際の手段を設けること
が好しい。ターゲットの面を互いに直交させると共に、
検出手段に、相互に直交する３つの平坦な追加の面と、
これら追加の面の内側へ向う面の上に配置された２次元
光感応位置ディテクタとを設けたことを特徴とする。

また、この検出手段に、３対の光源を設け、これらの一
対を、追加の面の各々の内側面上に装着したことを特徴
とするものである。各対の光源を互いに直交する内側面
内の軸上に配置すると共に、対応のディテクタの中心に
原点を有したことを特徴とするものである。

また、本発明のセンサを実現するための方法は、２本の
光ビームを相互に直交する３つの反射面の各々に照射し
、これら反射面を対象物体またはベースの一方に固定す
るステップと、これら光ビームの反射位置を検出するス
テップと、物体のポーズを反射位置の関数として演算す
るステップとから構成されたことを特徴とするものであ
る。また、この方法は、検出ステップにおいて、複数の
光感応位置ディテクタの出力を利用する追加のステップ
を設けたことを特徴とするものである。

更に、光感応位置ディテクタを利用する前に先立って較
正（キャリブレーション）する追加のステップを設け、
これを光ビームを既知位置のディテクタに照射すると共
に、エラー（誤差）信号を検出すると共に、これらディ
テクタをエラー信号の関数として利用するステップにお
いて光感応位置ディテクタの出力を変更することによっ
てキャリブレーションするようにしたことを特徴とする
ものである。

また、本発明の方法によれば、光ビームの実際の整列度
を、検出するステップに先立って、測定する追加のステ
ップを設け、この測定は座標測定技術を駆使することに
より、交差する反射面の実際のポーズを測定するように
し、更に、測定したポーズにおける反射面に対する光ビ
ームの実際の反射位置を測定するステップと、この測定
したポーズにおける反射面に対する光ビームの予期され
た反射位置を決定するステ／ｆと、光ビームの実際の位
置および整列度と、これの予期された位置および整列度
との間の差を、実際の反射位置と予期された反射位置と
の間の差の関数とし演算すると共に、この演算結果を、
元ビームの実際の位置および整列度とこれの予期値との
差の関数として調整するステップから構成するようにし
たことを特徴とするものである。

〔実施例〕

以下図面を参照し乍ら本発明の実施例を詳述する。

第１図は、キエープ（矩形）１０の形態のターグットを
示す。このターグットには互いに交差する３つの平坦な
面１２，１４．１６が存在し、これら平坦面は互いに直
交している。第１図に示したように、このターグットキ
エープ１０は複数の縁部（エツジ）を有し、各二ッ・ゾ
は長さＨを有する。また、このターｒットキエープ１０
はコーナ（隅部）Ｃを有し、これは平坦面１２，１４．
１６と交差する。

このキエープ１０は、高度に反射すると共に平坦な平Ｈ
１２，ｚ４．ｔｅが４Ｘ４Ｘ４ｃｒＩＩａ度のものを有
する。このキーープ１０ｔ−特別に設足されたエンドエ
フェクタ上に装着するか、または口４ｆットの通常のエ
ンドエフェクタの一部分とすることができる。本発明に
よれば、このターグットをキエープ形状として構成でき
るが、本発明の一般的な概念によれば、３つの交がする
反射面から構成されるすべてのターグットでよい。これ
ら面は互いに直交する必要はない。また、これら面を第
１図に示したような凸面構成の代シに凹面形状でも良い
。

また、第１図は第１ベース座標系（ｘＭ、ｙＭ、ｚＭ）
を表わし、これを、ディテクタベース構成物に対して位
置および配向を固定することが好しい。フレーム（枠）
　（Ｘｙｌ　ｅ　ＹＭ　ｌ　ｚＭ　）をロゼツトベース
に対して未知の位置および配向に配置できる。例えば、
第２図において、ベース２０を有するロゼツト装置（ｒ
ｏｂｏｔｌｃ　ｄｅｖｌｃｅ　）　１　Ｂを第２のベー
ス座標系（ＸＢ、ＹＢ、ｚ、）に整列させている。また
、同図において、ディテクタベース座標系（ｘＭ、　ｙ
Ｍ、　ｚＭ）をベース座標系（ｘＢ、ｙ、　　ｚ、）に
関して、固定または未知の関係で配置（即ち、位置およ
び配向）する。後で詳述するように、このディテクタベ
ース座標系（Ｘ、　、　ＹＭＩ　ＺＭ）をディテクタ構
成物内に配向させることが望しく、これによって本発明
の技術思想を包合できる。

また、第２図に示すように、ロゼツト１８のハンド取付
具（フィクチェア）２２を設け、これを第１図から、タ
ーゲットキューブ１０に固定する。

本発明の目的によれば、非接触式で、ターゲットキュー
ブ１０の位置および配向を正確且つ効率的に測定できる
センサを提供することであり、この結果、ディテクタベ
ース座標系（ＸＭ、　ＹＭ、　ＺＭ）に関して、ハンド
フィクチュア（取付共）２２を得ることである。

第１図に戻って、座標系（ｘＭ、　ｘ、　、　ｘＭ）に
関してキーープ１０の位置および配向を多くの方法で規
定できる。例えば、このターゲットキューブ１０の位置
を座標系（ＸＭ　＋　Ｙｇ　ｌ　ｚＭ　）において、キ
ューブ１０の点Ｃの位置によって以下規定するものとす
る、後述するように、このキューブ１０のコーナＣの特
定の位［ｆｔ’ｒ結定する（　ＣＸＭ　ｌ　（Ｙｍ　＊
　Ｃ２Ｍ　）。

この座標系（ｘＭ、　ｙ、　、　ｚＭ）に関しての値（
ｃＸＭ。

。ＹＭ９．：ＺＭ）を得ることは、単にコーナＣの位置
を位置決めすることであるが、このコーナ（隅部）Ｃの
周りでキューブ１０の配向を決定するものではない。こ
のようなコーナＣに関してキューブ１０の配向を、種々
の方法を駆使して規定できる。例えば、このキューブ１
０の配向を、以下３つのベクトル６、、．３．Ｈによっ
て規定するものとする。

これらベクトルの各々は、平坦面１２，１４．１６の各
々に対して垂直な単位ベクトルである。従って、これら
ベクトルＱ、、Ｑ、Ａの配向、従ってキューブ１０の配
向を、面１２に対してコサイン方向ｂＸ１　、　ｂｙｌ
　＊　ｋｌ、１　；面１４に対してはｂＸ２　＋ｂｙ２
　’　ｂ１２　”面１６に対してはｂＸ５Ｉｂｙ３．ｂ
ｚ５で規定できる。

本発明によれば、第１図に示したキューブ１０のように
、相互に交差する３つの平坦面を有するターゲットを、
対象物体に固定し、この物体のポーズ（ｐｏｓａ　）を
測定する。更にまた、本発明によれば、ベースおよびこ
のベースに結合された手段とを設け、この手段によって
、一対の交差ビームをターゲットの平坦面の各々に向け
る。

第３図で示したように、ディチクタフィクチエア（取付
具）３０を設け、これを第２図のベース２０に関して固
定または未知の位置および配向状態で装着する。このフ
ィクチュア３０には、互いに直交する３つの追加の平坦
面３２，３４．３６が設けられている。更に、各平坦面
３２　、３４　。

３６の内側面上に配置された２次元光位置検知ディテク
タ３１１，４０．４２と、３組の光源４２ａ。

４２ｂ　、４４ｍ　、４４ｂおよび４６ａ、４６ｂとを
設ける。第１の光源対４２ｍ　、４２ｂを平坦面３２の
内側面上に装着し、第２の光源対４４ａ。

４４ｂを平坦面３４の内側面上に装着し、更に、第３の
光源対４６ｍ、４６ｂを平坦面３６の内側面上に装着す
る。後述するように、各光源対４２ａ。

４２ｂ　、４４１Ｌ、４４ｂ　、４６＆、４６ｂｔ−整
列させて、一対の交差光ビームをキューブ１０（第１図
参照）の各面１２，１４．１６上に向けて方射し、この
キューブ１０をディチクタフィクチエア３０に近接させ
乍ら移動させる。また、後述するように、位置ディテク
タ３Ｂ、４０．４２によって、これら光源４２　ａ　、
　４２　ｂ　、　４４　ａ　、　４４ｂ　。

４６　ａ　、　−１６ｂからの光ビームの各反射位置を
検出すると共に、これら反射位置を用いてキューブ１０
のポーズをディテクタ３０のポーズに関して決定する。

このことは、ディテクタベース座標系（ＸＭ　Ｉ　ＹＭ
　＋　ＺＭ　）のポーズに関して決定できる。

ポジシ嘗ンディテクタ３Ｂ、４０．４２による反射点の
検出をキューブ１０のポーズを決定するためにどのよう
に利用するかを説明するために、平坦面３２，３４．３
６と座標系（ｘＭ、　ｙＭ、　ｚＭ）間の基本的な関係
を最初に決定する必要がある。

これに関連して、第４図に注目すると、第１．２図のベ
ース座標系（ｘＭ、　ｙＭ、　ｚＭ）が、ディチクタフ
ィクチエア３０の平坦面３２，３４．３６の内側面によ
って規定された中空のディテクタキー−プの内側内に位
置するように配置されている。第４図に示したように、
各面３２，３４．３６は座標系（ｘ１＋ｙ４＋Ｚ１）を
有している。この座標系（ｘｉ　＋　ｙｉ　＋　”ｉ　
）の各々は、この座標系（Ｘｉ　Ｔ　ｙｉ　＋Ｚｉ）の
各軸がベース座標系（ＸＭ＋　ＹＭ　＋　ＺＭ　）の２
軸に直行するような関係で、直交させる。更に、これら
座標系（ｊＪ　＋３’１１ｚｉ）の各々を第４図に示す
ように、２軸がベース座標系の軸ＸＭ、　ＹＭ、　ＺＭ
と整列するようにする。更に、これら座標系（Ｘ、＋　
Ｙｉ　＋ｚｔ）の各々は原点を有し、この原点は、ベー
ス座標系（ｘＭ、　ｙＭ、　ｚＭ）の原点からの距離ｄ
。を置換するようになる。

平坦面３２　、　、？　４　、３６の座標系（ｘｉ　＋
　ｙｉ　＋　ｚｉ　）を利用して、ディテクタ３８，４
０．４２の位置および配向ならびに光源４２ｈ、４２ｂ
、４４＆。

４４ｂ　、４６ｈ　、４６ｂｆｔ第５ｍ、５ｂ、６図に
関して説明する。特に、これら図面に示したように、各
ボッジョンディテクタ３１１，４０．４２を整列させて
、各々の座標系（ｘｌ＋３’ｉ＋”ｉ）のＸ、直中に存
在させると共に、これのセンタがこの座標系の原点付近
に存在するように位置させる。更に、光源４２ａ、４２
ｂ、４４ｍ、４４ｂ、４６ｈ。

４６ｂの各対をＸ、Ｙ軸に沿って谷座標系（Ｘ、。

ｙｉ、ｚｌ）の原点からの距離Ｘ、およびｙｏに配置す
る。

例えば、第５ａ図、第６図から表わされているように、
光源４４ａを原点、または座標系（Ｘ２＋３’２＋ｚ２
）から距ｉＸ、だけ離間させると共に、第５ｂ図および
第６図において、光源４４ｂをＹ軸に沿つて座標系（Ｘ
２　ｒ　ｙ２１２２　）の原点より距離ｙ＠たけ離間さ
せる。第５ａ、５ｂ、６図にも示したように、これら光
源の各々を対応する位置上ンサ表面に対して直角方向よ
り角度θ８だけ傾斜させ、対応の座標系（”ｉ　ｒ　）
’ｉ　＊　”ｉ　）を（０，０、Ｚｍ　）で交差させる
。光源４２ｍ、４２ｂ、４４ｈ、４４ｂ、４６ａ。

４６ｂを、第７図に示したように発光ダイオード（ＬＥ
　）−カップラに取付けることが好ましい。このＬＥＤ
カップラを開いて光をファイバケーブルに供給し、この
ケーブルによって、光源４２ａ。

４２ｂ、４４ｈ、４４ｂ、４６ｍ、４６ｂを構成するコ
リメータレンズに光を導く。特に、光源４４ｈに連結さ
れたＬＥＤカッグラを第７図に示し、これには、ＬＥＤ
　５０　、レンズ５２および５４ならびに光ファイバ５
６が設けられている。光源４２ａ。

４２ｂ　、４４ｍ　、４４ｂ　、４６ｍ　、４６ｂを構
成するコリメータレンズは５ＥＬＦＯＣ（セルフォック
）レンズとして市販されている。これには、１度以下の
ビームコリメータ誤差が含まれている。

また、第５ｍ、５ｂおよび６図の角度θ８ｆｒ：約３７
度にすることが望しい。

嬉６図で示したように、光源４４＆からの光ビーム煮１
をターゲットキューブ１００表面１４に向わせると共に
、この六回から反射させて、ポジション検知ディテクタ
４０に戻し、位置（Ｘｒｌ　＋ｙｒ１　）でディテクタ
４０に衝突させる。同様に、光源４４ｂによって光ビー
ムＡ２が得られ、この光ビームは、キューブ１０の表面
１４を衝突すると共に、これによってポジションセンサ
ディテクタ４０に反射して戻るようになり、位置（ｘｒ
２　’ｙ、２）でポジション感知ディテクタ４０に当る
。

また、同じような反射が平坦面１２の外側の光源４２ａ
　、４２ｂおよびターゲットキューブ１０の反射面１６
の外側の光源４２ａ、４６ｂから起るようになることは
理解できる。これによって、ポジション感知ディテクタ
３Ｂ、４０．４２の各々に対して対応の反射位置（Ｘ　
　ｒ　Ｙｒｌ　）および（ｘ、ｙ　　）が得られる。

ｒ２　　　　　　ｒ２ 本発明によれば、ターゲットのポーズ（位置および配向
）を、本発明のポジション感応検出器の関数として決定
できる方法およびメカニズムが得られる。このようなメ
カニズムおよび方法を十分に理解させるために、以下に
数学的解析を述べる。

即ち、以下の数学的解析は、先ず、ターゲットキューブ
の面におけるコサイン方向（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｃｏｓ
ｉｎ＠ｓ　）の決定で始まり、このような面から中空の
キューブディチクタフィクチエアからの距離の決定に続
き、更に、ディテクタベース座標糸（ｘＭ、　ｙＭ、　
ｚＭ）によって規定されたようなベースの２１？−ズ（
ＰＯＳＥ　）に関してのターゲットキューブの相対ポー
ズの分析に関する結論である。本発明を更に完全に理解
するために以下の数学的解析が与えられたが、この解析
は例示であって限定されるものでなく、以下の分析によ
る基本的原理を提供して、本発明の技術的思想を理解す
るようにする。

ターゲットキューブの而のコサイン方向の決定先ず、タ
ーゲットキューブ１０の面の通常のユニット（単位）ベ
クトルを以下のような面座標で表わすと、 合＝　ｂ　’Ｑ’＋　ｂ少＋ｂ小　　　　　　　　　　
　　・・・０）ｘ　　　　　　ｙ　　　　　　ｚ となる。

係数ｂｘ、　ｂ、　、　ｂ２は面のコサイン方向（ｄｉ
ｒｅｃｔｉｏｎｃｏｓｉｎｅｓ　）である。これらコサ
イン方向は、第８図を参照し乍ら、以下のように簡単に
決定できる。

即ち、点（ｘ、０．Ｏ）、（０，０，ｚｍ）を通過する
面６０および点（０，−ｙｅ、０）、（ｏ、ｏ。

Ｚ　ｍ　）を通過する面６２がライン６４で交差し、こ
のライン６４はターゲットキューブ１０の対応する面と
直交する。

これらの点（ｘ、、０．Ｏ）、（０，０、ｚｍ　）およ
び（”ｒｌ　”　ｒｌ　＋　０　）によってこの面が以
下のように決定される。

点（（１、−ｙｅ、　ｏ　）、（ｏ、ｏ、輻）および（
Ｘ、２　＋　ｙ、２１０）によって、面が以下の通シ決
定される。

これら方程式（２）　、　（３）によって与えられた面
の交差はライン（線）である。

即ち、 となり、 ここで、 ｂｍａｇ　＝（ｂ　ｘ　＋ｂｙ　＋　ｂ　ｚ　）　”２
・・・（””　）交差ライン６４のコサイン方向（これ
らは、またターグットキューブ１０の面と垂直なコサイ
ン方向でもある）が、検出された反射位置座標（ｘ、ｙ
　　）と（ｘ　　、ｙ　　）ならびに幾何学ｒ１　　　
　ｒｌ　　　　　　　　　　ｒ２　　　　　ｒ２定数ｘ
ｅ　＋　）’ｅ　＊　”ｍのみを用いて演算される。

ターゲットキューブの面までの距離の決定Ｍ３図に示す
ように、ターゲットキューブの面と、ディテクタフィク
チュア３０の対応する面との距離ｄＦ（面座標系の２軸
に沿った）は、ターゲットキューブ面と垂直な線のコサ
イン方向が既知ならば、反射位置座標から決定できる。

反射されたビームがポジシ冒ン感知ディテクタに入射す
る位置を、この面と垂直なターゲットキューブ面の法線
の配向および距離ｄ、の関数として誉き表わせる。結果
から、距離ｄ、のみ未知である。１つの測定位置のみこ
の距離ｄ、を解くために必要なもので、所望のものより
３つも多く方程式が存在する。し　３かし乍ら、演算の
理由により、２つの反射されたビーム位置ｘｒ１、また
はｙｒ２の一方から得られた方程式が、この距離ｄ２を
解くために最適な選択である。反射した光ビームがボッ
ジョン感応ディテクタの何処へ入射するかを決定するた
めに、先ず第１に、光ビームの通路を決定する必要があ
る。

以下の分析は、第６図の光ビームノｌｌｓ　ｌ用に表現
したもので、光ビーム＆２に対する結果も包含されてい
る。第６図の放射された光ビーム＆１の方程式は、 （ｘ−ｘＥ）＝＝−ｚ−θ、　　　　　　　　　・・・
（６）で表わされる。

面座標フレームにおけるターゲットキューブ面の方程式
で、既知の項、ｂ　　、ｂ　　、ｂおよび未知のｘ　　
　　ｙ　　　　ｚ 項ｄ、として、書替えると、 ｂ　ｘ　ｘ＋　ｂ　ｙ　Ｙ　＋　ｂｚ　（ｚ　　ｄ　Ｆ
　）　＝Ｏ・・’　（７）となる。

係数ｂｘ、　ｂｙ、　ｂ、は、面座標系におけるターダ
クト面の法線のコサイン方向であり、ｘ、ｙ、ｚは、面
座標系の座標である。

ターグットキューブの面と、第６図の光ビーム＆１との
交差が、方程式（６）および（７）を解くと同時に、交
差はｙ＝Ｑ面で起るという事実に基いて見つけられる。

又差ポイント（ｘ）’１　ｊ　”ＦＴ・ＺＦ＋　）は以
下に与えられる。

ｘＦ１＝−２Ｆ１ｔ３１１θ、＋ｘ、　　　　　　　　
　　　　　　−（ｓｂ））’Ｆｉ”０　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　・・・（８ｃ）入射角は反
射角と等しいという事実を利用して、反射したビームの
コサイン方向（ｖｘ１’ｙｌｖ２．）を既知な方法を駆
使することによって見つけられる。

ｖｘ１＝（２ｓｉｎθ、）鴫−（２ｃｏｓθＢ　）ｂ　
ｘ　ｂ　ｚ　ｓｂθ、・・・（９ａ）ｖｙ１＝　（２＝
θＢ）ｂＸｂｙ−（２ｃｏｓθ、）ｂｙｂ、　　　　　
　−（９ｂ）ｖｚ１＝（２ｃｏｓθＢ）　ｂ　２−１−
　（２ｓｍθ、）ｂ、ｂ２＋ｃｏｓθＥ　　　　　・・
（９ｃ）方程式（８ａ　−８ｅ）および（９ｍ−９ｃ）
を用いて、反射ビーム＆１の方程式を以下のように得る
。

ｚ　＝　０の而（ボッジョン感応ディテクタ）と反射ビ
ームとの交差点を、ｚ＝ｏ、ｘ＝ｘｒ１およびｙ　”＝
　ｙｒＩ　金式四に代入することによって見出すと、と
なる。

反射位置座標（Ｘｒｌ　１　ｙｒｌ　）をポジション感
知ディテクタによって測定する。方程式（ｌｌａ）およ
び（ｌｌｂ）に類似した式によって、光ビーム＆２を利
用した時にＸ　およびｙｒ２に対して得られる。

ここで、 ｖＸ２　＝−（２出θ、）ｂｘｂｙ−（２可θ、）ｂ、
ｂ、　　　　−（１３ａ）Ｖｙ２＝　　（２ａθＢ）ｂ
、ニー（２ａｓａ、）ｂ、ｂ、＋ｓｈ＋θ、　　−（１
３ｂ）ｖｚ２”　　（２ｃｏｓθ、）ｂ、　　（２ｓＩ
ｎｏ、）ｂｙｂ、＋ｃｏｓθ、　　−（１３ｅ）７　Ｆ
　２　：Ｚ　Ｆ　２　ｔｌＪｌθＢ　　’Ｅ　　　　　
　　　　　　　　°（１４ｂ）ｚ、２＝Ｑ　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　・（１４ｅ）前述の方程
式（８ａ−８ｃ）を方程式（ｌｌａ）に代入すると共に
、結果として得られる等式をｄ、について解くと、以下
のような結果が得られる。

方程式（８ａ−８ｃ）を方程式（ｌｌｂ）に代入すると
共に、結果の式をｄ２について解くと、次のような犬が
得られる。

次に、方程式（１４ｍ−１４ｅ）を式（１２ｍ）に代入
すると共に、結果として得られる等式をｄ、について解
くと、以下の式が得られる。

方程式（１４ａ　−１４ｃ　）を式（１２ｂ）に代入す
ると共に、その結果の等式をｄ、について解くと、以下
のようになる。

本発明によるセンサの好適な動作モードは、ディテクタ
フィクチュア３２の面ならびにほぼ平行なターゲットキ
ューブ１０の面と一緒である。従って、これらターデッ
ドキューブ面の法線の方向は、面座標系２軸とほぼ平行
なもので、以下の条件が有効となる。

１ｂ２１ン０　　　　　　　　　−　（１９ａ）＋ｖｚ
□＋　＞　Ｏ・（１９ｂ） ｌｖｚ。１〉０　　　　　　　　　　　　・・・（１９
ｃ）しかし、これらｖｚｌ　’　　ｙｌ　　　ｚ２　”
　ｙｌは通常極めて小さいものであると共に、ゼロと考
えられる。従って、方程式（１６）　、　（１７）はｄ
、を解くのに利用すべきでない。この理由は、ゼロによ
る割算が得られてしまうからである。

方程式（１５）を用いて、ｄＦヲ解くことが、以下の条
件の下以外で可能となる。

この式（２０）は、反射ビームがラインＸ　＝　Ｘ、２
　　および点（０，０，２）によって構成された面内に
ｍ 存在する場合だけ満されるものである。この工うな方法
で反射されたビームはポジション感応ディテクタに入射
しないようになる。従って、方程式（１５）は、全セン
サレンツ内で有効なものとなる。

方程式（１８）を用いてｄ門を解く場合には、以下の条
件を除いて可能となる。

ｚ２ 方程式（２１）は、反射し次光ビームがラインＹ＝−Ｙ
つお工び点（０，０，Ｚｍ）に工っで形成され九面内に
存在する場合のみ満される。このような方法によって反
射されたビームは、ポジション感応ディテクタに入射し
ない。従りて、方程式（１８）は全センサレンツで有効
となる。

方程式（１５）または（１８）を用いてｄ、について解
くことができる。この冗長度は、ｄ、に対する２つの解
を平均値化して利用され、これによりセンサの精度を改
善できる。

ターゲットキューブの相対的ポーズ コサイン方向と、ターゲットキューブの面とディテクタ
フィクチュアの面との間の距離とを用いて、これと組合
わされた面座標フレーム中のターゲットキューブの３つ
の面に対する方程式を書くことができる。これら方程式
をガイテクタベースフレームに変換すると共に、これら
を用いて、ディテクタベースフレーム（ＸＭ　＊　ＹＭ
　＊　ＺＭ）に関するターゲットキューブのポーズ（ｐ
ｏｓＥ、位置お工び配向）を決定できる。

３つのターゲットキューブ面座標系（ＸＩ　Ｔ　Ｙｌ。

ｚｔ）の各々と、ベース座標（ＸＭ　Ｉ　ＹＭ　Ｉ　Ｚ
Ｍ　）との間の関係が既知である（第４図参照）。これ
らの関係は、標準の変換マトリックスフオームによって
以下のように表わされる。フェース＋１は、ベース７　
レーム（ＸＭ　＋　ＹＭ　ｅ　ＺＭ）における第１図の
ベクトル会のコサイン方向（ｎ　　ｏｎ　　ｏｎ）Ｘ”
ｌ　　　　　　Ｚ は、ターゲットフェース（面）ｔ２（ｂ　　、ｂｘｌ　
　　ｙｌ　’ ｂ２１）をベースフレームに、方程式（２２ａ）を駆使
することによって、見つけ出せる。

即ち、 ｎ＝−ｂ２１・・・（２２ｂ） ｎｙ＝−ｂｘｌ・・・（２２ｃ） ｎ＝ｂｙ、　　　　　　　　　　　　・・・（２２ｄ）
となる。

また、フェース＋２は： ベースフレーム（ＸＭ、ＹＭ、ｚＭ）における第１△ 図のベクトル３のコサイン方向Ｃ８＋８　　＋８）ｘ　
　　　　　ｙ　　　　　　ｚ は、ターグ０ット面Ｊ４のコサイン方向（ｂｘ２．　ｂ
ｙ２゜ｂ　　）’！ｉ＝ベースフレームに、上述の方程
式（２３ａ）を駆使することによって、見つけられる。

即ち、’ｙ　”　ｂｖ２　　　　　　　　　　　・・・
（２３ｂ）ａ　　＝　−ｂ、２　　　　　　　　　　　
　・・・（２３ｃ）ｎ＝−ｂｘ２・・・（２３ｄ） となる。

フェース÷３は、 ベース７１／　　Ａ　（ＸＭ　＊　ＹＭ　＊　Ｚｙｌ　
）における第１△ 図のベクトルａのコサイン方向（ａｘ、　ａｙ、　ａ２
）は、ｆｉ−ｒｙト面１６（ｂ　、ｂ　、ｂ　）のコＸ
　Ｂ　　　ｙ　５　　　ｚ　、３ サイン方向をこのベースフレームに、上述の方程式（２
４ａ）を用いて変換することによって見い出せる。即ち
、 ’　　”　　’ｘ５　　　　　　　　　　　−　（２４
ａ）ａ＝ｂｙ、　　　　　　　　　　　・・・（２４ｂ
）’　　”’　−ｂｚ５　　　　　　　　　−　（２４
ｃ）となる。

上述の方程式において、ｄ、ｉｄディチクタフィｌ クチュアの各面からディテクタフィクチュアのフレーム
原点までの距離を表わす。実際上では、この距離ｄ。ｉ
を固定値ｄにすべて等しくとる。

方程式（２２ａ　−２２ｄ　）　、　（２３ａ　−２３
ｄ　）　、および（２４ａ　−２４ｄ　）で表現された
関係を利用して、方程式（７）で衣わされたターｒット
キューブフィクチュア面の各面の方程式を以下のよりに
ディテクタフィクチュアフレームで書換えられる。

フェース（面）１２は： ｎｘ（ｘＭ−ｄ０＋ｄ、）＋ｎｙｙＭ＋ｎｚｚＭ＝　Ｏ
…（２５ｍ）であり、 フェース１４は： ｓｘｘＭ＋ａｙ（ｙＭ−ｄ０＋ｄ、２）＋ａ、ＬｚＭ＝
　０　　　　・・・（２５ｂ）であり、 フェース１６は： ａｘｘＭ＋ａｙｙＭ＋ａ２（ｚＭ−ｄ０＋ｄ、ρ＝　　
０　　　　　　＝　　（２５ｃ）である。

これら２つのフェース（面）の交差は方程式（２５ａ　
−２５ｃ　）　ｋ同時に解くことによって見出せる。交
差ポイント（ＣＸＭ　Ｉ　Ｃ）’Ｍ　Ｉ　ＣＺＭ　）お
よび従って、ターゲットキューブのコーナＣの位置ベク
トルは、ベースディテクタフレーム中に以下の式によっ
て与えられる。即ち、 Ｐｏｃ　＝ＣｘＭｘＭ”ＣｙｇｙＭ”ｃ　Ｚｙ　ｚＭ　
　　　　　””　２６ａ）である。

ここで： ・・・（２６ｂ） ・・・（２６ｃ　） ＤＥＴ　＝ｎｘ（ａｙａ　ｚ　ａｙ　ａ　ｚ　）＋ｎｙ
（ａｘ　ｓ　ｚｌｘａ　ｚ　）＋ｎ　、（ａ　ｘａ、　
ａ、ｔｘｙ）・・・（２６＠） Ｌ　　＝　　ｎ　ｘ（ｄ、−ｄ、、）　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　・・・　（二’６ｆ）Ｍ＝
ｍ　ｙ　ｃ　ａ　ｏ　−ｄＦ　２　）・・・＜　２６　
ｇ　）Ｎ　＝　ａ、（ｄＯ−ｄ、、）　　　　　　　　
　　−（２６ｈ）また、ターグツトフレーム原点（第１
図参照）の位置は、以下の式にエリ与えられる。

△　　　　　△　　　　　△ ＰＯＨ＝ＰＱＣ’ＨＣ＝ｐｘＭ”Ｍ”ｐｙＭ）’Ｍ”ｐ
”Ｍ”Ｍ　””　（２７）ここで 方程式（２８）お工び（２６ａ）を方程式（２７）に置
換えることに工って、ディテクタフィクチュアフレーム
中に　ＸＭ　＃　Ｐ）’Ｍお工びｐ　Ｚ　Ｍに対する式
が与えら訪 れる。即ち、 でるる。

△　　　△　　　△ ベクトルｎ　ｒ　ｍ　ｅ　＆ベクトルに対して配向され
、ディテクタフィクチュアフレームに関する第１図のタ
ーゲットキューブの中心に位置するターゲットキューブ
フレーム座標系のポーズ（ＰＯＳＥ）は、以下の同次変
換式（マトリックス）によって説明される。

この方程式（３０）の４×４四次変換マトリックスには
、ターゲットキューブのポーズを特定化するすべての情
報が含まれている。３×３の上の左側のサブマトリック
スにエフで、ターゲットキューブの配向を特定化すると
共に、３×１の上の右側のサブマトリックスに工っで、
ターゲットキューブの位置を特定化する。方程式（３０
）を用いて、ディテクタベースフレーム（ＸＭ　＋　Ｙ
Ｍ　ｒ　ＺＭ　）におけるターグツトキューブ座標（Ｘ
ｈ、　Ｙｈ、　Ｚ、）中に書込まれたベクトルを表わす
ことができる。

方程式（３０）において、ｎ　　＋ｎ　　お工びｎｚが
方程ｘ　　　　　ｙ 式（２２ｂ　−２２ｄ　）に工って与えられ、！ｌ　ｘ
　Ｈ８ｙお工びＳが方程式（２３ｂ　−２３ｄ　）によ
り与えられ、ａ　　、ａ　　お工びａが方程式（２４ｂ
−２４ｄ）に工っ２　　　　７　　　　　　　　　Ｚ て与えられ、更にｆｌｘＭ　’　ｌ）ｙいｅ　ｐ　Ｚ　
Ｈによって方程式（２９ａ　−２９ｃ　）に工つて与え
られる。

前述したセンサに関する記載において、光ビームが正確
に（ｘ、０．０）および（０、ｙ　ｅ　ｅ　Ｕ　）に存
在すると共に、角度θ、で正確に向うものと仮定してい
た。しかし乍ら、本発明によるセンサを許容し得るコス
トで工作し穴場合に、大きな許容値が必然的に導入され
、この結果として、ビームの位置およびこれらの整列度
が正確に設計パラメータでなくなってしまう。従って、
キヤリブレータ、ン（較正）手続きが必要となり、これ
にエリ正確なビーム位置および整列度を決定できる。ま
た、ポジション感応ディテクタをｒイテクタフィクチュ
アフェイス上に、面のように正確な配向状態で装着する
必要はなく、更に、所望の位置に正確に装着する必要も
ない。従って、キヤリブレータ。

ン手続を駆使して、これらの配向お工び位置に関する誤
差を決定する必要がある。

このキャリブレーション（較正）手段は以下の通りであ
る。

ディチクタフィクチエア３０（第２図）の各面３２．３
４．３６を数値制御マシーンによって精密に工作するの
で、ディチクタフィクチエア３０の３つの面を利用して
、このフィクチュア３０の各面のポーズ（位置お工び配
向を、従来の座標測定マシーンにより確立する。このよ
うな面のポーズを得るために、ディチクタフィクチエア
３０を、第９図に示すような従来の座標測定マシーン７
２の６自由度運動プイクチュア（ｓｉｘ　ｄｅｇｒｅｅ
　ｏｆｆｒ＠ｅｄｏｍ　ｋｉｎｅｍａｔｉａ　ｆｉｘｔ
ｕｒ＠７０　）の上に装着する。ディチクタフィクチエ
ア３０の各平坦面３２゜３４お工び３６を形成するプレ
ートの３面に対する各方程式が、これら面の各々を通常
の座標測定マシーンのプローブに物理的に接触させるこ
とに工す得られる。従りて、このディチクタフィクチエ
ア３０の各面の面座標系（Ｘ１＊　）’１１　ｚρを得
ることかできる（第１０図−参照）。このような手順に
工って、ディチクタフィクチエア３０の各面に対する基
準座標系が確立されることが、当業者によれば容易であ
る。このような手順によって、実際上、ディチクタフィ
クチエア３０の各面３２のコーナにおいて基準座標系が
確立される。しかし乍ら、この座標系を、第１０図に示
したように、第１０のＩソションディテクタ３０に対し
て表わしたように、各ポジションディテクタのセンタに
容易に変換することができる。

座標系は第１０図で表わしたようにＰＳＤ座標によって
各ボッジョン感知ディテクタと組合わされている。この
ＰＳＤ座標を、第１θ図に示したように、ディチクタフ
ィクチエア面座標からずれて配向する。このＰＳＤ座標
系の原点は、面座標系の原点に位置するものと考える。

通常の座標測定マシーンを用いて、面座標系に関してＰ
ＳＤ座標系の配向を決定でき、この結果、面座標とＰＳ
Ｄ座標との間に必要な変換を決定できる。ポジションセ
ンサの作動中、ビームボッジョンをＰＳＤ座標中で決定
すると共に、ＰＳＤ座標および面座標間の変換を利用し
て、面座標でビームポジションを得るようにする。

本発明のポジションセンサを適当に設計することによっ
て、少なくとも１０　インチの位置精度および少なくと
も１０−４ラジアンの配向（方向）精度が得られる。こ
れに対して、従来のポジション感知ディテクタに工って
１０　インチより低い位置解像度であるが、従来の位置
感知ディテクタは、非直線性のために％　　１０−’イ
ンチの精度にはならない。このような非直線性によるマ
イナスの効果を克服するために、位置精度のプロットを
推せんするものとする。

例えば、Ｈａｍａｍａｔｓｕ　８１２００のポジション
精度プロットを第１１図に示す。更に高性能のポジショ
ン精度プロット、従りて、例えばＨａｍａｍａ　ｔ　ａ
　１１ＳＩＦ＋８０のような高価なポジション感知ディ
テクタを第１２図に示す。いずれの場合でも出力対正確
なビームボッジョンのマツプを好適に決定できると共に
、メモリ中に記憶でき、これに裏り期待した要求精度１
０−４インチお工び１０　フジアンを満すことができる
。

本発明によるボッジョン感知ディテクタの位置解像力は
位置精度より更に重要なものである。この理由は、精度
をキャリブレーション（較正）によって改善できるのに
対し、解像度によって得られる理論上の最高精度が制限
されるからである。

出力に対する実際のビーム位置のマツプを第１３図で示
したように設定されたキャリブレーションに工って決定
できる。第１３図において、コリメイトされた光源９０
を従来の座標測定マシーンの運動フィクチュア（取付具
）９２の上に図示のように装着する。本発明によるポジ
ション感知ディテクタ９４を１本発明のディテクタフィ
クチュアの平坦面上に装着する。次に、このディテクタ
フィクチュアを従来の座標測定マシーンの運動フィクチ
ュア９６上に装着する。光源９０にはキーープ９８が設
けられており、このキューブ９８はこれの外部表面に装
着されている。当業者によれば、光源９０に工って発生
されたコリメートビームの正確な位置および整列度は、
キューブ９８の位置お工び配向に関する従来の方法論を
駆使することに工って決定できる。

キャリブレーション中に、第１３図のセットアツプを用
いて、光源９０からの出力ビームを既知位置お工び配向
で出射させる。次にボッジョンセンサ９４を既知の位置
順序に従って移動させるので、その結果、出力対実際の
位置のグリッド（ｇｒｉｄ）をセンサ９４の面座標系で
測定する。センサ９４のＰＳＤのセンタが対応のディテ
クタフィクチュアの面座標系のセンタに正確に位置する
場合には、それ程、厳密なものにする必要はない。

この理由としては、ミスアライメント（不整列）による
誤差を第１３図のセットアツプに従ってキャリブレーシ
ョンすることによって除去できるからである。

本発明による光源の位置および整列度には、１Ｏ−２イ
ンチおよび００５度程度の許容値が含まれていることが
現在知られている。これらの許容値を、高価でない工作
方法を駆使することによって容易に合致させることが可
能である。しかし乍ら、これら緩和された許容値を用い
て、結果として得られるビームを設計値のように正確に
位置決めおよび整列させられない、この代りに、位置お
よび整列誤差が導入されてしまう。例えば、第１４ｍ−
１４ａ図で示したように、面座標系のＸ軸に沿って配置
した各光源を、（ＸＢ　＋　０　＊　Ｏ）の代りに、位
置（ＸＩ十Δｘ８．ΔｙＩＩ、　、　ｏ　）に正確に位
置決めできる。同様に、ｙｇに沿って配置された各光源
を正確に（０＋　−ｙｇ　ａ　Ｏ）の代りに、（Δｘ８
□＊　　’ｌｚ＋Δｙ８□、０）に配置できる。更に、
第１４　ｂ　ｅ　１４　ｃ図で示したように、光ビーム
位置決の光源を、Ｘ２面において、角度θ、の代りに・
θ８＋ΔθＢ１で配向できると共に、ビーム位置決の各
光源をＹＺ面内で角度θ８＋Δθｂ２で配向できる。ま
た、各ビームをＸ２面の外へ配向でき、または、このビ
ームをＸ２面またはＹＺ面中に正確に位置させる代りに
、角度Δφ１またはΔφ２でＸ２面またはＹＺ面の外へ
配向できる。

位置決めエラーΔＸｚ１＋Δ）’Ｅｌ　＃ΔＸｚ２＋お
よびΔｙ、２ならびに整列エラーΔθ８１．Δφ１．Δ
φ３□およびΔφ２を以下の手順に従って決定すること
ができ、この手順を光ビーム／ｆｌｉｉｌに従って決定
でき、光ビームＪＩ６２の手順は全く同一であることが
理解できる。

最初、各ビームに対して実際の方程式を書くようにする
。この方程式には、ビーム位置決めおよび整列誤差の効
果が含まれている。以下に示すすべての方程式をＰＳＤ
　ＰＭ標中に書込むものとする。

光ビームＡｌに対する実際の方程式は、ｘ−ｘｔ−Δｘ
ｇ１　　）’−Δ７　Ｅ　Ｉ　　　Ｚ＝□＝□　　　・
・・（３１） ｐｘｌＰ、１　　　ｐｚｌ であり、 ここで、 ’Ｘ１　＝　−ｅΔφ１８（θＢ１＋ΔφＢ１）　　　
　　　・”　（３２ａ）ｐｙ１＝３Δφ、　　　　　　
　　　　　　・・・（３２ｂ　）ｐ＝ＣΔφ、Ｃ（θ□
＋Δθ３．）　　　　　　　　・・・（３２ｃ）反射し
ているターｒットキュープの面の方程式は、座標測定マ
シーンによって決定でき、従ってｂｘ、ｂｙ、ｂ２お工
びｄ、は既知となる。

ｂ　ｘ　ｘ”　ｂ　ｙ　ｙ”　ｂ　ｚ　（ｚ−ｄｙ　）
＝Ｏ・・・（３３）ターｒソトキューブの面とビームと
の交差は以下の式により与えられる。

・・・（３４ａ） ・・・（３４ｂ） 反射されたビームの方程式は以下の式にエリ与えられる
。

ｖｘｌｖｙｌｖｚｌ ここで・　ｖｚｌｒ　Ｖｙｌ　＋お工びＶｚ　、は以下
の工うに通常の方法により決定できる。

ｖｘ１＝２ｂｘｃａｓｂ−２ｂＸｂ、ｃ、ｃｂ−２ｂｘ
ｂｙｓａ−ｃａ’ｂ　−”（３６ａ）ｖｙ１＝２ｂｘｂ
、ｅ＆ａｂ−２ｂｙｂ２ｃ、ｃｂ−２ｂｙｓａ＋ｓ、　
　・・−（３６ｂ）ｖ　ｚ　、＝２　ｂ　ｘ　ｂ　ｚ　
Ｃａ　ａ　ｂ２　ｂ　ｙ　ｂ　ｚ　ｓ　ａ−２ｂｚ　ｃ
　ａ　ｃ　ｂ＋ｃａ　ｃ　ｂ・・・（３６ｃ）ここで、 ８−１Δφ１　　　　　　　　　　　　　　　・・・（
３７ａ）０＝０Δφ１　　　　　　　　　　　　　　　
・・・（３７ｂ）ａ５−＊（θＢ１＋Δθｙｒ１）　　
　　　　　　　　　・−（３７ｃ）ｃｂ−■（θ、、＋
Δθ３．）　　　　　　　　　　　・・・（３７ｄ）こ
こで、Δφ１お工びΔφ８．がゼロの場合（即ち、完全
な整列の場合）に、方程式（３６ａ〜３６ｃ）は方程式
（９ａ−９ｅ）に変形され、ΔＹＥ、お工びΔＸ１１が
ゼロ（即ち、完全な整列の場合）に、方程式（３５）は
方程式ｌＯに変形される。

反射された光ビームはＰＳＤ上に以下の条件の下で入射
する。

反射面を２つの位置お工び配向で設置し、これらを従来
の座標測定マシーンで計測するので、この結果、ｂｘｐ
　ｂｙ＊　ｂ、お工びｄ２が既知となる。各位置におい
て、反射されたビームポジションを計測する。これら測
定した値をＭ”ｒｌ　１お工びＭｙｒｌｌ（１＝１．２
）にエフで規定する。また、これらビームボッジョンを
、方程式（３８ａ−３８ｂ　）と、ΔＸＥ１１ΔｙＩ、
１　＊Δφ、お工びΔθＢ１（セ中口ニ等しい）と共に
用いて演算する。これらの値は、Ｃｘｒｊｉ　’ｃｙ、
１１（Ｉ＝１．２）に１って表わされる。これらＭ”ｒ
ｌ２とＣ”ｒｌｌならびにＭｙｒｌｌとＣｙｒ１１間の
誤差は、位置決めおよび整列誤差Δｘ８１．Δ７ｇ１＋
Δφ、。

およびΔφ、、に基因するものである。

Ｃ”ｒｌｌおよびσ７７．に対する分析結果は、測定点
で直線化できると共に、方程式の以下のシステムがＸｆ
ｆ１１・ΔｙΣ１．Δφ、およびΔφＢ１に対して解答
される。

ここで： Δｘｒ月−ＭＸｒ１１　　Ｃ”ｒｌｌ　　　　　　　°
°（４０）ΔＹ１１１＝ＭＹ１１１　　Ｃｙｒｉｉ　　
　　　　−（４２）これら方程式（３８ａ　−３８ｃ　
）は、ビーム位置決めおよび整列誤差の高度に非直線的
なツ数であるので、上述した較正手順を数回繰返えしが
必要となる。初期の繰返えしの開始点において、Δｘ８
．。

Δｙつ１．Δφ１お工びΔθＢ１はゼロとなると共に、
）ｒ、＋　’ｘ０４．φ４．およびθ８．をこれらの正
規の値にセントする。この繰返えしの終期において、ビ
ームポソシ、ンお工び整列／４’ラメータが更新される
ようになる。即ち、 ｙ、１→ｙ、１＋Δ”１ｔ１−　（４４ａ）Ｘ　→Ｘ　
＋Δに、、・−（４４ｂ） 鳶１　　　　　　１１ φ　→φ、＋Δφ１　　　　　　　　　　・・・（４４
ｅ）θ　→θ８．＋Δθお、　　　　　　　　・・・（
４４ｄ）である。

センサの作動中、ビーム位置決めおよび整列誤差の効果
は＊　ｂ　ｘ　＊　ｂ　ｙ　＊　ｂ　ｚお工びｄ、の値
を調整することに１って考慮される。これら値は、前述
した数字的解析の１ターｒツトキユープの面のコサイン
方向の決定”の項に開示されたものに工す決定される。

すでに開発され念数字的解析を駆使して、ｂｘｇ　ｂｙ
ｒ　ｂ、およびｄ２に対する“正規”の解答を決定する
。工作による許容誤差のために、ｂｘ、　ｂｙ、　ｂ、
お工びｄ、における補正が、ｘ、１゜３’　ｒ　１　＊
　Ｘ　ｒ　２　＋　７　ｒ　２に対する正確な光線トレ
ース方程式を再度用いて得られるようになる。以下の方
程式のシステムをΔｂｘ、Δｂｙ、Δｂ２お工びΔｄ、
に対して解くと、 となる。

ここで、 Δ”ｒｌｌ　　””　　Ｍ”ｒｌｉ　　　　　　（Ｘ　
ｒｌｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　＋ｊ＋　　
（４６）Δ７ｒ１１　”　Ｍ）’、１１−　ｃ３’ｒ１
１　　　　　　　−　（４８）再度、数回の繰返えしが
必要となり、これによってｂ　ｘ　ｒ　ｂ　ｙ　、ｂ　
ｚお工びｄ、の最終値を決定する。

各繰返えしの最後において、新たな値が以下の式より得
られる。即ち、 ｂ　→ｂ　＋Δｂｘ　　　　　　　　　　　　・・・（
５０ｍ）！！ ｂ→ｂ十Δｂ　　　　　　　　・・・（５０ｂ）ｙ　　
　　ｙ　　　　　　ｙ ｂ　→ｂ　＋Δｂ２　　　　　　　　　　　　・・・（
５０ｃ）ｚ　　　　　　ｚ ｄ　→ｄ　＋Δｄ、　　　　　　　　　・・・（５０ｄ
）Ｆ である。

前述したキャリブレーション（較正）ステップに工っで
、本発明の技術思想が包含されたセンサの配向および位
置精度を効果的に且つ、大幅に向上させるための方法論
が与えられる一方、このような方法を用いて構成する場
合に安価なものとな６る。

＠１５図は電子回路のブロックダイヤグラムである。こ
の回路には、本発明のセンサが採用されている。即ち、
第１５図において、代表的な光源１００と、位置ディテ
クタ（検出器）１０２が図示されており、このディテク
タ１０２はＸ座標出力１０４，１０６が設けられている
。電子システムＪＯＢが開示されており、このシステム
ＪＯＢには低雑音増幅器ＪＪ１７１ＪＪ２、”ンド）４
スフィルタ２１４，２１６、加算増幅器１１８、減算増
幅器１２０、整流器１２２，１２４・Ａ沖変換信号処理
回路ｉ　２６　、　ＬＥＤ変調器１２８およびＬＥＤ送
信器１３０が設けられている。

第１５図に示したように、ポジション感応検出器１０２
の出力Ｊ０４を低雑音増幅器１１０の入力に結合させ、
これの出力をパントノＪ？スフィルタ３Ｊ４の入力に結
合させる。このバンドパスフィルタ１１４の出力を加算
増幅器１９８の一方の入力に、更に、減算増幅器１２０
の一方の人力に結合する。この加算増幅器１１８の出力
を整流器１２２の入力に結合さ　、これの出力を、処理
回路１２６の入力に結合させる。同様に、ポジション感
応ディテクタＪＯ２の出力１０６を低雑音増幅器１１２
の人力に結合させ、これの出力をバンド／イスフィルタ
１１６の人力に結合させる。このフィルタ１１６の出力
を、減算増幅器１２０の一方の人力に結合させると共に
、加算増幅器１３ｇの一方の入力に結合させる。この減
算増幅器１２０の出力を整流器１２４０入力に結合させ
、これの出力を処理回路１２６の入力に結合させる。更
に、第１５図に図示したように、ＬＥＤ変調器１２８の
出力をＬＥＤ送信器１３０の人力に結合させ、これを順
次、光ファイバ１３２を介して光源１００に連結する。

第１５図に示した回路の動作において、２つのｉｉＩム
、工ヵがディテクタ１０２によって発生する。これは、
光源１００から反射された５　ｋＨｚの変調光によるも
のである。これら電流Ｉム＋　ＩＩを最初、低雑音トラ
ンスインピーダンス増幅器（ｌｏｗｎｏｉｓｅ　ｔｒａ
ｎａｉｍｐａｄａｎｃｅ　ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）　Ｉ　
Ｊ　（ＬＪ　１２によって増幅される。次に、これら信
号は、５ｋＨｚバードパスフイルタ１ｉ４．１１ｅ（２
００Ｈｚの帯域幅）によって戸波されて、Ｓ／Ｎ比が改
善される。第１５図に示した回路の次段において、方程
式（５９）の分子および分母が、加算および減算増幅器
７７８．Ｊ２０に工って決定される。この点において、
加算および減算増幅器は５　ｋＨｚの交流信号である。

これら加算および減算信号は、その後、整流器Ｊ２２．
ｘ２４によって非ゼロＤＣ値を有する信号に変換される
。最後に、Ａ−Ｄ段の回路１２６によって平均のＤＣア
ナログ値をディノタル値に変換すると共に、減算回路の
出力を加算回路の出力で割ることによって、反射された
光ビームのＸ位置を得ている。

積分用ヤΦ変換器（ｉｎｔＢｒｐｔｉｎｇ　）ｙ’Ｄ　
ｅｏｎｖａｒｔｅｒ）は、成るセンサの応用列に用いら
れるものである。

このψ変換器は迅速ではないが、高度に正確なデバイス
である。この積分用〜小麦換器は、同一の精度を有する
逐次近似変換器エリかなり安価なものである。処理速度
よりコストが重要な場合には、本発明のポーズ（ＰＯＳ
Ｅ）センサは積分用ｌＶＤ変換器用に対して本来の応用
となる。この理由は、正確度は０．０２５−程度のもの
が知られている。

特に、デュアルスロープ積分型〜勺変換器（ｄｕａｌｓ
ｌｏｐｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｌｙ’Ｄ　ｃｏｎｖ
ｅｒｔ＠ｒ）が利用されており、これには以下の利点が
存在する。

１、　時間によって、信号を量子化するので、固有の精
度が存在すると共に、差動ＩＪ　ニアリティが小さい。

また消失コードが存在しない。

２、外付はコンポーネント（素子）の精度を厳密にする
必要がない。

３　高周波ノイズ減衰特性が優れており、無限の６０Ｈ
ｚリソエクシヨンが得られる。

４、逐次近似変換器に比べてコストが低い。

また、デュアルスロープ変換器には、以下の工うな欠点
が存在する。

１、　先ず、速度が遅いデバイスである。

２、高度に精密な電圧基準が必要となる。

３、高安定なりロックが必要となる。

４、少ない洩れコンデンサが必要となる。

これらの長所と短所とのバランスにおいて、最も重要な
利点としては、無限６０Ｈｚリノエクシヨン（ｉｎｆｉ
ｎｌｔａ　６０Ｈｚ　ｒｓｊｓｃｔｉｏｎ）が得られる
ことである。６０Ｈｚノイズの無限りジェクシ、ン（お
よびこのノイズの高調波およびサブ・１−モニックに対
するリジェクション）が、信号積分期間を６０Ｈｚａ期
の整数倍に選択することにエリ実現される。

この積分期間を６０Ｈｚの３倍となるよう選択すること
が望ましい。第１５図の加算および減算増幅器１１８，
１２０の出力は、第１６図で示したように、６０Ｈｚノ
イズに重畳された５　ｋＨｚ信号より成るものである。

例えば、送信器の発振ノイズの工うな池のノイズ効果は
、平均値化によって減少される。要するに、積分式Ａ／
Ｄ変換器を利用することによって、高価でない回路素子
が回路中のいずれでも使用できる利点がある。センサを
用いて、ＰＯＳＥ（ポーズ）を迅速に測定する場合に、
逐次近似式にΦ変換器を利用する。

前述した処によれば、センサを用いて、ロボットのエン
ドエフェクタま念は、ロボットのベースに関連して既知
のポーズ（ＰＯＳＥ　：位置お工び配向）でセンサベー
スフレームに対する匹敵−ｔルタ−’ｒ”ットを正確に
測定できる。このセンサによって、エンドエフェクタの
Ｉ−ズをｌＯインチの竿宵度で決定できるように設計す
る。このセンサは、工業的環境の下で作動できると共に
、効率良く、且つ経済的に製造できる利点がある。

ＰＯＳＥ（ポーズ）を好適に測定すべき対象物体によっ
て、ターｒットキュープを運搬すると共に、ベースによ
ってディテクタフィクチュア（取付具）を運搬できるが
、これらの関連性を逆にすることもできる。従りて、対
象物体によってグイテクタフィクチュアを運搬できると
共に、ベースによってターｒットキュープを運搬できる
。このベース′を静止させる必要はなく、移動させられ
る１例えば、このベースに移Ｉｊｈロデットを設け、タ
ーグツトキューブを別の移動ロボットに載置できる。

本発明は、土述した実施例のみに限定されず、種々の変
更を加え得ることは明らかである。

【図面の簡単な説明】

第１図〜第３図は、本発明によるターｒットキュープお
工びベース座標系ならびにロボットハンドフィクチュア
、ディテクタフィクチュアを表わす線図、 第４図は、第１．２図の座標系と、第３図のディテクタ
の交差面を示す線図、 第５ｍ、５ｂ図は、第３図のラインｖ　　−ｖ　　。 ａ　　　　　　ａ ’ｂ　”　’ｂにそれぞれ沿った側面図、第６〜８図は
、第３図のディテクタに関連する条件を示す図、 第９図は、本発明のセンサをキャリプレートするための
座標測定マシーンの斜視図、 第１Ｏ図は、Ｍ３図のディテクタフイクチュアの一面の
位蓋決めを表わす線図、 ８１１図は、／ソション感知ディテクタ用の位置プロッ
ト図、 第１２図は、第１１図のディテクタエり高精度のディテ
クタの位置プロット図、 第１３図は、センサ用のキャリブレーションを示す線図
、 第１４ａ〜１４ｃ図は、光源整列エラーを示す図、 ＠１５図は、本発明のセンサの回路を示すブロック図、 ＠１６図は、第１″５図の回路の加算および減算段の出
力を示す図である。 １０．９８・・・ターｒットキュープ、１２．ノ４゜１
６．３２，３４．３６・・・平坦面、２０・・・ベース
、３Ｂ、４０，４２，９４．１０２・・・ポジションデ
ィテクタ、４２Ｂｇ　４２ｂ＠　４４ａ＠　４４ｂｅ４
６　ａ　、４６　ｂ　ｅ　１００・・・光源、３０・・
・ディテクタフィクチュア、７０，９２．９６・・・運
動フィクチュア、２３０．ＪＪ、？・・・低雑音増幅器
、１１Ｂ・・・加算増幅器、１２０・・・減算増幅器、
１２６・・・い変換器信号処理回路、１２ｇ・・・ＬＥ
Ｄ変調器、１３０・・・ＬＥＤ送信器。 出願人代理人　弁理士　鈴　江　武　彦Ｃｌ１ｉｃ？）
、了、：１′＝＋、　　ｉ、、　＝、　、、＋４／ν）
−１正丈灸り Ｆ＝翠Ｊ ＦＴ；μＪ　　　　７”７２享ｈ５ ２、発明の名称 物体の位置および配向を測定する方法およびセンサ３、
補１［をする者 ・ＩＶ件との関係　　特許出願人 名称　アクチル・パートナ−シップ ４、代理人 住所　東京都千代［０区霞が関３丁目７番２号　ＵＢＥ
ビル昭和６２年Ｉ　Ｊｌ　２７日 ６、補正の対象 適ｉ「な願＋３３　（代表者の氏名）、委任状およびそ
の訳文、明細、！）１図面 ７、補正の内容　　別紙の通り

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. （１）対象物体の、ベースに対する位置および配向（以
   下、ＰＯＳＥ；ポーズと称す）を測定するに当り、 ａ）これら物体およびベースの一方に固定され、相互に
   交差する３つの平坦な面を有するターゲットと、 ｂ）これら物体およびベースの他方に結合され、一対の
   光ビームを前記平坦な面の各々に向わせる手段と、更に
   、 ｃ）これら物体およびベースの他方に結合され、前記光
   ビームの各々の反射から得られる反射位置を検出する手
   段とを具え、これによって前記反射位置を利用して前記
   物体の、前記ベースのポーズに対するポーズ（ＰＯＳＥ
   ）を決定し得るようにしたことを特徴とする物体の位置
   および配向を測定するセンサ。
2. （２）前記物体のポーズ（ＰＯＳＥ）を前記反射位置の
   関数として決定する手段を包含したことを特徴とする特
   許請求の範囲第１項記載のセンサ。
3. （３）前記平坦面が互いに直交したことを特徴とする特
   許請求の範囲第１項記載のセンサ。
4. （４）前記検出手段に、互いに垂直な３つの追加の平坦
   な面と、これら追加の面の各々の内側に向った面の上に
   ２次元光位置感応ディテクタとを包含したことを特徴と
   する特許請求の範囲第１項記載のセンサ。
5. （５）前記検出手段に３対の光源を設け、これら光源の
   １対を前記追加面の内側面の各々に装着したことを特徴
   とする特許請求の範囲第４項記載のセンサ。
6. （６）前記対の各々の光源を、互いに直交する前記内側
   面内の軸上に位置させると共に、対応のディテクタ（検
   出器）の中心に原点を有したことを特徴とする特許請求
   の範囲第５項記載のセンサ。
7. （７）ベースに対する対象物体の位置および配向（以下
   ＰＯＳＥ：ポーズと称す）を測定するに当り、ａ）前記
   物体およびベースの一方に固定され、相互に直交する第
   １、第２および第３の面を有するターゲットと、 ｂ）前記物体およびベースの他方に結合され、この他方
   は１次座標系（ｘ＿Ｍ、ｙ＿Ｍ、ｚ＿Ｍ）を有しており
   、一対の交差する光ビームを前記面の各々に向わせる光
   手段と、この光手段には、前記第１、第２および第３面
   の各々に対応する第１および第２光源が設けられており
   、これら光源の位置を前記１次座標系と直交する第１、
   第２および第３座標系によって規定できるように、これ
   ら第１〜第３座標系には１次座標系のｘ＿Ｍ、ｙ＿Ｍお
   よびｚ＿Ｍ軸と整列したｚ軸が各々設けられており、更
   に、１次座標系の原点から（ｄ＿Ｏ）移動した原点が設
   けられており、前記光源を点（ｘ＿Ｅ、０、０）および
   （０、ｙ＿Ｅ、０）に配置すると共に、点（０、０、ｚ
   ＿Ｍ）において前記第１、第２、第３座標系のｚ軸と交
   差するように整列させ、 ｃ）前記物体およびベースの他方に結合され、前記３つ
   の面の各々に対して前記光ビームの反射による反射点（
   ｘ＿ｒ＿１、ｙ＿ｒ＿１）および（ｘ＿ｒ＿２、ｙ＿ｒ
   ＿２）を検出する手段と、この検出手段に前記第１、第
   ２、第３座標系のｘｙ面の各々中に配置されたポジショ
   ン感応ディテクタを設け、更に、 ｄ）前記ベースのポーズに対する前記物体のポーズを前
   記反射点の関数として決定する手段とを具えたことを特
   徴とするセンサ。
8. （８）＿Ｃｘ＿Ｍ、＿Ｃｙ＿Ｍ、および＿Ｃｚ＿Ｍによ
   って、前記１次座標系に関する前記第１、第２、および
   第３面の相互交差ポイントの位置を規定すると共に、前
   記決定手段に、以下に示した関係式を利用してこれら＿
   Ｃｘ＿Ｍ、＿Ｃｙ＿Ｍ、および＿Ｃｚ＿Ｍを演算する手
   段を設け、即ち、 ＿Ｃｘ＿Ｍ＝［Ｌ（ｓ＿ｙａ＿ｚ−ａ＿ｙｓ＿ｚ）＋Ｍ
   （ａ＿ｙｎ＿ｚ−ｎ＿ｙａ＿ｚ＋Ｎ（ｎ＿ｙｓ＿ｚ−ｓ
   ＿ｙｎ＿ｚ）］／（ＤＥＴ）＿Ｃｙ＿Ｍ＝［Ｌ（ｓ＿ｚ
   ａ＿ｘ−ａ＿ｚａ＿ｘ）＋Ｍ（ａ＿ｚｎ＿ｘ−ｎ＿ｚａ
   ＿ｘ＋Ｎ（ｎ＿ｚｓ＿ｘ−ｓ＿ｚｎ＿ｚ）］／（ＤＥＴ
   ）＿Ｃｚ＿Ｍ＝［Ｌ（ｓ＿ｘａ＿ｙ−ａ＿ｘｓ＿ｙ）＋
   Ｍ（ａ＿ｘｎ＿ｙ−ｎ＿ｘａ＿ｙ＋Ｎ（ｎ＿ｘｓ＿ｙ−
   ｓ＿ｘｎ＿ｙ）］／（ＤＥＴ）ＤＥＴ＝ｎ＿ｘ（ｓ＿ｙ
   ａ＿ｚ−ａ＿ｙｓ＿ｚ）＋ｎ＿ｙ（ａ＿ｘａ＿ｚ−ｓ＿
   ｘａ＿ｚ）＋ｎ＿ｚ（ｓ＿ｘａ＿ｙ−ａ＿ｘｓ＿ｙ）Ｌ
   ＝ｎ＿ｘ（ｄ＿Ｏ−ｄ＿Ｆ＿１） Ｍ＝ｓ＿ｙ（ｄ＿Ｏ−ｄ＿Ｆ＿２） Ｎ＝ａ＿ｚ（ｄ＿Ｏ−ｄ＿Ｆ＿３） ｛｛｛ｄ＿Ｆ＝１／ｂ＿ｚ｛｛｛［（ｂ＿ｚ−ｂ＿ｘｔ
   ａｎθ＿Ｂ）（ｘ＿Ｅ−ｘ＿ｒ＿１）］／［（ｖ＿ｘ＿
   １／ｖ＿ｚ＿１）＋ｔａｎθ＿Ｂ］｝＋（ｂ＿ｘｘ＿Ｅ
   ）｝｝｝、ｄ＿Ｆ＝１／ｂ＿ｚ｛｛｛［（ｂ＿ｚ−ｂ＿
   ｙｔａｎθ＿Ｂ）（ｙ＿Ｅ＋ｙ＿ｒ＿２）］／［（ｖ＿
   ｙ＿２／ｖ＿ｚ＿２）−ｔａｎθ＿Ｂ］｝＋（ｂ＿ｙｙ
   ＿Ｅ）｝｝｝｝｝｝またはｂ＿ｘ＝ｘ＿ｒ＿２＿ｉ（（
   ｙ＿ｒ＿ｉ＋ｙ＿ｅ）＋ｙ＿ｅｘ＿ｒ＿１＿ｉ）／ｂ＿
   ｍ＿ａ＿ｇｂ＿ｙ＝ｙ＿ｒ＿１＿ｉ（ｙ＿ｅｘ＿ｒ＿２
   −ｙ＿ｒ＿２＿ｉｘ＿ｅ−ｘ＿ｅｙ＿ｅ）／ｂ＿ｍ＿ａ
   ＿ｇｂ＿ｚ＝ｚ＿ｍ（−ｘ＿ｅ（ｙ＿ｒ＿２＋ｙ＿ｅ）
   ＋ｘ＿ｒ＿２（ｙ＿ｒ＿２−ｙ＿ｒ＿１）＋ｙ＿ｅｘ＿
   ｒ＿１）／ｂ＿ｍ＿ａ＿ｇｂ＿ｍ＿ａ＿ｇ＝（ｂ＿ｘ＾
   ２＋ｂ＿ｙ＾２＋ｂ＿ｚ＾２）＾１＾／＾２ｔａｎｂ＝
   Ｘ＿２／Ｚ＿Ｍ＝ｙ＿Ｅ／Ｚ＿Ｍここで：Ｘ＿Ｅ＝Ｙ＿
   Ｅｖ＿ｘ＿１＝（２ｓｉｎθ＿Ｂ）ｂ＿ｘ＾２−（２ｃ
   ｏｓθ＿Ｂ）ｂ＿ｘｂ＿ｚ−ｓｉｎθ＿Ｂｖ＿ｚ＿１＝
   −（２ｃｏｓθ＿Ｂ）ｂ＿ｚ＾２＋（２ｓｉｎθ＿Ｂ）
   ｂ＿Ｘｂ＿Ｚ＋ｃｏｓθ＿Ｂｖ＿ｙ＿２＝−（２ｓｉｎ
   θ＿Ｂ）ｂ＿ｙ＾２−（２ｃｏｓθ＿Ｂ）ｂ＿ｙｂ＿ｚ
   ＋ｓｉｎθ＿Ｂｖ＿ｚ＿２＝−（２ｃｏｓθ＿Ｂ）ｂ＿
   ｚ＾２−（２ｓｉｎθ＿Ｂ）ｂ＿ｙｂ＿Ｚ＋ｃｏｓθ＿
   Ｂｎ＿ｘ＝−ｂ＿ｚ＿１） ｎ＿ｙ＝−ｂ＿ｘ＿１）座標系Ｎｏ．１用、ｎ＿ｚ＝ｂ
   ＿ｙ＿１） ｓ＿ｘ＝ｂ＿ｙ＿２） ｓ＿ｙ＝−ｂ＿ｚ＿２）座標系Ｎｏ．２用、ならびにｓ
   ＿ｚ＝−ｂ＿ｘ＿２） ａ＿ｘ＝−ｂ＿ｘ＿３） ａ＿ｙ＝ｂ＿ｙ＿３）座標系Ｎｏ．３ ａ＿ｚ＝−ｂ＿ｚ＿３） であることを特徴とする特許請求の範囲第７項記載のセ
   ンサ。
9. （９）■、■および■によって、前記１次座標系に関し
   て前記第１、第２および第３面の配向を規定するように
   し、更に ｎ＿ｘ■＿Ｍ＋ｎ＿ｙ■＿Ｍ＋ｎ＿ｚ■＿Ｍ＝■ｓ＿ｘ
   ■＿Ｍ＋ｓ＿ｙ■＿Ｍ＋ｓ＿ｚ■＿Ｍ＝■；および、ａ
   ＿ｘ■＿Ｍ＋ａ＿ｙ■＿Ｍ＋ａ＿ｚ■＿Ｍ＝■。 であるようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第８
   項記載のセンサ。
10. （１０）ベースの位置および配向（以下ＰＯＳＥ：ポー
    ズと称す）に対しての対象物体のポーズを測定するに当
    り、 ａ）２本の光ビームを、前記物体およびベースの一方に
    固定された相互に交差する３つの反射面の各面上に入射
    させるステップと、 ｂ）これら光ビームの反射点を検出するステップと ｃ）前記対象物体のポーズを前記反射点の関数として演
    算するステップとから構成されたことを特徴とする物体
    の位置および配向を測定する方法。
11. （１１）前記検出ステップの実行中に、複数の光位置感
    知ディテクタの出力を利用する追加のステップを更に設
    けたことを特徴とする特許請求の範囲第１０項記載の方
    法。
12. （１２）前記追加のステップには、 ａ）前記利用するステップの実行に先立ち、光ビームを
    前記ディテクタの既知の位置に入射させると共にここか
    らエラー信号を得ることによって、前記光位置感知ディ
    テクタを較正するステップと、ｂ）前記利用するステッ
    プの実行中に、前記エラー信号の関数として前記出力を
    変更するステップとが設けられたことを特徴とする特許
    請求の範囲第１１項記載の方法。
13. （１３）前記検出ステップの実行に先立って、前記光ビ
    ームの実際の位置および整列度を測定するような追加の
    ステップを、以下の方法により設け；ａ）前記反射面の
    実際のポーズを座標計測技術を駆使して測定し、 ｂ）この測定されたポーズ内の前記反射面で、前記光ビ
    ームの実際上の反射位置を測定し、ｃ）前記反射面で、
    前記光ビームの予期された反射面を決定し、 ｄ）前記光ビームの実際の位置および整列度と、これの
    予期された位置および整列度との間の差を、前記反射位
    置と予期された反射面との間の差の関数として演算し、 ｅ）この演算ステップの実行による結果を、前記光ビー
    ムの実際の位置および整列度ならびにこれの予期された
    位置および整列度の間の差の関数として調整するステッ
    プが設けられたことを特徴とする特許請求の範囲第１１
    項記載の方法。