JPS6041101A - 離散時間型オン／オフ・スイツチング適応制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

発明の費用 この発明は、２値スイツチング・アクチュエータを用い
た３Ｉ続時間型制御対Ｚ１の離散り、１間型予測Ａン／
オフ・スイッチング適応制御装置に関する。 ２１ｉ１′ｉスイップ−ング・アクチ］上−夕を右Ｊ”
る制御装置は信頼性が高く堅牢であるという点ｒ侵れ（
いる。従来のＡン／Ａ）・スイッチング制ｔＩｌ装置に
Ｌ１３いてはそのパラメータの調整は、単純なパラメー
タによって特定された標準的な制御対象模型についての
実験的研究の結果に基づいて行なわれていた。制御装置
の非線形性のために、最３ａ基準の観点から最適制御の
ためのパラメータを解析的に決定することは、非常に高
い努力を払うことによってのみ可能である。 特に、制御されるべき制御対象が標準的な各制御対象模
型のパラメータによって充分正確に記述されない場合や
、その動特性が充分に知られていないかまたは時間とと
もに変化するような場合には、制御装置の適確なパラメ
ータを見い出すことが困難となる。 最近の１０年間で適応制御装置の開発が進んだ。 パラメータが固定された制御装置とは対照的に、適応制
御装置は、制御されるべき制御対象の瞬時的な動作状態
にも適応しうるようにな”す、これにＪ、す、充分に知
られＣいないまたは時間とともに変化りる制０１１対象
に対り−る制御の性能が高まつ−でいる。パラメータ推
定法を用いることによってモデルが決定され、さらに進
んでそのモデルは特性の良否判定基準の観点から最適で
あるといえる制御のやりｈを見つけ出しかつ設定り−る
ことにも使用される。 現在まで゛の適応設ｎ１法は、制御装置が動作レンジの
範囲内の任意のレベルの操作量を発生することができる
ということを前提とし−Ｃいる。したかつ（、これらの
方法は、操作量として２つのスイッチング・レベルしか
ｉｌ（されないＡン／Ａ〕・スイッチング制御装置の設
５１にそのまま適用づることはぐき４Ｔい。数年前から
、操作量として２つのスイッチング・レベルをもつこと
ができるように改良された離散時間型適応ｆｆＩＩＩ罪
装階の概念が知られかつ実現されている。ここではオン
／オフ操作信号を決定するにあたって、操作Ｍシーケン
ス（一連の操作量）が与えられたときに制御対象から出
力されるぐあろう未来のい（つかのサンプリング間隔に
ついての制御ｍシーケンス（一連の制御量）の予測がパ
ラメータ推定法によってパラメータを推定するために用
いられ、さらに！〔とえ制御対象の特性が変化したとし
ても、モデルを制御されるべき制御対象に適応さＩるた
めに、上記予測制ｍ但シーケンスがパラメータを各サン
プリング間隔ごとに更新するために用いられる（　３　
ｒｅｄｄｅｒｍａｎｎ、　Ｒ，ｒ自己同調オン／オフ制
御装置の実現と応用＜Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｒ
ｌ　Ａｐｐｌｉｃａｌｉｏｎｏｆ　ａ　３ｅｌｆｔｕｎ
ｉｎｇ　Ｑｎ　Ｏ（ｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）Ｊ適応
システムの国際シンポジウムの会報（ｐ　ｒｏｃｅｅｄ
ｉｎｇｓ　ｏｒ　ｔｈｅ　ｌ　ｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ
ｌ　３■＋１１１１Ｏ３ｉｌｉｌｌｌ　Ｏｎ　Ａ　ｄａ
ｐｔｉＶｅ　３　ｙＳｔｅｌｌｌＳ）　；　３　ｏｃｈ
ｕＩＩＩ　、　「ＲＧ、　１９８（１，およびｌ−ｌ　
ｏｆｌ’＋ｎａｎｎ、　Ｕ　、　、　３　ｒｅｄｄｅ「
゛１Ｉｌａ旧１．Ｒ，ｒ適応２位訂制御に対する概念の
展開と実験（Ｅ　ｎｔｗｉｃｋｌｕｎｇ　ｕｎｄ　Ｅ　
ｒｐｒｏｂｕｎｇ　ｅｔ旧；Ｓ　Ｋｏｎｚｅｐｔｓ　ｚ
ｕｒ　ａｄａｐｔｉｖｅｎ　Ｚｗｅｉｐｕｎｋｔｒｅｇ
ｃｌｕｎｇ）Ｊ　Ｒｅｇｅｌｕ＋３ｇ５ｔｅｃｌｕ＋ｉ
ｋ　２９．　Ｊａｌ＋ｒｇａ１１（１、１！ｊ８１．　
Ｎ００６．　ｐｐ、２１２−２１３）。 上記の刊行物にはこの発明の先行技術が記載されでいる
が、それはスイッチング・Ａン／オフ適応制御につい

【
の概念を完全に実現したものではなく、なおも改良の余
地がある。上記先行技術を実現りるためには高疫の技術
的努力が必要（゛あり、この複雑な制御量Ｕを動かりた
めには非常に熟達した要ｒ１が操作しな１）ればならな
い。上記刊行物に記載された制御Ｃは、まず第１に、制
御対象の運転開始の段階または制御対象の目標値が変更
さしまうという問題がある。これは一般には望ましくな
いことであり、多くの応用においては堪えられないこと
である。 発明の概要 この発明の目的は、２値スイツチング・アクチュエータ
のための離散時間動作制ｍ’ｌ装置において、専門家で
ない者にも操作することができ、今まぐ必要であったよ
うな技術的な努力を加えることなく、制御対象の始動段
階または目標値の変更後にお番ノる制御量の大幅な行き
ずぎを回避することができるようにすることにある。 この発明にしたがうと、この目的は、改良されたパラメ
ータ推定手段と、目標値および制御間に依存して、切換
手段によって作動されかつ交互に働く２つの第１および
第２の制御手段との組合せによっ（達成される。ここに
おいて、制御量は、操作中Ｊ３よびデータの変更に対し
【測定装置にょつＣ周ＩＩ的に測定され、目標値は入力
およびデータの変更のための装置によってうえられる。 制御対９の制ａｌｌ　ｆｆｉの測定に同期して、作動し
ている制９１１手段によって決定され７．−２つのスイ
ッチング・レベルをもつ操作信号がアクブユ１−タ、た
とえば熱プ目［スにＬ１３りる電気的ヒータのスイッチ
ングのためのリレーを通して与えられる。 制御対象の定常状態におりる外乱の制御もしくは制御対
象のｌｈ特性の変化への追従に特に適した第１の制御手
段、または制御対象の始動時もしくは目標値の変更後に
おいて、行き１ぎることなく所望の目標値に接近覆ると
と−ｂに、新しい動作点にＪ３りる制御対９の動特性を
推定するのに特に適し１＝第２の制御手段をそれぞれ作
動させるために、上記の切換手段による切換を用いるこ
とが好ましい。 この発明の１つの実１１Ｍ態様において、過渡状態、す
なわち制御対象の始動段階ｄ３よび目標値の変更後の制
御のための第２の制御手段は、装置のスイッチが入れら
れて制御対象が始動するときまたは新しい目標値が与え
られ／ｊときに作動Ｊる。定常状態のための第１の制御
手段は、過渡状態において、測定された制ａｍが、目標
値からの予め定められている距離に初めて達したときに
作動する。 このことによって、制御対象が目標値の近くで過渡状態
から定常状態へ移行する場合、新しい目標値に即座に追
従することができ１、ま１＝外乱に対する迅速Ｃかつ適
切な応答が可能となる。 この発明の１つの実施態様において、ＬＪ−Ｄ回数分解
法を用いた既知の最小２乗法にしたがって動作するパラ
メータ推定手段は、ＩＷ定されたパラメータの現在の餡
、現在のおよび前の時点で測定された制ｔＩＩ吊ならび
に現在のｄ３よび前の時点で決定され７ｊ操作但の釦を
発生づる。これらの値は制御量シーケンスを予測するた
めに必要Ｃあり、こ壜′１らの値をＥデルとして、作動
し−Ｃいる制御手段へ送る。現在までｊ＾用されている
方法とは対照的に、上記の１１１定法を適用りると速く
動作しかつ数値が安定したパラメータ推定手段を簡単に
実現できるので、有益である。両制御手段においで同一
のモデルを予測のために同じやり方で用いることがＣき
るので、技術的労力を削減覆ることが（゛きる。 この発明の１つの実施態様ひは、定常状態のための第１
の制御手段においで、ｒ個の予測ステップにわたる２（
個の起こりうる制御量シーケンスの予測は次のように行
なわれる。２Ｙ個のそれぞれ異なる操作量シーケンスに
対するモデルの応答として、２（の制ａｌｌシーケンス
が順次予測されていく。この順次的に行なわれる予測に
おいて、制御量シーケンスの今回の予測の１ｃめの操作
量シーケンスは、前の予測において用いられた操作量シ
ーケンスのより近い未来の予測ステップ内のスイッチン
グ・レベルと共通のスイッチング・レベルをできるだけ
多く有しかつより遠い未来の予測スデツプ内のスイッチ
ング・レベルのみが変化せられている、そのようなもの
である。そして、これらの変化させられたスイッチング
・レベルに関してのみ制御量シーケンスのそれらに対応
する値が予測される。このことは、起こりうる未来の制
重量シーケンスについて得られた情報がこの順次的に行
なわれる予測にＪ３いて再使用できるので有利である。 ］ノたがって、第１の制御手段内で予測を処１！Ｐりる
ｌζめの技術的労力とイれに要する時間を少なく覆るこ
とができる。 この発明の１つの実施態様においては、定常状態のため
の第１の制御手段内での予測の各予測ステップはいくつ
かのリンブリング間隔に分割され、各予測ステップのサ
ンプリング間隔にＪ：ｉ　ｉｊるスイッチング・レベル
は同一に保たれる。このことは、予測時間を一定どＪれ
ば、たとえり゛ンブリング間隔を短くしたとしＣも、必
要な処即時間は指数関数的にｔｉｔ増加せず、（予測１
１４間）／（４）−イブリンク時間）の割合で直線的に
増加リ−るだりＣあるからイｊ刊（−ある。 Ｐ測されＩこ各制御ｌ１１　ｆＪｊシークンスの評価パ
ラメータ（］スト関数）は、対応する制御量シーケンス
の予測と一緒に直１１１に既知の方法で決定される。 この発明のもう１つの実施態様は、次のナンブリング間
隔で与えられる操作信号は、たった今予測された制ａｌ
ｌシーケンスの評価パラメータを前回予測された制御量
シーケンスの評価パラメータと比較することにより操作
量選択手段において選択される。こうして、各サンプリ
ング・ステップの終りにｄ３ける２″個の評価パラメー
タから最小値を探づための調査手順を省くことかぐきる
。 制御対象の始動時および目標値の変更後は、起こりうる
未来の制ｔｔｕｉ’ｔシークンスの予測のために考慮さ
れなければならない操作■シーケンスの数は２′個より
小さい。制御対象の過渡状態にお（プる制御動作の目的
は、制御ｐｍの行きづ′ぎを最小限度にしで制御量を目
標値に近づけるために、操作信号をその反対のレベルに
十分早く切換えることにより、できるだけ早く制御量ヲ
目標値の近くにもＬＬ：３づことにある。この発明のも
う１つの実施態様においＣは、制御対象の過渡状態では
、１つの制御量シーケンスの予測だ（）が必要であると
いうことを考慮Ｊればよいので右利である。 この発明のもう１つの実ＩＭ態様では、プロセスの始動
時ま／ｊは１」標値の変更後に作動リ−る第２の制御手
段ｔよ、未来の制ｔＩＩｌ吊シークンスの極値点が１つ
の特定の操作■シーケンスに基づいて予測されるように
設計され′【いる。この特定の操作爪シークンスは、そ
の操作量シーケンス内の最初のリンプリング間隔の後、
操作信号を１回だり切り換えるものである。 この発明のもう１つの実施態様では、過渡状態のための
第２の制御手段は操作量選択手段を備え（いる。この選
択手段は、予測された制ｍｕジータンスの極値点が、正
の目標値変更後に駈しくＸ目しい目標値以上である場合
には、上記特定の操作量シーケンス内の最初のサンプリ
ング間隔のための操作信号を選択するので、ｌ１ｉｌＪ
Ｉｉｌ量の行きすぎが生じない。 この発明のもう１つの実ｍ態４ｉＴ″は、制御対象の過
渡状態に適用される操作量選択手段は次のように設翳１
されている。上述したもの以外のＪべての場合、すなわ
ち前回の操作信号を維持するとづれば制ａｌｌ量の行き
すぎが予測される場合には、予測のために用いられた上
記特定の操作量シーケンスにおける最初のサンプリング
間隔のための操作信号の反対のレベルの操作信号を、次
のサンプリング間隔で出力り”べき信号として選択する
。 この発明によれば、制御対象の始動時または目標値の変
更後に作動する第２の制御手段が未来の制ａｌｌ　ｆｆ
１．シーケンスについ゛【予測するその予測数は、定常
状態のために作動する第１の１ＩｉＩ＋＠手段にＪ５４
プる予測数よりも少ない。有利なことには、このように
しで節約された処理時間を用い（、第２の制御手段内の
予測手段が、さらに遠い未来にわたる制御量シーケンス
の予測をすることができるようになる。 こうし−（、操作量りを反対の動作レベルへ切換える時
点の早期認識が確実となり、予測ステップの数「が非常
に小さいためにスイッチングが非常←二連くなってしま
うことが回避できる。 予測のために用いられるモデルのパラメータが正確に推
定されないと、許容できない動作状態を導く誤った操作
信号が、従来の制ｔＩｌ装置の場合よりもこの種の装置
の場合の方が頻繁に出力される。 しｌ〔がっで、この発明の実施態様では限界監視制御手
段が用いられており、この手段は制ｔｌｌｆｔｌがプリ
セットされた上限または下限をそれぞれ越えた場合には
、今年初している第１または第２の制御手段をＡ）とし
、制御対象の操作信号をスイッチ・Ａフまたはスイッチ
・オン“する。 この発明のもう１つの実施態様では、手動操作可能な限
界監視制御手段が制御対象の制御に適用される。この限
界監視制御手段の制御によると、制御対象はアクチュエ
ータによってその制御１ｆｆｌがプリセットされた上限
と下限の範囲内Ｃ周期的に変！１１】るように起動され
る。定常状態にＪＨノる上、下限間の変動よりも一般的
にいって比較的強いこの振動は、真の制御対象にできる
限り一致覆るモデルを決定するために用いるのが好まし
い。したがって、このモデルが決定されたのち、第１ま
たは第２制御手段が作動されたときに、第１または第２
の制御手段内の予測手段は制御のまさに最初からイｊ用
な七ブ１ルに頼ることかぐきる。 この発明の実施態様では、操作信号を出力させるための
アクヂコ上−夕は、制御ｌＢの測定のための測定装置と
同期して駆動される。 実施例の詳細な説明 概念構」［ Ｐｌｆｌ　ｉｉｋ　１ｉｔＴ　ｌ１ｔｌ型Δン／Ａ）・
スイッチング適応制御（，１，２要素、Ｊなわらパラメ
ータ推定ｅ定と予測スイッチング・Ａン／Ａ）制御とか
らなる。予測スイッチング・Δン／Δフ制ｍ１は、制御
量の予測と最５６７１ン／７１フ操作信月の決定とに分
１ノられる。 第１図（、上、この概念構造（特に定常状態における制
υ１１のンを示しでいる。制御＋対象（１）は、たどえ
ば電気ヒータをもつ炉ぐある。この場合にはヒータに１
１１１熱電流が供給されるのて゛、操作爪は加熱電流で
ある。ヒータに与えられる加熱電流はアクチュエータ（
２）たとえばリレーによりＡン／オフ制御される。炉の
温度が一定のサンプリング間隔Ｔごとにサンプリング装
置（３）により測定される。し１ｃがってこの場合には
制ｔｉｌｆｆｉは温度である。 パラメータ推定のためには、等時間間隔Ｃ測定された制
重量Ｙ（ｋ）と実際に制御対象（１）に加えられる操作
ｆｆ１ＬＩ　（ｋ　）とが用いられる。第（１）式で示
されるように、これらの１ｔｌＹ（ｋ）およびＵ　（ｋ
　）から直流成分ＹｏおにびＵｏがそれぞれ減輝される
。 ｙ　（ｋ）　＝Ｙ　（ｋ）　−Ｙ。 （１） ｕ　（ｋ）　＝Ｕ　（ｋ）　−Ｕ。 ここでｋは時間を離散的に表ゎづためのパラメータぐあ
って、時間はサンプリング間隔Ｔを用いてＩ（・−１’
　（ｋ　＝０．　１　、２．・・・・・・）ひ表わされ
る。 （ＪＯどＹ　ＯＣＬ　ＷＪＪ　作点ｋＬ　＋１３４）る
操作ｍとＲＩＪ　ａｌｌ　、Ｕｔ　（１）阜Ｑ＋−値ぐ
ある。これらは制御対象の停止状態では、ｌ〔どえば、
ＵＯ＝＝ＯおよびＹ（１＝Ｙ（０）と決定される。 これらの操作爪と制御量が、推定アルゴリズム（パラメ
ータ推定のためのブロック（１１）　＞におい（用いら
れ、制御対象の離散時間型モデル（１２が決定される。 この離散時間型モデルは第（２）式（−、！］えられる
。 一ノ ここｔ’　Ｇは制ｔｉｌ＋対象の伝達関数、７はむだ時
間要素であり、Ａ（Ｚ−’）およびＢ（７−’）はそれ
ぞれ次式Ｃ゛！〕えられる。ここで記号へは推定された
値であることを表わしている。 会（Ｚ　”）　＝１＋仝　＠　Ｚ　”−１−＠＠＠＋９
．２−！１ａｌ、・・・、＋６、ｂ５．・・・、ｂｌが
推定されるべきパラメータである。モデルの次元ｎ　＋
３よびむだ時間ｄ・王のステップ数ｄは制御されるべき
制御対象により適宜選択される。 時間ｋ・−「にｉＪ３けるモデルは、パラメータａ−お
よびｂｉ（＋＝１．・・・、ｎ）ならびに操作爪１・（
ｉ＝（ｋ　−ｎ−ｄ＋１）、・・・、（ｋｄ）＞（＋３
よび制御ＭＶ；　（ｉ　＝　（ｋ　−ｎ　−１−１）　
、−、ｋ　）により完全に記述される。操作量１１・は
、予測されかつ制御 御対象に実際に与えられた値ぐあるが、むだ時間要素（
１７）によりむだＲ間ステップｆ」だ【プ遅らされてい
る。制御量ｙ、はザンブリング装置（３）により採取さ
れた値ぐある。第２図（ａ　）において、肋間ｌ（・−
ｒ−ｋ：８３　＃）るモデル（１２）を記述す゛るため
の操作量Ｕ・ど制御量ｙｌとが時間軸上に示されている
。 これらのパラメータａｉおよびｂｌならびに操作量ｕＨ
：Ｊ３よび制御１ｙ、はベクトルの形で次のように古【
ノる。ｎＳ号−はベクトルであることを表わしている。 パラメータ・ベタ１〜ル △　Ｔ ＝（ａ　・・・ａｎｌ　ｂ１＠＠１１　ｂｎ）　（４１
ｘ（ｋ＋１）　＝（−ｙ（ｋ）　＠＠＠−７（ｋ−ｎ−
１−１）　ｌ’ｕ　（Ｉｃ−ｄ）　＠＠＠ｕ　（ｋ−ｄ
−ｎ＋１）ンＴ（５） 　Ａ モデル・パラメータａ；とｂｉの逐次推定および信号ベ
クトルの更新については「パラメータ推定」の項で説明
される。 このようにして得られたモデル（１２）は、予測オン／
オフ・スイッチング制御において、次のサンプリング間
隔において制御対象（１）に与えられるオン・Ａフ操作
最を、選択されたコスト関数（１５）の観点から（マル
チ・ステップ最適化の場合、すなわち定常状態制御の場
合）決定するために使用される。後に詳述りるように、
このモデル（１２）に基づいて、未来の制御１Ｍシーケ
ンス（一連の制御１）Ｙｉが予測される（ブロック（１
４））。この制御量シーケンスＹ＋は、ブロック（１３
）ぐ発生しＩこ未来の操作量シーケンス（一連の操作…
）Ｕｉに対Ｊるモデル（１２）の応答ぐある。しかしこ
の１１す御ｆｆｉシークンスＹｉは、むだ時間ｄ・ｌよ
りも先の予測時間“「寡）内で起り得るであろうジ−タ
ンスである。その後、予測されｌｃ制御ｌ１ｍシークン
スＸＬｉはコスト関数（１５）にＪ：って評価される。 操作量シーケンスは、それに対応する制御…によつ′Ｃ
コスト関数が最小となる場合に最適である。このように
して最適ｒあると決定された（ゾ〔１ツク１１Ｇ））操
作量シークンスの最初の要ホが、次のリン１リング間隔
ひ、１ｌｉｌｌ　Ｉｌｌ対象（１）の７）　、７−７′
−コエータ（２）をオン、Ａフするために用いられる。 第３図に示１ように、予測時間１−　ｐ間での予測はこ
の時間’ｒ　ｐをある適当な数「の予測ステップに分（
）ることによりなされ、各予測ステップはｑサンプリン
グ間隔からなり、このｑサンプリング間隔内では操作量
Ｕは同じ一定値をもつ。予測時１ｉ１Ｔ＋）は次式で与
えられる。 Ｔｐ　＝ｒ−ｑ−Ｔ　（６） この予測時ＩＩＩＴ＋）内には、２Ｙｉｌ！ｉｆの操作
量シーケンスが存在し、この予測時間Ｔｌｌに関して１
つの最適操作量シーケンスが児つ（）出される。 各予測ステップをｑサンプリング間隔に分割可能である
ことは、選択された予測時間ＴＤおよび予測ステップ数
「からサンプリング間隔Ｔの選択を分１１１するのに役
立つ。すなわち、→ノンブリング間隔−「を、予測時間
Ｔｐや予測ステップ数ｒに制約されずに任意に定めるこ
とができる。 ｒ＞ｌの予測ステップでのマルチ・ステップ最適化は、
［予測オン／オフ・スイッチング制御］のＩＱに記載さ
れ−Ｃいるように、ワン・ステップ最適化（１゛−＝＝
　１）よりもりＴましい最適化法ぐある。 ２１個の操作中シークンスのうちのどれが予測おＪ、び
評価のために考慮されるのかは、制御内容に依る。Ｉｌ
ｉ！Ｉ　ＩＩ＋ＩＩには次の２つの場合がある。 １）　定常状態におりる制御対桧の制御２〉　過渡状態
におりる制御８１１対象の制御１）の場合には、「定常
状態制御方式」の制御が行なわれ、この方式では２Ｙの
リベての操作量シーケンスが評価の対象となる。２）の
場合には、たとえば目標値の変更の後またはｆｆ１ｌ罪
対象の始動段階や終了段階Ｃは、１−過渡状態制御１５
式」で制御される。ここ（パは唯１つの操作量シーケン
スが予測のＩこめに用いられる。いり“れの場合にも予
測されｌｃ制御■シークンスに従っ−Ｃ１制御対象（１
）に加えられるべき操作量の実際の値が次のサンプリン
グ時に一定に保たれるかまたは反対のレベルにスイッチ
ングされるか決定される。 上記２つの制御方式のどちらを適用させるかは、目標値
シーケンスおよび制０１１ｆｔｉシーケンスに依存して
決定される。定常状態制御方式から過渡状態制御方式へ
の切換えは、たとえば目標値が変更された後に行なわれ
る。過渡状態制御方式から定常状態制御方式への切換え
は、１＝とえば、偏差（目標値Ｗと測定された制御量ｙ
との差）の絶対値Ｉｙ、ｚｌ　＝　Ｉｙ　−ＷＩ　が目
標値の変更後、初めて０６５％・Ｙｈ　（Ｙｈは制御可
能なフル・レンジである）よりも小さな値になった場合
に行なわれる。 したがって、定常状態制御方式は、過渡状態が充分に安
定するまでは用いられない。 パラメータ推定 逐次最小２乗推定法（ＲＬ　Ｓ推定法）がオン／オフ・
スイッチング適応制御Ｉ装置内での好適なパラメータ推
定法（゛ある。この方法はどんな制御対印にｂＪ用づる
ことがＣさ、かつこの方法によるとコンビコータのｆ−
１１８を軽くづることが可能（゛ある。パラメータＪ［
ｆ定日的は、任意のサンプリング△ （時点１（・王におりるモデルのパラメータａ１および
ハ ＩＩ；（第（２）および（３）式参照）を、得られた１
直Ｖ（ｋ）およびｕ（ｋ）から決定することであり、こ
れは、損失関数（第（８）式）のいわゆる方程式残差（
第（７）式）を最小にすることにより実現される。 Ｉ（ ｅ　（１０＝７（ｋ）　−ｘＴ（ｌリ　、！　（ｋ−１
）　＋８１パラメータ・ベクトルβの逐次推定は、補正
項すなわち方程式残差ｅ（ｋ）と補正ベクトルｇ（ｋ）
（第（１０）式）との積を１つ前のパラメータ・ベクト
ル＆（ｋ−１）に加えることにより実行される。すなわ
ち、逐次推定方程式は次式で与えられる。 補正ベクトル！１（ｋ）（第（１０）式）は、スカシ（
第（１１）式）とパラメータ残差の正規化された共分散
行列（第（１２）式ンとを含む。 Ｌ　Ｃｋ）＝　２　・ｐ（ｌｃ−１２・ＸＣｋ）　（ｌ
ωα　（ｋ）− α　（ｋ）＝　（ｋ）　”ｐ　（ｋ−ｘ）−ｘ（ｋ）十
ρ；　ｏ＜ｆ≦ｉ　（Ｉｌｌ！　（ｋ）　＝　（Ｌ−’
Ｊ　（ｋ）　・＝　Ｃｋ）　ン　＠Ｅ　（ｋ−１）　／
ｌ）　ＩＩ’！１（工＝単位行列） 第（１１）および（１２）式の適応係数ρはデータの申
みを表わりものＣあり、このρにＪ：っ（過去の測定＋
ｆｆｉ　、Ｊ：りも現在のデータの方がＪ：り大きく評
価される。ρ〈１のようにρを選択するとパラメータが
より大幅に変更きれる。このようにし−【、パラメータ
変更の余裕がより大きくなり、時′間約に変化りる制御
対象への追従がより容易になる。 モデルのパラメータを決定ＪるＩζめの上述のｈ法は制
御技術の分野ぐはよく知られてい、る。この１１を定法
についてのより一般的な記述は、とりわけ次の文献にり
えられ（いる。 Δｓｔｒｉｉｍ　／　Ｅ　ｙｋｌ）ｏＨｌシステム同定
法　−実測（ＳｙＳｔ（！ｍ　１ｒｌｅｎｌＨｉｃａＬ
ｉｏｎ−Ａ　５ｕｒｖｅｙ）Ｊ△１ＩＩ０１１１ａ（Ｉ
Ｃｎ　、ｙ　ｏｆ、７．　ｐＨ，１２３１６２，ｐ　ｅ
ｒ（］ａｌｌｌＯｎｐ　ｒｅｓｓ、　１９７１　および
Ｖ　、　３１ｒｅｊｃ　「最小２乗パラメータ推定法（
Ｌ　ｅａｓｔ　３　ｑｕａｒｅｓ　ｐ　ａｒａｍｅｔｅ
ｒＥｓｔｉｍａｌｌｏｎ　）　Ｊ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ
ａ　、　Ｖｏｌ、１Ｇ　、　ｐｐ。 ５３５−５５０．ｐｅｒ（］ａｌｌｌＯｎ　ｐ　ｒｌｉ
ｓｓ、１９８０゜制御対象のパラメータを十分正確に推
定できる可能性はとりわ番ノディジタル・コンピュータ
での数値データ処理に依存する。内部の演算においてデ
ータを表わｖ浦長Ｌ（ビット）はパラメータの正確さに
影響を及ぼず。特に、Ｌ−３２ビット浮動小数点表現の
マイクロ・コンピュータを用いると仮数や指数部の丸め
誤差が生じ、これにより逐次推定の数値的不正確さが導
かれる。これらの問題はＵ−Ｄ因数分解法により回避す
ることができる。このｈ法はＢ　ｔｅｒｍａｎにより提
案された（ｒＵ−Ｄ因数分解法を用いた測定値の更新（
ｌｙｌ　６ａｓｕｒｅＩｌｌｅｎｔ　ｊｌ　ｐｄａｔｉ
ｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｔｉｄｅ　ＩＪ−１）　−Ｆ　ａｃ
ｔｏｒｉｚａ口ｏｎ）　Ｊ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ　、
　Ｖｏｌ、１２．１１１１．３７５−３８２、ｐｅｒｇ
ａＩＩｏｎ　ｐｒｅｓｓ、１９７６）　。 このｈ法は、次式で与えられるマＩ−リクス積として共
分散行列を計算することを基礎としている。 ｐ　（ｋ）　＝Ｕ　（ｋ）　＠　Ｄ（ｋ）　・Ｕ　（ｋ
）Ｔ（１３１Ｕ　（ｋ　）は上三角行列であり、Ｄ（ｋ
）は対角行列ぐベクトルの形でメモリにストアされる。 上記最小２乗パラメータ推定法のこの変形は、マイクＬ
１・］ンピュータを用いる場合には、離散時間型Ａン／
７１フ・スイッヂング適応制御Ｉ装置において適切な推
定を確保−４る１＝めに好適に使用される。 予測Ａン／オフ・スイッチング制御 （１）定常状態制御方式 定常状態制御Ｉ／ｊ、式（は、２ｖ″個のリベＣの起こ
りうる操作量シーケンスが所定のｒ個の予測ステップに
わたつ【評価される。起こりうるＪべ（の操作量シーケ
ンスを評価することによって、次のｒ個の予測ステップ
のために、やや最適という程度ではなくまさに最適なス
イッチング作用が確実に決定される。 最適スイッチング作用を決定でるために、予測とその演
算の仕方を以下記述する。理解を容易にづるために１予
測スデツプが１＋ｊンブリング間隔として選択される、
すなゎらｑ＝゛１と設定される。 このようにしても−膜性が失なわれることはない。 操作量は２つの動作レベル−ａ工と１１ワｉａ　Ｌ／が
とり骨ないから、第１図ブロック（１３）から発生覆る
２１個のづべての操作量シーケンスは、あらかじめ分っ
ている。未来のｒ予測ステップにゎたる２Ｙ個の操作量
シーケンスは次式で与えられる。 Ｉｊｉ（ｋ＋ｔ）＝（ｕ　（ｋ＋ｔ）ｍｅａ＊ｕ　（ｊ
）ｓ＊ｓｕ　（ｋ十ｒ））Ｔ；１＜；＝ｉ＜：２ｒここ
て゛ ｕ　（ｊ）ε（ｕｍａｘ　＋　ｕｍｉｎ　］２つの操作
量”ＬＬ’Ｒａ、Ｌと１−７．は、アクチュー［−タ（
２）のスイッチング・レベルぐ表わすとそれぞれ１（１
ルベル）と０（Ｌレベル）に対応づる。覆−なわら、ア
クチュ上−タ（２）がオンのとき操作量１１．７が制御
対９（１）に与えられ、Ａフのとき”％ｉ＜がうえられ
る。より分かりやすくするために、リベＣ操作吊シーケ
ンスをアクブユエタ（２）のスイッチング・レベルで表
わすと、次のようにな！Ｊ−２＝＝（１１１・・・・・
・　１　０　）Ｔ見び１−・（１１１・・・・・・（１
１）　（１５）リーよ、＝（０００川・・・００）” ｒ＝３の場合における操作量シーケンスが第４図（ａ）
にツリー構造により示されている。 このような操作量ジ−ケンスリーｉに対重る上述のモデ
ル（１２）の応答として予測される（第１図ブロック（
１４）’）未来の制９１１１！ｌシーケンスＹｉは次式
で与えられる。 ここで記号△は予測値であることを表わしている。 ｒ＝３の場合における予測制御量シーケンスＹｉが第４
図（ｂ）に示されている。むだ時間要素の１こめに、制
重量シーケンスは（ｄ＋１）ステップだけ遅れる。 第４図（ａ　）からも分るＪ：うに、操作量シーケンス
Ｕ＋　、・・・、Ｕ、、は、（ｋ＋１）において共通の
１ｆｆｉ１（ｕ）を有し、（ｋ＋２＞および（１（十へ
Ｌ ３）においてそれぞれ異なる値を有している。操１′「
ｍジ−クンスリー、とり−、につい′Ｃみると、これら
は（ｋ　＋１）　＋１３よび（ｋ＋２）において共通の
値１を有し、（ｋ　＋３）においてのみ異なる値をイｊ
しＣいる。一般的にいえば、２ｒｌＩｌａの操作量シー
／７ンス【こおいη後半のｐ予測ステップ内でのみ相？
：Ｉに相３ｉｊ　ｔＪるしのが２ｐ個存在Ｊる。１べて
の制御量シーリンスはこのような事実を利用して予測さ
１′盈る。しｌ〔がつ−Ｃ前半の（ｒ−ｐ）予測ステッ
プ内り゛得られた未来の制ｔｌｌｌｆｆｉについての情
報は、そ１１が−Ｆ３ｆｉｔ停されると、更に（２’−
１）個の制御量シーリンスの予測に使用することができ
る。予測時間内の２Ｙ個のＪべての制御■シーケンスを
決定Ｊるためには、起こりうる（２　−２）個の制御量
の（「１を等時間間隔で予測りれば十分ぐある。 ４１ ｒ−３の場合には、（２−２＞＝１４となる。第４図（
ｂ）において、黒いドツトＱの数は１４である。本来な
らば、（２ｒＸｒ）個、／ｊとえばｒ＝３の場合には２
４個の制Ｖａｔを予測しなければならないが、予測のた
めの計算の重複を避【ノるこのやり方によると、はるか
に少ない予測ですむ。 制御■の予測は、次式Ｃ示ずように、推定された値を用
いて計算することにより行なわれる。 ９　（ｋ＋１）−五Ｔ（ｋ十ｇ　・ｆｉ　（ｋ）　（１
ηｙ　（ｋ＋１＋ｊン＝Δ”　（ｋ＋１＋ｊ）・！　（
ｋ）　＋１８１ここで　１≦ｊ≦ｄ＋ｒ 第（１１）および（１８）式において、パラメータ・ベ
クトル０　（ｋ　）は第（４）式で与えられるものであ
り、第（１７）式における信号ベクトル基〇（ｋ、＋１
）は第（５）式ぐ与えられている。したがつＣ１第（１
７）式の制御量ｙ　（ｋ　−１−１）は、時間１（・王
にお１）るモデルから予測される。 第（１８）式におい゛（ｇ−ｔとした場合の制御■ｙ　
（ｋ　＋２）の予測のためには、信号ベクトルｘＴ（ｋ
　＋２）をめる必要がある。信号ベクトルｘ”　（ｋ　
＋　２＞　ハ、ｆｉｎ　（５）　式に一オイＴｋ　−）
（ｋ→　１）と置換覆ることによりめられる。このＩｉ
換は、第（５）式の信号ベクトルｘＴ（ｋ　＋１）にお
いＣ１第１行および第（ｎ＋１）行の値とし八 （Ｖ　（ｋ　−ｔ　１）おにびｕ　（ｋ　−ｄ　＋　１
）を新たに導入し、他の行の値を次の行に順次シフトし
、さらに第１１行おＪ、び第２１１行の値を除去するの
と等価Ｃある。ｈ→（ｋ＋１）と置換された第（５）式
におい−〔、ｙ　（ｋ　＋１）は第（１１）式により導
かれた予測値であり、他の値ｙ（ｋ）、・・・・・・、
ｙ（ｋ−ｎ　＋　２）おにびｕ（ｋ−ｄ＋１）、・・・
・・・。 同様にして、信号ベクトルｘ　（ｋ　＋１＋ｊ　）（ｊ
＞１＞は、第（５）式におりる第１行および第（ｎ＋ｉ
）行の要素をｙ（ｋ＋ｊ＞およびＵ（ｋ　−ｄ　＋ｊ　
）それぞれで更新することにより、信号ベクトル♀”（
ｋ　＋ｊ　）から逐次的に導き出される。（ｋ　−ｄ　
＋ｊ　）＜　（ｋ　＋１＞の場合に１１（ｋ　−ｄ　＋
ｊ　）は既知の値であり、（ｋ　−ｄ　十ｊ　）≧（ｋ
＋１）（７）場合にｕ（ｋ−ｄ＋ｊ）としてｔよ起こり
うる埴が採用される。 このようにして導かれた予測制御量のうらのｙ（ｋ　＋
１）　、・・・・・・、ｙ（ｋ＋ｄ＋１＞は、既に決定
されている値に基づく予測値である。これが、むだ時間
上の予測である（第１０図ブロック（５４））。第２図
（ｂ）も参照。 その後のｒ個の予測ステップ内では、起こりうる操作■
−シーケンスＩＪＩによつで生じるづべての制御Ｉ吊シ
ークンスｙｉが第（１８）式をδ１９’ｊすることによ
り尋き出される。これが、予測時間上の予測Ｔ：ある（
第１０図ブロック（３４））。第２図（ｂ）も参照。 各予測ステップを一定な操作レベルのｑサンプリング間
隔に分割することは、ｑ＝１である上述の場合に比較し
てｑ倍大きい第（１８〉式の逐次解の数が生じることを
意味する。・したがって、ベクトルＹ１はｑ憤長くなる
。 予測Ｌ！ｌ　Ｏｉｌ　Ｌ７１Ｖの８１にはコスト関数に
よる評価が伴なう。予測Ａン／Ａ）・スイッヂング制御
は予測ど最適Ａン／オフ操作レベルの決定とに分番プら
れるが、計紳効率を高めるために、予測とコスト関数に
よる評価とを組み合わＬるのが賢明である。 評価のために、予測された制御量シーケンスｙ−１が目
標値と比較される。定常状態では目標値は一定であると
仮定されるので、未来の目標値は次式で与えられる。 ｗ　（ｋ）　＝ｗ　（ｋ＋１）　＝ｅ　−−＝ｗ　（ｋ
＋ｄ＋ｒ＋１）　ｆ１９１制御ｊ量シーケンス・ベクト
ルｙ−１と比較するために、必要な目標値が目標値ベク
トルに組入れられる。目標値ベクトルは次式で表わされ
る。 Ｗ’（ｋ＋１）＝（ｗ　（ｋ＋ｄ＋２）＠−＠Ｗ　（ｋ
＋ｄ＋ｒ＋１））　Ｔ　（２０）したがって、マルチ・
ステップ・コスト関数は次のようになる。 Ｊ（ｋ＋リーＪ　（ｉ’ｉ　（ｋ＋１）　−Ｗ　（ｋ＋
１）　）　（２１）実際Ｆは］スト関数として積分演粋
がしばしば用いられＣｄ３す、そこでは制御ｌｌ　ｆｆ
ｉと目標値との差に適当な巾みつりで、その値が最小に
なったときにその制御量は最適であると評価される。し
たが−）　（、，４ン／Ａ）・スイッチング適応制御に
お（Ｊる予測は、次の積分演粋の１１１１１敗時間近似
により評価される。 ここぐ ＩＩＴ□（ｋ十ｊ）　＝ｊ　ｌθ（ｋ＋ｄ＋１＋ｊ）　
−ｗ　（ｌｃ＋ｄ＋１＋Ｊ）　ｌ　、（２２）Ｉ　ＩＡ
Ｅ　（１ｃ＋ｊ）　＝　１９　（ｋ＋ｄ＋１＋ｊ）　−
ｗ　（ｋ＋ｄ＋１＋ｊ）　ｌ　（２３１１ＩＳＥ（ｋ＋
ｊ）＝　に（ｋ＋ｄ＋１＋ｊ）−ｗ（ｋ＋ｄ＋１＋ｊ）
）　（２４）ＩＩＴｓＥ（ｋ十ｊ）＝ｊ　（ｙ　（ｋ＋
ｄ＋１＋ｊ）−ｗ　Ｃｋ＋ｄ＋１＋ｊ））　（２５１第
（２２）および（２５）式においては、重みｊがつ（）
られている。 定常状態制御方式の好ましい実施例ぐは第（２２）式が
用いられる。 マルチ・ステップ最適化（ｒ＞１）はワン・ステップ最
適化（ｒ＝１）よりも、Ｊζり良い制御の実行を導く。 マルチ・ステップ・コス１へ関数Ｊによってｒ個の予測
ステップにわたる予測を評価（ることは、ワン・ステッ
プ・コスト関数Ｉの総和をとることに等しい。 第５図は最適化の手順の結果を描写している。 ２１個Ｄり３＞の操作量ジ−ケンスリー１　（第４図（
ａ　）参照）および制御量シーケンスは、それぞねツリ
ーの２１個のブランチにえ１応しＣいる。各１ランデの
イ１近に示された３、４．・・・・・・などの値は対応
する制御り・］象の状態において次の予測ステップにＪ
ｌｆ移覆るときのワン・ステップ・コスト関数１　（ｋ
　−＋−ｊ　）　（またはｒ＝１に対するマルチ・スｊ
ツト］ス（・関数Ｊ）の値を示している。ワン・スフツ
ブ予測において（破線で示す）、予測の第１スデツプぐ
はｌ（ｋ＋　１）の１直としＣ４と３が得られｌこのＣ
１これらのうちの小さい値３が最適（パあるとされる。 第２スデツゾＣはｌ　（ｋ　＋２）のｍ’ｌとして４と
６がｍられ、これらのうちの４が選択される。第３スデ
ツプ”Ｕ−４，ＬＩ　（ｋ　＋３）の（向Ｅｉ　Ａ３　
、Ｊ：び４のうら１が選択される。しｌζがつＣ１描写
された３スデツプにわたって見ると、Ｊ＝１１ひみかり
土量３西であるということになる。これにＴＪ　ｌ）Ｃ
スリー・スフツブ予測においてはく一点鎖線で示ず）、
Ｊ＝１３．　９．・・・・・・、　１２．１０のうち最
小のものは９であるから、Ｊ＝９を生ずる操作量ジーケ
ンスリー２が真の最適であるということになる。このよ
うにして、ワン・ステップ最適化はマルチ・ステップ最
適化に比べてやや劣る制御を導く。 （２）過渡状態制御１５式 過渡状態における制御量シーケンスの予測と評価のため
には、検査される操作量シークンスの数を減少させるこ
とができる。 第６図は、過渡状態におりる制御の様子を示しており、
（ａ）は連続時間の場合、（１））は離散時間の場合ｒ
ある。連続時間の場合においで（第６図（ａ））、時間
ｔ０の時点で目標値がＷｌからＷ２に変更されたものと
する。制御］量ｙ（ｔ）は時間の経過とともにこの新し
い目標値Ｗ２に近づいていく。時点ｔ０より後の時点ｔ
２において制御ｆｆ１Ｖ（１２）が次式を満足するよう
に、操作量Ｕ（ｔ）を反対のレベルへ（たとえばｕ、Ｗ
ＩＪ、Ｌ（１）からｕ、、、、、（０）へ）１回だ番ノ
切換えるべき時点（ｔｌ）が存在する。 目標値偏差 Ｖ１２Ｖ　（ｔ２　）−０（２６） 導関数 Ｖ　（ｊ　２　）　＝０　（２７） 操作量のこのような切換えにより、制御対象は新しい目
標値にそれを行きづぎることなく速やかに近づく。１次
の、または１ｌｌｔｌｌ対象のにり高次の導関数がそれ
らの微分方程式において制御対象の作用に重大む影響を
及はさないようなより高次の制御対象に対しくは、時間
１２で定常状態へ即座に移行するので、目標値偏差が更
に生じることはない。 離散時間制御においては、王が充分に小さければ、時間
間隔（１１−１，）は間隔（ｋＬ−に、）・王により充
分正確に近似することができる。したがって、上述のよ
うな制御量の応答（第（２６）、（２７）式参照）を離
散時間制御において′ｂそのように正確なやり方で実現
することができる。第６図（ｂ）に８３いて、一点鎖線
は時点（Ｉζ□−２）からはじまる予測時間内にＪ３い
て予測された制御量ｙ（ｋ）を示しており、この制ｔｌ
ｊｆｆｌｙ　（ｋ　）は次のサンプリング間隔後に反対
レベルに１回だけ切換えられるような操作量（一点鎖線
で示された操作量）に基づいて予測されたものである。 第６図（ｂ）に実線で示された制御１ｆｆｌおよび操作
ｍは、時点（１り。 −１）からはじまる予測時間内の予測値を示している。 過渡状態の制御は、予測された未来の制御ｆｆ１ｙ（ｋ
）が新しい目標１１１１ｗ２に到達するまｒの制御であ
るから、予測のためには、制御量の極値点（最大値また
は最小値）ｙ４Ｌの位置を決定づるだ（プぐ充分ぐある
。 しＩＣがつ【、次式Ｃそれぞれ与えられる操作Ｍシーラ
ンスＩＪ（ｋ＋１）により生ずる１つの制御６シーケン
スのみを予測すれは°よい。 目標値変化（Ｗ２Ｗｌ）が正の場合 Ｕ　（ｋ＋１）　＝　（ｕｍａｘ＋　’ｍｉｎ　＋・・
・、”ｍ１ｎ）Ｔ（２８１目標値変化（Ｗ２　Ｗｌ）が
負の場合 Ｕ　（ｋ＋１）　−（ｕｍｉ　ｎ＋　ｕｍａｘ　’・・
・、ｕｍａＸ）Ｔ　（２ｇ）制御…シーケンスの評価と
その極値点の位置とにより−Ｃ１次のサンプリング間隔
で操作１１ｕ　（ｋ＋１）を切換えるべきか否かが決定
される。 第（２８）式に基づく予測ずなゎちｗ２＞ｗ、の場合に
ついて、第７図を参照して説明する。第７図において、
一点鎖線は前回のサンプリング間隔で予測された制御ｌ
ｌｌクシ−ケンス、実線は第（２８）式の操作量に基づ
いて今回予測された２種類の制御量シーケンスの例（ａ
　）　（ｂ　）をそれぞれ示している。予測制御量シー
ケンス（ａ　’）のように、極値点ｙｅ％での目標値偏
差Ｖ、（＝Ｗ２−Ｖ、ｚが前回のサンプリング間隔で予
測された目標値偏差’ｄ。 よりも小さく正の値をもつ場合には（ｙ、（＜　Ｖ、／
。 ｙＬ＞０）、第（２８）式の操作量シーケンスは最適と
考えられる。すなわちｕ　（ｋ　＋　１）　＝ｕ　に像
中−χ 持される。予測制御１ｆｌ！シーケンス（ｂ　）のよう
に、極値点での目標値偏差Ｖｌが０でなくがっ符号が変
った場合には（Ｖ、１＝　（Ｗ　２　ＶＢ　）　＜　０
）　、次（Ｄサンプリング間隔のための操作量が切換え
られる。 すなわち、ｕ（ｋ＋１）−ｕ、と切換えられる。 第８図に（Ｃ’）および（ｄ　）で示すように真の極値
点でなく予測時間の終りの局部的な極値点しか予測（゛
きない場合でさえ、ｕ（ｋ＋１）を決定覆ることができ
る。？ｌなわら、（Ｃ）では局部的な極値点は目標値Ｗ
２に達しくいないからｕ　（ｋ＋１）−ｕ　に保持され
、（ｄ　）では局部的な極ｌ汽Ａ′Ｌ 照点が目標１ｔｆＪＷ２を越えてしまっているからＵ（
ｋ　＋１）　＝ｕ　、に切換えられる。 以上を今回予測された制御ｍシーケンスに関しＣまとめ
ると次のようになる。 ｙｄ−Ｗ５’ｅｘ　＋　Δｙｄ−Δｙ６ＸＣａ）ｙｄ＞
Ｏ：　Δｙｄくｏ→ｕ　（ｋ＋リーＵｍａＸ（ｂ）　）
’ｄ　＜　ｏ　：　ΔＹｄ’；、　０→’　（ｋ＋１）
　＝　Ｕｔｎｉｎ　（３ｏ）（ｃ）ｙｄ＞ｏ　；　Δｙ
ｄ＞０＝＋ｕ（ｋ＋リーＵｍ　Ｂ　ｘ（ｄ）ｙ、１≦０
　；　Δ）’ｄ〉ｏ　−＞　ｕ　（ｉｃ＋１）　＝　Ｕ
ｍｉｎ第（２９）式に基づく負の目標値変化の場合の最
適化においても同様である。この場合には、極値点での
目標値偏差（Ｗ２　Ｖｅ工）の符号およびその勾配（Δ
ｙ　）のみが逆になっているのｒ１新之χ だに定められた目標値偏差を、正の目標値変化の場合と
同じ予測および最適化手順Ｃ用いることができる。 第（２８）および（２９）式で得られる操作量シーウ゛
ンスに対するモデルの応答としての制御量シーケンスの
予測は、定常状態制御方式の場合と同じやり方で行なわ
れる。唯１つの操作量シーケンスのみを評価ずればよい
ので、必要な計算時間は、予測時間Ｔ１１が同一と仮定
すると、定常状態制御方式の場合よりもはるかに短い。 各サンプリング間隔で得られる計算時間を、予測ステッ
プ数をｒ、ア　＝（２−２）に増やすのに用いるのが好
ま１ノく、こうしＣ過渡状態のための予測時間Ｔｐを増
加させることができる。たとえば、定常状態制御にお【
プる予測ステップ数ｒ＝３とりると、同一のｉｔ　ｔｉ
時間で、過渡状態ぐは予測ステップ数は実に噛−１４に
なる。このようにして、過渡状態においでは、予測時間
Ｆｐを、充分早くスイッチングを行なうｌＣめの最適サ
ンプリング間隔を見い出１のに足りる程充分に長くづる
ことができる。 りなわら、予測ステップ数ｒが太き【ノれば大きいほど
充分に最適４１制御量シーケンスを予測することが可能
Ｃある。しかしながら、予測のためのｉｆｔ　ｉをマイ
クロコンピュータで実行した場合には、ｉ’ｉｌ　停に
時間がかかるのｒ１予測ステップ数ｒをあまり人きくと
ることはできない。上述の過渡状態制御Ｉｊ弐〇は、こ
の予測ステップ数「を充分に大きくとれるので、制御対
象の応答が速い場合にも制御量の行きづぎを回避するこ
とができる。 なお、制御対象の始動時にはパラメータ推定のための基
礎データが無いから、パラメータの初期値をＡン／オフ
・スイッチング適応制御装置に外部から与えるようにす
る。 監視制御および２値テスト信号の応用 Ａン／オフ・スイッチング適応制御装置は、制御量が上
限Ｙ　ｍａｘを越えるかまＩζは下限Ｙ　ｎｉｎを下ま
わると次のサンプリング間隔で操作量をオフまたはオン
に切換える限界監視制御機能を備えている。限界を越え
たことはアラーム・ラインに示される。Ａン／オフ・ス
イッチング適応制御装置は、再び操作されるまで切断さ
れる。 好ましい実施例では、一定の２値テスト信号により制御
対象を起動するために予測オン／オフ・スイッチング制
御を切断づることができる。これは、閉ループ・オン／
７１フ・スイッチング適応制ｔｅｌｌ　ｌｉｌ能がない
場合のパラメータ推定に有益ｅある。 まづ゛制御量が上限ＹＩＩｌａ×を越えるまで操作信号
がラス１ル信号によりスイッチ・オンされ、その後制御
量が下限Ｙ　ｍｉｎを下まわるまでスイツヂン・オフさ
れる。次いで、再び操作量がスイッチ・オンされて上述
した手順が繰り返される。ＹＩＩｌａ×とＹｍ　ｉ　ｎ
を適宜選択覆ることにより、所望の動作点の近くの一定
の範囲内Ｃ有効なモデルを推定づることができる。推定
されたモデルが充分に正確であると考えられた場合には
、予測オン／オフ・スイッチング制御が、推定されたし
デルを初期データとして用いることにより、再び作動状
態におかれる。 離散時間型オン／７１フ・スイッヂング適応制御Ｉ装制
御１ｆｆｉの動作データの収集、パラメータ推定、次の
サンプリング時点のための最適操作量の決定、決定され
１ｃ操作量の出力、限界監視制御およびそれらの処理の
シーケンスが第９図に示されている。 パラメータ推定を適用させるが否かの決定および２値テ
スト信号を発生させるがそれとも予測オン／オフ・スイ
ッチング制御を適用させるかの決定は、制御装置の操作
者によりなされる。このようにして、所望の動作モード
を選択することができる。 制御１ｆｆｉデータは、アナログの連続時間制御量信号
Ｙ（ｔ）を離散時間値Ｙ（ｋ）として等時間間隔Ｔで測
定し、ディジタル数値表現に変換する装置より収集され
る。次に、このディジタル量はマイクロ・コンピュータ
・システムに転送され、次のサンプリング時点のための
予測オン／オフ・スイッチング制御によって実際のモデ
ルを推定し、最適操作ｍを決定りるために用いられる。 その後、実際の制御！ｆｉＹ　（ｋ　）が制御限界Ｙ　
ｍａｘおよびＹｌｌｌと比較される。Ｙ（ｋ）が上記限
界内にあれば、決定された最適操作１１ｔＪ（ｋ＋１）
がストアされ、Ｙ（ｋ）が限界を越えていれば、上述の
限界監視制御により操作量のオン、Ａノが決定されかつ
ストアされる。ストアされた操作量は、保持要素（第１
図ブロック（４））を通して、次のサンプリング時点ぐ
アクチュエータに送られる。この操作ＩＬＪ（ｋ＋１）
のコンピュータ内にお番ノる表現はこうして、制御対象
のアクチュュータを駆動づる物理的信＠（たとえば、Ｔ
　Ｔ　Ｌ電圧）に変換される。 第９図においては、明確にするために、追加の　１工ラ
ー検出動作（たとえば、推定されたモデルをもたない予
測）はここで省略されている。さらに制御装置パラメー
タの新しいオン・ライン設定の導入（たとえば、サンプ
リング時間等のオン・ライン変更）もここでは示されて
いない。 離散時間型予測オン／オフ・スイッチング適応制御装置
は、プログラムされたコンピュータまたはハードウェア
回路により実現される。 第１０図において、物理的なパラメータ値である目標値
Ｗ１制御量の限界（上、下限）”ｙ’ｍａｘおよびＹｌ
ｎならびにサンプリング時間Ｔがデータ入力装置（５１
）を通して与えられ、適応制御装置ｆ−タ入力（たとえ
ばモデルの推定パラメータのり期値や限界監視制御装置
を手動で作動させるための信＠）がなければ、制御対象
を制御するための限界監視制御装置（５２）が作動され
パラメータ推定が行なわれうる。目標値は離散時間値Ｗ
としてスイッチング装置ｆｆ１（５３）ならびにスイッ
チ（５５）により作動される定常状態のための制御装置
（３０）および過渡状態のための制！Ｉｌｌ装置（４０
）に送られる。制ｔｉＯｆｆｉの２つの限界値が信号Ｙ
ＩＩｌａｘｄ３よびＹｍ　ｉ　ｎとしＣ限界監視制御装
置装置（５２）に送られる。 この装置（５２）は、適応制御装置データデータ入力に
１．ｔづ゛いＣまたは制ｉｌｌ　ｊｆｊが上記限界を越
え１〔場合に作動される。パラメータ推定装置り６３〉
によりＪ１１定されたｍｌ　ｊｆ！時間型線形モデルの
パラメータがパラメータ・シーケンスｇとしてむだ時間
上のＹ副装置（５４〉に送られ、さらにそのとき作動し
くいる制御装置ｆｆｉ＜３０）または〈４０）内の予測
時間トの予測装置（３４）または（４４）に送られる。 同様にして、予測のために必要な制ｒｓ母および操作量
の値が、信号シーケンス×としてむだ時間上の予測装置
（５４）、限界監視制御装置（５２）およびスイッチン
グ装置く５３）に送られる。限界監視制御装置（５２）
とスイッチング装置（５３）はシーケンスＸから制御ｌ
の実際値のみを使用する。 ×およびθに基づき、むだ時間上での制御量の未来値の
予測が予測装置（５４）で行なわれる。むだ時間はむだ
時間ステップ数ｄにサンプリング時間１゛を乗すること
により得られる。現在までに知られている操作量の値と
共に、最初の６個の予測へ 値と（ｋ−１２）、・・・・・・、工（ｋ　＋ｄ　＋　
１）が信号シーケンス×としておよび制ｉｌｌ量ｙの最
後の予測△ 値ｙ（ｋ＋ｄ＋１＞が予測装置（５４）からそれぞれ送
出される（第（１７）＋１５よび（１８）弐訓１゜第１
０図に図示された状態においては、制御対雫の定１１１
１状態のための制御装置（３０）がスイッチ＜５５’）
　（５６）の図示された位置に８３いて作動している。 この制御装置ｉ’？（３０）ぐは、インフレメン１〜°
カウンタ（３１）からインパルスが操作量シーケンス発
生装冒（３２）へ送られる。この発生装置（３２）は２
個の操作量ジ−ケンスリーの１つを発生さ１、それを操
作間シークンス比較装置（３３）へ信号シーケンスとし
て送る。この比較装置（３３）は、発生した操作量ジー
クンスリーのスイッチング・レベルのいくつが前に発生
しｔ＝シークンスの対応づるスイッチング・レベルと同
一でないかを見つ（）出し、この数ｐおよび操作量シー
ケンスをＵ−予測時間上の予測装置（３４）に送る。こ
れらのｐ予測ステップのために、制御量の未来値が、推
定され７Ｃパラメ一タｇ１信号シークンスｌおよび制御
量値ｙ　（これらは装置（６３）および（５４）から装
置（３４）に入力している）に基づいて予測され、制ａ
ｍの既に決定されている（ｒ−ρ）個の値と共に、評価
装置（３７）に制御量シーケンスｙ−とじて送られる。 入力された目標値Ｗで更新することにより目標値レジス
タ（３６）内にベクトル形式で発生しかつ出力される目
標値シーケンスＷ−と共に、制御量シーケンスＹは評価
装置（３１）で評価される。予測装置（３４）から出力
される操作量ジーケンスリーと共に、評価装＠（３７＞
から出力される評価パラメータ（コスト関数）Ｊは操作
ｍ選択装置（３５）に送られる。この選択装置（３５ン
ではこの値Ｊが最後にストアされた前回の値Ｊと比較さ
れる。このことによりＪの最小値が見つけ出される。 今回の値Ｊが最後にストアされたものよりも小さい場合
には、次のサンプリング間隔のためのスイッチング・レ
ベル（Ｕ（ｋ＋１）に対応）が装置（３５）にスＩ−ア
されている対応覆る操作ｍシー９２７則から構成される
装置（３５）から出力されつる状態となる。そうでない
場合には、最後に得られ１＝スイツチング・レベルが維
持される。それからインパルスがインフレメン１〜・カ
ウンタ（３１）に送られ、インデックスがインクレメン
トされ、そしくインパルスがカウンタ（３１）から発生
し、上述の動作の実行が繰り返される。この手順は、イ
ンフレメン１〜・カウンタ（３１）が２１８に増加する
まぐ繰り返される。２Ｙまで増加した後、インクレメン
ト・カウンタ（３１）はりセラ１〜され、スイッチ（３
８）がＩＷＪじる。したがって、選択装置（３５）から
出力されたスイッチング・レベルはアクチュ」−一タ（
６１）に送られ、このアクチュエータ（６１）で利用ｅ
きるにうになり、このスイッチング・レベルは次のサン
プリング間隔において操作信号としてアクチュエータ（
６１）を作動させる。 スイッチ（５５）および（５６）がスイッチング装置Ｉ
（５３）により切換えられると、制御対象の過渡状態の
ための制御装置（４０）が作動される。制御装置（３０
）の場合と同様、信号シーケンス３、制御量値Ｖおよび
パラメータ・シーケンスθが、予測時間上の予測装置（
４４）へ送られる。目標値Ｗは操作量シーケンス発生装
置（４２）に送られる。 目標値の変化が正か負かによって、この発生装置（４２
）は、最初のサンプリング間隔に対してはＡン・スイッ
チング・レベルでありかつ他のサンプリング間隔に対し
てはオフ・スイッチング・レベルであるような操作量シ
ーケンスＵ、またはこの操作量シーケンスとは逆のスイ
ッチング・レベルからなる操作量ジ−ケンスリーを発生
する。この操作量ジ−ケンスリーは予測装置（４４）に
送られ、この予測装置（４４）において、この操作量シ
ーケンスυ−に対゛りる応答どしての制１１１ｆｆｉシ
ークンスが予め定められでいる全予測時間にわたって予
測される。この予測装置（４４）で制御１の極値点Ｖ　
も４！χ 同時に決定され、このｌｌ１ｉｎ点は、目標ｌｌ１１ｗ
と共に、評価装置（４７）に送られる。この評価装置（
４１）は制ｔｉｌ＋用の４Ｉｉ値点■え、においてシス
テム偏差（目標値偏差）緑を決定し、これを操作量選択
装置（４！Ｉ）へ送る。システム偏差ｙｔにより行き１
ぎが予１１！Ｉされなりれば、装置（４５）へ送られて
いる操作量ジークンスリーから、最初のサンプリング間
隔のスー（ツブング・レベルが採用されかつ出力され、
そうぐな＄−１れば、そのスイッチング・レベルは反対
のレベルへ切換えられかつ装置（４５）から出力される
。制御装置（３０）の動作とは対照的に、ここぐは、こ
の手順の繰り返しは必要でない。装置（４５）から出力
されたスイッチング・レベルは次のサンプリング間隔の
ためにアクチュエータ（６１）で利用される。 目標１ｉｗが変更されるとスイッチング装置！（５３）
はスイッチ（５５）および（５６）により制御装置（４
０）を作動させる。制御装置（４０）による制御対象の
過渡状態制御中に目ｌｌ値１と信号シーケンスｘ内の測
定制ｔ［１ｆｆｌｙとの差が予め定められた値より小さ
くなるかまたは等しくなると、スイッチ（５５）および
（５６）によりＩＩＩＩｌｔＩｌ装置（３０）が作動さ
せられる。 信号シークンスス内の制ａｌｌｙが限界Ｙｍａｘまたは
Ｙ　ｌｌ１ｉｎを越えるか、または手動操作によって作
動させられた場合には、限界監視制御ＩＩ装置（５２）
はスイッチ（５１）によって制御量［（３０）または（
４０）とアクチュエータ（６１）との接続を切断づるこ
とにより、作動中の制ｎ装置（３０）または（４０）を
オフさせ、次のサンプリング間隔のためのスイッチング
・レベルを監視装置（５２）それ自体から出力づる。 データ人力ＬＭ＠（１）からリンブリング時間（１）に
対応覆る信号がアクチユエータ（６１）および測定装置
（６２）に送られる。これらの装置（６１）および（６
２）は、この信号を、制御対象（６（１）に対りる２　
１ｉＱ　７１ン、オフ操作信号の時間離散出力と測定可
能な制御ｌ量の収集との同期をとるために用いる。 フ′りｆコ土−タ（６１）および測定装置（６２）にお
いてサンプリング間隔ごとにそれぞれ利用ないしは得ら
れる操作（Ｆｉ号および制御量は離散時間値としでパラ
メータｌｌｔ定装置７９（６３）にそれぞれ送られる。 パラメータ推定装置（６３）ｒ″は、制御装置（３０）
および（４０）による次の制御のＩこめに、信号シーケ
ンスＸおよびパラメータ・シーケンスθが上述の推定法
に基づいて決定される。 上述したように、この離散時間型オン／オフ・スイッチ
ング適応制御装置は、プログラムされたコンピュータと
くにマイクロ・コンピュータにより実現することも可能
である。

【図面の簡単な説明】

第１図は、時間離散型オン／Ｅフ・スイッチング適応制
御の概念構造を示すブロック図、第２図は、時間軸上に
表わされ１Ｃ操作１、制０１１３７１、むだ時間および
予測時間を示１図であり、（ａ　）はモデルを記述リ−
るために必要な操作ｆｉｌ（＋５よび制ｒｎ量を、（ｂ
）は制御量の予測にお警ノる操作量シーケンスおよび制
御量シーケンスをそれぞれ表わしており、第３図は、予
測時間、予測ステップ数および１予測ステツプ内で分割
されたリーンブリング間隔の関係を承り図、第４図は、
３予測ステツプにわたる制御量の予測を示づ図であり、
（〜）は起こりうる操作量シーケンスのツリー４Ｒ造を
、（ｂ）はこれらの操作量シーケンスによ−）工生じる
制御ｌｉ１シーケンスをそれぞれ表わしており、第５図
は、ｒ　＝３の場合にお（）る２′個のすべての操作量
および制御量シーケンスを表ねりツリー構造、ならびに
対応するコスト関数を示づ図、第６図は、過渡状態にお
いで、操作■を１回切挨えた場合に制御量が新しい目標
値に近づく様子を示す図であり、（Ｅｌ）は連続時間の
場合、（ｂ）は離散時間の場合Ｃあり、第７図および第
８図は、予測制御１１１シークンスとその１ｉｉｌｉ価
を表ねり図Ｃあり、第９図は、Ｈ散時間型オン／７１フ
・スイッチング適応制御装置の動作の流れを示ｔ　Ｎ　
Ｓチャート、第１０図は、１ｌｌｌｔ＠ｖ＃間型Ａン／
Ａフ・スイッチング適応制御装置の構成を示すブロック
図である。 （３０）・・・定常状態１１ｉｌＪ罪装置、（４０）・
・・過渡状態制御装置、（５１）・・・データ入力装置
、（５３）・・・スイッチング装置、（６（１）・・・
制御対染、（６１）・・・アクチュエータ、（６２）・
・・測定装置。 以　上 外４名 ＦＩＧ、６ ＦＩＧ、７ ｋｏ　ｋ、■　ｋ・Ｉ十１ｐ ＦＩＧ、８ Ｋｏｋｌ　ｋ−円ρ 第１頁の続き ０発　明　者　ライネル・ブルムバツ　西ド・ハ　上２
１１ １フ国５１０２ヴユルゼーレン、アラヒエネル・ストラ
一番地

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. （１）　２値スイツヂング・アクテコュータを用いた連
   続時間制御対象の１１１ｔ敗時間型Ａン／７Ｉフ・スイ
   ッヂング適応制御ｔｌ装同で゛あり、この装置はΔン／
   オフ操作信号を決定するために、起こりうる操作量シー
   クンスが離散時間型線形モデルにうえられｌこときにそ
   の応答として予測される未来のいくつかのリンブリング
   間隔にわたる制御量シーケンスを用いるしのであり、こ
   の装置は、−［デルを制（１１されるべき制御対象に適
   応さ１！るために、パラメータＩＩＩ定手段によってモ
   デルのパラメータを各リーンブリング間隔ごとに推定し
   かつ更新するものであり、さらにこの装置は、目標値お
   よびサンプリング間隔を入〕ｊしかつ変更りる１ｃめの
   装置、ならびに制御爪を周期的に測定するための測定装
   量を備えでいる、そのＪ：うな装置において、 一方が定常状態において作動し、他方が９ｒ３動段階ま
   たは目標値が変更されｌこのらに作動Ｊるような、交互
   に働く２つの第１および第２の制御手段と、 制御爪の測定値おＪ：び入力された現在の目標値に応じ
   て、上記制御手段の一方または他方を作動さＶる切換手
   段とを備え、 制御対象に操作量を与えるための２つのスイッチング・
   レベルをもつ上記アクデユー１−一夕が作動状態にある
   上記制御手段によって作動されることを特徴とする特 御狼１％、　。
2. （２）　切換手段は、制御対象が始動Ｊべきときまた−
   よ変更された目標値に向っていくべきときに第２の制御
   手段を作動させ、制御対象が定常状態で動いているとき
   に第１の制御手段を作動さけるしのである、特許請求の
   範囲第（１）項に記載の装置。
3. （３）　２つの制御手段には共通のパラメータ推定手段
   によって制御対象に関する情報が与えられる、１８　ｉ
   ’ｒｒ請求の範囲第（１）項に記載の装置。
4. （４）　制御対象の定常状態において作動する第１の制
   御１１手段は、起こりうる２ｙｌｌ！ａ−ｄべての未来
   の制御用シーゲンスを予測Ｊるｂのであり、ある操作量
   シーケンスに基づいてなされる制御１ｆｆｉシーケンス
   の予測は、他の操作量シーケンスを基礎としてなされた
   制御１１ｆｆｉシーケンスの予測の一部を再使用Ｊるこ
   とににり行なわれる、特許請求の範囲第（１）項に記載
   の装置。
5. （５）　制御対象の定常状態において作動する第１の制
   御手段においては、各離散時間予測ステップを予め定め
   られた数のサンプリング間隔に分割することによって、
   予測時間をサンプリング時間の選択から分ｌｌ！１１′
   ることかできる、特許請求の範囲第（１）に記載の装置
   。
6. （６）　予測された各制御量に対する評価パラメータの
   決定と、その結果として生じる次のサンプリング間隔の
   ための操作信号の選択とが予測と一緒に実行される、特
   許請求の範囲第（１）項に記載の装置。
7. （７）　制御対象の始動段階または目標値の変更ののち
   に作動する第２の制御手段は、操作信号による唯１つの
   スイッチングが生じるような操作ｉｎシークンスであつ
   Ｕ、Ｌ／かもこのスイッチングがこの操作ｍシーケンス
   の最初のサンプリング間隔ののちに生じるような操作■
   シーケンスによって起こるであろう未来の制御量の極値
   点を予測りるものである、特許請求の範囲第（１）項に
   記載の装置。
8. （８）　未来の制御１１ｆｆｔシークンスの極値点にお
   【プるシステム偏差が制ｔ［ｌｆｆ１シーケンスの行き
   すぎを生じさせないような性質のものＴ：６’ｒる場合
   に（，１、次のサンプリング間隔のための操作信号が上
   記操作ｍシーケンスから採用される、特ＦＦ　請求の範
   囲第（７）項に記載の装置。
9. （９）　他のり゛べての場合には、次のサンプリング間
   隔のために、上記操作量シーケンスにおける第１　ｆｆ
   ｉ　「＋のリンプリング間隔のための操作信号が反対の
   レベルに切換えられることにより生じる操作信号が採用
   される、特許請求の範囲第（７）項に記載のｔｉ置。
10. （１０）　次のサンプリング間隔において与えられる操
    作信号を決定するために、１サンプリング間隔内で得ら
    れる時間ができるだ番プ完全に利用されるように、予測
    時間が決定される、’１ＶＦｆ請求の範囲第（７）項に
    記載の装置。
11. （１１）　制御ｉ１ｍがあらかじめ設定された上限また
    は下限を超えた場合には、限界監視制御手段によって、
    動作している制御手段がオフされ、かつ制御対象への操
    作信号がオフまたはオンに切換えられる、特許請求の範
    囲第（１）項に記載の装置。
12. （１２）　手動で作動される限界監視制御手段１よ、ア
    クチュエータを用φて制御対Φを制御する目的で、パラ
    メータ推定手段が後の適応制御のために使用されうるモ
    デルを生成づるように、制御対象の制御のために適用さ
    れる、特許請求の範囲第く１）項に記載の装置。
13. （１３）　ノ！クヂ］ュータが測定装置と同期して用イ
    ラｔ１．　’（（１’　ル、１’：Ｊ　Ｔｈ’ｒ　請求
    の範囲第〈′１）項に記載の装置。