JPS6140678A - 画像処理装置 - Google Patents
画像処理装置Info
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- JPS6140678A JPS6140678A JP16203984A JP16203984A JPS6140678A JP S6140678 A JPS6140678 A JP S6140678A JP 16203984 A JP16203984 A JP 16203984A JP 16203984 A JP16203984 A JP 16203984A JP S6140678 A JPS6140678 A JP S6140678A
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- Japan
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- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
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- Complex Calculations (AREA)
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の技術分野〕
本発明は、観測画像（以下、観測信号という）を処理す
る画像処理装置に係り、特に、ａｍ画像の組織性状ある
いは粒状性を定量的に検出する技術に関するものである
。
る画像処理装置に係り、特に、ａｍ画像の組織性状ある
いは粒状性を定量的に検出する技術に関するものである
。
従来から周波数解析にはフーリエ変換が一般に用いられ
てきた。例えば１時間Ｔ秒の間にサンプリング周波数Ｆ
ｓ （Ｈｚ）でＡＤ変換されて得られる１次元信号ｘ（
ｎ）、（ｎ＝ｏ 〜Ｎ−１）では下記の（１）式 ％式％（１） ただし、 Ｔ＝Ｎ／Ｆｓ、ｊ＝虚数 によってその周波数成分の分布が算出される。
てきた。例えば１時間Ｔ秒の間にサンプリング周波数Ｆ
ｓ （Ｈｚ）でＡＤ変換されて得られる１次元信号ｘ（
ｎ）、（ｎ＝ｏ 〜Ｎ−１）では下記の（１）式 ％式％（１） ただし、 Ｔ＝Ｎ／Ｆｓ、ｊ＝虚数 によってその周波数成分の分布が算出される。
しかし、この方法は信号全体の一括処理であり、信号全
体の周波数の和が算出されるのみである。
体の周波数の和が算出されるのみである。
この方法により部分的な周波数分布を得ようとするとき
は、信号をいくつかの区間に分割し、その区間ごとにフ
ーリエ変換を行い、その区間ごとに周波数分布を得てい
た。しかし、区間幅Ｔａと周波数分解能Ｆｒとの間には
（２）式のような関係があり、 Ｆｒ＝１／Ｔａ・・・・ （２） 区間幅を小さくすると周波数分解能が劣化するため、こ
の方法によってサンプリング周期Ｔｓ（秒）＝１／Ｆｓ
ごとの周波数（信号の瞬時周波数）を算出することは不
可能である。
は、信号をいくつかの区間に分割し、その区間ごとにフ
ーリエ変換を行い、その区間ごとに周波数分布を得てい
た。しかし、区間幅Ｔａと周波数分解能Ｆｒとの間には
（２）式のような関係があり、 Ｆｒ＝１／Ｔａ・・・・ （２） 区間幅を小さくすると周波数分解能が劣化するため、こ
の方法によってサンプリング周期Ｔｓ（秒）＝１／Ｆｓ
ごとの周波数（信号の瞬時周波数）を算出することは不
可能である。
画像における空間周波数の解析も（３）式で示される２
次元フーリエ変換が用いられてきた。 ゛しかじ、この
解析方法も画像全体の一括処理であり、得られる空間周
波数分布は画像全体の周波数成分の和が算出されるのみ
である。この方法により、画像の局所的な空間周波数分
布を得ようとするときは、画像をいくつかの小領域に分
割し、その小領域ごとに２次元フーリエ変換を行い、そ
の小領域ごとに空間周波数分布を得ていた。この場合も
１次元の場合と同様に、領域を小さくすると周波数分解
能が劣化し、画素ごとに局所空間周波数を算出すること
は不可能である。
次元フーリエ変換が用いられてきた。 ゛しかじ、この
解析方法も画像全体の一括処理であり、得られる空間周
波数分布は画像全体の周波数成分の和が算出されるのみ
である。この方法により、画像の局所的な空間周波数分
布を得ようとするときは、画像をいくつかの小領域に分
割し、その小領域ごとに２次元フーリエ変換を行い、そ
の小領域ごとに空間周波数分布を得ていた。この場合も
１次元の場合と同様に、領域を小さくすると周波数分解
能が劣化し、画素ごとに局所空間周波数を算出すること
は不可能である。
本発明の目的は、観測信号を処理する画像処理装置にお
いて、観測信号の局所における組織性状あるいは粒状性
を定量的に検出することができる技術を提供することに
ある。
いて、観測信号の局所における組織性状あるいは粒状性
を定量的に検出することができる技術を提供することに
ある。
本発明の他の目的は、画像のような２次元信号を取り扱
う装置において、観測信号の２次元信号から２次元解析
信号を算出し、その位相の局所勾配から画像の局所空間
周波数を算出し、局所周波数画像を得ることができる技
術を提供することにある。
う装置において、観測信号の２次元信号から２次元解析
信号を算出し、その位相の局所勾配から画像の局所空間
周波数を算出し、局所周波数画像を得ることができる技
術を提供することにある。
本発明の前記ならびにその他の目的及び新規な特徴は、
本明細書の記述及び添付図面によって明らかになるであ
ろう。
本明細書の記述及び添付図面によって明らかになるであ
ろう。
本願において開示される発明のうち、代表的なものの概
要嫉簡単に説明すれば、“下記のとおりである。
要嫉簡単に説明すれば、“下記のとおりである。
すなわち、画像のような２次元信号を処理する画像処理
装置において、観測信号の２次元フーリエ変換を行い、
その２次元フーリエ平面の第１象限から第４象限までの
成分のうち、一つの象限の成分のみを残し、他を零□と
した後、２次元逆フーリエ変換を行って画像を形成し、
この形成された画像から前記画像信号の位相成分を算出
し、その位相成分から局所勾配を算出し、□その位相の
局所勾配から画像の局所周波数を得ることにより、画像
の局所における粒状性あるいは濃度値の変化の周波数を
定量的に検出するようにしたものである。
装置において、観測信号の２次元フーリエ変換を行い、
その２次元フーリエ平面の第１象限から第４象限までの
成分のうち、一つの象限の成分のみを残し、他を零□と
した後、２次元逆フーリエ変換を行って画像を形成し、
この形成された画像から前記画像信号の位相成分を算出
し、その位相成分から局所勾配を算出し、□その位相の
局所勾配から画像の局所周波数を得ることにより、画像
の局所における粒状性あるいは濃度値の変化の周波数を
定量的に検出するようにしたものである。
因果性信号のフーリエ変換の実数部と虚数部はヒルベル
ト変換の関係にあることが知られている。
ト変換の関係にあることが知られている。
また、観測信号のフーリエ変換の負周波数成分を零にし
くこれを周波数軸上の因果性と定義する）、その逆フー
リエ変換を求めると、その実数部が観測信号と等しく、
その虚数部が観測信号のヒルベルト変換となる複素数信
号が得られる。□この信号は一般に解析信号と呼ばれ、
解析関数としての性質を満たす。このような解析信号を
求めることにより、観測信号の瞬時振幅（包路線）や瞬
時位相を求めることができ、さらに位相の時間微分から
瞬□時周波数を算出することができる。さらに、この解
析方法が２次元信号にも拡張して適用でき、画像の局所
空間周波数を求め画像化することができる。
゛ 観測信号ｘ （ｔ）のヒルベルト変換は（４）式により
与えられる。
くこれを周波数軸上の因果性と定義する）、その逆フー
リエ変換を求めると、その実数部が観測信号と等しく、
その虚数部が観測信号のヒルベルト変換となる複素数信
号が得られる。□この信号は一般に解析信号と呼ばれ、
解析関数としての性質を満たす。このような解析信号を
求めることにより、観測信号の瞬時振幅（包路線）や瞬
時位相を求めることができ、さらに位相の時間微分から
瞬□時周波数を算出することができる。さらに、この解
析方法が２次元信号にも拡張して適用でき、画像の局所
空間周波数を求め画像化することができる。
゛ 観測信号ｘ （ｔ）のヒルベルト変換は（４）式により
与えられる。
ただし、＊：コンボリューション
（４）式のフーリエ変換を求めると、
反（ω）＝−ｊｓｇｎωＸ（ω）・・・・（５）ただし
、Ｘ （ω）はｘ（ｔ）、Ｘ （ω）はｘ（ｔ）のフー
リエ変換である。
、Ｘ （ω）はｘ（ｔ）、Ｘ （ω）はｘ（ｔ）のフー
リエ変換である。
また、ｓｇｎωは符号関数で、次式の通りである。
ここで、因果性を観測信号ｘ（ｔ）のフーリエ変換Ｘ（
ω）に適用する。すなわち、Ｘ（ω）の負周波数成分を
２倍にする。
ω）に適用する。すなわち、Ｘ（ω）の負周波数成分を
２倍にする。
それをＸ（ω）とすると、 （７）式により表わされる
。
。
Ｘ（ω）＝ （１＋ｓｇｎω）Ｘ（ω）・ ・ （７）
これは、（５）式により次のように表される。
これは、（５）式により次のように表される。
Ｘ（ω）＝Ｘ（ω）＋ｊＸ（ω）・・・・ （８）この
両辺に逆フーリエ変換を求めると、（９）式のようにな
る。
両辺に逆フーリエ変換を求めると、（９）式のようにな
る。
ｘ（ｔ）＝ｘ（ｔ）＋Ｊｘ（ｔ） （９）ただ
し、ｘ（ｔ）はＸ（ω）の逆フーリエ変換である。ｘ（
ｔ）は複素信号であり、その実数部と虚数部がたがいに
ヒルベルト変換の関係にある。このような信号は、一般
に解析信号と呼ばれている。
し、ｘ（ｔ）はＸ（ω）の逆フーリエ変換である。ｘ（
ｔ）は複素信号であり、その実数部と虚数部がたがいに
ヒルベルト変換の関係にある。このような信号は、一般
に解析信号と呼ばれている。
解析信号ｘ（ｔ）は観測信号ｘ（ｔ）の複素ベクトル表
現であるとも考えられ、したがって、（１０）式％式％
（１０） ただし、 ｒ（ｔ）＝［（ｘ（ｔ）） ” ＋（ぐ（ｔ）） ２）
”／′ ・・・・（１１）ここで、ｒ（ｔ）は瞬時振幅
（包絡線）を、θ（ｔ）は瞬時位相を表わす。解析信号
ｘ（ｔ）は負周波数成分をもたないので、θ（１）は単
調増加関数となる。θ（１）の時間微分は瞬時周波数ｆ
（ｔ）を示し、（１３）式により与えられる。
現であるとも考えられ、したがって、（１０）式％式％
（１０） ただし、 ｒ（ｔ）＝［（ｘ（ｔ）） ” ＋（ぐ（ｔ）） ２）
”／′ ・・・・（１１）ここで、ｒ（ｔ）は瞬時振幅
（包絡線）を、θ（ｔ）は瞬時位相を表わす。解析信号
ｘ（ｔ）は負周波数成分をもたないので、θ（１）は単
調増加関数となる。θ（１）の時間微分は瞬時周波数ｆ
（ｔ）を示し、（１３）式により与えられる。
ｔ）を求めることにより、その瞬時振幅、瞬時位相、瞬
時周波数を算出することができる。なお、負周波数成分
のみをもつ耐折信号を求めると、これを正の周波数成分
から得られた解析信号と互いいに複素共役の関係にあり
、それぞれの局所振幅は等しく位相の符号が異なってい
るものとなる。
時周波数を算出することができる。なお、負周波数成分
のみをもつ耐折信号を求めると、これを正の周波数成分
から得られた解析信号と互いいに複素共役の関係にあり
、それぞれの局所振幅は等しく位相の符号が異なってい
るものとなる。
したがって、それぞれから得られる局所周波数は絶対値
が等しく符号のみ異なるものが得られる。
が等しく符号のみ異なるものが得られる。
観測信号と解析信号の関係を明確に示すため（１４）式
に示す観測信号を例として解析を行った。
に示す観測信号を例として解析を行った。
Ｘ（ｔ ）＝−（１＋５ｉｎ（２πｔ）） ・５ｉｎ（
２０πｔ ） ・・・（１４）第１図にその処理結果を
示す。
２０πｔ ） ・・・（１４）第１図にその処理結果を
示す。
ただし、０≦ｔ≦１である。
これは、周波数が１０Ｈｚの正弦波でその振幅が漸増漸
減する信号である。第１図かられかるように、ｒ （ｔ
、）は信号の包絡線を表わしており、θ（１）は信号の
周波数が一定のため直線関数となっている。したがって
、ｆ（ｔ）は信号の周波数と一致した一定値となってい
る。
減する信号である。第１図かられかるように、ｒ （ｔ
、）は信号の包絡線を表わしており、θ（１）は信号の
周波数が一定のため直線関数となっている。したがって
、ｆ（ｔ）は信号の周波数と一致した一定値となってい
る。
次に、下記に示す（１５）式で表わされるように、その
周波数が時間とと共に高くなる信号についての処理結果
を第２図に示す。
周波数が時間とと共に高くなる信号についての処理結果
を第２図に示す。
ｔ）は時間に比例した値となり、信号の瞬時周波数が正
しく求められている。このように非定常信号の解析信号
を求めると、時々刻々の振幅と周波数をぞれぞれ分離し
て得ることができる。例えば、観測信号が正の値のみを
もちかつ緩やかな変化をする包絡線信号と、正負の値を
もちそれに比べて速い変化をするキャリヤ信号の積とし
て与えられるとき、この技術によれば、観測信号から包
絡線信号とキャリヤ信号を分離して算出できる。そして
、キャリヤ信号の周波数が時間とともに変化している場
合でも時間ごとのキャリヤ信号の周波数が求められる。
しく求められている。このように非定常信号の解析信号
を求めると、時々刻々の振幅と周波数をぞれぞれ分離し
て得ることができる。例えば、観測信号が正の値のみを
もちかつ緩やかな変化をする包絡線信号と、正負の値を
もちそれに比べて速い変化をするキャリヤ信号の積とし
て与えられるとき、この技術によれば、観測信号から包
絡線信号とキャリヤ信号を分離して算出できる。そして
、キャリヤ信号の周波数が時間とともに変化している場
合でも時間ごとのキャリヤ信号の周波数が求められる。
しかし、従来から用いられてきた差分処理では、観測信
号そのもののいわゆる微分信号が求められるのみでキャ
リヤ信号の周波数を直接求めることができない。
号そのもののいわゆる微分信号が求められるのみでキャ
リヤ信号の周波数を直接求めることができない。
次に画像のような２次元信号ｄ（ｘ、ｙ）のフーリエ変
換Ｄ（ωＸ、ωｙ）に因果性を適用する。すなわち、２
次元フーリエ平面の第１象限のみを４倍し、他を零にす
る。それをＤ（ωＸ、ωｙ）とすると、（１６）式によ
り表わされる。
換Ｄ（ωＸ、ωｙ）に因果性を適用する。すなわち、２
次元フーリエ平面の第１象限のみを４倍し、他を零にす
る。それをＤ（ωＸ、ωｙ）とすると、（１６）式によ
り表わされる。
Ｄ（ωＸ、ωｙ）＝
（１＋ｓｇｎωｘ） ・（１＋ｓｇｎωｙ） ・Ｄ（ω
ｘ、ωｙ） ・・・（１６）この逆フーリエ変換を求め
ると、（１７）式のようになる。
ｘ、ωｙ） ・・・（１６）この逆フーリエ変換を求め
ると、（１７）式のようになる。
ただし、
ｄ ｘ （ｘ、ｙ） ＝ ｄ （ｘ、ｙ） ＊ ＊
δ（ｙ） ・・・−−−（１９）πＸ ｄ ｙ（ｘ、ｙ）＝ｄ（ｘ、ｙ）＊ −−＊δ（ｘ）
−−−−−・（２０）πｙ ｄ （ｘ、ｙ）は複素信号であり、２次元ヒルベルト変
換を（２１）式により定義すると、その実数部と虚数部
は互いにヒルベルト変換の関係にある。したがってｄ（
ｘ、ｙ）を２次元解析関数と定義する。
δ（ｙ） ・・・−−−（１９）πＸ ｄ ｙ（ｘ、ｙ）＝ｄ（ｘ、ｙ）＊ −−＊δ（ｘ）
−−−−−・（２０）πｙ ｄ （ｘ、ｙ）は複素信号であり、２次元ヒルベルト変
換を（２１）式により定義すると、その実数部と虚数部
は互いにヒルベルト変換の関係にある。したがってｄ（
ｘ、ｙ）を２次元解析関数と定義する。
しかもたないので、ｙ軸およびｙ軸の正方向に位相が進
む信号である。すなわち、さまざまな方向に位相が進む
信号のうち、ｙ軸およびｙ軸の正方向に位相が進む信号
だけを取り出したことに相当する。そして２次元解析信
号の複素ベクトル表現は（２２）式のようになる。
む信号である。すなわち、さまざまな方向に位相が進む
信号のうち、ｙ軸およびｙ軸の正方向に位相が進む信号
だけを取り出したことに相当する。そして２次元解析信
号の複素ベクトル表現は（２２）式のようになる。
ｄ（ｘ、ｙ）＝ｒ（ｘ、ｙ）ｅｘｐ （ｊ Ｏ（ｘ、ｙ
）） ・・・・・・（２２）ただし、 ｒ （ｘ、ｙ） ＝ｄ （ｘ、ｙ） ＝（（４（ｄ（ｘ、ｙ）） ）２４ｍ （Ｔ（ｘ、ｙ）
） ）２）”ｒ（ｘ、ｙ）は画像の局所振幅、θ（ｘ
、ｙ）は局所位相を表わすと考えられる。そこで、画像
の局所周波数ｆ （ｘ、ｙ）を近傍４画素における最適
面あてはめによる位相の局所勾配により算出する。すな
わち、０（ｉ、ｊ）、θ（１＋ １．ｊ） ｐθ（１，
ｊ＋ １） ｙθ（ｉ＋１．ｊ＋１）を近傍４画素の位
相とすると、２乗誤差最小となる最適平面ｚ ＝ ａｘ
＋ ｂｙ ＋ ｃの係数は（２３） 、 （２４）
、 （２５）式により得られる。
）） ・・・・・・（２２）ただし、 ｒ （ｘ、ｙ） ＝ｄ （ｘ、ｙ） ＝（（４（ｄ（ｘ、ｙ）） ）２４ｍ （Ｔ（ｘ、ｙ）
） ）２）”ｒ（ｘ、ｙ）は画像の局所振幅、θ（ｘ
、ｙ）は局所位相を表わすと考えられる。そこで、画像
の局所周波数ｆ （ｘ、ｙ）を近傍４画素における最適
面あてはめによる位相の局所勾配により算出する。すな
わち、０（ｉ、ｊ）、θ（１＋ １．ｊ） ｐθ（１，
ｊ＋ １） ｙθ（ｉ＋１．ｊ＋１）を近傍４画素の位
相とすると、２乗誤差最小となる最適平面ｚ ＝ ａｘ
＋ ｂｙ ＋ ｃの係数は（２３） 、 （２４）
、 （２５）式により得られる。
０（ＩＪｊ）十〇（ＩＩＪ ＋ １）
−□ ・・・（２３）
０（ｉ、ｊす１）＋ ０ （ｉ＋１．ｊ＋１）したがっ
て、局所周波数ｆ （ｘ、ｙ）はこの平面の勾配の大き
さとして（２６）式により与えられる。
て、局所周波数ｆ （ｘ、ｙ）はこの平面の勾配の大き
さとして（２６）式により与えられる。
この計算結果に基づいて画像化して等高線で表わすと、
第３図に示すような図となる。第３図において、ｄは濃
度値（輝度値）であり、実線は凸状で明るいことを示し
ており、点線は凹状で暗いことを示している。
第３図に示すような図となる。第３図において、ｄは濃
度値（輝度値）であり、実線は凸状で明るいことを示し
ており、点線は凹状で暗いことを示している。
また、局所周波数を画像化すると、第４図に示すような
図となる。
図となる。
なお、２次元解析信号は２次元フーリエ平面の第何象限
を保存するかにより４種類考えられ、それぞれ位相の進
む方向が異なる２次元複素信号が得られる。しかし、そ
れらは互いに独立ではなく、局所振幅はすべて等しく９
位相のみ異なるものが得られる。そして位相も特定の従
属関係をもつため位相の局所勾配の大きさはどの２次元
解析関数から求めても同じ値が得られる。
を保存するかにより４種類考えられ、それぞれ位相の進
む方向が異なる２次元複素信号が得られる。しかし、そ
れらは互いに独立ではなく、局所振幅はすべて等しく９
位相のみ異なるものが得られる。そして位相も特定の従
属関係をもつため位相の局所勾配の大きさはどの２次元
解析関数から求めても同じ値が得られる。
び
第５図及榛第６図は、本発明を超音波断層画像、ＣＴ両
画像の医用画像に適用した実施例Ｉの画像処理装置を説
明するための図であり、第５図は、その画像処理装置の
全体概略構成を示すブロック図、第６図は、第５図に示
す勾配算出器の具体的な構成を示すブロック図である。
画像の医用画像に適用した実施例Ｉの画像処理装置を説
明するための図であり、第５図は、その画像処理装置の
全体概略構成を示すブロック図、第６図は、第５図に示
す勾配算出器の具体的な構成を示すブロック図である。
第５図において、ｌは観測信号検出器であり、例えば、
テレビカメラ等の光検出器、Ｘ線画像等を形成するため
の放射線量を検出する放射線検出器、超音波画像を形成
するための超音波装置等を用いる。２はアナログ・ディ
ジタル変換器であり、観測信号をデジタル信号に変換す
るためのものである。３は補助記憶装置であり、例えば
、磁気ディスク、磁気テープ等を用いる。４，６，８，
１１及び１３は２次元のメモリであり、５，７は第１及
び第２演算器である。９は除算器、１０は逆正接テーブ
ルである。１２は勾配算出器であり、第６図に示すよう
に、加減算器１２Ａ、第ルジスタ１２Ｂ、乗算器１２Ｃ
１第２レジスタ１２Ｄ、加算器１２Ｅ、平方根テーブル
１２Ｆで構成されている。１４は出力装置であり、例え
ば、テレビモニタ、フィルムライタ、プリンタ等を用い
る。
テレビカメラ等の光検出器、Ｘ線画像等を形成するため
の放射線量を検出する放射線検出器、超音波画像を形成
するための超音波装置等を用いる。２はアナログ・ディ
ジタル変換器であり、観測信号をデジタル信号に変換す
るためのものである。３は補助記憶装置であり、例えば
、磁気ディスク、磁気テープ等を用いる。４，６，８，
１１及び１３は２次元のメモリであり、５，７は第１及
び第２演算器である。９は除算器、１０は逆正接テーブ
ルである。１２は勾配算出器であり、第６図に示すよう
に、加減算器１２Ａ、第ルジスタ１２Ｂ、乗算器１２Ｃ
１第２レジスタ１２Ｄ、加算器１２Ｅ、平方根テーブル
１２Ｆで構成されている。１４は出力装置であり、例え
ば、テレビモニタ、フィルムライタ、プリンタ等を用い
る。
なお、前記各装置の制御装置は通常用いられている手段
を用いるのでここでは省略する。
を用いるのでここでは省略する。
次に、本実施例■の画像処理装置の動作を説明する。な
お、ここでは、前記本発明の原理を超音波断層像に適用
したものについて説明する。
お、ここでは、前記本発明の原理を超音波断層像に適用
したものについて説明する。
すなわち、超音波画像の２次元フーリエ変換を行い、そ
の２次元ツーり壬子面の第１象限から第４象限までの成
分のうち、一つの成分のみを残し、工 他を零とした後２次元逆フーリラ変換を行うものとする
。
の２次元ツーり壬子面の第１象限から第４象限までの成
分のうち、一つの成分のみを残し、工 他を零とした後２次元逆フーリラ変換を行うものとする
。
第５図及び第６図において、観測信号検出器１の超音波
断層像装置によって超音波断層像を検出する。すなわち
、指向性のある超音波パルスビームを被検体内に発射し
、音響インピーダンスの異なる場所から反射される信号
を受信し、超音波パルス発射からその反射信号が受信さ
れるまでの時間と超音波パルス発射の方向とから被検体
内での位置を特定し、その反射信号の大きさを濃度値に
対応させて、被検体の音響インピーダンスの場所ごとの
変化を画像化して超音波断層像を得る。
断層像装置によって超音波断層像を検出する。すなわち
、指向性のある超音波パルスビームを被検体内に発射し
、音響インピーダンスの異なる場所から反射される信号
を受信し、超音波パルス発射からその反射信号が受信さ
れるまでの時間と超音波パルス発射の方向とから被検体
内での位置を特定し、その反射信号の大きさを濃度値に
対応させて、被検体の音響インピーダンスの場所ごとの
変化を画像化して超音波断層像を得る。
次に、２次元解析信号と画像の局所周波数を求める動作
について説明する。前記超音波反射信号をアナログ・デ
ィジタル変換器２でディジタル信号に変換して２次元メ
モリ４に入力する。２次元メモリ４に記憶された観測信
号を第１演算器５で２次元信号の２次元フーリエ変換を
行って（１６）式に示す値を求め、これを２次元メモリ
６に記憶する。この２次元メモリ６に記憶されているフ
ーリエ変換値のうち正の周波数成分を残し、負の周波数
成分を零にするように読み出し、第２演算器７で逆フー
リエ変換を行って（１７）式に示す値を求め、これを２
次元メモリ８に記憶する。
について説明する。前記超音波反射信号をアナログ・デ
ィジタル変換器２でディジタル信号に変換して２次元メ
モリ４に入力する。２次元メモリ４に記憶された観測信
号を第１演算器５で２次元信号の２次元フーリエ変換を
行って（１６）式に示す値を求め、これを２次元メモリ
６に記憶する。この２次元メモリ６に記憶されているフ
ーリエ変換値のうち正の周波数成分を残し、負の周波数
成分を零にするように読み出し、第２演算器７で逆フー
リエ変換を行って（１７）式に示す値を求め、これを２
次元メモリ８に記憶する。
次に、２次元メモリ８に記憶されている値を読み出して
除算器９により、 −Ｌ）− を求め、逆正接テーブル１０を通して ２次元メモリ１１に記憶されているθ（ｘ、ｙ）は局所
位相を表わしている。こ局所位相θ（ｘ、ｙ）から勾配
算出器１２によって局所周波数ｆ（ｘ、ｙ）を求める動
作を第６図で詳しく説明する。
除算器９により、 −Ｌ）− を求め、逆正接テーブル１０を通して ２次元メモリ１１に記憶されているθ（ｘ、ｙ）は局所
位相を表わしている。こ局所位相θ（ｘ、ｙ）から勾配
算出器１２によって局所周波数ｆ（ｘ、ｙ）を求める動
作を第６図で詳しく説明する。
まず、第ルジスタ１２Ｂを零としておき、２次元メモリ
１１に記憶された局所位相θ（ｘ、ｙ）の近傍４画素θ
（ｔ、ｊ） ｔ ｏ（ｉ＋１．ｊＬ θ（１，Ｊ＋ＩＬ
θ（ｉ＋１．ｊ＋１）を順次読み出し、加減算器１２
Ａによってこれらの４画素の値と第ルジスタ１２Ｂの結
果とを加算及び減算を行うことによって、（２３）に示
すａを算出する。この結果は直ちに乗算器１２Ｇにより
ａ２が算出され、第２レジスタ１２Ｄに記憶される。
１１に記憶された局所位相θ（ｘ、ｙ）の近傍４画素θ
（ｔ、ｊ） ｔ ｏ（ｉ＋１．ｊＬ θ（１，Ｊ＋ＩＬ
θ（ｉ＋１．ｊ＋１）を順次読み出し、加減算器１２
Ａによってこれらの４画素の値と第ルジスタ１２Ｂの結
果とを加算及び減算を行うことによって、（２３）に示
すａを算出する。この結果は直ちに乗算器１２Ｇにより
ａ２が算出され、第２レジスタ１２Ｄに記憶される。
次に、同様の手続により式（２４）を実行し、第ルジス
タ１２Ｂにｂを算出し、乗算器１２Ｃによリｂ２を求め
る。このｂ２は加算器１２Ｅに入力される。加算器１２
Ｅにより前記第２レジスタ１２Ｄに設定されたａ２とｂ
２が加算され、平方根テーブル１２Ｆを通してｆ （ｘ
、ｙ）の勾配の値を求める。このようにして勾配算出器
１２で前記（２６）式で示す局所周波数ｆ （ｘ、ｙ）
の値を求めて２次元メモリ１３に記憶する。この２次元
メモリ１３に記憶された局所周波数ｆ （ｘ、ｙ）の値
が出力装置１４に表示される。
タ１２Ｂにｂを算出し、乗算器１２Ｃによリｂ２を求め
る。このｂ２は加算器１２Ｅに入力される。加算器１２
Ｅにより前記第２レジスタ１２Ｄに設定されたａ２とｂ
２が加算され、平方根テーブル１２Ｆを通してｆ （ｘ
、ｙ）の勾配の値を求める。このようにして勾配算出器
１２で前記（２６）式で示す局所周波数ｆ （ｘ、ｙ）
の値を求めて２次元メモリ１３に記憶する。この２次元
メモリ１３に記憶された局所周波数ｆ （ｘ、ｙ）の値
が出力装置１４に表示される。
本実施例■によれば、超音波断層像信号から２次元解析
信号を算出し、その位相の局所勾配から画像の局所空間
周波数を算出し、局所周波数画像を得ることにより、被
検体の局所の組織性状が検出することができるので、診
断のための新しいパラメータを提供することができる。
信号を算出し、その位相の局所勾配から画像の局所空間
周波数を算出し、局所周波数画像を得ることにより、被
検体の局所の組織性状が検出することができるので、診
断のための新しいパラメータを提供することができる。
例えば、第１３回放医研シンポジウム（昭和５ｃ６年１
１月５日〜６日）で報告された報文集「医療のための画
像工学」第２１０頁〜第２１１頁の「５１組織の特超抽
出」の項に記載される乳腺腫ようの鑑別診断基準（特に
、図７参照）に基づいた定量的な診断が可能となる。す
なわち、従来は医師が腫ようの辺縁、内部、後方のエコ
ーの状態より、経験で良性悪性の診断を行っている。こ
の診断を組織の特定位置の局所周波数画像で定量的に行
うことにより、診断率の向上がはかれる。
１月５日〜６日）で報告された報文集「医療のための画
像工学」第２１０頁〜第２１１頁の「５１組織の特超抽
出」の項に記載される乳腺腫ようの鑑別診断基準（特に
、図７参照）に基づいた定量的な診断が可能となる。す
なわち、従来は医師が腫ようの辺縁、内部、後方のエコ
ーの状態より、経験で良性悪性の診断を行っている。こ
の診断を組織の特定位置の局所周波数画像で定量的に行
うことにより、診断率の向上がはかれる。
第７図は本発明の実施例■の画像処理装置の要部構成を
示すブロック図である。
示すブロック図である。
本実施例■の画像処理装置は、前記実施例Ｉの画像処理
装置の２次元メモリ４，６，８．１１及び１３の機能を
一個の兼用２次元メモリ１５で共用したものである。
装置の２次元メモリ４，６，８．１１及び１３の機能を
一個の兼用２次元メモリ１５で共用したものである。
本実施例■の画像処理装置の動作は、実施例Ｉの場合と
同様であるのでここでは省略する。
同様であるのでここでは省略する。
第８図乃至第１０図は、本発明の実施例■の画像処理装
置の動作を説明するためのフローチャートであり、第８
図は、その２次元フーリを変換演算（ただし、正の周波
数成分のみを算出する）を行うフローチャート、第９図
は、その逆２次元フーリエ変換演算を行うフローチャー
ト、第１０図はその局所振幅９局所位相９局所周波数の
算出を行うフローチャートである。なお、矢印は１次元
フーリエ変換の演算方向あるいは逆１次元フーリエ変換
の演算方向を示している。
置の動作を説明するためのフローチャートであり、第８
図は、その２次元フーリを変換演算（ただし、正の周波
数成分のみを算出する）を行うフローチャート、第９図
は、その逆２次元フーリエ変換演算を行うフローチャー
ト、第１０図はその局所振幅９局所位相９局所周波数の
算出を行うフローチャートである。なお、矢印は１次元
フーリエ変換の演算方向あるいは逆１次元フーリエ変換
の演算方向を示している。
本実施例■の画像処理装置は、前記実施例Ｉの２次元メ
モリ４以後の演算をコンピュータで行うようにしたもの
である。
モリ４以後の演算をコンピュータで行うようにしたもの
である。
次に、本実施例■の画像処理装置の動作を説明する。
〕二
（Ａ）２次元ツーり看変換演算動作
第６図において、ブロック■のコンピュータの内部メモ
リに取り込まれた観測信号（原画像）のｎ ＝０． １
．２ ・・・Ｎ−１について１次元フーエ リー変換 ただし、ｋ＝ｏ、１，２・・・Ｎ／２−１とし、ｋ＝Ｎ
／２・・・Ｎ−１についての１次元フーリエ変換Ｄ１（
ｋ、ｎ）＝０とする。前記式のｊは虚数部号である。
リに取り込まれた観測信号（原画像）のｎ ＝０． １
．２ ・・・Ｎ−１について１次元フーエ リー変換 ただし、ｋ＝ｏ、１，２・・・Ｎ／２−１とし、ｋ＝Ｎ
／２・・・Ｎ−１についての１次元フーリエ変換Ｄ１（
ｋ、ｎ）＝０とする。前記式のｊは虚数部号である。
この演算■により、ブロック■及ｄ■の横点線で示すよ
うに、観測信号のｍ方向の１次元フーリエ 伍変換平面の左側の実数部及び虚数部の値が得られる。
うに、観測信号のｍ方向の１次元フーリエ 伍変換平面の左側の実数部及び虚数部の値が得られる。
次に、観測信号のに＝ｏ、１．２・・・Ｎ−１について
Ｎ／２回１次元フーリエ変換 を演算■で行う。
Ｎ／２回１次元フーリエ変換 を演算■で行う。
ただし、ｎ＝０．１．２・・・Ｎ／２とし、Ｑ＝Ｎ／２
・・・Ｎ−１についての１次元フーリエ変換Ｄ（ｋ、ｆ
ｌ）＝Ｏとする。前記式のｊは虚数記号である。
・・・Ｎ−１についての１次元フーリエ変換Ｄ（ｋ、ｆ
ｌ）＝Ｏとする。前記式のｊは虚数記号である。
この演算■により、ブロック■及び■の縦点線で示すよ
うに、観測信号のｎ方向の１次元フーリエ変換子面の左
上４分の１の部分の実数部及び虚数部の値が得られる（
これは正の周波数成分１；相当する）。
うに、観測信号のｎ方向の１次元フーリエ変換子面の左
上４分の１の部分の実数部及び虚数部の値が得られる（
これは正の周波数成分１；相当する）。
（Ｂ）逆フーリエ変換演算動作
第７図において、前記ブロック■及び■で示す２次元フ
ーリエ変換値の実数部と虚数部のに＝０゜１．２・・・
Ｎ／２−１についてＮ／２回の逆１次元フーリエ変換 を演算■で行う。なお、式のｊは虚数記号である。
ーリエ変換値の実数部と虚数部のに＝０゜１．２・・・
Ｎ／２−１についてＮ／２回の逆１次元フーリエ変換 を演算■で行う。なお、式のｊは虚数記号である。
この演算常により、ブロック■及び［相］の縦点線で示
すように、観測信号のｎ方向の逆１次元フーリエ変換平
面の上半分の部分の実数部及び虚数部の値が得られる。
すように、観測信号のｎ方向の逆１次元フーリエ変換平
面の上半分の部分の実数部及び虚数部の値が得られる。
次に、前記元通１次元−リエ変換平面のブロック■及び
［相］のｎ＝０．１．２・・・Ｎ−１についてＮ回通１
次元フーリエ変換 を演算０で行う。
［相］のｎ＝０．１．２・・・Ｎ−１についてＮ回通１
次元フーリエ変換 を演算０で行う。
元解析信号の実数部１１’￥ｅ （ｄ （ｍ、ｎ））及
び虚数部ｋ （７（ｍ、ｎ））の値が得られる。
び虚数部ｋ （７（ｍ、ｎ））の値が得られる。
（Ｃ）局所振幅９局所位相９局所周波数の算出動作
第８図において、ブロック１２及び１３の２次元解析信
号の実数部（Ｒ−ｅ （ｄ （ｍ、 ｎ））及び虚数部
＾（曾（ｍ、ｎ））から局所振幅 を演算６及びＯで行う。この演算結果のブロック０の局
所位相θ（ｍ、ｎ）の局所勾配によりすなわち、前記Ｏ
； ｏ、 Ｏ及びＯの演算を行って局所周波数を得る
。
号の実数部（Ｒ−ｅ （ｄ （ｍ、 ｎ））及び虚数部
＾（曾（ｍ、ｎ））から局所振幅 を演算６及びＯで行う。この演算結果のブロック０の局
所位相θ（ｍ、ｎ）の局所勾配によりすなわち、前記Ｏ
； ｏ、 Ｏ及びＯの演算を行って局所周波数を得る
。
以上説明したように、本願によって開示された新規な技
術によれば、以下に述べるような効果を得ることができ
る。
術によれば、以下に述べるような効果を得ることができ
る。
（１）画像処理装置において、観測信号の２次元フーリ
エ変換を行い、その２次元フーリエ平面の第１象限から
第４象限までの成分のうち、一つの象限の成分のみを残
し、他を零とした後、２次元逆フーリエ変換を行って画
像を形成し、この形成された画像から前記画像信号の位
相成分を算出し、その位相成分から局所勾配を算出し、
その位相の坪所勾配から画像の局所周波数を得ることに
より、観測信号の局所における組織性状あるいは粒状性
を定量的に検出することができる。
エ変換を行い、その２次元フーリエ平面の第１象限から
第４象限までの成分のうち、一つの象限の成分のみを残
し、他を零とした後、２次元逆フーリエ変換を行って画
像を形成し、この形成された画像から前記画像信号の位
相成分を算出し、その位相成分から局所勾配を算出し、
その位相の坪所勾配から画像の局所周波数を得ることに
より、観測信号の局所における組織性状あるいは粒状性
を定量的に検出することができる。
（２）前記（１）により、被検体のＸａＣＴ画像に表わ
れるさまざまなシステム雑音の周波数成分や被検体の局
所におけるＣＴ値のゆらぎの特徴を画像の場所ごとに得
ることができる。
れるさまざまなシステム雑音の周波数成分や被検体の局
所におけるＣＴ値のゆらぎの特徴を画像の場所ごとに得
ることができる。
（３）前記（１）によって超音波断層像における局所周
波数を得ることにより、被検体の散乱体の密度や大きさ
の場所による違いが定量的に算出することができる。
波数を得ることにより、被検体の散乱体の密度や大きさ
の場所による違いが定量的に算出することができる。
（４）前記（１）乃至（３）により、診断精度等の検査
精度を向上させることができる。
精度を向上させることができる。
なお、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく
、その要旨を逸脱しない範囲において、種々変更し得る
ことは勿論である。
、その要旨を逸脱しない範囲において、種々変更し得る
ことは勿論である。
例えば、前記実施例は、本発明を医用画像に適用した一
例として説明したが、本発明は、材料等の画像の表面の
一様性あるいは粒状性さらに複数材料の混合状態の検査
等にも適用できることはいうまでもない。
例として説明したが、本発明は、材料等の画像の表面の
一様性あるいは粒状性さらに複数材料の混合状態の検査
等にも適用できることはいうまでもない。
第１図乃至第４図は、本発明の詳細な説明するための図
であり、 第２図及び第３図は、電気特性図、 第３図は、等高線で濃度値を表わした図、第４図は、局
所周波数を等高線で表わした図、第５図及び第６図は、
本発明を医用画像に適用した実施例Ｉの画像処理装置を
説明するための図であり、 第５図はその画像処理装置の全体概略構成を示すブロッ
ク図、 第６図は、第５図に示す勾配算出器の具体的な構成を示
すブロック図、 第７図は本発明の実施例■の画像゛処理装置の要部構成
を示すブロック図 第８図乃至第１０図は、本発明の実施例■の画像処理装
置の動作を説明するためのフローチャートであり、 第８図は、その２次フーリエ変換演算を行うフローチャ
ート、 第９図は、その逆２次フーリエ変換演算を行うフローチ
ャート、 第１０図はその局所振幅２局所位相９局所周波数の算出
を行うフロチャートである。 図中、１・・・観測信号検出器、２・・・アナログ・デ
ィジタル変換器、３・・・補助記憶装置、４．６．８．
１１．１３・・・２次元のメモリ、５．７・・・演算器
、９・・・除算器、１０・・・逆正接テーブル、１２・
・・勾配算出器、１２Ａ・・・加減算器、１２Ｂ・・・
第２レジスタ、１２Ｇ・・・乗算器、１２Ｄ・・・第２
レジスタ、１２Ｅ・・・加算器、１２Ｆ・・・平方根テ
ーブル、１４・・・表示装置、１５・・・兼用２次元の
メモリである。
であり、 第２図及び第３図は、電気特性図、 第３図は、等高線で濃度値を表わした図、第４図は、局
所周波数を等高線で表わした図、第５図及び第６図は、
本発明を医用画像に適用した実施例Ｉの画像処理装置を
説明するための図であり、 第５図はその画像処理装置の全体概略構成を示すブロッ
ク図、 第６図は、第５図に示す勾配算出器の具体的な構成を示
すブロック図、 第７図は本発明の実施例■の画像゛処理装置の要部構成
を示すブロック図 第８図乃至第１０図は、本発明の実施例■の画像処理装
置の動作を説明するためのフローチャートであり、 第８図は、その２次フーリエ変換演算を行うフローチャ
ート、 第９図は、その逆２次フーリエ変換演算を行うフローチ
ャート、 第１０図はその局所振幅２局所位相９局所周波数の算出
を行うフロチャートである。 図中、１・・・観測信号検出器、２・・・アナログ・デ
ィジタル変換器、３・・・補助記憶装置、４．６．８．
１１．１３・・・２次元のメモリ、５．７・・・演算器
、９・・・除算器、１０・・・逆正接テーブル、１２・
・・勾配算出器、１２Ａ・・・加減算器、１２Ｂ・・・
第２レジスタ、１２Ｇ・・・乗算器、１２Ｄ・・・第２
レジスタ、１２Ｅ・・・加算器、１２Ｆ・・・平方根テ
ーブル、１４・・・表示装置、１５・・・兼用２次元の
メモリである。
Claims (3)
- （１）観測画像のような２次元信号を処理する画像処理
装置において、観測画像信号の２次元フーリエ変換を行
う変換手段と、その２次元フーリエ平面の第１象限から
第４象限までの成分のうち、一つの象限の成分のみを残
し、他を零とした後、２次元逆フーリエ変換を行う画像
形成手段と、該画像形成手段の出力から前記画像信号の
位相成分を算出する位相成分算出手段と、その位相成分
から局所勾配を算出する局所勾配算出手段とからなるこ
とを特徴する画像処理装置。 - （２）前記観測画像として、指向性のある超音波パルス
ビームを被検体内に発射し、音響インピーダンスの異な
る場所から反射される信号を受信し、パルス発射からそ
の反射信号が受信されるまでの時間とパルス発射の方向
とから被検体内での位置を特定し、その反射信号の大き
さを濃度値に対応させて、被検査体の音響インピーダン
スの場所ごとの変化を画像化した超音波断層像を適用し
たことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の画像処
理装置。 - （３）前記観測画像として、Ｘ線ＣＴ画像を適用したこ
とを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の画像処理装
置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16203984A JPS6140678A (ja) | 1984-08-01 | 1984-08-01 | 画像処理装置 |
| US06/755,824 US4780831A (en) | 1984-08-01 | 1985-07-17 | Graphic data processor |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16203984A JPS6140678A (ja) | 1984-08-01 | 1984-08-01 | 画像処理装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6140678A true JPS6140678A (ja) | 1986-02-26 |
| JPH0443313B2 JPH0443313B2 (ja) | 1992-07-16 |
Family
ID=15746919
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16203984A Granted JPS6140678A (ja) | 1984-08-01 | 1984-08-01 | 画像処理装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4780831A (ja) |
| JP (1) | JPS6140678A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5758699A (en) * | 1980-09-27 | 1982-04-08 | Tsunematsu Takemoto | Gynosaponins and their preparations |
| WO2016104034A1 (ja) * | 2014-12-26 | 2016-06-30 | 古野電気株式会社 | 超音波体組織検出装置、超音波体組織検出方法、および、超音波体組織検出プログラム |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4930513A (en) * | 1988-07-26 | 1990-06-05 | U.S. Philips Corporation | Two dimensional processing of pulsed Doppler signals |
| US5272649A (en) * | 1990-04-11 | 1993-12-21 | Campbell Gregory A | Video method and apparatus for measuring and controlling dimensional stability |
| US7120646B2 (en) * | 2001-04-09 | 2006-10-10 | Health Language, Inc. | Method and system for interfacing with a multi-level data structure |
| US7231094B2 (en) * | 2002-10-01 | 2007-06-12 | The Charles Stark Draper Laboratory, Inc. | Low-power signal processing using MEMS |
| US8515201B1 (en) * | 2008-09-18 | 2013-08-20 | Stc.Unm | System and methods of amplitude-modulation frequency-modulation (AM-FM) demodulation for image and video processing |
| US20130047731A1 (en) * | 2011-08-30 | 2013-02-28 | Georgia Tech Research Corporation | Laser generation of narrowband lamb waves |
| WO2014200417A1 (en) * | 2013-06-10 | 2014-12-18 | Medscienta Ab | Method and system for determining a property of a non-homogeneous material |
Family Cites Families (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3872293A (en) * | 1972-01-07 | 1975-03-18 | Us Navy | Multi-dimensional fourier transform optical processor |
| US3952186A (en) * | 1975-02-10 | 1976-04-20 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy | Apparatus for the generation of a two-dimensional discrete fourier transform |
| US4063549A (en) * | 1975-12-22 | 1977-12-20 | Technicon Instruments Corporation | Ultrasonic method and apparatus for imaging and characterization of bodies |
| US4079417A (en) * | 1976-07-06 | 1978-03-14 | General Electric Company | Digital video window control |
| US4075483A (en) * | 1976-07-12 | 1978-02-21 | Raytheon Company | Multiple masking imaging system |
| US4164788A (en) * | 1976-10-13 | 1979-08-14 | Atul Jain | Super-resolution imaging system |
| JPS5394787A (en) * | 1977-01-31 | 1978-08-19 | Toshiba Corp | Tomographic diagnostic equipment by radiation |
| GB1594751A (en) * | 1977-01-31 | 1981-08-05 | Tokyo Shibaura Electric Co | Method and apparatus for tomography by means of penetrating radiation |
| JPS582695B2 (ja) * | 1977-02-14 | 1983-01-18 | 株式会社東芝 | 透過性放射線による検査装置 |
| US4471445A (en) * | 1981-03-30 | 1984-09-11 | Grumman Aerospace Corporation | Fourier transform signal processor |
| US4575799A (en) * | 1983-03-23 | 1986-03-11 | Fujitsu Limited | Ultrasonic living body tissue characterization system |
-
1984
- 1984-08-01 JP JP16203984A patent/JPS6140678A/ja active Granted
-
1985
- 1985-07-17 US US06/755,824 patent/US4780831A/en not_active Expired - Lifetime
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5758699A (en) * | 1980-09-27 | 1982-04-08 | Tsunematsu Takemoto | Gynosaponins and their preparations |
| JPH0157120B2 (ja) * | 1980-09-27 | 1989-12-04 | Tsunematsu Takemoto | |
| WO2016104034A1 (ja) * | 2014-12-26 | 2016-06-30 | 古野電気株式会社 | 超音波体組織検出装置、超音波体組織検出方法、および、超音波体組織検出プログラム |
| JPWO2016104034A1 (ja) * | 2014-12-26 | 2017-10-12 | 古野電気株式会社 | 超音波体組織検出装置、超音波体組織検出方法、および、超音波体組織検出プログラム |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0443313B2 (ja) | 1992-07-16 |
| US4780831A (en) | 1988-10-25 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
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