JPS5994144A - 乗算器 - Google Patents

乗算器

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JPS5994144A
JPS5994144A JP20359082A JP20359082A JPS5994144A JP S5994144 A JPS5994144 A JP S5994144A JP 20359082 A JP20359082 A JP 20359082A JP 20359082 A JP20359082 A JP 20359082A JP S5994144 A JPS5994144 A JP S5994144A
Authority
JP
Japan
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multiplier
output
adder
input
carry
Prior art date
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Pending
Application number
JP20359082A
Other languages
English (en)
Inventor
Eitaro Nishihara
栄太郎 西原
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Toshiba Corp
Original Assignee
Toshiba Corp
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Filing date
Publication date
Application filed by Toshiba Corp filed Critical Toshiba Corp
Priority to JP20359082A priority Critical patent/JPS5994144A/ja
Publication of JPS5994144A publication Critical patent/JPS5994144A/ja
Pending legal-status Critical Current

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    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/48Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
    • G06F7/52Multiplying; Dividing
    • G06F7/523Multiplying only
    • G06F7/53Multiplying only in parallel-parallel fashion, i.e. both operands being entered in parallel
    • G06F7/5324Multiplying only in parallel-parallel fashion, i.e. both operands being entered in parallel partitioned, i.e. using repetitively a smaller parallel parallel multiplier or using an array of such smaller multipliers

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  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
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  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明は並列乗算器に関し、特に語長の拡張可能な並列
乗算器に関する。
〔発明の技術的背景とその問題点〕
一般にNビットの数同志の乗算は次のように行なわれる
i=。
とするとその積Pは次式で表わされる。
これを例えばN=4の場合について行うと次のようにな
る。
J3  jc2   、Z:1   r6×3’a  
3’2 3’t  3’。
3’s’lo ”2yo 3Cx’103:Oy。
”33’l  :c113’l  El131’o’/
s3:3y2X’建2x自 Zo’/z 上述の乗算を行うべく、全加算器をアレイ状に並べたも
のが並列乗算器である。通常この単位で集積回路にパタ
ーン化すると乗算器LSIとして高速の演算を行うこと
ができる。これらの方式には上述のアレイ方式の他にも
、高速化を追求する為の種々の方法が考案されている。
第1図にN=4の場合の加算器をアレイ状に並べた並列
乗算器の例を示す0第1図において、加算器1に入力さ
れるclは桁上りであり、入力xoと入力’ioの積は
出力Sより出力されその結果がPoとして表示される。
次に加算器2,3においても同様な演算が行なわれ% 
”l・3’o 十xt・3)tの出力がpsとして表示
され、rl・’io+Zl” ’11 に桁上りがある
場合は、加算器4に桁上りが行なわれる。以下同様であ
る。
これらの乗算器は通常8ビツト×8ビツトまたは16ビ
ツト×16ビツトという固定化された構成をとっており
、それ以上の語長の乗算のためには複数個の乗算器を使
用して、その結果の和をとる等の方法が行なわれてきた
。その一般的な方法による構成を第2図に示す。第2図
において、5は乗算器で、X8−1mY、、の乗算が行
なわれる。
以下乗算器6,7.8についても同様である。9は8ピ
ツ) CLA加算器で、乗算器6,7の下位8ビツトの
加算を行う。10も同様に8ビツトCIA加算器で、乗
算器5の上位8ビツトと加算器9の出力を加算し、必要
に応じて桁上げ全行い、PI3−9として表示される。
以下同様に加算器11は乗算器6,7の上位8ビツトの
加算を行う。更に加算器12は乗算器8の下位8ビツト
と加算器11の出力を加算し、必要に応じて桁上げを行
い、P24−17として表示される。加算器16も同様
である。この方式によると、語長を拡張した場合、乗算
器以外に加算器が必要となる点、また語長が大きくなる
に従って必要とされる加算器の数が増加する点また演算
時間も増大する点等、不都合な点が多い。
そこで、乗算器内に加算器を組込み、その乗算器の計算
結果に他の乗算器の計算結果を加えて出力できる構造を
持ったものが考案されている。第6図にその構成例を示
す。第6図において、乗算器14は全加算器アレイ15
と加算器16とから構成される。単位演算の語長frn
ビットとすると、mビットの乗数Xと被乗数Yは全加算
アレイ15のX入力17とX入力18に入力され、27
71ビツトの乗算結果としてP出力19に出力される0
同時に他の乗算器の相当する桁の結果M2m−1−MO
が入力20に入力され、その和がpzm1〜Paとして
出力21に277Lビツトの結果として得られる。この
加算器16に桁上げが生じた場合には桁上げc(。
が出力22t−介して出力される。また他の演算結果の
桁上げ入力CIは入力23を介して加算器16に入力さ
れる。
この乗算器14を複数個使用して、3mビットx3mビ
ットの乗算を実行する為の部分積への分解の一例を第4
図に示す。本実施例の場合6×6−9個の乗算器14を
必要とする。第4図において、14−1〜14−9はそ
れぞれ乗算器である。
乗算器14−1においてはX入力としてX171−1−
X。
のtnビット−が、X入力としてYmm−1−Y2m 
のmビットが入力され、その結果としてPlm−1−p
zmの部分積が得られる。同様に乗算器14−2〜14
−9においてもそれぞれX入力、X入力が与えられ乗算
器内に表示した部分積が得られる。
第5図に示すように、第4図の乗算器で演算を行った結
果の部分積の和をとると6mビット×6mビットの乗算
結果p6n−s −pOを求めることができる。第5図
に示した方式を乗算器14−1〜14−9で実行するだ
めの配列の方法の一例を第6図に示す。本実施例の場合
、乗算器14−1〜14−9へのX入力、X入力の信号
線は省略しであるが、その入力方法は第4図に示す通り
である。
乗算器14−1からの出力の下位mビットは乗算器14
−2のMH端子に、上位mビットは乗算器14−4のM
L端子に入力される。同様に乗算器14−2からの出力
の下位mビットは乗算器14−30&H端子に、上位m
ビットは乗算器14−5のML端子に入力される。以下
、乗算器14−6〜14−9についても同様であるo 
ML a M11端子は第6図のM、、L、〜Mo端子
に相当する。乗算器14−2のり端子は演算結果の桁上
りを乗算器14−4のCI端子へ入力するOCτ、CI
端子は桁上げ出力1桁上げ入力として第6図に示したも
のと同一である。
乗算器14−9の桁上げ出力06からの出力。
乗算器14−8の出力の上位mビットと桁上げ出力C8
からの出力および乗算器14−7の上位mビットが加算
器24に入力される。演算結果p6)1〜P。
のち、pm−1−poは乗算器14−3の下位mビット
の出力で、F271L−t 〜Pmは乗算器14−6の
下位mビットの出力で、表示される。以下FerrL−
1〜pzmについ−ても同様でおる。
さて、上述の実施例による乗算時間は桁上げ出力の伝搬
径路の長さに依存する。上述の実施例による最長バスは
乗算器14−1.14−2.14−4.14−5.14
−7.14−8と加算器24を通るバスである。ところ
で、一般にAmmピットに1nビツトの乗算全行う時の
所要時間Tは次式で表わされる。
T=ΔtA(2に+1)+Δty    ・・・・・・
 (1)ΔtA二乗算器内の加算に要する時間 Δty=乗算器1個の乗算時間 上式からもわかるように、語長を大きくした場合、乗算
時間そのもの以外に、加算部での遅延が太き(なり、全
体システムとしての処理時間に影響を与えるということ
が問題となっていた。
〔発明の目的〕
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、乗算器以外
の回路を必要とせず、高速で演算を行える乗算器を提供
することを目的とする。
〔発明の概要〕
本発明は上記目的を達成する為に、mビットの乗数Xと
mビットの被乗数Yを入力してその積を求める全加算器
アレイと、この全加算アレイの出力のmビット目に他の
乗算器からの桁上げ信号を入力し、その結果に他の乗算
器の演算結果を加算するように構成したことを特徴とす
る。
〔発明の実施例〕
以下、本発明を実施例にもとづいて詳細に説明する。第
7図において、乗算器25は全加算器アレイ26.加算
器27および加算器28から構成される0mビットの乗
数Xとmビットの被乗数Yは全加算器アレイ26のX入
力29とX入力60へ入力され2′rrLビツトの乗算
結果としてP出力31に上位mビットが、P出力32に
下位mビットが出力される。一方、他の乗算器(図示せ
ず)からの桁上げ出力が桁上げ入力CIとして加算器2
7のmビット目に入力される。加算器28には、加算器
27からの全加算器アレイ26のP出力の上位mビット
に桁上げ人力cx’に加えた出力と全加算器アレイ26
の下位mビットとを合成した2mビットの出力33およ
び他の乗算器(図示せず)の2771ビツトの出力34
が入力される0加算器28は、出力33.34t−加算
し、その結果を出力65にpzm−s−Poとして出力
する。桁上げが生じた場合は桁上げ出力06が56から
出力され、他の乗算器(図示せず)の桁上げ入力に入力
される。
第8図に2rILビット×2mビットの乗算を第7図に
説明した本発明に係る乗算器25で行う場合の実施例を
示す0第8図において、25−1〜25−4′!、それ
ぞれ乗算器であり、37は加算器である。
乗算器25−1においてはX入力としてX、mm−1−
Xのmビットが、X入力としてYm−1−Yo のmビ
ットが入力され、その結果としてP3m−1〜pmの部
分積が得られる。同様に乗算器25−2〜25−4にお
いてもそれぞれX入力、X入力が与えられ乗算器内に表
示した部分積が得られる。乗算器25−1からの出力P
sm−1〜Pmのうち下位mビットは乗算器25−2の
MH端子に、上位mビットは乗算器25−3のML端子
に入力される。乗算器25−2からの出力Pg□−5−
Poのうち下位mビットはpyn−1〜Poとして出力
され、上位mビットは乗算器25−4のJ/L端子へ出
力される。乗算器25−3からの出力p<mm−1−F
2のうち、下位mビットは乗算器25−4のMH端子へ
、上位扉ビットは加算器67へ入力される0加算器37
は乗算器25−6からの出力および、乗算器25−4の
桁上げ出力C(3を加算し、pam−1〜Pz 771
を出力する。乗算器25−4はp3rrL−1−Pmを
出力する。
一方桁上げ出力に関しては、乗算器25−1の桁上げ出
力Cτは乗算器25−3の桁上げ入力CIへ接続される
。また乗算器25−2の桁上げ出力C6は乗算器25−
4の桁上げ入力CIへ接続される。本発明に係る実施例
が第6図に示した従来例と異なる点は乗算器25−2の
桁上げ出力C′ili′が横に並んだ乗算器25−3の
桁上げ入力に接続されずに一段下の乗算器25−4の桁
上げ入力CIへ接続されている点である。
第6図に示した従来例と同様に、本発明に係る乗算器を
用いて3mビン)X3mビットの場合に拡張した構成例
を第9図に示す。第9図において、25−5〜25−1
3は第7図に示した本発明に係る乗算器であり、38は
加算器である。乗算器25−5の演算出力の下位mビッ
トは乗算器25−6のMH端子へ、上位mビットは乗算
器25−8のML端子へ入力される。乗算器25−6の
桁上げ出力C6は乗算器25−9の桁上げ入力CIへ接
続される。乗算器25−7の演算出力の下位mビットは
そのままpm−1−Poとして出力され、また上位mビ
ットは乗算器25−10のML端子へ入力される0また
乗算器25−7の桁上げ出力C6は乗算器25−10の
桁上げ入力CIへ接続される。以下、乗算器25全てに
ついて同様である。
加算器68には乗算器25−11の演算出力の上位mビ
ット、乗算器25−12の桁上げ出力C6゜乗算器25
−12の演算出力の上位mビットおよび乗算器25−1
3の桁上げ出力C1が入力され、ppm〜p4mが出力
される。
以上の実施例における最長パスは乗算器25−5.25
−6.25−9.25−12および加算器38を通るパ
スで、第6図に示す従来例に比較し、早くなっているこ
とがわかる。これを式で表示すると次式となる。
T=ΔtA x (k + 2)十ΔtM   ・・・
・・・ (2)(2)式ヲ(1)式と比較すると、kが
大きくなるにつれてΔtMの比率が小さくなっていくの
で約1/2になることがわかる。
第7図に示したものは一実施例であり、加算器27を全
加算器アレイ26の中の加算器と共用にしてもよい。本
発明に係る乗算器を実現するには、他の乗算器からの桁
上げ出力が本乗算器の演算結果の2mビット目に入力で
きるように構成すれば、本発明の目的は達成できる。ま
た加算器28に桁上げ用の入力端子を設けても本発明の
目的は達成できる。
〔発明の効果〕
以上述べた如く本発明によれば、乗算器以外の回路を必
要とせず、高速で演算を行える乗算器を得ることができ
る。
【図面の簡単な説明】
第1図はアレイ方式の乗算器のブロック図、第2図は拡
張機能を持たない乗算器で、語長を拡張した乗算を行う
従来例、第6図は一般的な拡張機能を内蔵した乗算器の
従来例を示すブロック図、第4図は語長を拡張した時の
部分積の割付は方法のブロック図、第5図は部分積の和
を求める方法の説明図、第6図は第3図に示した乗算器
音用いて、第5図に示した部分積の和を求める方法を具
体化する従来例のブロック図、第7図は本発明に係る乗
算器のブロック図、第8図は本発明に係る乗算器音用い
て、語長全拡張した場合のブロック図、第9図は本発明
に係る乗算器を用いて、第6図に示した従来例の機能を
実行する為のブロック図である。 25.25−1〜25−13・・・乗算器、 26・・
・全加算器アレイ、  27.28・・・加算器、29
・・・X入力、 30・・・X入力、 ろ1,32・・
・P出力、   37,38・・・加算器。 代理人 弁理士 則 近 憲 佑(ほか1名)P7  
 P6   P5   P4   P3   P2  
 PI   PO1210

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. mビットの乗数Xとmビットの被乗数Yf大入力てその
    積を求める全加算器アレイと、該全加算器アレイの演算
    出力のmビット目に他の乗算器からの桁上げ信号を入力
    する第1の加算器と、mビット目に他の乗算器からの桁
    上げ信号を入力された全加算器アンイの演算結果と他の
    乗算器の演算結果とを加算する第2の加算器とから構成
    され、その加算結果と桁上げ結果とを出力する端子を有
    することを特徴とする乗算器。
JP20359082A 1982-11-22 1982-11-22 乗算器 Pending JPS5994144A (ja)

Priority Applications (1)

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JP20359082A JPS5994144A (ja) 1982-11-22 1982-11-22 乗算器

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JP20359082A JPS5994144A (ja) 1982-11-22 1982-11-22 乗算器

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JPS5994144A true JPS5994144A (ja) 1984-05-30

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ID=16476588

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JP20359082A Pending JPS5994144A (ja) 1982-11-22 1982-11-22 乗算器

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JP (1) JPS5994144A (ja)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0850578A (ja) * 1994-04-19 1996-02-20 Sgs Thomson Microelectron Sa 算術論理演算装置及び制御方法

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0850578A (ja) * 1994-04-19 1996-02-20 Sgs Thomson Microelectron Sa 算術論理演算装置及び制御方法

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