JPS6097729A - ノイズ処理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔技術分野〕 本発明はノイズ処理方式、特にフィルタによりノイズを
軽減するノイズ処理方式に関するものである。

〔従来技術〕

従来から伝送路上のノイズ除去に関して、種々の手法が
提案されているが、そのほとんどは発生が想定されるノ
イズに合わせて設定される固定フィルタやリミッタなど
を用いた対症療法的な処理であり、伝送路が特性変動を
起こした場合などには理想的なノイズ除去を行なうのが
困難であった。

〔目　的〕

本発明は上記の問題に鑑みて成されたもので、どのよう
な動作状態においても確実なノイズ除去を行なえるノイ
ズ処理方式を提供することを目的とする。

〔実　流側〕

以下図面に示す実施例に基づき本発明の詳細な説明する
。

例えば、電子ファイル等のような記録装置において記録
信号を光学的手段によって読み出しだ時再生信号は記録
媒体あるいは再生装置の影響によシ記録信号に雑音が入
シ混じった信号である場合が多い。こういう状況に対処
するため第１図に示すようなシステムを考える。

即ち、再生装置８によって読み出された再生信号１０は
雑音が重畳されているためその信号１０をノイズ処理装
置９に人力し、その出力として雑音成分の少ない記録信
号１１を得るようにする。

本発明はこの雑音処理に関するもので以下詳細に説明す
る。

本発明ではデジタル的なアダプティブフィルタ（適応型
フィルタ）を用いてノイズ除去を行なう。

第２図に本発明のノイズ処理のモデルを示す。

同図において符号１で示されるものは伝送路の雑音パス
特性を表わすシステム、符号２で示されるものは雑音処
理を行なうデジタル的に構成されたアダプティブフィル
タ、符号３．４で示されるものは加算器である。またこ
こでＳ」で示されるのは伝達されるべき信号、６」は出
力信号、ｎＪは発生したノイズで定常かつエルゴード性
を有する。また、信号Ｓｊとノイズｎｊは無相関である
。ここで添字Ｊは各信号が離散化されていることを示す
。

システム１の伝達関数をＨ（Ｚ）、フィルタ２の伝達関
係をＷ□□□）とすると、第１図のフィルタ２の伝達関
数ｗ　（ｚ）はアンサンプル平均汀＝（ｄＪ−ｙＪ）２
　が最小になるように設計する。（ただし、　ｄ」は加
算器３の出力信号、ｙｊはフィルタ２の出力信号である
。） 閏 今フィルタ２への入力信号ｘｊの自己ｉ頁数を１１１）
（ｘ（ｋ）＝　Ｂ　ＣＸ４−　Ｘｊ＋ｋ　〕−Ｘｊ　−
Ｘｊ■　−−−（１）とし、 ＸｊとｄＪ（−ｎｊ　＋　ｓｊ　）の相互相関関数を０
ｘｄＧＣ）　＝　Ｅ　（ｘ３　Ｈｄｊ＋ｋ　）　＝　η
テ四韮・・・−−（２）とすると、 （１）　、　（２）より　ｗ（ｚ）のインパルス応答ω
（６）はＷｉｎｅｒ　−Ｈｏｐｆ　の積分方程式の解と
して得られる。

Σ　ωω、ｅｘｘ　（ｋ−６）　＝　０ｋ−ｄ（ト）・
・・・・・・・・・・・・・・（３）か−■ 即ち（３）式の解が１７を最小にするわけである。

ｗ　（ｚ）の伝達関数は以下のようにしてめる。

入力信号ｘｊのエネルギー密度スペクトルはＩ’ＸＸ（
ト）ｗ（ｚ）＝　Σ　ω伝）２　・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
（５）ｋ−−ω でめられる。

（３）式の２変換をめると ｗ（ｚ）　＝　ｓ　ｘｄ　（ｚ）／　ＳＸＸ←）・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
１・・・・・・・（６）第２図かられかるように各信号
は次のように表わせる。

ｄｊ　＝　ｓｊ＋ｎｊ　、　ｘｊ−ｎｊ＋Ｊ　、　ｇｊ
＝ｄｊ−ｙ）但し、ここでボはたたみこみを表わし、１
１ＪはＨ（Ｚ）のインパルス応答である。したがってε
１　の最小２乗推定法が存在すればウィナ−フィルタと
等制約に扱える。

さてＸ、のエネルギースペクトルは、 ５ｘｘ（Ｚ）＝　５ｎｎ（ｚ）ｌ　Ｈ（ｚ）Ｉ　−・−
−・−−（力と表わせ、ここでｓ　ｎ、１　（ｚ）は雑
音ｎｊのスペクトルである。

Ｘｊと希望する応答ｄ７の相互エネルギースペクトルＳ
　ｘ　ｄ　（ｚ）は ｊｘｄ（Ｚ）＝　５ｏｎ（ｚ）Ｈ（ｚ’″１）・・・・
・・・・・・・・・・・・・・（８）よって（（３）　
、　（７）　、　（８）よりｗ　（ｚ）＝　１／Ｈ（ｚ
）　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・（９）即ち、Ｗ（ｚ）
をＨ（ｚ）の逆特性に選べばよいことがわかる。

次に第３図にアダプティブフィルタ２の構成を詳細に示
す。入力信１号Ｘｊはｎ個の系列にサンプリングされ、
各々後述するＬＭＳ　（最小２乗法）アルゴリズム５に
より制御される可変係数乗算器６Ｉ（ｉ＝ｏ、ｌ、・・
ｎ）に人力される。各々利得調整された信号は加算器７
で重畳され、出力信号ｙｊを得る。

フィルタ出力信号ｙ１は前記の加算器４に入力され、ノ
イズを含む信号ｄ、と加算され、出力信号ε、を得る。

この出力信号ε」はＬＭＳアルゴリズム５にフィードバ
ックされる。

ここで乗算器６１に付記したω１ｊ（ｉ、−ｏ、ｔ・・
・ｏｎ）はフィルタ２の伝達関数ｗ（ｚ）の可変タップ
利得を示す。

ｗ（ｚ）への入力信号ベクトルＸｊは またｗ　（ｚ）の重み係数（タッグ利得）ω１ｊをよっ
てこのフィルタの出力ＶｊはＸとＷの内積でめられる。

ｙ＝ｘ　、ｗ＝ｗ　、ｘ　・・・・・・・・・・・・・
α０）希望する応答ｄｊと系の実際の応答ｙｊとの誤差
をεＪ＝”ｊ−ｙ　ｊ＝”ｊ−Ｘ’−Ｗ＝ｄｊ−Ｗ’−
Ｗで表わす。

ただし、ここでτは転置マトリクスを示す。

εＪ　を最小にするためにｗ（ｚり重み係数ω１１を適
応的に変比させる。

εｊ２ｄｉ２−２ｄｊ−Ｘ”・Ｗ十黄・ＸＸ・Ｗ・・・
　（１１）両辺の平均をとると ＢＣｔｆ　）−Ｅ（ｄｊ”　）−２Ｂ（ｄ）Ｘｌ：）、
Ｗ＋Ｗ′ｒ、Ｅ（Ｘ、Ｘ”：ＩＷ−０２）である。

ｄｊとＸとの相互相関をｐとすれば、 である。また入力信号の自己相関行列をＲとすると、 前記マトリクスＲを使えば（１２）式は、Ｅ〔ε））＝
Ｅ［ｄｉ）−２Ｐ’　、Ｗ＋ＷてＲ，ｗ・・・・・・　
０５）と表わせる。

０５）式かられかるようにＥ〔ε２〕　は重み係数ω、
の２次関数である。

Ｅ〔εｉ〕の最小値は次の式を−０と置いた解をめるこ
とにより定まる。

即ち−２Ｐ　＋　２　ＲＷ＝　０かつＷ−Ｒ−”、Ｐ　
・・・・・・・・・・αηである。

よってα９式を満足するＷの各成分がフィルタＷ（Ｚ）
の重み係数となる。

ここで最適な係数をめるアルゴリズムとして最大傾斜法
を利用すると（ｊ＋１）番目の係数ベクトルｗ７＋＋は Ｗｊ−＋−＋　＝Ｗｊ　−／！・Ｗｊ°°°°°°°°
°°°°°゛゛°゛°゛０８１で与えられる。μはアル
ゴリズムの収束と安定に関するパラメータである。

Ｃ１１７式をＷ、に関して微分する。

＝−２６ＪＩｘ」 よってｗｊ　＋１＝ｗｊ　＋２μεｊｘｊ　・・・・・
・・・・・・・・・・・・　（２０）ここで１／入＋ｎ
ａｘ）μ〉０　・・・・・・・・・・・・・・・・・Ｃ
υただし、入ｍａｘは相関行列Ｒの最大固有値である。

ゆえに（２０）式に従ってＬＭＳアルゴリズム５により
遂次可変係数乗算器６１の利得を制御して係数の書へ−
７１＋１チｆ！行子げよい− 以上のようにして、第２図のシステム１の特性変動が生
じてもノイズ除去が行なえ、出力にＳ／Ｎ比の良好な信
号を得ることができる。

〔効　果〕

以上の説明から明らかなように、本発明によれば、フィ
ルタを用いてノイズ処理を行なうノイズ処理方式におい
て、所定のアルゴリズムに基づいて制御される適応型デ
ジタルフィルタによシノイズ処理を行なう構成を採用し
ているので、伝送路に伝ばん特性の変動が生じても常に
確実なノイズ除去を行なえ、Ｓ／Ｎ比の良い出力信号を
得れる優れたノイズ処理方式を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のノイズ処理の適用例を示すブロック図
、第２図は本発明の概略構成を示す説明図、第３図は第
２図中のアダプティブフィルタの構成を示すブロック図
である。 １・・・雑音パスと等価な特性を持つシステム２・・・
アダプティブフィルタ ３．４．７・・・加算器　５・・・ＬＭＳアルゴリズム
６１・・・可変係数乗算器

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. フィルタを用いてノイズ処理を行なうノイズ処理方式に
   おいて、所定のアルゴリズムに基づいて制御される適応
   型デジタルフィルタによりノイズ処理を行なうことを特
   徴とするノイズ処理方式。