JPS61277391A - 状態観測器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の属する技術分野〕 本発明は、状態観測器、とくに速度検出にパルスジェネ
レータを用いた電動機制御系において外乱負荷を推定す
る状態観測器を構成する方式に関する。

〔従来技術とその問題点〕

電動機駆動系として第１図のようなシステムを考えると
、このシステムは以下に示すような状態方程式（１）及
び出力方程式（２）で表わされる。

ｙ（ｔｌ＝ｃ・Ｘ・・・・・・・・・・・（２）　　　
”’□゛朝１）：＊動機の回転速度 ｉ、（１）　：電機子電流 ７ｔ）　：電機子電流に換算した負荷トルクただし負荷
トルクとしてはステップ状に変化するものを想定してい
るのでその時Φ：界磁々束 Ｊ：機械系の慣性モーメント 式＜１）　、　（２）を離散時間系の表現に書き直すと
ｔ＝ｋｔにおいて、 Ｘ（ｋ　＋　１　）　＝Ａ・ｘ（ｋ）　＋　Ｂ”　Ｉａ
（ｋ）・・・・（３）Ｙ（ｋｌ　＝　Ｃ・Ｘ（ｋｌ　　
・・・・・・・・・・（４）し＝ｊｌＯＪ τ：サンプリング周期 ＴＭ：機械系の慣性による加減速の時定数従って状態観
測器によるＸ体）、Ｙ（ｋ）、ω（ｋｌ　、　ｊＬ（ｋ
）の推定量をそれぞれＸ（ｋ）　、　Ｙ（ｋ）　、ω（
ｋ）　、　ＩＩ、（ｋ）、さ△　　　　△ らにＸ（ｋ）、ω（ｋ）　、　１Ｌ（ｋ）に対して推定
誤差による修正を行う前の暫定の推定値をＸｏ（ｋｌ　
、ω。（ｋ）　、　ｔｌ。（ｋ）とすれば、状態観測器
による状態量の推定式は以下のように表わされる。

ここでＧは推定値の修正を行うゲインベクトルであり、
推定値Ｘ（ｋ）が真値Ｘ（ｋ）に有限のサンプリングで
整定するためのゲインベクトルＧは式（８）で求められ
その結果式（９）が得られる。

以上（９）式導出までの手順は状態観測器理論として既
に確立されたものであり、（９）式で表わされるゲイン
ベクトルＧを用いれば、有限整定観測器が構成できる。

第２図にこの場合の系のブロック構成図を示す。

しかしながら以上の理論は理想的な離散時間系すなわち
サンプリング周期に比べて状態量の検出の遅れ、演算処
理に要する時間が十分に無視できる等々を前提としてい
る。

しかるに本例のように速度検出にパルスジェネレータを
用いた電動機制御系を考えた場合、速度検出のための計
測時間はサンプリング周期に比べて無視しえず、そのた
め検出値は検出の遅れを含んだものとなる。

すなわち（４）式は真の回転速度ω（ｋｌと直接観測可
能な系の出力Ｙ（ｋ）との間に Ｙ　（ｋ）　：ω（ｋ）　　・・・曲・曲曲曲曲曲曲曲
曲（１ｏ）の関係があることを示しているが、現実のシ
ステムにおいて回転速度ω叫は可観測な状態量であるこ
とにかわりはないが、直接観測されるＹ　（ｋ）とは異
なり Ｙ　ｆｋ）　”＝ｉ＝ω（ｋ）　　・・・・・・・・・
・（１１）従って本例のように検出の遅れを無視し得な
いシステムにおいて従来の状態観測器の構成法をそのま
ま適用することは不完全な状態観測器を構成することに
なり、従ってその特性、精度等の悪化を生ずる。

〔発明の目的〕

直接観測される検出値（速度検出値）が真の状態量（速
度実際値）に対して検出の遅れを含む本例のようなシス
テムにおいて状態観測器を構成する場合でも目的とする
状態量（速度）の推定を適確に行う状態観測器を構成す
ることを目的とする。

〔発明の要点〕

速度検出系にパルスジェネレータを用いタコトで速度検
出値が速度実際値に対して遅れを含むような電動機制御
系において、速度実際値と速度検出器との間の時間的、
量的な関係を数学モデルで表現する。これに系本来の状
態を記述する状態方程式を加えてこれを新たに系全体の
状態方程式として状態観測器を構成することにより、本
例のように速度検出値が遅れを含むような電動機制御系
においても、状態観測器を駆動する推定誤差を評価する
速度検出値と推定値との整合性を得られるようにしたも
のである。

〔発明の実施例〕

１）電動機回転速度の計測時間とサンプリング周期が等
しい場合、サンプリング周期をτとすれば、このような
システムにおける速度検出値Ｙ（ｋ）は計測時間τにお
ける速度実際値ωの平均値にほかならない。またこの速
度検出値Ｙ　（ｋ）は次のサンプリング時点までサンプ
リング周期τの間更新されないから、第３図に示すよう
な遅れを生ずる。従って等価的な遅れをτｄとすればτ
ｄは以下のように表わせる。

τｄ＝τ／２＋τ／２　・・・・・・・・（１２）ただ
し、（１２）式の第１項は、Ｙ（ｋ）がωの平均速度で
あることによる等価的な遅れであり、第２項は７時間ご
とにしかデータが吏新されないことによる等何曲な遅れ
である。

（１２）式よっτｄ＝τであるから、 Ｙ　（ｋｌ　：ω（ｋ・１）　　・・・・・・・・（１
３）新たに下式（１４）　、　（１５）で表わされるよ
うな仮想の状態量物（ｋ）を考えて ωａ（ｋｌ”ω（ｋ・１）　　・・・・・・・・　（１
４）Ｙ（ｋ）＝ωａ　（ｋ）　　・・・・・・・・・・
（１５）改めて状態方程式及び出力方程式を作ると、Ｘ
（ｋｌ１）＝Ａ・Ｘ（ｋ）＋　Ｂ　・１ａ（ｋ）　・・
（１６）Ｙ’　（ｋ）　＝　Ｃ・Ｘ（ｌｃ）　　・・・
・・・・・・・（１７）従って、状態観測器による状態
の推定式は（１８）　。

（１９）　、　（２０）のように表わされ、有限サンプ
リングで推定値が真値に整定するためのゲインベクトル
Ｇの条件は（２１）式のように表わされる。

Ｘｏ　（ｋ　＋　１　）　＝　Ａ　・Ｘ　（ｋ）　＋　
Ｂ　・ｉ、Ｊｋｌ　　・・・・（１８）この場合の状態
観測器のブロック構成は第４図のように表わされる。

２）’Ｉｔ動機回転速度の検出値が実際値に対して一次
遅れで表わされる場合、パルスジェネレータの出力周波
数にＦ／Ｖ変換（周波数→電圧変換）を施すことで速度
検出を行うシステム等で速度検出値が実際値の一次遅れ
で表わされる場合サンプリング周期をτ、−次遅れ時定
数をＴ、とすれば時刻τ＝にτにおける速度検出値Ｙ（
ｋ）と速度実際値ω（ｋｌとの関係は下式（２２）で表
わされる。

従って下式（２３）　、　（２４）で表わされるような
仮想の状態量ωａ（ｋ）を考えて改めて状態方程式、出
力方程式を作ると、 ωａ（ｋ）＝ωａ（ｋ−１）＋（ω（ｋ−１）−ωｄ（
ｋ−１））ＸＹ　（ｋｌ　＝ωａ（ｋ）　　・・・・・
・・・・・・・・（２４）Ｘ（ｋｌ　１　）　＝　Ａ、
・Ｘ（ｋｌ　＋　Ｂ　・ｊａ（ｋ）・・・・（２５’）
Ｙ（ｋｌ１）＝Ｃ，Ｘ（ｋｌ１）　　・・・・・・（２
６）従って状態観測器による状態の推定式は、（２７）
。

（２８）　、　（２９）式のように表わされ、有限サン
プリングで推定値が真値に整定するためのゲインベクト
ルＧの条件は（３０）式のように表わされる。

Ｙ（ｋｌ１）＝Ｃ−ＸＯ（ｋｌ１）　　０．−８９．−
０−０．−４−８．（２８）Ｘ　（ｋ）　＝　Ｘｏ（ｋ
）　＋　Ｇ　・（Ｙ（ｋ）・Ｙ（ｋ）　）”・・””（
２９）この場合の状態観測器のブロック構成図を第５図
に示す。

【図面の簡単な説明】

第１図は直流機を対象とするモデル図、第２図は従来技
術により構成された状態観測器と対象システムのブロッ
ク構成図、第３図は本発明の第一実施例における速度実
際値と検出値との関係を示す特性図、第４図は本発明の
第一実施例における状態観測器のブロック構成図、第５
図は本発明の第二実施例における状態観測器のブロック
構成図である。 ｉａ・・・電機子電流、’ｆ・・・界磁電流１Φ・・・
界磁磁束、ω・・・回転速度（実際値）、Ｊ・・・慣性
モーメント、ｉＬ・・・電流換算負値トルク、τ・・・
サンプリング周期、 ωｄ・・・回転速度（検出値）、 ＧＪ、１・・・連続系で考えた岨の等価値、τｄ・・・
物のωに対する等価遅れ、 ＴＭ・・・電動機の起動時定数、 Ｙ・・・系の出力（速度検出値）、 Ｙ・・・Ｙの推定値、 ω０・・・ωの推定値（補正前）、 △ ω・・・ωの推定値（補正後）、 ζ。・・・この推定値（補正前）、 ζ・・・ωｄの推定値（補正後）、 ※ ’ＬＯ・・・ＩＬの推定値（補正前）、ＩＬ・・・ＩＬ
の推定値（補正後）、 Ｚ・・・Ｚ変換演算子、 Ｔ、・・・速度検出系の等価時定数。 第１　図 ＩＬ 牙２図 牙３図 牙４　図 牙５図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 電動機制御系における速度実際値と速度検出値との間の
   時間的・量的な関係を数学モデルで表現し、これと電動
   機本来の状態方程式から制御系の状態方程式及び出力方
   程式を再構成することで、速度実際値に加えて速度検出
   値の推定をも行うことにより状態観測器を駆動する推定
   誤差の評価における状態量の整合性をはかることを特徴
   とする状態観測器の構成法。