JP2931770B2 - レーザ式変位センサによる三次元位置検出方法 - Google Patents

レーザ式変位センサによる三次元位置検出方法

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JP2931770B2 JP5654195A JP5654195A JP2931770B2 JP 2931770 B2 JP2931770 B2 JP 2931770B2 JP 5654195 A JP5654195 A JP 5654195A JP 5654195 A JP5654195 A JP 5654195A JP 2931770 B2 JP2931770 B2 JP 2931770B2
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祐三 石橋
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KAKUNENRYO SAIKURU KAIHATSU KIKO
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、3台以上のレーザ式変
位センサを並設して、予め形状の分かっている二次曲面
対象物に投射し、各レーザ式変位センサと二次曲面対象
物との変位測定を行い、得られた座標情報を二次曲面対
象物の切断面を表す方程式に代入することにより、該二
次曲面対象物に対するレーザ式変位センサの三次元的な
姿勢や距離を求める三次元位置検出方法に関するもので
ある。この技術は、特に遠隔で操作するマニプレータの
アクセス作業性や操作性の向上に有用である。
【0002】
【従来の技術】高レベル放射性物質取扱施設などにおい
ては、高放射能環境下での作業のために、隔離れさてい
るセル内のマニプレータを遠隔操作し、操作対象物の把
持や作業ツールの対象物への取り付け等を行う必要があ
る。そのために従来、モニタカメラを設置し、作業者は
そのモニタ画面を見ながら必要な操作を行っている。
【0003】しかしモニタ装置の監視のみでは視認性が
悪いため、マニプレータのハンド部を所望の向きや位置
に正確に動かすアクセス・ハンドリング作業は非常に効
率が悪い。特に近接した状態では、ハンドリングのため
の高度な位置制御を行わねばならないが、そのためには
作業対象物に対する高精度の位置情報が必要となる。そ
こで補助的な手段として近接覚センサの併用が提案され
ている。近接覚とは、接触せずに物体あるいは障害物を
検知する感覚であり、これを実現するセンサとして種々
の方式が考えられている。なかでも光学的に測定対象物
の空間的な位置座標を計測する方式は、測定対象物の材
質を問わないため種々の物体に幅広く適用できる利点が
ある。
【0004】レーザ式変位センサは、光位置検出器(P
SD:Position Sensitive Device:入射スポット光の
位置に比例したアナログ信号を出力する半導体光セン
サ)を用いた光学的変位センサの一つである。これは、
半導体レーザからのレーザ光を投光レンズを通して測定
対象物に投射し、その反射光を受光レンズを通して光位
置検出器に結像させ、その像の位置から三角測量の原理
によって測定対象物との距離を求めるものである。
【0005】従来、このようなレーザ式変位センサを3
台、正三角形状に配置して測定対象平面に投射すること
により、平面上に現れるレーザスポットで結ばれる三角
形を求め、レーザ光源側の三角形と、投影された三角形
とを比較し、行列式と平面を表す式により、その位置情
報(傾きと距離)を把握できるシステムも提案されてい
る。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】しかし、測定対象物が
平面ではなく、二次曲面(例えば配管のような円柱面)
の場合には、レーザ光源を三角形状に配置しても、レー
ザ式変位センサに対する三次元的な姿勢(傾き)や芯ず
れを求めることはできない。それは、レーザスポットの
投影先が曲面となるためである。実際には、マニプレー
タのハンド部に組み込む近接覚センサのような場合に
は、測定対象物が平面である場合よりも予め形状の分か
っている二次曲面(例えば配管など)である場合の方が
多いため、上記のような従来のシステムでは適用範囲が
著しく制限され、不十分である。
【0007】本発明の目的は、予め形状が分かっている
二次曲面に対して、レーザ式変位センサの三次元的な姿
勢(傾き)や両者の距離を瞬時に把握できる方法を提供
し、それによってマニプレータハンド部のアクセス作業
効率の向上、省力化を図り、ロボットシステムの信頼性
並びに安全性の向上を図ることである。
【0008】
【課題を解決するための手段】本発明は、3台のレーザ
式変位センサを、それらのレーザ光源が一直線上に整列
するように配置して、3本のレーザ光が平行で且つ同一
平面を形成する状態で円柱面又は球面からなる二次曲面
対象物に投射し、各レーザ式変位センサにより前記二次
曲面対象物との変位測定を行い、その変位測定による座
標情報を二次曲面対象物の切断面を表す方程式に代入
し、該二次曲面対象物に対するレーザ式変位センサの三
次元的な位置情報を算出するように構成したレーザ式変
位センサによる三次元位置検出方法である。その場合、
5台のレーザ式変位センサを、それらのレーザ光源が十
字の形に整列し且つ投射するレーザ光が同一平面を形成
するように構成するのがより好ましい。
【0009】二次曲面対象物が楕円柱面、双曲柱面、又
は放物柱面からなる場合は、4台のレーザ式変位センサ
を用い、4本のレーザ光が平行で且つ同一平面を形成す
る状態で二次曲面対象物に投射するように構成する。ま
た二次曲面対象物が球面を除く有心二次曲面、又は柱面
を除く無心二次曲面からなる場合は、5台のレーザ式変
位センサを用い、5本のレーザ光が同一平面を形成する
状態で二次曲面対象物に投射するように構成する。
【0010】これらにおいて、通常、各レーザ式変位セ
ンサは、マニプレータのハンド部に取り付けられる。そ
の場合、同一間隔で近接配置するのが好ましい。
【0011】
【作用】3台のレーザ式変位センサによって円柱面又は
球面からなる二次曲面対象物に対する三次元位置検出を
行う場合、3本のレーザ光は二次曲面対象物上にそれぞ
れ点として投影され、各点は3本のレーザ光で形成され
る面が二次曲面対象物を切る楕円上に存在する。この3
点の座標は、測定点からの距離とレーザ光源間の距離に
より定まる。二次曲面対象物は、予め形状が分かってい
るものであるから、切断面を表す楕円の方程式をたてる
ことができる。この楕円を表す方程式に、上記3点の座
標を代入することで、該二次曲面対象物に対するレーザ
式変位センサの三次元的な姿勢を算出することができ
る。他の二次曲面対象物についても、切断面の方程式を
たてて、変位測定による座標情報を代入することで、該
二次曲面対象物に対するレーザ式変位センサの三次元的
な姿勢を算出できる。
【0012】二次曲面対象物が円柱面又は球面以外の場
合には、切断面を表す曲線が楕円ではなく双曲線や放物
線などになるので、その決定に必要な数の座標を求める
ことで対応可能である。実際には多くの場合、二次曲面
対象物としては配管など円柱面からなると考えられるた
め、4台以上のレーザ式変位センサを並設するケースは
あまりないものと考えられる。
【0013】
【実施例】図1は本発明の一実施例を示す説明図であ
り、円柱面をもつ配管に対する三次元位置を検出する場
合の例である。3台のレーザ式変位センサ10a,10
b,10cを、それらのレーザ光源が一直線上に位置し
且つ平行光を出射するように等間隔で並設する。配列状
態を図2に示す。各レーザ式変位センサにおいて、符号
20はレーザ光源を示し、符号21は光位置検出器を示
す。このような状態でマニプレータのハンド部に取り付
ける。
【0014】図1に戻って、投射された3本のレーザ光
は、二次曲面対象物である配管12上にそれぞれ点とし
て投影される。これらの点は、3本のレーザ光を接点と
する平面で配管12を切る楕円14上に存在する。これ
ら3点の座標は、各レーザ光源からの距離d1 ,d2
3 と、レーザ光源間の距離−M,Mにより定まる。こ
こでレーザ式変位センサ10bのレーザ光と配管12と
の交点を原点とし、レーザ式変位センサ10a,10c
のレーザ光源を通る線分と平行な原点を通る線をY軸に
とり、レーザ式変位センサ10bのレーザ光の方向をZ
軸にとる。すると、配管12上の3点の座標A,B,C
は、それぞれ(0,−M,d1 −d2 )、(0,0,
0)、(0,M,d3 −d2 )のように定まり、これら
3点を通る楕円14は、レーザ式変位センサ10a,
…,10cの配管12に対する姿勢によって決定され
る。
【0015】ここで配管12の径(半径r)は予め図面
などから読み取ることができ分かっている。従って、楕
円14の長軸の傾きが分かれば、楕円14の長軸の傾き
は配管12のYZ座標上の傾きと等しいので、配管12
に対するYZ座標の傾きを求めることができる。更に、
YZ座標上の傾きが分かれば、配管12を空間座標上の
円筒座標と見なした方程式に代入することで、X軸(図
1の場合は紙面に対して垂直の方向)に対する傾きも分
かる。以上により、配管12に対するレーザ式変位セン
サ10a,…,10cの傾きを求めることができる。
【0016】レーザ式変位センサの配管に対する傾き
(姿勢)を具体的に求めるには、次のようにする(配管
軸の中心を中央のレーザ光が通る場合)。まず、直線x
/l=y/m=z/nを軸とする円筒座標は、 x2 +y2 +z2 −(lx+my+nz)2 =r2 …(1) 但し、l,m,nは配管軸の各座標上の傾きを表す。で
表される。これは原点を円筒軸が通る場合の座標であ
る。従って、軸が中心にない場合を想定するには、Z軸
上任意の数値z1 だけ移動させることが必要である。上
記(1) 式は次のようになる。 x2 +y2 +(z−z1 2 −(lx+my+nz−nz1 2 =r2 …(2) ここで、レーザ式変位センサ10a,…,10cのレー
ザ光と配管12との交点の座標A,B,Cは次の通りで
ある。 点A:(0,−M,D1 ) 点B:(0,0,0) 点C:(0,M,D2 ) 但し、D1 =d1 −d2 ,D2 =d3 −d2 よって、点A,B,Cの座標を前記(2) 式に代入すると
次の3式が得られる。 M2 +(D1 −z1 2 −(−mM+nD1 −nz1 2 =r2 …(3) (1−n2 )z1 2 =r2 …(4) M2 +(D2 −z1 2 −(mM+nD2 −nz1 2 =r2 …(5) 未知数はl,m,nの3個であり、3本の方程式が得ら
れることから、上記(3)〜(5) の三元連立方程式を解く
ことで、傾きl,m,nを求めることができる。以上に
より、配管に対するレーザ式変位センサの三次元の傾き
を求めることができる。
【0017】但し、(3) 〜(5) によって導かれる傾き
l,m,nの解は二次方程式となるので、2組の値が生
じることが予想される他、配管軸と3本のレーザ光が形
成する平面が平行となった時には楕円を形成しなくなる
(切断面は楕円ではなく直線になってしまう)等の特異
なケースも予想される。しかし、これら特異なケースに
ついては、補助的方法として、配管にアクセスする際の
計測を随時継続してサンプリングポイントを多くするこ
と、初期設定を行うこと、等の手法により十分対処可能
である。
【0018】更に、このような特異なケースにも即時対
応できるようにするためには、図3に示すように、5台
以上のレーザ式変位センサ10a,…,10eを、それ
らのレーザ光源20が十字の形に位置し、且つ照射する
3本以上のレーザ光が平行で同一平面を形成するように
等間隔で配置するのがよい。これによって同時に縦方向
及び横方向における位置情報を把握でき、速やかに且つ
精度よく三次元的な傾き(姿勢)を求めることが可能と
なる。
【0019】二次曲面対象物が球の場合も、円柱面の場
合と同様に3台のレーザ式変位センサによる測定で、三
次元的な位置関係を求めることができる。球では、図4
に示すように、中心点Oにおいて、全方向に半径Rの距
離で対象であるので、3本のレーザ光による平面30が
切る球の断面は、切る位置にかかわらず常に円32とな
る。円の大きさは特定できるので、球の中心点からレー
ザ光による平面30との最短距離D(即ち、球の中心点
Oとの芯ずれ)を検出することができる。これによっ
て、球については、レーザ式変位センサと球の中心との
芯ずれを三次元的な位置情報として検出することができ
る。
【0020】二次曲面対象物が円柱面以外の柱面(楕円
柱面、双曲柱面、放物柱面)については、予め対象とな
る柱面の方程式(標準形)の諸係数が分かっていること
を条件に、4台のレーザ式変位センサによる4点の測定
から方程式をたてることが可能であり、位置情報の把握
が行える。楕円柱面の方程式(標準形)は、 x2 /a2 +y2 /b2 =1 双曲柱面の方程式(標準形)は、 x2 /a2 −y2 /b2 =1 放物柱面の方程式(標準形)は、 y2 =4px であり、これらの式中の係数であるa,bあるいはpが
諸係数である。実際に、このような二次曲面対象物にア
クセスする場合には、設計図から、これらの諸係数を求
めておくことができる。
【0021】上記の具体的な例として、楕円柱面につい
て説明する。標準形は次の通りである。 x2 /a2 +y2 /b2 =1 (但し、a<bとする) … これは図5に示す通り、楕円柱面はZ軸に対し平行であ
る。ここで、4台のレーザ式変位センサのレーザ光によ
って形成される平面をXY座標とすると、楕円柱面はZ
軸に対し平行でなくなり、中心は原点を外れて(x0
0 )に移動する。即ち、対象となる楕円柱面の方程式
は標準形ではなくなり、楕円柱面を正しく表現するに
は、式で表される楕円柱面を回転させ、更に(x0
0 )に平行移動させなければならない。まず、図5の
ようにZY座標上でθzyだけ回転を行うと、新座標は以
下の式のように表せる。 x2 /a2 +y2 cos2 θzy/b2 =1 … 但し、y′はyに置き換えている。
【0022】次に式で表される楕円は、レーザ光が作
る平面をXY座標とした場合に、XY座標平面が切る楕
円柱面の断面上の二次曲線(導線)である。更に、XY
座標上でθxyだけ回転すれば(図6参照)、 y=y′cos θxy−x′sin θxy x=x′cos θxy+y′sin θxy であるから、これらを式に代入すると、式のように
なる。式は、XY座標が楕円柱面を切った断面にでき
る中心を原点におく二次曲線(導線)を表す。 (x′cos θxy+y′sin θxy2 /a2 +(y′cos θxy−x′sin θxy2 cos2 θzy/b2 =1 …
【0023】更に式で表される二次曲線(導線)の一
般形を求めるため、(x0 ,y0 )に平行移動すると、
式のようになる。なお、ここでは、x′,y′をx,
yに改めて表わしている。 {(x−x0 )cos θxy+(y−y0 )sin θxy2 /a2 +{(y−y0 ) cos θxy−(x−x0 )sin θxy2 cos2 θzy/b2 =1 … よって、で表される断面にできる一般形で表される二
次曲線(導線)を通る直線(母線)の方程式より、楕円
柱面の一般形を求めることができる。
【0024】まず、二次曲線(導線)を通り、交点の座
標を(x1 ,y1 )とする直線(母線)は、以下の式
で表される。(l,m,nは、x,y,zに対する傾き
を表す。) (x−x1 )/l=(y−y1 )/m=z/n … ここで式は、式で表される直線(母線)と交点(x
1 ,y1 )を共有するので、式は次のように表せる。 {(x1 −x0 )cos θxy+(y1 −y0 )sin θxy2 /a2 +{(y1 − y0 )cos θxy−(x1 −x0 )sin θxy2 cos2 θzy/b2 =1 … 式よりx1 ,y1 を求め、式に代入すれば、楕円柱
面を表す一般形の方程式を求めることができる。
【0025】よって式より、 x1 =x−lz/n, y1 =y−mz/n … 式を式に代入すると、 {(x−lz/n−x0 )cos θxy+(y−mz/n−y0 )sin θxy2 /a 2 +{(y−mz/n− y0 )cos θxy−(x−lz/n−x0 )sin θxy 2 cos2 θzy/b2 =1 … 式が求める楕円柱面を表す一般形の方程式であり、代
入すべき方程式である。レーザ式変位センサから4点の
座標の値を得ることにより、その値を式に代入する
と、θxy,θzy,x0 ,y0 を元とする4元二次の連立
方程式が成り立ち、各元を求めることにより、レーザ式
変位センサのXY平面、ZY平面における傾きを求める
ことができ、楕円柱面と軸との芯ずれを検出できる。な
お、代入すべき方程式は、予めz=0となるようにす
れば、式にx,yの値を代入したものと等しくなる。
【0026】よって、レーザ式変位センサによる4点の
座標が、(0,0,0),(−M,D1 ,0),(M,
2 ,0),(2M,D3 ,0)になるようにとると
(座標の取り方及びxの値は、任意に定めることができ
る)、式あるいは式から、θxy,θzy,x0 ,y0
を元とする次の4元二次の連立方程式が成り立つ。この
連立方程式を解くことにより、レーザ式変位センサとの
相対的な三次元的位置情報(傾きや芯ずれ)を検知する
ことができる。 (x0 cos θxy+y0 sin θxy2 /a2 +(y0 cos θxy−x0 sin θxy2 cos2 θzy/b2 =1 {(−M−x0 )cos θxy+(D1 −y0 )sin θxy2 /a2 +{(D1 −y 0 )cos θxy−(−M−x0 )sin θxy2 cos2 θzy/b2 =1 {(M−x0 )cos θxy+(D2 −y0 )sin θxy2 /a2 +{(D2 −y0 )cos θxy−(M−x0 )sin θxy2 cos2 θzy/b2 =1 {(2M−x0 )cos θxy+(D3 −y0 )sin θxy2 /a2 +{(D3 −y 0 )cos θxy−(2M−x0 )sin θxy2 cos2 θzy/b2 =1
【0027】以上が楕円柱面についての説明であるが、
双曲柱面及び放物柱面についても同様の手続きを経るこ
とにより、θxy,θzy,x0 ,y0 を元とする次の4元
二次の連立方程式が得られる。従って、双曲柱面及び放
物柱面についても、レーザ式変位センサとの相対的な三
次元の傾き(位置情報)を求めることができる。
【0028】その他の二次曲面対象物、即ち球面を除く
有心二次曲面、及び柱面を除く無心二次曲面について
は、レーザ式変位センサから得られる5点以上の座標が
必要である。柱面の場合は、Z軸方向に沿ってXY面で
いくら切ったとしても、座標は変わるが、その断面の図
形(導線)は変わらない。そのため、柱面の場合は、X
Y平面座標が切る断面の二次曲線の標準形は変わらな
い。しかし、柱面以外の二次曲面については、XY平面
が切る断面の二次曲線は、二次曲面がZ軸方向に対し何
処の点に位置するかで、標準形も変わっていく。従っ
て、断面の二次曲線を与える方程式、即ち代入すべき方
程式は、柱面の場合では、パラメータはx,yだけであ
ったが、これにzの値がパラメータとして加わることに
なる。
【0029】Z軸方向のパラメータが加われば、前記柱
面の説明に従うとして、標準形から一般形への式の変形
の中で、柱面の座標x0 ,y0 への平行移動を行った
が、これに加えてz0 への平行移動も行わなければなら
ない。即ち、柱面以外の二次曲面の断面の方程式(二次
曲線の方程式になる)には、パラメータzが加わり、 F(x,y,z)=0 となる。一般形を求めるために平行移動を行うと、 F(x−x0 ,y−y0 ,z−z0 )=0 となり、z=0とすると、 F(x−x0 ,y−y0 ,z0 )=0 となり、係数z0 が方程式に残る。よって、全ての係数
を求めるには、柱面の場合に対してz0 が加わるので、
4つの元に新たに1元プラスされ、5元二次の連立方程
式を解かねばならなくなる。以上のことから、このよう
な二次曲面について三次元的な位置情報を得るために
は、レーザ式変位センサにより得なければならない座標
の数は、少なくとも、同一平面上に5点以上必要であ
る。
【0030】
【発明の効果】本発明は上記のようにレーザ式変位セン
サのレーザ光源を一直線上に並べ、レーザ光が互いに平
行で同一平面を形成するようにし、二次曲面対象物との
変位測定を行い、得られた座標情報を二次曲面対象物の
切断面を表す方程式に代入するように構成しているの
で、予め形状が分かっている二次曲面に対して、レーザ
式変位センサの三次元的な姿勢(傾き)や両者の距離を
正確に把握できる。この技術をマニプレータのハンド部
に付加することにより、視覚装置の補助として、近接し
た状況での対象物に対する高精度の位置情報把握が可能
となり、マニプレータハンド部のアクセス作業効率の向
上、省力化を図り、ロボットシステムの信頼性並びに安
全性の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明に係る三次元位置検出方法の一実施例を
示す説明図。
【図2】レーザ式変位センサの配置例を示す説明図。
【図3】レーザ式変位センサの他の配置例を示す説明
図。
【図4】球面に対する位置情報把握の説明図。
【図5】ZY軸上でθzyだけ柱面を回転した場合の座標
を示す説明図。
【図6】XY座標上で楕円をθxyだけ回転した場合の座
標を示す説明図。
【符号の説明】
10a,…,10e レーザ式変位センサ 12 配管 14 楕円 20 レーザ光源 21 光位置検出器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6,DB名) G01B 11/00 - 11/30

Claims (6)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 3台のレーザ式変位センサを、それらの
    レーザ光源が一直線上に整列するように配置して、3本
    のレーザ光が平行で且つ同一平面を形成する状態で円柱
    面又は球面からなる二次曲面対象物に投射し、各レーザ
    式変位センサにより前記二次曲面対象物との変位測定を
    行い、その変位測定による座標情報を二次曲面対象物の
    切断面を表す方程式に代入し、該二次曲面対象物に対す
    るレーザ式変位センサの三次元的な位置情報を算出する
    ことを特徴とするレーザ式変位センサによる三次元位置
    検出方法。
  2. 【請求項2】 4台のレーザ式変位センサを、それらの
    レーザ光源が一直線上に整列するように配置して、4本
    のレーザ光が平行で且つ同一平面を形成する状態で楕円
    柱面、双曲柱面、又は放物柱面からなる二次曲面対象物
    に投射し、各レーザ式変位センサにより前記二次曲面対
    象物との変位測定を行い、その変位測定による座標情報
    を二次曲面対象物の切断面を表す方程式に代入し、該二
    次曲面対象物に対するレーザ式変位センサの三次元的な
    姿勢を算出することを特徴とするレーザ式変位センサに
    よる三次元位置検出方法。
  3. 【請求項3】 5台のレーザ式変位センサを、それらの
    レーザ光源が一直線上に整列するように配置して、5本
    のレーザ光が平行で且つ同一平面を形成する状態で球面
    を除く有心二次曲面、又は柱面を除く無心二次曲面から
    なる二次曲面対象物に投射し、各レーザ式変位センサに
    より前記二次曲面対象物との変位測定を行い、その変位
    測定による座標情報を二次曲面対象物の切断面を表す方
    程式に代入し、該二次曲面対象物に対するレーザ式変位
    センサの三次元的な姿勢を算出することを特徴とするレ
    ーザ式変位センサによる三次元位置検出方法。
  4. 【請求項4】 3台以上のレーザ式変位センサを、それ
    らのレーザ光源が一直線上に整列し且つ投射する3本以
    上のレーザ光が同一平面を形成する状態にしてマニプレ
    ータのハンド部に取り付けて測定する請求項1乃至3記
    載のレーザ式変位センサによる三次元位置検出方法。
  5. 【請求項5】 5台以上のレーザ式変位センサを、それ
    らのレーザ光源が十字の形に整列し且つ投射する3本以
    上のレーザ光が同一平面を形成する状態にしてマニプレ
    ータのハンド部に取り付けて測定する請求項1記載のレ
    ーザ式変位センサによる三次元位置検出方法。
  6. 【請求項6】 3台以上のレーザ式変位センサを同一間
    隔で近接配置する請求項4又は5記載の方法。
JP5654195A 1995-02-21 1995-02-21 レーザ式変位センサによる三次元位置検出方法 Expired - Lifetime JP2931770B2 (ja)

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