JPS6037833A - 符号語の複号装置及び読み取り装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、Ｒｅｅ（１−Ｓｏｌｏｍｏｎ　ニア　Ｆ　Ｇ
ｗ　Ｊ：　ｊｌ　コ−ドワード内の俵数のシンボルエラ
ーの生起に対し保護されるコードワードをデコードする
ため、コードシンボルを逐次受信してこれからコードワ
ードを形成する受信手段と、コードのパリティチェック
マトリクスＣＨ）を介してコードワードからシンドロー
ムシンボル列を形定する第１計算手段と、エラーロケー
タ−σ（２）及びエラーエバリュエータ−ｍ（ｚ）を得
るためのキ一方程式を解くため第１計算手段から入力を
供給される第２計算手段と、第２計算手段から入力を供
給され、恐らくは正しくないコードシンボルの位置を得
るためエラーロケータ−σ）ゼロ点を決定する第８計算
手段と、前記ゼロ点から正しくないコードシンボルに関
連するシンボルエラーを決定するため第８計算手段から
入力を供給される第４計算手段とを備え、シンボルエラ
ーのエラー値及び位置データによって修正できるコード
シンゲルをユーザ出力端に供給するコードワード・デコ
ード装置に関するＯ この種デコード装置は、コードワードにおいて２（・最
大で３つのシンボルを修正するための高速デコード方法
を記載した米国特許第４１４２１７４号明細書から既知
である。この既知のデコード装置■の能力は所定の場合
に対しては適当でない。そこで、高速で作動することが
でき、かつ特に、処理速度が見出された実際σ〕エラー
の数に適応するデコード装置を構成して、コードの修正
能力が１６分利用される最悪の場合を常には考慮する必
要をなくすることに注目すると、これは特にキー（Ｋｅ
ｙ）方程式の解決を簡単化することによってＭ或され、
この簡単化に際しては先の「１算過程の結果を後の計算
過ｔ１１に使ハ１していオ〕ゆる入れ子猫７７肴・１１
１イド・力ｓ　Ｉ’ｊｔ足数の予備的に４升出さｊｌ、
Ａ−シンボルエラに対しては、限られた数の付加的シン
ドロームシンボルだけ（この限られた数はワードＱこ対
するシンドロームシンボルの数より小ざい〕をキ一方程
式の正しい解を試験するのに使用するようにするコード
ワード・デコード装置を提供することを目的とする。か
かる目的を達成するため本発明Ｑ〕コードワード・デコ
ード装置は、第２計算手段が乗算手段を備え、該乗算手
段により、毎回コードワード当り想定さｎた数（Ｌ）の
シンボルエラーに対しｉＥしいコードワード（Ｌ＝０）
力）ら開始して、クラメルの法μ］１により２Ｌシンド
ロームシンボルを考慮するよう制限された破約キ一方程
式（ｒｅｄｕｃｅｄ　ｋｅｙ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　）　
Ｏ’）解をめる７［式解動作を行うが、差異δｌがゼロ
とは巣なる場合−１升小ざい被約キ一方程式の解をめる
方程式解動作を行い、後者の方程式解動作に当り、ゼロ
に等しくない差異δｌに対し想定されたシンボルエラー
の数の値によって決まる差異δ１σ）数（ＮｍａＸ）を
決定するため現在の被約キ一方程式及びマド１ノツクス
増加（インクリメント）動作に２つのｆｌｌＪσ）シン
ドロームシンボルを導入し、前記差異＆は想定しり擬似
シンボルエラーの順次増力Ｉ］（インク１ノメント）す
る数に基づくが、差異δｌが依然としてゼロとは異なる
場合シンボルエラーσ）実際に増加された数までのすべ
ての非処理数に対するキ一方程式を補足し、この補足さ
れたキ一方程式をクラメルの法則に従って解くよう構成
したことを特徴とする。実際上、最悪の場合は、順次の
コードワードにおいて極く稀に起るに過ぎ、その理田は
コードワードにおける多数のエラーの生起は少ない工２
−の生起より殆んど常に少ないからである。

本発明において、第２計算手段が２シンボルエラーより
多くないめた数を検出する第１４升出手段を備え、第２
計算手段により、エラーを直接局限しく　１ｏｃａｌｉ
ｚｅ　）かつ評価するため最高で２次のエラーロケータ
−（１ｏｃａｔｏｒ　）方程式の解を直接求める方程式
解動作を行うが、検出されたシンボルエラーの数が一層
多い場合エラーエバリュエータ−（ｅｖａｌｕａｔｏｒ
　）を計算するようにすると好適である０多くσ）場合
シンボルエラーは数法しか生ぜず、従って上記手順によ
り時間のＭＩ減が達成される。この分野において現在性
われている手順も、シンボルエラーの数が少ない場合に
は短いが、この技術は多数のエラーが検出された場合に
修正を行う能力を有していない。上述した方法によれば
任意の財のエラーに対し適応した数のステップが遂行さ
れる。

本発明において、第３計算手段が８つのシンボルエラー
につきめられた数を検出する第２検出手段を備え、第８
計算手段により、８次エラーロケータ一方程式を解く方
程式群動作を行いかつエラーを局限し、これに対し値が
割当てらちた後第８計算手段により、一層大きいシンボ
ルエラーの数が検出された場合シンボルエラーが局限す
ｔＬルまでコードシンボル列にわたり０ｈｉｅｎ　ｇ　
索ｖ　イクルを行い、エラーロケータ−か、ら前記局限
されたシンボルエラーによって表わされる係数を割算に
より除失して、残存シンボルエラーの実際の数を１単位
だけ減少し、所定数の残存シンボルエラーに到達した場
合エラーロケータ一方程式を直接解くようにすると好適
である。Ｃｔｈｉｅｎ探索法自体は、特にコードワード
当り最大修正可能エラーの数（好適な実施例において１
０）が多い場合に極めて好適であるが、こｎも時間を費
やし、本願の方法によれば大部分の場合において時間が
著しく節減される。

本発明において、第１計算手段が、コードシンボルを供
給される排他的論理和回路と、コードワードに対して形
成された（予備）シンドロームシンボルを記憶するバッ
ファと、バリテイチェックマトリックスに対する乗算表
を記憶する読出専用メモリとの縦続回路を含むループを
備え、読出専用メモリの出力端子を排他的論理和回路の
別の入力傭子に帰還結合し、バッファの別の出力端子を
第２計算手段に接続して、関連するコードワードの処理
の完了に当り最後のシンドロームシンボル列を第２計算
手段に供給するようにすると好適である。これにより、
所望の高いスル−１ツト速度に四速する安価な解決策が
得られる。

本発明において、付加された信号ピントに基づいてコー
ドワードの最後のコードシンボルを使用するため信号検
出器を設け、その出力によりＴ（す配別の出力端子を付
勢して、前記回路を次のコードワードの受信可能ならし
めるようにすると好適である。かかる信号方式により、
コードワードの終端に対し検出器の実現が簡単になる。

４１こ、互に巣なる長さのコードワード列をその艮ざを
事前に知ることなく処理することが可能となる。

本発明において、コードワードに対して発生した少なく
ともシンドロームシン号ぐルＱ）完全な列を記憶する入
カバソファとマイクロコンピュータと、コードワードと
関連するシンドロームシンボルσ）完全な列に対して発
生したエラーロケータ−及びエラーエバリュエーターシ
ンボル列を記憶する出カバソファと、これら入カッくソ
ファ、マイクロコンピュータ及び出カバソファの間に接
続したノくスと、このバスに接続され、関連するガロア
体におけるシンボルにつき乗算を行う対数／逆対数表装
置と、前記バスに接続ざｎたデータメモリとを含む計算
回路によって第２、第８及び第４計算手段を実現し、デ
ータメモリに対するアドレスを前記バスヲ介しマイクロ
コンピュータによって供給し、かつ外部クロック発生器
によって増加させるカウンタによっても供給するように
すると好適である。

平均エラー率はかかる簡単な手段及びノ（ソファ動作を
使用することにより適切に処理することができることを
見出し、著しく擾乱されたコードワードの列が比較的長
い場合だけバッファが完全に満たされる。後述する実施
例においても、別の量を記憶するためテーブル装置（Ｃ
、Ｄ及びにテーブル）を使用する。バッファを充分に伺
加するので、パイプライン動作も魅力的に実現すること
かできるＯ 本発明において、正しいコードワードを検出する検出器
を前記バスに接続し、この検出器により、コードワード
に関連するシンドロームシンボル列を検出し、次いで６
ゼロ”シンボルだけ含むと、マイクロコンピュータを使
用することなく次σ〕シンドロームシンボル列を呼出す
ようにすると好適である。これにより、正しいフードワ
ードが挿・めで迅速に検出される。原理的にかかる正し
いコードワードはしはしは生起するので、回路に７・１
する僅かな付加により処理速度を増大するのに比軽的大
きい効果を奏する。この信号方式はシンボルσ）エラー
指示列をユーザ装置へ転送するのを高速制御するため、
後述する実施例においても使用’ｇ　２−する。

また本発明は、上述したコードワード・デコード装置を
備える光学的読取可能記録担体用読取装置であって、前
記記録担体を適合させるための位置決め手段と、前記記
録担体を回転軸の周りで回転させる駆動手段と、前記記
録担体上のトランクからビット列を読出して直並列変換
後に第】計算手段へ供給させる読取手段とを備えたこと
を特徴とする光学的読取可能記録担体用読取装置を提供
する。これは本発明の簡単な用途を示し、−万において
かかる記録担体上におけるデータ蓄積密度が高くなり、
他方においてエラーに対し敏感になり、従って信頼性が
著しく改善される。

以下図面につき本発明の詳細な説明する。

（使用するコードの簡単な説明） 第１図はいわゆるリード−ソロモン（Ｒｅｅａ　−３ｏ
ｌｏｍｏｎ　）プロツタ状コードのパリテイチェンクマ
トリックス（ｌ（）の−例を示す。このコードに対する
生成マトリックス（Ｇ）は〔Ｇ）−Ｘ−〔Ｈ〕−〇で与
えられ、マトリックスＣＧＪの行のｉｋはコードワード
即ちプロツタにおけるデータシンボルの数ｋに等しくか
つ列の数ｎはコードワードにおける冗長シンボルを含む
シンボルの総数に等しい。Ｇ明を簡単にするためここで
はシンボルレベルにおける系統的コードたけ考察する。

生成マトリックスには、コード特性を変更することなく
、転置マトリックスを乗算することができ、彷・つて行
の位置が変化する。マトリックス安素はカロア体の要素
でありかつｍピントから成り、彷・つて２ｅＸｐ（ｍ）
　＞　（ｎ）。ガロア体は関連する原始及び既約多項式
によって生成される。こび〕カロア体の要素をこ対し４
つの演算が規定される。コードワード当りに修正すべき
シンボルの数がｔに等しい場合、（ｎ−ｋ）＞（２ｔ−
１）、但しｎ＞ｋ＞ｏｏ冗長シンボルの数は！常、修正
すべきシンボルエラーσ〕最大数の２倍である。垣”（
１”はいわゆるバコード間隔（又は距離）″であり、ｄ
−］＝ｎ　−ｋ。

但し２ｔ（ｄ：修正σ〕ためしこフード間隔が使用され
る範囲は選択することができる。

（プレーヤの説明） 第２図はディジタル光学記録用記録担体のためσ）プレ
ーヤを示す。両側をある態様で読出すことかできる記録
担体はカバープレート２４と、γルゴンの如き不活性ガ
スを充填できる中空スペース２６と、テルルを含む層２
８と、基板８０とを備えている。中空スペース２６は気
密封止を行う密封リング３２によって限定される。デー
タはテルルを含む層２８における孔に含まｎており、前
記孔は書込動作に当り焼成によって形成される。孔の区
域では入射光の反射が著しく低減される。記録担体上に
はホ”リマ被膜を配設し、その上に読取トランクを条溝
しこよって規定する。記録担体はディスクσ〕形態を有
し、軸受２２上に支持され（図的に示す）、ディスク（
以下記録担体をディスクと称ず）はモータ３４により軸
２０上で駆動される。以下においては読取動作だけ考察
する。ディスクの回転に当り読取レーザ８６が連続的に
光を発射し、半透明プリズム８８、及び顕微鏡対物レン
ズ系を言むレンズ系４０を介して円形又は渦巻トランク
を照射する。反射された光はレンズ系４０及び半透明プ
リズム３８を介して検出器４２へ導く。この検出器にお
いて検出した信号からクロック抽出装置４４によってク
ロック信号を再生して、モータの回転速度を制御要素４
６を介して調整するようにする。記載を簡潔にするため
ここでは、このＷη整の正確な性質、並びにディスクに
フいて規定され・適正集束を維持するための半？、、７
：方向及び軸方向トランキング装置の詳細は省略する〇
検出器４２の出力信号は弁別器４８において妨害の抑圧
された遷移を呈する２進高しヘル／低しヘル信号に変換
する。この信号はチャンネルビットから成る。チャンネ
ルピント列は、チャンネル特性に関連しかつ以下の説明
とは無関係な所５ｊ７ｕ＋規約を満足する。チャンネル
ピント列（ゴ復調斐素５０において復調し、この動作に
当り冗長部分を除去してコードビットたけ維持さγＬる
ようにする。

コードピント列を直並列変換器５２　Ｇこおいて８ヒツ
トコードシンボルに変換し、エラー〇）修■）・／使用
のためデコーダ５４に供給する。更に、シンボル状に編
成された冗長部分がデコーダ５４において除失さｎ、従
ってユーザに対するデータシンホ。

ルが出力端子５６に発生する。代案として修正は他の箇
所で行うこともできる。説明を簡潔にするため要素４８
〜５４の動作の相互同期の説明は省略する。詳しく言え
ばディスクの数ピント・エレメントがコードビットに変
換されるが、この動作Ｕ）Ｒメｌ明は省略する。

（計算装置の説明） 第８図はデコーダ５４において使用するためのマイクロ
コンピュータと周辺装置の一例を示す。

本例では計算は米国ジグ半ティンクス社製の形式Ｂｘ　
３ｏ　ｏ又け８Ｘ３０５のマイクロコントローラ【こよ
って行われ、これについてはこの、メーカー（１）　？
　：ユアルに記載ざｎている。このマイクロコントロー
ラはバス５８を介して転送される１６ビント命令の実行
に特に好適である。このマイクロコンドローラバ命令ア
ドレス用の１８ビツトバス６０と、データ入出力用の双
方向８ビン）バＸ６２を備えている。またこのマイクロ
コントローラは命令レジスタ６４と、数個の汎用レジス
タ６６とシフ）　ＮＯ理回路６８と、合Ｊ戊論理回路７
ｏと・入出カバソファ７２と、回転論理回路７４と、マ
スク論理回路７６と、演算論理ユニフト７８と、７ドレ
スマルチプレクサ８０と、アドレスレジスタ８２と、プ
ログラムカウンタ８４と、アドレスインクリメント論理
回路８６と、汎用デコー］゛及び制御論理回路８８とを
備え、外部発振８′Ｐｉ／タイマ９０を設ける必要があ
る。記載を簡潔にするためこのマイクロコントローラの
動作の説明は省略する。データを記憶するため８ピント
ワ一ド２５６個の最大容量を有する読出／書込メモリを
使用し、このメモリに対してはデータ及びアドレスをデ
ータバスを介して時分割多重方式で転送する。命令時間
は２５０ｎ秒以下であり、このメモリにズ・ｊするプロ
グラミングは容易である。

第４図は、−例として会コードビソトタけから成るシン
ボルについての動作を説明するための表を示す図である
（シンボルは実際上８ビツトから成り、従って２５６の
ｊＡなるデータ内容がｎＪ能である〕。従ってこの場合
力゛ロア体ＧＦ（２’）Ｇコニ６シンボルから成り、か
つ原始及び既約多「１式Ｘ’＋　Ｘ　＋１によって生成
される。この場合、及びＧｌｉ’（２８）＆こ対する場
合Ｇこおいてもこの多項式に対し２以上の可能性が存在
する。ガロア体の要素は二つ与えられ、一つは原始要素
ａのべき級数として与えられ、他の一つはベクトル表示
即ちａの各関連のべきと関連するピント列として与えら
れる。

４つの演算はガロア体内で規定される。加算及びｉ　ｒ
＞、はマイクロコンピュータ（二おし）でピント毎に行
うことができ、例えは［０１１０）＋（１０１１）−（
１１０１）となり、加算はピント毎にモジュロ２加算と
して行われる。乗算及び割算は底ａを有する対数を使用
することによって容易になる。

対数表においてはコードシンボルはアドレスとして作用
し、底の指数はデータとして作用する０逆対数において
はこの指数はアドレスとして作用し、コードシンボルは
データとして作用スる。

例： （０’Ｉ　１０　）　−Ｘ−（１０１１）にまりａ　（
ｅＸｐ　５　）’Ｘ−ａ　（ｆ３Ｘｐ　’ｌ　）　＝　
ａ　（ｅＸｐ　１２　Ｊとなり従って１１１１１　ン　
７？　Ａ　− 割算はモジュロ２　ｅＸｐ　（ｍ）　−１を計算するこ
とによって同様に行われ、従ってこの例ではｍ＝＋とな
る。

第５図はコードワード当り２０個のシンドロームシンボ
ルを算出する計算装置を示す。この装置ｊｆは２つの動
作モードを有し、第１動作モードにおいてフレーム又は
コードワードのシンボルが供給され、これに直接後続す
る第２動作モードにおいて２０個のシンドロームシンボ
ルが出力ｆ１、）に’ｒｒシ生し、このシンドロームシ
ンボルは後で史Ｇこ処理される。データはバイト毎に直
列に入力端３（Ｉ　ｔ−１に到達し、Ｍ、Ｍ、Ｉ　ＱＯ
ｒｐＯｒＯｔｉＯｎ製の２個（１）　Ｆ　Ｉ　Ｆ　Ｏ（
先入れ先出し）メモリ８０２・３０４０こ−ＲＩＬ憶し
、この部分ではシンボルの幅は８ピントでＩ）す、第９
＠目のビットが付加さてし、この第９　番１１ピントは
通常は値０を有するか、フレームのＩＪｎ　１％シンボ
ルに対しては（ｆｉ　１を有する。ＦＩＦＯメモリの出
力端子は２個の部品８０６．８０８ＧこＰＨし、これら
部品はテキサス・インスソルメンソ社の既知のＴＴＬシ
リーズの形式５Ｎ７４１Ｓ］８５、の部品であって４重
排他的論理和／ＮＯＲ機能を有しており、“”８１８５
’″で簡略表示しである〇最終シンボルを示す付加ピン
トは後述するシーケンサに供給する。形式５１６３の要
素３１８゜３１５はテーブル装置３２０．８２２．８２
１にの選択を制御し、新たなコードシンボルが出力端８
０２に現われる毎Ｇこ、これらはゼロにリセットされる
。形式５２７３の斐禦３１０は８ピントのデータ幅と共
に作動し、リセット可能な８個のデータフリンブフヮン
プとして構成する。形式％式％ ３１４は４ピント並列に作動し、これら要素は相まって
２Ｘ１２＝２４シンボルのデータ深度を有するＦＩＦＯ
メモリを構成する。その出力端は要素３１０と同一形式
の要素３１８に接続し、更に、要素３１２，３１４の出
力端３１６はシンドロームシンボルを出力するため他の
要素（第６図における）に接続するのＯ二使用できる。

要素３２０１ａ２２．ａ２４は形式１Ｎ　Ｔ　Ｅ　Ｌ　
８６３６　Ｂの１０グラマプル読出専用メモリ（ＰＲ，
ＯＭ）であり、それぞれ２に×８ビットの容量を有する
。こ第１らメモリはパリティチェックマトリックスＵ）
要（を含む。第１コードシンボルが供給された場合、す
べＴ　（１）シンドロームシンボルは値ゼロヲ有すル。

これらの各予備的シンドロームシンボルにパリティチェ
ックマトリックスの関連する行を乗算し、こび）ように
して形成した容積を新たに供給されたコードシンボルに
加算して別のシンドロームシンボルを形成する。従って
供給された各コードシンボルに対し２０個のシンドロー
ムシンボルかＣ１生される。最後のコードシンボルか供
給された後２０個の最終シンドロームシンボルかそのイ
多の処理の可能な状態になる。代案としてプロクラマブ
ル読出専用メモリに代えてゲートアレイを使用すること
もできる。本例では要素８０６・３０８σ〕排他的論理
和（排他的否定論理和）機能を口のゲートアレイに言ま
せることができ、代案として２つの副機能を時分多重方
式で行わせることもできる。従って特に多量生産シリー
ズの場合に′ＩＪ′価な解決策が得らｎる。バッファ８
１２／ａ　］　４Ｃｂ容量は２０シントロールシンボル
で充分であり、過剰な容量は使用さｎない。タイミング
制御装置は、コードワードの最終シンボルを識別する第
９番目シンボルピントの制御の下に、従って最終シンド
ロームシンボルの形成後に転送制御信号を第６図に示し
た回路に供給してシンボルシンドロームを、出力姥１３
１６に接続した入力端８８４．８８６へ転送させるよう
にする。

第６図はガｐア体における計算を行うためのｉｔ算装置
を示し、この計算装置Ｇまシンボルシンドロ−ム 合成ビット幅を有する入力端８８４，８８６をイトして
供給される。要素ａａｓ，ａ４ｏｃま２×６４＝１２８
シンボルのデータ深度を有するＦＩＦＯ（先入れ先出し
）人カッくツ７アを形成する。これＣま６フレ一ム以上
に対し充分であり、従って安全金柑が得られる。フレー
ムが数個の不正シンボルしが含んでいない場合には、第
６図の回路しこお番する処理は極めて迅速であるが、不
正シンボルσ〕数力ｉ増大するに従って処理時間は長く
なる。第６図の回路におけるバッファ動作のため、６個
の順次のフレームにわたる平均フレーム処理時間番１人
ノコ端８００における入力レートに対応することだ番す
必要とするに過ぎない。この平均値力５過大になると、
バッファがオーバーフローし、その場合入力端８００の
入力は阻止され、これは、データをｔＢブｊできない期
間に記録担体が付加的回転を行う必要があることを意味
する。要素８４２Ｇ１８ビット１１７＋１及びいわゆる
トライステート（低レベル状態、高レベル状態、及び高
インピーダンスにより終端された状態）出力を有する反
転バッファであり、その？Ｂカ端は８ビツトバス８４４
に接続する。反転されたデータ信号はこのバス上を転送
される。データ出力は８ビツトバツフア３４６と、６４
シンボルのデータ深度を有するＦＩＦＯ出力バツファ３
４８．８５０とによって同様に形成される。そこで、多
分正しくないシンボルを識別するデータが現われ、即ち
不正コードシンボルの位置及びエラーの値が順次現われ
る。この値は不正シンボルとビット毎にモジュロ２加算
して正しい値を得る必要がある。ここで使用する規約に
従って各フレーム又はコードワードに対するデータのフ
ォーマットを次のようにする： ｏｏ、エラー指示列（ｘｉ　、ｙｉ　）　、　００従っ
てエラーゼロに対してはこれはビット列ｏｏ、ｏｏとな
る。各不正シンボルに対してはこのビット列に２つの付
加的シンボルが含まれ、まずエラー位置Ｘｉ１そしてエ
ラー値ｙ１が含まれる。

修正不能コー　ドワードに対してはビット列けＦＦや０
０となる。第６図のマイクロコンピュータ８５２は実際
の演算を行わせるために設けられている。

そのデータ結線はバスに接続する。更にアドレス出力端
（アドレスの下位１１ビツトだけ使用）ハ形式５１９１
又は形式８６８６のプログラマブル読出専用メモリ（Ｐ
ＲＯＭ）　８５４　、８５　（Ｊ　ｌ　８５８に接続す
る。これらＦＲＯＭのうち初めの２個のメモリはマイク
ロコンピュータ８５２の命令入力端に１６ビツト幅を有
する命令を発生させるために使用する。第８のＦＲＯＭ
　８５８は別の制御信号を発生させるために使用する。

従ってかかる制御信号を、バス８４４を介して転送する
必要なしに極めて迅速に発生でき、このようにするのは
バス３４４が比較的低速であるからである。ＦＲＯＭ８
５８の出力端には形式５２７８のリセット可能フリップ
７０ツブ８６０を接続し、このフリップフロップは回路
の他の部分に対する制御データのバッファリングのため
８ビット幅を有し、従ってこの制御データの有効性が改
善され、このようにしない場合に比べ回路は遥に迅速に
作動でき、七の理由はこのデータは前もって利用できる
からであり、従って最終瞬時にコンピュータサイクルを
遂行する必要がなくなる。

またバスａ４４は８人力ＮＡＮＤゲートを構成する要素
３６２にも接続するので、この要素は値ゼロを有ｒるデ
ータバイトがバス３４４上に存在するか否かを検出する
ことができる。この要素はシーケンサに対するエラー位
置及びシンドロームシンボルのゼロ状態に対する検出器
を構成する。多くの場合において、供給されたフレーム
は正しく、従ってすべてのシンドロームシンボルはゼロ
に等しく、マイクロコンピュータに種々の演算を行わせ
ることなく次のフレームのシンドローム組を直接処理す
ることができる。要素８６４は上記形式のＦＲＯＭ　３
６８に対するアドレスレジスタとして作動する８個のト
ランスペアレントラッチ回路である。このレジスタは関
連するガ四ア体に対する上述した種類の対数表及び逆対
数衣と、後述するこのように形成したループを使用する
ことによりデータ変換を極めて迅速に行うことがでさ、
この動作に当りフリップフロップ８６０からの付加的制
御信号が変換カテゴリー（５つの異なるカテゴリー）を
指示する。

要素８７０は形式８Ｘ８５０のランダムアクセスメモリ
（以下ＲＡＭと称す）であり、２５６×８ビツトの容量
を有し、かつ１０　Ｍ）Ｉｚ　ｉでのクロック周波数の
クロック信号で駆動することかでき、このクロック信号
は外部で発生し、かつタイミング制御装置及びシンドロ
ームシンボルの形成をも制御する。ＲＡＭ８７０に苅す
る８ビツトアドレスは第１モードにおいてバス３４４を
介して形式５１５７の２個の並列接続マルチプレクサ８
７２゜８７４によって供給することができ、これらマル
チプレクサはフリップフロップ８６０の出力信号によっ
て制御する。これらマルチプレクサの他方入力端子には
、６個のインバータである形式ＳＯ４の要素３７６から
アドレスデータを供給することができる。インバータ３
７６は図示の形式の２個の並列接続４ビットカウンタ３
Ｂ０．８８２からデータを供給され、これらカウンタの
５出力ビツトだけ並列に使用する。第６番目のアドレス
ビットはタイミング制御装置によって形成する。従って
アドレス列の内容を、バス８４４を介する以外のデータ
転送を必要とすることなく極めて高速で順次ＲＡＭ３７
０から読出しかつＲＡＭ８７０に書込むことができる。

要素８７０は図示の形式のマルチプレクサであり、マイ
クロコンピュータ３６２の制御出力信号を供給されるか
又は外部タイミング制御装置から信号を供給される。こ
のマルチプレクサはＲＡＭ８７０を制御するよう作動し
、このマルチプレクサによりこのＲＡＭの関連部分に異
なる形式の中間データを記憶させることができる。この
装置により異なるモード制御ビットを供給することがで
きる。カウンタ８８０．。

８８２（第６図参照）の出力信号はラッチ回路ａ１８Ｑ
介してマルチプレクサ８７２，１７４に供給され、従っ
て異なるモードを極めて迅速に逐次制御することができ
る。上述した構成のため、アドレス系列によりＲＡＭ８
７０の異なる部分においテ混合された態様において極め
て迅速にアクセスできる。

（エラーの算出） 本例ではｎ個のコードシンボルを含むコードワードを使
用し、このコードワードは２０個の冗長コー・ドシンボ
ルを使用する系統的コードにより最大１０個の任意に分
布したコードシンボルに対して保睦される。本例装置は
追加卯素を必要とすることなく２４個の冗長コードシン
ボルを処理することができ、これは特に第５図のテーブ
ル装置１１２０１８２２２８４４及びバッファ３１２゜
３１４の容量によって決まる。理論的にはコードワード
の長さは最大２５５コードシンボルまで拡張でき・本例
ではコードワードの検知０）能最小長さは２１シ＞ｙｆ
？ル即ち１データシンボル及び２０冗長シンボルである
。すべてのシンボルは８ビツトから成る。使用するコー
ドの生成多項Ａ、　ＩＪｇ（ｘ）＝　（ｘ−ａｏ）（ｘ
−ａ”　）−−−（ｘ−ａ”　）であり、積は男びＧＦ
（２８）において計算される。

すべての適正コードワードはこの生成多項式の倍数であ
り、生成多項式と同一ゼ算点を有する。

第７図はエラー修正動作の全搬的なフローチャートを示
す。動作はブロック１００において開始され、その終端
において全コードワードが、第５図の回路において処理
するため、例えば・適切な容ｉｔのＲＡＭにおいて使用
可能となる。好適な実１ｈ例１におけるシンドローム即
ち（ｎ−ｋ）＝２０のシンボルはブロック１０２におい
てパリティチェックマトリックス〔Ｈ〕との乗算を用い
て決定する。この動作は第５．図の回路においてかつ関
連するガロア体において行われる。

他の動作は第６図の回路において行われる。まずブロッ
ク１０４においてキー（ｋｅｙ　）方程式の解をめ、こ
のキ一方程式は次のようになる。

（１＋Ｓ　（ｚ）　）　＊ａ　（ｚ）　＄　ω（Ｚ）　
ｍｏｄ　ｚ””）単行本”　Ａｌｇｅｂｒａｉｃ　Ｃｏ
ｄｉｎｇ　Ｔｈｅｏｒｙ”、　ｌｉ；ｒｗｉｎ　Ｐ。

照。各修正可能エラーパターンに対し多項式σ（Ｚｌ及
び・ｃＵ（ｚ）をめることができることが示されており
、５（Ｚ）＆１シンドロームシンボル【こよって形式さ
れる多項式であるＯ量σ（Ｚ）はエラーロケータ−（１
ｏｃａｔｏｒ　）多項式であり、ｔｂｌｚＮｉｘ　５−
ｘハ！Ｊ　ユｘ−ター　（ｅｖａｌｕａｔｏｒ）多項式
であり、修正量を決定するためには両方Ｑ）多項式を算
出する必要がある。上記単行本σ〕著者Ｂｅｒｌｅｋａ
ｍｐの表記法では連結記号＃は合同であることを意味し
、ツマリ式の左側項が０　（ｚ）　＊　ｚ””　４−ａ
Ｊ（ｚ）に等しくなるような多項式ｃ　（ｚ）が存在″
４−ることを意味する。キ一方程式における項”１＋５
（Ｚ）′は”Ｓ　（Ｚ）　’”によって置換できシ）こ
とに注意する必要かあり、エラーかり６生じた２【こ対
し値を代入した場合、エラーロケータ−多項式も値ゼロ
を有する。

次イーＣ工５−エニュ−メｌ／　−ター　（ｅｎｕｍｅ
ｒａｔｏｒ　）Ｌが仮定され、このエニューメレークー
はエラーロケータ−多項式の現在の次数を推足す句。こ
Ｕ）次数がゼロに等しい場合、すべてのシント”ローム
シンボル自体もゼロに等しくなり、コードワードは正し
いと考えられ、これはフローチャートにおいて別個に示
してなく、その場合動作は直接ブロック１２２へ進んで
停止する。

エラー修正法は次の通りである。見出されたシンドロー
ムパターンと衝突しない最も簡単なエラーパターン（不
正シンボノνの故が最も少ない）につき探索を行い、こ
れは少ない数のエラーの方が多い数のエラーより殆んど
常に起り易いことに着目したことによる。その場合シン
ドローム多項式は可能な最も簡単な形の、特にできるだ
け次数の低い他の２つの多項式の商として表わされる。

所定の数のシンボルエラーと共に解が見出されｅＮｈ合
、限られた数の別のシンドロームシンボルを考慮するこ
とによって、他の解が存在するか否かを検出することに
より簡単な試行を行う。原理的には、−ＩｖＩ複Ｉｔａ
なエラーパターンを有しかつ同じシンドローム構造を満
足するコードワードを常に見出すことができるが、かか
るエラーの生起する可能性は極めて少なく、更に仮定さ
れた数のエラーが修正可能な値の範囲内に依然としであ
るという可能性は小さい。ブロック１０６において補助
エラーエニューメレーターＬＩＨはエラーエニューメレ
ーターＬに等しくなる。ブロック１０４の完了後シンボ
ルエラーの数が既知となる。

ブロック１０６においてエラーの数か　°゛１″に等し
いか否かを検出する。その結果がＹＥＳであれば、ブロ
ック１２４において一つの不正シンボルのエラーロケー
タ−及びエラー値が直接決定される。ブロック１０６に
おける結果がＮｏであれば、ブロック１０８において２
つのシンボルエラーか生じたか否かが検出される。その
結果がＹＥＳであれば、ブロック１２６において２次号
程式の解によって２つの不正シンボルの位置が見出され
（第１０図参照）％その値をシンドロームシンボルの値
を介して決定することができる。エラーエニュー〆レタ
ーが２より大きい場合、この動作ζま図示の方法を介し
て直接遂行することはできず、従ってまずブロック１１
０においてエラーエバリュエーターを決定する必要があ
り、これは第１１図につき後で詳述する。ブロック１１
０の完了後ブロック１１２においてエラーエニューメレ
ーターＬが値″８”′を有するか否かを検出する。その
結果がＹＥＳであれば、動作はブロック１１８へ進む。

検出の結果がＮｏであれば、ブロック１１４においてａ
ｈｉ、ｅｎ探索サイクルが遂行される。このようにして
不正シンボルか見出された場合、関連するセロ点が割算
により除去されるのでエラーロケータ−の次数が１だけ
低減される。その場合補助エラーエニューメレーターも
低減される。この探索サイクルは第１２図につき後で詳
述する。補助エラーエニューメレーターはエラーロケー
ターニ依然として含まれるエラーの数を示す。ブロック
１１６において、補助エラーエニューメレーターがｊｒ
８”を有するか否かをチェックする。その結果がＮＯで
ある限り動作は（４回）ブロック１１４に復帰して別の
０ｈｉｅｎ探索サイクルを実行する。例えば、１０個の
不正シンボルが存在する場合ブロック１１４は数回反復
する必要がある。ブロック１１６におけるチェックの結
果がＹＥＳになった場合、ブロック１１８において残り
の８次方程式を解く。

ブロック１１８から進んで実際の不正シンボル値がブロ
ック１２０において見出される。これは１又は２個のエ
ラーを含む場合に対してはブロック１２４．１２６にお
いて既に行われている。ブロック１２２＆こ到達した場
合、全コードワードが修正され、丁度処理されたフード
ワードが処理すべき最終コードワードでないならばバッ
ファから新たなシンドロームシンボル列を取出すことが
できる。

実際の修正は第６図に示した回路では行わノ］ず、後で
使用するためエラー位置Ｘｉ及びエラー値Ｙ１だけが装
置に供給される。第７図の簡単化し７こフローチャート
は、エラー修正が下可能になったか否かをチェックする
ブロックを含んでいない。ブロック１１４における動作
をほぼ回避することにより高速動作が可能になることは
明らかである。

その理由は、値ＬＨ＝８に対する試験は常に行われ、多
くの場合このブロック１１４を１度通過した後この試験
結果は既にＹＥＳとなるからである。

しかしＧｈｉｅｎ探索サイクルは比較的長いので処１１
］時間の大部分がこれに費やされることに注意する必要
がある。しかし、ブロック１１６において補助エラーエ
ニューメレーターが２に等しいが又は１に等しいかをチ
ェックできるので、これに後続して１次方程式又は２次
方程式だけ解くことが必要ニなるに過ぎない。原理的に
は、０ｈｌｅｎ　探索サイクルを行うことなく４次以上
のエラーロケータ−を直接解くこともできるが、この動
作は極めて複雑になる。選択すべき値の範囲は時として
、使用可能なマイクロコンピュータ又はエラーヲ生ゼし
ぬるチャンネルの特性に依存し、データ転送速度も共同
決定要因である。

（キ一方程式の解決） 第８ｂ図及び第９図はキ一方程式を解くための詳細なフ
ローチャート（第７図のブロック１０４　）を示す。第
８ａ図はいわゆるクラメルの法則を用いるマ）　ＩＪラ
ックス程式の解法の原理を示す。

ｎＸｎ要素を含む方形マトリックスと未知ベクトルとの
積が既知ベクトルに等しくなることが知らｈ　テイルｇ
合、毎回既知ベクトルを未知ベクトル要素と同一番号を
有するマトリックスの列に代入し、これにより変形され
たマトリックスの行列式を変形されないマトリックスの
行列式によって割算することによりｎ個の要素、未知ベ
クトルのそｈぞれのｇ素Ｘ１・・・ｘ、ｎの両方をめる
ことができる。可能な一つの解法手順ではまずこの動作
を値ｎ＝１０に対して行い、これは極めて精密なｄ１算
が行われることを意味する。更に、これを解がまるまで
ｎ＝＝９．ｎ＝＝８等に対して反復する。

Ω＝０から開始してｎの順次増大する【ｆｆに対して計
算を反復するやり方は時間の節減にはならず、その理由
は常にｎ＝１０まで反復する必要があり、従って手順が
長くなるからである。そうなるのは解を与えるｎの最大
値しか正しい値でないからである。従って１プルート・
フォース（ｂｒｕｔｅｆｏｒｃｅ　）”法と呼ばれるか
がる解法は選択されない。

ここで説明する解決は値ｎ　＝＝　Ｑで開始するが、こ
れは修正のために固有の試験を含んでおり、従って決定
されたエラーの数も正しい数にほぼ等しくなる。更に、
先に計算された副結果（５ｕｂ−ｒｅｓｕｌｔｓ　）は
後で行われるべき計算のために常に使用されるので、付
刀口的な時間の節減が達成される。第７図のフローチャ
ートにおけるキ一方程式の解決は単一処理ブロックだけ
で示してあり、従って通常は他の動作を必要とする。後
述する方法によるキ一方程式の解法に対しては毎回少な
い数のエラーだけ存在すると仮定し、この仮定の結果か
ら実際のシンドロームの描造に対し試験される。後述す
る方法によれば、特にコードワードにおける実際の不正
シンボルの数が少ない場合に高速解法が提供され、その
理由は比較的少ない数の動作しか必要としないからであ
る。従って、デコーディングを上述したマイクロコンピ
ュータによって行うことができる一部、コードワードの
レベルにおける処理を、コードワードの受信時につき最
終的に常にリアルタイムで行うことができる。

第８ａ図は形を整えたキ一方程式Ｓ　（ｚ）　＊σ（Ｚ
）＝ω（Ｚ）を示す。以下においてキ一方程式は１０個
のシンボルエラーを含む場合に対する要素において表わ
され、左側のマトリックスは、すべてのシンドロームシ
ンボルを示すｌ０ＸＩＯ？素がら成ル。他の２つの要素
列はそれぞれ１（１’Ｊ素の２つのベクトルを示し、右
側ベクトルは再ひシンドロームシンボルで構成される。

しかし一層少ない数のシンボルエラーの発生に対しては
マトリックスの行列式はゼロに等しくなり、従ってかが
る場合には解はまらない。次に８つのエラーを含む場合
を示す。実際上、その行列式がゼロに等しくない最大マ
トリックスをめる必要がある。σ（鱒の第２係数を決定
する式を、実際上１０個のシンボルエラーを含む場合に
対する要素につき図の下部に示す。しかし上述したＩｆ
　ｎ法では、多数の（（加重ステップと共にσ（Ｚ）を
沼算するためできるだけ小さいマトリックスを使用する
。キ一方程式の解法は別の試験の一部を含むと仮定する
請求めた結果を使用して小さいマトリックスから大きい
マトリックスへ進むので、大きいマトリックス方程式の
解をめるためマ）　ＩＪックス増増加スワップけ必要と
するに過ぎない。従って、毎回クラメルの法則による解
の１増加ステツプだ番づ実行される。

ｉ１＋び第８ｂ図を参照すると、手順はブロック１δ０
において開始され、その終端にすべてのシンドロームシ
ンボルが使用可能になるので、キ一方程式を公式化する
ことかでさる。まずブロック１８２において実際のシン
ドリームｉＮをゼロに等しくシ、この故はクラメルの法
則の実行のために使用されるシンドロームシンボルの数
である。

従ってこの数は仮定されたシンボルエラーの数の２倍に
等しい。後者の数は”Ｌ　ＩＩと呼ばれ、σ（２）の次
数でもある。３つの量即ちσ（Ｚ）のゼ四係数σ０．関
連する補助量σＯｏ９．び相異社δ□に対する補助量δ
０□を１に等しくシ、これら補助量は関連する”実（ｒ
ｅａｌ）”ｊｉｂセーブ（５ａｖｅ　）”するよう作用
する。次いでブロック１８４において、全シンドローム
シンボル列が考慮されたが否かをチェックする。その結
果がＹＥＳであれハ、第ｓ　ｂ図及び第９図による手順
は終了し、動作は第７図ノブロック１０６（実際上はブ
ロック１１０　）に進む。ブロック１８４におけるチェ
ックの結果がＮＯである場合、動作はブロック１８６に
進む。ブロック１８６では第１相違δ□を、実際のシン
ドロームベクトルの一部及び転置された実際のエラージ
ケータ−を乗算することによって得られるスカラーとし
て計算し、従ってこの相違はスカラー崖である。従って
最初の通過に当り相違は第１シンドロームシンボルに等
しくなる。従°つて実際ノシンドロームベクトルは次の
増加ステップに当り第８ａ図におけるマトリックスの次
の行９こなる。その場合実際のエラーロケータ−は係数
σ０を含むこれまで適用可能なエラーロケータ−ベクト
ルである。この経路の第２の通過に当り因子は２つの項
を含み、従って最大で９つの項を含む。

ブロック１８８においてδ１がゼｐに等しいか否かをチ
ェックする。その結果がＮＯであれは動作はブロック１
４０に進む。ブロック１４０では新たな多項式σ（Ｚ）
を決定し、この多項式はこの経路の通過毎に付加項を得
る。その場合古い係数も変更される。これは第８ａ図に
つき説明したクラメルの法則を介して行われ、即ち毎回
１単位だけ増加されるマトリックス／ベクトル次元を介
して行われる。まず第２相違δ２を、ｌシンボル推移す
れたシンドロームシンボル列にわたり第１相違δ、　と
同一態様で計算する。更に、エラーエニューメレーター
Ｌを増加し、成分の数がエラーエニューメレーターの値
に等しい補助ベクトルΔ（１・・・Ｌ）を決定する。第
１成分は、相違量も考慮して、実際のエラージケータ−
の第１係数から決定する。１より低いランク数ｉに対し
、次に低いランクのσ（Ｚ）の実際の成分と・先の計算
に当り七−プされた第２番目に低いランクのσ（２）の
成分とから成分Δ（ｉ）を決定する。最後に、σ（７，
）の実際の成分がセーブされ、関連するランクのΔの計
算された成分によって更新され、考慮されたシンドロー
ムシンボルの数も更新される。その後にΔ１の値がセー
ブされる。従ってクラメルの法則の行列式が、その行列
式の完全な再度の計算を心安とすることなく行及び列に
よって毎回補足される。次いで動作はブロック１８４に
戻る。

ブロック１８８におけるチェックの結果がＹＥＳであれ
ば、動作はブロック１４２へ進む。このブロックでは現
在のシンドローム数（＝考慮されるシンドロームシンボ
ルの数）が増加される。これは、ブロック１３８におけ
るチェックの結果ＹＥＳが尚早であった場合だけ実シン
ボルエラーに対応するシンボルエラーの数が過大になる
ことを意味する。ブロック１８８におけるチェックの結
果が妥当であった場合には、付加的シンボルエラーは単
に擬似シンボルエラーである。更に、第１相違δ１が再
び計算され、実際上これはブロック１４０における第２
相違δ２と同じ量である。ブロック１４４においてこの
第１相違δ１がゼロであるか否かをチェックする。その
結果がＹＥＳであれは動作はブロック１４６へ進み、ブ
ロック１４６では現在のシンドローム数が上限値Ｎ１ｎ
ａＸ以上であるか否かをチェックする。この動作におい
てこの鼠はシンボルエラーの推定数であるＬの各値に対
して与えられ、ブロック１３６においてそれまでに考慮
されたシンドリームシンボルの数より常に大きい。Ｌの
多くの値に対し数ＩＪｍａｘ　は２０より小さく、例え
ば、ブロック１８６における実際の数Ｎを一定量だけ超
え、例えば、２Ｌ＋４に等しく、この選択は関連するエ
ラーの形式及び正しくない検出の許容の程度によって決
まる。ＮＩ］１ａＸの値は偶数及び奇数にすることがで
きる。Ｎ　に対し太きｍａｘ い（Ｕ’Ｅａ定する程、エラーエニューメレータ−）値
が正しくなくなるおそれが小さくなり、−万、この最後
のループが完了した場合計算回数の節減は数回に過ぎな
い。ブロック１４６におけるチェックの結果がＮＯであ
る限り、動作は毎回ブロック１４２へ戻り、次の相違が
決定される毎に、考慮されたシンドロームシンボルのラ
ンク数が１単位だけ増加され、その数は常に（Ｌ＋１）
に等しく維持される。上限値’　ｍａｘに到達した場合
、動作は直接ブロック１４６から第７図のブロック１０
６へ進む。ブロック１４４におけるチェックの結果がＮ
ｏであれば、動作は第９図の入力端へ進む。これで第８
ｂ図の説明が完了する。

第９図のフローチャートはキ一方程式の解決の第２部分
を示し、第８ｂ図のブロック１４４から到達し、第９図
はブロック１４８に苅する単一の入力端２有する。この
フローチャートへの介入（又は参入）は第８ｂ図におけ
る手順の失敗と首釈することができ、実際上この失敗は
ね殊な組合せのシンボルエラーに対してだけ起る。第９
図に示しタステップ自体はＥｒｗｉｎ　Ｒ，Ｂｅｒｌｅ
ｋａｍｐ著の前記単行本ｐａｒａｇｒａｐｈ　７　、４
　、第１８４頁から既知である。第８ｂ図のステップに
より通常高速処理が得られる。異なる処理ブロックは第
８ｂ図のブロック１４０における動作に対応する動作を
含む。

ブロック１４８ではエラーエニューメレーターＬの値が
補助変数ＬＯにセーブされ、次いでＬ　（７，）　（ｌ
？ｉが再度計算される。第８ｂ図のブロック１４０がら
出発するに当りＮは２Ｌに等しくしたが、ブロック１４
２ではＨの値は１回又はそれ以上の回数だけ増加される
。従ってエラーエニューメレーターの新たな値は古い値
より大きくなる。ブロック１５０ではＬの値が１０より
大きいが否かをチェックする。このチェックの結果がＹ
ＥＳであれＧｅｌ、動作はブロック１５２へ進み、コー
ドワードをデコードできないことが通報される。その場
合更に、データを異なる態様で再生する（例えば、デー
タ源から再びコードワード全体を取出すことにより）こ
とを試みることができるか、この形式の技術は既に他の
刊行物に適切に記載されている。仮定されたエラーＬの
数が、課せられた限界値内に依然としである場合、Δ量
列をブロック１５４において、即ち現在の量ｉのすべて
の許容値に対して決定する。それを超えるとすべてのΔ
量はゼロに設定する。更に、エラーロケータ−σ（Ｚ）
のすべての既知係数は鼠δＯ１においてセーブされ、か
つ位置検出されたエラーのすべての係数はブロック１４
０における如く関連する量Δを介して更新される。

ブロック１５６において補助ｆｆ１Ｊを導入し、この補
助値はクラメルの法則における増加の数（回数）、従っ
て考慮すべき付加的シンドロームシンボルの数を示す。

ブロック１５８，１６０はループを形成する。このルー
プではまずｍＪ　、Ｎを増加し、相違を再度計算し、関
連するΔを更新するか又はゼロに設定し、エラーロケー
タ−の係数を更新する。最後に、瓜Ｊが、課せられた限
界値内に依然としであるか否かをチェックする。このチ
ェックの結果がＹＥＳである限り、動作はループを再び
完了する。Ｊ　＝　Ｌ　−ＬＯの場合、ループが充分な
回数反復される。その場合動作はブロック１６２へ進み
、このブロック１６２では、ブロック１５４においてセ
ーブされたエラーロケータ−σ（２）の係数列を、Ｌの
セーブされた値につさ１またはそれより多い指標位置に
わたり推移し、他の係数はゼロに設定する。最後に、考
慮されるシンドロームシンボルの数を増加し、動作は第
８ｂ図のブロック１３４に戻る。これで第９図の説明は
完了し、かつキ一方程式全体の解法の説明も完了する。

第９図のブロック１５２は第７図のブロック１０６に導
かれる。第７図のブロックＪ０６゜１０８及び１２４に
おける動作の詳ａｌなｆｌｉｌ＋、明はヱ１略する。

第１０図は２つのエラーシンボルを決定する第７図のブ
ロック１２６を詳細に示す。ブロック１６４には単一人
力を導入する。このブロック１６４ではエラーロケータ
−σの係数σ１が値ゼロを有するか否かをチェックする
。これ番よ、エラーが合致し、選定された定義が゛正し
くない”ため不可能であることを示す。ブロック１６４
におけるチェックの結果がＹＥＳであれば、コードワー
ドはデコード不能と考えられる（ブロック１６６）。

従ってブロック１６６は第９図のブロック１５２に対応
する。既に遂行することができる他の手順は第８ｂ図の
ブロック１４６ヘジヤンプして戻ることであり、従って
多数の付加的相違を試験することができる。ブロック１
６４におけるチェックの結果がＮＯの場合、ブロック１
６８において第１の原始（ｐｒｏｔｏ　）エラー位置χ
□が決定され・これは先に述べた第６図のＰＲＯＷ　８
６８に記憶するテーブル°゛Ｃ”を介して行われる。原
始エラー位置は実エラー位置に関連するが、実エラー位
置は手順のこの段階では決定することができない。

ブロック１７０では関連する係数のトレース量を決定し
、これは普通の動作である。このトレースがゼロに等し
くない場合、動作はブロック１７２へ進み、コードワー
ドはデコード不能と考えられる。その場合再び第８ｂ図
のブロック１４６へジャンプすることができ、動作が、
このように形成されたループに無限に留ることができな
いようにするため他のステップを講する必要がある。ブ
ロック１７０におけるチェックの結果かＹＥＳであれば
、エラーを決定することができる０まずブロック１７４
において第１原始エラー位置χ、のＧＦ（２８）におけ
る増加及びエラーロケータ−σ、の係数σ、との乗算に
より最終エラー位置を決定する。例えば、χ、＝ａｉな
らば１．ランク数（ｉ　）を有するコードシンボルは正
しくない。ブロック１７６ではまず予備エラー値工を決
定し、それから係数σ□及びシンドロームシンボルＳ。

を介して実際のエラー値を決定する。ブロック１２２は
既に第７図につき説明した。ブロック１７６は実際上、
シンボルエラーのこの数に対するブロック１１０及び１
２０を示す。

シンボルエラーの一層大きい数に対してはまず第１１図
に示すようにエラーエバリュエーターω（Ｚ）を決定す
る（第７図のブロック１１０参照）。エラーエバリュエ
ーターはシンボル多項式Ｓ　（Ｚ）と、エラーロケータ
−多項式〇（２）との積として決定されるので、 ω１−８１＊σｏ十Ｓ。＊σ、 ω２−８２＊σｏ十Ｓ１＊σ１＋ｓｏ＊σ２となる。こ
の動作はブロック１７８へ単一入力端を介して導入され
、このブロック１７８では補助１ｆｆＩをゼロに設定す
る。ブロック１８０では第２の補助量Ｊをゼロに設定し
、かつエラーニック１〕ユニーターの一つの予備係数ω
（Ｉ＋１　）　モセｏＧ、：設定する。社工及びＪはラ
ンク数であり、物理的意味は有しない。ブロック１８２
，１８４はノν一ブを形成し、このループでは毎回エラ
ーエノ＜　ＩＪユニーター多項式の一つの係数が更新さ
れ、かつ補助量Ｊが増加される。Ｊが工より大きくなつ
１こ場合、関連する係数が完全に決定され、エラーエノ
くリュエーター多項式の次の係数と共に進行させる■及
びＬの値が等しくなった場合、多項式全体か決定され、
動作は第７図のブロック１１２へ進ム。

第１２図は８次号程式の解法のためのフローチャートを
示す（第７図のブロック１１８参照）。

ガロア体自体における２次及び８次号群式の解法はＲ，
Ｔ、　Ｇｈｉｅｎ　Ｍの論文、ＩＥｇＥ　Ｔｒａｎｓａ
ｃｔｉｏｎｓｏｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅａ
ｒｙ　、　Ｍａｒｃｈ　ｌ　９　Ｇ　９　、第８２９頁
以降に記載されている。この論文にＣま４次及び５次の
方程式に対する）□□□法につし１ても記載されている
が、ここで述べる好適な実施例でｉ′ｉこれらの解法は
使用しない。第１２図には第７図（）〕ブロック１１２
，１１６の一層からブロック１９０に到達する単一人力
を示してあり、説明をｔ’ｉｒｉ単にするためブロック
１１２．１’Ｌ６におけるＧ１ｌｌ４ｉｐθ）詳細は省
略する。ブロック１９０ではまずエラーロケータ−多項
式の第２及び第３係数σ、及びＧ２を図示の如くチェッ
クする。このチェックσ」結果がＹＥＳであれば、動作
はブロック１９２へ進む。

ブロック１９２では補助ｉａＩ及び補助量Ｊ１を）１イ
１昏５ｈ−ｔ’ｓ　Ｉ　７　＋−１乙の枡はりｆ口Ｔ　
（Ａこの蓼景である。

後者の決定は再びテーブル（第６図のＰＲＯＫ　８６Ｂ
　）を介して行われる。ブロック１９４ではｆｔＩがガ
ロア体の原始要素ａのべき（８ｎ）に等しいか否かがチ
ェックされる。このチェックの結果がＮ。

であれば、動作はブロック１９８へ進み、コードワード
はデコード不能と考えられる。ブロック１９４における
チェックの結果がＹＥＳであれば、動作はブロック１９
６へ進み、８つの異なる予備エラー位置χ０．χ２．χ
８か予備的に決定される。

次いで動作はブロック２０６へ進む。

ブロック１９０におけるチェックの結果がＮ。

であれば、動作はブロック２００へ進む。ブロック２０
０では先に述べた態様で補助量Ｊに対する値を計算し、
これから関数変換テーブル゛Ｄ“によって補助ｍ１に対
する値を計算する。この変換テーブルも同じく第６図の
ＦＲＯＭ　８６８に記憶する。

ブロック２０２ではいわゆる軌道表示（ｏｒｂｉｔａｌ
ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　）に関係するか否かを
チェックする（この表示は前記論文に詳細に記載されて
いる）。

ブロック２０２でのチェックの結果がＮｏであれば、動
作はブロック１９８へ進み、コードワードは修正不能と
考えられる。ブロック２０２でのチェックの結果がＹＥ
Ｓであれば、動作はブロック２０４へ進む。まず第１補
助量ν□をＣテーブルによって決定し、これから第２補
助量ν２を決定する。

次いで、既に述べた補助量■を更新する（ブロック２０
０）。最後にこのブロックにおいて８つのエラーの予備
的位置を決定する。次いで動作はブロック１９６からも
到達されるブロック２０６へ進む。ブロック２０６では
、最終位置を得るため３つのエラーの予備的位置をエラ
ーロケータ−σ（Ｚ）の第２係数によって更新し、次い
で動作はブロック２０８へ進む。ブロック２０８ではエ
ラーエニューメレーターＬが値８を有するか否かをチェ
ックし、従ってこの動作裁に到達する以前に０ｈｉｅｎ
探索サイクルが行われたか否かがチェックされる。かく
してすべてのエラーが既知となり、動作はブロック２１
０へ進む。ブロック２１０ではまず補助量Ｆを決定する
。次いで、先に決定したエラーエバリュエーターの係数
ω１．ω２．ωδ及び実際のエラー位置１χ１．χ８．
χ８によってエラー値Ｙｚ　＋　Ｙ２ｓ　ＹＢを決定す
る。このようにして関連するコードワードが完全に処理
される。ブロック２１０は実際上、８つのエラーに対す
るブロック１２０における処理の高速のものを示す。

第１８図の第１部分は実際のＣｈｉｓΩ探索動作を示す
。この動作の入力ブロックはブロック２１８で形成され
、かつ第１１図のブロック１８８から入力すれ・エラー
ロケータ−σ（Ｚ）の次数が８より大きいという状態と
なる。この状態にならない場合、動作は第１２図のブロ
ック１９０へ進む。まず補助エラーエニューメレーター
ＬＨをＬに等しくシ、試験されたコードシンボルの数Ｎ
をゼロに設定する。次いでｉ　”　ｓｕｍ　”を決定す
る。その理由はエラーロケータ−σ（Ｚ）の平方根の逆
数がエラー位置を示すからであり、しかし同様に、遊係
数列（逆多項式）と共にエラーロケータ−の平方根もエ
ラー位置を発生する。ブロック２２０におけるこの決定
後ブロックの２２４において量ＩＩ　Ｓｕｍ　Ｔ１のＩ
古ルーｆ−ｒツ々すスヘ７の岱”　ｓｕｍ”の値がゼロ
以外の値に留る限り、ブロック２ｇ２．ｚｚｅ；ｚｚｓ
、。

２２０から成るループが完成される。このループでは、
試験されたコードシンボルの数を毎回増加し、量″’ｓ
ｕｍ″を再度計算する。Ｈの値がコードワードの許容長
さを超えた場合だけ、関連するコードワードはデコード
不能と考えられる（ブロック２１６　）。ループの通過
に当り量”Ｓｕｍ　ｌ＋がゼロ【こなった場合（これは
所定状態において１００回即ちシンボルにおけるコード
ワードの長さから３を差引いた回＠）、かかる０ｈｉ８
ｎ探索サイクルにおいてエラーシンボルをめることがで
き、かつ割算にヨリ、エラーロケータ−の関連する平方
根を除去することができる。まず、関連する正しくない
シンボルのエラーロケータ−をブロック２３２において
配置し、然る後補助工５−　ｘ　＝　ｓ−−メＬ／−タ
ーＬＨを１単位だけ減少し、最後にエラーロケータ−の
次数を割算により低減する。ブロック２８４では補助エ
ラーエニューメレーターｒ、ｕＭ値３を有するか否かを
チェックする。このチェックの結果がＮＯである限り動
作は（毎回）プロツり２２６へ戻り、従って正しくない
シンボルがコードワードにおいて漸増する次数において
められる。しかし異なる態様でプログラムされた次数が
良好となることもある。ブロック２８４におけるチェッ
クの結果がＹＥＳである場合、動作は第１２図のブロッ
ク１９０へ進む。すべてのエラー位置がめられた場合、
ブロック２８６において正しくないシンざルが決定され
る。そしてコードワードが完全に処理される。ブロック
２３６は実際上、４つ以上のエラーの数に対しブロック
１２０における動作を行う。

一部、ｍ　１２図のブロック２０８におけるチェックの
結果がＮｏであれば、８つより多いエラーが含まれ、動
作は第１８図のブロック２１２へ進む。これは、この瞬
時にすべてのエラーはめられた（第１２図の部分におけ
る最後の３つが丁度完了した）が、ブロック２１０は適
用できないことを意味する。ここですべてのエラーを計
算する必要がある。入力ブロック２１２は第８図のブロ
ック１８４・１４６によって使用されるもの以外第１３
図の入力である。ブロック２１２でハ第１の８つのエラ
ー位置の各々が第４番目のものより大きいか否かをチェ
ックする。このチェックの結果がＹＥＳであれば、ブロ
ック２１４において、ａつのすべてのエラー位置がｎコ
ードシンボルのコードワードの考えられた最大長さく例
えば１０８シンボル）以内にあるか否かをチェックする
。ブロック２１２，２１４における２つのチェックの結
果の一部がＮｏであれば、動作はブロック２１６へ進み
、関連するコードワードはデコード不能と考えられる。

２つのチェックの結果の両方がＹＥＳであれば一動作は
請求められたすべてのシンボルエラー（本例では少なく
とも４で、１ｏより大きくない）に対するエラー値を計
算するためブロック２３６へ進む。次いで動作はブロッ
ク１２２へ進み、かくして関連するコードワードの処理
を完了する。

【図面の簡単な説明】

第１図はＲｅｅｄ−８ｏｌｏｍｏｎコードのパリティチ
ェックマトリックス（Ｈ）の−例を示す図、第２図はデ
ィジタル光学記録担体用再生装置をブロックと共に示す
路線図、 第８図は本発明の実施例で使用するマイクロコンピュー
タの一例を示すブロック図、 第４１図はガロア体ＧＦ　（２’　）の要素の一例を示
す図、 第５図はシンドロームシンボル計算装置！　（Ｄ　−例
を示すブロック図、 第６図はガロア体における計算を実行する装置の一例を
示すブロック図、 第７図はエラー修正動作の全体を示すフローチャート、 第８ａ図は使用されるキ一方程式及び解法を示す図、 第８ｂ図はこのキ一方程式の解決の第１部分を示す）四
−チャード、 第９図はこのキ一方程式の解決の第２部分を示すフロー
チャート、 第１０図は２次方程式の解決を示すフローチャｆｌＷ１
１図はエラーエバリュエーターを決定するためのフロー
チャート、 第１２図は３次方程式の解法を示すフローチーヤード、 第１８図は０ｈｉｅｎ探索動作全索動し、エラー（ｐＴ
を決定するためのフローチャートである。 ５８　・・・）く　ス ６０・・・１８ビツト命令アドレスバス６２・・・双方
向８ビツトデータ入出力バス６４・・・命令レジスタ　
６６・・・汎用レジスタ６８・・・シフト論理回路　７
０・・・合成ぶむ理回路７２・・・人出力バツファ ７４・・・ｐ−チージョン論理回路 ７６・・・マスク論理回路　７８・・・演ｎ　Ｍ理ユニ
ット８０・・・アドレスマルチプレクサ ８２・・・アドレスレジスタ ８４・・・プログラムカウンタ ８６・・・アドレスインクリメント論理回路８８・・・
汎用デコード及び制御論理回路９０・・・外部発振器／
タイマ ト■Ｃｎ、− ■

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 Ｌ　Ｒｅｅｄ　−Ｓｏｌｏｍｏｎ−ｙ−ドによりコード
   ワード内の複数のシンボルエラーの生起に対し保護され
   るコードワードをデコードするため、コードシンボルを
   逐次受信してこれからコードワードを形成する受信手段
   と、コードのパリティチェックマトリックスＣＨ’Ｊを
   介してコードワードからシンドロームシンボル列を決定
   する第１計算手段（１０２）と、エラーロケータ−σ（
   Ｚ）及びエラーエバリユエータ−の（Ｚ）を得るための
   キ一方程式を解くため第１計算手段から入力を供給され
   る第２計算手段（１０４）と、第２計算手段から入力を
   供給ぎれ、恐らくは正しくないコードシンボルの位置を
   得るためエラーロケータ−のゼロ点を決定する第３計算
   手段と、前記ゼロ点から正しくないコードシンボルに関
   連するシンボルエ２−を決定するため第８計算手段から
   入力を供給される第４計算手段とを（ｆｌｉｉえ、シン
   ボルエラーのエラー値及び位置データによって修正でき
   るコードシンボルをユーザ出力端に供給するコードワー
   ド・デコード装置において、第２計算手段が乗算手段を
   備え、該乗算手段により、毎回コードワード当り想定す
   れたｉ（Ｌ　）のシンボルエラーに利し正しいコードワ
   ード（Ｌ＝０）から開始して、クラメルの法則により２
   Ｌシンドロームシンボルを考慮するよう制限された被約
   キ一方程式の解をめる方程式等動作を行うが、差異δ１
   がゼロとは異なる場合一層小さい被約キ一方程式の解を
   める方程式等動作（Ｉ４Ｏ）を行い、後者の方程式等動
   作に当り、ゼロに等しくない差異δ】に対しく１８８）
   、想定されたシンボルエラーの数の値によって決まる差
   異δｌの数ＣＮｌｌ１ａＸ　Ｊを決定するため現在の被
   約キ一方程式及びマ）　ＩＪンクス増加動作に２つの別
   のシンドロームシンボルを導入し、前記差異は想定した
   擬似シンボルエラーの順次増加する数に基づ＜（１４２
   ）が、差異δ１が依然としてゼロとは異なる場合シンボ
   ルｘ　ターの実際に増加された数までのすべての非処理
   数Ｏこ対するキ一方程式（１４８・１５４１〜１６２）
   を補足し、この補足されたキ一方程式をクラメルの法則
   に従っテ解くよう構成したことを特徴とするコードワー
   ド・デコード装置。 ｚ　第２計算手段が２シンボルエラーよす多くないめた
   数を検出する第１検出手段（１０６゜１０８）を備え、
   第２川算手段により、エラーを直妥局限しかつ評価する
   ため最高で２次Ｕ）　ｘ　ラ−ｏケータ一方程式の解を
   直接求める（１２４・１２６）方程式等動作を行うが、
   検出されたシンボルエラーの数が一層多い場合エラーエ
   バリュエーターを計算（１１０）する特：Ｉ／ｆ請求の
   範囲第１項記載のコードワード・デコード装置。 ＆　第３計算手段が３つのシンボルエラーにっきめられ
   た数を検出する第２検出手段を備え、第３Ｈ［算手段に
   より、３次エラーロケータ一方程式を解く方程式等動作
   を行いがつエラーを局限し、これに対し値が割当てら７
   ″した後第８計算手段により、一層大きいシンボルエラ
   ーの数が検出された場合シンボルエラーが局限されるま
   でコードシンボル列【こゎたりＣｈｉｅ”　探索ザイク
   ルを行い、エラーロウ−ターから前記局限されたシンボ
   ルエラーＧこＪ：って表わされる係数を割算により除去
   （ＩＩ４・）して、残存シンボルエラーの実際の故を１
   単位だ（づ減少し、所定数の残存シンボルエラーに到達
   した場合エラーロケータ一方程式を直接触＜（ｉ１８）
   特許請求の範囲第２現記戦のコードワード・デコード装
   置。 瓜　第１計算手段が、コードシンボルを１ル紹己れる排
   他的論理和回路＋８０６．ａ０８Ｊと、コードワードに
   刈して形成された（予（ｎｉｉ　）シンドロームシンボ
   ルを記憶するバンファ（８１２，８１４）と、バリティ
   チェックマトリックスに対する乗算表を記憶する読出専
   用メモリ（８２０，８２２，８２４）との縦続回路を含
   むループを備え、読出専用メモリの出力端子を排他的論
   理和回路の別の入力端子に帰還結合し、バンファの別の
   出力端子（３１６）を第２計算手段に接続して、関連す
   るコードワードの処理の完了に当り最後のシンドローム
   シンボル列を第２計算手段に供給する特許請求の範囲第
   １．２又は３項記載のコードワード・デコード装置。 五　付加された信号ピントに基づいてコードワードの最
   後のコードシンボルを検出するため信号検出器を設け、
   その出力により前記側の出力端子（３１６）を付勢して
   、前記回路を次のコードワードの受信可能ならしめる特
   許請求の範囲第４項記載のコードワード・デコード装置
   。 ６　υ１他曲論理和回路及び読出専用メモリを互にゲー
   トアレイに設けると共に、パリテイチェックマトリック
   スの乗算機能及び排他的論理和機能を時分割多重編成と
   する特許請求の範囲第４又は５項記載のコードワード・
   デコード装置。 ７、　コードワードに対して発生した少なくともシンド
   ロームシンボルの完全な列を記憶する入カバンファ（８
   ８８，８４０）と、マイクロコンピュータ（８５２）と
   、コードワードと関連するシンドロームシンボルの完全
   な列に対して発生したエラーロケータ−及びエラーエバ
   リュエーターシンボル幻を記ｔｇ　する出カバソファ（
   ８４８，，８５０）と、ごれら入カバソファ、マイクロ
   コンピュータ及び出カバ７７７の間に接続したバス（３
   ４４）、！：、このバスに従続され、関連するカロア体
   におけるシンボルにつき乗算を行う対数／逆対シシ表装
   置（８６４，８６８）と、前記バスに接続されたデータ
   メモリ（８７０）とを古むＭ１算回路によって第２．第
   ３及び第４ｒＴｌ算手段を実現し、データメモリに対す
   るアドレスを前記ハスを介しマイクロコンピュータ（コ
   よって供給し、かつ外部クロック発生器によって増加さ
   せるカウンタ（３８０，８８２）によっても供給する特
   許請求の範囲第１乃至５項中のいずれか一項記載のコー
   ドワード・デコード装置。 ＆　正しいコードワードを検出する検出器（８６２）を
   前記バスに接続し、この検出器により、コードワードに
   関連するシンドロームシンボル列を恢出し、次いで６ゼ
   ロ＋＋シンボルたけ含むと、マイクロコンピュータを使
   用することなく次のシンドロームシンボル列を呼出す特
   許請求の範囲第７項記載のコードワード・デコード装置
   。 ０、　マイクロコンピュータのアドレス出力端子を、前
   記バスを使用することなく読出専用メモリ（８５８）に
   直接接続して、この読出専用メモリの出力端における回
   路の別の斐累に対する制御信号を形成する特許請求の範
   囲第７又は８項記載のコードワード惨デコード装置。 マイクロコンピュータバス（８４−４）を出カバソファ
   （８４，８、３５０）に結合して、分離データによって
   制限さｔしたエラー値と共にエラー位置列をコードワー
   ド当りユーザ装置に供給する特許請求の範囲第７，８又
   はｉ（項記載のコードワード・デコード装置ａ０Ｒｅｅ
   ｄ　−Ｓｏｌｏｍｏｎ−ｙ−ドによりコー）’　７−ド
   内の仮数のシンボルエラーの生起に対し保護されるコー
   ドワードをデコードするため、コードシンボルを逐次受
   信してこれからコードワードを形成する受信手段と、コ
   ードσ）パリティ千ニックマトリックス（Ｈ〕を介して
   コードワードからシンドロームシンボル列を決定する第
   １計算手段（１０２）と、エラーロケータ−σ（Ｚ　）
   及びエラーエバリコーエーターω（Ｚ）を得るためのキ
   一方程式を解くため第１計算手段から入力を供給ぎれる
   第２計算手段（１０４）と、第２計算手段から人力を供
   給され、恐らくは正しくないコードシンボルの位置を得
   るためエラーロケータ−のゼロ点を決定する第３計算手
   段と、前記ゼロ点から正しくないコードシンボルに関連
   するシンボルエラーを決定するため第８計算手段から入
   力を供給さちる第４計算手段とを備え、シンボルエラー
   のエラー値及び位置データをこまって修正できるコード
   シンボルをユーザ出力端に供給するコードワード・デコ
   ード装置において、第２計算手段が乗算手段を備え、該
   乗算手段により、毎回コードワード当り想定された数（
   Ｌ）のシンボルエラーに対し正しいコードワード（Ｌ−
   ０）から開始して、クラメルの法則により２Ｌシンドロ
   ームシンボルを考慮するよう制限された被約キ一方程式
   の解をめる方程式等動作を行うが、差異δ１がゼロとは
   Ｉ４なる場合一層小ざい被約キ一方程式の解をめる方程
   式解動作（１４０）を行し＼後者の方程式等動作に当り
   、ゼロに等しくない差異δ１に対しく１．３８）、想定
   されたシンボルエラーの数の値によって決まる　３差異
   δ】の数（Ｎｍａｘ）を決定するため現在の被約キ一方
   程式及びマトリックス増加動作に２つの別のシンドロー
   ムシンボルを導入し、前記差異は想定した擬似シンボル
   エラーの順次増加する数に基づ＜（１４２）が、差異δ
   １が依然としてゼロとは異なる場合シンボルエラーの実
   際に増加さｎた数までのすべての非処理数に対するキ一
   方程式（］４８・１５４〜１６２）を補足し、この補足
   されたキ一方程式をクラメルの法則に従って解くよう構
   成したコードワード・デコード装置を（ｎ１１える光学
   的読取可能記録担体用読取装置であって、前記記録担体
   を適合させるためσ〕位置決め手段と、前記記録担体を
   回転軸の周りで回転させる駆動手段と、前記記録担体上
   のトランクからビット列を読出して直並列変換後に第１
   計算手段へ供給させる読取手段とを備えたことを特徴と
   する光学的読取口」能記録担体用読取装置。