JPH0443313B2

JPH0443313B2 -

Info

Publication number: JPH0443313B2
Application number: JP59162039A
Authority: JP
Inventors: Akira Iwata; Isao Horiba
Original assignee: Hitachi Medical Corp
Current assignee: Hitachi Healthcare Manufacturing Ltd
Priority date: 1984-08-01
Filing date: 1984-08-01
Publication date: 1992-07-16
Also published as: JPS6140678A; US4780831A

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕本発明は、観測画像（以下、観測信号という）
を処理する画像処理装置に係り、特に、観測画像
の組織性状あるいは粒状性を定量的に検出する技
術に関するものである。

〔発明の背景技術〕

従来から周波数解析にはフーリエ変換が一般に
用いられてきた。例えば、時間Ｔ秒の間にサンプ
リング周波数Fs（Hz）でAD変換されて得られる
１次元信号ｘ（ｎ），（ｎ＝０〜Ｎ−１）では下記
の(1)式Ｘ（ｋ）＝_N-1 〓^n-0 ｘ（ｎ）・exp（−j2πkn／Ｎ） …(1) ただし、Ｔ＝Ｎ／Fs、ｊ＝虚数によつてその周波数成分の分布が算出される。

しかし、この方法は信号全体の一括処理であ
り、信号全体の周波数の和が算出されるのみであ
る。この方法により部分的な周波数分布を得よう
とするときは、信号をいくつかの区間に分割し、
その区間ごとにフーリエ変換を行い、その区間ご
とに周波数分布を得ていた。しかし、区間幅Ta
と周波数分解能Frとの間には(2)式のような関係
があり、 Fr＝１／Ta ……(2) 区間幅を小さくすると周波数分解能が劣化するた
め、この方法によつてサンプリング周期Ts（秒）
＝１／Fsごとの周波数（信号の瞬時周波数）を
算出することは不可能である。

画像における空間周波数の解析も(3)式で示され
る２次元フーリエ変換が用いられてきた。

Ｘ（ｋ，ｌ）＝_N-1 〓^m-0 _N-1 〓〓^n-0 ｘ（ｍ，ｎ）exp｛−j2π（mk／Ｍ＋nl／Ｎ）｝……
(3) しかし、この解析方法も画像全体の一括処理で
あり、得られる空間周波数分布は画像全体の周波
数成分の和が算出されるのみである。この方法に
より、画像の局所的な空間周波数分布を得ようと
するときは、画像をいくつかの小領域に分割し、
その小領域ごとに２次元フーリエ変換を行い、そ
の小領域ごとに空間周波数分布を得ていた。この
場合も１次元の場合と同様に、領域を小さくする
と周波数分解能が劣化し、画素ごとに局所空間周
波数を算出することは不可能である。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、観測信号を処理する画像処理
装置において、観測信号の局所における組織性状
あるいは粒状性を定量的に検出することができる
技術を提供することにある。

本発明の他の目的は、画像のような２次元信号
を取り扱う装置において、観測信号の２次元信号
から２次元解析信号を算出し、その位相の局所勾
配から画像の局所空間周波数を算出し、局所周波
数画像を得ることができる技術を提供することに
ある。

本発明の前記ならびにその他の目的及び新規な
特徴は、本明細書の記述および添付図面によつて
明らかになるであろう。

〔発明の概要〕

本願において開示される発明のうち、代表的な
ものの概要を簡単に説明すれば、下記のとおりで
ある。

すなわち、本発明は、基本的には、２次元空間
の各場所における物理量が決定される観測画像信
号を２次元フーリエ変換するフーリエ変換手段
と、このフーリエ変換手段により得られる信号の
成分のうち前記２次元空間における一の象限の成
分のみを残し他の象限の成分を零とする象限特定
手段と、この象限特定手段により得られる信号を
２次元逆フーリエ変換することにより瞬時位相を
表す成分を含んだ２次元解析信号を得る逆フーリ
エ変換手段と、この逆フーリエ変換手段によりら
得られる前記２次元解析信号から前記瞬時位相を
表す成分を抽出し、この瞬時位相を表す信号を時
間微分することにより瞬時周波数を表す信号を得
る瞬時周波数信号形成手段と、この瞬時周波数信
号形成手段により得られる信号の入力により前記
２次元空間に対応させた画像を映像させる表示装
置と、を備えたことを特徴とするものである。

このように構成した画像処理装置は、２次元空
間の各場所における物理量が決定される観測画像
信号を、まず、フーリエ変換手段によつて、２次
元フーリエ変換へ、その後、象限特定手段によつ
て、前記２次元空間における一の象限の成分のみ
を残し他の成分を零とするようにする。

そして、逆フーリエ変換手段により、２次元逆
フーリエ変換することにより、いわゆる２次元解
析信号が得られるようになる。

この２次元解析信号は、上述の性質を有する観
測画像信号を上述した処理を順次行うことによ
り、瞬時位相を表す成分を含んだ信号となるもの
である。

それ故、この瞬時位相を表す成分を抽出し、こ
の瞬時位相を表す信号を時間微分することにより
瞬時周波数を表す信号を得ることができる。

このような処理は、瞬時周波数信号形成手段に
より行われ、その出力を表示装置に入力させるこ
とにより、前記２次元空間に対応させた画像が映
像されることになる。

この画像は、前記観測画像信号に基づく表示画
像と比較して観察されるもので、前記観測画像信
号に基づく表示画像では顕在化されていない性
質、たとえば画像の粒状性等が表示されたものと
なつている。このことは、たとえば画像の場所に
よつて混入雑音の周波数成分が異なる場合でも場
所ごとにその雑音の周波数の高さを定量的に算出
することができる等の効果を有する。

〔発明の原理〕

因果性信号のフーリエ変換の実数部と虚数部は
ヒルベルト変換の関係にあることが知られてい
る。また、観測信号のフーリエ変換の負周波数成
分を零にし（これを周波数軸上の因果性と定義す
る）、その逆フーリエ変換を求めると、その実数
部が観測信号と等しく、その虚数部が観測信号の
ヒルベルト変換となる複素数信号が得られる。こ
の信号は一般に解析信号と呼ばれ、解析関数とし
ての性質を満たす。このような解析信号を求める
ことにより、観測信号の瞬時振幅（包絡線）や瞬
時位相を求めることができ、さらに位相の時間微
分から瞬時周波数を算出することができる。さら
に、この解析方法が２次元信号にも拡張して適用
でき、画像の局所空間周波数を求め画像化するこ
とができる。

観測信号ｘ（ｔ）のヒルベルト変換は(4)式によ
り与えられる。

x^（ｔ）＝ｘ（ｔ）＊１／πt ＝１／π∫^∞ _-∞ｘ（ｔ）／ｔ−τdτ ……(4) ただし、＊：コンボリユーシヨン (4)式のフーリエ変換を求めると、 X^（ω）＝−jsgnωX（ω） ……(5) ただし、Ｘ（ω）はｘ（ｔ），X^（ω）はx^（ｔ）の
フーリエ変換である。

また、sgnωは符号関数で、次式の通りである。

sgnω＝１ ω＞００ ω＝０ −１ ω＜０ ……(6) ここで、因果性を観測信号ｘ（ｔ）のフーリエ
変換Ｘ（ω）に適用する。すなわち、Ｘ（ω）の負
周波数成分を２倍にする。

それをＸ〜（ω）とすると、(7)式により表され
る。

Ｘ〜（ω）＝（１＋sgnω）Ｘ（ω） ……(7) これは、(5)式により次のように表される。

Ｘ〜（ω）＝Ｘ（ω）＋ｊＸ〜（ω） ……(8) この両辺に逆フーリエ変換を求めると、(9)式の
ようになる。

ｘ〜（ｔ）＝ｘ（ｔ）＋ｊｘ〜（ｔ） (9) ただし、Ｘ〜（ｔ）はＸ〜（ω）の逆フーリエ変換
である。ｘ〜（ｔ）は複素信号であり、その実数部
と虚数部がたがいにヒルベルト変換の関係にあ
る。このような信号は、一般に解析信号と呼ばれ
ている。解析信号ｘ〜（ｔ）は観測信号ｘ（ｔ）の
複素ベクトル表現であるとも考えられ、したがつ
て、(10)式のように表わすことができる。

ｘ〜（ｔ）＝ｒ（ｔ）exp｛jθ（ｔ）｝ ……(10) ただし、ｒ（ｔ）＝〔｛ｘ（ｔ）｝²＋｛x^（ｔ）｝²〕^1/2…
…（11） θ（ｔ）＝tan^-1x^（ｔ）／ｘ（ｔ） ……（12）ここでｒ（ｔ）は瞬時振幅（包絡線）を、θ
（ｔ）は瞬時位相を表わす。解析信号ｘ〜（ｔ）は
負周波数成分をもたないので、θ（ｔ）は単調増
加関数となる。θ（ｔ）の時間微分は瞬時周波数
ｆ（ｔ）を示し、（13）式により与えられる。

ｆ（ｔ）＝１／2π・dθ（ｔ）／dt……（13）したがつて、観測信号ｘ（ｔ）から解析信号ｘ〜
（ｔ）を求めることにより、その瞬時振幅、瞬時
位相、瞬時周波数を算出することができる。な
お、負周波数成分のみをもつ解析信号を求める
と、これを正の周波数成分から得られた解析信号
と互いに複素共役の関係にあり、それぞれ局所振
幅は等しく位相の符号が異なつているものとな
る。したがつて、それぞれから得られる局所周波
数は絶対値が等しく符号のみ異なるものが得られ
る。

観測信号と解析信号の関係を明確に示すため
（14）式に示す観測信号を例として解析を行つた。

ｘ（ｔ）＝１／２｛１＋sin（2πt）｝・sin（20πt）……（1
4）第１図にその処理結果を示す。

ただし、０≦ｔ≦１である。

これは、周波数が10Hzの正弦波でその振幅が漸
増漸減する信号である。第１図からわかるよう
に、ｒ（ｔ）は信号の包絡線を表わしており、θ
（ｔ）は信号の周波数が一定のため直線関数とな
つている。したがつて、ｆ（ｔ）は信号の周波数
と一致した一定値となつている。

次に、下記に示す（15）式で表わされるよう
に、その周波数が時間とと共に高くなる信号につ
いての処理結果を第２図に示す。

ｘ（ｔ）＝１／２｛１＋sin（2πt）｝・sin（40πt²）……（
15）このとき、θ（Ｔ）は時間の２乗に比例し、ｆ
（ｔ）は時間に比例した値となり、し瞬時周波数
が正しく求められている。このように非定常信号
の解析信号を求めると、時々刻々の振幅と周波数
をぞれぞれ分離して得ることができる。例えば、
観測信号が正の値のみをもちかつ緩やかな変化を
する包絡線信号と、正負の値をもちそれに比べて
速い変化をするキヤリヤ信号の積として与えられ
るとき、この技術によれば、観測信号から包絡線
信号とキヤリヤ信号を分離して算出できる。そし
て、キヤリヤ信号の周波数が時間とともに変化し
ている場合でも時間ごとのキヤリヤ信号の周波数
が求められる。

しかし、従来から用いられてきた差分処理で
は、観測信号そのもののいわゆる微分信号が求め
られるのみでキヤリヤ信号の周波数を直接求める
ことができない。

次に画像のような２次元信号ｄ（ｘ，ｙ）のフ
ーリエ変換Ｄ（ωx，ωy）に因果性を適用する。
すなわち、２次元フーリエ平面の第１象限のみを
４倍にし、他を零にする。それをＤ〜（ωx，ωy）
とすると、（16）式により表わされる。

Ｄ〜（ωx，ωY）＝（１＋sgnωx）・（１＋sgnωy）・Ｄ（ωx，ωy） ……（16）この逆フーリエ変換を求めると、（17）式のよ
うになる。

d^（ｘ，ｙ）＝ｄ（ｘ，ｙ）−d^xy（ｘ，ｙ）＋ｊ（dx^（ｘ，ｙ）＋dy^（ｘ，ｙ） ……（17）ただし、 d^xy（ｘ，ｙ）＝ｄ（ｘ，ｙ）＊１／πx＊１／πy ……（18） d^x（ｘ，ｙ）＝ｄ（ｘ，ｙ）＊１／πx＊δ（ｙ） ……（19）ｄ〜ｙ（ｘ，ｙ）＝ｄ（ｘ，ｙ）＊１／πy＊δ（ｘ
） ……（20）（ｘ，ｙ）は複素信号であり、２次元ヒルベル
ト変換を（21）式により定義すると、その実数部
と虚数部は互いにヒルベルト変換の関係にある。
したがつてｄ〜（ｘ，ｙ）を２次元解析関数と定義
する。

d^（ｘ，ｙ）＝１／２（ｄ（ｘ，ｙ）＊１／πx ＋ｄ（ｘ，ｙ）＊１／πy ……（21） d^（ｘ，ｙ）は２次元フーリエ平面の第１象限
の成分しかもたないので、ｘ軸およびｙ軸の正方
向に位相が進む信号である。すなわち、さまざま
な方向に位相が進む信号のうち、ｘ軸およびｙ軸
の正方向に位相が進む信号だけを取り出したこと
に相当する。そして２次元解析信号の複素ベクト
ル表現は（22）式のようになる。

ｄ〜（ｘ，ｙ）＝ｒ（ｘ，ｙ）exp｛jθ（ｘ，ｙ）｝
……（22）ただし、ｒ（ｘ，ｙ）＝ｄ〜（ｘ，ｙ）＝（〔Re｛ｄ〜（ｘ，
ｙ）｝〕² ＋〔Jm｛ｄ〜（ｘ，ｙ）｝〕²）^1/2 θ（ｘ，ｙ）＝tan^-1〔Jm｛ｄ／〜（ｘ，ｙ）｝／Re
｛ｄ（ｘ，ｙ）｝〕ｒ（ｘ，ｙ）は画像の局所振幅、θ（ｘ，ｙ）は
局所位相を表わすと考えられる。そこで、画像の
局所周波数ｆ（ｘ，ｙ）を近傍４画素における最
適面あてはめによる位相の局所勾配により算出す
る。すなわち、θ（ｉ，ｊ），θ（ｉ＋１，ｊ），θ
（ｉ，ｊ＋１），θ（ｉ＋１，ｊ＋１）を近傍４画
素の位相とすると、２乗誤差最小となる最適平面
ｚ＝ax＋by＋ｃの係数は（23），（24），（25）式
により得られる。

ａ＝θ（ｉ＋１，ｊ）＋θ（ｉ＋１，ｊ＋１）／２ −θ（ｉ，ｊ）＋θ（ｉ，ｊ＋１）／２……（23）ｂ＝θ（ｉ，ｊ＋１）＋θ（ｉ＋１，ｊ＋１）／２ −θ（ｉ，ｊ）＋θ（ｉ＋１，ｊ）／２……（24）ｃ＝１／４（3θ（ｉ，ｊ）＋θ（ｉ＋１，ｊ）
＋θ（ｉ，ｊ＋１）−θ（ｉ＋１，ｊ＋１）−ia−ja）

……（25）したがつて、局所周波数ｆ（ｘ，ｙ）はこの平
面の勾配の大さきとして（26）式により与えられ
る。

ｆ（ｘ，ｙ）＝１／2π√²＋² ……（26）ここで、第３図は、前記局所周波数ｆ（ｘ，ｙ）
を表す信号を得るための基となつた観測画像信号
を表示装置に入力させ、これによつて映像された
画像の一実施例を示したものである。

同図は、画像面におけるｘ軸に対する輝度信号
（輝度の度合いをｄで示している）およびｙ軸に
対する輝度信号の掛け合わせによつて画像を構成
したものとなつている。

このため、ｘ軸における輝度信号およびｙ軸に
おける輝度信号がともに正の領域あるいはともに
負の領域にあつては、明るくなつており（実線で
示しており、その等高線は明るさの度合いを示し
ている）、また、ｘ軸における輝度信号とｙ軸に
おける輝度信号が異符号の領域にあつては、暗く
なつている（点線で示しており、その等高線は暗
さの度合いを示している）。

これに対して、第４図は、前記局所周波数ｆ
（ｘ，ｙ）を表す信号をたとえば前記表示装置と
別個の表示装置に入力させ、これによつて映像さ
れた画像の一実施例を示したものである。

同図は、画像面におけるｘ軸に対する周波数ｆ
変化およびｙ軸に対する周波数ｆ変化に基づい
て、各位置における周波数の値の変化を明暗度の
変化（図中ではその変化度合いを等高線で示して
いる）で示したものとなつている。

したがつて、第４図に示す画像を第３図に示す
画像と対比させて観察することにより、第３図に
示す画像の局所における粒状性あるいは濃度値の
変化の周波数を定量的に知ることができるように
なる。

なお、２次元解析信号は２次元フーリエ平面の
第何象限を保存するかにより４種類考えられ、そ
れぞれ位相の進む方向が異なる２次元複素信号が
得られる。しかし、それらは互いに独立ではな
く、局所振幅はすべて等しく、位相のみ異なるも
のが得られる。そして位相も特定の従属関係をも
つため位相の局所勾配の大きさはどの２次元解析
関数から求めても同じ値が得られる。

〔実施例〕第５図及び第６図は、本発明を超音波断層画
像、CT画像等の医用画像に適用した実施例の
画像処理装置を説明するための図であり、第５図
は、その画像処理装置の全体概略構成を示すブロ
ツク図、第６図は、第５図に示す勾配算出器の具
体的な構成を示すブロツク図である。

第５図において、１は観測信号検出器であり、
例えば、テレビカメラ等の光検出器、Ｘ線画像等
を形成するための放射線量を検出する放射線検出
器、超音波画像を形成するための超音波装置等を
用いる。２はアナログ・デイジタル変換器であ
り、観測信号をデジタル信号に変換するためのも
のである。３は補助記憶装置であり、例えば、磁
気デイスク、磁気テープ等を用いる。４，６，
８，１１及び１３は２次元のメモリであり、５，
７は第１及び第２演算器である。９は除算器、１
０は逆正接テーブルである。１２は勾配算出器で
あり、第６図に示すように、加減算器１２Ａ、第
１レジスタ１２Ｂ、乗算器１２Ｃ、第２レジスタ
１２Ｄ、加算器１２Ｅ、平方根テーブル１２Ｆで
構成されている。１４は出力装置であり、例え
ば、テレビモニタ、フイルムライタ、プリンタ等
を用いる。

なお、前記各装置の制御装置は通常用いられて
いる手段を用いるのでここでは省略する。

次に、本実施例の画像処理装置の動作を説明
する。なお、ここでは、前記本発明の原理を超音
波断層像に適用したものについて説明する。

すなわち、超音波画像の２次元フーリエ変換を
行い、その２次元フーリエ平面の第１象限から第
４象限までの成分のうち、一つの成分のみを残
し、他を零とした後２次元逆フーリエ変換を行う
ものとする。

第５図及び第６図において、観測信号検出器１
の超音波断層像装置によつて超音波断層像を検出
する。すなわち、指向性のある超音波パルスビー
ムを被検体内に発射し、音響インピーダンスの異
なる場所から反射される信号を受信し、超音波パ
ルス発射からその反射信号が受信されるまでの時
間と超音波パルス発射の方向とから被検体内での
位置を特定し、その反射信号の大きさを濃度値に
対応させて、被検体の音響インピーダンスの場所
ごとの変化を画像化して超音波断層像を得る。

次に、２次元解析信号と画像の局所周波数を求
める動作について説明する。前記超音波反射信号
をアナログ・デイジタル変換器２でデイジタル信
号に変換して２次元メモリ４に入力する。２次元
メモリ４に記憶された観測信号を第１演算器５で
２次元信号の２次元フーリエ変換を行つて（16）
式に示す値を求め、これを２次元メモリ６に記憶
する。この２次元メモリ６に記憶されているフー
リエ変換値のうち正の周波数成分を残し、負の周
波数成分を零にするように読み出し、第２演算器
７で逆フーリエ変換を行つて（17）式に示す値を
求め、これを２次元メモリ８に記憶する。

次に、２次元メモリ８に記憶されている値を読
み出して除算器９により、 Jm｛ｄ（ｘ，ｙ）／Re｛ｄ（ｘ，ｙ）｝を求め、逆正接テーブル１０を通して、 θ（ｘ，ｙ）＝tan^-1〔Jm｛ｄ（ｘ，ｙ）／Re｛ｄ（
ｘ，ｙ）｝〕を求める。この値を２次元メモリ１１に記憶す
る。２次元メモリ１１に記憶されているθ（ｘ，
ｙ）は局所位相を表わしている。こ局所位相θ
（ｘ，ｙ）から勾配算出器１２によつて局所周波
数ｆ（ｘ，ｙ）を求める動作を第６図で詳しく説
明する。

まず、第１レジスタ１２Ｂを零としておき、２
次元メモリ１１に記憶された局所位相θ（ｘ，ｙ）
の近傍４画素θ（ｉ，ｊ），θ（ｉ＋１，ｊ），θ
（ｉ，ｊ＋１），θ（ｉ＋１，ｊ＋１）を順次読み
出し、加減算器１２Ａによつてこれらの４画素の
値と第１レジスタ１２Ｂの結果とを加算及び減算
を行うことによつて、（23）に示すａを算出する。
この結果は直ちに乗算器１２Ｃによりa²が算出さ
れ、第２レジスタ１２Ｄに記憶される。

次に、同様の手続により式（24）を実行し、第
１レジスタ１２Ｂにｂを算出し、乗算器１２Ｃに
よりb²を求める。このb²は加算器１２Ｅに入力さ
れる。加算器１２Ｅにより前記第２レジスタ１２
Ｄに設定されたa²とb²が加算され、平方根テーブ
ル１２Ｆを通してｆ（ｘ，ｙ）の勾配の値を求め
る。このようにして勾配算出器１２で前記（26）
式で示す局所周波数ｆ（ｘ，ｙ）の値を求めて２
次元メモリ１３に記憶する。この２次元メモリ１
３に記憶された局所周波数ｆ（ｘ，ｙ）の値が出
力装置１４に表示される。

本実施例によれば、超音波断層像信号から２
次元解析信号を算出し、その位相の局所勾配から
画像の局所空間周波数を算出し、局所周波数画像
を得ることにより、被検体の局所の組織性状が検
出することができるので、診断のための新しいパ
ラメータを提供することができる。

例えば、第13回放医研シンポジウム（昭和56年
11月５日〜６日）で報告された報文集「医療のた
めの画像工学」第210頁〜第211頁の「５、組織の
特超抽出」の項に記載される乳腺腫ようの鑑別診
断基準（特に、図７参照）に基づいた定量的な診
断が可能となる。すなわち、従来は医師が腫よう
の辺縁、内部、後方のエコーの状態より、経験で
良性悪性の診断を行つている。この診断を組織の
特定位置の局所周波数画像で定量的に行うことに
より、診断率の向上がはかれる。

〔実施例〕第７図は本発明の実施例の画像処理装置の要
部構成を示すブロツク図である。

本実施例の画像処理装置は、前記実施例の
画像処理装置の２次元メモリ４，６，８，１１及
び１３の機能を一個の兼用２次元メモリ１５で共
用したものである。

本実施例の画像処理装置の動作は、実施例
の場合と同様であるのでここでは省略する。

〔実施例〕第８図乃至第１０図は、本発明の実施例の画
像処理装置の動作を説明するためのフローチヤー
トであり、第８図は、その２次元フーリエ変換演
算（ただし、正の周波数成分のみを算出する）を
行うフローチヤート、第９図は、その逆２次元フ
ーリエ変換演算を行うフローチヤート、第１０図
はその局所振幅、局所位相、局所周波数の算出を
行うフローチヤートである。なお、矢印は１次元
フーリエ変換の演算方向あるいは逆１次元フーリ
エ変換の演算方向を示している。

本実施例の画像処理装置は、前記実施例の
２次元メモリ４以後の演算をコンピユータで行う
ようにしたものである。

次に、本実施例の画像処理装置の動作を説明
する。

(A) ２次元フーリエ変換演算動作第６図において、ブロツクのコンピユータの
内部メモリに取り込まれた観測信号（原画像）の
ｎ＝０，１，２，……Ｎ−１につて１次元フーリ
エ変換 D₁（ｋ，ｎ）＝_N-1 〓^m-0 ｄ（ｍ，ｎ）exp（−j2πmk／Ｎ）を演算でＮ回行う。

ただし、ｋ＝０，１，２，……Ｎ／２−１と
し、ｋ＝Ｎ／２……Ｎ−１についての１次元フー
リエ変換D₁（ｋ，ｎ）＝０とする。前記式のｊは
虚数記号である。

この演算により、ブロツク及びの横点線
で示すように、観測信号のｍ方向の１次元フーリ
エ変換平面の左側の実数部及び虚数部の値が得ら
れる。

次に、観測信号のｋ＝０，１，２，……Ｎ−１
についてＮ／２回１次元フーリエ変換Ｄ〜（ｋ，ｎ）＝_N-1 〓^n-0 Ｄ（ｋ，ｎ）exp（−j2πnl／Ｎ）を演算で行う。

ただし、ｌ＝０，１，２，……Ｎ／２とし、ｌ
＝Ｎ／２……Ｎ−１についての１次元フーリエ変
換Ｄ〜（ｋ，ｌ）＝０とする。前記式のｊは虚数信
号である。

この演算により、ブロツク及びの縦点線
で示すように、観測信号のｎ方向の１次元フーリ
エ変換平面の左上４分の１の部分の実数部及び虚
数部の値が得られる（これは正の周波数成分に相
当する）。

(B) 逆フーリエ変換演算動作第７図において、前記ブロツク及びで示す
２次元フーリエ変換値の実数部と虚数部のｋ＝
０，１，２，……Ｎ／２−１についてＮ／２回の
逆１次元フーリエ変換Ｄ〜₂（ｋ，ｎ）＝１／Ｎ_N/2-1 〓^l-0 Ｄ〜（ｋ，ｌ）exp（j2πkl／Ｎ）を演算で行う。なお、式のｊは虚数記号であ
る。

この演算により、ブロツク及びの縦点線
で示すように、観測信号のｎ方向の逆１次元フー
リエ変換平面の上半分の部分の実数部及び虚数部
の値が得られる。

次に、前記逆１次元フーリエ変換平面のブロツ
ク及びのｎ＝０，１，２，……Ｎ−１につい
てＮ回逆１次元フーリエ変換ｄ〜（ｍ，ｎ）＝１／Ｎ_N/2-1 〓^k-0 Ｄ〜₂（ｋ，ｎ）exp（j2πkm／Ｎ）を演算で行う。

演算によりブロツク及びに２次元解析信
号の実数部Re｛ｄ〜（ｍ，ｎ）｝及び虚数部Jm｛ｄ〜
（ｍ，ｎ）｝の値が得られる。

(C) 局所振幅、局所位相、局所周波数の算出動作第８図において、ブロツク１２及び１３の２次
元解析信号の実数部Re｛ｄ〜（ｍ，ｎ）｝及び虚数
部Jm｛ｄ〜（ｍ，ｎ）｝から局所振幅ｒ（ｍ，ｎ）＝〔Re｛ｄ〜（ｍ，ｎ）｝²＋ｍ｛ｄ（
ｍ，
ｎ）｝²〕^1/2 及び局所位相 θ（ｍ，ｎ）＝tan^-1Jm｛ｄ〜（ｍ，ｎ）｝／Re｛ｄ〜（ｍ，ｎ）
｝を演算及びで行う。この演算結果のブロツク
の局所位相θ（ｍ，ｎ）の局所勾配により局所
周波数ｆ（ｍ，ｎ）の演算を演算で行う。すな
わち、前記〓〓，，〓〓及び〓〓の演算を行つて局所
周波数を得る。

〔効果〕

以上説明したように、本願によつて開示された
新規な技術によれば、以下に述べるような効果を
得ることができる。

(1) 画像処理装置において、観測信号の２次元フ
ーリエ変換を行い、その２次元フーリエ平面の
第１象限から第４象限までの成分のうち、一つ
の象限の成分のみを残し、他の零とした後、２
次元逆フーリエ変換を行つて画像を形成し、こ
の形成された画像から前記画像信号の位相成分
を算出し、その位相成分から局所勾配を算出
し、その位相の局所勾配から画像の局所周波数
を得ることにより、観測信号の局所における組
織性状あるいは粒状性を定量的に検出すること
ができる。

(2) 前記(1)により、被検体のＸ線CT画像に表さ
れるさまざまなシステム雑音の周波数成分や被
検体の局所におけるCT値のゆるぎの特徴を画
像の場所ごとに得ることができる。

(3) 前記(1)によつて超音波断層像における局所周
波数を得ることにより、被検体の散乱体の密度
や大きさの場所による違いが定量的に算出する
ことができる。

(4) 前記(1)乃至(3)により、診断精度等の検査精度
を向上させることができる。

なお、本発明は、前記実施例に限定されるもの
ではなく、その要旨を逸脱しない範囲において、
種々変更し得ることは勿論である。

例えば、前記実施例は、本発明を医用画像に適
用した一例として説明したが、本発明は、材料等
の画像の表面の一様性あるいは粒状性さらに複数
材料の混合状態の検査等にも適用できることはい
うまでもない。

【図面の簡単な説明】

第１図乃至第４図は、本発明の原理を説明する
ための図であり、第２図及び第３図は、電気特性
図、第３図は、等高線で濃度値を表わした図、第
４図は、局所周波数を等高線で表した図、第５図
及び第６図は、本発明を医用画像に適用した実施
例の画像処理装置を説明するための図であり、
第５図はその画像処理装置の全体概略構成を示す
ブロツク図、第６図は、第５図に示す勾配算出器
の具体的な構成を示すブロツク図、第７図は本発
明の実施例の画像処理装置の要部構成を示すブ
ロツク図、第８図乃至第１０図は、本発明の実施
例の画像処理装置の動作を説明するためのフロ
チヤートであり、第８図は、その２次フーリエ変
換演算を行うフローチヤート、第９図は、その逆
２次フーリエ変換演算を行うフローチヤート、第
１０図はその局所振幅、局所位相、局所周波数の
算出を行うフローチヤートである。図中、１……観測信号検出器、２……アナロ
グ・デイジタル変換器、３……補助記憶装置、
４，６，８，１１，１３……２次元のメモリ、
５，７……演算器、９……除算器、１０……逆正
接テーブル、１２……勾配算出器、１２Ａ……加
減算器、１２Ｂ……第１レジスタ、１２Ｃ……乗
算器、１２Ｄ……第２レジスタ、１２Ｅ……加算
器、１２Ｆ……平方根テーブル、１４……表示装
置、１５……兼用２次元のメモリである。

Claims

【特許請求の範囲】１２次元空間の各場所における物理量が決定さ
れる観測画像信号を２次元フーリエ変換するフー
リエ変換手段と、このフーリエ変換手段により得
られる手段の成分のうち前記２次元空間における
一の象限の成分のみを残し他の象限の成分を零と
する象限特定手段と、この象限特定手段により得
られる信号を２次元逆フーリエ変換することによ
り瞬時位相を表す成分を含んだ２次元解析信号を
得る逆フーリエ変換手段と、この逆フーリエ変換
手段により得られる前記２次元解析信号から前記
瞬時位相を表す成分を抽出し、この瞬時位相を表
す信号を時間微分することにより瞬時周波数を表
す信号を得る瞬時周波数信号形成手段と、この瞬
時周波数信号形成手段により得られる信号の入力
により前記２次元空間に対応させた画像を映像さ
せる表示装置と、を備えたことを特徴とする画像
処理装置。２前記観測画像信号は、被検体における超音波
エコー信号に基づいて該被検体の断層画像を映像
させる際の映像信号である特許請求の範囲第１項
記載の画像処理装置。３前記観測画像信号は、被検体を透過したＸ線
に基づいて該被検体の断層画像を映像させる際の
映像信号である特許請求の範囲第１項記載の画像
処理装置。