JPS60177906A - ロ−ル駆動装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の技術分野 本発明は圧延機などのロール駆動装置に関し、インパク
トドロップ、スピンドルの捩り振動などを制御しようと
するものである。

従来技術と問題点 従来の圧延機の速度制御は、駆動電動機に取り付けた速
度検出器からの信号と速度設定値とを比較し、比較結果
に基づいて電機子電圧又は界磁電流を制御するというも
のである。

ところで圧延機機械系は駆動電動機、減速機又は増速機
、圧延ロール、軸（スピンドル）などから構成され、等
測的には多質点−ハネ系で表現され、振動系を構成する
。圧延機機械系の軸共振周波数は、従来装置では速度制
御系のしゃ新劇波数より高く、軸共振の問題は余り生し
なかったか、近年圧延機の高速化、高応答化が図られる
につれて、軸共振の問題は表面化してきた。

軸共振にダｊする従来の対策は、圧延機機械系を改造し
て軸共振周波数を高くする、軸共振周波数と干渉しない
範囲に速度制御系のしゃ新劇波数を設定するというもの
であるが、前者は改造が必要であり、所望特性にするま
での改造は必らずしもできない等の問題がある。後者は
応答性が犠牲になる。

ところで現代制御理論の一分野にオブサーハー制御があ
り、この方法は測定しない信号を測定する信号と機械系
の運動方程式から算出し、制御に供するので、機械系の
測定できない又は測定が厄介な状態の制御に好適である
。

発明の目的 本発明はこのオブザーバ−を用いて圧延機のインパクト
ドロップ、スピンドル捩り振動などを制御しようとする
ものである。

発明の構成 本発明は駆動電動機及び、減速機又は増速機を介して該
電動機により駆動されるロールを備えるロール駆動装置
におい−（、駆動電動機の速度及び電流の測定値を入力
されて、インパクトドロップ、軸捩り角、及び速度追従
性の少なくとも１つを所望値にするように係数を定めた
演算式からロール速度、軸捩り角及び負荷トルクを算出
する演算装置を設け、該演算装置の出力の少なくとも１
つをロール駆動装置の速度制御装置に入力するようにし
てなることを特徴とするが、次に図面を参照しながらこ
れを説明する。

発明の実施例 圧延機機械系は等測的に第１図の如く表現できる。

こ＼で１０は駆動直流電動機でＪｌはその回転速度、Ｊ
ｌは慣性モーメン！・、ｉａば電機子電流、Ｒａば電機
子抵抗、Ｌａは電機子インダクタンス、Ｖａは電動機印
加（端子）電圧、ｉｆは界磁電流　゛である。１２は等
価圧延ロールで、Ｊ２はその慣性モーメント、ω２は回
転速度である。１４は電動機と圧延ロールを連結するス
ピンドルで、θはその捩り角である。この系では下式が
成立する。

ｄむ θ−ｆ　（ωｌ−ω２）ｄｔ　・・・（４）ご−でＶａ
、ｉａ、ω＋、　Ｊｌ、　Ｊ２．ω２．θば」二連の通
りであり、そしてＫＴは電動機１０のトルク係数、Ｋｅ
は逆起電圧係数、Ｋｓはスピンドル捩り剛性係数、τＩ
７は負荷トルクである。

」二記（］）〜（４）式で、従来の速度制御装置で検出
対象となっているのはＶａ、ｔａ、ω１であり、インパ
クトトロツブ及び捩り振動の負帰還制御に必要なω２．
θ、それにてＬなどは測定対象となっていない。本発明
ではこれらをオブザーバ−により算出し、制御しようと
するものである。上記＋１１〜（４）式はｉａ、　ω１
．（ｚ１２．　θの微分ｄ／ｄｔをベクトルＸの成分と
考えてツー・リクス表示すると次の如くなる。

−Ｘ　＝　Ａ　−Ｘ　十Ｂ　Ｕ→−ＥτＩ７　・・・（
５）Ｌ ｙ＝ｃ−ｘ　・・・（６） か＼る制御系でベクトルＸが入力Ｕ−Ｖａで制御できる
かを調べるには、可制御性の条件式（８）を満（８）式
に（７）式のＡ、　Ｂを代入すると分るように、（８）
式は成立する。従って電動機端子電圧Ｖａを制御するこ
とにより、スピンドル捩り角θ及び圧延ロール速度ω２
を任意に制御できる。

次にオブザーバ−が任意に構成できるか、を調べるに、
オブザーバ−が推定する信号はω２．θ。

τ■７であるが、（７）式から明らかなようにベクトル
Ｘにば負荷トルクτＬが含まれていない。そこで（９）
式の仮定をしてベクトルＸにτＬを含め（５）〜（７）
式をαＯ）〜（１２）式の如く変形する。

一τＬ＝０　・・・・・・（９） ｔ −Ｘ′＝Ａ’・Ｘ′＋Ｂ′・Ｕ　・・・・・・００）ｔ Ｙ′−Ｃ′・Ｘ′　・・・（１１） この拡張した系が可観測かは下式で判定され、Ｒ・・ｋ
（Ｃ、Ａ　Ｃ、（Ａ　）Ｃ、（Ａ’）’Ｃ′：’（Ａ′
＞　Ｃ′）　−５・・・・・・（１３）この（１３）式
に（１２）式を代入してチェックすると（１３）式は成
立することが認められ、τＬ、θ。

ω２のオブザーバ−の設計が可能である。

オブザーバ−の設計はゴピナス（Ｇｏｐ　ｉｎａ　ｔｈ
）の方法で行なうことができ、結果を示すと次の如くな
る。

こ−でハント印へは予測値であることを示す。これらの
式（１４）〜（１６）で示されるオブザーバ−のブロッ
ク図（スケルトン図）を第２図に示す。

例えばてＬは（１６）式からＸの第１行要素であり、こ
れは（１５）　（１６）式から２１＋αω１であること
が分るが、第２図でもそのようになっている。

以下これに準する。

なおこの第２図でＳはラプラスの演算子である。

α、β、Ｔは（１）〜（４）式で示される機械系の応答
にのオブザーバ−の入力はω１．ｉａの２項、出力はτ
Ｌ、θ、ω２の３項である。先ず与えられた（Ａ、Ｂ、
Ｃ）の行列からＲａｎｋ　（Ｔ　）　＝　５となるよう
に（１７）式のＣを決定する。

０ またＴ＝Ｔ−ｎ（単位行列）となる。次に（１８）〜（
２０）式を用いて与えられた（Ａ、［Ｂ、Ｃ）の行列に
等価な（Ａ、　Ｂ、Ｃ’）をめる。

Ｃ＝ＣＴ＝　（０，ｎ）　・・・・・・（２０）ご＼で
（１８）式の行列の第１列は３次、第２列は２次、（１
９）式の行列の第１行は３次、第２行は２次、（２０）
式の行列の第１列は３次、第２列は２次であり、これら
の行列の各要素は次式で表わされる。

１ オブザーバ−の各行列は次の（２２）〜（２７）から得
られる。ます となるように行列Ｕを（２２）で決定する。

Ｕ＝（１，−Ｌ）　・・・・・・（２２）この（２２）
式の行列の第１列は３次、第２列は２次、行は３次であ
る。

２ 音−人、、Ｌ−Ｌ入２、Ｌ十人１□　−Ｌλ２□・・・
・・・　（２５）＋＝ｔ３＋　Ｌ・百２　・・・・・・
（２７）行列りを（２３）式で仮定し、人１２２人、２
・・・・・・については（１６）式を用いることにより
、行列（Ａ。

１Ｂ、Ｃ）は次の如くなる。これは前記（１６）式と同
じである。

３ τし、及び電動機速度ω１．電機子電流ｉａ、端子電圧
Ｖａを用いてインパクトｌ・ロソプの低域及びスピンド
ルの捩り角の低域を実現する圧延機速度制御方法を説明
する。圧延機機械系の方程式は前記＋５）　（６）式で
表わされるが、こ＼ではベクトルＸにＶａまで含めて次
の如くする。

−Ｘ＝Ａ−Ｘ＋Ｂ’−Ｕ＋ｌＥ・τＬ　・・・・・・（
２８）ｔ ｙ＝ｃ−ｘ　・・・・・・（２９） ４ 最適制御における評価関数を（３１）式に示し、重め行
列Ｑを（３２）式で定義する。

但しＶ＝ｄＵ／ｄｔ の微分ω２の初期値として扱ってよいから、αはω２の
２乗に対する重み関数となっており、τＬによるインパ
クトドロップの低減を表わしている。また５ βはθの微分θの２乗に対する重み係数であり、軸捩り
トルクの低減を示す。更にγはω２の２乗に対する重み
係数であり、設定速度に対する追従性を表している。従
ってこれらのα、β、Ｔの値を設定することにより、そ
の設定に応した圧延機速度制御系の高応答化、軸捩り振
動の抑制、インパクトトロツブの低減か図れる。

上記（２８）〜（３２）式から最適制御則をめるに、外
乱負荷トルクτＬ及び電動機速度設定値が一定ならベク
トルＸは一定値Ｘｓとなる。従って次式が成成立する。

また可制御系、可観測性の条件からＺ　行列が存平衡状
態は（３４）式でめられる。平衡状態からの偏差をＸｅ
とすると ６ ’Ｋ　＝　Ｘ　ｅ　＋　Ｘ　ｓ　−（３５）ベクトルＸ
ｅに対する圧延機機械系の方程式は−Ｘｅ＝Ａ−Ｘｅ＋
Ｂ・Ｖ　＋＋＋＋　（３６）ｔ であり、この（３６）式に対する評価関数は次式で示さ
れ、 （３７）式に対する最適制御則Ｖは（３８）式となる。

Ｖ−Ｆ−Ｙｅ　、Ｆ−−Ｂ　Ｐ　−（３８）ベクトルＰ
は次式のりカッチ方程式の解である。

Ａ　Ｐ＋ｐＡ＋ｏ−ＰＢＩＢＴ　ｐ＝ｏ　−旧−（３９
）一方、（３３）式と同じ＜　（４０）式が成立する。

制御人力■は（３４）　（３８）　（４０）式を用いて
（４１）式で示される。

７ この（４１）式のベクトル１（、スカシに２ば（４２）
式で表わされる。

〜　１ （Ｋｌ、に２）　−ＦＺ　・・・・・・（４２）従って
制御入力である電機端子電圧Ｖａは（４３）式％式％） （４３） この（４３）式による制御ブロック図を第３図に示す。

この制御系は基準速度をωｒとし、これに電動機速度ω
直を負帰還し、速度制御器を積分型としくＫｓ／Ｓ）、
電流制御器にオブザーバ−で推定した捩り角θ及びロー
ル速度ω２を、また実測した電動器速度ω１、電機子電
流ｉを負帰還して構成される。

オブザーバ゛−の出力には負荷Ｉ−ルクτＬもある８ が、ごれも制御に利用した例を第４図に示ず。この図の
１０．１２は第１図の電動機１０、ロール１２に対応し
、これらのブロックの中の伝達関数は前記（１）〜（４
）式を示す。２０はオブザーバ−で第２図のそれと同し
である。またオブザーバ−２０からθ、ω２をとり、定
数Ｋ１．に２を乗して負帰還し、機械系からｉａ、ω１
を得、定数に３゜Ｋ４を乗して負帰還している点は第３
図と同しである。唯、本例ではオブザーバ−２０からの
出力τ■、にｎ　／　Ｋ　ｓを乗じて捩り角目標値θｒ
を得、ムの目標値としている。またω２及びθ・ｎを目
標値に負帰還している。負荷トルクの増減でスピンドル
軸の捩り角θが増減するのは当然で、上記制御で捩り振
動などを有効に防止できる。

第５図は熱延工場のダウンコイラーピンチロール速度制
御系のブロック図の一部を示す。詳細は省略するが、オ
ブザーバ−を付けた場合と付けない場合のθ、ω２など
の比較を第６図および第７図に示す。第６図は設定値ω
ｒを変化させた場合、９ 第７図は負荷トルクτＬを変化させた場合で、いずれも
（ａｌはオブザーバ−なし、（ｂｌはありである。

オブザーバ−を付けるとω２の立上りが速（、変動か小
になり、また捩り角θの振動か抑えられることが分る。

第８図は本発明を、機械系の共振点か速度制御装置のし
ゃ新劇波数付近に存在する、冷間圧延機の速度制御系に
適用した結果を示す。（ａｌはオブザーバ−なしの場合
のインバク１−１０ツブを示し、（ｂｌはオブザーバ−
ありの場合のそれである。

発明の詳細 な説明したことから明らかなように本発明では圧延機速
度制御系の応答を高め、インパクトドロップを低減し、
軸捩り振動を低減できて甚だ有効である。

【図面の簡単な説明】

示すブロック図、第６図〜第８図は本発明の効果を示す
グラフである。 ０ 図面で１０は駆動電動機、１２はロール、２０は演算装
置、ω１は駆動電動機の速度、ｉａは電流、θは軸捩り
角、ω２はロール速度、τＬは負荷トルクである。 出　願　人　新日本製鐵株式会社 代理人弁理士　青　柳　稔 １ 第１閃 第２図 第″７ （ｄ） 図・ （ｂ） ／ｈｓ （ＩＪ）

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）駆動電動機及び、減速機又は増速機を介して該電
   動機により駆動されるロールを備えるロール駆動装置に
   おいて、 駆動電動機の速度及び電流の測定値を入力されて、イン
   パクトドロップ、軸捩り角、及び速度追従性の少なくと
   も１つを所望値にするように係数を定めた演算式からロ
   ール速度、軸捩り角及び負荷トルクを算出する演算装置
   を設け、該演算装置の出力の少なくとも１つをロール駆
   動装置の速度制御装置に入力するようにしてなることを
   特徴とするロール駆動装置。
2. （２）速度制御装置が速度制御メインループと電流制御
   マイナーループを備え、該メインループは駆動電動機の
   基準速度および実速度を入力とし、出力を駆動電動機印
   加電圧とする積分型とし、マイナーループに駆動電動機
   の電流及び速度の実測値と演算装置が出力した軸捩り角
   およびロール速度を負帰還するようにしてなることを特
   徴とする特許請求の範囲第１項記載のロール駆動装置。
3. （３）メインループの入力基準速度は、演算装置が出力
   する負荷トルク、軸捩り角、及びロール速度で修正され
   るようにしてなることを特徴とする特許請求の範囲第２
   項記載のロール駆動装置。