JPS5981757A

JPS5981757A - 逆投影を用いた像再構成装置

Info

Publication number: JPS5981757A
Application number: JP57190785A
Authority: JP
Inventors: Masao Kuroda; 正夫黒田; Kensuke Sekihara; 謙介関原; Etsuji Yamamoto; 山本　悦治; Hideki Kono; 秀樹河野; Munetaka Tsuda; 宗孝津田
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1982-11-01
Filing date: 1982-11-01
Publication date: 1984-05-11

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の利用分野〕本発明は、逆投影を用いた像再構成装置に関し、特にメ
モリ空間での補間処理器を削減し、かつ信頼性を向上で
きる逆投影による２次元像を得る装置に閃するものであ
る。

〔従来技術〕

近年医学の分野においては、ＣＴ（コンピュータ・トモ
グラフ）のアルゴリズムを用いた診断機器が開発されて
いる。特に、Ｘ　線ＣＴは、従来の撮影法に比較し、断
層像という従来にはなかった画像の抽出を行い、臨床上
きわめて有効な情報を提供するもので診断装置として確
立されてきた。

このＸ線Ｃ”Ｔは、Ｘ線ビームと電１子計ｎ機を使って
３次元物体（人体）のある２次元断面像を精度よく再生
するもので、現在ではより高品質な画像を高速に得るこ
とを重点として研究が続けられている。

以下、ＣＴのアルゴリズムにおいて、広く用いられてい
る逆投影方式について述べる。

従来の逆投影器では、逆投影データが離数的に与えられ
るため、像再構成前の絵素と一致せず、このため逆投影
データから補間して絵素上のデータを求める方法が用い
られている。したかつて、補則に要する演算がきわめて
煩ｌｆｔとなり、演計部のハードウェアも複雑になって
いる。

第１図は、Ｘ線ＣＴによる像再生の原理説明図である。

線源１１と検知器１２が対向して設置され、これらの間
に被測定物１３が存在する。線源１１より照射されたＸ
線が被測定媒体内を進行するにしたがい、減衰をうけて
検知器１２に到達する。なお、第１図では、被測定物１
３のうちの斜線部１４が他の部分に比較してＸ線減衰の
小さい試料を仮定している。この検知された投影信号は
、像再構成面上の各絵素に、ｊｎ過したバスを考慮して
逆投影される。次に、線源１１と検知器１２の対を、そ
れぞれ微小角度ずつずらせて同一手順で処理を行い、角
度を１８０°まで回転させることにより、２次元の断層
像を再構成することができる。

このような逆投影においては、実用上、多数の検知器１
２が離散的に配列され、かつ像再生面がメツシュに分割
されるため、再配置されるべきメツシュ上のデータは検
知Ｈｉ＋１２のデータと一致しないことが多い。

第２図は、像再構成に必要な投影データのアドレス・ア
クセス法を説明する図である。

いま、メツシュのピッチと配列された検知器１２のピッ
チが等しいものと仮定する。このときは、像再生面は第
２図（、）に示すようになり、投影データは第２図（ｂ
）に示すようになる。この場合、θ−〇°とθ−９０°
では、メツシュ上のデータと検知器１２のデータとを一
致さゼることができる。しかし、任意の角度では一般に
データは一致しン２い。

第２図において、任意の絵素（ＸＩ　ｙ□）点に再配置
されるデータは、角度θで得られたデータと、次に示す
関係がある。

ｎ　胃１１１１１ｎｏ＋ｙ１ｏｏｅθ　　　　　　−・
−−−（１）上記α）式において、絵素ピッチ△Ｘ、△
Ｙと検知器ピッチが等しいとさには、口は検知器１２の
番号を指定している。しかし、一般には、上記（１）式
より得られた値ｎは端数を持っており、検知器１２と一
致しない。このため、補間をとってメツシュ上のデータ
を作成する方法が用いられている。このような補間演算
のため、従来の装ｂ’ｔでは、演算器のハードウェアが
複雑となり、また再構成に時間がかかつている。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、これらの従来の欠点を解消するため、
実空間での補間演算に要する煩雑な演算器を不要にし、
実効上の補間データを得ることにより１装置の信頼性の
向上と装置の低価格化を図ることができる逆投影を用い
た像再構成装置を提供することにある。

〔発明の概要〕

本発明による逆投影を用いた像再構成装置は、逆投影す
べきデータの周波数スペクトラムの高域を拡張し、これ
を実空間に変換させ、２次元像再構成メモリのメツシュ
より細かい投影データを発生することに特徴を有する。

〔発明の実施例〕

本発明は、実空間データを周波数軸上で扱い、実効上の
補間データを得るものであって、その原理を次に述べる
。

一般に、等間隔てでサンプリングされたデータＮ点を離
散７−リエ変換すると、周波数スペクトラムを得ること
ができる。この周波数スペクトラムの最大周波数はサン
プリング間隔τで決まり、その周波数ｆ　　はｌτ　で
与えられる。」すなｍ＆ｘわち、サンプリングされた周波数より高い周波数は得ら
れない。この周波数スペクトラムを逆７−リエ変換すれ
ば、実データが得られることは周知である。

本発明では、この逆変換時、周波数スペクトラムで得ら
れた最大周波数ｆｍａｘ　に読き、周波数軸をさらに高
域に伸はして、ここに零のデータを埋め込むのである。

具体的には、後述のように、周波数分析器の周波数範囲
をさらに高域方向に拡張するだけで、データ自体は変え
ることなく、そのままに維持すれば零データが埋め込ま
れたことになる。このとき、例えばデータ点数Ｎを２倍
に引き伸ばせば、最大周波数はサンプリングで決まる周
波数’ｍａエ　の２倍に相当する。このデータを用いて
逆フーリエ変換を行えば、実空間データは最初にサンプ
リングで得られたデータの中間にデータを得ることがで
き、これにより補間したデータを生成することが可能と
なる。

第３図（ａ）　（ｂ）は、本発明の実施例を示すＸ線Ｃ
Ｔの像再構成装置のブロック図およびその動作波形図で
ある。

第３図（＆）において、ｌは第１図の１２と同じ検知器
、２はルΦ変換器、３は周波数分析器、牛は零付加器、
５は逆フーリエ変換器、０は像再構成メモリ、７はＣＲ
Ｔ表示装置、８は逆投影アドレス発生器であり、上記各
装置の右側に示された第３図（１１）の図は対応する各
装置の動作波形図である〇ここで、１〜８の各装置自体
は零付加器養を除いていずれも公知のものであり、また
零付加器４も周波数範囲を高域方向に拡張する機能を備
えるのみであるから、周波数分析器３を改造することに
より両機能を１台で兼用することも可能である。

先ず、検知器１により得られた信号は、ルΦ変換器２に
よりディジタル化される。この場合、検知器ｌが複２．
・７個（Ｎ　’Ｉ：’Ｊ　）並べられているときには、
その射影波形は第３図（ｂ）に示すように検知器の個数
Ｎにより決まる一す・ンプル数が得られる。これらの検
知器ｌからのデータＮ点は、ルΦ変換器２から周波数分
析器３に送られる。周波数分析器３の例としては、７−
リエ変換の手法を用いたものが離散データに対して実用
的である。ここでは、Ｎ点の実データに対してＮ／２点
の周波数スペクトラムが得られ・る。このときの最大周
波数ｆｒｎ　　は、空間的にサンプリングされた間隔を
τとすれば、ｌτ　に相当する。

この周波数スペクトラムは、次に零例加ａ＋’ｒ　４　
ｋ−導入される。零付加器４では、第３図（ｂ）に示す
ように、ル々点の周波数スペクトラムの高域部分を延長
し、最大周波数をｆ、ｒｌ　　の２倍の２ｆｍになるま
で零を付加し、Ｎ点のスペクトラムにする。１−例とし
て、０００個の検知＋’ｊＡ’　１を配列した場合には
、３００点の周波数スペクトシムで、例えばＩＩ（）（
、。

２　Ｉ（Ｈ２・・・・・３００　ＫＩＩヶの点が周波数
軸上に現われているが、零イ」加器ヰは高域周波数方向
にＩＫＦ１２単位で拡張ができるように（１゛ｑ戒され
ており、２倍に延長するためには、０００　Ｋｎ、　ｔ
での周波数範囲に切り換えられる。零付加器舎の（１ヴ
成としては、周知の周波数分析器、例えば鋸歯状波を局
部発振器に印加して入力信号の同期をとり、周波数ごと
の電力レベルをＣＲＴに表示するスーパヘテロダイン式
分析器において、局部発振器の発振周波数を切換え可能
にして、高周波帯まで表示できるようにしたものが用い
られる。

なお、第３図（ｂ）では、最大周波数を２倍の２ｆｍま
で延長しているが、５倍、４倍の３ｔｍ　、　４ｆｍま
で延長することができるのは勿論である。周波数範囲を
拡大しただけで、入力データ自体は不変であるため、零
データを付加したことになる。データは零であっても、
周波数スペクトラムの点数が２倍、３倍、４倍に増加す
ると、逆フーリエ変換したとき、実時間軸上の点数が２
倍、３倍、４倍に増加するため、前述の例では６０’Ｏ
の点数が１２００．１８００．２４００に増大する。

すなわち、零付加された周波数スペクトラムが逆フーリ
エ変換器すに導入されて、実空間に戻さ−れると、第３
図（ｂ）に示すように、最初のサンプリング点の中間に
補間されたデータが得られる。補間データ数は、２倍し
たとき１個、３倍したとき２個、４倍したとき３個とな
る。補間される点数は、零付〃ｕ″ｍ４の高域延長点数
により任意に選択することができ、例えば６前述のよう
に、局部発振器の発振周波数範囲を切換えて任意の範囲
まで延長ずればよい。

次に、この補間された信号は、逆投鰺アドレス発生器８
の制御信号によりアクセスされ、像再構成メモリ６の各
絵素に格納される。このとき、アドレス発生器８は、投
影の角度により前記（１）式の計算を行い、アドレスを
頭生ずる。ここで、前記（１）式のｎは整数部と小数部
からなり、整数部は補間前の点（検出器番号）を示し、
小数点以下は補間した値を意味する。前述の例では、ｏ
、５まで意味があり、つまり２　（？′？にデータを延
長したため、前記（１）式を２倍にしたものが逆フーリ
エ匿換器５の出力信号の番号と対応できればよい。

この結果、メツシュ上を通らない点、つまり前記（１）
式で端数を持つものについても、実空間上で畳み込み等
の複雑な演算を行うことなく、直接そのアドレスとして
得ることが可能である。なお、ここではＸＭＣＴを例に
とって説明したが、この場合には、前述のように実空間
データを］９度周波数スペクトラムに変換した後、また
逆変換する装置が必要となる。このため、実空間での補
間器と、周波数変換器とのバー゛ドウエアの大きざを比
較する必要がある。しかし、実空間での畳み込みを用い
た補間器より、高速フーリエ変換の方法を用いたフーリ
エ変換・逆変換器の方が高速化でき、しかも廉価となる
ことは明らかであ２）。さらに、現在、蕪侵食診１Ｉｉ
ｉとして脚光炉浴びでいる核磁気共鳴（ＮＭＲ）を用い
たイメージング装置に適用すれば、その効果は大きい。

第４図は、本’ｉ６　ｈノｊ　ｙ、ノ１４＜、５用８れ
６　ｒＪ　ｒｔｔ　Ｒ−ＣＴ　１７）原理説明図である
。

第４図（ａ）において、紙面に垂直な磁場を印加し、あ
る断面（紙面の１３に該当）で均一な磁場Ｈ８の中に試
料１３を配置する。磁場ＩＩｏ　　に重畳して勾配磁場
を発生するコイル対１５に電流を流すことにより、第４
図（ｂ）に示すようなＸ方向に傾斜を持った磁場を形成
する。この場合、Ｘ方向の磁場は均一である。

ここで、畠周波磁場をパレス的にＸ方向に照射すると、
Ｚ方向で核磁気共鳴をしていた核は、Ｘ方向に倒される
。この倒される角度は、パルスの高さと持続時間に比例
する。なお、このとき：ｔ・６周波磁場が消失すると、
倒された核は元の状態に緩和して戻っていく。この戻る
過程を検知コイルにより検知し、観察することができる
。この信号を自由誘導減衰信号（Ｆ　Ｉ　Ｄ）と呼び、
第４図（ｃ）に示すような波形が得られる。

次に、磁場Ｈにおける核磁気共鳴の共鳴周波数は、次式
で与えられる。

ｆ−σＨ／２π　　　　　　　　　　　・・・・・（２
）ここで、σは磁気回転比と呼ばれ、核固有の値である
。したがって、核種が決まれば、その共鳴周波数ｆは一
義的に決定される。このことにより、第４図（ｂ）に示
すように、Ｘ方向に直線的に変化している磁場Ｈが印加
されると、Ｘ軸の中心より左側では低い周波数、右側で
は高い周波数でそれぞれ共鳴する。これらの各周波数の
合成した波形が前述のＦＩＤとして観測できる。したが
って、このＦＩＤ信号を周波数分析することにより、Ｘ
＆ｌＩの位置情報を周波数の関数として検出することが
できる。ここで、Ｘ方向には均一な磁場が印加されてい
るため、これはＸ方向に線積分されたモノで、丁度）Ｉ
ＪｃＴの投影データと同一のものを得ることができる。

さらに、任意の角度の投影データは、Ｘ、Ｙ方向にコイ
ルを巻いて回転磁場を形ヵタすることにより得ることが
できる。

第５図（ａ）　（ｂ）は、本発明の他の実施例を示すＮ
ＭＲ−ＣＴの像再栢成装置のブロック図、およびその動
作波形図である。

第５図（＝）に示すように、第３図（ａ）のＸ、１ｆＩ
ＣＴの場合と異なっている点は、最初から周波数で現わ
れるため周波数分析器３は不要であり、かつ逆７ＩＪ工
変、挨器５のかわりに周′Ｉ＆赦逆変換器５１が必要と
なる。その他は第８図（ＳＬ）と同一構成である。

検知器１により検知されたＦＩＤ信号は、ザンフリング
間隔τを持つルΦ変換器２によりＮ点すンプルされる。

このサンプリングされたＦＩＤ信彊針Ｌ　、：、ｇ付加
器舎によりサンプリング点にさらに零が付加され、Ｍ点
のデータにされる。このＭ点は周波数逆変換器δにより
逆変換されることにより、第５ＦｉＪ（ｂ）に示すよう
な投影データが得られる。

この投影データの細かさは、Ｍの値により決定される。

そして、この投影データは、第５図（、Ｌ）の逆役彫ア
ドレス発生器８によりアクセスされて、像再構成メモリ
０の各絵緊に格納される。像再構成メモリ６に格納され
た像は、ＣＲ１表示装置７等の出力装置に出力され、観
察される。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明によれば、再構成メモリの
メツシュ点を通るデータを、実用的に要求される精度の
範凹で十分に細かく発生することができるので、従来用
いている実空間での補間処理のための煩雑な演算器が不
要となって、装置構成の簡略化、低価格化が可能となり
、かつ装［ａの信頼性の向上を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１−はＸ線ＣＴによる像再生の原理説明図、第２図は
像再構成に必要な投影データのアドレス・アクセス法を
説明する図、第３図は本発明の−実施例を示すＸ線ＣＴ
の像再構成装置の説明図、第４図はＮＭＲ−ＣＴの原理
説明図、第５図は本発明の他の実施例を示ずＮＭＲ−Ｃ
Ｔの像再構成装置の説明図である。１．１２：検知器、２：Ａ／Ｄ変換器、３：周波数分析
器、４：零付加器、５−逆７−リエ変換器、５′二周波
数逆変換器、６二像再構成メモリ、７：ＣＲＴ表示装籏
、８；逆投影アドレス発生器、１１：１ｌｉｌ源、１３
＝被測定物。特許出願人　　株式会社日立製作所代　理　人　　　弁理士　間　　村　　雅　　俊第　　
　　１　　　　図 θ−σ 第　　　２　　　図第　　　３　　　図第　　　４　　　図一→−ｆ第　　　　５　　　図第１頁の続き０発　明　者　津田宗孝勝田市市毛８８２番地株式会社日立製作所那珂工場内

Claims

【特許請求の範囲】

逆投影により２次元像を得る装置において、逆投影すべ
きデータの周波数スペクトラムの高域を拡張する手段と
、拡張された周波数スペクトラムを実空間に変換する手
段とを有し、上記実空間上のデータを２次元像再構成メ
モリに格納して、該メモリのメツシュより細かい投影デ
ータを得ることを特徴とする逆投影を用いた像再構成装
置。