JPS6029408B2 - 除算器 - Google Patents

除算器

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JPS6029408B2
JPS6029408B2 JP54100863A JP10086379A JPS6029408B2 JP S6029408 B2 JPS6029408 B2 JP S6029408B2 JP 54100863 A JP54100863 A JP 54100863A JP 10086379 A JP10086379 A JP 10086379A JP S6029408 B2 JPS6029408 B2 JP S6029408B2
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JP
Japan
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circuit
partial
divisor
selection
adder
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JP54100863A
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孝一 上田
重美 上元
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Description

【発明の詳細な説明】 本発明はディジタル計算器の内部回路として設置される
除算器に関し、特に予測による先行制御によって回路要
素を並列に動作せしめ、演算の1サイクルに要する所要
時間を計算器回路の所定の最小時間単位内に短縮するこ
とができるようにした新規な回路構成を備えた除算器に
関する。
処理速度の遠いディジタル計算器を実現するには、その
内部回路の制御に使用する内部クロツクのクロック間隔
、すなわち計算機回路の最小時間単位をできるだけ短か
〈することが必要であり、その為には各内部回路の処理
の1サイクルに要する所要時間をそれぞれ可能な限り短
縮することが要求される。このような所要時間の短縮は
内部回路に使用する論理素子の進歩に期待するだけでは
片手落ちであり、内部回路の構成と動作方式を工夫する
ことによってなされなければならない。
従釆の除算方式(加減算を繰り返しながら除算を行う方
式)の基本サイクルは以下に示す■〜■の処理と順序で
構成されている。
■ 被除数(以下、DIVIDENTとも称する)また
は部分剰余(以下PARTIALREM山NDERとも
称する)の上位iビットおよび除数(以下DIVISO
Rとも称する)の上位mビットをデコー ド し 、D
IVmENT ま た は PARTIALREM山N
DERから何倍のDIVISORを加算または減算する
ことができるかを決定する。
(i,mは所定の数)■ PARTIALREMMND
ERを必要なだけシフトする。
・■ ■の結果により、±
n倍(nは整数)のDIVISORを選択する。
■ ■で選択された土n倍(nは整数)のDIVISO
R(以下SUBTRACTERと呼ぶ)とDIVmEN
TまたはPARTIALREMANDERとを加算する
なお、上記基本サイクルにおける処理は、ラツチ回路を
含まない論理回路のみで構成し得るので通常は上記基本
サイクルに要する所要時間は計算機回路の最小時間単位
以内で行われるように設計されている。
除算は上記基本サイクルの繰り返しによって完結する。
第1図は2ビットの商(以下、QUOTmNTとも称す
る)を1サイクルで求める従来の除算器のフロツク図で
ある。
図において、11,12,13,14はしジスターでそ
れぞれPARTIAL REMAINDER,DIVI
SOR.DIVISORの2倍(X狐IVISORと記
す)、DIVISORの3倍(X3DIVISORと記
す)を保持するものである。
15はデコーダで、レジスター11の上位4ビット、レ
ジスター2の上位ビットをデコードし、何倍のDIVI
SORをPARTIALREM山NDERに加減算する
かを決定する。
16はセレクターで、デコーダ15の指示により0,土
1,士2,土3倍のDIVISORの中から1つを選択
し出力するものである。
17はアダーでセレクタ−16とシフター18の出力を
加算する。
シフター18はこの例では常に2ビットの左シフトを行
う。(但しシフター18はラッチ回路を持たず、論理回
路のみで等価的に2ビットの左シフトがなされたと同じ
効果が与えられるように作られている。)第6図は第1
図のデコーダ15のデコード規制を示すマトリクスであ
る。
図において、各2進数の表示に見られるピリオドは該2
進数の仮想小数点位置を示している。
PARTIALREMAINDER(DIVIDENT
)の頭の1桁は符号を示し、0が十,1が一に相当する
。Panial Remainder の上位4ビット
とDi−visorの上位2ビットをデコードすること
により、PR(PaniaI Remainder)か
ら何惜のDSR(Di−visor)を減じるあるいは
加えることができるかを、決定するテーブルが第6図で
ある。第6図中×印は0値でも1値でも良いことを示す
。PRが正の値(最左ビットが“0”)のとき、何倍の
DSR(N×DSR)を減じるべきかは、以下の式を満
足する範囲で決定される。−4×DSR<(PR−N×
DSR) X芋<4XDSR ‐‐‐式■ 2bitシフトの意味 但しOSNミ3 PRが負の値(最左ビットが“1”)のとき、何情のD
SR(N×DSR)を加えるべきかは、以下の式を満足
する範囲で決定される。
−4×DSR<(PR十N×DSR)×4<4×DSR
・・・式@但し0ミ
Nミ3これは収束する為の条件である、すなわち最初P
RIが−4×DSR<PR,〈4×DSRを満足してし
、れ‘よ、式■または式@を満たすNIこより、1回演
算しPR2=(PR,±N×DSR)×4 なる新しいPR2を求めても、それは −4×DSRくPR2く4xDSR を満足する。
例として PR=0010.0×××××.・・・….・DSR=
1.1××××・・・・・・・・・であれ
ば、印を小数点と考えれば2SPR<3 1.5<DSR<2 である。
PR′=(PR−N×DSR)×4とするとN=0
8<PR′<12 ・・・・・・(A)N=1
0ミPR′< 6 ・・・・・・(B)N=2
一8ミPR′< 0 ・・・・.・・.・(C)
A N=0では12<DSR×4を満足しない。
C N=2では−4×DSR<−8を満足しない。(D
SRご1,5) B N=1では6<OSR×4,一DSR×4<0を満
足する。
従って、今の例ではN=1のみがとり得る値であり、第
6図ではPR=0010.DSR=1.1の部分にMI
NUSI DIVISORという様に示している。
また、PR′=PR+N×DSR …・・
・・・・式公を行った後に、それにより部分的商を求め
る為のテーブルが第7図である。
式公において、PRが正だったとき、例えばN=3であ
り、その結果PR′が正であったとすれば、これはPR
から3倍のDSRが減算できたわけで、Q=11となる
同様にN=−3であり、その結果PR′が負になったと
すると、これはPRからは、本来は2倍のDSRしか減
算できなかったということでQ=10となる。
もし、PRが負である場合には、その時点において4倍
のDSRを減算しすぎている状態である。
(2ビットシフト後の為4倍となる。)この状態におい
て、例えばN=十2でありその結果、PR′が正になっ
たとすると、本来は(一4十2=−2)2倍のDSRが
減算できたとみなせるからQ=10である。また、N=
十2でありその結果、PR′が負のままであれば、本来
は2倍のDSRが減算できず、1倍のDSRしか減算で
きなかったであろうから、Q=1である。
十2倍のDSRを加算するというのは、前のサイクルで
DSRを減算しすぎているからであり、もし前のサイク
ルで減算しすぎていなければ、これは2倍のDSRを減
じているのと同じである。
更に第6図のテーブルはPRが求つた時点で、何倍のD
SRを加減算すべきかを示すものであるが、第8図のテ
ーブルは、PRが完全に求まる以前に、何倍のDSRを
加減算すべきかを決めようとするものである。完全に求
まっていないという意味は、注目している中間的結果の
PRの上位ビット(上位4ビット)に対しても、もしか
するとCarひが伝搬してくるかもしれないという意味
である。
第8図において予測という例は、Cany伝搬以前に何
倍のDSRを加減算すべきかを予測しているものである
ここでERRのない部分はこの予測は正しく、PRの上
位4ビットにCarひが伝搬してもしなくても関係ない
。予測の列においてERR印のあるものは、PRの上位
4ビットに対してCanyが伝搬しなければ正しいが、
Carひが伝搬した場合には、真の列の値に補正すべき
であることを示す。
ま た 、DIVISOR の1.1とPARTIAL
REMMNDER(DIVIDENT)の01XX,(
Xは0または1のいずれでもよいことを示す)にクロス
する枠内にMINUS 3 DIVISORと書かれて
いる部分はDIVISORの1,1とPARTIALR
EM山NDER(DIVIDENT)の01XXが第1
図に示すデコーダー15に入力された場合にはデコーダ
ー15はDWISORの3倍を選択すべきことを第1図
のセレクター16に指示すべきことを示している。
SELFCTNONEと書かれている枠は0を選択すべ
きことを示している。第2図は第1図に示された除算器
の基本サイクルの流れ図を示す。
図から明らかなように、DECODE(第1図のデコー
ダー15に相当の処理)とSELECT(第1図のセレ
クター16に相当の処理)およびADD/SUB(第1
図のアダー17に相当の処理)はそれぞれシーケンシャ
ルに動作する。上記で明らかなように、加減算を繰り返
しながら除算を行う方式の従釆の除算器には、加減算を
実行し、その結果を見てからでないと次のサイクルに進
めないというシリアル処理の欠点がある。
これは減算のみで除算を行う方式についても同様の欠点
である。このような方式のものとして、例えば1〜n倍
のDIVISORをn個の減算器によりPARTIAL
REM山NDERから同時に減算し、結果が正のものの
中で最も大きな倍数のDIVISORを減じることので
きた減算器の出力を新しいPARTIALREM山ND
ERとする方式等が知られているが、減算結果によりそ
の後の処理を決めている点では同じである。
本発明の目的は上記問題点を除去することであり、シリ
アルに動作していた回路要素をパラレルに動作し得るよ
うに再構成することにより、演算の1サイクルに要する
所要時間を設計基準として約束されている計算機回路の
所定の最4・時間単位以内に納めることができるように
し、ひいては上記の最小時間単位を将来において無理な
く短縮し得るように準備しておくことにある。
本発明の特徴とするところは、除数の土1倍、土2倍,
・・・・・・,士n倍(nは所定の整数)をそれぞれ作
成および/または保持する回路と、上記±1倍、土2倍
,・・・・・・,土n倍の除数もしくは0の中から1つ
の数を選択する回路と、該選択回路に対して上記選択の
指示を行うデコード回路と、上記選択された数と被除数
または部分剰余とを加算する加算器を有し、上記加算器
の加算結果を新たな部分剰余と見なして再び上記選択と
上記加算を繰り返えす方式の除算器において、上記繰り
返しの任意の1つのサイクルにあっては、上記加算器の
加算開始と共に上記選択された数の所定の高位部分桁と
上記被除数または部分剰余の所定の高位部分桁との和を
上記デコード回路によって求め、更に上記高位部分桁同
志の和と上記除数の所定の高位部分桁とを上記デコード
回路によってデコ−ドし、該デコード結果を示す信号(
予測の選択指示信号)と、上記加算器の上記加算の過程
における上記高位部分桁同志の和に相当する部分和への
桁上がりの有無を通知する信号(上記予測の選択指示信
号を補正する信号)とによって上言己サイクルのすぐ次
に続くサイクルにおいて使用される上記選択回路への選
択の指示を組み立てたことにある。
第2図に示した流れ図の要点は第3図のように書き改め
ることができる。
すなわち基本サイクルはADD/SUBにおける加減算
から始まり、結果のPARTIALREMMNDERを
DECODEでデコードし、次のサイクルに必要とされ
るSUBTRACTERをSELECTでセレクトした
ところで終了する。
第4図は本発明の除算器の基本サイクルを示す流れ図で
ある。本発明の1つの実施例においては、ADD/SU
Bによる加減算の結果をデコ−ドするのではなく、PA
RTIAL REM山NDERおよびSUBTRACT
ERの上位4 ビ ットおよびDIVISORの上位2
ビットを直接にデコードする。このようにするとDEC
ODEにおけるデコードはADD/SUBによる加減算
の開始時点と同じ時点で開始することができ、かつ上記
加減算の終了時点よりもかるかに前の時点で終了するこ
とができる。ただし、上記デコードは真の加減算結果を
デコードしている訳ではないので、後に補正がなされる
該補正はADD/SUBからの桁上がり信号を待ってS
ELECTにおいてなされるが、ADD/SUBにおい
ても上記桁上がり信号発生において引続いて桁上がり処
理を行う必要があるから上記の補正はADDノSUBの
最終的な出力時点以前に完了させることができる。(上
言己之甫正の詳細につし、ては後述する)第5図は本発
明の除算器の一実施例を示すブロック図である。
51〜54,57,58についてはそれぞれ第1図の1
1〜14,17,18に対応する。
55は PARTIALREMMNDER(またはDIVIDE
NT)およびSUBTRACTERの上位4ビットおよ
びDIVISORの上位2ビットを入力し、それらより
次のサイクルのために何倍のDIVISORをSUBT
RMCTERとして選択すべきであるかを予測するデコ
ーダーである。
59は前記サイクルにおいて選択された SUBTRACTERを保持するレジスターである。
56は前記サイクルにおけるデコーダー55の指示信号
および前サイクルにおけるアダー57からの上記上位4
ビットに相当する部分和への桁上がりの有無を通知する
信号とを受け、上記デコーダー55の指示信号を上記ア
ダー57はらの桁上がりに関する信号によって補正し「
該補正結果によって現サイクルで使用するSUBTRA
CTERを選択するセレクターである。
以下にデコーダー55の動作を更に詳細に説明する。
デ コ ーダー 5 5 は ま ずPARTIALR
EM山NDER( ま た は DIVmENT )と
SUBTRACTERとの上位4ビット同志の和(以下
、4ビット和と称する)を求める、この4ビットの和の
計算はデコーダー55のデコード機能の一部としてなさ
れ、従ってラッチ回路のない論理回路のみによってなさ
れるから高速度で実行される。
次にデコーダー55は上記4ビット和と上記DIVIS
ORの上位2ビットとをつき合わせ、これを所定の規則
によってデコードして出力する。
ただ し 、上記 4 ビ ット和はPARTIALR
EMMNDER( ま た は DIVIDENT )
とSUBTRACTERとの全桁同志の加算結果として
得られるべき和の代用として求められたものであるから
、もしも上記全桁同志の加算の過程において該加算によ
る和の上位4ビット部分への桁上がり発生が明らかとな
ったならば、上記4ビット和についても上記桁上がりの
処置を必要とし、ひいてはデコーダー55の上言己出力
が補正されなければならない。第8図は上記4ビットの
和と上記PWISORの上位2ビット値との組合わせに
対する上記デコーダー55の出力(予測の指示)と真の
指示との関係を示すマトリクスである。
上記4ビットの和が0111.であり、かつ上記DIV
ISORの上位2ビットの値が1.1である場合、上記
デコーダー55は次のサイクルにおいて−3倍のDIV
ISORやSUBTRACTERとして選択すべきこと
を上記セレクター56に指示信号線群510(第5図参
照)経由で指示する。
しかし、上記指示はあくまで予測であって、実際、上記
アー57より上位4ビット目への桁上がりがあった場合
には真の4ビット和は1000であるので上記指示は誤
りとなり、正しくは十3倍のDIVISORがSUBT
RACTERとして選択されなければならない。
上記不合理を排除するため、このような場合にはデコー
ダー55は上記の指示に加えて「もしも桁上がりがあっ
たならば該指示は補正されなければならない」という意
味の信号(以下、ERRと称する)を上記セレクター5
6に上記指示信号線群510経由で送出する。上記の例
の場合、上記セレクタ−56は、上記EFR信号の存在
によって上記アダー57からなの上記桁上がり信号が信
号線51(第5図参照)によってもたらされるならば、
上記デコーダー55からの指示を補正し、十3倍のDI
VISORをSUBTRACTERとして選択する。
もしも上記桁上がり信号が無ければ、上記EFR信号が
あったとしも上記デコーダー55の指示はそのまま有効
となる。また、もしも上記EFR信号が無ければ、上言
己桁上がり信号の有無とは無関係に浄記デコーダー55
の指示はそのまま有効となる。なお、第8図の4ビット
和の部分桁に11と記されている部分は略記法であって
、11以外の2桁の2進数すなわち00,01,10の
3つの2進数のいずれもが該当し得る部分桁であること
を示している。また、各進数の表示に見なられるピリオ
ドについては第6図同様に仮想小数点が置かれる位置を
示している。
以下に記した第8図の関係を論理式を使って説明する。
上記デコーダー55から予測の選択指示−3,−2,一
1,十3,十2,十1,0が発せられたという事実を表
わす事象名を上記の順に対応してそれぞれM皿US非,
MINUSが,MINUSIP,RLUS犯.PLUS
が,PLUSIP,ZEROPと記し上記補正後に上記
セレクター56が選択すべき真のSUBTRACTER
は一3,一2,ーー,十3,十2,十1,0であるとい
う事実を表わす事象名を上記の順に対応してそれぞれM
州US3,NUNUS2 , M州US1 , PLU
S3 , PLUS2 ,PLUS1,ZEROと記し
、更に、上記桁上げ信号の存在を示す事象名をCAR,
上記ERR信号の存在を示す事象名をERRと記す約束
にすれば、上記第8図に示す関係は下記の一連の論理式
につて表現される。
MmUS3=(CAR十ERR)・MINUS班+CA
R・ERR・MINUがMNUS2=(CAR+ERR
)・MINUSが十CAR・ERR・MINUIPMm
USI=(CAR+ERR)・MINUSIP+CAR
・ERR・ZEROPPLUS3=(CAR+ERR)
・PLUSが十CAR・ERR・MINUSがPLUS
2=(CAR十ERR)・PLUSが十CAR・ERR
・PLUS鮒PLUSI=(CAR+ERR)・PLU
SIP十CAR・ERR・PLUSが伍RO=(CAR
+ERR)・ZEROP+CAR,ERR・PLUSI
P第9図は上記の補正を行う補正回路の部分的な一実施
例である。
図では真の選択指示の反転信号−MINUS3を出力す
るNAND回路が示されている。
上記補正回路の全体は上記セレクター56の回路要素と
して設置される。第10図は上記セレクター56の回路
構成を示す一実施例である。
図において、±3DSR BIT08は士 3倍のDI
VISORの最上位から8桁目の2進桁の値を示し、±
DSRBIT07,±DSRBIT08は土1倍のDI
VISORの最上位からそれぞれ7桁目、8桁目の2進
桁の値を示す。
また土DSRBIT○9は±2倍のDIVISORの最
上位から8桁目の2進桁の値を結果的に意味している。
十SUBTRACTER BIT08はSUBTRAC
TERとして選択された数の最上位から8桁目の2進桁
の暦を示している。第7図は、本発明の除算器において
商を得る規則を示すマトリクスである。
本発明の除算器においては、上記デコーダー55の出力
と上記アダー57の最上位桁の出力とを受け、上記規則
に従って商を作る回路が別途に存在する。
(ただし、この部分は本発明の本質的な構成要素ではな
いので第5図のブロック図では省略している)図示の規
則は、例えば上記デコーダー55の出力がMINUS3
DIVISOR、すなわち一3倍のDIVISORの選
択を指示しており、かつ上記アダ−57からの最上位桁
の出力が0の場合には作られるべき商は11であること
を示している。
なお、第7図に示す規則は第1図に示した従釆の除算器
の商作成回路(第1図ではやはり省略されている)の商
生成規則としてもそのまま使用されているものである。
上記実施例においては、基本サイクル毎のデコー ダ
ー 5 5 の入力とし てPARTIALREM山N
DER(またはDIVIDENT)およびSUBTRA
CTERの上位4ビットおよびDIVISORの上位2
ビットを取り入れたが、これらのビット数についてはこ
の限りではなく、デコーダー55とセレクター56の規
模に応じて最も多く設定し得る。
以上説明したように、本発明の除算器は次のサィクルに
使用するSUBTRACTERの選択を、現在のサイク
ルにおける加算器の加算結果を持つことなく実行し得る
から、主な回路要素の並列動作が可能となり、基本サイ
クルに要する所要時間を短縮することができ、ひいては
計算機回路の最小時間単位を短縮する方向にも寄与する
ことができる。
【図面の簡単な説明】
第1図は従来の除算器の1例を示すブロック図、第2図
は第1図に示す除算器の基本サイクルの流れ図、第3図
は第2図の流れ図の変形、第4図は本発明の除算器の基
本サイクルを示す流れ図、第5図は本発明の−実施例を
示すブロック図、第6図は第1図のデコーダー15のデ
コード規則を示すマトリクス、第7図は本発明の除算器
において商を得る規則を示すマトリクス、第8図は第5
図のデコーダー55の予測の指示と真の指示との関係を
示すマトリクス、第9図は第5図のデコーダー55の予
測の指示を補正する補正回路の部分的な一実施例、第1
0図は第5図のセレクター56の回路構成を示す一実施
例を示している。 第1図ないし第10図で参照した主な記号の意味は以下
の通りである。11〜14,51〜54……レジスター
、15,16…デコーダー、16,56……セレクター
、17,57……アダー、18,58……シフター。 携1図 鱗z囚 袋フ図 そ3図 易4図 多5図 *.5 図 冴a四 努′q 図 匁’0図

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1 除数の±1倍、±2倍、……±n倍(nは所定の正
    の整数)をそれぞれ作成、および/または保持する回路
    と、上記±1倍、±2倍、……±n倍の除数もしくは0
    の中から1つの数を選択する選択回路と、該選択回路に
    対して上記選択の指示を行うデコード回路と、上記選択
    された数と被除数または部分剰余とを加算する加算器を
    有し、上記加算器の加算結果を新たな部分剰余とみなし
    て再び上記選択と上記加算を繰り返す方式の除算器であ
    つて、上記繰り返しの任意の1つのサイクルにあつては
    、上記加算器の加算開始と共に上記選択された数の所定
    の高位部分桁と上記被除数または部分剰余の所定の高位
    部分桁との和を上記デコード回路によつて求め、更に上
    記高位部分桁同志の和と上記除数の所定の高位部分桁と
    を上記デコード回路によつてデコードし、該デコード結
    果を示す記号と、上記加算器の上記加算の過程における
    上記高位部分桁同志の和に相当する部分和への桁上がり
    有無を通知する信号とにつて、上記サイクルのすぐ次に
    続くサイクルにおいて使用される上記選択回路への選択
    の指示を組み立てたことを特徴とする除算器。 。
JP54100863A 1979-08-08 1979-08-08 除算器 Expired JPS6029408B2 (ja)

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JPS5624646A JPS5624646A (en) 1981-03-09
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JPS617939A (ja) * 1984-06-22 1986-01-14 Fujitsu Ltd 高基数非回復型除算装置
JP2771178B2 (ja) * 1988-07-06 1998-07-02 日本電気アイシーマイコンシステム株式会社 除算回路

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