JPS6028886B2 - 連続加熱炉における板温制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は蓮続焼錨ラインなどの金属帯（以下ストリッ
プと云う）の連続加熱炉の板溢制御方法に関するもので
ある。

ストリップの連続暁錨炉では加熱装置として連続加熱炉
が用いられ、そしてストリップの品質の面から特有の熱
サイクルが定められている。

かかる連続嬢錨炉では連続加熱炉出側の目標板温に対す
る板溢偏差は、品質上重要な影響を及ぼす。このため炉
の出口に板温計を設けこの信号をフィードバックし、連
続加熱炉の炉温もしくは炉の通過速度を操作し、板温を
目標温度にしようとする板温制御装置を備えている。操
作する対象として炉温を選んだ場合は、通板速度を選ん
だ場合より制御系の応答速度が非常に遅い。これは例え
ばラジァント炉などの間接加熱炉では燃料流量を変更し
てから炉温が変化する迄に大きな時間遅れがあるためで
ある。連続亜鉛メッキラインなどの如く板縞制御のため
に頻繁に通板速度を変更することが操業上困難な場合は
やむを得ず炉温を操作端とすることがあるが、一般には
、通板速度を操作して連続加熱炉の板温制御が行なわれ
ている。

まず従来の板温制御について述べる。

第１図に板温制御システムの構成を示す。同図で１はラ
ジアントチューブなどを用いた連続加熱炉、２は被加熱
ストリップ、３はストリップを移動させるプライドロー
ル、４はデフレクタロールなどのストリップを案内する
ロールである。５はプライドロール３駆動用の電動機で
ある。

一般に通板速度を操作端として板温を制御している場合
は、燃料流量を操作端として炉温を一定に制御する。９
は炉温制御装置であり、炉温計１０よりフィードバック
された炉温信号を炉温基準値Ｓ３とっさあわせ、その偏
差に従って連続加熱炉１の燃料流量を制御し端炉温を基
準値に一致させる。

７は速度制御装置であって電動機５に取りつけた速度検
出器６からの速度検出信号を速度基準値Ｓ２及び速度変
更指令値Ｓ４の和と比較し、その差により電動機５の速
度を調整し、通板速度を基準値に等しくする。

８は板温制御装置で炉出口に設けられた板温計１１から
の板温信号と板温基準値Ｓ，とを比較してその差Ｄ，に
従って速度変更指令値Ｓ４を出力し、結果的に通板速度
を調整する。

これにより連続加熱炉出口板温を板温基準値Ｓ，に一致
させる。ところで炉出口板温は次式で簡易的に表わされ
る。

ｐＨＶ（Ｑ。

‐Ｑｉ）＝なＦｏ（Ｔ４ｇ‐Ｔ４ｓ）・・・・・・【１
’ただし、ｐはストリップ密度、Ｈ‘ま板厚、Ｖは通板
速度、Ｑｏは炉出口におけるスリット含熱量（Ｔ。の関
数）、Ｑｉは炉入口におけるストリップ合熱量（Ｔｉの
関数）、いま有効炉長、Ｆ‘ま等価熱吸収率、〇はボル
ッマン定数、Ｔｇは炉温度、Ｔｓは炉温に対するストリ
ップ平均温度、Ｒ＝Ｔｇ−（ｔ−Ｔｉ）／そｎ宅三者、
Ｔｉは炉入口ストリップ温度およびＬは炉出口板温度で
ある。

ここで、通板速度を変更したときの通板速度変更量△Ｖ
とそれによって変化する炉出口板温変動△ふとの関係を
第２図を参照して説明する。第２図において曲線はスト
リップの連続加熱炉通過時間と炉出口板温との関係を示
したグラフであり、通板速度Ｖが速くなると在炉時間が
短くなるので炉出口板温Ｔｏは低くなる。例えば第２図
で通板速度Ｖｏ，に対する出口板塩ｔ，、通板速度Ｖｏ
２に対する出口板塩をＬ２とし、Ｖｏ，＞Ｖのであれば
Ｌ．＜Ｌ２となる。また通板速度ＶをＶｏ，十△Ｖｏ，
とした時世口板温Ｔｏ，がＴｏ，十△Ｔｏ，となったと
し通板速度Ｖｏ２がＶｏ２十△Ｖｏ２となった時出口板
温Ｔｏ２がＴｏ２十△Ｔのとなった場合、第２図でも明
白なように△Ｔｏ，／△Ｖｏ，＞△Ｔｏ２／△Ｖｏ２と
なる。即ち通板速度変更量△Ｖとそれによる炉出口板温
変化△ふとの比△Ｔｏ／△ＶをＫｐとおきこれをプロセ
スゲインと称すると、該プロセスゲインＫｐの値は通板
速度Ｖによって大きく異なる。同様に‘１｝式に含まれ
るその他のパラメ−夕の板厚Ｈ、炉温度Ｔｇ、炉入口板
温ＴｉによってもプロセスゲインＫｐは変化するが、従
来の板塩制御においては前記通板速度、ストリップの板
厚、炉温度および炉入口板厚が変っても、制御パラメー
タの積分定数および制御ゲインは一定のままであったか
ら、適確な板温制御が困難であった。この点につき第３
図に基いて、通板速度Ｖを変化させた時に炉出口板温Ｔ
の変化に要する時間を参照して説明すると、通板速度Ｖ
を第３図に示す様にステップ状に変化させると、炉温度
Ｔｇ及び炉入口板温Ｔｉを一定に保てば、速度変更時に
炉の入口に存在していたストリップが炉の出口に到達し
た時点で炉出口板温丸は一定になる。これは、速度変更
時に炉の入口に存在したストリップは変更後の条件で炉
内を通過するからである。即ち通板速度Ｖを変更した場
合の炉出口板温Ｔ。の整定時間ｔはストリップの通過時
間と等しい。このことは通板速度Ｖの値によって整定時
間ｔが変わることを示している。以上述べた炉の過渡特
性Ｇ（Ｓ）を一次遅れと仮定すれば、Ｇ（Ｓ）は次式で
表わされる。Ｋｐ Ｇ（Ｓ）＝▽市志，△Ｔ。

＝Ｇ（Ｓ）・△Ｖ ……【２’ ただし、プロセスゲインＫｐは先に述べた△ふ／△Ｖで
あり、Ｓはラプラスの演算子、Ｔｐは時定数で炉出口板
温の整定時間ｔ（＝Ｌ／Ｖ）の約１／３とみなせる。

即ちＴｐ＝Ｌ／３Ｖ………（７） ただし、Ｌは有効炉長、Ｖは通板速度、ＡＶは通板速度
変更量、△ＴｏはＡＶによる炉出口板温変化量である。

第１図において板温制御装置８は比例積分制御にするの
が普通である。第４図にその構成を示している。第４図
中１２は制御ゲイン器、１３は積分器および１４は比例
器である。Ｄ，は板温基準と実績板温との偏差、Ｓ４は
速度変更指令値である。この板温制御装置の伝達関数Ａ
は次式で表わされる。Ａ＝Ｋ（１十市） これを変換して次式となる。

Ａ＝竿１芋Ｓ 岬・糊 Ｔ，は積分定数、Ｋは制御ゲインである。

従来の板塩制御装置においては、制御ゲインＫおよび積
分定数Ｔ，は一定であった。

しかるに先に説明したように炉の過渡特性Ｇ（Ｓ）はｔ
２｝式で表わされる如くその時定数Ｔｐは通板速度Ｖの
、プロセスゲインＫｐは通板速度Ｖ、板厚Ｈ、炉入口板
温Ｔｊおよび炉温度Ｔｇの操業状態によって大幅に変化
する。板溢制御系全体のオープンループ伝達関数Ｂは■
，｛３｝式により、次式となる。Ｂ＝等竿・土ざ三・こ
三更・Ｇ′（ｓ）‐‐‐‐‐側Ｇ′（Ｓ）は総合伝達関
数であり、剛式で表わされる炉の特性及び【３’式で表
わされる板温制御装置の伝達関数Ａを除いた例えば第１
図の電動機６、速度検出器６、および速度制御装置７で
示される通板速度制御装置の如き、板温制御にかかわる
要素の総合伝達関数である。前記〔４｝式が板塩制御系
の制御性能を表わしており、例えば４）式のゲイン部分
ご芋主に着目すれば、この値は一定であることが望まし
い。

もしこれが大きすぎれば安定性がそこなわれて炉出口板
温Ｔｏがハンチング現象を起し、小さすぎれば遠応性が
そこなわれて炉出口板温Ｔｏの目標値への到達速度が遅
くなる。又積分定数Ｔ，は時定数Ｔｐとほぼ等しいこと
が望ましい。これによって１十Ｔ，と１／（１十ＴｐＳ
）の積が１となり、制御上最適な応答が得られる。もし
ゲイン部分ゞ半三がＴｐ＝ＴＩの時の最適値に一定に保
たれれば、Ｔｐ＞Ｔ，時には安定性が悪くなりＴｐ＜Ｔ
，時には遠応性が悪くなる。この様‘こゲイン部分等牢
−定、Ｔｐ＝Ｔ，となることが制御上望ましい。しかし
先に述べたように操業条件によって時定数Ｔｐおよびプ
ロセスゲインＫｐは大幅に変化し、このために板温制御
系として最適な状態を保つことはできない。板温制御に
おいて安定性が悪くなると板温および通板速度共にハン
チングを起し、品質および通板の面で非常に困った現象
となる。このために従来法では、遠応性を犠牲にして制
御ゲインＫを小さ目に積分定数Ｔ，を大き目に設定して
おり、いかなる操業条件でもこれらは一定である。この
場合、ストリップ厚み日、ストリップ幅、炉温度Ｔｇお
よび炉入口板温Ｔｉが一定とした場合、例えば通板速度
Ｖが最高速度の時に第５図の炉出口板温曲線２の如き適
確な応答とするが、通板速度Ｖを下げると、同図の炉出
口板温曲線３の如き応答となってしまい、炉出口板温Ｔ
ｏを高めるときの制御性能に問題があった。もし通板速
度Ｖが低い時、第５図の炉出口板温曲線２の様な適確な
応答をするように制御ゲインＫ及び積分定数Ｔ，を決定
していれば、通板速度Ｖを上昇させた時に、同図の炉出
口板温曲線１の如き応答波形になってしまい好ましくな
い。本発明はこのような板温制御において炉出口板温偏
差を小さくすることを目的とする。

この目的を達成するため本発明においては、通板速度Ｖ
、ストリップ厚Ｈ、炉入口板温Ｔｉおよび炉温度Ｔｇを
検出し、これらの検出値により制御パラメータである積
分定数、制御ゲイン等を変更する。

第６図に本発明を実施する１つの装置構成を示す。

この第６図を参照して本発明を詳細に説明するに、図中
の番号及び符号は第１図に同じものは同じ番号及び符号
を付している。本発明のために付加された装置は制御パ
ラメータ演算装置１５と、炉入口温度計１ ６である。
炉入口温度Ｔｉが一定とみなせる場合は、炉入口温度計
１６は不必要である。制御パラメータ演算装置１５には
例えば【１｝式で示される炉の出口板温Ｔｏに関するモ
デル式を備えている。このモデル式を用いて炉の出口板
温Ｔｏを計算するに必要な情報がこの装置１５にインプ
ットされる。即ち炉入口板温計１６から入力される炉入
口板温Ｔｉ、炉温計１０より入力される炉内温度Ｔｇ、
別途入力される速度基準値Ｓ２、手動もし〈はプロセス
コンピュータより入力される通板中のストリップの板厚
Ｈ等である。以上の４個の情報により‘１）式を使って
炉出口板温Ｌが計算される。但し通板速度Ｖ＝Ｓ２と見
なして計算する。そのロジックを第７図および第８図に
基いて説明すると、｛１ー式の右辺をＱＡと、左辺をＱ
Ｂとおく。即ち、ＱＡ＝山Ｆｏ（Ｔ４ｇ−Ｔ４ｓ）
・・・・・・・・・‘５｝ＱＢ＝ｐＨＶ（Ｑ。

−Ｑｉ） …・・・・・・■但し、ｋ＝Ｔｇ−
（ｔ−Ｔｉ）／そｎ宅；丑、ＱＡは出口板溢Ｔｏに関す
る単調減少関数、ＱＢは出口板温Ｌの単調増加関数とな
る。ＱはＴｏの、ＱｉはＴｉのそれぞれ関数であり、そ
れらの関係は実験的に数表として与えられる。それらの
グラフを描いたのぱ第７図である。ＱＡとＱＢの交点が
求める出口板溢Ｔｏである。これを求めるために第８図
のロジックに塞き計算する。まず第８図のステップ■の
如くＴｏ，＝Ｔｉ＋１、Ｔ２＝Ｔｇ−１とおく。

ここでＴｏ，は考えられる出口板温Ｔｏの最小値である
。Ｔのは考えられる出口板温Ｔｏの最大値である。通常
Ｔｏ，とＴｏ２との間に丸が存在する。次に第８図のス
テップ＠で第７図中に示してある前記Ｑ＾とＱＢの差×
およびｙを計算する。ｘは【５’，｛６）式の出口板温
ＴｏにＴｏ，を入れて計算したＱＡおよびＱＢの叢ＱＡ
−Ｑ８である。又ｙは同じく出口板温ＴｏにＴのを代入
して計算したＱ＾およびＱ８の差ＱＢ−Ｑ＾である。次
に第８図のステップ■で出口板温Ｌの推定値を計算する
。これはほぼｘ Ｔ。

−Ｔ〇，ｙ−Ｔ。

２−Ｔ。

の関係式が成立すると考えた近似式である。

次に第８図のステップ＠でステップＱで求めた出口板温
Ｔｏを使ってＱＡ，ＱＢを算出してからＱＡ一ＱＢを算
出してからＱＡ−ＱＢを計算する。第８図の■でこのＱ
＾−ＱＢがＱ＾の０．１％以内であればほとんどＱ＾と
ＱＢは一致したと判定し、今計算された板温丸を炉出口
板温とする。もし０．１％よりも大きい場合には計算を
繰り返す。繰り返し計算回路が５回になれば計算を打切
り、最終計算時の丸を炉出口板温とする（第８図のステ
ップ６）。次に第８図のステップ■でＱ＾−Ｑ８の符号
を調べ、正であれば同図の■でｘ＝Ｑ＾十Ｑ８と、負で
あれば同図の■でｙ＝ＱＢ−Ｑ＾とおいて、同図のステ
ップ■のＬの計算に戻る。以上のロジックで炉入口板温
Ｔｉ、炉温度Ｔｇ、通板速度Ｖ（第６図のＳ２を使用）
、板厚Ｈおよび板幅Ｗを入力として、その時の推定出口
板温Ｔｏが｛１）式を用いて計算される。制御パルスパ
ラメータ演算装置１５では、この計算を２度行なう。１
度は入力された炉入口板温Ｔｉ、炉温度Ｔｇ、ストリッ
プ板厚ｔ、ストリップ板幅Ｗ、速度基準値Ｓ２を用いて
推定出口板温Ｌを計算し、２度目はＴｉ，Ｔｇ，ｔ，Ｗ
は前の値と同じものを使用し通板速度だけ実際の速度基
準値Ｓ２ではなく前記Ｓ２からわずかに速度を変更した
と仮定した通板速度Ｓ２−△Ｖ（△Ｖは例えば１肌ｐｍ
などの定数）を使用して推定出ロ板塩Ｔｏを計算する。

次いでプロセスゲインＫｐを次式を用いて推定する。Ｋ
ｐ＝Ｔ′。・Ｔ。‐‐‐‐‐‐‐‐【８１△Ｖまた‘７
）式によって示されるプロセスの時定数Ｔｐも次式で計
算される。

Ｌ Ｔｐ＝恵………｛９｝ ただし、Ｌは有効炉長 ■，‘９｝式で算出されたプロセスゲインＫｐおよび時
定数Ｔｐを用いて操作条件に最澄な制御ゲインＫ及び積
分定数Ｔ，が次に求められる。

即ち、積分定数Ｔ，は時定数Ｔｐと等しいのが制御上望
ましいので、積分定数Ｔ，はＬ ＴＩ＝黍；…肌【１０ として求められる。

また、｛４｝式で示されるオープンループ伝達関数Ｂの
ゲイン部分章三の最適値をＫＬとすると、制御ゲインＫ
はＫ＝帯二皿…（１１） より求められる。

制御演算パラメータ演算装置１５は以上の演算を行ない
、板温制御装置８にＫおよびＴ，を出力する。

即ち操業条件変更があってもそれに応じた制御ゲインＫ
および時定数Ｔ，で制御する。本装置の設置により、通
板速度を操作端とする加熱炉板溢制御装置は、いかなる
操業状態でも最適な制御を行ない第５図の適確な炉出口
曲線２の如き特性を得ることが出来る。又長い堅型ラジ
アント炉の様にプロセス時定数Ｔｐが通板速度Ｖによら
ず一定の炉では積分定数Ｔ，を一定値の時定数Ｔｐに固
定し、制御ゲインＫのみを（１１）式に基いて計算すれ
ば良い。この場合制御ゲインＫはプロセスゲインＫｐの
みにより変化することになる。次に実施例を第９図を参
照して説明すると、この実施例では、制御ゲインＫ及び
積分定数Ｔ，の最適値は通板速度Ｖによって顕著にわか
る。

Ｃａｓｅｌは１２８ｈｐｍの通板速度で炉温度を８５０
ｑ０に、炉入口板温度を１００午０にすることによって
炉出口板温を７００００に保った状態にしておいて、こ
の状態における最適パラメータを選択し、板温基準を７
００ｑｏから７３０ｏｏに変更した時の実績板温と通板
速度の挙動を示している。この場合板温は曲線１の如く
、安定性および速応性とも最適な挙動を示している。Ｃ
ａｓｅ２は通板速度を２５仇ｈｐｍ、炉温を９２０００
、炉入口板温を１００ｄｏにすることにより、炉出口板
温を７００ｑＣに保った状態で制御パラメータはＣａｓ
ｅｌと全く同じ状態で板温基準を７００ｏ０から７３０
０のこステップ状に変更した場合を示しており、従来法
の例を示している。

この場合炉出口板温は曲線２の如く、変更量の３０％も
のオーバーシュートを示ししかもハンチングしており不
適当である。Ｃａｓｅ３はＣａｓｅ２と同じ条件で本発
明の制御方法を行った場合を示している。

この場合速度上昇及び炉温上昇に対してＫおよびＴＩが
自動的に最適値に変更されているから、操業条件の変更
にも拘ずＣａｓｅｌと全く同じ板温波形１が得られ本制
御方法の有効性を示している。なお第９図の通板速度Ｖ
を示すもので曲線１′はＣａｓｅｌのときの通板速度の
変更状態を示し、曲線２′は従来法Ｃａｓｅ２のときの
、曲線３′はｃａｓｅ３のときの通板速度の変更状態と
それぞれ示している。

これらから、本発明による通板速度にもハンチングが起
きないことがわかる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の板温制御のシステムフロック図、第２図
は通板速度Ｖと炉出口板温ふの相関を示すグラフ、第３
図は通板速度Ｖの変化に対する炉出口板温Ｔｏの応答を
示すタイムチャート、第４図は第１図に示す板温制御装
置８の構成を示すブロック図、第５図は連続加熱炉１に
おける板温基準の変更とそれに対する炉出口板温Ｔｏの
応答特性を示すタイムチャートである。 第６図は本発明を実施する１つの装置構成を示すシステ
ムフロック図、第７図は制御パラメータ演算装置１５に
備わるモデル式の、板温ＴｉおよびＴｏに対するそれぞ
れ板合熱量ＱＡおよびＱＢの相関を示すグラフ、第８図
は制御パラメータ演算装置１５の演算処理フローを示す
フローチャ−ト、第９図は従釆例と本発明の実施例の、
通板速度Ｖの変化に対する炉出口板温Ｔ。 の変化を示すグラフである。１：連続加熱炉、２：スト
リップ、３：プライドルロール、４：デフレクタロール
、５：電動機、６：速度検出器、７：速度制御装置、８
：板温制御装置、９：炉温制御装置、１０：炉温計、１
１：板塩計、１２：制御ゲイン器、１３：積分器、１４
：比例器、１５：制御パラメータ演算装置、１６：炉入
口温度計。 祭１図 第２図 第３図 群ム図 第５図 第６図 第７図 第８図 第９図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 連続加熱炉の炉出口板温を検出し、該検出値と目標
   板温基準値との偏差をなくすように通板速度を変え、炉
   出口板温を一定とする連続加熱炉の板温制御方法におい
   て、通板速度、炉温度、炉入口板温およびストリツプ板
   厚を検出し、これらの検出値に基づき通板速度を変更し
   た場合の炉出口板温変化を推定し、該推定炉出口板温変
   化量及び時間と通板速度変更量により板温制御パラメー
   タを定めて板温を制御することを特徴とする連続加熱炉
   における板温制御方法。